Samenvatting. Natuurkunde VWO

Transcriptie

1 Samenvatting Natuurkunde (Inclusief Compex) VWO 00-0

2 Beweging Eenparig rechtlijnige beweging a a Eenparig versnelde rechtlijnige beweging a = constant a = 0 m/s Oppervlakte = v = 0 m/s Oppervlakte = v t t v v v = constant v(t) = a t Oppervlakte = x Steilheid = a = 0 m/s Oppervlakte = x Steilheid = a = constant t t x x(t) = v t x Steilheid van de raaklijn= v(t) X(t) = ½ a t Steilheid = v = constant t Let bij het bepalen van de steilheid en de oppervlakte goed op of hij positief of negatief is. t

3 De oppervlakte is altijd het gebied tussen de grafieklijn en de horizontale as. Afgelegde weg is de afstand die werkelijk is doorlopen, dit is geen vector Verplaatsing is de kortst mogelijke afstand tussen begin- en eindpunt, (eindpunt beginpunt), dit is een vector Vrije val (invloed van (lucht)wrijving is te verwaarlozen) Vrije val is een eenparig versnelde beweging, de valversnelling is constant (9,8 m/s² in Nederland). Een vrije val verloopt voor alle voorwerpen met massa, ongeacht hoe groot die massa is, welke vorm ze hebben en welke dichtheid of afmeting, op dezelfde manier. Een horizontale worp is op te splitsen in een verticale vrije valbeweging zonder beginsnelheid en een horizontale eenparige beweging. Beide bewegingen worden tegelijkertijd en onafhankelijk van elkaar uitgevoerd. De snelheid heeft dan ook een verticale en een horizontale component. De totale snelheid is de vectoriele som van beide componenten. Eenparige cirkelbeweging De baansnelheid is gegeven door: r v T r = straal van de cirkel T = omlooptijd of periode Het verband tussen graden en radialen is gegeven door: 360 komt overeen met π rad Het verband tussen hoeksnelheid en omlooptijd is: T ω = hoeksnelheid Het verband tussen baansnelheid en hoeksnelheid (in rad/s) is: v r De baansnelheid is een vector maar alleen wat betreft grootte constant: De richting verandert voortdurend. Krachten Symbool: F Eenheid: Newton (N) Een kracht kun je niet zien, alleen de uitwerking van de kracht is waar te nemen. Een kracht kan een voorwerp vervormen, of het een snelheidsverandering geven. O.a. met een veerunster kun je krachten meten.

4 Een kracht is een vector en heeft een aangrijpingspunt en een grootte. Krachten kun je optellen; je vindt dan de somkracht of resulterende kracht, bijvoorbeeld door de kopaan-staart methode (zie hiernaast). Krachten kunnen worden ontbonden langs twee assen. F F tot Eerste wet van Newton: Massa is traag Massa heeft de neiging snelheidsveranderingen tegen te werken, meer massa ~ grotere traagheid. Als de resultante kracht nul is, dan verandert de snelheid van het voorwerp niet: Niet qua grootte en niet qua richting. F Tweede wet van Newton: F res = m a F res is de resulterende kracht op het voorwerp m = de massa van het voorwerp Derde wet van Newton: Oefent een voorwerp A een kracht uit op voorwerp B, dan oefent B gelijktijdig een even grote maar tegengesteld gerichte kracht uit op A. Deze krachten kunnen elkaars werking nooit opheffen: Ze werken op verschillende voorwerpen. Zwaartekracht De aantrekkende kracht die een voorwerp van de aarde ondervindt is gegeven door: F z = m g F z = zwaartekracht g = valversnelling (gravitatieversnelling) = 9,8 m/s Middelpuntzoekende kracht De middelpuntzoekende kracht is de kracht die nodig is om een cirkelbeweging mogelijk te maken. De middelpuntzoekende kracht houdt het voorwerp in een cirkelbaan. De kracht is altijd naar het middelpunt van de cirkel gericht (middelpuntzoekend). De middelpuntzoekende kracht wordt altijd geleverd door één of meerdere krachten (bijv. spankracht, zwaartekracht, wrijvingskrachten) Veerkracht m v r F mpz F mpz = middelpuntzoekende kracht r = de straal van de cirkel in m m = de massa van het voorwerp in kg F v C u F v = veerkracht C = veerconstante in N/m u = uitrekking in m Normaalkracht De normaalkracht is de kracht die de ondergrond op een voorwerp uitoefent. De normaalkracht staat altijd loodrecht op de ondergrond.de normaalkracht is precies zo groot dat het voorwerp niet beweegt in de richting loodrecht op de ondergrond.

5 Momenten Symbool: M Eenheid: Newton meter (Nm) Krachten hebben een werklijn. De werklijn ligt in het verlengde van de vector. De zwaartekracht grijpt aan in het zwaartepunt van een voorwerp. Ieder voorwerp heeft een zwaartepunt (dat niet persé binnen het voorwerp hoeft te liggen). Het moment van een kracht ten opzichte van het draaipunt is het product van kracht en kracht werklijn arm draaipunt arm. De arm van een kracht is de loodrechte afstand van het draaipunt tot de werklijn van de kracht. M F r M = moment in N m F = kracht in N r = arm = kortste afstand draaipunt-werklijn kracht Hefbomen Voorwerpen die rond een as kunnen draaien heten hefbomen. Wanneer een hefboom in rust is, is de som van de momenten van de krachten die op de hefboom werken gelijk aan nul. M 0 Oftewel: De som van de momenten die zorgen voor een draaiing linksom is gelijk aan de som van de momenten die zorgen voor een draaiing rechtsom. M l M r Een voorwerp is in evenwicht als aan de volgende voorwaarden voldaan is: M 0 én F 0 Arbeid Symbool: W Eenheid: Joule (J) Wanneer een kracht zorgt voor een verplaatsing, dan verricht die kracht arbeid. Arbeid is het product van kracht en verplaatsing: W F s cos W = arbeid in N m = J (Joule) F = kracht in N, dit is een vector s = verplaatsing in m, dit is een vector = de kleinste hoek tussen de vectoren van F en s De arbeid van de zwaartekracht op een voorwerp is gegeven door: W z m g h h = het hoogteverschil tussen begin- en eindpunt van de baan van het voorwerp

6 Energie Symbool: E Eenheid: Joule (J) Voor het verrichten van arbeid is energie nodig. Er zijn verschillende soorten energie, bijvoorbeeld bewegingsenergie (kinetische energie), inwendige energie, stralingsenergie, elektrische energie, veerenergie, zwaarte-energie, magnetische energie, kernenergie. Kinetische energie (bewegingsenergie): E k Zwaarte-energie: Veerenergie: E z E v m v m g h C u Wet van behoud van energie De totale hoeveelheid energie blijft altijd constant. Verschillende vormen van energie kunnen in elkaar overgaan maar het totaal blijft altijd hetzelfde. Bij veel processen zal er een deel van de energie ongewenst omgezet worden in warmte. Deze warmte telt ook mee in de wet van behoud van energie. Vermogen Symbool: P Eenheid: Watt (W) Vermogen is de hoeveelheid arbeid of energie die per seconde wordt verricht of omgezet. W P t P E t Rendement Het rendement geeft aan welk percentage van de toegevoegde energie (of het toegevoegde vermogen) nuttig wordt gebruikt Enuttig Pnuttig 00% of 00% E P toegevoegd toegevoegd Stoot De stoot is een grootheid die een kracht en de tijdsduur van die kracht met elkaar combineert. Stoot F t Een stoot leidt tot een impulsverandering.

7

8 Impuls Symbool: p Eenheid: kg m/s Impuls heeft een grootte en een richting en is daarom een vector. p mv De wet van behoud van impuls geldt: De totale impuls van voorwerpen die invloed op elkaar uitoefenen blijft constant. p voor = p na Hemellichamen Twee massa s oefenen een aantrekkende kracht op elkaar uit volgens de gravitatiewet van Newton: F G m m G r F G = gravitatiekracht in N G = gravitatieconstante =6, Nm /kg (BINAS 7) m = massa in kg r = afstand tussen zwaartepunten van de beide massa s. De F G kan als F mpz dienen, bijvoorbeeld voor de planeten die rond de zon bewegen of de maan en de satellieten rond de aarde. De zwaarte-energie wordt gegeven door: m m G r E G Optica Licht Licht plant zich binnen een medium rechtlijnig voort. De loop van een lichtstraal is omkeerbaar, d.w.z. dat een lichtstraal uit de omgekeerde richting precies hetzelfde pad volgt. Een steeds breder wordende lichtbundel noemen we divergent Een steeds smaller wordende lichtbundel noemen we convergent Terugkaatsingswet De hoek van inval is gelijk aan de hoek van terugkaatsing: i t De hoeken i en t zijn de hoeken tussen de lichtstraal en de normaal. De normaal is de denkbeeldige lijn die op de plek waar de lichtstraal op en oppervlak valt, loodrecht op dat oppervlak staat i normaal t

9 Alle lichtstralen die vanuit een punt (A) op een vlakke spiegel vallen, worden teruggekaatst alsof ze uit een punt (B) achter de spiegel komen. A en B liggen symmetrisch t.o.v. de spiegel. Een reëel beeld kun je afbeelden op een scherm, een virtueel beeld kun je alleen maar zien, Brekingswet (wet van Snellius) Wanneer een lichtstraal van het ene medium over gaat in het andere medium, dan treedt aan het grensvlak tussen de twee stoffen breking op. Daarbij geldt: sin i n sin r i = hoek van inval r = hoek van breking n = brekingsindex, elke stof heeft zijn eigen brekingsindex (zie Binas 8) De brekingsindex die Binas geeft, is de brekingsindex voor de overgang van lucht naar de betreffende stof. n BA nab De grenshoek is de hoek van inval waarbij de hoek van breking 90 graden is. De grootte van de grenshoek kan worden berekend met: sin g n g = grenshoek n = de brekingsindex die je in Binas vindt Lenzen Een bolle of positieve lens heeft een convergerende werking Een holle of negatieve lens heeft een divergerende werking Een lens heeft twee hoofdbrandpunten, aan weerszijden van de lens op de hoofdas, op de zelfde afstand van het optisch middelpunt Het brandvlak van een lens is het vlak door een hoofdbrandpunt, loodrecht op de hoofdas. Constructiestralen Een lichtstraal door het optisch middelpunt van de lens gaat ongebroken door. Een lichtstraal die vóór de lens evenwijdig aan de hoofdas loopt, gaat achter de lens door het brandpunt. Een lichtstraal die vóór de lens door het brandpunt loopt, gaat achter de lens evenwijdig aan de hoofdas. F + F

10 Bij het construeren van lichtstralen mag je doen alsof de lens oneindig groot is. De lenzenformule f v b f = brandpuntafstand v = voorwerpsafstand b = beeldafstand Vergroting De vergroting N wordt gegeven door: b beeldgrootte N v voorwerpsgrootte Het oog Het geheel van glasachtig lichaam, ooglens, kamerwater en hoornvlies heeft de werking van een bolle lens. Het netvlies heeft de functie van scherm. Daarop worden de beelden geprojecteerd. De zenuwen op het netvlies sturen de beelden naar de hersenen. Rond de ooglens zit een kringspier. Wanneer deze kringspier ontspannen is, is de ooglens het platst. De beeldafstand van de lens is dan gelijk aan de brandpuntsafstand van de lens: de voorwerpsafstand is oneindig groot. Je bent aan het staren. De kringspier kun je ook aanspannen en daardoor wordt de ooglens boller en de brandpuntsafstand van de lens kleiner. Dit noem je accommoderen. Omdat de beeldafstand constant blijft, stel je nu scherp op voorwerpen die dichterbij staan. Het dichtstbijzijnde punt waarop je nog scherp kunt zien (het oog is maximaal geaccommodeerd) noem je het nabijheidspunt. Oogafwijkingen Normaal oog: Bijziend oog: Verziend oog: Oudziend oog: Vertepunt in het oneindige Te sterk convergerend, vertepunt en nabijheidspunt te dichtbij, corrigeren met negatieve bril Convergerende werking te zwak, vertepunt en nabijheidspunt te ver weg (het vertepunt ligt nu achter het oog), corrigeren met positieve bril De ooglens is niet plastisch genoeg meer, de convergerende werking is te zwak. Corrigeren met plus-bril voor korte afstand (lezen) De sterkte van de bril is te bepalen door: S f S = lenssterkte in dioptrie (dpt) f = brandpuntafstand in meter

11 Trillingen en golven Trillingen Een trilling is een periodieke beweging om een evenwichtsstand. Een trillingstijd T is de tijd die het kost om een volledige trilling uit te voeren De frequentie f is het aantal trillingen per seconde, in hertz (Hz). f T f = frequentie T = trillingstijd De amplitude is de maximale uitwijking ten opzichte van de evenwichtstand. Bij een gedempte trilling neemt de amplitudo (langzaam) af met de tijd, bij een ongedempte trilling is deze constant. Bij geluid geldt: Een hogere frequentie geeft een hogere toon. De frequentie waarmee een voorwerp van nature trilt (wanneer je het een uitwijking geeft en dan los laat), noemen we de eigenfrequentie. Wanneer de gedwongen trilling dezelfde frequentie heeft als de eigenfrequentie treedt resonantie op. De fase geeft aan hoeveel trillingen er zijn uitgevoerd: t T t = tijd T = trillingstijd De gereduceerde fase ligt altijd tussen de 0 en de. Het is de fase zonder de helen. Voor een harmonisch trillend voorwerp geldt: t u( t) Asin( f t) ofwel u( t) Asin( ) T Voor een harmonische trilling geldt dat de resulterende kracht recht evenredig is met de uitwijking en tegengesteld gericht aan de uitwijking: F C u Voor een trillende massa aan een veer geldt daardoor: T m C T = trillingstijd m = massa C = veerconstante

12 Voor een slinger geldt daardoor: T l g T = trillingstijd l = lengte van de slinger g = valversnelling Een in trilling zijnd voorwerp heeft twee vormen van energie: Kinetische en potentiële (trillings-) energie. Die twee worden voortdurend in elkaar omgezet. In de evenwichtsstand is alle energie kinetische energie. Bij een ongedempte trilling is de trillingsenergie constant. en E tril v max C A A T E tril = trillingsenergie C = veerconstante A = amplitude m = massa v max = maximale snelheid T = trillingstijd m v max Golven Een lopende golf is het zich voortplanten van een trilling in een medium. Een lopende transversale golf heeft als kenmerk dat de trillingsrichting van de deeltjes loodrecht op de voortplantingsrichting van de golf staat. Je spreekt over bergen en dalen. Bij een longitudinale golf trillen de deeltjes evenwijdig aan de voortplantingsrichting. Je spreekt over verdichtingen en verdunningen. Geluid is een voorbeeld van een longitudinale golf. De golflengte is de afstand waarover de golf zich in een trillingstijd beweegt. λ = golflengte v = golfsnelheid T = trillingstijd v T Lopende golf: Elk deeltje trilt harmonisch De T is voor alle deeltjes even groot De amplitudo is voor alle deeltjes even groot De deeltjes gaan na elkaar door de evenwichtstand en bereiken na elkaar de uiterste stand Hoe dichter een deeltje zich bij de kop van de golf bevindt, hoe kleiner zijn fase x = fase x = verschil in plaats = golflengte

13 Staande golf: Elk deeltje trilt harmonisch, behalve de knopen De trillingstijd is voor alle deeltjes gelijk De amplitudo varieert van nul bij de knopen tot een maximum bij de buiken De deeltjes gaan gelijk door evenwicht en uiterste stand Deeltjes tussen twee knopen trillen in fase, aan weerskanten van een knoop is het faseverschil / Kwadratenwet De geluidsintensiteit op een bepaalde plaats is omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand van die plaats tot de bron: P I 4 r bron I = geluidsintensiteit in W/m P bron = het vermogen dat de bron uitzendt r = de afstand tot de bron Geluidsniveau L 0 log I I L = geluidsniveau in db I 0 = de gehoordrempel = 0 - W/m 0 Interferentie Bij interferentie van oppervlaktegolven of ruimtegolven die worden opgewekt door twee puntvormige bronnen A en B die in fase trillen ontstaat in punt P een buik (maximum) als het wegverschil AP-BP = kλ een knoop (minimum) als het wegverschil AP-BP = (k + /)λ met k =,, 3 Het tralie Het tralie veroorzaakt ook interferentie, allen zijn er nu niet twee puntbronnen maar een heleboel. De puntbronnen worden gevormd door het patroon van heel veel, dicht op elkaar staande lijnen. De lijnen laten geen licht door, de ruimte tussen de lijnen wel. Doordat er bij een tralie zo veel puntbronnen actief zijn, worden de maxima niet meer uitgesmeerd maar worden het puntjes. n=0 De plaats van de maxima kan worden berekend met: n= n=..) sin n d = golflengte van het licht d = tralieconstante = afstand tussen twee lijnen n = de orde van het maximum (n = 0,,, 3, = de hoek waarover het maximum te zien is Snaarinstrumenten De snaren hebben twee ingeklemde uiteinden. Bij het aanslaan of aanstrijken ontstaan er staande golven vaarbij de uiteinden van de snaar in elk geval een knooppunt vormen.

14 De lengte van de snaar bestaat uit een heel aantal halve golflengtes: n l met n =,, 3, 4, enz. Blaasinstrumenten Bij blaasinstrumenten zijn er twee variaties mogelijk. Een buis met twee open uiteinden: beide uiteinden zijn een buikpunt. Daartussen zitten één of meer knooppunten. Deze situatie is vergelijkbaar met de snaar. De lengte van de buis bestaat uit een heel aantal halve golflengtes: n l met n =,, 3, 4, enz. Een buis met een open en een gesloten uiteinde. Het gesloten uiteinde is een knooppunt. De lengte van de buis bevat nu een oneven aantal kwart golflengtes: ( n ) 4 l met n =,, 3, 4, enz. Dopplereffect Wanneer een geluidsbron en een waarnemer zich naar elkaar toe bewegen, neemt de waarnemer een hogere toon waar dan dat de bron uitzendt. Wanneer waarnemer en bron van elkaar af bewegen, wordt de waargenomen toon lager. Dit noemen we het dopplereffect. f f waarnemer waarnemer v v geluid geluid v bron f wanneer bron en waarnemer naar elkaar toe bewegen. v v geluid geluid v bron f bron wanneer bron en waarnemer van elkaar af bewegen. bron Bij interferentie van oppervlaktegolven of ruimtegolven die worden opgewekt door twee puntvormige bronnen A en B die in fase trillen ontstaat in punten P een buik (maximum) als het wegverschil AP-BP = kλ een knoop (minimum) als het wegverschil AP-BP = (k + /)λ Licht kan interferentie vertonen en heeft dus ook (naast het deeltjes) een golfkarakter. Elektromagnetisch spectrum!! Dit onderdeel vervalt in het examen van 008. Er wordt dus niets gevraagd over absorptiespectra, emissiespectra, de laser en de verschillende soorten straling in het elektromagnetisch spectrum. Het tralie kan wel aan bod komen!

15 Gassen Stoffen kennen we in drie fasen: vast, vloeibaar of als gas. Het absolute nulpunt is -73,5 graden Celsius, oftewel 0 Kelvin. Het verband tussen Kelvin en Celsius: T (in K) is t (in C) Dichtheid Symbool: Eenheid: kg/m 3 Alle stoffen hebben een dichtheid: m V ρ = dichtheid m= massa V = Volume Druk Symbool: p Eenheid: N/m = Pa ( bar = 0 5 N/m ) p F A p = druk A = oppervlak Wet van Boyle p V C ofwel p V p V Wetten van Gay-Lussac p C ofwel T p T p T V V C ofwel V T T T Algemene Gaswet Deze wet geldt voor een ideaal gas. p V T n R p = druk in pascal V = Volume in m 3 T = absolute temperatuur (K) n = aantal mol gas R = gasconstante = 8,345 J/(mol K) (Binas 7)

16 Een proces bij constante temperatuur heet een isotherm. Een proces bij constante druk heet een isobaar. Een proces bij constant volume heet een isochoor. Vloeistoffen Statische druk De druk die je in een stilstaande vloeistof ondervindt noemen we de statische druk: p h g p = statische druk h = de diepte in de vloeistof waarop gemeten wordt, ofwel de afstand tot de vloeistofspiegel = dichtheid van de vloeistof g = valversnelling Continuïteitsvergelijking Wanneer een buis van diameter verandert, blijft het doorstroomvolume per seconde gelijk: A v A v A = oppervlak van de doorsnede v= stroomsnelheid Dynamische druk De druk ten gevolge van de stroming van een vloeistof noemen we de dynamische druk: p v Wet van Bernoulli De som van de drukken in een vloeistof is constant: p v g h p v g h Warmte en energie Als de kinetische energie van deeltjes (moleculen) stijgt, stijgt de temperatuur van de stof. Warmteoverdracht kan plaatsvinden door geleiding, stroming en/of straling. Geleiding: Door onderlinge botsingen geven moleculen warmte door aan hun buurdeeltjes. Metalen zijn erg goede geleiders, gassen erg slechte. Stroming: Moleculen nemen inwendige energie mee en geven die elders weer af Straling: Alle voorwerpen zenden straling uit, de een meer dan de ander afhankelijk van zijn vorm, temperatuur en oppervlak. Warmtetransport door straling heeft geen medium nodig, het gaat ook door vacuüm.

17 Soortelijke warmte Symbool: c Eenheid: J/(kg K) Dit is hoeveel Joule warmte een stof moet opnemen om kg van die stof K in temperatuur te laten stijgen. Q mc t Q = hoeveelheid toe- of afgevoerde warmte m = massa in kg t = temperatuurverschil Warmtecapaciteit Symbool: C Eenheid: J/K Dit is hoeveel Joule warmte een voorwerp moet opnemen om K in temperatuur te stijgen. Q C t Wanneer een voorwerp afkoelt, verliest het warmte. Diezelfde warmte wordt door een ander voorwerp of de omgeving opgenomen: Q opgenomen Q afgestaan Eerste hoofdwet van de warmteleer Inwendige energie E i bestaat uit kinetische energie E k en potentiële energie E p. De E k wordt bepaald door de snelheid van de moleculen, de E p wordt bepaald door de onderlinge afstand van de moleculen. Hoe groter de afstand, hoe groter de potentiële energie. De uitwendige arbeid W u is de arbeid die (door bijv. een zuiger, of een gas) op de omgeving wordt verricht. De eerste hoofdwet luidt: Q E k E p W u Voor alle stoffen geldt dat bij een toename van de temperatuur: E k > 0J Voor vaste stoffen en vloeistoffen geldt bij verwarmen: E p > 0J Voor vaste gassen geldt bij verwarmen: E p = 0J (de moleculen zaten al zover van elkaar dat de E p nauwelijks toeneemt) Voor vaste stoffen en vloeistoffen geldt bij verwarmen: E p > 0J Voor gassen geldt bij een toename van het volume: W u >0J Voor vloeistoffen en vaste stoffen is de volumetoename te gering en geldt: W u = 0J Bij een adiabatisch proces geldt: Q = 0J Tweede hoofdwet van de warmteleer Het is onmogelijk om een warmteproces te bedenken waarbij de geproduceerde hoeveelheid warmte volledig in arbeid kan worden omgezet.

18 Het is onmogelijk om een warmteproces te bedenken waarbij zonder arbeid te verrichten, warmte van een plaats met een lagere temperatuur naar een plaats met een hogere temperatuur wordt gebracht. Elektriciteit Elektrische lading kan positief (+) of negatief (-) zijn. Gelijksoortige lading stoot elkaar af, ongelijksoortige lading trekt elkaar aan. In geleiders kan lading zich verplaatsen onder invloed van een potentiaalverschil, in isolatoren niet. De aarde dient als grote ontlader: Een lading verdwijnt wanneer de geladen geleider met de aarde wordt verbonden. Een elektron heeft een lading van e = -, C (Binas 7). Dit is de elementairlading. Voor een elektrische stroom is nodig: -een spanningsbron die een potentiaalverschil (spanning) handhaaft -een gesloten geleidende kring Geleiding kan alleen wanneer vrij beweegbare ladingsdragers (elektronen, ionen) aanwezig zijn. Stroom (I) loopt van pluspool naar minpool door de kring. Elektronen lopen van - naar + door de kring. De eenheid van I is Ampère (A) : A = C/s In een knooppunt is de som van de toe- en afvloeiende stromen gelijk aan nul, m.a.w. Er stroomt evenveel naar het punt toe als dat er weg stroomt. Weerstand De Wet van Ohm geeft de verhouding aan tussen de spanning over de geleider en de stroom erdoor. U I R U = spanning (V) I = stroomsterkte (A) R = weerstand () Voor de weerstand van een metaaldraad geldt: l R A R = weerstand () ρ = soortelijke weerstand (m) (staat in Binas) l = lengte draad (m) A = doorsnede van de draad (m ) Een NTC is een temperatuurgevoelige weerstand: als de temperatuur stijgt, daalt de weerstand, en andersom. Een LDR is een lichtgevoelige weerstand: hoe meer licht er op valt, hoe lager de weerstand. Een diode is een element dat de stroom maar in één richting doorlaat. De andere richting wordt de sperrichting genoemd. Serieschakeling van weerstanden: Door elke weerstand dezelfde stroom

19 Spanning verdeelt zich evenredig over de weerstanden De vervangingsweerstand: R v R R... Parallelschakeling van weerstanden: Over elke weerstand dezelfde spanning Stroom verdeelt zich omgekeerd evenredig over de weerstanden Vervangingsweerstand berekenen met: R v Elektrisch vermogen en dus: kwh = 3,6 MJ R R U P U I R... I E P t U I t R Elektrisch veld Symbool: E Eenheid: N/C of V/m Een geladen voorwerp heeft een elektrisch veld om zich heen. Een plaatcondensator bestaat uit twee geladen platen, de een is positief, de ander negatief geladen. De elektrische veldsterkte is gegeven door: F E q E = Elektrische veldsterkte in N/C; dit is een vector F = elektrische kracht q = proeflading Een veldlijn geeft aan in welke richting de veldsterkte gericht is. De veldlijnen zijn altijd van positief naar negatief gericht. Veel veldlijnen correspondeert met een sterk veld. Binnen een geladen geleider is geen veld aanwezig; een veld kan niet in een geleidend omhulsel binnendringen. Potentiaal Ieder punt in een veld heeft een elektrische potentiaal. In een homogeen veld is het potentiaalverschil tussen twee punten van een veldlijn gegeven door: V E x ΔV= spanningsverschil Δx= plaatsverschil langs de veldlijn E = elektrische veldsterkte

20 De potentiaal van de aarde is (afspraak) 0 V Wanneer een lading in het elektrische veld beweegt en daardoor een potentiaalverschil doorloopt, verricht de elektrische kracht op dat deeltje een arbeid: W A B q V A V B Deze arbeid kan worden gebruikt om de kinetische energie van een geladen deeltje te vergroten.

21 Elektronvolt ev is de toename van de kinetische energie van een elektron als deze door V spanning versneld wordt. ev =, J (Binas 7) Condensator Een condensator is een soort tijdelijke opslagplaats voor lading. Met de Capaciteit C van de condensator weet je hoeveel lading er in kan worden opgeslagen per volt spanning over de platen. Q C U C = capaciteit in farad: F = C/V Voor de laad/ontlaadstroom van een condensator geldt de formule: I t RC t I0 e I(t) = stroom op tijdstip t I(0) = stroom op tijdstip 0 e =,78 t = tijd (s) R = weerstand () C = Capaciteit (F)

22 Fysische informatica Signalen Een continu signaal kan alle mogelijke waarden tussen bepaalde grenzen aannemen. Een discreet signaal kan slechts een beperkt aantal waarden tussen twee grenzen aannemen. Systemen Een meetsysteem doet een meting en geeft daarvan het resultaat als uitvoer. Een stuursysteem doet een meting en naar aanleiding van die meting volgt er al dan niet een signaal (zoemer, alarm, lichtsignaal). Een regelsysteem doet een meting en naar aanleiding van die meting volgt een actie die de gemeten grootheid zal beïnvloeden: de terugkoppeling. Sensoren De gevoeligheid van een sensor is: U/(fysische grootheid), en de eenheid is dus v/(eenheid van de bijbehorende grootheid) De lineariteit van een sensor geeft aan in hoeverre de ijkgrafiek lineair is. Het bereik van de sensor geeft het gebied waarbinnen de sensor zinvol kan meten Verwerkers De comparator vergelijkt het inkomende signaal met een referentiewaarde. Als het inkomende signaal hoger is dan geeft de comparator een hoog signaal. De invertor maakt van een hoog signaal een laag signaal en andersom. De OF-poort geeft een hoog signaal als minimaal één van de ingangen hoog is. De EN-poort geeft een hoog signaal als alle ingangen hoog zijn. De geheugencel heeft een uitgang en twee ingangen (set en reset). Wanneer de set hoog wordt, wordt dit signaal onthouden, net zolang tot de reset een keer hoog wordt. De set is sterker dan de reset. De teller telt de pulsen die aangeboden worden. Hij telt alleen als het inkomende signaal van laag naar hoog gaat.. De AD-omzetter maakt van een analoog signaal een digitaal signaal, een getal op de uitgang. De waarheidstabellen van de verschillende onderdelen staan in Binas 7B Degenen die meedoen aan het Compex-examen moeten kunnen werken met het programma Systematic. Kijk daarvoor aan het eind van deze samenvatting. Magnetisme Natuurlijke magneten bevatten ijzer, nikkel en/of kobalt. Gelijknamige polen (N-N/Z-Z) stoten af, ongelijknamige trekken aan (N-Z/Z-N). Magnetische inductie is een vergelijkbaar verschijnsel als het elektrisch veld. De magnetische veldlijnen lopen van een noordpool naar een zuidpool. Het magnetische veld van een stroomdraad Met behulp van de rechterhandregel: Pak de draad vast zodanig dat je duim in de richting van de stroom wijst, dan wijzen je vingers in de richting van het magneetveld.

23 Het magnetische veld van een stroomspoel Met behulp van de rechterhandregel: Pak de spoel vast zodanig dat je vingers in de richting van de stroom wijzen. Je duim geeft nu de richting van de veldlijnen. Lorentzkracht De kracht die een magnetisch veld op een stroomvoerende draad uitoefent, heet Lorentzkracht. F L B I l mits F L = lorentzkracht in N B = magnetische inductie (T) I = stroomsterkte in de draad (A) l = lengte van de draad (m) B I De Lorentzkracht kan ook op een enkel geladen deeltje werken: F L B q v mits B v q = lading van het deeltje (C) v = snelheid van het deeltje (m/s) De Lorentzkracht is verantwoordelijk voor het functioneren van een elektromotor Flux Symbool: Eenheid: Weber (Wb) De magnetische flux geeft aan hoeveel veldlijnen er door een oppervlak gaan. Staan de lijnen loodrecht op het bekeken vlak dan is de flux maximaal. B A Φ = flux (Wb) B = inductie (T) A = oppervlak (m ) Inductiewet van Faraday Als de door een spoel omvatte flux verandert ontstaat over de uiteinden van de spoel een spanning: U ind N t U ind = inductiespanning N = aantal windingen Wet van Lenz De inductiestroom heeft een zodanige richting, dat hij de oorzaak van zijn ontstaan tegenwerkt.

24 Wisselspanning Een dynamo is een spoel die in een magnetisch veld ronddraait waarbij de flux steeds verandert en zo een wisselspanning wordt opgewekt. Bij sinusvormige wisselspanningen en stromen is het verband tussen de effectieve waarde en de maximale waarde van de spanning: en ook: U eff U I eff I max max Netspanning is sinusvormig, wisselspanning, f = 50 Hz, U eff = 0 V Transformator Deze bestaat uit twee spoelen die over weekijzer zijn gewikkeld: Wordt over de primaire spoel een spanning gewikkeld dan komt over de secundaire ook een spanning te staan: U p U N N p s U p = spanning primaire spoel U s = spanning secundaire spoel N p = aantal windingen primaire spoel N s = aantal windingen secundaire spoel Voor een ideale trafo geldt: P p = P s P p = primair vermogen P s = secundair vermogen Bij een hoge spanning vindt minder verlies van energie plaats tijdens het transport van elektrische energie. Atoomfysica Atoommodellen Continue spectra zijn afkomstig uit voorwerpen waarin de moleculen dicht op elkaar zitten. Lijnenspectra zijn afkomstig uit gassen die uit één of enkele atoomsoorten bestaan. De ionisatie-energie geeft aan hoeveel energie minstens aan een atoom moet worden toegevoerd om het vanuit de grondtoestand in geïoniseerde toestand te brengen. Atoomtheorie van Bohr: Een atoom bevindt zich normaal in een grondtoestand met minimale energie Een atoom kan worden aangeslagen Bij terugval uit zo n aangeslagen toestand wordt een foton uitgezonden: De energie die het atoom verliest gaat in het foton zitten volgens E f h f h = constante van Planck (6, Js) (Binas 7) f = frequentie van het uitgezonden licht (Hz) Deze terugval gebeurt spontaan: Spontane emissie.