Licht op de grootheden Tekst bij de voordracht op de studiedag Daglichttoetreding in Gebouwen TI KVIV 6 Februari 2003 Profdrir G Vermeir Afdeling Bouwfysica KULeuven 0 Inleiding Het hoeft natuurlijk weinig betoog dat eigenschappen van de lichtomgeving een bepalende rol spelen voor de kwaliteit van de architectuur Functioneel moet er voldoende licht zijn om de oogtaak zonder vermoeiing te kunnen uitvoeren De verlichting moet ook zodanig gebeuren dat een goede kleurweergave verzekerd is Er mag geen verblinding optreden Een voldoende lichtinval van buiten kan de energiekost voor kunstverlichting sterk reduceren Maar daarnaast is de lichtinval een inherent element van het vormelijk ontwerp en bepalen licht en kleur de sfeer van de omgeving In deze korte tekst willen wij vooral de grootheden en hun onderlinge relaties toelichten We passen dit alles toe op de behandeling van de daglichthoeveelheid in een project Daglicht krijgt immers inderdaad steeds meer aandacht Een perfect kunstmatige taakverlichting kan immers een saaie werkomgeving opleveren en de mening is dat in de werkomgeving tot 40% op energiekosten kan bespaard worden Er zijn vele mogelijkheden om de variaties van het daglicht te beïnvloeden: prisma s, automatische sturing van lamellen en zonwering, geïntegreerde daglichtregeling via intelligente armaturen, Wij willen op dit punt echter vooral wijzen op de mogelijkheid om voor een project de daglichthoeveelheid te begroten We sluiten af met enkele principes betreffende kunstverlichting 1 Licht en kleur Licht is dat gedeelte van de elektromagnetische straling dat zichtbaar is voor menselijke visuele waarneming Het oog is gevoelig in het gebied van ongeveer 0,4 tot 0,8 µm (van violet over blauw naar oranje, rood) met een maximale gevoeligheid in het geel-groen met de golflengte van 550 nm (figuur 1) Licht op de grootheden 1/14
Figuur 1 De electromagnetische straling is zichtbaar in het gebied waar het stralingsspectrum van de zon maximaal is Figuur 2 In het zichtbaar gebied worden de aangeduide kleurassociaties voor monochromatisch licht opgegeven Figuur 3 Relatieve ooggevoeligheidslromme voor dagen nachtzicht (fotopisch,scotopisch) In een regenboog of na de opsplitsing van een lichtstraal door een prisma zien wij een continue zone van spectrale kleuren Spectraal zuivere kleuren komen in de natuur niet voor Monochromatisch licht associëren we met bijvoorbeeld een heliumneon-laser (rood, 632 nm) Gekleurde voorwerpen geven een zone van golflengten af waaraan een kleur wordt toegekend Figuur 3 geeft de relatieve ooggevoeligheid weer Bij een laag verlichtingsniveau (scotopisch zicht) schuift de maximale gevoeligheid echter op naar 510 nm: in het schemerduister ontstaat een wat grijzige kleurindruk Als alle golflengten in het licht voorkomen dan is er geen sprake van kleur: de bron geeft dan wit licht De indruk van wit kan echter ook opgewekt worden door de menging van twee of meerdere gekleurde lichtbronnen Blauw en oranje geven samen wit; zo ook rood en groen Valt dit mengsel op een wit vlak dan ziet men geen verschil Maar richt men deze gemengde bundel op een gekleurd papier dan is de kleurweergave duidelijk minder goed Dit is van belang voor de kunstverlichting: een lichtbron met een continu spectrum (gloeilamp, halogeenspot) heeft doorgaans een betere kleurweergave dan een lichtbron met een lijnenspectrum (fluorescentielamp) Licht op de grootheden 2/14
2 Basisgrootheden: lichtstroom, lichtsterkte, verlichtingssterkte, luminantie, reflectie De lichtstroom van een bron hangt samen met het vermogen van de bron en met de verdeling van dit vermogen over het spectrum: dp/dλ, de spectrale vermogensdichtheid Maar ook elektromagnetische uitstraling is slechts van belang voor de visuele waarneming als er ook ooggevoeligheid is voor het uitgezonden spectrum Het vermogen van een bron aan zichtbaar licht wordt nu aangegeven in lumen Bij optimale omzetting en bij de maximale gevoeligheid van het oog geldt een maximaal rendement van 683 lumen/w: het fotometrisch stralingsequivalent Deze equivalentie volgt uit de wijze waarop verder de lichtsterkte van een bron vastgelegd is Voor het scotopisch zicht is de gevoeligheid het grootst bij 507 nm, maar de relatieve gevoeligheid ten opzichte van het fotopisch zich is ook ongeveer 2,5 maal groter: 1700 lumen per Watt ipv 683 lumen/watt (figuur 4) Figuur 4 Figuur 5 Kaarslicht wordt zo als geel ervaren hoewel de stralingsstroom in het rood groter is! (figuur 5) De lichtstroom φ (light flux, luminous power) van een bron wordt, rekening houdend met de fotopische ooggevoeligheidsfunctie): 380nm ( λ ) 780nm dp φ = 683 V ( λ) dλ [lumen, lm] dλ Licht op de grootheden 3/14
Figuur 6 De lichtsterkte I (luminous intensity, luminous pointance) is nu de lichtstroom van een lichtbron per eenheid van ruimtehoek of het aantal lumen per steradiaal: I = dφ dω De eenheid wordt de candela [cd] genaamd Het is deze die fysisch vastgelegd is Het is duidelijk dat de lichtsterkte van een bron sterk kan verschillen naargelang de richting De totale lichtstroom is gelijk aan: φ = I dω Voor een omnidirectioneel stralende bron is dat natuurlijk φ = I 4π Hiermee is natuurlijk ook de lumen vastgelegd Een lichtbron die in een ruimtehoek van 1 ster één candela uitstraalt, heeft een lichtstroom van 1 lm Om de lichtsterkte van bijvoorbeeld een armatuur met bijhorende lamp te kunnen meten, wordt gebruik gemaakt van een equivalent van de anechoïsche kamer: een ruimte waarin alle wanden zwart geschilderd zijn Het gevoelig element wordt dan op een grote afstand van de bron op een cirkelboog rond de bron bewogen Typische waarden voor de lichtsterkte zijn: LED 0005 Cd Kaars 1 Cd 100 W gloeilamp 150 Cd Koplamp wagen 100000 Cd Vuurtoren 300000 Cd Flitslamp (piekwaarde) 1000000 Cd gloeilamp TL warm-wit fluo-spaarlamp 18 W SL zon Na-lamp 9-20 lm/w 45-95 lm/w 50 lm/w 100 lm/w 150 lm/w Het fotometrisch stralingsequivalent is ook de maximale lichtopbrengst die een lichtbron per toegeleverd vermogen kan hebben: 683 lumen/w Hiernaast geven wij enkele waarden van praktische lichtopbrengsten Het totaal aantal lumen dat per eenheidsoppervlak op een referentievlak invalt, noemt men de verlichtingssterkte E (illuminance) De eenheid is lumen/m² en wordt lux genaamd met de afkorting lx Licht op de grootheden 4/14
Voorbeeld: Hoeveel bedraagt de lichtsterkte van een lamp van 100 W (lichtopbrengst: 14 lm/w) die omnidirectioneel uitstraalt? Antwoord: De lichtstroom bedraagt 100 W 14 lm/w = 1400 lm, de gevraagde lichtsterkte: 1400/(4π) = 111 cd Voorbeeld: Als men een klaslokaal van 6 x 7 m met 8 fluo-lampen van 65 W verlicht, wat is dan de verlichtingssterke op een werkvlak? Antwoord: Met een lichtopbrengst van 60 lm/w moeten wij alleen nog een aanname maken voor het percentage van de lichtstroom dat het werkvlak bereikt Rekening houdend met allerhande verliezen bij weerkaatsingen in het armatuur en op de wanden van het lokaal is een rendement van 60% een goede raming De verlichtingssterkte wordt zo: 8 65 W 0,6 60 lm / W = 446 lux 42 m² In de voorschriften aangaande gebouwen voor bewoning en aangaande ergonomie en arbeidsomstandigheden op de werkplaats wordt de vereiste verlichtingssterkte vastgelegd Hierna geven wij enkele typische waarden voor de verlichtingssterkte badkamer, toilet 100 lux kinderkamer 300 lux leestaken 500 lux buiten, zonnig 100 000 lux buiten, zwaar bewolkt 5000 lux volle maan 0,25 lux Zoals voor het gehoor is er een zeer uiteenlopend gamma van de lichtsterkten waaraan onze visuele waarneming zich kan aanpassen De verlichtingssterkte onder een lichtbron met een lichtsterkte I in de aangeduide richting is nu te berekenen als (figuur 7): ds cosθ I I dω 2 R Icosθ E = = = 2 ds ds R Figuur 7 De helderheid van een oppervlak hangt echter samen met de lichtstroom die het oppervlak in de richting van ons oog uitstuurt en dat per eenheid van de voor ons oog zichtbare oppervlakte (figuur 8) dφ Deze helderheid noemt men de luminantie (luminance), deze is gedefinieerd als: L = ds cosθ d ω De eenheid is Cd/m² (of Nit) Typische waarden: 100 tot 250 nits voor een laptop scherm, 1000 nit voor een scherm dat ook bij daglicht kan gelezen worden, CRT monitors: 50-5 nits Licht op de grootheden 5/14
Figuur 8 Vele van de oppervlakken rondom ons zien wij nu met een luminantie die niet afhangt van de hoek waaronder wij naar het oppervlak kijken: de helderheid verandert dan niet, ondanks het feit dat wij de in meer scherende richting toch het oppervlak waarnemen binnen een kleiner wordende openingshoek Deze oppervlakken noemt men diffuse stralers of Lambert - stralers Aangezien voor deze oppervlakken geldt (figuur 9): d L = φ cte ds cosθ dω = I moet L = cte ds cosθ = of I = I cosθ 0 Figuur 8 De lichtsterkte neemt voor een diffuse straler derhalve in dezelfde mate af als het zichtbare oppervlak afneemt, namelijk met cosθ De totale uitgestraalde lichthoeveelheid beantwoordt natuurlijk aan: 2π π 2 2π π 2 2π φ = L dω dscosθ = L dθdϕsinθ dscosθ = 2π ds L sinθ cosθdθ ϕ= 0θ= 0 ϕ= 0θ= 0 0 En dus ook: φ = π L ds De reflectiefactor geeft de verhouding tussen de gereflecteerde lichthoeveelheid en de invallende lichthoeveelheid: dφrefl r = dφ In het geval van een diffuus weerkaatsend oppervlak geldt dan dat: inv Licht op de grootheden 6/14
φ = π L S = r φ of: refl r E L = π inv Vraag: Hoeveel bedraagt de luminantie van een wit blad papier op een bureel met een verlichtingssterkte van 500 lux (r = 0,9)? 0,9 500 Antwoord: L = = 143 Cd/ m² π Reflectie kan zuiver spiegelend zijn of zuiver diffuus of iets ertussenin Asfalt en oud beton hebben een karakteristiek van de verstrooiing die deels geometrisch spiegelend en deels diffuus reflecterend is Glimmend papier zorgt voor een geometrisch spiegelbeeld van de lichtbron maar ook voor een diffuse reflectie Als de luminantie van de spiegelende reflectie (L 1 ) te groot wordt in vergelijking met de diffuse luminantie (L 2 ) dan wordt het moeilijk om een tekst te lezenbij een ideale spiegel is L 2 = 0 3 Algemene verlichtingsformule De algemene lichtformule behandelt de vraag wat de verlichtingssterkte is op een oppervlak dat omgeven is door uitstralende oppervlakken en waarvoor bekend is hoeveel de luminantie bedraagt in elke kijkrichting vanuit het oppervlak (figuur 10) Figuur 9 De lichtstroom in de richting van het ontvangende vlak is voor elk onderdeel van de omgeving (verlichtingsarmatuur, plafond, glas, ): ( θ ϕ) L ds dφ, p De overeenstemmende verlichtingssterkte is: L( θ, ϕ) ds p dφ ds ds cosθ Er geldt: dφ = en 2 R ds 2 p = R dω Licht op de grootheden 7/14
Zo geldt: E = L dω cosθ Als de luminantie van de oppervlakken in de richting θ, ϕ bekend is dan kan men dus de verlichtingssterkte volgens deze algemene verlichtingsformule berekenen Veronderstellen wij nu een egale hemelkoepel Dit is een denkbeeldige toestand met een gelijkmatige verdeling van de luminantie In dit geval is de helderheid van de hemelkoepel derhalve onafhankelijk gedacht van de richting naar waar men kijkt De algemene formule leert alvast dat in die omstandigheden de verlichtingssterkte op het verticale vlak de helft zal bedragen van deze op het horizontale vlak De verlichtingssterkte op het horizontale vlak wordt: E = L dω cosθ = L sinθdθdϕ cosθ = L π 4 Toepassing op de dagverlichting: de daglichtfactor De daglichtfactor geeft de verhouding aan tussen de verlichtingssterkte op een horizontaal vlak in de binnenruimte en de verlichtinssterkte op een onbelemmerd horizontaal vlak buiten bij gestandaardiseerde lichtvoorwaarden buiten Deze lichtvoorwaarden worden uitgedrukt als de standard overcast sky De luminantieverdeling is vastgelegd door het CIE 1 en de luminantie wordt er bepaald door de hellingshoek van de kijkrichting ten opzichte van het horizontale vlak α De luminantieverdeling wordt als volgt verondersteld: L ( α) (( α) ) = 1+ 2cos /3 Lzenith De luminantie van deze CIE standaard hemelkoepel -ook de Moon en Spencer hemelkoepel genaamdis dus 3 maal groter aan het zenith dan aan de horizon Verder kan men ook nagaan dat de verlichtingssterkte op het horizontale en het verticale vlak voldoen aan: E E hor vert 2, 44 L 0,97 L De verlichtingssterkte op een verticaal vlak blijkt -vgl voor de egale hemelkoepel- 0,396 maal deze op een horizontaal vlak Om de verlichtingssterkte binnen te berekenen, moet men in de eerste plaats de zichtbare hemelkoepelgedeelten bepalen De algemene verlichtingsformule levert dan de verlichtingssterkte Maar verder moet ook rekening gehouden worden met: zenith zenith reductie bij inval: al dan niet vervuiling, glassoort, de gewijzigde luminantie van de hemeldelen die afgeschermd zijn door objecten in de omgeving: gebouwen, bomen, de reflectie van daglicht op de wanden van het lokaal 1 Comité International d Eclairage Licht op de grootheden 8/14
De daglichtfactoren kunnen bepaald worden met behulp van de algemene verlichtingsformule of kunnen gemeten worden in een maquette die geplaatst wordt binnen een daglichtkamer (figuur 11) Figuur 10 Een daglichtkamer heeft een diffuus stralend licht plafond en spiegelende zijwandsen (bron: http://wwwunlacuk/learn/port/1998/daymedia/) De berekening kan met behulp van grafische hulpmiddelen vereenvoudigd worden Eens de belemmeringen aangeduid zijn op een grafiek als deze van figuur 12 kan de bepaling beperkt worden tot het tellen van het aantal stippen binnen de raamopening Elke stip stemt overeen met 1/1600 maal de verlichtingssterkte op een horizontaal vlak buiten In het voorbeeld 2 is er sprake van 225 stippen, of een daglichtfactor van 225/1600 = 14,06 % De genoemde problemen worden in eerste instantie zeer pragmatisch aangepakt: een reductiefactor: voor enkel glas 0,85 tot 0,9; voor dubbel glas 0,7 tot 0,8; al dan niet vuil op glasvlakken: 0,5 tot 0,9 2 bron: TH Delft, vakgroep Bouwfysica, Afd Bouwkunde en Civiele Techniek Licht op de grootheden 9/14
de luminantie van de hemelgedeelten met buitenobstakels wordt genomen op 0,1 tot 0,2 maal deze van de hemelkoepel De invloed van interne reflecties hangt af van vloer-, wand- en plafondreflecties en kan alleen via programma s op een nauwkeurige wijze bepaald worden In normale omstandigheden varieert deze tussen 0,1 % (diep lokaal, donkerkleurige vloer, donkerkleurige wanden) en 4,9 % (ondiep lokaal, heldere vloer- en plafondmaterialen) De CIE-luminantieverdeling is natuurlijk slechts een uitermate vereenvoudigde weergave van de werkelijkheid Er gebeurt daarom ook heel wat werk rond het modelleren van een gedeeltelijk bewolkte hemel en van variërende hemelkoepels De fout op de hemelcomponent blijkt met de CIE-hemelkoepel en bij lage daglichtfactoren vrij aanzienlijk Voor een meer gedetailleerde analyse van de energiebalans is dit niet toelaatbaar Anderzijds is het een duidelijk en eenvoudig uitgangspunt dat perfect toelaat om ontwerpen onderling te vergelijken Het spreekt vanzelf dat voor het uitvoeren van veelal complex geometrisch werk best gebruik gemaakt wordt van aangepaste computerprogrammatuur Figuur 11 Voorstelling resultaten berekening daglichtinval in museum (RADIANCE zie http://radsitelblgov/radiance) Licht op de grootheden 10/14
De kwalitieve appreciatie van de berekende daglichtfactoren is samengevat de volgende tabel 3 Daglichtfactor op het horizontale vlak [%] < 1 1 tot 2 2 tot 4 4 tot 7 7 tot 12 > 12 erg donker donker matig licht redelijk licht licht erg licht waar? tot op een afstand van 3 tot 4 maal de raamhoogte in de raamzone of onder koepels of lichtstraten Indruk somber en weinig verlicht weinig tot redelijk verlicht helder tot zeer helder verlicht De kans om het zonder kunstverlichting te kunnen stellen, hangt af van de verlichtingssterkte buiten en van de daglichtfactor Het diagramma van figuur 7 geeft de overschrijdingskans van de gegeven verlichtingssterkten binnen de arbeidsperiode Voorbeeld: Veronderstel dat men 500 lux vraagt op de arbeidsplaats in omstandigheden dat de daglichtfactor gelijk blijkt aan 5 % Beoordeel de kans dat dit kan zonder bijkomende kunstverlichting Figuur 12 Kans op de buitenverlichtingssterkte tijdens de werkuren in functie van de breedtegraad 3 Van Santen, Hansen, Daglicht, kunstlicht, een leiddraad, Delftse Universitaire Pers, 1989 Licht op de grootheden 11/14
Antwoord: De vereiste lichtsterkte bedraagt: 500/0,05 lux = 10 000 lux Het diagramma leert dat dit voor 52 NB ongeveer gedurende 70% van de arbeidstijd het geval zal zijn Naast de verlichtingssterkte speelt de luminantieverdeling een grote rol Zo zal er verblinding optreden wanneer er in het gezichtveld een te groot helderheidscontrast is De grenshoek voor verblinding bedraagt ongeveer 45 ten opzichte van de kijkrichting Te heldere vlakken buiten deze zone zijn niet onmiddellijk storend Brede raamopeningen geven minder verblinding en een heldere aankleding van de raamnissen is gunstig Het bezorgen van dagverlichting dieper in het gebouw kan ook aanleiding geven tot speciale concepten (lightpipes, lightshelves,) en tot technische hoogstandjes zoals in de Hong Kong Bank van Foster & Ass Dit gebouw beschikt over een zgn sun scoop Een stel van spiegelende cilindersegmenten en een stel vlakke buitenspiegels richt het zonlicht dat op deze wijze een ingesloten atrium van 11 verdiepen hoog bereikt De buitenspiegels draaien met de stand van de zon Licht op de grootheden 12/14
6 Enkele gegevens in verband met kunstverlichting Zoals reeds eerder vermeld, kan een kunstmatige lichtbron beoordeeld worden op haar lichtrendement Dit is de verhouding tussen de lichtstroom en het elektrisch vermogen dat door de lichtbron wordt opgenomen De verlichtingselementen met het hoogste rendement zijn in principe het voordeligst, maar de visuele appreciatie heeft ook veel te maken met de kleur van het licht en met de invloed van de kunstverlichting op de kleurwaarneming Figuur 13 Wien s verplaatsingswet Wanneer de temperatuur van een zwarte straler toeneemt neemt de uitstraling toe en verschuift de piek naar de kortere golflengtes Het maximum kan berekend worden met de stralingsformule van Planck Men vindt men dat het product van de golflengte bij de piek en de absolute temperatuur constant is De kleur van een lichtbron is bij temperatuurstralers afhankelijk van de stralingstemperatuur of kleurtemperatuur De lichtbron met een hogere stralingstemperatuur straalt meer zichtbaar licht uit Voor een gloeilamp bedraagt de kleurtemperatuur 2800 K ten opzichte van 6000 K voor de zon Voor fluorescentielampen variëren de waarden van 2700 K voor het type warmwit to 7300 K voor het type daglicht Gloeilampen en laagspanningshalogeenlampen zijn temperatuurstralers met een continu spectrum Gasontladingslampen zoals fluorescentie- of TL-lampen hebben daarentegen een discontinu spectrum: zij stralen slechts zichtbaar licht uit bij bepaalde golflengten De kleurwaarneming is echter het best bij een continu spectrum De kleurweergave-index wordt bepaald door het licht van de te onderzoeken lichtbron te toetsen aan standaardkleuren Gloeilampen hebben zo de beste kleurweergave en men stelt deze gelijk aan 100 Dit betekent niet dat de gloeilamp op dit punt altijd de ideale lamp is Door de lage kleurtemperatuur is het licht enigszins geelachtig en laat het zich slecht met daglicht mengen De kleurweergave-index van fluo-lampen bedraagt maximaal 98 Voor sommige fluo-lampen bedraagt deze slechts 50 Voor toepassingen in woningen is een waarde groter dan 80 vereist met warm-wit als lichttint Bij het begroten van verlichtingssterkten en luminanties speelt naast de keuze van de lichtbron uiteraard ook het armatuur een bepalende rol Reflectoren, diffusoren, rasterstructuren, moeten hiervoor zorgen Elk armatuur is geschikt voor een bepaalde lamp of lampsoort en heeft een bepaald armatuurrendement, een bepaalde behoudfactor invloed van verontreiniging en veroudering en een reeks uitstraalkarakteristieken: lichtsterkteverdeling (cd/klm (klm = 1000 lm)) en luminantieverdeling (cd/m²/klm) (vb figuur 14) Rekening houdend met de vormverhoudingen van het lokaal, met de reflectiefactoren van de lokaalwanden en met de vereiste verlichtingssterkte kan het Licht op de grootheden 13/14
benodigde aantal armaturen berekend worden en kunnen comfortcriteria in verband met de luminantieverdeling nagegaan worden Figuur 14 Voorbeeld info over de richtkarakteristiek van armaturen De cijfermatige benadering kan helpen in bepaalde welomschreven projecten van zuiver functionele aard Maar voor wat delicater werk zijn ook de specialisten ervan overtuigd dat de ervaring van de ontwerper een doorslaggevende rol speelt Dit heeft te maken met de zwakke band tussen de cijfermatige gegevens en de uiteindelijke belevingswaarde voor de gebruikers De fotorealistische afbeeldingen die vandaag mogelijk zijn kunnen uiteraard sterk helpen Figuur 15 Afbeelding bekomen met RADIANCE Licht op de grootheden 14/14