Aan SIMONA team (Jaco Stout, Bertil Schaart), ATLANTIS project (David Kerkhoven), Waterdienst (Martin Scholten); DEFINITIEVE VERSIE 30 december 2009

Transcriptie

1 Memo Aan SIMONA team (Jaco Stout, Bertil Schaart), ATLANTIS project (David Kerkhoven), Waterdienst (Martin Scholten); DEFINITIEVE VERSIE Datum Van Erik de Goede Aantal pagina's 12 Doorkiesnummer (088) Onderwerp Stratificatieproblemen in TRIWAQ inclusief aanbevelingen voor een vervolg Inleiding Dit memo is een vervolg op mijn memo van 26 oktober [1]. In dat memo stonden de eerste bevindingen die ik had opgedaan bij het analyseren van de problemen met het simuleren van stratificatie in TRIWAQ. In de afgelopen weken heb ik hier verder onderzoek naar gedaan. Uit memo [1] blijkt dat het toen niet gelukt was een volledige verklaring te vinden voor de problemen. In het (vervolg)project dat in december is uitgevoerd, is mijns inziens wel duidelijk geworden wat er aan de hand is. Er is nu een goed inzicht verkregen in het functioneren van de SIMONA/TRIWAQ software en de hierbij toegepaste modelschematisaties voor gestratificeerde omstandigheden. In dit memo wordt hierover gerapporteerd. Achtergrond De aanleiding van het onderzoek naar stratificatieproblemen in TRIWAQ was een aantal rapporten waarin problemen gemeld werden. Bovendien bleek uit eigen bevindingen (met vereenvoudigde testmodellen) dat er stratificatieproblemen kunnen optreden met TRIWAQ. Dit laatste betrof met name de zogeheten getijgoot. Op basis van metingen voor deze 130 m lange getijgoot is ooit het k- turbulentiemodel ontwikkeld, dat allereerst in Delft3D-FLOW en vervolgens in TRIWAQ geïmplementeerd is. De TRIWAQ codes vanaf 2000 laten echter te weinig gelaagdheid zien t.o.v. de metingen en ook t.o.v. de TRIWAQ resultaten uit Het optreden van te weinig gelaagdheid in TRIWAQ is ook geconstateerd in het project Zoutlekken door de Volkeraksluizen naar het Hollandsch Diep [2] en bij het modelleren van de zoutindringing in de Nieuwe Waterweg [3]. Bovendien zijn er problemen gerapporteerd met de TRIWAQ modelschematisaties voor het Lauwersmeer [4] en voor het Noordzeekanaal [5]. Bevindingen Door de nodige modelschematisaties te onderzoeken, waarbij steeds de TRIWAQ en Delft3D- FLOW resultaten vergeleken werden, ben ik tot de hoofdconclusie gekomen voor het berekenen van stratificatie in TRIWAQ dat de TRIWAQ software op zich goed werkt, de problemen vooral door de modelschematisaties zelf veroorzaakt worden en het zeer dringend gewenst is aandacht te besteden aan validatie van TRIWAQ. Met goed wordt bedoeld dat er een behoorlijk tot goede overeenkomst is met de Delft3D-FLOW resultaten.

2 2/12 In dit memo zal dit verder toegelicht worden. Belangrijke nevenconclusies zijn dat: In de implementatie van het k- turbulentiemodel in TRIWAQ weliswaar een fout zit, maar dat deze fout is niet de hoofdoorzaak van de stratificatieproblemen die optreden in de modellen. NB. Bij de buoyancyterm voor de energie dissipatie was de coëfficiënt c 1e weggevallen, die default op 1.44 staat. Dit betekent dat deze term maar voor 70% (1.0 i.p.v. 1.44) meedoet, wat de resultaten enigszins beïnvloedt. Deze programmeerfout is doorgegeven aan het SIMONA B&O team, opdat deze verbetering z.s.m. in de officiële SIMONA release gezet kan worden. Na deze aanpassing doet de TRIWAQ code het goed als er gelaagdheid uitgerekend dient te worden. Met goed wordt bedoeld dat er een behoorlijk tot goede overeenkomst is met de Delft3D-FLOW resultaten. De problemen worden veroorzaakt door de modelschematisaties zelf. Door het ontbreken van validatie cases voor TRIWAQ zijn de problemen nooit goed onderzocht. Er zijn inmiddels zoveel (detail)verschillen in de TRIWAQ en Delft3D-FLOW codes dat het heel lastig is de verschillen in modelresultaten te verklaren. Hierbij speelt ook een belangrijke rol dat het berekenen van startificatie enorm gevoelig is voor kleine aanpassingen in de code. Oorspronkelijk ( 1995) waren de TRIWAQ en Delft3D-FLOW codes vrijwel identiek. In de loop der jaren (met name in het kader van het NAUTILUS project) zijn er tal van aanpassingen in TRIWAQ doorgevoerd. In de bijbehorende rapporten is echter nergens een motivatie of een verklaring gegeven voor deze wijzigingen. Waarom er soms problemen optreden in bepaalde modelschematisaties zal in het vervolg van dit memo besproken. De modelschematisaties worden een voor een besproken, waarbij er enkele aanbevelingen gedaan worden. Hieruit zal duidelijk worden dat de problemen die in de inleiding beschreven zijn, veroorzaakt worden door verschillende redenen. Getijgoot De getijgoot is een zeer belangrijk validatiemodel voor stratificatie, maar heeft als kenmerk dat het van schaalmodel afmeting is en dus geen praktijkafmetingen heeft. Het getijgoot model heeft een waterdiepte van 20 cm, waarbij 20 lagen in de vertikaal toegepast worden. Iedere laag is dus ongeveer 1 cm dik. Bovendien heeft het getijgoot model een relatief kleine bodemwrijving, waardoor verschillen (denk bijv. aan de snelheidsgradiënten bij de bodem) relatief gemakkelijk kunnen optreden. Door aanvullende testen te doen ben ik tot het inzicht gekomen dat de afwijkende resultaten met TRIWAQ veroorzaakt worden door eerdere getijden en dus een cumulatief effect is. In dit model worden tien getijden (met een periode van 10 minuten) doorgerekend en wordt er voor het laatste getij een vergelijking met metingen gemaakt. In het Delft3D-FLOW model is de zouttong na ieder getij vrijwel volledig verdwenen uit het model. In het TRIWAQ model blijft echter een deel van de zouttong achter, zie bijlage A voor de details (en de figuren). Dit zou bijvoorbeeld aan de afhandeling van de open randen kunnen liggen (denk bijvoorbeeld aan wel of niet de barocliene drukterm toepassen op de open rand). Voor dergelijke modellen met dunne lagen treden er inderdaad verschillen op tussen TRIWAQ en Delft3D-FLOW. Zoals in [1] al is beschreven, is het numerieke algoritme van het k- turbulentiemodel in TRIWAQ inmiddels flink afwijkend van dat in Delft3D-FLOW, maar dit speelt geen belangrijke rol bij de verschillen. Wel spelen allerlei robustheidsaspecten in de

3 3/12 code (bijv. de laagdikte minimaliseren op hetzij 1 cm of 0.1 mm) wat voor dit kleinschalige model belangrijk is en dus voor verschillen zorgt. Bij andere randvoorwaarden of bij een opgeschaald (naar realistische afmetingen) model zijn de overeenkomsten tussen TRIWAQ en Delft3D-FLOW wel goed, zie bijlage B. Samenvattend, het is natuurlijk niet prettig dat TRIWAQ voor het echte getijgootvalidatiemodel niet goed presteert, maar dit model is niet representatief voor de schematisaties met realistische afmetingen als het om laagdiktes gaat. Dit sluit ook aan op de bevindingen voor andere modelschematisaties. Hoewel de oorzaak van de verschillen dus niet duidelijk is, is het niet aannemelijk dat dit ligt aan het k- turbulentiemodel in TRIWAQ. Zeedeltamodel De bevindingen voor het Zeedeltamodel zijn als volgt: De laagverdeling (behoorlijk niet-equidistante lagen) in combinatie met de vertikale roosterverfijning (1, 4, 7 of 10 lagen) levert geen goede stratificatie op in het 3D Zeeldeltamodel van TRIWAQ. Met tien equidistante lagen is de zoutstratificatie op de Noordzee in TRIWAQ en Delft3D-FLOW wel goed vergelijkbaar. Echter, met tien equidistante lagen treedt er nog steeds geen zoutindringing bij de Van Brienenoordbrug op als de extreme verzilting in augustus 2003 gemodelleerd wordt. NB. Het toepassen van 4 of 7 lagen is ook qua rekenkracht van TRIWAQ niet nodig, omdat de rekenperformance van SIMONA bijzonder goed is. Niet alleen het beperkte aantal lagen, maar bovendien de sterk niet-uniforme laagverdeling die wordt toegepast, zorgt er voor dat de stratificatie niet goed uitgerekend wordt in TRIWAQ. Aanbeveling 1: Pas het Zeedeltamodel aan, opdat op de Noordzee en in het deel van de rivieren waarin zoutindringing optreedt minimaal 10 (uniforme) lagen worden toegepast. Bij de Zeedeltamodel simulaties met Delft3D-FLOW is opgevallen dat de bepaling van de diepte in het midden van een rekencel (zie keyword METH_DPS in TRIWAQ en DPSopt in Delft3D-FLOW) belangrijk is. Met DPS=MAX wordt met Delft3D-FLOW een goede zoutindringing bij de Van Brienenoordbrug voorspeld, terwijl met DPS=MEAN de extreme zoutindringing aldaar in augustus 2003 (maximaal 4 mg/l!) niet berekend wordt. Bij de Van Brienenoordbrug is het Zeedeltamodel rooster relatief grof, waardoor het aannemelijk is dat MAX en MEAN zulke verschillen opleveren. Door in TRIWAQ de diepteschematiatievlaggen te veranderen naar DPS=MAX en DPU=MIN (NB. DPS staat op MEAN), komt in het 3D Zeeldeltamodel de zouttong nog steeds niet bij de Van Brienenoordbrug. De oorzaak is dat de waterstanden in het riviergedeelte van het Zeedeltamodel afwijken van Delft3D-FLOW (zie Figuur C.2 in memo [1]). Aanbeveling 2: Zoek z.s.m. uit waarom het (3D) Zeedeltamodel voor augustus 2003 verschillende waterstanden geeft voor het riviergedeelte in Delft3D-FLOW en TRIWAQ. Indien de waterstanden weer overeenkomen, dan zal naar alle verwachting de zoutindringing ook een grote overeenkomst hebben. M.a.w., deze aanbeveling kan gezien worden als het uitvoeren van een validatie voor het Zeedeltamodel. De validatiecase augustus 2003 is bij uitstek geschikt hiervoor, omdat veel metingen beschikbaar zijn.

4 4/12 Bij toepassing van het Zeedeltamodel voor het Hollandsch Diep is ook een te grote vertikale opmenging geconstateerd. Als aanbevelingen 1) en 2) zijn uitgevoerd en het (3D) Zeeldeltamodel goed werkt voor de Nieuwe Waterweg, dan wordt de volgende aanbeveling ook relevant: Aanbeveling 3: Herhaal een simulatie uit het project Zoutlekken door de Volkeraksluizen naar het Hollandsch Diep [2], om te verifiëren of het verbeterde Zeedeltamodel nu wel goed werkt voor het Hollandsch Diep. Toentertijd zijn de berekende zoutconcentraties van het 3D Zeedeltamodel opgeschaald (aan het oppervlak gehalveerd en aan de bodem verdubbeld), wat een aanpak is die vermeden dient te worden. We merken op dat op basis van het zogeheten hypsometrische volume in een modelschematisatie vaak METH_DPS=MEAN wordt toegepast (d.w.z. middeling van de vier dieptes in de hoekpunten). In de praktijk blijkt echter METH_DPS=MAX soms beter te werken als zoutindringing gemodelleerd wordt. Dit is een belangrijke reden waarom zoutindringing van af het begin meegenomen moet worden bij een nieuw model, mits dit een rol speelt voor het betreffende gebied. Aanbeveling 4: Bij het nieuw op te zetten Zeedeltamodel, dat in 2010 zal plaatsvinden, dient vanaf het begin rekening gehouden te worden met de zoutindringing. Niet alleen waterstanden maar ook de zoutindringing dient nauwkeurig voorspeld te worden. Als validatiecase wordt augustus 2003 voorgesteld, want hiervoor zijn veel metingen beschikbaar. In dit memo zal ook ingegaan worden op de problemen met de modelschematisaties voor het Noordzeekanaal en het Lauwersmeer. We merken op dat deze modelschematisaties in het voorliggende project niet d.m.v. modelsimulaties onderzocht zijn. De onderstaande teksten zijn daarom beschouwingen en geen met simulaties getoetste feiten. Noordzeekanaal model In [5] zijn er problemen gerapporteerd met het 3D TRIWAQ model voor het Noordzeekanaal model. Er moet een fysisch onrealistische waarde voor de dynamische viscositeit toegepast worden (1.0 i.p.v m 2 /s) om onrealistische snelheiden te voorkomen. Inmiddels is dit TRIWAQ model omgezet naar Delft3D-FLOW [7]. Bij de Delft3D-FLOW schematisatie zijn deze problemen niet opgetreden. Dit betekent dat er iets in Delft3D-FLOW anders moet zijn dan in TRIWAQ. Omdat de problemen in TRIWAQ optreden bij de sluizen van IJmuiden, waar lozingspunten (en geen open randen) zijn toegepast om de indringing van water en zout te modelleren, ligt het voor de hand de oorzaak te zoeken bij de modellering van lozingen. Een belangrijk (detail)verschil tussen Delft3D-FLOW en TRIWAQ is dat in Delft3D-FLOW bij structures (zoals sluizen) en lozingspunten lokaal een upwind-benadering wordt toegepast voor de horizontale advectie (in de impuls- en transportvergelijkingen) en ook voor de berekening van waterstanden. Dit maakt de implementatie meer robuust en voorkomt mogelijke onrealistische stroombeelden. NB. Dit is een legitieme aanpak, omdat Delft3D- FLOW niet beoogt in de zeer directe nabijheid van structures en lozingen nauwkeurig het stroombeeld te berekenen.

5 5/12 Aanbeveling 5: Om deze aanbeveling te verifiëren wordt voorgesteld een ad hoc implementatie van TRIWAQ te maken en dit vervolgens te tetsten voor het Noordzeekanaal model. NB. Dit netjes te programmeren vergt behoorlijk wat werk. Daarom wordt voorgesteld dit eerst in een testimplementatie te doen. Lauwersmeer Bij het Lauwersmeer model zijn de problemen van een andere aard. De oorzaak van de problemen staat al uitgebreid geschreven in het Witteveen & Bos rapport [4]. De oorzaak is de anti-creep implementatie in TRIWAQ. In het Lauwersmeermodel leidde dit tot negatieve concentraties, wat uiteindelijk bijna alle simulaties met het 3D model deed crashen. In Bijlage C van dit memo is een geschematisch testmodel onderzocht, waarin deze anti-creep problemen gereproduceerd worden. Bovendien is dit een basistestmodel voor een anti-creep methode. Er is een 2DV testmodel opgezet met een lineair aflopende bodem en als initiële zoutverdeling een horizontale spronglaag met bovenin zoet en onderin zout water (respectievelijk 0 en 30 ppt). Zonder anti-creep optie mengt dit vrij snel op in TRIWAQ (en ook in Delft3D-FLOW). De anti-creep optie in TRIWAQ zorgt als het ware anti-diffusie en zorgt ervoor dat de niet-fysische vertikale opmenging veel minder is. Echter, de anti-creep methode in TRIWAQ slaat door en genereert negatieve concentraties. In het testmodel uit Bijlage C blijkt dat al vrij snel concentraties van -3 ppt optreden. Mede door het ontbreken van de zogeheten Forester filter in TRIWAQ worden deze negatieve concentraties niet vermeden. In het Lauwersmeermodel lijdt dit zelfs tot het crashen van simulaties. Het vermoeden is hierbij dat de negatieve concentraties resulteren in een (grote) barocliene drukterm in de imnpulsvergelijkingen, wat vervolgens de simulatie instabiel maakt omdat deze term expliciet in de tijd gediscretiseerd wordt (NB. Dat kan niet anders). Door Zijlema is onderzoek gedaan naar het effect van anti-creep op de zoutindringing [6]. Hierbij is ook een vergelijking gemaakt met de anti-creep methode in Delft3D-FLOW. In dat rapport is geconcludeerd dat de anti-creep methode in Delft3D-FLOW geen meerwaarde biedt i.v.m. de methode in TRIWAQ. In dat rapport is echter een locatie vergeleken waar anti-creep effecten er niet veel toe doen, namelijk een meetlocatie op de Noordzee. De hierboven beschreven geschematiseerde testcase geeft aan dat er omstandigheden zijn (i.e. gebieden met relatief steile hellingen) waar de anti-creep methode er wel toe doet. Door Zijlema is een researchversie van TRIWAQ gemaakt waarin de anti-creep methode van Delft3D-FLOW geïmplementeerd is. Dit zit dus niet in de operationele versie(s) van SIMONA. Opgemerkt wordt dat met de anti-creep methode van Delft3D-FLOW geen problemen zijn opgetreden in praktijkmodelschematisaties. Aanbeveling 6: Het verdient de aanbeveling deze TRIWAQ implementatie van de anti-creep methode in Delft3D-FLOW van tape/cdrom terug te halen, in de huidige versie van TRIWAQ te implementeren en vervolgens te testen voor het Lauwersmeer model. Deze code heb ik zelf al bij Marcel Zijlema opgevraagd, maar Marcel heeft het nog niet kunnen vinden. Mede daarom wordt voorgesteld ook te proberen deze implementatie te restoren uit het archief van het Atlantis project, waarbinnen deze researchversie ontwikkeld is. Door met de bestaande researchversie te beginnen, vereist deze aanbeveling een relatief geringe inspanning.

6 6/12 Algemeen Tot slot van dit memo worden nog een aantal algemene aanbevelingen gedaan: Er dient op zo kort mogelijke termijn serieus werk gemaakt te worden van validatie voor modelschematisaties van TRIWAQ. Bij voorkeur wordt begonnen met het 3D Zeeldeltamodel en wordt een validatie uitgevoerd op basis van de augustus 2003 meetdata (zie ook aanbevelingen 1, 2 en 3). Missiekritische systemen zoals SIMONA moeten een goede debugomgeving hebben. Problemen zullen zich altijd blijven voordoen, waardoor goede analysetools noodzakelijk zijn. Een goede (Digital Fortan) debugomgeving onder Windows is daarom een must voor SIMONA. Tot nu toe is de enige optie bij debuggen het gebruik van print statements. De SIMONA testbank moet uitgebreid worden met 3D-modellen, waarin stratificatie optreedt. Voor het testen van de implementatie van het k- model behoren hiertoe bijvoorbeeld de logaritmische goot en de getijgoot. Bij het analyseren van de TRIWAQ (en Delft3D-FLOW) modelresultaten viel op dat in beide systemen verschillende waarden voor het zogeheten Prandtl-Schmidt getal gebruikt worden. Deze grootheid beschrijft de verhouding tussen de vertikale viscositeit en de vertikale diffusie: D 3D 3D. C In Delft3D-FLOW wordt (voor gewone stoffen) een vaste waarde voor C gebruikt en die is 0.7. In TRIWAQ kan deze grootheid door de gebruiker ingesteld worden (via de siminp file), maar is de defaultwaarde gelijk aan 0.5. In de praktijk heb ik nog nooit een voorbeeld gezien waarin een andere waarde dan 0.5 gebruikt is in een TRIWAQ model. Dit betekent dat de vertikale diffusie in TRIWAQ 40% groter in dan in Delft3D-FLOW bij een gelijke vertikale viscositeit! Dat laatste is vaak het geval. Ik heb (nog) niet kunnen achterhalen waarom in TRIWAQ een defaultwaarde van 0.5 toegepast wordt. De manual doet daar geen uitspraak over. Aanbeveling 7. Codes zoals TRIWAQ en Delft3D-FLOW zijn gebaseerd op vele keuzes, waarvan het hierboven genoemde Prandtl-Schmidt getal er een van is. Dit geeft nogmaals aan waarom validatie essentieel is. Hiermee wordt aangetoond of het totale softwaresysteem in combinatie met de toegepaste modelschematisatie nauwkeurige resultaten oplevert. Pas als dat zo is, wordt ook aangetoond dat de onderliggende bouwstenen ook goed werken. Dit memo eindigt met een zin uit de kerstwens die David Kerkhoven op 22 december jl. per e- mail aan SIMONA betrokkenen heeft toegestuurd: Als de modellen niet op orde zijn, zijn ook de primaire processen niet op orde en kan Rijkswaterstaat geen goede advisering doen voor bijvoorbeeld operationele voorspellingen, Hydraulische Randvoorwaarden en WBRvergunningverlening. Dit onderschrijf ik van harte. Het voorliggende memo toont aan dat er nog het e.e.a. dient te gebeuren. Laten we dat z.s.m. doen! Daar hebben veel projecten met 3D modelschematisaties profijt van, en in het bijzonder het Volkerak-project. C

7 7/12 In het Volkerak-project worden in 2010 simulaties uitgevoerd in het kader van de zoutindringing in het Noordelijk DeltaBekken. Voor zo n belangrijk project (en trouwens ook voor andere projecten) is een gevalideerd model en softwaresysteem een vereiste. In de huidige vorm is er (nog) niet voldoende vertrouwen in de TRIWAQ modelschematisatie om dit in het Volkerakproject toe te passen. Erik de Goede Referenties [1] De Goede, E.D., Stratificatieproblemen in TRIWAQ en aanbevelingen voor Volkerak-project. Deltares memo 26 oktober [2] Smale, A.J., 2007: 3D zoutberekeningen. Witteveen &Bos rapport RW [3] Van der Kaaij, Th. and C. Kuijper, Bodemligging Nieuwe Waterweg en Nieuwe Maas. Effecten herstel van trapjeslijn op zoutindringing. Deltares rapport Z4821. [4] M.M. Busnelli, 2006: Fijn kalibratie van het 2D/3D Lauwersmeermodel. Witteveen&Bos rapport RW [5] Hartsuiker, G., 2006: Kalibratie en 3D simulaties Noordzeekanaal model met temperatuur en saliniteit. Alkyon rapport A1654. [6] Zijlema, M., 2002: Onderzoek naar het effect van anti-creep op zoutindringing in het 3D Zeeldeltamodel. Werkdocument RIKZ/OS/ X. Project NAUTILUS. Augustus [7] Hartsuiker, G., 2009: Noordzeekanaal model Vergelijking TRIWAQ met DELFT3D-FLOW. Alkyon rapport A2312 Kopie aan Hans van Pagee (Waterdienst, contactpersoon Volkerak-project), Arno Nolte (Deltares, afdelingshoofd Waterkwaliteit en Slib), Nicki Villars (projectleider Volkerak-project) Rob Uittenbogaard (Deltares, disciplinetrekker Hydrodynamica) Jan van Kester (Deltares) Maarten van der Wal en Mohamed Yossef (Projectleiders nieuw NDB model)

8 8/12 Bijlage A: Getijgootmodel In deze bijlage wordt geïllustreerd waarin de Delft3D-FLOW en TRIWAQ schematisaties verschillen. In Figuur A.1 wordt een dwarsdoorsnede weergegeven na een volledige getijcyclus. In het Delft3D-FLOW model is de zouttong na ieder getij vrijwel volledig verdwenen uit het model. In het TRIWAQ model blijft echter een deel van de zouttong achter. Op een ander tijdstip in het getij, namelijk na 7 van de 10 minuten, zien de resultaten er nog wel hetzelfde uit, zie Figuur A.2. De ingespeelde situatie is in het TRIWAQ model iets anders (i.e. er blijft meer zout achter na een volledige getijcyclus). Wat de oorzaak hiervan is, is nog onduidelijk. De codes verschillen inmiddels in zoveel details dat dit moeilijk te achterhalen is. Figuur A.1: Dwarsdoorsnede van saliniteit na 1 uur en 30 minuten (links Delft3D-FLOW en rechts TRIWAQ) Figuur A.2: Dwarsdoorsnede van saliniteit na 17 minuten (links Delft3D-FLOW en rechts TRIWAQ)

9 9/12 Bijlage B: Opgeschaald getijgootmodel Deze bijlage gevat een opgeschaald getijgootmodel. Zo is de horizontale maaswijdte vergroot van 1 naar 10 m en is de diepte een factor 25 toegenomen (van 0.2 naar 5 m). Figuur B.1 toont een (willekeurig) tijdstip waarop de zoutindringing zo n 1000 m is. Bovendien is op dat tijdstap de gelaagdheid groot. De resultaten van Delft3D-FLOW en TRIWAQ komen goed overeen. In Figuren B.2-4 bevatten voor een (willekeurige) locatie en een (willekeurig) tijdstip de vertikale profielen van respectievelijk de snelheid, de turbulente energie en de energie dissipatie. Ook deze figuren geven een redelijke overeenkomst aan, wat aangeeft dat de onderliggende implementaties vergelijkbaar zijn. Er zijn verschillen te zien, maar hierbij dient men zich te realiseren dat kleine (code)verschillen gemakkelijk kunnen leiden tot dergelijke (gelaagheids)verschillen. Figuur B.1a: Dwarsdoorsnede van saliniteit (Delft3D-FLOW) Figuur B.1b: Dwarsdoorsnede van saliniteit (TRIWAQ)

10 10/12 Figuur B.2: Illustratie van vertikale snelheidsprofielen (rood= Delft3D-FLOW, blauw=triwaq) Figuur B.3: Illustratie van turbulente energie (rood= Delft3D-FLOW, blauw=triwaq) Figuur B.4: Illustratie van energie dissipatie (rood= Delft3D-FLOW, blauw=triwaq)

11 11/12 Bijlage C: Anti-creep testmodel voor TRIWAQ In deze bijlage C wordt een geschematiseerd testmodel onderzocht voor het testen van de anti-creep implementatie. Er is een 2DV testmodel opgezet met een lineair aflopende bodem en als initiële zoutverdeling een horizontale spronglaag met bovenin zoet en onderin zout water (respectievelijk 0 en 30 ppt), zie Figuur C.1. Zonder anti-creep optie mengt dit vrij snel op in TRIWAQ (en ook in Delft3D-FLOW), wat te zien is in Figuur C.3. De anti-creep optie in TRIWAQ zorgt als het ware anti-diffusie en zorgt ervoor dat de niet-fysische vertikale opmenging veel minder is. Echter, de anti-creep methode in TRIWAQ slaat door en genereert negatieve concentraties, zie Figuur C.3. Figuur C.4 bevat vertikale zoutprofielen op het begintijdstip (groene lijn) en op het eindtijdstip (rood=met anti creep, blauw=zonder anti creep). In Figuur C.4 is te zien dat er negatieve concentraties optreden. Figuur C.1: Dwarsdoorsnede van saliniteit: initiële verdeling Figuur C.2: Dwarsdoorsnede van saliniteit na 1 uur (anti-creep aan)

12 12/12 Figuur C.3: Dwarsdoorsnede van saliniteit na 1 uur (anti-creep uit) Figuur C.4: Vertikaal profiel van saliniteit (groen=initieel, rood=met anti-creep, blauw=zonder anticreep)