UDC 311.1:53.088:001.4 Dit document mag slechts op een stand-alone PC worden geinstalleerd. Gebruik op een netwerk is alleen. toestaan als een aanvullende licentieovereenkomst voor netwerkgebruik met NEN is afgesloten. This document may only be used on a stand-alone PC. Use in a network is only permitted when a supplementary license agreement for us in a network with NEN has been concluded. Nauwkeurigheid van metingen Termen en definities Accuracy of measurements Terms and definitions N F С IN N O Я l 1 1 I 4- A NEDERLANDS NORMALISATIE- 2e druk, augustus 1990 INSTITUUT
ISBN 90-5254-039 Normcommissie 400 69 "Statistische methoden' 1 1990 Nederlands Normalisatie-instituut Behoudens uitzondering door de wet gesteld mag zonder schriftelijke toestemming van het Nederlands Normalisatie-instituut niets uit deze uitgave worden verveelvoudigd en/of openbaar gemaakt door middel van fotokopie, microfilm, opslag in computerbestanden of anderszins, hetgeen ook van toepassing is op gehele of gedeeltelijke bewerking. Het Nederlands Normalisatie-instituut is met uitsluiting van ieder ander gerechtigd de door derden verschuldigde vergoedingen voor verveelvoudiging te innen en/of daartoe in en buiten rechte op te treden, voor zover deze bevoegdheid niet is overgedragen c.q. rechtens toekomt aan de Stichting Reprorecht. Hoewel bij deze uitgave de uiterste zorg is nagestreefd, kunnen fouten en onvolledigheden niet geheel worden uitgesloten. Het Nederlands Normalisatie-instituut en/of de leden van de commissies aanvaarden derhalve geen enkele aansprakelijkheid, ook niet voor directe of indirecte schade, ontstaan door of verband houdende met toepassing van door het Nederlands Normalisatie-instituut gepubliceerde uitgaven. Nederlands Normalisatie-instituut Kalfjeslaan 2, Postbus 5059, 2600 GB Delft, telefoon (015) 690 390, telex 38144, telefax (015) 690 190, Postbank 25301
Inleiding 1 Onderwerp en toepassingsgebied 2 Algemene termen 3 Toevallige afwijking 4 Systematische afwijking 5 Totale afwijking 6 Betrouwbaarheidsinterval 7 Overige termen Bijlage A - Toelichting op de hoofdstukken 2 t.m Bijlage В - en Bijlage С - r-waarden Bijlage D - Register van termen
NEN 3114-Biz. 4 (blanco)
NEN 3114-Biz. 5 Inleiding Bij overeenkomstige metingen blijken de meetwaarden onderling te kunnen verschillen. Oorzaken daarvan kunnen de verschillen zijn die optreden bij de monsterneming, de monstervoorbereiding en de eigenlijke meting. In deze norm is zo veel mogelijk aansluiting gezocht bij de elementaire mathematische statistiek. Hiervoor zijn NEN 1047 en NEN 3117 geraadpleegd. Voor het beschrijven van de meetnauwkeurigheid is in deze norm uitgegaan van het statistische model x = x + <5o + <5i + Ô2 + s waarin: x is de meetwaarde (zie 2.11); JC W is de ware waarde (zie 2.1); <5o is de afwijking van de conventioneel ware waarde (zie 2.2) ten opzichte van de ware waarde; <5i is de bekende systematische afwijking (zie 4.1, opmerking 4); Ô2 is de onbekende systematische afwijking (zie 4.1, opmerking 5); e is de toevallige afwijking (zie 3.1) met verwachting \i e = 0 en variantie 0} = o 2. Verder wordt gedefinieerd: Ô = <5 0 + <5i + 62- Met behulp van deze begrippen zijn andere begrippen gedefinieerd en in onderling verband gebracht. Zie hiervoor A.4.6. Bij het meten van een grootheid spelen vele factoren een rol, zoals de omgeving, de persoon die de meting uitvoert, de meetmethode en het meettoestel. Het meten van een grootheid heeft alleen zin bij een beheerst meetproces. Dit houdt o.a. in dat: a. een rij meetwaarden mag worden beschouwd als een aselecte trekking uit een populatie, bestaande uit een oneindig aantal meetwaarden, of b. bekend is hoe correcties moeten worden aangebracht in de gevonden meetwaarden. Hierbij dient men er op bedacht te zijn dat er factoren zijn zoals tijd en temperatuur, die de meetwaarden kunnen beïnvloeden. Vele meetmethoden maken gebruik van meettoestellen of onderdelen waarvan waarden of instelpunten met de tijd verlopen (drift). Deze norm is het resultaat van de herziening van de eerste druk. Herziening daarvan was noodzakelijk geworden om aansluiting te verkrijgen bij de nadien verschenen internationale norm ISO 3534 "Statistics. Vocabulary and symbols". De eerste druk van deze norm is verschenen in september 1973. Wijzigingen t.o.v. de eerste druk: a. de norm is aangepast aan ISO 3534, NEN 1132 en NEN 3117; b. enkele termen uit de eerste druk zijn gewijzigd, n.l. - ware waarde (was gezochte waarde); - meetwaarde (was enkelvoudige meetuitkomst); - nieuw is de term conventioneel ware waarde; с de redactionele opzet is gewijzigd; d. de tekst uit hoofdstuk 8 van NEN 3114, Ie druk, staat in bijlage A. Hierin zijn de vervallen termen vervangen en redactionele verbeteringen van ondergeschikt belang aangebracht. Paragraaf A.4.6 is nieuw; e. de tekst uit hoofdstuk 9 van NEN 3114, Ie druk, staat in bijlage B. en B.6, B.7 en B.8 zijn nieuw; f. een deel van de tabel uit hoofdstuk 10 van NEN 3114, Ie druk, staat in bijlage C; g. de titel is gewijzigd; deze luidde "Terminologie voor het beschrijven van de meetnauwkeurigheid"; h. het literatuuroverzicht is vervallen. Deze norm is opgesteld door subcommissie 400 69 03 "Statistische methoden in kwaliteitszorg en normen" en aanvaard door commissie 400 69 "Statistische methoden".
NEN 3114-Biz. 6 Titels van de vermelde normen en andere publikaties: NEN 962 Voorschrift voor de bepaling van het vetgehalte volgens de butyrometrische methode van Gerber NEN 1047 Receptbladen voor de statistische verwerking van waarnemingen NEN 1132 Steekproeftrekking (bemonstering) en keuring. Termen en definities NEN 3117 Statistische termen NEN 3206 Aardolie en aardolieprodukten. Precisie van beproevingsmethoden, toegepast op specificaties van aardolieprodukten NEN-ISO 5725 Precisie van beproevingsmethoden. Bepaling van de herhaalbaarheid en reproduceerbaarheid van genormaliseerde beproevingsmethoden door interlaboratoriumproeven ISO 3534 Statistics. Vocabulary and symbols VIM International vocabulary of basic and general terms in metrology, ISO (BIPM-IEC-ISO- OIML).
NEN 3114-Biz. 7 1 Onderwerp en toepassingsgebied Deze norm is algemeen van toepassing op metingen en geeft definities van grondbegrippen met betrekking tot de kwantitatieve beschrijving van de meetnauwkeurigheid, voor zover die samenhangt met de eigenlijke meting. Factoren die, voorafgaande aan de eigenlijke meting, de meetwaarden kunnen beïnvloeden, zoals monsterneming, zijn buiten beschouwing gelaten. Naar behoefte dienen meetmethoden te worden vastgelegd, bijv. in normen, en aanvullingen of nadere concretiseringen te worden gegeven. Soms zal het nodig zijn begrippen te definiëren zoals meetgevoeligheid en niet-lineaire schaal. De norm bevat eveneens toelichtingen op de begrippen en verder voorbeelden, hoe de meetonnauwkeurigheid kan worden bepaald. 2 Algemene termen Indien in een term een gedeelte tusen haakjes staat, mag dat worden weggelaten indien daardoor geen misverstand kan ontstaan. 2.1 ware waarde, x w : De waarde van een exact gedefinieerde grootheid. Bij continue grootheden, zoals lengte, temperatuur, concentratie en gasdruk (bij constant volume en constante temperatuur) is de ware waarde in het algemeen niet bekend; door meting tracht men de ware waarde te benaderen. Bij discrete grootheden is de ware waarde soms te bepalen, zoals het aantal tabletten in een doosje. 2.2 conventioneel ware waarde: Een waarde die zo weinig van de ware waarde afwijkt dat het verschil tussen beide waarden mag worden verwaarloosd. en 1. De conventioneel ware waarde is een waarde die in de praktische situatie bij conventie wordt gemeten en die de ware waarde zo goed mogelijk benadert. 2. Alleen in een concrete situatie kan worden vastgesteld of het verschil tussen de ware waarde en de conventioneel ware waarde verwaarloosbaar klein is. 3. Indien nodig en zo mogelijk, wordt voor het verschil tussen de ware waarde en de conventioneel ware waarde een correctie aangebracht. Daar het met behulp van het Quantum-Hall-effect mogelijk is de grootheid weerstand te realiseren met een relatieve reproduceerbaarheid van ca. 1 x 10~ 8 wordt per 1 januari 1990 voor de waarde van de natuurconstante h/e 1 de conventioneel ware waarde R k = 25812,807 Q aangenomen. De relatieve onzekerheid waarmee h/e 2 bekend is in SI-eenheden bedraagt echter slechts 2 x 10-7. 2.3 nominale waarde: De in de praktijk gebruikte waarde om de grootheid te kenmerken. en van toepassing van het begrip nominale waarde: - een liniaal van 50 cm; - een pakje boter van 250 g; - een weerstand van 10 Q. 2.4 meting: Het stel handelingen dat het bepalen van de waarde van een grootheid tot doel heeft. 2.5 meetmiddel: Middel dat bestemd is om bepaalde metingen uit te voeren. Zie meettoestel, meetwaardeomzetter en stoffelijke maat. 2.6 meettoestel: Een meetmiddel dat bestemd is om gegevens of informatie te geven over de waarde van een te meten grootheid. De informatie kan bijv. bestaan uit een aanwijzing op een schaal of een getalaanduiding (registrerend telwerk, digitale aanwijzing). 2.7 meetwaardeomzetter: Een afzonderlijk meetmiddel dat op gedefinieerde wijze de waarde van een grootheid omzet in een waarde van een andere grootheid of in een andere waarde van dezelfde grootheid, dan wel de informatie over de waarde van een grootheid omzet in andersoortige informatie.
NEN 3114-Biz. 8 en - thermokoppel; - meettransformator; - analoog-digitaalomzetter. 2.8 stoffelijke maat: Een meetmiddel dat tijdens gebruik een of meer waarden van een grootheid weergeeft. en - massastuk, bijv. van 1 kg; - standaardweerstand; - liniaal. Een stoffelijke maat kan als meettoestel dienst doen. 2.9 (standaard)referentiemateriaal: Materiaal dat, of stof die, bestemd is om als standaard of als referentie dienst te doen. Ais referentiemateriaal komen in het bijzonder materialen of stoffen in aanmerking met grote stabiliteit van voor de métrologie belangrijke fysische of chemische eigenschappen, veelal onder bepaalde condities, zoals: - een gecertificeerde fysisch-chemische of fysische eigenschap; - een gecertificeerde zuiverheid; - een gecertificeerde samenstelling. en - viscositeit van een minerale olie; - een koolwaterstof (bijv. benzeen), een pesticide (bijv. malathion) of een klinische laboratoriumstandaard (bijv. bilirubine) met een gegarandeerde zuiverheid, bijv. van meer dan 99,9 %; - een ijzerlegering of hoofd-, neven- en spoorelementen van biologische en andere materialen. 2.10 meetmethode: De wijze waarop metingen worden verricht onder nader omschreven omstandigheden. en 1. De meetmethode omvat niet alleen het beginsel van de meting, maar ook de soort meetmiddelen die bij de meting moeten worden gebruikt en de regels voor het gebruik daarvan zoals het conditioneren en het aanbrengen van correcties. 2. Voor een temperatuurmeting zal bijv. moeten worden vermeld dat er gebruik wordt gemaakt van een thermokoppel, bestaand uit chromel-alumel met een koude las van 0 C, in combinatie met een voltmeter met een gegeven gevoeligheid, toelaatbare onnauwkeurigheid enz. 3. Voorgeschreven omstandigheden kunnen bijv. de omgevingstemperatuur en de relatieve vochtigheid van de lucht omvatten. 2.11 meetwaarde, x: Een door meting verkregen waarde. en 1. Indien een grootheid wordt bepaald door een meting een aantal malen te herhalen, worden n opeenvolgende meetwaarden aangeduid met *i, x 2y..., x n. Een dergelijke rij meetwaarden wordt in deze norm beschouwd als een aselecte steekproef (zie A.4.1) uit een populatie van mogelijke meetwaarden (zie A.3.1). Metingen kunnen niet altijd aan hetzelfde object worden herhaald, namelijk niet wanneer het object verandert, zoals bij destructieve metingen. Aangezien voor het herhalen van dergelijke metingen verschillende objecten nodig zijn, moet er met de verschillen tussen die objecten rekening worden gehouden, bijv. bij bepalingen van het chemische gehalte en de bepaling van de treksterkte van een materiaal. 2. De term meetwaarde heeft algemeen ingang gevonden. In feite is de term gemeten waarde beter. 2.12 gemiddelde (meetwaarde), x: Het rekenkundig gemiddelde van een rij meetwaarden. 1 «In formule: x = - 2 Xj. n,-«i 2.13 mediaan: De middelste meetwaarde van een oneven aantal naar grootte gerangschikte meetwaarden, of het gemiddelde van de middelste twee van een even aantal naar grootte gerangschikte meetwaarden.
NEN 3114-Biz. 9 2.14 meetverwachtingy \x: De waarde tot welke de gemiddelde meetwaarde nadert bij een toenemend aantal meetwaarden. en 1. In de benaming meetverwachting komt de overeenstemming tot uiting met het statistische begrip verwach tings waarde (zie A.3.2). 2. Als een benadering (schatting) van \i wordt meestal het gemiddelde x gebruikt. 3 Toevallige afwijking 3.1 toevallige afwijking (van een meetwaarde), s: Het verschil tussen een meetwaarde en de meetverwachting. en 1. In formule: e = x - \x. 2. Toevallige afwijkingen kunnen worden veroorzaakt door invloeden van: - het meettoestel; - de waarnemer; - de omstandigheden waaronder metingen worden uitgevoerd alsmede - de afronding van meetwaarden (zie A.2.4). 3. Een toevallige afwijking kan positief of negatief zijn. 4. De frequentieverdeling van een groot aantal toevallige afwijkingen kan veelal worden benaderd door een normale verdeling (zie A.3.1) met verwachting (zie A.3.2) nul. 3.2 uitschieter: Een meetwaarde met een ongewoon grote toevallige afwijking. Uitschieters ontstaan vaak door incidentele storingen bij de meting(zie A.2.2 en A.4.5). 3.3. gemeten toevallige afwijking (van een meetwaarde): Het verschil tussen een meetwaarde en de gemiddelde meetwaarde. en 1. In formule: JC-X- 2. De gemeten toevallige afwijking dient als benadering van de toevallige afwijking. 3.4 variantie, o 2 : De verwachting van het gekwadrateerde verschil tussen de meetwaarde en de meetverwachting. 3.5 standaardafwijking, o: De vierkantswortel uit de variantie. en 1. In formule: o = VcF. 2. o is een maat voor de spreiding van de toevallige afwijkingen. De waarde van o wordt niet beïnvloed door de systematische afwijking (zie 4.1). 3.6 gemeten variantie, s 2 : De som van de gekwadrateerde gemeten toevallige afwijkingen, gedeeld door het aantal meetwaarden minus één. 1» In formule: s 2 = 2 (x,-x) 2. пл /=i 3.7 gemeten standaardafwijking, s: De vierkantswortel uit de gemeten variantie. en 1. In formule: s = Vr. 2. s is een schatter van o (zie A.4.2). 3. Naarmate het aantal meetwaarden n toeneemt, zal s een betere benadering van o zijn. 4. Indien men reeds beschikt over andere schatters van dezelfde o, is het mogelijk deze te combineren tot een betere schatting van er (zie A.4.4). 3.8 variatiecoëfficiënt, v: Het quotiënt van de standaardafwijking en de absolute waarde van de meetverwachting. en 1. In formule: v = M 2. In de praktijk vervangt men veelal a door s en \i door JC. 3. De variatiecoëfficiënt wordt veelal in procenten uitgedrukt: a s v = 100 % of v = 100 %. Ы W
Bestelformulier Stuur naar: NEN Standards Products & Services t.a.v. afdeling Klantenservice Antwoordnummer 10214 2600 WB Delft Ja, ik bestel NEN Standards Products & Services Postbus 5059 2600 GB Delft Vlinderweg 6 2623 AX Delft T (015) 2 690 390 F (015) 2 690 271 www.nen.nl/normshop ex. NEN 3114:1990 nl Nauwkeurigheid van metingen - Termen en definities 41.00 Wilt u deze norm in PDF-formaat? Deze bestelt u eenvoudig via www.nen.nl/normshop Gratis e-mailnieuwsbrieven Wilt u op de hoogte blijven van de laatste ontwikkelingen op het gebied van normen, normalisatie en regelgeving? Neem dan een gratis abonnement op een van onze e-mailnieuwsbrieven. www.nen.nl/nieuwsbrieven Gegevens Bedrijf / Instelling T.a.v. O M O V E-mail Klantnummer NEN Uw ordernummer BTW nummer Postbus / Adres Postcode Plaats Telefoon Fax Factuuradres (indien dit afwijkt van bovenstaand adres) Postbus / Adres Postcode Plaats Datum Handtekening Retourneren Fax: (015) 2 690 271 E-mail: klantenservice@nen.nl Post: NEN Standards Products & Services, t.a.v. afdeling Klantenservice Antwoordnummer 10214, 2600 WB Delft (geen postzegel nodig). Voorwaarden De prijzen zijn geldig tot 31 december 2016, tenzij anders aangegeven. Alle prijzen zijn excl. btw, verzend- en handelingskosten en onder voorbehoud bij o.m. ISO- en IEC-normen. Bestelt u via de normshop een pdf, dan betaalt u geen handeling en verzendkosten. Meer informatie: telefoon (015) 2 690 391, dagelijks van 8.30 tot 17.00 uur. Wijzigingen en typefouten in teksten en prijsinformatie voorbehouden. U kunt onze algemene voorwaarden terugvinden op: www.nen.nl/leveringsvoorwaarden. Normalisatie: de wereld op één lijn. preview - 2016