7 Verwarmen en isoleren

Transcriptie

1 Newton havo deel 1 Uitwerkingen Hoofdstuk 7 Verwarmen en isoleren 99 7 Verwarmen en isoleren 7.1 Inleiding Voorkennis 1 Brandstofverbruik a De woningen in Nederland worden voornamelijk verwarmd met aardgas. n enkeling zal misschien nog stookolie gebruiken. Zeer weinigen gebruiken steenkool. Voor het opwekken van elektriciteit in veel elektriciteitscentrales is het nodig dat er hete stoom wordt geproduceerd. Dit wordt veelal gemaakt m.b.v. van grote kachels, die branden op aardgas, aardolie of steenkool. Aardgas, aardolie en steenkool zijn fossiele brandstoffen. b Bij het verbranden van fossiele brandstoffen komt veel koolstofdioxide vrij. n toename van het koolstofdioxide gehalte in de atmosfeer is een belangrijke oorzaak van het versterkte broeikaseffect. Bovendien wordt de atmosfeer ook vervuild met andere (giftige) stoffen, die o.a. verzuring van het milieu tot gevolg kunnen hebben. c We kunnen de energievoorziening duurzamer maken door de woningen beter te isoleren, de temperatuur in de woonruimtes iets lager te maken, zuinig om te gaan met verwarmd water enz. nergieomzetting N.B. Voor de warmte-energie opgeslagen in vaste en vloeibare stoffen en gassen wordt het symbool gebruikt. Voor de bewegingsenergie van voorwerpen enz. wordt kin gebruikt. omzetting in nuttig rendement η verlies ( d.w.z. η < 1) A CV-ketel ch Q water B Zonnecollector straling Q water C Gloeilamp e straling D Stofzuiger e kin,lucht lektriciteitscentrale ch e Q Q water ch water straling straling kin,lucht e ch e Warmte via schoorsteen Warmte-afgifte aan omgeving Onzichtbare warmtestraling Warmte van motor, elektr. draden Warmte via schoorsteen nergiesoorten Hieronder worden alleen de formules genoemd. Zoek zelf nog eens op welke grootheid elk van de symbolen voorstelt en in welke eenheid ze opgegeven dienen te worden. A Chemische energie ch = r v V B lektrische energie e = U I t C Warmte Q = c m ΔT Deze heb je tot nu toe nog niet gehad en wordt in.4 besproken. D Arbeid W = F s 4 nergiebronnen a De zon, steenkool, aardolie, aardgas, wind, getijdenstroom (= stroming in het zeewater langs de kust, afwisselend van richting met het getijde), 'witte steenkool' (= energie opgewekt door stromend of vallend water). b Duurzame energiebronnen zijn: zon, wind, getijdenstroom. Bij gebruik van deze bronnen is er geen sprake van uitputting en vervuiling. Door meer gebruik te maken van duurzame energiebronnen kunnen we langer en schoner in onze energiebehoefte voorzien.

2 Newton havo deel 1 Uitwerkingen Hoofdstuk 7 Verwarmen en isoleren Warmtetransport a Vorm: verplaatsing van warmte: Geleiding door een vaste stof waarbij bewegingsenergie van atoom naar atoom wordt doorgegeven. Stroming door een stromende vloeistof en een stromend gas. Straling in de vorm van infraroodstraling (of warmtestraling) door vacuüm of lucht. b Warmteafgifte van woningen aan de omgeving gaat vooral: - via geleiding door muren en ramen: dit kun je verminderen door dikkere muren en ramen te maken en/of de muren en ramen van andere materialen of andere samenstellingen te maken. Daarnaast wordt gebruik gemaakt van spouwmuren met spouwmuurvulling (glaswol, steenwol, piepschuim) en ramen met dubbel glas. - via stroming: door zoveel mogelijk tochtstrips aan te brengen wordt voorkomen dat warmte via stromende lucht 'weglekt'. - via straling: in plaats van gewoon glas wordt gebruik gemaakt van HR-glas (Hoog Rendements-glas), waarbij warmtestraling wordt teruggekaatst het huis in. 7. nergieomzettingen Kennisvragen 8 A B Aanbod: Vraag: chemische gasgeiser warmte in water energie afvalwarmte aan omgeving en via afvoergassen Aanbod: elektrische energie elektrische boiler Vraag: warmte in water afvalwarmte aan omgeving C Aanbod: elektrische energie Tl-buis Vraag: (zichtbare) stralingsenergie afvalwarmte aan omgeving o.a. onzichtbare infra-rood straling D Aanbod: elektrische energie geluidsinstallatie Vraag: geluidsenergie afvalwarmte aan omgeving (koeling versterker) 9 Zie figuur 4 van 7. van het informatieboek: nergieverbruik in % Woningverwarming 70 Warm water 7, Koken, Verlichting,8 Gebruik elek. app 15,4 nergieverbruik in een woning verwarming elek.apparaten warm water verlichting koken 10 a Bij energieomzetting wordt nooit alle aangeboden energie omgezet in de energiesoort die gevraagd wordt. n deel van de energie wordt omgezet in niet gewenste warmte. Dit wordt afvalwarmte genoemd. b Van de twee genoemde energieomzetters heeft de elektrische boiler het hoogste rendement omdat daar het grootste deel van de aangeboden energie wordt omgezet in de gewenste energie (= warmte). N.B. Wel moet hierbij opgemerkt worden dat de aangeboden elektrische energie op zich weer wordt opgewekt in een elektriciteitscentrale waarvan het rendement lager is! 11 n cv-installatie krijgt chemische energie in de vorm van bijvoorbeeld aardgas aangeboden en zet dit om in warmte dat via een warmtewisselaar in het water wordt opgenomen. Dit verwarmde water stroomt door de aanvoerbuizen naar de radiatoren. Via de metalen wand van de radiatoren wordt de warmte overgedragen aan langsstromende lucht. Deze lucht stroomt vervolgens door de ruimte en geeft een deel van de warmte weer af aan voorwerpen in de kamer, aan de muren en de ramen. Uiteindelijk wordt de warmte via de muren en de ramen aan de omgeving afgegeven.

3 Newton havo deel 1 Uitwerkingen Hoofdstuk 7 Verwarmen en isoleren a Zie het diagram hiernaast. b Warmte zal voortdurend via de muren en de ramen naar buiten worden geleid als de temperatuur buiten lager is dan binnen. Dit warmteverlies moet weer aangevuld worden om de binnentemperatuur constant te houden. c Het warmtetransport is afhankelijk van het temperatuurverschil: hoe groter dit verschil, des te groter is de hoeveelheid warmte die per seconde van binnen naar buiten gaat. d Alleen het temperatuurverschil is bij warmtetransport van belang. Het is niet van belang of dit verschil bij hoge waarden of lage waarden van de temperatuur ligt. 1 Geiser: in een geiser wordt chemische energie omgezet in warmte. Door aardgas te verbranden komt warmte vrij. Deze wordt (voor een deel) via een warmtewisselaar overgebracht op het water dat door de geiser stroomt. Boiler: in een boiler wordt elektrische energie omgezet in warmte. n elektrische stroom die via weerstandsdraden stroomt, ontwikkelt in die draden warmte. Deze warmte wordt via elektrisch isolerende materialen en een metalen buis overgebracht op het water waarin de elektrische dompelaar zich bevindt. 14 Stralingsenergie van de zon valt op de zonnecollector. n deel van deze energie dringt via het glas en de buizen door in het water en wordt daarbij omgezet in warmte-energie. Dit verwarmde water stroomt vervolgens naar een warmtewisselaar in het voorraadvat. Via de buizen wordt de warmte overgegeven aan het koelere water dat zich in het voorraadvat bevindt. Dit water neemt daardoor toe in temperatuur. De geiser hoeft daardoor minder warmte aan het water toe te voeren. 7. Warmtetransport Kennisvragen 17 A Bij slechte dakisolatie smelt de sneeuw sneller. Andere factoren zijn het materiaal waar het dak uit bestaat en of er op zolder wel of niet verwarmd wordt. B Koude lucht stijgt niet op omdat deze zwaarder is dan warme lucht. De koude lucht blijft dus in de flessenhouder hangen en laat geen warme lucht toe. Bovendien zorgt de dubbelwandigheid van de flessenhouder ervoor dat er niet gemakkelijk warmte van buiten naar binnen kan stromen omdat de lucht tussen de wanden als een isolatielaag fungeert. Lucht is namelijk een slechte warmtegeleider. C Warmte van buiten doet het water verdampen. Het verdampen van water kost veel energie. Voor een deel wordt deze warmte onttrokken aan het water in de kruik. Het water blijft daardoor koel. 18 a e kunt de thermometers van plaats verwisselen en daarbij nagaan of het effect nog steeds te constateren valt. Zo ja, dan is het duidelijk onafhankelijk van de thermometers zelf. Deze werken dan goed. b De thermometers ontvangen niet alleen warmte van het omringende water maar ook stralingsenergie van de vlam (via het gaasje onder het bekerglas en het glas van de bodem). Doordat de thermometer bij de bodem zich dichter bij de vlam bevindt, ontvangt deze relatief meer stralingsenergie en krijgt daardoor een hogere temperatuur. 19 Als water verwarmd wordt, zet het uit en krijgt daardoor een kleinere dichtheid. Stoffen met een kleinere dichtheid drijven altijd in stoffen met een grotere dichtheid. Dat geldt ook voor warm water in koud water. 0 Bij de warmwatervoorziening via een geiser spelen warmtetransport via geleiding, stroming en straling een rol. Geleiding: de warmte verplaatst zich door metaalonderdelen in de warmtewisselaar. Stroming: de warmte bevindt zich in de hete gasstroom die door de warmtewisselaar wordt geleid. nmaal in het water opgenomen, wordt de warmte via het stromende water verder getransporteerd naar de kraan. Straling: de warme gasstroom zendt ook veel infra-rode warmtestraling uit. Ook deze wordt opgevangen door de metalen onderdelen in de warmtewisselaar. T t

4 Newton havo deel 1 Uitwerkingen Hoofdstuk 7 Verwarmen en isoleren 10 1 a Zie het diagram hiernaast. b Overeenkomst: in beide gevallen zal het water van 80 C afkoelen tot 0 C. Het warmtetransport van hoge naar lage temperatuur blijft net zo lang doorgaan totdat de temperaturen gelijk zijn. Verschil: de thermosfles koelt langzamer af, omdat de dubbelwandigheid en de metaalcoating van het glas warmtetransport meer tegen gaan dan de enkele wand van de plastic fles. n losgebreide trui zorgt voor een laag 'stilstaande' lucht om het lichaam. Stilstaande lucht is een goede warmte-isolator. De warmte van het lichaam kan daardoor via stroming moeilijker worden afgevoerd. Het behoud behoudt dus beter zijn warmte. a Het soort gebruikte materiaal, de grootte van het oppervlak en de dikte van de muur. b Soort van gebruikte materiaal: hangt vooral af van de mate van poreusheid. Grootte van het oppervlak: het warmtetransport is recht evenredig met de grootte van het oppervlak. Dikte: het warmtetransport is omgekeerd evenredig met de dikte. 4 Hout isoleert beter dan metaal. Metalen zijn in het algemeen goede warmtegeleiders. n armleuning van metaal kan dus gemakkelijker de warmte van het lichaam afvoeren dan een armleuning van hout. e verliest dus meer warmte en dat voel je als kouder. 7.4 nergieverbruik Kennisvragen 7 n zelfde hoeveelheid warmte die je aan twee verschillende hoeveelheden water toevoert, geeft een verschil in temperatuur. Bij een fase-overgang bijvoorbeeld het smelten van ijs, wordt warmte toegevoerd terwijl de temperatuur niet stijgt. Hetzelfde gebeurt bij het koken van water. 100 T 80 ( o C) thermofles plastic fles t 8 a Zie het diagram hiernaast. b Overeenkomst: in beide gevallen neemt de temperatuur in het begin sneller toe dan na enige tijd. Verschil: het bekerglas met de grootste hoeveelheid vloeistof zal minder snel in temperatuur stijgen dan het bekerglas met minder vloeistof, omdat je bij een grotere hoeveelheid meer warmte-energie nodig hebt om 1 C in temperatuur te stijgen. T minder vloeistof meer vloeistof t 9 a Zie het diagram hiernaast. b Overeenkomst: in beide gevallen neemt de temperatuur in het begin sneller toe dan na enige tijd. Verschil: de temperatuurstijging verschilt per soort van vloeistof. De vloeistof met een grotere soortelijke warmte c (in dit geval vloeistof ) zal minder snel in temperatuur stijgen omdat deze vloeistof meer warmte-energie nodig heeft per kg en per graad. T vloeistof 1 vloeistof t 0 De soortelijke warmte c is een stofeigenschap, terwijl de warmtecapaciteit C een eigenschap van een voorwerp is: de grootte van C hangt af de soorten en hoeveelheden van stoffen waaruit het voorwerp is opgebouwd.

5 Newton havo deel 1 Uitwerkingen Hoofdstuk 7 Verwarmen en isoleren 10 1 a Zie het diagram hiernaast. b Overeenkomst: in beide gevallen verandert de temperatuur in het begin sneller toe dan na enige tijd. Verschil: de temperatuurstijging van het hete water daalt, terwijl de temperatuur van het koude water stijgt. Als de hoeveelheid koud water groter is dan de hoeveelheid heet water, zal het hete water meer in temperatuur dalen dan het koude water zal stijgen. T ( o C) c Het bekerglas met het hete water geeft warmte af en het bekerglas met het koude water neemt warmte op. 0 d Omdat je ervan uit mag gaan dat de warmte-uitwisseling met de omgeving verwaarloosbaar klein is, geldt dat de hoeveelheid afgegeven warmte even groot is als de hoeveelheid opgenomen warmte heet water koud water t Gegeven: C ketel = 5,1 10 /K; V water = 1,0 L = 1, m ; ΔT water = = 85 C. a De totale warmtevraag Q totaal = Q ketel + Q water. Q ketel = C ketel ΔT = 5, = 4, Q water = c m ΔT Nieuwe onbekenden: c en m. BINAS (tabel 11): c water = 4,18 10 kg -1 K -1. m = ρ V Nieuwe onbekende: ρ water. BINAS (tabel 11): ρ water = kgm -. m = , = 998 kg Q water = 4, =, Q totaal = 4, , =, Afgerond: Q totaal = 4, = 4,0 10 k 4 4,4 10 b De warmtevraag van de ketel is = 1 Afgerond: 1 of 1 % van het totaal. 5, % is een aanzienlijk aandeel en dus zeker niet verwaarloosbaar klein. Gegeven: C wk = 00 /K; m vl = 80 kg; P e = 10 W. a ΔT is te bepalen uit het diagram: ΔT = 4-0 = 14 C b De omgezette elektrische energie e = P e t e = = 5, 10 c De waterkoker heeft op dat moment een hoeveelheid warmte opgenomen gelijk aan de omgezette elektrische energie: Q op = e = 5, 10 d Voor de opgenomen hoeveelheid geldt: Q op = Q wk + Q vl, waarbij Q wk = C wk ΔT = = 4, 10 Dus Q vl = Q op - Q wk = 5, 10-4, 10 = 1,0 10 Afgerond: Q vl = 1 10 e Q vl = c vl m vl ΔT 1,0 10 = c vl c vl 1, = = 1, kg K Afgerond: c vl = 1,9 10 kg -1 K -1 4 Gegeven: V b = 0 L = m ; ΔT water = = 0 C; P e = 1, 10 W; t = 4,1 h = 1, s. a ΔT water = = 0 C b De omgezette elektrische energie e = P e t e = 1, 10 4,1 00 = 1, c Q w = c w m w ΔT waarbij m w = ρ w V BINAS (tabel 11): c water = 4,18 10 kg -1 K -1 Afgerond: e = 1, m w = = 59,9 kg Q w = 4, ,9 0 = 1, Afgerond: Q w = 1, d Voor de opgenomen warmte geldt: Q op = Q b + Q w Q b = Q op - Q w = 1, , =,89 10 e Q b = C b ΔT,89 10 = C b 0 Afgerond: Q b =,7 10, C b = = 44,8 10 K 0 Afgerond: C b = 4, K -1 = 45 k K -1

6 Newton havo deel 1 Uitwerkingen Hoofdstuk 7 Verwarmen en isoleren 104 Oefenvragen Douche of bad Gegeven: V bad = 70 L = m ; T koud = 15 C ; T bad = 40 C ; V douche = 10 L = m per minuut; T douche = 55 C ; t douche = min. a Q water = c m ΔT ΔT water = = 5 C. BINAS (tabel 11): c water = 4,18 10 kg -1 K -1. m = ρ V BINAS (tabel 11): ρ water = kgm - m = = 9,5 kg Q water = 4, ,5 5 = 8, 10 Afgerond: Q water = 8 M b Q water = c m ΔT met ΔT water = = 40 C. V douche = 10 L = m per minuut per douchebeurt: V douche = 0 L = m m = ρ V = = 59,9 kg Q water = 4, ,9 40 = Afgerond: Q water = 10 M c De warmtevraag is duidelijk het grootst bij het bad: de taak is bijna zo groot! 7 nergieverbruik A e = P t = 75,0 00 = = 81 M B e = U I t = 0 00 = 41,4 10 = 41 k C 1,0 kwh = 1, =, 10 e =,4, 10 = 8,4 10 = 8, M Conclusie: het is duidelijk dat in situatie C de meeste energie verbruikt wordt. 8 Zonnecollector Gevraagd: energieaanbod straling. Gegeven: str = I A t ; A = 4, m ; I gem. straling = 145 W/m. str = I A t, waarbij t = 4 uur = 4 00 = 8, s straling = 145 4, 8, = 5, 10 Afgerond: straling = 5 M 9 Water mengen Gevraagd: aantonen dat T eind =,4 C. Gegeven: m w,koud = 00 g = 00 kg; T koud = 18,0 C; m w,warm = 50 g = 0500 kg; T warm = 0 C; C b is verwaarloosbaar klein. Het warme water zal warmte afgeven aan het koude water: Q afgegeven = Q opgenomen Q = c w m w ΔT BINAS (tabel 11): c water = 4,18 10 kg -1 K -1. 4, ( 0 - T eind) = 4, ( T eind - 18,0) Links en rechts kun je delen door 4, ( 0 - T eind) = 00 ( T eind - 18,0), T eind = 00 T eind -, 50 T eind =, T eind =,4 C. Het klopt dus! 40 Aardwarmte a Geleidend: de radiator en alle leidingen in de wisselaar. xtra isolatie: bij alle buizen tussen de wisselaar en de radiator en ook de wand van de warmtewisselaar. b Gevraagd: volumestroom per uur ΔV/Δt. Gegeven: ΔT radiator= 0-40 = 0 C; vraag = 1 M per uur = 1 10 per uur. nergieaanbod Q aan = c w m w ΔT BINAS (tabel 11): c water = 4,18 10 kg -1 K -1. m w = ρ w ΔV BINAS (tabel 11): ρ water = kgm - Rekenen we per uur dan is : 1 10 = 4, ,0 10 ΔV 0 ΔV = = 144 m = 144 L 7 8,4 10 Afgerond: ΔV = 1,4 10 L per uur

7 Newton havo deel 1 Uitwerkingen Hoofdstuk 7 Verwarmen en isoleren Nachtverwarming Bij het ingeschakeld houden van de verwarming koelt de woning van 11 uur 's avonds tot 7 uur 's ochtends af van 0 tot 15 C. Als je de verwarming s nachts uitzet, koelt de binnenkant van de woning af. Het is de vraag tot welke temperatuur de woning afkoelt als het buiten 8,0 C is. In principe zou de woning tot 8 C kunnen afkoelen. Voor de verdere berekeningen gaan we daar van uit. Voor het verwarmen van de woning 8 tot 15 C (d.w.z. ΔT = 7 C) is extra warmte-energie nodig: ΔQ extra = ΔQ woning + ΔQ lucht = C woning ΔT + c lucht m lucht ΔT ΔQ extra = 1, ,0 + 1,0 10 5, 7,0 = 7, , = 7, Afgerond: ΔQ extra = 7, Onder de kop 'Warmteafgifte' op bladz. 18 in het informatie boek wordt geschreven dat het op temperatuur houden van de woning 150 M warmte nodig is voor de rest van de dag d.w.z. stel dat dit is van 7 uur 's morgens tot 11 uur 's avonds d.w.z. gedurende 1 uren. Dit betekent 150 M bij een temperatuurverschil van 1 C (= 0-8) en per 1 uur. 150 Dan zal de warmteafgifte = 781 M per graad en per uur zijn. 1 1 We kunnen nu een schatting maken hoeveel warmte het kost om de woning 's nacht op 15 C te houden: van 11 uur 's avonds tot 7 uur 's morgen = 8,0 uur met een temperatuurverschil ΔT = 15-8 = 7 C zal de warmteafgifte: ΔQ bij = ,0 8,0 = 4, Afgerond: ΔQ bij = 4, Conclusie: e kunt de woning beter op een temperatuur van 15 C te houden dan de cv-installatie uit te schakelen. De energiebesparing Q besparing = 7, , =, Om de brandstofbesparing uit te rekenen gaan we uit van de gegevens onder 'Brandstofverbruik' op bladz. 18 van het informatieboek: η = 90; r v,aardgas = 10 /m. ch = r v ΔV Nieuwe onbekende: ch. 7 7 Q, 10, 10 7 η = 90 = = =, ,89 10,89 10 = 10 ΔV ΔV = = 90 m Brandstofbesparing = 90 m aardgas Warmte-uitwisseling Gegeven: V water = 40 L = m ; T water = 40 C; ΔQ leiding = ; C bad = 1, /K; T begin = 17 C. a Q water = c w m w ΔT. Temperatuurdaling ΔT door het onttrekken van warmte: = c w m w ΔT BINAS (tabel 11): c water = 4,18 10 kg -1 K -1. m w = ρ w V BINAS (tabel 11): ρ water = kgm - m w = = 9,9 kg ο = 4, ,9 ΔT ΔT = = 1,0 C T w,bad = 40-1,0 = 8,8 C Afgerond: T w,bad = 9 C b Het warme instromende water zal warmte afgeven aan het koude bad: Q afgegeven = Q opgenomen Q af = c w m w ΔT w Q op = C bad ΔT b. 4, ,9 ( 8,8 - T eind) = 1, ( T eind - 17,0) T 1, ( 8,8 - T eind) = 1, ( T eind - 17,0) T 40 w, , T eind = 1, T eind -, ( o C) 1, T eind =,7 10 T eind =,98 C 0 Afgerond: T eind = 7 C 0 T k c Zie het diagram hiernaast. 7.5 Rendement Kennisvragen 44 Gegeven: in = 100 M = ; η = 40. a η = = 40 = e = = 40 M; in in 100 Q afval = in - e = = 0 M. b ch = r v V Nieuwe onbekende: r v. Binas (tabel 8 C): r v,aardgas = 10 / m = 10 V V = =,15 m Afgerond: V =,1 m t

8 Newton havo deel 1 Uitwerkingen Hoofdstuk 7 Verwarmen en isoleren Gegeven: in = 100 M = ; η = 90; Q = 0 M = Q a η = = 90 = 0 0 e = =, M in 90 Afgerond: e= M; b Q afval = e - Q =, =, 10 =, M Afgerond: Q afval =, M 4 Gevraagd: η. Gegeven: V w =,0 L per min =, m per min; ΔT w= 0-15 = 45 C; V gas = 5 L per 10 min = m per min. Qw η = = Nieuwe onbekenden: Q w en ch. in ch Q w = c w m w ΔT Nieuwe onbekenden: c w en m w BINAS (tabel 11): c water = 4,18 10 kg -1 K -1. m w = ρ w V BINAS (tabel 11): ρ water = kgm - m = , = 5,99 kg Q water = 4, ,99 45 = 1,1 10 ch = r v V Nieuwe onbekende: r v. Binas (tabel 8 C): r v,aardgas = 10 / m ch = = 1, ,1 10 η = = 4 Afgerond: η = of % 1, Gevraagd: e in kwh per dag. Gegeven: η = 90; V w = 80 L per dag = m per dag; ΔT w= = 55 C; Qw η = = Nieuwe onbekenden: Q w. in e Q w = c w m w ΔT Nieuwe onbekenden: c w en m w BINAS (tabel 11): c water = 4,18 10 kg -1 K -1. m w = ρ w V BINAS (tabel 11): ρ water = kgm - m = = 79,84 kg Q w = 4, ,84 55 = 18, 10 18, = 1kWh =, 10 18, 10 = 90 = Gevraagd: V g in m per jaar. Gegeven: η = 40; P nuttig = P e = 5 MW = e = = 5,7 kwh Afgerond: e = 5,7 kwh per dag., 10 ch = r v V Nieuwe onbekenden: ch en r v. Binas (tabel 8 C): r v,aardgas = 10 / m Pnuttig P e η = = 40 = Pch = = 1,5 10 W = 1,5 MW Pin Pch Pch 40 1,5 10 Per seconde is: 1,5 10 = 10 V V = = 5,078 m 10 n jaar heeft: Δt = 5, =, s. Dus per jaar: V g = 5,078, = 1, m Afgerond: V g = 1, 10 8 m per jaar

9 Newton havo deel 1 Uitwerkingen Hoofdstuk 7 Verwarmen en isoleren 107 Oefenopgaven 55 Cv-ketel vervangen Gegeven: η HR= 95;V k,aardgas =,87 m per uur; m w,cv-pomp = 7 kg per s; T warm = 84 C; T koud = 5 C. a ch = r v V. Nieuwe onbekende: r v. Binas (tabel 8 C): r v,aardgas = 10 / m ch = 10,87 =14 10 per uur. Per seconde is dit: ch = = 4,4 10 Afgerond: ch/δt = 4 10 /s = 4 k/s 00 Q w = c w m w ΔT. Nieuwe onbekenden: c w en ΔT. BINAS (tabel 11): c water = 4,18 10 kg -1 K -1. ΔT = 84 5 = 19 C. Q w/ Δt = 4, = 1,4 10 /s P nuttig 1,4 10 b Het huidige rendement is η = = = = % P in 4,4 10 Conclusie: het is de moeite waard om de ketel te vervangen. Afgerond: Q w/ Δt = 1 10 /s = 1 k/s 5 Gloeilamp of spaarlamp a In de tekst wordt gezegd dat beide lampen ongeveer evenveel licht geven: P nuttig is voor beide gelijk. Pnuttig η spaar = Nieuwe onbekende: P nuttig. P η in,spaar Pnuttig Pnuttig = = P P 75 gloeilamp 09 nuttig = in,gloeilamp,75 W,75 η spaar = = 75 = 7,5% Afgerond: η = 8 of 8 % b Het aantal gloeilampen is: = c Spaarlamp: per.000 uur voor de spaarlamp: e = P e t = = 108 kwh 1 kwh elektrische energie kost 10 => nergiekosten: = 180 De aanschafprijs was 1,55 dus komt het totaal op: 4,5. Gloeilamp: e = = 450 kwh => nergiekosten: = 45,00 De aanschafprijs is hier lampen: 9 =,88. n het totaal is 47,88. d Het verlichten met een spaarlamp is voordeliger. Over een tijdsduur van 000 branduren bespaar je 47,88-4,5 =,5. Dat is dus een besparing van bijna 50 %. 57 Koken op gas of elektriciteit Gegeven: brander V w = 1,0 L = 1, m ;V aardgas = 0 m ; ΔT w= = 85 C; C k = 5, 10 /K. Kookplaat: P e = 800 W; t e = 9, min = 55 s. a Gasbrander: Qt η b = = ; Q totaal = Q k + Q w = C k ΔT + c w m w ΔT Nieuwe onbekenden: c w en m w in ch BINAS (tabel 11): c water = 4,18 10 kg -1 K -1. m w = ρ w V BINAS (tabel 11): ρ water = kgm - m = , = 998 kg Q totaal = 5, , = 4, ch = r v V Nieuwe onbekende: r v. BINAS (tabel 8 C): r v,aardgas = 10 / m ch = 10 0 = 7, ,00 10 η b = = 58 Afgerond: η 5 b = 57 of 57% 7,04 10 Kookplaat: in = e = P e t = = 4, ,00 10 η k = = 9058 Afgerond: η 5 k = 91 of 91% 4,41 10 b Vervolg op volgende bladzijde.

10 Newton havo deel 1 Uitwerkingen Hoofdstuk 7 Verwarmen en isoleren 108 Vervolg van opgave 57. b Als je kijkt naar de uitkomsten bij vraag a zou je geneigd kunnen zijn om te denken dat elektrisch koken een hoger rendement heeft. Als je echter het rendement in de centrale meerekent is η elektrisch = = (= %) Conclusie: op gas koken heeft dus een groter rendement. N.B. in deze opgave is er van uitgegaan dat het verwarmen van de ketel ook tot de nuttige energie behoort. e zou er ook nog voor kunnen pleiten dat alleen de warmte die in het water terecht komt tot de nuttige energie behoort. 7. nergiebesparing Kennisvragen 59 Bijvoorbeeld: HR-cv-ketel: ch warmte Q ; elektrische kookplaat: e warmte Q; straalkachel: e warmte Q. 0 A Bij een lage temperatuur is het juist, bij een hoge temperatuur minder: warmte kan dan met een hoger rendement worden omgezet in arbeid, alleen wel minder goed dan elektrische energie. B uist, de energie wordt over het algemeen als warmte-energie bij een lage temperatuur opgeslagen. C uist als de warmtestraling maar niet rechtstreeks via de ramen het huis verlaat (straling!). Wel moet je bedenken dat de elektrische energie hoogwaardig is en eerst moet worden opgewekt in een elektriciteitscentrale met een rendement van ongeveer 40 (= 40%). 1 De elektrische energie wordt bij de boiler omgezet in warmte-energie van relatief lage temperatuur: de elektrische energie is veel bruikbaarder voor het leveren van arbeid dan water van 80 à 90 C. n deel van de hoogwaardige chemische energie wordt omgezet in warmte-energie van lage temperatuur, dus van lage kwaliteit. a e moet ook rekening houden met de feit dat elektrische energie eerst opgewekt moet worden: bij de omzetting van chemische naar elektrische energie is het rendement 40. Conclusie: de gasgestookte cv-installatie heeft het hoogste rendement. b Beide leveren afvalwarmte van lage kwaliteit, bij de cv-installatie is het rendement groter en het verlies aan energiekwaliteit kleiner. 4 Bij de zonnecollector gebruik je energie van lage kwaliteit in de vorm van warm water. Bij de straal- en gaskachel wordt energie van hoge kwaliteit omgezet in energie van lage kwaliteit. Conclusie: Bij de zonnecollector is het verlies het kleinst. 5 maatregel energievraag rendement energieaanbod binnentemperatuur verlagen warmte-isolatie toepassen ventilatie-warmtewisselaar gebruiken HR-ketel cv-pomp in zomer weinig laten lopen verlichtingssterkte verlagen spaarlamp gebruiken minder elektrische apparaten gebruiken betere elektrische apparaten gebruiken stadsverwarming toepassen warmtekracht installatie toepassen zonnecollector gebruiken passieve zonne-energie gebruiken ondergrondse warmteopslag PZ-systeem toepassen (passieve zonne-energie) zonnecel gebruiken gebruik maken van windturbine vliegwiel gebruiken in bussen en auto's

11 Newton havo deel 1 Uitwerkingen Hoofdstuk 7 Verwarmen en isoleren 109 Oefenopgaven 7 Woningverwarming: warmtevraag a Gegeven: P q = 45 W/K (= warmtetransport naar buiten vanuit het hele huis) N.B. Als je kijkt naar de eenheid dan zie je dat in dit geval P q geen vermogen voorstelt! Het is het vermogen aan warmte dat per graad temperatuurverschil tussen binnen en buiten uit het huis verdwijnt. Q c = P q T t = 45 (0 8) 1 10 = Afgerond: Q c = 7,0 10 M b Per persoon per uur is dat: Q lucht = c m ΔT = 1, = Per persoon per seconde: P l, 1pers = = 10 /s (= W). 00 Voor 4 personen: P l, 4pers = 10 4 = 50 /s (=W). Afgerond: P l, 4pers = 50 /s c De warmtewisselaar heeft een rendement van 45, dus 55% van de warmte gaat verloren en moet worden aangevuld: P v = = 8 W Afgerond: P v =,9 10 W (=/s) d De warmtevraag per stookseizoen wegens ventilatie is: Q v = P v T t = = Afgerond: Q v =, e Q tot = Q c + Q v = = Afgerond: Q t = 1, Woningverwarming: warmteaanbod a Gemiddelde stralingsintensiteit (geschat) I = 100 W/m. b str = I A t = ( ) =, c Q str = 70, = 1, Afgerond: str =, Afgerond: Q str = 1, d Als je de antwoorden van vraag c en d vergelijkt, blijkt dat het PZ-systeem gemiddeld over het hele stookseizoen voldoende warmte levert. Afhankelijk van de weersomstandigheden (buitentemperatuur, bewolking) kan het zijn dat op sommige momenten toch bijverwarming nodig is. 9 Warmwatervoorziening: warmtevraag Q water = c m ΔT = 4,18 10 ( ) (0 15) = 4, per jaar Afgerond: Q water = 4, Warmwatervoorziening: warmteaanbod a Gemiddelde stralingsintensiteit (geschat) I = 10 W/m. b str = I A t = 10,5 (5 4 00) = 1, c Q str = 0 1, =, Afgerond: str = 1, Afgerond: Q str =, 10 9 d Nee. Gemiddeld over het jaar is de warmtevraag (vraag a) groter dan het warmteaanbod in de vorm van straling (vraag b). 71 Brandstofverbruik voor verwarming a ΔQ = Q str Q water =, , = 1, r is dus bijverwarming nodig. b ch = r v V V = rv Qbij Qbij η = = = in η Q bij = ΔQ = ( ) 1, Q 9 bij 1,4 10 ch = = = 4, η 5 9 ch 4,17 10 V = = =11 m Afgerond: V = 1, 10 m r v 10 c V tot = V bij + V verw = = 81 m Afgerond: V =,8 10 m d Besparing: V besp = = 019 m Besparingspercentage: % = 88% 00

12 Newton havo deel 1 Uitwerkingen Hoofdstuk 7 Verwarmen en isoleren lektriciteitsvraag 00 tot = licht + rest = = 1550 kwh Afgerond: tot = 1, 10 kwh = 5, 10 M 4 7 lektriciteitsaanbod a Gemiddelde windsnelheid: v = 5,0 m/s b P e = 1,5 η ρ v r = 1,5 5 1,9 5,0, = 89 W Afgerond: P e = 8,7 10 W c e = P e t = 89 (5 4) = 7,1 10 kwh 7,1 10 d Per woning : e = 0 Afgerond: e = 7, 10 kwh = 81 kwh Afgerond: e =,8 10 kwh e Gemiddeld over het hele jaar levert de windturbine onvoldoende elektrische energie. Het aanbod (81 kwh) is kleiner dan de vraag (1550 kwh). 74 Brandstofverbruik voor elektriciteitsvoorziening a Δ e = e,wind e,vraag = = 119 kwh = ( ) 119, 10 = 4, Afgerond: Δ e = 4, 10 9 b ch = r v V V = r ch v,bij,bij η = = ch = in η e,bij = Δ e = 4, bij 4,1 10 ch = Q = = 1, η ,05 10 V = = = 8 m Afgerond: V =, 10 m r v 10 c ch = r v V V = r ch v η = = = met η = 40. in η e = 000 kwh = 000, 10 = 7, Q 9 bij 7,0 10 ch = = = 1, η ,80 10 V = = = 5 m Afgerond: V = 5, 10 m r v 10 d Besparing: V besp = 5 8 = 5 m Besparingspercentage: 5 100% = 4% 5 75 Duurzame-energievoorziening a Zie nevenstaand energie-stroomdiagram. b Het systeem voor woningverwarming draagt het meest bij aan een duurzamer energievoorziening: de combinatie van warmte-isolatie, ventilatie-warmtewisselaar en passief gebruik van zonne-energie levert de grootste beperking van het brandstofverbruik. zon brandstof centrale wind PZ windturbine meer dan nodig 80 m³ 1158 kwh 9 kwh woningverwarming warm water / koken elektrische apparaten

13 Newton havo deel 1 Uitwerkingen Hoofdstuk 7 Verwarmen en isoleren Afsluiting Oefenopgaven 80 Zonnecollector Oriëntatie: Gevraagd: oppervlak A. Gegeven: zonnige herfstdag I str = 500 W/m ; T o = 15 C; T c = 55 C; diagram η collector - (T c - T o) Aanname: stel dat de groep een volume-hoeveelheid water van 00 L per dag nodig heeft en dat de zon gedurende 8 uur (=, s) per dag de gegeven intensiteit heeft. I.v.m. de stralingsenergie is de intensiteit I str gegeven in de eenheid W/m : 1 W = 1 m s m e moet de stralingsintensiteit vermenigvuldigen met de oppervlak A in m en met de tijd t in s om de stralingsenergie straling in te krijgen. In formulevorm: str = I str A t (zie ook opgave 8). Planning: str = I str A t Nieuwe onbekende: straling collector η = =. Nieuwe onbekende: η en collector. in straling η is uit het diagram te bepalen: bij I str = 500 W/m en T c - T o = = 40 C η = 5. collector = Q w = c w m w ΔT. Nieuwe onbekenden: c w en m w BINAS (tabel 11): c water = 4,18 10 kg -1 K -1. m w = ρ w V BINAS (tabel 11): ρ water = kgm -. Uitvoering: m = = 199, kg collector = Q w = 4, , 40 =,7 10, = str,7 10 str = 5 = 1, ,5 10 1,5 10 = 500 A,88 10 A = = 9,7 m ,88 10 Controle: De woongroep moet een collector aan leggen met een oppervlak van afgerond: A = 9, m. 81 Stadsverwarming Oriëntatie: Gevraagd: ΔV (= V besparing) Gegeven: gewone situatie T koel = C; η cv = 75; stadsverwarming T koel = 10 C; η gecombineerd = 90; warmteverlies 10%. N.B. Neem aan dat de centrale een hoeveelheid elektrische energie aan de stad moet leveren van 10 M. Planning: Met stadsverwarming: ga na hoeveel aardgas er voor nodig is om 10 M aan elektrische energie te leveren. Bereken hoeveel afvalwarmte nog nuttig bij de woonwijk gebruikt kan worden. Ga vervolgens in de situatie zonder stadsverwarming na hoeveel aardgas er nodig is voor dezelfde hoeveelheid van 10 M elektrische energie én hoeveel aardgas er in de woonwijk nog extra nodig is om dezelfde warmte in de woningen te krijgen. Ga uiteindelijk na hoe groot het verschil in aardgasverbruik is in de situatie mét en zonder stadsverwarming. Uitvoering: Met stadsverwarming: ch = r v V Nieuwe onbekende: ch en r v. Binas (tabel 8 C): r v,aardgas = 10 / m η c = = Nieuwe onbekenden: η c. in Gegeven tabel: bij T koel = 10 C is η c = = = = 41, , ,7 10 = 10 V V = = 1,0 m Afgerond: Verbruik V mét = 1, m. 10 Vervolg op de volgende bladzijde

14 Newton havo deel 1 Uitwerkingen Hoofdstuk 7 Verwarmen en isoleren 11 Vervolg opgave 81. Warmteproduktie: η gecombineerd = 90 d.w.z. e + Q bruikbaar = 90 ch Q bruikbaar = 90 41,7 10 = 7,5 10 Q bruikbaar = 7, = 7,5 10 Hiervan gaat 10% verloren d.w.z. 90% kan worden gebruikt: Q wijk = 90 7,5 10 = 4,8 10 = 4,8 M Zonder stadsverwarming: De centrale heeft bij T koel = C is η c = = = = 5, Daarnaast moeten de cv-ketels met η cv = 75 in de woonwijk 4,8 M aan warmte produceren: 4,8 10 4, = = =,1 10 ch,totaal = 5,0 10 +,1 10 = 58, ,1 10 ch = r v V zonder 58,1 10 = 10 V zonder Vzonder = = 1,8 m 10 Afgerond: Verbruik V zonder = 1,8 m Controle: Conclusie: de besparing is 5 m³ aardgas op de 1,8 m³ (per 10 M geleverde hoeveelheid elektrische energie). Dat is een aanzienlijke hoeveelheid! 8 Passieve zonne-energie Oriëntatie: Gevraagd: positieve bijdrage Δ raam aan verwarming in winterdag. Gegeven: diagram (I str - maand); A r = 10 m ; dubbel glas (reflecteert 0%) en k = W/(m K); T o = C. I.v.m. de stralingsenergie is de intensiteit I str gegeven in de eenheid W/m : 1 W = 1 m s m e moet de stralingsintensiteit vermenigvuldigen met de oppervlak A in m en met de tijd t in s om de stralingsenergie straling in te krijgen. In formulevorm: str = I str A t. Planning: Δ = str,binnen - Q verlies. Nieuwe onbekende: str,b en Q v. Binnenkomende str,b : 0% reflectie str,b = 70 str,opvallend Nieuwe onbekende: str,opvallend. str,opvallend = I str A t. Nieuwe onbekenden: I str en t. I str is te bepalen m.b.v. het diagram: kies de lijn voor 90 (raam is een verticaal vlak). Voor januari gemiddelde over een hele dag I str varieert tussen 7 en 88 W/m t = 4 uur = 4 00 = 8, s gemiddeld 80 W/m. Warmteverlies: Q v : I.v.m. de warmteafgifte is de k-waarde gegeven in de eenheid W/(m K) : 1 W = 1 m K s m K e moet de k-waarde vermenigvuldigen met de oppervlak A in m ; met het temperatuurverschil in K (of C) en met de tijd t in s om de warmteafgifte Q v in te krijgen: in formulevorm Q v = k A ΔT t. Voor het temperatuurverschil maken we een schatting: stel dat de gemiddelde temperatuur binnen op een dag in januari ongeveer 1 C is. Dan is ΔT = 1 - = 14 C. Uitvoering: str,opvallend = , = 9,1 10 str,b = 70 9,1 10 = 48,4 10 Q v = , =, 10 Δ = 48,4 10 -, 10 = 1,1 10 Controle: Conclusie: Het raam op het zuiden levert in januari een energiewinst op van 1 10 = 1 M.

15 Newton havo deel 1 Uitwerkingen Hoofdstuk 7 Verwarmen en isoleren 11 8 Zonnefiets Oriëntatie: Gevraagd: Snelheid 1 km/h haalbaar op zonne-energie? Gegeven: zonnige dag I str = 500 W/m ; A = 70 m ; η paneel = 10; η motor = 50; F w = 5 N bij 1 km/h. I.v.m. de stralingsenergie is de intensiteit I str gegeven in de eenheid W/m : 1 W = 1 m s m e moet de stralingsintensiteit vermenigvuldigen met de oppervlak A in m en met de tijd t in s om de stralingsenergie straling in te krijgen. In formulevorm: str = I str A t. Planning: Om een snelheid van 1 km/h (=,1 m/s) te halen moet de motor in staat zijn om een F vw te ontwikkelen die even groot is als F w = 5 N. In hoofdstuk 5 heb je geleerd dat bij een constante snelheid: P m = F vw v waarbij F vw = F w. Onbekend is dus of de geleverde P m groot genoeg is d.w.z. P m 18,1 W (= 5,0,1 = 18,0 N). P η m motor = Nieuwe onbekende: P e. P e Pe = Nieuwe onbekende: e. t η paneel = Nieuwe onbekende: str. str str = I str A t Voor de nieuwe onbekende t nemen we 1 seconde str = P str ( e = P e). Uitvoering: P str = = 50 /s Pe 10 = Pe = = 5 W 50 Pm 50 = Pm = 50 5 = 17,5 W 5 Controle: Conclusie: Het geleverde vermogen P m = 17,5 W en is dus net niet voldoende om de snelheid van 1 km/h te kunnen halen zonder de accu aan te spreken.