bij het proefschrift: THE SCREW-PINCH APPROACH TO CONTROLLED FUSION J.A. Hoekzema, 6 december 1976

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "bij het proefschrift: THE SCREW-PINCH APPROACH TO CONTROLLED FUSION J.A. Hoekzema, 6 december 1976"

Transcriptie

1 S T E L L I N G E N bij het proefschrift: THE SCREW-PINCH APPROACH TO CONTROLLED FUSION J.A. Hoekzema, 6 december 1976 Lang voordat Clark e.a. met beschouwingen kwamen over "Flux Conserving Tokamaks" en nog langer voordat de additionele verhitting in tokatnaks tot flux-behoudende evenwichten kan leiden, zijn deze evenwichten reeds beschreven en experimenteel aangetoond in toroïdale schroefpinches. J.D. Callen et al., Proo. 6th Int. Conf. on Plasma Phya. and Contv. Nuol. Fusion Res., Berohteagaden (1976) IAEA CN-3S/B10. C. Bobeldijk et al., Proo. 3rd Int. Conf. on Plamna Phys. and Contr. Nuol. Fusion flee., Novosibirsk (1968) 1^ p. 28?. II De zorgvuldige constructie van SPICA maakt deze opstelling zeer geschikt voor het bestuderen van spontane omkeer van het toroïdale magnetische veld aan de wand zoals optreedt in de Reversed Field Pinch (RFP), Omdat bovendien de buisdoorsnede van SPICA groter is dan die van bestaande RFF-experimenten, zou een op veldomkeer gericht onderzoek in SPICA een waardevolle voorbereiding betekenen voor een in Engeland voorgesteld groot RFP-experiment. III Doordat in een reactorplasma van betrekkelijk lage temperatuur voornamelijk de hoogenergetische ionen verantwoordelijk zijn voor de energieproduktie, zijn de berekende parameters van een lineaire fusiereactor waarin de opsluiting van het plasma wordt bereikt met behulp van een groot aantal zwakke magnetische spiegels te optimistisch ais voor de ionen een snelheidsverdeling volgens Maxwell wordt aangenomen. Het criterium van Richardson is niet voldoende ou> te voorspellen of de stroming in een wervelkamer waarin de rotatie van het gas wordt verkregen door gastoevoer en afvoer aan de omtrek al of niet turbulent is. R.W. Polman, Rijnhuizen Report RR (1976). IV Hoewel buiten het.oppervlak van het Ringboog-plasma geen lijnstraling in de Lymanreeks gedetecteerd kan worden, is deze straling grotendeels verantwoordelijk voor het energietransport uit het centrum van de ontlading. Ringboog-team, Proa. Int. Symp. on Plasma Wall Interaction, Jülioh (.1976).

2 VI De anomale stroompenetratie ten gevolge van verzadigde stroomgedreven ion-akoestische turbulentie is weinig afhankelijk van het verzadigingsmechanisme. VII Het door Eberhagen beschreven voorionisatiesysteem is minder effectief naarmate de ontladingsruimte nauwer wordt omsloten door een metalen schild. Goede voorionisatie blijft mogelijk door in plaats van enkelvoudige draden banden of een aantal naast elkaar liggende draden te gebruiken. Als de afstand tussen ontladingsruimte en schild erg klein is, verdient het meervoudige draadsysteem de voorkeur. A. Eberhagen, Max-Planak-Inatitut fur Plaamophysik, Garahing, Report IPP 1/114 (1970). VIII Hamasaki en Krall brengen ten onrechte het vrije-deeltjesmodel en het sneeuwploegmodel in discrediet door de resultaten die deze modellen geven bij verwaarloosbare stijgtijd van het magnetisch veld te vergelijken met numerieke berekeningen, gebaseerd op een veel ingewikkelder model, voor een stijgtijd van het magnetisch veld die langer is dan de implosietijd van het plasma. De gegeven resultaten voor het sneeuwploegmodel zijn bovendien onjuist. S. Hamasaki, iï.a. Krall, üuol. Fusion 16 4 (1976) 599. Van de twee mogelijke weerstandsnetwerken waarmee axiaal-symmetrische magnetische velden kunnen worden nagebootst, beschrijft Knoepfel het minst praktische. H. Knoepfel, Pulsed High Magnetic Fields, North Holland Publishing Company, Amsterdam-London, IX Het opzetten van databank-systemen bij thermonucleair onderzoek, waardoor technische en fysische informatie voor de partner-laboratoria toegankelijk wordt gemaakt via een datanetwerk, l;an, mits het vergezeld gaat van een zorgvuldig opgezette bibliotheek voor dataregistra<:i<>., een grote stimulans betekenen voor de deelnemende laboratoria en leiden tot een versnelling in de thermonucleaire ontwikkeling. XI In een laboratorium net parallel werkende experimenten is een rekenfaciliteit met de mogelijkheid de experimentele gegevens parallel in "timesharing" te verwerken, onontbeerlijk. Voor Euro-fusie is Euro-visie nodig. XII

3 THE SCREW PINCH APPROACH TO CONTROLLED FUSION PROEFSCHRIFT TER VERKRIJGING VAN DE GRAAD VAN DOCTOR IN DF WISKUNDE EN NATUURWETENSCHAPPEN AAN DE RIJKSUNIVERSITEIT TE UTRECHT, OP GEZAG VAN DE RECTOR MAGNIFICUS PROF. DR. A. VERHOEFF, VOLGENS BESLUIT VAN HET COLLEGE VAN DECANEN IN HET OPENBAAR TE VERDEDIGEN OP MAANDAG 6 DECEMBER 1976 DES NAMIDDAGS TE 2.45 UUR DOOR JACOBUS ALFRED HOEKZEMA GEBOREN OP 22 SEPTEMBER 1947 TE ARNHEM DRUKKERU ELINKWUK B.V. - UTRECHT

4 PROMOTOR: PROF. DR. CM. BRAAMS Dit proefschrift werd bewerkt in het FOM-Instituut voor Plasmafysica te Jutphaas in de werkgroep die aanvankelijk onder leiding stond van Dr. Ir. P.C.T. van der Laan en later van Dr. C. Bobeldijk.

5 CONTENTS I. Inleiding, samenvatting II. III. IV. Summary Local electron density measurements in a screw pinch by means of a Michelson interferometer,by J.A. Hoekzema, P.J. Busch and W.J. Mastop, Rijnhuize.n Report RR (1976) AI*^OA. Toroidal equilibrium of non-circular sharp boundary plasmas surrounded by force-free fields, by J.A. Hoekzema, Proc. 3rd Topical Conference on Pulsed High-Beta Plasmas, Culham (1975), to appear in Plasma Physics. V. Decay and profile of the toroidal plasma current in a screw pinch, by J.A. Hoekzema, Proc. 3rd Topical Conference on Pulsed High-Beta Plasmas, Culham (1975), to appear in Plasma Physics. VI. VII. VIII. Heating of a pinch at intermediate g-values, by J.A. Hoekzema, C. Bobeldijk, P.C.T. van der Laan and W. Schuurman, Rijnhuizen Report RR (1976). Ot^S/t^*' Current decay and stability in SPICA, by C. Bobeldijk, J.A. Hoekzema, M. Mimura, D. Oepts and A.A.M. Oomens, Proc. 6th Int. Conf. on Plasma Phys. and Contr. Nucl. Fusion Res., Berchtesgaden (1976), IAEA-CN-35/E6. Parameter study of a screw-pinch reactor, by C. Bobeldijk, M. Bustraan, G.C. Damstra, W.M.P. Franken. J.A. Hoekzema, H.J. Klein Nibbelink, H.Th. Klippel, P.C.T. van der Laan, M. Muysken, W. Schuurman and K.A. Verschuur, Proc. 9th Symp. on Fusion Technology, Garmisch Partenkirchen (1976).

6 VOORWOORD In de afgelopen jaren hebben velen bijgedragen aan het uiteindelijk totstandkomen van dit proefschrift. Een aantal wil ik graag met name noemen: In de eerste plaats dank ik mijn promotor Prof. Dr. C.M. Braams voor zijn interesse in het werk en voor de stimulerende discussies. Veel dank ben ik verschuldigd aan Dr. C. Bobeldijk, Dr.Ir. P.C.T. van der Laan en Dr. W. Schuurman, die steeds bereid waren mij met deskundige raad en daad bij te staan. Alle medewerkers van de pinch-groep ben ik zeer dankbaar voor de prettige contacten en de goede samanwer king. In het bijzonder dank ik Dr. R.J.J. van Heijningen, Dr. A.A.M. Oomens en Ir. J.W.A. Zwart voor de samenwerking op fysisch gebied, P.J. Busch voor het samen experimenteren en het vele goede technische werk en W. Kooijman voor de samenwerking op numeriek gebied. De bijeenkomsten van de reactorgroep, onder bekwame leiding van Drs. M. Bustraan, waren steeds zeer stimulerend. Het typen en correctiewerk was in goede handen bij Mevr. H.J.C. Thoden van Velzen, Mevr. H. Toft-Betke en Mevr. J.M. Hamers-Smit. Het tekenwerk en fotowerk werd voortreffelijk verzorgd door P.A. van Kuyk, A. Steen, W. Tukker en W. van Zanten. Dit werk werd verricht in het kader van het associatiecontract van Euratom en de "Stichting voor Fundamenteel Onderzoek der Materie" (FOM) met financiële steun van de "Nederlandse Organisatie voor Zuiver- Wetenschappelijk Onderzoek" (ZWO) en Euratom.

7 INLEIDING EN SAMENVATTING Dit proefschrift bestaat uit een aantal publikaties, die alle betrekking hebben op de toroïdale schroefpinch. In schroefpinchexperimenten wordt een toroïdaal plasma samengeknepen en opgesloten door een schroefvormig magnetisch veld. De schroefvorm van de veldlijnen komt tot stand doordat een extern aangelegd toroïdaal veld wordt gecombineerd met een poloïdaal veld, afkomstig van een in het plasma geinduceerde stroom. In Fig. 1 zijn enkele kenmerken van een schroefpinchopstelling geschetst. Beide componenten van het magnetisch veld worden snel aangelegd: een karakteristieke stijgtijd is 10 ysec. Het plasma, dat na voor-ionisatie in de hele torus aanwezig is, implodeert onder invloed van de snel stijgende magnetische druk. Deze implosie kan, mits zij snel genoeg verloopt, een efficiënte manier van plasmaverhitting zijn. De korte stijgtijd van het veld wordt bereikt door ontlading van hoogspanningscondensatorbatterijen. Deze batterijen worden na een kwart periode, als de stromen hun maximale waarde hebben bereikt, kortgesloten, waardoor de experimenteertijd wordt verlengd. Vanwege de snelle veldaanleg moet het torusvormige ontladingsvat van een elektrisch isolerend materiaal gemaakt zijn. Hiervoor wordt veelal kwarts of aluminiumoxyde gebruikt, omdat deze materialen een hoog smeltpunt hebben, zodat het plasma zo weinig mogelijk verontreinigd wordt met materiaal van de wand. Om de isolerende torus is meestal een goed geleidende metalen mantel (schild) aangebracht, die zowel in toroïdale als in poloïdale richting is onderbroken. Dit schild speelt een belangrijke rol bij evenwicht en stabiliteit van het plasma. Als gevolg van de toroïdale stroom, de inhomogeniteit van het toroïdale magnetische veld en de kinetische druk van het plasma, werken naar buiten drijvende krachten op de plasmakolom. Bij toenemende verplaatsing ontstaat echter een tegenkracht doordat het poloïdale veld wordt samengeperst tussen de plasmakolom en het geleidende schild. Als resultaat neemt de kolom een excentrische evenwichtspositie aan. De gevaarlijkste instabiliteiten voor de schroefpinch zijn de kinkinstabiliteiten, waarbij de plasmakolom schroefvormig vervormd wordt. Slechts onder zeer bepaalde voorwaarden is het plasma stabiel èn de evenwichtspositie niet te ver excentrisch. Deze voorwaarden

8 Fig. 1. De schroefpinch - schematische voorstelling. 1. plasmakolom, 2. kwarts torus, 3. koperen schild, 4. aanvoerflens primaire toroïdale stroom, 5. poloïdale stroomwinding, 6. diagnostiektuit: er zijn tuiten voor diagnostiekdoeleinden, voor vacuüm pompen en voor gasinlaat, 7. onderbreking in schild, 6. peperbus: zowel in horizontale als in verticale richting is een rij openingen in het koperen schild aangebracht, waardoor het plasma gefotografeerd kan worden. laten zich het best beschrijven met behulp van de parameters q en $. De veiligheidsfactor q is een maat voor de verhouding van de beide magnetische veldcompon-nten: 2ïïp ' waarbij p de afstand is tot de hoofdas van de torus en geïntegreerd wordt langs een magnetische veldlijn tot deze een rondgang in poloïdale richting heeft voltooid. De magnetische veldlijn gaat daarbij dus q ma-" ; in toroïdale richting rond. De parameter B wordt gedefinieerd als de verhouding tussen de kinetische druk van het plasma en de magnetische druk van het opsluitende veld: 0 2 B2 Experimenteel kan de grootte van 6 beïnvloed worden door het aanleggen van een magnetisch toroïdaal 'bias'-veld in de torus, voordat het plasma gevormd en geïmplodeerd wordt. In stationaire toestand is er

9 evenwicht bereikt tussen enerzijds de kinetische druk van het plasma en de magnetische druk van het 'ingevroren' bias-veld en anderzijds de externe magnetische velddruk. Hoewel in theorie stabiliteit mogelijk is voor waarden van q lager dan 1, ligt het meest gunstige gebied bij g > 1 (Ref. 2). In dat geval is echter, zoals uit de definitie van q blijkt, het pololdale veld relatief zwak. Daardoor ligt de evenwichtspositie, die tot stand komt via compressie van dit veld tegen het geleidende schild, al voor lage waarden van 0 erg excentrisch. Aangezien dit vooral geldt voor een slanke torus, wordt in schroefpinchexperimenten de aspectverhouding A = R/b zo laag mogelijk gekozen. Van veel belang is het verloop van q buiten de centrale plasmakolom. Voor lokale stabiliteit is het nodig dat q > 1 op elk magnetisch oppervlak. De gunstigste situatie wordt bereikt als q in het buitengebied constant is. Dan is het mogelijk een macroscopisch stabiele plasmakolom in evenwicht te houden voor waarden van 0 tot maximaal 20% (tiij een aspectvtsrhouding A = 3). Experimenteel is het mogelijk het profiel van q te beïnvloeden, doordat buiten de centrale plasmakolom een goedgeleidend plasma var. lage dichtheid achterblijft. In het buitengebied kunnen daardoor stromen geïnduceerd worden, die vanwege de lage dichtheid van het plasma krachtvrij aijn (de stroom loopt evenwijdig met het magnetisch veld). De q-waarde van een naar binnen bewegende magnetische veldlijn verandert, op een tijdschaal die kort is vergeleken met de diffusietijd, niet meer nadat de veldlijn het ijle plasma is binnengetreden. Hierdoor is het q-profiel in het buitengebied een afspiegeling van de aan de wand aangeboden q als functie van de tijd: Als de verhouding tussen de beide veldcomponenten aan de wand constant is in de tijd, zal het q-profiel vlak zijn. Dank zij de aanwezigheid van het ijle plasma kan B bijna een orde van grootte hoger z\ijn dan bij een vacuüm buitengebied mogelijk zou zijn. Een belangrijk onderdeel van het schroefpinchonderzoek is gewijd aan de schroefpinch met niet-circulaire doorsnede. Doorgaans wordt hierbij een toroïds gebruikt met rechthoekige of renbaanvormige kleine doorsnede, die in axiale (verticale) richting langer is dan in radiale (horizontale) richting. Vanwege de vorm die dan ontstaat wordt een dergelijk experiment ook wel beltpinch genoemd. Bij gelijke waarde van q is in de beltpinchgeometrie het poloïdale magnetische veld relatief veel sterker dan in de schroefpinch met ronde doorsnede. Daardoor zijn de evenwichtseigenschappen van de beltpinch gunstig. De stabiliteitstheorie van de beltpinch is veel minder ver ontwikkeld.dan van de schroefpinch met ronde doorsnede. Zowel experimenteel als theoretisch zijn er echter aanwijzingen dat weliswaar q in een beltpinch iets

10 hoger gekozen moet worden, maar dat toch een aanzienlijke verbetering mogelijk is ten opzichte van de ronde schroefpinch. Schroefpinchonderzoek maakt sinds 1963 deel uit van het programma van het FOM-Instituut voor Plasmafysica. Nadat in een aantal kleine experimenten goede resultaten waren behaald, heeft schaalvergroting plaatsgevonden met de bedoeling de tijdsduur van de ontlading te verlengen. Op het ogenblik worden in SPICA (zie Fig. 2) schroefpinchplasma's gemaakt met centrale e~-dichtheid * 10 2z m~ 3 en temperatuur == 50 ev (g = 0,2), die gedurende 100 ysec macroscopisch stabiel opgesloten blijven. Daarnaast wordt onderzoek gedaan aan een kleine beltpinch (Fig. 3). In het thermonucleaire programma neemt de schroefpinch een tweeledige plaats in. Enerzijds worden de reactormogelijkheden onderzocht en anderzijds kan het schroefpinchonderzoek als tokamakondersteunend worden gezien. De 'tokamak' wordt op het ogenblik beschouwd als de belangrijkste reactorkandidaat en heeft veel overeenkomsten met de schroefpinch. Belangrijke verschillen zijn: In een tokamak is het toroïdale magnetische veld (verreweg de grootste component) quasi-stationair. Er vindt geen implosie plaats; de configuratie wordt langzaam opgebouwd. Het plasma wordt vrijgehouden van de wand doordat in de torus een diafragma (een materiële 'limiter' of een magnetische 'divertor') is aangebracht. Omdat de configuratie langzaam wordt opgebouwd, kan een metalen (dun roestvrij staal) ontladingsvat gebruikt worden. De bereikte dichtheden zijn in een tokamak veel lager (^ m~ 3 ) en de temperatuur die tot stand komt door ohmse verhitting veel hoger (^ 1 kev). Terwijl in een schroefpinch, vanwege het optreden van krachtvrije stromen in het buitengebied, het stroomprofiel veel breder is dan het drukprofiel, hebben in een tokamak beide profielen ongeveer hetzelfde verloop. De evenwichtseigenschappen van een tokamak zijn daardoor veel minder gunstig. Meestal wordt daarom een extra verticaal magnetisch veld aangelegd, dat het poloïdale veld tussen plasma en buitenwand van de torus versterkt. In schroefpinches wordt deze methode zelden toegepast, omdat het gevolg is dat veel magnetische oppervlakken de wand snijden, zodat daar geen krachtvrije stromen meer kunnen lopen. Tokamaks hebben tot nu toe bij zeer lage B ( 1%) gewerkt. Voor het bereiken van hogere fi-waarden, die zeer gewenst zijn in een uiteindelijke reactor, zullen andere verhittingsmethoden moeten worden gebruikt. Mogelijk kan intussen onderzoek aan de schroefpinch (ook wel hoog-6 tokamak genoemd) de hoog-b limiet (de maximale waarde van 3, waarbij het plasma nog stabiel blijft) van de tokamak bepalen.

11 Fig. 2. Overzicht van het SPICA-experiment. Aan de linkerkant is een deel van de condensatorbatterij zichtbaar. De totale energie-i.nhoud van de 50 kv batterijen is 1 MJ. De torus heeft een grote straal R = 0,6 m en een kleine straal b = 0,2 m. Fig. 3. De kwarts torus van het beltpinchexperiment SP IVb. De hoogte van de torus is 0,45 m.

12 In de eerste publikatie wordt een methode beschreven voor meting van het iijdafhankelijke elektronendichtheidsprofiel in eer» schroefpinch. De metingen zijn gedaan in de kleine schroefpinchopstelling SP II, die begin 1974 werd ontmanteld. De invloed, die de krachtvrije stromen hebben op de evenwichtseigenschappen van de pinch, wordt aangetoond in de tweede publikatie. Dank zij de aanwezigheid van de krachtvrije stromen kan (5 bijna een orde van grootte hoger zijn dan zonder deze stromen het geval zou zijn. Voor hogere waarden van (5 (^ 20%) blijkt het plasma een D-vormige doorsnede aan te nemen. Ook in de beltpinchgeometrie blijken de krachtvrije stromen een zeer gunstige invloed te hebben op de evenwichtseigenschappen. Weliswaar heeft een sterk elliptisch plasma, omgeven door vacuüm, ook slechts een geringe evenwichtsverplaatsing ', maar vooral bij hoge compressie van het centrale plasma heeft dit plasma, wanneer het wordt omringd door een vacuüm buitengebied, de neiging zich in axiale richting samen te trekken, waardoor de gunstige evenwichtseigenschappen verloren gaan. Zoals in de tweede publikatie wordt aangetoond, treedt axiale contractie veel minder op als krachtvrije stromen in het buitengebied geïnduceerd kunnen worden. Theoretisch is zowel onder de Kruskal-Shafranov-limiet (q > 1) als erboven (q < 1) stabiliteit mogelijk.in het laatste geval moet het q-profiel vrijwel vlak verlopen tot aan de wand. In de derde publikatie wordt aangetoond dat onder invloed van de eindige resistiviteit van het ijle plasma de stromen dicht bij de wand het eerst verdwijnen. Daarmee verdwijnen tevens de stabiliteitsgebieden boven de Kruskal-Shafranov-limiet. De vierde publikatie behandelt de verhitting van het plasma door de irreversibele implosie. Deze studie is verricht om betrouwbare voorspellingen te kunnen doen over de te verwachten temperatuur in grotere schroefpinchexperimenten of in de schroefpinchreactor. De vijfde publikatie is de meest recente conferentiebijdrage over experimentele resultaten in SPICA. Een beschrijving van SPICA is te vinden in Ref. 6. Vroegere verslaggeving van de resultaten in SPICA is gedaan in de referenties 7, 8 en 9. Omdat SPICA een grote en ingewikkelde opstelling is, wordt er in teamverband aan gewerkt. De bijdrage van de auteur is in bedoelde publikatie moeilijk aan te geven, omdat veel dingen in c.derling overleg en in samenwerking zijn gedaan. De speciale interesse voor en bemoeienis met de dataverwerking komen tot uiting in de uitwerking en presentatie van de meetresultaten. In de laatste publikatie worden de vooruitzichten van een schroefpincbreactor aan de orde gesteld. Een aantal parameters van deze reactor wordt beperkt door technische mogelijkheden. De overige 10

13 parameters worden geoptimaliseerd. Hierbij is uitgegaan van plasmaverhitting door een snelle implosie, gevolgd door adiabatische compressie. De publikatie geeft een voorlopige rapportering van de werkzaamheden van een reactorgroep waaraan, behalve door het Instituut voor Plasmafysica, wordt deelgenomen door het ECN (voorheen RCN) en de KEMA. Eerdere berekeningen aan een schroefpinchreactor zijn gerapporteerd in Ref. 10. De auteur heeft veel bijgedragen aan de fysica, die gebruikt is bij deze berekeningen en hij heeft een groot deel van het numerieke werk gedaan. Uit de resultaten blijkt dat het rendement van de schroefpinchreactor zeer nadelig wordt beïnvloed door ohmse verliezen in de spoelen en in het systeem voor energie-opslag en -overdracht. Verbetering is mogelijk door een hogere maximale waarde van g te kiezen {hetgeen misschien mogelijk is in de beltpinchgeometrie), door het kiezen van andere verhittingsmethoden en door het toepassen van de 'sustained field'-methode, waarbij het met behulp van supergeleidende spoelen opgewekte magnetische veld gedurende korte tijd wordt opgeheven door het aanleggen van een tegengesteld gericht veld met behulp van normale spoelen. De 'sustained field'-methode stuit echter op zeer grote technische problemen. Referenties 1. P.C.T. van der Laan, Proefschrift Rijksuniversiteit Utrecht (1964); ook Rijnhuizen Report RR D.A. D'Ippolito, J.P. Freidberg, J.P. Goedbloed en J. Rem, Proc. 6th Int. Conf. on Plasma Phys. and Contr. Nucl. Fusion Res., Berchtesgaden (1976). 3. C. Bobeldijk, Proefschrift Rijksuniversiteit Utrecht (1968); ook Rijnhuizen Report RR J.A. Hoekzema en W. Schuurman, MHD-equilibrium of a belt-shaped plasma in a Trkal field, Rijnhuizen Report RR (1973). 5. R.P. de Vries, Proefschrift Rijksuniversiteit Utrecht (1969); ook Rijnhuizen Report RR R.J.J. van Heijningen, P.C.T. van der Laan, D.J. Maris, B.J.H. Meddens, A.A.M. Oomens en A.B. Sterk, Proc. 8th Symp. on Fusion Technology, Noordwijkerhout (1974) C. Bobeldijk, R.J.J. van Heijningen, J.A. Hoekzema, W. Kooijman, P.C.T. van der Laan, D.J. Maris, D. Oepts en A.A.M. Oomens, Proc. 5th Int. Conf. on Plasma Phys. and Contr. Nucl. Fusion Res., Tokyo (1974) Vol. Ill, R.J.J. van Heijningen, C. Bobeldijk, J.A. Hoekzema, P.C.T. van der Laan, D. Oepts, J.W.A. Zwart, W. Kooijman en D.J. Maris, Proc. 7th Eur. Conf. on Contr. Fusion and Plasma Phys., Lausanne (1975) Vol. I,

14 10. C. Bobeldijk, R.J.J. van Heijningen, J.A. Hoekzema, P.C.T. van der Laan, D. Oepts, A.A.M. Oomens, J.W.A. Zwart, P.J. Busch, D.J. Maris en W. Kooijman, Proc. 3rd Topical Conf. on Pulsed High-Beta Plasmas, Culham (1975), wordt gepubliceerd in Plasma Physics. W. Schuurman, J.A. Hoekzema, P.C.T. van der Laan en C. Bobeldijk, Proc. 3rd Topical Conf. on Pulsed High-Beta Plasmas, Culham (1975), wordt gepubliceerd in Plasma Physics. 12

15 SUMMARY This thesis is a collection of publications on the toroidal screw pinch. In a screw-pinch experiment the plasma is pinched and confined by a helical magnetic field, whose toroidal and poloidal component are applied simultaneously. In the region outside the main plasma column a plasma of low density remains behind which can sustain large currents. Because the pressure of this plasma is negligible, these currents are force-free. The force-free currents have a very favouraole influence on both the stability and the equilibrium behaviour of the pinch. A tightly fitting metal shell often surrounds the discharge tube to minimize the flux which intersects the wall, thereby maximizing the region where force-free currents can be induced. An increasingly important part of screw-pinch research is dedicated to the screw pinch with elongated cross-section (belt pinch), because it exhibits better equilibrium characteristics than the normal screw pinch (circular cross-section). The presence of a metal shell around the torus has as a consequence that most screw-pinch experiments are not very accessible to diagnostics. In Part III a method is described to measure the electron density profile on a line through the plasma, using two small diagnostic ports. A highly compressed belt pinch, surrounded by vacuum, contracts in axial direction, thereby losing its favourable equilibrium characteristics. In Part IV it is shown that the axial contraction is much reduced i.f force-free currents are induced in the outside region. In circular geometry the plasma becomes P-shaped for high p-values. Stable equilibrium of screw pinches is theoretically possible, both below and above the Kruskal-Shafranov limit. It is pointed out in Part V that if the dilute plasma in the outside region has a finite resistivity, the currents in the region near the wall first disappear. The stability regions above the Kruskal-Shafranov limit then shrink in size. A pinch is mainly heated by the irreversible implosion. A simple model to calculate the heating of a pinch if a bias field is initially present in the plasma, is presented in Part VI. The latest experimental results of the screw-pinch experiment 13

16 SPICA are given in Part VII. Macroscopic stability is observed for about 100 ps at (3-values up to 0.2. Finally, the reactor prospects of the screw pinch are discussed in Part VIII. The plasma is heated by fast implosion followed by much slower adiabatic compression. The total efficiency of the reactor turns out to be rather low, due to ohmic losses in the coils and in the METS (magnetic energy transfer and storage) system. Improvement is possible by choosing a higher maximum 8-value (which may be possible in the belt geometry), by using other heating methods and by application of the sustained field scheme. 14

17 CURRICULUM VITAE De auteur van dit proefschrift werd geboren op 22 september 1947 te Arnhem. Hij behaalde in 1964 het diploma HBS-B aan het Nijmeegs Lyceum. In datzelfde jaar begon hij de studie in de wiskunde en natuurkunde aan de Rijksuniversiteit te Utrecht. Het kandidaatsexamen, met als bijvak sterrenkunde, werd in 1967 afgelegd. In 1971 volgde het doctoraal examen experimentele natuurkunde met als bijvakken wiskunde en theoretische natuurkunde. Sinds december 1970 is hij in dienst van de Stichting FOM en werkzaam op het FOM-Instituut voor Plasmafysica te Jutphaas. Aanvankelijk nam hij als wetenschappelijk assistent deel aan het onderzoek in de werkgroep die de wisselwerking tussen plasma's en hoogfrequente velden bestudeerde. Na het behalen van het doctoraal examen werd hij als wetenschappelijk medewerker geplaatst bij de werkgroep pinch-onderzoek, waar het in dit proefschrift samengevatte werk tot stand kwam. 15

18 Reprinted from PULSED HIGH BETA PLASMAS Edited by D. E. EVANS PERGAMON PRESS OXFORD AND NEW YORK 1976

19 D2.3 DECAY AND PROFILE OF THE TOROIDAL PLASMA CURRENT IN A SCREW PINCH J. A. HOEKZEMA Association Euratom-FOM, FOM-Instituut voor Plasmafysica, Rijnhuizen, Jutphaas, The Netherlands Abstract In a screw pinch the magnetic field, applied at the wall, usually has a pitch that is approximately constant in time. If the low-density plasma outside the main plasma column has a high conductivity, the induced toroidal plasma current density in this region is almost homogeneous for practical q-values. Experimental results show, however, that in the region just in front of the wall this current, if induced at all, decays rapidly. The role of resistivity is demonstrated by comparison with numerical model calculations. If the current density decreases towards the outer wall, the stability and equilibrium properties of the pinch are affected. The stability regions above the Kruskal-Shafranov limit shrink in size. Below this limit the equilibrium shift is increased, but stable equilibrium remains possible for high 3 values. Introduction Outside the main plasma column, formed by implosion, a low-density plasma is observed. If this low-density plasma has a high conductivity, the rotational transform of a magnetic field line in a toroidal device is conserved. The magnetic field configuration is then determined by the time history at the wall. In a screw pinch the magnetic field at the wall is usually applied with approximately constant pitch. Since in the low-density plasma inertia and pressure gradients are negligible, the induced currents are force-free (jxb 0). Neglecting toroidal effects, the longitudinal current density for a constant pitch configuration is then given by: j, «(1 + r 2 /q 2 R2)" 2, where q - ^. z RB e The current-carrying low-density plasma has a very favourable influence on both stability and equilibrium of the pinch. Fairly large values of (3 are theoretically allowed at q-values of 0.7 and 1.4 [I]. For these q-values the current density is almost homogeneous (except for very low values of the aspect ratio, A=R/b). If the primary circuits are ideally crowbarred, only the resistivity, n, of the plasma causes the currents to decay. For uniform n and a current density that remains homogeneous, the decay time of the toroidal plasma current, I, is zp given by: T» u b 2 /4n. 541

20 542 J. A, Hoekzema In the experiments the external circuits after crowbarring cannot be neglected [2],[3]. Numerical calculations that take the external circuits into account, but still assume that j_ remains homogeneous and that i is uniform, give a reasonable agreement with the experimentally observed plasma current, I z, for an n-value of 5xlO~ s Sim. If this effective n-value is a measure for the electron temperature in the outside region, this temperature is approximately 5 ev (Spitzer resistivity). For this high value of o the assumption that the plasma has a high conductivity is not justified on the time-scale of the experiments ( ps). Therefore, the induced current distribution may even depend on the radial r;- profile and will change as a function of time in the direction of a mir.jmuir. energy configuration. In order to get a better understanding of the processes that take place, a simple numerical code was developed. Numerical current profiles The basic equations governing the behaviour of the currents in the outside region are (inertia and pressure gradients are neglected): SB E+vxB-nj» P OJ-V X B, _ - - V x E, jxb=0. As an example of a numerical solution of these equations in cylindrical geometry the time-dependence of the toroidal current density profile is given in Fig. I. In this case it was assumed that the initially induced current is homogeneous, that n is uniform and constant in time, and that the external circuits are ideally crowbarred. The force-free fields extend from the axis to the wall. r (m) 200 Fig. 1. Numerical study of the resistive decay of the initially homogeneous toroidal current density. The primary circuits are ideally crowbarred. The resistivity is assumed to be uniform and constant in time: n = 3*10~ 5 (3m. Inertia and pressure gradients are neglected throughout the tube. The total toroidal plasma current, I, and the poloidal magnetic flux, < ), as a function of time, are also given. The initial value of q at the wall is 1.6. Since clearly the decay time of the current density depends on the radius, there is no simple relation between the decay of I zp and the resistivity. This is also apparent from the different time behaviour of the poloidal flux, < >, vhich would decay in the same vay as I zp for a homogeneous current density. The fast decay of the current density next to the wall becomes even more enhanced

21 Decay and Profile of the Toroidal Plasma Current 543 if the resistivity increases towards tbe wall. In that case, in addition to current loss, a transfer of current takes place to the less resistive regions and a temporary increase of the current density there, is possible. Non-ideal crowbarring of the external circuits has complicated effects on the current density [2], The Poyoting flux nay be directed outwards. In that case a thin layer next to the wall is assumed to have infinite resistivity, so that the plasma velocity in this layer reduces to zero, preventing the plasma froa crossing the wall. In the experiment losses in the external z-circuit often have a dominating influence. If that is the case, the current at the wall reverses and a region of reversed current slowly penetrates the tube until I_ p becomes negative, while j z on the axis may still be quite large. It should be noted that the time-scale for the diffusion process scales quadratically with the minor radius of the tube. For n-values in the IO~ 5 range this diffusion is therefore, in the small screwpinch experiments, already important during the formation phase of the pinch. This phase is only described correctly if the B-value of the plasma is very low. More elaborate calculations with the ATHENE codes [4] also give ultimately a peaked current distribution, but the tune-scale is much longer, because the resistivity in the low-density plasma quickly decreases because of ohoic heating. The possible influence of neutrals in the outside region is, however, as yet not included in this code. Moreover, the effective 7) may also be determined by turbulent processes or instabilities in the outside region or by toroidal effects (the horizontal motion of tbe main plasma column, as it oscillates around its equilibrium position, may push field lines through the quartz wall). Experimental results If toroidal effects are not very important, experimental current-density profiles can be determined from magnetic probe measurements. An example of experimental results is given in Fig. 2 for a lcw-g discharge in the small SP II device (R/b» 0.16/0.04). It is seen that in the region near the wall the currents are induced, but decay on a rather short timescale. In this experiment both external circuits are provided with power crowbar systems that keep I and the e-.-ternal 6-current constant for aibut 25 Vs. from the probe measurements it is seen that not only I, but also the j -profile remains constant after powercrowbarring. Comparing these j -profiles with numerical results, reasonable agreement was found for rj «7 + 60(r/b) 3 uftm. In normal high-g discharges it is observed that the currents near the wall decay on an even faster time-scale and sometimes are hardly induced at all. This is also true for the large SPICA-experiment. Possibly, the remaining density in the outside region, after the snow-plough has passed, is very low and anomalous resistivity occurs [5]. Future experiments in SPICA will establish whether a uniform current density can be induced and how it decays as a function of radius. Meanwhile, it is of interest to investigate the influence on stability and equilibrium of a peaked current distribution r<m) Fig. 2. Experimental profiles of the toroidal current density at different times. In this case 8 is very low and toroidal effects are negligible. The mean q-value at the wall is 1.4. At t «0 a bias field, I0Z of the maximum field, is present.after t «10 ys the current profile hardly changes for about 20 us.

22 544 J. A. Hcekiema Stability and equilibrium In order to get an iapression of bow important the currents Bear the wall are for stability, a noraal mode, marginal stability analysis for Che dangerous «I aode was done for two different profiles of the toroidal current density. The configuration is assiaed to be cylindrical, but toroidal effects are introduced by a periodicity condition. The result is given in Fig. 3. Fro» these results it seeat likely that operation below the Krufkal-Shafranov liait is necessary to obtain stable high-b screw pinches. This region is not affected by the current profile. It should be noted, however, that the value of q at the wall is higher in the configuration with parabolic current profile. In the experinents a sure stable behaviour was indeed found when operating below the Kruskal- Shafranov limit. For a sore definite judgement, the growth rates of the instability have to be calculated. In the q > 1 region the»"' " value of B to be allowed, is restricted by the equilibrium properties of the plasaa. Calculations in first order, that assume a plasaa with homogeneous pressure, surrounded by a constant-pitch region separated from the wall by a vacuum region, show little harmful influence on the equilibrium by this vacuum region [6]. If the current density gradually decreases towards the wall, the influence is sonewhat larger, as is seen from Fig. 4 (see [7] for a description of these calculations). High 6 values (20Z) remain, however, possible. I.U y< unstable 0.5 O V" 1 /. \.y \ \ \n.2 \. unstabf* \ f > ^ m «1 \n.1 n OS <Ua) Fig. 3. Results of a marginal stability analysis for the m-i mode for two different profiles of the toroidal plasma current. The pressure profile is gaussian. Toroidal effects are introduced by a periodicity condition. 8 is defined by B - p(o) B (o) p(o)+

23 Decay and Profile of the Toroidal Plasma Current O5 ID 1 r~ Acknowledgement Fig. 4. Equilibrium configurations in the SPICA geometry calculated as in Ref. [7]. a. The magnetic field in the outside region has approximately constant pitch: y j/b «1.8 m~ l. i i = w Voltsec. b. The current density decreases towards the wall: v j/b > l,8x (i-m i V 1 ; I J = 0.04 Voltsec. All members of the Pinch Group collaborated in the acquisition of the experimental material underlying this study. Especially C. Bobeldijk, F.C.T. van der Laan, and J.H.A. Zwart contributed by many discussions. This work was performed under the association agreement of Euratom and the "Stichting voor Fundamenteel Onderzoek der Materie" (FOM) with financial support from the "Nederlandse Organisatie voor Zuiver-Wetenschappelijk Onderzoek" (ZWO) and Euratom. References [1] Schuurman W, Bobeldijk C, and Vries R.F. de, Plasma Physics l± 495 (1969). [2] Laan P.C.T. van der et al., IAEA Proc. 4th Int. Conf. on Plasma Phys. and Contr. Nucl. Fusion Research Madison (1971) J_, 217. [3] Oomens AAM and Meddens B J H, Proc. Sec. Topical Conf. Pulsed High Beta Plasmas, Garching (1972) IPP 1/127,201. [4] Lister G G, this conference, paper B.2.9. [5] Bobeldijk C et al., this conference, paper D.I.2. [6] Bobeldijk C et al., IAEA Proc. 5th Int. Conf. on Plasma Phys. and Contr. Nucl. Fusion Research, Tokyo (1974) Ë.9.1. [7] Hoekzema J A, this conference, paper D.2.3a.

24 Reprinted from PULSED HIGH BETA PLASMAS Edited by D. E. EVANS PERGAMON PRESS OXFORD AND NEW YORK 1976

25 D2.3 TOROIDAL EQUILIBRIUM OF NON-CIRCULAR SHARP BOUNDARY PLASMAS SURROUNDED BY FORCE-FREE FIELDS J. A. HOEKZEMA Association Euralom-FOM, FOM- Instituul voor Plasmafysica, Rijnhuizen, Jutphaas, The Netherlands Abstract The HHD equilibrium of an axisymmetric free-boundary plasma with homogeneous pressure and an.iternal bias field is studied numerically. The plasma is surrounded jy force-free fields such as commonly produced during the formation of a pinïh. Results are presented for configurations enclosed by a metal shell with either circular or elongated cross-section. In the circular geometry a pronounced elongation of the plasma is found even for moderate equilibrium displacements. In the belt geometry, equilibria with highly elongated plasma cross-section are possible, also at high compression ratios. In experimental studies of pinch discharges it has been observed that in the region outside the main plasma column a low-density plasma is present which may support strong currents [1]. Because the pressure of this plasma is very low, the pressure gradient may be neglected and the magnetic field is approximately force-free: j*b 0. If the conductivity of the plasma is high, the magnetic field configuration only depends on the time history at the wall. In screw-pinch discharges the magnetic field is often programmed to have approximately constant pitch outside the main plasma column. The presence of force-free currents there may have a favourable effect on both stability and equilibrium [2],[3]. Equilibrium calculations,that take force-free fields into account,have been done earlier by assuming that the magnetic surfaces have circular cross-sections and by expanding in powers of the inverse aspect ratio [2], [4]. The 'development of a numerical equilibrium code was motivated by the inadequacy of these low-order calculations for high-0 plasmas (in SFICA [5] the actual equilibrium displacement was surprisingly small), but also by a growing interest in pinch experiments with non-circular cross-section. In this numerical study it is assumed that the magnetic field in the outside region is characterized by constant a (V*B «cib). Constant pitch configurations can often be approximated if a is chosen properly. For a 0 the plasma is surrounded by a vacuum region. In the force-free field region the equation for the poloidal flux (in cylindrical coordinates r,<j>,z) reads: 0 + f^f - i «<«* + C) - 0, where» - ƒ B.fcir'dr' and C is a constant of integration that is determined by the boundary conditions. This equation can be solved numerically (in discrete points) by iteration on a rectangular grid. For a ^-dependent a [6] the poloidal flux equation includes terms of higher order int i and iteration takes more computing time. In- 535

26 536 J. A. Hoekzema side the plasma a homogeneous kinetic pressure, p, is assumed; the bias field in the toroidal direction has a vacuum configuration: B* «b/r. At the interface between the dense plasma column and the force-free field region pressure balance must held: Bf_ b 2 2u * p 2u r2 o o The numerical method to find an equilibrium configuration consists of successive iteration of the poloidal flux equation for the outside region and of the position of part of the plasma surface until pressure balance holds. The calculation is ended when there is pressure balance simultaneously in 90 evenly spaced points on the plasma surface. The force-free field region extends to a surrounding metal wall. Results are presented for two different cross-sections of this metal wall. The reason for choosing these particular cross-sections (see Figs. 1, 2, and 3) stems from the experimental programme of the institute, where a screw pinch with circular cross-section (SFICA) is in operation and a beltpinch (SP IVb [7]) is under construction. Some equilibrium configurations in the SPICA geometry are presented in Fig. I. For stability reasons the poloidal flux, IJI, was chosen such that the value of the safety factor is nowhere below unity. Except for the first example, where the plasma is surrounded by vacuum, the value of a was adapted to approximate a constant pitch configuration. Comparison of Che first and second example illustrates the importance of force-free currents for the equilibrium. Especially at higher values of ($ the plasma shows a pronounced flattening against the poloidal magnetic field buffer (D-shape). In the elongated configuration, the equilibrium displacement is small, even if the plasma is surrounded by vacuum. This is illustrated in Fig. 2. The ellipticity of the plasma, which is defined as the ratio between its largest dimensions in z- and r-direction, is only large if the compression ratio is not very high. A 6 = 0.2 plasma, surrounded by vacuum, exhibits an ellipticity higher than 4 as long as the compression ratio is below 10. If the plasma is surrounded by force-free fields with approximately constant pitch, the ellipticity is much higher, especially for large compression ratios. An example is given in Fig. 3. For very large compression ratios the ellipticity goes to infinity, while in a vacuum configuration the plasma cross-section becomes circular. This property may be especially important for a reactor, where the plasma after a fast implosion is adiabatically compressed to large compression ratios [8]. Conclusions 1. Both in the circular and in the elongated geometry constant pitch can be approximated with an accuracy of about \0X. 2. The plasma cross-section in the circular geometry becomes D-shaped for high values of Because of this effect the equilibrium displacement at higher values of 8 is much less than would follow from the first-order calculations. 4. In a beltpinch, equilibrium configurations with a plasma cross-section that has a higher ellipticity than the cross-section of the surrounding metal wall exist, even if the plasma is surrounded by vacuum. 5. Especially for large compression ratios, the ellipticity of the plasma in a beltpinch surrounded by constant pitch magnetic fields is much higher than that of a plasma surrounded by vacuum. 6. The cross-section of a highly elongated plasma resembles more a racetrack than an ellipse. This is a favourable property for stability. In both geometries the force-free currents therefore have a favourable influence on the equilibrium characteristics.

27 Toroidal Equilibrium /. 1 O oe ' «0 055 t O OB O E"* o P = 40V r O? OB Fig, I. Examples of equilibrium configurations in the SPICA «eomelry. In the figures on the left i )-constant-lines are drawn. The outer flux surface (ijj - i i > represents the surrounding metal wall. The plasma region (ifi «0, homogeneous pressure) is shaded. In the figures on the right the toroidal and poloidal magnetic field components in the horizontal plane (z = 0), Bi and B, are plotted as a function of r. Also plotted is the safety r (m) factor: q = f?z n» where the integration path is the cross-section of a magnetic surface. The figures illustrate the influence of the forcefree currents (Fig. a-b) and of (3 (Fig. b-d). 3 is defined here as the ratio between the plasma kinetic pressure and the external magnetic field pressure at the innermost point of the plasma surface. The mean value of g is therefore somewhat higher.

28 M F": f:1 'H U s 538 Acknowledgements J. A. Hoekzema The author thanks C. Bobeldijk and P.C.T. van der Laan for useful discussions. This work was perforu.?d as part of the research programme of the association agreement of Euratom and the "Stichting voor Fundamenteel Onderzoek der Materie" (FOM) with financial support from the "Nederlandse Organisatie voor Zuiver-Wetenschappelijk Onderzoek" (ZWO) and Euratom rei CD 9- Fig. 2. Example of an equilibrium configuration in a beltpinch. The plasma is surrounded by vacuum. Fig. 3. Example of an equilibrium configuration where the plasma is surrounded by force-free fields with approximately constant pitch. References [1] Bobeldijk C et al., Froc. 3rd Int. Conf. on Plasma Phys. and Contr. Nucl. Fusion Research, Novosibirsk, j_ 287 (1968). [2] Bobeldijk C, Rijnhuizen Report (1968). [3] Goedbloed J P, Rijnhuizen Report (1970).

29 ;,!; ; Toroidal Equilibrium 539 i"j '" [4] Schuurman W, Rijnhuizen Report (1972). ( ; f [5] Bobeldijk C et al., this conference, paper D1.2. ],.j j [6] Hoekzema J A, this conference, paper D2.3-b. 'f~: > [7] Rijnhuizen Annual Report p : -'_ I [8] Schuurman W et al., this conference, paper D3.3. IL: w

30 FOM-Instituut voor I.R. 76/023 Plasmafysica June 1976 Rijnhuizen Jutphaas PREPRINT PARAMETER STUDY OF A SCREW-PINCH REACTOR by C. Bobeldijk, M. Bustraan, G.C. Damstra, W.M.P. Franken, J.A. Hoekzema, H.J. Klein Nibbelink, H.Th. Klippel, P.C.T. van der Laan, M. Muysken, W. Schuurman; and K.A. Verschuur This paper was presented at the 9th Symposium on Fusion Technology in Garmisch Partenkirchen, June 14-18, 1976.

31 FOM-Instituut voor I.R. 76/023 Plasmafysica June 1976 Rijnhuizen Jutphaas PARAMETER STUDY OF A SCREW-PINCH REACTOR by C. Bobeldijk a, M. Bustraan b, G.C. Damstra c, W.M.P. Franken b, J.A. Hoekzema a, H.J. Klein Nibbelink c, H.Th. Klippel b, P.C.T. van der Laan d, M. Muysken b, W. Schuurman a, and K.A. Verschuur 13 a. Association Euratom-FOM, FOM-Institute for Plasma Physics, Rijnhuizen, Jutphaas. b. Reactor Centre Netherlands, Petten c. KEMA, Arnhem d. FOM, now Los Alamos Scientific Laboratory, Los Alamos, USA. Abstract In the framework of system studies on pulsed high-g fusion reactors a parameter study of a reactor based on a screw-pinch configuration has been performed. The plasma is heated in two stages. In order to guarantee pitch conservation of the inward moving magnetic field lines, the cold plasma is heated by fast implosion, the theory of which has been generalized to a g < 1 plasma. After implosion an adiabatic compression heats the plasma to the ignition temperature, where a-particle heating takes over. For reasons of stability (3 is kept below Further constraints imposed on the calculations are a wall loading of 2 MW/m 2, a maximum poloidal electric field at the first wall of 3x10 5 V/m, a blanket thickness of 0.8 m, and a down time of 8 s between two burn phases to allow for pumping and refuelling. A computer programme searched by iteration on the filling density and the bias field, for optimal reactors, i.e. for which at a given thermal output the net efficiency is a maximum. Numerical examples are given. Some conclusions are: 1. The net efficiency, although increasing with output energy, is low because of ohmic losses in the compression coil. 2. The application of sustained fields generated by superconducting coils to reduce these ohmic losses, is problematical.

32 -2- I.R. 76/ A belt-shaped screw pinch, in which higher values of f? may be reached, improves the net efficiency and alleviates the technological requirements. 4. Heating by adiabatic compression of a 3 < 1 plasma is inefficient. Therefore, other means of heating the plasma to ignition may be attractive. 1. Introduction The work presented here is the first result of a system study on pulsed hi'gh-3 reactors that began early in Stimulating examples of reactor designs like the RTPR-design at Los Alamos, KRAKOWSKI [ lj, and the Reversed-Field Pinch Reactor design at' Culham, BODIN [ 2], were already at hand. At Jutphaas, a third pulsed high-g configuration, the screw pinch SPICA, showed good experimental results and theoretical expectations, BOBELDIJK [ 3]. As the extrapolation to the reactor regime was lagging behind the other devices, an investigation in that direction seemed appropriate. As a first step to a Conceptual Screw-Pinch Reactor, a parameter study was performed. As heating method fast implosion followed by adiabatic compression was chosen like in the RTPR. This choice was made because it can guarantee the pitch conservation of the magnetic field lines at low plasma temperature. The considerations were mainly devoted to a torus with circular cross-section. Some attention was given to a belt-shaped vessel (allowing larger maximum (3), and to the sustained-field concept using superconducting coils. Section 2 describes the physical and technological model, while Section 3 shows the way in which the reactor parameters were calculated. Sections 4 and 5 give the results and their discussion respectively. A more detailed version of this parameter study will be published. 2. The model The aspect ratio of the torus was given the small value of 3 (this and following numbers refer to the reference reactor), because for a well-centered screw-pinch plasma f5a should not exceed The time history of some physical quantities during

FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE

FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE Tentamen Bewijzen en Technieken 1 7 januari 211, duur 3 uur. Voeg aan het antwoord van een opgave altijd het bewijs, de berekening of de argumentatie toe.

Nadere informatie

FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE. Toets Inleiding Kansrekening 1 8 februari 2010

FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE. Toets Inleiding Kansrekening 1 8 februari 2010 FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE Toets Inleiding Kansrekening 1 8 februari 2010 Voeg aan het antwoord van een opgave altijd het bewijs, de berekening of de argumentatie toe. Als je een onderdeel

Nadere informatie

FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE

FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE Tentamen Analyse 6 januari 203, duur 3 uur. Voeg aan het antwoord van een opgave altijd het bewijs, de berekening of de argumentatie toe. Als je een onderdeel

Nadere informatie

FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE

FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE Tentamen Analyse 8 december 203, duur 3 uur. Voeg aan het antwoord van een opgave altijd het bewijs, de berekening of de argumentatie toe. Als jeeen onderdeel

Nadere informatie

Introductie in flowcharts

Introductie in flowcharts Introductie in flowcharts Flow Charts Een flow chart kan gebruikt worden om: Processen definieren en analyseren. Een beeld vormen van een proces voor analyse, discussie of communicatie. Het definieren,

Nadere informatie

Het is geen open boek tentamen. Wel mag gebruik gemaakt worden van een A4- tje met eigen aantekeningen.

Het is geen open boek tentamen. Wel mag gebruik gemaakt worden van een A4- tje met eigen aantekeningen. Examen ET1205-D1 Elektronische Circuits deel 1, 5 April 2011, 9-12 uur Het is geen open boek tentamen. Wel mag gebruik gemaakt worden van een A4- tje met eigen aantekeningen. Indien, bij het multiple choice

Nadere informatie

1a. We werken het geval voor het tandenpoetsen uit. De concepten zijn (we gebruiken Engelse termen en afkortingen):

1a. We werken het geval voor het tandenpoetsen uit. De concepten zijn (we gebruiken Engelse termen en afkortingen): Uitwerking Huiswerkopgave Inleiding Modelleren Hoofdstuk 3 1a. We werken het geval voor het tandenpoetsen uit. De concepten zijn (we gebruiken Engelse termen en afkortingen): tube=[cap:{open,close},hand:{l,r,none}]

Nadere informatie

FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE. Toets Inleiding Kansrekening 1 7 februari 2011

FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE. Toets Inleiding Kansrekening 1 7 februari 2011 FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE Toets Inleiding Kansrekening 1 7 februari 2011 Voeg aan het antwoord van een opgave altijd het bewijs, de berekening of de argumentatie toe. Als je een onderdeel

Nadere informatie

I.S.T.C. Intelligent Saving Temperature Controler

I.S.T.C. Intelligent Saving Temperature Controler MATEN & INFORMATIE I.S.T.C. Intelligent Saving Temperature Controler Deze unieke modulerende zender, als enige ter wereld, verlaagt het energieverbruik aanzienlijk. Het werkt in combinatie met de energy

Nadere informatie

Aim of this presentation. Give inside information about our commercial comparison website and our role in the Dutch and Spanish energy market

Aim of this presentation. Give inside information about our commercial comparison website and our role in the Dutch and Spanish energy market Aim of this presentation Give inside information about our commercial comparison website and our role in the Dutch and Spanish energy market Energieleveranciers.nl (Energysuppliers.nl) Founded in 2004

Nadere informatie

liniled Cast Joint liniled Gietmof liniled Castjoint

liniled Cast Joint liniled Gietmof liniled Castjoint liniled Cast Joint liniled Gietmof liniled is een hoogwaardige, flexibele LED strip. Deze flexibiliteit zorgt voor een zeer brede toepasbaarheid. liniled kan zowel binnen als buiten in functionele en decoratieve

Nadere informatie

Het Effect van Verschil in Sociale Invloed van Ouders en Vrienden op het Alcoholgebruik van Adolescenten.

Het Effect van Verschil in Sociale Invloed van Ouders en Vrienden op het Alcoholgebruik van Adolescenten. Het Effect van Verschil in Sociale Invloed van Ouders en Vrienden op het Alcoholgebruik van Adolescenten. The Effect of Difference in Peer and Parent Social Influences on Adolescent Alcohol Use. Nadine

Nadere informatie

Settings for the C100BRS4 MAC Address Spoofing with cable Internet.

Settings for the C100BRS4 MAC Address Spoofing with cable Internet. Settings for the C100BRS4 MAC Address Spoofing with cable Internet. General: Please use the latest firmware for the router. The firmware is available on http://www.conceptronic.net! Use Firmware version

Nadere informatie

HOU-NLD3 Energy Performance Coefficient (Energie Prestatie Coëfficiënt, EPC)

HOU-NLD3 Energy Performance Coefficient (Energie Prestatie Coëfficiënt, EPC) Title of the measure: HOU-NLD3 Energy Performance Coefficient (Energie Prestatie Coëfficiënt, EPC) General description The Building Decree from 1992 already contained requirements for thermal insulation

Nadere informatie

S e v e n P h o t o s f o r O A S E. K r i j n d e K o n i n g

S e v e n P h o t o s f o r O A S E. K r i j n d e K o n i n g S e v e n P h o t o s f o r O A S E K r i j n d e K o n i n g Even with the most fundamental of truths, we can have big questions. And especially truths that at first sight are concrete, tangible and proven

Nadere informatie

Tentamen Thermodynamica

Tentamen Thermodynamica Tentamen Thermodynamica 4B420 4B421 10 november 2008, 14.00 17.00 uur Dit tentamen bestaat uit 4 opeenvolgend genummerde opgaven. Indien er voor de beantwoording van een bepaalde opgave een tabel nodig

Nadere informatie

Invloed van het aantal kinderen op de seksdrive en relatievoorkeur

Invloed van het aantal kinderen op de seksdrive en relatievoorkeur Invloed van het aantal kinderen op de seksdrive en relatievoorkeur M. Zander MSc. Eerste begeleider: Tweede begeleider: dr. W. Waterink drs. J. Eshuis Oktober 2014 Faculteit Psychologie en Onderwijswetenschappen

Nadere informatie

The downside up? A study of factors associated with a successful course of treatment for adolescents in secure residential care

The downside up? A study of factors associated with a successful course of treatment for adolescents in secure residential care The downside up? A study of factors associated with a successful course of treatment for adolescents in secure residential care Annemiek T. Harder Studies presented in this thesis and the printing of this

Nadere informatie

Quality requirements concerning the packaging of oak lumber of Houthandel Wijers vof (09.09.14)

Quality requirements concerning the packaging of oak lumber of Houthandel Wijers vof (09.09.14) Quality requirements concerning the packaging of oak lumber of (09.09.14) Content: 1. Requirements on sticks 2. Requirements on placing sticks 3. Requirements on construction pallets 4. Stick length and

Nadere informatie

FRAME [UPRIGHT MODEL] / [DEPTH] / [HEIGHT] / [FINISH] TYPE OF BASEPLATE P Base plate BP80 / E alternatives: ZINC finish in all cases

FRAME [UPRIGHT MODEL] / [DEPTH] / [HEIGHT] / [FINISH] TYPE OF BASEPLATE P Base plate BP80 / E alternatives: ZINC finish in all cases FRAME XS UPRIGHT BASE PLATE UPRIGHT HORIZONTAL PROFILE DIAGONAL PROFILE DESCRIPTION A vertical structure consisting of 2 uprights, joined by a system of bracing profiles, and base plates intended to support

Nadere informatie

The upside down Louisa tutorial by Dorothée: Noortjeprullemie.blogspot.be Written for Compagnie M.: m.com

The upside down Louisa tutorial by Dorothée: Noortjeprullemie.blogspot.be Written for Compagnie M.:  m.com The upside down Louisa tutorial by Dorothée: Noortjeprullemie.blogspot.be Written for Compagnie M.: www.compagnie- m.com Dorothée heeft een unieke Compagnie M. hack gemaakt: de Louisa op zijn kop. Als

Nadere informatie

AE1103 Statics. 3 November h h. Answer sheets. Last name and initials:

AE1103 Statics. 3 November h h. Answer sheets. Last name and initials: Space above not to be filled in by the student AE1103 Statics 09.00h - 12.00h Answer sheets Last name and initials: Student no.: Only hand in the answer sheets! Other sheets will not be accepted Write

Nadere informatie

CHROMA STANDAARDREEKS

CHROMA STANDAARDREEKS CHROMA STANDAARDREEKS Chroma-onderzoeken Een chroma geeft een beeld over de kwaliteit van bijvoorbeeld een bodem of compost. Een chroma bestaat uit 4 zones. Uit elke zone is een bepaald kwaliteitsaspect

Nadere informatie

Karen J. Rosier - Brattinga. Eerste begeleider: dr. Arjan Bos Tweede begeleider: dr. Ellin Simon

Karen J. Rosier - Brattinga. Eerste begeleider: dr. Arjan Bos Tweede begeleider: dr. Ellin Simon Zelfwaardering en Angst bij Kinderen: Zijn Globale en Contingente Zelfwaardering Aanvullende Voorspellers van Angst bovenop Extraversie, Neuroticisme en Gedragsinhibitie? Self-Esteem and Fear or Anxiety

Nadere informatie

Quick start guide. Powerbank MI Mah. Follow Fast All rights reserved. Page 1

Quick start guide. Powerbank MI Mah. Follow Fast All rights reserved. Page 1 Quick start guide Powerbank MI 16.000 Mah Follow Fast 2016 - All rights reserved. Page 1 ENGLISH The Mi 16000 Power Bank is a very good backup option for those on the move. It can keep you going for days

Nadere informatie

Functioneren van een Kind met Autisme. M.I. Willems. Open Universiteit

Functioneren van een Kind met Autisme. M.I. Willems. Open Universiteit Onderzoek naar het Effect van de Aanwezigheid van een Hond op het Alledaags Functioneren van een Kind met Autisme M.I. Willems Open Universiteit Naam student: Marijke Willems Postcode en Woonplaats: 6691

Nadere informatie

WISB134 Modellen & Simulatie. Lecture 4 - Scalaire recursies

WISB134 Modellen & Simulatie. Lecture 4 - Scalaire recursies WISB34 Modellen & Simulatie Lecture 4 - Scalaire recursies Overzicht van ModSim Meeste aandacht (t/m apr.) Basisbegrippen dynamische modellen Definities recursies, DVs, numerieke methoden Oplossingen DVs

Nadere informatie

De Relatie tussen Werkdruk, Pesten op het Werk, Gezondheidsklachten en Verzuim

De Relatie tussen Werkdruk, Pesten op het Werk, Gezondheidsklachten en Verzuim De Relatie tussen Werkdruk, Pesten op het Werk, Gezondheidsklachten en Verzuim The Relationship between Work Pressure, Mobbing at Work, Health Complaints and Absenteeism Agnes van der Schuur Eerste begeleider:

Nadere informatie

Lichamelijke factoren als voorspeller voor psychisch. en lichamelijk herstel bij anorexia nervosa. Physical factors as predictors of psychological and

Lichamelijke factoren als voorspeller voor psychisch. en lichamelijk herstel bij anorexia nervosa. Physical factors as predictors of psychological and Lichamelijke factoren als voorspeller voor psychisch en lichamelijk herstel bij anorexia nervosa Physical factors as predictors of psychological and physical recovery of anorexia nervosa Liesbeth Libbers

Nadere informatie

Running Head: INVLOED VAN ASE-DETERMINANTEN OP INTENTIE CONTACT 1

Running Head: INVLOED VAN ASE-DETERMINANTEN OP INTENTIE CONTACT 1 Running Head: INVLOED VAN ASE-DETERMINANTEN OP INTENTIE CONTACT 1 Relatie tussen Attitude, Sociale Invloed en Self-efficacy en Intentie tot Contact tussen Ouders en Leerkrachten bij Signalen van Pesten

Nadere informatie

Meetkunde en Lineaire Algebra

Meetkunde en Lineaire Algebra Hoofdstuk 1 Meetkunde en Lineaire Algebra Vraag 1.1 De samenstelling van rotaties in het vlak is commutatief. Vraag 1.2 De samenstelling van de orthogonale spiegelingen t.o.v. twee gegeven vlakken in de

Nadere informatie

The Dutch mortgage market at a cross road? The problematic relationship between supply of and demand for residential mortgages

The Dutch mortgage market at a cross road? The problematic relationship between supply of and demand for residential mortgages The Dutch mortgage market at a cross road? The problematic relationship between supply of and demand for residential mortgages 22/03/2013 Housing market in crisis House prices down Number of transactions

Nadere informatie

LONDEN MET 21 GEVARIEERDE STADSWANDELINGEN 480 PAGINAS WAARDEVOLE INFORMATIE RUIM 300 FOTOS KAARTEN EN PLATTEGRONDEN

LONDEN MET 21 GEVARIEERDE STADSWANDELINGEN 480 PAGINAS WAARDEVOLE INFORMATIE RUIM 300 FOTOS KAARTEN EN PLATTEGRONDEN LONDEN MET 21 GEVARIEERDE STADSWANDELINGEN 480 PAGINAS WAARDEVOLE INFORMATIE RUIM 300 FOTOS KAARTEN EN PLATTEGRONDEN LM2GS4PWIR3FKEP-58-WWET11-PDF File Size 6,444 KB 117 Pages 27 Aug, 2016 TABLE OF CONTENT

Nadere informatie

AE1103 Statics. 5 November h h. Answer sheets. Last name and initials:

AE1103 Statics. 5 November h h. Answer sheets. Last name and initials: Space above not to be filled in by the student AE1103 Statics 09.00h - 12.00h Answer sheets Last name and initials: Student no.: Only hand in the answer sheets! Other sheets will not be accepted Write

Nadere informatie

04/11/2013. Sluitersnelheid: 1/50 sec = 0.02 sec. Frameduur= 2 x sluitersnelheid= 2/50 = 1/25 = 0.04 sec. Framerate= 1/0.

04/11/2013. Sluitersnelheid: 1/50 sec = 0.02 sec. Frameduur= 2 x sluitersnelheid= 2/50 = 1/25 = 0.04 sec. Framerate= 1/0. Onderwerpen: Scherpstelling - Focusering Sluitersnelheid en framerate Sluitersnelheid en belichting Driedimensionale Arthrokinematische Mobilisatie Cursus Klinische Video/Foto-Analyse Avond 3: Scherpte

Nadere informatie

ANGSTSTOORNISSEN EN HYPOCHONDRIE: DIAGNOSTIEK EN BEHANDELING (DUTCH EDITION) FROM BOHN STAFLEU VAN LOGHUM

ANGSTSTOORNISSEN EN HYPOCHONDRIE: DIAGNOSTIEK EN BEHANDELING (DUTCH EDITION) FROM BOHN STAFLEU VAN LOGHUM Read Online and Download Ebook ANGSTSTOORNISSEN EN HYPOCHONDRIE: DIAGNOSTIEK EN BEHANDELING (DUTCH EDITION) FROM BOHN STAFLEU VAN LOGHUM DOWNLOAD EBOOK : ANGSTSTOORNISSEN EN HYPOCHONDRIE: DIAGNOSTIEK STAFLEU

Nadere informatie

L.Net s88sd16-n aansluitingen en programmering.

L.Net s88sd16-n aansluitingen en programmering. De L.Net s88sd16-n wordt via één van de L.Net aansluitingen aangesloten op de LocoNet aansluiting van de centrale, bij een Intellibox of Twin-Center is dat de LocoNet-T aansluiting. L.Net s88sd16-n aansluitingen

Nadere informatie

De Relatie tussen Mindfulness en Psychopathologie: de Mediërende. Rol van Globale en Contingente Zelfwaardering

De Relatie tussen Mindfulness en Psychopathologie: de Mediërende. Rol van Globale en Contingente Zelfwaardering De Relatie tussen Mindfulness en Psychopathologie: de Mediërende Rol van Globale en Contingente Zelfwaardering The relation between Mindfulness and Psychopathology: the Mediating Role of Global and Contingent

Nadere informatie

De Samenhang tussen Dagelijkse Stress en Depressieve Symptomen en de Mediërende Invloed van Controle en Zelfwaardering

De Samenhang tussen Dagelijkse Stress en Depressieve Symptomen en de Mediërende Invloed van Controle en Zelfwaardering De Samenhang tussen Dagelijkse Stress en Depressieve Symptomen en de Mediërende Invloed van Controle en Zelfwaardering The Relationship between Daily Hassles and Depressive Symptoms and the Mediating Influence

Nadere informatie

COGNITIEVE DISSONANTIE EN ROKERS COGNITIVE DISSONANCE AND SMOKERS

COGNITIEVE DISSONANTIE EN ROKERS COGNITIVE DISSONANCE AND SMOKERS COGNITIEVE DISSONANTIE EN ROKERS Gezondheidsgedrag als compensatie voor de schadelijke gevolgen van roken COGNITIVE DISSONANCE AND SMOKERS Health behaviour as compensation for the harmful effects of smoking

Nadere informatie

Hartpatiënten Stoppen met Roken De invloed van eigen effectiviteit, actieplannen en coping plannen op het stoppen met roken

Hartpatiënten Stoppen met Roken De invloed van eigen effectiviteit, actieplannen en coping plannen op het stoppen met roken 1 Hartpatiënten Stoppen met Roken De invloed van eigen effectiviteit, actieplannen en coping plannen op het stoppen met roken Smoking Cessation in Cardiac Patients Esther Kers-Cappon Begeleiding door:

Nadere informatie

Knelpunten in Zelfstandig Leren: Zelfregulerend leren, Stress en Uitstelgedrag bij HRM- Studenten van Avans Hogeschool s-hertogenbosch

Knelpunten in Zelfstandig Leren: Zelfregulerend leren, Stress en Uitstelgedrag bij HRM- Studenten van Avans Hogeschool s-hertogenbosch Knelpunten in Zelfstandig Leren: Zelfregulerend leren, Stress en Uitstelgedrag bij HRM- Studenten van Avans Hogeschool s-hertogenbosch Bottlenecks in Independent Learning: Self-Regulated Learning, Stress

Nadere informatie

Modererende Rol van Seksuele Gedachten. Moderating Role of Sexual Thoughts. C. Iftekaralikhan-Raghubardayal

Modererende Rol van Seksuele Gedachten. Moderating Role of Sexual Thoughts. C. Iftekaralikhan-Raghubardayal Running head: momentaan affect en seksueel verlangen bij vrouwen 1 De Samenhang Tussen Momentaan Affect en Seksueel Verlangen van Vrouwen en de Modererende Rol van Seksuele Gedachten The Association Between

Nadere informatie

Grey-Scale Measurements in Multi-Dimensional Digitized Images. Lucas J. van Vliet

Grey-Scale Measurements in Multi-Dimensional Digitized Images. Lucas J. van Vliet Grey-Scale Measurements in Multi-Dimensional Digitized Images Lucas J. van Vliet Grey-Scale Measurements in Multi-Dimensional Digitized Images proefschrift Ter verkrijging van de graad van doctor aan

Nadere informatie

DALISOFT. 33. Configuring DALI ballasts with the TDS20620V2 DALI Tool. Connect the TDS20620V2. Start DALISOFT

DALISOFT. 33. Configuring DALI ballasts with the TDS20620V2 DALI Tool. Connect the TDS20620V2. Start DALISOFT TELETASK Handbook Multiple DoIP Central units DALISOFT 33. Configuring DALI ballasts with the TDS20620V2 DALI Tool Connect the TDS20620V2 If there is a TDS13620 connected to the DALI-bus, remove it first.

Nadere informatie

Thermodynamics 1. Lecture 9: Bendiks Jan Boersma Wiebren de Jong Thijs Vlugt Theo Woudstra. March 8, Energy Technology

Thermodynamics 1. Lecture 9: Bendiks Jan Boersma Wiebren de Jong Thijs Vlugt Theo Woudstra. March 8, Energy Technology Thermodynamics 1 Lecture 9: Bendiks Jan Boersma Wiebren de Jong Thijs Vlugt Theo Woudstra March 8, 010 1 College 8 Bernoulli's law nd law of thermodynamics: Clausius Kelvin Planck Carnot cycle Lecture

Nadere informatie

Travel Survey Questionnaires

Travel Survey Questionnaires Travel Survey Questionnaires Prot of Rotterdam and TU Delft, 16 June, 2009 Introduction To improve the accessibility to the Rotterdam Port and the efficiency of the public transport systems at the Rotterdam

Nadere informatie

Verschil in Perceptie over Opvoeding tussen Ouders en Adolescenten en Alcoholgebruik van Adolescenten

Verschil in Perceptie over Opvoeding tussen Ouders en Adolescenten en Alcoholgebruik van Adolescenten Verschil in Perceptie over Opvoeding tussen Ouders en Adolescenten en Alcoholgebruik van Adolescenten Difference in Perception about Parenting between Parents and Adolescents and Alcohol Use of Adolescents

Nadere informatie

Tahnee Anne Jeanne Snelder. Open Universiteit

Tahnee Anne Jeanne Snelder. Open Universiteit Effecten van Gedragstherapie op Sociale Angst, Zelfgerichte Aandacht & Aandachtbias Effects of Behaviour Therapy on Social Anxiety, Self-Focused Attention & Attentional Bias Tahnee Anne Jeanne Snelder

Nadere informatie

2013 Introduction HOI 2.0 George Bohlander

2013 Introduction HOI 2.0 George Bohlander 2013 Introduction HOI 2.0 George Bohlander HOI 2.0 introduction Importance HOI currency Future print = HOI 2.0 HOI 2.0 Print: Décomplexation/more simple Digital: New set-up Core values HOI Accountability

Nadere informatie

Opgave 2 Geef een korte uitleg van elk van de volgende concepten: De Yield-to-Maturity of a coupon bond.

Opgave 2 Geef een korte uitleg van elk van de volgende concepten: De Yield-to-Maturity of a coupon bond. Opgaven in Nederlands. Alle opgaven hebben gelijk gewicht. Opgave 1 Gegeven is een kasstroom x = (x 0, x 1,, x n ). Veronderstel dat de contante waarde van deze kasstroom gegeven wordt door P. De bijbehorende

Nadere informatie

FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE. Toets Inleiding Kansrekening 1 22 februari 2013

FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE. Toets Inleiding Kansrekening 1 22 februari 2013 FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE Toets Inleiding Kansrekening 1 22 februari 2013 Voeg aan het antwoord van een opgave altijd het bewijs, de berekening of de argumentatie toe. Als je een onderdeel

Nadere informatie

De Relatie Tussen de Gehanteerde Copingstijl en Pesten op het Werk. The Relation Between the Used Coping Style and Bullying at Work.

De Relatie Tussen de Gehanteerde Copingstijl en Pesten op het Werk. The Relation Between the Used Coping Style and Bullying at Work. De Relatie Tussen de Gehanteerde Copingstijl en Pesten op het Werk The Relation Between the Used Coping Style and Bullying at Work Merijn Daerden Studentnummer: 850225144 Werkstuk: Empirisch afstudeeronderzoek:

Nadere informatie

STRAATVERLICHTING IN ASSEN. Levenscyclusanalyse van de Kegel 2000 en de Stela Square 10 LED Kerstholt, René

STRAATVERLICHTING IN ASSEN. Levenscyclusanalyse van de Kegel 2000 en de Stela Square 10 LED Kerstholt, René STRAATVERLICHTING IN ASSEN. Levenscyclusanalyse van de Kegel 2000 en de Stela Square 10 LED Kerstholt, René IMPORTANT NOTE: You are advised to consult the publisher's version (publisher's PDF) if you wish

Nadere informatie

Pattern Cronelia s Seashell blanket

Pattern Cronelia s Seashell blanket Pattern Cronelia s Seashell blanket I got the inspiration for his blanket from a postcard I once bought. Pagina 1 Cygnet Yarns has lovely colours in their range that reminded me of those shells. For this

Nadere informatie

Ius Commune Training Programme 2015-2016 Amsterdam Masterclass 16 June 2016

Ius Commune Training Programme 2015-2016 Amsterdam Masterclass 16 June 2016 www.iuscommune.eu Dear Ius Commune PhD researchers, You are kindly invited to attend the Ius Commune Amsterdam Masterclass for PhD researchers, which will take place on Thursday 16 June 2016. During this

Nadere informatie

De Relatie tussen Voorschoolse Vorming en de Ontwikkeling van. Kinderen

De Relatie tussen Voorschoolse Vorming en de Ontwikkeling van. Kinderen Voorschoolse vorming en de ontwikkeling van kinderen 1 De Relatie tussen Voorschoolse Vorming en de Ontwikkeling van Kinderen The Relationship between Early Child Care, Preschool Education and Child Development

Nadere informatie

HANDBOEK HARTFALEN (DUTCH EDITION) FROM BOHN STAFLEU VAN LOGHUM

HANDBOEK HARTFALEN (DUTCH EDITION) FROM BOHN STAFLEU VAN LOGHUM HANDBOEK HARTFALEN (DUTCH EDITION) FROM BOHN STAFLEU VAN LOGHUM READ ONLINE AND DOWNLOAD EBOOK : HANDBOEK HARTFALEN (DUTCH EDITION) FROM BOHN Click button to download this ebook READ ONLINE AND DOWNLOAD

Nadere informatie

Nieuwsbrief NRGD. Editie 11 Newsletter NRGD. Edition 11. pagina 1 van 5. http://nieuwsbrieven.nrgd.nl/newsletter/email/47

Nieuwsbrief NRGD. Editie 11 Newsletter NRGD. Edition 11. pagina 1 van 5. http://nieuwsbrieven.nrgd.nl/newsletter/email/47 pagina 1 van 5 Kunt u deze nieuwsbrief niet goed lezen? Bekijk dan de online versie Nieuwsbrief NRGD Editie 11 Newsletter NRGD Edition 11 17 MAART 2010 Het register is nu opengesteld! Het Nederlands Register

Nadere informatie

Uitwegen voor de moeilijke situatie van NL (industriële) WKK

Uitwegen voor de moeilijke situatie van NL (industriële) WKK Uitwegen voor de moeilijke situatie van NL (industriële) WKK Kees den Blanken Cogen Nederland Driebergen, Dinsdag 3 juni 2014 Kees.denblanken@cogen.nl Renewables genereren alle stroom (in Nederland in

Nadere informatie

Handleiding Installatie ADS

Handleiding Installatie ADS Handleiding Installatie ADS Versie: 1.0 Versiedatum: 19-03-2014 Inleiding Deze handleiding helpt u met de installatie van Advantage Database Server. Zorg ervoor dat u bij de aanvang van de installatie

Nadere informatie

de Rol van Persoonlijkheid Eating: the Role of Personality

de Rol van Persoonlijkheid Eating: the Role of Personality De Relatie tussen Dagelijkse Stress en Emotioneel Eten: de Rol van Persoonlijkheid The Relationship between Daily Stress and Emotional Eating: the Role of Personality Arlette Nierich Open Universiteit

Nadere informatie

De Invloed van Innovatiekenmerken op de Intentie van Leerkrachten. een Lespakket te Gebruiken om Cyberpesten te Voorkomen of te.

De Invloed van Innovatiekenmerken op de Intentie van Leerkrachten. een Lespakket te Gebruiken om Cyberpesten te Voorkomen of te. De Invloed van Innovatiekenmerken op de Intentie van Leerkrachten een Lespakket te Gebruiken om Cyberpesten te Voorkomen of te Stoppen The Influence of the Innovation Characteristics on the Intention of

Nadere informatie

OVERGANGSREGELS / TRANSITION RULES 2007/2008

OVERGANGSREGELS / TRANSITION RULES 2007/2008 OVERGANGSREGELS / TRANSITION RULES 2007/2008 Instructie Met als doel het studiecurriculum te verbeteren of verduidelijken heeft de faculteit FEB besloten tot aanpassingen in enkele programma s die nu van

Nadere informatie

BE Nanoregistry Annual Public Report

BE Nanoregistry Annual Public Report 1 BE Nanoregistry Annual Public Report Carine Gorrebeeck FPS Health, Food Chain Safety & Environment 2 WHY? The objectives of the registry (a.o.): - Traceability: allow competent authorities to intervene

Nadere informatie

Process Mining and audit support within financial services. KPMG IT Advisory 18 June 2014

Process Mining and audit support within financial services. KPMG IT Advisory 18 June 2014 Process Mining and audit support within financial services KPMG IT Advisory 18 June 2014 Agenda INTRODUCTION APPROACH 3 CASE STUDIES LEASONS LEARNED 1 APPROACH Process Mining Approach Five step program

Nadere informatie

De Relatie tussen Betrokkenheid bij Pesten en Welbevinden en de Invloed van Sociale Steun en. Discrepantie

De Relatie tussen Betrokkenheid bij Pesten en Welbevinden en de Invloed van Sociale Steun en. Discrepantie De Relatie tussen Betrokkenheid bij Pesten en Welbevinden en de Invloed van Sociale Steun en Discrepantie The Relationship between Involvement in Bullying and Well-Being and the Influence of Social Support

Nadere informatie

University of Groningen

University of Groningen University of Groningen Moving towards independence? Evaluation of the 'Mobility Opportunities Via Education' curriculum with children with profound intellectual and multiple disabilities van der Putten,

Nadere informatie

ETS 4.1 Beveiliging & ETS app concept

ETS 4.1 Beveiliging & ETS app concept ETS 4.1 Beveiliging & ETS app concept 7 juni 2012 KNX Professionals bijeenkomst Nieuwegein Annemieke van Dorland KNX trainingscentrum ABB Ede (in collaboration with KNX Association) 12/06/12 Folie 1 ETS

Nadere informatie

Power Quality aspecten van LED-lampen.

Power Quality aspecten van LED-lampen. Power Quality aspecten van LED-lampen. Hoe meet je die en wat betekent het voor de praktijk? Mark Vloemans AR Benelux Timothy Hertstein ZES ZIMMER Onderwerpen o Aanleiding o Wat is de Power Factor? o Hoe

Nadere informatie

Pesten onder Leerlingen met Autisme Spectrum Stoornissen op de Middelbare School: de Participantrollen en het Verband met de Theory of Mind.

Pesten onder Leerlingen met Autisme Spectrum Stoornissen op de Middelbare School: de Participantrollen en het Verband met de Theory of Mind. Pesten onder Leerlingen met Autisme Spectrum Stoornissen op de Middelbare School: de Participantrollen en het Verband met de Theory of Mind. Bullying among Students with Autism Spectrum Disorders in Secondary

Nadere informatie

Hoe met Windows 8 te verbinden met NDI Remote Office (NDIRO) How to connect With Windows 8 to NDI Remote Office (NDIRO

Hoe met Windows 8 te verbinden met NDI Remote Office (NDIRO) How to connect With Windows 8 to NDI Remote Office (NDIRO Handleiding/Manual Hoe met Windows 8 te verbinden met NDI Remote Office (NDIRO) How to connect With Windows 8 to NDI Remote Office (NDIRO Inhoudsopgave / Table of Contents 1 Verbinden met het gebruik van

Nadere informatie

Het beheren van mijn Tungsten Network Portal account NL 1 Manage my Tungsten Network Portal account EN 14

Het beheren van mijn Tungsten Network Portal account NL 1 Manage my Tungsten Network Portal account EN 14 QUICK GUIDE C Het beheren van mijn Tungsten Network Portal account NL 1 Manage my Tungsten Network Portal account EN 14 Version 0.9 (June 2014) Per May 2014 OB10 has changed its name to Tungsten Network

Nadere informatie

Master Thesis. Early Career Burnout Among Dutch Nurses: Comparing Theoretical Models. Using an Item Response Approach.

Master Thesis. Early Career Burnout Among Dutch Nurses: Comparing Theoretical Models. Using an Item Response Approach. 1 Master Thesis Early Career Burnout Among Dutch Nurses: Comparing Theoretical Models Using an Item Response Approach. Burnout onder Beginnende Nederlandse Verpleegkundigen: een Vergelijking van Theoretische

Nadere informatie

Relatie tussen Persoonlijkheid, Opleidingsniveau, Leeftijd, Geslacht en Korte- en Lange- Termijn Seksuele Strategieën

Relatie tussen Persoonlijkheid, Opleidingsniveau, Leeftijd, Geslacht en Korte- en Lange- Termijn Seksuele Strategieën Relatie tussen Persoonlijkheid, Opleidingsniveau, Leeftijd, Geslacht en Korte- en Lange- Termijn Seksuele Strategieën The Relation between Personality, Education, Age, Sex and Short- and Long- Term Sexual

Nadere informatie

Modern Land Consolidation in the Netherlands

Modern Land Consolidation in the Netherlands Modern Land Consolidation in the Netherlands Adri van den Brink Government Service for Land and Water Management Wageningen University, Land Use Planning Group Volvic, 10 September 2004 Contents Introduction

Nadere informatie

Het executief en het sociaal cognitief functioneren bij licht verstandelijk. gehandicapte jeugdigen. Samenhang met emotionele- en gedragsproblemen

Het executief en het sociaal cognitief functioneren bij licht verstandelijk. gehandicapte jeugdigen. Samenhang met emotionele- en gedragsproblemen Het executief en het sociaal cognitief functioneren bij licht verstandelijk gehandicapte jeugdigen. Samenhang met emotionele- en gedragsproblemen Executive and social cognitive functioning of mentally

Nadere informatie

Summary 136

Summary 136 Summary 135 Summary 136 Summary The objectives of this thesis were to develop of a mouse model of neuropathic pain and spinal cord stimulation (SCS) and to increase the efficacy of spinal cord stimulation

Nadere informatie

Ontremd Dement. Seksueel Ontremd Gedrag in Verpleeghuizen bij Mensen met Dementie. Een Verstoorde Impulscontrole? Inhibited in Dementia

Ontremd Dement. Seksueel Ontremd Gedrag in Verpleeghuizen bij Mensen met Dementie. Een Verstoorde Impulscontrole? Inhibited in Dementia Ontremd Dement Seksueel Ontremd Gedrag in Verpleeghuizen bij Mensen met Dementie. Een Verstoorde Impulscontrole? Inhibited in Dementia Sexual Disinhibited Behaviour on people with Dementia Living in Nursinghomes.

Nadere informatie

Anxiety, fainting and gagging in dentistry: Separate or overlapping constructs? van Houtem, C.M.H.H.

Anxiety, fainting and gagging in dentistry: Separate or overlapping constructs? van Houtem, C.M.H.H. UvA-DARE (Digital Academic Repository) Anxiety, fainting and gagging in dentistry: Separate or overlapping constructs? van Houtem, C.M.H.H. Link to publication Citation for published version (APA): van

Nadere informatie

Understanding and being understood begins with speaking Dutch

Understanding and being understood begins with speaking Dutch Understanding and being understood begins with speaking Dutch Begrijpen en begrepen worden begint met het spreken van de Nederlandse taal The Dutch language links us all Wat leest u in deze folder? 1.

Nadere informatie

NMOZTMKUDLVDKECVLKBVESBKHWIDKPDF-WWUS Page File Size 9,952 KB 29 May, 2016

NMOZTMKUDLVDKECVLKBVESBKHWIDKPDF-WWUS Page File Size 9,952 KB 29 May, 2016 NAVIJVEN MINILAMPJES OM ZELF TE MAKEN KERSTFIGUREN UIT DE LAPPENMAND VOOR DE KINDERSSALOON EN COWBOYS VAN LOLLYSTOKJES KAMERBREED BOEKENREK VOOR EEN SMAL BUDGETGEBAKKEN KOEKFIGUURTJES HANGEN WE IN DE KERSTBOOM

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Calculus B (2WBB1) op maandag 28 januari 2013, 14:00 17:00 uur

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Calculus B (2WBB1) op maandag 28 januari 2013, 14:00 17:00 uur ENGLISH VERSION: SEE PAGE 7 TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Calculus B (WBB) op maandag 8 januari 03, 4:00 7:00 uur Maak dit vel los van de rest van het tentamen.

Nadere informatie

VOORSTEL TOT STATUTENWIJZIGING UNIQURE NV. Voorgesteld wordt om de artikelen 7.7.1, 8.6.1, en te wijzigen als volgt: Toelichting:

VOORSTEL TOT STATUTENWIJZIGING UNIQURE NV. Voorgesteld wordt om de artikelen 7.7.1, 8.6.1, en te wijzigen als volgt: Toelichting: VOORSTEL TOT STATUTENWIJZIGING UNIQURE NV Voorgesteld wordt om de artikelen 7.7.1, 8.6.1, 9.1.2 en 9.1.3 te wijzigen als volgt: Huidige tekst: 7.7.1. Het Bestuur, zomede twee (2) gezamenlijk handelende

Nadere informatie

Psychometrische Eigenschappen van de Youth Anxiety Measure for DSM-5 (YAM-5) Psychometric Properties of the Youth Anxiety Measure for DSM-5 (YAM-5)

Psychometrische Eigenschappen van de Youth Anxiety Measure for DSM-5 (YAM-5) Psychometric Properties of the Youth Anxiety Measure for DSM-5 (YAM-5) Psychometrische Eigenschappen van de Youth Anxiety Measure for DSM-5 (YAM-5) Psychometric Properties of the Youth Anxiety Measure for DSM-5 (YAM-5) Hester A. Lijphart Eerste begeleider: Dr. E. Simon Tweede

Nadere informatie

Workflow en screenshots Status4Sure

Workflow en screenshots Status4Sure Workflow en screenshots Status4Sure Inleiding Het Status4Sure systeem is een ICT oplossing waarmee de transportopdrachten papierloos door het gehele proces gaan. De status kan gevolgd worden door de logistieke

Nadere informatie

Low Noise Power Supply for the Logitech Squeezebox Duet. Technical Description

Low Noise Power Supply for the Logitech Squeezebox Duet. Technical Description Low Noise Power Supply for the Logitech Squeezebox Duet Technical Description By Paul Langemeijer PaulLangemeijer@hotmail.com Document version 1.7 1 Table of Contents 1. Introduction... 3 1.1 Scope...

Nadere informatie

Socio-economic situation of long-term flexworkers

Socio-economic situation of long-term flexworkers Socio-economic situation of long-term flexworkers CBS Microdatagebruikersmiddag The Hague, 16 May 2013 Siemen van der Werff www.seo.nl - secretariaat@seo.nl - +31 20 525 1630 Discussion topics and conclusions

Nadere informatie

Cognitieve Bias Modificatie van Interpretatiebias bij Faalangstige Studenten

Cognitieve Bias Modificatie van Interpretatiebias bij Faalangstige Studenten CBM-I bij Faalangst in een Studentenpopulatie 1 Cognitieve Bias Modificatie van Interpretatiebias bij Faalangstige Studenten Cognitive Bias Modification of Interpretation Bias for Students with Test Anxiety

Nadere informatie

Contents. Introduction Problem Definition The Application Co-operation operation and User friendliness Design Implementation

Contents. Introduction Problem Definition The Application Co-operation operation and User friendliness Design Implementation TeleBank Contents Introduction Problem Definition The Application Co-operation operation and User friendliness Design Implementation Introduction - TeleBank Automatic bank services Initiates a Dialog with

Nadere informatie

Interaction Design for the Semantic Web

Interaction Design for the Semantic Web Interaction Design for the Semantic Web Lynda Hardman http://www.cwi.nl/~lynda/courses/usi08/ CWI, Semantic Media Interfaces Presentation of Google results: text 2 1 Presentation of Google results: image

Nadere informatie

Appendix A: List of variables with corresponding questionnaire items (in English) used in chapter 2

Appendix A: List of variables with corresponding questionnaire items (in English) used in chapter 2 167 Appendix A: List of variables with corresponding questionnaire items (in English) used in chapter 2 Task clarity 1. I understand exactly what the task is 2. I understand exactly what is required of

Nadere informatie

Mentaal Weerbaar Blauw

Mentaal Weerbaar Blauw Mentaal Weerbaar Blauw de invloed van stereotypen over etnische minderheden cynisme en negatieve emoties op de mentale weerbaarheid van politieagenten begeleiders: dr. Anita Eerland & dr. Arjan Bos dr.

Nadere informatie

Hoe te verbinden met NDI Remote Office (NDIRO): Apple OS X How to connect to NDI Remote Office (NDIRO): Apple OS X

Hoe te verbinden met NDI Remote Office (NDIRO): Apple OS X How to connect to NDI Remote Office (NDIRO): Apple OS X Handleiding/Manual Hoe te verbinden met (NDIRO): Apple OS X How to connect to (NDIRO): Apple OS X Inhoudsopgave / Table of Contents 1 Verbinden met het gebruik van Apple OS X (Nederlands)... 3 2 Connect

Nadere informatie

Monolayer and thin film behaviour of stereoregular poly(methacrylates) Brinkhuis, Richard Hendrikus Gerrit

Monolayer and thin film behaviour of stereoregular poly(methacrylates) Brinkhuis, Richard Hendrikus Gerrit Monolayer and thin film behaviour of stereoregular poly(methacrylates) Brinkhuis, Richard Hendrikus Gerrit IMPORTANT NOTE: You are advised to consult the publisher's version (publisher's PDF) if you wish

Nadere informatie

Differences in stress and stress reactivity between highly educated stay-at-home and working. mothers with spouse and young children

Differences in stress and stress reactivity between highly educated stay-at-home and working. mothers with spouse and young children 1 Differences in stress and stress reactivity between highly educated stay-at-home and working mothers with spouse and young children Verschil in stress en stressreactiviteit tussen hoogopgeleide thuisblijf-

Nadere informatie

STIGMATISERING VAN PATIENTEN MET LONGKANKER 1. Stigmatisering van Patiënten met Longkanker: De Rol van Persoonlijke Relevantie voor de Waarnemer

STIGMATISERING VAN PATIENTEN MET LONGKANKER 1. Stigmatisering van Patiënten met Longkanker: De Rol van Persoonlijke Relevantie voor de Waarnemer STIGMATISERING VAN PATIENTEN MET LONGKANKER 1 Stigmatisering van Patiënten met Longkanker: De Rol van Persoonlijke Relevantie voor de Waarnemer Stigmatization of Patients with Lung Cancer: The Role of

Nadere informatie

INVLOED VAN CHRONISCHE PIJN OP ERVAREN SOCIALE STEUN. De Invloed van Chronische Pijn en de Modererende Invloed van Geslacht op de Ervaren

INVLOED VAN CHRONISCHE PIJN OP ERVAREN SOCIALE STEUN. De Invloed van Chronische Pijn en de Modererende Invloed van Geslacht op de Ervaren De Invloed van Chronische Pijn en de Modererende Invloed van Geslacht op de Ervaren Sociale Steun The Effect of Chronic Pain and the Moderating Effect of Gender on Perceived Social Support Studentnummer:

Nadere informatie

en een Licht Verstandelijke Beperking Linda M. van Mourik

en een Licht Verstandelijke Beperking Linda M. van Mourik De Invloed van een Autoritatieve Opvoedstijl op Risicogedrag en de Mediërende Rol van de Hechtingsrelatie bij Adolescenten met een Autismespectrumstoornis en een Licht Verstandelijke Beperking The Influence

Nadere informatie

ESOMAR PAPER: Four simple strategies: 25% more ROI for newspaper advertisement

ESOMAR PAPER: Four simple strategies: 25% more ROI for newspaper advertisement ESOMAR PAPER: Four simple strategies: 25% more ROI for newspaper advertisement Learnings from 2011 case for: Erdee Media Group Cebuco, Amsterdam BY Martin Leeflang (Validators) Esomar Paper Augustus 2011

Nadere informatie