6,6. Profielwerkstuk door een scholier 7539 woorden 10 december keer beoordeeld. Natuurkunde. Praktisch gedeelte

Transcriptie

1 Profielwerkstuk door een scholier 7539 woorden 10 december ,6 22 keer beoordeeld Vak Natuurkunde Praktisch gedeelte Hypothese De Kelvindruppelaar kan door het opbouwen van een hoog spanningsverschil, middels waterdruppels, een microbliksem veroorzaken. Twee kraantjes zorgen ervoor dat het water vanuit het waterreservoir weg kan druppelen. Onder de kraantjes zijn metalen ringen geplaatst, die uit zichzelf altijd een gering spanningsverschil zullen hebben. Elke materie op aarde is immers opgebouwd uit atomen. Van zichzelf is metaal een goede geleider, wat ervoor zorgt dat het elektronentekort direct als het ware wordt bijgevuld. Maar wanneer het metaal goed geïsoleerd wordt, kunnen de elektronen niet weglekken. Het is daarom ook van groot belang dat de hele opstelling supergoed geïsoleerd is, anders zal de kelvindruppelaar geen spanningsverschil opbouwen. En geen spanningverschil betekent geen microbliksem. Hetzelfde principe geldt bij schrikdraad. De spanning die erop staat, lekt niet weg, omdat het goed geïsoleerd wordt door middel van porseleinen of kunststof isolatoren. Misschien kan dit een tip zijn voor mijn opstelling. De lading van de twee metalen ringen zijn dus verschillend. Het zal altijd zo zijn dat de ene ring wat positiever is geladen dan de andere ring. Hierdoor trekt de meest positieve ring de negatieve ionen (die zich in de waterdruppels bevinden) aan. Die negatieve ionen vallen in de metalen opvangbakken die onder de ringen zijn geplaatst. Doordat de ionen negatief zijn, wordt dit opvangblik dus ook negatief. Dit geldt ook voor het water dat door het andere kraantje gaat. Deze positieve waterionen zullen aangetrokken worden door de negatieve metalen ring. De positieve waterdruppels vallen in de metalen opvangbak, en zo zou ook deze positief worden. Uiteindelijk krijg je dus onderaan je opstelling twee metalen opvangbakken waarvan de één positief is, en de ander negatief. Het doel is dat je een microbliksem maakt door middel van spanningsverschil. De negatieve opvangbak wordt dus verbonden met de negatieve ring die bovenaan de opstelling is vastgezet. En ook andersom; de positieve opvangbak wordt verbonden met de positieve ring. Het beste waarmee je de blikken kan verbinden is met goed geleidend materiaal, bijvoorbeeld koper of speciaal aardedraad (legering van metalen). Op veel internetsites van scholieren die ook een Kelvindruppelaar hebben gebouwd, werd vaak koperdraad geadviseerd. Mij lijkt aardedraad beter, omdat dit meestal dikker en ook steviger is. Het is de bedoeling dat de verbindingsdraden elkaar niet raken. Ze moeten elkaar wel kruisen, maar er moet een afstand tussen zitten die aflegbaar is voor de microbliksem. Om te beginnen ongeveer een halve centimeter. Als de proef goed gaat, kan de afstand altijd nog verlengd worden. Dus kan je als onderzoeksvraag stellen: bouwt mijn Kelvindruppelaar genoeg spanning op om een microbliksem te veroorzaken? Ik heb op de volgende bladzijde een afbeelding staan die het proces van de Kelvindruppelaar laten zien. De andere afbeelding is een opstelling van de Kelvindruppelaar van andere scholieren. Zo heb ik een voorbeeld en kan ik zelf Pagina 1 van 13

2 ook makkelijker bouwen. Het isolatiemateriaal moet wel verschillen, want hun proef is niet gelukt. Werkwijze Ik ben begonnen met het zoeken naar informatie over de Kelvindruppelaar. Op internet was hier veel over te vinden. Veel scholieren hadden de Kelvindruppelaar geprobeerd te bouwen, maar bij velen mislukte de proef. Natuurlijk krijg je het dan wel even heet onder je voeten, maar het hoeft natuurlijk niet te zeggen dat die van mij dan niet kan lukken. Ik las al snel dat isolatie het belangrijkste onderdeel was van de proef. De Benodigdheden Teflon was uitstekend, maar erg duur en lang niet overal verkrijgbaar. Ik moest dus een alternatief bedenken. Ik bedacht mijn Binas erbij te pakken. In tabel 10 (blauw) staat als laatst de soortelijke weerstand in Ohm/m. Teflon is inderdaad met 10^20 één van de hoogste isolatiematerialen. Maar een teflonplaat van 1 centimeter zal slechter isoleren dan een 5 centimeter dikke plaat van perspex (>10^19). Het gaat dus niet alleen om de hoogte van de soortelijke weerstand, maar ook de dikte van het materiaal is van belang. Toevallig had mijn vader nog 2 platen policarbonaat liggen. De waarden hiervan staan niet in de Binas, maar ik las op internet dat dit materiaal goed gebruikt kan worden als isolatiemateriaal. Ook de soortelijke weerstand van porselein is redelijk hoog. Zoals ik al bij mijn hypothese vermeldde, wordt dit materiaal ook gebruikt bij schrikdraad. Daarom vroeg ik een kennis die er verstand van heeft of hij misschien nog porseleinen isolatoren had liggen. Die had hij nog wel thuis liggen. Zo kon ik deze tussen de 2 platen van policarbonaat plaatsen. Mijn ondergrond was in ieder geval klaar. Nu moest ik goed isolerend materiaal zoeken voor het statief, dus ik belde met de kunststoffabriek in Hoogeveen. In eerste instantie was ik op zoek naar ronde perspex buizen, maar van dat materiaal hadden ze alleen platen. Mijn vader en ik reden erheen en de man zei dat hij nog wel ronde buizen had liggen van gehard Pvc (polyvinylchloride). De soortelijke weerstand hiervan is 10^12 10^14, wat redelijk hoog is vergeleken bij de andere kunststoffen. Ik vertelde dat ik het materiaal gebruikte voor een proef op school. Van hem mocht ik het dan ook zo meenemen. Zo kom je nog een makkelijk aan je benodigdheden! We reden verder naar de Gamma om daar de nog nodige spullen te halen. Daar kocht ik een plastic reservoir, twee aftapkraantjes, tuitjes voor op de kraantjes en aardedraad. Om te kijken of de Kelvindruppelaar ook spanning opbouwt, heb ik op school gevraagd naar een elektroscoop. Deze lag in het kabinet en mocht ik gebruiken. Ik kreeg twee verbindingsstukken met knijpertjes mee om het aan te sluiten. Nu had ik bijna alle spullen bij elkaar om mijn praktisch gedeelte in elkaar te zetten. Alleen moest ik nog beschikken over twee metalen ringen en twee metalen opvangbakken. Koper zou hier super voor zijn, omdat het goed geleid. Maar een koperen opvangbak moest gelast worden, en dat zou erg aan de prijs zijn. Gelukkig was de oplossing simpel en kocht ik bij de C1000 twee kleinere en twee grote blikken hondenvoer. Met een blikopener maakte ik beide kanten van de kleine blikken open en bij de grote alleen de bovenkant. Nu alleen nog het etiket losweken en de blikken reinigen. De Bouw Nu ik alle benodigdheden bij elkaar had verzameld, kon het bouwen beginnen. Dat kon ik natuurlijk niet helemaal in mijn eentje. Ik vroeg mijn vader om hulp. De ondergrond was een kwestie van lijmen en plakken. Op de porseleinen isolatoren werd de plaat van policarbonaat gelijmd. Vervolgens weer porseleinen isolatoren daarop lijmen en de tweede plaat kon vervolgens weer daarop worden geplakt. Mijn vader boorde twee gaten in het voetstuk, waar de Pagina 2 van 13

3 twee Pvc-buizen precies in pasten. Na de eerste keer testen was het geheel niet stabiel. Dit kwam door het gewicht van het waterreservoir. Het was zo zwaar, dat de twee Pvc-buizen die loodrecht staan naar voren bogen. Dit heb ik opgelost door op ongeveer 60 centimeter hoogte een tussenstukje te bouwen. Vanuit het tussenstuk loopt een Pvcbuis, die scheef naar het voetstuk loopt. Hierdoor werd de opstelling steviger. Op ongeveer 90 centimeter hoogte wordt er in beide buizen weer een buis geplaatst, 90 graden ten opzichte van het statief. Hierop kan het plastic waterreservoir staan. Bij het waterreservoir kwam ik een probleempje tegen. De kraantjes waren niet bedoeld om recht naar beneden te laten hangen, maar waren bedoeld om aan de voorkant te plaatsen. Uiteindelijk was dit ook makkelijk opgelost, maar er zou dan wel water blijven hangen in het waterreservoir. Dit is niet zo erg, het gaat er immers om dat het water uit de kraantjes druppelt. Aan de uiteinden van de kraantjes zijn twee tuitjes bevestigd. Die zorgen ervoor dat het water niet stroomt, maar mooi druppelt. Onder de opvangblikken die op het voetstuk komen te staan, heb ik ook kunststoffen isolatoren geplakt, alles om te voorkomen dat de stroom weglekt. Ik heb ze niet vastgemaakt aan de ondergrond, omdat ik ze anders niet leeg kan gooien. De bovenste ringen worden ook vastgemaakt aan een kunststoffen isolator. Deze zit vast aan een Pvc-buis die in een klem is geboord door mijn vader. Deze klemmen zitten weer vast aan de lange Pvc-buizen. Wat handig is, is dat je de klem kan verschuiven, dus ook de metalen ringen. Ze kunnen dus vlak onder de kraantjes hangen, maar ook 20 centimeter daaronder. Het aardedraad werd met een gedemonteerd aardeklemschroefje aan de opvangbakken vastgemaakt en verbonden met de metalen ring. Deze werden op dezelfde manier bevestigd. Op de volgende bladzijde zijn een aantal afbeeldingen te zien van mijn Kelvindruppelaar. De materialen voor de Kelvin Het begin van de opstelling. druppelaar. De Kelvindruppelaar is klaar om gebruikt te worden. De metalen opvangbakken. Het Experiment Nu de hele opstelling klaar was, kon de Kelvindruppelaar worden getest. Op internet heb ik nog even gekeken hoe het testen in zijn werk ging. Het is de bedoeling dat de kraantjes ongeveer twee druppels per seconde druppelen. De druppels moeten uit beide kraantjes gelijkertijd vallen. De metalen ringen moeten precies onder de kraantjes zitten, anders kunnen de ringen geen waterdruppels aantrekken. Ik las ook dat als de ringen van de kraantjes metaal bevatten, dat met elkaar verbonden moet worden. Daarom heb ik tussen de kraantjes, in het waterreservoir, een koperen draad bevestigd. Dit zorgt ervoor dat de metalen ringen om de kraantjes neutraal zijn. Om te zorgen voor een goede microbliksem, moet je twee puntjes solderen op het aardedraad. Dit hebben wij anders opgelost door het aardedraad door te laten lopen tot boven de twee metalen ringen. Zo komen de twee uiteinden van het aardedraad tegenover elkaar te staan. De twee uiteinden worden geveild tot puntjes, waardoor er op dat punt een microbliksem kan ontstaan. De microbliksem ontstaat nu dus niet bij de kruising van de twee aardedraden, Pagina 3 van 13

4 maar bij de uiteinden bovenaan de metalen ringen. Waarnemingen Voordat de test begint wordt het waterreservoir gevuld met water. De elektroscoop wordt aangesloten op één van de blikken en op aarde. Als alles is klaargezet kunnen de kraantjes gaan lopen Test Ι Toen het waterreservoir gevuld werd, bogen de Pvc-buizen die loodrecht op het voetstuk staan, ietsjes naar voren. Dit was lastig voor de metalen ringen, want die konden wat gaan wiebelen. Na een tijdje prutsen, lukte het toch om de ringen onder de kraantjes te krijgen en de tuitjes in het midden van de ringen te hangen. Ik begon aan de kraantjes te draaien en liet het water druppelen. Het duurde even voordat ze gelijk op gingen. Wanneer dat moment daar was, ging ik er een tijdje vanaf zitten met de lampen uit. Als er dan een vonk kwam was dit makkelijker te zien. De meter van de elektroscoop liep langzaam op. Hieraan kon je zien dat de Kelvindruppelaar spanning opbouwt. De meter bereikte zelfs het vijfde streepje! Er sloeg verder geen vonk over. Maar wanneer je met de schroevendraaier tussen de draden zat, sprong er een klein vonkje over van het metalen puntje naar de schroevendraaier. Wanneer de Kelvindruppelaar ontladen werd, bleef de wijzer nog even hangen bij het vijfde streepje. Na een halve minuut zakte de wijzer weer terug en bleef weer hangen bij het beginpunt. Jammer dat de vonk niet vanzelf oversprong, maar ik was allang blij dat de Kelvindruppelaar werkte! Test ΙΙ Voordat deze test werd uitgevoerd, werd de opstelling verstevigd door een scheve Pvc-buis (zie werkwijze, de bouw). Toen het waterreservoir erop werd gezet, bleef alles op zijn plek. Dit was erg handig en scheelde veel tijd. Je hoeft immers niet meer de metalen ringen helemaal goed te zetten. Ik liet de kraantjes lopen. Het was in het begin heel vreemd, hij deed het niet. Er waren drie mogelijke redenen voor het niet werken van de Kelvindruppelaar: 1. De luchtvochtigheid was veranderd ten opzichte van de eerste test. Het had deze dag s ochtends geregend, waardoor er meer vocht in de lucht is. Dat betekent dus ook meer kleine waterdruppeltjes. Via deze waterdruppeltjes kan de stroom gemakkelijk weglekken. Dit is niet stimulerend voor de weking. 2. Door het steviger maken van de opstelling, zijn er meer Pvc-buizen gebruikt. De spanning kan nu makkelijker weglekken. Toen het tussenstuk nog niet was geplaatst, moest het weglekken van de metalen ring, via het voetstuk, naar de andere metalen ring. Nu het tussenstuk wel aanwezig is, lekt het via het tussenstuk weg. 3. De metalen ringen zijn niet goed geplaatst ten opzichte van de kraantjes. Ze hangen te laag. Ze moeten omhoog worden geschoven, zodat het onderste puntje van het tuitje en het begin van de ring op gelijke hoogte hangen. Als reden 1 en 2 de oorzaak waren, is dit een groot probleem. Aan reden 3 viel makkelijk wat te doen. Doordat de ringen makkelijk verschuifbaar waren, kon ik ze zo onder de tuitjes hangen. Wanneer dit was gebeurt, liet ik de kraantjes weer druppelen. Het werd duidelijk dat de Kelvindruppelaar nu wel spanning opbouwde, want de elektroscoopmeter begon te lopen. Als hij zou werken, is de afstand van de microbliksem 5,5 millimeter. De wijzer liep langzaam op en bereikte uiteindelijk het zesde streepje op de elektroscoop. Hij bleef daar een tijdje op staan. Toen begon hij terug te lopen naar het beginpunt; de Kelvindruppelaar ontlaadde zich waarschijnlijk, anders loopt hij niet zomaar terug. Misschien is er toen wel een vonk geweest, maar hebben wij hem niet gezien omdat de lamp aanstond. Ik liet de kraantjes doordruppelen om te kijken of hij opnieuw spanning op zou bouwen. Langzamerhand begon de wijzer weer te bewegen. Het is logisch dat de tweede meting slomer gaat. Het water in de opvangbakken is door de eerste ontlading weer neutraal geworden. De waterdruppels die nu in de opvangbak vallen, moeten nu niet alleen de opvangbak zelf en de draad lading geven. Ook het neutrale water moet weer geladen worden. Pagina 4 van 13

5 De meter liep op en bij het zesde streepje stond hij weer eventjes stil. Op een gegeven moment zag je de flits overgaan! Hierbij hoorde je ook een geluidje; knap, zei die! Het was leuk om te zien dat hij ook na één keer ontladen weer een spanning op kan bouwen. Ik besloot om het door te laten druppelen. Misschien kan er wel een derde keer een microbliksem ontstaan. De meter liep voor de derde keer op, ook weer tot het zesde streepje. Op een gegeven ogenblik liep de meter weer terug. Ontlaadde hij zich? Ik had in ieder geval geen vonk gezien. Ik pakte de schroevendraaier en keek of er wel een vonkje vanaf zou komen. Toen ik hem weer tussen het punt hield waar de microbliksem zou moeten ontstaan, zag je weer een klein flitsje. Ook het geluid was goed te horen. Test ΙΙΙ Bij de derde test vond ik het interessant om de lengte van de microbliksem te veranderen. Ik maakte van 5,5 millimeter 7,5 millimeter. Ik was benieuwd of hij deze lengte zou kunnen overbruggen. Ik liet de kraantjes druppelen. Hij bouwde weer spanning op. Wanneer ik de druppelsnelheid verhoogde, ontstond er een versnelde spanningsopbouw. Ik denk dat dit komt doordat er in dezelfde tijd, meer geladen waterdruppels in de opvangbak vallen. De opvangbak en de draad bouwen sneller een spanningsverschil op. De elektroscoopmeter slaat uit tot het vijfde streepje. Dan springt de vonk over. Hij kan dus een lengte van 7,5 millimeter overbruggen! Vervolgens begint de Kelvindruppelaar zich weer te ontladen en de wijzer daalt weer naar het beginpunt. Op de volgende bladzijde is een afbeelding te zien van de elektroscoop. De wijzer is hier aan het oplopen. Resultaten De Kelvindruppelaar bouwde genoeg spanning op om uit zichzelf een microbliksem te veroorzaken. Ik ben blij dat dit gelukt is, want ik las op internet dat het veel scholieren niet lukt om een vonkje te krijgen. Dit ligt vaak aan de isolatie. Toen ik zag dat mijn Kelvindruppelaar werkte, heb ik uit nieuwsgierigheid nog drie onderzoeksvragen beantwoord: 1. Wanneer de kraantjes sneller gaan druppelen, zou het spanningsverschil dan ook sneller oplopen? 2. Kan de Kelvindruppelaar in plaats van 5,5 millimeter ook 7,5 millimeter overbruggen? 3. Kan de Kelvindruppelaar na één keer vonken, ook opnieuw spanningsverschil opbouwen en een microbliksem veroorzaken? Deze onderzoeksvragen ben ik pas gaan onderzoeken toen ik zeker wist dat de opstelling en de werking goed waren. Anders kon ik immers de testen niet doen. Door de vragen te onderzoeken, weet ik ook de antwoorden op de vragen: 1. Als de kraantjes sneller gaan druppelen, loopt het spanningsverschil ook verder op. Dit komt doordat er in de opvangbakken in dezelfde tijd meer waterdruppels vallen. Dit betekent meer positieve of negatieve ionen, waardoor de opvangbak en de draad zich sneller kan laden. 2. De Kelvindruppelaar kan ook een lengte van 7,5 millimeter overbruggen! 7,5 millimeter is geen enorme afstand ik het dagelijks leven, maar voor een microbliksem is het heel wat. 3. De Kelvindruppelaar kan na één keer vonken, ook opnieuw spanningsverschil opbouwen. Het gevolg hiervan is meerdere microbliksems achter elkaar. De tweede en de nakomende microbliksem duren wel langer. Dit komt omdat het water wat nog in de opvangbak zit, zich ook weer opnieuw moet laden. Conclusie Wanneer de Kelvindruppelaar is voorzien van voldoende isolatie, is het grootste werk al achter de rug. Ik heb hier Pagina 5 van 13

6 daarom ook veel rekening mee gehouden, want anders blijf je aan het sukkelen. Liever wat meer isolatie, dan net te weinig. Ik nam niet snel genoegen met de materialen. Mijn vader en ik hebben er zeker wel een tijdje over gedaan om de materialen te vinden die we wilden hebben. Ook de opstelling is van belang. Het moet stevig in elkaar staan, zodat er niks mis kan gaan. Het is handig dat de bovenste metalen ringen konden bewegen. Niet alleen omdat je ze dat precies kan plaatsen ten opzichte van de kraantjes, maar ook voor het bevestigen van het aardedraad. Dit draad zat met aardeklemschroefjes vast aan de metalen ring en aan de opvangbakken. Als je de opvangbakken wou leeg gooien, moest dat elke keer los worden gemaakt. Je kon dan de metalen ringen wat verschuiven, zodat dit makkelijker ging. De luchtvochtigheid speelt ook een rol. Wanneer er veel vocht in de lucht hangt, zou de proef minder snel werken. Hier moet je net geluk mee hebben. Ik heb er ook voor gekozen om de opstelling in de woonkamer neer te zetten. Het is hier altijd warm, en niet erg vochtig. Tijdens de proef was het buiten ook droog weer. Het had bij de eerste test al een tijdje niet meer geregend buiten. Bij de tweede en derde test had het s ochtends geregend, maar s middags met de uitvoering was het gewoon droog. Bij de proef was het gewoon belangrijk dat je bij alles wat de doet goed nadenkt. Waarom doe je dit, en wat heeft het voor nut. Zeker niet alles snel doen, maar rustig en precies bouwen. Gelukkig heb ik dit ook gedaan en daar is het resultaat ook naar! Foutenanalyse De proef ging in één keer goed, daar had ik heel veel geluk mee. Ik had wel af en toe moeite met de elektroscoop. Wanneer ik mijn proeven aan het uitvoeren was, ging de wijzer soms wat heen en weer. Vooral als je er langs liep, kon hij rare bewegingen gaan maken. Dit komt waarschijnlijk omdat je zelf ook een beetje statisch bent. De elektroscoop was daarvoor erg gevoelig. Voor de rest wat hij erg handig. Zonder kon ik niet, want dat had ik niet geweten of de Kelvindruppelaar spanningsverschil opbouwde. De eerste test kon ik niet vergelijken met de tweede en de derde. Ten eerste omdat de elektroscoop bij de eerste test op een ander geaard voorwerp was aangesloten dan bij de tweede en derde. Ik heb eerst het aarde gebruikt bij het stopcontact. Bij de tweede en derde test heb ik de elektroscoop aangesloten op de verwarming. Hierdoor kon de Kelvindruppelaar ook bij de verwarming staan, en is de kans op een hoge luchtvochtigheid kleiner. Ten tweede heb ik de eerste test op een andere dag uitgevoerd dan test twee en drie. Ik had hier beter een dag voor vrij kunnen maken en alles op één dag uit kunnen voeren. Maar toen de opstelling klaar was, kon ik mijn nieuwsgierigheid niet bedwingen. Ik wilde hem natuurlijk ook testen! De eerste test was dus een soort voorproefje. Je moet natuurlijk wel controleren of hij het wel doet. Bij het bouwen van de opstelling waren er natuurlijk ook wel wat probleempjes. Hoe moet ik dat nou vastmaken aan dat? Past het wel? En nog wat meer van dat soort lastige vragen. Maar dat zijn natuurlijk geen echte fouten. Verder is alles bij de proef uitstekend verlopen. Ik was blij dat alles zo snel kon verlopen. Zo kreeg ik het in ieder geval op tijd af! Bronnenlijst Praktisch gedeelte Internet * Christ Akkermans, Judith Noorlander en Lizzy Willemse, Profielwerkstuk Onweer. Pagina 6 van 13

7 * Onbekend, De Kelvingenerator. * Scholierenlab forum, PWS Kelvindruppelaar. kelvindruppelaar/ * Wageningen Universiteit, Water en vuur. Literatuur * NVON-commissie (zie binas), Binas, Groningen Theoretisch gedeelte EEN 1. Onweer ontstaat doordat er in de atmosfeer sprake is van een luchtelektrisch stroomcircuit. Door positieve en negatieve elektriciteit ontstaan er spanningsverschillen. In de atmosfeer komen namelijk deeltjes met lading voor: elektronen en ionen (positief of negatief). Ionen zitten onder andere in waterdruppels, wat ook het geval is bij de Kelvindruppelaar. Ook in ijskristallen en stofdeeltjes zijn ze te vinden. Maar dit zijn niet de enige ladingwekkers. Ook kosmische straling en radioactiviteit zorgt voor lading in de atmosfeer. Ionen worden aangetrokken door goede geleiders. Wanneer je naar de Kelvindruppelaar kijkt, zijn de metalen ringen en de metalen opvangbakken geleidend. Maar bij onweer spelen de aarde en de oceaan een goede rol als geleider. In de onderste 20 kilometer van de atmosfeer is de geleidbaarheid slecht. Wanneer je verder naar boven gaat, kom je in de ionosfeer. Die zit op ongeveer 50 kilometer hoogte ten opzichte van de aarde. In de ionosfeer is de geleiding stukken beter. Tussen de ionosfeer en het aardoppervlak is ook een spanningsverschil. Ongeveer Volt of meer zorgt er voor dat er een luchtelektrisch stroomcircuit bestaat. Doordat dit spanningsverschil zo enorm groot is, lekt er ook stroom weg van de ionosfeer naar de aarde. En dat terwijl lucht zo n slechte geleider is. Het is gemiddeld slechts 2,7 MicroAmpère per km² dat weglekt. In de onderste meter van de atmosfeer zijn verticale spanningsverschillen aanwezig. De ladingdragers die hier verdeelt zitten, bedragen ongeveer 200 V/m. Dit spanningsverschil komt voor met mooi weer. Vandaar ook de benaming mooi-weer-stroom. Een soort batterij veroorzaakt een stroomsterkte over de hele aarde van ongeveer 1400 Ampère. Deze batterij ontstaat door alle onweersbuien die op aarde gaande zijn (ongeveer 1500). Die buien houden het mooi-weer veld in stand, dus zou een onweersbui zich op moeten laden met iets meer dan 1 Ampère (1500/1400). Deze stroomsterkte is er constant tijdens het onweren. Er zijn meerdere theorieën waardoor onweer kan ontstaan. Als eerst de bekendste theorie wolk naar grond : Lucht wat naar boven stijgt koelt langzamerhand af. Het vocht veranderd in kleine waterdruppeltjes. Wanneer de waterdruppeltjes steeds hoger worden, wordt het ook steeds kouder. Op een gegeven moment gaan ze bevriezen en veranderen de waterdruppeltjes in ijskristallen. Deze ijskristallen komen in de lucht tegen elkaar aan; ze botsen. Dit botsen zorgt voor energie in de vorm van licht (Sint Elumsvuur). Tijdens het botsen wordt er een overschot aan negatieve elektronen overgehouden. Kleine ijskristallen worden juist positief geladen, omdat ze elektronen Pagina 7 van 13

8 kwijtraken. Dit noemt men ionisatie. Ze stijgen vervolgens sneller naar boven dan de grotere (negatief geladen) elektronen. Dit zorgt ervoor dat er bovenin de wolk veel positief geladen elektronen worden gevormd. De negatieve elektronen blijven achter en komen dan ook onderin de wolk terecht. Hierdoor treedt er ladingsverschil op. Positief en negatief trekken elkaar aan. De negatieve lading onderin de wolk trekt dus aan de positieve lading bovenin de wolk, maar ook aan de aarde. Deze is immers positief. De spanning loopt langzamerhand op, wat ook het geval was bij de Kelvindruppelaar. Het verschil is dat de ladingen in de atmosfeer honderden keer zo groot zijn als bij de Kelvindruppelaar. Natuurlijk logisch, het oppervlak is ook velen malen groter. Wanneer de spanning hoog genoeg is, kan de lading zich gaan ontladen, wat voor een bliksemflits zorgt. De elektronen die zorgen voor de miljoenen Volts, worden weer neutraal. De tweede theorie, van wolk naar wolk. Oftewel de Latham & Mason theorie: Het begint hetzelfde als bij de vorige theorie. De lucht stijgt naar boven en het wordt steeds kouder. De waterdruppels bevriezen en worden ijskristallen. Bij deze theorie splintert het positieve deel van de waterdruppel. Ook verplaatst de lading zich door botsingen. De positieve ladingsdeeltjes kunnen overal heen bewegen. Wanneer er velen in een koud gebied komen, worden al die kristallen daar ook positief. Temperatuurverschillen in ijsdeeltjes zorgen dus voor de positie van de negatieve of positieve lading. De bliksem loopt niet van wolk naar aarde, maar tussen de wolken door. Het geeft een heel erg mooi effect, wat ook op het plaatjes is te zien. Niet fijn om in de buurt te zijn! En de laatste theorie is de theorie van wolk naar lucht : Bij deze theorie slaat de bliksem over naar de lucht. Dit komt door vele lekstromen, die ladingsverschuiving tegenhouden. Een bliksem is dan niet nodig, er treedt namelijk een ontlading op tussen de wolk en de grond. De oorzaak is afstoting van elektrische ladingen. De aarde is een goede geleider. De elektronen worden als het ware opgenomen in de aarde, waardoor hij op één plek een positieve lading krijgt. Dit zorgt voor een sterk veld tussen de aarde en de wolk, wat naar boven is gericht. De vonk heeft hier geen kans om over te slaan, want de elektrische spanning in dat veld is veel te klein. Onweer van wolk naar de lucht. De aarde wordt niet bereikt door het sterke veld tussen de wolk en de aarde. TWEE 2. Wanneer er in de atmosfeer een bliksemontlading plaatsvindt, gebeurt dit in een aantal stappen. Als eerst krijgt je de zogenaamde voorontlading. De elektrische lading moet overspringen naar de aarde, de wolk of de lucht. Deze lading raast met zo n 1500 meter per seconde (5400 km/h) door de lucht heen. Dit gebeurt in stoten, die de bliksem tientallen meters verder verplaatst. Hierdoor krijg je een vertakking (of meestal meerdere vertakkingen) naar beneden, die bestaat uit ongeveer 2,5 centimeter dik kanaal. Deze vertakking loopt richting de grootste spanningsverschillen (stepped leader). Een bliksemstraal van wolk naar grond kan wel 5 tot 6,5 kilometer lang worden. Wanneer de straal van wolk naar wolk gaat, kan de lengte oplopen tot 16 kilometer. En dat vergeleken met de lengte die de vonk van de Kelvindruppelaar overbrugt! Er is dus een geleidend kanaal aanwezig, maar er loopt nog niet een grote stroom doorheen. De volgende stap is de hoofdontlading of de terugslag (return stroke). Deze ontlading vind plaats als één of meerdere takken van het geleidende kanaal contact maakt met de grond, wolk of lucht. Wanneer dat gebeurt, ontlaadt het spanningsverschil zich in een korte tijd, die ongeveer de helft is van de lichtsnelheid (c = 3,0x10^8 meter per seconde!). Wanneer er sprake is van een bliksem die naar aarde loopt, gaat de elektrische stroom van beneden naar boven. Stroom loopt van plus (aarde) naar min (wolk). De elektronen lopen dan natuurlijk de andere kan op, namelijk van min naar plus. Pagina 8 van 13

9 De stroomsterkte bedraagt 100 tot ampère. Dit in een tijdsduur van 1 seconde of minder. Er zijn ook stroomsterktes van ampère gemeten, maar daarvan was de tijd super kort. De spanning in een bliksemflits kan de 100 miljoen Volt bereiken. Het flikkeren van de bliksem komt door hergebruik van het kanaal. Als de bliksem is afgelopen, verdeelt de bliksem zich opnieuw. Er ontstaat weer een voorontlading, maar het kanaal wordt ditmaal niet vertakt. Er is één kanaal, waar na de voorontlading ook nog een hoofdontlading plaatsvindt. Vaak gebeurt dit een paar keer achter elkaar. Het wordt vaak een soort deelbliksem genoemd. Toch zijn wetenschappers al jaren aan het twisten over het ontstaan van bliksem. Velen zeggen dat deze theorie niet klopt, om de volgende redenen: 3 miljoen V/m is de drempelveldsterkte voor een gewone vonk in de lucht. Wanneer er met ballonnen en vliegtuigen wordt geëxperimenteerd, komen de elektrische velden in onweerswolken niet boven de V/m. Bliksemontladingen kruizen niet alleen gebieden waar het veld hoog is, maar bij heldere hemel komen ook blikseminslagen voor. Zo kan de bliksem zich horizontaal verder werken. Wanneer er lading door de lucht heen raast, gebeurt dit in stoten. Dit is echter moeilijk te verklaren. De Schotse natuurkundige C.T.R Wilson kwam met een ander soort ontladingstheorie, genaamd de runaway breakdown. Deze naam is niet zomaar verzonnen, maar er zit betekenis achter. Runaway staat voor snelle losse elektronen, die door hun snelheid minder wrijving ondergaan. Breakdown staat voor luchtionisatie. Deze elektronen zijn ontstaan door kosmische straling. Door botsingen met luchtmoleculen, worden elektronen normaalgesproken afgeremd. De luchtmoleculen beginnen dan te trillen en te draaien. Deze elektronen kunnen alleen worden meegesleept door een zeer hoog elektrisch veld. Maar als de snelheid van de elektronen hoog genoeg is (6 miljoen m/s) raken ze hun energie niet meer kwijt aan de botsingen met de luchtmoleculen. Er is daardoor bijna geen wrijving meer. Hierdoor stabiliseert de ontlading bij een velen malen lager veld. Maar er moet natuurlijk wel iets zijn dat die elektronen zo supersnel laat bewegen Kosmische straling of radioactieve processen kwam bij Wilson in zijn gedachten, maar uit zijn berekeningen bleken dat dit te weinig beginelektronen oplevert. 80 Jaar later kwamen natuurkundigen Roussel-Dupré en Alex Goerjevitsj met een theorie die aansluit op de theorie van Wilson. Losse elektronen botsen met gasmoleculen. Hierdoor komen er ook elektronen vrij, waardoor je er steeds meer krijgt. Ze noemen het een elektronenlawine. Voor zo n lawine zou V/m in de onweerswolken wel genoeg zijn. Het lawine-effect zorgt dat de elektronen snel genoeg bewegen voor een ontlading. Roussel-Dupré over hun ontdekking (Uit; Kortsluiting tussen heelal en aarde. Zie ook bronnenlijst): Het lijkt nu heel simpel, maar niemand had er eerder aan gedacht Het mechanisme is heel moeilijk te testen in een laboratorium, omdat je grote elektrische velden moet aanleggen over tientallen of honderden meters Zie hieronder het verloop van bliksem. DRIE 3. Bliksems zijn er in verschillende soorten en maten. Elke vorm van de bliksem is anders. Ik heb de bekendste vormen van bliksem op een rij gezet: Gevorkte bliksem Bandbliksem Parelsnoerbliksem Bolbliksem Pagina 9 van 13

10 De gevorkte bliksem komt het meeste voor. Dit is de bliksem die besproken is bij deelvraag 2. Zijn benaming is niet voor niets, want de bliksem is één hoofdlijn met meerdere vertakkingen. Het lijkt dus veel op een vork. Wanneer deze bliksem van wolk naar aarde loopt kan hij 6,5 kilometer lang worden. Van wolk naar wolk zou hij een lengte kunnen bereiken van 16 kilometer! De gevorkte bliksem Bandbliksem Bandbliksem ontstaat door de wind of door het kronkelen van stroom. Het zorgt ervoor dat tijdens de deelontladingen het kanaal van de bliksem wordt verplaatst. Je krijgt bliksems die dicht bij elkaar zitten. Het lijkt dus alsof er één dikke bliksem is, wat lijkt op de dikte van een band. Parelsnoerbliksem, ook wel kettingbliksem genoemd. Deze bliksem komt niet vaak voor en het is ook niet duidelijk hoe hij ontstaat. Weerdeskundigen nemen hem waar wanneer het heel hard regent. Hij wordt zo genoemd, omdat het bliksemkanaal uit elkaar lijkt te vallen. Lichtende bollen worden dan gevormd. Het is net een parelsnoerketting. Ze blijven maar een paar seconden, waarna ze worden uitgedoofd. Bolbliksem is nog steeds een raadselachtig fenomeen. Hoe het precies ontstaat is ook niet helemaal duidelijk. Wetenschappers hebben het wel waargenomen, maar het is nooit gelukt om het na te bootsen. Bolbliksem komt voornamelijk voor bij zware onweersbuien. Wanneer de bliksem inslaat, is er een ovaal object aanwezig. Hij geeft licht, en de kleur is wit, rood geel of blauw. De diameter kan enorm verschillen. Hij kan 1,5 cm dik zijn, maar ook 150 cm dik. Je kan het vergelijken met de grote van een knikker, en de grote van een skippybal! Zijn levensduur zijn enkele seconden. Hij wordt niet uitgedoofd, maar explodeert. Hoogspanningskabels en dakgoten zijn plaatsen waar bolbliksems vaak waargenomen worden. Ze komen ook gewoon voor in woonwijken. Ze zweven bijvoorbeeld door een straat. Dat is erg gevaarlijk, en ze richten ook meestal schade aan. Ze razen door je huis, het ene raam in, het andere raam uit. Ook de schoorsteen is een handige opening. Ze hoeven niet perse schade achter te laten, daarom denk men dat het een elektronenwolk is. Maar de levensduur van een elektronenwolk zal nooit meer zijn dan een paar seconde. Daarom gaat deze theorie ook niet op. Ondanks dat het weinig voorkomt, is er toch een foto van gemaakt. VIER 4. Het geluid wat bij onweren ontstaat word ook wel de donder genoemd. De donder ontstaat als volgt: Wanneer er een ontladingplaats vindt, is er sprake van een bliksemkanaal. Het bliksemkanaal bestaat uit stroom, maar ook gedeeltelijk uit lucht. Deze lucht wordt zo heet, dat het uit gaat zetten. Dit gebeurt in een korte tijd, waardoor je een grote schokgolf krijgt. Deze veroorzaakt het enorme geluid. Op het moment dat je de bliksem ziet, hoor je nog niet meteen de donder. Dit komt omdat de snelheid van licht (3,0x10^8 m/s) sneller is dat de snelheid van geluid (ongeveer 343 m/s). Doordat je deze waarden weet, kan je ook uitrekenen hoelang het licht erover doet om 1 kilometer af te leggen. 3,0x10^8 / 1000 = 3,0x10^5 km/s. Nu 1 delen door 3,0x10^5 = 3,0x10^-5 seconden. Dit kan je ook doen met de snelheid van geluid. 343 / 1000 = 0,343 km/s. Nu 1 delen door 0,343 = 2,9 seconden. Doordat de snelheid van het licht in vergelijking met de snelheid van het geluid zo laag is, is het te verwaarlozen. Dat betekent dat wanneer de flits te zien is, het 2,9 seconden per kilometer duurt voordat je de donder hoort. Even een voorbeeld: Je ziet de flits. Vervolgens begin je te tellen. Na 10 seconden hoor je de donder. De afstand van de bliksem is dan 10/2,9 = 3,45 km. Je ziet de flits. Vervolgens begin je te tellen. Na 3 seconden hoor je de donder. De afstand van de bliksem is dan 3,0/2,9 = 1,03 km. Omdat 2,9 seconden per kilometer een niet zo n makkelijk meetgetal is, wordt het meestal afgerond naar 3,0 Pagina 10 van 13

11 seconden per kilometer. Er zijn ook nog verschillende geluiden waarneembaar. Dit kan komen door de volgende verschijnselen: De geluidsenergie wordt in warmte omgezet. Het geluid met een hoge frequentie wordt als het ware opgenomen in de aarde. Dit gebeurt over grotere afstanden. Je hoort nu een scherpe knal. Deze knal bevat ook hoge frequenties, wat net lijkt alsof het geluid van ver weg komt. Dit geluid is al geabsorbeerd. Het geluid is nog wel hoorbaar, maar de bron van het geluid is al gestopt met produceren. Dit wordt ook wel nagalmen of echo genoemd. Er wordt geen harde knal meer gehoord, maar het dondert langzaam weg. De snelheid van geluid is in vergelijking met het lange bliksemkanaal erg laag. Dit zorgt ervoor dat je niet in één keer een harde knal hoort, maar steeds wat knallen achter elkaar. Het wordt steeds zachter, totdat het niet meer hoorbaar is. Dit komt doordat het waarnemingspunt steeds verder van het weggelegen punt van het kanaal ligt. VIJF 5. Onweer komt op bijna alle plekken van de wereld voor. Op de ene plaats wat vaker dan op de ander. Dit ligt aan de luchtvochtigheid. Op de noord- en zuidpool komt er zelden of zelfs geen onweer voor. In deze gebieden zijn veel gletsjers die smelten, sublimeren of zelfs in elkaar zakken. Hierdoor ontstaat een hoge luchtvochtigheid, waardoor onweer gemakkelijk weg kan lekken via de waterdruppels in de lucht. Ondanks dat het op de noord- en zuidpool nauwelijks onweert, komt het in Midden-Afrika (240 onweersdagen per jaar) en Florida wel vaak voor. Ook in Zuid- Amerika en Zuidoost Azië (Java, 320 onweerdagen per jaar!) is het geen onbekend natuurverschijnsel. De lage luchtvochtigheid speelt hier ook een belangrijke rol. Door hoge temperaturen en weinig watergebieden is het hier altijd super droog. In Midden-Afrika kunnen de blikseminslagen wel oplopen tot meer dan honderd per vierkante kilometer per jaar. Dit in tegenstelling met Nederland; slechts anderhalve blikseminslag per vierkante kilometer per jaar. Ook moeten wij het doen met ongeveer 27 onweersdagen per jaar. Zo n 21 in het Noordoosten, en 34 in het westen van Brabant. Deze 34 onweerdagen kunnen voorkomen in de strook, die van Antwerpen naar Het Gooi loopt. Deze streek ligt op een aantal kilometers afstand van de zee, waar het vaker onweert. Dit is vooral in de zomer het geval. Omdat het warm is, is er minder warme lucht nodig om een onweersbui te bereiken. In het najaar en in de winter onweert het weer vaker aan zee. Dit komt doordat het zeewater behoorlijk warm is, waardoor er sneller onweersbuien plaatsvinden. De laatste jaren hebben we vooral veel zachte winters meegemaakt. Dit bevorderd natuurlijk ook de onweersactiviteit, vooral als je het vergelijkt met de strenge winter van vroeger. Warmteonweer ontstaat niet alleen langs de kusten. Bij droge streken die sterk verhitten komt ook vaak onweer voor. Denk hierbij aan de Veluwe of de Kempen. Niet alleen de warmte is bevorderlijk voor het ontstaan van onweersbuien, ook heuvel- en berggebieden zijn goede onweersplaatsen. Heuvels en bergen stimuleren de ontwikkeling van onweerswolken. Denk hierbij aan het Alpengebied, het Zuidwesten van Frankrijk en het noorden van Spanje. Doordat het hoog in de bergen erg koud is, komt onweer daar juist weer minder voor. Tsjechië, Hongarije en Kroatië zijn ook gevoelige landen. Er heerst hier een landklimaat. Dat betekend warme zomers en strenge winters. Hier komt dus ook vaker onweer voor; meer dan 30 onweersdagen per jaar. Over het algemeen zijn deze onweersbuien ook zwaarder dan in Nederland. In Noordelijke gebieden heerst er niet zovaak onweer. In Ierland, het westen van Groot-Brittannië en de noordelijke delen van Scandinavië zijn de temperaturen laag. Het onweert hier dus ook niet zo vaak. Gemiddeld 10 dagen per jaar. IJsland is helemaal een uitzondering. Ongeveer één dag per jaar onweer het daar. Pagina 11 van 13

12 ZES 6. Het bliksemkanaal zoekt altijd de kortste weg naar aarde. Vandaar dat de bliksem vaak inslaat op bijvoorbeeld hoge gebouwen of bomen. Meestal zijn schade en brand de gevolgen. Dat ligt maar net aan de bliksem, een kortdurende bliksem of een langer durende bliksem. De kortdurende bliksem veroorzaakt een stroomstoot die nog korter dan 0,001 seconde duurt. Het zorgt wel voor een stroomsterkte van 5000 tot Ampère. De temperatuur loopt op tot wel graden. Dichtbij de bliksem wordt de luchtdruk heel erg groot, wel honderd keer zo groot als de normale luchtdruk. Hierdoor krijg je een explosie, dus ook veel schade. De langdurige bliksem heeft een stroomsterkte van 100 tot 300 Ampère. Hij duurt niet langer dan 1 seconde; slechts tienden van een seconde. Toch kan hij schade veroorzaken, bijvoorbeeld brand. De kortdurende en de langdurige bliksem kunnen beide de dood tot gevolg hebben. Ook dieren kunnen er het slachtoffer van worden. Je kunt ook last krijgen van tijdelijke verlamming en beschadiging van hersenen en/of het centrale zenuwstelsel. Gehoor- en gezichtsstoornissen kunnen ook tot gevolg leiden. Wanneer de stroom door je lichaam gaat, hou je brandwonden over. Dit op de plaatsen waar de stroom naar binnen gaat, en waar de stroom je lichaam verlaat. Ook kan het slachtoffer een hartstilstand oplopen. Meestal komt het hart vanzelf weer op gang. Last van de ademhaling is minder. Je lichaam kan een onderbreking niet aan, je zult dan overlijden. Mond op mond beademing kan een leven wel redden. Gelukkig zijn er tegenwoordig niet meer zoveel slachtoffers. In Nederland overlijden er gemiddeld 5 personen als gevolg van onweer. Het aantal gewonden zijn ongeveer 25 personen per jaar. periode binnen buiten buiten buiten onbekend totaal bij boom landbouw elders 10 jaar In de tabel is de zien dat de slachtoffers bijna overal zijn verminderd. Daar zijn verklaringen voor: Huizen zijn tegenwoordig beter beveiligd tegen onweer. Bliksemafleiders komen steeds meer voor. Vroeger dacht men dat schuilen onder een beukenboom een beschermende werking had. Integendeel, het is levensgevaarlijk! Wanneer de bliksem op de boom inslaat, slaat de stroom over op jou. Dat is ook op de afbeelding te zien, bij letter b. Zelfs als je een eindje verderop staat, kan het via de grond op jou overslaan. Dit is te zien bij letter c. Als je in het bos aan het lopen bent en het gaat toevallig toch onweren, zoek dan een open plek op in het bos. Ga daar op je hurken zitten met je hoofd tussen je benen en doe je voeten zo dicht mogelijk bij elkaar. Je bent nu zo klein mogelijk, dus de kans is ook klein dat het op jou inslaat. Je voeten moeten dicht bij elkaar, omdat je dan minder van de blikseminslagen om je heen voelt. Als je geen open plek in het bos kunt vinden, ga dan op dezelfde manier in het bos zitten. De kans dat de bliksem bij een dichtstbijzijnde boom inslaat, is niet zo heel groot. Helaas zijn toch het aantal slachtoffers van onweer in de buurt van een boom toegenomen. Dit komt doordat er meer buitensporten zijn en doordat er veel gebruik wordt gemaakt van openluchtrecreatie. Vroeger werkten er veel landarbeiders op het land. Als het dan ging onweren, had je grote kans om hier slachtoffer van te worden (zie letter a bij afbeelding). Tegenwoordig zijn veel landarbeiders vervangen door machines. Deze machines zijn ook nog eens beveiligd door middel van een faraday-kooiconstructie. Zo n kooi is gemaakt van geleidend materiaal. Hierdoor kunnen onweer en andere elektromagnetische stralingen niet binnenin de kooi komen. Elders buiten vallen ook niet veel slachtoffers meer. Veel mensen zijn op de hoogte van de hurkpositie. Ook kun je van te voren het weerbericht bekijken en met onweer thuis blijven. Doordat er tegenwoordig meer gebruik wordt gemaakt van auto s, loop het dodental terug. In de auto ben je in principe goed beschermd. Wanneer de onweersbui Pagina 12 van 13

13 voorbij is, moet je wel tegen een paaltje (of ander voorwerp) aanrijden, zodat de lading naar aarde loopt. Hoge gebouwen worden steeds meer gebouwd, waardoor de bliksem sneller daarop in slaat. Huizen en mensen worden dan dus minder getroffen. Onweersbuien zorgen ook voor radiostoringen. Dit ligt ook aan de frequentie waarmee de radiozender werkt. Antennes zijn ook niet handig tijdens een onweersbui. Antennes zijn vaak op het hoogste punt geplaatst en zijn vaak geaard. Een uitstekend punt voor de bliksem om in te slaan. Hierdoor kan al het apparatuur wat aangesloten is, beschadigd raken. Hv. De Internationale Wolkenatlas over de definitie van ONWEER: Een of meer plotselinge elektrische ontladingen, waarneembaar als een lichtflits (BLIKSEM) en een scherp rommelend geluid (DONDER). Dit is precies het goede antwoord om de hoofdvraag; Wat is onweer? te beantwoorden. Daarnaast heeft onweer ook gevolgen op de mens en natuur. Het kan ontzetten veel schade aanrichten, wat ook is uitgelegd bij deelvraag 6; Wat zijn de gevolgen van onweer, en wat kan je er tegen doen? Ook zijn er ontzettend veel twijfels over het onweer. De meest voor de hand liggende theorieën liggen op tafel, maar alles is nog niet honderd procent zeker. En echte onweerkunde neemt niet genoegen met minder dan honderd procent. Vandaar het tijdschrift Kijk schrijft: Natuurkundigen liggen wakker van de vraag: Wat zorgt ervoor dat de vonk kan overslaan? De schade aan huizen en gebouwen over de hele wereld is opgelopen in de miljoenen, of misschien wel miljarden. Veel slachtoffers hebben afschuwelijk letsel gekregen als gevolg van onweer. En ook vele mensen zijn zelfs aan deze kracht van de natuur overleden. De grote angst die er bij veel mensen heerst als ze van Piet Paulusma horen dat er onweer op komst is Desondanks is onweer toch een prachtig natuurlijk verschijnsel, dat veel nare kanten heeft, maar ook kan zorgen voor schitterende foto s. (Let op: dit document is gekopieerd uit word, de plaatjes zijn dus weggevallen!) Pagina 13 van 13