2 De elektrische huisinstallatie

Transcriptie

1 Newton vwo deel itwerkingen Hoofdstuk De elektrische huisinstallatie 7 De elektrische huisinstallatie. nleiding Voorkennis Elektrische schakelingen Toelichting: hieronder volgen mogelijke ontwerpen. ndere ontwerpen die aan de gestelde eisen voldoen zijn ook mogelijk!! Ontwerp of B Ontwerp of B Ontwerp C Ontwerp D Ontwerp E Ontwerp F Ontwerp G Ontwerp H Ontwerp V V Elektriciteit en veiligheid - Je zou onder spanning kunnen komen te staan, omdat vocht gemakkelijk de stroom geleidt. - De aardlekschakelaar schakelt de stroomvoorziening uit. - De grootte van de stroom in de officiële afvoer is dan kleiner dan in de aanvoer. B - Dit zijn twee apparaten die bij vol gebruik veel stroom vragen. - De groepszekering brandt dan door. - Door de grote stroomsterkte worden de leiding heet. Het draadje in de zekering brandt dan door. C - ls er met de draden in de koelkast iets mis is, dan kunnen de metaaldelen van de koelkast onder spanning komen te staan. - De aardlekschakelaar schakelt de stroomvoorziening uit. - ls je de koelkast aanraakt, kan een deel van de aangevoerde stroom via je lichaam gaan en niet via de officiële afvoerleiding. Hier reageert de aardlekschakelaar op. E - Het gevaar is nu dat de stroomsterkte in huis te groot kan worden. - n dit geval zal de hoofdzekering doorbranden. Deze zekering mag je niet zelf vervangen. - Het aluminiumpapier zal niet zo gemakkelijk doorbranden als het zekeringsdraadje. V Vervolg op volgende bladzijde.

2 Newton vwo deel itwerkingen Hoofdstuk De elektrische huisinstallatie 8 Vervolg van opgave. F - Het dunne verlengsnoer wordt heel erg heet waardoor het plastic kan gaan smelten en er kortsluiting ontstaat. - De groepszekering zal doorbranden. - Een dun verlengsnoer heeft een grotere weerstandswaarde dan een dik verlengsnoer. De elektrische stroom zal dan een groter deel van zijn energie al in het verlengsnoer afgeven. G - De halogeenlamp zal veel te heet worden en dus doorbranden. - n dit geval zit de veiligheidsvoorziening meer in de lamp zelf: de gloeidraad brandt door. - De gloeidraad dit geschikt is voor V krijgt nu zo n 0 V te verduren. De stroomsterkte neemt daardoor sterk toe met als gevolg dat er in korte tijd veel energie in de draad wordt afgegeven waardoor deze dus te heet wordt.. Elektrische schakeling Kennisvragen 5 Meet de spanning over het apparaat met een voltmeter en de stroomsterkte door het apparaat met een ampèremeter. Bereken de weerstand met:. a Het verband tussen en is bij een constantaandraad recht evenredig en levert dus een rechte lijn op in een,-diagram. Naarmate de weerstand groter wordt, zal de helling in het,-diagram groter zijn. Schets: zie onder b. b Bij een gloeilamp is de weerstand niet constant, maar deze neemt toe met de temperatuur. ls de lamp feller brandt, is de weerstand groter. Het verband tussen en is niet recht evenredig. c Neem een punt op de grafieklijn in het,-diagram en bepaal daarvan de waarden van en. Bereken daarna de weerstand met behulp van de formule:. Schets a (V) groot klein Schets b (V) lamp () () 7 a Bij, schaaldelen: V fgerond: = V, b Bij, schaaldelen: m fgerond: = 88 m 5,0 8 Diagram, want in het begin is de gloeidraad nog koud. Na het inschakelen zal de temperatuur van de gloeidraad toenemen. Bij toenemende temperatuur wordt de weerstand groter en dus de stroomsterkte kleiner. 9 (zie ook BNS tabel 5.D), 0 = 9, V fgerond: = 0 V 0 0 = 0,77 of met, = 0,7 fgerond: = 0,7 of 0,8 Verschillende delen van je lichaam maken contact met de twee polen van een spanningsbron (bijvoorbeeld met de fasedraad via de metalen behuizing van een defect apparaat én met de aarde). Daardoor wordt er een stroom door je lichaam geperst. Beveiliging gebeurt middels randaarde en/of een aardlekschakelaar.

3 Newton vwo deel itwerkingen Hoofdstuk De elektrische huisinstallatie 9 De zekering schakelt alleen uit bij een grotere stroomsterkte dan. Die ontstaat pas 0 bij een weerstand die kleiner is dan =. De weerstand van het lichaam is veel groter, namelijk meer dan k. De zekering zal de installatie dus niet uitschakelen. a De aardlekschakelaar schakelt de spanning uit als er een stroom van minimaal 0 m weglekt naar de aarde. Dat kan gebeuren als het lichaam goed contact maakt (bijvoorbeeld via natte handen).. Bij =,0 V is de stroomsterkte = 50 m = 0,50,0 = 8,0 0,50,0 b De stroomsterkte neemt steeds snel minder toe, dus de weerstand wordt groter: =. 0,500 Oefenopgaven 8 Lichaamsweerstand a Een stroom van meer dan 0 m, langer dan 0, s wordt gevaarlijk. anraken met droge handen is dus 0 0 niet gevaarlijk: = 7,7 m. Met natte handen wel: = 77 m b Een stroom van meer dan 0 m, langer dan 0, s wordt gevaarlijk. c Gewone stopcontacten en gewone schakelaars zijn verboden. Wel toegestaan zijn scheerstopcontacten (galvanisch gescheiden van het lichtnet en de aarde met een transformator) en trekschakelaars. 9 arding a Zie de linker figuur. b Zie de rechter figuur. Nee, de stroom zou via de aardleiding lopen en niet via de man (die een veel hogere weerstand heeft). Bovendien was ten gevolge van het goede contact met de aarde via de aardleiding waarschijnlijk een grote stroom gaan lopen, waardoor de zekering zou zijn uitgeschakeld. c De oude aardleiding maakte via de loden waterleiding contact met de aarde. De nieuwe waterleiding is van VC (plastic), een isolator. geaarde vloer d Niet volledig. Er kan nog altijd een spanning op staan die door de natte omstandigheden toch gevaarlijk kan zijn. Het is met een aardlekschakelaar alléén niet uitgesloten dat je een schok krijgt, al zal de stroomsterkte niet meer dan 0 m bedragen en dus waarschijnlijk niet echt gevaarlijk zijn. 0 Defibrillator a Hoe groter de huidweerstand, hoe kleiner de maximale stroomsterkte bij gelijke spanning:. b De maximale stroomsterkte bij 00 is % =,. it diagram: t =, 0, =, ms c De huidweerstand wordt kleiner, omdat water met opgeloste stoffen (ionen) erin stroom geleidt. Het water in de gel dringt door in de huid. d Bij een huidweerstand van 50 bedraagt de piekstroom 5 % van 5 is. De tijdsduur van de stroompuls is dan,9-0, =, ms, want de stroomsterkte is gedurende, ms hoger dan. Bij een pulsduur van,5 ms is de huidweerstand dus blijkbaar ongeveer 50 (iets minder). Conclusie: door het aanbrengen van de gel wordt de huidweerstand zo klein. spanningsdraad waterleiding spanningsdraad goed geaarde waterleiding geaarde vloer

4 Newton vwo deel itwerkingen Hoofdstuk De elektrische huisinstallatie 0. Serie- en parallelschakeling Kennisvragen n een serieschakeling is de som van de spanning over de weerstanden gelijk aan de spanning van de gebruikte spanningsbron. De stroom door elke weerstand is hetzelfde. Bij een parallelschakeling staat over elke weerstand de spanning van de spanningsbron. De som van de stroomsterktes door elke weerstand is gelijk aan de stroom die de spanningsbron veroorzaakt. a De elektronen moeten door meer weerstanden heen geperst worden, dus de stroomsterkte wordt kleiner. b De elektronen kunnen via meer parallelle wegen door de schakeling stromen. Dit kost minder moeite, dus er wordt in aal een grotere stroom rondgepompt. arallel geschakeld: als één apparaat aan of uitgeschakeld wordt, blijven de andere apparaten onveranderd functioneren. 5 Van overbelasting is sprake als de stroomsterkte door een leiding groter is dan de maximaal toegestane stroomsterkte. De warmteontwikkeling in de leiding is dan te groot. Er sprake van kortsluiting wanneer de spanningsdraad en de nuldraad rechtstreeks met elkaar in contact komen. De weerstand is dan erg klein en de stroomsterkte daardoor erg groot. De huisinstallatie is op twee manieren beveiligd tegen overbelasting en kortsluiting: door middel van een indeling in verschillende groepen en door middel van zekeringen: een hoofdzekering en voor elke groep een zekering. a Het kan allebei. Bij de serieschakeling gaat het controlelampje ook uit als het mistachterlicht defect raakt. b Bij de parallelschakeling krijgt het lampje evenveel spanning als de mistlamp. Het moet dus op V werken: B is geschikt. valt af vanwege het grote vermogen ( W), want het moet een klein lampje zijn. Bij de serieschakeling krijgt het lampje dezelfde stroomsterkte te verwerken als de mistlamp:,0. Lampje C is hiervoor geschikt, is te groot (te veel vermogen). Lampje D heeft noch dezelfde spanning, noch dezelfde stroomsterkte als de mistlamp en is dus niet geschikt. 7 a De in serie geschakelde lampjes verdelen de spanning: 0 = lampjes. 0 0 b De spanning wordt verdeeld over lampjes: = 0,5 V. De stroomsterkte neemt eveneens 5 % toe (als je aanneemt dat de weerstand van de lampjes gelijk blijft). l 0 l 0,5 lamp 500 = 0,0. l 0,00 l a v = + + v = = b 0,077 fgerond: = 0,078 c over : = = 0,077 =,89 V fgerond: =,9 V over 8 : = = 0,077 8 =,0 V fgerond: =, V over 5 : = = 0,077 5 =,7V fgerond: =,7 V (samen is het V) 9 a v 8 5 0,0 v 0 fgerond: v = 0 b 0 0,90 fgerond: = 0,90 0 c Bij : 0, fgerond: = 0, Bij 8 : 8 0,500 fgerond: = 0,50 Bij 5 : 5 0,57 fgerond: = 0,

5 Newton vwo deel itwerkingen Hoofdstuk De elektrische huisinstallatie 0 a Stap : Je berekent de vervangingsweerstand v van de serieschakeling: v = + + Stap : Met die vervangingsweerstand bereken je de stroomsterkte in de serieschakeling: = v (waarin de waarden van de spanning over de hele serie en de vervangingsweerstand van de hele serie v bekend zijn). Stap : Met die stroomsterkte bereken je de spanningen,, over elk van de weerstanden: = ; = ; (waarin de waarden van en,, bekend zijn). b Voor de schakeling als geheel: in de tweede stap. Voor de afzonderlijke weerstanden in de schakeling: in de derde stap. c Je berekent de som van de (eerder berekende) spanningen,, en je gaat na of deze som gelijk is aan de spanning over de hele serie. Want in een serieschakeling geldt: = + + a Je berekent de stroomsterkte,, door elk van de weerstanden: =, =, (waarin de waarden van = = = en,, bekend zijn). b Voor de afzonderlijke weerstanden in de schakeling. c Stap : Je berekent de vervangingsweerstand v van de parallelschakeling:... v Stap : Met die vervangingsweerstand bereken je de ale gezamenlijke stroomsterkte in de parallelschakeling: = v (waarin de waarden van de spanning over de weerstanden en de vervangingsweerstand v bekend zijn). Stap : Je berekent de som van de (eerder berekende) stroomsterktes,, en je gaat na of deze som gelijk is aan de stroomsterkte door de ale parallelschakeling. Want in een parallelschakeling geldt: = + + Je gebruikt de formule = voor de schakeling als geheel: in de tweede stap.,0,8 0 0,0,0 =, 0 v 0,0097 = 0 0, 0097 v a De uitgangsspanning Q is gelijk aan de spanning over de weerstand van 0 k : Q Q Q Q bron =,0 V (0 0) 0 0 bron b De ale weerstand in de kring neemt toe, daardoor neemt de stroomsterkte af. Q = Q = 0 0 neemt dan ook af. c ls var = 0 : Q = V (de weerstand van 0 k krijgt alle spanning). 0 ls var = 0 k : Q = =,5 V. fgerond:, V Q V 0 5 a en kun je vervangen door,:, = 0,08 b Zie figuur hiernaast.,, 0 0 0,08 bron c De hoofdstroom 0, 5 = 0, Deze stroomsterkte is ook gelijk aan de stroomsterkte door. 50 Spanning : bron 9, 0 = 7, = 7, V 50 bron Spanning en :, = = = 7, =,7 =,7 V b = V - + N.B. De spanning is ook te berekenen m.b.v. = en = = 0,5 50 = 7, V, =, = 0,5 =,7 V Vervolg op volgende bladzijde.

6 Newton vwo deel itwerkingen Hoofdstuk De elektrische huisinstallatie Vervolg van opgave 5. d Stroomsterkte :,7 0 = 0,087 Stroomsterkte : 0,5 0, 087 = 0,058 bron a en kun je vervangen door, = 50. b Zie nevenstaande figuur. c De hoofdstroom bron waarbij 50 = 5 = 0,8 5, Stroomsterkte en :, = 0, Stroomsterkte : bron = 0,8 0, = 0, d Spanning : bron, bron, 50 0 =,8 V V of m.b.v. = = 0, 8 =,8 V Spanning : bron =,8 = 7, V N.B. Spanning : parallel aangesloten (eigen stroomkring), dus V. 7 a De schuifweerstanden zijn steeds gesplitst in een deel a en een deel b. Zie de figuren. b Zie figuur E. Het is een serieschakeling die dienst doet als spanningsdeler. B,b,a,a C,b E Oefenopgaven D Feestverlichting Systeem : De lampen moeten op 0 V aangesloten worden, dus ze moeten parallel geschakeld worden. De ale stroomsterkte mag bedragen. = 5 lampjes 0,0 V Systeem : Om 0 V te verdelen: V bron lampje lampje 0 V V = 9 lampjes in serie schakelen. Door elke serie loopt 0,50 (bij V is de stroom door een lampje 0,50 ). De ale stroomsterkte mag bedragen. Je kunt dus: = series van 9 lampjes = 08 lampjes aansluiten. 0,50 5 Spanning instellen a var lampje lampje var lampje l l,0 0,50 Vervolg op volgende bladzijde. var var lampje lampje lampje,0 var =,0

7 Newton vwo deel itwerkingen Hoofdstuk De elektrische huisinstallatie Vervolg van opgave 5. b Het lampje ( ) staat parallel aan een deel van de schuifweerstand (5 ). De vervangingsweerstand hiervan ( v) staat in serie met het resterende stuk van de schuifweerstand. L v De spanningsverdeling wordt dus als volgt:, waarbij v =,7 5 0, 5 c bron L,7,7 L =,7 V,7 5,7 Het lampje maakt met het parallelgeschakelde deel van de schuifweerstand een te klein deel uit van de ale weerstand waarover de spanning wordt verdeeld. ls de schuif naar boven gaat, wordt de weerstand van het parallelle deel groter en de weerstand van het resterende deel van de schuifweerstand kleiner, zodat het lampje een grotere spanning krijgt. L L bron v 7,7 7,7, waarbij 8 Fietsverlichting L v = 7,7 0, 9 v 7,7 5,7 lamp s, = 5,9 V a De twee lampjes staan parallel aangesloten op 5,0 V (zie figuurhiernaast). dynamo = k + a = 0 + = 8 m. b Over de LED staat altijd ongeveer 0,0 V (uiteraard alleen als er voldoende spanning staat over de serie waarin de LED is opgenomen). De spanning wordt verdeeld, dus het achterlicht moet het met 0,0 V minder doen, wat nauwelijks merkbaar is. Omdat de dynamo een wisselspanning levert, laat de LED echter slechts de helft van de tijd stroom door. Je kunt dit probleem verhelpen door een tweede diode in omgekeerde (doorlaat)richting parallel te schakelen aan de LED. v 5,0 V~ 5,0 V~ koplamp koplamp c Door het aanbrengen van het controlelampje gaat er iets minder stroom door het achterlicht omdat de weerstand van die tak iets groter is geworden: de dynamo hoeft iets minder stroom te leveren. achterlicht LED achterlicht 7 Lampspanning Eerste manier Serieschakeling dus: L = en: L + = bron = V. Je moet in het diagram van figuur proberen te schatten bij welke waarde van geldt dat de bijbehorende L en bij elkaar opgeteld gelijk zijn aan V. Na een beetje zoeken valt op dat bij de stroomsterkte = 0,7 de bijbehorende L = ca., V en = ca.,7 V. Deze combinatie voldoet daarmee aan de eerder genoemde voorwaarden. Zie diagram hiernaast Tweede manier Een wat meer tijdrovende manier is + L uit te zetten tegen de stroomsterkte d.w.z. een ( + L),-diagram te maken en dan af te lezen bij + L = V. it het gegeven diagram van figuur zijn de volgende waarden af te lezen: (V) () L (V) L + (V) (V) 0,0 0,,, 0,0,,0 5, 0,,8 5, 7, 0,0,0 8,0,0 0 8 (V) 0 8,7 V, V 0 0 0, 0,7 0, 0, 0, 0,5 0, () it het diagram van ( L + ) tegen de stroomsterkte volgt dat bij V de stroomsterkte ca. 0,7 is. Bij die stroomsterkte staat er volgens fig. over het lampje een spanning van ca., V ,0 0,0 0,0 0,08 0,0 0, 0, 0, 0,8 0,0 () 0,7

8 Newton vwo deel itwerkingen Hoofdstuk De elektrische huisinstallatie. Elektrische energie Kennisvragen 9 Je kunt de spanning over en de stroomsterkte door het apparaat meten. Vervolgens bereken je het vermogen m.b.v. e =. Een andere manier is dat je bijvoorbeeld met een kilowattuurmeter de verbruikte elektrische energie E e meet en omrekent in de eenheid J (=Joule). Daarnaast meet je de tijdsduur t. Ee Vervolgens bereken je het vermogen m.b.v. e. t 50 Zie ook informatieboek. Voorbeeld van filmprojector: elektrische energie stralingsenergie bewegingsenergie warmte (motor en lamp) 5 Met energieverlies wordt bedoeld de warmteontwikkeling in leidingen en apparaten op plaatsen waar je dat eigenlijk niet wilt. warmte in snoer 5 a ; = 0 V; Nieuwe onbekende: = 0 0 0, 0 88 fgerond: = 8,8 0² 0, b ls twee maal zo klein wordt, wordt ook twee maal zo klein (als de weerstand constant is). Volgens = wordt dan = keer zo klein: = 5 W. 5 a Gegeven: = 0 W = 0,00 kw en t = 000 uur = =, 0 s in standaardeenheid: E = t = 0, 0 =, 0 8 J in kwh: E = 0,00 kw 000 uur = 0 kwh b Kosten: 0 kwh 0,0 per kwh =,00 fgerond: E =, 0 8 J fgerond: E = 0 kwh 5 ntwoord is juist, want de spanning van het lichtnet blijft hetzelfde. (ls de weerstand keer zo groot wordt, wordt de stroomsterkte keer zo klein. Bij antwoord B wint het dus van.) 55 invullen in = levert: =. Dus is evenredig met. 0 is, 055 keer zo groot, dus is: (,055)² =,09 keer zo groot. De toename is 9,%. 0 5 a =, waarbij = 0 V berekenen: = v waarbij v = v v 0 0 v = 0 0 = 00 W fgerond: =, kw b Gedurende één uur staat de kachel ,5 + 7,5 = 0 minuten aan. n standaardeenheid: E = =, 0 J fgerond: E =, 0 J n kwh: E =, kw 0,50 uur =,5 kwh (of:, 0 J =,5 kwh) fgerond: E =, kwh, 0

9 Newton vwo deel itwerkingen Hoofdstuk De elektrische huisinstallatie 5 57 a invullen in = levert: = = = = =,0 8 =, V b n serie krijgen de weerstanden dezelfde stroomsterkte te verwerken. De lamp die van de twee lampen de minst grote stroom aankan, brandt als eerste door. Je moet dus voor beide weerstanden de maximaal toegestane stroomsterkte (bij het maximale vermogen) berekenen. nvullen van = in = levert: = = ( ) = max, = max, = max max Conclusie: (8,0 8 = 0, =, = 0, ) brandt als eerste door, want die kan minder stroom hebben. c arallel krijgen de weerstanden dezelfde spanning. De lamp die de minst grote spanning aankan, brandt als eerste door. = = (zie vraag a) max, = max,0 8 =, V max, = max, =,8 V Conclusie: ( Oefenopgaven 0 Kabelhaspel ) brandt als eerste door, want die kan minder spanning hebben. a n opgerolde toestand kan de kabel minder goed warmte afstaan aan de omgeving en wordt deze reeds bij een kleinere stroomsterkte te heet. Hierdoor kan de isolatiemantel gaan smelten. b Het maximaal toegestane vermogen in opgerolde toestand is: max = max = 0,75 = W. De boormachine mag wel, de straalkachel mag niet. Wasmachine a Er wordt niet voortdurend verwarmd en de motor draait niet voortdurend. b Gegeven: gemiddelde vermogen gem =, kw; tijdsduur t = 75 min =,5 uur. E = t E =,,5 =,0 kwh Kosten bij kwh-prijs van 0,0 Kosten,0 0,0 = 0,0 c max = max max, 0 0 =. Je hebt een zekering van of 5 nodig. Wasmachine/droger-combinatie Samen hebben ze een maximaal vermogen van, 0 +, 0 =,5 0 W.,5 0 max = 8. 0 Je kunt beide apparaten niet tegelijk op een zekering van of 5 aansluiten. Straalkachel a ; = 0 V Onbekend: 0, Bij 0,5 kw is =,7 dus 0 fgerond: = 0 0,7,0 0 0 Bij,0 kw is,5 dus 0,5 5, 9 fgerond: = 5 Vervolg op volgende bladzijde.

10 Newton vwo deel itwerkingen Hoofdstuk De elektrische huisinstallatie Vervolg van opgave. b arallel: Bij een parallelschakeling krijgen de weerstanden dezelfde spanning en dus ook dezelfde stroom (en hetzelfde vermogen) als wanneer ze afzonderlijk worden aangesloten. Het gezamenlijke vermogen is dan gelijk aan de som van de afzonderlijke vermogens. c Warmteontwikkeling: snoer = snoer,5 0 = =,5 0 snoer = 0,0 l = 0,0 ( 5,0) = 0, snoer = snoer = (,5) 0, =,8 W fgerond: snoer =,7 W d Verliespercentage = snoer 00 % kachel =,5 0 W (want snoer << kachel) snoer,8 Verliespercentage = 00% 00% = 0,00 00 % = 0, %,5 0 Elektrisch vermogen in een serieschakeling a De stroomsterkte door beide weerstanden is gelijk. v, waarbij in een serie geldt: v = +. Samen levert dit:. v 5 nvullen: ( () (W) 5,0 0,5,0 0 0,,0 5 0,0,5 0 0,, 5 0,,7 e (W),,,0 0,8 0, 0, 0, ( ) grafische rekenmachine Je kunt de grafiek ook tekenen met je grafische rekenmachine. Je moet dan eerst de juiste formule opstellen. ls je de formule voor de stroomsterkte invult in de formule 5 voor het vermogen, krijg je: 5 is afhankelijk van. ls je de formule op je grafische rekenmachine invoert noem je daarom X en noem je Y. Druk op de knop Y = en voer de formule in (zie het afgebeelde schermpje). Om de grafiek goed te kunnen bekijken als je de knop GH indrukt, moet je de scherminstellingen aanpassen: Druk op WNDOW. Je kunt nu de instellingen van de assen aanpassen. De -as ( ) begint bij nul dus je vult 0 in bij Xmin. Je weet uit de opgave dat (X-as) minstens 5 moet doorlopen. Daarom voer je 5 in bij Xmax. Tot hoe ver de Y-as moet doorlopen kun je niet van tevoren weten, dus dat laat je als volgt door je rekenmachine bepalen: Druk op ZOOM en kies 0:ZoomFit. De Y-as wordt dan zo gekozen dat de grafiek optimaal op het scherm past. b Het vermogen van is maximaal als = 5 (hoogste waarde: maximum in de grafiek). Opvallend is dat deze waarde van gelijk is aan de waarde van. Vervolg op volgende bladzijde.

11 Newton vwo deel itwerkingen Hoofdstuk De elektrische huisinstallatie 7 Vervolg van opgave. Je wilt berekenen bij welke weerstandswaarde het vermogen maximaal is (en de grafiek dus het hoogste punt bereikt). Druk op ND TCE [= CLC ] ; kies :maximum. Ga met naar een punt op de grafiek links van het maximum (het hoogste punt van de grafiek) en druk op ENTE. Ga met naar een punt rechts van het maximum en druk op ENTE. Guess? betekent dat je een gok moet doen, dus aangeven waar het maximum zich ongeveer bevindt. Dat is niet nodig, dus je drukt gewoon nogmaals op ENTE. Lees af: het vermogen (Y) is maximaal (,5 W), bij een weerstand van de = 5 (X)..5 Weerstand Kennisvragen a De weerstand neemt toe als de temperatuur T hoger wordt (zie figuur a). b De weerstand neemt toe als de lengte l groter wordt: de weerstand is rechtevenredig met de lengte l (zie figuur b). c De weerstand neemt af als de dwarsdoorsnedeoppervlakte toeneemt: de weerstand is omgekeerd evenredig met de dwarsdoorsnedeoppervlakte (zie figuur c). figuur a figuur b figuur c T d De soortelijke weerstand bepaalt de invloed van het draadmateriaal op de weerstand. De eenheid is m (eigenlijk: m /m). De waarden van deze grootheid vind je in één van de V kolommen van tabel 8, 9 en 0. 7 De weerstand is met te berekenen ( en kun je meten met nevenstaande schakeling). n de formule vul je in: de weerstand, de soortelijke weerstand (uit BNS) en de lengte (opmeten). Je kunt hieruit het dwarsdoorsnedeoppervlak berekenen. Hieruit volgt de waarde voor de diameter: d = (zie nevenstaande toelichting). Oppervlakte van een cirkel: = ¼ d dus: d = want: koperdraad = r = d d = = d = ¼ d 8 De warmteontwikkeling in de draden neemt kwadratisch toe met de stroomsterkte: Q = t. Hoe groter het vermogen van de apparaten en hoe meer er ingeschakeld zijn, hoe groter de stroomsterkte (de spanning blijft gelijk). De warmteontwikkeling is alleen te beperken door de weerstand te verminderen. Van de grootheden in de formule kan alleen aangepast worden: door de leidingdiameter te vergroten. 9 Het diagram laat een lijn zien waarvan de helling toeneemt. Terwijl de stroomsterkte toeneemt, neemt de spanning steeds sterker toe. Dit betekent dat volgens de weerstand dus toeneemt. Dit klopt met het feit dat bij een toenemende spanning en stroomsterkte er meer warmte ontwikkeld wordt, waardoor temperatuur en dus ook de weerstand van de gloeidraad toeneemt.

12 Newton vwo deel itwerkingen Hoofdstuk De elektrische huisinstallatie 8 70 draad = ρconstantaa n ; BNS tabel 9: constantaan = 0,5 0 - m = r = d = 0,0 0 = (0,0 0 ) =, 0 8 m² 5,0 = 0,5 0 = 7, fgerond: = 7 8, 0 7 Het soort metaal kun je opzoeken in BNS als je de soortelijke weerstand kent. 9, 0,5 0 dus =,7 0 8 m 0,80 Volgens BNS tabel 8 heb je dan te maken met het metaal koper ( Bruin, blauw en geel/groen installatiedraad: =,5 mm. Bij een lengte van,0 meter is de weerstand: 9,0 7 0 = 0,008 =,8 m,5 0 Zwart installatiedraad (schakeldraad): =,5 mm. Bij een lengte van,0 meter is de weerstand: 9,0 7 0 = 0,0 = m,5 0 m). 7 Zie figuur hiernaast. (De elektrotechnische symbolen voor schakelschema s zijn te vinden in BNS tabel F). ls NTC kleiner wordt, wordt de stroomsterkte groter en dus ook de spanning over de vaste weerstand (deze krijgt een groter deel van de spanning). Bij een LD gaat het identiek. Bij een TC (grotere weerstand bij hogere temperatuur) moet de voltmeter echter over de TC staan en niet over de vaste weerstand. De voltmeter zou geijkt kunnen worden in bijv. C bij een temperatuur-meting of W/m bij een lichtintensiteit-meting. V 7 Bij brandt L niet omdat de diode in de sperrichting in de schakeling is aangebracht én er een gelijkspanningsbron wordt gebruikt. Bij C brandt L het felst, omdat de wisselstroom door beide diodes samen in twee richtingen wordt doorgelaten (bij B maar in één richting). 75 is te bepalen uit v, v = 0,7 0 bron,0, want v is te bepalen m.b.v. v v,,5 0,7 0,00 = 0,7 =, fgerond: =, 7 d = (zie opgave 7) roestvrij staal = 0,7 0 - m (BNS tabel 9); l =, 0 m (gegeven). nvullen: d =,0 0 Weerstand: en stroomsterkte: ,7, ,7 9 0,7 0 0,,08,0 0 = 5, m fgerond: d = 5, 0 5 m 9 m

13 Newton vwo deel itwerkingen Hoofdstuk De elektrische huisinstallatie 9 77 Gevraagd: E in kwh Gegeven: = 0 V; l = 5 m; =,5 mm² =,5 0 m²; t =,5 h; nichroom =,0 0 - m (BNS tabel 9) E = t =,0 0, ,8 0 = = = 7 W 9,8 E = t =,7 kw,5 uur =,0 kwh fgerond: E = kwh 78 Zelfs als de schakelaar wordt gesloten, is de invloed van de weerstand van 00 k (en de rest van de schakeling) op de spanning over var te verwaarlozen. Je hoeft dus alleen naar de stroomkring van spanningsbron, variabele weerstand en vaste weerstand van 00 te kijken. 85 a Gevraagd: var = Gegeven: bron = 9 V; = 00 en B = =, V bron = + (serieschakeling) 9 = +, = 7,8 V, 0,0 00 7,8 = 50 fgerond: variabel =,5 0 0,0 Oefenopgaven 0,5 0 0,0 0 =,5 b ls l = 0,0 m is CD = 0,0 V; als l =,0 m is CD = 0 V. Op de rechte lijn tussen deze twee punten liggen alle punten bij de tussenliggende waarden voor l ( is recht evenredig met l). Zie nevenstaande grafiek. c Ook nu geldt: ls l = 0,0 m is CD = 0,0 V, als l =,0 m is CD = 0 V. Verder kiezen we twee tussenliggende punten: bij l = ⅓,0 m = 0, m en bij l = ⅔,0 m = 0,7 m. ls l = ⅓,0 m staat er ⅓,5 =,5 aan CD,5. van de draad parallel De vervangingsweerstand van het draadstuk BK en CD is dan: v =, v, CD krijgt dan het deel = 0,8 e deel van de voedingsspanning CD = 0,8 0 =,7 V.,,0 v, ls l = ⅔,0 m dan staat er,0 van de draad parallel aan,5 : v =,8 CD,8 CD krijgt dan het deel = 0,55 e deel van de spanning CD = 0,55 0 = 5,5 V.,8,5 v, d Doordat er een weerstand op CD wordt aangesloten, zakt de spanning CD in (zie de gestippelde lijn in het diagram). 8 Tl-buis Gevraagd: gas Gegeven: = 0 V; = W; d = 8,5 0 m; l = 0,0 m 0 ; berekenen: = = = berekenen: = ¼ d = 5,7 0 - m ,0 5, ,7 0 0,0 0 = CD (V) , met extra weerstand 0, 0, 0,8,0 (m) = 0,88 m fgerond: = 0,8 m

14 Newton vwo deel itwerkingen Hoofdstuk De elektrische huisinstallatie 0 87 Kortsluiting Gevraagd: stroomsterkte Gegeven: l = 0 = 0 m; =,5 mm² =,5 0 - m² 9 0 = en 7 0 = 0,,5 0 0 = 9 fgerond: =,7 0 0, 88 Hoogspanningsleiding Gevraagd: Q (vermogensverlies door warmteontwikkeling). Hoeveel % gaat verloren? Gegeven: l = 5 = 50 km = 50 0 m; koperdraad met =,5 cm² =,5 0 m²; c = 80 MW = 80 0 W; c = 80 kv = 80 0 V Q = draad berekenen: c c c berekenen: = ,5 0 Q = draad = (0,5), =,5 0 5 W,5 0 Het procentuele vermogensverlies = ,5 89 Draadlengte draad = ρconstantaa n ; BNS tabel 9: constantaan = 0,5 0 - m 0 berekenen: draad = 0 0 =,5 berekenen: = r =,5 = 0, Kabelweerstand kabel ijzer kabel ijzer,9 0 aluminium ijzer = r = ijzer = aluminium 7 d d = = 0,50 0,,5,9 0 l = 0,5 0 5, =, 5, 0 aluminium = kabel ijzer kabel = r = d = 00 % = 0,88 % fgerond: Verlies = 0,9 %, 7 =,9 0 7 m = 0,5 m fgerond: l = 0 m =, 0 5 m 0 =,80 0 m aluminium = kabel ijzer =,80 0, 0 5 =,555 0 m aluminium = ijzer = 0,07595,555 0 aluminium =, 0,07595 = 0, +,7 =,0 kabel = = 0,070 fgerond: kabel = 0,075,0

15 Newton vwo deel itwerkingen Hoofdstuk De elektrische huisinstallatie 9 Elektrische thermometer Bij de waarden van in de tabel moet op de schaalverdeling van de voltmeter een temperatuuraanduiding komen te staan. 00 = bron =,0 00 NTC 9 Diode met serieweerstand De diode laat ruim 0, V geen stroom door (de grafiek loopt horizontaal). Bij een voldoende hoge spanning over de schakeling pakt de diode altijd precies 0,8 V, ongeacht de stroomsterkte (de grafiek loopt verticaal). De waarden in de tabel zijn bron als volgt berekend: 0,00 0,00 0,000 = bron diode = bron 0,8 (vanaf bron = 0,0 V) 0,0 0,00 0,000 = 0,0 0,0 0,00 0,00 0, 0,0,00, 0,05.7 fsluiting Oefenopgaven 9 Bovenleiding Oriëntatie Tekening: Zie nevenstaande figuur. Gegevens: Zie de figuur. Gevraagd: Het verliespercentage, d.w.z. het deel van het vermogen dat verloren gaat aan warmteontwikkeling in de bovenleiding ( b) en in de rails ( r). NTC,00, 0,,00 5, 0,87 lanning/itvoering Q Verliespercentage = 00 % bron Q = (vermogen dat verloren gaat door warmteontwikkeling in de bovenleiding en rails) = b + r (bovenleiding + rails) b = ρ 9, 0 = 7 0 = 0,, 0 = 500 V T (ºC) NTC ( ) (V) 0 500, , , =, 0 m = b + r = 0, + 0,0 = 0,8 Q = = 00 0,8 =,79 0 W bron = = =, W (aal door de bron toegevoerde vermogen) Q,79 0 Verliespercentage = 00 % = 5 bron, % =,7 % fgerond: Verliespercentage =,7 % Controle antal significante cijfers = : o.k. Eenheden: o.k. (niet vergeten, juiste eenheid). s dit het antwoord op de vraag? Ja, verliespercentage werd gevraagd. s het antwoord logisch/plausibel/realistisch? Ja, er komt een normaal getal uit. Het verlies is behoorlijk groot, maar wel reëel bij dergelijke grote stromen en grote afstanden.,0 (),5,0 0, (V) =? koperdraad met =, 0 - m = 0,0 M = 00

16 Newton vwo deel itwerkingen Hoofdstuk De elektrische huisinstallatie 97 Bovenleiding bij dubbelspoor B =,5.0 + (,5 -,).0 =,.0 m Oriëntatie koperdraad met =,.0 Tekening: Zie nevenstaande figuur. - m Gegevens: Zie de figuur. B Gevraagd: Wordt het vermogensverlies nu kleiner? lanning/itvoering Q verliespercentage = 00 % = 0, = 00 bron Q = (vermogen dat verloren gaat = 500 V door warmteontwikkeling in de bovenleiding en rails) = b + r (bovenleiding + rails) b B (:, km bovenleiding; B:,5 km parallelbovenleiding +,9 km bovenleiding) b = ρ 9, 0 = 7 0 = 0,, 0 B = ρ 9, 0 = 7 0 = 0,50, 0 0, 0,50 = 7,0 +,89 = 9,8 b = 9, 8 = 0,0 = b + r = 0,0 + 0,0 = 0,5 Q = = 00 0,5 =,09 0 W bron = = =, W (aal door de bron toegevoerde vermogen) Q,09 0 Verliespercentage = 00 % = 00 % =,908 % fgerond: Verliespercentage =,9 % 5 bron,50 0 Het verlies is inderdaad kleiner geworden door het parallel schakelen van de bovenleidingen. Controle antal significante cijfers = : o.k. Eenheden: o.k. (niet vergeten, juiste eenheid) s het antwoord logisch/plausibel/realistisch? Ja, zelfde orde van grootte als bij de vorige vraag. 98 Groepsindeling Bij de indeling in groepen halveert de stroomsterkte. De leiding (per groep) blijft even lang en heeft dus dezelfde weerstand. Volgens Q = wordt het vermogensverlies per leiding dan vier keer zo klein. Omdat er nu twee leidingen zijn, is het ale vermogensverlies dus keer zo klein als zonder groepsindeling. M

17 Newton vwo deel itwerkingen Hoofdstuk De elektrische huisinstallatie 99 Spanningsregeling Oriëntatie Tekening: zie schakelingen hiernaast. Gegevens: app = 90 W; app = 0 V; overige gegevens zie de schakelingen rechts Gevraagd: (verhouding energiegebruik links schakeling rechts t.o.v. schakeling links) en bij welke schakeling is het energiegebruik het laagst? lanning/itvoering verhouding energiegebruik = rechts links links = bron,links = bron bron bron = app app = app app app = links = bron bron = 0,5 = 5 W app app 90 = =,5 0 Schakeling figuur links: B ~ 0-00 apparaat Schakeling figuur rechts: B ~ 8 apparaat rechts = bron,rechts = bron bron bron bron = v, v, = v,par + serie v,par v,par app = app app 0 app want: 0 = = 0, 5 v =, 0 v,par = v, = v,par + serie = 9,7 + 8 = bron 0 bron = = =,0 v, rechts = bron bron = 0,0 = 5 W -, 0 = 9,7 rechts links 5 = =,8 5 De rechter schakeling neemt, keer zoveel energie op als de linker schakeling. Het energieverbruik is in de linker schakeling dus het laagst. Controle antal significante cijfers = : o.k. Eenheden: o.k. (verhouding heeft geen eenheid) s dit het antwoord op de vraag? Ja. s het antwoord logisch/plausibel/realistisch? Ja, want in de rechterschakeling is de bron groter, aangezien er parallel aan het apparaat een stroom door de schuifweerstand loopt.