Tabel I. statistische analyse geluidsmetingen van identieke bronnen, gemiddeld op 1m van de bron

Transcriptie

1 Meten in een complexe omgeving Hoe betrouwbaar is een geluidsanalyse in een industriële binnen- en buitenomgeving? Ir Chris van Dijk, akoestisch specialist Alara lukagro, Huygensweg 3, Groot Ammers met dank aan: Theo Campmans LBP sight Een kwantificatie van de afwijkingen die ontstaan door verschillende analysemethoden voor het bronvermogen en de ontvangstzijde bij industrielawaai. Voor een goed ontwerp zijn zowel de producent van de componenten, de akoestisch adviseur van de bedrijven, de wetgever en de leverancier van akoestische voorzieningen verantwoordelijk. Elke speler bevindt zich in een ander spanningsveld die door de jaren heen hebben geleid tot een andere rekenen meetmethodologie. Een nauwkeurig bronvermogen of ontvangerniveau kan een hoop geld schelen bij het dimensioneren van de maatregelen. In veel gevallen is het bronvermogen echter gebaseerd op indicatieve metingen die zijn uitgevoerd door de fabrikant. De fabrikant stelt steeds sneller nieuwe producten op een internationale markt beschikbaar waar andere normen worden gesteld aan de geluidsmeting. De akoestisch adviseur meet veelal als een installatie in bedrijf is. Deze meetgegevens zijn dan zeer specifiek voor een bepaalde situatie. Een leverancier van geluidwerende voorzieningen dient daar op de één of andere manier rekening mee te houden en de gebruiker van lawaaierige apparatuur te kunnen aantonen dat de voorzieningen werken. Dit vraagt in de praktijk om controlemetingen. Zowel aan de bronzijde als de ontvangstzijde wordt vanuit verschillende expertises een andere nagalmtijdcorrectie gehanteerd. Onze presentatie heeft als doel om de verschillen in rekenvoorschriften in een complexe omgeving te identificeren en te kwantificeren. Tenslotte wordt ingegaan op de relevantie van de afwijking vanuit een praktisch en een wetenschappelijk oogpunt. 1. Praktijkvoorbeeld grote generatoren op korte afstand Allereerst is bekeken in hoeverre een complexe meetomgeving invloed heeft op de meetresultaten in de praktijk. Om het zo zuiver mogelijk te houden is gekozen om alleen installaties met dezelfde brandstoffen onder het zelfde toerental en een gelijk vermogen te vergelijken die dicht op de bron zijn gemeten. Alle spectrale waarden zijn eerst energetisch bepaald en daarna genormaliseerd, zodat de variantie en de standaard deviatie kon worden bepaald. Het is op voorhand niet bekend of er gemeten is in een complexe meetomgeving. De analyse is gebaseerd op 28 metingen van 12 identieke geluidsbronnen. Tabel I. statistische analyse geluidsmetingen van identieke bronnen, gemiddeld op 1m van de bron 63 Hz 125 Hz 250 Hz 500 Hz 1000 Hz 2000 Hz 4000 Hz 8000 Hz db(a) stand. deviatie [db] 2,0 1,8 1,6 1,8 1,4 1,4 2,1 2,1 1,6 variantie [db] 4,1 3,8 3,3 3,7 3,0 3,0 4,5 4,4 3,3 De gemiddelde standaarddeviatie bedraagt 1,8 db over alle octaafbanden. Dat is redelijk veel, omdat het gaat om identieke nieuwe machines en de meetomgeving niet per definitie complex is. Het is wenselijk om de theoretische invloed van een complexe meetomgeving wel te kunnen inschatten. 2. Karakteriseren van een complexe omgeving Het is uiteraard eenvoudig om een omgeving als complex te betitelen wanneer de meetresultaten afwijken. Maar dat is geen zuivere benadering. Daarom is het goed om de Meten in een complexe omgeving 1/10

2 randvoorwaarden te omschrijven wanneer een omgeving als complex kan worden gezien. Er zijn twee factoren die de voorspelbaarheid van het meetresultaat negatief beïnvloeden: - Galmgebieden; - Verstrooiing. Galmgebieden is een term die zowel omsloten als half omsloten galmvelden omschrijft. Voorbeelden van half omsloten galmvelden zijn de ruimte tussen twee hoge wanden van een bronvlak en een muur, een ruimte met een opening of een parkeerdek. Zowel de reflecties in galmgebieden als het effect van verstrooiing worden beschouwd in de ruimteakoestiek, waarvoor rekenmethoden zijn ontwikkeld om de metingen te kunnen analyseren. In de ruimteakoestiek wordt vrijwel altijd de rekenmethodiek van Sabine gehanteerd. Sabine heeft zijn rekenmethoden bepaald voor een galmveld waarin het geluid in alle richtingen en op alle punten gelijk is. Dit is in een galmgebied niet vanzelfsprekend. Maar omdat bij lawaaibeheersing vooral het gemiddeld niveau van belang is. Is het verschil tussen stillere en luidere delen in een galmgebied niet relevant. Bij een hoge mate van verstrooiing wordt de uniformiteit in verschillende richtingen redelijk gewaarborgd. De richtingsafhankelijkheid bij openingen en sterk absorberende vlakken is relevant voor het analyseren van de aanstraling van openingen in gevels en brongebieden. De rekenkundige analyse in dit artikel zal zich beperken tot de analyse van het galmveld in een galmgebied, zoals bijvoorbeeld gebruikelijk bij het bepalen van een inpandig beoordelingsniveau. 3 Galmveldanalyse Een nadeel van de formules van Sabine is dat het niet direct helder is waar de constanten vandaan komen. Een ander nadeel is dat wanneer deze formules worde gehanteerd o de absorptiecoëfficiënt te bepalen, absorptiecoëfficiënten kunnen worden gevonden van meer dan 1, dus meer dan 100% absorberend. Dat is strijdig met de wet van behoud van energie. Een tweede benadering van het nagalmsysteem is de correctie voor de genormaliseerde nagalmtijd. Dit is erg gebruikelijk op basis van de HMRI. Bij handhavingszaken wordt veelal gebruik gemaakt van de relatie tussen nagalmtijd en de geluidreflecties. Deze benadering houdt rekening met de reflecties, maar de vraag is of deze benadering ook rekening houdt met de bijdrage het inkomende geluid zonder reflecties. Een tweede relevante vraag is of bij deze benadering alle relevante parameters worden meegenomen. Daarom is het volgende gedachtenexperiment in het leven geroepen. Figuur 1a Figuur 1b In een bolvormige of een cilindervormige ruimte, zoals weergegeven in figuur 1a, is in het meest eenvoudige geval een bron exacte in het centrum geplaatst die een impuls van geluid naar buiten uitstraalt. Een tweede voorbeeld is dat een impuls aan gericht geluid tussen twee oneindig grote niet verstrooiende wanden, heen en weer kaatst, zoals in figuur 1b. In beide gevallen is de snelheid Meten in een complexe omgeving 2/10

3 waarmee het gemiddelde geluidsniveau afneemt, afhankelijk van de afstand tussen de wanden. De totale hoeveelheid aan geluidsvermogen in de ruimte bij een continu uitstralende bron, na oneindig veel reflecties is alleen afhankelijk van het geluidsvermogen van de bron en de gemiddelde absorptiecoëfficiënt. 3.1 Energiebalans Er kan een energiebalans worden opgesteld. Voor de opbouw van de geluidsenergie na de n-de reflectie: (I) Waarin de geluidsenergie tot de 1e reflectie gelijk is aan L w0 en de absorptiecoëfficiënt gelijk is aan α. De totale geluidsenergie in de ruimte is gelijk aan: (II) Dit kan worden herschreven als: Met andere woorden, de totale geluidsenergie na oneindig veel reflecties is gelijk aan het de ingevoerde geluidsenergie tot de 1 e reflectie gedeeld door de absorptiecoëfficiënt. Dit is eenvoudig te controleren aan de hand van drie getalsvoorbeelden. Wanneer alles geabsorbeerd wordt, dan is α gelijk aan 1 en het de totale geluidsenergie L w,total gelijk aan L w0. Wanneer alles gereflecteerd word en α gelijk is aan 0, wordt 1/α gelijk aan, wanneer α gelijk is aan ½, dan is de som in het oneindige: 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/ = 2 = 1/0,5 Het lijkt misschien vreemd dat is gekozen voor het symbool voor geluidsvermogen om de geluidsenergie te omschrijven. Dit is echter een bewuste keuze, in verband met de analogie tussen geluidsenergie en geluidsvermogen. Het ingevoerde geluidsvermogen wordt ook op enig moment teruggekaatst of geabsorbeerd en het geluidsvermogen wordt ook opgeslingerd met de term 1/α. Omdat cumulatie reeds een breed gebruikt begrip is binnen de geluidsanalyse, is gekozen om deze term te omschrijven als opslingering. Het geluidsniveau is wat complexer, maar ook het geluidsniveau is recht evenredig met het geluidvermogen in een uniform verdeeld geluidsveld. Een andere belangrijke relatie is de relatie tussen de nagalmtijd T en de absorptiegraad α. Eerder is reeds aangegeven, aan de hand van figuur 1, dat deze mede afhankelijk is van de afgelegde weg van het geluid. De gemiddelde afgelegde weg van geluid heet de padlengte. Voor de padlengte zijn door Sabine en Eyring [1] reeds verschillende formules gehanteerd (III) (IV) Meten in een complexe omgeving 3/10

4 (V) Waarin V het Volume van de ruimte en S het totale oppervlak van de ruimte. Voor de relatie tussen alfa en nagalmtijd T geldt: (VI) T (VII) Waarin c de geluidssnelheid betreft. 3.2 Evaluatie van de nagalmtijdcorrectie Nu is het mogelijk om de nagalmtijdcorrectie te vergelijken met de theoretische invloed van reflecties op de akoestiek in een ruimte. Bij de nagalmtijdcorrectie geldt: Het inpandige beoordelingsniveau is gelijk aan: L ArLT L Aeq-C RT (VIII) (IX) Waarin L Aeq het gemiddelde A-gewogen geluidsniveau is in de ruimte. In werkelijkheid is de absorptiecoëfficiënt en daarmee de bijdrage van reflecties zowel van de nagalmtijd als de padlengte afhankelijk. Daarbij geldt ook dat het gemeten geluidsniveau niet alleen van reflecties afkomstig kan zijn. Er is ook een bron in de ruimte aanwezig, of er is sprake van een zekere vorm van doorstraling van en bron in een andere ruimte. Deze bronnen veroorzaken meetbaar geluid in de ruimte, voordat reflecties plaatsvinden. Dit staat ook wel bekend als het directe geluid. Deze bijdrage is ook terug te vinden als L w0 in de energiebalans in formule II. Nu is het de bedoeling om de energiebalans en de nagalmtijdcorrectie zo te schrijven dat ze met elkaar vergeleken kunnen worden. Van de relatie tussen de absorptiecoëfficiënt α en de Meten in een complexe omgeving 4/10

5 nagalmtijd T kan de verhouding tussen de nagalmtijd en de energiebijdrage van galmend geluid worden herleid: Om deze term van één gedeeld door de opslingering te kunnen vergelijken met de normale nagalmtijdcorrectie, moet deze opslingering ook worden berekend bij een nagalmtijd van 0,5 s. (X) (XI) Voor op de x-as komen twee variabelen in aanmerking, de nagalmtijd en de absorptiecoëfficiënt. Deze twee mogelijkheden zijn opgesplitst in twee paragrafen, en Afwijking van de Nagalmtijdcorrectie als functie van de nagalmtijd Padlengte [m]: Figuur 2. De afwijking van de nagalmtijdcorrectie als functie van de nagalmtijd voor verschillende padlengten. Bij grote padlengten hoeft een lange nagalmtijd niet per definitie te betekenen dat er een hoge mate van reflectie is. Er is gewoonweg nog veel geluid onderweg. De nagalmtijdcorrectie rekent echter wel alsof er een hoge mate van reflectie is. Er wordt ten onrechte een lager beoordelingsniveau berekend. Bij hele korte nagalmtijden wordt het beoordelingsniveau verhoogd, terwijl vanaf een bepaalde korte nagalmtijd weinig bijdrage meer is van het gereflecteerde niveau, maar het directe geluid komt onverminderd binnen. Er wordt ten onrechte een hoger beoordelingsniveau berekend. Nu is in figuur 2 gekozen voor een minimale nagalmtijd van 0,15 s, om rekening te houden met de praktijk. In sommige frequentiebanden is het echter een hoge mate van absorptie mogelijk. Meten in een complexe omgeving 5/10

6 Voor kortere padlengte en hoogfrequente bronnen zal de grafiek aan de linkerzijde verder moeten doorlopen. Daarom is het interessant om op de X-as niet de nagalmtijd, maar de absorptiewaarde α toe te passen. Dit leidt tot figuur Afwijking van de Nagalmtijdcorrectie als functie van de absorptiecoëfficiënt Padlengte [m]: Figuur 3. De afwijking van de nagalmtijdcorrectie als functie van de absorptiecoëfficiënt voor verschillende padlengten. Het referentieniveau waar tot nog toe mee is gerekend, komt van een kamer met een nagalmtijd van 0,5 s. Voor een normale slaapkamer van 3,5 x 4 x 2,5 m, komt dat overeen met een gemiddelde absorptiecoëfficiënt van 0,15. In figuur3 is te zien dat bij een gemiddelde alfa waarde van 0,15 en een padlengte tussen 0,5 en 8 m tot 1 db nauwkeurig lijkt te kunnen worden gecorrigeerd op basis van de nagalmtijdcorrectie. Maar dat komt ede doordat de referentiewaarde van 0,5 s bij een grotere padlengte tot vreemde resultaten leidt. Het is beter om slechts de curve van één padlengte te bekijken. Wanneer de overlast in een ruimte voornamelijk midden- of zelfs hoogfrequent is, dan zijn vele hogere absorptiecoëfficiënten mogelijk, een effectieve absorptiecoëfficiënt van bijvoorbeeld 0,75 is dan goed mogelijk. De fout in een normale slaapkamer met een padlengte van 2 m is dan afgerond 3 db. Dat betekend dat het geluid in de beoordelingsruimte dan met 3 db te hoog wordt beoordeeld. Wanneer een nagalmtijdcorrectie plaats vindt voor een sterk galmende ruimte kan het niveau tot 5 db overschat worden. Het beoordelingsniveau in een grote woonkamer wordt al snel 0,5-1,5 db te mild beoordeeld. Veel hogere afwijkingen zijn in praktijk zeldzaam, aangezien andersoortige ruimten vaak een andere reverentie nagalmtijd hebben. Bij sterk reflecterende vlakken met een lage absorptiecoëfficiënt is de afwijking op basis van een nagalmtijdcorrectie minimaal, maar voor sterk absorberende vlakken is de nagalmtijdcorrectie niet eerlijk. Dit komt voornamelijk doordat de bijdrage van het directe geluid dan heel groot is. Een overschatting van 3 db van het beoordelingsniveau treed op bij een absorptiecoëfficiënt vanaf 0,8. Bij handhavingszaken is dit in het nadeel van de exploitant van de geluidsbron. Meten in een complexe omgeving 6/10

7 Wanneer de referentienagalmtijd wordt losgelaten kan inzichtelijk worden opgemaakt wat het effect is van verschillende aspecten op de voorspelbaarheid van de opslingering op basis van alleen de nagalmtijd, zie figuur 4. Er is een fout op basis van de interpretatie van het directe geluid en een fout op basis van de opslingering in relatie tot de nagalmtijd, zonder het beschouwen van de invloed van de padlengte op de nagalmtijd. Deze fout is 3 db per verdubbeling van de padlengte. Padlengte [m]: Figuur 4 De afwijking van de opslingering als functie van de absorptiecoëfficiënt voor verschillende padlengten. In figuur 4 is de cumulatie van fouten weergegeven. De cumulatie van fouten is overzichtelijker, want in figuur 3 worden alle fouten bij een nagalmtijd van 0,5 s op 0 gesteld. Men dient zich te realiseren dat met de nagalmtijdcorrectie twee effecten door elkaar heen beletten dat de opslingering in de ruimte juist wordt geïnterpreteerd. Figuur 4 geeft goed de impact van deze effecten weer. Er is een afwijking op basis van het onderschatten van direct geluid en er is een fout op basis van de reflecties te beschouwen op basis van een tijd. We zouden het effect van een ruimte eigenlijk beter kunnen omschrijven aan de hand van de relatieve opslingering Toepassing in de praktijk Het is daarom aan te bevelen om de nagalmtijdcorrectie, zoals die tot nog toe wordt gehanteerd af te schaffen. Nagalmmetingen om het effect van de invloed van een beoordelingsruimte te bepalen kunnen worden gebruikt om de effectieve praktijkwaarde van de absorptiecoëfficiënt te bepalen. Dit kan met behulp van formules IV en VI. Er zou ook een referentiewaarde voor de absorptiecoëfficiënt moeten worden afgesproken. Op basis van een gemiddelde slaapkamer van 4 x 3, 5 x 2,5 m is deze waarde 0,15. De galmcorrectie als vervanging van de nagalmtijdcorrectie wordt dan: (XII) Meten in een complexe omgeving 7/10

8 Ervan uitgaande dat een referentie absorptiecoëfficiënt van 0,15 door officiële instanties als acceptabel wordt gezien. In de HMRI [2] staat overigens alleen dat gecorrigeerd moet worden en niet welke formules daarvoor gehanteerd dienen te worden. Dus er is een zekere mate van ruimte voor interpretatie. Het is wel wenselijk dat er afspraken worden gemaakt over de te hanteren referentiewaarde. Dan is er een goed model om te corrigeren voor opslingering in de ruimte, maar dan is nog steeds de vraag of daarmee een eerlijke beoordeling van het geluid in de ruimte mogelijk is. Een praktijkvoorbeeld bestaat er bijvoorbeeld uit dat een woning zich bevindt boven een kroeg. De woning is vrij indeelbaar en er zal dus een andere hoeveelheid geluid de ruimte betreden als het contactvlak tussen de kamer en de kroeg toeneemt. Hetzelfde geldt voor een woning die aan de zijkant aan een kroeg grenst. Alleen bij de zijdelings aangrenzende woning kan een verdubbeling van de woonkamer ook gepaard gaan zonder een verdubbeling van het contactvlak met de scheidingswand. Met andere woorden, ondanks dat we de beoordeling van een ruimte eerlijker kunnen maken door de juiste rekenmethodiek te hanteren, zijn er nog steeds invloeden mogelijk ten gevolge van de keuzes gemaakt door de gebruiker van een woning. Een kroegeigenaar kan daardoor moeilijk inschatten of maatregelen adequaat zijn. Dat zal anders zijn als een maximaal geluidvermogen per m 2 contactoppervlak werd gedefinieerd om het geluidsniveau in een aangrenzende ruimte te beschermen. In die situatie is het zelfs noodzakelijk om met de opslingering te gaan rekenen. Ook de verdeling van geluid in de ruimte veranderd mee met de vrije indeling. Dit betekent nog niet dat deze aspecten in de praktijk een sterke invloed hebben. In ieder geval is formule XI als beter alternatief voor de nagalmtijdcorrecte frequentieafhankelijkheid Zoals eerder genoemd kan de absorptiecoëfficiënt frequentieafhankelijk worden vastgesteld. Geluidsabsorptie in de lage frequenties is echter veel lastiger te realiseren dan in de hogere frequenties. Het kan dus voorkomen dat de absorptiecoëfficiënt in de 63 Hz band bijvoorbeeld 0,04 is en in de 4000 Hz band 0,5. De opslingering in de 63 Hz band is dan 14 db, maar in de 4000 Hz band slechts 3 db. Een galmcorrectie dient bij voorkeur frequentieafhankelijk te worden toegepast. 4. Ruimte akoestiek, nauwkeurigheid van Sabine Naast de evaluatie van de toegepaste nagalmtijdcorrectie, die voornamelijk maar niet uitsluitend bij handhavingszaken wordt toegepast, is het ook mogelijk om het werk van Sabine te vergelijken met de hier omschreven formules. Eyring [1] heeft in 1930 al een eerste voorstel gedaan ter verbetering, om te voorkomen dat absorptiewaarden kunnen worden bepaald van meer dan 1. Toch zijn juist de formules van Sabine gangbaar in de ruimte-akoestiek. Dit is deels te wijten aan de hanteerbaarheid van de formules van Eyring. In dit hoofdstuk wordt ingegaan op de systematische fout in de formules van Sabine. Sabine heeft de volgende vereenvoudiging gebruikt voor zijn formules: 6 p 6 ln(10) p 6 ln(10) 4 V T c log(1 ) c ln(1 ) c S 4V indien : p,ln(1 ) S Dit houdt in dat hij ln (1-α) heeft vereenvoudigd tot α, immers: Taylorreeks : ln(1 ) ln(10) V V 0.16 (XIII) c A A (XIV) (XV) Meten in een complexe omgeving 8/10

9 Dat betekent dus dat Sabine alleen de eerste orde term meeneemt in zijn vergelijking. Het verschil tussen het rekenkundige antwoord en de formules van Sabine kan als functie van de absorptiecoëfficiënt worden bepaald. Dit verschil is onafhankelijk van de padlengte. Dit is ook te zien in figuur 5. Padlengte [m]: Figuur 5: Verschil tussen Sabine en de rekenkundige evaluatie van oneindig veel reflecties. Uit figuur 5 is tevens af te leiden dat bij een absorptiecoëfficiënt van 0 nog steeds een klein verschil is tussen de rekenkundige analyse en Sabine. Dit is voornamelijk een gevolg van het kleine verschil tussen formules IV en V voor de padlengte. Sabine is gebaseerd op formule V, terwijl hier gekozen is om formule IV te hanteren. 5. Conclusies Er is een grote spreiding van gemeten waarden van identieke machines. Deze spreiding wordt mogelijk voor een groot deel veroorzaakt door een verkeerde of onvoldoende verwerking van reflecties. Naast galmvelden zijn er ook semi-gesloten ruimte die als galmgebied kunnen worden gezien. Sabine is niet toepasbaar bij een hoge mate van gemiddelde absorptie. Het is beter om te rekenen met de opslingering 1/α. De nagalmtijdcorrectie houdt daarnaast ook onvoldoende rekening met de invloed van de afmetingen op de nagalmtijd. De nagalmtijdcorrectie kan worden vervangen door 0,15/α. Dat is een belangrijke stap voorwaarts en leidt regelmatig tot een aantal db verschil, maar heft nog niet volledig alle gevolgen van vrij indeelbare ruimtes op bij het bepalen van een beoordelingsniveau. Meten in een complexe omgeving 9/10

10 Bronvermeldingen [1] C.F Eyring, Voorbeeld van bronvermeldingen, Reverberation times in dead rooms (1930) {II} Handleiding meten en rekenen industrielawaai (1999) Meten in een complexe omgeving 10/10