Probleemgestuurd onderwijs

Transcriptie

1 Probleemgestuurd onderwijs Frank Aan en Hendrik Maryns Rudolf Steinercollege Haarlem

2 Wat is PGO? Probleemgestuurd onderwijs is een vertaling van een brede waaier aan constructivistische principes, maar ook cognitivistische principes onderbouwen de aanpak De begrippen context en constructieactiviteit staan centraal (Valcke 2010 pp )

3 Onderwijsgroepen Zevensprong Activeren voorkennis Kennis construeren Teamprestatie Rolverdeling Gespreksleider (student) Notulist (student) Tutor

4 De zevensprong

5 Gespreksleider Roulerend Leidt bijeenkomst in goede banen (planning) Bewaakt de sfeer en voortgang Houdt iedereen bij de les Wijst notulist aan

6 Notulist Verantwoordelijk voor het noteren van naar voren gebrachte punten Vat de discussie samen (iom gespreksleider) Zorgt dat de discussie niet rondloopt Alleen inhoudelijke inbreng wanneer iets door de rest over het hoofd is gezien Is de volgende bijeenkomst gespreksleider

7 Tutor Ouderejaars/docent/assistent Op de achtergrond Geeft suggesties (weet waar het heen moet) Houdt focus op proces en inhoud Ondersteunt zo nodig gespreksleider Geeft soms feedback

8 Literatuur Tilburg, J v (2011) Leven in de biosfeer Blokboek BMW 11 Universiteit Maastricht Valcke, M (2010) Onderwijskunde als ontwerpwetenschap Gent: Academia Press

9 Voorbeeld Wens: leerlingen kritisch leren omgaan met getallen en cijfers in media cfr Hans van Maanen

10 Geboortegolf na stroomstoring?

11 1 Begrijpen Begrijpt iedereen de tekst Kent iedereen de moeilijke woorden/termen Niet forceren (geen zoekplaatje)

12 Stap 1: Begrippen verhelderen Wat is geboortegolf?

13 2 Probleemstelling Waar gaat het over Schrijf in vragende vorm op (Hoe? Waarom?) Geen verklaringen

14 Stap 2: Probleemstelling bedenken

15 Stap 2: Probleemstelling bedenken Hoe uitzonderlijk is een verschil in geboorten van 44%?

16 Stap 2: Probleemstelling bedenken Hoe uitzonderlijk is een verschil in geboorten van 44%? Kunnen we spreken van een geboortegolf?

17 3 Brainstormen Inventariseer aanwezige kennis Bedenk en bediscussieer de mogelijke verklaringen voor verschijnselen Laat iedereen aan bod komen Noteer alle ideeën Diep ideeën zo ver mogelijk uit Verschillende vormen bv kringgesprek of met post-its

18 Stap 3: Brainstorm, verklaringen

19 Stap 3: Brainstorm, verklaringen Mensen maakten van de gelegenheid gebruik om er een romantisch avondje van te maken

20 Stap 3: Brainstorm, verklaringen Mensen maakten van de gelegenheid gebruik om er een romantisch avondje van te maken Het is gewoon toeval

21 Stap 3: Brainstorm, verklaringen Mensen maakten van de gelegenheid gebruik om er een romantisch avondje van te maken Het is gewoon toeval Er was rond die tijd misschien nog iets anders te doen in het dorp, kermis of zo

22 Stap 3: Brainstorm, verklaringen Mensen maakten van de gelegenheid gebruik om er een romantisch avondje van te maken Het is gewoon toeval Er was rond die tijd misschien nog iets anders te doen in het dorp, kermis of zo Misschien waren er het jaar ervoor opvallend weinig geboorten

23 Stap 3: Brainstorm, verklaringen Mensen maakten van de gelegenheid gebruik om er een romantisch avondje van te maken Het is gewoon toeval Er was rond die tijd misschien nog iets anders te doen in het dorp, kermis of zo Misschien waren er het jaar ervoor opvallend weinig geboorten Als er eerst 5 baby s geboren werden en het jaar erna 7, dan heb je ook al ongeveer 44%

24 Stap 3: Brainstorm, verklaringen Mensen maakten van de gelegenheid gebruik om er een romantisch avondje van te maken Het is gewoon toeval Er was rond die tijd misschien nog iets anders te doen in het dorp, kermis of zo Misschien waren er het jaar ervoor opvallend weinig geboorten Als er eerst 5 baby s geboren werden en het jaar erna 7, dan heb je ook al ongeveer 44% Nog iemand?

25 4 Clusteren Kunnen in stap 3 genoteerde verklaringen aan elkaar worden gelinkt? Maak dit visueel door bv de post-its bij elkaar te plakken, of maak een concept-map

26 Stap 4: Opdelen De meeste verklaringen komen erop neer dat het toeval is, behalve de romantische

27 5 Leerdoelen Kijk naar de clusters met verklaringen Bepaal wat je als groep weet en wat nog moet worden uitgezocht Formuleer leerdoelen als basis voor zelfstudie Plan je zelfstudie

28 Stap 5: Leerdoelen formuleren Kritische vragen Waarmee wordt vergeleken? Moet je niet ook met de jaren daarvoor vergelijken? Is 44% significant? Is het veel? Om hoeveel geboorten gaat het (in absolute cijfers)? Hoeveel mensen wonen er in dat dorp? Hoeveel vrouwen die kinderen kunnen krijgen? Hoeveel koppels? Hoeveel koppels moeten er die 3 dagen gesekst hebben om dit voor elkaar te krijgen?

29 Stap 5: Leerdoelen formuleren Kritische vragen Waarmee wordt vergeleken? Moet je niet ook met de jaren daarvoor vergelijken? Is 44% significant? Is het veel? Om hoeveel geboorten gaat het (in absolute cijfers)? Hoeveel mensen wonen er in dat dorp? Hoeveel vrouwen die kinderen kunnen krijgen? Hoeveel koppels? Hoeveel koppels moeten er die 3 dagen gesekst hebben om dit voor elkaar te krijgen? Heb ik dat verhaal niet al eens eerder gehoord?

30 Stap 5: Leerdoelen formuleren Leerdoelen 1 Hoe stel je vast of een stijging van 44% veel is? 2 Wat zijn de geboortecijfers van het voorgaande jaar en de jaren daarvoor? Wat is een zinvolle manier om deze met elkaar te vergelijken? 3 Wat betekent significant en waar kunnen we dat hier toepassen?

31 6 Zelfstudie Individueel of in groepjes Zoek antwoorden op vragen Verschillende bronnen (literatuur, practica, colleges, internet)

32 Stap 6: Onderzoek in zelfstudie In 2007 werden 17 kinderen geboren, in 2008 waren het er 26, inderdaad 44% toename

33 Geboorten over 1 jaar Sep Okt Nov Dec Jan Feb Maa Apr Mei Jun Jul Aug Sep Geboorten Maasdriel, september 2007 september 2008

34 Geboorten over meerdere jaren Geboorten Maasdriel, januari 2004 september 2008

35 Significantie Significantie is een term uit de statistiek die aangeeft of aangenomen kan worden dat een waargenomen effect wel of niet door toeval is ontstaan Men spreekt van een significante uitkomst als deze uitkomst in sterke mate de veronderstelling ondersteunt dat het waargenomen effect niet door toeval is ontstaan, maar door iets anders p-waarde of overschrijdingskans (van een gegeven steekproefuitkomst) is de kans dat in de verdeling gegeven door de nulhypothese de waarde van de toetsingsgrootheid wordt behaald of overschreden (links, rechts dan wel tweezijdig) De p-waarde geeft aan hoe extreem de gevonden waarde voor de toetsingsgrootheid in de verdeling onder de nulhypothese is Hoe kleiner de p-waarde, hoe extremer de uitkomst In de praktijk

36 Geboorten over meerdere septembers, p-waarde 5% Geboorten Maasdriel, september

37 Geboorten over meerdere septembers, p-waarde 5% Geboorten Maasdriel, september

38 Oud verhaal The New York Times, 10 augustus 1966

39 Oud verhaal Geboorten New York rond 10 augustus

40 Oud verhaal 10 % Geboorten Maasdriel in september

41 7 Nabespreking Verslag zelfstudie (bronnen) Per leerdoel de gevonden oplossingen bespreken Bediscussieer en structureer de verklaringen Passen de verklaringen op het probleem?

42 Stap 7: Discussie Bronnen Voornamelijk presentatie van Hans van Maanen, Wiskunde-C-dag 20 maart 2013 Daarnaast: Wikipedia (NL) In realiteit meestal: les (college), leerboek, practicum, internet, televisie, eventueel in dit geval gemeente

43 Stap 7: Discussie Leerdoel 1 44% is niet zo veel, omdat het om een kleine populatie gaat Leerdoel 2 Je moet zowel de cijfers van het hele jaar, van verschillende jaren, als van verschillende septembers bekijken (seizoensinvloeden uitsluiten) Pas dan krijg je het hele plaatje Leerdoel 3 Een afwijking is significant als de kans op zo n waarde gegeven het gemiddelde en de standaardafwijking minder dan een vooraf gekozen waarde (meestal 5%) is Het blijkt dat de september significant is als je de waarden van 2002 tot 2008 neemt om gemiddelde en standaardafwijking te berekenen, maar niet als je de jaren erna ook meeneemt Alle andere afwijkingen leveren geen

44 Stap 7: Discussie Verklaringen De romantische verklaring wordt duidelijk alleen maar geaccepteerd omdat deze romantisch is

45 Stap 7: Discussie Verklaringen De romantische verklaring wordt duidelijk alleen maar geaccepteerd omdat deze romantisch is Gezond boerenverstand levert al het volgende op: Hoeveel vrouwen zijn er vruchtbaar net tijdens die stroomstoring? Hoe groot is de kans dat er dan ook bevruchting plaatsvindt? En dat de zwangerschap niet afgebroken wordt?

46 Stap 7: Discussie Verklaringen De romantische verklaring wordt duidelijk alleen maar geaccepteerd omdat deze romantisch is Gezond boerenverstand levert al het volgende op: Hoeveel vrouwen zijn er vruchtbaar net tijdens die stroomstoring? Hoe groot is de kans dat er dan ook bevruchting plaatsvindt? En dat de zwangerschap niet afgebroken wordt? Er moet een massa-orgie hebben plaatsgevonden als dat die geboortetoename moet verklaren

47 Stap 7: Discussie Verklaringen De romantische verklaring wordt duidelijk alleen maar geaccepteerd omdat deze romantisch is Gezond boerenverstand levert al het volgende op: Hoeveel vrouwen zijn er vruchtbaar net tijdens die stroomstoring? Hoe groot is de kans dat er dan ook bevruchting plaatsvindt? En dat de zwangerschap niet afgebroken wordt? Er moet een massa-orgie hebben plaatsgevonden als dat die geboortetoename moet verklaren Je vraagt je af of de mensen van Maasdriel de rest van het jaar nog wel een normaal leven hebben

48 Toepasbaarheid VO Groepsgrootte aanpassen Sociale vaardigheden Echte (praktijk)problemen vinden binnen leerstof Tutor (=docent) meer sturend

49 Nieuw probleem 85 % 92 % Nature, 3 januari 2002

50 Nieuw probleem 85 % De Volkskrant 5 januari 2002 NRC Handelsblad 3 januari 2002