Slide 1. BRIDGE afspelen van een SA-contract

Transcriptie

1 Slide 1 BRIDGE afspelen van een SA-contract

2 Slide 2 Kaartverdeling bij de tegenpartij Aantal Verdeling Verdeling Verdeling Verdeling % % 6-1 7% 7-0 0% % % % 6-0 1% % % 5-0 4% % % % % % % % Hoe groot is de kans op een bepaalde verdeling van de kaarten van de tegenstanders in een kleur. Bij 6 kaarten is de kans dat ze niet gelijk verdeeld zijn (3-3- zitten) 2 op 3. Bij 5 kaarten is de kans op een gunstige 3-2 verdeling 2 op 3. Bij 4 kaarten komt de ongelijke verdeling (niet 2-2) minder vaak voor. Bij 3 kaarten heeft in 1 op de 5 gevallen een van de tegenstanders een renonce Als een Oneven aantal ontbreekt: grootste kans op evenwichtige verdeling (2-1, 3-2, 4-3). Als een Even aantal ontbreekt: minder evenwichtig verdeling waarschijnlijker (3-1, 4-2, 5-3)

3 Slide 3 Verbreek de communicatie A H B10 8 H x x x 9 x H x x x Contract is 3SA W komt uit met H Je speelt 3SA. West komt uit met hartenheer. Tel eerst je winners je zekere winners, je waarschijnlijke winners en je mogelijke winners. Hier heb je 7 vaste slagen in azen en koningen. Ruiten kan 2 extra slagen opleveren, zelfs als de V fout zit. Als dat zo is moeten de tegenstanders niet meer dan 3 slagen kunnen oprapen. Als de hartenheer een normale start is haal je zeker je contract. Duik de eerste 2 harten. Snijd daarna op de ruitenvrouw. Komt Oost aan slag en heeft hij nog een harten dan zaten ze 4-4. Principe is houd de hartenaas op om de communicatie tussen de tegenstanders te verbreken en snijd toe naar de ongevaarlijke hand.

4 Slide 4 Verbreek de communicatie A H B10 8 H x x x 9 x H x x x Contract is 3SA Oost heeft gevolgd. W komt uit met x Je speelt 3SA. Oost heeft met harten gevolgd. West komt uit met een kleine harten Tel eerst je winners je zekere winners, je waarschijnlijke winners en je mogelijke winners. Weer heb je 7 vaste slagen in azen en koningen. Ruiten kan 2 extra slagen opleveren. u is oost de gevaarlijke tegenstander. Als hij aan slag komt met ruitenvrouw kan hij waarschijnlijk 4 of 5 hartenslagen oprapen. u is het contract niet zeker. Je houdt toch de hartenaas 2 keer op. Als west de ruitenvrouw heeft, zelfs als het V x x x kun je weer alle ruitenslagen maken. Maar je hebt maar twee extra ruitenslagen nodig. Als west met ruitenvrouw aan slag komt kan hij daar geen kwaad meedoen. Je neemt dan wel de extra kans mee dat oost de ruitenvrouw sec of V x heeft. Je speelt dus ruiten A en H. Als de vrouw valt ben je binnen. o niet dan speel je een derde ruiten en hoop je dat west de vrouw heeft. Principe is houd de hartenaas tot de derde slag op om de communicatie tussen de tegenstanders te verbreken en snijd niet naar de gevaarlijke hand.

5 Slide 5 Waar zoek je de vrouw? A B x x H 10 x x... Een situatie als deze komt vaak voor. Je hebt A B x x tegenover H 10 x x. Je begint met de heer en speelt daarna een kleintje naar A B in de hoop dat west de V heeft, of je begint met de A en speelt een kleintje naar H 10 in de hoop dat de vrouw bij oost zin. Snijd in zo n geval toe naar de hand die niet gevaarlijk is.

6 Slide 6 Verbreek de communicatie A H V x H 9 x x H x x x A B x x Contract is 3SA W komt uit met H Je speelt 3SA. West komt uit met hartenheer. Tel eerst je winners je zekere winners, je waarschijnlijke winners en je mogelijke winners. Je hebt 8 vaste slagen in azen en koningen. Klaveren moet de extra slag opleveren. West is de gevaarlijke tegenstander. Als hij aan slag komt met klaverenvrouw kan hij mogelijk 4 of 5 hartenslagen oprapen. Je houdt de hartenaas weer 2 keer op. De gewone speelwijze om een extra klaverenslag te maken is de snit met de boer. Maar je wilt de maximale kans neemen dat west niet aan slag komt. Speel daarom klaverenaas en daarna een kleintje naar de 9. Oost mag die slag met de 10 maken maar zolang de klaver 3-2 zittengeeft dat niet. Mocht west de 10 inleggen dan zet je de heer. Als west niet bekent is er ook niets aan de hand. Oost maakt alleen de klaverenvrouw. Je snijdt naar oost tot om een maximale kans te hebben dat west niet aan slag komt. Tegen V 10 x (x) bij west is geen kruid gewassen. Principe is: houd de hartenaas op om de communicatie tussen de tegenstanders te verbreken en snijd toe naar de ongevaarlijke hand.

7 Slide 7 Verbreek de communicatie H x x A V x x x x H x x x Contract is 3SA Oost heeft gevolgd. W komt uit met x Je speelt 3SA. Oost heeft met schoppen gevolgd. West komt uit met een kleine schoppen. Tel eerst je winners je zekere winners, je waarschijnlijke winners en je mogelijke winners. Je hebt nu 6 vaste slagen: schoppenaas, hartenaas en heer, ruitenaas en heer en klaverenaas. Extra slagen moeten komen uit de klaveren. Oost is de gevaarlijke tegenstander. Je hebt echter geen keus: je moet de klaveren snijden. Stel dat de snit lukt nadat je de hartenaas in de derde slag genomen hebt, wat dan? Je hebt de neiging om klaverenaas en klaveren na te spelen, maar als west H x heeft komt oost alsnog aan slag. Ga dus eerst terug naar je hand en speel van daar uit weer klaveren. Mocht de heer verschijnen leg dan een kleintje in noord. Als west een kleintje legt kun je veilig de aas spelen, omdat oost dan nog maar maximaal 1 klaveren heeft. (Leg overigens ook een kleintje in noord als west de eerst keer dat je klaveren speelt de heer legt. De slimmerik zou dat gedaan kunnen hebben van H x in de hoop zijn partner met de boer aan slag te krijgen). Het maken van dit contract hangt van twee dingen af: Houd de schoppenaas op 2 keer op om van west de ongevaarlijke tegenstander te maken. ie dat je enige kans is dat de klaverenheer bij west zit en maximeer je kans om die slag af te geven aan west.

8

9 Slide 8 Verbreek de communicatie H x x A H B 10 x V 10 9 x A H x 9 x H x x x Contract is 3SA W komt uit met V Je speelt 3SA. West komt uit met een hartenvrouw. Tel eerst je winners je zekere winners, je waarschijnlijke winners en je mogelijke winners. Je hebt 6 vaste slagen: hartenaas en heer, ruitenaas en heer en klaverenaas en - heer. Je kunt extra slagen maken uit de ruiten. Als de vrouw bij west zit gaat het goed maar als die bij oost zit kom je nog steeds een slag tekort. Die slag moet dan uit de schoppen komen. Dan komt de tegenpartij twee keer aan slag: één keer met de ruitenvrouw en één keer met de schoppenaas. We moeten daarom zelfs met A H een keer ophouden. West speelt hartenvrouw en harten na die we nemen. Wat doen we daarna? Als we daarna de snit op ruitenvrouw nemen en oost komt slag heeft die mogelijk nog een harten. Als west dan schoppenaas heeft gaan we alsnog down. Daarom moeten we dan eerst schopppen spelen. Wie ook aan slag komt kan de harten wegspelen, maar daarna kunnen we veilig de ruiten naar oost toe snijden. Principe is hier: als de leider twee stoppers heeft in de kleur waarmee moet worden uitgekomen en hij moet mogelijk 2 keer van slag om genoeg slagen te maken, moet hij proberen de eerste keer de gevaarlijke tegenstander aan slag te laten en de tweede keer pas de ongevaarlijke tegenstander.

10 Slide 9 Verbreek de communicatie x H x A V B x x B x x H B x A V x 10 9 x A H x x Contract is 3SA W komt uit met x Oost speelt de V Je speelt 3SA. West komt uit met een kleine schoppen en oost legt de vrouw.. Tel eerst je winners je zekere winners, je waarschijnlijke winners en je mogelijke winners. Je hebt 7 vaste slagen: hartenaas, heer en - vrouw, ruitenaas, en klaverenaas en - heer. Bovendien maak je in schoppen altijd een slag als die kleur wordt doorgespeeld. De extra slagen moeten uit de ruiten komen. itten de schoppen 4-3 bij de tegenpartij dan gaat het altijd goed. Maar heeft west 5 schoppen dan zou je 4 schoppen en een ruiten kunnen verliezen. Als je de eerste schoppen neemt en je snijdt de ruiten en oost komt aan slag dan speelt hij schoppen door je boer heen en verlies je, als west begonnen is met een 5-kaart, ook nog 4 schoppenslagen. Duik daarom de eerste schoppen. Je maakt nu je contract want zelfs als west de tweede nagespeelde schoppen duikt kun je veilig de snit op ruiten nemen. Als oost aan slag met ruitenheer een derde schoppen kan spelen maakt west nog maar twee slagen.

11 Slide 10 x B x A H x x x Ophouden of niet? H B x H x A V 10 x x x Contract is 3SA W komt uit met x Oost speelt de V Je speelt 3SA. West komt uit met een kleine schoppen en oost legt de vrouw. In dit geval neem je de schoppenvrouw wel meteen. Je snijdt daarna naar west toe die je geen kwaad kan doen omdat de schoppenboer dan beschermd zit.

12 Slide 11 A x x x A B 10 x x Ophouden of niet? x V 9 x A H V x Contract is 3SA W komt uit met x Je speelt 3SA. West komt uit met een kleine harten. In dit geval neem je meteen om twee redenen: oost zou kunnen switchen naar schoppen. elfs als die kleur 4-4 zit kun je je niet permitteren om 1 harten, 3 schoppen en ruitenheer te verliezen. ophouden is niet nodig want je hebt 7 kaarten in harten. Als west er 5 heeft en potentieel nog 4 hartenslagen zou kunnen maken, heeft oost maar 1 harten en kan hij aan slag met ruitenheer geen harten meer brengen.

13 Slide 12 Wanneer ophouden? 5 kaarten in een kleur: houd 2 keer op om de communicatie te verbreken. Lukt behalve als de kleur 4-4 zit bij de tegenpartij. 6 kaarten in een kleur: houd één keer op. Wapen je tegen een 5-2 zitsel bij de tegenpartij. 7 kaarten in een kleur. Ophouden is niet nodig.

14 Slide 13 x A H B10 x A x Ophouden of niet? H x x x A x 9 x x H x x x Contract is 3SA W komt uit met H Hier werken de zojuist gestelde regels niet. Je zou de A twee keer willen ophouden omdat je 5 kaarten hebt in harten maar dat kan je nu niet. Toch moet je wel één keer ophouden. Dat werkt als west gestart is met een 6-kaaart.

15 Slide 14 H V B 10 x A x Ophouden of niet? H x x x H x x x Contract is 3SA W komt uit met H Ook hier kan je niet met zekerheid je contract maken. Je moet wel twee keer ophouden en hopen dat oost dan aan slag komt met ruitenaas. Mocht west aan slag komen dan is je enige kans dat de harten 4-4 zitten bij de tegenpartij.

16 Slide 15 Bewaar de verbinding 10 x A H x x x x x V B x x x A B x A H V Contract is 3SA W komt uit met x O speelt de V Contract is 3SA. West start met een kleine harten en je neemt de vrouw van oost met de aas. Je telt 6 slagen en je kunt veilig een 7e slag ontwikkelen door harten te spelen. De overige slagen moeten uit de ruiten komen. Als de ruiten 2-2 zitten bij de tegenpartij maak je 7 ruitenslagen. Je hebt echter maar een 3 extra ruitenslagen nodig. Wapen je daarom tegen een 3-1 zitsel. Je moet dan 3 keer ruiten spelen waarbij je eindigt in de dummy. Geef dus eerst een ruitenslag af. De tegenpartij kan dan in totaal 4 slagen oprapen: 1 ruiten, 1 harten en 2 schoppen, maar je contract is veilig mits de ruiten niet slechter zitten dan 3-1 (90%). Moraal: geef een slag af om er vier te verdienen.

17 Slide 16 Bewaar de verbinding A x 9 x x A V x x x x B x V B x x A 10 x x A H x Contract is 3SA W komt uit met x O wint met de H en speelt terug Contract is 3SA. West start met een kleine schoppen. Oost neemt met de heer en speelt een kleine schoppen terug. Je telt 7 vaste slagen, de rest moet uit de ruiten komen. Je bent je entree naar de lange ruitenkaart kwijt. Toch heb je de ruiten nodig om je contract te maken. Je kunt naar je hand gaan om de ruiten te snijden, maar zelfs als dat lukt kom je nog een slag tekort. Ook hier moet je weer drie keer ruiten spelen waarbij je eindigt in de dummy. Dus ook hier speel je een kleine ruiten uit beide handen. Daarna snijd je met de vrouw. Als die houdt en de kleur zit 3-2 (68%) maak je je contract. Om jezelf nog een extra kans te geven speel je de eerste ruiten vanuit de dummy. Als oost ruiten H x heeft zal hij bijna zeker opstappen.

18 Slide x x x A H x x x Bewaar de verbinding A B x H V B A 10 9 x V x x Contract is SA W komt uit met x O wint met de A en speelt terug Je speelt een SA contract. West start met een kleine harten. Oost neemt met de aas en speelt een kleine harten terug. it je in 3SA dan dan is het eenvoudig. Je hebt 7 vaste slagen, schoppenaas, hartenheer en vrouw, ruitenaas, en klaveren AHV. De klaveren in de dummy moeten voor de overige 2 slagen zorgen. Dat lukt als die 3-2 zitten. Vreemd genoeg heb je in 2SA meer stof tot nadenken. Als de klaveren 3-2 zitten maak ik 9 slagen, ik had dus in 3SA moeten zitten.ik zit echter maar in 2SA. Om dat contract te maken heb ik maar 4 klaverenslagen nodig. Ik kan me wapenen tegen een 4-1 zitsel in klaveren (28% kans) door eerst de klaverenvrouw te spelen en daarna de volgende klaveren aan de tegenpartij te gunnen. In 2SA is dit een safety-play. Je geeft een mogelijk onnodige slag af om je contract veilig te stellen. In 3SA werkt deze safety-play niet. Je hebt dan 5 klaverenslagen nodig om je contract te maken en hebt gewoon pech als de klaveren 4-1 blijken te zitten.

19 Slide 18 Bewaar de verbinding V x x x x B 10 x A H B 10 H x x x V x x Contract is 1SA W komt uit met x O speelt 8. Je speelt een 1SA. West start met een kleine schoppen. Oost speelt de 8 en je neemt de slag met de boer. Je hebt 5 slagen: AHB van schoppen en ruiten AH. West heeft duidelijk schoppenvrouw. Je kunt zowel in harten als in klaveren een slag maken als je die kleuren zelf aanspeelt maar dan maak je teveel kaarten hoog bij de tegenpartij om je contract te kunnen maken. We moeten dus proberen de extra slagen uit de ruitenkleur te halen. In de dummy ligt behalve ruitenaas geen entree. Je begint dus met een kleine ruiten die je uitduikt naar de boer in oost. oost speelt schoppen terug en nu is je contract al veilig. Beide tegenstanders bekenden op de eerste ruiten, dus die kleur zit 3-1 of 2-2. We duiken daarom nog een ruiten uit om ons te wapenen tegen een 3-1 zitsel. We hebben nu 4 ruitenslagen en als de tegenpartij schoppen, harten of klaveren speelt maken we in die nagespeelde kleur onze 7e slag. De tegenpartij kan het beste dus ruiten na spelen. Vanuit hun optiek ligt er geen directe entree naar de hoge schoppen. Dit deert ons echter niet, want...

20 Slide 19 - V x - B 10 x Bewaar de verbinding H H x x - V Contract is 1SA W komt uit met x O speelt 8. Dit resteert als je alle ruiten hebt getrokken. Je speelt nu klaveren of harten en maakt altijd nog een slag. Soms moet je dus twee keer duiken als er een 6-kaart zonder entrees ligt in de zijkleuren. Had je 5 ruitenslagen nodig gehad dan moet je natuurlijk de tweede keer de aas slaan en hopen dat de kleur 2-2 (50%) verdeeld zit.

21 Slide 20 Samenvatting Waneer je bang bent dat de verdediging zoveel slagen kan maken in een kleur dat je contract in gevaar komt moet je proberen de communicatie te verbreken tussen de tegenstanders. Dit doe je door jouw vaste slag in die kleur zolang op te houden totdat één van de tegenstanders die kleur niet meer heeft. Als er 8 kaarten buitenboord zijn in een kleur wapen je je zo tegen een 5-3 of 6-2 verdeling bij de tegenpartij. Om een 4-4 verdeling hoef je je niet te bekommeren

22 Slide 21 Samenvatting Met 5 kaarten in de gevaarlijke kleur houd je 2 keer op. daarna weet je dat óf de kleur zit 4-4 óf één van je tegenstanders heeft die kleur niet meer. Met 6 kaarten in de gevaarlijke kleur houd je één keer op. Behalve als de kleur 4-3 zit, heeft de tegenstander met het laagste aantal kaarten in die kleur er na de tweede slag geen meer. Als je een 4-3 zitsel niet kunt verdragen houd je twee keer op. Met 7 kaarten heeft ophouden geen zin om je te beschermen tegen een 5-1 zitsel.

23 Slide 22 Samenvatting Als je kleur lang genoeg hebt opgehouden om ervoor te zorgen dat een van de tegenstanders die kleur niet meer heeft, probeer je ervoor te zorgen dat zijn partner daarna niet aan slag komt om je te wapenen tegen een 5-kaart. Soms moet je daarom onnatuurlijke ogende snits nemen (b.v. A9xx tegenover HBxx) of erop spelen dat een kaart valt in een situatie waarin je normaliter zou snijden (b.v.b AHB10x tegen over 9x) Met een dubbele stop in een kleur (b.v. AHx tegenover xx) moet je nog steeds ophouden als je twee keer van slag moet om je slagen te onwikkelen.

24 Slide 23 Samenvatting Als je twee keer van slag moet om je slagen te onwikkelen, moet je de eerste slag proberen te geven aan de tegenstander met de lengte in de gevaarlijke kleur. Als de andere tegenstander daarna aan slag komt heeft hij mogelijk geen kaart meer in de gevaarlijke kleur. Je moet in dit geval eerst een aas afgeven voordat je snit neemt naar de niet gevaarlijke tegenstander. Als je daarentegen een snit moet nemen naar de gevaarlijke tegenstander toe moet je dit eerst doen voordat je de aas eruit jaagt. Houd niet op als je een switch naar een andere kleur niet kunt verdragen.

25 Slide 24 A x V B x x H x x x Oefening 1 H x x x H x A 10 9 V B 10 x Oost speelt 3SA. uid heeft het bieden geopend met 3 harten en start met hartenvrouw. 1. Waar neem je de eerste slag? 2. Welke kaart speel je in de tweede slag? 1. Je neemt de slag in je west. 2. Je snijdt nu ruiten over noord. Je bent binnen als de heer bij noord zit. a twee ruitensnits switch je naar klaveren en je maakt tenminste 2 slagen in schoppen, 2 in harten, 3 in ruiten en 3 in klaveren. Mocht de ruitenheer bij zuid zitten, dan maak je je contract alsnog mits noord de klaverenaas heeft en geen 3e harten. Als zuid zowel ruitenheer als klaverenaas heeft naast zijn 7-kaart harten kun je het contract niet maken.

26 Slide 25 x A H x x x H x Oefening 2 H V x B 10 x H x x x uid start met een kleine schoppen tegen 3SA. oord legt de boer Welke kaart moet de leider spelen? uid start met een kleine schoppen tegen 3SA. oord legt de boer. De leider heeft 6 vaste slagen en krijgt er in schoppen nog een bij. Hij moet 2 extra slagen uit de ruitenkleur halen. Hij gaat snijden op ruitenvrouw. Als noord daarmee aan slag komt moet hij niet door de schoppen heen kunnen spelen mochten de schoppen 5-2 zitten bij. Daarom moet in oost de eerste slag worden gedoken.

27 Slide 26 x A B 10 9 x H 2 Oefening 3 H V x H x x H x x x uid start met een kleine schoppen tegen 3SA. oord legt de boer 1. eem je de eerste slag? 2. Wat doe je als leider als je aan slag komt? uid start met een kleine schoppen tegen 3SA. oord legt de boer. De leider heeft weer 6 vaste slagen en met de schoppenslag erbij 7. Hij moet 2 extra slagen erbij maken, deze keer uit de hartenkleur. Als zuid daarmee aan slag komt is het contract veilig want zuid kan je niet stuk spelen in schoppen.. De leider neemt dus in de eerste slag met de H. Steekt over naar ruitenaas en speelt hartenboer voor. Als die houdt herhaal je de snit. Je moet niet oversteken naar hartenaas en dan snijden. Dat gaat mis als noord V x x x heeft in harten. Dan komt hij alsnog aan slag en kan dan door de schoppen heen spelen.

28 Slide 27 V B x H V B 10 x x Oefening 4 x x x A H V x uid start met een kleine schoppen tegen 3SA Welke kaart leg je in eerste slag in de dummy? uid start met een kleine schoppen tegen 3SA. Welke kaart leg je in eerste slag in de dummy? Je hebt 5 vast slagen: schoppen A, ruiten A, en klaveren AHV. Er moeten er nog 4 bijkomen. De 4 slagen moeten komen uit de harten. Maar dan moet je daar nog wel kunnen komen als de aas eruit is. Dat lukt alleen in schoppen. Je moet dus de eerste keer een kleintje leggen in de dummy en de slag met de aas nemen, wat noord ook bijspeelt. Daarna jaag je de hartenaas eruit en speel je vervolgens schoppen. De tegenpartij kan dan niet verhinderen dat je op tafel aan slag komt om de rest van de harten op te halen.

29 Slide 28 H B x x - A B 10 x x V 8 x x Oefening 5 A x A H V 9 x H 10 9 uid start met een kleine harten tegen 3SA. oord speelt de vrouw. 1. Houd je de eerste slag op? 2. Welke kaart speel je als je aan de beurt bent? uid start met een kleine harten tegen 3SA. oord speelt de vrouw. Je hebt 5 vaste slagen: schoppen AH, harten AH en ruiten A. Je kunt er 4 slagen bij halen als de ruitenheer goed zit. it die bij noord dan heb je ook nog een klaverenslag nodig. Als noord aan slag komt moet hij niet een eventuele 5 kaart harten bij zuid kunnen vrijspelen. Je moet dus de eerste slag duiken. Wordt harten doorgespeeld dan neem je de aas en speelt eerst klaveren. uid is de gevaarlijke hand en die mag niet meer aan slag komen als hij een vijfkaart harten had en zijn harten vrij zijn. Kom je daarna aan slag dan neem je de ruitensnit. Heeft noord dan de heer dan kan hij geen harten meer naspelen tenzij de harten 4-4 zaten.

30 Slide 29 A B Oefening 6 B 10 x H H B 9 Het contract is 2SA. oord heeft harten tussengeboden en zuid komt uit met een kleine harten Welke kaart speel je uit je hand als je aan slag komt met hartenaas? Het contract is 2SA. oord heeft harten tussengeboden en zuid komt uit met een kleine harten. Je hebt 4 vaste slagen: schoppen A, harten A en ruiten H. De overige 4 slagen moeten uit de ruiten komen. Dat kan als zuid de ruitenvrouw heeft of als de ruiten 2-1 verdeeld zitten. o gauw je aan slag bent met hartenaas speel je daarom ruitenheer. Als noord ruiten V 10 x heeft ben machteloos maar als zuid dat heeft zie je de renonce bij noord en kun je daarna de vrouw bij zuid er nog uitsnijden. Het verhaal om eerst de gevaarlijke hand aan slag te laten speelt hier niet. De ruiten moeten zich gedragen, dan maak je je contract en anders ga je down (4 harten, een ruiten en tenminste één klaveren).

31 Slide 30 H x x A H V 10 - A H x x x x Oefening 7 B 10 9 A H V x x x x x West speelt 3SA. oord komt uit met. uid speelt de A. 1. Is er nu nog een slimme verdediging of slechte distributie van de kaarten mogelijk waardoor het contract down gaat? 2. Welke slagen maakt de leider in zijn hand en welke op tafel? 1. een 2. Hij gooit de heer onder de aas en creëert zo een entree voor de ruiten op tafel. Vervolgens maakt hij minstens 1 schoppen, 3 harten, 3 ruiten en 2 klaveren.