Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie)

Transcriptie

1 Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) Voorbeeldcase ir. J. Breedeveld Deltares, 2013

2

3 Inhoud 1 Inleiding 1 2 Randvoorwaarden ontwerp Algemene gegevens Randvoorwaarden omgeving Geometrische gegevens Gegevens omgevingsbeïnvloeding Randvoorwaarden belasting Hydraulische randvoorwaarden Overige belastingen Randvoorwaarden sterkte Geotechnische randvoorwaarden Geohydrologische randvoorwaarden Constructieve randvoorwaarden 10 3 Minimaal vereiste maatgevende stabiliteitsfactor Bepalen partiële veiligheidsfactoren Bepalen modelfactoren ( d;g en d;i ) Bepalen schadefactor ( n ) Bepalen schematiseringsfactoren ( b;g en b;i ) Bepalen vereiste stabiliteitsnormen ( EEM;g en EEM;i ) 13 4 Opzetten geometrie Opzetten Plaxis-mesh Bepalen omvang van de Plaxis-mesh Kiezen type element in relatie tot de laagopbouw Modelleren materiaalgedrag Vaststellen constitutief model grondgedrag en stijfheden Vaststellen parameterset M1 schuifsterkte grondlagen Vaststellen parameterset M2 schuifsterkte grondlagen Vaststellen parametersets voor constructieve elementen Vaststellen parametersets voor interface elementen Hydraulische en geohydrologische randvoorwaarden 20 5 Globale veiligheid groene dijk Resultaten gedraineerde sterkte-reductie berekening groene dijk Conclusie met betrekking tot groene dijk-situatie 24 6 Globale veiligheid constructief versterkte dijk Resultaten bij verschillende teenniveau s Resultaten in detail bij ontwerpniveau Stap 1a - Genereren initiële waterspanningen Stap 1b - Genereren effectieve spanningen door eigen gewicht Stap 1c - Genereren freatische lijn Stap 2a - Genereren waterspanningen onder normale omstandigheden Stap 2b - Aanbrengen constructieve elementen Stap 2c - Genereren waterspanningen onder extreme omstandigheden 32 Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) i

4 6.2.7 Stap 2d - Aanbrengen verkeersbelasting Stap 3a - Uitvoeren ongedraineerde sterkte-reductie berekening Stap 3c - Uitvoeren gedraineerde sterkte-reductie berekening 37 7 Controle en interpretatie resultaten Controles berekeningsresultaten Controle schematiseringsfactor Aanpassen parameterset Invloed fijnere mesh in gedraineerde sterkte-reductie berekening Invloed grotere mesh in gedraineerde sterkte-reductie berekening Interpretatie berekeningsresultaten Toets globale veiligheid tegen geotechnisch bezwijken (UGT) Toets veiligheid tegen bezwijken constructieve elementen (UGT) Toets macrostabiliteit constructief versterkte waterkering (BGT) Conclusies 54 Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) ii

5 1 Inleiding In Nederland worden ten behoeve van dijkversterking steeds vaker bijzondere waterkerende constructies toegepast zoals kistdammen, lange (on)verankerde damwanden en diepwanden. Met een dergelijke constructieve versterking wordt de macrostabiliteit van het binnentalud van de dijk (al dan niet met opdrijven) verhoogd. In de ontwerprichtlijn met Deltares kenmerk GEO-0014-v5 van 31 januari 2013 wordt beschreven hoe de ontwerpberekeningen voor stabiliteitsschermen (type II) het verbeteren van de binnenwaartse macrostabiliteit van de primaire waterkeringen bij de dijkversterking Kinderdijk-Schoonhovenseveer moeten worden uitgevoerd. Hierbij is, primair op deze dijkversterking gericht, een oplossing voor de geconstateerde witte vlekken gegeven. Ter ondersteuning van het stappenplan in deze ontwerprichtlijn is in de voorliggende rapportage een voorbeeldcase uitgewerkt. Deze is weliswaar gebaseerd op een werkelijke situatie in het bovenrivierengebied, wat vanwege het onderliggende doel het illustreren van de volledige werking van het stappenplan echter niet ter zake doet. De werkelijke situatie is ten behoeve van het genoemde doel op een aantal aspecten aangepast. Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 1 van 54

6 Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 2 van 54

7 2 Randvoorwaarden ontwerp 2.1 Algemene gegevens Er dient een constructieve versterking voor het dijkvak Varik-Heesselt in de Tieler- en Culemborgerwaard te worden ontworpen. Deze te beschouwen primaire waterkering betreft een rivierdijk in het bovenrivierengebied juist ten oosten van Zaltbommel (zie Figuur 2.1). dijkvak Varik-Heeselt Figuur 2.1 Locatie dijkvak Varik-Heeselt in Dijkringgebied 43 west [V&W-HR 2006] Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 3 van 54

8 In deze voorbeeldcase wordt het dwarsprofiel hm 78.0 (zie Figuur 2.2) als de maatgevende doorsnede van het constructief te versterken dijkvak Varik-Heesselt tussen hm 76.0 en hm in de Tieler- en Culemborgerwaard aangehouden. hm 78.0 Figuur 2.2 Locatie dwarsprofiel hm 78.0 in dijkvak Varik-Heeselt (bron: Google Maps) Voor dit dijkvak, onderdeel van dijkring 43 met een totale dijkringlengte van 169 km, geldt een dijkringfrequentie van 1 / met een betrouwbaarheidsindex voor een dwarsprofiel van een klassieke gronddijk gelijk aan = 4,6 per jaar (oftewel, een faalkansruimte van P f;tot = 2, per jaar). Verder bedraagt de ontwerplevensduur van het versterkingstraject op de locatie in Figuur 2.2, waarin constructieve elementen worden verwerkt, 100 jaar. Het ontwerp van de constructieve dijkversterking zal met Plaxis 2D v.9.02 worden gemaakt. 2.2 Randvoorwaarden omgeving Geometrische gegevens Over de maatgevende doorsnede van de groene dijk zijn de volgende gegevens bekend: Het dwarsprofiel hm 78.0 (zie Figuur 2.3) bevindt zich in het dijkvak Varik-Heesselt tussen hm 76.0 en hm in de Tieler- en Culemborgerwaard (bovenrivierengebied). De geplande locatie van de constructieve versterking (verankerde stalen damwand) is het snijpunt van de binnenberm met het binnentalud, zie Figuur 2.4. Voor het gehele dijkvak is een grondmechanisch rapport (inclusief MStab-geometrie) voorhanden, waarop de hier gebruikte grondparameters zijn gebaseerd. De uitgevoerde MStab-toetsing met de hier gebruikte grondsterkte is hier niet opgenomen. Er zijn geen gegevens beschikbaar over in het verleden uitgevoerde inspecties. Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 4 van 54

9 Verder wordt opgemerkt dat de binnenweg tijdens hoogwater plaatselijk blank komt te staan, door water dat door de dijk en de korte binnenberm dringt. Verder treedt in het binnendijks aanwezige populierenbos plaatselijk kwel op (omgeven door een kwelkade). Figuur 2.3 Bovenaanzicht situatie dwarsprofiel hm 78.0 Uit Figuur 2.2 en Figuur 2.3 blijkt dat midden op de kruin van het dwarsprofiel een wegverharding aanwezig is. De invloed hiervan op de macrostabiliteit wordt meegenomen door een verkeersbelasting, zie paragraaf De wegverharding is vanwege zijn geringe dikte niet als laag in de dwarsdoorsnede opgenomen. Op basis van de MStab-geometrie voor het maatgevende dwarsprofiel hm 78.0 is een representatieve schematisatie (zie Figuur 2.4) gemaakt, waaruit de volgende niveaus ten behoeve van het ontwerp op basis van Plaxis-analyses zijn afgeleid: Huidige maaiveld polderzijde: NAP +4,20 m Totale autonome bodemdaling (circa 1,5 mm/jaar) 0,15 m Toekomstig maaiveld polderzijde (incl. daling) NAP +4,05 m Maaiveld rivierzijde: NAP +4,30 m Bovenkant zandlaag: NAP 1,80 m Actuele kruinhoogte (behouden door periodieke ophogingen): NAP +11,00 m Autonome zakking binnenkruin (circa 5 mm/jaar) 0,50 m Gemiddelde hoogte binnenberm: NAP +7,10 m Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 5 van 54

10 Figuur 2.4 Representatieve schematisatie bodemopbouw van dwarsprofiel hm 78.0 Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 6 van 54

11 Ter vereenvoudiging worden in het onderhavige geval eventuele 3D-effecten, mogelijk in verband met de afrit in de nabijheid van dwarsprofiel hm 78.0 (zie Figuur 2.3) dan wel het vervormingsgedrag van de grond door openingen (zie paragraaf van ontwerprichtlijn), in de EEM-analyse buiten beschouwing gelaten Gegevens omgevingsbeïnvloeding Voor de onderhavige situatie wordt, gezien de veenhoudende klei in de ondergrond en zoet water, over de ontwerplevensduur van 100 jaar rekening gehouden met een corrosietoeslag van 2,5 mm aan één zijde (en dus in totaal een corrosietoeslag van 5,0 mm). 2.3 Randvoorwaarden belasting Hydraulische randvoorwaarden Voor de analyse van de macrostabiliteit wordt een onderverdeling naar de hydraulische randvoorwaarden onder normale en extreme omstandigheden gemaakt: Onder normale omstandigheden gelden de waterpeilen volgens Figuur 2.5: - Maatgevend polderpeil: NAP +3,70 m. - Maatgevende waterstand rivier: NAP +3,70 m. Onder extreme omstandigheden gelden de waterpeilen volgens Figuur 2.6: - Maatgevend polderpeil (inclusief peildaling): NAP +3,55 m. - Maatgevende waterstand rivier: NAP +10,50 m Overige belastingen Op de dijk dient rekening te worden gehouden met een verkeersbelasting van 13 kn/m 2 over een breedte van 2,5 m welke op de meest ongunstige locatie op de aanwezige wegverharding (conform paragraaf midden op de kruin) wordt aangehouden. 2.4 Randvoorwaarden sterkte Geotechnische randvoorwaarden Op basis van een aantal sonderingen en boringen in de directe omgeving, alsmede triaxiaalen oedometerproeven op grondmonsters ontleend aan deze boringen, is tot de bodemopbouw in Figuur 2.4 en karakteristieke waarden voor de parameters in Tabel 2.1 gekomen. Laag Beschrijving dr [kn/m 3 ] sat [kn/m 3 ] k [ o ] c k [kpa] q c;d [MPa] 6 Dijkmateriaal oud 19 19,5 21,5 8,7 5,0 5 Dijkmateriaal nieuw ,3 2,7 5,0 4 Klei bruin ,3 7,3 0,5 3 Klei grijs 17,5 17,5 20,0 10,0 0,5 2 Klei venig ,0 10,7 0,5 1 Zand 18 19,5 35,0 0 15,0 Tabel 2.1 Karakteristieke waarden van de sterkteparameters, gemeten q c-waarden In Tabel 2.1 worden rekenwaarden van de gemeten conusweerstand (q c;d ) voor het bepalen van de ankerbelasting en puntweerstand (zie paragraaf 7.2.2) vermeld. Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 7 van 54

12 Figuur 2.5 Grondwaterregime onder normale omstandigheden (rode en groene verloop representerende freatische lijn respectievelijk stijghoogte in zandlaag) Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 8 van 54

13 55 Figuur 2.6 Grondwaterregime onder normale omstandigheden (rode en groene verloop representerende freatische lijn respectievelijk stijghoogte in zandlaag) Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 9 van 54

14 2.4.2 Geohydrologische randvoorwaarden Voor de analyse van de macrostabiliteit wordt een onderverdeling naar de geohydrologische randvoorwaarden onder normale en extreme omstandigheden gemaakt: Onder normale omstandigheden geldt het grondwaterregime volgens Figuur 2.5: - Freatische lijn verloopt van NAP +3,70 m aan de rivierzijde met een opbolling tot NAP +7,00 m in de dijk tot NAP +3,70 m aan de polderzijde. - Stijghoogte in de zandlaag verloopt horizontaal op niveau NAP +6,00 m. - Er zijn geen waterspanningsmetingen in de slappe lagen voorhanden, daarom wordt het waterspanningsverloop veilig conform [TRWD 2004] geschematiseerd. - Het stabiliteitsscherm heeft, als gevolg van een openingspercentage (P) van 20% (f open = 1,25), geen invloed op de freatische lijn en stijghoogte in de zandlaag. Onder extreme omstandigheden geldt het grondwaterregime volgens Figuur 2.6: - Freatische lijn verloopt conform de veilige aanname in Bijlage 1 van [TRWD 2004], uitgaande van een indringing in het buitentalud bij NAP +10,50 m, aflopend over een indringlengte (L) tot NAP +7,00 m in de dijk en daarna aflopend tot aan het polderpeil inclusief peildaling (NAP +3,55 m) onder de teen van de binnenberm. - Stijghoogte in de zandlaag op een afstand van 25 m uit de buitenteen (richting rivier) is NAP +10,50 m, waarbij met een grenspotentiaal (h 0 ) van NAP +7,70 m over de opdrijflengte (l 0 ) van 12,00 m rekening wordt gehouden. - Er zijn geen waterspanningsmetingen in de slappe lagen voorhanden, daarom wordt het waterspanningsverloop veilig conform [TRWD 2004] geschematiseerd, met een indringdiepte in het slappe lagenpakket verlopend van 2,30 m (rivierzijde) tot 2,00 m (polderzijde) om dunne lagen in de mesh te voorkomen. - Het stabiliteitsscherm heeft, als gevolg van een openingspercentage (P) van 20% (f open = 1,25), geen invloed op de freatische lijn en stijghoogte in de zandlaag Constructieve randvoorwaarden Er wordt in eerste instantie uitgegaan van de volgende constructieve elementen: Stalen damwandplanken AZ N met staalkwaliteit S 430 GP (zie Tabel 2.2) en niveau bovenkant damwand in snijpunt binnentalud en binnenberm op NAP +7,20 m. Verankeringen met staalkwaliteit MW450 (zie Tabel 2.3), hart-op-hart afstand 2 m, op 0,5 m onder kop damwand (NAP +6,7 m), onder hoek van 45 o met verticaal in het zand. Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 10 van 54

15 minimum vloeispanning (f y;dw;d ) 430 N/mm 2 traagheidsmoment (I dw ) cm 4 per m traagheidsmoment incl. corrosie (I dw;corr ) cm 4 per m dwarsdoorsnede (A dw ) 287 cm 2 per m dwarsdoorsnede incl. corrosie (A dw;corr ) 216 cm 2 per m elastisch weerstandsmoment (W dw ) cm 3 per m elastisch weerstandsmoment incl. corrosie (W dw;orr ) cm 3 per m gewicht 2,253 kn/m per m wanddikte excl. / incl. corrosie (s / s corr ) 16,0 / 11,2 mm elasticiteitsmodulus (E dw ) N/mm 2 # bron: Tabel 2.2 Eigenschappen damwandprofiel AZ 46 (S 430 GP), inclusief corrosie # # # # De corrosietoeslag van in totaal 5 mm (dus 2-zijdig) wordt in deze voorbeeldcase op een vereenvoudigde manier in rekening gebracht. Er wordt in de EEM-analyse uitgegaan van de afmetingen van profiel AZ N in plaats van AZ N; eerstgenoemde profiel heeft dezelfde plankbreedte en -hoogte, maar lijfdikten die 5 mm kleiner zijn. Ook wordt er in dit voorbeeld geen rekening gehouden met scheve buiging, en wordt er vanuit gegaan dat de constructieve versterking met de verankerde damwand door een openingspercentage van 20% het grondwaterregime in alle fases niet beïnvloedt. Wat betreft het reduceren van de invloed op de geohydrologische situatie wordt een openingspercentage van 20% aangehouden. Een eventuele achteruitgang in de sterkte en stijfheid van de damwand, onder andere door het mogelijk optreden van scheve buiging, wordt tot het minimum beperkt door er in het ontwerp vanuit te gaan dat damwandplanken aan elkaar worden gelast (in plaats van geponst). In deze voorbeeldcase wordt conform paragraaf van [CUR ] geen corrosietoeslag op de verankering in rekening gebracht. Er wordt in de EEM-analyse uitgegaan van de afmetingen van een ankerstang Ø70 mm en een vloeispanning lager dan 600 N/mm 2. minimale vloeispanning (f y;anker;d ) 470 N/mm 2 dwarsdoorsnede Ø70 mm (A anker ) mm 2 per ankerstang elasticiteitsmodulus (E anker ) N/mm 2 Tabel 2.3 Eigenschappen verankering Ø70 mm (MW450) Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 11 van 54

16 Op basis van de in paragraaf 2.1 vermelde topeis aan een dwarsprofiel (betrouwbaarheidsindex tot = 4,6 per jaar, faalkansruimte P f;tot = 2, per jaar) wordt per constructieonderdeel (met mechanisme) gekomen tot de volgende verdeling van de faalkansruimte en de bijbehorende betrouwbaarheidsindex ( ): Damwand (ontstaan plastisch scharnier, 50% P f;tot ): P f;dw = 1, per jaar. dw = 4,74 per jaar. Ankerlichaam (bezwijken lichaam, 50% P f;tot ): P f;grout = 1, per jaar. grout = 4,74 per jaar. Overige mechanismen (breuk ankerstaaf en overall instabiliteit, <10% P f;tot ): P f;anker = 2, per jaar. anker = 5,06 per jaar. Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 12 van 54

17 3 Minimaal vereiste maatgevende stabiliteitsfactor 3.1 Bepalen partiële veiligheidsfactoren Bepalen modelfactoren ( d;g en d;i ) In het onderhavige geval is er sprake van opdrijven. Voor de modelfactor d;g bij het beschouwen van de globale veiligheid tegen geotechnisch bezwijken kan dan volgens Tabel 2.1, bij fine-tuning, een waarde gelijk aan 1,00 worden aangehouden. In het beschouwen van de veiligheid tegen bezwijken van de constructieve elementen wordt een modelfactor d;i gelijk aan 1,0 aangehouden. De onzekerheden in de grond-constructie interactie en sterkte-reductie berekening worden immers al deels verdisconteerd door middel van extra veiligheidsfactoren op de met EEM berekende buigende momenten en krachten Bepalen schadefactor ( n ) Vanwege het feit, dat de grondsterkten aan triaxiaalproeven worden ontleend, dient conform paragraaf van [TRWG-Ad 2007] in het bovenrivierengebied voor het beschouwen van de binnenwaartse macro-instabiliteit van een klassieke gronddijk een vereiste betrouwbaarheidsindex van nodig = 4,60 (1/jaar) te worden aangehouden. Dit resulteert in een schadefactor van 1,08 bij het beschouwen van de constructieve sterkte van constructie-onderdelen. Voor het beschouwen van de binnenwaartse macro-instabiliteit van het constructief versterkte dijklichaam, met nodig = 5,06 (1/jaar), geldt een schadefactor van 1, Bepalen schematiseringsfactoren ( b;g en b;i ) In de EEM-analyses dient rekening te worden gehouden met onzekerheden in ondergrondopbouw en waterspanningen. En wel zo dat kan worden aangetoond dat de schematiseringsfactor, zowel in de beschouwing van de globale veiligheid tegen geotechnisch bezwijken als die van de veiligheid tegen bezwijken van de constructieve elementen, voldoende klein is. Hiervoor is het stappenplan schematiseringsfactor gebruikt, zie paragraaf Hieruit blijkt dat voor de schematiseringsfactor b;g bij het beschouwen van de globale veiligheid tegen geotechnisch bezwijken van de constructief versterkte waterkering in de voldoende veilige schematisatie een waarde van 1,10 kan worden gehanteerd. De schematiseringsfactor b;i bij het beschouwen van de veiligheid tegen bezwijken van de constructieve elementen in de voldoende veilige schematisatie wordt op 1,0 gesteld. 3.2 Bepalen vereiste stabiliteitsnormen ( EEM;g en EEM;i ) Voor de vereist stabiliteitsnorm, inclusief de opschaalfactor ( s = 1,5) om numerieke onbalans te vermijden, in het beschouwen van de globale veiligheid tegen geotechnisch bezwijken van de constructief versterkte waterkering geldt: EEM;g = d;g n b;g s = 1,00 1,14 1,10 1,5 = 1,88 Voor de vereiste stabiliteitsnorm, inclusief de opschaalfactor ( s = 1,5), in het beschouwen van de veiligheid tegen bezwijken van de constructieve elementen geldt: EEM;i = d;i n b;i s = 1,00 1,08 1,0 1,5 = 1,62 Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 13 van 54

18 Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 14 van 54

19 4 Opzetten geometrie 4.1 Opzetten Plaxis-mesh Bepalen omvang van de Plaxis-mesh De geometrie van de groene dijk is uit een toetsing (zie Figuur 2.4) afgeleid, en wordt in Figuur 4.1 weergegeven. Daarbij en zijn de randen verder weggelegd dan in een glijvlakberekening (zoals D-Geo Stability), zodat deze geen invloed hebben op het resultaat. In Figuur 4.2 wordt een detail van het dijklichaam weergegeven. Figuur 4.1 Plaxis-mesh van dwarsprofiel hm 78 Voor de Plaxis-mesh geldt in dit geval de volgende set van numerieke gegevens: Aantal elementen in de mesh: elementen. Gemiddelde elementgrootte in de mesh: 1,510 m. Mesh-rand rivierzijde/polderzijde: -75 m/+100 m. Mesh-rand onderzijde: -20 m. In hoofdstuk 7 wordt achteraf de invloed van de mesh-fijnheid en de invloed van de meshranden op het resultaat geverifieerd. Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 15 van 54

20 4.1.2 Kiezen type element in relatie tot de laagopbouw De Plaxis-mesh is opgebouwd uit 15-knoops elementen. Hierbij is een gemiddelde meshfijnheid aangehouden. Voor het dijklichaam en de ondergrond in de directe omgeving is een fijnere mesh aangehouden. Dit maakt het ten eerste mogelijk om dit deel van de mesh, waar de meeste vervormingen en spanningsveranderingen optreden, nauwkeuriger te analyseren. Ook wordt hiervan gebruik gemaakt om de spanningsafhankelijkheid van het vervormingsgedrag meer werkelijkheidsgetrouw in rekening te brengen (zie paragraaf 4.2.1). Figuur 4.2 Detail Plaxis-mesh van dwarsprofiel hm 78 Om de hoogte/breedte verhouding van elementen niet te groot te laten worden, is binnen de relatief dunne bovenste kleilaag (4 Klei bruin) aan de rivierzijde ook een meshverfijning toegepast. Tot slot is de veenlaag juist boven het diepe zand (2 Klei venig) aan de polderzijde ten behoeve van de geohydrologische modellering in twee sublagen onderverdeeld. Het onderste deel heeft een laagdikte gelijk aan de indringdiepte conform [TRWD 2004]. De mesh-generatie heeft overigens niet tot problemen door bijvoorbeeld zeer dunne lagen geleid, aangezien de laagdikte in de MStab-geometrie over het algemeen groter dan 0,5 m is. Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 16 van 54

21 4.2 Modelleren materiaalgedrag Vaststellen constitutief model grondgedrag en stijfheden Ondanks dat in PLAXIS met het Hardening Soil model de spanningsafhankelijkheid in het stijfheidsgedrag van grondlagen op een realistische wijze in rekening kan worden gebracht is, vanwege de beperkte hoeveelheid gegevens wat betreft sterkte en stijfheid, het gedrag van de grondlagen met het relatief eenvoudige Mohr-Coulomb model beschreven. N.B. Om in de slappe lagen toch enige spanningsafhankelijkheid van het vervormingsgedrag mee te nemen, is daar onderscheid gemaakt tussen het deel dat NAAST (relatief laag spanningsniveau) en ONDER (relatief hoog spanningsniveau) het dijklichaam is gelegen. Er wordt dan ook verondersteld dat deze stijfheid 1,5 keer zo hoog is Vaststellen parameterset M1 schuifsterkte grondlagen In Tabel 4.1 worden voor parameterset M1 per grondlaag de waarden van de sterkte- en stijfheidsparameters samengevat. De verwachtingswaarden van de stijfheid zijn, bij gebrek aan gegevens, op basis van Tabel 1 uit NEN 6740 vastgesteld. dr [kn/m 3 ] sat [kn/m 3 ] k [ o ] k [ o ] c k [kpa] E ref gem [kpa] [-] k [m/d] 6 Dijkmateriaal oud 19 19,5 21,5 0 8, , Dijkmateriaal nieuw ,3 0 2, , a Klei bruin (naast) ,3 0 7, , b Klei bruin (onder) ,3 0 7, , a Klei grijs (naast) 17,5 17,5 20,0 0 10, , b Klei grijs (onder) 17,5 17,5 20,0 0 10, , a Klei venig (naast) ,0 0 10, , b Klei venig (onder) ,0 0 10, , Zand 18 19,5 35, ,30 1 Tabel 4.1 Parameterset M1: niet-associatief, karakteristieke waarden schuifsterkte Vaststellen parameterset M2 schuifsterkte grondlagen In Tabel 4.2 worden voor parameterset M2 per grondlaag de waarden van de sterkteparameters en stijfheidsparameters samengevat. Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 17 van 54

22 dr [kn/m 3 ] sat [kn/m 3 ] d [ o ] d [ o ] c d [kpa] E ref gem [kpa] [-] k [m/d] 6 Dijkmateriaal oud 19 19,5 25,8 25,8 10, , Dijkmateriaal nieuw ,7 26,7 3, , a Klei bruin (naast) ,7 26,7 8, , b Klei bruin (onder) ,7 26,7 8, , a Klei grijs (naast) 17,5 17,5 24,1 24,1 11, , b Klei grijs (onder) 17,5 17,5 24,1 24,1 11, , a Klei venig (naast) ,1 24,1 12, , b Klei venig (onder) ,1 24,1 12, , Zand 18 19,5 39,5 39, ,30 1 Tabel 4.2 Parameterset M2: associatief, opgeschaalde rekenwaarden schuifsterkte Vaststellen parametersets voor constructieve elementen Op basis van Tabel 2.2 wordt gekomen tot de parameterset in Tabel 4.3 voor de verankerde damwand die in het snijpunt van de binnenberm met het binnentalud is aangebracht. Materiaalgedrag max E EI EA Gewicht [kn/m 2 ] [N/mm 2 ] [knm 2 /m] [kn/m] [kn/m/m] [-] elastisch 430 2,1 x ,88 x ,54 x ,69 0,15 Tabel 4.3 Parameterset damwand AZ 46 inclusief invloed corrossie Op basis van Tabel 2.3 wordt gekomen tot de parameterset in Tabel 4.4 voor de verankerde damwand die in het snijpunt van de binnenberm met het binnentalud is aangebracht. Materiaalgedrag max E EA L spacing [kn/m 2 ] [N/mm 2 ] [kn/m] [m] elastisch 470 2,1 x ,60 x ,0 Tabel 4.4 Parameterset verankering Na de sterkte-reductie berekening wordt gecontroleerd of de sterkte van de damwand en de verankering in het ontwerp voldoende is Vaststellen parametersets voor interface elementen In Tabel 4.5 worden de eigenschappen voor de interface elementen voor beide parametersets per grondlaag gegeven. Hierbij is aangehouden dat de schuifsterkte van de interface kleiner is dan de schuifsterkte van grond. N.B. Uitzondering hierop is de interface onder de damwandvoet (voor de aansluiting tussen damwand en ondergrond en de krachtsoverdracht hiertussen) waarvoor in zowel set M1 als M2 een aparte grondsoort met een R inter -waarde gelijk aan 1,0 is aangemaakt. Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 18 van 54

23 Laag Beschrijving Set M1 Set M2 k [ o ] c k [ o ] R inter;k [-] d [ o ] c d [ o ] R inter;d [-] 6 Dijkmateriaal oud 21,5 8,7 0,50 25,8 10,2 0,50 5 Dijkmateriaal nieuw 22,3 2,7 0,50 26,7 3,1 0,50 4a Klei bruin (naast) 22,3 7,3 0,50 26,7 8,6 0,50 4b Klei bruin (onder) 22,3 7,3 0,50 26,7 8,6 0,50 3a Klei grijs (naast) 20,0 10,0 0,50 24,1 11,8 0,50 3b Klei grijs (onder) 20,0 10,0 0,50 24,1 11,8 0,50 2a Klei venig (naast) 20,0 10,7 0,50 24,1 12,6 0,50 2b Klei venig (onder) 20,0 10,7 0,50 24,1 12,6 0,50 1 Zand 35,0 0 0,66 39,5 0 0,66 Tabel 4.5 Eigenschappen interface elementen per parameterset en grondlaag Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 19 van 54

24 4.3 Hydraulische en geohydrologische randvoorwaarden Het verloop van de waterspanningen in de waterkering en de ondergrond vindt plaats door de waterspanningen te genereren uit de freatische lijnen en stijghoogten in Tabel 4.6. PL0 polderpeil [m NAP] +3,70 PL1 opbolling in dijklichaam [m NAP] +7,00 buitenpeil onder normale omstandigheden [m NAP] +3,70 PL2 buitenpeil onder extreme omstandigheden (MHW) [m NAP] +10,50 indringlengte (in horizontale zin het buitentalud in) [m] 1,00 polderpeil onder extreme omstandigheden (inclusief peildaling, zie paragraaf 2.3.1) [m NAP] +3,55 PL3 stijghoogte zand onder normale omstandigheden [m NAP] +6,00 PL4 indringdiepte (in verticale zin de onderkant van het pakket slappe lagen in) stijghoogte zand onder extreme omstandigheden: - aan buitenzijde - aan binnenzijde [m] 2,00-2,30* [m NAP] [m NAP] +10,50 +6,00 opdrijfpotentiaal [m NAP] +7,70 opdrijflengte [m] 12,00 * indringdiepte verloopt van 2,30 m (rivierzijde) tot 2,00 m (polderzijde) om dunne lagen te voorkomen Tabel 4.6 Samenvatting hydraulische randvoorwaarden ten behoeve van fasering Onder extreme omstandigheden dient, conform het stappenplan, aan de bovenzijde van de indringlaag (in dit geval met dikte van 2,0 dan wel 2,3 m) de stijghoogte in het zand onder normale omstandigheden te worden aangebracht. In de modellering is dat gerealiseerd door aan de betreffende geometrielijn deze potentiaal toe te kennen, zie Figuur 4.3. General General General y General General h h h h h h h h x Figuur 4.3 Toekennen van stijghoogte zand onder normale omstandigheden aan geometrielijn (h) bovenkant indringlaag Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 20 van 54

25 5 Globale veiligheid groene dijk 5.1 Resultaten gedraineerde sterkte-reductie berekening groene dijk In Figuur 5.1 wordt voor de groene dijk het verloop van de sterkte-reductie berekening weergegeven. De waarde van de stabiliteitsfactor neemt gedurende de sterkte-reductie tot een maatgevende constante waarde ( Msf doorgaand bezwijken ) van 1,59 toe. Sum-Msf Msf doorgaand bezwijken = 1,59 (rekenstap 229) Step Figuur 5.1 Verloop gedraineerde sterkte-reductie berekening bij groene dijk ( Msf als functie van rekenstap) Sum-Msf Msf doorgaand bezwijken = 1,59 = 0,70 m (rekenstap 229) U [m] Figuur 5.2 Verloop gedraineerde sterkte-reductie berekening bij groene dijk ( Msf als functie van verplaatsing binnenkruin) Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 21 van 54

26 Figuur 5.3 Totale verplaatsingen na stap 229 gedraineerde sterkte-reductie groene dijk Figuur 5.4 Schuifspanningen na stap 229 gedraineerde sterkte-reductie groene dijk Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 22 van 54

27 Figuur 5.5 Spanningspunten na stap 229 gedraineerde sterkte-reductie groene dijk Figuur 5.6 Effectieve spanningen na stap 229 gedraineerde sterkte-reductie groene dijk Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 23 van 54

28 5.2 Conclusie met betrekking tot groene dijk-situatie Bij een stabiliteitsfactor ( Msf) van 1,59 treedt het relevante, primaire bezwijkmechanisme in Figuur 5.3 op, dat een significante invloed heeft op de mate waarin het dijklichaam de kerende functie kan vervullen. Dit mechanisme komt overeen met het maatgevende mechanisme dat in de MStab-toetsing is gevonden. Deze toetsing heeft een stabiliteitsfactor van 1,64 opgeleverd, hetgeen circa 3% groter is dan de EEM-waarde. Er wordt dan ook geconcludeerd dat er geen significante verschillen zitten tussen de stabiliteitsanalyses met MStab en EEM van het beschouwde dwarsprofiel. Verder nog de volgende opmerkingen met betrekking tot de EEM-beschouwing: Conform Figuur 5.5 treedt in en rondom de gehele bezwijkzone plasticiteit op. Conform Figuur 5.6 zijn de effectieve spanningen ruimtelijk netjes verdeeld. Het verloop van de effectieve spanningen in Figuur 5.6 nabij de randen geeft de indruk dat het verder leggen van deze randen geen significante invloed zal hebben op wat er rondom het dijklichaam en het glijvlak plaatsvindt. Er wordt dan ook geconcludeerd dat voor dit dwarsprofiel zonder constructieve versterking in het beschouwen van de globale veiligheid tegen geotechnisch bezwijken een stabiliteitsfactor van Msf = 1,59 lager is dan de vereiste factor van EEM;g = 1,88 (zie paragraaf 3.2). Met dit resultaat wordt bevestigd dat het ontwerp van een constructieve versterking noodzakelijk is. Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 24 van 54

29 6 Globale veiligheid constructief versterkte dijk 6.1 Resultaten bij verschillende teenniveau s Waar de globale veiligheid tegen geotechnisch bezwijken bij het beschouwde teenniveau van het stabiliteitsscherm juist voldoende is (dus Msf EEM;g = 1,88), zijn op het niveau in de sterkte-reductie waarbij geldt Msf = EEM;i =1,62 de maatgevende snedekrachten in de damwand en in de verankering bepaald, zie Figuur 6.1 en Tabel moment [knm/m'] ontwerppunt 300 ankerkracht [kn] ,0-8,0-7,0-6,0-5,0-4,0-3,0-2, teenniveau [m NAP] 0 Maatgevend veldmoment Maatgevend inklemmingsmoment Maatgevende ankerkracht Figuur 6.1 Bepaling optimaal ontwerppunt constructieve versterking (bij Msf = EEM;i) 1) 2) Teen [m NAP] Msf [-] M veld;plx [knm/m ] UGT Damwand M inklem;plx [knm/m ] Ankerstaaf F a;max [kn/m ] F a;max [kn] -3,0 1, ,0 1) 1, ,0 2) 1, ,0 1, ,0 1, ,0 1, ,0 1, bij verwachtingswaarde grondstijfheid bij laag karakteristieke waarde grondstijfheid Tabel 6.1 Samenvatting numerieke resultaten ontwerpberekeningen UGT Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 25 van 54

30 Uitgangspunt is dat de damwandteen vanwege de verticale draagkracht minimaal 1 m in het zand wordt aangebracht. Uit Figuur 6.1 is vervolgens niet een duidelijke keuze voor het ontwerpniveau van de damwandteen te halen; tussen het teenniveau NAP -3 m en NAP -7 m is er geen sprake van aanzienlijke verschillen in de maatgevende momenten en de maatgevende ankerkracht. Er wordt dan ook gekozen voor een ontwerpniveau van NAP -4 m voor de damwandteen, vanwege de (naar verwachting) voor de verticale draagkracht vereiste inbeddingsdiepte en het feit, dat het veldmoment bij dat niveau minimaal is. In de volgende paragrafen zijn de relevante Plaxis-resultaten met betrekking tot het opbouwen en toetsen van de maatgevende spanningssituatie samengevat. Hierbij is onderscheid gemaakt tussen het opbouwen van de initiële spanningssituatie (zie Tabel 6.2), het opbouwen van de maatgevende spanningssituatie (zie Tabel 6.3) en het opzetten van de sterkte-reductie berekeningen (zie Tabel 6.4). De nummering van de stappen verwijst naar Tabel 4.1 van de ontwerprichtlijn. Rekenfase Stap U1a Stap U1b Stap U1c type belasting initiële eigen gewicht freatische lijn waterspanningen type berekening gedraineerd 1) gedraineerd 1) gedraineerd 1) arc-length controle uit uit uit tension cut-off aan aan aan materiaalparameterset M1 2) M1 2) M1 2) hydraulische rvw 3) PL0 PL0 PL1 verkeersbelasting uit uit uit verplaatsingen op nul nee nee nee 1) geen ontwikkeling wateroverspanning 2) zie paragraaf ) zie Tabel 4.6 Tabel 6.2 Overzicht rekenfases opbouwen initiële spanningssituatie Rekenfase Stap U2a Stap U2b Stap U2c Stap U2d type belasting normale omstandigheden constructieve elementen extreme omstandighede verkeersbelasti ng n type berekening gedraineerd 1) gedraineerd 1) gedraineerd 1) ongedraineerd 2 arc-length controle uit uit uit uit tension cut-off aan aan aan/uit aan materiaalparameter M1 3) M1 3) M1 3) M1 3) set hydraulische rvw 4) PL1, PL3 PL1, PL3 PL2, PL3, PL4 PL2, PL3, PL4 verkeersbelasting uit uit uit aan verplaatsingen op ja nee nee nee nul 1) geen ontwikkeling wateroverspanning 2) wel ontwikkeling wateroverspanning 3) zie paragraaf ) zie Tabel 4.6 Tabel 6.3 Overzicht rekenfases opbouwen maatgevende spanningssituatie ) Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 26 van 54

31 Rekenfase Stap U3a Stap U3b Stap U3c type toetsing ongedraineerde 1) sterkte-reductie aanpassen parameterset gedraineerde 2) sterkte-reductie type berekening ongedraineerd 1) gedraineerd 2) gedraineerd 2) arc-length controle aan aan/uit aan tension cut-off uit aan uit materiaalparameterset 3) M1 3) M2 4) M2 4) hydraulische rvw 5) PL2, PL3, PL4 PL2, PL3, PL4 PL2, PL3, PL4 verkeersbelasting aan aan aan verplaatsingen op nul ja nee ja 1) wel ontwikkeling wateroverspanning 2) geen ontwikkeling wateroverspanning 3) zie paragraaf ) zie paragraaf ) zie Tabel 4.6 Tabel 6.4 Overzicht rekenfases sterkte-reducties berekeningen 6.2 Resultaten in detail bij ontwerpniveau Stap 1a - Genereren initiële waterspanningen Figuur 6.2 Verdeling effectieve spanningen na generatie initiële waterspanningen Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 27 van 54

32 Figuur 6.3 Verdeling stijghoogte na generatie initiële waterspanningen Stap 1b - Genereren effectieve spanningen door eigen gewicht Figuur 6.4 Verdeling effectieve spanningen na generatie eigen gewicht Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 28 van 54

33 Figuur 6.5 Verdeling stijghoogte na generatie eigen gewicht Stap 1c - Genereren freatische lijn Figuur 6.6 Verdeling effectieve spanningen na generatie freatische lijn Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 29 van 54

34 Figuur 6.7 Verdeling stijghoogte na generatie freatische lijn Stap 2a - Genereren waterspanningen onder normale omstandigheden Figuur 6.8 Verdeling effectieve spanningen na generatie waterspanningen onder normale omstandigheden Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 30 van 54

35 Figuur 6.9 Verdeling stijghoogte na generatie waterspanningen onder normale omstandigheden Stap 2b - Aanbrengen constructieve elementen Figuur 6.10 Verdeling effectieve spanningen na aanbrengen constructieve elementen Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 31 van 54

36 Figuur 6.11 Verdeling stijghoogte na aanbrengen constructieve elementen Stap 2c - Genereren waterspanningen onder extreme omstandigheden Figuur 6.12 Verdeling effectieve spanningen na generatie waterspanningen onder extreme omstandigheden Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 32 van 54

37 Figuur 6.13 Verdeling stijghoogte na generatie waterspanningen onder extreme omstandigheden Stap 2d - Aanbrengen verkeersbelasting Figuur 6.14 Verdeling effectieve spanningen na aanbrengen verkeersbelasting Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 33 van 54

38 Figuur 6.15 Verdeling stijghoogte na aanbrengen verkeersbelasting Stap 3a - Uitvoeren ongedraineerde sterkte-reductie berekening In de ongedraineerde sterkte-reductie berekening wordt de vereiste stabiliteitsfactor voor het beschouwen van de globale veiligheid tegen geotechnisch bezwijken ( EEM;g = 1,88) niet behaald. Ook als dat wel het geval zou zijn geweest, dan was het nog steeds onzeker of daarmee het juiste veiligheidsniveau wordt beschouwd. Daarom wordt hier de maatgevende ongedraineerde stabiliteitsfactor bij doorgaand bezwijken ( Msf = 1,60) beschouwd bij rekenstap 136, om de momenten in de damwand en ankerkrachten te verifiëren. Sum-Msf Msf = 1,601 (rekenstap 136) Step Figuur 6.16 Verloop Msf als functie van rekenfase in ongedraineerde sterkte-reductie Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 34 van 54

39 Sum-Msf 1,7 1,6 1,5 1,4 Msf = 1,601 = 9,82 m (rekenstap 136) 1,3 1,2 1,1 1,0 0 5,0 10,0 15,0 20,0 Figuur 6.17 Verloop Msf als functie van verplaatsing binnenkruin in ongedraineerde sterkte-reductie U [m] Figuur 6.18 Totale verplaatsingen na rekenstap 136 ongedraineerde sterkte-reductie Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 35 van 54

40 Figuur 6.19 Schuifspanningen na rekenstap 136 ongedraineerde sterkte-reductie Figuur 6.20 Spanningspunten na rekenstap 136 ongedraineerde sterkte-reductie Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 36 van 54

41 Figuur 6.21 Momentverloop damwand na rekenstap 136 ongedraineerde sterkte-reductie (M s;max;plx;undr = 533,29 knm/m 534 knm/m ) Stap 3c - Uitvoeren gedraineerde sterkte-reductie berekening Sum-Msf Msf EEM;g = 1,882 (rekenstap 226) Msf EEM;i = 1,632 (rekenstap 222) Msf doorgaand bezwijken = 2,02 (rekenstap 262) Step Figuur 6.22 Verloop Msf als functie van rekenfase in gedraineerde sterkte-reductie Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 37 van 54

42 Sum-Msf Msf EEM;g = 1,882 = 0,063 m (rekenstap 226) Msf EEM;i = 1,632 = 0,034 m (rekenstap 222) Msf doorgaand bezwijken = 2,02 = 1,566 m (rekenstap 262) U [m] Figuur 6.23 Verloop Msf als functie van verplaatsing binnenkruin in gedraineerde sterkte-reductie Figuur 6.24 Totale verplaatsingen na rekenstap 222 gedraineerde sterkte-reductie Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 38 van 54

43 Figuur 6.25 Schuifspanningen na rekenstap 222 gedraineerde sterkte-reductie Figuur 6.26 Spanningspunten na rekenstap 222 gedraineerde sterkte-reductie Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 39 van 54

44 Figuur 6.27 Momentverloop damwand na rekenstap 222 gedraineerde sterkte-reductie(m s;max;plx;dr = 211,15 knm/m 212 knm/m ) Uit Figuur 6.27 blijkt dat na rekenstap 222 in de gedraineerde sterkte-reductie berekening het maatgevende moment ongeveer gelijk is aan 212 knm/m. Verder wordt een uitgesmeerde ankerkracht van 191,1 kn/m aan de EEM-analyse ontleend. Met de hart-op-hart afstand van de ankers van 2 m komt dat neer op een maatgevende ankerkracht van ongeveer 383 kn. N.B. Overigens wordt met een laag karakteristieke waarde van de stijfheid (zie paragraaf 7.2.2) gekomen tot een maatgevende ankerkracht van 358 kn. Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 40 van 54

45 7 Controle en interpretatie resultaten 7.1 Controles berekeningsresultaten Controle schematiseringsfactor Het stappenplan voor het verkrijgen van een voldoende veilige schematisatie kent de volgende zes stappen: 1. Opstellen van een eerste basisschematisatie. 2. Identificeren onzekerheden en inschatten kansen van voorkomen. 3. Bepalen of schematisatie veilig genoeg is. 4. Aanpassen basisschematisatie en controleren schematiseringsfactor. 5. Berekening benodigde constructieve sterkte in Plaxis. 6. Controle berekening bereikte veiligheid van de waterkering. Stap1: Opstellen eerste basisschematisatie In paragraaf 4.1 tot en met paragraaf 4.3 is de basisschematisatie weergegeven. Stap 2: Identificeren onzekerheden en inschatten kansen van voorkomen In Tabel 7.1 zijn de voor dit geval relevante onzekerheden (scenario s) weergegeven met betrekking tot ondergrondopbouw en waterspanningen, en is ingeschat of voor bepaalde onderdelen een ongunstigere situatie mogelijk is dan in de basisschematisatie is opgenomen. Tabel 7.1 Scenario s / onzekerheden, kansen en effecten Stap 3: Bepalen of schematisatie veilig genoeg is Om te bepalen of de gemaakte eerste basisschematisatie veilig genoeg is, is onderscheid gemaakt in onzekerheden met betrekking tot negatieve effecten op macrostabiliteit en onzekerheden met betrekking tot negatieve effecten op constructieve sterkte (momenten en ankerkrachten). Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 41 van 54

46 Macrostabiliteit: De gesommeerde kans van voorkomen voor de categorie waarbij het verschil met de stabiliteitsfactor 0 tot -10% is, is gelijk aan 21,2%. Hieruit volgt een schematiseringsfactor van 1,07. Er zijn in dit geval geen categorieën waarbij het verschil groter is dan -10%. Constructieve elementen: De gesommeerde kans van voorkomen voor de categorie waarbij het verschil met de belasting in de constructieve elementen 0 tot 10% is, is ook 21,2%. Hieruit volgt een schematiseringsfactor van 1,07. Stap 4: Aanpassen basisschematisatie en controleren schematiseringsfactor De bepaalde schematiseringsfactor is niet groter dan 1,07 waardoor de basisschematisatie niet hoeft te worden aangepast en voldoende veilig is. Stap 5/6: Berekening constructieve sterkte, controle bereikte veiligheid Voor de berekening van de constructieve sterkte en de globale veiligheid van de waterkering wordt naar paragraaf 7.2 verwezen Aanpassen parameterset Ter controle van de invloed van het aanpassen van de grondsterkte (niet-associatief naar associatief) door het vervangen van parametersets worden in Figuur 7.1 en Figuur 7.2 de verdeling van respectievelijk de effectieve spanningen en de stijghoogte weergegeven. Figuur 7.1 Verdeling effectieve spanningen na rekenstap 106, i.e. na aanpassen van parameterset M1 naar parameterset M2 Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 42 van 54

47 Figuur 7.2 Verdeling stijghoogte na rekenstap 106, i.e. na aanpassen van parameterset M1 naar parameterset M2 Aangezien de verdelingen in Figuur 7.1 en Figuur 7.2 na het aanpassen van de parameterset niet significant afwijken van de bijbehorende verdelingen in Figuur 6.14 en Figuur 6.15, wordt geconcludeerd dat het aanpassen geen significante invloed op het resultaten hebben Invloed fijnere mesh in gedraineerde sterkte-reductie berekening Bij de fijnere Plaxis-mesh in Figuur 7.3 zijn (in plaats van 2.364) elementen en een gemiddelde elementgrootte van 1,10 m (in plaats van 1,51 m) in de mesh aangehouden. In Figuur 7.4 is te zien dat het verloop van de gedraineerde sterkte-reductie met een fijnere mesh tot een lagere waarde voor Msf doorgaand bezwijken leidt. Het berekende verloop van het moment in de damwand komt sterk met dat in Figuur 6.27 overeen. Met een fijnere mesh wordt in de gedraineerde berekening een hogere waarde voor het maatgevende moment (M s;max;plx;dr ) en een significant hogere waarde voor de maatgevende ankerkracht (F anker;plx;dr ) vastgesteld, zie Tabel 7.2. Grove Fijne Verschil mesh mesh M s;max;plx;dr [knm/m ] 211,15 216,52 +2,5% F anker;plx;dr [kn/m ] 191,1 216,0 +13,0% Tabel 7.2 Invloed van mesh-verfijning op berekend moment en ankerkracht Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 43 van 54

48 Figuur 7.3 Plaxis-model dwarsprofiel hm 78 met fijnere mesh Sum-Msf Msf EEM;i = 1,632 (grove mesh, rekenstap 222) Msf EEM;i = 1,625 (fijne mesh, rekenstap 246) Step Figuur 7.4 Verloop Msf als functie van rekenfase in gedraineerde sterkte-reductie met relatief grove (blauw verloop) en fijne (rood verloop) mesh Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 44 van 54

49 Figuur 7.5 Momentverloop damwand na rekenstap 246 gedraineerde sterkte-reductie met fijnere mesh (M s;max;plx;dr = 216,52 knm/m 217 knm/m ) Invloed grotere mesh in gedraineerde sterkte-reductie berekening Bij de groter aangehouden Plaxis-mesh, met mesh-randen aan de rivier- en polderzijde op respectievelijk -100 m en +125 (in plaats van -75 m en +100 m) en aan de onderzijde op -25 m (in plaats van -20 m), zijn (in plaats van 2.364) elementen en een gemiddelde elementgrootte van 2,08 m (in plaats van 1,51 m) in de mesh aangehouden (zie Figuur 7.6). Figuur 7.6 Plaxis-model dwarsprofiel hm 78 met grotere mesh Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 45 van 54

50 Sum-Msf Msf EEM;i = 1,626 (grove mesh, rekenstap 263) 1.2 Msf EEM;i = 1,632 (fijne mesh, rekenstap 222) Step Figuur 7.7 Verloop Msf als functie van rekenfase in gedraineerde sterkte-reductie met normale (rood verloop) en grotere (blauw verloop) mesh Het verloop van moment in Figuur 7.8 komt sterk met die in Figuur 6.27 overeen. Met een grotere mesh wordt in de gedraineerde sterkte-reductie berekening een lagere waarde voor maatgevende moment (M s;max;plx;dr ) en ankerkracht (F anker;plx;dr ) vastgesteld, zie Tabel 7.3. Figuur 7.8 Momentverloop damwand na rekenstap 263 gedraineerde sterkte-reductie met grotere mesh (M s;max;plx;dr = 203,02 knm/m 203 knm/m ) Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 46 van 54

51 Nomale Grote Verschil mesh mesh M s;max;plx;dr [knm/m ] 211,15 203,02-3,9% F anker;plx;dr [kn/m ] 191,1 185,9-2,7% Tabel 7.3 Invloed van grotere mesh op maatgevend moment, normaal- en ankerkracht 7.2 Interpretatie berekeningsresultaten Toets globale veiligheid tegen geotechnisch bezwijken (UGT) Op basis van de resultaten in paragraaf 6.1 wordt aan de gestelde eis voldaan, want: Msf doorgaand bezwijken = 2,02 EEM;g = 1, Toets veiligheid tegen bezwijken constructieve elementen (UGT) De toets op de veiligheid tegen bezwijken van de constructieve elementen dient plaats te vinden in de rekenstap van de analyse waarin (conform paragraaf 3.2) geldt EEM;i = 1,62 Rekenwaarde van het moment Rekening houdende met een openingspercentage van 20% (zie paragraaf 2.4.2), geldt voor de rekenwaarde van het maatgevende moment uit de gedraineerde (en ongedraineerde) sterkte-reductie berekening geldt bij Msf = EEM;i : Ms;dr;d fopen z M M s;max;plx;dr = 1,25 1,1 1, = 336 knm/m ( Ms;undr;d fopen z M M s;max;plx;undr = 1,25 1,1 1, = 845 knm/m ) Voor het meenemen van de invloed van de negatieve kleef belasting op de rekenwaarde van het maatgevende moment, welke moet worden meegenomen, is binnen de ontwerprichtlijn nog geen aanpak geformuleerd. Deze contributie is hier dan ook buiten beschouwing gelaten. Rekenwaarde van de normaalkracht De rekenwaarde van de normaalkracht in de wand is afhankelijk van de ankerkracht inclusief de toename door zakkende grond op de ankerstaven. De laatstgenoemde component van de ankerkracht wordt bepaald op basis van het CUR-model, dat in paragraaf van [CUR ] is beschreven, inclusief de aanpassingen volgens de ontwerprichtlijn. Vaststellen maatgevende ankerkracht Voor de loodrechte component van de maximale belasting van de zakkende grond op de ankerstaaf (q loodrecht;gem ) in cohesieve lagen (met c u q c /15) geldt: q loodrecht;gem = (c u D (1 + )) cos( ) = ((500/15) 0,070 (1 + 9)) cos(45º) = 16,5 kn/m Vaststellen gemiddelde grondzakking op ankerstang De ankerstang wordt belast in cohesieve lagen waar de grond zakt. De autonome zakking van de binnenkruin is conform paragraaf gelijk aan 0,50 m. Analoog aan Figuur 7.9 wordt in het onderhavige geval rekening gehouden met een zakking van 0,40 m op het niveau bovenkant slappe lagen (dus juist onder het dijklichaam). Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 47 van 54

52 0,5 m 0,5 m NAP-5,0 m 0,4 m 0,4 m Figuur 7.9 Voorbeeld van niet-lineair zakkingsverloop in de ondergrond En dus kan de gemiddelde zakking (w grond,gem ) van 0,20 m als volgt worden ontbonden in componenten, waarbij voor de loodrecht component geldt: w grond,gem,loodrecht = w grond,gem cos( ) = 0,20 cos(45º) = 0,14 m Verificatie toepasbaarheid geval 1 (Loodrecht belaste ankerstang) In afwijking van de formules op pagina 318 en 319 van [CUR ] wordt buiging van de ankerstaaf verwaarloosd (moment M 0 = 0) en wordt voor de modelfactor ( ) een waarde van 24 (in plaats van 4* 2 ) aangehouden. Verder geldt met paragraaf 2.4.3: q 0 maximale belasting loodrecht = 16,5 kn/m L lengte ankerstaaf in slappe lagen = 12 m F a;max ankerkracht uit Plaxis met E ref laag 1 = 358 kn W a weerstandsmoment stang = 3, m 3 EA a rekstijfheid ankerstang = 6, kn EI a buigstijfheid ankerstang = 247,5 kn EI dw buigstijfheid damwand (incl. corrosie) = 1, kn/m a hart-op-hart afstand ankerstangen = 2 m c horizontale beddingsconstante per m = kn/m 2 golflengte (met EI dw en c) = 3,7 m Op basis hiervan geldt volgens [CUR ] voor de factor (= F a /F a;max ): 1,416 want (1+ ) 2 = 8,27 Voor respectievelijk de ankerkracht inclusief invloed van de zakking (F max ) inclusief de factor en de maximale doorbuiging van ankerstang (y 0 ) geldt dan: F max = F a;max + F a = F a;max + (1+ ) = 358 (1+1,416) = 865 kn dus F a = 507 kn y 0 = q 0 L , L = Fa;max ,416 = 0,278 m 1. Berekeningsresultaat uit Plaxis-analyse waarin niet de verwachtingswaarde (E ref gem, zie Tabel 4.1 en Tabel 4.2) maar de laag karakteristieke waarde (E ref laag) voor de grondstijfheid (aanname: E ref laag = E ref gem / 1,5) Ontwerp stabiliteitsschermen (type II) in primaire waterkeringen (groene versie) 48 van 54