Toelatingstoets havoniveau natuurkunde max. 42 p, vold 24 p Verantwoording: Opgave 1 uit havo natuurkunde 1,2: 2009_1 opg 4 (elektriciteit) Opgave 2 uit havo natuurkunde 1,2: 2009_2 opg 1 (licht en geluid) Opgave 3 uit havo natuurkunde 1,2: 2009_1 opg 5 (kracht en beweging) Opgave 1: Moderne koplamp (max. 10p) Er is tegenwoordig een koplamp in de handel van het type dat in figuur 1 is afgebeeld. In de koplamp zitten drie parallel geschakelde lampjes (LEDjes) die ieder op een spanning van 4,5 V branden. Deze spanning wordt geleverd door een spanningsbron bestaande uit drie batterijen die ieder een spanning leveren van 1,5 V. In figuur 2 zijn de batterijen en de lampjes schematisch getekend. De drie batterijen moeten zo met elkaar verbonden worden dat de spanning tussen de pluspool en de minpool van de spanningsbron (de punten P en M) 4,5 V is. Figuur 2 staat ook op de uitwerkbijlage. 2p 1 2p 2 4p 3 2p 4 Teken in de figuur op de uitwerkbijlage de verbindingsdraden tussen de batterijen. Teken in de figuur op de uitwerkbijlage hoe de drie lampjes op de punten P en M van de spanningsbron zijn aangesloten. Met volle batterijen kan de spanningsbron 50 kj elektrische energie leveren. Als de drie lampjes branden, levert de spanningsbron een stroom van 0,028 A. Bereken hoeveel uur de koplamp kan branden. Een van de lampjes gaat kapot. Leg uit of de stroom die de spanningsbron dan levert kleiner of groter wordt of gelijk blijft.
uitwerkbijlage vraag 1 en 2
Opgave 2: Optische muis (max. 13p) Lees eerst onderstaande tekst. Bij veel computers wordt een optische muis gebruikt. Onderin zo n muis zit een LED die een stukje van het tafeloppervlak belicht. Door een lens wordt dit scherp afgebeeld op een chip met lichtgevoelige sensoren. Zie de figuur hieronder. Als de muis beweegt, verandert het beeld van het tafeloppervlak op de chip. De signalen van de sensoren worden een paar duizend keer per seconde doorgegeven aan een microprocessor in de muis. Deze berekent vervolgens de grootte en de richting van de snelheid van de muis. Die informatie gebruikt de computer om de cursor over het beeldscherm te laten bewegen. 3p 5 In figuur 1 is de lichtbundel getekend waarmee de lens een punt P van het tafeloppervlak afbeeldt in het punt Q van het sensorvlak van de chip. In punt A wordt een ander punt van het tafeloppervlak afgebeeld. Figuur 1 staat vergroot op de uitwerkbijlage. Bepaal in de figuur op de uitwerkbijlage welk punt van de tafel in A wordt afgebeeld. Noem dat punt B en teken de lichtbundel waarmee dat punt B in A wordt afgebeeld. In figuur 1 en in de figuur op de uitwerkbijlage zijn de verticale
5p 6 2p 7 3p 8 afstanden op schaal getekend. De verticale afstand tussen de lens en de sensoren in de muis is in werkelijkheid 4,8 mm. Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de sterkte van de lens. De details van het tafeloppervlak worden 1,3 maal zo klein op de chip afgebeeld. Toon dat aan. Het lichtgevoelige deel van de chip bestaat uit 30 bij 30 vierkante lichtsensoren en heeft een lengte l. Zie fig. 2. De resolutie van de muis is 400 cpi, dat wil zeggen dat de minimale verplaatsing die geregistreerd kan worden één vierhonderdste inch is. Als de muis zich over deze afstand verplaatst, verschuift het beeld op de chip over een afstand die gelijk is aan de lengte van één sensor. Eén inch is gelijk aan 2,54 10-2 m. Bereken de lengte l van het lichtgevoelige deel van de chip.
uitwerkbijlage vraag 5
Opgave 3: Het parkietje van Tucker (max. 19p) Professor Tucker bestudeert al jaren het vliegen van vogels. Hij slaagde er in om een parkiet te leren vliegen in een windtunnel. Zie figuur 1. Als het vogeltje al vliegend op zijn plaats blijft, is zijn snelheid dus even groot als die van de lucht in de windtunnel. Door de parkiet een zuurstofmasker op te zetten, kon hij bovendien zijn energieverbruik bepalen. 5p 9 Bij verschillende snelheden bepaalde Tucker het vermogen dat het vogeltje voor het vliegen moest leveren (het vliegvermogen P). Zie de grafiek in figuur 2. Tijdens één van deze metingen stond de windsnelheid in de tunnel ingesteld op 8,0 m/s. Uit het zuurstofverbruik bleek dat de parkiet daarbij in totaal 60 J energie had verbruikt. Van de energie die de parkiet verbruikt, is 25% nodig voor het vliegen. Bepaal de afstand die de parkiet bij deze meting heeft afgelegd. 2p 10 In figuur 2 valt op dat vogels bij lage snelheden een groot vermogen moeten leveren. Om dat te begrijpen is figuur 3 getekend. Daarin is te zien dat het vliegvermogen bestaat uit: het vermogen P w nodig om de wrijvingskracht te overwinnen, het vermogen dat is aangeduid met P k. Het vermogen P k is uniek voor vogels; lopende dieren hebben alleen met P w te maken. Beantwoord de volgende vragen: Leg uit waarom P w een stijgende functie is. Leg uit waarom vogels het vermogen P k moeten leveren en lopende dieren niet.
3p 11 5p 12 4p 13 Wanneer vogels grote afstanden moeten afleggen, vliegen ze met een snelheid (de zo-genaamde kruissnelheid) waarbij de arbeid die ze per meter verrichten zo klein mogelijk is. Bij een snelheid van 10 m/s is de arbeid die de parkiet per meter verricht kleiner dan bij een snelheid van 8,0 m/s. Toon dat aan met behulp van figuur 2 en een berekening. In de figuur op de uitwerkbijlage zijn de zwaartekracht getekend als hij met een constante horizontale snelheid vliegt. F en de wrijvingskracht z F w op de parkiet Doordat hij met zijn vleugels lucht wegduwt, werkt er nog een derde kracht F op de parkiet. De massa van de parkiet is 36 g. Construeer in de figuur op de uitwerkbijlage de vector F en bepaal de grootte van deze kracht in newton. Als de parkiet schuin omhoog vliegt, moet hij meer vermogen leveren omdat zijn zwaarteenergie dan toeneemt. Als de parkiet met een constante snelheid van 8,0 m/s onder een hoek van 5,0 schuin omhoog vliegt (zie figuur 4), blijkt hij 0,25 W meer vermogen te leveren dan bij dezelfde horizontale snelheid. Controleer dit extra vermogen met een berekening. Bereken daartoe eerst hoeveel meter het parkietje stijgt in één seconde.. uittwerkbijlage vraag 12