Ontwikkeling van een Biomechanisch Model van het Voet-Enkel Complex

Transcriptie

1 Universiteit Gent Faculteit Ingenieurswetenschappen Vakgroep Mechanische Constructie en Productie Voorzitter: Prof. dr. ir. Joris Degrieck Academiejaar Ontwikkeling van een Biomechanisch Model van het Voet-Enkel Complex Steven Oosterlynck & Nicolas Pille Promotoren: Prof. dr. ir. Benedict Verhegghe & Prof. dr. ir. Rudy Van Impe Scriptiebegeleiders: Ir. Matthieu De Beule & Dr. Stefan Desmyter Scriptie ingediend tot het behalen van de academische graad van Burgerlijk Bouwkundig Ingenieur

2

3 Universiteit Gent Faculteit Ingenieurswetenschappen Vakgroep Mechanische Constructie en Productie Voorzitter: Prof. dr. ir. Joris Degrieck Academiejaar Ontwikkeling van een Biomechanisch Model van het Voet-Enkel Complex Steven Oosterlynck & Nicolas Pille Promotoren: Prof. dr. ir. Benedict Verhegghe & Prof. dr. ir. Rudy Van Impe Scriptiebegeleiders: Ir. Matthieu De Beule & Dr. Stefan Desmyter Scriptie ingediend tot het behalen van de academische graad van Burgerlijk Bouwkundig Ingenieur

4 De auteurs geven de toelating deze scriptie voor consultatie beschikbaar te stellen en delen ervan te kopiëren voor persoonlijk gebruik. Elk ander gebruik valt onder de beperkingen van het auteursrecht, in het bijzonder met betrekking tot de verplichting uitdrukkelijk de bron te vermelden bij het aanhalen van resultaten uit deze scriptie. Gent, Juni 2007 Steven Oosterlynck Nicolas Pille

5 ii Overzicht Algemene Gegevens Ontwikkeling van een Biomechanisch Model van het Voet-Enkel Complex door Steven Oosterlynck en Nicolas Pille Scriptie ingediend tot het behalen van de academische graad van burgerlijk bouwkundig ingenieur Academiejaar Promotoren: Prof. Dr. Ir. Benedict Verhegghe en Prof. Dr. Ir. Rudy Van Impe Scriptiebegeleiders: Ir. Matthieu De Beule en Dr. Stefan Desmyter Vakgroep Mechanische Constructie en Productie Voorzitter: Prof. Joris Degrieck Faculteit Ingenieurswetenschappen Universiteit Gent Trefwoorden: voet-enkel, biomechanica, eindig elementenmodel, Amira, Mimics, Abaqus Keywords: foot-ankle, biomechanics, finite element modelling, Amira, Mimics, Abaqus

6 Samenvatting Dit werk heeft als doel de ontwikkeling van een anatomisch gedetailleerd biomechanisch model van voet. Dit model zou een meerwaarde betekenen voor de geneeskunde aangezien op deze manier ook de inwendige krachtswerking van de voet bestudeerd kan worden. Momenteel is hier nog nauwelijks iets over bekend. Het is namelijk niet evident om dit op experimentele wijze te bestuderen. Om een correcte analyse te maken moet het model zo realteitsgetrouw mogelijk opgebouwd worden. Daarom werd in deze studie het onderzoeksterrein eerst grondig verkend. Op basis van de opgedane kennis werd een lijst samengesteld met eisen waaraan het model moet voldoen. Voor elk van deze eigenschappen werd een passende invulling gezocht. Met behulp van gespecialiseerde software werd vanuit CT-beelden een 3D model opgebouwd van de botten en het omringend zacht weefsel. De ruimte tussen de botten werd opgevuld met kraakbeen dat gemodelleerd werd in twee lagen om de beweeglijkheid tussen de botten in rekening te brengen. Aangezien het kraakbeen niet in twee lagen uit de medische beelden gereconstrueerd kon worden, werd een eigen procedure ontwikkeld op basis van extrusie van de reeds bestaande meshes van de botten. Daarnaast werd een uitgebreide literatuurstudie verricht om op zoek te gaan naar enkele regels die het materiaalgedrag van de anatomische entiteiten beschrijven. Zo werd onder andere een verband samengesteld om de lokale stijfheid in rekening te brengen op basis van de botdensiteit. Er werden ook reeds enkel inleidende testen uitgevoerd. Deze testen zijn niet bruikbaar voor resultaten op vlak van spanning of vervorming, maar ze bieden inzicht in de mogelijke modelleermethode. Zo werd reeds een manier gevonden om het botcontact te definiëren, die ook het best rekening houdt met de minuscule gaping of overlapping die ontstaan is bij het remeshen van het kraakbeen. Het geheel van dit werk zou een basis moeten leggen voor de toekomstige uitbouw van het model. iii

7 Summary The objective of this work is the development of an anatomically detailled biomechanical model of the human foot. At present there is not much known about the internal forces and stresses in the foot. This is not easily measured experimentally in vivo. That is why a numerical model of the foot could mean an added value. To make a correct analysis the model has to be build as realistic as possible. That is why this study first focusses on a thorough exploration of the anatomy of the foot, existing models, etc. Based on this knowledge a list of requirements for the model is put together. For each of these demands an appropriate solution was sought. With the use of specialized software, CT-images were used to build a 3D model of the bones and the surrounding soft tissue. The space between the bones was then filled with cartilage. This was modelled in two layers to take the relative movement of the joints into account. Because it was not possible to reconstruct the cartilage from the medical images, a procedure was developed based on the extrusion of the existing meshes of the bones. Also an extensive study of the literature was made in search for rules to describe the mechanical behaviour of all the anatomic entities. This way a relationship was defined to calculate local stifness of the bones in function of the bone density. Also a couple of preliminary tests were conducted. These tests are not useable for their results relating to stress and strain. What they do offer, is an analysis of the possible methodes to construct the model. Like this a way was found to define the contact between the two layers of cartilage that handles the initial gap or overclosure, that arose during remeshing, in the best possible way. This entire work should be a solid base for further development of the model. iv

8 Development of a Biomechanical Model of the Foot-Ankle Complex Steven Oosterlynck & Nicolas Pille Supervisor(s): ir. M. De Beule, prof. dr. ir. B. Verhegghe, prof. dr. ir. R. Van Impe and dr. Stefan Desmyter Abstract The foot is a very special part of the body. It takes care of the stability of the human body and forms the link with the ground as it carries of the entire weight. Therefore it is important to have a sound understanding of the effects that these forces induce. This study takes the first steps to craete a three-dimensional anatomically detailled model of the foot-ankle complex. It describes the requirements for such a model and sketches a method to obtain it. With this model it should be possible get some insight in the internal stresses and strains in the human foot. Keywords foot, ankle, biomechanics, finite element model, CT-scan, Amira, Mimics, Abaqus method is given in Figure 1. I. INTRODUCTION Thanks to recent developments the biomechanics of the foot are better understood. Many experimental techniques were developed for the quantification of foot biomechanics. However there is still not much known about internal stesses of bones, soft tissue and the associated joints. With the existing techniques it is very difficult to estimate these stresses in vivo. As for in vitro, the physiological loading conditions are very hard to simulate because the foot structure has to be compromised. Besides experimental measurement, a great number of theoretical models have been developed of which finite element (FE) models are the most important due to their capability of modelling highly irregular geometries with complex mechanical properties. The objective of this research is to assess the criteria for a comprehensive 3D FE model of the human foot and to take the first steps in building such a model by describing a method. Based on the anatomy of the foot and the literature on former 2D and 3D FE models a list of requirements for an anatomically detailed 3D FE model was put together [1] [2] [3] [4]. These demands can be summarized as follow: The model has to take the correct geometrical forms into account; A relative movement between the joints should be possible; The cartilage has to be part of the simulation; The ligaments must also be modelled, preferably with the best possible approximation of the geometry and proper mechanical properties; The material conduct has to be implemeted in the best possible way, based on the available knowledge; This also means that there has to be a subdivision into cortical and trabecular bone based on the bone density; The most important tendons for movement and stability of the foot arches have to be taken into account The entire sturcture is surrounded by a layer of soft tissue. II. METHODOLOGY For each of the demands a proper solution was sought. This lead to a method to construct the model. A flow-chart for this Fig. 1. Development of a 3D FE model of the foot-ankle complex A. Geometrical properties: segmentation and remeshing As the foot has a very complex geometry it is not easy to model the correct anatomical forms. This can be solved through the use of reverse engineering tools based on patient-specific medical images. In this study CT-images of a cadaveric foot were used to select the bones and soft tissue. This was done with two software packages Mimics (Materialise, Leuven, Belgium) and Amira (Mercury Computer Systems, MA, USA). Segmentation was performed by thresholding based on Hounsfield Units (HU). Each pixel s gray value corresponds with a HU, which is a measure for the density of the material. Since all materials show different densities, it is possible to distinguish them from each other. The result of slice per slice segmentation is shown in Figure 2. Fig. 2. 3D model after foot segmentation To enable relative movement of the joints, it was not possible to reconstruct the cartilage from the CT-data. Therefore a method was developed to fill the joint space with two layers of cartilage based on extrusion of the existing meshes of the bone. This is shown in Figure 3. For the reconstruction of the ligaments a few options were drawn. Ideally they are also segmented from the medical images. But this was not so easy to perform. In most cases it was very hard do distinguish these structures from eachother and

9 TABLE I MATERIAL PROPERTIES Material conduct ρ [kg/m 3 ] E [MP a] ν [ ] cortical bone [2] isotrope linear elastic trabecular bone [2] isotrope linear elastic 0, 45HU ρ cartilage [5] isotrope linear elastic ligament (general) [4] anisotropic linear visco-elastic plantar ligaments [6] anisotropic linear visco-elastic muscle [4] anisotropic linear visco-elastic tendon [4] anisotropic linear visco-elastic soft tissue [4] non-linear hyperelastic TABLE II HYPERELASTIC PARAMETERS OF THE SOFT TISSUE C 10 C 01 C 20 C 11 C 02 D 1 D from the other soft tissue. Therefore a first approach was proposed based on tubular elements (nerves) that could be drawn in Mimics. However this approach is only a very rough approximation of the true geometry. Another way to simulate the ligaments is by using a number of parallel truss-elements. These can take the true attachment points better into account. Yet these structures have to be defined in a CAD package, which was not at our disposal. Fig. 3. Definiton of cartilage The tendons can be reconstructed from the CT-data like the bones and soft tissue. For now only the Achilles tendon was segmented. But the other tendons, that have an important influence on the stability of the foot, should follow in the future. The segmentation process has to cope with the same issues as the segmentation of the ligaments to a lesser degree though. With the use of an anatomical atlas it should be possible to follow and select these structures for reconstruction. B. Material properties To model the biomechanical conduct an extensive literature study was done in search for mechanical properties of the different entities. The results are described in Table I. To cope with the alternating stiffness of the bones a relationship between the Young s modulus and the density was adopted from the literature. The density was assumed to vary linear with the bone density which is measured based on Hounsfield Units (HU). The hyperelastic function for the soft tissue was based on a stressstrain curve adopted from the literature [4] and can be approximated by a 2nd order polynomial strain-energy function. The coëfficiënts which were used to model this relationship in the finite element package Abaqus are given in Tabel II. III. RESULTS AND DISCUSSION The first preliminary tests were deliberately held small, since it was more intended to search for a general modelling method, then results regarding stresses and strains. Methods that are established this way can be applied to the entire model. The biggest challenge in the first test-model was to find the best way to define the contact that handles the minimal initial overclosure or gap, that was introduced during remeshing. In Abaqus/Explicit there are two ways to define this contact. Here the general contact algorithm presented the best results for this problem. IV. CONCLUSIONS This study made the first steps to the development of a 3D anatomically detailed finite element model of the foot-ankle complex. The most important criteria for such a model were discribed; mechanical properties were given to describe the behaviour of the different structures that are part of the foot and a method was sketched to build the model. Some preliminary test were done to look at contact definitions of the cartilage. The results of these tests were promising. Next to further developing the model, validation through independant experimental data will also be an important challenge for the future. REFERENCES [1] P.J. Antunes, G.R. Dias, A.T. Coelho, F. Rebelo, and T. Pereira, Non-linear finite element modelling of anatomically detailed 3d foot model, , [2] F.A. Bandak, R.E. Tannous, and T. Toridis, On the development of an osseo-ligamentous finite element model of the human ankle joint, International Journal of Solids an Structures, vol. 38, pp , [3] W.P. Chen, F.T. Tang, and C.W. Ju, Stress distribution of the foot during mid-stance to push-off in barefoot gait: A 3-d finite element analysis, Clinical Biomechanics, vol. 16, pp , [4] J.T.M Cheung, M. Zhang, A.K.L. Leung, and Y.B. Fan, Three-dimensional finite element analysis of het foot during standing - a material sensitivity study, Journal of Biomechanics, vol. 38, pp , [5] C. Mow and C.T. Hung, Basic Biomechanics of the Musculoskeletal System, chapter Chapter 3: Biomechanics of articular cartilage, pp , Lippincott Williams and Wilkins, 3 edition, [6] V.L. Giddings, G.S. Beaupre, R.T. Whalen, and D.R. Carter, Calcaneal loading during walking and running, Medicine and Sience in Sports and Exercise, vol. 32, pp , 2000.

10 Dankwoord In dit dankwoord willen we alle mensen van IBiTech bedanken, zij stelden dit onderwerp ter beschikking en boden ons beide de kans zich te verdiepen in de wondere wereld van de voet. Deze thesis was een grote uitdaging en hopelijk een werk waar de volgende jaren op verder kan gebouwd worden. We wensen eerst en vooral onze begeleider Matthieu De Beule te bedanken, qua kennis en passie voor de biomechanica komen we maar tot aan zijn voeten (maat 46). Hij was altijd bereid te luisteren naar onze vooruitgang en tips te geven waar nodig, waarvoor onze waardering. Ook dr. Stefan Desmyter verdient onze dank, hij maakte ons met plezier wegwijs in de anatomie van de voet. Uiteraard ook een woord van dank voor onze promotoren, prof. Verhegghe en prof. Van Impe. De kennis van prof. Verhegghe over eindige elementen modellen en de BuMPer cluster waren een waardevolle troef. Onze dank gaat ook uit naar Peter Mortier en Denis Van Loo, wanneer we weer een probleem voorgeschoteld kregen, waren ze er altijd om raad te geven. Ook de andere biomedische thesisstudenten (de enige echte) willen we bedanken. Doordat vele mensen met dezelfde programma s werken, kunnen nuttige tips uitgewisseld worden... van zelfbedruiping gesproken. Ook onze ouders willen we op een voetstuk plaatsen, voor het vertrouwen gedurende de vele jaren burgiën. We wensen ook onze vriendinnen, Emily en Jessica (Alba), te bedanken voor hun steun. Ook onze vrienden mogen zeker niet vergeten worden, zij zorgden voor de ontspanning naast de inspanning. Als laatste, maar zeker niet als minste, willen we ook ons lichaam bedanken. Het stelde zich gewillig ter beschikking bij het bepalen van de ligging van botten en spieren. Speciale dank gaat uit naar het zenuwstelsel van onze voeten, bij het hands-on onderzoek naar de maximale uitwijkingsmogelijkheden voorkwam je dat we permanente (lichamelijke) schade opliepen... merci! vii

11 Ervaring en Doelstelling Tot nu toe werd de voet nagenoeg nooit als één geheel bestudeerd en onderzoek beperkte zich vaak tot één klein deelaspect. Wij probeerden deze verdeelde kennis samen te brengen en waar nodig uit te breiden. Dit gaf ons de kans om met veel verschillende onderwerpen in contact te komen, zoals bijvoorbeeld : anatomie, biomechanica, contactdefinities, meshes, eindige elementen programma s.... Deze afwisseling hield het interessant, maar maakte het soms ook moeilijk om het overzicht te behouden en zorgde er ook voor dat de tijd niet altijd voor handen was om alles tot de bodem uit te spitten. Een voetmodel opstellen, vergt veel doorzettingsvermogen om de voorgeschotelde problemen het hoofd te bieden. Vaak moet na twee stappen vooruit een stap terug genomen worden omdat het pad doodloopt. Het is verder belangrijk om zich niet al te vernauwend bezig te houden met één aspect, maar ook om het globale doel voor ogen te houden, wat niet altijd eenvoudig was. Om niet verloren te lopen in een overdaad aan botten en pezen, richtten we onze aandacht eerst en vooral op de achtervoet. De modelleeroplossingen die bij het behandelen van deze zone naar boven kwamen, zijn nagenoeg ook altijd toepasbaar op de andere delen van de voet. We hopen dat dit werk een grondslag kan zijn voor verder onderzoek en dat er de komende jaren nog vele thesisstudenten hun voeten over breken. Om hen zoveel mogelijk op weg te helpen, werd de anatomie gedetailleerd uitgewerkt en werden ook de functies en gevolgde werkwijzes in de verschillende softwarepakketten vrij uitgebreid beschreven. Bij dit werk werd ook een cd-rom geleverd met daarop alle essentiële bestanden. Zo kan volgend jaar vertrokken worden, waar wij stopten. Het gehele segmentatieproces kan zo grotendeels achterwege blijven en er kan onmiddellijk begonnen worden met verder puzzelen in Abaqus. viii

12 Inhoudsopgave 1 Inleiding 1 I Literatuurstudie 6 2 Anatomie en Biomechanica Inleiding Anatomie en Biomechanica Inleidende begrippen Vlakken en assen van het lichaam Bewegingen van de voet Botten Onderbeen Achtervoet Middenvoet Voorvoet Materiaaleigenschappen Bot Spieren en Pezen Oppervlakkige Dorsale Onderbeenspieren Diepe Dorsale Onderbeenspieren Ventrale Onderbeenspieren Laterale Onderbeenspieren Dorsale Voetspieren Oppervlakkige Plantaire Voetspieren Diepe Plantaire Voetspieren Materiaaleigenschappen Spieren en Pezen Gewrichten Gewrichtskapsel Gewrichtsvloeistof Kraakbeen Gewrichtsbanden ix

13 Inhoudsopgave x Gewrichten in de voet Zacht Weefsel Materiaaleigenschappen Zacht Weefsel Voetklachten Voettypes Teenaandoeningen Kraakbeenaandoeningen Peesaandoeningen Bewegingscyclus Wandelcyclus Loopcyclus Bestaande Biomechanische Modellen van de Voet J.T.-M. Cheung et al Methode Resultaten en bemerkingen P.J. Antunes et al Methode Resultaten en bemerkingen II Onderzoek 75 6 Modelopbouw, Theorie vs Praktijk Modelleren Randvoorwaarden voor het model Methode Algemene methode D model Eindig Elementen Model Segmentatieprogramma s Inleiding Segmentatieprogramma s Mimics Scans Importeren Botten, Pezen en Zacht Weefsel segmenteren met Mimics Ligamenten en Pezen aanmaken met Mimics Amira Zacht Weefsel segmenteren met Amira

14 Inhoudsopgave xi Botten segmenteren met Amira Kraakbeen segmenteren met Amira Magics Kraakbeen aanmaken met Magics Meshingprogramma s Inleiding Meshingprogramma s Mimics Remesher Botten, Pezen en Zacht Weefsel meshen met Mimics Remesher Kraakbeen en Ligamenten meshen met Mimics Remesher Creëren volumemesh en toekennen materiaaleigenschappen Amira Botten, kraakbeen en Zacht Weefsel meshen met Amira Animatie maken met Amira Alternatieve Meshingprogramma s PyFormex TGrid Eindige Elementen Programma s Inleiding Eindige Elementen Programma s Abaqus Module: Part en Mesh Module: Property Module: Assembly Module: Step Module: Interaction Module: Load Module: Job Module: Visualisation en Berekeningsresultaten Conclusies en perspectieven 153 III Bijlagen 158 A Anatomische Detailfiguren 159 B Vergelijking Amira en Mimics/ Mimics Remesher 169

15 Inhoudsopgave xii C Beschrijving Functies Mimics 172 C.1 Scans Importeren C.2 Segmentatietools C.3 Segmentaties omzetten naar 3D C.4 Nerves aanmaken D Beschrijving Functies Mimics Remesher 192 D.1 Kwaliteitsparameters D.2 Inspectieparameters D.3 Meshingtools E Beschrijving Functies Magics 208 F Beschrijving Functies Amira 213 F.1 Segmentatietools F.2 Meshingtools F.3 Visualisatie en Animatie G Opbouw verschillende types Files 235 G.1 Opbouw stl G.2 Opbouw inp Bibliografie 239

16 Hoofdstuk 1 Inleiding De voet is een zeer bijzonder lichaamsdeel. Het is een wonder van stabiliteit en schokdemping en mede dankzij de voet kan een mens rechtop lopen. Wanneer een mens loopt, vangen zijn voeten per stap twee tot drie maal het lichaamsgewicht op. Dit wordt mogelijk gemaakt door de bouw van de voet, die een ingewikkelde structuur is van 26 botten, 33 gewrichten, 107 gewrichtsbanden en 19 spieren. De 52 botten van beide voeten samen, vormen maar liefst een kwart van alle botten van het menselijk lichaam. Deze cijfers worden vernoemd om maar een idee te geven van de complexiteit van de voet. In een kleine zone van het lichaam is hier een grote concentratie aan allerlei soorten hard en zacht weefsel te vinden, elk met hun specifieke eigenschappen en functie. Voetklachten Er bestaan heel wat voetklachten. Maar liefst 57% van de bevolking kampt één of meerdere keren in zijn leven met gezondheidsklachten met betrekking tot de voeten. Bij ongeveer 5% van de bevolking komen jaarlijks voetproblemen voor zoals infecties, ingegroeide teennagels, likdoorns, eeltplekken, enz. Vrouwen hebben vier keer meer last dan mannen, de belangrijkste oorzaak hiervan is het langdurig dragen van nauwe schoenen met hoge hakken. Deze problemen kan de mens als zeer onaangenaam ervaren, niet in het minst omdat een mens per dag gemiddeld 8000 tot stappen neemt, wat overeenkomt met verschillende kilometers. De conditie van de voeten van een mens is een weerspiegeling van zijn totale gezondheid. De eerste symptomen van ziektes en afwijkingen zoals artritis, diabetes, neurologische problemen en hart- en vaataandoeningen treden vaak op aan de voeten. Voetklachten kunnen dus het eerste teken zijn van medische klachten van een meer ernstige aard. Wegens de complexiteit van de voetstructuur is het vinden en wegnemen van de oorzaak van deze klachten niet altijd eenvoudig. Toch kunnen veel problemen reeds vermeden worden door het toepassen van enkele leefregels. Als algemene oplossing om voetproblemen te voorkomen, kan wandelen aangeraden worden. Deze oefening voor de voeten draagt ook bij tot een verbetering van de 1

17 Hoofdstuk 1. Inleiding 2 totale gezondheid doordat de bloedsomloop wordt gestimuleerd. Voetklachten kunnen ook veroorzaakt worden door slecht passende schoenen. Ten gevolge van wrijving en druk van de huid tegen de schoenwand ontstaan likdoorns en eeltplekken, dit als een natuurlijke reactie van het lichaam om de gevoelige plaatsen te beschermen. Het kopen van passende schoenen al dan niet met steunzool is dus uiterst belangrijk voor het comfort van de voet. Dit passen van schoenen gebeurt overigens best later op de dag, omdat voeten de neiging hebben om wat te zwellen in de loop van de dag. Ook het blootvoets lopen over smerige grond wordt beter vermeden, omdat dit kan leiden tot wratten onder de voetzool. Huidige Onderzoeksmethoden Voetklachten Bij meer ingewikkelde voetklachten is men genoodzaakt beroep te doen op gesofisticeerde methoden, namelijk biomechanische bewegingsanalyse en plantaire voetdrukmeting. Bij de biomechanische bewegingsanalyse worden de bewegingen van de onderste ledematen in hun drie ruimtelijke dimensies opgenomen door middel van een computergestuurd videosysteem (Figuur 1.1). Hieruit kan dan de angulaire positie, beweging en snelheid van een willekeurig gewricht in de drie anatomische vlakken berekend en in grafiek gebracht worden. In tegenstelling tot bijvoorbeeld scanningstechnieken is de ganganalyse een dynamische test waarbij de patiënt op een natuurlijke wijze beweegt. De krachten die op en in het lichaam werken en die eventueel oorzaak zijn van een disfunctie, kunnen ongehinderd hun gang gaan. Dit laat de onderzoeker toe deze disfunctie te analyseren, om op basis hiervan een verder behandelingsplan op te stellen. Dit kan gaan van kinesitherapie, steunzolen of een botox infiltratie tot een chirurgische ingreep of een orthese. Figuur 1.1: biomechanische bewegingsanalyse met drukplaat [4] Het gangpatroon kan ook afgeleid worden door analyse van het plantaire drukpatroon van de voet. Dit wordt bekomen met behulp van een drukplaat (Figuur 1.1) waarop de patiënt plaats neemt of door toedoen van een drukgevoelige inlegzool die in de schoen geschoven wordt. Deze plaat of zolen worden dan met een computer verbonden, waar de drukmetingen ingelezen

18 Hoofdstuk 1. Inleiding 3 en verwerkt worden. Deze onderzoeksmethode vult de resultaten van de biomechanische bewegingsanalyse aan en kan niet als vervanger aanzien worden. Toekomstige Onderzoeksmethoden Voetklachten Met deze huidige methoden is het niet mogelijk om inwendig in de voet te kijken. De drukverdeling tussen de botten onderling kan niet onderzocht worden, waardoor het vaak gissen blijft naar de beste oplossing voor de patiënt. Vanuit de medische wereld ontstond zo de vraag om dit te modelleren. Met behulp van een biomechanisch model van het voet-enkel complex zou men immers in staat zijn om enerzijds gerichter en patiëntspecifieker de oorzaak van bepaalde problemen te onderzoeken en anderzijds om virtueel naar de beste oplossing te zoeken. Men kan dus virtueel ingrepen uitvoeren, zonder dat de patiënt hier hinder van ondervindt. Anatomie en Biomechanica De opbouw van dit model moet anatomisch zo correct mogelijk gebeuren. Daarvoor moet eerst en vooral de ligging en functie van de botten, spieren, pezen en gewrichten in de voet gekend zijn, deze kennis kan vergaard worden met behulp van anatomische atlassen. Zo bekomt men uiteindelijk de functie van elk onderdeel en krijgt men een notie van de bijdrage tot de voortbeweging. Ook de materiaal- en contacteigenschappen van de anatomische entiteiten moeten gekend zijn en spelen een primordiale rol bij het opstellen van een biomechanisch model van de voet. Rond deze eigenschappen bestaat in de biomedische wereld vaak onenigheid en van precieze experimentele waarden is geen sprake. Aangezien deze waarden de invoer vormen van het simulatieproces, is verder onderzoek naar deze parameters onontbeerlijk voor een nauwkeurige en correcte modellering. Segmentatieprogramma s Met behulp van scans kunnen de verschillende anatomische entiteiten geselecteerd worden, dit kan zowel op basis van CT als MRI. In deze scans bakent men elk bot, elke spier en pees, elk stukje kraakbeen... zo gedetailleerd mogelijk af, waardoor achteraf aan elke pixel een bepaald materiaal toegekend kan worden. Deze segmentaties gebeuren met gespecialiseerde software zoals Mimics en Amira. Ook Magics werd gebruikt om bepaalde onderdelen, zoals het kraakbeen, te segmenteren. Dit gebeurde echter niet op basis van de scans, waardoor Magics geen segmentatieprogramma is in de zuivere zin van het woord. Meshingprogramma s Op basis van al deze afbakeningen zijn bepaalde computerprogramma s in staat een geometrische figuur te reconstrueren, dit gebeurt met behulp van interpolatie-algoritmes. Mimics

19 Hoofdstuk 1. Inleiding 4 en Amira zijn twee voorbeelden van programma s die in staat zijn om een verzameling segmentaties om te zetten in een driedimensionale mesh. Andere software is dan weer in staat om deze meshes te bewerken, het verruwen en gladden van deze maasnetwerken is immers onontbeerlijk om de rekentijd doenbaar te houden. Een eenvoudige berekening neemt namelijk al gemakkelijk vele uren in beslag. Mimics Remesher, Magics, Amira en Tgrid zijn enkele van de programma s die objecten kunnen remeshen. Eindige Elementen Programma s De gemeshte 3D-objecten worden dan uiteindelijk ingevoerd in een eindig elementen programma. Om al deze objecten samen te stellen tot het coherente geheel dat de voet is, moeten materiaaleigenschappen, contactdefinities, belastingen, randvoorwaarden, enz. toegekend worden. Nadat deze moeilijke en tijdrovende stap ondernomen is, kan begonnen worden met het eigenlijke simulatieproces. Abaqus is een krachtig programma dat hiervoor geschikt is. In deze eindige elementen softwarepakketten moet altijd een resem aan parameters ingesteld worden, die niet altijd gekend zijn. Vaak komt het neer op trial and error. Figuur 1.2 geeft een overzicht van de werkwijze en de gebruikte programma s. Figuur 1.2: overzicht werkwijze

20 Hoofdstuk 1. Inleiding 5 Experimentele Validatie Geen enkele eindige elementensimulatie is compleet zonder enige vorm van validatie. Het is namelijk relatief eenvoudig om met een pakket als Abaqus resultaten te bekomen. Figuren met kleurtjes ogen mooi, maar hebben daarom niet altijd een klinisch nut. De kunst bestaat er in om de resultaten te vergelijken met experimentele data, waarden uit de literatuur, enz. Aangezien er nog maar weinig bekend is over de inwendige spanningsverdeling in de voet, is validatie van het interne van een voetmodel voorlopig nagenoeg onmogelijk. Uitwendig waarneembare resulaten, zoals bijvoorbeeld de drukverdeling tussen de voet en de ondergrond, kunnen wel gecontroleerd worden, hoewel ook dit niet vanzelfsprekend is. Als de voet van een levend persoon ingescand wordt, kunnen de modelleerresultaten gevalideerd worden door dezelfde patiënt over bijvoorbeeld een drukgevoelige plaat te laten lopen. Als daarentegen de voet van een lijk als referentie ingescand wordt, moet bij de validatie overgeschakeld worden op een mechanisch beproevingsmodel (Figuur 1.3). Dit mechanische model is zelf al een benadering van de realiteit, waardoor het vergelijken van de resultaten hier extra sceptisch bekeken moet worden. Heel vaak is het in deze situatie het eenvoudigst om de modelleerresultaten te staven op basis van algemene literatuurwaarden, hierdoor wordt wel niet langer rekening gehouden met de patiëntspecifieke anatomie en wandelcyclus. Figuur 1.3: mechanisch voetmodel [47]

21 Deel I Literatuurstudie 6

22 Hoofdstuk 2 Anatomie en Biomechanica 2.1 Inleiding Anatomie en Biomechanica In dit eerste hoofdstuk behandelen we de anatomie en biomechanica van de voet. Om een model van de voet op te stellen is deze kennis onontbeerlijk. De benaming, ligging, materiaaleigenschappen en functie van de verschillende voetentiteiten moeten grondig gekend zijn. Ze vormen immers het vertrekpunt bij het gebruiken van de verschillende softwarepakketten. Vergeleken met de zoogdieren valt bij de mens de grote diversiteit en fijnheid van beweging op, vooral van de armen en de handen, maar ook van de benen en de voeten. Het menselijk been en de voet is aanzienlijk veelzijdiger dan de poten van de meeste zoogdieren. Alleen de apen winnen het met hun grijpende tenen van de mens. Deze precisie van motoriek dankt de mens niet alleen aan zijn grotere herseninhoud en fijne zenuwbedrading van de vele skeletspieren, maar ook aan de vele gewrichten die aan het been, maar ook de voet, een groot aantal graden van bewegingsvrijheid geven. Het bewegingsapparaat van de mens is een complex geheel dat bestaat uit botten (Paragraaf 2.3), spieren en pezen (Paragraaf 2.4) en gewrichten (Paragraaf 2.5). Ook het zachte weefsel (Paragraaf 2.6) kent een plaats binnen dit bewegingsapparaat, hoewel het niet actief bijdraagt tot de voortbeweging, maar zich beperkt tot het absorberen van schokken en distributie van spanningen. Al deze bouwstenen van het menselijke lichaam komen letterlijk voor van kop tot teen en tonen zich in een grote verscheidenheid aan vormen en maten. Wij zijn hier enkel geïnteresseerd in de zone ter hoogte van de voet en het onderbeen (Figuur 2.1). Hoewel ons biomechanisch model enkel de voet simuleert, mag het onderbeen zeker niet verwaarloosd worden. Het merendeel van de voetbewegingen wordt immers veroorzaakt door spierwerking in het onderste gedeelte van het been. 7

23 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 8 Figuur 2.1: anatomische entiteiten in voet en onderbeen [42] Ook de arm en de hand zijn interessant omdat grote anatomische correlaties bestaan met respectievelijk het been en de voet (Figuur 2.2). Voor elk bot of spier in de onderste extremiteit bestaat er wel een equivalent in de bovenste extremiteit, wat natuurlijk te maken heeft met de evolutie van de mens van vierpotige tot tweepotige. Het grote verschil tussen handen en voeten manifesteert zich op vlak van hun functie, de handen verzorgen een grotere motorieke precisie, terwijl de taak van de voeten zich hoofdzakelijk beperkt tot het verzekeren van de stabiliteit. Figuur 2.2: (a) voet en (b) hand [42] Inleidende Begrippen Om vertrouwd te raken met het medisch jargon, gaan we in Paragraaf 2.2 dieper in op enkele frequent gebruikte begrippen. Ook de bewegingen van de voet en hun medische benaming komen hier aan bod.

24 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 9 Anatomie De anatomie is een belangrijk gegeven doorheen dit werk. Ten eerste moeten we de ligging van botten, spieren, pezen, gewrichtsbanden en zacht weefsel kennen om ze op de scans te kunnen localiseren. Ook als de scans te onnauwkeurig zijn om deze entiteiten te onderscheiden, kan op basis van anatomische kennis gezocht worden naar enkele herkenningspunten of eventueel een gerichte aanname gemaakt worden over de ligging. Op basis van deze informatie moeten we dus in staat zijn om een coherent en anatomisch correct computermodel van de voet op te bouwen. Een ander aspect waar anatomische kennis een belangrijke rol speelt, is de functie van elk onderdeel. De spieren en pezen in het onderbeen en de voet hebben elk een specifieke functie. De ene dient bijvoorbeeld om de tenen te krommen, terwijl een andere de tenen juist strekt. Kennis van deze verscheidenheid is belangrijk om achteraf een correcte mechanische werking van de voet te modelleren. Begrip van de functie van de verschillende voetentiteiten komt echter niet alleen van pas bij het modelleren, maar ook bij het begrijpen van de oorzaken en gevolgen van bepaalde voetklachten (Hoofdstuk 3) en wat de invloed hiervan is op de wandelcyclus (Hoofdstuk 4). Biomechanica De biomechanica werkt voort op de anatomische onderverdeling en kent aan elk van de entiteiten materiaalkarakteristieken toe. Deze eigenschappen worden experimenteel bepaald en wegens de complexiteit en verscheidenheid van de samenstellende onderdelen van de voet is het vaak moeilijk om hier tot uniforme en algemeen aanvaarde waarden te komen. In de literatuur zijn slechts weinig eenduidige waarden te vinden en bestaat er vaak discussie en tegenstrijdigheden. Een bot is bijvoorbeeld niet één grote coherente blok, maar is inwendig zelf nog eens opgebouwd uit verschillende materialen. Door kennis van de opbouwende structuur van de verschillende voetentiteiten, kunnen we gerichter aannames doen bij het definiëren van de materiaaleigenschappen in het eindige elementen programma. Deze materiaaldefinities vormen een belangrijk gegeven bij de input van een programma zoals bijvoorbeeld Abaqus. Een ander zeer belangrijk biomechanisch gegeven is de connectie tussen de verschillende entiteiten. Het definiëren van correcte materiaaleigenschappen en verbindingen vormt de grootste uitdaging in dit werk en brengt alle kennis samen. Hiervoor is enerzijds de anatomie belangrijk, maar anderzijds spelen ook de mogelijkheden van het eindige elementen programma een rol, deze laatsten vormen zelfs de bepalende factor. Bij het behandelen van deze problemen konden we ons gedeeltelijk baseren op reeds bestaande modellen, deze worden in Hoofdstuk 5 kort aangehaald.

25 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica Inleidende begrippen Bij de beweging van de voet, en het lichaam in het algemeen, is het belangrijk eerst en vooral enkele basisbegrippen te verduidelijken [37] Vlakken en assen van het lichaam De bewegingen van het menselijk lichaam, dus ook van de voet, kunnen gedefinieerd worden ten opzichte van drie referentievlakken. In Figuur 2.3 onderscheiden we het frontale, transversale en sagittale vlak. Figuur 2.3: referentievlakken van het lichaam [54] Het frontale vlak (coronale vlak) loopt verticaal en verdeelt het lichaam in een voor- en achterkant. Het transversale vlak (axiale vlak) is een horizontaal vlak en snijdt het lichaam in een boven- en onderkant. Het sagittale vlak loopt verticaal en scheidt de linkerkant van het lichaam van de rechterkant. Het sagittale vlak is eveneens het vlak waarin men zich voortbeweegt. Wanneer het sagittale vlak het lichaam in twee nagenoeg gelijke helften (antimeren) verdeelt, wordt dit vlak ook het mediane vlak genoemd. Op basis van deze referentievlakken kunnen ook enkele assen gedefinieerd worden. De sagittale as (X-as) staat loodrecht op het frontale vlak, de longitudinale as (Y-as) loodrecht op het transversale vlak en de transversale as (Z-as) loodrecht op het sagittale vlak.

26 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 11 Verder worden ook nog de termen mediaal en lateraal vaak gebruikt. Mediaal wijst op de binnenzijde, terwijl lateraal de buitenzijde aanduidt. Voor de rechtervoet is de mediale kant dus de linkerkant en de laterale kant de rechterkant. Ook proximaal, distaal, plantair en dorsaal zijn vaak voorkomende begrippen. Proximaal betekent naar de romp toe, distaal van de romp weg, plantair betekent de zoolzijde en dorsaal de rugzijde. Als deze termen voorkomen bij figuren, betekent dorsaal de zienswijze van bovenaf en plantair van van onderen Bewegingen van de voet De voet kan rond verschillende assen roteren. Hieronder zullen we de bewegingen in de verschillende referentievlakken kort toelichten, dit wordt visueel overzichtelijk voorgesteld op de site van de vakgroep Bewegings- en Sportwetenschappen van de Universiteit Gent 1. Dorsaalflexie en Plantairflexie Bij dorsaalflexie en plantairflexie bekijkt men het lichaam sagittaal, volgens de transversale as. Dorsaalflexie is het naar boven heffen (richting voetrug) van de tenen. Plantairflexie is het naar onder duwen (richting voetzool) van de tenen (Figuur 2.4). Figuur 2.4: dorsaalflexie DF en plantairflexie PF (rechtervoet) [54] Abductie en Adductie Bij abductie en adductie bekijkt men het lichaam transversaal, volgens de longitudinale as. Abductie is het naar buiten (naar lateraal) draaien van de voet, adductie het naar binnen (naar mediaal) draaien (Figuur 2.5). Figuur 2.5: abductie en adductie (rechtervoet) [54] 1

27 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 12 Inversie en Eversie Bij inversie en eversie bekijkt men het lichaam frontaal, volgens de sagittale as. Inversie is het opheffen van de mediale kant van de voet, eversie het opheffen van de laterale kant (Figuur 2.6). Figuur 2.6: inversie en eversie (rechtervoet) [54] Pronatie en Supinatie Pronatie en supinatie zijn combinaties van voorgaande drie bewegingen (Figuur 2.7). Pronatie is een samenstelling van eversie, abductie en dorsaalflexie waarbij de enkel te veel naar binnen kantelt. Mensen die overproneren dragen te veel af via de mediale zijde van de voetzool. Supinatie is het tegengestelde van pronatie en is een samenstelling van inversie, adductie en plantairflexie. Mensen die oversupineren lopen op de laterale kant van de voetzool. Figuur 2.7: pronatie en supinatie (rechtervoet) [54] Pronatie van de voet vervult verschillende functies. Ten eerste is het noodzakelijk om het contact tussen de voet en de grond aan te kunnen passen aan oneven terreinen en hellingen. Ten tweede helpt pronatie bij het absorberen van de schokken ten gevolge van de impactkracht. Als laatste neemt pronatie ook rotaties van het onderbeen op. Supinatie van de voet is noodzakelijk voor het creëren van een stabiele steunbasis voor het lichaamsgewicht.

28 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 13 Maximale Bewegingen Tabel 2.1 geeft de maximale uitwijkingen die de voet kan ondergaan, deze waarden zijn belangrijk als latere randvoorwaarden voor het eindige elementen programma. Tabel 2.1: maximale bewegingen [37] maximale uitwijking t.o.v. normale stand dorsaalflexie 20 plantairflexie 30 inversie 30 eversie Botten Het lichaam van een volwassene telt in totaal 206 botten. De botten worden op hun plaats gehouden en met elkaar verbonden door spieren, pezen en gewrichten. Samen met deze spieren, pezen en gewrichten zorgen de botten ervoor dat de mens bepaalde houdingen kan aannemen. Daarnaast beschermen de botten ook nog de organen, denk bijvoorbeeld maar aan de schedel die de hersenen volledig omhult of de ribben die longen en hart beschermen. Hier zijn we enkel geïnteresseerd in het onderbeen (2 botten) en de voet (26 botten). Deze 26 botten van de voet dienen om het lichaamsgewicht door te geven aan de grond. Om het overzicht te bewaren maken we een opsplitsing [30]. onderbeen: Het onderbeen bestaat uit scheen- en kuitbeen en geleidt het lichaamsgewicht naar de voet. achtervoet (tarsus): De achtervoet bestaat uit 7 voetwortelbeentjes die samen de enkel en de hiel vormen. Ze vervullen een dragende functie en geven het lichaamsgewicht over aan de grond. middenvoet (metatarsus): De middenvoet bestaat uit 5 lange middenvoetsbeentjes die samen het voetgewelf vormen. Ze vervullen een verende functie en dempen de schokken bij het lopen. voorvoet (phalanges): bestaat uit 14 teenkootjes die samen de vijf tenen vormen. Ze staan in voor het evenwicht. Figuur 2.8 stelt de onderverdelingen visueel voor. De grens tussen achtervoet en middenvoet wordt gevormd door de gewrichtslijn van Lisfranc. Deze benaming dateert uit de tijd van Napoleon, toen men amputeerde volgens deze lijn.

29 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 14 Figuur 2.8: onderverdeling voet [42] Onderbeen Het onderbeen bevat twee botten die de knie met de enkel verbinden, het scheenbeen (tibia) en het kuitbeen (fibula). Het kuitbeen bevindt zich aan de laterale zijde van het scheenbeen en beiden zijn aan elkaar vastgehecht door een zeer stevig membraan (membrana interossea cruris) (Figuur 2.9, detailfiguren in Bijlage A.1 en A.2). Beide botten zijn even lang, maar het kuitbeen is ten opzichte van het scheenbeen ongeveer 1 cm naar beneden verschoven. Het scheenbeen is na het dijbeen het langste en zwaarste bot in het menselijk lichaam en als de mens staat, ondersteunt dit bot het lichaam. De voorkant van het scheenbeen kan je vlak onder het huidoppervlak voelen, er zit namelijk geen spier tussen huid en bot. Onderaan rust het scheenbeen op het sprongbeen. Het kuitbeen is in verhouding tot zijn lengte het smalst van alle menselijke beenderen. Het draagt het lichaamsgewicht niet, maar ondersteunt wel het enkelgewricht. Onderaan is het kuitbeen verbonden met het sprongbeen en het scheenbeen. De knobbelige uitsteeksels aan beide kanten van de enkel (malleoli) zijn geen enkelbotten, maar de uiteinden van respectievelijk het scheenbeen aan de mediale kant en het kuitbeen aan de laterale kant. Het onderste gedeelte van scheenbeen en kuitbeen omvatten het bovenste gedeelte van het sprongbeen en wordt de enkelvork genoemd. Figuur 2.9: scheenbeen en kuitbeen (rechterbeen) [42]

30 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica Achtervoet De achtervoet (tarsus) (Figuur 2.10, detailfiguren in Bijlage A.3, A.4, A.5 en A.6) bestaat uit 7 voetwortelbeentjes die allen een belangrijke gewichtsdragende functie hebben. Sprongbeen (talus) en hielbeen (calcaneus) zijn de belangrijkste botten van de achtervoet en vormen de basis van respectievelijk enkel en hiel. Deze twee botten zijn gescheiden van de overige 5 voetwortelbeentjes door de gewrichtslijn van Chopart, ook dit is een amputatielijn die zijn naam vond ten tijde van Napoleon. Andere botten die deel uitmaken van de achtervoet zijn het scheepsbeen (os naviculare), het teerlingbeen (os cuboideum) en het mediale, intermediale en laterale wigbeen (os cuneiforme mediale, intermedium en laterale). Figuur 2.10: achtervoet (rechtervoet), (a) dorsaal en (b) plantair [42] Het sprongbeen of kootbeen (Figuur 2.11) is het belangrijkste onderdeel van de enkel en is de enige verbinding tussen het onderbeen en de voet. Het contactoppervlak met het onderbeen is vrij klein, waardoor het bovenoppervlak van het sprongbeen aan zeer hoge drukken blootgesteld wordt. Om een efficiënt contact met de malleoli te bewerkstelligen is het sprongbeen zowel lateraal als mediaal lichtjes concaaf. De kop van het sprongbeen maakt een convex contact met het scheepsbeen, breuk van deze kop komt geregeld voor. Het plantaire vlak van het sprongbeen rust op het dorsale vlak van het hielbeen, dit contact wordt bewerkstelligd door een concaaf vlak. Het sprongbeen is een bijzonder bot omdat er geen spieren op aangehecht zijn.

31 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 16 Figuur 2.11: sprongbeen (rechtervoet), (a) dorsaal en (b) plantair [42] Het hielbeen (Figuur 2.12) is veruit het grootste bot van de voet en geleidt een groot deel van het lichaamsgewicht naar de grond. Dit bot loopt door tot achter het scheen- en kuitbeen en op zijn uiteinde grijpt de achillespees aan. Zo ontstaat hefboomwerking bij het samentrekken van de kuitspieren, met als rotatiecentrum de enkel. De centrale zone van de dorsale kant van het hielbeen is via een convex contactoppervlak verbonden met het sprongbeen, tussen beide botten bevindt zich een opening, de sinus tarsi, waardoor ligamenten lopen. De kop van het hielbeen reikt tot het teerlingbeen en aan de mediale zijde van het hielbeen is een gleuf voorzien voor de flexor hallucis longus. Het hielbeen bestaat uit een relatief groot aandeel trabeculair bot ten opzichte van corticaal bot, wat leidt tot een aanzienlijke breukgevoeligheid. Het verschil tussen deze twee types bot wordt later besproken. Figuur 2.12: hielbeen (rechtervoet), (a) mediaal en (b) lateraal [42] Het scheepsbeen is proximaal verbonden met het sprongbeen via een concaaf contactvlak. Aan de distale kant staat het scheepsbeen in verbinding met de drie wigbenen, met voor elk een afzonderlijk raakvlak. Aan de laterale kant van het scheepsbeen bevindt zich een klein vlak dat de verbinding vormt met het teerlingbeen. De knobbel (tuberositas) aan de mediale zijde van het scheepsbeen vormt het aanhechtingspunt van de tibialis posterior. Het teerlingbeen staat proximaal in verbinding met het hielbeen en is distaal verbonden met het vierde en vijfde middenvoetsbeentje. De mediale zijde van het teerlingbeen maakt een concaaf contact met

32 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 17 het laterale wigbeen en het scheepsbeen. Aan de distale kant van het zooloppervlak van het teerlingbeen bevindt zich een gleuf voor de peroneus longus. Er bestaan drie wigbenen, een mediale, een intermediale en een laterale. Ze zijn proximaal verbonden met het scheepsbeen en distaal met respectievelijk het eerste, tweede en derde middenvoetsbeentje. Deze botten hebben allen de vorm van een wig en vormen samen de tranversale voetboog. Dorsaal hebben deze wigbenen een convexe vorm, plantair zijn ze concaaf. Het intermediale wigbeen is kleiner en loopt distaal minder ver door dan de twee andere wigbenen. In de uitsparing die hierdoor gecreëerd wordt, zit het proximale uiteinde van het tweede middenvoetsbeentje als het ware ingeklemd Middenvoet De middenvoet (metatarsus) (Figuur 2.13, detailfiguren in Bijlage A.3, A.4, A.5 en A.6) is opgebouwd uit vijf middenvoetsbeentjes (os metatarsi) die samen het voetgewelf vormen, dit gewelf wordt ook wel de longitudinale voetboog genoemd. Deze botten zijn de langste van de voet. Figuur 2.13: middenvoet (rechtervoet), (a) dorsaal en (b) plantair [42] De proximale basis van elk middenvoetsbeentje is vrij breed en staat in contact met de basissen van de andere metatarsale botten. De middenvoetsbeentjes versmallen centraal, vooraleer ze in een kop eindigen. Deze convexe kop is verbonden met de proximale teenkootjes. De basis van het metatarsale bot van de kleine teen bevat lateraal een puntige knobbel (tuberositas ossis metatarsalis quinti), de peroneus brevis grijpt hier op aan. Breuk van dit uitsteeksel komt vaak voor. Het tweede middenvoetsbeentje is het langst en zit aan zijn basis verzonken tussen de drie wigbeenderen, hierdoor kent dit bot zeer weinig bewegingsvrijheid.

33 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 18 Het metatarsale bot van de grote teen is het sterkst en draagt het meeste lichaamsgewicht. De kop van dit bot is vrij groot en aan de zoolzijde bevinden zich de twee sesambotjes. Deze sesambotjes (ossa sesamoidea) komen altijd paarsgewijs voor en bevinden zich tussen de eindpezen van de korte voetzoolspieren. De botjes danken hun naam aan hun gelijkenis met de zaadjes van het sesamkruid. Ze verbenen tussen het achtste en het twaalfde levensjaar, vaak gebeurt deze verharding slechts gedeeltelijk en bevatten de sesambotjes nog een hoeveelheid kraakbeen en zacht weefsel Voorvoet De voorvoet (phalanges) (Figuur 2.14, detailfiguren in Bijlage A.3, A.4, A.5 en A.6) bestaat uit 14 botten, waarvan vijf proximale kootjes (phalanx proximalis), vier middenkootjes (phalanx media) en vijf distale kootjes (phalanx distalis). De grote teen (hallux) is maar uit twee botjes opgebouwd, de overige tenen omvatten er drie. De tweede tot en met de vijfde teen hebben een grijpfunctie en dienen om het evenwicht te bewaren, de eerste teen daarentegen heeft een meer sturende functie. Figuur 2.14: voorvoet (rechtervoet), (a) dorsaal en (b) plantair [42] De proximale basis van elk proximaal kootje heeft een concave vorm, waardoor een innig contact ontstaat met de convexe koppen van de middenvoetsbeentjes. De koppen van de proximale kootjes vormen een schijfoppervlak met de middenkootjes. De vier middenkootjes zijn korter en breder dan hun proximale buren. De distale kootjes zijn breed aan hun basis om een goede verbinding te verwezenlijken met de middenkootjes. De koppen van de distale kootjes zijn ruw aan de plantaire zijde en vormen zo een beter aanhechtingspunt voor het zachte weefsel. Deze kootjes streven allen naar een zo groot mogelijk contactoppervlak met de grond, dit om de meest optimale drukverdeling en -absorptie te bekomen.

34 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica Materiaaleigenschappen Bot Bot is een levend weefsel dat verandert gedurende de levensloop van een mens. Het beenweefsel van het bot is samengesteld uit kalk en lijmstof. Kalk zorgt voor de stevigheid en lijmstof voor de buigzaamheid. Bij jonge kinderen bestaan de beenderen bijna helemaal uit kraakbeen. Tijdens de groei worden veel kraakbeenstukken vervangen door echt botweefsel. Omdat kinderen nog buigzame beenderen bezitten breken ze veel minder snel een bot dan oudere mensen. Botten bestaan uit meerdere materialen. De pijpbeenderen van het onderbeen, namelijk scheenbeen en kuitbeen (Figuur 2.15), zijn centraal opgebouwd uit beenmerg, dit is een zachte kern waarin bloedcellen worden aangemaakt. De rand van deze pijpbeenderen bestaan uit compact corticaal bot, terwijl de uiteinden gevormd worden door spongieus trabeculair bot. De botten in de voet zijn kleiner en compacter van vorm en zijn eveneens centraal opgebouwd uit trabeculair bot en aan de rand uit corticaal bot. Figuur 2.15: inwendige opbouw van (a) pijpbeenderen en (b) hielbeen [42] Corticaal en trabeculair bot (Figuur 2.16) verschillen sterk op vlak van opbouwende structuur. Het trabeculair bot beslaat een oppervlakte die gemiddeld tien keer groter is dan die van het corticaal bot. Figuur 2.16: corticaal en trabeculair bot [6] Bij de botstructuur is het nog belangrijk de wet van Wolff [26] te vermelden, deze wet bespreekt het effect van de belasting op de densiteit en richting van het trabeculair maasnetwerk. Het net van plaatjes en staafjes van het trabeculair bot richt zich volgens de aangebrachte belasting. Naarmate de belasting hoger is, neemt de densiteit van het bot toe. Zo zullen ruimtevaarders en mensen die langdurig inactief zijn, bot kwijtraken. Door training zal de

35 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 20 botmassa echter toenemen: door zwemmen niets, door fietsen een klein beetje, door hardlopen behoorlijk meer, door turnen en gewichtheffen veel meer (tot in de orde van 20%). Het is niet puur de kracht die er toe doet, het is een combinatie van belasting en belastingsnelheid. Hardlopen is dus beter dan wandelen. Corticaal bot Het corticaal bot komt voor als een dunne beschermende schaal rond het inwendige trabeculair bot. Deze botopbouw is zeer efficiënt voor het afdragen van gewicht omdat de meest stijve botstructuur (het corticaal bot) zich het verst van de symmetrie-as bevindt, met een groot traagheidsmoment tot gevolg. Dit leidt tot een grote draagkracht voor een beperkt gewicht. Ongeveer 20% van het volume van een bot bestaat uit corticaal bot. Het heeft een porositeit van slechts 5 à 10% en heeft dus een zeer grote densiteit, corticaal bot maakt bijgevolg ongeveer 80% uit van het totale gewicht van een bot. Corticaal bot bezit een grote buig- en torsieweerstand en geeft een bot zijn sterkte. Tot aan de vloeigrens gedraagt corticaal bot zich als een lineair elastisch materiaal en heeft het transversaal isotrope materiaaleigenschappen [10] [31] [35] [51]. In de literatuur worden wel soms vragen gesteld over het al dan niet isotroop zijn en is men soms geneigd om het corticale bot een eerder anistroop karakter toe te kennen. Corticaal bot (Figuur 2.16) wordt samengesteld uit kringvormige structuren (osteons). Elk van deze structuren is centraal opgebouwd uit een bloedvat en een zenuw die omgeven zijn door een soort tunnel. Tussen twee concentrische ringen bevindt zich gemineraliseerd bot. Deze lamellenopbouw geeft het corticale bot zijn sterkte. Voor corticaal bot gelden onderstaande materiaaleigenschappen [51]. Zoals deze waarden aantonen, bestaat er weinig eenduidigheid. De experimenteel bepaalde intervallen zijn zeer groot, waardoor bij het rekenen een ruwe aanname gemaakt zal moeten worden. materiaaldefinitie : isotroop lineair elastisch massadensiteit ρ : 1900 kg/m 3 elasticiteitsmodulus E : à MP a coëfficiënt van Poisson ν : 0.3 In ander voetmodel dat een onderscheid maakt tussen corticaal en trabeculair bot wordt voor het corticaal bot een elasticiteitsmodulus van MPa vooropgesteld. Hier zal ook met deze waarde verder gewerkt worden. Trabeculair bot Trabeculair bot is het poreuze botweefsel dat voorkomt in korte, onregelmatige botten en in de uiteinden van lange beenderen. Ongeveer 80% van het volume van een bot bestaat uit dit

36 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 21 bottype. De porositeit ligt tussen 75 en 95% en de poriën zelf zijn tussen de 0.3 en 1.5 mm groot. De hoge porositeit van het trabeculair bot resulteert in een lage densiteit, dit type bot maakt bijgevolg maar 20% uit van het totale gewicht van een bot. Trabeculair bot is elastischer dan corticaal bot en voor de modellering wordt algemeen aangenomen dat het kan benaderd worden als een homogeen isotroop materiaal [51]. Trabeculair bot (Figuur 2.16) is opgebouwd uit benen plaatjes en staafjes van om en bij de 0.2 mm dik, deze zijn verweven in een complex net. De openingen in deze spongieuze opbouw zijn opgevuld met beenmerg. Deze maasstructuur vormt een inwendige ondersteuning die ervoor zorgt dat een bot zijn vorm behoudt, ondanks de aanzienlijke drukkrachten. Voor trabeculair bot gelden onderstaande materiaaleigenschappen [51], ook hier zijn de intervallen zeer groot en moet men bedachtzaam met de resultaten omspringen, aangezien deze afhankelijk zijn van de densiteit. Over de densiteit van trabeculair bot bestaat soms wat onenigheid, afhankelijk van hoe men het bekijkt. Soms ziet men het trabeculair bot enkel als een matrix van benen plaatjes, zonder hier het opvullende beenmerg bij te rekenen. Een andere zienswijze houdt wel rekening met dit beenmerg. We redeneren hier volgens deze laatste methode omdat die het nauwst aansluit bij de materiaaltoekenning die we later zullen gebruiken. De trabeculaire zone van het bot zullen we namelijk herkennen als het gehele centrale gedeelte en dus niet enkel als de benige matrix. materiaaldefinitie : isotroop lineair elastisch massadensiteit ρ : 100 à 1000 kg/m 3 elasticiteitsmodulus E : 400 à MP a coëfficiënt van Poisson ν : 0.4 Bot algemeen Voor bot in het algemeen gelden volgende materiaaleigenschappen, bij modelleringen wordt immers vaak geen rekening gehouden met de inwendige botopdeling en gaat men uit van een gemiddeld type bot. In reeds bestaande biomechanische voetmodellen werden meestal onderstaande richtwaarden aangenomen [7] [8] [17]. materiaaldefinitie : isotroop lineair elastisch massadensiteit ρ : 1200 kg/m 3 elasticiteitsmodulus E : 7300 MP a coëfficiënt van Poisson ν : 0.3

37 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica Spieren en Pezen Het menselijk lichaam telt in totaal meer dan 600 spieren, elk met hun eigen functie. Sommige spieren staan in voor de voortbeweging, andere zijn betrokken bij de ademhaling, de hartslag of de spijsvertering. De skeletspieren zijn door middel van pezen aan de beenderen verbonden. Deze spieren bestaan uit spiervezels die door zenuwstimulatie kunnen samentrekken, waardoor gewrichten kunnen bewegen. Als de spier zich spant, wordt deze korter en trekt aan de pees, waardoor het bot beweegt. Spieren kunnen alleen maar trekken, ze kunnen niet duwen. Als een spier een lichaamsdeel naar de ene kant trekt, bestaat er vaak een andere spier die het weer terug trekt. Heel wat spieren werken op deze manier in paren, men spreekt van agonisten en antagonisten. De strekspieren in de voet zijn in doorsnede vier maal kleiner dan de buigspieren. Daarnaast bestaan er ook synergisten, dit zijn spieren die min of meer dezelfde functie vervullen. In elk been zijn er 33 spieren die instaan voor de voortbeweging. Pezen zijn witglanzende bindweefselstructuren die rond of vlak zijn. Pezen vormen de overgang van de spier naar het bot en dragen de spieractiviteit over op het bot. Pezen hebben ook nog een andere functie, namelijk het opvangen van de trekkrachten van de spieren. Op sommige plaatsen loopt de pees door een peesschede, dit is een met vloeistof gevuld buisje dat de pees omhult. Dit gebeurt op plaatsen waar de pees aan een grote wrijvingskracht blootgesteld wordt, bijvoorbeeld tussen bot en huid, tussen pees en huid en tussen pees en bot. Om te voorkomen dat pezen zich bij het samentrekken van een spier rechten en zo als het ware van positie veranderen, worden ze vastgehouden door een retinaculum. Deze retinacula zijn weefselstructuren die vaak meerdere pezen overspannen en die voorkomen op plaatsen waar de pezen van richting veranderen. In de voet is dit hoofdzakelijk ter hoogte van de enkel, waar het verticale been overgaat in de horizontale voet. Hoewel we voor ons model enkel geïnteresseerd zijn in de voet, kunnen we bij de behandeling van de spieren en pezen het onderbeen zeker niet achterwege laten. De meeste bewegingen van de voet worden immers veroorzaakt door werking van spieren die in het onderbeen gelegen zijn (Figuur 2.17). Figuur 2.17: spieren en pezen in onderbeen en voet [1]

38 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 23 Wat ons vooral interesseert, zijn de aanhechtingspunten van de spieren (detailfiguren in Bijlage A.7 en A.8). Als dit geweten is, kan in de scans gerichter op zoek gegaan worden naar bepaalde moeilijk zichtbare spieren en kan vanuit een aanhechtingspunt het verdere verloop van de spier gevolgd worden. In dit hoofdstuk geven we een overzicht van alle spieren die belangrijk zijn voor de bewegingen van de voet, de indeling gebeurde op basis van de ligging [42]. Alle belangrijke onderbeen- en voetspieren met hun aanhechtingspunten en functie worden overzichtelijk weergegeven in Tabel 2.2. Al deze spieren en nog enkele kleinere andere worden in onderstaande paragrafen gedetailleerder behandeld en gevisualiseerd. Tabel 2.2: spieren die bijdragen tot beweging van de voet [42] spiernaam aanhechtingspunten functie dorsale onderbeenspieren gastrocnemius dijbeen hielbeen plantairflexie en supinatie soleus scheen- en kuitbeen hielbeen plantairflexie flexor digitorum longus scheenbeen 2de t.e.m. 5de distaal kootje buigen 2de t.e.m. 5de teen flexor hallucis longus kuitbeen 1ste distaal kootje buigen grote teen tibialis posterior scheen- en kuitbeen scheepsbeen en mediale plantairflexie en supinatie wigbeen ventrale onderbeenspieren extensor digitorum longus scheen- en kuitbeen 2de t.e.m. 5de teen strekken 2de t.e.m. 5de teen extensor hallucis longus kuitbeen grote teen strekken grote teen peroneus tertius kuitbeen 5de middenvoetsbeentje pronatie tibialis anterior scheenbeen mediale wigbeen en 1ste dorsaalflexie en supinatie middenvoetsbeentje laterale onderbeenspieren peroneus brevis kuitbeen 5de middenvoetsbeentje pronatie peroneus longus kuitbeen 1ste middenvoetsbeentje en pronatie mediale wigbeen dorsale voetspieren extensor digitorum brevis hielbeen 2de t.e.m. 4de mediaal kootje strekken 2de t.e.m. 4de teen extensor hallucis brevis hielbeen 1ste proximaal kootje strekken grote teen plantaire voetspieren flexor digitorum brevis hielbeen 1ste t.e.m. 4de mediaal kootje buigen 1ste t.e.m. 4de teen flexor hallucis brevis alle wigbenen 1ste proximaal kootje buigen grote teen flexor digiti minimi brevis 5de proximaal kootje 5de middenvoestsbeentje buigen kleine teen

39 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica Oppervlakkige Dorsale Onderbeenspieren De dorsale onderbeenspieren zijn die spieren die aan de achterkant (rugzijde) van het onderbeen gelegen zijn (detailfiguren in Bijlage A.9, A.15 en A.16). Hier worden de oppervlakkige spieren besproken, namelijk de triceps surae, de gastrocnemius, de soleus en de plantaris. De functie van deze spieren is voornamelijk plantairflexie, maar ook supinatie. Triceps Surae De triceps surae wordt ook de driehoofdige kuitspier genoemd. Deze grote spier bestaat uit twee delen, de gastrocnemius en de onderliggende soleus, beide lopen uit in de achillespees. Soms wordt ook nog een derde spier bij de triceps surae gerekend, namelijk de plantaris. Zowel de gastrocnemius als de soleus verstevigen bij het staan het been in het knie- en spronggewricht. De triceps surae is in staat om het volledige lichaamsgewicht te tillen. Zijn volledige werking kan enkel bereikt worden als de knie helemaal gestrekt is, dan is de spier namelijk volledig uitgerekt. Gastrocnemius De gastrocnemius wordt ook de tweelingkuitspier genoemd (Figuur 2.18). Deze spier ontspringt aan het dijbeen en hecht zich via de achillespees vast aan de achterkant van het hielbeen. Deze spier bestaat uit een laterale en mediale kop. Figuur 2.18: gastrocnemius (rechtervoet) [43] De gastrocnemius zorgt voor plantairflexie in het bovenste spronggewricht en supinatie in het onderste spronggewricht. Soleus De soleus of scholspier (Figuur 2.19) ontspringt bovenaan het scheen- en kuitbeen en hecht zich net zoals de gastrocnemius via de achillespees vast aan de achterkant van het hielbeen.

40 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 25 Figuur 2.19: soleus (rechtervoet) [43] De functie van de soleus bestaat voornamelijk uit plantairflexie. Plantaris De plantaris (Figuur 2.20) ontspringt aan het dijbeen en hecht zich via een lange dunne pees vast aan de achillespees en zo aan de achterkant van het hielbeen. Figuur 2.20: plantaris (rechtervoet) [43] Bij ongeveer 10% van de mensen ontbreekt de plantaris. Ook komt het voor dat de spier slechts bestaat uit een dunne pees of vergroeid is met de gastrocnemius. De werking van de plantaris is miniem vergeleken met de twee grote kuitspieren. Dit kleine spiertje levert, als het al aanwezig is, geen significante bijdrage tot de functie van de triceps surae. De reden waarom we deze spier bezitten, is te verklaren aan de hand van de evolutie. Bij apen, die grijpkracht met hun voeten nodig hebben, is de plantaris wel goed ontwikkeld en verbonden met de aponeurosis plantaris. Deze bindweefselplaat staat op zijn beurt in verbinding met de tenen. Hierdoor is een aap in staat de tenen krachtig te buigen om zo goed takken vast te kunnen houden. De spier hecht bij deze dieren dus op de tenen aan, en niet op de hak van de hiel zoals bij de mens. Bij de mens is de plantaris dus slechts een rudimentaire spier.

41 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica Diepe Dorsale Onderbeenspieren Hier worden de dieper liggende dorsale onderbeenspieren besproken (detailfiguren in Bijlage A.10, A.15 en A.16), namelijk de tibialis posterior, de flexor digitorum longus en de flexor hallucis longus. De functie van deze spieren is voornamelijk supinatie, maar ook plantairflexie en het buigen van de tenen. Tibialis Posterior De tibialis posterior wordt ook de achterste scheenbeenspier genoemd (Figuur 2.21 en 2.34). Deze spier ontspringt aan het scheen- en kuitbeen en hecht zich enerzijds vast aan de mediale knobbel van het scheepsbeen en anderzijds aan het plantaire oppervlak van het mediale wigbeen. Deze spier hecht zich ook gedeeltelijk vast aan de basis van het eerste middenvoetsbeentje en aan het plantaire oppervlak van het intermediale en laterale wigbeen. Figuur 2.21: tibialis posterior (rechtervoet) [43] De tibialis posterior zorgt voor plantairflexie in het bovenste spronggewricht en supinatie in het onderste spronggewricht. Deze spier speelt ook een belangrijke rol bij het in stand houden van het lengtegewelf. De tibialis posterior hecht immers aan ter hoogte van het scheepsbeen en de wigbenen, dit is dus juist op het hoogste punt van de longitudinale boog. Door zijn actieve spanning is deze spier dan in staat om het doorzakken van het lengtegewelf te verhinderen. Flexor Digitorum Longus De flexor digitorum longus (lange tenenbuiger) (Figuur 2.22 en 2.33) ontspringt aan de dorsale kant van het scheenbeen en hecht zich vast aan de distale kootjes van de tweede tot en met de vijfde teen.

42 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 27 Figuur 2.22: flexor digitorum longus (rechtervoet) [43] De flexor digitorum longus vervult verschillende functies, waarvan de voornaamste bestaat uit het buigen van de vier laterale tenen. Deze spier helpt ook bij plantairflexie in het bovenste spronggewricht en supinatie in het onderste spronggewricht. Daarnaast is de flexor digitorum longus ook betrokken bij de ondersteuning van het lengtegewelf van de voet. Flexor Hallucis Longus De flexor hallucis longus (lange buiger van de grote teen) (Figuur 2.23 en 2.33) ontspringt aan het kuitbeen en hecht zich vast aan het distale kootje van de grote teen (hallux). Figuur 2.23: flexor hallucis longus (rechtervoet) [43] De flexor hallucis longus zorgt voor het buigen van de grote teen. Daarnaast helpt deze spier ook bij plantairflexie in het bovenste spronggewricht en is hij ook betrokken bij de ondersteuning van de longitudinale boog Ventrale Onderbeenspieren De ventrale onderbeenspieren zijn die spieren die aan de voorkant (buikzijde) van het onderbeen gelegen zijn (detailfiguren in Bijlage A.11, A.12, A.15 en A.16), namelijk de tibialis anterior, de extensor digitorum longus, de extensor hallucis longus en de peroneus tertius. De voornaamste functies van deze spieren zijn dorsaalflexie en het strekken van de tenen.

43 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 28 Tibialis Anterior De tibialis anterior wordt ook de voorste scheenbeenspier genoemd (Figuur 2.24). Deze spier ontspringt aan het scheenbeen en hecht zich enerzijds vast aan de mediale zijde van het eerste middenvoetsbeentje en anderzijds aan het plantaire oppervlak van het mediale wigbeen. Figuur 2.24: tibialis anterior (rechtervoet) [43] De tibialis anterior zorgt voor dorsaalflexie in het bovenste spronggewricht en supinatie in het onderste spronggewricht. Daarnaast vervult deze spier ook een ondersteunende functie van het voetgewelf. Extensor Digitorum Longus De extensor digitorum longus (lange tenenstrekker) (Figuur 2.25) ontspringt aan het scheenen kuitbeen en hecht zich vast aan het dorsale oppervlak van de tweede tot en met de vijfde teen. Figuur 2.25: extensor digitorum longus (rechtervoet) [43] De extensor digitorum longus zorgt in de eerste plaats voor het strekken van de vier laterale tenen. Deze spier zorgt daarnaast ook voor dorsaalflexie in het bovenste spronggewricht en voor pronatie in het onderste spronggewricht.

44 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 29 Extensor Hallucis Longus De extensor hallucis longus (lange strekker van de grote teen) (Figuur 2.26) ontspringt aan het kuitbeen en hecht zich vast aan het dorsale oppervlak van de grote teen. Figuur 2.26: extensor hallucis longus (rechtervoet) [43] De extensor hallucis longus zorgt in de eerste plaats voor het strekken van de grote teen. Deze spier zorgt daarnaast net zoals de extensor digitorum longus ook voor dorsaalflexie in het bovenste spronggewricht en voor pronatie in het onderste spronggewricht. Peroneus Tertius De peroneus tertius wordt ook de derde kuitbeenspier genoemd (Figuur 2.27). Deze spier ontspringt aan het kuitbeen en hecht zich vast aan het dorsale oppervlak van het vijfde middenvoetsbeentje. Figuur 2.27: peroneus tertius (rechtervoet) [43] De peroneus tertius zorgt voor pronatie van de voet Laterale Onderbeenspieren De laterale onderbeenspieren zijn die spieren die aan de laterale kant van het onderbeen gelegen zijn (detailfiguren in Bijlage A.13, A.15 en A.16), namelijke de peroneus longus en de peroneus brevis. De functie van deze spieren is voornamelijk pronatie, maar ook plantairflexie.

45 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 30 Peroneus Longus De peroneus longus wordt ook de lange kuitbeenspier genoemd (Figuur 2.28 en 2.34). Deze spier ontspringt aan het kuitbeen en hecht zich vast aan het eerste middenvoetsbeentje en het mediale wigbeen. De peroneus longus vertrekt aan de laterale kant van het been en loopt onder de voet door naar de mediale kant van de voet. Figuur 2.28: peroneus longus (rechtervoet) [43] De peroneus longus zorgt voor pronatie van de voet. Deze spier helpt daarnaast ook bij plantairflexie in het bovenste spronggewricht en is ook belangrijk in het rechtop houden van de voetgewelven. Peroneus Brevis De peroneus brevis wordt ook de korte kuitbeenspier genoemd (Figuur 2.29). Deze spier ontspringt aan het kuitbeen en hecht zich vast aan de knobbel van het vijfde middenvoetsbeentje. De peroneus brevis loopt over een bepaalde afstand samen met de peroneus longus in dezelfde peesschede. Figuur 2.29: peroneus brevis (rechtervoet) [43] De peroneus brevis zorgt net zoals de peroneus longus voor pronatie van de voet. Deze spier helpt daarnaast ook bij plantairflexie in het bovenste spronggewricht.

46 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica Dorsale Voetspieren De dorsale voetspieren zijn die spieren die aan de bovenkant van de voet (voetrug) gelegen zijn (detailfiguren in Bijlage A.14, A.15 en A.16), namelijk de extensor digitorum brevis, de extensor hallucis brevis en de musculi interossei dorsales. De functie van deze spieren is voornamelijk het strekken van de tenen. Figuur 2.30: dorsale voetspieren (linkervoet) [43] Extensor Digitorum Brevis De extensor digitorum brevis (korte tenenstrekker) (Figuur 2.30) ontspringt aan het dorsale oppervlak van het hielbeen en hecht zich via drie dunne pezen vast aan de dorsale oppervlakte van de mediale kootjes van de tweede tot en met de vierde teen, deze spier is dus niet verbonden met de kleine teen. De extensor digitorum brevis zorgt voor het strekken van de drie middelste tenen. Extensor Hallucis Brevis De extensor hallucis brevis (korte strekker van de grote teen) (Figuur 2.30) ontspringt aan het dorsale oppervlak van het hielbeen en hecht zich vast aan het proximale kootje van de grote teen. De extensor digitorum brevis zorgt voor het strekken van de grote teen. Musculi Interossei Dorsales De vier musculi interossei dorsales (bovenste tussenbeenspieren) (Figuur 2.30) ontspringen tussen de basissen van de middenvoetsbeentjes en hechten zich vast aan de zijkanten van de proximale kootjes van de tweede tot en met de vierde teen. Deze spieren hebben dus geen

47 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 32 aanhechtingspunten met de grote en de kleine teen. De musculi interossei dorsales zorgen voor abductie van de tweede tot en met de vierde teen naar lateraal en daarnaast ook voor adductie van de tweede teen naar mediaal Oppervlakkige Plantaire Voetspieren De plantaire voetspieren zijn die spieren die aan de onderkant van de voet (voetzool) gelegen zijn (detailfiguren in Bijlage A.14, A.15 en A.16). De spieren van de voetzool worden bedekt door een stevig peesblad dat loopt van het hielbeen tot onder de koppen van de middenvoetsbeentjes. Hier worden de oppervlakkige spieren besproken, de flexor digitorum brevis, de abductor hallucis en de abductor digiti minimi. De functie van deze spieren is voornamelijk het buigen van de tenen. Figuur 2.31: plantaire voetspieren (rechtervoet), oppervlakkige laag [43] Flexor Digitorum Brevis De flexor digitorum brevis (korte tenenbuiger) (Figuur 2.31) ontspringt aan het hielbeen en hecht zich via vier gespleten pezen vast aan de mediale kootjes van de eerste tot en met de vierde teen. De flexor digitorum brevis zorgt voor het buigen van de vier laterale tenen. Abductor Hallucis De abductor hallucis (afvoerder van de grote teen) (Figuur 2.31 en Figuur 2.30) ontspringt aan het hielbeen en hecht zich vast aan het proximale kootje van de grote teen. De functie van de abductor hallucis bestaat voornamelijk uit het actief opspannen van het longitudinale voetgewelf. Daarnaast zorgt deze spier ook voor het buigen en voor abductie van de grote teen.

48 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 33 Abductor Digiti Minimi De abductor digiti minimi (afvoerder van de kleine teen) (Figuur 2.31 en Figuur 2.30) ontspringt aan het hielbeen en hecht zich vast aan de laterale kant van het proximale kootje van de kleine teen. De functie van de abductor digiti minimi bestaat voornamelijk uit het actief opspannen van het longitudinale voetgewelf. Daarnaast zorgt deze spier ook voor het buigen en voor abductie van de kleine teen Diepe Plantaire Voetspieren Hier worden de dieper liggende plantaire voetspieren besproken (detailfiguren in Bijlage A.14, A.15 en A.16), namelijk de quadratus plantae, de musculi lumbricales, de musculi interossei plantares, de flexor hallucis brevis, de flexor digiti minimi brevis, de adductor hallucis en de adductor digiti minimi. De functie van deze spieren is voornamelijk het buigen van de tenen. Figuur 2.32: plantaire voetspieren (rechtervoet), diepe laag [43] Flexor Hallucis Brevis De flexor hallucis brevis (korte buiger van de grote teen) (Figuur 2.32) ontspringt aan het plantaire oppervlak van het mediale, intermediale en laterale wigbeen en hecht zich enerzijds vast aan de sesambotjes en anderzijds aan het proximale kootje van de grote teen. De flexor hallucis brevis zorgt voor het buigen van de grote teen. Flexor Digiti Minimi Brevis De flexor digiti minimi brevis (korte buiger van de kleine teen) (Figuur 2.32) ontspringt aan de basis van het vijfde middenvoetsbeentje en hecht zich vast aan het proximale kootje van de kleine teen. De flexor digiti minimi brevis zorgt voor het buigen van de kleine teen.

49 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 34 Adductor Hallucis De adductor hallucis (aanvoerder van de grote teen) (Figuur 2.32) hecht zich enerzijds vast aan het laterale sesambotje en anderzijds aan het proximale kootje van de grote teen. De functie van de adductor hallucis bestaat uit het actief opspannen van het voetgewelf. Daarnaast zorgt deze spier ook voor het buigen van de grote teen. Quadratus Plantae De quadratus plantae (vierkante voetzoolspier) (Figuur 2.33) ontspringt aan het plantaire oppervlak van het hielbeen en hecht zich vast aan de laterale rand van de pees van de flexor digitorum longus. De functie van de quadratus plantae bestaat in het ondersteunen van de flexor digitorum longus, deze spier corrigeert de schuine trekrichting van de flexor digitorum longus. Figuur 2.33: plantaire voetspieren (rechtervoet), diepe laag [43] Musculi Lumbricales De muscluli lumbricales (wormvormige spieren) (Figuur 2.33) ontspringen aan de mediale zijde van de pezen van de flexor digitorum longus en hechten zich vast aan de mediale kant van de proximale kootjes van de tweede tot en met de vijfde teen. De musculi lumbricales zorgen voor plantairflexie en adductie van de vier laterale tenen naar de grote teen. Musculi Interossei Plantares De drie musculi interossei plantares (onderste tussenbeenspieren) (Figuur 2.34) ontspringen aan de middenvoetsbeentjes en hechten zich vast aan de zijkanten van de proximale kootjes van de derde tot en met de vijfde teen. Deze spieren hebben dus geen aanhechtingspunten met de grote en de tweede teen. De musculi interossei plantares zorgen voor adductie van de derde tot en met de vijfde teen.

50 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 35 Figuur 2.34: plantaire voetspieren (rechtervoet), diepe laag [43] Materiaaleigenschappen Spieren en Pezen Een spier (Figuur 2.35) is een verzameling van bundels (fascicula), dat omgeven wordt door een spiervlies (epimysium). Tussen deze bundels in, bevindt zich perimysium. Elk van de bundels bestaat uit een ongeveer 150 sarcolemmavezels, met tussen deze vezels endomysium. Deze vezels zijn op hun beurt opgebouwd uit honderden myofibrillen, met tussen deze myofibrillen sarcoplasma. De myofibrillen zijn dan nog eens verder opgebouwd uit sarcomeren. Een spier kan gemakkelijk enkele miljarden sarcomeren bevatten. Deze sarcomeren zijn uiterst kort (0,002 mm) en zijn samengesteld uit twee soorten eiwitten, het dikvezelige myosine en het dunvezelige actine. Het verkorten van de spier bij samentrekking is het gevolg van de relatieve beweging van deze actine en myosine vezels langs elkaar. Het intermyofibrillaire cytoskelet bestaat uit de elastische vezels titine en de inelastische vezels nebuline. Figuur 2.35: inwendige samenstelling spier [40]

51 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 36 Spieren vertonen een viscoëlastisch materiaalgedrag, dit betekent dat ze zowel eigenschappen vertonen van een vast materiaal als van een vloeibare substantie. Spieren zijn elastisch in de zin dat ze na het op- en ontspannen weer hun oorspronkelijke vorm en positie aannemen. Spieren zijn ook visceus, wat inhoudt dat ze een inwendige weerstand tegen beweging bezitten. De opbouw van een spier is zodanig dat hij in staat is om hoge unidirectionele trekspanningen te genereren. het biomechanische gedrag van spieren kan dus gedefinieerd worden als viscoëlastisch en anisotroop. Voor spieren gelden volgende materiaaleigenschappen, in de literatuur zijn weinig experimentele waarden terug te vinden. materiaaldefinitie : anisotroop viscoëlastisch massadensiteit ρ : 1100 kg/m 3 elasticiteitsmodulus E : 350 MP a coëfficiënt van Poisson ν : 0.45 Een pees is het uiteinde van een spier en verbindt deze met een bot. In de nabijheid van het bot gaat de pees over van een meer vezelige structuur naar een benige substantie. Een pees (Figuur 2.36) bestaat uit fibrillen, die op hun beurt een verzameling zijn van subfibrillen. Deze subfibrillen zelf zijn dan nog eens opgebouwd uit microfibrillen. Het basisonderdeel van deze microfibrillen wordt gevormd door collagene vezels van het type I. Een pees is dus eigenlijk een zeer omvangrijke bundel van collagene vezels. Dit collageen is een vezelig eiwit dat in staat is om een lijmachtige stof te produceren. Collageen is zelf vrij sterk en geeft de pezen hun karakteristieke sterkte en flexibiliteit. Naarmate een mens ouder wordt, neemt de sterkte en stijfheid van een pees af. Figuur 2.36: inwendige samenstelling pees [40]

52 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 37 De schikking van deze collagene vezels in de pezen is nagenoeg parallel, wat hen perfect in staat stelt om hoge unidirectionele belastingen te weerstaan. Pezen zijn dus goed in het opnemen van trekspanningen, maar zijn weinig effectief wanneer de belasting uit een andere richting komt. Het biomechanisch gedrag van pezen is net zoals dat van spieren viscoëlastisch. Voor pezen gelden volgende materiaaleigenschappen. materiaaldefinitie : anisotroop viscoëlastisch massadensiteit ρ : 1100 kg/m 3 elasticiteitsmodulus E : 350 MP a coëfficiënt van Poisson ν : Gewrichten De mens heeft gewrichten om te kunnen bewegen. Afhankelijk van de soort beweging die gemaakt moet worden, hebben wij in de loop van onze evolutie verschillende soorten gewrichten ontwikkeld. Zo zijn er bijvoorbeeld kogelgewrichten zoals de heup en de schouder, maar ook scharniergewrichten zoals de elleboog en de knie. Naast het verzekeren van de beweeglijkheid, hebben de gewrichten nog een andere belangrijke functie, namelijk het stabiliseren van het lichaam en dus het kunnen aanhouden van een bepaalde pose. Beide functies gaan echter niet samen, hoe beweeglijker een gewricht, hoe minder stabiel het is. Dit contrast tussen beweeglijkheid en stabiliteit manifesteert zich ook in de voet. Enerzijds moet de voet soepel zijn om de schok bij het neerkomen te absorberen en om zich aan te passen aan een oneffen terrein, anderzijds moet de voet star zijn opdat hij een stabiele basis zou vormen voor het lichaam. Hieraan voldoet de voet met behulp van zijn 26 botten en de 33 gewrichten hiertussen. Elk bot en gewricht op zich is vrij star, maar het geheel samen kent voldoende beweeglijkheid om zich aan een oneffen terrein te kunnen aanpassen. De gewrichten van de voet laten wel veel minder beweging toe dan de meeste andere gewrichten van het lichaam, bijgevolg zal de beweging van één gewricht de rest van de voet sterk beïnvloeden. In deze paragraaf wordt ingegaan op de onderdelen waaruit een gewricht opgebouwd is en worden ook de verschillende gewrichten van de voet opgesomd [30] [37] Gewrichtskapsel Elk gewricht is omgeven door een stevig kapsel van bindweefsel dat de botten bij elkaar houdt en dat aan zijn binnenzijde bekleed wordt door een slijmvlieslaag. In dit kapsel zitten veel bloedvaten om deze slijmvlieslaag te voeden. Verder zitten er in het kapsel ook veel zenuwen met daaraan kleine sensoren om bijvoorbeeld de spanning op het gewricht en de

53 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 38 botten te meten. Doordat deze sensoren via het zenuwstelsel zijn verbonden met de spieren, kan het gewricht worden beschermd tegen abnormale bewegingen, dit wordt de propriocepsis genoemd. Deze propriocepsis zorgt er bijvoorbeeld voor dat een mens zijn enkel niet zomaar verzwikt als hij op een oneffenheid trapt. Samen met de spieren zorgt dit voor een actieve stabilisatie van het gewricht Gewrichtsvloeistof De binnenbekleding van het gewrichtskapsel wordt gevormd door een slijmvlieslaag, de synoviale laag. Deze vormt het smeermiddel voor het kraakbeen en bekleedt de gewrichtsvlakken met een dunne film. Door zijn stroperige eigenschappen zorgt de gewrichtsvloeistof ervoor dat de gewrichtsvlakken steeds van elkaar gescheiden blijven, waardoor schokken worden opgevangen en wrijving tot een minimum wordt beperkt. Op deze manier treedt er geen slijtage van de gewrichtsvlakken op. Men kan het gewrichtssmeer eigenlijk vergelijken met het vet in een lager, wat ervoor zorgt dat alles soepel draait. Daarbij heeft de gewrichtsvloeistof ook een zeer belangrijke taak in de voeding van de kraakbeenlaag Kraakbeen Een gewricht wordt in de regel gevormd door twee botstukken waarvan de uiteinden zijn bekleed met kraakbeen, deze bekledingen worden in het blauwgrijs weergegeven in Figuur Figuur 2.37: kraakbeen (blauwgrijze zones) (rechtervoet) [42] Dit kraakbeen is een spiegelglad weefsel dat samen met het vocht dat in het gewricht wordt aangemaakt een soepele beweging mogelijk maakt. Daarnaast is het kraakbeen erg elastisch, zodat het schokken kan opvangen zoals die bijvoorbeeld optreden bij het hardlopen. Omdat kraakbeen zijn voeding krijgt van de gewrichtsvloeistof en niet van bloedvaten is het betrek-

54 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 39 kelijk kwetsbaar en herstelt het slecht. Door de afwezigheid van zenuwen in het kraakbeen kan het geen pijn registreren. De pijn die optreedt na kraakbeenschade, komt niet direct van het kraakbeen, maar via de geïrriteerde structuren rondom. De kraakbeenlaag bij kinderen is heel dik en neemt naarmate de mens ouder wordt langzaam af. Uiteindelijk is de normale kraakbeendikte bij een volwassene in de heup en knie ongeveer 5mm. In de voet is deze laag veel dunner en varieert van 3mm in de achtervoet tot 0,5mm in de voorvoet. Wanneer het kraakbeen beschadigd raakt bij bijvoorbeeld een ongeval of herhaaldelijke blessures, zal de soepele werking van het gewricht verloren gaan en ontstaat artrose. Het kraakbeen dat hier besproken wordt, heeft altijd betrekking op de bekleding van botoppervlakken. Maar kraakbeen komt niet uitsluitend voor in gewrichten, de oorschelpen en de neus zijn er eveneens uit opgebouwd. De soepelheid van oren en neus benadrukt nogmaals de veerkrachtigheid van dit materiaal. Materiaaleigenschappen Kraakbeen Het gladde veerkrachtige weefsel dat de gewrichtsoppervlakte bekleedt, is hyalien kraakbeen. Dit kraakbeen is opgebouwd uit een laagstructuur en wordt stijver dichter bij het bot (Figuur 2.38). Hyalien kraakbeen bestaat grotendeels uit een raamwerk van collagene vezels. Deze vezels zijn spiraalvormig in elkaar gewonden en hebben een andere richting in de verschillende lagen van het kraakbeen. Hierdoor ontstaat een sterke matrix waarin grote moleculen (proteoglycanen) gevangen zitten. Deze proteoglycanen hebben als eigenschap dat zij zeer graag watermoleculen binden, waardoor ze opzwellen. Dit maakt de matrix elastischer. Kraakbeen bestaat aldus voor 99% uit matrix en slechts voor 1% uit kraakbeencellen. De matrix op zijn beurt bestaat voor 80% uit water, voor 12% uit collagene vezels en voor 8% uit proteoglycanen. Het hyaliene kraakbeen vervult verschillende functies. Enerzijds zorgt het ervoor dat het contact tussen twee botten met zo weinig mogelijk wrijving gepaard gaat. Anderzijds geleidt het kraakbeen de lasten naar het onderliggende bot en zorgt het ervoor dat vervormingen zonder beschadiging kunnen optreden. Figuur 2.38: overgang kraakbeen naar bot [50]

55 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 40 Voor kraakbeen gelden volgende materiaaleigenschappen [9] [38] [33]. Over de dichtheid van kraakbeen zijn weinig gegevens te vinden. materiaaldefinitie : isotroop lineair elastisch massadensiteit ρ : 1100 kg/m 3 elasticiteitsmodulus E : 0,5 1,5 MP a (druk) à 5 10 MP a (trek) coëfficiënt van Poisson ν : 0.08 Aangezien het kraakbeen in de gewrichten onder druk belast wordt, weerhouden we 1 MPa als waarde voor de elasticiteitsmodulus Gewrichtsbanden Om in staat te zijn het hele lichaam te dragen, moeten de voeten een stevige structuur bezitten. De gewrichten zijn in feite verzwakkingen voor een stevige skeletondersteuning en dus zijn speciale voorzieningen nodig om te voorkomen dat de twee botstukken losraken van elkaar (ontwrichten). Deze vereiste stevigheid en kracht worden verzorgd door gewrichtsbanden van bindweefsel, deze zijn opgebouwd uit sterke collagene vezels die rondom het gewricht vastgehecht zijn. Deze ligamenten verbinden onder andere de voetwortel met het onderbeen, de voetwortelbeenderen onderling, de middenvoet met de voetwortel en de middenvoetsbeenderen onderling. Deze gewrichtsbanden vervullen dus een belangrijke functie op vlak van gewrichtsstabiliteit. Dit is wel een passieve stabiliteit, de banden zijn kwetsbaar bij een abrupte beweging en grote abnormale belasting. In de gewrichtsbanden zelf zitten sensoren die reageren op uitrekking en die in staat zijn om de spieren direct aan te sturen om tegen te spannen. Materiaaleigenschappen Gewrichtsbanden Een gewrichtsband lijkt zeer sterk op een pees, maar vervult een andere functie. Een ligament vormt de verbinding tussen twee botten, terwijl een pees een spier met een bot verbindt. Op vlak van structuur en chemische samenstelling zijn gewrichtsbanden en pezen nagenoeg identiek. Er zijn slechts enkele verschillen te bemerken. Ligamenten zijn bijvoorbeeld minder sterk en flexibeler dan pezen, dit is omdat ze respectievelijk minder collageen en meer elastin bevatten. De schikking van de collagene vezels verloopt ook minder parallel dan in pezen, hierdoor werken gewrichtsbanden iets minder unidirectioneel dan pezen. Ligamenten zijn dus in staat om kleine belastingen in andere richtingen dan de hoofdrichting op te nemen, hoewel dit vrij beperkt blijft. Gewrichtsbanden kunnen dus net als pezen aanzien worden als anisotrope viscoëlastische materialen.

56 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 41 Referenties in de literatuur benadrukken ook de variatie van stijfheid van de ligamenten [27] [48]. Voorlopig is er echter nog geen onderzoek die het effect van deze variatie onderzocht heeft. Voor gewrichtsbanden gelden volgende materiaaleigenschappen [30] [40]. Over de dichtheid van ligamenten zijn weinig gegevens te vinden. materiaaldefinitie : anisotroop viscoëlastisch massadensiteit ρ : 1100 kg/m 3 elasticiteitsmodulus E : 140 à 830 MP a coëfficiënt van Poisson ν : 0.45 Voor de modellering van de ligamenten weerhouden we 500 MPa als waarde voor de elasticiteitsmodulus van de plantaire ligamenten [23] en 260 MPa voor de andere ligamenten [17] Gewrichten in de voet Enkelgewricht De enkel is het gewricht tussen het onderbeen en de achtervoet, het verbindt scheenbeen, kuitbeen en sprongbeen. Het enkelgewricht wordt ook wel het bovenste spronggewricht genoemd. De voornaamste beweging van het enkelgewricht wordt gedefinieerd in het sagittale vlak, namelijk dorsaalflexie (maximaal 20 ) en plantairflexie (maximaal 30 ). Het enkelgewricht kan dus vergeleken worden met een scharniergewricht (Figuur 2.39). De enkel is het meest mobiele gewricht van de voet, maar wat de enkel wint aan beweeglijkheid, verliest het aan stabiliteit. Hierdoor verhoogt de kwetsbaarheid, met risico s op enkelverstuikingen tot gevolg. Figuur 2.39: enkelgewricht als scharnierverbinding (linkervoet) [53]

57 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 42 Aan het sprongbeen zelf zijn geen spieren gehecht, wat betekent dat de spieren die lopen van het onderbeen naar de voet minstens twee gewrichten overspannen. Rond de enkel zijn wel veel ligamenten aanwezig (detailfiguren in Bijlage A.17 en A.18), dit geeft het gewricht een aanzienlijke stabiliteit. Deze stabiliteit manifesteert zich voornamelijk in het laterale vlak. Aan de binnenzijde van de enkel bevindt zich een driehoekig ligament dat het sprongbeen met het scheenbeen verbindt, het ligamentum deltoideum. Deze band is zo sterk dat bij een eventueel ongeval er eerder botbreuk aan de binnenkant van het scheenbeen optreedt dan dat deze band scheurt. Aan de buitenzijde van het enkelgewricht bevindt zich de buitenband, het ligamentum collaterale laterale, dat in feite uit drie banden bestaat en het sprongbeen met het kuitbeen verbindt. Het voorste en achterste ligament loopt van de onderkant van het kuitbeen naar het sprongbeen en de middenste band loopt van de onderrand van het kuitbeen naar het hielbeen. Bij het verstuiken van de enkel, is het meestal het ligament tussen sprongbeen en kuitbeen dat scheurt. Zoals bij elk gewricht komt ook hier kraakbeen voor, de kraakbeendikte in het enkelgewricht bedraagt voor een volwassene ongeveer 4 mm. Subtalair Gewricht Het subtalair gewricht wordt gevormd door het onderoppervlak van het sprongbeen en het bovenoppervlak van het hielbeen, het wordt ook het onderste spronggewricht genoemd. De laag kraakbeen tussen het sprong- en hielbeen is dunner dan in het enkelgewricht en bedraagt gemiddeld 3 mm. De voornaamste beweging van het subtalair gewricht bestaat uit inversie (maximaal 30 ) en eversie (maximaal 20 ). Met deze beweging rekening houdend, kan een sterk vereenvoudigd model van dit gewricht opgesteld worden (Figuur 2.40). Figuur 2.40: model subtalair gewricht [46] Inversie en eversie komen tot stand door het cilindervormig contact tussen het concave onderoppervlak van het sprongbeen en het convexe bovenoppervlak van het hielbeen (Figuur 2.41). Het subtalair gewricht is ook in staat tot abductie en adductie, dit door het kogelvormig contact tussen sprong- en hielbeen 2.41).

58 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 43 Figuur 2.41: subtalair gewricht als cilinder- en kogelverbinding (linkervoet), (a) bovenaanzicht en (b) onderaanzicht [53] Eén van de voornaamste functies van het subtalair gewricht ligt in de wisselwerking met het onderbeen. In belaste toestand kan het enkelgewricht geen abductie of adductie opnemen, waardoor transversale rotatie van het been het sprongbeen doet draaien. Deze rotatie wordt aan het subtalair gewricht overgegeven, dit gewricht is wel in staat om deze beweging op te nemen. Dankzij het subtalair gewricht zal de voetzool tijdens belaste toestand niet draaien in het vlak van de grond. Wanneer de voet in de lucht hangt en dus niet in belaste toestand verkeert, zijn de bewegingen van het been en het subtalair gewricht onafhankelijk omdat het enkelgewricht dan wel in staat is om abductie of adductie op te nemen. De stabiliteit van het subtalair gewricht wordt verzekerd door vier ligamenten, het mediale, het laterale, het talocalcaneale en het cervicale ligament. Het cervicale ligament zorgt ervoor dat er geen excessieve inversie optreedt, het talocalcaneale ligament voorkomt overmatige eversie (detailfiguren in Bijlage A.17 en A.18). Talonaviculaire Gewricht Het talonaviculaire gewricht verbindt het sprongbeen (talus) met het scheepsbeen (os naviculare). De sferische kop van het sprongbeen maakt hier innig contact met het concave achtervlak van het scheepsbeen. Beide botten zijn dorsaal verbonden door het talonaviculaire ligament (detailfiguren in Bijlage A.17 en A.18). Calcaneocuboidale Gewricht Het calcaneocuboidale gewricht is zadelvormig en verbindt het hielbeen (calcaneus) met het teerlingbeen (os cuboideum). Samen met het talonaviculaire gewricht vormt het, het transversaal tarsaal gewricht. De gewrichtslijn van Chopart loopt tussen sprong- en scheepsbeen en tussen hiel- en teerlingbeen. Het calcaneocuboidale en talonaviculaire gewricht kunnen enigszins onafhankelijk van elkaar bewegen, maar meestal wordt beweging van de ene vergezeld van beweging van de andere. Het cuboideonaviculaire gedeelte van het transversaal

59 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 44 tarsaal gewricht is vrij vast en bijgevolg zal de beweging van het transversaal tarsaal gewricht sterk afhangen van de beweging van het subtalair gewricht. Een sterk vereenvoudigd model dat bestaat uit het subtalair gewricht en het transversaal tarsaal gewricht, wordt hieronder voorgesteld (Figuur 2.42). Figuur 2.42: model transversaal tarsaal gewricht [46] Als de assen van het calcaneocuboidale gewricht en van het talonaviculaire gewricht evenwijdig zijn (Figuur 2.43(a)), is de beweeglijkheid van het transversaal tarsaal gewricht maximaal. Als de assen echter niet meer parallel liggen (Figuur 2.43(b)), zijn de bewegingsmogelijkheden sterk beperkt. Het transversaal tarsaal gewricht laat de voet dus toe om soepel te zijn en om zich aan te passen aan een oneffen terrein. Tegelijkertijd kan door dit gewricht de voet ook star zijn zodat het als een starre hefboom gebruikt kan worden. Een andere functie van het transversaal tarsaal gewricht manifesteert zich bij pronatie van het subtalair gewricht. In deze situatie zou de laterale rand van de voetzool van de grond gelicht worden, waardoor de steunbasis enkel nog uit de mediale zijde van de voet zou bestaan. Dit ongewenste effect wordt verholpen doordat het transversaal tarsaal gewricht maximale bewegingsvrijheid bezit bij pronatie van het subtalair gewricht, hierdoor kan de rotatie geabsorbeerd worden. Figuur 2.43: transversaal tarsaal gewricht, (a) maximale beweeglijkheid en (b) minimale beweeglijkheid [34] Het hiel- en teerlingbeen zijn verbonden door twee plantaire ligamenten (detailfiguren in Bijlage A.17 en A.18). Het lange plantaire ligament loopt van de hiel tot het teerlingbeen en van daaruit verder naar de middenvoetsbeentjes, het korte plantaire ligament stopt aan het teerlingbeen. Beide plantaire ligamenten spelen een belangrijke rol bij de longitudinale voetboog.

60 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 45 Cuboideonaviculaire Gewricht Het cuboideonaviculaire gewricht verbindt het teerlingbeen (os cuboideum) met het scheepsbeen (os naviculare). Hier maken beide botten geen innig contact met elkaar en tussen beide botten in bevindt zich een breed ligament. Ook dorsaal en plantair lopen ligamenten (detailfiguren in Bijlage A.17 en A.18). Cuneonaviculaire Gewricht Het cuneonaviculaire gewricht verbindt de drie wigbenen (os cuneiforme) met het scheepsbeen (os naviculare). Het scheepsbeen is hiervoor opgedeeld in drie afzonderlijke contactvlakken. Er bestaat wel slechts één synoviale holte die bij alle drie de contacten gebruikt wordt. Dorsale en plantaire ligamenten verzekeren de stabiliteit van het cuneonaviculaire gewricht en dienen ook om de longitudinale voetboog in stand te houden (detailfiguren in Bijlage A.17 en A.18). Tarsometatarsale Gewrichten De tarsometatarsale gewrichten worden enerzijds gevormd door de vijf middenvoetsbeentjes (os metatarsi) en anderzijds door de drie wigbenen (os cuneiforme) en het teerlingbeen (os cuboideum). Deze vijf gewrichten liggen allen min of meer op dezelfde lijn, de gewrichtslijn van Lisfranc. De tarsometatarsale gewrichten worden daarom soms ook de gewrichten van Lisfranc genoemd. Het eerste tarsometatarsaal gewricht verbindt het eerste middenvoetsbeentje met het mediale wigbeen, dit gewricht heeft een aparte synoviale holte. Het tweede gewricht ligt ongeveer 3 mm meer naar achter en is veel minder bewegingsvrij. Hier wordt het middenvoetsbeentje omsloten door een inkeping die gevormd wordt door het intermediale wigbeen en de zijkanten van het mediale en laterale wigbeen. Het derde tarsometatarsale gewricht bevindt zich tussen het derde middenvoetsbeentje en het laterale wigbeen, het deelt zijn synoviale holte met het tweede gewricht. Het vierde en vijfde tarsometatarsale gewricht verbinden het vierde en vijfde middenvoetsbeentje met het teerlingbeen, ook zij delen dezelfde synoviale holte. Er zijn eveneens kleine gewrichten tussen de basissen van de middenvoetsbeentjes onderling, deze dienen om onderlinge beweging toe te laten. De tarsometatarsale gewrichten worden enerzijds gestabiliseerd door dorsale en plantaire ligamenten en anderzijds door ligamenten tussen de middenvoetsbeentjes zelf (detailfiguren in Bijlage A.17 en A.18). De grote teen is flexibeler dan de andere tenen en is in staat om een aanzienlijke dorsaalflexie, plantairflexie en rotatie te ondergaan. De functie van de tarsometatarsale gewrichten is voornamelijk een voortzetting van de beweging van het transversaal tarsaal gewricht. De functie van het transversaal tarsaal gewricht bestaat uit het positioneren van de middenvoetsbeentjes en de tenen zodat een optimaal contact met het grondoppervlak ontstaat. Zolang het transversaal tarsaal gewricht op zijn eentje in staat is om de positie van de achtervoet voldoende te regelen, komen de tarsometatarsale

61 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 46 gewrichten niet in actie. alsnog de positie van de voorvoet juist te krijgen. Als dit niet lukt, treden ook deze gewrichten in werking, om zo Metatarsofalangeale Gewrichten De metatarsofalangeale gewrichten worden gevormd door de convexe koppen van de middenvoetsbeentjes en de concave uitsparingen van de proximale teenkootjes. Deze nauw ineenpassende botten geven het gewricht een grote stabiliteit, deze stabiliteit wordt daarnaast ook verzekerd door ligamenten die de gewrichten overspannen. De voornaamste beweging van de metatarsofalangeale gewrichten is dorsaal- en plantairflexie. Deze gewrichten werken dus hoofdzakelijk als scharnieren, hoewel ze ook abductie en adductie in beperkte mate toelaten. Deze tweede vrijheidsgraad heeft vooral in het verleden zijn nut bewezen, meer bepaald bij de grijpactiviteiten van de voet. De functie van de scharnierende metatarsofalangeale gewrichten bestaat erin om bij het wandelen het lichaam over de voet te bewegen, terwijl de tenen voor evenwicht zorgen door tegen de grond te drukken. In de voortbeweging zijn deze gewrichten van cruciaal belang net voor en tijdens het einde van het contact van de voet met de grond. Interfalangeale Gewrichten De negen interfalangeale gewrichten tussen de teenkootjes zijn zuivere scharnierverbindingen met één vrijheidsgraad. Deze interfalangeale gewrichten omvatten vier verbindingen tussen proximale en mediale kootjes, vier verbindingen tussen mediale en distale kootjes en voor de grote teen een verbinding tussen zijn proximaal en distaal kootje. De beweging in al deze interfalangeale gewrichten blijft vrij beperkt, hoewel de gewrichten tussen de proximale en mediale kootjes beter in staat zijn om door te buigen dan de gewrichten tussen de mediale en distale kootjes. Al deze gewrichten worden lateraal, mediaal en plantair versterkt door ligamenten. De functie van de tenen bestaat erin om het evenwicht te bewaren en om bij het wandelen de gewichtsoverdracht van de ene voet naar de andere te verzachten. Plantaire Voetbogen Tot nu toe hebben we de gewrichten afzonderlijk besproken, maar in feite kunnen we hun functies niet onafhankelijk bekijken. Zo worden er in de voet gewelfstructuren gevormd die over verschillende gewrichten doorlopen. In de voet zijn zowel een longitudinaal als transversaal gewelf zichtbaar. De transversale boog (Figuur 2.44) is het best te zien ter hoogte van de tarsometatarsale gewrichten. Het tweede middenvoetsbeentje bevindt zich in het hoogste punt van deze boog. Dit verklaart waarom dit bot kan aarden met de geringe bewegingsvrijheid die zijn insluiting

62 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 47 tussen de drie wigbenen verschaft. Wanneer de transversale boog zich ontvouwt, hoeft het bot in de top van de boog immers niet te bewegen. Figuur 2.44: transversale boog (rechtervoet), (a) thv tarsometatarsale gewrichten en (b) thv metatarsofalangeale gewrichten [41] De longitudinale boog (Figuur 2.45) is zowel mediaal als lateraal zichtbaar. De basissen van de longitudinale bogen zijn het hielbeen achteraan en de koppen van de middenvoetsbeentjes vooraan. Figuur 2.45: longitudinale boog en longitudinale ligamenten (linkervoet) [41] Alhoewel de vorm en de configuratie van de botten de boogvorm ondersteunen, zouden deze bogen zich zonder de aanwezige ligamenten ontvouwen. De voornaamste ligamenten die deze gewelfstructuur ondersteunen zijn (Figuur 2.45): het springligament, de korte en lange plantaire banden en de plantaire aponeurose. De plantaire aponeurose (Figuur 2.46) is een uiterst sterke vezelige structuur die longitudinaal georiënteerd is langs de zoolzijde van de voet. De plantaire aponeurose ontspringt aan het hielbeen en splitst zich ter hoogte van de proximale kootjes op in vijf deelstructuren. Figuur 2.46: plantaire aponeurose (rechtervoet) [41]

63 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 48 Dankzij de aanhechting net voorbij de metatarsofalangeale gewrichten, zal dorsaalflexie de plantaire aponeurose over de koppen van de middenvoetsbeentjes spannen, wat de boogvorm van de voet versterkt en tot een stevigere voet leidt. De plantaire aponeurose gedraagt zich eigenlijk als een kabel tussen de hiel en de tenen (Figuur 2.47). Figuur 2.47: werking plantaire aponeurose (linkervoet) [14] De belangrijkste functies van deze bogen zijn enerzijds het bijdragen tot de starheid van de voet en anderzijds het optreden als natuurlijke schokdemper bij het lopen. Wanneer de veerkrachtige bogen niet opgespannen zijn, is de voet soepel en laten de ligamenten wat beweging toe om schokken te absorberen en om aanpassing aan een oneffen oppervlak mogelijk te maken. Wanneer de bogen opgespannen zijn zal de gewelfstructuur een stabiele basis vormen. Deze zal ervoor zorgen dat het lichaamsgewicht goed verdeeld wordt in de voet en dat de voet kan gebruikt worden als een starre hefboom bij het einde van het contact. Deze boogstructuren kunnen ook bij stilstand hun stabiliteit bewaren, zonder de hulp van spieren. Het is aangetoond dat zelfs indien de spieren van het been en de voet verdoofd worden, de bogen van de voet hun vorm en stevigheid bewaren. Dit toont aan dat de ligamenten en de beenderstructuur als eerste bron van stabiliteit fungeren. In het dynamisch geval, tijdens het wandelen of lopen, dragen de spieren wel bij tot de ondersteuning van de gewelfstructuur. Al naargelang de persoon kunnen deze bogen ook meer of minder uitgesproken zijn, men spreekt dan respectievelijk van holvoeten en platvoeten. Voeten met een meer uitgesproken boog zijn steviger, waardoor ze de schokken minder goed kunnen absorberen. 2.6 Zacht Weefsel Het zacht weefsel kan ook aanzien worden als onderdeel van het bewegingsapparaat, hoewel het niet actief bijdraagt tot de voortbeweging. De vetkussens in de voet bevinden zich voornamelijk onder het hielbeen en onder de koppen van de middenvoetsbeentjes (Figuur 2.48). Ook in het inwendige van de voet komt zacht weefsel voor, het vormt er de opvulling tussen de botten, spieren en pezen. Dit zacht weefsel is zeer elastisch en staat in voor het absorberen van schokken en voor een zo optimaal mogelijke distributie van het lichaamsgewicht. In de literatuur wordt dit type weefsel meestal als hyperelastisch gekarakteriseerd.

64 Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 49 Figuur 2.48: zacht weefsel in de voet [42] Materiaaleigenschappen Zacht Weefsel Voor het zachte weefsel gelden volgende materiaaleigenschappen. sluitende experimentele resultaten beschikbaar. Ook hier zijn er weinig materiaaldefinitie : hyperelastisch densiteit ρ : 900 kg/m 3 elasticiteitsmodulus E : - coëfficiënt van Poisson ν : 0.49 De hyperelasticiteit van de huid kan beschreven worden aan de hand van een tweede orde polynomiale rek energie potentiaal (Tabel 2.3), de parameters die bij deze functie horen, vonden we in de literatuur [8] [16] en zullen we later nodig hebben bij het simuleren. Tabel 2.3: hyperelastische parameters huid [8] [16] C 10 C 01 C 20 C 11 C 02 D 1 D

65 Hoofdstuk 3 Voetklachten In dit hoofdstuk wordt dieper ingegaan op enkele voetklachten. Alleen afwijkingen ten opzichte van de normale anatomie en biomechanica worden hier aangekaart, nagel- en huidproblemen zijn hier van ondergeschikt belang. De uiteindelijke bedoeling van een voetmodel is immers om structurele aberraties virtueel te simuleren en het effect hiervan te bekijken op de in- en uitwendige drukverdeling. Met behulp van eindige elementen simulaties kan men tot een beter begrip komen van deze problemen en doelgerichter naar een remedie zoeken. Praktisch gezien, kunnen de afwijkingen gemodelleerd worden door het algemene voetmodel aan te passen, hiervoor moet dit basismodel wel eerst voldoende gevalideerd zijn. Er bestaan heel wat voetklachten [3]. Bij ongeveer 5% van de bevolking komen jaarlijks voetproblemen voor zoals infecties, ingegroeide teennagels, likdoorns, eeltplekken, enz. De conditie van de voeten van een mens is een weerspiegeling van zijn totale gezondheid. De eerste symptomen van ziektes en afwijkingen zoals artritis, diabetes, neurologische problemen en hart- en vaataandoeningen treden vaak op aan de voeten. Voetklachten kunnen dus het eerste teken zijn van medische klachten van een meer ernstige aard. 3.1 Voettypes Een persoon wordt met een bepaald type voeten geboren. Afwijkingen ten opzichte van een normale voet kunnen gemodelleerd worden door de aangrijpende peeskrachten te vergroten of te verkleinen, of door de randvoorwaarden te herdefiniëren. Normale Voet Figuur 3.1 visualiseert de vorm en de voetafdruk van een normale voet. Aberraties van deze vorm worden veroorzaakt door afwijkingen van de spierwerking in de voet. Een goede voetstand ontstaat als de supinerende en pronerende krachten met elkaar in evenwicht zijn, onevenwicht van deze krachten leidt tot hogere of lagere lengtebogen. 50

66 Hoofdstuk 3. Voetklachten 51 Figuur 3.1: normale voet [5] Het is ook belangrijk dat beide voeten met betrekking tot de stand gelijk zijn, anders kan pijn in de knie, lies, nek of tussen de schouderbladen ontstaan. Holvoet Bij een holvoet (pes excavatus) (Figuur 3.2) trekken de supinatoren en de pronatoren de bogen sterk aan, dit leidt tot een abnormaal hoge wreef. De spanning in deze spieren is zelfs zo hoog dat ook de longitudinale boog aan de laterale kant van de voet, de bodem niet meer raakt. Bij holvoeten is er dus sprake van oversupinatie. Omdat de lengtegewelven van een holvoet zo hoog zijn, staat de voet wat steiler op de hiel, wat resulteert in een grotere druk op het hielbeen. Ook de middenvoetsbeenderen staan steiler naar beneden gericht, met als gevolg dat er aan de koppen van deze botten nauwelijks nog sprake is van een transversale boog. Op de voetafdruk zijn de achter- en voorvoet nagenoeg volledig van elkaar gescheiden. Holvoeten worden ook gekenmerkt door hoge spanning in de lange tenenbuiger en de plantaire voetspieren, dit leidt tot tenen die neigen naar klauwstand. Figuur 3.2: holvoet [5] Personen met holvoeten kunnen behoorlijk en zonder klachten lopen. Door de grote spanning in deze voeten zijn ze wel wat stugger en minder veerkrachtig dan normaal. Omdat lopen een grote mate van beweeglijkheid vergt, kunnen er zich bij langere afstanden problemen voordoen. Als klacht komt voor dat de koppen van de middenvoetsbeenderen zich plaatselijk door de beschermende vetlaag heen drukken en daar drukpijn, eeltvorming en likdoorns veroorzaken. Daarnaast kan ook een Mortons neuralgie (zenuwknelling) ontstaan of kunnen er nagelproblemen optreden aan de mediale kant van de grote teen. Platvoet Bij een platvoet (pes planus) (Figuur 3.3) is de spanning in de spieren lager dan normaal. Door deze slappe spieren vermindert de samenhang van de voetbeentjes. Dit resulteert in lage

67 Hoofdstuk 3. Voetklachten 52 lengtebogen, de laterale boog rust volledig op de grond, terwijl het mediale lengtegewelf lager ligt dan normaal. Bij platvoeten is er dus sprake van overpronatie. Op een voetafdruk is de gehele voet zichtbaar. De lage stand van de lengtebogen zorgt er ook voor dat het hielbeen en de middenvoetsbeenderen horizontaler liggen dan normaal. Figuur 3.3: platvoet [5] Platvoeten zijn beweeglijker en veerkrachtiger dan normale voeten, hierdoor kunnen ze zich bij het lopen beter aanpassen aan de vorm van de bodem. Personen met platvoeten krijgen last als ze lang stil moeten staan. De pijnklachten situeren zich voornamelijk onder de hiel, op de voetrug, rond de enkel en soms ook aan het kuitbeen, het dijbeen, de heup en de rug. Pes Valgus Bij een pes valgus is de spanning in de supinatoren laag, waardoor de pronatoren de overhand nemen en er dus sprake is van overpronatie. Hierdoor kantelt het hielbeen naar mediaal en wordt de voorvoet in abductie getrokken. De laterale lengteboog maakt over zijn gehele lengte contact met de bodem, terwijl de mediale boog vrij ver doorzakt tengevolge van de lage spanning in de supinatoren. Dit type gaat vaak gepaard met platvoeten. Personen met voeten van het valgustype kennen geen hinder bij het lopen. Dit voettype is flexibel en door de lage mediale lengteboog verloopt de overschakeling van het lichaamsgewicht van lateraal naar mediaal vlot. Door de zwakkere spieren vormt lang stilstaan vaak een probleem. Pes Varus Bij een pes varus zijn de supinerende spieren krachtiger dan de pronatoren en is er dus sprake van oversupinatie. Hier komt de mediale boog hoger dan normaal te liggen en zakt de laterale lengteboog meer omlaag. Bij het lopen wordt het lichaamsgewicht deels afgevoerd via deze laterale boog en wordt de voetafdruk krommer dan normaal. Dit type gaat vaak gepaard met holvoeten. Personen met voeten van het varustype kennen weinig problemen bij het stilstaan, maar lopen kan na verloop van tijd moeilijk worden.

68 Hoofdstuk 3. Voetklachten Teenaandoeningen Heel wat voetklachten situeren zich rond de tenen. Deze aandoeningen kunnen gemodelleerd worden door ofwel vervormingen aan te maken van de bestaande tenen ofwel door de uitgeoefende kracht van bepaalde pezen te vergroten of te verkleinen. Hallux Valgus Een hallux valgus (Figuur 3.4) is één van de meest voorkomende voorvoetproblemen. Het is een afwijking van het gewricht tussen het eerste middenvoetsbeen en de grote teen. Er vormt zich extra bot ter hoogte van het begin van de grote teen, waardoor er een knobbel ontstaat aan de mediale kant van de voet. Deze verkalking kan leiden tot het vastgroeien van het gewricht, wat zeer pijnlijk is en vaak resulteert in een vervormd wandelpatroon. Daarnaast leidt een hallux valgus ook tot eeltvorming en likdoorns. Een gelijkaardige aangroeiing kan ook voorkomen aan de kleine teen, maar dit wel in beperktere mate. Figuur 3.4: hallux valgus [3] Een hallux valgus wordt veroorzaakt door het dragen van slecht passende of te kleine schoenen. Personen die vaak nauwe schoenen dragen waar de tenen als het ware in samengeperst worden, lopen een verhoogd risico op deze aandoening. De voet heeft immers de neiging om na verloop van tijd de vorm van de schoen aan te nemen. Doordat bij een hallux valgus de grote teen meer naar inwaarts gericht is dan normaal, gebeurt het vaak dat de grote teen onder of op de tweede teen rust, dit verschijnsel wordt overlappende tenen (Figuur 3.5) genoemd. Figuur 3.5: overlappende tenen [3]

69 Hoofdstuk 3. Voetklachten 54 Hamerteen en Klauwteen Bij hamer- en klauwtenen (Figuur 3.6) heeft de teen een kromme stand doordat het proximale en middenkootje in een hoek staan ten opzichte van elkaar. Deze aandoening kan bij elke teen voorkomen, met uitzondering van de grote teen. Bij hamer- en klauwtenen maken dus enkel de teenkoppen contact met de grond, wat daar leidt tot een hoge drukconcentratie met pijn als gevolg. Is deze stand blijvend, dan wordt van een hamerteen gesproken. Is deze stand echter nog niet vastgegroeid, dan wordt dit een klauwteen genoemd. Een klauwteen is bijgevolg een voorstadium van een hamerteen. Figuur 3.6: hamerteen / klauwteen [3] Hamer- en klauwtenen kunnen veroorzaakt worden door artritis, een holle voet, een hallux valgus, te hoge spierspanning in de voetspieren, stressfactoren, een teen die te lang is ten opzichte van de andere tenen of te kleine schoenen. In combinatie met deze aandoeningen ontstaan vaak ook eelt en likdoorns op de teentoppen en de teenknobbels. Deze teenknobbels zijn vaak pijnlijk omdat de bovenkant van de hamer- of klauwteen bij het lopen voortdurend tegen de schoen wrijft. Mallet Teen Een mallet teen (Figuur 3.7) is een soort hamerteen waarbij het gewricht aan het einde van de voet niet gestrekt kan worden, de teen blijft dus altijd in een naar onder gebogen toestand. Hierdoor wordt het uiteinde van de teen blootgesteld aan een grote druk, wat pijnlijk kan zijn. De bovenkant van de teen wrijft bij het lopen voortdurend tegen de schoenwand, waardoor hier eelt en likdoorns gevormd kunnen worden. Figuur 3.7: mallet teen [3] Een mallet teen kan veroorzaakt worden door artritis. Deze aandoening verergert door het dragen van nauwe en slecht passende schoenen.

70 Hoofdstuk 3. Voetklachten 55 Mortons Teen Een Mortons teen (Figuur 3.8) is een vaak voorkomende aandoening van de voorvoet waarbij de tweede teen langer is dan de grote teen. Figuur 3.8: Mortons teen [3] Een Mortons teen leidt tot een overmatige druk ter plaatse van de kop van het tweede middenvoetsbeentje, dit resulteert in pijn en eeltvorming. Sesamoiditis Bij sesamoiditis treedt irritatie op van de sesambotjes (Figuur 3.9). Deze kleine botjes bevinden zich onder de kop van het middenvoetsbeentje van de grote teen en zijn ingebed in de buigers van de grote teen. Ze vervullen de functie van een katrol voor de pezen en kunnen bij het afzetten van het lichaam op de tenen geïrriteerd raken of zelfs breken. Dit resulteert in het ontsteken van nabijgelegen pezen en in pijn aan de mediale kant van de voetzool. Figuur 3.9: sesamoiditis [3] Sesamoiditis wordt veroorzaakt door overbelasting. Deze overbelasting is vaak het gevolg van te vaak lopen en dus een te intensief gebruik van de voeten. Deze aandoening kan ook voorkomen als de vetlaag onder de sesambotjes te klein is, hierdoor worden ze blootgesteld aan grotere schokken. Ook voeten met een hoge lengteboog kunnen tot sesamoiditis leiden omdat bij dit type voeten automatisch meer op de koppen van de middenvoetsbeentjes gesteund wordt.

71 Hoofdstuk 3. Voetklachten 56 Ruiterteen Een ruiterteen is een teen die over de naastgelegen teen heen groeit, als het ware als een ruiter te paard. Deze aandoening komt vaak voor bij reuma en artritis. Reumatische Voet Reuma is een ziekte waarbij chronische ontsteking van de gewrichten optreedt. Bij de reumatische voet zijn de tenen vaak vergroeid, zelfs over elkaar heen, en komen hamertenen, klauwtenen en een hallux valgus frequent voor. Reumatische voeten veroorzaken ook vaak eelt en likdoorns. Jicht Jicht is een stofwisselingsziekte die gepaard gaat met gewrichtsontstekingen. Dit laatste ontstaat door de afzetting van urinezuurkristallen in een gewricht. In 60% van de gevallen komt dit voor bij de grote teen. Het gewricht is er warm, rood, gezwollen en zeer pijnlijk. Mannen hebben meer last van jicht dan vrouwen. Diabetische Voet Ongeveer 25% van de diabetici heeft te kampen met voetklachten. Het merendeel van deze klachten is niet structureel en dus niet interessant voor een eindige elementen modellering. Maar omdat het vaak voorkomt, wordt hier kort aandacht aan besteed. Bij mensen met suikerziekte is er te weinig insuline of is de insuline niet in staat om de ingenomen voedingsstoffen om te zetten in energie. Door de hoge suikerspiegel onstaat micro-angiopathie, wat inhoudt dat kleine bloedvaatjes in bijvoorbeeld de voeten aangetast worden. Hierdoor onstaan bloedcirculatieproblemen die leiden tot warme rode voeten. Daarnaast worden de afvalstoffen ook minder effectief afgevoerd en is de aanvoer van zuurstof en voedingsstoffen ondermaats, met als gevolg dat wondjes slecht genezen. Door de hoge bloedglucosewaarden gaan de zenuwen ook minder goed functioneren. Dit kan leiden tot neuropathie, wat inhoudt dat het gevoel in de voeten vermindert of zelfs verdwijnt. Hierdoor kunnen eventuele wonden onopgemerkt en onbehandeld blijven, wat kan resulteren in infecties. Neuropathie kan ook leiden tot vervormingen van de voet zoals een hallux valgus, hamertenen e.d. 3.3 Kraakbeenaandoeningen Kraakbeenaandoeningen kunnen gemodelleerd worden door de materiaaleigenschappen van het kraakbeen te veranderen. Problemen met het kraakbeen in de gewrichten worden vaak samengevat onder de term reuma. Er bestaat heel wat verschillende soorten reuma, waarbij artrose en artritis de meest voorkomende zijn. De voet bestaat uit 33 gewrichten, waardoor de voet zeer gevoelig is voor gewrichtsaandoeningen.

72 Hoofdstuk 3. Voetklachten 57 Artrose Bij artrose (slijtagereuma) treedt slijtage van het gewrichtskraakbeen op, hierdoor gaan bewegingen gepaard met veel pijn. Deze aandoening komt vooral voor bij ouderen. Van de mensen boven de 65 lijdt 90% in meer of mindere mate aan artrose. Artritis Bij artritis is er geen sprake van slijtage, maar van een ontsteking. Het gewrichtskapsel raakt ontstoken, waardoor het kraakbeen en het bot aangetast kunnen worden. Artritis komt zowel bij ouderen als jongeren voor. Artrose en artritis zijn nauw met elkaar verbonden. Artrose heeft meestal artritis tot gevolg, het kraakbeen slijt en door een herstelpoging van het afweersysteem kunnen ontstekingen worden veroorzaakt (artritis). Andersom is het ook mogelijk, bij langdurige artritis is de kans groter op een versnelde slijtage van het gewrichtskraakbeen (artrose). 3.4 Peesaandoeningen Peesaandoeningen kunnen gemodelleerd worden door de spanning in de pezen te vergroten of te verkleinen. Ontsteking Plantaire Peesblad en Hielspoor Een hielspoor (spina calcaneï) is een doornvormige verkalking aan de voorkant van het hielbeen, ter hoogte van de aanhechting van het plantaire peesblad (Figuur 3.10). Als dit plantaire peesblad een overmatige trekkracht uitoefent op het hielbeen, ontstaat in de contactzone een benig uitsteeksel, een hielspoor. Onderzoek heeft aangetoond dat bij ongeveer 75% van de volwassen bevolking een dergelijk aangroeisel wordt aangetroffen, dit hoeft echter niet noodzakelijk te leiden tot pijn. Het is immers niet het benig aangroeisel zelf dat de pijn veroorzaakt, maar wel de ontsteking van het plantaire peesblad. Veelal is deze peesontsteking het gevolg van overbelasting en wordt fasciitis plantaris genoemd. Figuur 3.10: (a) ontsteking plantaire peesblad en (b) hielspoor [3]

73 Hoofdstuk 3. Voetklachten 58 Een hielspoor kan ontstaan bij het intensief beoefenen van sport en kan dus aanzien worden als een overbelastingsletsel. Personen met platvoeten overproneren, waardoor het plantaire peesblad onder grote trek komt te staan, met een vergroot risico op een hielspoor tot gevolg. Hielspoor wordt ook vaak aangetroffen bij personen die een staand beroep uitoefenen en bij mensen met overgewicht. Ook het dragen van schoenen met een zachte zool of hoge hakken, kan tot hielspoor leiden. De pijn bij een ontsteking van het plantaire peesblad komt vooral voor na lange periodes van rust, zoals bijvoorbeeld bij de eerste stappen na het slapen. Achillespeesontsteking Een achillespeesontsteking (achilles tendonitis) (Figuur 3.11) leidt tot degeneratie van de achillespees en veroorzaakt een brandende pijn achteraan de voet. Figuur 3.11: achillespeesontsteking [3] Overbelasting van de achillespees wordt veroorzaakt door onder andere overpronatie, slecht passende schoenen en slecht stretchen voor het sporten. De pijn bij een achillespeesontsteking komt vooral voor na lange periodes van rust, zoals bijvoorbeeld bij de eerste stappen na het slapen. Ontsteking Tibialis Posterior De tibialis posterior loopt langs de binnenkant van de enkel en zorgt voor supinatie. Een ontsteking van de tibialis posterior (Figuur 3.12) ontstaat wanneer deze spier vaak overbelast wordt. De pees die de spier met het bot verbindt, wordt dan uitgerokken. Wanneer de tibialis posterior niet normaal functioneert, kan de longitudinale lengteboog niet langer opgehouden worden, met platvoeten als gevolg. Deze aandoening resulteert uiteindelijk in hielpijn, ontsteking van het plantaire peesblad en hielsporen. Figuur 3.12: ontsteking tibialis posterior [3]

74 Hoofdstuk 4 Bewegingscyclus In dit hoofdstuk wordt de bewegingscyclus ontleed. Dit is van belang omdat de voet bij het bewegen verschillende posities aanneemt. Bij elk van deze posities hoort een specifieke spierwerking en een bepaalde drukverdeling. De voetklachten die besproken werden in voorgaand hoofdstuk zullen dit gangpatroon beïnvloeden. Door kennis van de verschillende fases en voetstanden tijdens een bewegingscyclus, kunnen deze met een eindig elementen model (al dan niet met aberraties) gesimuleerd en bestudeerd worden. Voor de ontleding wordt beroep gedaan op de anatomische en biomechanische kennis uit Hoofdstuk 2. We beschouwen hier twee bewegingscylci, namelijk de wandel- en de loopcyclus. Het principe achter beide patronen is grotendeels hetzelfde, op enkele kleine verschillen na. 4.1 Wandelcyclus Een wandelcyclus is een periodische beweging (Figuur 4.1). Bij deze beweging zijn niet alleen de voeten actief, maar werkt het gehele onderlichaam mee. Wandelen vergt heel wat coördinatie en er kunnen aanzienlijke individuele verschillen bestaan met betrekking tot de manier van bewegen. Figuur 4.1: periodische wandelcyclus [41] De wandelcyclus wordt opgedeeld in een steunfase en een zwaaifase, de steunfase beslaat 62% van de cyclus en de zwaaifase de overige 38% (Figuur 4.2) [30] [37] [45]. De steunfase begint wanneer de hiel van de rechtervoet contact maakt met de grond. Van het begin tot 59

75 Hoofdstuk 4. Bewegingscyclus 60 ongeveer 12% van de wandelcyclus, is de rechtervoet enkel via de hiel met de grond verbonden. Gedurende deze periode nemen zowel het rechter- als het linkerbeen steun op de grond. Na dit hielcontact zakt de gehele voet en raakt hij de grond volledig, terwijl de linkerhiel en vervolgens de gehele linkervoet geleidelijk loskomen van de grond. Het lichaam steunt vanaf dan op slechts één been. Op 34% van de cyclus wordt de hiel van de rechtervoet opgehoffen, gelijktijdig zwaait het linkerbeen langsheen het steunbeen. Op 50% van de wandelcyclus maakt de hiel van de linkervoet contact met de grond. Vanaf nu tot het einde van de steunfase steunen beide benen weer op de grond. De steunfase eindigt wanneer de tenen van de rechtervoet loskomen van de grond. De grote teen verliest als laatste het contact met de grond, dit is na 62% van de volledige wandelcyclus. Vanaf dan bevindt de rechtervoet zich in de zwaaifase en is alle contact met de grond verbroken. In een eerste deel van de zwaaifase wordt het been opgetrokken en onder de romp gebracht. Naar het einde van de zwaaifase toe, wordt de voet weer voorbereid op contact tussen de grond en de hiel. De cylcus begint dan dus weer van voor af aan. Figuur 4.2: indeling wandelcyclus [30] Het uitvoeren van een vlotte wandelcyclus vergt een goed coördinatievermogen, vele spieren leveren hier een bijdrage. Figuur 4.3 geeft een eenvoudige visualisatie van het proces. Eerst moet er voor voldoende dorsaalflexie gezorgd worden, zodat de achtervoet als eerste contact maakt met de grond. Daarna worden de dorsaalflexoren ontspannen en rust de gehele voet op de grond. Uiteindelijk wordt de hiel opgetrokken door de spieren die instaan voor plantairflexie, enkel de voorvoet staat nu nog in contact met de grond.

76 Hoofdstuk 4. Bewegingscyclus 61 Figuur 4.3: algemene krachtswerking tijdens wandelen (a) bij landen op hiel, (b) bij statische belasting voetzool en (c) bij afzetten op bal van de voet [42] Figuur 4.4 geeft een gedetailleerd overzicht van de voornaamste spieren die meewerken bij het wandelen [12] [20]. Zoals reeds eerder vermeld werken bij het wandelen zeker niet enkel de voetspieren, maar spelen ook de knie en de heup een belangrijke rol. Voor en tijdens het initiële hielcontact zorgt de tibialis anterior voor dorsaalflexie en lichte supinatie, hierdoor wordt de achtervoet voorbereid op het contact. Ook de quadriceps femoris is tijdens deze beginfase actief en controleert de flexiepositie van de knie. De flexie van de heup wordt onder controle gehouden door de hamstrings en de gluteus maximus. Na dit initiële contact zorgt het ontspannen van de dorsaalflexoren ervoor dat de voorvoet zakt en de voet ter hoogte van de hiel en de bal van de voet in contact komt te staan met de grond. De quadriceps femoris blijft actief gedurende deze fase om de spanning in het been te bewaren en het bewegende lichaam af te remmen. Het contact met de grond wordt uiteindelijk verbroken door het opheffen van de achtervoet. Dit gebeurt door de triceps surae (gastrocnemius en soleus) die via de achillespees aan de achterkant van het hielbeen trekt en zo voor plantairflexie zorgt. Ook de iliopsoas heupspieren treden hier in werking en controleren het opheffen van het been. Naar het einde van de steunfase toe helpt de rectus femoris bij de flexie van de knie en de heup. Eénmaal het contact met de grond verbroken is, zorgen de dorsaalflexoren ervoor dat de tenen opgeheven worden, zodat ze tijdens het zwaaien niet over de grond slepen.

77 Hoofdstuk 4. Bewegingscyclus 62 Figuur 4.4: spierwerking en hoeken gedurende de wandelcylcus [12] De voet begint elke stap als een flexibele structuur, hierdoor kan hij zich aanpassen aan de ruwheid van het terrein en is hij beter in staat om schokken te absorberen. Deze flexibiliteit zorgt er ook voor dat er geen slip optreedt. Tijdens het stappen ondergaan het dijbeen en het onderbeen namelijk een transversale rotatie. Deze rotatie moet opgenomen worden door de voet, anders slipt de voet over de grond. Het opnemen van deze rotatie wordt verwezenlijkt door het enkelgewricht en het subtalair gewricht. In belaste toestand is voornamelijk dit laatste gewricht van belang. Zoals reeds besproken in Figuur 2.43 wordt de stabiliteit van het transversaal tarsaal gewricht en bijgevolg de flexibiliteit van de achtervoet bepaald door het al dan niet evenwijdig zijn van de assen van het calcaneocuboïdale en talonavicualaire gewricht. Bij parallelle assen is de voet soepel, deze toestand komt voor bij het begin van de steunfase. Op het einde van de steunfase zijn de assen niet langer evenwijdig en gedraagt de voet zich als een starre hefboom. Naast dit gewricht zorgt ook het structurele lengtegewelf ervoor dat de voet een stabiele basis vormt voor het gehele lichaam. Deze longitudinale boog wordt ondersteund door verschillende ligamenten en pezen, waarbij de plantaire aponeurose een belangrijke rol speelt. Als de hiel éénmaal van de grond verwijderd is, maar de tenen nog niet, wordt verdere stabiliteit verzekerd door de tranversale boog. Deze boog gevormd door de koppen van de middenvoetsbeenderen laat de voet toe een soort afrolbeweging te maken, de grote teen komt hierbij als laatste los van de grond. De opeenvolgende bewegingen van de voet worden nog eens kort en met behulp van Figuur 4.5 samengevat. Bij het initiële contact draaien de onderste ledematen inwaarts tot na 15 procent van de cyclus de voet volledig op de grond steunt. De hiel ondergaat hierbij eversie terwijl de soepele voorvoet zich aan de grond aanpast. In het midden van de steunfase keert de draairichting van de onderste ledematen om naar externe rotatie en de hiel inverteert, wat zorgt voor een toenemende stabilisatie van de longitudinale boog. Net voor het einde van

78 Hoofdstuk 4. Bewegingscyclus 63 het contact, zijn er een aantal fenomenen die de stevigheid van de voet in de hand werken, waardoor de voet zijn functie van starre hefboom kan vervullen: de onderste ledematen bereiken maximale externe rotatie, de assen van het transversaal tarsaal gewricht snijden elkaar, de inversie van de hiel is maximaal en de intrinsieke spieren van de voet zijn op het toppunt van hun activiteit. Op dit moment is de stabilisatie van de longitudinale boog optimaal. Zodra de tenen van de grond zijn, keren al deze mechanismen om, waardoor de voet tijdens de zwaaifase het gedrag aanneemt van een flexibele structuur. Men krijgt dan interne rotatie van de onderste ledematen, het deblokkeren van het transversaal tarsaal gewricht en eversie van de hiel. Figuur 4.5: rotaties van het onderbeen [34] De beweging van het massamiddelpunt van het lichaam verloopt niet volgens een perfecte rechte lijn. Tijdens het wandelen gaat ons lichaam immers enkele centimeters omhoog en omlaag, ons lichaam wiegt ook wat heen en weer. Dit heen en weer wiegen wordt verklaard door het feit dat bij het wandelen de symmetrie verloren gaat. Er wordt immers afwisselend op één been gesteund, waardoor het lichaamsgewicht zich moet relocaliseren boven dat ene been. Ook het op en neer bewegen van het massamiddelpunt heeft een verklaring. Als het lichaam over het steunbeen beweegt, bereikt het zijn hoogste punt juist boven de steunvoet, daarna daalt het terug tot de andere voet overneemt. Het hoogste punt komt overeen met de laagste snelheid en het laagste punt met de hoogste snelheid. Een mens wandelt dus niet aan een constante snelheid, maar eerder in schokken. Dit kan vastgesteld worden wanneer bij het wandelen een kom water vastgehouden wordt, als gevolg van de variabele snelheid klotst het water heen en weer. Ons lichaam moet voortdurend vertragen en weer versnellen omdat de ondersteunende kracht zich niet steeds onder het lichaam bevindt. De steunvoet steekt bij het begin van de steunfase immers voor het lichaam uit en zal het lichaam vertragen.

79 Hoofdstuk 4. Bewegingscyclus Loopcyclus De basismechanismen die zich bij het lopen voordoen in de voet zijn dezelfde als bij het wandelen. Het verschil tussen beide cycli manifesteert zich enerzijds op vlak van de tijdsindeling van de verschillende fases en anderzijds op vlak van de grootte van de grondreactiekrachten. Doordat de snelheid bij het lopen toeneemt, moet één volledige cyclus in een kortere tijd afgewerkt worden. Dit maakt van het lopen een blessuregevoelige activiteit aangezien alle mechanismen (schokabsorptie, transversale rotaties van het onderbeen, voetstabilisatie, enz.) nu sneller moeten gebeuren. Door de hogere snelheid bij een loopcyclus, reduceert de duur van de steunfase van 62% naar 20% (Figuur 4.6). Bij een loopcyclus ontstaat naast een ingekorte steun- en zwaaifase ook nog een derde toestand, namelijk de zweeffase. In de zweeffase maakt geen van beide voeten contact met de grond. De tussenkomst van deze fase zorgt er ook voor dat op geen enkel moment van de loopcyclus het lichaam nog door beide voeten ondersteund wordt, maximaal één voet staat in contact met de grond. Figuur 4.6: loopcyclus [34] Het tweede grote verschil tussen lopen en wandelen is dat bij hogere snelheden de bewegingsactiveit dynamischer wordt. De grondreactiekrachten bij het wandelen liggen in de buurt van het lichaamsgewicht, terwijl deze krachten bij het lopen kunnen toenemen tot ongeveer 2,5 keer het lichaamsgewicht. Bij het lopen worden de voeten en bijgevolg het gehele lichaam dus blootgesteld aan krachten die heel wat groter zijn dan bij het wandelen. De grootte van deze reactiekrachten hangt ook af van de stevigheid van de voet en varieert dus van individu tot individu. Hoe groter de starheid van de voet, hoe groter de krachten.

80 Hoofdstuk 5 Bestaande Biomechanische Modellen van de Voet Het voet-enkel complex wordt al verschillende jaren bestudeerd aan de hand van numerieke modellen. Referenties in de literatuur gaan terug tot in de jaren 80. In grote lijnen kunnen deze numerieke modellen in vier verschillende categorieën opgesplitst worden: 3D of 2D eindige elementen modellen, 3D star lichaam dynamische modellen, 3D statisch-evenwicht modellen en 2D kinematische modellen. Het voordeel van deze modellen is de mogelijkheid om een groot aantal studies uit te voeren in een korte tijdspanne en aan een lagere prijs dan studies met patiënten of kadavers. De resultaten die met behulp van deze methode bekomen worden, zijn pas waardevol wanneer het model op voorhand zorgvuldig gevalideerd is. Daarom is het belangrijk om de simulaties te vergelijken met onafhankelijke experimentele data. Er zijn echter slechts weinig studies over het voet-enkel complex die dit aspect behandelen. Dit gebrek aan validatie vormt de grootste zwakte in vele numerieke modellen. Verder is het ook noodzakelijk om een parameterstudie uit te voeren om de invloed van de modelparameters na te gaan. Zo wordt in enkele gevallen bijvoorbeeld het effect van de ligamenten op de gewrichtsbeweging verwaarloosd [8] [13]. In veel modellen krijgen alle ligamenten ook dezelfde stijfheid toebedeeld, terwijl er uit de literatuur blijkt dat dit niet zo is [27] [48]. Verder vallen vele modellen terug op één eenvoudige studie, zoals een axiale impulsbelasting [10] of een axiale compressie [8] [17]. Van alle modellen die hierboven opgesomd worden, is het vooral de eindige elementen methode die de laatste jaren sterk aan belang heeft gewonnen, vanwege de relatief eenvoudige manier om ook complexe geometrieën te modelleren. Uit het standpunt van dit onderzoek zijn deze modellen dan ook het interessantst, de andere types worden hier niet meer beschouwd. Onderstaande tabellen geven een chronologisch overzicht van enkele eindige elementen modellen uit de literatuur, waarbij telkens vermeld staat wat de beperkingen zijn en hoe ze gevalideerd werden. 65

81 Hoofdstuk 5. Bestaande Biomechanische Modellen van de Voet 66 Tabel 5.1: samenvatting van bestaande biomechanische modellen van de voet Chu et al. (1995) [18] Type model Gemodelleerd weefsel Vereenvoudigingen Validatie Giddings et al. (2000) [23] Type model Gemodelleerd weefsel Vereenvoudigingen Validatie Bandak et al. (2001) [10] Type model Gemodelleerd weefsel Vereenvoudigingen Validatie Chen et al. (2001) [15] Type model Gemodelleerd weefsel Vereenvoudigingen Validatie 3D eindig elementen model Botten, ligamenten, zacht weefsel - Sterk vereenvoudigde geometrie - Ligamenten worden gemodelleerd als staven - Lineaire mechanische eigenschappen voor de ligamenten Geen 2D eindig elementen model Botten, ligamenten, kraakbeen, plantair pezenblad, achillespees - Midden- en voorvoet worden samengevoegd - Ligamenten worden gemodelleerd als staven - Geen onderscheid tussen trabeculair en corticaal bot Vergelijking met andere modellen uit de literatuur 3D niet-lineair eindig elementen model Botten, kraakbeen, ligamenten, retinacula, achillespees, plantair zacht weefsel - Lineaire mechanische eigenschappen voor de ligamenten - Gewrichtskinematica wordt niet gemeten - Geen patiënt-specifieke validatie - Sterk vereenvoudigde geometrie - Voor- en middenvoet worden samengevoegd Axiale impulsbelasting 3D eindig elementen model Botten, kraakbeen, ligamenten, zacht weefsel - tenen worden samengevoegd - Botten van de middenvoet en achtervoet worden samengevoegd in twee starre kolommen - Lineaire mechanische eigenschappen voor de ligamenten - Geen onderscheid tussen trabeculair en corticaal bot - Aanhechtingspunten ligamenten worden geschat Resultaten plantaire voetdrukmeting uit de literatuur

82 Hoofdstuk 5. Bestaande Biomechanische Modellen van de Voet 67 Tabel 5.2: samenvatting van bestaande biomechanische modellen van de voet (vervolg) Camacho et al. (2002) [13] Type model Gemodelleerd weefsel Vereenvoudigingen Validatie Gefen (2003) [22] Type model Gemodelleerd weefsel Vereenvoudigingen Validatie Jacob et al. (2004) [29] Type model Gemodelleerd weefsel Vereenvoudigingen Validatie Cheung et al. (2005) [17] Type model Gemodelleerd weefsel Vereenvoudigingen Validatie Antunes et al. (2006) [8] Type model Gemodelleerd weefsel Vereenvoudigingen Validatie 3D eindig elementen model Botten, kraakbeen, plantair zacht weefsel - Geen ligamenten - Kraakbeen wordt als één volume gemodelleerd Geen 2D eindig elementen model Botten, ligamenten, kraakbeen, plantair pezenblad, zacht weefsel - 3D-structuur wordt voorgesteld als vijf segmenten - Geen onderscheid tussen trabeculair en corticaal bot Literatuur 3D eindig elementen model Botten, ligamenten, achillespees - Sterk vereenvoudigde geometrie - Aanhechtingspunten ligamenten en pezen worden geschat Geen 3D eindig elementen model Botten, ligamenten en zacht weefsel - Geen onderscheid tussen trabeculair en corticaal bot - Kraakbeen wordt niet expliciet gemodelleerd - Lineaire mechanische eigenschappen voor de ligamenten - Aanhechtingspunten ligamenten worden geschat - Ligamenten worden gemodelleerd als staven Plantaire voetdrukmeting 3D niet-lineair eindig elementen model Botten, kraakbeen, plantair pezenblad en achillespees - Geen relatieve beweging tussen de botten onderling - Ligamenten niet gemodelleerd - Geen onderscheid tussen trabeculair en corticaal bot Drukgevoelige inlegzolen

83 Hoofdstuk 5. Bestaande Biomechanische Modellen van de Voet 68 Tabel 5.3: samenvatting van bestaande biomechanische modellen van de voet (vervolg) Goske et al. (2006) [24] Type model Gemodelleerd weefsel Vereenvoudigingen Validatie Actis et al. (2006) [7] Type model Gemodelleerd weefsel Vereenvoudigingen Validatie 2D eindig elementen model Botten, zacht weefsel Enkel representatief voor drukmeting in plantair zacht weefsel Plantaire voetdrukmeting 2D eindig elementen model Botten, ligamenten, kraakbeen, zacht weefsel - Geen onderscheid tussen trabeculair en corticaal bot - Lineaire elastische mechanische eigenschappen voor de ligamenten - Achtervoet vormt één geheel - Voorvoet vormt één geheel Plantaire voetdrukmeting, literatuur Zoals blijkt worden veel van deze modellen gekenmerkt door soms vergaande vereenvoudigingen, meestal omdat ze bedoeld zijn om slechts één enkel fenomeen te onderzoeken. Verder worden er ook weinig parameterstudies uitgevoerd omtrent het toekennen van materiaaleigenschappen, aanhechtingspunten van ligamenten of voorspanning van de ligamenten. De meeste maken ook geen gebruik van patiëntspecifieke beelden waardoor anatomische variaties (beengeometrie en ligamentenoriëntatie) of materiaaleigenschappen van het zacht weefsel niet in rekening worden gebracht, men gaat er uit van een algemeen model. Als toch gewerkt wordt op basis van patiëntspecifieke beelden, kunnen eigenlijk enkel patiëntspecifieke conclusies getrokken worden, aangezien de resultaten onvoldoende statistische betekenis hebben. Het beste is om te vertrekken van een algemeen model en dit vervolgens aan te passen aan patiëntspecifieke situaties. Vergroeiingen kunnen bijvoorbeeld gesimuleerd worden door in de segmentatie- of eindige elementen software een deel van een bot weg te nemen of er juist een deel aan toe te voegen. Spier- of gewrichtsaandoeningen kunnen gesimuleerd worden door de materiaaleigenschappen te wijzigen. Zoals eerder vermeld kan een numeriek model zeer krachtig zijn. Veel van de bovenstaande modellen vertonen echter te grote vereenvoudigingen waardoor ze slechts een beperkt nut hebben. Hier moet alles wel gesitueerd worden in een tijdskader, enkele jaren geleden beschikte men eenvoudigweg nog niet over de software of de computerkracht om realistische modellen mogelijk te maken. Van alle beschreven modellen zijn er slechts een paar die vandaag nog voldoende potentieel vertonen om als gedetailleerd beschouwd te worden, deze worden hieronder verder uitgediept.

84 Hoofdstuk 5. Bestaande Biomechanische Modellen van de Voet J.T.-M. Cheung et al Methode In dit model vertrok men vanuit patiëntspecifieke MRI-beelden. Deze scans werden gesegmenteerd met behulp van MIMICS (versie 7.10, Materialise, Leuven, België). De oppervlaktemodellen van de botten en het omhullende zachte weefsel dat men zo bekwam, werden met behulp van SolidWorks (versie 2001, SolidWorks Corporation, MA, USA) bewerkt om een volumemodel te bekomen voor elk onderdeel. Deze onderdelen werden vervolgens geïmporteerd en geassembleerd in ABAQUS (versie 6.4, Dassault Simulia, RI, USA). Dit model wordt voorgesteld in Figuur 5.1. Figuur 5.1: (a) oppervlaktemodel (b) EE mesh van het omhullende zachte weefsel en de botstructuur [17] In de botstructuur werd elk onderdeel apart beschouwd, enkel de tenen werden samengevoegd door een vast lichaam die de verbinding simuleert van het kraakbeen en de ligamenten. Het kraakbeen werd niet apart beschouwd, maar werd ter vereenvoudiging tijdens het segmenteren mee opgenomen in de botstructuur. De relatieve beweging van de botten is dus bot op bot. Later werd wel de drukstijfheid van het kraakbeen toegevoegd aan de definitie van het contact tussen de verschillende botten. Verder werden ook nog 72 ligamenten en het plantaire pezenblad toegevoegd die gesimuleerd werden met behulp van staafelementen. De ligging van deze trekstaven werd bepaald met behulp van een anatomische atlas. Hier houdt men dus geen rekening met de werkelijke anatomie van de ligamenten. Alle materiaalkarakteristieken werden geïdealiseerd als zijnde homogeen, isotroop en lineair elastisch. Behalve het omhullende zacht weefsel, dit werd als hyperelastisch beschouwd. Voor het bot werd een gemiddelde stijfheidsmodulus gebruikt van 7300 MPa [22]. Er werd dus

85 Hoofdstuk 5. Bestaande Biomechanische Modellen van de Voet 70 geen onderscheid gemaakt tussen trabeculair en corticaal bot. De andere waarden werden gehaald uit de literatuur. Voor het kraakbeen gebruikte men een drukstijfheid van 1 MPa [9], voor de ligamenten een uniforme trekstijfheid van 260 MPa [48], waarbij men de onderlinge verschillen in stijfheid verwaarloosde. Het plantaire pezenblad werd een stijfheid van 350 MPa toebedeeld. De hyperelastische wet voor het zacht weefsel werd opgesteld aan de hand van een spannings-rek diagram dat overgenomen werd uit de literatuur [32]. Om de verstijving van het zacht weefsel te simuleren, dat voorkomt bij bepaalde aandoeningen, werd de spanning die overeenkomt met een bepaalde rek met 2, 3 of 5 vermenigvuldigd. Zo bekwam men vier niet-lineaire hyperelastische wetten: één voor de normale voet en drie voor het geval waar weefselverstijving is opgetreden. De grond werd gemodelleerd als een betonnen bovenlaag met een zeer stijve onderlaag. Voor het contact met deze laag werd een statische wrijvingscoëfficiënt van 0,6 in rekening gebracht Bij het belasten van de voet ging men uit van de massa van een persoon van 70 kg, wat neerkomt op een belasting van 350 N per voet bij een statische toestand. Bij het simuleren van een wandeltoestand werd eveneens een reactiekracht in de achillespees in rekening gebracht, deze werd volgens een studie van Simkin [49] begroot op 175 N. Hij berekende dat de kracht in de achillespees ongeveer 50% van de kracht op de voet is in normale evenwichtstoestand. De belasting werd aangebracht als een puntkracht in het zwaartepunt van het onderste oppervlak dat de grond voorstelt. De bovenkant van het zacht weefsel, het kuitbeen en het scheenbeen ter hoogte van de snede in het onderbeen werd gedurende de hele simulatie vast gehouden, terwijl het grondoppervlak kon bewegen. De simulatie stelt dus enkel een axiale compressie voor, wat overeenkomt met rechtop stilstaan in normale evenwichtstoestand. Er worden geen dynamische belastingsgevallen gesimuleerd. De berekening gebeurde in Abaqus/Standard Resultaten en bemerkingen De resultaten van de simulatie zijn voorgesteld in Figuur 5.2. Er blijkt dat de resultaten van de plantaire voetdrukmeting een redelijk goede overeenkomst vertonen met de data van de simulatie. De andere resultaten die gegeven worden, zijn echter niet experimenteel gevalideerd. De juistheid van deze waarden is dus niet gewaarborgd. Dit is meteen ook de zwakte van dit model. De auteurs hebben het model zo gedetailleerd mogelijk proberen opbouwen door de vereenvoudigingen zoveel mogelijk te beperken. Er is echter nog niet nagedacht over een vorm van validatie voor het model. De enige vergelijking die gemaakt kan worden is via een plantaire drukmeting. Het spreekt wel in het voordeel van dit model dat de drukmeting hier werd uitgevoerd op dezelfde voet als de MRI-beelden. Men werkt hier dus echt patiëntspecifiek. De interne verdeling van de krachten, die de sterkte van dit model zou kunnen zijn, is echter niet aangetoond. Waardoor het gissen blijft naar de juistheid van de gegeven waarden.

86 Hoofdstuk 5. Bestaande Biomechanische Modellen van de Voet 71 Figuur 5.2: (a) resultaten van plantaire voetdrukmeting tijdens normale evenwichtsstand (b) EE voorspelde resultaten van de plantaire drukverdeling (c) EE voorspelde plantaire anterior-posterior schuifspanning (d) EE voorspelde von Misses spanning in te botten, met normale stijfheid van het zacht weefsel [17] 5.2 P.J. Antunes et al Methode Voor dit model is men vertrokken vanuit CT-beelden van de voet van een 26-jarig individu zonder afwijkingen. De beelden werden gesegmenteerd met behulp van MIMICS (versie 9.1, Materialise, Leuven, België). De 3D oppervlakken werden geëxporteerd naar het CAD-pakket CATIA (Dassault systèmes, Frankrijk) waarin het model werd samengesteld en enkele 3D operaties werden uitgevoerd. Tot slot werd het geheel overgebracht naar ABAQUS (versie 6.6.1, Dassault Simulia, RI, USA) voor een niet-lineaire eindige elementenanalyse. Bij de segmentatie van de CT-beelden werden enkel de botten en het omhullend zacht weefsel beschouwd. Hoewel pezen en ligamenten redelijk zichtbaar zijn op CT-beelden werden deze niet in rekening gebracht bij de 3D reconstructie. De ruimte tussen de botten die normaal

87 Hoofdstuk 5. Bestaande Biomechanische Modellen van de Voet 72 opgevuld wordt door het kraakbeen en de sinoviale vloeistof werd niet gesegmenteerd. Deze ruimte werd later opgevuld in het CAD-pakket door zelf gedefinieerde volumes. Figuur 5.3 en 5.4 geven een voorstelling van het 3D model en het gemodelleerde kraakbeen. Het zachte weefsel werd gegenereerd door middel van boolean operaties ten opzichte van de botstructuur en het kraakbeen. Figuur 5.3: botstructuur met kraakbeen [8] Figuur 5.4: zacht weefsel [8] In het eindig elementenpakket werden de botten vast verbonden met het kraakbeen. Er is dus geen onderlinge gewrichtsbeweging mogelijk. Aangezien het model al één vast geheel vormde, door de vaste verbinding tussen de botten en het kraakbeen, werden de ligamenten niet gesimuleerd. Dit zijn zware vereenvoudigingen in het model, die zeker invloed zullen hebben op de juistheid van het model. De achillespees en het plantaire pezenblad werden wel toegevoegd aan het model. Deze werden gesimuleerd met behulp van trekstaven die aangebracht werden met behulp van een anatomische atlas. De achillespees werd op die manier voorgesteld door 6 lijnvormige connectoren. Het plantaire pezenblad werd opgesplitst in 5 aparte delen, die elk overeenkomen met een connector. Alle materialen werden isotroop en lineair elastisch verondersteld. Behalve het zacht weefsel dat gedefinieerd werd als niet-lineair hyperelastisch. Voor de botten werd een stijfheidsmodulus van 7300 MPa [17] aangenomen. Dit is een gewogen gemiddelde van trabeculair en corticaal bot. Er wordt dus geen onderscheid gemaakt tussen de twee. De waarde voor kraakbeen bedraagt 10 MPa [22]. Uit [38] blijkt echter dat deze waarde enkel geldt voor een trekbelasting. Een toestand die in deze simulatie niet voorkomt. De stijfheidsmodulus van het plantaire pezenblad werd vastgelegd op 350 MPa [17]. De achillespees en de grond werden als oneindig stijf beschouwd. Het hyperelastisch model voor het zacht weefsel werd afgeleid uit een spannings-rek diagram dat afkomstig is van in vivo metingen [32] [17]. Op het kraakbeen na komen al deze materiaalkarakteristieken overeen met het vorige model van Paragraaf 5.1.

88 Hoofdstuk 5. Bestaande Biomechanische Modellen van de Voet 73 Er werden in totaal twee belastingsgevallen beschouwd. Het ene betreft een pure compressie (enkel lichaamsgewicht) en het andere betreft de belasting bij normale evenwichtsstand (lichaamsgewicht + achillespeesbelasting). De belasting wordt op dezelfde manier overgebracht als in Paragraaf 5.1. Dit is nog eens voorgesteld in Figuur 5.5. Het lichaamsgewicht van de testpersoon bedraagt in dit geval 75 kg. De reactiekracht per voet is dus 375 N en de grote van de kracht in de achillespees 187,5 N [49] [17]. Figuur 5.5: belasting en kinematische restricties [8] Resultaten en bemerkingen De berekening van dit model werd uitgevoerd met behulp van Abaqus/Standard. De belangrijkste resultaten worden voorgesteld in Figuur 5.6 en 5.7. De maximale contactdruk voor pure compressie bedraagt 0,131 MPa en 0,108 MPa voor de normale evenwichtstoestand. De waarden liggen een stuk lager in vergelijking met de resultaten van het model uit Paragraaf 5.1, nochtans is de belasting groter. Voor de experimentele validatie van het model gebruikte men in dit geval drukgevoelige inlegzolen. Deze kunnen zowel statische als dynamische contactdrukken registreren. Het zelfde testsubject dat gebruikt werd voor de CT-beelden, werd hier opnieuw gebruikt. Er is echter geen vermelding van deze experimentele resultaten. Er kan dus geen correlatie tussen de resultaten vastgelegd worden. Het feit dat er geen validatie vermeld wordt, is opnieuw een zwakte voor het model. Er wordt verder ook geen aanzet gegeven om de interne krachtswerking te valideren.

89 Hoofdstuk 5. Bestaande Biomechanische Modellen van de Voet 74 Figuur 5.6: voorspelde plantaire contactdruk [8] Figuur 5.7: voorspelde von Mises spanning in de voet [8]

90 Deel II Onderzoek 75

91 Hoofdstuk 6 Modelopbouw, Theorie vs Praktijk 6.1 Modelleren Het doel van dit onderzoek is om een gedetailleerd, anatomisch correct, numeriek model te maken van het voet-enkel complex. Een model maken, betekent dat men de realiteit op één of andere manier probeert na te bootsen, in dit geval met behulp van wiskundige technieken. Een model betekent altijd een benadering, bij een fysisch model treden er schaalfactoren op en bij een wiskundig model moet men aannames of vereenvoudigingen maken. Deze aannames of vereenvoudigingen zijn onvermijdelijk. Deze kunnen geïnduceerd worden door het beoogde doel en de graad van complexiteit, maar ook door de beschikbare computerkracht. Dit blijkt bijvoorbeeld uit de twee modellen in onderstaande figuur. Het model in Figuur 6.1a is om technologische redenen veel minder gedetailleerd dan het model in Figuur 6.1b. Het is daarom belangrijk om het model achteraf zorgvuldig te testen en te vergelijken met experimentele data. Zo krijgt men een kijk op de correctheid en de invloed van de aannames. Figuur 6.1: twee verschillende modellen: (a) Bandak, 2001 [10] (b) Cheung, 2005 [17] 76

92 Hoofdstuk 6. Modelopbouw, Theorie vs Praktijk 77 De basisdoelstellingen van het model werden daarnet al beschreven: gedetailleerd, anatomisch correct en numeriek. Vanuit deze omschrijving kan een lijst met eisen opgesteld worden waaraan het model moet voldoen. Daarna kunnen de methodes bepaald worden om deze eisen concreet in te vullen. In de volgende paragrafen wordt getracht om een overzicht te geven van wat beoogd wordt en hoe dit aangepakt zal worden. 6.2 Randvoorwaarden voor het model In Hoofdstuk 2 werd de volledige anatomie van de voet besproken. Op dit hoofdstuk wordt nu verder gebouwd om het model te ontwikkelen. Eerst en vooral moet gekozen worden welke eigenschappen zeker aanwezig moeten zijn. Hieronder worden alle samenstellende onderdelen kort overlopen, waarbij er telkens wordt aangestipt wat een belangrijke invloedsfactor op het model is. De belangrijkste structuur is ongetwijfeld de botstructuur. Zij zorgt voor de krachtsoverdracht van het volledige lichaamsgewicht naar de grond. Deze structuur bestaat uit verschillende materialen, de twee die het meeste invloed hebben op het mechanisch gedrag zijn het corticaal en het trabeculair bot. Terwijl de eerste structuur zeer dicht is en een hoge stijfheid heeft, kan de tweede structuur het best vergeleken worden met een ruimtelijke staafconstructie, waarvan de stijfheid van het geheel soms een heel stuk lager ligt dan die van corticaal bot. In de klinische praktijk komt dit duidelijk aan bod bij bijvoorbeeld breuken in het hielbeen. Als dit bot breekt, ligt de breuklijn vaak op dezelfde plaats, namelijk daar waar de dichtheid van de structuur veel lager is. Om tot een correct model te komen, moet de variatie van stijfheid in de botstructuur dus zeker in acht genomen worden. De verbinding tussen botten wordt gevormd door een gewricht. Deze zijn nodig om de flexibiliteit bij het stappen te garanderen. Om in een later stadium van het onderzoek ook dynamische belastingen te beschouwen, die voorkomen bij het stappen, is het noodzakelijk om de verplaatsing die tussen twee botten kan optreden niet te beperken. De relatieve kinematica van de botten is een aspect dat in vroegere onderzoeken nog maar weinig aan bod is gekomen, maar vermoedelijk toch een zeer belangrijke rol speelt in de krachtsoverdracht. Zoals elke machine die bewegende onderdelen bevat, moet ook de voet gesmeerd worden om het contact tussen twee botten zo vlot mogelijk te laten verlopen. Elk gewricht bevat daarom twee laagjes kraakbeen die elk een bot bedekken. Tussen het kraakbeen bevindt zich een laagje synoviale vloeistof. Deze vloeistof zorgt ervoor dat er tijdens het beweging nauwelijks wrijving ontstaat. Fysisch is deze laag echter microscopisch klein. Als deze laag niet expliciet gemodelleerd wordt, zou er dus niet afgedaan worden aan de correctheid van het model, zolang er praktisch maar een zo wrijvingsloos mogelijk contact gedefinieerd wordt. Het kraakbeen is echter wel een structuur die expliciet gemodelleerd moet worden, aangezien deze een vervormbaarheid bezit die in zeer grote mate verschilt van de botstructuur. In

93 Hoofdstuk 6. Modelopbouw, Theorie vs Praktijk 78 tegenstelling tot het bot, wordt het kraakbeen niet doorstroomd met bloed. Dit maak het één van de weinige structuren in ons lichaam die bij beschadiging door bijvoorbeeld slijtage niet op natuurlijke wijze terug aangemaakt kan worden. In dit geval spreken we van artrose, wat kan leiden tot pijn bij het rechtstreeks bewegen van bot tegen bot. Indien het kraakbeen expliciet gemodelleerd wordt, kan de invloed van artrose in een later stadium op een betere manier onderzocht worden. Naast de botten en het kraakbeen zijn er ook nog de ligamenten of gewrichtsbanden. Zij zorgen voor een verbinding tussen de verschillende botten en hebben een belangrijke stabiliserende functie [27]. Zij kunnen dus niet verwaarloosd worden in het model. Zoals het woord het zegt, hebben deze onderdelen een bandvormige structuur, die bestaat uit elastische vezels die parallel geschikt zijn. Een volgende onderdeel zijn de pezen. Zij zorgen voor krachtsoverdracht maar ook voor stabiliteit van de voetbogen. Vooral bij dynamische belasting, zoals het wandelen of lopen. Voor een geoefend oog of met behulp van een anatomische atlas, zijn de pezen en ligamenten zichtbaar op CT of MRI-beelden. Uit Hoofstuk 2 is al gebleken dat er tal van pezen en ligamenten zijn. Om het model werkbaar te houden zal hier dus een keuze gemaakt moeten worden en zullen enkel de belangrijkste pezen en ligamenten gemodelleerd worden (Tabel 6.1). De belangrijkte pezen zijn deze die afkomstig zijn van de spieren in het onderbeen, omdat deze voor de beweging van de enkel en de voet zorgen. De specifieke ligging van deze pezen kan teruggevonden worden in de detailfiguren van Bijlage A [39]. Tabel 6.1: belangrijkste pezen naam pees aanhechtingspunt achillespees hielbeen tibialis posterior scheepsbeen en mediale wigbeen tibialis anterior mediale wigbeen en 1ste middenvoetsbeentje peroneus longus 1ste middenvoetsbeentje en mediale wigbeen peroneus brevis 5de middenvoetsbeentje flexor digitorum longus 2de-5de distaal kootje extensor digitorum longus 2de-5de distaal kootje flexor hallucis longus 1ste distaal kootje extensor hallucis longus 1ste distaal kootje plantaire aponeurose hielbeen en tenen Tot slot hebben we ook nog het spierweefsel, het vetweefsel en de huid. Dit weefsel kan apart gemodelleerd worden, maar onderzoek heeft uitgewezen dat de mechanische eigenschappen van deze twee weefsels niet zoveel verschillen [22]. Daarom wordt deze laag als één geheel beschouwd. De eigenschappen zijn hyperelastisch zoals in Paragraaf 2.6 reeds vermeld werd.

94 Hoofdstuk 6. Modelopbouw, Theorie vs Praktijk 79 Samengevat willen we dus een model opstellen dat rekening houdt met: De geometrische vorm van de botten De beweeglijkheid tussen de botten De variërende materiaaleigenschappen binnen het bot Het kraakbeen dat de botten bedekt in de gewrichten De correcte vorm en aanhechtingspunten van de ligamenten De variatie van de materiaaleigenschappen in de verschillende ligamenten en pezen De belangrijkste pezen voor de beweging van het enkelcomplex Het zacht weefsel dat de volledige botstructuur omringt 6.3 Methode Algemene methode Er zijn in totaal twee dingen nodig om een numeriek model te bouwen. Enerzijds is er referentiemateriaal nodig waar het model uit opgebouwd kan worden en anderzijds is er software nodig om het model te beproeven. Dankzij reverse engineering softwarepakketten zoals Mimics (Materialise, Leuven, België) of Amira (Mercury Computer Systems, MA, USA) kan men op een relatief eenvoudige manier een 3D model opbouwen vertrekkende vanuit medische beelden (CT of MRI). MRI-beelden geven het meeste contrast, waardoor de verschillende zachte structuren beter onderscheidbaar zijn. Voor dit onderzoek waren echter enkel CT-beelden beschikbaar, afkomstig van een kadavervoet. Om een complexe geometrie als de voet numeriek te bestuderen is de eindige elementen methode uiterst geschikt. Een 3D model afkomstig van een softwarepakket zoals Mimics of Amira kan geïmporteerd worden in een eindige elementen softwarepakket waarin materiaalkarakteristieken en contactdefinities toegevoegd worden. Daarna kan het model beproefd worden. Hier werd gebruik gemaakt van Abaqus (Dassault Simulia, RI, USA), een commercieel eindige elementen pakket met zeer uitgebreide mogelijkheden. Vooraleer het 3D model in het eindige elementen pakket ingevoerd kan worden, moeten er eerst nog enkele bewerkingen gebeuren. Het 3D model dat bekomen wordt met behulp van Mimics of Amira wordt voorgesteld door een mesh, dit is een netwerk van aaneengesloten driehoeken. Deze mesh is meestal ontoereikend voor verdere berekeningen in een eindige elementen pakket. Meestal moet het aantal driehoeken verminderd worden en/of moet de vorm van de driehoeken verbeterd worden om de rekentijd later zoveel mogelijk te beperken. Dit gebeurt aan de hand

95 Hoofdstuk 6. Modelopbouw, Theorie vs Praktijk 80 van remesh-software. Deze zijn zowel in Mimics als Amira geïntegreerd. In Amira maakt de remesh-software een vast deel uit van het programma. De Mimics remesh-software is een gekoppelde module van Magics (Materialise, Leuven, België) en noemt Mimics Remesher. Een alternatief pakket om te remeshen is TGrid (Fluent, Inc., NH, USA), dit programma werd éénmalig aangewend als nevenpiste voor het remeshen van kraakbeen, maar uiteindelijk werd al het remeshwerk gedaan met behulp van Mimics Remesher. Wanneer de meshkwaliteit voldoende is, kan het 3D model ingevoerd worden in de eindige elementen software. Wanneer met Mimics gewerkt wordt, stellen er zich geen problemen in verband met het uitvoerformaat, aangezien er een rechtstreekse link bestaat tussen Mimics en Abaqus. Wanneer vanuit Amira vertrokken wordt, is een omweg nodig via pyformex 1 om het uitvoerformaat van Amira (stl) om te zetten naar het invoerformaat van Abaqus (inp). De bovenstaande werkwijze wordt nog eens samengevat in Figuur 6.2. Figuur 6.2: Werkwijze opbouw 3D model Hierna wordt een beschrijving gegeven van het denkproces dat doorlopen werd om het model op te bouwen. Er wordt een omschrijving gegeven van de gebruikte methodes en de mogelijke alternatieven. Daarnaast komen ook de problemen aan bod die ontmoet werden bij het uitwerken van deze methodes. De volgende paragrafen dienen als algemeen overzicht van het denkproces. Voor de specifieke uitwerking van elke stap wordt verwezen naar de volgende hoofdstukken. 1 open-source project ontwikkeld aan UGent door Prof. B. Verhegghe

96 Hoofdstuk 6. Modelopbouw, Theorie vs Praktijk D model Om tot een correct 3D model te komen dat voldoet aan de eisen van Paragraaf 6.2 moeten alle botten, het kraakbeen, de ligamenten, de pezen en het resterende zacht weefsel uit de medische beelden gehaald worden. De botten en de contour van het zacht weefsel stellen eigenlijk geen probleem aangezien dit grote structuren zijn met een duidelijk contrastverschil aan de randen. Deze entiteiten kunnen relatief snel gesegmenteerd worden. Voor de specifieke uitwerking hiervan wordt verwezen naar Hoofdstuk 7. Wanneer alle botten en het zacht weefsel gesegmenteerd zijn, wordt door de software voor elke structuur een 3D oppervlaktemodel samengesteld. Door het segmentatieproces is deze voorstelling echter nog niet bruikbaar omdat ze een trapvormig oppervlak bezit. Daarom moeten alle oppervlakken eerst geremesht worden, dit zorgt er voor dat de oppervlakken weer glad worden en dat het aantal meshelementen gereduceerd wordt. Dit proces induceert echter een kleine geometrische fout waarmee later rekening gehouden moet worden. Het toekennen van materiaaleigenschappen gebeurt met het eindige elementen softwarepakket. Een nadeel aan Abqus is dat aan één volume maar één materiaal toegekend kan worden. Aangezien bot opgebouwd is uit een corticaal en trabeculair deel, zou deze materiaaldefinitie tot een grove vereenvoudiging leiden. Dit kan opgelost worden door de materialen reeds toe te kennen in Mimics. Hier kan dit gebeuren op basis van grijswaarden, waardoor materiaalopsplitsing geen probleem vormt (Paragraaf 8.2.3). Om anatomisch correct te werken moet de ruimte tussen de botten opgevuld worden met kraakbeen. Daarnaast moet er ook een relatieve beweging tussen de botten mogelijk zijn. Daarom moet het kraakbeen gemodelleerd worden in twee aparte lagen per gewricht. Men zou kunnen voorstellen om dit kraakbeen op dezelfde manier uit de beelden te halen als de botten. Deze manier van werken stelt echter twee problemen. Ten eerste zou het kraakbeen niet perfect aansluiten op het bot aangezien het bot tijdens het gladden en remeshen een fractie kleiner is geworden. Dit probleem kan in principe omzeild worden in het eindige elementen pakket door een vaste verbinding tussen de twee materialen te simuleren. Dit is ook mogelijk als er een initiële gaping of overlapping aanwezig is (zie Hoofdstuk 9). Het tweede probleem is echter bepalend om deze methode te verwerpen. Het segmentatieproces gebeurt op basis van het contrast van de pixels. De grootte van een pixels wordt hardwarematig bepaald door de resolutie van de CT-scanner. Om een laagje kraakbeen te selecteren moet er dus een rij van aaneensluitende pixels bestaan. Deze aaneensluiting moet zowel in het vlak van het beeld als in de ruimte bestaan. Om twee aparte laagjes kraakbeen te selecteren moet er dus tussen elke twee botten minstens twee pixels ruimte zijn die dan nog eens driedimensionaal aaneensluiten. Door de beperkte resolutie van de scanner, is dit in veel gevallen echter niet zo, waardoor het niet mogelijk is om het kraakbeen rechtstreeks te selecteren op basis van de beelden. Men zou dan kunnen beslissen om een laag pixels van de botten af te trekken en dit afgetrokken botlaagje verkeerdelijk als kraakbeen te definiëren. Hierdoor worden de vaak

97 Hoofdstuk 6. Modelopbouw, Theorie vs Praktijk 82 kleine botten van de voet aanzienlijk vervormd, waardoor dit geen echte optie is. Er moet dus op zoek gegaan worden naar een andere oplossing. Men zou in principe, zoals Antunes et al [8] beschrijven, in een CAD-programma een volume rond de twee botten kunnen tekenen, dat daarna via booleanoperaties van beide botten wordt afgetrokken. Hierdoor wordt het kraakbeen echter niet opgesplitst in twee zones en is er geen relatieve beweging tussen de botten mogelijk. Vanwege de complexe geometrie van een gewricht is het zeker niet evident om dit volume in twee te snijden, waardoor deze oplossing ontoereikend is. De oplossing die hier naar voor wordt gebracht, maakt gebruik van de oppervlaktemesh van de botten die reeds bestaat. Met behulp van het programma Magics (Materialise, Leuven, België) kan een deel van deze mesh geëxtrudeerd worden tot deze snijdt met het tegenoverliggende bot. Door dan booleanoperaties uit te voeren op dit geëxtrudeerde volume kan men twee kraakbeenhelften bekomen (Paragraaf 7.4). Zo verkrijgt men twee volumes kraakbeen die perfect op elkaar passen en perfect tegen de botten aansluiten. Door de meshoptimalisaties zullen deze volumes nog licht van vorm veranderen, maar dit is mogelijk met een extreem kleine geometrische fout (Paragraaf 8.2.2). De minimale gaping of vervloeiing die dan nog ontstaat, kan gecorrigeerd worden in het eindige elementenpakket. Deze methode van werken heeft twee nadelen. Ten eerste zal de rand van het kraakbeen een gekartelde vorm hebben die overeenkomt met de mesh van het bot waaruit vertrokken werd. Als in de rand echter geen spanningspieken ontstaan door deze ruwe vorm, levert dit op zich geen probleem. Het tweede probleem is het feit dat de scheiding tussen de twee kraakbeenlagen niet perfect in het midden ligt. Volgens de anatomische atlassen is dit zo, maar het is niet duidelijk of dit patiëntspecifiek wel degelijk zo is. De volgende entiteiten die gemodelleerd moeten worden, zijn de ligamenten. In vroegere modellen werden deze gesimuleerd als 2D trekstaven [15] [17]. Dit is echter geen correcte werkwijze, aangezien een ligament niet op één punt aangrijpt, maar verspreid is over de oppervlakte van een bot. Het zou dus beter zijn moesten deze structuren ook uit de beelden worden gehaald. Dit is in principe mogelijk op basis van de CT-beelden, maar sommige ligamenten zijn echter zo klein en lopen zo warrig door elkaar dat dit een onbegonnen werk is. Zelfs met behulp van een anatomische atlas is het zeer moeilijk om alle 72 ligamenten te herkennen. Daarom werd er gezocht naar een ander oplossing. Een mogelijke oplossing werd gevonden in de simulatiefuncties van Mimics, daar is het mogelijk om in het 3D model nerves te tekenen (Paragraaf 7.2.3). Dit zijn buisvormige structuren waarvan de diameter ingesteld kan worden. Door zo n structuur tussen twee botten te tekenen wordt het aangrijpingspunt al gedeeltelijk gespreid over het oppervlak van een bot, wat een verbetering betekent op de 2D staafelementen die van punt naar punt lopen. Deze oplossing is echter nog niet optimaal aangezien de reële vorm van de ligamenten niet wordt gerespecteerd. Daarnaast bemoeilijkt dit ook in grote mate de meshgeneratie van het resterende zacht weefsel, aangezien deze dan langs de binnenzijde van de voet een zeer grillige vorm zal vertonen met vele kleine en

98 Hoofdstuk 6. Modelopbouw, Theorie vs Praktijk 83 onregelmatige driehoekjes, die zeer moeilijk te verwijderen zijn. Daarom lijkt het beter om voorlopig toch terug te grijpen naar het concept met de 2D staafelementen. Door echter meerdere staven te gebruiken per ligament, kan de ruimtelijke spreiding van de aanhechting gesimuleerd worden (Figuur 6.3). Dit sluit ook dicht aan bij de werkelijke opbouw van een ligament dat bestaat uit parallelle collagene vezels. Om deze staven te definiërn zal wel gebruik moeten gemaakt worden van een extra softwarepakket die CAD bewerkingen toelaat. SolidWorks is hiervoor een mogelijke optie. Om het model patiëntspecifiek te houden, kan men in de beelden op zoek gaan naar de werkelijke aangrijpingspunten van de ligamenten om zo de staven te plaatsen. Door enkele of alle staven weg te laten, kan men dan later een gebrek aan een ligament simuleren. Figuur 6.3: illustratie bij de modellering van ligamenten als meerdere trekstaven [42] De laatste structuren die nu nog gemodelleerd moeten worden, zijn de pezen. Deze zijn eveneens zichtbaar op de CT-beelden en kunnen eventueel met behulp van een anatomische atlas gevolgd en gesegmenteerd worden. Doordat deze pezen vaak klein zijn en een grillige driedimensionale vorm hebben (Figuur 6.4), is dit segmenteren geen eenvoudige opgave. Figuur 6.4: pezen in de voet [44]

99 Hoofdstuk 6. Modelopbouw, Theorie vs Praktijk 84 Binnen het tijdsbestek van deze thesis is enkel de Achillespees reeds geselecteerd, aangezien de selectie van de pezen een tijdsintensieve bezigheid is. De werking van de andere pezen kan voor inleidende stesten eventueel gesimuleerd worden door een vervangende kracht ter hoogte van het aangrijpingspunt van de pees, zonder dat deze expliciet gemodelleerd wordt Eindig Elementen Model Eens alle entiteiten geselecteerd zijn, kan het model samengevoegd worden in het eindige elementen pakket Abaqus door de 3D oppervlakken te importeren en materiaaleigenschappen, connecties, contactdefinities en belastingen toe te voegen. Over de plaatsing van de botten moet men zich geen zorgen maken aangezien de oppervlaktemodellen van alle botten opgesteld werden ten opzichte van hetzelfde coördinatenstelsel, dat afhankelijk is van de segmentatiesoftware. Dit betekent dat de verworven resultaten uit Mimics en Amira niet uitwisselbaar zijn. Beiden hanteren namelijk een ander referentiestelsel. Verder varieert ook de eenheid in beide programma s, Mimics werkt in mm terwijl Amira cm gebruikt. Het kraakbeen mag vast verbonden worden met de botten, terwijl er tussen het kraakbeen onderling een quasi wrijvingsloos contact gedefinieerd moet worden. De pezen en de connectoren die de ligamenten voorstellen worden vast verbonden aan de botten. Daarna kan de volledige structuur ingebed worden in het resterende zacht weefsel. Naast een correcte anatomische modellering zijn ook de materiaaleigenschappen van groot belang. Deze werden reeds aangestipt in Hoofdstuk 2. Ze worden hier nog even op een rijtje gezet. In Paragraaf werd reeds een onderscheid gemaakt tussen corticaal en trabeculair bot. Voor corticaal bot werd toen een een dichtheid van 1900 kg/m 3, een elasticiteitsmodulus van MPa en een poisson-coëfficiënt van 0,3 vooropgesteld [51]. Voor trabeculair bot varieerde de waarde sterk, aangezien deze afhankelijk is van de botdichtheid. In reeds bestaande voetmodellen werd altijd een gemiddelde elasticiteitsmodulus vooropgesteld voor het bot [8] [15] [17]. In dit onderzoek willen we een stap verder gaan door de werkelijke stijfheid van het bot beter te benaderen. Daarom worden de materiaaleigenschappen voor het trabeculair bot bepaald op basis van de Hounsfield Units (HU) in Mimics, die een maat vormen voor de dichtheid. Er wordt een lineaire variatie verondersteld van de dichtheid ten opzichte van de HU. Op basis van de waarden voor water (ρ= 1000 kg/m 3 en HU= 0) en corticaal bot (ρ= 1900 kg/m 3 en HU= 2000) wordt een vergelijking opgesteld. ρ = HU = 0, 45HU (6.1) De stijfheid wordt bepaald uit een veronderstelde kubische relatie tussen een gemiddelde schijnbare dichtheid en de werkelijke dichtheid [10]. De relatie wordt gegeven door E = cρ 3 (6.2)

100 Hoofdstuk 6. Modelopbouw, Theorie vs Praktijk 85 Met c = MPa m 9 /kg 3 Voor de materiaaleigenschappen van het kraakbeen verwijzen we naar Paragraaf 2.5.3, voor de gewrichtsbanden naar Paragraaf 2.5.4, voor de spieren en pezen naar Paragraaf en voor het zacht weefsel naar Paragraaf In Tabel 6.2 worden de waarden nog eens samengevat. De parameters voor de hyperelastische wet van het zacht weefsel staan in Tabel 6.3. Het soort materiaalgedrag dat in de tabel vermeld wordt is het werkelijk materiaalgedrag. Bij gebrek aan verdere informatie zal het anisotroop viscoëlastich gedrag, als lineair elastisch gemodelleerd worden. Tabel 6.2: materiaaleigenschappen materiaaldefinitie ρ [kg/m 3 ] E [MP a] ν [ ] corticaal bot isotroop lineair elastisch trabeculair bot isotroop lineair elastisch 0, 45HU E = ρ kraakbeen isotroop lineair elastisch ligament algemeen anisotroop viscoëlastisch ligament plantair anisotroop viscoëlastisch spier anisotroop viscoëlastisch pees anisotroop viscoëlastisch zacht weefsel hyperelastisch Tabel 6.3: hyperelastische parameters huid C 10 C 01 C 20 C 11 C 02 D 1 D Aangezien de anatomische data afkomstig was van een kadavervoet en niet van een reëel persoon, werd een lichaamsgewicht van 80 kg aangenomen. Dit komt overeen met een reactiekracht van 400 N per voet als gesteund wordt op beide benen. Het volledige lichaamsgewicht wordt afgedragen via het scheenbeen, het kuitbeen dient enkel als ondersteuning voor het enkelgewricht. Wanneer men de voet in normale evenwichtsstand wil belasten, kan de kracht van het lichaamsgewicht in principe verdeeld worden over een sectie van het scheenbeen. Maar dan zou men eigenlijk eerst het gewicht van de voet nog moeten aftrekken. Daarom is het beter om de voet langs onder te belasten en het kuit- en scheenbeen vast te houden. De reactiekracht die overeenkomt met het lichaamsgewicht wordt dan aangebracht op een oneindig stijve plaat die tegen de onderkant van de voet wordt geplaatst.

101 Hoofdstuk 7 Segmentatieprogramma s 7.1 Inleiding Segmentatieprogramma s Onder segmentatieprogramma s worden die softwarepakketten verstaan die in staat zijn om op basis van bepaalde parameters en intervallen een CT-scan op te delen in verschillende zones. Concreet betekent dit dat op basis van de grijswaarden van elke pixel 1 een onderverdeling gemaakt wordt in botten, pezen, zacht weefsel... Deze segmentaties worden slice per slice uitgevoerd, waardoor de software in staat is om een driedimensionaal model op te stellen van het afgebakende gebied. Dit principe wordt gevisualiseerd in Figuur 7.1. Figuur 7.1: slicegewijze segmentatie op basis van grijswaarden Om de segmentaties uit te voeren, hadden we twee pakketten tot onze beschikking, enerzijds Amira (Paragraaf 7.3) en anderzijds Mimics (Paragraaf 7.2). De segmentatiemogelijkheden en de gevolgde procedure bij beide programma s zullen hier besproken worden. De functionaliteiten van Mimics zijn gelijkaardig aan die van Amira. De voor- en nadelen van beide pakketten en een onderlinge afweging komen aan bod in Bijlage B. Ook Magics (Paragraaf 7.4) 1 Pixel is een afkorting van picture element en staat voor één punt in een digitaal beeld of op het beeldscherm van een computer. Elk van deze pixels krijgt een kleur toegewezen, waardoor uiteindelijk een beeld gevormd wordt. 86

102 Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma s 87 werd gebruikt om anatomische entiteiten te segmenteren, meer bepaald het kraakbeen. Deze segmentatie gebeurt wel niet op basis van de scans, waardoor het geen segmentatieprogramma is in de zuivere zin van het woord. CT-scan Bij de aanvang van onze thesis werd de voet van een donor ingescand. Het doel hiervan was om over een visualisatie van de inwendige structuur van de voet te beschikken. Hiervoor werd gebruik gemaakt van één van de bekendste medische beeldvormingstechnieken, namelijk CT (computertomografie). De gebruikte CT-scanner was een Toshiba Aquilion (120 kv, 200 mas). De CT-techniek is gebaseerd op röntgenstraling, dit is elektromagnetische straling met een golflengte tussen en 10 nm. Bij zo n kleine golflengtes horen hoge energieniveaus, wat röntgenstralen een groot penetrerend vermogen geeft. Een scan wordt als volgt gemaakt. Aan de ene kant van de patiënt bevindt zich een röntgenbron, aan de andere kant een röntgendetector. De bron geeft een smalle bundel straling af die door alle weefsels die hij tegenkomt afgezwakt wordt. De sterkte van de resterende straling wordt dan gemeten door de detector en op basis hiervan krijgt men een idee van de aard en structuur van de doorkruiste inwendige materialen. Om een scan te maken, worden meerdere detectoren geplaatst rondom het in te scannen object en draait de röntgenbron er vervolgens rond (Figuur 7.2) [28] [19]. Figuur 7.2: CT scanner Dit principe wordt op verschillende plaatsen toegepast zodat men uiteindelijk een grote verzameling aan snedes krijgt die het onderzochte object gradueel doorlopen. In ons geval werd om de 0,2 mm een transversale coupe gemaakt, wat leidt tot een totaal van 646 slices. Normaal wordt een scan uitgevoerd met een 16- of 64-slice scanner [11], waardoor de gehele CT-scan afgelopen is binnen de tien seconden. Bij zo n scan wordt de patiënt blootgesteld aan 1.2 msv 2. Als men weet dat het lichaam op jaarbasis blootgesteld wordt aan 1.8 msv afkomstig 2 Sv = Sievert, SI-eenheid voor de equivalente dosis ioniserende straling waaraan een mens in een bepaalde periode is blootgesteld [J/kg]

103 Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma s 88 van natuurlijke bronnen, krijgt men een idee van de impact van één zo n scan [52]. Het grote aantal scans dat hier uitgevoerd werd op de kadavervoet zou niet mogelijk zijn bij een levend proefpersoon, omdat de patiënt dan te lang aan de straling blootgesteld zou worden. Om bij een levend persoon toch een gelijkaardige resolutie te bekomen, moet overgestapt worden op MRI-scans, waar schadelijke gezondheidseffecten niet aan de orde zijn. De nauwkeurigheid waarmee het inscannen gebeurde, kan bepaald worden op basis van de pixelgrootte, deze bedraagt bij ons 0,468 mm. De grijswaarde die toegekend wordt aan een pixel hangt af van zijn absorptiewaarde, op basis hiervan kan een materiaaltype afgeleid worden. Een voorbeeld van zo n scan wordt gegeven in Figuur 7.3, het betreft hier een snede van het onderbeen. Rechtsboven deze afbeelding wordt een detailweergave getoond van een deel van deze scan, hierop is de pixelgrootte zichtbaar. Figuur 7.3: anatomie CT scan en pixelgrootte Godfrey Hounsfield gaf zijn naam aan een schaal voor röntgenstraling die gebruikt wordt bij medische scanningstechnieken. Deze schaal van Hounsfield Units varieert tussen HU en HU (Figuur 7.4). Het voor ons interessante interval ligt tussen -100 HU en HU en loopt respectievelijk van vet tot corticaal bot. Een ander veel gebruikt referentiestelsel is dat van de Gray Values GV. Men kan van het Hounsfield stelsel naar het Gray Value stelsel overgaan door de waarden te vermeerderen met 1024 (GV = HU ). Figuur 7.4: Hounsfield Units HU [36]

104 Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma s 89 Op deze scans kunnen de grootste anatomische entiteiten vastgesteld worden, de kleinere onderdelen van de voet zijn moeilijker waarneembaar. Het menselijk oog kan immers onmogelijk duizenden grijswaarden onderscheiden. Afhankelijk van het te bestuderen object, kan besloten worden om te spelen met het contrast en de grijswaardenschaal te beperken tot een deel van het oorspronkelijke spectrum (Figuur 7.5(a)). Op die manier kan bijvoorbeeld gekozen worden om botten, spieren of zacht weefsel te benadrukken en in detail te bestuderen. Toch is dit contrastspel soms niet afdoende en moeten er aannames gemaakt worden over de ligging van bepaalde onderdelen, dit gebeurt op basis van anatomische kennis (Figuur 7.5(b)). Onderstaande figuur geeft een transversale coupe van het onderbeen met de benoeming van alle botten, spieren en pezen. Figuur 7.5: segmentatiemanieren, (a) spelen met contrast en (b) op basis van anatomische atlas Om verwarring te vermijden is het nog belangrijk op te merken dat de doorsnedes in bovenstaande figuur altijd onderaanzichten zijn van het rechteronderbeen. De laterale kant van de voet is dus de linkerkant op de figuur, de mediale kant bevindt zich dan rechts op de afbeelding. Er bestaan enkele nadelen van CT ten opzichte van andere scantechnieken zoals bijvoorbeeld MRI. Ten eerste is de behaalde beeldresolutie en contrastgevoeligheid lager bij computertomografie. Ten tweede is röntgenstraling schadelijk voor de mens, organische moleculen zoals

105 Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma s 90 het dna kunnen beschadigd raken [52]. Ten derde moet het in te scannen object onbeweeglijk stil liggen, voor een mens betekent dit dat hij/zij bijvoorbeeld zijn adem moet inhouden. CT kent daarnaast ook enkele voordelen, het is goedkoper dan MRI en het onderzoek neemt minder tijd in beslag. De scans werden opgeslaan als een formaat dat in 1983 ontwikkeld werd door het American College of Radiology (ACR) en The National Electrical Manufacturers Association (NEMA), namelijk het DICOM formaat (Digital Imaging and Communications in Medicine). Dit type is de standaard in de medische wereld en is compatibel met nagenoeg elke medische software en met de meeste beeldvormende toestellen. Hierdoor vergroot de uniformiteit en de onderlinge uitwisselbaarheid. Een DICOM bestand bevat heel wat informatie, zoals het type scanner dat gebruikt werd, de tussenafstand tussen de verschillende slices, de naam van de patiënt, de naam van het ziekenhuis, enz. Mimics en Magics De naam Mimics staat voor Materialise s Interactive Medical Image Control System, dit programma wordt ontwikkeld door het Leuvense bedrijf Materialise 3. Materialise ontstond in 1990 als spin-off van de Katholieke Universiteit Leuven en is gespecialiseerd in het ontwikkelen van software voor RP (Rapid Prototyping). Bij deze Rapid Prototyping wordt op basis van een stl-file een laser gestuurd, waardoor vloeibare stoffen polymeriseren om zo tot een snelle vervaardiging van een fysiek prototype te komen. Deze procedure wordt vaak toegepast in de elektronica-, stukgoederen- en automobielindustrie, omdat op deze manier producten efficiënter, sneller, goedkoper en met hoge kwaliteit ontwikkeld kunnen worden. De laatste jaren werd deze techniek ook meer en meer gebruikt bij kleine productielijnen, we spreken dan van RP&M (Rapid Prototyping & Manufacturing). Dit heeft op het eerste zicht weinig voeling met het onderwerp van deze thesis, hoewel dit niet zo hoeft te zijn. Op basis van een computermodel van de voet zal men in staat zijn om een patiëntspecifieke drukverdeling nader te bekijken en op basis daarvan kan men bijvoorbeeld een bepaalde steunzool voorstellen. Uiteindelijk moet het technisch haalbaar zijn om deze steunzool patiëntspecifiek te dimensioneren en dan via Rapid Prototyping te vervaardigen. Na een consultatie bij de orthopedagoog, vertrek je als het ware met jouw op maat gemaakte steunzolen. Materialise is daarnaast ook in andere gebieden actief, zoals medische software. Hierbij vormt de tandheelkunde een belangrijke tak. De laatste jaren werd eveneens veel aandacht besteed aan softwarepakketten om chirurgische ingrepen virtueel uit te voeren. Het is vooral deze laatste tak die nauw aansluit bij onze thesis en bij het modelleren maakten we dan ook dankbaar gebruik van enkele van de programma s van Materialise, meer bepaald Mimics 10.11, Mimimcs Remesher en Magics 11. Mimics Remesher is een softwarepakket dat gebruikt wordt om modellen te meshen en komt pas later in dit werk aan bod (Paragraaf 8.2). Magics (Para- 3

106 Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma s 91 graaf 7.4) schippert qua functionaliteit tussen de segmentatie- en meshingprogramma s. Wij gebruikten het in dit werk om het kraakbeen af te bakenen, waardoor we Magics hier tot de familie van de segmentatieprogramma s rekenen. Mimics is daarentegen wel een zuiver segmentatieprogramma. Het is krachtiger, uitgebreider en veel gebruiksvriendelijker dan Amira. Het veranderen van het contrast is hier zeer eenvoudig en voelt bijna intuïtief aan, handelingen zoals in Figuur 7.5 worden hierdoor kinderspel. Als extra visualisatieversterking kan er zelfs voor gekozen worden om van grijswaarden over te stappen op kleuren, hoewel dit vaak wat overkill is. De segmentatietools zijn duidelijk geordend en bieden een grote mogelijkheid tot automatisering, met minder manuele arbeid tot gevolg. Er bestaan ook 3D operaties waarmee je de vorm van het gesegmenteerde driedimensionale object rechtstreeks kan aanpassen. Dit sneller en preciezer werken, maakt van Mimics een interessanter programma dan Amira, toch zeker voor dit werk. Magics is het basisprogramma van de rapid prototyping wereld. Het wordt gebruikt in zeer uiteenlopende sectoren, van de voedings- tot de automobielindustrie, maar ook in de biomedische wereld, wat ons voornamelijk interesseert. Waar Mimics puur gebaseerd is op segmentatie, houdt Magics zich bezig met het meshen van bestaande objecten en biedt het daarnaast ook de mogelijkheid om rechtstreeks nieuwe objecten aan te maken. Het is vooral deze laatste functionaliteit die ons interesseert. Omdat Mimics Remesher uitgebreidere mogelijkheden geeft op vlak van het remeshen, werd Magics nooit gebruikt om de objectmeshes te optimaliseren, hoewel het hier theoretisch wel toe in staat is. Doordat zowel Magics als Mimics door eenzelfde bedrijf ontworpen worden, bestaat een eenvoudige wisselwerking tussen beide softwarepakketten. Dit is interessant omdat zo omslachtige tussenstappen om een bepaald bestand toch maar in het juiste formaat te krijgen, vermeden worden. Amira Amira vond zijn oorsprong in het Departement voor Wetenschappelijke Visualisatie van het ZIB (Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin), maar wordt heden ten dage ontwikkeld door het Amerikaanse bedrijf Mercury Computer Systems 4. Amira is zowel een segmentatie- als meshingprogramma en wordt aangewend bij sectoren als de automobiel- en luchtvaartindustrie, geologisch onderzoek, telecommunicatie en wat voor ons interessant is, de biomechanica. Terwijl Mimics eigenlijk bedoeld is als tussenstap voor een eindige elementen simulatie, heeft Amira eerder als hoofdbedoeling om een verzorgde grafische weergave te geven. In dit deel gaan we dieper in op de segmentatiemogelijkheden van Amira, het meshen komt later in dit werk aan bod (Paragraaf 8.3). Eerst en vooral dient opgemerkt te worden dat 4

107 Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma s 92 Amira een weinig gebruiksvriendelijk programma is. De logica is soms ver te zoeken, wat bijvoorbeeld al duidelijk wordt bij het opslaan van een bestand. In plaats van een simpele klik op de saveknop, moet in Amira eerst elk geactiveerd onderdeel opgeslaan worden, waarna men nog eens een alles omvattende netwerkfile moet bewaren. Dit alles moet ook in de juiste volgorde gebeuren, anders loopt het mis. Daarnaast ontbreekt in Amira ook een ordening van gelijkaardige operaties in duidelijke afgelijnde menu s, het vinden van een geschikte tool is al een opgave op zich. Er bestaan enkele technieken die voor het afbakenen aangewend kunnen worden, maar de meesten van hen zijn niet nauwkeurig genoeg. Hierdoor komt het er meestal op neer dat de selecties manueel slice per slice uitgevoerd moeten worden. Enkele geautomatiseerde basisoperaties zoals het segmenteren op basis van grijswaarden en booleaanse operatoren ontbreken. De meeste van deze segmentatietools hebben ook enkel een tweedimensionale werking, die voor elke slice herhaald moet worden. Een ander nadeel van Amira als segmentatiesoftware is de onmogelijkheid om te spelen met het contrast, acties zoals afgebeeld in Figuur 7.5 zijn hier bijgevolg niet mogelijk. Hierdoor is het soms moeilijk om de verschillende anatomische entiteiten van de voet te onderscheiden. Maar op visueel vlak is Amira wel sterk, er bestaat onder andere een uitgebreide module om filmpjes te maken. Op gebied van grafische output geeft Amira de rest het nakijken, maar dit weegt niet op tegen de lage gebruiksvriendelijkheid en de eerder beperkte mogelijkheden. 7.2 Mimics Mimics was pas beschikbaar vanaf Maart en meerdere onderzoeken maakten ervan gebruik. In dit werk werd Mimics gebruikt voor de segmentatie van botten, zacht weefsel, pezen en ligamenten. Aan elke van deze anatomische entiteiten wordt een mask toegewezen. Er moet wel op gewezen worden dat in Mimics maximaal 30 masks gedefinieerd kunnen worden. Ook de toekenning van materiaaleigenschappen kan in Mimics gebeuren, hoewel deze normaal slechts in het eindige elementen programma gedefinieerd worden. We zullen in deze paragraaf de gevolgde procedures in Mimics uitschrijven en de bijhorende resultaten visualiseren. Meer gedetailleerde informatie over de verschillende functies en operaties van Mimics wordt in Bijlage C gegeven, het is aan te raden dit eerst door te nemen Scans Importeren Voor onze scriptie beschikten we over CT-scans die de voet gradueel van boven naar onder doorlopen. Elk van deze scans werd opgeslaan in het DICOM-formaat. Dit type bestand bevat 5

108 Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma s 93 reeds heel wat belangrijke informatie zoals pixelgrootte, afstand tussen de slices, enz. die automatisch door Mimics verwerkt wordt. Bij het importeren van andere bestandsformaten zoals bijvoorbeeld bmp- of jpg-files, moet al deze informatie nog manueel ingevoerd worden. Afhankelijk van de rekenkracht van de gebruikte computer is het soms aan te raden om niet alle scans in te lezen, maar bijvoorbeeld de oneven nummers over te slaan. Bij ons vormde dit geen probleem en werden alle 646 scans geladen, maar het is geweten dat Mimics het vanaf ongeveer 3000 scans moeilijk begint te krijgen en soms dreigt vast te lopen. Bij het converteren van de scans werd gekozen voor een CT-compressie om de achtergrondruis te verwijderen. Deze compressie zorgt ervoor dat de zwartste pixels op de grijswaardenschaal genegeerd worden (Figuur 7.6). Op onderstaande figuur is eveneens te zien dat de meeste grijswaarden hier gelegen zijn rond de waarde 0 HU. Figuur 7.6: histogram na CT-compressie Botten, Pezen en Zacht Weefsel segmenteren met Mimics Hier wordt een stappenplan uitgeschreven voor de segmentatie van het sprongbeen, voor andere botten, pezen of het zacht weefsel verloopt de selectieprocedure analoog. Er wordt vertrokken van een ruwe automatische segmentatie op basis van grijswaarden, die dan slice per slice manueel verfijnd wordt. Er moet nog opgemerkt worden dat het zacht weefsel hier alles bevat wat zich inwendig van de huid bevindt. Achteraf moeten dus nog alle onderdelen (botten, kraakbeen, pezen, ligamenten) van dit zacht weefsel afgetrokken worden, dit kan met behulp van Boolean Operations (Bijlage C.2). Stap 1 : Vooraleer tot het echte segmentatiewerk overgegaan wordt, is het belangrijk dat het af te bakenen object zo goed mogelijk zichtbaar is. Dit wordt bekomen door met het contrast te spelen (Bijlage C.2), dit gebeurt het eenvoudigst door de muis te bewegen terwijl de rechtermuisknop ingedrukt wordt. Visualisatie van botten, pezen of zacht weefsel kan daarentegen ook verkregen worden aan de hand van door Mimics voorgedefinieerde materialen, de Soft Tissue Scale geeft hier vaak een goed resultaat. Toch leert de ervaring dat dit vaak niet voldoet en een manuele optimalisatie verdient dan

109 Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma s 94 ook de voorkeur. Naast een weergave in grijstinten kan ook voor een kleurenspectrum gekozen worden (Figuur 7.7). Deze kleuren laten de anatomie nog duidelijker uitkomen, maar geven later vaak moeilijkheden bij het segmenteren omdat de maskkleur en dus de uitgevoerde selectie onvoldoende zichtbaar is. Figuur 7.7: spelen met contrast Stap 2 : Nu het af te bakenen onderdeel duidelijk zichtbaar is, kan de segmentatie beginnen. Voor elk bot en elke pees wordt een aparte mask aangemaakt, de naam en kleur kan zelf ingesteld worden. Er moet wel rekening mee gehouden worden dat er een maximum van slechts 30 masks kan aangemaakt worden, dus na verloop van tijd moet er een opsplitsing gemaakt worden in bijvoorbeeld achter- en voorvoet. De minimale en maximale grijswaarde van de mask moeten zodanig gedefinieerd worden dat het gewenste materiaal omvat wordt door dat interval. De grenswaarden kunnen het best gekozen worden door eerst een Profile Line (Bijlage C.2) te tekenen doorheen het te segmenteren object en vervolgens de sliders van de Thresholding Toolbar (Bijlage C.2) te verplaatsen op basis van de grijswaarden langs deze Profile Line. De veranderingen die dit verschuiven teweeg brengt, zijn real-time volgbaar op het scherm. Voorlopig spreidt de gedefinieerde mask zich nog uit over de gehele voet. Om een bepaald object te viseren, kan er een driedimensionaal grensgebied rond de te segmenteren zone afgebakend worden, dit gebeurt met Crop Mask (Bijlage C.2). In Figuur 7.8 worden zo n Profile Line en Crop Mask gevisualiseerd voor het sprongbeen, de grijswaarden in de Thresholding Toolbar worden zodanig gekozen dat een zo groot mogelijk deel van het sprongbeen de rode maskkleur aanneemt. Inwendig in het bot bevinden zich vaak nog openingen, dit is omdat zich daar het trabeculair bot bevindt. Qua structuur en materiaaleigenschappen verschilt dit type bot grondig van het witgekleurde corticaal bot, dat zich rond de randen situeert. Het interne trabeculair bot is vaak zelfs zo donker dat het op basis van grijswaarde amper te onderscheiden valt van het zachte weefsel rond de botten. Een mask die zowel het in- als uitwendige van een bot in kaart brengt, zou dus automatisch ook het omliggende zachte weefsel selecteren. Dit is niet gewenst en daarom wordt bij het instellen van de botgrijswaarden enkel rekening gehouden met de grijswaarde van het corticaal bot. Dat er in het inwendige van de selectie gaten voorkomen is niet zo erg en kan later eenvoudig opgelost worden. Het belangrijkste is dat

110 Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma s 95 de botranden zo nauwkeurig mogelijk geselecteerd worden en dat het aantal connecties met aangrenzende botten tot een minimum beperkt blijft. Figuur 7.8: mask met profile line en crop mask Stap 3 : Nu de mask verkleind werd tot de zone rond het te segmenteren bot, kan overgegaan worden op de verfijning van de selectie. Voorlopig is het afgebakende bot nog zeer ruw, dit kan door toepassing van enkele automatische en manuele operaties verholpen worden. Hier bespreken we eerst de automatische, deze zijn het interessantst omdat ze de mogelijkheid bieden om snel vordering te boeken. Region Growing (Bijlage C.2) verplaatst alle maskpixels die in verbinding staan met de aangeklikte pixel naar een nieuwe mask. Het is belangrijk dat bij deze segmentatietool de optie Multiple Layer aangevinkt wordt, zoniet wordt het groeien van de regio enkel in de actieve slice uitgevoerd. Deze operatie is in staat om zwevende pixels te verwijderen, maar biedt geen soelaas als twee aangrenzende botten of pezen ergens langsheen hun oppervlakte nog contact maken, want dan worden beiden geselecteerd. Om deze twee entiteiten van elkaar te scheiden, moeten alle connecties opgespoord en verwijderd worden. Door dan nogmaals een Region Grow uit te voeren, ligt de definitieve vorm van het bot nagenoeg vast. Dit slice per slice opsporen van verbindingen en ze manueel verwijderen is echter een tijdrovend prutswerk, maar er bestaan twee methoden die dit kunnen vereenvoudigen. De meest doeltreffende manier bestaat uit het toepassen van Boolean Operations (Bijlage C.2). Als de mask van het naburige bot reeds vroeger verfijnd werd, volstaat het om deze reeds bestaande mask van de mask waarin momenteel gewerkt wordt, af te trekken. De tweede manier is eerder een truc. Morphology Operations (Bijlage C.2) zijn in staat om één of meerdere lagen pixels aan het object toe te voegen of af te trekken. Door eerst een erode toe te passen krimpt het object, waardoor het bot los kan komen te staan van zijn buur. Door op dit verkleinde object een Region Growing uit te voeren, wordt een afgezonderd gekrompen bot verkregen. Deze verkleining kan teniet gedaan worden door een dilate uit te voeren over hetzelfde aantal pixels als waarmee geërodeerd werd. Het bot zwelt dan als het ware terug tot zijn oorspronkelijke

111 Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma s 96 grootte. Dit lijkt allemaal mooi, maar praktisch duiken vaak problemen op. Doordat de anatomische entiteiten in de voet slechts een klein volume beslaan, kan er namelijk niet over een groot aantal pixels geërodeerd worden, waardoor het niet altijd mogelijk is om twee aangrenzende botten van elkaar te scheiden. Een ander nadeel is dat het object bij deze operaties vaak een kleine vervorming ondergaat en de exacte oorspronkelijke vorm nooit echt terug bereikt wordt. Maar doordat deze truc veel tijd kan besparen, is het zeker de moeite waard om ze te proberen. Een andere functie van de Morphology Operations bestaat in het opvullen van de inwendige openingen in het bot, dit kan met behulp van close. Deze gaten kunnen ook opgevuld worden met behulp van Cavity Fill (Bijlage C.2). Stap 4 : Als de Boolean Operations en Morphology Operations in voorgaande stap geen afdoend resultaat leveren, moet overgeschakeld worden op manuele operaties. Deze operaties dienen niet enkel om de connecties met naburige botten te verbreken, maar ook om bepaalde pixels te selecteren of te deselecteren. Dit manueel opkuisen kan met Edit Masks en Multiple Slice Edit. Beide operaties kunnen pixels aan een selectie toevoegen of er juist van aftrekken, Edit Masks (Bijlage C.2) doet dit in één welbepaalde slice, terwijl Multiple Slice Edit (Bijlage C.2) een gedefinieerde afbakening naar verschillende aangrenzende slices kan kopiëren. Figuur 7.9 toont het opgekuiste sprongbeen. Met behulp van Edit Mask in 3D (Bijlage C.2) kan een pixelvormige 3D-visualisatie van alle segmentaties van de actieve mask verkregen worden. Met deze operatie kan het object vanuit alle hoeken bekeken worden en kunnen indien nodig overbodige pixels verwijderd worden, dit werkt echter nogal stroef en onnauwkeurig. Figuur 7.9: eindresultaat mask Stap 5 : Deze tweedimensionale masks moeten uiteindelijk als driedimensionaal object geïmporteerd worden in de meshingsoftware. Deze omzetting van 2D naar 3D gebeurt in Mimics via Calculate 3d of via stl+. Bij Calculate 3d (Bijlage C.3) wordt als Quality best gekozen voor de optie waar een asterisk naast staat. Deze kwaliteit is volgens Mimics de beste keuze, gebaseerd op de rekenkracht van de gebruikte computer.

112 Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma s 97 Bij Options wordt de waarde van Shell Reduction op 1 gezet. Hiermee zeggen we aan het programma dat kleinere alleenstaande eilandjes (indien die nog niet verwijderd werden) verwaarloosd mogen worden. We willen immers dat er maar één shell, namelijk de grootste, weerhouden wordt. Terwijl Calculate 3d de masks omzet in een 3d object, zet stl+ (Bijlage C.3) ze om in het stl-bestandsformaat. De voorkeur wordt gegeven aan stl omdat dit formaat algemener aanvaard wordt, 3d objects worden nagenoeg enkel binnen Mimics aangewend. Een 3d object kan ook zelf in een stl omgezet worden. Figuur 7.10 geeft een driedimensionale weergave van het gesegmenteerde sprongbeen. Figuur 7.10: 3D weergave segmentatie Alle met Mimics gesegmenteerde botten, pezen en het zacht weefsel worden in Figuur 7.11 gevisualiseerd. Figuur 7.11: 3D weergave gesegmenteerd model

113 Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma s Ligamenten en Pezen aanmaken met Mimics Vaak zijn de ligamenten en ook de pezen te klein om in de scans zichtbaar gemaakt te worden. Op basis van de anatomische atlas kan dan gegokt worden waar deze entiteiten zich moeten bevinden, om op basis daarvan uiteindelijk over te gaan op segmentaties. Een andere methode bestaat echter in het dimensioneren van artificiële Nerves (Bijlage C.4), deze oranje buizen hebben qua vorm wel minder voeling met de anatomie. Deze methode werd toegepast voor de ligamenten en de kleinere pezen. Maar zolang het mogelijk was, werden de pezen geselecteerd volgens de hierboven beschreven methode. Stap 1 : Op basis van de anatomische atlas worden vertrek- en eindpunt van het aan te maken ligament of pees zo goed mogelijk bepaald. Een nerve wordt manueel aangemaakt door verschillende punten langs het te creëren pad te selecteren, voor elke verandering van richting wordt een tussenpunt ingevoegd, dit gebeurt door links te klikken. Deze punten worden uiteindelijk verbonden door een geïnterpoleerde curve. Het tekenen van een nerve wordt beëindigd door rechts te klikken of links te dubbelklikken. Deze punten moeten uiteraard niet allen in dezelfde slice liggen, maar kunnen over vele slices verspreid worden. De nerves worden opgeslaan in het tabblad Simulation Objects en kunnen onmiddellijk gevisualiseerd worden in de 3D viewer. Figuur 7.12 geeft het voorbeeld van enkele oranjegekleurde ligamenten tussen sprong- en scheenbeen. Omdat het tijdens het selecteren van de nervepunten moeilijk is om de uiteindelijke driedimensionale vorm in te schatten, moeten op basis van deze 3D visualisatie vaak nog wijzigingen doorgevoerd worden. De vorm van een nerve kan veranderd worden door een punt in één van de slices te verslepen, de nerve kan ook in zijn geheel verplaatst worden. Deze veranderingen zijn altijd real-time zichtbaar in de 3D-viewer. Figuur 7.12: ligamenten tussen sprong- en scheenbeen

114 Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma s 99 Stap 2 : Als de ligging van het ligament éénmaal goed is, moet het contact met de botten nog verbeterd worden. De oranje buis zal namelijk nooit precies aansluiten op de rand van het bot, maar er altijd wat inlopen. Dit zou later problemen geven bij de contactdefinities in het eindige elementen programma. Om deze simulatieproblemen te voorkomen kan de nerve met behulp van Boolean Operations (Bijlage C.2) op maat afgesneden worden. Men trekt de aangrenzende botten dus af van het ligament (Figuur 7.13). Bij deze booleaanse operaties worden de nerves automatisch omgezet in 3D objecten. Figuur 7.13: booleaanse operatoren op ligamenten Alle met Mimics aangemaakte ligamenten worden in Figuur 7.14 gevisualiseerd. Figuur 7.14: 3D weergave ligamenten achtervoet

115 Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma s Amira Gedurende de eerste maanden van het academiejaar maakten we vaak gebruik van Amira Hiervoor hadden we een overeenkomst met de Vakgroep Biologie, die dit softwarepakket gebruikt voor het aligneren en verwerken van microscopisch gesneden coupes. Ons vertrekpunt op basis van de CT-scans is anders, maar de gevolgde segmentatieprocedure is grotendeels gelijklopend. In dit werk werd Amira gebruikt voor de segmentatie van zacht weefsel, botten en kraakbeen. Hoewel het technisch mogelijk is, werden de pezen en ligamenten nooit afgebakend met Amira. Vooraleer we hiertoe kwamen, kregen we de beschikking over Mimics, dat op vele vlakken eenvoudiger en nauwkeuriger is dan Amira. Alleen al de onmogelijkheid om in Amira met het contrast te spelen, maakt het anatomisch correct selecteren van de moeilijk zichtbare pezen en ligamenten praktisch onmogelijk. Naast het segmenteren is Amira ook in staat om deze onderdelen te meshen, dit komt pas in Paragraaf 8.3 aan bod. We zullen in deze paragraaf de gevolgde procedures in Amira uitschrijven en de bijhorende resultaten visualiseren. Meer gedetailleerde informatie over verschillende functies en operaties van Amira wordt in Bijlage F gegeven, het is aan te raden dit eerst door te nemen. Omdat Amira nogal onoverzichtelijk en weinig gebruiksvriendelijk is, worden eerst enkele globale opmerkingen gegeven. Een eerste opmerking is dat modules en operaties geactiveerd worden door ze toe te voegen aan de boomstructuur in de object pool, rechtsboven het scherm. Om één van deze modules te visualiseren in de viewer moet het lichtje aangeklikt worden. Ten tweede moet er bij het opslaan van het project op gelet worden dat eerst alle subniveaus, zoals de segmentaties (am-bestandsformaat) en meshes (surf- of stl-bestandsformaat) bewaard worden, vooraleer het hoofdbestand opgeslaan wordt. De alles omvattende netwerkfile (hx-bestandsformaat) verwijst immers naar de meest recent opgeslagen versies van de onderliggende niveaus. Ten derde is het belangrijk op te merken dat alle segmentatietechnieken van Amira in principe ook driedimensionaal uitgevoerd kunnen worden, dit door de optie 3D toggle aan te vinken. Dit vergt wel een rekenkrachtige computer en is niet aan te raden omdat de software vaak vastloopt bij deze berekeningen. Deze 3D-operaties zijn daarnaast ook vrij onnauwkeurig en kunnen niet ongedaan gemaakt worden, waardoor voortdurend opgeslaan moet worden. Een laatste belangrijke opmerking is dat elke pixel maar aan precies één materiaal toegekend kan worden Zacht Weefsel segmenteren met Amira Met Amira kan het zachte weefsel zeer eenvoudig en geautomatiseerd uit de scans gehaald worden, manuele operaties kunnen hier nagenoeg volledig achterwege gelaten worden

116 Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma s 101 Stap 1 : De overgang tussen voet en lucht is in een scan gemakkelijk zichtbaar. De lucht is immers pikzwart, terwijl de voet opgebouwd is uit grijstinten. Deze duidelijk afgebakende grens biedt de mogelijkheid om met behulp van LabelVoxel (Bijlage F.1) een snelle en nauwkeurige segmentatie uit te voeren. De functie van deze operatie bestaat uit het toekennen van een pixel aan een bepaald materiaal en dit op basis van zijn grijswaarde. De grenswaarden van de grijswaardenintervallen kunnen manueel gedefinieerd worden. Voor de selectie van het zachte weefsel wordt slechts één grijswaarde gedefinieerd, namelijk deze die de grens uitmaakt tussen de omgeving (materiaal exterior ) en de voet (materiaal fat ). Figuur 7.15 toont deze materiaalopdeling in histogramvorm, deze grafiek is identiek aan het Mimics-histogram (Figuur 7.6), met dat verschil dat er hier geen compressie uitgevoerd werd om de achtergrondruis te verwijderen. Er moet nog opgemerkt worden dat met deze indeling alle inwendige onderdelen van de voet tot het zachte weefsel gerekend worden. Later zal dit nog verder opgesplitst moeten worden in botten, pezen, e.d. Figuur 7.15: histogram met materiaalintervallen Stap 2 : In de eerste stap werd slice per slice een automatische selectie uitgevoerd, het resultaat wordt getoond in Figuur Indien deze segmentaties nog onzuiverheden bevatten, kunnen deze verwijderd worden met behulp van de Brush (Bijlage F.1). Figuur 7.16: automatische segmentatie per slice

117 Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma s 102 Een driedimensionale visualisatie van het zacht weefsel is pas mogelijk na het meshen. Bij de meer manuele segmentaties is het wel mogelijk om de uitgevoerde selecties te visualiseren vooraleer overgegaan wordt op het meshen. Dit gebeurt met Isosurface, maar deze operatie werkt dus niet bij LabelVoxel Botten segmenteren met Amira Hier wordt een stappenplan uitgeschreven voor de segmentatie van het sprongbeen, voor andere botten verloopt de selectieprocedure analoog. Deze procedure is veel minder geautomatiseerd dan het segmenteren van het zacht weefsel. Stap 1 : Een afbakening van het botmateriaal met behulp van LabelVoxel (Bijlage F.1) behoort niet tot de mogelijkheden. Enerzijds omdat er geen eenduidige grensgrijswaarde bestaat tussen zacht weefsel en bot. Het inwendige van het bot (trabeculair bot) kent immers grijswaarden die overeenkomen met het zacht weefsel. Anderzijds omdat hiermee het geheel van alle botten samen gesegmenteerd wordt, zonder dat deze selectie tot één welbepaald bot herleid kan worden. Een operatie als Crop Mask in Mimics is immers niet voorhanden. Er moet dus overgeschakeld worden op meer manueel geïnspireerde selectietechnieken, hiervoor wordt de Segmentation Editor opgestart. Om het te selecteren object duidelijker te visualiseren, is het interessant om het contrast naar believen te kunnen aanpassen. Dit kan in Amira spijtig genoeg enkel gebeuren op een losstaande OrthoSlice (Bijlage F.3) en niet tijdens het segmenteren zelf. Een OrthoSlice is niets anders dan een zwart-wit visualisatie van een willekeurige scan en door hier te spelen met het contrast kan op zoek gegaan worden naar bepaalde anatomische entiteiten. Maar doordat in deze orthoslices niet rechtstreeks geselecteerd kan worden, blijft het nut ervan beperkt. Stap 2 : In de Segmentation Editor wordt voor elke bot een afzonderlijk materiaal aangemaakt, de naam, kleur en type van arcering kan zelf gekozen worden. De selectie is het duidelijkst als voor de Hatched tekenstijl gekozen wordt, deze kan simpelweg geactiveerd worden door tweemaal op de toets D van het toetsenbord te duwen. Met Magic Wand (Bijlage F.1) kan een bot slice per slice afgebakend worden. Deze operatie kan ook driedimensionaal uitgevoerd worden door 3D toggle aan te vinken en biedt zo vaak reeds een mooie beginpunt voor verdere slice-optimalisaties. Enkel het gebied dat verbonden is met de aangeklikte pixel en dat binnen een opgegeven grijswaardeninterval ligt, wordt geselecteerd. De grenswaarden van dit interval worden afgestemd op de witte rand van het bot (corticaal bot) dat gesegmenteerd moet worden. Als de selectie zou gebeuren op basis van het inwendige trabeculair bot zou immers ook het omliggende zachte weefsel mee geselecteerd worden omdat de grijswaarden even groot zijn. Enkel de botrand wordt dus automatisch geselecteerd, maar door de optie

118 Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma s 103 Fill Interior aan te klikken worden alle zwartere pixels binnen deze gesloten curve ook aan de selectie toegevoegd. Openingen kunnen ook altijd met de Selection Filter Fill opgevuld worden of door op de toets F te duwen. Soms liggen twee aangrenzende botten zodanig dicht bij elkaar dat er geen duidelijk zichtbare pixelgrens gedefinieerd kan worden. In dit geval zal bij het uitvoeren van een Magic Wand operatie ook het naburige bot geselecteerd worden. Dit is niet gewenst en kan vermeden worden door een Limit Line te definiëren, dit is een manueel te tekenen grenslijn voor de selectiezone. In Figuur 7.17 wordt de selectie van het sprongbeen getoond, met groene Limit Lines op de grens met het scheepsbeen. Figuur 7.17: selectie na magic wand Stap 3 : De selectie kan nog verder verfijnd worden met de Brush (Bijlage F.1). Met deze borstel kunnen bepaalde pixels aan de selectie toegevoegd worden of er juist van verwijderd worden. Om later selectie van het kraakbeen tussen twee botten mogelijk te maken, moet er opening van minstens twee pixels gelaten worden. Vaak is deze zone voorhanden, maar soms moeten hiervoor wat pixels van het bot afgesneden worden, dit kan met behulp van Brush. Eénmaal de selectie van het gewenste bot afdoende is, wordt ze aan het bijhorende botmateriaal toegevoegd met Add. Vervolgens wordt naar een volgende slice overgegaan en begint de selectieprocedure weer opnieuw. Als achteraf gemerkt wordt dat een afbakening toch niet helemaal is zoals gewenst, kunnen ofwel pixels afgetrokken worden met Subtract, ofwel kan met Pick and Move (Bijlage F.1) de gehele afbakening geselecteerd en verwijderd worden. Het is vaak niet nodig om alle slices één voor één af te gaan, naast 3D toggle bestaan in Amira ook mogelijkheden tot interpolatie. De Selection Filters Interpol en Wrap maken het mogelijk om lineair te interpoleren tussen twee uitgevoerde selecties, zo kan er gekozen worden om bijvoorbeeld 10 slices open te laten en de segmentatie er automatisch te laten berekenen. Dit kan veel tijd besparen, maar is voor het selecteren van de botten van de voet minder doeltreffend omdat deze grillig van vorm zijn en slechts een kleine volume hebben. Deze operatie wordt voornamelijk aangewend bij het selecteren van lange pijpbeenderen die een uniforme doorsnede hebben.

119 Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma s 104 Stap 4 : Een slicegewijze 3D-representatie van alle segmentaties kan uitgevoerd worden met Isosurface (Bijlage F.3). Figuur 7.18 visualiseert het sprongbeen, in deze trapsgewijze weergave zijn alle slicesegmentaties nog duidelijk zichtbaar en kunnen eventuele onnauwkeurigheden opgespoord worden. De onzuiverheden kunnen wel niet rechtstreeks in deze 3D weergave verwijderd worden, daarvoor moet teruggeschakeld worden naar de Segmentation Editor. Figuur 7.18: 3D weergave segmentatie Alle met Amira gesegmenteerde botten worden in Figuur 7.19 gevisualiseerd. Figuur 7.19: 3D weergave gesegmenteerde botten Kraakbeen segmenteren met Amira Het segmenteren van kraakbeen tussen twee botten is een monikkenwerk en gebeurt puur manueel. Stap 1 : Vooraleer overgegaan kan worden tot het segmenteren van het kraakbeen, moet ervoor gezorgd worden dat er zich tussen de twee botten een opening van minstens twee pixels bevindt. Op elk bot moet er immers een aparte kraakbeenlaag komen. Stap 2 : Een eerste functie die van pas komt bij het segmenteren van het kraabkeen is Lock Material. Hierdoor kunnen de selecties van de botten vastgelegd worden, er kunnen dan geen pixels meer aan dit materiaal toegevoegd worden of ervan afgetrokken worden. Doordat elke pixel in Amira maar aan één materiaal toegekend kan worden, kan vervolgens de kraakbeenzone tussen twee botten zonder al te veel problemen geselecteerd

120 Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma s 105 worden. Er wordt hiervoor een Brush (Bijlage F.1) gekozen met afmetingen die groter zijn dan die van de opening tussen de twee botten, de borstel overlapt dus voor een deel de bestaande botten. Doordat deze botten echter gelocked werden, gebeurt er niets met de pixels die reeds toebehoren aan één van de botten en wordt enkel de tussenliggende kraakbeenzone geselecteerd. Deze selectietechniek wordt gevisualiseerd in Figuur Figuur 7.20: selectie kraakbeen Stap 3 : De kraakbeenzone tussen twee botten werd nu gedefinieerd als één groot coherent gebied. Deze zone moet nog in twee gelijkmatige delen opgesplitst worden, dit kan opnieuw via Brush en is een zeer arbeidsintensief werk. Als de selectie is zoals gewenst, wordt ze aan het bijhorende materiaal toegevoegd via Add. Als achteraf blijkt dat een reeds toegevoegde afbakening toch niet is zoals gewenst kan deze aangepast worden met behulp van Substract of verwijderd worden via Pick and Move (Bijlage F.1). Stap 4 : Om het gesegmenteerde kraakbeen te visualiseren kan opnieuw met Isosurface gewerkt worden. 7.4 Magics Magics 7 was net zoals Mimics pas beschikbaar vanaf Maart en ook van dit softwarepakket maakten meerdere onderzoeken gebruik. Magics werd slechts sporadisch aangewend doorheen dit werk. Magics omvat deels dezelfde functies als Mimics Remesher, maar is minder uitgebreid op vlak van het remeshen. Voor het optimaliseren van de mesh wordt dus beter gebruik gemaakt van Mimics Remesher (Bijlage D). In tegenstelling tot Mimics Remesher, is Magics daarentegen wel in staat om de vorm van de objecten te veranderen, om booleaanse operatoren te gebruiken, enz. Deze en nog andere functies werden hier aangewend voor de creatie van het kraakbeen tussen de botten. Deze operaties kunnen ook meer algemeen toegepast worden, en een oplossing bieden in situaties waar contact gemaakt moet worden tussen twee aangrenzende structuren, zoals bijvoorbeeld tussen een pees en een bot. Door het gladden van deze structuren kan de vorm immers licht gewijzigd worden, waardoor het contact tussen twee naburige volumes verloren gaat. Magics is dan in staat om met behulp van bijvoorbeeld een extrusie van een bepaalde zone dit contact te 7

121 Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma s 106 herstellen. Er moet wel opgemerkt worden dat de mask van de pees zodanig gedefinieerd moet worden dat reeds onmiddellijk een goed contact met het bot verwenzenlijkt wordt. Uiteindelijk is het enkel bij noodsituaties nodig om dit contact met Magics te gaan herwerken. We zullen hieronder de gevolgde procedure bij de kraakbeensegmentatie met Magics beschrijven, meer gedetailleerde informatie over de gebruikte operaties wordt in Bijlage E gegeven, het is aan te raden dit eerst door te nemen Kraakbeen aanmaken met Magics De procedure om het kraakbeen aan te maken, is gebaseerd op het extruderen van de contactzone van het ene bot naar het andere. Hier werd het stappenplan uitgeschreven voor de kraakbeenzone tussen het sprongbeen en het scheenbeen, voor andere botcontacten is de gevolgde werkwijze analoog. Stap 1 : Na het inladen van de twee botten waartussen het kraakbeen gedefinieerd moet worden, moet hun contactzone manueel afgebakend worden. Dit contact is eigenlijk virtueel omdat er zich een opening bevindt tussen de botten en het is natuurlijk juist daar waar het kraakbeen komt te liggen. Via wat ruimtelijk inzicht kan deze zone min of meer geschat worden en kan een bijhorende selectie van driehoeken gemaakt worden. Deze afgebakende kraakbeenzone moet geëxtrudeerd worden naar het aangrenzende bot, dit gebeurt met behulp van Extrude (Bijlage E). Deze operatie verplaatst de geselecteerde driehoeken over een bepaalde afstand en volgens een bepaalde richting. Deze richting wordt zodanig gekozen dat de geëxtrudeerde kraakbeenzone beide botten zo haaks mogelijk snijdt, dit gebeurt het eenvoudigst door de extrusie te laten uitvoeren volgens de normaal van één van de driehoeken die zich centraal in het afgebakende gebied bevindt. De coördinaten van deze eenheidsnormale moeten genoteerd worden, want ze komen later nog van pas. De afstand waarover de gemarkeerde driehoeken verplaatst worden, moet groot genoeg zijn om over zijn gehele oppervlakte contact te maken met het andere bot. Figuur 7.21 toont een mogelijke afbakening voor de contactzone tussen sprong- en scheenbeen. Ook de extrusie van de afgebakende zone volgens de normaal van een willekeurig gekozen centrale driehoek wordt afgebeeld. Figuur 7.21: ruimtelijke selectie kraakbeenzone

122 Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma s 107 Stap 2 : De extrusie uit voorgaande stap heeft het oorspronkelijke bot vervormd, er zit nu als het ware een uitsteeksel op. Deze uitstekende kraakbeenzone moet echter een afgezonderd element vormen en moet dus verwijderd worden van het geëxtrudeerde bot, dit kan met behulp van Boolean Operations (Bijlage E). Door het oorspronkelijke onvervormde sprongbeen opnieuw in te laden en het vervolgens af te trekken van het geëxtrudeerde bot, wordt een grove kraakbeenzone tussen sprong- en scheenbeen verkregen. Dit kraakbeen loopt wel nog door in het scheenbeen en moet dus nog ingekort worden, dit kan door het scheenbeen van deze kraakbeenzone af te trekken. Uiteindelijk ontstaan dus drie entiteiten, namelijk de twee botten en de kraakbeenzone ertussen. Door de booleaanse operatoren sluiten de contactvlakken tussen deze structuren perfect op elkaar aan. Stap 3 : Deze kraakbeenzone is voorlopig nog één volume. Aangezien elk bot zijn eigen kraakbeenkapsel heeft, moet dit nog opgesplitst worden in twee even grote delen. Deze halvering van het gebied zou op het eerste zicht kunnen door een kopie te maken van de kraakbeenzone en dit gekopieerde volume te verschuiven over de helft van de hoogte van het kraakbeen. Deze translatie gebeurt volgens dezelfde richting als de extrusie in Stap 1, vandaar dat de coördinaten genoteerd moesten worden. De doorsnede van beide volumes levert dan de bovenste kraakbeenhelft. Als het verschoven volume afgetrokken wordt van het oorspronkelijke gebied, wordt de onderste kraakbeenhelft verkregen. Zoals getoond wordt in Figuur 7.22 leiden deze booleaanse operatoren echter niet tot het gewenste resultaat. Hoewel de translatie en extrusie in dezelfde richting plaatsvonden, voerde de software dit blijkbaar niet perfect uit, met enkele ongewenste dunne randen tot gevolg. Figuur 7.22: poging tot opsplitsen kraakbeen Dit kan opgelost worden door een omweg te maken. Het gekopieerde volume dat getranslateerd werd is blijkbaar te klein om de booleaanse operatoren doeltreffend toe te kunnen passen. Als de kraakbeenzone waarop deze booleaanse operaties werken echter breder zou zijn dan het oorspronkelijk kraakbeen, zouden deze dunne wanden niet voorkomen. Dit bredere gebied wordt gecreëerd op een analoge manier als het reeds aangemaakte kraakbeen. Er wordt dus opnieuw in Stap 1 begonnen, maar deze keer wordt een zone afgebakend die overal minstens 1 driehoek groter is dan de vroeger uitgevoerde selectie. Deze zone wordt vervolgens geëxtrudeerd volgens dezelfde richting als

123 Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma s 108 de eerste zone, dit kan door manueel de opgeschreven coördinaten in te geven. Net zoals in Stap 2 moet ook deze bredere kraakbeenzone afgezonderd worden van de botten. Met behulp van Translate (Bijlage E) wordt dit gebied vervolgens verschoven over een afstand die overeenkomt met de helft van de kraakbeenzone (de afstand tussen de twee botten). De richting van deze translatie is opnieuw dezelfde als diegene waarlangs geëxtrudeerd werd. De oorspronkelijke en bredere kraakbeenzone worden voorgesteld in Figuur Met behulp van Boolean Operations (Bijlage E) kan de opsplitsing uitgevoerd worden. De doorsnede van de smalle en bredere kraakbeenzone levert de bovenste kraakbeenhelft, het aftrekken van het bredere kraakbeen van het smalle geeft de onderste helft. Figuur 7.23: opsplitsen kraakbeen Dit alles leidt uiteindelijk tot onderstaand resultaat. Figuur 7.24 toont zowel sprongals scheenbeen met hun bijhorende kraakbeenlaag. Figuur 7.24: kraakbeenverbinding tussen sprong- en scheenbeen Stap 4 : Beide kraakbeenhelften worden vervolgens als stl-bestand opgeslaan. Deze kunnen dan geïmporteerd worden in Mimics, waarna hun meshes met Mimics Remesher geoptimaliseerd kunnen worden. Deze meshoptimalisatie moet gebeuren zonder gladding. Hierdoor blijft de vorm immers behouden en vindt er geen contactverlies plaats.

124 Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma s 109 Figuur 7.25 geeft eerst een visualisatie van alle kraakbeenzones rond de talus en vervolgens van de gehele voet. De kleuren van de kraakbeenhelften zijn zodanig gekozen dat ze altijd een iets lichtere of donkerdere kleur hebben dan het bot waarbij ze horen. Figuur 7.25: kraakbeenverbindingen in de voet Deze extrusiemethode kan ook toegepast worden om het contact tussen een pees en een bot te verzekeren. Dit is enkel nodig als bij het gladden de peesvorm zodanig gewijzigd werd dat een te grote tussenafstand ontstond. Deze tussenruimte zal dan bij het modelleerproces immers verkeerdelijk gesegmenteerd worden als zacht weefsel, een extrusie vult deze tussenruimte op met peesmateriaal. Als de tussenafstand klein is, blijft de invloed van deze verkeerde materiaaltoekenning beperkt en kan in Abaqus het contact als een tie constraint gefefinieerd worden. Nagenoeg altijd zitten we in deze situatie, waardoor deze extrusiestap enkel bij grote pezen zoals de achillespees van belang kan zijn. Figuur 7.26 geeft een visualisatie van de aanhechting van de achillespees aan het hielbeen. Figuur 7.26: contact tussen achillespees en hielbeen

125 Hoofdstuk 8 Meshingprogramma s 8.1 Inleiding Meshingprogramma s Meshingprogramma s zijn in staat om operaties uit te voeren op de oppervlaktemesh van een object. Onder deze operaties verstaan we bijvoorbeeld gladden, verfijnen, verruwen enz. Al deze acties hebben tot doel om de kwaliteit van de oppervlaktemesh te verhogen zodat de preprocessor van een eindig elementen pakket er een betere volumemesh van kan maken. Een kwalitatief hoogstaande mesh is belangrijk omdat onder andere de uiteindelijke rekentijd van het eindige elementen programma hier rechtstreeks van afhangt. Deze rekentijd wordt immers bepaald door het minst kwalitatieve meshelement, één rotte appel verbrot het dus voor de hele mand. Dit remeshen is dus van primordiaal belang voor de erop volgende modelleerstappen en er moet voldoende aandacht en tijd aan besteed worden. Praktisch gezien streven we dus naar een zo goed mogelijke mesh, hieronder verstaan we: De mesh moet zo weinig mogelijk elementen bevatten. Hoe minder knopen er immers zijn, hoe lichter de berekeningen. Een eindig elementen programma doet immers niets anders dan het oplossen van vergelijkingen om zo tot waarden in deze knooppunten te komen. De kwaliteit van de elementen van de mesh moet zo hoog mogelijk liggen. In het geval van driehoeken of tetraëders streven we naar gelijkzijdigheid. De mesh moet de vorm van het object zo nauwkeurig mogelijk omvatten. Door veel te gladden kan men het aantal meshelementen wel beperkt houden, maar dit gaat vaak gepaard met een verandering van de oorspronkelijke vorm. De meshingprogramma s waarvan wij gebruik maakten, zijn eerst en vooral Amira (Paragraaf 8.3) en Mimics Remesher (Paragraaf 8.2). In deze paragrafen zullen we de frequent gebruikte meshingtools en -parameters toelichten en zullen we ook de gevolgde procedure uitwerken. Uiteindelijk worden in Bijlage B nog de voor- en nadelen van deze pakketten vergeleken. Ook 110

126 Hoofdstuk 8. Meshingprogramma s 111 de mogelijkheden van enkele kleinere programma s zoals bijvoorbeeld Tgrid werden bekeken (Paragraaf 8.4). Meshelementen Zowel Amira als Mimics Remesher maken gebruik van driehoeken voor de oppervlaktemeshes. Hierdoor zijn we genoodzaakt om de volumemeshes op te bouwen uit tetraëders, hoewel in het algemeen liever de voorkeur gegeven zou worden aan hexaëders. De 4-knoops tetraëders C3D4 zijn niet aan te raden, tenzij ze in grote getale aangewend worden. Het is beter om kwadratische 10-knoops tetraëders C3D10 te gebruiken, zo n tetraëder wordt in Figuur 8.1 voorgesteld. Er bestaan verschillende programma s om van een oppervlaktemesh naar een volumemesh over te gaan, hierop wordt ingegaan in Paragraaf 8.4. Figuur 8.1: 10-knoops tetraëder C3D10 Mimics Remesher Mimics Remesher is het krachtigste, meest uitgebreide en meest gebruiksvriendelijke meshingprogramma dat wij tot onze beschikking hadden. Er kan zeer gedetailleerd te werk gegaan worden en aan de hand van controleparameters kan nagenoeg alles onderzocht en geoptimaliseerd worden. De overgang tussen Mimics en zijn remesher verloopt zeer vlot, de remeshmodule zit immers vervat in het hoofdprogramma. Ook de overgang naar Abaqus vormt geen enkel probleem, er kan rechtstreeks geëxporteerd worden. Als nadeel kan wel opgemerkt worden dat de oorspronkelijk toegekende mesh van een lagere kwaliteit is dan die van Amira en een uitgebreide optimalisering dringt zich dus op. Vaak is de oorspronkelijk toegekende mesh van Mimics Remesher echt schrikwekkend en een verbetering van het meshalgoritme zou in toekomstige software-updates niet mogen ontbreken. Als de voet bijvoorbeeld doorgesneden wordt volgens een willekeurig vlak (Figuur 8.2), wordt een wel zeer slechte mesh gecreëerd, van gelijkzijdigheid is hier geen sprake.

127 Hoofdstuk 8. Meshingprogramma s 112 Figuur 8.2: voorbeeld slechte mesh van Mimics Remesher Amira Amira werd hiervoor reeds gedeeltelijk behandeld en deze software kan dus en als segmentatieprogramma en als meshingprogramma dienst doen. Beide modules zitten vervat in één coherent geheel, waardoor uitwisselingsproblemen onbestaande zijn. In Amira kan de mesh slechts in beperkte mate gewijzigd worden, de beschikbare tools blijven ook vrij elementair. Een voordeel van Amira is wel dat de software onmiddellijk een mesh van goede kwaliteit levert, waardoor de optimalisering beperkt kan blijven. Bij dit meshen komt echter wel een enerverende beperking van Amira aan het licht, crashen is dan namelijk schering en inslag. Een andere beperking van Amira is dat er geen uitvoerformaat bestaat dat rechtstreeks in Abaqus ingevoerd kan worden, opslaan als inp- of step-file is hier niet mogelijk. Hierdoor moet nog minstens één extra tussenstap genomen worden via andere software, waardoor het proces omslachtiger wordt. Alternatieve Software Een ander programma waarmee de meshes geoptimaliseerd kunnen worden, is TGrid. Dit programma heeft een weinig gebruiksvriendelijke interface om mee te werken, waardoor Mimics Remesher de voorkeur verdient. Eénmaal de oppervlaktemesh van afdoende kwaliteit is, moet deze nog omgezet worden naar een volumemesh. Dit omzetten van driehoeken naar tetraëders kan gebeuren met behulp van Abaqus zelf of met pyformex 1. Hier werd het meest 1 open-source project ontwikkeld aan UGent door Prof. B. Verhegghe

128 Hoofdstuk 8. Meshingprogramma s 113 gebruik gemaakt van Abaqus omdat het eenvoudiger is op vlak van uitvoering en visualisatie. Volumes Botten Zoals eerder vermeld zullen we het aantal meshelementen zo beperkt mogelijk houden. Hoe kleiner het aantal knooppunten, hoe minder stelsels er opgelost moeten worden en dus hoe korter de rekentijd. Het benodigde aantal elementen om een object te beschrijven hangt natuurlijk eerst en vooral af van het volume. Figuur 8.3 geeft een rangschikking van groot naar klein van de volumes van de verschillende botten in de voet, waardoor we een indicatie krijgen van de botten die de berekening zwaar zullen maken. Hieruit valt direct op te maken dat het hielbeen veruit het grootste bot is van de voet. Figuur 8.3: volumes in mm 3 van de botten van de voet 8.2 Mimics Remesher Mimics Remesher is eigenlijk een licht verouderde versie van Magics, namelijk Magics 9.9. Magics 11, die in Paragraaf 7.4 besproken werd, is merkwaardig genoeg geen volwaardige uitbreiding van deze Magics 9.9. We bedoelen hiermee dat niet alle functies van 9.9 ook in 11 voorkomen. Naar het schijnt heeft dit iets te maken met de aanwezigheid van Mimics op

129 Hoofdstuk 8. Meshingprogramma s 114 dezelfde computer. Als beide programma s op één computer staan, werkt Magics als het ware niet op volle kracht. In Mimics Remesher zijn er heel wat tools beschikbaar om een oppervlaktemesh te gladden, te verfijnen of te verruwen. Ook de geometrische vorm van de opbouwende driehoeken van de mesh kan aangepast worden. Al deze operaties kunnen zowel op de mesh in zijn geheel als op een specifieke zone toegepast worden. Waar nodig kunnen zelfs slechte driehoeken manueel verwijderd en opnieuw gecreëerd worden. Al deze handelingen hebben als doel om de kwaliteit van de mesh op te voeren. Deze meshkwaliteit kan in Mimics Remesher aan de hand van vele inspectie- en kwaliteitsparameters nagegaan worden. In de meeste andere programma s is dergerlijk uitgebreid gamma aan controleparameters niet beschikbaar. Hieronder wordt de gevolgde procedure bij het meshen met Mimics Remesher beschreven, meer gedetailleerde informatie over de gebruikte meshingtools en -parameters wordt in Bijlage D gegeven, het is aan te raden dit eerst door te nemen. Welke tools we toepassen, hangt voornamelijk af van het te meshen object. Bij grote volumes zoals bijvoorbeeld de botten is het niet zo erg dat de vorm ligt wijzigt en kan er dus eerst geglad worden. Bij kleinere volumes zoals het kraakbeen en de ligamenten is dit uitgesloten, omdat smoothen een te grote impact zou uitoefenen op de vorm. Voor beide volumes bestaan dus verschillende procedures met elk hun specifieke meshingtools, de gevolgde werkwijzes zullen hier stap voor stap verduidelijkt worden Botten, Pezen en Zacht Weefsel meshen met Mimics Remesher Hier wordt een stappenplan uitgeschreven voor het meshen van het sprongbeen, voor andere botten, pezen of zacht weefsel verloopt de meshingprocedure analoog. Stap 1 : Nadat een tweedimensionale mask omgezet werd in een volume, kan deze in Mimics Remesher ingeladen worden. Het opstarten van de remesher gebeurt eenvoudigweg door eerst het te bewerken object te selecteren en vervolgens op het blauw-gele boxicoon te klikken (Bijlage D). Mimics Remesher en Mimics kunnen vreemd genoeg niet beiden gelijktijdig actief zijn. Als vanuit de remesher teruggegaan wil worden naar Mimics, moet Mimics Remesher afgesloten worden. De mesh die initieel te zien is in de remesher, heeft een zeer slechte kwaliteit (Figuur 8.4), optimalisatie is dus zeker nodig. Door het segmentatieproces is het oppervlak vaak ook zeer ruw en heeft het een wat tredevormige structuur. Stap 2 : Omwille van de ruwe vorm is het aan te raden eerst te Smoothen (Bijlage D.3), hierdoor wordt een gelijkmatiger oppervlak bekomen. Eerst wordt het gehele bot geglad, dit om de vorm en de mesh van de grootste onzuiverheden te ontdoen,

130 Hoofdstuk 8. Meshingprogramma s 115 ook de krommingen worden hierdoor uniformer. Als er dan in bepaalde zones nog onnauwkeurigheden overblijven, kan verder gladden geconcentreerd worden in dit gebied. De standaardparameters van het smoothing-algoritme geven meestal goede resultaten. Wanneer het verhoopte resultaat echter niet meteen bekomen wordt, kan het algoritme meerdere keren toepast worden. De vorm van het gegladde object zal dan wel gevoelig beginnen verschillen van het oorspronkelijke object, wat later tot problemen kan leiden bij het simuleren. Zolang deze geometrische afwijking echter binnen de perken blijft, vormt dit geen probleem. Het effect van gladden wordt in Figuur 8.4 gevisualiseerd Stap 3 : Wanneer het oppervlak er voldoende glad uitziet, kan het aantal driehoeken gereduceerd worden met behulp van Normal Triangle Reduction (Bijlage D.3). Een tolerantie van 0.1 mm, 5 iteraties en een hoek van 10 volstaan voor de grotere botten. Voor de kleinere botten is een kleinere tolerantie van 0.05 mm aan te raden. Een nadeel van dit algoritme is wel dat niet gespecifieerd kan worden hoeveel driehoeken uiteindelijk gewenst zijn, in Amira is dit wel mogelijk. Figuur 8.4 toont een reductie van de mesh van het sprongbeen van driehoeken naar een totaal van Figuur 8.4: gladden en reduceren aantal driehoeken Stap 4 : Na het reduceren van het aantal driehoeken, moet de kwaliteit ervan verbeterd worden. Dit kan met behulp van Split-Based Automatic Remeshing (Bijlage D.3). In Mimics Remesher zijn heel wat kwaliteitsparameters (Bijlage D.1) beschikbaar, zij geven een indicatie welke driehoeken verbeterd moeten worden. Er moet dus op voorhand een kwaliteitsparameter gekozen worden, aangezien het split-based algoritme op basis van deze parameter toegepast wordt. Skewness is meestal een goede parameter om te starten. De maximale kwaliteit die bij deze parameter bereikt kan worden, is Om een beter resultaat te verkrijgen is het echter aan te raden om het algoritme twee maal toe te passen. Een eerste maal met een kwaliteit kleiner dan de maximumwaarde, bijvoorbeeld 0.30 en de tweede maal met als kwaliteit Het kwaliteitshistogram (Figuur 8.5) geeft telkens een indicatie van de huidige kwaliteit van de meshdriehoeken. Door de rode en de groene lijn in dit histogram te verschuiven, kan het aantal driehoeken nagaan worden dat zich in een bepaald kwaliteitsinterval bevindt. Wanneer alle driehoeken een kwaliteit hebben die hoger is dan gewenst, is de bewerking voltooid.

131 Hoofdstuk 8. Meshingprogramma s 116 Figuur 8.5: kwaliteitshistogram Stap 5 : Het kan echter zijn dat bepaalde zones niet voldoen aan de minimumkwaliteit. Het heeft geen zin om het split-based algoritme te blijven toepassen, waardoor toevlucht gezocht moet worden bij andere algoritmes. Door het interval op het kwaliteitshistogram aan te passen en de rode grenslijn te laten samenvallen met de minimale kwaliteit die door alle driehoeken bereikt moet worden, wordt een beeld gekregen van het aantal slechte driehoeken dat nog overblijft in de mesh. Deze driehoeken kunnen op de mesh gevisualiseerd worden door bij Visualisation Color triangles with low quality aan te vinken en vervolgens voor Mark bad te kiezen (Figuur 8.6). Met Quality Preserving Triangle Reduction (Bijlage D.3) is het vervolgens mogelijk om lokaal de kwaliteit te verbeteren, rekening houdend met de bestaande kwaliteit van de omliggende driehoeken. Hierdoor kunnen veel van de gemarkeerde slechte driehoeken reeds vervangen worden door hoog-kwalitatieve exemplaren. Figuur 8.6: visualisatie-opties Stap 6 : Als de kwaliteit nog altijd niet voldoet, kunnen de driehoeken manueel bewerkt worden (Bijlage D.3). Zo kan bijvoorbeeld de gemeenschappelijke zijde van twee driehoeken omgewisseld worden, de meest drastische techniek bestaat er echter in om de bestaande driehoeken te verwijderen en het maasnetwerk zelf te hertekenen. Deze manuele operaties vergen heel wat tijd, dus is het aan te raden dit aantal zo laag mogelijk te houden.

132 Hoofdstuk 8. Meshingprogramma s 117 Stap 7 : Als de mesh geoptimaliseerd is, wordt hij bewaard door Mimics Remesher af te sluiten. Het bestand moet dus niet in de remesher zelf opgeslagen worden, maar wordt bij het afsluiten automatisch aan de objectenlijst van Mimics toegevoegd. Dit nieuwe 3d object kan herkend worden doordat voor de oorspronkelijk naam nu Remeshed verschenen is. Het object met de oorspronkelijke mesh bestaat ook nog altijd en wordt dus niet overschreven. Er moet nog opgemerkt worden dat het scheen- en kuitbeen niet volledige ingescand werden, dit heeft als gevolg dat hun bovenoppervlak slechts een snede is en dus een vlakke vorm heeft. Als hier meshoperaties op zouden uitgevoerd worden, zou deze vlakke rand krommer worden. Dit verlies van de geometrische vorm is niet gewenst en kan vermeden worden door de operaties afzonderlijk uit te voeren op enerzijds het manteloppervlak en anderzijds het platte bovenoppervlak. De eenvoudigste methode om dit te doen is door het platte oppervlak te selecteren en deze selectie te inverteren via Toggle. Zo wordt de volledige mantel van het bot geselecteerd op het bovenoppervlak na. Op dit manteloppervlak worden dan de stappen uit voorgaande procedure toegepast. Uiteindelijk zal enkel nog het platte bovenoppervlak kwalitatief slechte driehoeken bevatten. Dit kan verholpen worden door het vlak opnieuw te selecteren en de selectie vervolgens over een paar driehoeken uit te breiden met Expand. Wanneer het split-based algoritme nu lokaal nog eens toepast wordt, zou ook de kwaliteit van deze elementen moeten voldoen Kraakbeen en Ligamenten meshen met Mimics Remesher De stl s van het kraakbeen werd bekomen via Magics, de ligamenten werden gedefinieerd als nerves en komen uit Mimics. Stap 1 : In tegenstelling tot het meshen van de botten is het bij het optimaliseren van de kraakbeen- en ligamentenmesh van primordiaal belang dat de oorspronkelijke geometrie zo goed mogelijk behouden blijft, dit om het contact met de aangrenzende elementen zo goed mogelijk te verzekeren. Smoothen is in dit geval dus uitgesloten. Een eerste techniek om de meshkwaliteit te verbeteren, bestaat erin om de oorspronkelijke mesh om te zetten naar een maasnetwerk met een zeer groot aantal hoog-kwalitatieve driehoeken. De oorspronkelijke slechte mesh wordt dus eerst verfijnd, waardoor de verdere optimalisatie als het ware kan vertrekken van een nieuwe goede mesh. Een andere reden waarom de mesh verfijnd moet worden, is omdat het kraakbeen een zeer plat volume is. Als de oppervlaktemesh dan bestaat uit relatief grote driehoeken, zullen bij de conversie naar een volumemesh zeer platte tetraëders ontstaan, wat ongewenst is. Het verkrijgen van kleinere driehoeken kan verkregen worden via Growth Factor Automatic Remeshing (Bijlage D.3). Dit algoritme moet toegepast worden met een zeer hoge kwaliteit, bijvoorbeeld 0.8. Mimics Remesher geeft bij zo n hoge kwaliteit een waarschuwing dat het kan mislopen. Dit is ook zo, maar bij kleine volumes als kraakbeen en

133 Hoofdstuk 8. Meshingprogramma s 118 ligamenten vormt dit geen probleem. Bij grotere volumes, zoals bijvoorbeeld de botten, moet dit niet geprobeerd worden. De rekentijd voor het toepassen van het algoritme kan gemakkelijk een minuut of meer bedragen. Figuren 8.7 en 8.8 tonen een meshverfijning voor enerzijds een kraakbeenzone en anderzijds een ligament. Stap 2 : Door vervolgens Quality Preserving Triangle Reduction (Bijlage D.3) toe te passen op het globale volume, kan het aantal driehoeken verminderd worden. Dit algoritme kan verschillende keren toegepast worden, telkens met een andere kwaliteitsfactor of een andere kwaliteitsparameter. De kwaliteitsparameter Skewness, R-in/R-out en Height/Base geven hier goede resultaten. De waarde van de kwaliteitsfactor wordt best zo hoog mogelijk gekozen. Deze waarde mag zelfs hoger zijn dan de maximumwaarden beschreven in Tabel D.1, er zal altijd een resultaat gegenereerd worden. Wanneer het resultaat echter niet voldoet, is het beter deze factor te verlagen. Indien er nog steeds gebieden overblijven met een hoge concentratie aan kleine driehoeken, kan het Quality-preserving-triangle-reduction algoritme lokaal nog eens toegepast worden. De kwaliteitsparameter R -in/r-out geeft in dit geval goede resultaten. Figuren 8.7 en 8.8 geven deze reductie van het aantal driehoeken weer. Figuur 8.7: meshverfijning en reductie kraakbeenmesh Figuur 8.8: meshverfijning en reductie ligamentenmesh Stap 3 : Als er nu nog driehoeken met slechte kwaliteit overblijven, zit er niets anders op dan deze manueel te bewerken (Bijlage D.3). Een gericht en creatief gebruik van de verschillende manuele bewerkingsopties kan tot een goed resultaat leiden zonder al te hoge geometrische fouten. In vele gevallen kan het omwisselen van zijden al een verbe-

134 Hoofdstuk 8. Meshingprogramma s 119 tering van de kwaliteit opleveren. Indien dit geen uitkomst biedt, worden de driehoeken best verwijderd en opnieuw getekend. Door punten toe te voegen aan de zijden van de bestaande driehoeken kan het ontstane gat opgevuld worden met driehoeken van hoge kwaliteit. Stap 4 : De geoptimaliseerde mesh wordt opnieuw bewaard door Mimics Remesher af te sluiten, het geremeshte object verschijnt dan automatisch in de objectenlijst van Mimics Creëren volumemesh en toekennen materiaaleigenschappen Eénmaal de gewenste anatomische entiteit gesegmenteerd en gemesht is, moeten er nog materiaaleigenschappen aan toegekend worden. Let wel, het toekennen van deze karakteristieken gebeurt aan een volumemesh. De oppervlaktemesh van driehoeken, die verkregen werd als eindproduct van Mimics Remesher, moet dus eerst omgezet worden naar een volumemesh bestaande uit teraëders. Deze conversie is mogelijk in Abaqus, maar kan ook met andere programma s zoals bijvoorbeeld pyformex (Paragraaf 8.4) gebeuren. Normaal gebeurt het definiëren en toekennen van materiaaleigenschappen eveneens met Abaqus. Maar Abaqus kan aan een volume slechts één enkel materiaal toekennen, vaak volstaat dit, maar in het geval van bijvoorbeeld de botten is het aan te raden om een opsplitsing te maken in corticaal en trabeculair bot. Door het onderscheid tussen deze beide materialen te verwaarlozen en aan het bot een uitgemiddelde waarde toe te kennen, verwaarloost men als het ware de opbouwende structuur van het bot, die hard is aan de rand en zachter centraal. Deze veralgemening leidt tot anatomisch minder correcte simulaties en kan vermeden worden door voor ingewikkelde materiaaltoekenningen gebruik te maken van Mimics. Mimics is immers wel in staat om aan een volume meerdere materialen toe te kennen. Een algemene opmerking die gemaakt moet worden, is dat het toekennen van materialen in Mimics enkel kan gebeuren in gebieden die tot de oorspronkelijke scans behoren. Dit klinkt logisch, maar doordat bij het gladden en remeshen van een object de vorm verandert, komt een minieme zone soms buiten de scans te liggen. Mimics weet niet wat hiermee te doen en weigert dan een materiaaltoekenning uit te voeren. Dit vormt dus enkel een probleem bij anatomische entiteiten die grenzen aan één van de randen van het gescande gebied, zoals bijvoorbeeld het scheenbeen en het kuitbeen. Dit kan opgelost wroden door een schil van enkele pixel af te snijden van het object, zodat het volume dat gemesht wordt binnen de grenzen van de ingescande zone komt te liggen. Stap 1 : Als de mesh voldoende geoptimaliseerd is, wordt Mimics Remesher afgesloten en wordt Mimics terug geactiveerd. Het converteren van de oppervlaktemesh naar een volumemesh gebeurt met behulp van Abaqus. Eén van de invoerformaten van Abaqus is het inp bestandsformaat, deze kan in Mimics opgeroepen worden door in het menu Export voor Abaqus te kiezen. De oppervlaktemesh wordt dan weggeschreven als een

135 Hoofdstuk 8. Meshingprogramma s 120 inp. Dit bestand wordt in Abaqus geïmporteerd door in het menu File op Import en Model te klikken. Vervolgens wordt in Abaqus de module Mesh geactiveerd en wordt in het menu Mesh voor Edit gekozen, dit scherm kan ook opgeroepen worden door op het icoon links onderaan te klikken (Figuur 8.9). Hier wordt in de categorie Mesh voor Convert tri to tet gekozen, deze operatie zet driehoeken om in tetraëders. Vooraleer dit scherm opgeroepen wordt, moet er in de taakbalk van de globale interface wel voor gezorgd worden dat als Object niet Assembly, maar Part aangevinkt staat. Bij Assembly toont dit meshmenu immers niet alle mogelijkheden, Convert tri to tet is dan bijvoorbeeld niet zichtbaar. Figuur 8.9: edit mesh Stap 2 : Na het uitvoeren van de operatie Convert tri to tet, verschijnt in het commandoscherm onderaan uit hoeveel tetraëders de volumemesh bestaat. Een kleine steekproef leidt tot de conclusie dat dit aantal tetraëders ongeveer vijf maal hoger ligt dan het oorspronkelijke aantal driehoeken. Als vertrokken wordt van een oppervlaktemesh bestaande uit driehoeken, kent de operatie Convert tri to tet aan het volume lineaire tetraëders C3D4 toe, wij willen echter kwadratische tetraëderes C3D10. Het elementtype kan gewijzigd worden door in het menu Mesh voor Element Type te kiezen of door op het bijhorende icoon S4R te klikken. Hier moet de standaardinstelling van Linear veranderd worden naar Quadratic, automatisch wordt dan voor C3D10M tetraëders gekozen. Het gecreëerde elementennet kan gecontroleerd worden aan de hand van de functie Verify Mesh. Deze geeft een snelle controle van de mesh en geeft een indicatie waar eventuele problemen kunnen opduiken. Tetraëders met een slechte vormfactor kunnen de convergentie van de de oplossing namelijk sterk bemoeilijken. De mesh kan in Abaqus ook in beperkte mate manueel aangepast worden, zo kunnen de slechte elementen bijvoorbeeld hertekend worden. Deze manuele operaties zijn wel eerder ge-

136 Hoofdstuk 8. Meshingprogramma s 121 schikt voor volumes met een eenvoudige vorm, en minder voor onregelmatige vormen zoals er in de voet veel voorkomen. Voor het herwerken van complexere volumes is gespecialiseerde software zoals Mimics Remesher of Magics beter geschikt. In Figuur 8.10 wordt de inwendige tetraëderopbouw van één van de volumes getoond. Figuur 8.10: tetraëders in volumemesh Stap 3 : Normaal is hiermee de kous af en kan in Abaqus overgegaan worden tot materiaaldefinities en dergelijke. Maar zoals reeds aangehaald kan Abaqus aan elk volume slechts één materiaal toekennen, terwijl we voor het bot een opsplitsing willen maken in corticaal en trabeculair bot. Mimics is in staat om op basis van grijswaarden aan elk element van het volume specifieke materiaaleigenschappen toe te kennen en kan dus wel in deze opsplitsing voorzien. Om terug te koppelen naar Mimics, moet de volumemesh eerst als inp-file weggeschreven worden. Hiervoor wordt in Abaqus de module Job geactiveerd en wordt daar voor Create Job gekozen. Door vervolgens Write Input aan te klikken wordt de volumemesh in inp-formaat weggeschreven. Dit inp-bestand van de volumemesh wordt in Mimics geïmporteerd door in het tabblad FEA meshes op de import-knop te klikken. De FEA module van Mimics ondersteunt slechts vier types meshelementen, C3D4 (4-knoops lineaire tetraëders), C3D6 (6-knoops lineaire prisma s), C3D8 (8-knoops lineaire balken) en C3D10 (10-knoops kwadratische tetraëders), waarbij hier dus gebruikt gemaakt wordt van de C3D10-elementen. Stap 4 : Vooraleer in Mimics materialen toegekend kunnen worden, moet voor elk element van de volumemesh een grijswaarde berekend worden. Op basis van deze grijswaarden kunnen dan materiaaleigenschappen gedefinieerd worden. Dit kan op verschillende manieren gebeuren, namelijk Uniform, Look-Up File, Mask of rechtstreeks in de inp (Figuur 8.11). Elke van deze methoden wordt hieronder kort behandeld, waarbij uiteindelijk Uniform het meest interessant is.

137 Hoofdstuk 8. Meshingprogramma s 122 Figuur 8.11: material assignment De methode Uniform deelt de grijswaarden op in een opgegeven aantal intervallen van gelijke grootte. Elk van deze grijswaardenintervallen vertegenwoordigt één welbepaald materiaal. Dit is interessant omdat je zo een nog grotere opsplitsing kan maken dan louter in corticaal en trabeculair bot, inwendig in het bot bevindt zich namelijk ook nog beenmerg en zones met eigenschappen die ergens tussen corticaal en trabeculair bot liggen. Het grote voordeel van deze methode is dat de dichtheid van elk materiaal rechtstreeks bepaald kan worden op basis van de Hounsfield Units. Hiervoor kan een vergelijking opgegeven worden, die als volgt bepaald wordt. Er wordt een lineaire variatie verondersteld van de dichtheid ten opzichte van de Hounsfield units. Op basis van de waarden voor water (ρ= 1000 kg/m 3 en HU= 0) en corticaal bot (ρ= 1900 kg/m 3 en HU= 2000) wordt een vergelijking opgesteld. ρ = HU = 0, 45HU (8.1) Figuur 8.12: uniform material assignment

138 Hoofdstuk 8. Meshingprogramma s 123 Bij de methode Look-Up File kunnen de grenswaarden van de grijswaardenintervallen zelf gedefinieerd worden. Als grijswaardengrens tussen corticaal en trabeculair bot wordt 300 HU genomen. Er moet wel opgemerkt worden dat het ingeven van deze grenswaarde wat omslachtig is, ze kan immers niet rechtstreeks in Mimics opgegeven worden. Er moet een xml-bestand aangemaakt worden en vervolgens geladen worden in Mimics. Zo n xml-bestand kan in kladblok gedefinieerd worden, de structuur ervan wordt in Figuur 8.13 gegeven. Figuur 8.13: opbouw xml-bestand Alle grijswaarden van het volume die tussen HU en 300 HU liggen, behoren tot het trabeculair bot en hebben een massadichtheid van 550 kg/m 3. De grijswaarden tussen 300 HU en 3071 HU vormen het corticaal bot met als densiteit 1900 kg/m 3. Deze opsplitsing van het bot wordt gevisualiseerd in Figuur Deze opsplitsing is grof in vergelijking met de voorgaan Uniform methode. Figuur 8.14: corticaal bot (blauw) en trabeculair bot (rood)

139 Hoofdstuk 8. Meshingprogramma s 124 Bij de methode Mask worden de materiaalintervallen bepaald door de grijswaarden van de gedefinieerde masks. Hier moeten dus voor elk bot twee masks aangemaakt worden, de ene bevat het trabeculair bot, de andere het corticaal bot. Op basis van het volume dat elk element van de volumemesh gemeen heeft met een bepaalde mask, wordt één van de materialen aan dat meshelement toegewezen. Als bijvoorbeeld 80% van het volume van een element in de mask corticaal ligt en dus slechts voor 20% in trabeculair, wordt dat element gedefinieerd als corticaal bot. Als beide masks toevallig een even groot aandeel hebben in een element (elk 50%), dan wordt de mask die in de masklijst het eerst komt, toegekend als materiaal. Het probleem bij deze methode is dat de volumemesh niet meer exact overeenkomt met de grenzen van de masks. Deze masks zijn immers de oorspronkelijke segmentaties, terwijl de volumemesh het resultaat is van gladden en andere optimaliserende meshoperaties. Het kan dus zijn dat bepaalde elementen van de volumemesh geheel buiten elk van beide masks vallen, voor deze meshelementen wordt automatisch een extra materiaal gecreëerd, wat ongewenst is. De laatste werkwijze die hier besproken wordt is geen echte officiële methode, maar eerder een algemene opmerking. Zoals reeds opgemerkt, worden meshes opgeslaan in het inp-formaat. Openen van zo n bestand in bijvoorbeeld kladblok geeft ons heel wat relevante informatie en eventuele grove fouten kunnen hier reeds vastgesteld worden. De opbouw van een inp wordt in Bijlage G.2 kort besproken. Eén van de onderdelen van een inp-bestand is material, hier kunnen rechtstreeks de massadichtheid, elasticiteitsmodulus van Young en de coëfficiënt van Poisson aangepast worden. Dit kan dus gebeuren zonder dat hier ook maar iets van gespecialiseerde software aan te pas komt. Het toekennen van de materialen aan bepaalde zones van het volume kan daarentegen wel enkel met behulp van gespecialiseerde software gebeuren. Stap 5 : Nadat aan elk element van de mesh een materiaal toegewezen werd, kunnen de eigenschappen van deze materialen gedefinieerd worden. De waarden van de massadichtheid, de elasticiteitsmodulus van Young en de coëfficiënt van Poisson kunnen ofwel manueel ingegeven worden in het tabblad Material Editor (Figuur 8.11), ofwel kunnen ze bepaald worden via geautomatiseerde functies. De densiteit wordt berekend op basis van de waarde van de Hounsfield Units. Hiervoor moeten de parameters in A+B*X C+D*X E opgegeven worden, waarbij X staat voor een bepaalde waarde in HU. Ook de elasticiteitsmodulus van Young wordt gedefinieerd door de onbekenden in de vergelijking A+B*X C+D*X E in te vullen, X staat hier voor de massadichtheid.

140 Hoofdstuk 8. Meshingprogramma s 125 De coëfficiënt van Poisson hangt net zoals de elasticiteitsmodulus af van de massadichtheid, ook hier moeten de parameters van A+B*X C+D*X E gekend zijn. Op basis van medische onderzoeken, werden deze parameters reeds bepaald voor enkele botten. Waarden voor bijvoorbeeld het dijbeen en het scheenbeen zijn beschikbaar in de Help van Mimics [36]. Vaak zijn deze parameters echter onnauwkeurig en is het aan te raden om in de gespecialiseerde literatuur op zoek te gaan naar de gezochte eigenschappen en deze rechtstreeks manueel in te voeren. Stap 6 : In een laatste stap wordt de nieuwe volumemesh (met materiaaltoekenning) terug geëxporteerd naar Abaqus door in het menu Export op Abaqus te klikken. Deze inp wordt in Abaqus dan gebruikt voor het verdere simulatieproces. 8.3 Amira In dit werk werd Amira gebruikt voor het remeshen van botten, kraakbeen en zacht weefsel. Wegens het ter beschikking komen van Mimics Remesher en ook Magics, werden de gemeshte objecten uit Amira nooit echt aangewend bij de simulaties. De mesh kan in Amira minder gecontroleerd en geoptimaliseerd worden dan in de tegenhangers van Materialise en ook het uitvoeren naar Abaqus vormt hier een probleem. De grootste beperking is echter de materiaaltoekenning. Bij de resultaten die bekomen werden met Amira bleek het onmogelijk om verschillende eigenschappen toe te kennen aan éénzelfde entiteit. Het was echter wel één van de belangrijke streefdoelen om een onderscheid te maken tussen het corticaal en het trabeculair bot. Iets wat via Amira dus niet mogelijk bleek. Voor de volledigheid geven we hieronder de gevolgde procedure bij het meshen met Amira, meer gedetailleerde informatie over de gebruikte meshingtools wordt in Bijlage F.2 gegeven, het is aan te raden deze eerst door te nemen Botten, kraakbeen en Zacht Weefsel meshen met Amira Hier wordt een stappenplan uitgeschreven voor het meshen van het sprongbeen, voor andere botten, kraakbeen of zacht weefsel verloopt de meshingprocedure analoog. Stap 1 : Om de tweedimensionale segmentaties om te zetten naar een driedimensionale oppervlaktemesh van driehoeken, moet de SurfaceGen module opgestart worden. Hier kan reeds opgegeven worden hoe lang elke zijde van de driehoek minimaal moet zijn. Het grote nadeel is dat Amira minstens één maal vastloopt bij het trianguleren van een mesh, er moet vooraf dus zeker voldoende opgeslaan worden. Deze operatie neemt al vlug enkele minuten in beslag, waardoor dit alles nogal veel tijd in beslag neemt.

141 Hoofdstuk 8. Meshingprogramma s 126 Het driedimensionale object dat bekomen wordt na deze eerste meshstap kan gevisualiseerd worden met SurfaceView (Bijlage F.3). Ook het gecreëerde maasnetwerk van driehoeken kan reeds weergegeven worden. Stap 2 : De huidige mesh is echter nog veel te ruw en onzuiver, dit kan verholpen worden met behulp van de Simplification Editor en de Surface Editor. De Simplification Editor kan het aantal vlakken van de mesh terugbrengen op een gekozen aantal, ook de minimale en maximale toegelaten lengte van de driehoekszijden kan hier gedefinieerd worden. Deze operatie duurt gemakkelijk een minuut. In de Surface Editor kan de mesh verder geoptimaliseerd worden. De werkwijze is als volgt, in het menu Edit wordt eerst ongeveer vijf maal voor Smooth Faces gekozen, daarna wordt Recompute Connectivity aangeklikt. Smooth Faces voert een gladding van het oppervlak uit en optimaliseert ruwe en hoekige zones. Er moet hier wel op gelet worden dat deze operatie niet te vaak opgeroepen wordt, dit zou de vorm van het object immers te sterk wijzigen. Recompute Connectivity herberekent de connecties na het gladden en zorgt zo voor een verdere reductie van het aantal driehoeken. De resulterende mesh kan opnieuw gevisualiseerd worden met SurfaceView, hier kunnen eventuele overgebleven onzuiverheden in het maasnetwerk visueel vastgesteld worden. Figuur 8.15 toont de mesh van het sprongbeen. Figuur 8.15: 3D weergave mesh Stap 3 : Aan de hand van de Selectors kan de mesh gecontroleerd worden op zijn kwaliteit. Het aantal kwaliteitsparameters blijft vrij beperkt, waarbij vooral de functies Intersection, Orientation en Aspect Ratio interessant zijn. De meshelementen met een lage kwaliteit kunnen gemarkeerd worden. Met behulp van de selectietechnieken uit het menu Tools kunnen driehoeken geselecteerd en manueel geoptimaliseerd worden. Dit alles blijft wel zeer beperkt in vergelijking met de mogelijkheden van Mimics Remesher. Stap 4 : De uiteindelijke mesh wordt weggeschreven als een stl-file. Andere bestandsformaten zoals surf en dxf zijn eveneens beschikbaar, een bestandstype dat rechtstreeks geïmporteerd kan worden in Abaqus is echter niet voorhanden.

142 Hoofdstuk 8. Meshingprogramma s 127 Alle met Amira gemeshte botten en het zacht weefsel worden in Figuur 8.16 gevisualiseerd. Figuur 8.16: 3D weergave gesegmenteerde botten Animatie maken met Amira Hier wordt een stappenplan uitgeschreven voor het maken van een animatie. Deze module van Amira is zeer uitgebreid in vergelijking met de beperkte functionaliteiten van Mimics. Stap 1 : Eerst en vooral moet DemoMaker (Bijlage F.3) opgestart worden. Afhankelijk van de modules die geactiveerd werden in de object pool kan gekozen worden uit een ruim aanbod aan animaties in het vervolgmenu GUI element. Alle parameters die

143 Hoofdstuk 8. Meshingprogramma s 128 afhangen van de tijd worden in DemoMaker zelf gedefinieerd, andere parameters zoals kleur, transparantie, enz. worden opgegeven in de module die geanimeerd wordt. Stap 2 : Er kan gekozen worden uit verschillende GUI elements, hier worden de belangrijkste gegeven. OrthoSlice/ Slice Number doorloopt gradueel alle slices. SurfaceView/View Mask/Viewer maakt een bepaald object zichtbaar of onzichtbaar. SurfaceView/Clip using OrthoSlice maakt de objecten gradueel zichtbaar, er wordt als het ware voortdurend een extra slice opgelegd. CameraRotate/Time roteert de camera rond het object, waardoor het van alle kanten bekeken kan worden. Stap 3 : Het resultaat van DemoMaker kan enkel in Amira zelf afgespeeld worden. Om de animatie te kunnen opslaan als mpeg- of avi-file moet de module MovieMaker aan de DemoMaker gekoppeld worden. Hier kan ook opgegeven worden dat het filmpje moet weggeschreven worden als een serie jpg-, tiff- of png-files. Ook andere parameters zoals het aantal frames per seconde en het formaat kunnen hier gespecifieerd worden. 8.4 Alternatieve Meshingprogramma s Naast Mimics Remesher en Amira bestaan er nog enkele alternatieven om een eindig elementennet te genereren en te bewerken. De onderstaande programma s zijn in meer of mindere mate gebruikt tijdens het modelleerproces PyFormex In de pyformex software zit een script verwerkt dat gebruikt kan worden om stl-bestanden om te zetten naar inp-bestanden. Deze piste bleek vooral nuttig in het beginstadium van het onderzoek aangezien er in Amira geen rechtstreekse uitvoermogelijkheden bestaan naar Abaqus. Voor de overgang van Mimics naar Abaqus bestaat er wel een rechtstreekse interface, waardoor de omweg via het pyformexscript in principe overbodig is. Het script voert echter ook een tweede bewerking uit. Het zet het oppervlaktemodel namelijk om in een volumemodel. Het script maakt hiervoor gebruik van de open source software TetGen 2. De meshcapaciteiten van TetGen worden iets beter geacht dan die van Abaqus, waardoor de tussenstap wel nog overwogen kan worden. Men zou dan de Mimics 3D modellen kunnen uitvoeren als stl en converteren met behulp van het script. Deze stl s moeten wel zeker weggeschreven worden in het ascii-formaat. Het script is namelijk ontworpen voor stl s in het ascii-formaat. Voor de uiteindelijke berekeningen werd gebruikt gemaakt van de resultaten uit Mimics. Er werd hiervoor gebruik gemaakt van de rechtstreekse link tussen Mimics en Abaqus. Bij wijze 2 ontwikkeld aan het Weierstrass Institute for Applied Analysis and Stochastics door Hang Si

144 Hoofdstuk 8. Meshingprogramma s 129 van experiment werden toch een aantal botten via het script omgezet in het Abaqus inpformaat. De oppervlaktemesh werd hierbij zonder problemen omgezet. Voor de volumemesh bekwamen we echter zeer bevreemdende resultaten. Deze zijn voorgesteld in Figuur Waneer het oppervlaktemodel omgezet wordt naar een volumemodel met TetGen worden de tetraëders rechtstreeks met het overstaande vlak verbonden wat voor sterk vervormde tetraëders zorgt, die niet bruikbaar zijn voor berekening (Figuur 8.17(b)). (a) (b) Figuur 8.17: Volumemesh gegenereerd door (a) Abaqus (b) TetGen Aangezien de oorzaak voor het slechte volumemodel onbekend was en Abaqus wel relatief goede resultaten genereerde, werd verder gebruik gemaakt werd van Abaqus om de Mimicsresultaten om te zetten naar een volumemodel. Praktisch kan het script opgeroepen worden via een command shell op de BuMPix Live cd 3. Voor versie 0.2 van deze cd gaat de syntax als volgt: pyformex --nogui /usr/local/lib/pyformex-0.4.1/plugins/stl_abq.py bestandsnaam.stl Deze moet opgeroepen worden in de directory waar de stl staat die bewerkt wordt. Aangezien er door het script een aantal bestanden gegenereerd worden moet er naast leestoegang ook schrijftoegang zijn tot deze directory. Anders zal het script eindigen met met een foutmelding TGrid Bij het remeshen van de botten is de geometrische afwijking van minder belang, hier kan gladden weinig kwaad. Maar zoals hierboven al vermeld werd, moet het model op alle plaatsen goed aansluiten op elkaar. Er mag dus bijvoorbeeld geen gaping ontstaan tussen kraakbeen en bot of tussen twee kraakbeenzones onderling. Het komt er op neer dat het kraakbeen en andere structuren geremesht moeten worden met een minimale geometrische fout om zo een 3 Linux Live cd voor ingenieursstudenten ontwikkeld aan UGent door prof. B. Verhegghe

145 Hoofdstuk 8. Meshingprogramma s 130 nagenoeg perfecte aansluiting te garanderen met de botten en het omliggende zachte weefsel. Eerder in dit werk werd dit opgelost door in Mimics Remesher het Growth-factor-automaticremeshing algoritme toe te passen en smoothing te vermijden. Een alternatieve manier om dit probleem aan te pakken is via de wrapper functie in TGrid, een onderdeel van het Fluent pakket. Met de wrapper functie kan een mesh van hoge kwaliteit gegenereerd worden uit een laagkwalitatief elementennet. De wrapping -procedure (Figuur 8.18) is gebaseerd op een carthesisch net dat over het bestaande oppervlak wordt gelegd. TGrid berekent de intersectie van beide netten, maakt er een nieuw geheel van, dat dan uiteindelijk via projecties omgezet wordt in een oppervlak dat het oorspronkelijke oppervlak zo dicht mogelijk benadert. Figuur 8.18: schematische voorstelling wrapping proces Figuur 8.19 geeft een voorstelling van het dialoogvenster van de wrapper -functie. Voor deze toepassing is enkel het eerste en laatste tabblad van belang. Door de parameters in te stellen en achtereenvolgens op Init en Wrap te klikken wordt het nieuwe oppervlak aangemaakt. Dit nieuwe oppervlak kan in de linkerkolom geselecteerd worden en gevisualiseerd worden door op Draw te klikken. De gepaste parameterwaarden kunnen het snelst gevonden worden via trial and error. Eens het oppervlak voldoet aan de voorwaarden kan de kwaliteit via Post-Wrap operaties nog verbeterd worden. Deze procedure werd op een aantal kraakbeenelementen toegepast. De resultaten waren op het eerste zicht zeer bevredigend. Het oppervlakte van het kraakbeen had een mooie gelijkmatige mesh gekregen zoals te zien is op Figuur Een mesh die er kwalitatief veel beter uitzag dan diegene die bekomen werd met Magics. Door de beperkte grafische interface was het echter zeer moeilijk in te schatten hoe groot de verandering ten opzichte

146 Hoofdstuk 8. Meshingprogramma s 131 Figuur 8.19: surface wrapper van de oorspronkelijke geometrie was. Achteraf bleken er vooral problemen op te treden ter hoogte van de randen. De hoek die onstaan was bij het extruderen wordt in TGrid afgerond om een een meer gelijkmatig elemnetennet te creëren. Dit zorgde echter voor relatief grote vervormingen, waardoor de twee kraakbeenlaagjes te veel overlapten. Daarom werd geopteerd om verder te werken met Mimics remesher omdat de vervormingen hier beter in het oog gehouden kunnen worden. Figuur 8.20: Kraakbeenlaagje geremesht met TGrid wrapper-funtie

147 Hoofdstuk 9 Eindige Elementen Programma s 9.1 Inleiding Eindige Elementen Programma s Met behulp van een eindig elementen programma is men in staat om een EEM (Eindig Elementen Model) van een product of proces aan te maken. In zo n model worden zowel de inwendige verbanden als de invloed van de omgeving verwerkt. Men is zo in staat om berekeningen uit te voeren om de werking van het product of proces na te bootsen. Bij dit werk voerden we de simulaties uit met behulp van het EEM-softwarepakket Abaqus 6.6 (Paragraaf 9.2). Abaqus Abaqus 1 werd opgericht in 1978 en maakt sinds enkele jaren deel uit van Dassault Systèmes. Dit softwarepakket kent een zeer rijk gamma aan toepassingsgebieden, zo wordt het bijvoorbeeld gebruikt voor spannings- en thermale analyses, dynamische problemen, crash- en impactonderzoeken, materiaalmodellering, akoestiek, grondmechanica, optimaliseringen,... Enkele bekende bedrijven die Abaqus gebruiken zijn, Boeing, Motorola, Honda, Corus, Johnson & Johnson... Dit programma heeft ook reeds een goede reputatie opgebouwd op vlak van medische toepassingen, wat ons vooral interesseert. Het grote voordeel van simulatiesoftware zoals Abaqus is de mogelijkheid om vele parameters virtueel te veranderen en er het effect van te bekijken, zonder dat dit gepaard gaat met dure en tijdrovende experimentele testen. Vooraleer in Abaqus tot berekeningen overgegaan kan worden, moeten alle gemeshte onderdelen samengevoegd worden tot één coherent geheel. Dit samenvoegen loopt zeker niet van een leien dakje en men ontmoet onderweg vele problemen. Elk probleem heeft een oplossing, maar doordat Abaqus over zeer uitgebreide functionaliteiten beschikt, kan het een tijdje duren vooraleer die oplossing gevonden wordt. Vaak komt dit neer op trial en error. Gelukkig

148 Hoofdstuk 9. Eindige Elementen Programma s 133 beschikt Abaqus over een uitgebreide helpfunctie. Het grote volume hiervan zorgt er echter voor dat geduld en zorgvuldig zoekwerk hier een mooie deugd zijn. Eén van de grootste problemen bij dit werk bestond uit het zo realistisch mogelijk definiëren van de contacten tussen de verschillende anatomische voetentiteiten. Abaqus kent een uitgebreid gamma aan contactdefinities, maar er één vinden die zowel biomechanisch correct is als overweg kan met meshstructuren die niet altijd mooi op elkaar aansluiten, bleek niet zo eenvoudig. Daarnaast bereikt het aantal elementen bij het modelleren van een voet al snel hoge waarden, waardoor de rekentijden aanzienlijk worden. Bij dit onderzoek en bij eender ander werk dat gebruik maakt van numerieke modellering, is het zeer belangrijk op te merken dat simulaties slechts een benadering zijn van de realiteit. Het is dus steeds aan de onderzoeker om te beslissen wanneer de resultaten aanvaardbaar zijn. In principe moet deze op voorhand over een verwachting van de uitkomst beschikken, die hij kan controleren via de simulatie. 9.2 Abaqus Voor het pre- en post-processen van het model hadden we een Abaqus-licentie ter beschikking via Athena 2. Een dienst van de Universiteit Gent waarbij programma s vanaf een remote computer gedraaid kunnen worden. Voor de berekeningen werd gebruik gemaakt van de BuMPer cluster 3 ontwikkeld door prof. B. Verhegghe. Door de parallelle rekencapaciteit van de verschillende knopen in de cluster, kunnen de berekeningen aanzienlijk sneller voltooid worden dan op een gewone computer. Om wegwijs te raken in de wereld van Abaqus, kregen we in September enkele nuttige initiatielessen met bijhorende cursus [21], waarvoor dank. Abaqus bestaat uit drie modules, wij hadden over allen beschikking: Abaqus/Standard: Abaqus/Standard dient om traditionele impliciete eindige elementen analyses uit te voeren en wordt aangewend bij het oplossen van statische, thermische,... problemen, waar de contacten tussen de verschillende onderdelen vrij eenvoudig blijven. Abaqus/Explicit: Abaqus/Explicit voert transiënte dynamische en quasi-statische analyses uit, waarbij de problemen expliciet behandeld worden. Abaqus Explicit wordt toegepast bij onder andere val- en verbrijzelingstesten, optimalisatie van productieprocessen,... waar de contactdefinities ingewikkelder worden. Abaqus CAE: Abaqus CAE is de pre- en post-processor van Abaqus. Het voorziet een modelleer- en visualisatie-omgeving voor de analyses. Deze biedt echter geen toegang

149 Hoofdstuk 9. Eindige Elementen Programma s 134 tot alle mogelijkheden van Abaqus/Standard of Abaqus/Explicit. Sommige functies kan men enkel gebruiken door het inputbestand (inp) via een teksteditor zoals Kladblok te bewerken. Aangezien de wandelcyclus voornamelijk een dynamisch proces is, maakten we doorheen dit werk voornamelijk gebruik van Abaqus/Explicit. Daarnaast werden bij wijze van experiment ook enkele simulaties in Abaqus/Standard uitgevoerd, zonder veel resultaat echter (Paragraaf 9.2.8). Hieronder wordt de werkwijze beschreven om het model op te bouwen in Abaqus. Er wordt nog even aangestipt dat de onderstaande modellering enkel opgebouwd werd met resultaten uit Mimics. De resultaten uit Amira werden zoals eerder al vermeld in Paragraaf 8.3 niet verder gebruikt, aangezien het niet mogelijk bleek om met Amira een onderscheid te maken tussen trabeculair en corticaal bot. Wat een van de belangrijkste voorwaarden van het model is Module: Part en Mesh In eerste instantie moeten alle 3D modellen, die bekomen werden via de methodes uit de voorgaande hoofdstukken, geïmporteerd worden in Abaqus. Dit gebeurt via File Import Model. Het standaard invoerformaat voor Abaqus is inp. Mimics is in staat om de 3D modellen die het gebruikt om te zetten naar dit formaat. In principe is Mimics in staat om eender welk stl-bestand om te zetten naar het Abaqus inp-formaat. Importeren in Abaqus vormt dus geen enkel probleem. Wanneer men toch resultaten wil importeren uit Amira, zal men een omweg moeten maken via het pyformex-script dat vermeld werd in Paragraaf Het voordeel hiervan is dat er tevens al een volumemodel aangemaakt wordt. Om uiteindelijk de berekeningen aan te vatten is het namelijk nodig dat het oppervlaktemodel omgezet wordt in een volumemodel. In Abaqus is dit mogelijk met behulp van de module Mesh. Het is belangrijk op te merken dat hier Part aangeklikt moet worden en niet Assembly, anders is niet het volledige aanbod aan functionaliteiten beschikbaar. Door het icoon Edit Mesh aan te klikken, verschijnt een dialoogvenster met heel wat interessante functies om de mesh te bewerken. Hier zijn er nu slechts twee van belang, voor de ander functies wordt naar de Abaqus helpfunctie verwezen. Het deel dat we willen bewerken is de mesh, daarom wordt in het Edit Mesh-venster Convert tri to tet (categorie mesh) geselecteerd. Door deze functie wordt het oppervlaktemodel opgevuld met tetraëders om zo een volumemodel te vormen. Nadien kan deze actie gecontroleerd worden met behulp van de functie Delete (categorie element). Hiermee kan een deel van het volume verwijderd worden om zo de interne structuur van het object te bekijken en na te gaan of de opvulling met tetraëders op een correcte manier is verlopen. Deze actie kan

150 Hoofdstuk 9. Eindige Elementen Programma s 135 achteraf ongedaan gemaakt worden met undo om terug te keren naar het oorspronkelijke volumemodel. Figuur 9.1: Edit Mesh -venster: converteren van oppervlaktemodel naar volumemodel Naast het creëeren van een volumemesh moet er ook een elementtype toegewezen worden. Dit gebeurt via Assign Element Type Er wordt geopteerd voor kwadratische elementen, aangezien deze betere convergentie-eigenschappen hebben. Voor tetraëders komt dit overeen met C3D10M -elementen (Figuur 9.2). Figuur 9.2: C3D10M-element, kwadratische tetraëder met 10 knopen Tot slot is het best om de mesh altijd even te verifiëren. Hiermee kan nagegaan worden of er geen elementen zijn met een slechte kwaliteit, deze zouden de convergentie immers beperken en de rekentijd doen oplopen. Dit gebeurt via Verify Mesh. Aangezien elk 3D model dat geïmporteerd werd als inp in Abaqus een apart model met één part vormt, moet alles samengebracht worden onder één model. Dit gebeurt via Model Copy Objects. Wanneer alle parts in één modeldatabase geplaatst zijn kan verder gegaan worden met het toekennen van materiaaleigenschappen.

151 Hoofdstuk 9. Eindige Elementen Programma s Module: Property In een tweede stap worden aan alle onderdelen materialen toegekend. Dit gebeurd in de module Part. Dit geldt niet voor de botten. Deze kregen hun materiaaleigenschappen toegewezen in Mimics, om rekening te houden met het onderscheid tussen corticaal en trabeculair bot. Voor de specifieke werkwijze wordt verwezen naar Paragraaf Tabel 9.1 geeft een overzicht van de mechanische eigenschappen van de grootste anatomische voetentiteiten. Aangezien we in Abaqus/Explicit werken, hebben we ook de dichtheid nodig. Tabel 9.1 is grotendeels een herhaling van wat beschreven werd in Paragraaf In deze tabel staan ook de gemiddelde waarden voor bot vermeld en werd de materiaaldefinitie soms vereenvoudigd omwille van het gebrek aan experimentele parameterwaarden. Onderstaande gegevens werden in de eerste simulaties gebruikt voor een snelle analyse, maar gelden niet voor het doel dat uiteindelijk beoogd wordt, namelijk een anatomisch gedetailleerd model. Tabel 9.1: materiaaleigenschappen van toepassing op het voet-enkelmodel materiaaldefinitie ρ [kg/m 3 ] E [MP a] ν [ ] bot (gem. waarde) isotroop lineair elastisch corticaal bot isotroop lineair elastisch trabeculair bot isotroop lineair elastisch 0, 45HU E = ρ kraakbeen isotroop lineair elastisch ligament algemeen isotroop lineair elastisch ligament plantair isotroop lineair elastisch spier isotroop lineair elastisch pees isotroop lineair elastisch zacht weefsel hyperelastisch De materiaaleigenschappen worden toegekend in drie stappen. In de eerste stap wordt het materiaal gecreëerd via Create Material. Door vervolgens General Density en Mechanical Elasticity Elastic te selecteren kan de dichtheid, de elasticiteitsmodulus en de coëfficiënt van Poisson worden toegevoegd. Dit volstaat om een lineair elastisch materiaal te definiëren. Om de hyperelastische wet voor het zacht weefsel te definiëren is wat extra werk nodig. In plaats van Mechanical Elasticity Elastic wordt nu voor Mechanical Elasticity Hyperelastic gekozen. Wanneer geen rek-energie potentiaalcurve bekend is, kan er op basis van experimentele data, bijvoorbeeld een spannings-rekdiagramma uit de literatuur, een potentiaalcurve opgesteld worden. Dit gebeurt door de testdata in te geven. Deze kan

152 Hoofdstuk 9. Eindige Elementen Programma s 137 uniaxiaal, biaxiaal, planair of volumetrisch zijn, maar is in de meeste gevallen afkomstig van een uniaxiale test. Daarna moet de data gevalideerd worden door in de Material Manager op Evaluate te klikken. Een gepaste potentiaalcurve kan dan gekozen worden op basis van de resultaten. In dit geval was deze werkwijze echter overbodig, aangezien de potentiaalcurve reeds bekend was uit de literatuur [8] [17]. De curve wordt zoals reeds vermeld in Paragraaf beschreven door een polynomiale functie van de 2de orde. De coëfficiënten worden hier voor de volledigheid nog even herhaald in Tabel 9.2. Tabel 9.2: hyperelastische parameters voor het zacht weefsel C 10 C 01 C 20 C 11 C 02 D 1 D In een tweede stap van de materiaaltoekenning wordt een sectie aangemaakt via Create Section. Indien de ligamenten als staafelementen gemodelleerd worden, kiezen we voor Beam, Truss. Voor de andere gevallen, zoals bijvoorbeeld voor het kraakbeen en de pezen, voldoet Solid, Homogenous. Wanneer het type sectie gekozen is kan er een materiaal aan toegekend worden. De materiaaltoekenning wordt beëindigd door aan elke part een sectie toe te wijzen via Assign Section. Het is belangrijk op te merken dat men voor een correcte materiaaldefinitie steeds gebruik moet maken van consistente eenheden. Het speelt geen rol of men werkt in m of in mm zolang alle gebruikte eenheden maar overeenkomen. In Tabel 9.3 worden de consistente eenheden opgesomd. Hier werd gebruik gemaakt van een stelsel in mm vanwege de beperkte afmetingen van het model en de kleine vervormingen die verwacht worden. Tabel 9.3: consistente eenheden in Abaqus SI (m) SI (mm) Lengte m mm Kracht N N Massa kg ton (10 3 kg) Tijd s s Spanning Pa (N/m 2 ) MPa (N/mm 2 ) Energie J mj (10 3 J) Dichtheid kg/m 3 ton/mm 3

153 Hoofdstuk 9. Eindige Elementen Programma s Module: Assembly Het samenbrengen van de verschillende parts tot één model is relatief eenvoudig. Het enige wat moet gebeuren is de selectie van al de gewenste parts via Instance Part. Aangezien het volledige model nogal complex is, werd geopteerd om eerst te starten met enkele eenvoudige testmodellen om het materiaalgedrag en de contactdefinities goed te begrijpen. Er werd een assembly gemaakt van het scheenbeen, het sprongbeen en de tussenliggende kraakbeenlagen. In een later stadium, na de eerste testen, werd dit model uitgebreid tot een model van de achtervoet Module: Step Aangezien er in Abaqus/Explicit wordt gewerkt, is de tijdsstap van groot belang. De belastingen die in de eerste experimenten werden aangebracht zijn namelijk statische belastingen. Hierbij is het belangrijk dat de tijdstap voldoende groot wordt gekozen, zodat de spanningen zich kunnen herverdelen in het model en de dynamische effecten geen al te grote invloed hebben. De tijdsstap mag echter ook niet te groot worden gekozen om de duur van de berekening beperkt te houden. Hier bleek een tijdsstap van 0,001 s goede resultaten op te leveren. Bij een kleinere tijdsstap (0,0001) kregen dynamische effecten de overhand. In Abaqus/Standard is de Step-module enkel nodig om de belastingsstap aan te maken. Voor een statische belasting mag de tijdsduur op 1 s blijven staan. De Step-module bevat hier wel nog enkele interessante functies die van pas kunnen komen bij convergentieproblemen. Wanneer deze niet optreden, is het best om de standaardinstellingen zoveel mogelijk te behouden. Voor uitgebreidere informatie over de Step-module wordt verwezen naar [21] of de Abaqus User s manuel Module: Interaction De voet vormt niet zomaar een los geheel van elementen, alle delen zijn op één of andere manier met elkaar verbonden. De botten hangen vast aan elkaar via ligamenten. De pezen en de ligamenten vinden aanhechting aan de botten om krachten over te brengen of op te nemen. In de gewrichten ligt een laagje kraakbeen op elk bot, zodat de beweging soepel kan verlopen. En tot slot is het geheel van botten en gewrichten ingebed in het zacht weefsel. Al deze contacten of vaste verbindingen moeten gedefinieerd worden in Abaqus om zo tot een coherent model te komen. De vaste verbinding tussen de botten en het kraakbeen of de botten en de ligamenten, wanneer deze gemodelleerd worden met behulp van nerves, kan bewerkstelligd worden via een Tie Constraint. Hierbij wordt elke knoop op het ondergeschikte vlak ( slave surface )

154 Hoofdstuk 9. Eindige Elementen Programma s 139 verplicht om dezelfde beweging te maken als het dichtstbij gelegen punt van het dominante oppervlak ( master surface ). Praktisch gebeurt dit door in de Interaction-module Create Constraint te kiezen en dan het type Tie. Aangezien de elementen die verbonden worden, de buitenoppervlakken van twee verschillende volumes zijn, worden deze vlakken als surface geselecteerd. Het is namelijk het volledige oppervlakte dat een vast contact maakt en niet enkel bepaalde knopen. De selectie van de regio die contact maakt, wordt voor beide volumes uitgevoerd. Daarna moet aangegeven worden welke regio de dominante is. De keuze van het dominante ( master surface ) en ondergeschikte ( slave surface ) oppervlak speelt bij een surface-to-surface constraint niet zo veel rol. Dit is meer van belang bij de node-to-surface definitie. Als algemene regel wordt echter gesteld om het ruwste oppervlak als dominant te kiezen [2]. Als constraint enforcement method wordt voor surface-to-surface geopteerd aangezien het hier een contact tussen twee oppervlaktes betreft. Figuur 9.3: edit Tie Constraint venster De remeshing-procedures die in Hoofdstuk 8 werden beschreven, zijn opgesteld om zo weinig mogelijk verandering te induceren van de oorspronkelijke geometrie. Door afrondingen in het remesh-algoritme is het echter onvermijdelijk dat de geometrie toch een beetje wijzigt waardoor er een kleine overlapping of gaping tussen twee oppervlakken ontstaat. Deze gaping kan opgevangen worden met de optie Position Tolerance, hiermee kan een afstand ingesteld worden binnen dewelke Abaqus op zoek gaat naar punten om vast te knopen. De overlapping kan ongedaan gemaakt worden met behulp van de optie Adjust slave surface initial position.

155 Hoofdstuk 9. Eindige Elementen Programma s 140 Wanneer er geen Position Tolerance opgegeven wordt, berekent Abaqus een standaard grenswaarde voor de punten die vast verbonden zullen worden op basis van de meshgrootte van het dominante oppervlak. Wanneer deze grens niet voldoet kan zelf een grenswaarde opgegeven worden. De initiële gaping is echter niet bekend. Om problemen te vermijden wordt een positietolerantie van 0,1 mm opgegeven. Wanneer de berekening voltooid is, kan in de outputbestanden gecontroleerd worden of deze waarde voldoende was. De bestanden.dat,.msg en.sta geven namelijk heel wat interessante informatie over het verloop van de berekening. De optie Adjust slave surface initial position zorgt ervoor dat het ondergeschikte vlak perfect tegen het dominante vlak aan geplaatst wordt door de mesh te vervormen. De initiële overlapping kan hiermee verwijderd worden. Het grote nadeel van deze optie is dat de kwaliteit van de mesh sterk gereduceerd kan worden door de vervorming. Dit kan de snelheid van de berekening beperken. Daarom wordt gekozen om deze optie niet te gebruiken. Het tweede soort contact dat gedefinieerd moet worden in het model, is het contact tussen de kraakbeenlagen. Dit is heel wat minder eenvoudig te definiëren in tegenstelling tot de vaste verbinding tussen het kraakbeen en de botten. Er zijn namelijk heel wat verschillende mogelijkheden in Abaqus om dit contact te modelleren. In grote lijnen bestaan er twee contactalgoritmes in Abaqus/Explicit: het General Contact -algoritme en het Contact Pairs -Algoritme. Het eerste is het algemene algoritme om contact tussen twee elementen te definiëren. Het tweede algoritme dient als aanvulling op het eerst indien dit tekort schiet. Per belastingsstap is slecht één General Contact -definitie mogelijk. Dit kwam in het begin wat verwarrend over aangezien er meerdere contacten gedefinieerd moeten worden. Dit is echter eenvoudig te omzeilen. Het General Contact -algoritme moet namelijk gezien worden als een grote verzameling waar contacten in worden samengebracht. Deze verzameling bezit één algemene contactdefinitie. Maar binnen het algoritme is het mogelijk om een een onbeperkt aantal deelverzamelingen aan te leggen. Dit zijn regio s waar de algemene definitie wordt vervangen door een specifieke contactdefinitie. Hierdoor is het toch mogelijk om verschillende contacten te definiëren. De manier om dit te bewerkstelligen is door op voorhand Surfaces aan te maken. Dit kan het buitenoppervlak van een volume zijn, maar ook een deelregio hiervan. In ons geval is dit de bovenkant van een kraakbeenvolume dat contact maakt met het kraakbeen van het andere bot. Bij de eerste testmodellen werd echter gebruik gemaakt van het Contact Pairs -algoritme. Dit leidde evenwel steeds tot foutmeldingen bij de berekening. Deze zijn te verklaren door de werking van het algoritme en de vorm van het model. Hierboven werd al beschreven dat er na het remeshen minieme overlappingen of gapingen ontstaan tussen het kraakbeen onderling en tussen de botten en het kraakbeen. De berekening van contactspanningen is nu net gebaseerd op de indringing van het ene element in het andere. Vandaar dat een initiële overlapping voor plaatselijk hoge contactspanningen of fouten kan zorgen. Kleine

156 Hoofdstuk 9. Eindige Elementen Programma s 141 initiële overlappingen worden in de eerste belastingsstap door het algoritme weggewerkt door een spanningsloze vervorming van de mesh, waardoor beide oppervlakken perfect aansluiten. Wanneer de overlapping te groot is, kan deze niet weggewerkt worden door het algoritme, waardoor er toch spanningspieken blijven. Dit kan gedeeltelijk ondervangen worden door de voorwaarden van het algoritme iets te verzwakken. Standaard werkt het algoritme namelijk volgens een Kinematic constraint. Hierbij is geen enkele indringing van een element in een ander toegelaten zonder de opwekking van een spanning. Wanneer men op basis van een Penalty constraint werkt, wordt het contact iets verzacht. Hierbij worden pas spanningen gegenereerd na een kleine indringing. Op deze manier was het wel mogelijk om resultaten te genereren zonder foutmeldingen. Bij het wegwerken van de initiële overlapping moet wel nog een belangrijke bemerking gemaakt worden. Het Contact Pairs -algoritme werkt volgens een pure master-slave principe. Dit houdt in dat het master oppervlak in het slave oppervlak kan dringen, maar niet omgekeerd. De contactspanning wordt dus volledig bepaald door de indringing van het dominante oppervlak in het ondergeschikte oppervlak. Deze indringing wordt tegengewerkt door een tegengestelde kracht die doorgegeven wordt aan de punten van het oppervlak, waardoor een spanning ontstaat. Wanneer de initiële overlapping wordt weggewerkt in een pure masterslave benadering, wordt enkel de positie van het slave oppervlak veranderd, het dominante oppervlak wordt niet aangepast. Dit kan voor een grote vervorming van de mesh zorgen in het slave oppervlak wat de berekening negatief beïnvloedt. In tweede instantie werd het General Contact algortime gebruikt om het contact te definiëren. Dit algoritme werkt sowieso volgens een Penalty constraint methode. Dit algoritme is op dat vlak dus gelijklopend met de geslaagde simulatie waarbij het Contact Pairs algoritme werd gebruikt. De grootste verschillen zitten in de manier waarop master-slave oppervlakken benaderd worden en de manier waarop initiële overlapping wordt weggewerkt. Bij het General Contact algoritme is het mogelijk om in plaats van een pure master-slave een balanced master-slave methode te gebruiken. Hierbij kunnen beide oppervlakken in elkaar dringen en wordt een gemiddelde kracht berekend om deze indringing ongedaan te maken, op basis waarvan de contactspanning dan bepaald wordt. Een tweede voordeel aan deze methode is dat de initiële overlapping of gaping weggewerkt wordt door de mesh van beide oppervlakken te wijzigen, waardoor de vervormingen gespreid zijn. Tevens worden initiële overlappingen, die niet weggewerkt kunnen worden, opgeslagen als tijdelijke Contact Offsets. Hierdoor worden hoge plaatselijke contactspanningen in het begin van een berekening vermeden. In het volgende wordt overlopen hoe men een General Contact -definitie kan uitvoeren. Stap 1 : Vooraleer men kan overgaan tot de definitie van het contact moet men eerst de vlakken selecteren en benoemen waarop later de contactdefinities toegepast worden. Dit gebeurt via Tools Surface Create. Na het kiezen van een naam, hoeft men enkel

157 Hoofdstuk 9. Eindige Elementen Programma s 142 nog de gewenste elementen selecteren. Via Create Display Group kan het kraakbeen gemakkelijk zichtbaar gemaakt worden. Aangezien de opstaande randen aan het kraakbeen een rechte hoek vormen, moeten niet alle elementen apart geselecteerd worden. Via de selectie by angle kan snel het volledige oppervlak geselecteerd worden waar het kraakbeen contact maakt met het tegenoverliggende laagje. Stap 2 : Wanneer de regio s geselecteerd zijn, kan het contact gedefinieerd worden. In de module Interaction klikt men op Create Interaction, daarna kiest men voor General Contact (Explicit). Er verschijnt een venster zoals in figuur 9.4. Voor een correcte contactdefinitie moet er eerst een domein worden gekozen. Daarna worden enkele attributen aan dit domein toegekend waarvan het belangrijkste de contacteigenschappen zijn. Om het domein te kiezen kan men alle uitwendige oppervlakken kiezen ( All* with self ) of zoals in dit geval zelf de deelnemende oppervlakken selecteren. Klik daarvoor op Edit bij Selected surface pairs. Er verschijnt een nieuw venster met links de oppervlaktes die in stap 1 gedefinieerd werden en rechts een lijst met vlakken die deel zullen uitmaken van de contactdefinitie. Door links de overeenkomstige kraakbeenlagen te selecteren en aan de rechtertabel toe te voegen, worden de vlakken opgenomen in het domein van de contactdefinitie. Figuur 9.4: General Contact (Explicit) definiëren Stap 3 : Eenmaal het domein is gekozen, kunnen de contacteigenschappen toegekend worden. Deze worden onderverdeeld in drie categorieën, waarvan hier enkel de catergorie Contact Properties van belang is, dit zijn de mechanische eigenschappen. Surface Properties zijn meer van belang voor de geometrie van het oppervlak, terwijl bij Contact formulation kan overgeschakeld worden naar een pure master-slave contact in plaats van een balanced master-slave.

158 Hoofdstuk 9. Eindige Elementen Programma s 143 De mechanische eigenschappen kunnen op twee manieren toegevoegd worden. Eerst zijn er de globale eigenschappen, maar indien het gewenst is, kunnen de globale eigenschappen in een bepaalde zone ook vervangen worden door individuele eigenschappen. Dit kan bijvoorbeeld voorvallen als men het contact in een bepaald gewricht wat stroever wil maken. Wanneer men bij Global property assignment op Create klikt, verschijnt een venster waarin het type contact gekozen moet worden. In dit geval is dit contact. In het volgende venster dat er uitziet zoals in Figuur 9.5 kunnen de mechanische eigenschappen effectief gedefinieerd worden. Voor het kraakbeen is het enkel nodig om een tangentieel en een normaal gedrag te specifiëren. In andere toepassingen kan het soms nodig zijn om demping toe te voegen. Bij het tangentieel gedrag opteren we voor frictionless aangezien het kraakbeen quasi-wrijvingsloos beweegt. Het normaal gedrag wordt gemodelleerd als Hard Contact. Dit betekent dat er contactspanning gegenereerd wordt vanaf er een overlapping is. Alle andere soorten normaal gedrag zijn vormen van verzacht contact waarbij de contactspanning functie is van de overlapping (of gaping). Het Hard Contact dat hier gebruikt wordt is echter een relatief begrip. Doordat het General Contact algoritme op basis van een Penalty Contraint werkt wordt het contact sowieso een beetje verzacht. De mechanische contacteigenschappen hoeven niet per se binnen het General Contact algoritme aangemaakt te worden. Deze kunnen ook op voorhand aangemaakt worden via Create Interaction Property. Wanneer verschillende mechanische contacten nodig zijn, kan het nuttig zijn om deze op voorhand te definiëren. Figuur 9.5: Mechanische eigenschappen van het contact definiëren, voor het kraakbeen wordt een wrijvingsloos tangentieel en een normaal hard contact gedrag beschouwd.

159 Hoofdstuk 9. Eindige Elementen Programma s 144 Stap 4 : Tot slot kan men nog alle oppervlakken selecteren die niet aan de globale mechanische eigenschappen voldoen. Via Edit bij Individual property assignment kunnen deze oppervlaktes geselecteerd worden en kunnen gepaste eigenschappen toegekend worden. De contactdefinitie in Abaqus/Standard verloopt een stuk anders. Voor het contact tussen twee verschillende oppervlakken beschikt men enkel over het surface-to-surface algoritme (Figuur 9.6). Voor een procedure om dit contact de definiëren verwijzen we naar de Abaqus User s Manual in de helpfunctie Figuur 9.6: Surface-to-surface (Standard) contactdefinitie Module: Load Over het lichaamsgewicht van de donor waren geen gegevens bekend. Daarom werd een fictief lichaamsgewicht van 80 kg aangenomen, wat overeenkomt met een belasting van 400 N per been. De transversale doorsnede van het scheenbeen bedraagt bij benadering ongeveer 400 mm 2. Waardoor het lichaamsgewicht gesimuleerd kan worden door een uniforme drukbelasting van 1 N/mm 2 op het scheenbeen te plaatsen.

160 Hoofdstuk 9. Eindige Elementen Programma s 145 Deze neerwaartse belasting van 400 N geldt enkel bij een statische rustpositie, waarbij het gewicht gelijkmatig over de twee benen verspreid wordt. Bij het lopen vergroot deze last echter, omdat hier bij momenten het volledige lichaamsgewicht langs één been afgedragen wordt. Bij het springen kan deze neerwaartse belasting zelfs oplopen tot drie maal de normale belasting, omwille van dynamische effecten. Voor de inleidende experimenten is 400 N echter voldoende. De eerste experimenten die uitgevoerd werden, zijn dus eenvoudige statische compressies. Wanneer men dit wil uitvoeren in Abaqus/Explicit moet de kracht aangebracht worden volgens een amplitude. Indien men dit niet zou doen, krijgt men af te rekenen met dynamische effecten. Door de kracht gedurende het belastingsinterval geleidelijk te herschalen tot zijn volle waarden worden de dynamische effecten enigzins ingedijkt. Een amplitude kan men definiëren in de de module Load door naar Tools Amplitude Create te gaan. Er zijn verschillende mogelijkheden om het verloop van de amplitudefunctie te definiëren. Een lineaire benadering (Tabular) is hier voldoende, twee punten op de amplitudefunctie volstaan dus om de funtie te bepalen. Deze punten zijn (0,0) en (t,1). Het eerste koppel komt overeen met een belasting die herschaald wordt tot nul bij de start van de belasting. Bij het tweede koppel grijpt de volledige belasting aan op tijdstip t, dat overeenkomt met de tijdspanne van de belastingsstap. Wanneer men echter verder wil gaan dan een axiale compressie en ook de grond en het zacht weefsel modelleert, is het beter om de kracht aan te brengen via de onderkant van de voet. Door de resultante van het lichaamsgewicht over te brengen via de grond, wordt het lichaamsgewicht correct in rekening gebracht. Anders zou men in principe het gewicht van de voet hier nog van moeten aftrekken. Indien men toch langs de bovenzijde wenst te belasten, zal men een inschatting moeten maken van het gewicht van de voet en ter hoogte van het scheenbeen een oneindig stijf plaatje aanbrengen om de resultante van het lichaamsgewicht correct in de voet in te leiden. Wanneer met via de grond belast met een puntlast gelijk aan het lichaamsgewicht, zal deze ook als een oneindig stijve plaat gemodelleerd moeten worden om de juiste reactiekracht op de onderkant van de voet te krijgen. Het lichaamsgewicht is natuurlijk niet de enige kracht die overgebracht wordt op de voet. Ook de spieren brengen krachten over via de pezen. Zonder deze krachten zou men anders niet lang recht blijven staan. Over deze krachten is echter weinig bekend, verder experimenteel onderzoek is daar dus nog nodig. Enkel over de kracht in de achillespees zijn reeds vrij betrouwbare testresultaten beschikbaar. Deze kan tijdens normale rustpositie begroot worden op de helft van de resultante van de kracht op de voet [17] [49].

161 Hoofdstuk 9. Eindige Elementen Programma s Module: Job Bij het beëindigen van het pre-processen moet een Job-file aangemaakt worden. Deze brengt alle informatie over het model samen in een inputbestand (.inp) dat kan doorgegeven worden aan de BuMPer-cluster voor berekening. Om de berekening te starten moet ook een request-file meegegeven worden, deze geeft onder andere informatie mee over het aantal knopen waarop de berekening tegelijkertijd plaats moet vinden. Het aantal knopen dat nodig is om een berekening binnen een aanvaardbaar tijdsbestek uit te voeren, is sterk afhankelijk van het aantal elementen en de kwaliteit hiervan. Het element met de slechtste kwaliteit bepaalt het increment dat gebruikt wordt en zo de duur van de berekening. Het aantal elementen dat voor ieder onderdeel gebruikt werd in de testmodellen staat vermeld in Tabel 9.4. Voor beide testmodellen bleken twee knopen voldoende. De stabiele experimenten in Abaqus/Explicit met het kleine testmodel van scheenbeen en sprongbeen duurden dan ongeveer één uur. Bij andere testen die niet stabiel verliepen kon dit oplopen tot 6 of zelfs 24 uur. Tabel 9.4: Aantal elementen gebruikt bij de modellering Botten Aantal elementen Scheenbeen 7529 Kuitbeen 8193 Sprongbeen Hielbeen Kraakbeen Zijde Aantal elementen Scheenbeen-sprongbeen Scheenbeen Sprongbeen Kuitbeen-sprongbeen Kuitbeen 8114 Scheenbeen 4036 Sprongbeen-hielbeen Sprongbeen 8154 (dorsaal) Hielbeen Sprongbeen-hielbeen Sprongbeen (ventraal) Hielbeen Totaal testmodel Scheenbeen + kraakbeen + sprongbeen Achtervoet

162 Hoofdstuk 9. Eindige Elementen Programma s Module: Visualisation en Berekeningsresultaten Abaqus/Standard Abaqus/Standard is zeer geschikt om statische berekeningen te doen. Een voor de hand liggende validatie van het model is namelijk de vergelijking met een plantaire voetdrukmeting, wat ook een statische proef is. Daarom werd de piste van Abaqus/Standard in eerste instantie ook beschouwd. Er werd een model gebouwd van het scheenbeen en het sprongbeen met het kraakbeen ertussen (Figuur 9.7). Dit model werd belast op het scheenbeen met een uniform verdeelde belasting van 1 N/mm 2. Onderaan het sprongbeen werden drie zones punten opgelegd op scharnieren. Tot op heden vertonen de berekeningen echter convergentieproblemen. Elke experiment eindigde met de boodschap in de message-file (.msg): ***NOTE: ELEMENTS ARE DISTORTING EXCESSIVELY. CONVERGENCE IS JUDGED UNLIKELY. ***ERROR: TOO MANY ATTEMPTS MADE FOR THIS INCREMENT (a) (b) Figuur 9.7: Eerste model: scheenbeen en sprongbeen met kraakbeen ertussen, (a) belasting 1 N/mm 2, (b) scharnierende opleggingen in drie zones onderaan het sprongbeen De elementen die extreem vervormd worden, behoorden allemaal tot het kraakbeen. Daarom werd initieel gedacht dat de contactdefinitie de boosdoener was, aangezien er ook een boodschap was dat Abaqus overgeschakeld was op severe discontinuity iterations (SDI s) om het contact te bepalen in plaats van de gewone evenwichtsvergelijkingen. Bij SDI s wordt er aan het einde van een vergelijking niet naar evenwicht gezocht maar abaqus itereert verder tot er

163 Hoofdstuk 9. Eindige Elementen Programma s 148 geen discontinuïteiten meer optreden en de evenwichtstoleranties aanvaarbaar zijn. Wanneer er telkens een nieuwe iteratie gestart wordt, kan dit echter tot convergentieproblemen leiden. SDI s kunnen verholpen worden door in de Step-module Convert severe discontinuity iterations aan te zetten. Zo worden de discontinuïteiten omgezet in een kracht die dan in verband wordt gebracht met het contact, afhankelijk van de contactdefinitie. Het omzetten van de SDI s zorgde echter niet voor een convergerende oplossing. Een tweede mogelijkheid was dat de vorm van de mesh de problemen veroorzaakte. Daarom werd er een experiment uitgevoerd waarbij de contactdefinitie achterwege werd gelaten en het kraakbeen vast verbonden werd aan elkaar. Deze berekening gaf ook convergentieproblemen en opnieuw de foutmelding dat verschillende elementen extreem vervormd werden. Bij een controle van de verschillende meshes via de Verify Mesh-functie in Abaqus bleken er evenwel geen fouten of waarschuwingen te zijn. Aangezien er verder geen oplossing voor deze convergentieproblemen gevonden werd, hebben we deze piste verlaten en zijn we overgeschakeld naar Abaqus/Explicit. Abaqus/Explicit In Abaqus/Explicit werd als eerste experiment hetzelfde testmodel als in Figuur 9.7 beproefd om de contactdefinitie na te gaan. Eerst werd voor de contactdefinitie gebruik gemaakt van het Contact Pairs algoritme (Figuur 9.8(a)). Daarna werd dezelfde simulatie overgedaan via het General Contact algoritme(figuur 9.8(b)). Beide berekeningen hadden een stabiel verloop en vertonen een goede overeenkomst in resultaten. De kinetische energie bleef onder de grens van 10% van de interne energie, waardoor we mogen aannemen dat dynamische effecten geen invloed hebben (Figuur 9.9). De piekspanning die onderaan optreedt in het sprongbeen zijn afkomstig van de oplegrandvoorwaarden. Deze resultaten geven een eerste indruk van het gebruik van de contactalgoritmes en zijn in principe enkel bruikbaar om problemen met het model op te sporen. Voor verdere interpretatie van contactspanningen zijn deze resultaten niet bruikbaar.

164 Hoofdstuk 9. Eindige Elementen Programma s 149 (a) (b) Figuur 9.8: (a) Von Mises spanning (MPa) ( Contact Pairs algoritme) (b) Von Mises spanning (MPa) ( General Contact algoritme) (a) (b) Figuur 9.9: (a) Interne en kinetische energie ( Contact Pairs algoritme) (b) Interne en kinetische ( General Contact algoritme) Na een berekening is het aan te raden om alle outputbestanden even te bekijken en niet direct over te gaan naar de outputdatabase om de resultaten te visualiseren. Zeker wanneer men een model aan het opbouwen is, kunnen er interessante waarschuwingen aan het licht komen door de outputbestanden (dat, msg en sta) te analyseren. Een aantal handige functies bij het analyseren van de resultaten bevinden zich onder Create Display Group bij de methode Element Sets. Een deel van de waarschuwingen die in het.msg outputbestand staan, kunnen hier gevisualiseerd worden. Deze worden hieronder

165 Hoofdstuk 9. Eindige Elementen Programma s 150 opgesomd: WarnElemDistorted (type: Element): Met deze optie kunnen alle elementen die sterk vervormd zijn, weergegeven worden. Dit zijn meestal elementen die al van bij de definitie van de volumemesh een slechte kwaliteit bezitten. Het zijn echter deze elementen die de snelheid van de berekening bepalen. Wanneer deze elementen als storend ervaren worden, kan beslist worden om de mesh te herdefiniëren. WarnElemSurfaceIntersect (type: Element): Deze verzameling geeft alle elementen weer die overlappen met andere elementen. Dit is handig om de initiële overlapping van het kraakbeen te controleren. InfoNodeOverclosureAdjust (type: Node): In de vorige verzameling werden alle overlappende elementen weergegeven. Abaqus probeert deze initiële overlapping weg te werken. Deze verzameling geeft alle punten waarbij dit met succes volbracht is. InfoNodeUnresolvInitOver (type: Node): Alle overlappende punten die niet aangepast konden worden, worden vermeld in deze verzameling. CONSTRAINED NODES ALL (type: Node): Dit is de verzameling van alle punten die via een tie constraint verbonden zijn aan een ander oppervlak. Via deze verzameling kan men controleren of alle punten effectief vast verbonden zijn. Wanneer dit niet zo is kan men eventueel de maximale tussenafstand aanpassen waarbij Abaqus de punten nog vast verbindt met het ander oppervlak. Om het voorgaande te schetsen geeft Figuur 9.10 een voorstelling van het kraakbeen tussen het scheenbeen en het sprongbeen. Van het kraakbeen op het scheenbeen worden enkel de overlappende elementen voorgesteld. Verder werden ook alle knopen gevisualiseerd waarvan de initiële overlapping niet aangepast kon worden. Er blijkt dat dit in slechts één knoop het geval is. Er kan dus besloten worden dat de initiële overlapping die veroorzaakt werd door het remeshen niet zo n grote rol speelt, aangezien ze praktisch allemaal spanningsloos verwijderd kunnen worden. Aan het einde van dit onderzoek werd het kleine model van twee botten verder uitgebouwd voor een laatste experiment. De botten die hierin beschouwd werden, zijn het scheenbeen, het kuitbeen, het sprongbeen en het hielbeen met hun respectievelijke kraakbeenlagen (Figuur 9.11). Op dit model werd opnieuw een neerwaartse belasting aangebracht op de bovenkant van het scheenbeen met een grootte van 1 N/mm 2. De belastingsstap werd op 0,001 s gehouden. Deze berekening werd echter niet voltooid. Zij eindigde met de foutmelding: ***ERROR: The ratio of deformation speed to wave speed exceeds in at least one

166 Hoofdstuk 9. Eindige Elementen Programma s 151 Figuur 9.10: Visualisering van overlappende elementen in een kraakbeenlaag en de knoop waarbij de overlapping niet verwijderd kon worden (rood) Figuur 9.11: Testmodel van de achtervoet element. This usually indicates an error with the model definition. Additional diagnostic information may be found in the message file. Abaqus geeft in het.sta outputbestand informatie over de locatie van dit element een checklist om een diagnose voor de fout stellen. Meer bepaald deed het probleem zich voor in het kraakbeen tussen het sprongbeen en het hielbeen. Volgen Abaqus kan het probleem veroorzaakt worden door: 1. Een probleem met een te grote initiële overlapping of een onrealistische vaste verbinding tussen contactparen; 2. Een inconsistente definitie van de stijfheid en massadichtheid; 3. Een mesh met slechte kwaliteit; 4. Een belasting die te snel wordt aangebracht; 5. De constructie die faalt;

167 Hoofdstuk 9. Eindige Elementen Programma s Een demper of een veer die ervoor zorgt dat de berekening onstabiel wordt. Wanneer we naar de vervormingen gingen kijken, zagen we dat de mesh volledig verstoord was (Figuur 9.12). Een blik op de curve die het verloop van interne en kinetische energie schetst zei genoeg. De kinetische energie zat ver boven de interne energie. De 10%-regel is dus verre van voldaan. Een grotere belastingsstap dringt zich dus op. (a) (b) Figuur 9.12: (a) Kraakbeen in onvervormde toestand (b) Kraakbeen na belasting

168 Hoofdstuk 10 Conclusies en perspectieven Na een jaar van intensief onderzoek en literatuurstudie is de tijd gekomen om een balans op te maken. De doelstelling van dit werk, is de ontwikkeling van een biomechanisch model van voet. Dit model zou onder andere gebruikt kunnen worden om de interne krachtswerking van de voet te bestuderen, aangezien hier nog nauwelijks iets over bekend is en dit op experimentele wijze moeilijk te bepalen is. Om een correcte analyse te maken moet het model zo realteitsgetrouw mogelijk opgebouwd worden. Dit betekent dan men niet over één nacht ijs kan gaan. Daarom werd in deze studie het onderzoeksterrein eerst grondig verkend. Dit vindt zijn weerslag doorheen de eerste hoofdstukken van dit werk. Op basis van deze kennis werden verschillende pistes verkend en werd er met verschillende softwarepakketen geëxperimenteerd. Sommige pistes liepen dood, andere leverden beperkingen op waaraan het hoofd geboden moest worden. Zo werd getracht om een stevige fundering te leggen voor de verdere ontwikkeling van het model. Er werd een studie gedaan over de anatomie van de voet waarbij de nadruk niet alleen lag op de structuur, maar ook op de mechanische aspecten en de werking. Hieruit werden de belangrijkste spiergroepen en pezen bepaald voor de stabiliteit van de voet. Ook de bewegingscyclus kwam aan bod. Deze gaf een inzicht in de belasting op de voet en hoe deze gespreid is in de tijd. Vervolgens werd er een uitgebreid onderzoek van de literatuur gedaan om reeds bestaande modellen over de voet in kaart te brengen. Hierbij werd vooral gekeken naar de manier van modelleren en welke nadelen er aan de vereenvoudigingen verbonden waren. Tot slot werd er ook een kort stukje van dit werk gewijd aan de ziektebeelden die optreden in de voet om een beeld te schetsen van het toepassingsgebied dat dit model zou kunnen beslaan. Op basis van de opgedane kennis werd een lijst samengesteld met eisen waaraan het model moet voldoen. Deze kunnen kort als volgt samengevat worden: 153

169 Hoofdstuk 10. Conclusies en perspectieven Het model moet rekening houden met de correcte geometrische vormen van de voet en zijn samenstellende structuren; 2. Er moet onderlinge beweeglijkheid tussen de botten mogelijk zijn; 3. Het kraakbeen moet deel uitmaken van de simulatie; 4. alsook de ligamenten, liefst met zo n correct mogelijke geometrie en materiaalgedrag; 5. Het materiaalgedrag moet op basis van de beschikbare kennis zo correct mogelijk geïmplementeerd worden; 6. Zo moet ook de plaatselijke dichtheid van het bot in rekening gebracht worden; 7. De belangrijkste pezen voor de beweging van het enkelcomplex en de stabiliteit van de voetbogen en de voet in zijn geheel moeten in aanmerking genomen worden; 8. De volledige structuur is ingebed in een laag zacht weefsel. Voor elk van deze eigenschappen werd een passende invulling gezocht. Deze worden eveneens kort samengevat: Door vanuit medische beelden te vertrekken kunnen de anatomische kenmerken van de voet nauwkeurig in rekening gebracht worden. De beelden die hier werden gebruikt, zijn CTbeelden afkomstig van de voet van een kadaver. Met behulp van gespecialiseerde software kan de sequentie van 2D beelden, waaruit een CT-scan bestaat, terug opgebouwd worden tot een 3D model. Hier werd gebruik gemaakt van Mimics en Amira. Om praktische redenen werd gestart met Amira. In een tweede fase van het onderzoek was Mimics ook beschikbaar. Het voordeel om met twee softwarepakketen te werken is de mogelijkheid om de functionaliteit te vergelijken. Na een inwerkperiode bleek al snel dat Mimics heel wat meer capaciteiten vertoonde. Het nadeel was dat de reeds gepresteerde resultaten niet uitwisselbaar bleken en er weer van voor af aan begonnen moest worden met de beeldverwerking. Het feit dat de voet niet afkomstig is van een levend individu biedt het voordeel dat de beelden met een hoge resolutie genomen konden worden. Wanneer dezelfde beelden bij een levend persoon genomen worden, zou de benodigde stralingsdosis nadelige effecten kunnen opwekken. Een niet levend subject heeft echter tot nadeel dat de experimentele validatie een stuk bemoeilijkt wordt. Er moet in dit geval een speciale constructie ontworpen worden om de voet te belasten. Dit zou verholpen kunnen worden door gebruik te maken van MRI beelden. Een normaal persoon ondervindt bij deze beeldvormingstechniek bijna geen hinder. Deze persoon zou dan later ook gebruikt kunnen worden als testindividu voor experimentele validatie. MRI-beelden hebben ook tot voordeel dat ze het zacht weefsel beter laten uitkomen. Dit zou kunnen helpen bij de bepaling van de pezen en de ligamenten. Deze zijn weliswaar

170 Hoofdstuk 10. Conclusies en perspectieven 155 te zien op de CT-beelden maar de zichtbaarheid is niet altijd even duidelijk. CT-beelden zijn dan weer wel uitermate geschikt om de harde structuren zoals het bot te visualiseren. Op dat vlak vullen CT- en MRI-beelden elkaar aan. Beweeglijkheid tussen de botten kan bekomen worden door elk bot apart te reconstrueren tot een 3D model. De ruimte tussen twee botten wordt dan opgevuld met kraakbeen. Om de beweeglijkheid niet te verhinderen en om anatomisch correct te werken moet dit kraakbeen in twee laagjes gemodelleerd worden. Hiervoor werd een methode ontwikkeld op basis van extrusie van de reeds bestaande meshes van de botten. Het grootste probleem dat optrad bij deze methode was het remeshen van het kraakbeen. Dit moet namelijk gebeuren zonder dat er een gaping of overlapping ontstaat met de andere 3D modellen. Dit bleek echter niet mogelijk. Er werd wel een manier gevonden om de gaping of overlapping zo klein mogelijk te houden, zodat deze in het eindige elementenpakket Abaqus weggewerkt kon worden. Voor de ligamenten liggen enkele pistes open. Idealiter worden deze opgebouwd door selectie uit de medische beelden. Eventueel worden deze daarna dan gemodelleerd als een membraan omdat de fijne structuur anders een te groot aantal elementen zou vereisen. Het was echter heel moeilijk om deze entiteiten te onderscheiden op de CT-beelden, waardoor er naar andere oplossingen gezocht werd. Er werden twee oplossingen naar voor geschoven. De eerste oplossing houdt in dat men in Mimics buisvormige elementen (nerves) definieert die later dienst doen als ligament. Anatomisch is dit niet helemaal correct aangezien de ligamenten over een breder vlak aangrijpen en niet buisvormig zijn. Een tweede oplossing is op basis van trekstaven. Elk ligament zou dan gemodelleerd worden als een aantal parallelle trekstaven. Hierdoor kan er beter rekening gehouden kunnen worden met de afstand waarover een ligament aangrijpt. Het nadeel is dat er voor deze bewerking nog een extra softwarepakket nodig is. Deze elementen zouden namelijk gedefinieerd moeten worden in een CAD-pakket. Solidworks zou hiervoor een optie zijn. Om het materiaalgedrag correct te beschrijven werd een uitgebreide literatuurstudie gedaan. Uit de resultaten daarvan werd voor elk onderdeel een materiaalgedrag met bijhorende waarden gekozen. Deze worden in Tabel 10.1 en 10.2 nog even opgesomd. Om rekening te houden met de botdichtheid werd een wet aangenomen die het mechanisch gedrag van het trabeculair bot beschrijft in functie van de soortelijk gewicht. Het soortelijk gewicht werd op zijn beurt in verband gebracht met de Hounsfield Units, die een maat vormen voor de dichtheid van een materiaal in CT-beelden. Praktisch betekent dit dat de materiaaleigenschappen van het bot moeten toegekend worden in de segmentatiesoftware in plaats van in het eindige elementen pakket. Enkel Mimics is tot zo n bewerking in staat, waardoor men met dit pakket zal moeten verder werken om het model op te bouwen. Hier loopt de piste van Amira dus dood.

171 Hoofdstuk 10. Conclusies en perspectieven 156 Tabel 10.1: materiaaleigenschappen materiaaldefinitie ρ [kg/m 3 ] E [MP a] ν [ ] corticaal bot isotroop lineair elastisch trabeculair bot isotroop lineair elastisch 0, 45HU E = ρ kraakbeen isotroop lineair elastisch ligament algemeen anisotroop viscoëlastisch ligament plantair anisotroop viscoëlastisch spier anisotroop viscoëlastisch pees anisotroop viscoëlastisch zacht weefsel hyperelastisch Tabel 10.2: hyperelastische parameters voor het zacht weefsel C 10 C 01 C 20 C 11 C 02 D 1 D De pezen kunnen net zoals de botten gesegmenteerd worden op basis van de beelden. Voorlopig is enkel nog maar de achillespees op deze manier gereconstrueerd. Hier geldt dezelfde problematiek als bij de ligamenten, in mindere mate weliswaar. De peesstructuren zijn namelijk niet altijd even goed te onderscheiden op beelden. Met behulp van een anatomische atlas zijn de structuren wel enigzins te volgen. De selectie wordt wel een werk van lange adem aangezien alles handmatig moet gebeuren, pixel per pixel. Wanneer alle structuren gedefinieerd zijn, kunnen deze ingebed worden in het resterende zacht weefsel. Een 3D model van deze structuur kan zeer snel en eenvoudig bekomen worden via segmentatie vanwege het grote verschil in dichtheid dat er bestaat met de omgevingslucht. Door alle entiteiten in de voet af te trekken van deze buitencontour ontstaat in theorie een perfect aaneensluitend model. In theorie, aangezien door het remeshen van het kraakbeen er op sommige plaatsen een minuscule gaping ontstaat. Dit kan ook het geval zijn tussen het bot en de pezen. Wanneer een booleanoperatie wordt toegepast zullen deze minuscule gapingen voor ruis in het model zorgen. Deze zal handmatig verwijderd moeten worden. Door het grote verschil in ruwheid van de meshes van het bot en het kraakbeen, zal de mesh van het zacht weefsel in de omgeving waar bot overgaat in kraakbeen, een zeer slechte kwaliteit vertonen. Het remeshen van het zacht weefsel is een tijdrovend werk zijn dat zorgvuldig uitgevoerd moet worden. De mate waarin de mesh van het zacht weefsel grover wordt gemaakt, hangt voornamelijk af

172 Hoofdstuk 10. Conclusies en perspectieven 157 van het aantal elementen dat men beoogd voor het totale model. Deze bepalen samen met de meshkwaliteit de duur van de berekeningen. Het zacht weefsel is de grootste entiteit van het model en zal ook het meeste elementen bevatten. Het is echter ook het onderdeel waar het meeste kan bespaard worden. Dit benadrukt nog maar eens het feit dat een kwaliteitsvolle mesh voor het zacht weefsel van groot belang is. Men zal een afweging moeten maken tussen verlies aan geometrie aan winst aan berekeningstijd. De berekingstijd zal namelijk aanzienlijk worden door het grote aantal elementen wanneer het volledige model is samengesteld. Het grote aantal elementen dat nodig is om het model op te bouwen, is vooral te wijten aan de definitie van de fijne structuren zoals het kraakbeen en de pezen. Om een kwalitatief goed volumemodel van deze structuren te bekomen worden ze samengesteld uit een geheel van zeer fijne elementen, in tegenstelling tot de botten die grote elementen kunnen bevatten zonder aan geometrie of kwaliteit te moeten inboeten. Het kleine testmodel dat beschreven werd in Hoofdstuk 9 bevatte al meer dan elementen waarvan meer dan de helft afkomstig zijn van het kraakbeen. Om het model werkbaar te houden zal dus gesnoeid moeten worden in het aantal elementen. Dit zal voornamelijk moeten gebeuren in de botten en het zacht weefsel, aangezien er heel moeilijk bezuinigd kan worden in het aantal elementen van het kraakbeen zonder daarbij elementen van slechte kwaliteit te creëren. In dit onderzoek werden de rekenmodellen bewust klein gehouden aangezien het meer de bedoeling was om op zoek te gaan naar algemeen werkende modelleermethodes dan naar specifieke resultaten zoals spanningen en vervormingen. Deze kleinere modellen hebben het voordeel dat ze minder rekenintensief zijn. De methodes die zo gevonden worden, kunnen telkens uitgebreid worden naar het volledige model. Zo werd een methode beschreven om het contact tussen het kraakbeen te definiëren waarbij rekening gehouden wordt met de initiële gapingen of overlappingen die ontstaan tussen het bot en het kraakbeen door het remeshen. Op vlak van segmentatie is er ondertussen ook niet stilgezeten. Door de verschillende softwarepaketten heeft dit een aardig deel van onze tijd in beslag genomen. Hierdoor zijn alle botten reeds gesegmenteerd en geremesht. Daarnaast is ook het zacht weefsel gereconstrueerd. Dit is echter nog niet geremesht, aangezien dit pas zin heeft als alle andere entiteiten ervan afgetrokken zijn. Ook de Achillespees is reeds gereconstrueerd en geremesht. Tot slot zijn ook alle kraakbeenlagen reeds gedefinieerd. Hiermee zijn de laatste woorden gezegd en neergeschreven en hopen wij dat dit werk een mooie aanzet betekent tot iets wat hopelijk ooit zal uitgroeien tot een meerwaarde voor de geneeskunde, zowel op vlak van onderzoek als bij het helpen van patiënten.

173 Deel III Bijlagen 158

174 Bijlage A Anatomische Detailfiguren In deze bijlage worden enkel gedetailleerde anatomische figuren gegeven: Botten botten van het onderbeen: Figuren A.1 en A.2 botten van de voet: Figuren A.3, A.4, A.5 en A.6 Spieren en Pezen Aanhechtingspunten van de spieren: Figuren A.7 en A.8 Spieren en pezen van het onderbeen: Figuren A.9, A.10, A.11, A.12 en A.13 Spieren en pezen van de voet: Figuren A.14, A.15 en A.16 Ligamenten ligamenten van de voet: Figuren A.17 en A

175 Bijlage A. Anatomische Detailfiguren 160 Figuur A.1: scheenbeen en kuitbeen (rechterbeen), vooraanzicht [25] Figuur A.2: scheenbeen en kuitbeen (rechterbeen), achteraanzicht [25]

176 Bijlage A. Anatomische Detailfiguren 161 Figuur A.3: botten van de voet (rechtervoet), dorsaal [25] Figuur A.4: botten van de voet (rechtervoet), lateraal [25]

177 Bijlage A. Anatomische Detailfiguren 162 Figuur A.5: botten van de voet (rechtervoet), plantair [25] Figuur A.6: botten van de voet (rechtervoet), mediaal [25]

178 Bijlage A. Anatomische Detailfiguren 163 Figuur A.7: aanhechtingspunten van de spieren, achteraanzicht [25] Figuur A.8: aanhechtingspunten van de spieren, vooraanzicht [25]

179 Bijlage A. Anatomische Detailfiguren 164 Figuur A.9: spieren van het onderbeen (rechterbeen), oppervlakkige laag, achteraanzicht [25] Figuur A.10: spieren van het onderbeen (rechterbeen), diepe laag, achteraanzicht [25]

180 Bijlage A. Anatomische Detailfiguren 165 Figuur A.11: spieren van het onderbeen (rechterbeen), oppervlakkige laag, vooraanzicht [25] Figuur A.12: spieren van het onderbeen (rechterbeen), diepe laag, vooraanzicht [25]

181 Bijlage A. Anatomische Detailfiguren 166 Figuur A.13: spieren van het onderbeen (rechterbeen), lateraal [25] Figuur A.14: spieren en pezen van de voet (rechtervoet), dorsaal [25]

182 Bijlage A. Anatomische Detailfiguren 167 Figuur A.15: spieren en pezen van de voet (rechtervoet), lateraal [25] Figuur A.16: spieren en pezen van de voet (rechtervoet), mediaal [25]

183 Bijlage A. Anatomische Detailfiguren 168 Figuur A.17: ligamenten van de voet (rechtervoet), lateraal [25] Figuur A.18: ligamenten van de voet (rechtervoet), mediaal [25]

184 Bijlage B Vergelijking Amira en Mimics/ Mimics Remesher Op vlak van segmentatie is Mimics beter dan Amira. Vooral de mogelijkheid van Mimics om een doorgedreven segmentatie uit te voeren op basis van grijswaarden, maakt een groot verschil. In Mimics kan het contrast ook zeer eenvoudig aangepast worden en kunnen er rechtstreeks operaties uitgevoerd worden op het 3D object. Tabel B.1: vergelijking Mimics en Amira op vlak van segmentatie segmentatie Mimics Amira importeren scans + grote keuze qua invoerparameters - enkel mogelijkheid om alle (CT-compressie, skip images,...) scans in te voeren contrast controle + zeer eenvoudig en intuïtief te be- - enkel mogelijk bij orthoslice, dienen met rechtermuisknop niet in de segmentation editor segmentatietools + eenvoudige segmentatie mogelijk - enkel LabelVoxel is in staat om op basis van grijswaarden (profile te segmenteren op basis van line, thresholding toolbar, crop grijswaarde, zeer beperkt qua mask,...) functionaliteit + mogelijkheid tot automatisering met - weinig automatisering mogelijk, morphology en boolean operations grotendeels manueel + rechtstreeks werken op 3D object is - operatoren werken enkel op mogelijk slices - slechts 30 masks + onbeperkt aantal materialen overgang naar meshing- - Mimics en Mimics Remesher kunnen + vlot, want één en hetzelfde software niet gelijktijdig geactiveerd worden programma 169

185 Bijlage B. Vergelijking Amira en Mimics/ Mimics Remesher 170 Op vlak van meshing is Mimics Remesher beter dan Amira. Hoewel Amira onmiddellijk een vrij hoog-kwalitatieve mesh geeft, zijn hier slechts een beperkt aantal optimalisatietechnieken toepasbaar. Het effect van een meshoperatie wordt in Amira ook amper gevisualiseerd, terwijl dit in Mimics Remesher op de voet gevolgd kan worden. Een groot voordeel van Mimics Remesher is dat de mesh rechtstreeks geëxporteerd kan worden naar Abaqus, in tegenstelling tot Amira, waar een tussenstap gemaakt moet worden via andere programma s. Tabel B.2: vergelijking Mimics Remesher en Amira op vlak van meshing meshing Mimics Remesher Amira beginmesh - lage kwaliteit + onmiddellijk hoog-kwalitatief meshingtools + uitgebreide meshcontrole mogelijk - slechts één kwaliteitsparameter (veel kwaliteitsparameters) beschikbaar + veel geautomatiseerde mogelijkheden - weinig optimalisatiemogelijkheom mesh te optimaliseren den + effect van een meshoperatie wordt - slechte tot geen visualisatie duidelijk gevisualiseerd van het effect van een operatie overgang naar Abaqus + rechtstreeks - onrechtstreeks via pyformex materiaaltoekenning + uitgebreide materiaaltoekenning - materiaaltoekenning onmogelijk (gedetailleerder dan Abaqus) Ook op algemeen vlak scoort Mimics beter dan Amira. Hoewel exacte cijfers niet beschikbaar waren, is geweten dat Amira goedkoper is dan Mimics. Hierbij moet wel vermeld worden dat het basispakket van Mimics uitgebreider is. Om over dezelfde functionaliteiten te beschikken in Amira, moet er voor de extra modules bijbetaald worden. Beide softwarepakketten zijn ongeveer even zwaar, maar Amira loop wel véél vaker vast. Op vlak van animaties e.d. is Amira wel heel wat beter dan Mimics, maar dit weegt niet op tegen de lage gebruiksvriendelijkheid. Ook op vlak van uitwisselbaarheid scoort Amira slechter. Mimics is in staat om stl s van Amira te openen, terwijl het openen van Mimics-stl s in Amira moeilijker is. Eerst en vooral moet er rekening mee gehouden worden dat beide programma s werken op basis van een ander eenhedenstelsel, Mimics werkt in mm en Amira in cm. Dit kan opgelost worden door de basiseenheid anders in te stellen of door het ingeladen object te herschalen. Beide operaties zijn eenvoudig uitvoerbaar in Mimics, maar zijn niet voorhanden in Amira. Daarnaast moet er ook rekening mee gehouden worden dat beide softwarepakketten werken ten opzichte van een verschillend referentiestelsel, waardoor translaties nodig zijn. In Mimics is dit opnieuw geen probleem, terwijl dat in Amira hoofdzakelijk handmatig moet gebeuren. Doordat stl s van Mimics in principe exporteerbaar zijn naar Amira, kan op deze manier gebruik gemaakt

186 Bijlage B. Vergelijking Amira en Mimics/ Mimics Remesher 171 worden van de sterke grafische mogelijkheden van Amira, terwijl men voor het segmenteren Mimics blijft gebruiken. Als men een filmpje wil maken van de Mimics-objecten op basis van de in Amira ingelezen scans, moeten dus eerst nog een herschaling en translatie doorgevoerd worden. De herschaling gebeurt reeds in Mimics, Amira is hier immers zelf niet toe in staat. De translatie gebeurt ofwel manueel in Amira, ofwel op basis van coördinaten in Mimics. Tabel B.3: vergelijking Mimics/Mimics Remesher en Amira op algemeen vlak algemeen Mimics/Mimics Remesher Amira gebruiksvriendelijkheid + alles voelt intuïtief aan - onlogisch en onoverzichtelijk systeemvereisten 0 2GB RAM geheugen 0 2GB RAM geheugen rekentijd 0 zware meshoperaties duren gemakke- 0 zware operaties duren gemakkelijk een minuut makkelijk een minuut crashgevoeligheid + loopt zelden vast, enkel bij zware - loopt om de haverklap vast, zeker 3D-berekeningen bij het meshen grafische output - enkel rudimentaire animaties mo- + zeer uitgebriede en gedetailleerde gelijk animatiemodule uitwisselbaarheid + Mimics kan gemakkelijk Amira-stl s - Amira kan slechts via omwegen openen Mimics-stl s openen

187 Bijlage C Beschrijving Functies Mimics In deze bijlage wordt uitgelegd hoe in Mimics scans geladen worden, gebieden afgebakend worden en hoe van een 2D naar een 3D object overgegaan wordt. De schermindeling van Mimics ziet er als volgt uit (Figuur C.1). Figuur C.1: Mimics 172

188 Bijlage C. Beschrijving Functies Mimics 173 C.1 Scans Importeren De scans worden geïmporteerd door in het menu File op Import Images te klikken. Vervolgens wordt de folder geselecteerd waarin de DICOM-files zich bevinden (Figuur C.2). Met behulp van de Ctrl -toets kunnen de scans één voor één geselecteerd worden. Door de Shift - toets in te drukken, kunnen gehele zones ingeladen worden. Figuur C.2: scans importeren Vooraleer de scans ingeladen kunnen worden, worden ze omgezet naar een formaat dat Mimics kan verwerken. Bij deze conversie kunnen enkele parameters ingesteld worden (Figuur C.3). Figuur C.3: scans converteren De parameters worden kort toegelicht: Skip Images : Bij het importeren van de scans worden er enkele overgeslagen. Als deze waarde bijvoorbeeld 1 bedraagt, worden enkel scans 0, 2, 4,... ingeladen. Compression : Hier kan ervoor gekozen worden om bepaalde grijswaarden te negeren. CT : Deze compressie wordt gebruikt om de achtergrondruis bij CT-scans te verwijderen. Alle grijswaarden tussen HU en -824 HU worden omgezet naar HU.

189 Bijlage C. Beschrijving Functies Mimics 174 MR : Deze compressie wordt gebruikt om de ruis bij MRI-scans te verwijderen. Alle grijswaarden tussen HU en HU worden omgezet naar HU. Lossless : Hier vindt er geen compressie plaats. Als één van de oriëntatieparameters onbekend is, moeten de richtingen die door een X aangeduid worden manueel aangevuld worden (Figuur C.4). Door rechts te klikken op de X kan een oriëntatie gekozen worden. Figuur C.4: oriëntatie scans C.2 Segmentatietools Deze tools dienen om bepaalde gebieden van de scans af te bakenen. Het geselecteerde gebied heeft de kleur van de mask. De selectie kan gebeuren in 4-viewer mode, maar om nauwkeurig te werk te gaan, is het beter één van de aanzichten te maximaliseren door op de spatiebalk te duwen. Vooraleer de segmentatie-operaties besproken worden, gaan we dieper in op het contrast. Contrast Control Het contrast is een belangrijke parameter bij het segmenteren. Het onderliggende probleem met het contrast is dat bij het scannen aan elke pixel een grijswaarde tussen HU en 3072 HU toegekend wordt. Het menselijk oog is echter niet in staat om zo n groot aantal grijswaarden te onderscheiden. Ook het scherm van een computer maakt niet zo n nauwkeurig onderscheid. Het contrast moet dus zodanig ingesteld worden dat de 256 beschikbare grijswaarden evenredig verdeeld worden over het interessante interval van Hounsfield Units. Door zo met het contrast te spelen, kunnen bepaalde anatomische entiteiten duidelijker gevisualiseerd en dus gemakkelijker geselecteerd worden. In Mimics kan het contrast gewijzigd

190 Bijlage C. Beschrijving Functies Mimics 175 worden via Contrast Control (Figuur C.5), dit is een soort van histogram dat zich rechtsonderaan het scherm bevindt. In de horizontale as van deze grafiek bevinden zich alle 4097 Hounsfield Units, in de verticale as worden de 256 grijswaarden afgebeeld. De helling en locatie van de schuine lijn in deze figuur bepaalt het contrast. Alles links van de schuine lijn is zwart (grijswaarde 0), alles rechts ervan is wit (grijswaarde 256). Figuur C.5: contrast control Het contrast kan aangepast worden door: De punten van de schuine lijn manueel te verslepen. De min en max waarde manueel in te vullen. Een voorgedefinieerde grijswaardenverdeling te kiezen (Tabel C.2). Tabel C.1: voorgedefinieerde grijswaardenintervallen min grenswaarde [HU] max grenswaarde [HU] bone scale soft tissue scale narrow scale wide scale MRI scale De eenvoudigste en meest interactieve methode om het contrast te veranderen is echter door de rechtermuisknop ingedrukt te houden in één van de aanzichten. De muis kan volgende bewegingen maken: naar boven : De schuine lijn wordt steiler en het beïnvloede HU-interval wordt kleiner. Hierdoor kunnen de beschikbare grijswaarden verdeeld worden over een beperkte zone, wat het contrast verhoogt.

191 Bijlage C. Beschrijving Functies Mimics 176 naar onder : De schuine lijn wordt minder steil en het beïnvloede HU-interval wordt groter. Hierdoor worden de beschikbare grijswaarden verdeeld over een grotere zone, wat het contrast verlaagt. naar rechts : De schuine lijn wordt horizontaal naar rechts verplaatst, waardoor meer schermpixels een zwarte grijswaarde toegekend krijgen. naar links : De schuine lijn wordt horizontaal naar links verplaatst, waardoor meer schermpixels een witte grijswaarde toegekend krijgen. Dit contrast wordt altijd in grijskleuren weergegeven. Soms kan een kleurenvisualisatie voor extra contrast en dus extra duidelijkheid zorgen. Dit kan opgeroepen worden door in het menu View achtereenvolgens Pseudo Color en Full Spectrum aan te klikken. Thresholding Toolbar Thresholding bakent de grijswaardengrenzen af van een mask, alle pixels met een Hounsfield Unit HU tussen de onder- en bovengrens worden aan de mask toegevoegd. Onderstaand scherm (Figuur C.6) wordt opgeroepen via het Segmentation Menu of door op het baricoon te klikken. Figuur C.6: thresholding toolbar De parameters worden kort toegelicht: Min en Max : In de Thresholding Toolbar moeten de minimum en maximum Hounsfield Unit van de mask worden opgegeven. Deze grenswaarden kunnen enerzijds manueel ingevuld worden of anderzijds bekomen worden door het verslepen van de sliders. In beide gevallen worden de veranderingen van het geselecteerde gebied real time op het scherm getoond. Predefined thresholds set : Het instellen van de minimale en maximale waarden kan ook min of meer automatisch gebeuren. Mimics kent daarvoor enkele voorgedefinieerde threshold sets, dit zijn materiaalspecifieke grijswaardenintervallen (Figuur C.2). De grenzen van deze intervallen kunnen achteraf nog altijd aangepast worden.

192 Bijlage C. Beschrijving Functies Mimics 177 min grenswaarde [HU] max grenswaarde [HU] bot corticaal bot (volwassene) corticaal bot (kind) trabeculair bot (volwassene) trabeculair bot (kind) spierweefsel (volwassene) spierweefsel (kind) vetweefsel (volwassene) vetweefsel (kind) huid (volwassene) huid (kind) Tabel C.2: voorgedefinieerde grijswaardenintervallen Profile line Met Profile Line kan een lijn getrokken worden in een willekeurige zone van een scan. De grijswaarden in HU van de pixels die op deze profiellijn liggen, worden in een soort histogram weergegeven. Op deze manier kan een idee gekregen worden van de HU-waarden in het te selecteren gebied en kunnen de grenswaarden voor de thresholding doelgerichter bepaald worden. Onderstaand scherm (Figuur C.7) wordt opgeroepen via het Tools Menu of door op het lijnicoon te klikken. Figuur C.7: profile line

193 Bijlage C. Beschrijving Functies Mimics 178 De parameters worden kort toegelicht: Scale To Fit : Deze functie kan aangevinkt worden om de HU-schaal meer toe te spitsen op het doortrokken gebied. De lokale extrema in de figuur worden dan de absolute extrema. Start thresholding : Bij deze operatie wordt rechtstreeks overgegaan naar de Thresholding Toolbar (Figuur C.2). De sliders in deze toolbaar kunnen dan versleept worden om de minimale en maximale grenswaarde vast te leggen, tegelijkertijd verandert de positie van de horizontale grenslijnen in het histogram. Als de Thresholding Toolbar geactiveerd wordt, vooraleer een Profile Line getekend wordt, kunnen de horizontale lijnen in dit histogram zelf versleept worden om de grenswaarden in te stellen. Crop Mask Crop mask beperkt de actieve mask tot de zone waarin men geïnteresseerd is. Alle pixels buiten dit gebied, worden uit de mask verwijderd. Onderstaand scherm (Figuur C.8) wordt opgeroepen via het Segmentation Menu of door op het cropicoon te klikken. Figuur C.8: crop mask De parameters worden kort toegelicht: Box Properties : De driedimensionale zone waartoe men de selectie beperkt, kan afgebakend worden door in elk zicht achtereenvolgend de gewenste rechthoek te tekenen. Dit gebied kan ook manueel ingegeven worden met behulp van coördinaten. Region Growing Region Growing splitst de geselecteerde zone, die gecreëerd werd bij de thresholding, op in verschillende losstaande objecten. Deze operatie wordt dus pas uitgevoerd nadat het gewenste interval van grijswaarden gedefinieerd werd in de thresholding. Region Growing is uitermate geschikt om zwevende pixels, de zogenaamde ruis, uit een selectie te verwijderen.

194 Bijlage C. Beschrijving Functies Mimics 179 Onderstaand scherm (Figuur C.9) wordt opgeroepen via het Segmentation Menu of door op het gele stericoon te klikken of via Ctrl R. Figuur C.9: region growing De parameters worden kort toegelicht: Source en Target : Als Source wordt de mask gekozen die we willen opsplitsen. Met de muisaanwijzer wordt ergens in deze actieve mask geklikt en vervolgens zal het programma automatisch alle pixels die verbonden zijn met het aangeklikte punt groeperen in een nieuwe mask, de Target. Als Target kan ook een bestaande mask gekozen worden, de gegroeide regio wordt dan aan deze mask toegevoegd. Leave Original Mask : Wanneer deze functie afgevinkt wordt, worden de geselecteerde pixel verwijderd uit de Source mask en geplaatst in de Target. Multiple Layer : Bij het afvinken van deze functie gebeurt de selectie enkel in de actieve slice. Bij het aanvinken wordt met het driedimensionale geheel van alle slices rekening gehouden. Dynamic Region Growing Dynamic Region Growing selecteert geconnecteerde pixels binnen een grijswaardeninterval. Dit interval moet niet op voorhand ingegeven worden, maar wordt hier rechtstreeks bepaald door een vooropgestelde deviatie op de aangeklikte maskpixel. De thresholding kan hier dus overgeslagen worden. Deze operatie lijkt sterk op voorgaande Region Growing, maar werkt sneller en biedt uitgebreidere mogelijkheden. Deze functie is wel vrij zwaar en vergt bij grote volumes veel van de computer. Onderstaand scherm (Figuur C.10) wordt opgeroepen via het Segmentation Menu of door op het blauwe stericoon te klikken. Figuur C.10: dynamic region growing

195 Bijlage C. Beschrijving Functies Mimics 180 De parameters worden kort toegelicht: Target : Er kan voor gekozen worden om de gegroeide regio ofwel in een nieuwe mask op te nemen ofwel aan een bestaande mask toe te voegen. Auto-Update : Wanneer deze functie aangevinkt wordt, is het variëren van de deviatie real time volgbaar op het scherm. Multiple Layer : Bij het aanvinken van deze functie gebeurt de selectie in alle slices, bij het afvinken enkel in de actieve slice. Connectivity : Het selecteren van de pixels die met de aangeklikte pixel verbinding maken, kan op verschillende manier gebeuren (Figuur C.11). De 4- en 8-connectiviteit werken in het vlak, terwijl de 6- en 26-connectiviteit driedimensionaal selecteren. Deze laatste twee connectiviteiten zijn enkel bruikbaar als Multiple Layer aan staat. Figuur C.11: soorten connectiviteit bij dynamic region growing Deviation : Op basis van deze waarde in Hounsfield Units wordt een grijswaardeninterval ten opzichte van de HU van de aangeklikte pixel opgesteld, dit interval is dus [max(hu aangekliktepixel - HU deviatie, -1024), min(hu aangekliktepixel + HU deviatie, 3072)]. De grootte van deze deviatie varieert binnen [0,4095]. Alle pixels die met de aangeklikte pixel geconnecteerd zijn, worden aan de selectie toegevoegd. Distance : Deze parameter (in mm) bepaalt in welke zone het programma moet zoeken naar geconnecteerde pixels. De In-Slice distance begrenst deze zone in het vlak, de Inter- Slice distance loodrecht hierop. Deze laatste Inter-Slice functie kan enkel ingevuld worden als Multiple Layer aangevinkt wordt.

196 Bijlage C. Beschrijving Functies Mimics 181 Boolean Operations De Boolean Operations voeren een bepaalde combinatie uit op twee masks. Onderstaand scherm (Figuur C.12) wordt opgeroepen via het Segmentation Menu of door op het icoon met twee haakjes te klikken. Figuur C.12: boolean operations De parameters worden kort toegelicht: Mask A en Mask B : De twee betrokken masks. Result : De mask die het resultaat bevat van de operatie. Operation : Substraction (Minus) : De ene mask van de andere aftrekken. Intersection : De doorsnede nemen van twee masks. Union : De unie nemen van twee masks. Morphology Operations De Morphology Operations voegen ofwel een schil toe aan de mask of trekken er een schil van af. Onderstaand scherm (Figuur C.13) wordt opgeroepen via het Segmentation Menu of door op het paars vierkantig icoon te klikken. Figuur C.13: morphology operations De parameters worden kort toegelicht: Source : De bestaande mask die veranderd wordt. Target : De nieuwe mask die aangemaakt wordt.

197 Bijlage C. Beschrijving Functies Mimics 182 Operation : erode : Een schil pixels verwijderen. dilate : Een schil pixels toevoegen. open : Eerst een erosie, gevolgd door een dilatatie. Hierdoor kunnen dunne randen verwijderd worden en ontstaat een meer open structuur (Figuur C.14). Figuur C.14: open is eerst erosie, dan dilatatie close : Eerst een dilatatie, gevolgd door een erosie. Hierdoor kunnen kleine gaten in het object opgevuld worden (Figuur C.15). Figuur C.15: close is eerst dilatatie, dan erosie Limited to : Er kan voor gekozen worden om het effect van een operatie te laten begrenzen door een andere mask. Hierdoor kan voorkomen worden dat het eindresultaat groter of kleiner is dan gewenst. Number of pixels : De dikte van de schil die afgetrokken of toegevoegd wordt. Connectivity : Het krimpen en aangroeien kan op verschillende manier gebeuren (Figuur C.16). De 8-connectiviteit werkt in het vlak, terwijl de 26-connectiviteit een driedimensionale invloed heeft.

198 Bijlage C. Beschrijving Functies Mimics 183 Figuur C.16: soorten connectiviteit bij morphology operations Cavity Fill Cavity Fill vult gaten in een mask op door met de linkermuisknop de desbetreffende opening aan te klikken. Onderstaand scherm (Figuur C.17) wordt opgeroepen via het Segmentation Menu of door op het emmericoon te klikken. Figuur C.17: cavity fill De parameters worden kort toegelicht: Fill cavity of : De mask met de op te vullen openingen. Using mask : De mask die het resultaat bevat zonder de gaten. Multiple Layer : Aanvinken van deze functie leidt tot een operatie in 3D, anders wordt in 2D gewerkt. Edit Masks Edit Masks bewerkt een slice van de actieve mask, er kunnen zowel zones verwijderd als toegevoegd worden. Onderstaand scherm (Figuur C.18) wordt opgeroepen via het Segmentation Menu of door op het penicoon te klikken.

199 Bijlage C. Beschrijving Functies Mimics 184 Figuur C.18: edit masks De parameters worden kort toegelicht: Type : De vorm van de muisaanwijzer waarmee de slice bewerkt wordt. Circle : Cirkel- of ellipsvormige cursor Square : Vierkantige of rechthoekige cursor. Lasso : Met de muis een willekeurige gesloten lijn tekenen in de actieve slice. Width en Height : De grootte van de muisaanwijzer kan gedefinieerd worden door ofwel manueel waarden in te geven, ofwel door de muis te bewegen terwijl Ctrl ingedrukt wordt. Als de functie Same Width & Height afgevinkt wordt, zullen breedte en hoogte niet langer uniform veranderen. De cirkel wordt dan een ellips, het vierkant een rechthoek. Operation : Een gebied wordt geselecteerd door de linkerknop ingedrukt te houden terwijl de muis over de te beïnvloeden zone beweegt. Draw ( Ctrl D ) : Het geselecteerde gebied wordt toegevoegd aan de actieve mask. Erase ( Ctrl E ) : Het geselecteerde gebied wordt verwijderd van de actieve mask. Threshold ( Ctrl T ) : het geselecteerde gebied wordt aangepast aan een opgegeven lokaal grijswaardeninterval. Wanneer de muisaanwijzer over een zone van de mask bewogen wordt, zal elke pixel die tot het gedefinieerde interval behoort aan de actieve mask toegevoegd worden. Alle pixels die reeds deel uitmaakten van de actieve mask, maar die buiten de opgegeven grenswaarden vallen, worden uit de mask verwijderd. De minimale en maximale te respecteren grijswaarde kan ofwel manueel ingevoerd worden, ofwel kan voor de default waarden gekozen worden. Deze default waarden zijn de oorspronkelijke grenzen van de actieve mask. Door met deze waarden te werken, kan een zone waar te veel pixels toegevoegd of verwijderd werden, opnieuw naar zijn oorspronkelijke vorm teruggebracht worden. Multiple Slice Edit Multiple Slice Edit bewerkt net zoals Edit Mask een slice van de actieve mask. Het verschil is hier dat het geselecteerde gebied in deze ene slice doorgegeven kan worden naar aangrenzende slices.

200 Bijlage C. Beschrijving Functies Mimics 185 Onderstaand scherm (Figuur C.19) wordt opgeroepen via het Segmentation Menu of door op het icoon met twee pennen te klikken. Figuur C.19: multiple slice edit De parameters worden kort toegelicht: Type : De vorm van de muisaanwijzer waarmee de slices bewerkt worden. Circle : Cirkel- of ellipsvormige cursor Square : Vierkantige of rechthoekige cursor. Lasso : Met de muis een willekeurige gesloten lijn tekenen in de actieve slice. Width en Height : De grootte van de muisaanwijzer kan gedefinieerd worden door ofwel manueel waarden in te geven, ofwel door de muis te bewegen terwijl Ctrl ingedrukt wordt. Als de functie Same Width & Height afgevinkt wordt, zullen breedte en hoogte niet langer uniform veranderen. De cirkel wordt dan een ellips, het vierkant een rechthoek. Select of Deselect : Een gebied wordt geselecteerd of gedeselecteerd door de linkerknop ingedrukt te houden terwijl de muis over de te beïnvloeden zone beweegt. Copy to slices : Hier wordt het zicht bepaald waarin de selectie gebeurt, dit is ofwel axiaal (transversaal), coronaal (frontaal) of sagittaal. Dit zicht bepaalt ook volgens welke richting de uitgevoerde selectie doorgegeven zal worden aan de aangrenzende slices. Number of slices : Het aantal slices waaraan de geselecteerde zone doorgegeven wordt. Als deze waarde gelijk gesteld wordt aan 0, worden alle slices beïnvloed. Bij een waarde verschillend van 0, wordt er onmiddellijk naar de laatste beïnvloedde slice gesprongen. Operation on the active mask : add : Het geselecteerde gebied wordt toegevoegd aan de actieve mask. remove : Het geselecteerde gebied wordt verwijderd van de actieve mask. Threshold : het geselecteerde gebied wordt aangepast aan een opgegeven lokaal grijswaardeninterval. Elke pixel die tot het gedefinieerde interval behoort, wordt aan de actieve mask toegevoegd. Alle pixels die reeds deel uitmaakten van de actieve mask, maar die buiten de opgegeven grenswaarden vallen, worden uit de mask

201 Bijlage C. Beschrijving Functies Mimics 186 verwijderd. De minimale en maximale te respecteren grijswaarde kan ofwel manueel ingevoerd worden, ofwel kan voor de default waarden gekozen worden. Deze default waarden zijn de oorspronkelijke grenzen van de actieve mask. Door met deze waarden te werken, kan een zone waar te veel pixels toegevoegd of verwijderd werden, opnieuw naar zijn oorspronkelijke vorm teruggebracht worden. Edit Mask in 3D Edit Mask in 3D laat toe om de vorm van het object rechtstreeks in een driedimensionale omgeving aan te passen. Let wel, hier kunnen enkel voxels (volumetric pixels) verwijderd worden, voxels toevoegen behoort niet tot de mogelijkheden. Deze driedimensionale omgeving zorgt ervoor dat de correctheid van de vorm gemakkelijk gecontroleerd kan worden en ook dat rare uitstulpingen of ruis zonder al te veel problemen verwijderd kunnen worden. Bij grote volumes vergt deze operatie veel van de computer. Om deze bewerking toch vlot te laten verlopen, kan er voor gekozen worden om slechts een deel van het object te visualiseren door het interessante gebied af te bakenen met een box. De vorm van deze box kan aangepast worden door zijn grenzen de verslepen in de verschillende tweedimensionale aanzichten. Onderstaand scherm (Figuur C.20) wordt opgeroepen via het Segmentation Menu of door op het box met pen icoon te klikken. Figuur C.20: edit mask in 3D De parameters worden kort toegelicht: Type : De vorm van de muisaanwijzer waarmee het driedimensionale object bewerkt wordt. Circle : Cirkel- of ellipsvormige cursor Square : Vierkantige of rechthoekige cursor. Width en Height : De grootte van de muisaanwijzer kan gedefinieerd worden door ofwel manueel waarden in te geven, ofwel door de muis te bewegen terwijl Ctrl ingedrukt wordt. Als de functie Same Width & Height afgevinkt wordt, zullen breedte en hoogte niet langer uniform veranderen. De cirkel wordt dan een ellips, het vierkant een rechthoek. Select of Deselect : Een gebied wordt geselecteerd of gedeselecteerd door de linkerknop ingedrukt te houden terwijl de muis over de te beïnvloeden zone beweegt. Let wel, het

202 Bijlage C. Beschrijving Functies Mimics 187 is niet louter de oppervlakkige laag die geselecteerd wordt, de beïnvloedde zone loopt door doorheen het gehele object. Sneltoetsen bij segmenteren in Mimics Om sneller te werken, kan men in Mimics gebruik maken van sneltoetsen. Hierdoor wordt het vele klikwerk in de verschillende menu s en submenu s grotendeels vermeden. Algemene Sneltoetsen Ctrl Shift PrtSc = screenshot maken van enkel het actieve aanzicht (niet van het gehele scherm) Ctrl Shift P = screenshot maken van enkel het actieve aanzicht en het opslaan als jpg in de projectmap Ctrl F = Navigation Toolbar inschakelen/uitschakelen Ctrl I = alle masks onzichtbaar maken Sneltoetsen m.b.t 2D viewer Ctrl L = slice indicatoren zichtbaar/onzichtbaar maken Pijl Boven = naar volgende slice gaan Pijl Onder = naar vorige slice gaan PageUp = tien slices vooruit springen PageDown = tien slices terug springen Shift + rechtsklikken = de slice of het object verslepen Ctrl + rechtsklikken = inzoomen/uitzoomen op de slice of het object rechtsklikken = grijswaardenschaal van de slice aanpassen, door de muis te bewegen kan je spelen met het contrast en bepaalde onderdelen meer of minder zichtbaar maken Spatiebalk = aanzicht waarin de muisaanwijzer zich bevindt maximaliseren naar het volledige scherm, of dit volledige scherm terug minimaliseren naar de 4-aanzichten mode

203 Bijlage C. Beschrijving Functies Mimics 188 Sneltoesten m.b.t 3D viewer Pijl Boven, Onder, Rechts en Links = object naar links/rechts en naar boven/onder roteren PageUp = object 10 naar onder roteren PageDown = object 10 naar boven roteren Home = object 10 naar links roteren End = object 10 naar rechts roteren Shift + rechtsklikken = het object verslepen scrollwieltje = inzoomen/uitzoomen op het object Sneltoesten m.b.t Segmentaties Ctrl R = region growing activeren Ctrl E = edit masks activeren D = draw activeren E = erase activeren T = local threshold activeren Ctrl + linksklikken = grootte van de muisaanwijzer veranderen C.3 Segmentaties omzetten naar 3D De uiteindelijke bedoeling van segmentatiesoftware is om de afgebakende selecties om te zetten van 2D naar 3D. Hieronder worden enkele methodes beschreven om een tweedimensionale mask in Mimics om te zetten in een driedimensionaal object. Calculate 3d Calculate 3D zet een mask om in een 3D object. Onderstaand scherm (Figuur C.21) kan opgeroepen worden via Calculatie 3d in het Segmentation Menu of door op het boxicoon te klikken. De mask waarvan een 3d object aangemaakt moet worden, moet geselecteerd worden.

204 Bijlage C. Beschrijving Functies Mimics 189 Figuur C.21: calculate 3d De parameters worden kort toegelicht: Quality : Hier wordt het best voor de optie gekozen waar een sterretje naast staat. Deze kwaliteit is volgens Mimics in dit geval de beste keuze, afhankelijk van de rekenkracht van de gebruikte computer. Hoe hoger de kwaliteit gekozen wordt, hoe nauwkeuriger de mesh zal aansluiten bij de oorspronkelijke vorm van het object, maar ook hoe zwaarder de berekening wordt. Options : Met deze functie kunnen enkele gedetailleerde opties (Figuur C.22) ingegeven worden. Figuur C.22: options calculate 3d Interpolation Method : Hier wordt voor Contour gekozen. Gray Value : Deze interpolatie resulteert in een correcte dimensionering en positionering, maar gaat ook gepaard met veel bijkomende ruis. Deze techniek wordt voornamelijk gebruikt bij technische CT-toepassingen.

205 Bijlage C. Beschrijving Functies Mimics 190 Contour : Deze interpolatie resulteert in een gladder object, maar is op vlak van afmetingen iets minder nauwkeurig. Deze techniek wordt voornamelijk gebruikt bij medische CT-toepassingen. Shell Reduction : Als waarde voor deze parameter wordt hier 1 ingegeven. Hiermee zeggen we aan het programma dat kleinere alleenstaande eilandjes verwaarloosd mogen worden. We willen immers dat er maar één shell, namelijk de grootste, weerhouden wordt. Smoothing en Triangle Reduction : Deze opties worden beter afgevinkt, hier zal later bij het remeshen immers uitgebreider en nauwkeuriger mee gespeeld worden. stl+ stl+ maakt van een mask of een 3D object een stl-file. Onderstaand scherm (Figuur C.23) kan opgeroepen worden via stl+ in het Projectmanagement Menu of door op het stl+ icoon te klikken. Vervolgens wordt de mask of het 3d object waarvan je een stl wil maken, toegevoegd aan de werklijst. Figuur C.23: stl+ Als bestandstype kan gekozen worden tussen Binary stl of ASCII stl, kies voor Binary omdat dit type compacter is. Meer uitleg over stl-files kan teruggevonden worden in Bijlage G.1, een notie van de opbouw van zo n file kan altijd van pas komen. C.4 Nerves aanmaken Nerves maakt artificiële zenuwen aan, deze operatie kan ook gebruikt worden voor de creatie van ligamenten en pezen. Deze nerves hebben standaard een oranje kleur.

206 Bijlage C. Beschrijving Functies Mimics 191 Onderstaand scherm (Figuur C.24) kan opgeroepen worden via Draw/Manipulate Nerve in het Tools Menu of door op het nerve icoon te klikken. Figuur C.24: nerves De iconen worden kort toegelicht van links naar rechts: Select a Nerve : Een nerve selecteren, de punten van een geselecteerde nerve zijn wit gekleurd. Draw a Nerve : Een nerve aanmaken. Delete a Nerve : Een nerve vewijderen. Add a Point to a Nerve : Een punt toevoegen aan een bestaande nerve, als de muisaanwijzer over het nervesegment komt, verandert de pijl in een penseel. Remove a Point from a Nerve : Een punt verwijderen van een bestaande nerve, het geselecteerde punt wordt groen gekleurd. Show the List of Nerves : Een lijst van de gecreëerde nerves als tabblad in het Project Management.

207 Bijlage D Beschrijving Functies Mimics Remesher Om de oppervlaktemesh van een object te optimaliseren, selecteer je de desbetreffende stl of 3d object en klik je op onderstaand boxicoon (Figuur D.1). Hierdoor wordt automatisch overgegaan van Mimics naar de Mimics Remesher. Wanneer deze Mimics Remesher geopend is, kan niet gelijktijdig verder gewerkt worden in Mimics. Om terug te gaan naar Mimics, moet de Mimics Remesher simpelweg afgesloten worden. Figuur D.1: Mimics Remesher 192

208 Bijlage D. Beschrijving Functies Mimics Remesher 193 D.1 Kwaliteitsparameters De kwaliteit van een mesh wordt bepaald door de vorm van de driehoeken. Hierbij wordt gestreefd naar gelijkzijdigheid, waarbij elke zijde dezelfde lengte heeft en elke hoek 60 is. De vorm van een driehoek kan op verschillende manieren bepaald worden, hieronder geven we een overzicht. R-in/R-out (normalized) [0,1] : De verhouding van twee maal de straal van de ingeschreven cirkel van de driehoek tot de straal van de omgeschreven cirkel. Deze parameter is voor een gelijkzijdige driehoek gelijk aan 1. Height/Base (normalized) [0,1] : De verhouding van de hoogte van de driehoek tot de lengte van de basis vermenigvuldigd met sin60. Als basis van de driehoek wordt de langste zijde gekozen. Deze waarde wordt genormaliseerd met de factor sin60, zodat deze parameter voor een gelijkzijdige driehoek gelijk is aan 1. Height/Base (absolute) [0,sin60 ] : De verhouding van de hoogte van de driehoek tot de lengte van de basis. Deze waarde wordt niet genormaliseerd, zodat deze parameter voor een gelijkzijdige driehoek gelijk is aan sin60. Skewness (normalized) [0,1] De verhouding van de oppervlakte van de driehoek tot de oppervlakte van een gelijkzijdige driehoek met dezelfde omgeschreven cirkel. Deze parameter is voor een gelijkzijdige driehoek gelijk aan 1. Smallest Angle (normalized) [0,1] : De kleinste hoek van een driehoek, gedeeld door 60. Deze parameter is voor een gelijkzijdige driehoek gelijk aan 1. Largest Angle (normalized) [0,1] : Dit is een geschaalde waarde van de grootste hoek, gegeven door onderstaande formule. Deze parameter is voor een gelijkzijdige driehoek gelijk aan 1. largest angle (normalized) = 180 largest angle 120 Smallest Angle (absolute) [0,60 ] : De kleinste hoek van een driehoek. Deze parameter is voor een gelijkzijdige driehoek gelijk aan 60. Angle Ratio (normalized) [0,1] : De verhouding van de kleinste hoek van de driehoek tot de grootste hoek. Deze parameter is voor een gelijkzijdige driehoek gelijk aan 1. Edge Ratio (normalized) [0,1] : De verhouding van de kortste zijde van de driehoek tot de langste zijde. Deze parameter is voor een gelijkzijdige driehoek gelijk aan 1. Equi-Angle Skewness (normalized) [0,1] : Deze waarde wordt gegeven door onderstaande formule. Deze parameter is voor een gelijkzijdige driehoek gelijk aan 1.

209 Bijlage D. Beschrijving Functies Mimics Remesher 194 min( smallest angle 60, 180 largest angle ) Stretch (normalized) [0,1] : Deze waarde wordt gegeven door onderstaande formule. Deze parameter is voor een gelijkzijdige driehoek gelijk aan 1. straal van de ingeschreven cirkel lengte van de langste zijde. 12 Vooraleer er geremesht wordt, moet één van deze kwaliteitsparameters gekozen worden. Het remeshalgoritme optimaliseert de mesh dan voor die gekozen parameter. Deze operatie kan en moet dus voor meerdere kwaliteitsparameters uitgevoerd worden. In Tabel D.1 worden alle kwaliteitsparameters van Mimics Remesher nog eens opgesomd, met hun maximaal bereikbare waarde ernaast. Meshes met een kwaliteit die hoger ligt dan deze maximumwaarden zijn moeilijk, maar niet onmogelijk, te bereiken. Mimics Remesher durft dan al eens vast te lopen, zeker bij grote volumes. Tabel D.1: maximaal bereikbare kwaliteitswaarde kwaliteitsparameter maximaal bereikbare waarde R-in/R-out (normalized) 0.55 height/base (normalized) 0.40 height/base (absolute) 0.30 skewness (normalized) 0.40 smallest angle (normalized) 0.45 largest angle (normalized) 0.55 smallest angle (absolute) 0.25 angle ratio (normalized) 0.25 edge ratio (normalized) 0.50 equi-angle skewness (normalized) 0.50 stretch 0.10 Een parameter die eerste en vooral aandacht verdient, is de Geometry-Quality Weight Ratio, deze kan gedefinieerd worden in de settings. Geometry-Quality Weight Ratio: Het kan voorkomen dat er bij het remeshen hoogkwalitatieve driehoeken gevormd kunnen worden, maar dit wel ten koste van de geometrie. Er kan ook voor gekozen worden om geen geometrische fout toe te laten. Er moet dus een afweging tussen beide aspecten gebeuren. De Geometry-Quality Weight Ratio vertegenwoordigt hoeveel aandacht Mimics Remesher aan elk van beide moet besteden.

210 Bijlage D. Beschrijving Functies Mimics Remesher 195 D.2 Inspectieparameters De inspectieparameters dienen om de kwaliteit van een mesh te inspecteren, op vlak van bijvoorbeeld grootte en scherpte van de driehoeken. In tegenstelling tot de kwaliteitsparameters kunnen de inspectieparameters niet geoptimaliseerd worden bij het remeshen, ze dienen dus louter om de mesh te bekijken. Largest Angle (absolute) [60,180 [ : Classificeren op basis van de grootste hoek in de driehoeken. Height (absolute) ]0, [ : Classificeren op basis van de hoogte van de driehoeken, deze hoogte wordt loodrecht op de langste zijde gemeten. Smallest Edge Length (absolute) ]0, [ : Classificeren op basis van de kortste zijde van de driehoeken. Largest Edge Length (absolute) ]0, [ : Classificeren op basis van de langste zijde van de driehoeken. Bad Edge (normalized) [0.33 of 0.67 of 1] : Classificeren op basis van het aantal slechte zijden in de driehoeken, een slechte zijde ( bad edge ) is een zijde die geen aangrenzende driehoeken heeft. Als deze waarde gelijk is aan 1 zijn er geen slechte zijden, in het geval deze waarde 0.67 bedraagt is er één slechte zijde en bij 0.33 zijn er twee slechte zijden. Surface Smoothness (normalized) [0,1] : Classificeren op basis van de oppervlaktegladheid van de driehoeken. De normale op elke driehoek wordt vergeleken met die van omliggende driehoeken. Wanneer de hoek tussen deze normalen klein is, betekent dit dat de geometrie vrij vlak is, deze parameter bedraagt dan ongeveer 1. Bij ruwere oppervlakken met veel krommingen en uitsteeksels daalt deze waarde richting 0. Non-Manifold Edge (normalized) [0,1] : Classificeren op basis van het aantal buren dat elke zijde van een driehoek heeft. Peak (normalized) [0,1] : Classificeren op basis van scherpe geometrie waar de normalen van de driehoeken van elkaar wegwijzen ( peaks ) (Figuur D.2). Hoe meer de normalen van elkaar wegwijzen, hoe dichter deze parameter de waarde 0 benadert. Peaks zijn gevaarlijk in een oppervlaktemesh omdat bij de overgang naar een volumemesh de tetraëders in een scherpe geometrie gepropt worden, wat resulteert in een lage kwaliteit. Figuur D.2: peak, normalen wijzen van elkaar weg

211 Bijlage D. Beschrijving Functies Mimics Remesher 196 Shaft (normalized) [0,1] : Classificeren op basis van scherpe geometrie waar de normalen van de driehoeken naar elkaar toewijzen ( shafts ) (Figuur D.3). Hoe meer de normalen naar elkaar toewijzen, hoe dichter deze parameter de waarde 0 benadert. Figuur D.3: shaft, normalen wijzen naar elkaar toe D.3 Meshingtools Deze tools kunnen zowel gebruikt worden om het aantal driehoeken te reduceren als om de bestaande driehoeken te herschikken. Smoothing Smoothing, gladden in het Nederlands, verwijdert onzuiverheden in de vorm van het object. Onderstaand scherm (Figuur D.4) wordt opgeroepen via Tools/Smoothing. Figuur D.4: smoothing De parameters worden kort toegelicht: Global : Het gehele object wordt geglad. Local : Enkel de geselecteerde zone wordt geglad. Smooth Factor : Deze factor is een maat voor de sterkte van het gladden. Bij lage waarden vindt weinig gladding plaats en zal de nieuwe positie van een punt weinig afwijken van de oorspronkelijke. Maar bij hoge waarden van de Smooth Factor wordt de nieuwe positie van het punt bepaald door de ligging van de omliggende punten.

212 Bijlage D. Beschrijving Functies Mimics Remesher 197 Shrinkage Compensation Factor : Gladden heeft als neveneffect dat het object krimpt, deze factor compenseert dit. De Shrinkage Compensation Factor is qua methode gelijkaardig aan de Smooth Factor, maar gebeurt dus in de tegengestelde richting. Number of Iterations : Hoeveel keer het algoritme uitgevoerd moet worden. Avoid Inverted Triangles : Om de creatie van omgedraaide driehoeken te voorkomen, zal de gladoperatie afgebroken worden als de hoek tussen de normalen van de naburige driehoeken groter wordt dan de waarde in graden van deze parameter. Skip Bad Edges : Wanneer dit vakje aangevinkt wordt, blijft de positie van bad edges ongewijzigd. Use Curvature Smoothing : Deze parameter houdt bij het gladden enkel rekening met de oorspronkelijke vorm van het object. Bij het gladden mogen de waarden van deze parameters niet te hoog gekozen worden. Enerzijds is het doel van deze operatie juist om de vorm gladder te maken, maar anderzijds mag dit niet gepaard gaan met grote afwijkingen ten opzichte van de geometrisch/anatomisch correcte vorm. Normal Triangle Reduction Normal Triangle Reduction reduceert het aantal driehoeken van het gehele object of van een specifieke zone. Onderstaand scherm (Figuur D.5) wordt opgeroepen via Tools/Automatic Remeshing/Triangle Reduction/Normal of door op het icoon N te klikken. Figuur D.5: normal triangle reduction De parameters worden kort toegelicht: Point : Aantal driehoeken reduceren door hoekpunten te verwijderen en de ontstane opening op te vullen met nieuwe elementen.

213 Bijlage D. Beschrijving Functies Mimics Remesher 198 Edge : Aantal driehoeken reduceren door zijdes te verwijderen en de ontstane opening op te vullen met nieuwe elementen. Local : Enkel het aantal driehoeken in de geselecteerde zone wordt gereduceerd, naburige elementen kunnen eveneens aangetast worden Tolerance : Wanneer twee driehoeken gereduceerd worden tot één, kan een kleine deviatie in positie optreden. De Tolerance geeft aan welke afwijking (in mm) maximaal toegelaten wordt tussen de originele en de nieuwe mesh. Number of iterations : Hoeveel keer het algoritme uitgevoerd moet worden. Angle : Als twee aangrenzende driehoeken een gemeenschappelijke hoek hebben die kleiner is dan de waarde van Angle, dan mogen ze gereduceerd worden (Figuur D.6). Figuur D.6: (a) reductie toegelaten en (b) geen reductie toegelaten Bij het toepassen van deze operatie moet er op gelet worden dat de waarden van Tolerance en Angle niet te hoog liggen, anders zal de vorm van de nieuwe mesh te veel afwijken van de oorspronkelijke. Quality Preserving Triangle Reduction Quality Preserving Triangle Reduction reduceert het aantal driehoeken van het gehele object, de nieuwe gecreëerde driehoeken moeten allen voldoen aan een opgegeven minimumkwaliteit. Onderstaand scherm (Figuur D.7) wordt opgeroepen via Tools/Automatic Remeshing/Triangle Reduction/Quality Preserving of door op het icoon Q te klikken. Figuur D.7: quality preserving triangle reduction

214 Bijlage D. Beschrijving Functies Mimics Remesher 199 De parameters worden kort toegelicht: Quality threshold : Minimumkwaliteit van de nieuwe gecreëerde driehoeken. Number of iterations : Hoeveel keer het algoritme uitgevoerd moet worden. Max geometry error : Wanneer twee driehoeken gereduceerd worden tot één, kan een kleine deviatie in positie optreden. De Max geometry error geeft aan welke afwijking (in mm) maximaal toegelaten wordt tussen de originele en de nieuwe mesh. Max edge length : Bovengrens (in mm) van de zijden van de nieuwe gecreëerde driehoeken. Skip bad edges : Wanneer dit vakje aangevinkt wordt, zal de remesher de bad edges negeren. Hierdoor zal de berekening sneller verlopen. Split-Based Automatic Remeshing Split-Based Automatic Remeshing hervormt de driehoeken van het gehele object of van een specifieke zone, de hervormde driehoeken moeten allen voldoen aan een opgegeven minimumkwaliteit. Onderstaand scherm (Figuur D.8) wordt opgeroepen via Tools/Auto Remesh/Split Based method of door op het icoon S te klikken. Figuur D.8: split-based automatic remeshing De parameters worden kort toegelicht: Quality threshold : Minimumkwaliteit van de hervormde driehoeken. Max geometry error : Wanneer driehoeken hervormd worden, kan een kleine deviatie in positie optreden. De Max geometry error geeft aan welke afwijking (in mm) maximaal toegelaten wordt tussen de originele en de nieuwe mesh. Min edge length : Ondergrens (in mm) van de zijden van de nieuwe gecreëerde driehoeken.

215 Bijlage D. Beschrijving Functies Mimics Remesher 200 Number of iterations : Hoeveel keer het algoritme uitgevoerd moet worden. Number of move iterations : Dit is een post-processing stap die de meshkwaliteit verder optimaliseert. Als de waarde van deze parameter gelijk gesteld wordt aan 0, dan wordt deze operatie gedeactiveerd. Normaal gezien wordt een waarde tussen 2 en 5 gekozen, hogere waarden maken de berekeningen langer en lagere waarden hebben weinig effect. Max edge length : Bovengrens (in mm) van de zijden van de nieuwe gecreëerde driehoeken. Preserve initial mesh quality : Het remeshalgoritme start normaal gezien automatisch met een Triangle Reduction operatie. Hierdoor ontstaat vaak een mesh met lange, dunne driehoeken die ver van gelijkzijdig zijn. Wanneer vertrokken wordt van een mesh met reeds een relatief goede kwaliteit, is dit ongewenst en kan deze automatische reductie uitgeschakeld worden door het vakje naast Preserve initial mesh quality aan te vinken. Local : Enkel de geselecteerde zone wordt geremesht. Growth Factor Automatic Remeshing Growth Factor Automatic Remeshing zorgt voor een geleidelijke overgang van kleine naar grote driehoeken, de hervormde driehoeken moeten allen voldoen aan een opgegeven minimumkwaliteit. Deze operatie kan plaatsvinden over het gehele object of ter hoogte van een specifieke zone. Onderstaand scherm (Figuur D.9) wordt opgeroepen via Tools/Auto Remesh/Growth factor of door op het icoon G te klikken. Figuur D.9: growth factor automatic remeshing De parameters worden kort toegelicht: Quality threshold : Minimumkwaliteit van de hervormde driehoeken.

216 Bijlage D. Beschrijving Functies Mimics Remesher 201 Growth threshold : Invloedszone van het algoritme, de waarde van deze parameter kan 1, 2 of 3 bedragen (Figuur D.10). ring 1 : Alle driehoeken die met een hoekpunt of een zijde verbonden zijn met de centrale driehoek. ring 2 : Alle driehoeken die met een hoekpunt of een zijde verbonden zijn met de driehoeken van ring 1. ring 3 : Alle driehoeken die met een hoekpunt of een zijde verbonden zijn met de driehoeken van ring 2. Figuur D.10: growth threshold Number of iterations : Hoeveel keer het algoritme uitgevoerd moet worden. Max geometry error : Wanneer driehoeken hervormd worden, kan een kleine deviatie in positie optreden. De Max geometry error geeft aan welke afwijking (in mm) maximaal toegelaten wordt tussen de originele en de nieuwe mesh. Minimal edge length : driehoeken. Ondergrens (in mm) van de zijden van de nieuwe gecreëerde Max edge length : Bovengrens (in mm) van de zijden van de nieuwe gecreëerde driehoeken. Local : Enkel de geselecteerde zone wordt geremesht. Figuur D.11 toont het effect van deze operatie. Figuur D.11: growth factor automatic remeshing, (a) voor en (b) na

217 Bijlage D. Beschrijving Functies Mimics Remesher 202 Optimise-Based Automatic Remeshing Optimise-Based Automatic Remeshing hervormt een bepaald percentage van de driehoeken van het gehele object, de hervormde driehoeken moeten allen voldoen aan een opgegeven minimumkwaliteit. Onderstaand scherm (Figuur D.12) wordt opgeroepen via Tools/Auto Remesh/Optimise- Based method. Figuur D.12: optimise-based automatic remeshing De parameters worden kort toegelicht: Quality threshold : Minimumkwaliteit van de hervormde driehoeken. Max geometry error : Wanneer driehoeken hervormd worden, kan een kleine deviatie in positie optreden. De Max geometry error geeft aan welke afwijking (in mm) maximaal toegelaten wordt tussen de originele en de nieuwe mesh. Subdivision strength : Percentage aan driehoeken dat gesplitst wordt tijdens het remeshen. Number of optimizations : Hoeveel keer het algoritme uitgevoerd moet worden na elke opsplitsing. Max edge length : Bovengrens (in mm) van de zijden van de nieuwe gecreëerde driehoeken. Skip bad edges : Wanneer dit vakje aangevinkt wordt, zal de remesher de bad edges negeren. Hierdoor zal de berekening sneller verlopen. Use post processing : Na de normale optimalisatie kan je door het aanvinken van Use post processing een post-processing opsplitsing activeren. Dit resulteert in minder laagkwalitatieve driehoeken.

218 Bijlage D. Beschrijving Functies Mimics Remesher 203 Filter Sharp Triangles Filter Sharp Triangles verwijdert lange, dunne, scherpe driehoeken. Onderstaand scherm (Figuur D.13) wordt opgeroepen door op het icoon F te klikken. Figuur D.13: filter sharp triangles De parameters worden kort toegelicht: Filter : Alle driehoeken die dunner zijn dan deze waarde (in mm) worden beïnvloed. Angle : Een dunne driehoek wordt enkel beïnvloed als zijn gemeenschappelijke hoek met aangrenzende driehoeken groter is dan deze waarde in graden, m.a.w. als de scherpe driehoek omgeven wordt door stompere driehoeken. Hierdoor kunnen we vermijden dat dunne driehoeken ter hoogte van krommingen verwijderd worden, een kromming kan immers geometrisch enkel correct beschreven worden met behulp van een concentratie aan scherpe driehoeken. Collapse : De uitgefilterde driehoeken vouwen samen, wat de positie van de omliggende driehoeken lichtjes wijzigt. Delete triangles : De uitgefilterde driehoeken worden verwijderd. Mark : De uitgefilterde driehoeken worden enkel visueel gemarkeerd. Manual Remeshing Met Manual Remeshing kunnen één, twee of meerdere driehoeken lokaal geremesht worden. Dit manueel optimaliseren is arbeidsintensief en alle andere remeshalgoritmes moeten eerst geprobeerd worden vooraleer hierop over te schakelen. Een richtwaarde van maximaal 10 manueel aan te passen driehoeken is aan te raden. Deze manuele operaties worden opgeroepen via Tools/Manual remeshing of door op de desbetreffende iconen in de toolbar te klikken.

219 Bijlage D. Beschrijving Functies Mimics Remesher 204 Flip Edge : Kantelen van de zijde van twee aangrenzende driehoeken (Figuur D.14). Figuur D.14: flip edge Collapse Edge : Verwijderen van dunne, scherpe driehoeken (Figuur D.15). De driehoeken die de korte zijde als een grens hebben, vouwen samen aangezien de twee eindpunten van die korte zijde herlegd worden in één punt langs die korte zijde. De stompe driehoeken die één van die eindpunten als hoek had, worden dus verlegd naar dit nieuwe punt. De positie van dit nieuwe hoekpunt, kan zelf gekozen worden. Figuur D.15: collapse edge Collapse Triangle : Verwijderen van kleine driehoeken (Figuur D.16). De drie hoekpunten van de kleine driehoek vouwen samen tot één punt binnenin die kleine driehoek, de positie van dit punt kan zelf gekozen worden. De aangrenzende driehoeken veranderen mee van vorm. Figuur D.16: collapse triangle Cap Collapse : Verwijderen van driehoeken met een lange basis en een kleine hoogte ( caps ) (Figuur D.17). In het cap hoekpunt eindigt een zijde van een driehoek die aan de cap grenst. Het andere hoekpunt van deze zijde wordt nu loodrecht geprojecteerd op de basis van de cap, het is mogelijk om deze projectie zelf bij te sturen. Dit geprojecteerde punt vormt het nieuwe hoekpunt voor de aan de cap grenzende driehoeken, de cap zelf verdwijnt.

220 Bijlage D. Beschrijving Functies Mimics Remesher 205 Figuur D.17: cap collapse Cap Split : Opsplitsen van een cap in twee driehoeken (Figuur D.18). In de cap wordt een nieuwe zijde gecreëerd met als eindpunten enerzijds het cap hoekpunt en anderzijds een punt gelegen op de basis van de cap. De driehoek die de basis van de cap ook als zijde had, wordt eveneens opgesplitst. De cap wordt dus eigenlijk opgesplitst in twee naalden, wat niet altijd gewenst is. Deze operatie moet dan ook omzichtig gebruikt worden. Figuur D.18: één cap split Wanneer één van de nieuwe opgesplitste driehoeken opnieuw een cap is, gaat deze operatie automatisch door (Figuur D.19). Figuur D.19: meerdere cap splits Subdivide One Triangle : Opsplitsen van een driehoek in meerdere driehoeken (Figuur D.20). Op elke zijde van de geselecteerde driehoek wordt een nieuw hoekpunt aangemaakt. Figuur D.20: subdivide one triangle Add New Point in Triangle : Toevoegen van een bijkomend punt binnenin een driehoek, waardoor drie nieuwe driehoeken ontstaan (Figuur D.21). De positie van dit nieuwe punt kan zelf gekozen worden.

221 Bijlage D. Beschrijving Functies Mimics Remesher 206 Figuur D.21: add new point in triangle Add Point on Edge : Toevoegen van een bijkomend punt op de zijde van een driehoek (Figuur D.22). De driehoeken die deze zijde bevatten, worden opgesplitst in twee nieuwe driehoeken. De positie van dit nieuwe hoekpunt kan zelf gekozen worden. Figuur D.22: add point on edge Move Point : Verslepen van het geselecteerde hoekpunt van een driehoek (Figuur D.23). De aangrenzende driehoeken die dit versleepte hoekpunt bevatten, vervormen. Figuur D.23: move point Create Straight Edge : Creëren van een splitsingslijn tussen twee hoekpunten van twee willekeurig geselecteerde driehoeken (Figuur D.24). Alle driehoeken die deze lijn snijden worden opgesplitst. Figuur D.24: create straight edge Measure Single Triangle Quality : Klikken op onderstaand icoon (Figuur D.25) en vervolgens selecteren van een driehoek van de mesh, geeft de kwaliteit van die driehoek. De waarde van deze kwaliteit hangt af van de vooraf gekozen kwaliteitsparameter (zie paragraaf D.1) en kon dus bij meerdere kwaliteitsonderzoeken aangewend worden.

222 Bijlage D. Beschrijving Functies Mimics Remesher 207 Figuur D.25: measure single triangle quality Triangles Quality Sheet : Klikken op onderstaand icoon (Figuur D.26) geeft een overzichtspagina met betrekking tot het effect van de manuele operaties. Hier wordt bijvoorbeeld de geometrische afwijking tussen de nieuwe en de bestaande mesh gegeven, ook de kwaliteit van de geselecteerde driehoeken voor en na de operatie kan vergeleken worden. Figuur D.26: triangle quality sheet Detect Self-Intersections Detect Self-Intersections controleert of de mesh snijdende driehoeken bevat, deze kunnen dan manueel verwijderd worden. Deze operatie wordt geactiveerd door op het bomicoon (Figuur D.27) te klikken. Figuur D.27: detect self-intersections

223 Bijlage E Beschrijving Functies Magics Magics kan enerzijds gebruikt worden voor het remeshen van objecten en anderzijds voor het veranderen van de vorm van een structuur en het crëeren van nieuwe elementen. Het remeshen in Magics is minder uitgebreid dan in Mimics Remesher (Bijlage D), waardoor deze module van Magics nooit gebruikt werd. Enkel de operaties die gebruikt werden bij het aanmaken van het kraakbeen zullen hieronder beschreven worden, dit is slechts een greep uit de talrijke mogelijkheden van Magics (Figuur E.1). Figuur E.1: Magics 208

224 Bijlage E. Beschrijving Functies Magics 209 Part List In de Part List (Figuur E.2) wordt een overzicht gegeven van de ingeladen bestanden. Hier kunnen ook enkele visualisatieparameters ingesteld worden. Deze lijst bevindt zich centraal rechts in de schermindeling. Figuur E.2: part list De parameters worden kort toegelicht: Checkbox : Als er operaties op een object uitgevoerd moeten worden, moet dit vakje aangevinkt worden. Visible (V) : Als de bril aangeklikt wordt, is het object zichtbaar, anders niet. Shading (S) : Deze parameter definieert de visualisatie van het object. Hide : maakt het object onzichtbaar Shade : toont schaduwen afhankelijk van de richting van de driehoeken van de mesh Wireframe : visualiseert de zijden van het object Shade&Wire : combinatie van Shade en Wireframe Triangle : toont de driehoeken van de mesh van het object Color (C) : De kleur van het object. Extrude Extrude verplaatst de geselecteerde driehoeken over een bepaalde afstand volgens een opgegeven richting. De te extruderen zone moet dus eerst op het scherm gemarkeerd worden. De vorm van het geselecteerde gebied blijft ongewijzigd tijdens de extrusie. Onderstaand scherm (Figuur E.3) wordt opgeroepen door op het bijhorende icoon in het tabblad Tools te klikken.

225 Bijlage E. Beschrijving Functies Magics 210 Figuur E.3: extrude De parameters worden kort toegelicht: Offset : De afstand waarover de geselecteerde driehoeken verplaatst worden. Connection : Deze parameter bepaalt hoe de extrusie gebeurt. Move Points : De driehoeken die grenzen aan het geselecteerde gebied, worden hertekend. Deze naburige driehoeken liggen niet langer in het oorspronkelijke selectievlak, maar worden uitgerokken in de hoogte (Figuur E.4a). Add Triangles : De driehoeken die grenzen aan het geselecteerde gebied, blijven ongewijzigd. De gemarkeerde driehoeken worden in de hoogte verplaatst en de verticale wanden die hierbij ontstaan, worden opgevuld met nieuwe driehoeken (Figuur E.4b). Automatic : Het programma kiest hier zelf één van beide opties. Figuur E.4: extrude, (a) move points en (b) add triangles Modify Extrude Direction : De richting volgens dewelke geëxtrudeerd wordt, kan op verschillende manieren bepaald worden. Vector : De richting wordt hier gedefinieerd als een eenheidsnormaal, die met behulp van zijn (x,y,z) coördinaten opgegeven wordt.

226 Bijlage E. Beschrijving Functies Magics 211 Indicate Line : Het extruderen gebeurt hier volgens de aangeklikte lijn. Indicate Triangle : De extrusierichting is hier volgens de normale van de aangeklikte driehoek. Boolean Operations Boolean voert een booleaanse operatie uit op twee of meer objecten. Onderstaand scherm (Figuur E.5) wordt opgeroepen door op het bijhorende icoon in het tabblad Tools te klikken. Figuur E.5: boolean operations De parameters worden kort toegelicht: Unite : Twee of meerdere objecten worden samengevoegd tot één geheel. Intersect : De doorsnede van twee of meerdere objecten wordt genomen. Subtract : Twee objecten worden van elkaar afgetrokken. Aan het ene volume wordt een rode kleur toegekend, terwijl het andere groen is. Op deze manier kan er overzichtelijk voor gekozen worden om ofwel het rode object af te trekken van het groene, ofwel het groene van het rode. Advanced Options : Hier kan onder andere de naam van het nieuwe te creëren object gedefinieerd worden. Translate Translate verplaatst een object naar een nieuwe zelf gekozen positie. Onderstaand scherm (Figuur E.6) wordt opgeroepen door op het bijhorende icoon in het tabblad Tools te klikken.

227 Bijlage E. Beschrijving Functies Magics 212 Figuur E.6: translate De parameters worden kort toegelicht: Relative : De (x,y,z) coördinaten van de nieuwe positie worden relatief ingegeven ten opzichte van de huidige positie. Absolute : De (x,y,z) coördinaten van de nieuwe positie worden absoluut ingegeven ten opzichte van het default assenstelsel. Make Copy : Op de nieuwe positie wordt een kopie gecreëerd, terwijl het oorspronkelijke object zijn positie blijft behouden. Apply : Apply voert dezelfde operatie uit als OK, maar het scherm wordt hier niet afgesloten. Hierdoor kan een translatie gemakkelijk in meerdere deelstappen uitgevoerd worden.

228 Bijlage F Beschrijving Functies Amira In deze bijlage wordt uitgelegd hoe in Amira scans geladen worden en gebieden afgebakend worden. Daarnaast wordt ook kort ingegaan op de visualisatiemogelijkheden van Amira, meer bepaald hoe een animatie gemaakt wordt. Eerst en vooral moet de schermindeling van Amira uitgelegd worden. Amira bestaat uit drie grote onderdelen, namelijk Amira, Amira Viewer en Amira Console (Figuur F.1). Figuur F.1: Amira 213

229 Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 214 De console geeft een commandolijnoverzicht van de uitgevoerde operaties en heeft verder weinig nut. In de viewer wordt het object gevisualiseerd. Amira vormt het belangrijkste onderdeel en omvat een object pool en een working area. In de object pool wordt een boomstructuur van de geactiveerde files en operaties weergegeven. Om een module van de object pool te visualiseren in de Amira Viewer, moet het oranje visualisatielichtje aangezet worden. In de working area kunnen de parameters van de verschillende functies ingesteld worden. Het opslaan van een project in Amira moet in een bepaalde volgorde gebeuren. Eerst moeten de subniveaus opgeslagen worden en dan pas het overlappende netwerk. Via Save Data as wordt de segmentatie bewaard als een am-file, de oppervlaktemesh wordt opgeslagen als stl-file. Pas daarna wordt via Save Network de gehele boomstructuur bewaard. Als deze volgorde omgekeerd wordt, verwijst het netwerkbestand immers niet naar de meest recente segmentatie en mesh. F.1 Segmentatietools Door rechts te klikken op de hoofdfile en vervolgens Labelling en LabelField te kiezen, wordt een labels-file aangemaakt. Bij het opslaan wordt deze labels-file omgezet in een amfile. Bij het aanklikken van deze am-file kan de Segmentation Editor opgeroepen worden via onderstaand icoon (Figuur F.2). De tools in deze editor dienen om bepaalde gebieden van de scans af te bakenen. Figuur F.2: segmentation editor

230 Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 215 Het afgebakende gebied heeft een rode kleur en wordt pas na de selectie aan een materiaal toegekend. Bij een programma als Mimics is deze volgorde tegengesteld, daar wordt eerst een materiaal aangemaakt en dan pas worden de segmentaties uitgevoerd. Het is nog belangrijk op te merken dat in Amira elke pixel aan precies één materiaal toegekend wordt, in Mimics is dit niet zo en kan één pixel tot meerdere masks behoren. Het standaardmateriaal in Amira waar alle pixels aanvankelijk deel van uitmaken, is het achtergrondmateriaal exterior. In Amira bestaat de functie ContrastControl om het contrast van de scans aan te passen. Het grote nadeel is echter dat dit louter voor visualisatie kan, in de segmentation editor is dit niet mogelijk, waardoor het nut van deze operatie grotendeels verloren gaat. Dat is ook een algemeen nadeel van Amira, op vlak van visualisatie is het top, maar qua opbouwend werk voor bijvoorbeeld eindige elementen simulaties staat het een trap lager dan Mimics. Four Viewer Mode Standaard werkt Amira in het transversale aanzicht. Door de toets V op het toetsenbord in te drukken, kan omgeschakeld worden naar een situatie met vier aanzichten: een transversale, een sagittale, een frontale en een driedimensionale weergave (Figuur F.2). Door met de muis in één van de tweedimensionale aanzichten te gaan staan en op V te duwen, wordt dat aanzicht gemaximaliseerd. LabelVoxel LabelVoxel dient om automatisch te selecteren op grijswaarden, wat in vaktermen beter bekend staat als thresholding. Alle pixels met een grijswaarde die binnen een opgegeven interval liggen, worden geselecteerd en toegewezen aan een materiaal. De grenswaarden van deze materialen worden manueel ingegeven. Deze operatie leidt wel vaak tot vastlopen van het programma. Onderstaand scherm (Figuur F.3) wordt opgeroepen door rechts te klikken op de hoofdfile en vervolgens Labelling en LabelVoxel te kiezen. Figuur F.3: LabelVoxel

231 Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 216 De parameters worden kort toegelicht: Regions : Hier worden de namen en de grijswaardengrenzen van de verschillende materialen ingegeven. De namen worden van elkaar gesplitst door een spatie. Amira maakt een opslitsing in vier voorgedefinieerde materialen mogelijk: exterior, fat, muscle en bone. De grenswaarden tussen deze intervallen kunnen manueel aangepast worden met behulp van sliders. Subvoxel Accuracy : Aanvinken van deze functie leidt tot het gladden van de grenzen van de selectie. Het is beter deze optie afgevinkt te laten, want gladden wordt later in de meshmodule van Amira nauwkeuriger uitgevoerd. Remove Couch : Als deze operatie aangevinkt wordt, wordt de grootste zone van verbonden pixels die niet tot exterior behoort aan exterior toegewezen. Deze functie dient eigenlijk om te voorkomen dat delen van de tafel ( couch ) waarop de patiënt ligt, aanzien worden als deel van het lichaam. Bubbles : In bepaalde delen van het lichaam bevinden zich openingen ( bubbles ) met grijswaarden die verkeerdelijk tot het interval exterior behoren. Als de optie bubbles aangevinkt wordt, zullen deze zones als deel van het lichaam aanzien worden. Histo : Toont een histogram met de gedefinieerde materialenindeling. Veranderen van de intervalgrenzen is real-time zichtbaar in dit histogram. Materiaallijst Rechtsklikken op een materiaal in de materiaallijst (Figuur F.2) levert de mogelijkheid om onderstaande parameters te definiëren. Draw Style : De tekenstijl van de segmentaties van het gekozen materiaal. Door de toets D op het toetsenbord in te drukken, wordt gewisseld tussen de verschillende tekenstijlen. Invisible : De segmentaties zijn onzichtbaar. Contour : De segmentaties worden omgeven door een lijn. Hatched : De segmentaties worden gearceerd. Dotted : De segmentaties worden opgevuld met een dicht net van stippen. Light Dots : De segmentaties worden opgevuld met een minder dicht net van stippen. Locate : In alle geactiveerde aanzichten wordt de slice getoond met de grootste doorsnede van het gekozen materiaal.

232 Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 217 Delete : Het materiaal wordt verwijderd en al zijn pixels worden toegewezen aan het eerste materiaal in de lijst, wat standaard het materiaal is dat de achtergrond omvat. Rename : Hernoemen van het materiaal. Twee verschillende materialen kunnen niet dezelfde naam hebben. Bij het opgeven van een reeds bestaande materiaalnaam, worden de segmentaties van beide materialen samengevoegd. Edit Color : De kleur van het materiaal veranderen. Lock/Unlock Material : Wanneer een materiaal gelocked is, verschijnt er een sleutelicoon naast de materiaalnaam. Er kan dan niets meer veranderd worden aan de betrokken materiaalsegmentaties. De omvatte pixels kunnen niet meer verwijderd worden, ook niet door ze bijvoorbeeld toe te kennen aan een ander materiaal. New Material : Een nieuw materiaal toevoegen aan de lijst. Magic Wand Magic Wand (Figuur F.4) selecteert automatisch de zone die verbonden is met de aangeklikte pixel en die binnen een opgegeven grijswaardeninterval ligt. De waarden van deze minimale en maximale grijswaarde kunnen manueel ingegeven worden. De bovengrens van dit interval kan ook gemakkelijk gewijzigd worden door de rechtermuisknop ingedrukt te houden en de muis horizontaal te bewegen. De ondergrens daarentegen kan veranderd worden door tegelijkertijd Shift en de rechtermuisknop ingedrukt te houden en de muis horizontaal te verplaatsen. Figuur F.4: magic wand De parameters worden kort toegelicht: Absolute Values : Als deze functie aangevinkt wordt, wordt het grijswaardeninterval absoluut geïnterpreteerd. Anders gebeurt dit relatief ten opzicht van de waarde van de aangeklikte pixel. Als het absoluut gedefinieerde interval de grijswaarde van de aangeklikte pixel niet omvat, worden de grenzen automatisch aangepast totdat dit wel het geval is. Deze grenswaarden kunnen ook na de selectie nog aangepast worden, deze veranderingen kunnen real-time gevolgd worden.

233 Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 218 Same Material Only : Enkel pixels van hetzelfde materiaal als dat van de aangeklikte pixel worden geselecteerd. Fill Interior : Gaten in het geselecteerde gebied worden automatisch opgevuld. Draw Limit Line : Deze operatie laat toe om kunstmatige grenzen aan de geselecteerde zone op te leggen. Het tekenen van deze lijnen kan ook geactiveerd worden door Ctrl ingedrukt te houden. Reeds bestaande limit lines kunnen verwijderd worden door er op te klikken terwijl Ctrl ingedrukt wordt. Pick and Move Pick and Move (Figuur F.5) heeft twee functies: Selecteren van een verbonden zone dat toebehoord aan één materiaal. Als Ctrl ingedrukt wordt, worden de aangeklikte pixels gedeselecteerd. Een gebied dat reeds eerder geselecteerd werd, kan met behulp van deze operatie getranslateerd worden. Als Shift ingedrukt wordt, kan de selectie ook geroteerd worden. Figuur F.5: pick and move De parameters worden kort toegelicht: Select all : Alle pixels in de huidige slice, die behoren tot hetzelfde materiaal als dat van de aangeklikte pixel, worden geselecteerd. Brush Met Brush (Figuur F.6) kan je een selectie schilderen. Als de muisaanwijzer het centrum van een pixel omvat, wordt de pixel aan de selectie toegevoegd. Als Ctrl ingedrukt wordt, kunnen pixels gedeselecteerd worden. Met deze tool kan ook een gesloten rand getekend worden, door daarna rechts te klikken ergens binnen deze rand, wordt het omringde gebied automatisch opgevuld.

234 Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 219 Figuur F.6: brush De parameters worden kort toegelicht: Size : De afmetingen van de muisaanwijzer kunnen aangepast worden met behulp van een slider. Deze grootte wordt gespecifieerd in schermpixels, niet op basis van de pixels van de scans. Lasso Lasso (Figuur F.7) genereert een gesloten curve. De curve ontstaat door punten aan te klikken die op de grens liggen van het af te bakenen gebied, de software trekt vervolgens een curve door deze punten en vult het omsloten gebied op. Als Alt ingedrukt wordt, worden de gekozen punten verbonden door rechte lijnsegmenten in plaats van gekromde. Figuur F.7: lasso De parameters worden kort toegelicht: Auto Trace : Deze functie zorgt ervoor dat vooraleer een nieuw punt van de curve aangeklikt wordt, de berekende contourgrens real-time gevisualiseerd wordt. Zo kan besloten worden of deze curve afdoende is of dat er een ander contourpunt gekozen moet worden. Trace Edges : Deze functie zorgt ervoor dat de contour automatisch komt te liggen op de grens tussen twee zones met een groot verschil in grijswaarde.

235 Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 220 Blowtool Door de muis te verslepen wordt met Blowtool (Figuur F.8) een gebied rond de aanvankelijk aangeklikte pixel opgeblazen. Hoe verder de muisaanwijzer zich van deze basispixel verwijderd, hoe groter het geselecteerde gebied. Dit opblazen beperkt zich tot zones met homogene grijswaarden en wordt afgebroken waar de grijswaarden abrupt veranderen. Figuur F.8: blowtool De parameters worden kort toegelicht: Tolerance : Deze waarde bepaalt hoe groot het verschil in grijswaarden moet zijn vooraleer het opblazen stopt. Segmentaties bewerken 3D toggle : Sommige operaties kunnen driedimensionaal op meerdere slices tegelijk uitgevoerd worden. Dit is echter niet aan te raden, enerzijds omdat ze weinig efficiënt en nauwkeurig zijn, anderzijds omdat de operaties in 3D modus niet ongedaan gemaakt kunnen worden. Geregeld opslaan is hier dus de boodschap. Zoom : In- of uitzoomen (Figuur F.9). Een zoomfactor van 2:1 betekent dat twee pixels op het scherm overeenkomen met één pixel uit de originele dataset, er werd dus ingezoomd. Een factor 1:4 betekent dan dat vier pixels van de scans corresponderen met één schermpixel, er werd dus uitgezoomd. Figuur F.9: zoom Picker : Selecteren van een verbonden zone dat toebehoord aan één materiaal (Figuur F.10). Figuur F.10: picker

236 Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 221 Clear : De huidige selectie verwijderen (Figuur F.11). Figuur F.11: clear Replace : De huidige selectie vervangen (Figuur F.12). Figuur F.12: replace Add : Geselecteerde pixels toevoegen aan het actieve materiaal (Figuur F.13). Figuur F.13: add Substract : Geselecteerde pixels verwijderen uit het actieve materiaal (Figuur F.14). Deze pixels worden dan toegewezen aan het achtergrondmateriaal. Figuur F.14: substract Selection Filters Deze filters wijzigen de vorm van de huidige selectie, ze worden opgeroepen via het menu Selection. Grow : De selectie groeit met één pixel in elke richting. Deze operatie kan ook geactiveerd worden via Ctrl +. Shrink : De selectie krimpt met één pixel in elke richting. Deze operatie kan ook geactiveerd worden via Ctrl -. Fill : De gaten in de selectie worden opgevuld. Deze operatie kan ook geactiveerd worden via F. Invert : De selectie wordt geïnverteerd, geselecteerde pixels worden gedeselecteerd en nietgeselecteerde pixels worden geselecteerd. Deze operatie kan ook geactiveerd worden via I.

237 Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 222 Smooth : De selectie wordt geglad. Deze operatie kan ook geactiveerd worden via Ctrl M. Snakes : De randen van een selectie worden automatisch herlegd naar de grens tussen twee zones met een groot verschil in grijswaarde. Deze nieuwe afbakening kan ook gekopieerd worden naar de aangrenzende slices. Threshold : Alle pixels binnen een opgegeven grijswaardeninterval worden geselecteerd. Interpol : Op basis van manuele segmentaties in bepaalde evenwijdige slices, worden de selecties in tussenliggende slices lineair geïnterpoleerd. Bij deze interpolatie wordt bij het bepalen van de selectieranden in de tussenliggende slices geen rekening gehouden met grijswaarden, het gebeurt puur lineair. Deze operatie kan ook geactiveerd worden via Ctrl I. Wrap : Op basis van manuele segmentaties in bepaalde slices, worden de selecties in tussenliggende slices geïnterpoleerd. Het verschil met Interpol is dat de slices hier een verschillende richting mogen bezitten en dat de operatie dus driedimensionaal werkt. Net zoals bij Interpol gebeurt de interpolatie ook hier niet op basis van grijswaarden. Deze operatie kan ook geactiveerd worden via Ctrl W. Label Filters Deze filters wijzigen de segmentaties van het geactiveerde materiaal, ze worden opgeroepen via het menu Labels. Fill Holes : Niet-geselecteerde pixels die volledig omgeven worden door een materiaal, worden aan dat materiaal toegekend. Deze operatie kan ook geactiveerd worden via Shift H. Remove Islands : Kleine verbonden zones van een bepaald materiaal worden toegevoegd aan het materiaal dat over de grootste omtreklengte grenst aan het eiland. De grootte van de eilanden die zo verwijderd worden, kan manueel gedefinieerd worden. Smooth : De randen van de geselecteerde gebieden zien er vaak nogal kartelig uit vanwege de pixels. Deze operatie gladt de selecties. Sneltoetsen bij segmenteren in Amira Om sneller te werken, kan men in Amira gebruik maken van sneltoetsen. Hierdoor wordt het vele klikwerk in de verschillende menu s en submenu s grotendeels vermeden.

238 Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 223 Algemene Sneltoetsen U = actie ongedaan maken V = veranderen tussen 1- en 4-viewer mode Sneltoetsen m.b.t Slices Pijl Boven of Space = naar volgende slice gaan Pijl Onder of Backspace = naar vorige slice gaan PageDown = vijf slices vooruit springen PageUp = vijf slices terug springen Home = naar eerste slice gaan End = naar laatste slice gaan Z = uitzoomen Shift Z = inzoomen Sneltoetsen m.b.t Materialen. = volgend materiaal in de lijst selecteren, = vorig materiaal in de lijst selecteren D = tekenstijl van alle materialen veranderen Shift D = enkel tekenstijl van materiaal onder cursor veranderen Sneltoetsen m.b.t Segmentaties Ctrl = deselecteren van geselecteerde pixels Shift = uitbreiden van huidige selectie met nieuwe pixels Num 1 = Brush Num 2 = Lasso Num 3 = Magic Wand Num 4 = Blow Num 6 = Pick & Move

239 Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 224 Ctrl + = selectie doen groeien Ctrl - = selectie doen krimpen Ctrl M = selectie gladder maken Ctrl I = selecties tweedimensionaal interpoleren Ctrl W = selecties driedimensionaal interpoleren rechtsklikken in gat of F = gaten in selectie opvullen A of Num + = selectie toevoegen aan huidige materiaal S of Num - = selectie aftrekken van huidige materiaal C = selectie ongedaan maken I = selectie inverteren, geselecteerde deel wordt gedeselecteerd en niet-geselecteerde deel wordt geselecteerd F.2 Meshingtools Door rechts te klikken op de labels-file en vervolgens SurfaceGen te kiezen, wordt de meshmodule van Amira opgestart (Figuur F.15). Hier worden de tweedimensionale segmentaties omgezet naar een 3D object en wordt aan het geheel een oppervlaktemesh toegekend. Het eindresultaat van deze operatie is een surf-file. Dit surf-bestand kan ook opgeslagen worden als bijvoorbeeld een stl of dxf. Figuur F.15: surfacegen De parameters worden kort toegelicht: Smoothing : Hier kan ervoor gekozen worden om het object op verschillende manieren te gladden. Er kan ook geopteerd worden om geen gladding uit te voeren, waardoor het object als gevolg van de pixelgewijze segmentatie een trapvormig verloop krijgt.

240 Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 225 Options : Add border : Deze operatie sluit het oppervlak van het object. Dit is vooral belangrijk bij segmentaties die tot aan de rand van de scan lopen. Compactify : Aanvinken van deze functie reduceert het aantal driehoeken in de oppervlaktemesh. Border : Adjust Coords : Er wordt speciale aandacht besteed aan de driehoeken op de het grensoppervlak. Extra Material : De driehoeken aan de objectgrenzen worden ondergebracht in een apart materiaal. Minimal Edge length : De minimale lengte van een zijde van een driehoek waaruit de mesh opgebouwd is. Hierdoor kan de kwaliteit en het aantal meshelementen verbeterd worden. De grootte van de op te geven afstand is niet absoluut, maar relatief ten opzichte van een eenheidsdriehoek. Meestal bedraagt deze waarde 0.4, met een minimum van 0 en een maximum van 0.8. Bij het trianguleren van deze mesh loopt Amira de eerste keer gegarandeerd vast, de tweede keer geeft meestal wel het gewenste resultaat. Het creëren van deze mesh kan enkele minuten in beslag nemen. De rudimentaire mesh die zo ontstaat moet nog geoptimaliseerd worden, in Amira gebeurt dit met de Simplification Editor en de Surface Editor. De Simplification Editor (Figuur F.16) wordt na het aanklikken van de surf-file geactiveerd via het rastericoon. Deze module is in staat om het aantal driehoeken van de oppervlaktemesh te reduceren. Dit reduceren gebeurt op basis van een algoritme dat een zijde van een driehoek omzet naar één enkel punt, waardoor een driehoek als het ware samenklapt. Tijdens deze reductie wordt ook altijd in het oog gehouden of er geen snijdende driehoeken ontstaan en of de nieuwe mesh niet te veel afwijkt van de oorspronkelijke vorm van het object. Figuur F.16: simplification editor

241 Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 226 De parameters worden kort toegelicht: Simplify : Faces : Het gewenste aantal driehoeken dat de mesh na reductie moet bevatten. De uiteindelijke mesh bevat vaak iets minder driehoeken dan dit opgegeven aantal omdat samenvallende driehoeken automatisch verwijderd worden. Max Dist : De maximale lengte (in cm) van de zijde van de driehoeken. Min Dist : De minimale lengte (in cm) van de zijde van de driehoeken. Options : Preserve Slice Structure : Als deze optie aangevinkt wordt, wordt de geometrische aanvangsvorm van het object behouden. Hierdoor mag het aantal driehoeken naar waar gereduceerd moet worden wel niet te klein zijn. Fast : Aanvinken van deze functie leidt tot een snellere, maar minder nauwkeurige berekening. Er bestaat hier een grotere kans op snijdende driehoeken. Action : Simplify : De reductie uitvoeren, dit kan enkele minuten duren. Flip Edges : Deze operatie kantelt de zijden van de driehoeken automatisch om als dit de kwaliteit van de driehoeken ten goede komt. Da kwaliteitsparameter die gehanteerd wordt in Amira, is de verhouding van de straal van de omschreven cirkel van een driehoek tot de ingeschreven straal. Hoe kleiner deze verhouding is, hoe hoogkwalitatiever de onderzochte driehoek. Contract Edges : Alle zijden met een lengte die kleiner is dan de hiervoor opgegeven Min Dist worden samengeklapt. De Surface Editor (Figuur F.17) wordt na het aanklikken van de surf-file en het bevestigen van een SurfaceView-module (Paragraaf F.3) geactiveerd door op het tangicoon te klikken. De functies van deze editor verschijnen rechtstreeks in de Amira Viewer en dus niet in de working area zoals bij de meeste andere operaties. Deze module is in staat om een oppervlaktemesh op verschillende manieren te veranderen. Het optimaliseren van de mesh kan ook beperkt worden tot bepaalde zones, deze deelgebieden kunnen zowel manueel als via automatische methoden geselecteerd worden.

242 Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 227 Figuur F.17: surface editor De parameters worden kort toegelicht: Edit : Delete Highlighted Faces : De gemarkeerde driehoeken worden verwijderd. Remove Coplanar Faces : Samenvallende driehoeken worden verwijderd. Recompute Connectivity : De meshverbindingen aan het grensoppervlak kunnen na het gladden soms los komen te liggen, deze operatie herberekend deze connecties. Ongebruikte punten worden verwijderd. Refine Faces : Elke zijde van de gemarkeerde driehoek wordt middendoor gesneden waardoor één driehoek opgesplitst wordt in vier kleinere. De niet-geselecteerde driehoeken die zich aan de rand van een selectie bevinden, worden gehalveerd om een vloeiende overgang te voorzien. Smooth Faces : Gladden van het object. Flip Edges : Als de kwaliteit van een driehoek lager is dan een bepaalde drempelwaarde, kunnen de zijden omgekanteld worden.

243 Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 228 View : In dit menu kan de tekenstijl en het gebruikte kleurenpalet gedefinieerd worden. Tests : Testoperaties die de kwaliteit en samenhang van de mesh nagaan. Selectors : Met deze functies kunnen automatisch bepaalde zones van de mesh gemarkeerd worden. Intersections : De snijdende driehoeken worden gemarkeerd. Het totaal aantal snijdende driehoeken wordt weggeschreven in de Amira Console. Deze driehoeken kunnen manueel hersteld worden. Orientation : De driehoeken met een verkeerde oriëntatie van binnen- en buitenkant worden automatisch omgedraaid. Het totaal aantal driehoeken met een verkeerde oriëntatie wordt weggeschreven in de Amira Console. Aspect Ratio : De driehoeken worden gesorteerd op basis van de verhouding van de straal van de omschreven cirkel van de driehoek tot de straal van de ingeschreven driehoek. Deze kwaliteitsparameter moet altijd onder 20 blijven. Dihedral Angle : De driehoeken worden gesorteerd op basis van de hoek tussen twee driehoeken met een gemeenschappelijke zijde. Deze waarde moet altijd boven 5 blijven. Tetra Quality : Deze functie maakt een schatting van de kwaliteit van de toekomstige tetrahedrale volumemesh. Deze kwaliteitsparameter moet altijd onder 50 blijven. Tools : Met deze functies kunnen manueel bepaalde zones van de mesh gemarkeerd worden. Pick Tool : Markeert één enkele driehoek door erop te klikken. Als Ctrl ingedrukt wordt, worden eveneens de aangrenzende driehoeken mee geselecteerd. Driehoeken kunnen gedeselecteerd worden door Shift ingedrukt te houden. Magic Wand : Markeert een groep driehoeken die in verbinding staan met elkaar. Door Ctrl in te drukken, kunnen driehoeken gedeselecteerd worden. Draw Tool : Tekent een contour rond het te markeren gebied. Als Alt ingedrukt wordt, wordt de contour opgebouwd uit rechte lijnsegmenten. Flip Tool : Kantelt de zijde van een driehoek om. Collapse Tool : Laat een zijde van een driehoek samenklappen tot één punt, waardoor de gehele driehoek verdwijnt. Bisect Tool : Voegt een extra hoekpunt in ter hoogte van het midden van een zijde, waardoor de driehoek opgesplitst wordt. Translate Tool : Versleept een hoekpunt van een driehoek.

244 Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 229 F.3 Visualisatie en Animatie OrthoSlice OrthoSlice geeft een weergave van de scans. Dit is mogelijk in de drie hoofdrichtingen. Onderstaand scherm (Figuur F.18) wordt opgeroepen door rechts te klikken op de hoofdfile en vervolgens Display en OrthoSlice te kiezen. Figuur F.18: orthoslice De parameters worden kort toegelicht: Orientation : De oriëntatie van de slice is ofwel axiaal (transversaal), coronaal (frontaal) of sagittaal. Options : Adjust View : Deze functie zorgt ervoor dat het camerastandpunt gereset wordt als de oriëntatie van de slice verandert. Bilinear View : Aanvinken van deze functie zorgt voor een andere interpolatie van de kleuren binnen de slice. Deze operatie heeft wel tot gevolg dat de visualisaties soms wat waziger worden en is daarom meestal niet aan te raden. Mapping Type : Als visualisatiemethode kan gekozen worden voor grijswaarden of kleuren. Slice Number : Het nummer van de te visualiseren slice kan manueel ingevuld worden of via de slider vastgelegd worden. Transparancy : None : De slice is volledig ondoorzichtig. Binary : De zwarte gebieden zijn volledig doorzichtig, terwijl de andere zones ondoorzichtig blijven. Alpha : De doorzichtigheid is recht evenredig met de helderheid.

245 Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 230 Isosurface Isosurface geeft een schilvormige weergave van alle slices. Hier wordt geen gladding uitgevoerd, maar wordt elke segmentatie selectiegetrouw gevisualiseerd Onderstaand scherm (Figuur F.19) wordt opgeroepen door rechts te klikken op de am-file en vervolgens Display en Isosurface te kiezen. Figuur F.19: isosurface De parameters worden kort toegelicht: Draw Style : De tekenstijl van het 3D object. Colormap : De kleurenschakering van het object, door links te klikken in de kleurenbalk kan deze kleur gewijzigd worden. Options : Compactify : De mesh van het 3D object wordt opgebouwd uit 50% minder elementen, de vorm kan hierdoor wel licht wijzigen. Downsample : Hier wordt een factor gedefinieerd die bepaalt hoeveel pixels er samengevoegd worden. SurfaceView SurfaceView geeft een weergave van een driedimensionaal object, ook de oppervlaktemesh kan gevisualiseerd worden. Onderstaand scherm (Figuur F.20) wordt opgeroepen door rechts te klikken op de surf-file en vervolgens SurfaceView te kiezen. Figuur F.20: surfaceview

246 Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 231 De parameters worden kort toegelicht: Draw Style : De tekenstijl van het 3D object. outlined : 3D weergave van het object met daarop de mesh shaded : 3D weergave van het object lines : 3D weergave van enkel de mesh Colormap : De kleurenschakering van het object. Buffer : Gemarkeerde zones toevoegen of verwijderen van de inwendige buffer. Materials : De materialen selecteren die gevisualiseerd moeten worden. Colors : Het kleurenverloop tussen twee driehoeken onderling. MovieMaker Met Amira kunnen visueel aantrekkelijke animaties gemaakt worden. Deze filmpjes kunnen opgeslagen worden als mpeg-file en zonder problemen geopend worden in bijvoorbeeld Windows Media Player. Onderstaand scherm (Figuur F.21) wordt opgeroepen door in de object pool op Create te klikken en vervolgens Animation/Demo en DemoMaker te kiezen. Figuur F.21: demomaker De parameters worden kort toegelicht: Time : Als de animatie te traag of te snel loopt, kan de tijd aangepast worden door rechts te klikken op de tijdslider en Configure te kiezen. Vervolgens wordt de Increment waarde veranderd.

247 Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 232 Event List : In dit vervolgmenu wordt een overzicht gegeven van alle geactiveerde animaties. Bij elke animatie worden ook de tijdsduur en de belangrijkste parameterwaarden gegeven. Door op Add te klikken wordt het gewenste GUI element toegevoegd aan de event list, Remove verwijdert het weer uit deze afspeellijst. Replace vervangt het actieve element in de event list door het gekozen GUI element. GUI element : In dit vervolgmenu worden alle animaties weergegeven die aangewend kunnen worden. Welke animaties gekozen kunnen worden, hangt volledig af van de modules die geactiveerd werden in de object pool. Als een nieuwe module pas geactiveerd werd nadat de DemoMaker opgestart werd, zullen de bij die module horende operaties nog niet zichtbaar zijn in het vervolgmenu, hiervoor moet eerst nog op de knop Update geklikt worden. Het is nog belangrijk op te merken dat hier enkel de tijdsafhankelijke parameters ingesteld kunnen worden, instellingen zoals bijvoorbeeld kleur, transparantie,... moeten in de module zelf gedefinieerd worden. OrthoSlice/Slice Number : Deze optie kan enkel gekozen worden als de OrthoSlice module geactiveerd werd in de object pool. Deze animatie doorloopt gradueel en binnen een bepaalde tijdsduur de opgegeven scans. SurfaceView/View Mask/Viewer x : Deze optie kan enkel gekozen worden als de SurfaceView module geactiveerd werd in de object pool. Deze animatie kan een gedefinieerd materiaal op een gegeven tijdstip zichtbaar of onzichtbaar maken. Al naargelang het aantal SufaceView modules dat geactiveerd werd, loopt de x in de commandolijn op van 0 tot n-1. Een toepassing hiervan is bijvoorbeeld de visualisatie van de botten van de voet in Viewer 0 met een gelijktijdige transparante weergave van de huid in Viewer 1. Hierdoor wordt een voet verkregen met een transparante buitenkant en een ondoorzichtige binnenkant. SurfaceView/Clip using OrthoSlice : Deze optie kan enkel gekozen worden als de SurfaceView en OrthoSlice module geactiveerd werden in de object pool. Met deze animatie kunnen materialen gradueel opgebouwd worden. Terwijl de OrthoSlice naar boven beweegt, worden onder deze snede alle in de SurfaceView geactiveerde materialen zichtbaar, terwijl alles boven de OrthoSlice onzichtbaar blijft. Een toepassing hiervan is bijvoorbeeld om de botten gradueel te bedekken met huid. Om de hinderlijke zwart-wit OrthoSlice te vermijden, kan zijn transparantie op doorzichtig gezet worden. OrthoSlice/Invert clipping orientation : Soms kan het gebeuren dat voorgaande clippingoperatie de misse kant van de Orthoslice onzichtbaar maakt. De oriëntatie ten opzichte van deze clippingsnede kan omgekeerd worden met behulp van dit GUI element.

248 Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 233 CameraRotate/Time : Deze module wordt geactiveerd door in de object pool op Create te klikken en vervolgens CameraRotate te kiezen. Deze animatie laat toe het object van alle kanten en binnen een bepaalde tijdsduur te bekijken. *Break, continue on keystroke : Deze optie kan altijd gekozen worden, hier moet geen speciale module voor geactiveerd worden in de object pool. Deze operatie laat toe om op een bepaald tijdstip een pauze te voorzien in de animatie, het filmpje kan hervat worden door op F4 te duwen. Op gelijk welk moment kan de presentatie gestopt worden door op F3 te duwen, F4 zorgt voor het herstarten. Indrukken van F9 resulteert in het verspringen naar de vorige break, F10 springt naar de volgende. *Go-to, jump to user-predefined time step : Deze optie kan altijd gekozen worden, hier moet geen speciale module voor geactiveerd worden in de object pool. Met deze operatie is het mogelijk om een deel van de animatie in een lus te laten lopen. Deze lus kan gestopt worden door op F3 te duwen, induwen van F10 zorgt er vervolgens voor dat naar het volgende segment gesprongen wordt en F4 hervat de animatie. De animatie die met de DemoMaker gemaakt werd, kan enkel afgespeeld worden in Amira. Om dit filmpje universeel te kunnen afspelen, kan het opgeslagen worden als een mpeg. Hiervoor moet een MovieMaker module aan de DemoMaker toegevoegd worden. Deze MovieMaker kan toegewezen worden aan alle operaties die een tijdsverloop hebben, deze operatie doet eigenlijk niets anders dan voortdurend snaphots nemen. Het opslaan van zo n animatie kan enkele minuten in beslag nemen en omdat de werking gebaseerd is op het nemen van screenshots is het belangrijk dat er gedurende deze saveperiode niets ongewenst op het scherm verschijnt. Mail checken is bijvoorbeeld niet aan te raden. Onderstaand scherm (Figuur F.22) wordt opgeroepen door in de object pool rechts te klikken op DemoMaker en vervolgens MovieMaker te kiezen. Figuur F.22: moviemaker