Modellen voor rekenen in het VO

Transcriptie

1 Rapportage Onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO In opdracht van: Contactpersoon: APS M. van Reeuwijk, P. van Wijk, J. Duursma en M. Vliegenthart Utrecht, januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek drs. Vincent van Grinsven drs. Liesbeth van der Woud dr. Eric Elphick Postbus AR Utrecht (t) (f)

2 INHOUDSOPGAVE 1 INLEIDING ONDERZOEKSDOELSTELLINGEN ONDERZOEKSOPZET Onderzoeksmethode Onderzoeksgroepen en respons Vragenlijst RESULTATEN Inleiding Visies op het rekenonderwijs Rekenbeleid Beleidsplan voor rekenen Apart rekenonderwijs Kennis van rekenen Registratie van leerlingenresultaten Samenwerking De praktische uitvoering van het rekenbeleid Invulling van rekenlessen in het rooster Het gebruik van rekentoetsen Niveauverschillen tussen leerlingen De kosten van het rekenbeleid Na- en/of bijscholing Inrichting van het rekenbeleid Algemene kenmerken scholen Bijlage Toelichtingen en antwoorden open vragen (separaat geleverd) Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 1

3 1 INLEIDING Na de invoering van de referentiekaders rekenen en taal, zijn VO-scholen op zoek naar vormen om rekenen te organiseren. Rekenen is in het VO geen zelfstandig vak, er zijn geen (vastgestelde) uren en/of docenten voor. Er is waarschijnlijk een grote variëteit tussen VO-scholen in hoe ze het rekenen een plek geven in het onderwijs en er zijn dan ook verschillende modellen voor rekenen in het VO in omloop. Sommige scholen kiezen voor extra uren rekenen, andere scholen hebben rekenen schoolbreed een plek gegeven en er zijn scholen die niets extra s aan rekenen doen (omdat de noodzaak er niet is, men er het nut niet van inziet of omdat de middelen ontbreken). APS, een onderwijsadviesbureau dat zich bezighoudt met het professioneel begeleiden en adviseren van docenten en management van scholen en onderwijsinstellingen, wil op verzoek van OCW de verschillende modellen die VO-scholen hanteren om rekenen een plaats in het onderwijs te geven, in kaart brengen. Daarnaast wil APS inzicht krijgen in de kosten van de verschillende modellen en in de resultaten die de verschillende modellen opleveren. APS heeft tegen deze achtergrond DUO Market Research gevraagd om in kaart te brengen hoe VOscholen rekenen hebben georganiseerd en vormgegeven. In dit rapport worden de resultaten van het onderzoek gepresenteerd. Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 2

4 2 ONDERZOEKSDOELSTELLINGEN De globale doelstellingen van het onderzoek zijn: - Het krijgen van inzicht in de (verschillende) visie(s) van VO-scholen (althans, van de verantwoordelijken op de VO-scholen) met betrekking tot het rekenonderwijs in het VO. - Het krijgen van inzicht in het rekenbeleid van scholen. - Het inventariseren van de (praktische) uitvoering van het rekenbeleid (inrichting van de lessen) - Inzicht krijgen in de invulling van rekenlessen in het rooster. - Inzicht krijgen in de uitvoering van rekenlessen en de samenwerking binnen en buiten de school. - Het krijgen van inzicht in het omgaan met (niveau)verschillen tussen de leerlingen. - Inventariseren van het gebruik van rekentoetsen. - Inzicht krijgen in de kosten van extra leermiddelen, toetsen en inrichting van het rekenbeleid. Op basis van de bevindingen van het onderzoek maakt APS een inventarisatie van modellen die VOscholen bij het vormgeven van het rekenonderwijs gebruiken. Aanvullend zal door APS worden onderzocht of de wijze van organiseren van het rekenonderwijs samenhangt met de toetsresultaten van de leerlingen bij rekenen. Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 3

5 3 ONDERZOEKSOPZET 3.1 Onderzoeksmethode Het onderzoek is kwantitatief van aard en is online uitgevoerd. Het veldwerk heeft plaatsgevonden in de periode september 2012 oktober Het online veldwerk is als volgt verlopen: - De verschillende onderzoeksdoelgroepen (de verantwoordelijken op de VO-scholen voor het rekenonderwijs) hebben een invitation ontvangen waarin ze zijn uitgenodigd om deel te nemen aan het online onderzoek. Deze bevatte een URL waarmee men direct in de online vragenlijst terecht kwam; - De vragenlijst kon via de browser worden bekeken en ingevuld; - Na enige tijd is een herinneringsmail gestuurd naar degenen die op dat moment nog niet aan het onderzoek hadden deelgenomen; - Voorzieningen zijn getroffen dat een respondent slechts één vragenlijst kon invullen. Bovendien was het mogelijk om, indien de deelnemer het invullen van de vragenlijst moest afbreken, door opnieuw op de URL/persoonlijke inlogcode uit de te klikken, met het invullen van de online vragenlijst verder te gaan op het punt waar hij/zij gebleven was. De technische realisatie van het online onderzoek is door DUO Onderwijsonderzoek in eigen beheer uitgevoerd en gemanaged. Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 4

6 3.2 Onderzoeksgroepen en respons In het onderzoek maken we een onderscheid naar de volgende doelgroepen: vmbo-breed, mavo (vmbo-t), mavo (vmbo-t)/havo, havo/vwo en gymnasium. Dit onderscheid is vooral ingegeven door praktische overwegingen. De bevindingen van een pilot-onderzoek wezen uit dat, praktisch gezien, respondenten voor maximaal twee afdelingen/leerwegen gevraagd konden worden de vragenlijst in te vullen. Dit met het oog op het risico van verhoogde responsuitval. De werkelijke respons is hoger dan hier gerapporteerd. In deze rapportage worden de resultaten beschreven voor unieke scholen/schoollocaties. Dit heeft geresulteerd in de selectie van 303 scholen/schoollocaties. We hebben de volgende steekproef gerealiseerd: Onderzoeksgroepen Gerealiseerde steekproef n = Vmbo-breed n=102 Mavo (Vmbo-t) n=28 Mavo (Vmbo-t)/Havo n=33 Havo/Vwo n=130 Gymnasium n=10 n=303 Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 5

7 Om inzicht te geven in de nauwkeurigheidsmarges bij diverse steekproefgroottes is hieronder een tabel opgenomen waarin bij verschillende steekproefgroottes de bijbehorende nauwkeurigheidsmarges zijn vermeld. Hierbij is uitgegaan van een betrouwbaarheid van de resultaten van 95% (betrouwbaarheid = de mate waarin bij herhaalde meting, dezelfde resultaten worden verkregen). Bij de berekening van de marges zijn we uitgegaan van een populatie van N=1.300 VO-locaties. Steekproefgrootte Uitkomst - Uitkomst 75%-25% Uitkomst 90%-10% 100 9,4% 8,2% 5,6% 150 7,5% 6,5% 4,5% 200 6,4% 5,5% 3,8% 300 5,0% 4,3% 3,0% 400 4,1% 3,5% 2,4% Toelichting op de tabel Bij een steekproef van 300 schoolleiders/sectieleiders wiskunde dient er bij een resultaat 25% van de scholen zet aparte rekenlessen in en 75% niet rekening te worden gehouden dat de werkelijke percentages zullen liggen tussen: - % scholen dat wel aparte rekenlessen inzet: 20,7% (25% -/- 4,3%) 29,3% (25% + 4,3%); - % scholen dat geen aparte rekenlessen inzet: 70,7% (75% -/- 4,3%) 79,3% (75% + 4,3%). 3.3 Vragenlijst De vragenlijst is gebaseerd op een door APS ontwikkelde (concept)vragenlijst en is in nauw overleg met DUO Onderwijsonderzoek aangepast. Naar aanleiding van de resultaten van een pilot-onderzoek onder een vijftal schoolleiders is de oorspronkelijke vragenlijst, in overleg met APS, grondig aangepast. De definitieve vragenlijst omvat 70 gesloten vragen en 4 open vragen. Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 6

8 4 RESULTATEN 4.1 Inleiding In dit hoofdstuk worden de resultaten van het onderzoek beschreven. De volgende onderwerpen zullen worden beschreven: Visies op het onderwijs ( 4.2); Rekenbeleid ( 4.3); Samenwerking ( 4.4); De praktische uitvoering van het rekenbeleid ( 4.5); Invulling van rekenlessen in het rooster ( 4.6); Het gebruik van rekentoetsen ( 4.7); Niveauverschillen tussen leerlingen ( 4.8); De kosten van het rekenbeleid ( 4.9); Algemene kenmerken van scholen ( 4.10). In de rapportage wordt onderscheid gemaakt in de volgende onderzoeksgroepen: Vmbo-breed (n=102); Mavo (vmbo-t) (n=28); Mavo (vmbo-t)/havo (n=33); Havo/Vwo (n=130); Gymnasium (n=10). Gelet op (met name) de beperkte omvang van de groep Gymnasium dienen de gerapporteerde percentages die betrekking hebben op deze groep als indicatief te worden beschouwd. Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 7

9 4.2 Visies op het rekenonderwijs Een ruime meerderheid van de respondenten (86%) geeft aan dat de school een door de docenten breed gedragen visie heeft op het onderwijs. Bijna tweederde (63%) geeft aan dat er sprake is van een breed gedragen visie op hoe jongeren leren. Volgens een relatief kleine groep respondenten (36%) is er op school sprake van een breed gedragen visie op rekenen. Heeft uw school/schoollocatie een door de docenten breed (door meer dan 80%) gedragen visie op: Het onderwijs 70% 86% 82% 88% 89% 92% Hoe jongeren leren Rekenen 10% 63% 60% 56% 64% 68% 71% 36% 27% 36% 43% 48% Gymnasium Havo/vwo / havo Vraag 14: Heeft uw school/schoollocatie een door de docenten breed (door meer dan 80%) gedragen visie op het onderwijs, hoe jonger en leren en/of rekenen? Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 8

10 Een ruime meerderheid van de respondenten (79%) geeft aan dat op hun school/schoollocatie alle docenten zijn geïnformeerd over het bestaan van de referentieniveaus. Zijn alle docenten op uw school/schoollocatie (dus het hele team), voor zover u weet, geïnformeerd over het bestaan van de referentieniveaus? 79% 14% 7% Gymnasium 70% 10% 20% Havo/vwo 72% 21% 8% / havo 88% 6% 6% 75% 18% 7% 88% 8% 4% Ja Nee Weet niet Vraag 7: Zijn alle docenten op uw school/schoollocatie (dus het hele team) voor zover u weet geïnformeerd over het bestaan van de referentieniveaus? Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 9

11 Een derde van de respondenten (33%) geeft aan dat op hun school/schoollocatie alle docenten zijn geïnformeerd over de inhoud van de referentieniveaus. Zijn alle docenten op uw school/schoollocatie (dus het hele team), voor zover u weet, geïnformeerd over de inhoud van de referentieniveaus? 33% 16% Gymnasium 20% 30% Havo/vwo 29% 58% 13% / havo 42% 36% 21% 29% 61% 11% 38% 43% 19% Ja Nee Weet niet Vraag 8: Zijn alle docenten op uw school/schoollocatie (dus het hele team) voor zover u weet geïnformeerd over de inhoud van de referentieniveaus? Respondenten die hebben aangegeven dat niet alle docenten over het bestaan en/of de inhoud van de referentieniveaus zijn geïnformeerd hebben we gevraagd om dit kort toe te lichten. De toelichtingen kunnen als volgt worden samengevat: Deze kennis is voor sommige vakken niet relevant/het gaat niet alle docenten aan; Wel alle docenten zijn geïnformeerd over het bestaan van de referentieniveaus, maar niet over de inhoud van de referentieniveaus. Voor een volledig overzicht van de gegeven toelichtingen wordt verwezen naar de bijlage. Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 10

12 4.3 Rekenbeleid Beleidsplan voor rekenen Het gros van de scholen (94%) heeft een vastgesteld beleidsplan voor rekenen of is daar mee bezig. Ruim tweevijfde van de respondenten (42%) geeft aan dat hun school/schoollocatie een vastgesteld beleidsplan voor rekenen heeft; de helft (51%) geeft aan dat hun school/schoollocatie bezig is met het vaststellen van een beleidsplan voor rekenen. Heeft uw school/schoollocatie een vastgesteld beleidsplan voor rekenen? 43% 51% 3% 2% Gymnasium 30% 20% Havo/vwo 45% 3% 2% / havo 42% 55% 3% 36% 64% 42% 51% 2% 5% Ja Nee, maar wel mee bezig Nee, ook niet mee bezig Weet niet Vraag 15: Heeft uw school/schoollocatie een vastgesteld beleidsplan voor rekenen? Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 11

13 De meerderheid van de respondenten (78%) geeft aan dat op hun school/schoollocatie een rekencoördinator betrokken is bij het opstellen van het beleid voor rekenonderwijs; op de school van tweederde van de respondenten is een schoolleider betrokken. Op de school van een minderheid van de respondenten is een werkgroep bij het opstellen van het beleid betrokken die uitsluitend bestaat uit docenten wiskunde/rekenen (38%). Op circa een kwart van de scholen/schoollocaties (28%) is een werkgroep bij het opstellen van het beleid betrokken die bestaat uit docenten van verschillende vakken (28%). Wie zijn op uw school/schoollocatie betrokken bij het opstellen van het beleid voor het rekenonderwijs (bijvoorbeeld in de vorm van het voorbereiden van een beleidsdocument)? Meer antwoorden mogelijk Een rekencoördinator Een schoolleider 78% 63% 82% 69% 64% 80% 67% 73% 66% 68% 62% Er is een rekenwerkgroep/commissie samengesteld bestaand uit uitsluitend docenten wiskunde/rekenen Er is een rekenwerkgroep/commissie samengesteld bestaand uit docenten van diverse vakken, namelijk de volgende vakken 38% 25% 35% 34% 43% 43% 28% 25% 31% 38% 14% 25% Gymnasium Havo/vwo / havo Weet niet 1% 0% 1% 3% 4% 1% Anders 17% 13% 12% 19% 19% 32% Vraag 16: Wie zijn op uw school/schoollocatie betrokken bij het opstellen van het beleid voor het rekenonderwijs (bijvoorbeeld in de vorm van het voorbereiden van een beleidsdocument)? Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 12

14 We hebben de respondenten die hebben aangegeven dat op hun school een rekenwerkgroep is samengesteld, gevraagd hoeveel keer per schooljaar deze werkgroep bijeenkomt. Gemiddeld komt de rekenwerkgroep/commissie per schooljaar 7,2 keer bij elkaar voor overleg over het beleid voor het rekenonderwijs. Gemiddeld aantal bijeenkomsten per jaar 7,2 Gymnasium 3,3 Havo/Vwo 7,3 Mavo(vmbo-t)/Havo 6,8 Mavo(vmbo-t) 10,1 Vmbo-breed 6,9 Vraag 17: Hoeveel keer per schooljaar komt de rekenwerkgroep/commissie (de betrokkenen bij het rekenonderwijs) gemiddeld bij elkaar voor overleg over het beleid voor het rekenonderwijs? Het afwijkend gemiddelde van het gymnasium moet met terughoudendheid worden geïnterpreteerd gegeven de beperkte omvang van deze onderzoeksgroep (n=10). Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 13

15 4.3.2 Apart rekenonderwijs Op een ruime meerderheid van de scholen (86%) wordt, naast de wiskunde lessen, ook ander rekenonderwijs verzorgd. De afwijkende percentages van het gymnasium moeten met terughoudendheid worden geïnterpreteerd gegeven de beperkte omvang van deze onderzoeksgroep. Wordt er op uw school/schoollocatie naast de wiskunde lessen ook ander rekenonderwijs verzorgd? 86% 14% Gymnasium Havo/vwo 84% 16% / havo 94% 6% 86% 14% 91% 9% Ja Nee Vraag 18a: Wordt op uw school/schoollocatie naast de wiskundelessen ook ander rekenonderwijs verzorgd? Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 14

16 Respondenten die werkzaam zijn op een school/schoollocatie waar naast de wiskundelessen ook ander rekenonderwijs wordt gegeven, hebben we gevraagd wat voor soort rekenonderwijs wordt aangeboden. Ongeacht het schooltype worden naast de wiskundelessen het meest frequent aparte rekenlessen aangeboden, gevolgd door het verzorgen van extra ondersteuning. Rekenen als onderdeel van andere (niet wiskundelessen) wordt het minst vaak genoemd. Aparte rekenlessen Rekenen als Extra Remediëring onderdeel van ondersteuning andere (niet wiskunde) lessen Vmbo breed: Lwoo 95% 18% 52% 38% Basis 94% 18% 44% 32% Kader 91% 23% 40% 28% Gemengd 78% 25% 39% 14% Theoretisch 81% 25% 41% 27% Mavo(Vmbo-t) 78% 30% 48% 39% Mavo/Havo: Mavo 90% 37% 47% 37% Havo 79% 39% 46% 29% Havo/Vwo: Havo 62% 20% 57% 42% Vwo 54% 20% 59% 46% Gymnasium 25% 75% Vraag 18b: Wat voor soort ander rekenonderwijs wordt er op de volgende leerwegen aangeboden? Meer antwoorden mogelijk Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 15

17 4.3.3 Kennis van rekenen Respondenten die niet werkzaam zijn als rekencoördinator hebben we gevraagd of zij vinden dat de rekencoördinator, wat betreft de verplichte toets rekenen van de wet Referentieniveau taal en rekenen, over voldoende inhoudelijke- en didactische kennis van rekenen beschikt. De resultaten zijn weergegeven in de volgende twee grafieken. Een ruime meerderheid van de respondenten ( niet-rekencoördinatoren ) (78%) is van mening dat de rekencoördinator over voldoende inhoudelijke kennis beschikt en tweederde (66%) vindt dat de rekencoördinator over voldoende didactische kennis beschikt. Vindt u dat de rekencoördinator op uw school/schoollocatie wat betreft de verplichte toets rekenen van de wet Referentieniveau taal en rekenen over voldoende inhoudelijke kennis van rekenen beschikt? 78% 10% 4% 8% Gymnasium 67% 17% 17% Havo/vwo 86% 7% 3% 5% / havo 76% 6% 12% 6% 84% 16% 69% 19% 3% 9% Ja, voldoende kennis Deels voldoende kennis, deels onvoldoende kennis Nee, onvoldoende kennis Weet niet Vraag 19a: Vindt u dat de rekencoördinator op uw school/schoollocatie wat betreft de verplichte toets rekenen van de wet Referentieniveau taal en rekenen over voldoende inhoudelijke kennis van rekenen beschikt? Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 16

18 Vindt u dat de rekencoördinator op uw school/schoollocatie wat betreft de verplichte toets rekenen van de wet Referentieniveau taal en rekenen over voldoende didactische kennis van rekenen beschikt? 66% 18% 6% 10% Gymnasium 67% 17% 17% Havo/vwo 71% 15% 3% 12% / havo 76% 18% 6% 63% 16% 21% 58% 23% 9% 9% Ja, voldoende kennis Deels voldoende kennis, deels onvoldoende kennis Nee, onvoldoende kennis Weet niet Vraag 19b: Vindt u dat de rekencoördinator op uw school/schoollocatie wat betreft de verplichte toets rekenen van de wet Referentieniveau taal en rekenen over voldoende inhoudelijke kennis van rekenen beschikt? Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 17

19 De respondenten die zelf werkzaam zijn als rekencoördinator hebben we gevraagd of zij, wat betreft de verplichte toets rekenen van de wet Referentieniveau taal en rekenen, behoefte hebben aan inhoudelijke- en didactische bij- en/of nascholing op het gebied van rekenen. De resultaten zijn weergegeven in de volgende twee grafieken. Tweevijfde van de rekencoördinatoren (42%) geeft aan grote of enigszins behoefte te hebben aan inhoudelijke bij- en/of nascholing en het merendeel (61%) van de rekencoördinatoren heeft enigszins behoefte of een grote behoefte aan didactische bij- en/of nascholing. Heeft u wat betreft de verplichte toets rekenen van de wet Referentieniveau taal en rekenen behoefte aan bij- en/of nascholing (inhoudelijk) op het gebied van rekenen? 6% 36% 56% 2% Gymnasium 25% 75% Havo/vwo 2% 43% 53% 2% / havo 7% 27% 60% 7% 11% 44% 44% 11% 30% 59% Ja, grote behoefte Ja, enigszins behoefte Nee, geen behoefte Weet niet Vraag 20a: Heeft u wat betreft de verplichte toets rekenen van de wet Referentieniveau taal en rekenen behoefte aan bij- en/of nascholing (inhoudelijk) op het gebied van rekenen? Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 18

20 Heeft u wat betreft de verplichte toets rekenen van de wet Referentieniveau taal en rekenen behoefte aan bij- en/of nascholing (didactisch) op het gebied van rekenen? 8% 53% 35% 3% Gymnasium 75% 25% Havo/vwo 7% 67% 20% 6% / havo 6% 38% 6% 11% 56% 33% 11% 32% 57% Ja, grote behoefte Ja, enigszins behoefte Nee, geen behoefte Weet niet Vraag 20b: Heeft u wat betreft de verplichte toets rekenen van de wet Referentieniveau taal en rekenen behoefte aan bij- en/of nascholing (didactisch) op het gebied van rekenen? Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 19

21 Vervolgens hebben we alle respondenten gevraagd of zij vinden dat de docent(en) die rekenen geven, wat betreft de verplichte toets rekenen van de wet Referentieniveau taal en rekenen, over voldoende inhoudelijke- en didactische kennis van rekenen beschikt. De resultaten zijn wederom weergegeven in de volgende twee grafieken. De helft van de respondenten (49%) is van mening dat de docent(en) die rekenen geven voor het merendeel over voldoende inhoudelijke kennis van rekenen beschikt; volgens een derde (33%) beschikt het merendeel over voldoende didactische kennis van rekenen. Een relatief kleine groep respondenten geeft aan niet te weten of de docent(en) die rekenen geven over voldoende inhoudelijke (3%) en of didactische kennis (4%) beschikt (beschikken). En vindt u dat de docent(en) die op uw school/schoollocatie rekenen geven over voldoende inhoudelijke kennis van rekenen beschikt (beschikken)? 49% 40% 8% 3% Gymnasium 70% 20% 10% Havo/vwo 59% 32% 5% 4% / havo 42% 55% 3% 46% 7% 4% 37% 48% 13% 3% Ja, merendeel voldoende Deels voldoende, deels onvoldoende kennis Nee, merendeel onvoldoende Weet niet Vraag 21a: En vindt u dat de docent(en) die op uw school/schoollocatie rekenen geven over voldoende inhoudelijke kennis van rekenen beschikt(beschikken)? Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 20

22 En vindt u dat de docent(en) die op uw school/schoollocatie rekenen geven over voldoende didactische kennis van rekenen beschikt (beschikken)? 33% 13% 4% Gymnasium 30% 20% Havo/vwo 36% 48% 9% 6% / havo 33% 61% 6% 43% 36% 18% 4% 23% 54% 19% 4% Ja, merendeel voldoende Deels voldoende, deels onvoldoende kennis Nee, merendeel onvoldoende Weet niet Vraag 21b: En vindt u dat de docent(en) die op uw school/schoollocatie rekenen geven over voldoende didactische kennis van rekenen beschikt(beschikken)? Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 21

23 Samenvattend: Vindt u dat de docenten/de rekencoördinator op uw school/schoollocatie wat betreft de verplichte toets rekenen van de wet Referentieniveau taal en rekenen over voldoende inhoudelijke- en didactische kennis van rekenen beschikken? Rekencoordinatoren: inhoudelijke kennis 78% 10% 4% 8% Docenten: inhoudelijke kennis 49% 40% 8% 3% Rekencoordinatoren: didactische kennis 66% 18% 6% 10% Docenten: didactische kennis 33% 13% 4% Ja, (merendeel) voldoende kennis Nee, (merendeel) onvoldoende kennis Deels voldoende, deel onvoldoende kennis Weet niet Vragen 19 en 21 samengevat. Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 22

24 4.3.4 Registratie van leerlingenresultaten Een ruime meerderheid van de respondenten (84%) geeft aan dat op hun school/schoollocatie de leerlingenresultaten van het rekenonderwijs systematisch worden geregistreerd. Op de meeste scholen (35%) wordt hiervoor een leerlingvolgsysteem (zoals Magister, SOM etc.) gebruikt, direct gevolgd door het Cito volgsysteem/vas (31%). De bevinding dat van de respondenten werkzaam op een gymnasium aangeeft dat op hun school/schoollocatie geen systematische registratie plaatsvindt moet met terughoudendheid worden geïnterpreteerd gegeven de beperkte omvang van deze onderzoeksgroep. Worden op uw school/schoollocatie de leerlingenresultaten van het rekenonderwijs systematisch geregistreerd? Zo ja, welk systeem wordt hiervoor gebruikt? Ja, de school gebruikt hiervoor een leerlingvolgsysteem (bijvoorbeeld Magister, SOM etc.) 10% 35% 39% 39% 36% 31% Ja, de school gebruikt hiervoor het Cito volgsysteem/vas Ja, de school gebruikt hiervoor Leerlijn Rekenen Ja, de school gebruikt hiervoor een ander systeem 31% 10% 25% 30% 29% 42% 1% 3% 17% 30% 15% 21% 21% 16% Gymnasium Havo/vwo / havo Nee, de resultaten worden niet systematisch geregistreerd 16% 22% 9% 14% 8% Vraag 22: Worden op uw school/schoollocatie de leerlingenresultaten van het rekenonderwijs systematisch geregistreerd? Zo ja, welk systeem wordt hiervoor door de school/schoollocatie gebruikt? Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 23

25 Respondenten die hebben aangegeven dat hun school/schoollocatie de leerlingenresultaten van het rekenonderwijs systematisch registreert, hebben we vervolgens gevraagd met welk doel(en) dit gebeurt. De systematisch geregistreerde leerlingenresultaten worden vooral gebruikt voor: Terugkoppeling van de resultaten naar de leerlingen (84%); Terugkoppeling van de resultaten naar de ouders (75%); Verbeteren van het bestaande rekenonderwijs (72%). Het minst vaak wordt als doel genoemd het meewegen van de leerlingenresultaten in de overgangsregeling (bijvoorbeeld van de tweede naar de derde klas). Waarvoor worden de systematisch geregistreerde leerlingenresultaten van het rekenonderwijs gebruikt? Meer antwoorden mogelijk Terugkoppeling van de resultaten naar de leerlingen 60% 84% 84% 83% 79% 86% Terugkoppeling van de resultaten naar de ouders 20% 75% 75% 77% 67% 79% Verbeteren van het bestaande rekenonderwijs 40% 72% 70% 77% 63% 77% Gymnasium Havo/vwo / havo Meewegen in de overgangsregeling (bijvoorbeeld van de tweede naar de derde klas) 30% 20% 31% 20% 21% 34% Anders 16% 15% 17% 21% 14% 40% Vraag 23: Waarvoor worden de systematisch geregistreerde leerlingenresultaten van het rekenonderwijs gebruikt? Meer antwoorden mogelijk Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 24

26 Volgens de helft van de respondenten () die werkzaam zijn op een school/schoollocatie die de leerlingenresultaten van het rekenonderwijs systematisch registreert, worden de leerlingenresultaten niet gebruikt om de leerlingen in de onderbouw naar niveau in te delen. Op de school van circa een kwart van de respondenten (26%) worden de resultaten gebruikt om de leerlingen in de onderbouw hetzij in te delen in klassen van gelijkniveau, hetzij binnen de eigen klas naar groepjes van gelijk niveau. Worden de systematisch geregistreerde leerlingenresultaten van het rekenonderwijs door uw school/schoollocatie gebruikt om de leerlingen in de onderbouw naar niveau van rekenen in te delen? 11% 15% 24% Gymnasium 20% 80% Havo/vwo 8% 11% 25% 57% / havo 10% 14% 28% 48% 8% 8% 25% 58% 15% 22% 22% 40% Ja, ingedeeld in klassen van gelijk niveau Ja, binnen eigen klas naar niveau ingedeeld in groepjes Anders Nee Vraag 24: Worden de systematisch geregistreerde leerlingenresultaten van het rekenonderwijs door uw school/schoollocatie gebruikt om de leerlingen in de onderbouw naar niveau van rekenen in te delen? Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 25

27 Volgens ruim de helft van de respondenten (55%) die werkzaam zijn op een school/schoollocatie die de leerlingenresultaten van het rekenonderwijs systematisch registreert, worden de leerlingenresultaten niet gebruikt om de leerlingen in de bovenbouw naar niveau in te delen. Op de school van circa een kwart van de respondenten (24%) worden de resultaten gebruikt om de leerlingen in de bovenbouw hetzij in te delen in klassen van gelijkniveau, hetzij binnen de eigen klas naar groepjes van gelijk niveau. Worden de systematisch geregistreerde leerlingenresultaten van het rekenonderwijs door uw school/schoollocatie gebruikt om de leerlingen in de bovenbouw naar niveau van rekenen in te delen? 9% 15% 21% 55% Gymnasium 20% 80% Havo/vwo 6% 11% 30% 53% / havo 10% 17% 23% 8% 8% 13% 71% 12% 22% 14% 53% Ja, ingedeeld in klassen van gelijk niveau Ja, binnen eigen klas naar niveau ingedeeld in groepjes Anders Nee Vraag 25: Worden de systematisch geregistreerde leerlingenresultaten van het rekenonderwijs door uw school/schoollocatie gebruikt om de leerlingen in de bovenbouw naar niveau van rekenen in te delen? Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 26

28 Samenvattend: Worden de systematisch geregistreerde leerlingenresultaten van het rekenonderwijs door uw school/schoollocatie gebruikt om de leerlingen in de bovenbouw naar niveau van rekenen in te delen? onderbouw 11% 15% 24% bovenbouw 9% 15% 21% 55% Ja, ingedeeld in klassen van gelijk niveau Ja, binnen eigen klas naar niveau ingedeeld in groepjes Anders Nee Vragen 24 en 25 samengevat. Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 27

29 4.4 Samenwerking Vrijwel alle respondenten (94%) geeft aan dat er op hun school/schoollocatie onderling wordt samengewerkt wat betreft het referentieniveau rekenen en het daaraan gekoppelde rekenonderwijs. Samenwerking vindt meestal plaats tussen: Onderbouw en bovenbouw (69%); De verschillende afdelingen/leerwegen. Een relatief kleine groep respondenten geeft aan dat samenwerking plaatsvindt tussen verschillende locaties (36%) en dat in de onderbouw van het vmbo samenwerking plaatsvindt tussen docenten die meerdere vakken geven (22%). Op 6% van de scholen wordt onderling niet samengewerkt. Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 28

30 Wordt er op uw school/schoollocatie, wat betreft het referentieniveau rekenen en het daaraan gekoppelde rekenonderwijs, onderling samengewerkt? Meer antwoorden mogelijk Ja, op school vindt samenwerking plaats tussen onder- en bovenbouw 69% 75% 58% 54% 69% Ja, op school vindt samenwerking plaats tussen de verschillende afdelingen/leerwegen 56% 52% 55% 46% 64% Ja, op school vindt samenwerking plaats tussen de verschillende locaties 36% 31% 39% 43% 39% Havo/vwo Ja, op school vindt in de onderbouw van het vmbo samenwerking plaats tussen de docenten die meerdere vakken geven 8% 22% 21% 18% 42% / havo Nee, op school wordt onderling niet samengewerkt Anders 6% 8% 3% 14% 4% 8% 8% 9% 0% 10% Vraag 10a: Wordt er op uw school/schoollocatie, wat betreft het referentieniveau rekenen en het daaraan gekoppelde rekenonderwijs, onderling samengewerkt? Meer antwoorden mogelijk Van de respondenten werkzaam op een gymnasium geeft 20% aan dat op de school niet wordt samengewerkt; 60% geeft aan dat er wordt samengewerkt tussen onder- en bovenbouw en 20% noemt een andere vorm van samenwerking. Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 29

31 De meerderheid van de respondenten (71%) geeft aan dat hun school/schoollocatie niet samenwerkt met andere scholen. De 29% van de respondenten die hebben aangegeven dat hun school/schoollocatie wel samenwerkt met andere scholen hebben we gevraagd kort te beschrijven waaruit die samenwerking bestaat. De toelichtingen kunnen als volgt worden samengevat: Het bij elkaar op bezoek gaan en elkaar op de hoogte houden; Het bezoeken van bijeenkomsten/conferenties; Het uitwisselen van toetsen/gegevens. Voor een volledig overzicht van de gegeven toelichtingen wordt verwezen naar de bijlage. En werkt uw school/schoollocatie, wat betreft het referentieniveau rekenen en het daaraan gekoppelde rekenonderwijs, samen met andere scholen? Meer antwoorden mogelijk Nee, de school werkt niet samen met andere scholen 71% 72% 73% 61% 72% 90% Ja, met andere scholen in het voortgezet onderwijs 17% 10% 20% 12% 21% 14% Ja, met basisscholen Ja, met het mbo 9% 0% 6% 9% 7% 6% 0% 2% 3% 8% 21% 29% Gymnasium Havo/vwo / havo Ja, met het hbo 1% 0% 1% 0% 4% 1% Anders 5% 0% 5% 12% 0% 4% Vraag 11: En werkt uw school/schoollocatie, wat betreft het referentieniveau rekenen en het daaraan gekoppelde rekenonderwijs, samen met andere scholen? Zo ja, met welke schooltypen werkt u samen? Meer antwoorden mogelijk Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 30

32 4.5 De praktische uitvoering van het rekenbeleid Vervolgens hebben we de respondenten gevraagd voor hoeveel klokuren (op jaar basis) de rekencoördinator is benoemd. De rekencoördinatoren zelf geven aan dat zij voor gemiddeld 62 klokuren (op jaarbasis) zijn benoemd; volgens de overige respondenten is de rekencoördinator voor gemiddeld 89 klokuren (op jaarbasis) aangesteld. Gemiddeld aantal klokuren (op jaarbasis) - Rekencoördinatoren Gemiddeld aantal klokuren (op jaarbasis) Overige functionarissen Gymnasium Havo/Vwo Mavo(vmbo-t)/Havo Mavo(vmbo-t) Vmbo-breed Vraag 26 en 27: Voor hoeveel klokuren (op jaarbasis) is de rekencoördinator benoemd? Indien u niet exact het aantal klokuren weet, geeft u dan a.u.b. een zo nauwkeurig mogelijke schatting van het aantal klokuren Ook hebben we de respondenten gevraagd hoeveel klokuren gemiddeld per week daadwerkelijk door de rekencoördinator worden besteed aan het coördineren van het rekenonderwijs. De rekencoördinatoren zelf geven aan dat zij gemiddeld 9 klokuren per week aan het coördineren van het rekenonderwijs besteden; volgens de overige respondenten is dit gemiddeld 5 klokuren per week. Gemiddeld aantal klokuren (per week) - Rekencoördinatoren Gemiddeld aantal klokuren (per week) Overige functionarissen 9 5 Gymnasium 2 2 Havo/Vwo 9 4 Mavo(vmbo-t)/Havo 6 10 Mavo(vmbo-t) Vmbo-breed 9 3 Vraag 28 en 29: Hoeveel klokuren worden er door de rekencoördinator gemiddeld per week daadwerkelijk besteed aan het coördineren van het rekenonderwijs? Indien u niet exact het aantal klokuren weet, geeft u dan a.u.b. een zo nauwkeurig mogelijke schatting van het aantal klokuren. Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 31

33 De respondenten die eerder hebben aangegeven dat op hun school/schoollocatie een rekencoördinator betrokken is bij het opstellen van het beleid voor het rekenonderwijs, hebben we vervolgens gevraagd welke werkzaamheden op hun school/schoollocatie behoren tot het takenpakket van de rekencoördinator. De resultaten worden weergegeven in de grafiek op de volgende pagina. Een ruime meerderheid van de respondenten noemt de volgende werkzaamheden: Communicatie met de directie over rekenen (94%); Bijhouden van de ontwikkelingen op rekengebied (88%); Communicatie over rekenen met de overige medewerkers van de school (85%); Regelen van de beschikbaarheid van toetsen voor rekenen (84%); Regelen van de beschikbaarheid van leermiddelen voor rekenen (84%). Het minst vaak noemen de respondenten het organiseren van de scholing/professionalisering van docenten (35%). Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 32

34 Welke werkzaamheden behoren op uw school/schoollocatie tot het takenpakket van de rekencoördinator? Meer antwoorden mogelijk Communicatie met de directie over rekenen Bijhouden van de ontwikkelingen op rekengebied Communicatie over rekenen met de overige medewerkers van de school 94% 100% 94% 95% 89% 93% 88% 100% 91% 91% 83% 84% 85% 100% 89% 82% 78% 80% Regelen van de beschikbaarheid van toetsen voor rekenen 84% 80% 87% 86% 78% 80% Regelen van de beschikbaarheid van leermiddelen voor rekenen Het zelf geven van rekenlessen 40% 36% 84% 80% 85% 82% 72% 86% 60% 59% 61% 70% Gymnasium Havo/vwo / havo Organiseren van de activiteiten van de rekenwerkgroep 40% 58% 53% 64% 67% 62% Organiseren van de scholing/professionalisering van docenten 0% 22% 35% 36% 36% 39% Andere werkzaamheden 0% 6% 19% 23% 23% 18% Vraag 30: Welke werkzaamheden behoren op uw school/schoollocatie tot het takenpakket van de rekencoördinator? Meer antwoorden mogelijk Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 33

35 Vervolgens hebben we de respondenten gevraagd wie vooral het rekenonderwijs op hun school/schoollocatie verzorgt. Op ruim de helft van de scholen (54%) wordt het rekenonderwijs verzorgd door de docent(en) wiskunde en op een kwart (24%) gebeurt dit door de docent(en) exacte-(reken)vakken. Circa een vijfde van de respondenten (21%) geeft aan dat het rekenonderwijs door anderen wordt verzorgd. Door wie wordt op uw school/schoollocatie het rekenonderwijs vooral verzorgd? 54% 24% 21% Gymnasium 90% 10% Havo/vwo 62% 23% 15% / havo 39% 30% 30% 57% 21% 21% 45% 25% 29% De docent(en) wiskunde De docent(en) exacte- (reken)vakken Anders Vraag 31: Door wie wordt op uw school/schoollocatie het rekenonderwijs vooral verzorgd? Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 34

36 Het rekenonderwijs op de school/schoollocatie wordt gemiddeld door 8 docenten verzorgd. Gemiddeld aantal docenten per locatie 8 Gymnasium 4 Havo/Vwo 8 Mavo(vmbo-t)/Havo 10 Mavo(vmbo-t) 7 Vmbo-breed 7 Vraag 32: Door hoeveel docenten in totaal wordt het rekenonderwijs op uw school/schoollocatie verzorgd? Indien u niet exact het aantal docenten weet, geeft u dan a.u.b. een zo nauwkeurig mogelijke schatting van het aantal docenten. Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 35

37 4.6 Invulling van rekenlessen in het rooster Op circa de helft van de scholen/schoollocaties (49%) zijn voor alle leerlingen aparte rekenlessen in de lessentabel opgenomen; op een vijfde van de scholen/schoollocaties (20%) zijn aparte rekenlessen opgenomen voor rekenzwakke leerlingen en leerlingen die geen wiskunde hebben. Op bijna een derde (31%) zijn geen aparte rekenlessen in de lessentabel opgenomen. Respondenten werkzaam op het vmbo (breed) noemen relatief vaak (75%) dat op hun school/schoollocatie voor alle leerlingen aparte rekenlessen in de lessentabel zijn opgenomen. Zijn er op uw school/schoollocatie voor leerlingen aparte rekenlessen in de lessentabel opgenomen? 49% 14% 6% 31% Gymnasium 10% 10% 80% Havo/vwo 32% 18% 10% 40% / havo 55% 12% 3% 30% 43% 21% 7% 29% 75% 7% 1% 17% Ja, voor alle leerlingen Ja, alleen voor rekenzwakke leerlingen Ja, alleen voor leerlingen die geen wiskunde hebben Nee Vraag 33: Zijn er op uw school/schoollocatie voor leerlingen aparte rekenlessen in de lessentabel opgenomen? Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 36

38 De respondenten die hebben aangegeven dat hun school/schoollocatie aparte rekenlessen voor alle leerlingen in de lessentabel heeft opgenomen, hebben we vervolgens gevraagd aan te geven hoeveel uur per jaar is opgenomen voor aparte rekenlessen. De respondenten werkzaam op mavo(vmbo-t) geven een relatief hoog aantal uren voor aparte rekenlessen aan. Leerjaar 1 Leerjaar 2 Leerjaar 3 Leerjaar 4 Leerjaar 5 Leerjaar 6 (gemiddeld (gemiddeld (gemiddeld (gemiddeld (gemiddeld (gemiddeld aantal uren) aantal uren) aantal uren) aantal uren) aantal uren) aantal uren) Vmbo breed: Lwoo 14,5 12,9 10,3 8, Basis 11,6 10,4 10,6 9, Kader 11,6 11,1 10,3 9, Gemengd 10,1 10,0 9,3 5, Theoretisch 12,1 11,0 9,8 6, Mavo(Vmbo-t) 20,4 20,4 15,8 7, Mavo/Havo: Mavo 13,8 12,0 11,1 11, Havo 9,4 7,9 9,7 11,4 11,8 --- Havo/Vwo: Havo 12,1 8,8 10,1 9,5 8,9 --- Vwo 10,8 7,7 9,0 5,7 9,0 6,2 Gymnasium (n=1) 7,0 5,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Vraag 34a: Hoeveel uur is er per jaar voor de onderstaande leerwegen en leerjaren in de lessentabel opgenomen voor aparte rekenlessen? Meer antwoorden mogelijk. Indien u niet exact het aantal uren voor aparte rekenlessen weet, geeft u dan a.u.b. een zo nauwkeurige mogelijke schatting van het aantal uren. Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 37

39 Ook de respondenten die hebben aangegeven dat hun school/schoollocatie aparte rekenlessen voor rekenzwakke leerlingen of voor leerlingen zonder wiskunde in de lessentabel heeft opgenomen, hebben we gevraagd aan te geven hoeveel uur per jaar is opgenomen voor aparte rekenlessen. Leerjaar 1 Leerjaar 2 Leerjaar 3 Leerjaar 4 Leerjaar 5 Leerjaar 6 (gemiddeld (gemiddeld (gemiddeld (gemiddeld (gemiddeld (gemiddeld aantal uren) aantal uren) aantal uren) aantal uren) aantal uren) aantal uren) Vmbo breed: Lwoo 7,5 7,4 1,0 1, Basis 12,1 12,1 13,7 1, Kader 12,0 13,8 13,7 0, Gemengd 0,5 0,5 0,0 0, Theoretisch 10,3 13,5 20,0 0, Mavo(Vmbo-t) 14,6 10,3 8,7 10, Mavo/Havo: Mavo 0,8 0,5 2,6 0, Havo 0,7 3,3 4,5 1,0 0,5 --- Havo/Vwo: Havo 9,3 8,1 6,3 7,0 3,1 --- Vwo 7,7 6,9 5,5 6,8 4,8 4,2 Gymnasium (n=1) 0,2 0,0 0,0 0,2 0,2 0,0 Vraag 34b: Hoeveel uur is er per jaar voor de onderstaande leerwegen en leerjaren in de lessentabel opgenomen voor aparte rekenlessen? Meer antwoorden mogelijk. Indien u niet exact het aantal uren voor aparte rekenlessen weet, geeft u dan a.u.b. een zo nauwkeurige mogelijke schatting van het aantal uren. Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 38

40 De meerderheid van de respondenten (58%) geeft aan dat op hun school/schoollocatie in de lessentabel over het hele schooljaar een vast uur voor aparte rekenlessen is opgenomen. Een vijfde (21%) geeft aan dat er sprake is van een andere verdeling. Het afwijkende percentage van het gymnasium moeten met terughoudendheid worden geïnterpreteerd gegeven de beperkte omvang van deze onderzoeksgroep. Hoe worden de uren die voor aparte rekenlessen in de lessentabel zijn opgenomen, verdeeld over het jaar? Een vast uur voor aparte rekenlessen over het hele schooljaar 35% 58% 65% 65% 76% Uren verdeeld in blokken over een vaste periode Een vast uur over het hele schooljaar, afwisselend voor reken- en taallessen Om de week een uur 12% 15% 13% 20% 4% 8% 6% 4% 5% 11% 1% 3% 100% Gymnasium Havo/vwo / havo Een andere verdeling 21% 17% 10% 9% 38% Weet niet 1% 3% Vraag 35: Hoe worden de uren die voor aparte rekenlessen in de lessentabel zijn opgenomen, verdeeld over het jaar? Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 39

41 De twee meest genoemde doelen van de aparte rekenlessen zijn Het oefenen van kennis en vaardigheden (85%) en Voorbereiding op de rekentoets (83%). Circa drievijfde van de respondenten noemt Het leren gebruiken en toepassen van kennis en vaardigheden (65%), Het aanleren van (nieuwe) kennis en vaardigheden (59%) en Remediëren en bijspijkeren van specifieke onderdelen van het rekenonderwijs (58%). Wat is het doel/zijn de doelen van de aparte rekenlessen? Meer antwoorden mogelijk Het oefenen van kennis en vaardigheden 65% 85% 86% 91% 88% 83% Voorbereiding op de rekentoets 82% 78% 75% 88% Het leren gebruiken en toepassen van kennis en vaardigheden Het aanleren van (nieuwe) kennis en vaardigheden Remediëren en bijspijkeren van specifieke onderdelen van het rekenonderwijs 65% 59% 61% 45% 79% 59% 49% 61% 69% 58% 56% 52% 60% 60% Gymnasium Havo/vwo / havo 100% Dat verschilt per afdeling (bijvoorbeeld in vmbo anders dan in havo/vwo) 8% 10% 9% 10% 5% 3% Een ander doel 4% 4% 4% Vraag 36: Wat is het doel/zijn de doelen van de aparte rekenlessen? Meer antwoorden mogelijk Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 40

42 Respondenten die werkzaam zijn op scholen die aparte rekenlessen organiseren, hebben we vervolgens gevraagd of zij, naast de aparte rekenlessen, ook nog in andere vakken expliciet aandacht besteden aan rekenen. Tweevijfde van de respondenten (41%) geeft aan dat op hun school/schoollocatie, naast de aparte rekenlessen, ook in nog andere vakken expliciet aandacht wordt besteed aan rekenen. Op de school van een derde van de respondenten (35%) wordt niet expliciet aandacht besteed aan rekenen in andere vakken, maar is men wel bezig dat te gaan doen. Wordt er naast de aparte rekenlessen ook nog in andere vakken expliciet aandacht besteed aan rekenen? 41% 35% 20% 4% Gymnasium Havo/vwo 33% 37% 26% 4% / havo 35% 43% 13% 9% 40% 40% 20% 51% 29% 16% 4% Ja Nee, wel bezig dat te gaan doen Nee, ook niet bezig dat te gaan doen Weet niet Vraag 37a: Wordt er naast de aparte rekenlessen ook nog in andere vakken expliciet aandacht besteed aan rekenen? Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 41

43 Vervolgens hebben we deze groep respondenten gevraagd in welke andere vakken expliciet aandacht wordt besteed aan rekenen. Het meest worden de vakken Economie (84%), Wiskunde (79%) en Nask (53%) genoemd. Beroepsgerichte vakken (26%) en Aardrijkskunde (22%) worden relatief weinig genoemd als vakken waarin expliciet aandacht aan rekenen wordt besteed. In welke andere vakken, naast de aparte rekenlessen, wordt er expliciet aandacht besteed aan rekenen? Economie Wiskunde Nask Natuurkunde Scheikunde Biologie Techniek Beroepsgerichte vakken Aardrijkskunde 53% 53% 42% 38% 28% 32% 46% 25% 21% 28% 38% 38% 38% 19% 27% 15% 13% 30% 26% 8% 38% 13% 37% 22% 31% 38% 13% 84% 88% 88% 88% 79% 79% 92% 88% 63% 72% 63% 65% 63% Gymnasium Havo/vwo / havo Ander(e) vak(ken) 7% 12% 12% 25% 25% Vraag 38: In welke andere vakken, naast de aparte rekenlessen, wordt er expliciet aandacht besteed aan rekenen? Meer antwoorden mogelijk Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 42

44 Ook de respondenten die werkzaam zijn op scholen die geen aparte rekenlessen organiseren (n=95) hebben we vervolgens gevraagd of zij in andere vakken expliciet aandacht besteden aan rekenen. Een kwart van de respondenten (24%) geeft aan dat hun school in andere vakken expliciet aandacht besteed aan rekenen; de helft (49%) van de respondenten geeft aan dat hun school wel van plan is in andere vakken expliciet aandacht te gaan besteden aan rekenen. Wordt er in andere vakken expliciet aandacht besteed aan rekenen? 24% 49% 22% 4% Gymnasium 25% 38% 25% 13% Havo/vwo 23% 23% 4% / havo 20% 60% 20% 63% 25% 13% 12% 59% 24% 6% Ja Nee, wel bezig dat te gaan doen Nee, ook niet bezig dat te gaan doen Weet niet Vraag 37b: Wordt er in andere vakken expliciet aandacht besteed aan rekenen? Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 43

45 Vervolgens hebben we ook deze groep respondenten gevraagd in welke andere vakken expliciet aandacht wordt besteed aan rekenen. Het meest worden de vakken Wiskunde (96%) en Economie (83%) genoemd. Aardrijkskunde (26%), Techniek (26%) en Scheikunde (26%) worden relatief weinig genoemd als vakken waarin expliciet aandacht aan rekenen wordt besteed. In welke andere vakken wordt er expliciet aandacht besteed aan rekenen? Wiskunde 96% 100% 100% 100% 100% Economie 75% 83% 100% 100% Nask 43% 42% 60% 100% Natuurkunde 39% 33% 40% 100% Biologie Aardrijkskunde 17% 30% 40% 26% 33% 40% 100% Gymnasium Havo/vwo / havo Techniek 26% 33% 40% Scheikunde 20% 26% 25% Ander(e) vak(ken) 22% 25% 100% Vraag 37b1: In welke andere vakken wordt er expliciet aandacht besteed aan rekenen? Meer antwoorden mogelijk Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 44

46 Alle respondenten hebben we vervolgens gevraagd of er nog op andere manieren aandacht wordt besteed aan rekenen. Ruim de helft van de respondenten (55%) geeft aan dat er naast de reken- en vaklessen nog op andere manieren aandacht wordt besteed aan rekenen; op de school van tweevijfde van de respondenten (41%) wordt niet nog op andere manieren aandacht besteed aan rekenen. Wordt er, naast de reken- en vaklessen, nog op andere manieren aandacht aan rekenen besteed, bijvoorbeeld in de vorm van bijlessen, online rekenonderwijs, rekendagen etc.? Zo ja, op welke manier wordt verder aandacht besteed aan rekenen? 55% 41% 4% Gymnasium Havo/vwo 57% 41% 2% / havo 52% 42% 6% 39% 11% 55% 41% 4% Ja Nee Weet niet Vraag 40: Wordt er, naast de reken- en vaklessen, nog op andere manieren aandacht aan rekenen besteed, bijvoorbeeld in de vorm van bijlessen, online rekenonderwijs, rekendagen etc.? Zo ja, op welke manier wordt verder aandacht besteed aan rekenen? De genoemde manieren waarop verder aandacht wordt besteed aan rekenen kunnen als volgt worden samengevat: Het geven van bijlessen; Online rekenonderwijs. Voor een volledig overzicht van de genoemde manieren waarop verder aandacht wordt besteed aan rekenen wordt verwezen naar de bijlage. Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 45

47 Een ruime meerderheid van de respondenten (93%) geeft aan dat op hun school/schoollocatie geen docent(en) is(zijn) aangesteld om alleen les te geven in rekenen. Is of zijn op uw school/schoollocatie één of meerdere docenten aangesteld om alleen les te geven in rekenen en in geen enkel ander vak? 7% 93% Gymnasium 100% Havo/vwo 3% 97% / havo 12% 88% 7% 93% 11% 89% Ja Nee Vraag 41: Is of zijn op uw school/schoollocatie één of meerdere docenten aangesteld om alleen les te geven in rekenen en in geen enkel ander vak? Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 46

48 Op de meerderheid van de scholen (62%) waar docenten zijn aangesteld die alleen les geven in rekenen, zijn met de vakdocenten afspraken gemaakt over een gemeenschappelijk rekenbeleid; op ruim een kwart (29%) zijn dergelijke afspraken niet gemaakt. Hebben de docenten die alleen les geven in rekenen met de vakdocenten afspraken gemaakt over een gemeenschappelijk rekenbeleid? 62% 29% 10% Havo/vwo 25% 25% / havo 73% 18% 9% Ja Nee Weet niet Vraag 42: Hebben de docenten die alleen les geven in rekenen met de vakdocenten afspraken gemaakt over een gemeenschappelijk rekenbeleid? De respondenten die hebben aangegeven dat er afspraken zijn gemaakt hebben we vervolgens gevraagd deze afspraken kort te beschrijven. Gegeven de diversiteit in de genoemde afspraken laten deze zich moeilijk samenvatten. Voor een overzicht van de beschreven afspraken wordt verwezen naar de bijlage. Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 47

49 Op de school/schoollocatie van driekwart van de respondenten (75%) zijn afspraken gemaakt over de rekendidactiek (40%) of is men bezig met het maken van afspraken (35%). Op relatief weinig scholen/schoollocaties zijn afspraken gemaakt over wie welk specifiek onderwerp gaat behandelen (24%). Ruim een kwart van de respondenten geeft aan dat hun school/schoollocatie bezig is hierover afspraken te maken (29%). Zijn er op uw school/schoollocatie afspraken gemaakt over de volgende onderwerpen? Het maken van afspraken over wie welk specifiek rekenonderwerp gaat behandelen 8% 16% 29% 38% 9% Het plannen van het aanbieden van rekenonderwerpen in de tijd (bijvoorbeeld percentages, maatkennis etc.) 10% 26% 35% 22% 7% De rekendidactiek (hoe rekenen we het uit) 10% 30% 35% 19% 6% Ja, schoolbrede afspraken Nee, wel bezig afspraken te maken Weet niet Ja, tussen een aantal collega s (niet schoolbreed) Nee, ook niet bezig afspraken te maken Vraag 44: Zijn er op uw school/schoollocatie afspraken gemaakt over de volgende onderwerpen? Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 48

50 4.7 Het gebruik van rekentoetsen We hebben de respondenten gevraagd welke toets(en) op hun school/schoollocatie in het rekenonderwijs wordt(worden) gebruikt. Het meest worden genoemd de Cito-toets en het Cito-volgsysteem VO (VAS). ABC-toets Cito-toets Cito- Zelf Methode- Andere volgsysteem ontwikkelde toets toets VO (VAS) toets Vmbo breed (n=102): n=14 (14%) n=26 (25%) n=53 (52%) n=15 (15%) n=26 (25%) n=12 (12%) Lwoo 86% 77% 81% 67% 69% 100% Basis 79% 85% 89% 60% 85% 100% Kader 79% 81% 85% 67% 81% 92% Gemengd 57% 58% 60% 33% 65% 67% Theoretisch 43% 62% 68% 47% 73% 75% Mavo(Vmbo-t) (n=28) 18% 46% 43% 21% 36% 0% Mavo/Havo (n=33): n=5 (15%) n=7 (21%) n=14 (42%) n=8 (24%) n=14 (42%) n=9 (27%) Mavo 100% 100% 100% 100% 100% 100% Havo 80% 100% 93% 75% 93% 78% Havo/Vwo (n=130): n=21 (16%) n=35 (27%) n=39 (30%) n=34 (26%) n=37 (28%) n=29 (22%) Havo 100% 100% 100% 100% 100% 100% Vwo 95% 94% 92% 97% 100% 93% Gymnasium (n=9) 11% 78% 22% 44% 22% 0% Vraag 49a: Welke toets(en) wordt(worden) op uw school/schoollocatie op de volgende leerwegen/afdelingen in het rekenonderwijs gebruikt? Meer antwoorden mogelijk Voor de schooltypen Vmbo breed, Mavo/Havo en Havo/Vwo is in bovenstaande tabel een onderscheid gemaakt naar de verschillende leerwegen/afdelingen. Zo kan bijvoorbeeld uit bovenstaande tabel worden afgelezen dat op 86% van de Vmbo brede scholen die hebben aangegeven de ABC-toets te gebruiken (n=14), deze toets wordt gebruikt op het Lwoo. Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 49

51 De scholen die hebben aangegeven één of meerdere van de genoemde toetsen (ABC-toets, Cito-toets etc.) te gebruiken hebben we vervolgens gevraagd: Hoe wordt(worden) de toets(en) die op uw school/schoollocatie in het rekenonderwijs wordt(worden) gebruikt vooral ingezet?. De ABC-toets en de Cito-toets worden vooral ingezet als instaptoets; het Cito-volgsysteem VO (VAS), de zelf ontwikkelde toetsen en de methode-toetsen worden vooral ingezet als volgtoets. Als eindtoets worden vooral ingezet de Cito-toets en de methode-toetsen. Gegeven de beperkte omvang van de onderzoeksgroep Gymnasium dienen de percentages voor deze groep als indicatief te worden beschouwd. Vmbo-breed Mavo(Vmbo-t) Mavo/Havo Havo/Vwo Gymnasium Als instaptoets: ABC-toets 100% 100% 80% 90% 100% Cito-toets 96% 69% 43% 71% 83% Cito-volgsysteem VO (VAS) 81% 58% 57% 67% Zelf ontwikkelde toets 60% 17% 40% 59% Methode-toets 63% 69% 58% Andere toets 83% 0% 33% 74% 0% Als volgtoets: ABC-toets 29% 0% 60% 24% 0% Cito-toets 71% 62% 71% 48% 33% Cito-volgsysteem VO (VAS) 90% 100% 93% 92% Zelf ontwikkelde toets 80% 100% 80% 71% 75% Methode-toets 88% 80% 85% 75% 100% Andere toets 58% 0% 100% 52% 0% Als eindtoets: ABC-toets 14% 0% 0% 5% 0% Cito-toets 54% 54% 29% 42% 33% Cito-volgsysteem VO (VAS) 31% 42% 36% 23% Zelf ontwikkelde toets 47% 0% 20% 35% Methode-toets 54% 30% 69% 42% Andere toets 25% 0% 56% 37% 0% Vraag 50: Hoe wordt(worden) de toets(en) die op uw school/schoollocatie in het rekenonderwijs wordt(worden) gebruikt vooral ingezet op uw school/schoollocatie? Meer antwoorden mogelijk Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 50

52 Vervolgens hebben we de respondenten gevraagd welke lesmaterialen op hun school/schoollocatie worden ingezet bij het rekenonderwijs. Voor de overzichtelijkheid worden de resultaten weergegeven in de volgende twee grafieken. Boeken van een vo rekenmethode die de school voor leerlingen heeft aangeschaft (42%), Digitale materialen behorende bij een vo rekenmethode waarvoor licenties zijn aangeschaft (41%) en Boeken van een vo wiskundemethode die de school voor leerlingen heeft aangeschaft (40%) worden het meest genoemd als lesmaterialen die worden ingezet bij het rekenonderwijs. Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 51

53 Welke van de onderstaande lesmaterialen worden op uw school/schoollocatie ingezet bij het rekenonderwijs? (I) Meer antwoorden mogelijk Boeken van een vo rekenmethode die de school voor leerlingen heeft aangeschaft Digitale materialen behorende bij een vo rekenmethode waarvoor licenties zijn aangeschaft Boeken van een vo wiskundemethode die de school voor leerlingen heeft aangeschaft Zelf samengesteld materiaal door middel van bijvoorbeeld kopieën, downloads, etc. Oefentoetsen Gratis digitale materialen behorende bij een vo rekenmethode Digitale materialen behorende bij een vo wiskundemethode waarvoor licenties zijn aangeschaft Gratis digitale materialen behorende bij een vo wiskundemethode Een speciaal voor het voortgezet onderwijs ontwikkelde digitale methode 42% 36% 58% 25% 53% 41% 35% 48% 46% 48% 40% 41% 39% 36% 41% 31% 32% 36% 39% 26% 21% 17% 26% 18% 11% 19% 19% 18% 18% 29% 20% 15% 0% 13% 15% 14% 19% 14% 15% 15% 7% 15% 14% 17% 14% 18% 7% 15% Gymnasium Havo/vwo / havo Vraag 51: Welke van de onderstaande lesmaterialen worden op uw school/schoollocatie ingezet bij het rekenonderwijs? Meer antwoorden mogelijk Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 52

54 Welke van de onderstaande lesmaterialen worden op uw school/schoollocatie ingezet bij het rekenonderwijs? (II) Meer antwoorden mogelijk Zelf ontwikkelde materialen Kopieën die de school van een vo rekenmethode heeft gemaakt Boeken van een basisschoolmethode die de school voor leerlingen heeft aangeschaft Gratis digitale materialen behorende bij een basisschoolmethode Kopieën die de school van een vo wiskundemethode heeft gemaakt Kopieën die de school van een basisschoolmethode heeft gemaakt Digitale materialen behorende bij een basisschoolmethode waarvoor licenties zijn aangeschaft Weet niet Ander materiaal 11% 13% 9% 11% 10% 10% 8% 21% 7% 11% 6% 2% 6% 7% 10% 3% 2% 0% 4% 7% 3% 0% 3% 12% 0% 2% 3% 2% 3% 0% 6% 1% 0% 1% 3% 0% 2% 5% 7% 0% 7% 4% 9% 17% 9% 12% 4% 8% Gymnasium Havo/vwo / havo Vraag 51 (vervolg): Welke van de onderstaande lesmaterialen worden op uw school/schoollocatie ingezet bij het rekenonderwijs? Meer antwoorden mogelijk Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 53

55 In de volgende vijf tabellen wordt het gebruik van de leermiddelen per leerjaar, uitgesplitst naar schooltype (gymnasium, havo/vwo, vmbo-t (mavo)/havo, vmbo-t (mavo) en vmbo (breed)) weergegeven. Lesmaterialen ingezet op het Gymnasium (aantal scholen in absolute aantallen) Leerjaar 1 Leerjaar 2 Leerjaar 3 Leerjaar 4 Leerjaar 5 Leerjaar 6 Boeken Basisschoolmethode Boeken VO rekenmethode Boeken VO wiskundemethode Kopieen van een basisschoolmethode Kopieen van een VO rekenmethode Kopieen van een VO wiskundemethode Gratis digitale materialen bij een basisschoolmethode Gratis digitale materialen bij een VO rekenmethode Gratis digitale materialen bij een VO wiskundemethode 1 2 Digitale materialen bij een basisschoolmethode met licenties Digitale materialen bij een VO rekenmethode met licenties Digitale materialen bij een VO wiskundemethode met licenties Zelf samengesteld materiaal (kopieen, downloads e.d.) Speciaal voor voortgezet onderwijs ontwikkelde digitale methode Door u zelf ontwikkelde materialen Oefentoetsen 1 1 Ander materiaal 1 1 Vraag 52: Kunt u voor [naam gebruikte materialen] aangeven in welke leerjaren dit materiaal wordt gebruikt voor het rekenonderwijs? Meer antwoorden mogelijk Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 54

56 Lesmaterialen ingezet op het Havo/Vwo Leerjaar 1 Leerjaar 2 Leerjaar 3 Leerjaar 4 Leerjaar 5 Leerjaar 6 Boeken Basisschoolmethode 32% 25% 21% 12% 9% 1% Boeken VO rekenmethode 30% 23% 20% 16% 9% 1% Boeken VO wiskundemethode 28% 23% 20% 14% 11% 4% Kopieen van een basisschoolmethode 26% 12% 9% 3% 0% Kopieen van een VO rekenmethode 26% 26% 24% 14% 8% 1% Kopieen van een VO wiskundemethode 40% 21% 17% 15% 6% 0% Gratis digitale materialen bij een basisschoolmethode 29% 27% 16% 12% 12% 4% Gratis digitale materialen bij een VO rekenmethode 28% 22% 18% 17% 12% 3% Gratis digitale materialen bij een VO wiskundemethode 28% 22% 17% 17% 13% 2% Digitale materialen bij een basisschoolmethode met licenties 78% 22% 0% 0% 0% 0% Digitale materialen bij een VO rekenmethode met licenties 26% 23% 21% 16% 12% 2% Digitale materialen bij een VO wiskundemethode met licenties 31% 22% 21% 15% 9% 2% Zelf samengesteld materiaal (kopieen, downloads e.d.) 22% 22% 19% 22% 13% 2% Speciaal voor voortgezet onderwijs ontwikkelde digitale 27% 20% 21% 20% 12% 1% methode Door u zelf ontwikkelde materialen 29% 19% 16% 19% 14% 3% Oefentoetsen 20% 19% 19% 22% 17% 3% Ander materiaal 34% 27% 14% 14% 9% 2% Vraag 52: Kunt u voor [naam gebruikte materialen] aangeven in welke leerjaren dit materiaal wordt gebruikt voor het rekenonderwijs? Meer antwoorden mogelijk Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 55

57 Lesmaterialen ingezet op het Mavo (vmbo-t) (aantal scholen in absolute aantallen) Leerjaar 1 Leerjaar 2 Leerjaar 3 Leerjaar 4 Boeken Basisschoolmethode Boeken VO rekenmethode Boeken VO wiskundemethode Kopieen van een basisschoolmethode Kopieen van een VO rekenmethode Kopieen van een VO wiskundemethode Gratis digitale materialen bij een basisschoolmethode Gratis digitale materialen bij een VO rekenmethode Gratis digitale materialen bij een VO wiskundemethode Digitale materialen bij een basisschoolmethode met licenties Digitale materialen bij een VO rekenmethode met licenties Digitale materialen bij een VO wiskundemethode met licenties Zelf samengesteld materiaal (kopieen, downloads e.d.) Speciaal voor voortgezet onderwijs ontwikkelde digitale methode Door u zelf ontwikkelde materialen Oefentoetsen Ander materiaal Vraag 52: Kunt u voor [naam gebruikte materialen] aangeven in welke leerjaren dit materiaal wordt gebruikt voor het rekenonderwijs? Meer antwoorden mogelijk Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 56

58 Lesmaterialen ingezet op het Mavo/Havo Leerjaar 1 Leerjaar 2 Leerjaar 3 Leerjaar 4 Leerjaar 5 Boeken Basisschoolmethode 52% 20% 12% 12% 4% Boeken VO rekenmethode 28% 31% 22% 15% 4% Boeken VO wiskundemethode 26% 26% 23% 18% 7% Kopieen van een basisschoolmethode 40% 20% 13% 20% 7% Kopieen van een VO rekenmethode 33% 24% 17% 19% 7% Kopieen van een VO wiskundemethode 29% 21% 21% 21% 7% Gratis digitale materialen bij een basisschoolmethode 25% 17% 25% 25% 8% Gratis digitale materialen bij een VO rekenmethode 28% 23% 23% 19% 7% Gratis digitale materialen bij een VO wiskundemethode 26% 19% 23% 23% 10% Digitale materialen bij een basisschoolmethode met licenties 57% 14% 14% 14% 0% Digitale materialen bij een VO rekenmethode met licenties 30% 24% 25% 17% 4% Digitale materialen bij een VO wiskundemethode met licenties 29% 24% 19% 24% 5% Zelf samengesteld materiaal (kopieen, downloads e.d.) 24% 20% 27% 20% 8% Speciaal voor voortgezet onderwijs ontwikkelde digitale 27% 16% 32% 19% 5% methode Door u zelf ontwikkelde materialen 28% 22% 25% 17% 8% Oefentoetsen 27% 23% 23% 20% 8% Ander materiaal 27% 9% 27% 27% 9% Vraag 52: Kunt u voor [naam gebruikte materialen] aangeven in welke leerjaren dit materiaal wordt gebruikt voor het rekenonderwijs? Meer antwoorden mogelijk Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 57

59 Lesmaterialen ingezet op Leerjaar 1 Leerjaar 2 Leerjaar 3 Leerjaar 4 Boeken Basisschoolmethode 41% 32% 18% 9% Boeken VO rekenmethode 32% 30% 24% 14% Boeken VO wiskundemethode 29% 30% 26% 16% Kopieen van een basisschoolmethode 49% 31% 13% 8% Kopieen van een VO rekenmethode 35% 33% 22% 10% Kopieen van een VO wiskundemethode 42% 32% 19% 8% Gratis digitale materialen bij een basisschoolmethode 46% 29% 18% 8% Gratis digitale materialen bij een VO rekenmethode 36% 30% 26% 8% Gratis digitale materialen bij een VO wiskundemethode 32% 32% 22% 14% Digitale materialen bij een basisschoolmethode met licenties 45% 41% 5% 9% Digitale materialen bij een VO rekenmethode met licenties 32% 29% 28% 12% Digitale materialen bij een VO wiskundemethode met licenties 28% 26% 29% 17% Zelf samengesteld materiaal (kopieen, downloads e.d.) 37% 29% 22% 13% Speciaal voor voortgezet onderwijs ontwikkelde digitale 31% 31% 26% 12% methode Door u zelf ontwikkelde materialen 59% 32% 9% 0% Oefentoetsen 29% 26% 30% 14% Ander materiaal 32% 26% 32% 9% Vraag 52: Kunt u voor [naam gebruikte materialen] aangeven in welke leerjaren dit materiaal wordt gebruikt voor het rekenonderwijs? Meer antwoorden mogelijk Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 58

60 4.8 Niveauverschillen tussen leerlingen Op de meerderheid van de scholen/schoollocaties waar de respondenten werkzaam zijn, wordt geen gebruik gemaakt van een speciaal programma voor zwakke rekenaars (55%); op ruim tweevijfde van de scholen/schoollocaties (45%) wordt wel gebruik gemaakt van speciale programma s voor zwakke rekenaars. Wordt op uw school/schoollocatie gebruik gemaakt van een speciaal programma voor zwakke rekenaars? Zo ja, kunt u kort dit programma omschrijven? 45% 55% Gymnasium Havo/vwo / havo 45% 55% 54% 46% 35% 65% Ja Nee, geen speciaal programma voor zwakke rekenaars Vraag 45: Wordt op uw school/schoollocatie gebruik gemaakt van een speciaal programma voor zwakke rekenaars? Zo ja, kunt u kort dit programma omschrijven? Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 59

61 Op een ruime meerderheid van de scholen/schoollocaties waar de respondenten werkzaam zijn, wordt geen gebruik gemaakt van een speciaal programma voor sterke rekenaars (90%); één op de tien scholen/schoollocaties (10%) maakt wel gebruik van speciale programma s voor sterke rekenaars. En wordt op uw school/schoollocatie gebruik gemaakt van een speciaal programma voor sterke rekenaars? Zo ja, kunt u kort dit programma omschrijven? 10% 90% Gymnasium 100% Havo/vwo 9% 91% / havo 12% 88% 7% 93% 13% 87% Ja Nee, geen speciaal programma voor sterke rekenaars Vraag 46: En wordt op uw school/schoollocatie gebruik gemaakt van een speciaal programma voor sterke rekenaars? Zo ja, kunt u kort dit programma omschrijven? We hebben de respondenten die hebben aangegeven dat hun school/schoollocatie gebruik maakt van een speciaal programma voor zwakke en/of sterke rekenaars gevraagd het programma kort te omschrijven. De omschrijvingen kunnen als volgt worden samengevat: Rekenwerk; Got It; Muiswerk; RT-Rekenen. Voor een volledig overzicht van de omschrijvingen wordt verwezen naar de bijlage. Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 60

62 Op een ruime meerderheid van de scholen/schoollocaties (82%) wordt in het rekenonderwijs op basis van niveau gedifferentieerd tussen de leerlingen, op afstand gevolgd door tempodifferentiatie (53%) en differentiatie op inhoud (41%). Het minst wordt volgens de respondenten gedifferentieerd op leerstijl (12%). Op basis van welke van de onderstaande aspecten wordt op uw school/schoollocatie tussen de leerlingen gedifferentieerd in het rekenonderwijs? Meer antwoorden mogelijk Niveau 25% 82% 82% 89% 81% 84% Tempo Inhoud 12% 53% 39% 59% 57% 66% 41% 25% 36% 48% 48% 44% Gymnasium Havo/vwo / havo Leerstijl Anders 7% 19% 14% 14% 7% 8% 4% 5% 5% 75% Vraag 47: Op basis van welke van de onderstaande aspecten wordt op uw school/schoollocatie tussen de leerlingen gedifferentieerd in het rekenonderwijs? Meer antwoorden mogelijk Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 61

63 Op drievijfde van de scholen/schoollocaties (59%) wordt het instapniveau van de brugklasleerlingen op het gebied van rekenen vastgesteld door afname van een instaptoets. Circa één op de zes scholen baseert zich bij het vaststellen van het instapniveau op de gegevens van de basisschool (16%) of gebruikt een andere manier (15%) om het instapniveau vast te stellen. Circa één op de tien scholen (11%) stelt geen instapniveau vast. Op welke wijze wordt op uw school/schoollocatie het instapniveau van de brugklasleerlingen op het gebied van rekenen vastgesteld? 59% 16% 15% 11% Gymnasium 10% 20% 20% Havo/vwo 62% 14% 15% 9% / havo 58% 18% 15% 9% 54% 14% 14% 18% 62% 18% 14% 7% Afname instaptoets Gegevens van de basisschool Andere manier Stellen geen instapniveau vast Vraag 48: Op welke wijze wordt op uw school/schoollocatie het instapniveau van de brugklasleerlingen op het gebied van rekenen vastgesteld? Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 62

64 4.9 De kosten van het rekenbeleid We hebben de respondenten gevraagd een indicatie te geven van de kosten (schooljaar ) voor alle lesmaterialen tezamen voor het rekenonderwijs op hun school/schoollocatie. Het gaat om de optelsom van kosten voor de aanschaf van boeken voor leerlingen, kopieerkosten voor leerlingenmateriaal, licenties voor leerlingen etc. Gemiddeld wordt (dit schooljaar ) 16,- per leerling aan lesmaterialen voor het rekenonderwijs uitgegeven. Het afwijkend bedrag van het gymnasium moet met terughoudendheid worden geïnterpreteerd gegeven de beperkte omvang van deze onderzoeksgroep. Gemiddelde kosten per leerling 16 Gymnasium 2 Havo/Vwo 13 Mavo(vmbo-t)/Havo 12 Mavo(vmbo-t) 14 Vmbo-breed 24 Vraag 53: Kunt u een indicatie geven van de kosten (schooljaar ) voor alle lesmaterialen tezamen voor het rekenonderwijs op uw school/schoollocatie? Het gaat dus om de optelsom van kosten voor de aanschaf van boeken voor leerlingen, kopieerkosten voor leerlingenmateriaal, licenties voor leerlingen, etc. Wij verzoeken u vriendelijk om de kosten per leerling te noteren, uitgaande van alle leerlingen van de school/schoollocatie. Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 63

65 Vervolgens hebben we gevraagd uit welke middelen de kosten voor de extra leer- en hulpmiddelen worden betaald. Bijna de helft van de respondenten (47%) geeft aan dat de kosten worden betaald uit de reguliere gelden; 48% geeft aan dat de kosten worden betaald uit de additionele gelden. Ruim een derde van de respondenten (37%) geeft aan niet te weten uit welke middelen deze kosten worden betaald. Uit welke middelen worden de kosten voor deze extra leer- en hulpmiddelen (rekenmethode, zelf ontwikkeld ondersteuninigsmateriaal etc.) door uw school/schoollocatie betaald? Meer antwoorden mogelijk Uit de reguliere gelden Uit de additionele gelden, namelijk prestatiebox/ 'Beter Presteren' (vanaf 2012) Uit de additionele gelden, namelijk kwaliteitsgelden (van 2009 tot 2011) Uit de additionele gelden, namelijk samenwerkingsverbanden Uit de additionele gelden, namelijk regionale subsidies 47% 43% 52% 52% 31% 17% 38% 24% 28% 15% 17% 18% 4% 13% 1% 1% 2% 1% 1% Gymnasium Havo/vwo / havo Andere middelen, namelijk: Weet niet 3% 2% 8% 3% 37% 36% 32% 38% Vraag 54: Uit welke middelen worden de kosten voor lesmaterialen voor het rekenonderwijs door uw school/schoollocatie betaald? Meer antwoorden mogelijk Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 64

66 We hebben de respondenten gevraagd hoe vaak op hun school/schoollocatie, gedurende een schooljaar, gemiddeld per klas een rekentoets wordt gegeven. Het afnemen van rekentoetsen wordt minder naarmate de leerjaren vorderen. Op het vmbo (breed) wordt gemiddeld vaker getoetst. Leerjaar 1 Leerjaar 2 Leerjaar 3 Leerjaar 4 Leerjaar 5 Leerjaar 6 (gemiddeld (gemiddeld (gemiddeld (gemiddeld (gemiddeld (gemiddeld aantal keer) aantal keer) aantal keer) aantal keer) aantal keer) aantal keer) Vmbo breed: Lwoo 4,3 4,3 3,8 3, Basis 4,2 4,1 3,7 3, Kader 4,2 4,1 3,4 2, Gemengd 4,0 3,8 3,3 2, Theoretisch 4,1 4,0 3,4 2, Mavo(Vmbo-t) 3,2 2,4 2,5 1, Mavo/Havo: Mavo 3,9 3,3 2,9 2, Havo 4,1 3,4 3,1 2,8 2,0 --- Havo/Vwo: Havo 3,0 3,0 3,0 2,4 1,2 --- Vwo 3,0 2,8 3,1 2,2 2,3 1,1 Gymnasium (n=1) 0,7 0,5 0,0 0,7 1,0 0,0 Vraag 55: Hoe vaak wordt op uw school/schoollocatie gedurende één schooljaar gemiddeld per klas een rekentoets gegeven? Wilt u dit apart per leerweg en leerjaar aangeven? Indien u niet exact weet hoe vaak een rekentoets wordt gegeven, geeft u dan a.u.b. een zo nauwkeurige mogelijke schatting. Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 65

67 4.9.1 Na- en/of bijscholing We hebben de respondenten gevraagd of op hun school/schoollocatie één of meerdere docenten en/of rekencoördinatoren in het afgelopen schooljaar ( ) bij- en/of nascholing op het gebied van rekenen hebben gevolgd. Wel bij- en/of nascholing gevolg in afgelopen schooljaar Gemiddeld aantal docenten/rekencoördinatoren dat bij- en/of nascholing heeft gevolgd Gemiddelde kosten per docent/rekencoördinator Rekendocent(en) 15% 3,4 520 Vakdocenten die deels rekenonderwijs geven 12% 4,3 285 Rekencoördinator(en) 34% 2,7 957 Vraag 56: Hebben één of meerdere van onderstaande docenten en/of rekencoördinator(en) van uw school/schoollocatie in het afgelopen schooljaar ( ) bij- en/of nascholing op het gebied van rekenen gevolgd en zo ja, hoeveel kosten voor de school/schoollocatie zijn daarmee gemoeid? Indien bijv. meerdere vakdocenten extra scholing hebben gevolgd, geeft u dan a.u.b. de gemiddelde kosten per vakdocent aan Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 66

68 4.9.2 Inrichting van het rekenbeleid Tweederde van de respondenten (66%) geeft aan dat hun school/schoollocatie geen extra kosten heeft gemaakt voor de aanschaf van hardware ten behoeve van de inzet van ICT-materialen voor het rekenonderwijs; op 15% van de scholen/schoollocaties zijn hiervoor wel kosten gemaakt. Heeft uw school/schoollocatie, naar aanleiding van de invoering van de wet Referentieniveaus taal en rekenen, extra kosten gemaakt voor de aanschaf van hardware ten behoeve van de inzet van ICT-materialen voor het rekenonderwijs? 15% 66% 19% Gymnasium 90% 10% Havo/vwo 10% 71% 19% / havo 18% 67% 15% 25% 57% 18% 19% 60% 22% Ja Nee Weet niet Vraag 57: Heeft uw school/schoollocatie, naar aanleiding van de invoering van de wet Referentieniveaus taal en rekenen, extra kosten gemaakt voor de aanschaf van hardware ten behoeve van de inzet van ICT-materialen voor het rekenonderwijs (bijvoorbeeld voor de aanschaf van PC s)? Respondenten die hebben aangegeven dat de school/schoollocatie extra kosten heeft gemaakt voor de aanschaf van hardware ten behoeve van de inzet van ICT-materialen voor het rekenonderwijs, hebben we gevraagd hoeveel deze kosten het afgelopen schooljaar ( ) hebben bedragen. Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 67

69 Gemiddelde kosten schooljaar (n=21) ,- Havo/Vwo (n=7) ,- Mavo(vmbo-t)/Havo (n=2) ,- Mavo(vmbo-t) (n=3) ,- Vmbo-breed (n=9) 8.836,- Vraag 58: U heeft aangegeven dat uw school/schoollocatie extra kosten heeft gemaakt voor de aanschaf van hardware ten behoeve van de inzet van ICT-materialen voor het rekenonderwijs. Wilt u aangeven hoeveel kosten de school/schoollocatie het afgelopen schooljaar ( ) hiervoor heeft gemaakt? Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 68

70 Bijna alle respondenten (91%) geven aan dat hun school/schoollocatie geen speciale aanpassingen in het schoolgebouw heeft aangebracht naar aanleiding van de invoering van de wet Referentieniveaus taal en rekenen. 4% van de scholen/schoollocaties heeft wel speciale aanpassingen in het schoolgebouw aangebracht. Heeft uw school/schoollocatie, naar aanleiding van de invoering van de wet Referentieniveaus taal en rekenen, speciale aanpassingen in het schoolgebouw aangebracht (bijv. de inrichting van een rekenlokaal, interieuraanpassingen e.d.)? 4% 91% 5% Gymnasium 100% Havo/vwo 95% 5% / havo 3% 94% 3% 7% 93% 8% 85% 7% Ja Nee Weet niet Vraag 59: Heeft uw school/schoollocatie, naar aanleiding van de invoering van de wet Referentieniveaus taal en rekenen, speciale aanpassingen in het schoolgebouw aangebracht (bijv. de inrichting van een rekenlokaal, interieuraanpassingen e.d.)? Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 69

71 We hebben de respondenten die hebben aangegeven dat hun school/schoollocatie, naar aanleiding van de invoering van de wet Referentieniveaus taal en rekenen, speciale aanpassingen in het schoolgebouw heeft aangebracht (bijv. de inrichting van een rekenlokaal, interieuraanpassingen e.d.), gevraagd kort te beschrijven welke speciale aanpassingen in het schoolgebouw zijn aangebracht. Veelal betreffen de beschreven aanpassingen het creëren van een ICTruimte/computerlokaal. Voor een volledig overzicht van de beschreven aanpassingen wordt verwezen naar de bijlage. Ook hebben we de respondenten die hebben aangegeven dat hun school/schoollocatie, naar aanleiding van de invoering van de wet Referentieniveaus taal en rekenen, speciale aanpassingen in het schoolgebouw heeft aangebracht (bijv. de inrichting van een rekenlokaal, interieuraanpassingen e.d.), hebben we gevraagd naar de kosten die hiermee gepaard zijn gegaan. Gemiddelde kosten schooljaar (n=4) 4.900,- Mavo(vmbo-t)/Havo (n=1) ,- Mavo(vmbo-t) (n=1) 5.000,- Vmbo-breed (n=2) 300,- Vraag 61: En kunt u aangeven hoeveel kosten de school/schoollocatie het afgelopen schooljaar ( ) heeft gemaakt voor het aanbrengen van deze speciale aanpassingen in het schoolgebouw? Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 70

72 4.10 Algemene kenmerken scholen Op wat voor school bent u werkzaam? Scholengemeenschap met vmbo (breed)/havo en vwo 32% Scholengemeenschap met mavo (vmbot)/havo en vwo 25% Scholengemeenschap met havo/vwo 16% Zelfstandig vmbo 12% Vmbo dat onderdeel is van een ROC/AOC 7% Scholengemeenschap met mavo (vmbot)/havo 4% Categoraal (zelfstandig) gymnasium 3% 0% 10% 20% 30% 40% Vraag 3a: Op wat voor school/schoollocatie bent u werkzaam? Indien uw schooltype niet genoemd wordt, kies dan het antwoord dat het meest met uw schooltype overeenkomt. Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 71

73 Wat is uw functie? Meer antwoorden mogelijk Docent wiskunde 55% Rekencoördinator 40% Schoolleider/locatieleider/afdelingsleider/ sectorleider 27% Teamleider/sectieleider/sectievoorzitter 24% Docent ander vak, namelijk: 11% Docent economie 3% Andere functie 14% Vraag 2: Wat is uw functie? Meer antwoorden mogelijk Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 72

74 Het merendeel van de respondenten (80%) geeft aan dat op hun school/schoollocaties het vak wiskunde niet als examenvak voor alle leerlingen verplicht is. Is op uw schoollocatie het vak wiskunde als examenvak verplicht voor alle leerlingen? 20% 80% Gymnasium 100% 0% Havo/vwo 12% 88% / havo 12% 88% 7% 93% 29% 71% Ja Nee Vraag 6: Is op uw school/schoollocatie het vak wiskunde als examenvak verplicht voor alle leerlingen? Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 73

75 Respondenten die werkzaam zijn op een vmbo school hebben we gevraagd welke vmbo-sector(en) op hun school/schoollocatie worden aangeboden. Circa driekwart van deze respondenten geeft aan dat op hun school/schoollocatie de sectoren Zorg & Welzijn (77%) en Economie (74%) worden aangeboden. Op tweederde van deze scholen/schoollocaties (65%) wordt de sector Techniek aangeboden. De sectoren Intersectoraal en Landbouw worden op 29% van de scholen/schoollocaties aangeboden. Welke vmbo-sector(en) worden op uw school/schoollocatie aangeboden? Meer antwoorden mogelijk Zorg & welzijn 77% Economie 74% Techniek 65% Intersectoraal 29% Landbouw 29% Vraag 62a: Welke vmbo-sector(en) worden op uw school/schoollocatie aangeboden? Meer antwoorden mogelijk Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 74

76 De respondenten die werkzaam zijn op scholen/schoollocaties waar meerdere vmbo-sectoren worden aangeboden, hebben we gevraagd of er naar hun mening verschillen zijn tussen de sectoren Techniek, Economie, Zorg & Welzijn en Landbouw, wanneer het gaat om het rekenonderwijs. Een vijfde van deze groep respondenten (20%) is van mening dat er sprake is van verschillen tussen de sectoren en de helft (51%) vindt dat er geen verschillen tussen de sectoren zijn, wanneer het gaat om het rekenonderwijs Zijn er, wanneer het gaat om het rekenonderwijs, naar uw mening verschillen tussen de sectoren Techniek, Economie, Zorg & Welzijn en Landbouw? 20% 51% 29% Ja Nee Weet niet Vraag 62b: Zijn er, wanneer het gaat om het rekenonderwijs, naar uw mening verschillen tussen de sectoren Techniek, Economie, Zorg & Welzijn en Landbouw? Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 75

77 Respondenten werkzaam op scholengemeenschappen met mavo, havo en/of vwo en op een gymnasium hebben we gevraagd welke profielen op de school/schoollocatie worden aangeboden. Op bijna alle scholen/schoollocaties worden alle vier genoemde profielen aangeboden. Welke profielen worden op school aangeboden? Meer antwoorden mogelijk Economie en Maatschappij 100% Natuur en Techniek 98% Cultuur en Maatschappij 96% Natuur en Gezondheid 96% Vraag 63: Welke profielen worden op uw school aangeboden? Meer antwoorden mogelijk Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 76

78 Meer dan de helft van de scholen/schoollocaties (55%) heeft geen bijzonder onderwijskundig profiel. Heeft uw school bijzonder onderwijskundig profiel? Meer antwoorden mogelijk Ja, cultuur 12% Ja, tweetalig onderwijs 11% Ja, sport 10% Ja, technasium 7% Ja, vakcollege 4% Ja, Montessori 2% Ja, anders 18% Nee 55% Vraag 64: Heeft uw school een bijzonder onderwijskundig profiel? Rapportage onderzoek naar modellen voor rekenen in het VO januari 2013 DUO Onderwijsonderzoek 77