ALMA. Why conic sections? Biologie in tijden van Big Data. Interview met Hendrik Lenstra. opent een nieuw venster op het heelal

Transcriptie

1 Interview met Hendrik Lenstra Jaargang 12 januari 2015 Nummer 47 Eureka! is een uitgave van de studievereniging De Leidsche Flesch in samenwerking met de Faculteit der Wiskunde en Natuurwetenschappen van de Universiteit Leiden. De Leidsche Flesch is de studievereniging van de opleidingen Natuurkunde, Sterrenkunde, Wiskunde, Informatica en Informatica & Economie. ALMA opent een nieuw venster op het heelal Why conic sections? Biologie in tijden van Big Data

2 Redactioneel Inhoud Lieve lezer, Deadlines. Ik heb er veel gehad de afgelopen tijd en ook een flink aantal gemist. Zo had dit redactioneel al een paar weken geleden bij de eindredactie moeten liggen en zit ik al een week tegen een essay aan te hikken (dat ik ook eigenlijk nu zou moeten schrijven). Deadlines: aan de ene kant haat ik ze, aan de andere kant heb ik ze zonder twijfel nodig. De avond voor een deadline werk ik altijd tien keer zo efficiënt en lukt het me opeens om alle verleidingen om iets anders te gaan doen te weerstaan. Eigenlijk is het jammer dat er per opdracht altijd maar één deadline is; als er iedere dag een deadline zou zijn, zou ik misschien wel iedere dag efficiënt werken. Het woord alleen al is volgens mij bedacht om angst in te boezemen, de doodlijn. Ga hier overheen en het is klaar met je. Gelukkig valt dat meestal wel mee en is iedereen altijd verrassend begripvol als het een keer niet lukt om een deadline te halen. We proberen binnen de redactie altijd alle deadlines te halen, maar omdat we alles ruim inplannen is het meestal niet zo erg als er een keer een deadline gemist wordt. Om het voor onszelf toch nog even iets moeilijker te maken hebben we besloten om de deadlines voor de volgende twee edities telkens twee weken naar voren te schuiven. Deze Eureka! s zullen dus ook iets eerder uitkomen. Uiteindelijk zal dit er in resulteren dat de Eureka! voortaan een maand eerder uit zal komen. Zo zal er straks geen Eureka! meer midden in de zomervakantie uitkomen en er is meteen in september, aan het begin van het nieuwe collegejaar een nieuwe Eureka!. Voorlopig zullen we als redactie dus even flink door moeten werken. Maar als we dan na al die deadlines eindelijk een Eureka! in handen hebben, zijn we alle stress hopelijk al lang weer vergeten. Ellen Ellen Schlebusch Hoofdredacteur Eureka! Masterstudent wiskunde ellen@deleidscheflesch.nl 6 Interview met Hendrik Lenstra Hendrik Lenstra, bekend van onder meer zijn werk met priemgetallen, is sinds april met emeritaat. Wij interviewden hem over zijn leven als wiskundige en over de dingen die veranderd zijn sinds hij met emeritaat is. 2.4 Conic Sections Conic Sections Why conic sections? Lees verder op pagina 6 More generally, any second-degree equation represents a conic section More generally, any second-degree equatio a pair of straight lines, a result that was proved by Descartes (1637). a pair of straight lines, a result that was pro 11 ellipse parabola hyperbola Figure 2.7: The conic sections Figure 2.7: The conic The invention of conic sections is attributed to Menaechmus (fourth The invention of conic sections is attr century bce), a contemporary of Alexander the Great. Alexander is century said bce), a contemporary of Alexande to have asked Menaechmus for a crash course in geometry, but Menaech- to have asked Menaechmus for a crash cou mus refused, saying, There is no royal road to geometry. Menaechmus refused, saying, There is no royal ro used conic sections to give a very simple solution to the problem of dupli- used conic sections to give a very simple so cating the cube. In analytic notation, this can be described as finding cating the the cube. In analytic notation, this intersection of the parabola y = 1 intersection of the parabola y = 1 2 x2 with th 2 x2 with the hyperbola xy = 1. This yields Conic sections are the curves that arise when a cone is cut by a plane. Conic sections were studied in meticulous detail in Greek antiquity well over 2000 years ago. In this article x 1 we ask x ourselves: Why? What is so interesting about 2 x2 = 1 1 conic 2 x2 = 1 or x 3 = 2. sections? Although Although the Greeks accepted this as a the Greeks accepted this as a construction for duplicating the the cube, they apparently never discussed in cube, they apparently never discussed instruments for actually drawing conic conic sections. This is very puzzling since sections. This is very puzzling since a natural generalization of the compass compass immediately suggests itself (Figu immediately suggests itself (Figure 2.8). The arm A is set at a fixed position relative to a plane P, while th fixed position relative to a plane P, while the other arm rotates about it at a fixed angle θ, generating a cone with A as it fixed angle θ, generating a cone with A as its axis of symmetry. The pencil, which is free to slide in a sleeve on this se which is free to slide in a sleeve on this second arm, traces the section Lees of the verder cone lying op pagina the plane11 P. According t the cone lying in the plane P. According to Coolidge (1945), p. 149, this or 2 Eureka! nummer 47 januari 2015

3 Nieuws 4 Interview met Hendrik Lenstra 6 8 ALMA opent een nieuw venster op het heelal Na meer dan twintig jaar plannen maken en tien jaar bouwen is ALMA, de Atacama Large Millimeter/submillimeter Array, een sterrenkundige interferometer voor (sub)millimeterstraling, bijna voltooid en klaar om sterrenkundigen wereldwijd te voorzien van waarnemingen van de (sub)millimeter-sterrenhemel. Lees verder op pagina 8 16 ALMA opent een nieuw venster op het heelal 8 Why conic sections? 12 Waarom zijn systemen met goede privacy garanties eigenlijk moeilijk om te bouwen? 15 Fotoreportage: Leidse Hofjes 16 Searching for Alien Life: Finding THEM 18 Karresporen, Slepende Voeten, Zuchten, en Steunen: Beckett op de radio. 22 Biologie in tijden van Big Data 24 De Leidsche Flesch 26 Puzzel 31 Biologie in tijden van Big Data Hoe bepaalt het DNA de groei en vorm van plant en dier? Wat gebeurt er als er een mutatie zit in het DNA? Het antwoord wordt vaak gezocht in de moleculaire biologie. Maar begrijpen we ook echt meer van het functioneren van een organisme door alles te meten en de resultaten op te slaan in databestanden? Sommige onderzoekers beweren dat echt begrip in het tijdperk van de Big Data overbodig is geworden, maar Roeland Merks wil echt doorgronden hoe biologische systemen werken. Lees verder op pagina 16 Eureka! is een uitgave van de studievereniging De Leidsche Flesch in samenwerking met de Faculteit der Wiskunde en Natuurwetenschappen van de Universiteit Leiden. De Leidsche Flesch is de studievereniging van de opleidingen Natuurkunde, Sterrenkunde, Wiskunde, Informatica en Informatica & Economie. Eureka! nummer 47 januari

4 Nieuws Wiskunde en Informatica topopleidingen in Keuzegids Universiteiten De Keuzegids Universiteiten heeft de opleidingen op grond van diverse criteria gewaardeerd op een schaal van 1 tot 100. Hiervoor gebruiken zij onder andere de resultaten van de Nationale Studenten Enquête (NSE), die ieder jaar van januari tot maart wordt gehouden. Elke opleiding die in de ranglijsten van de Keuzegids een totaalscore van tenminste 76 punten haalt, krijgt het predicaat topleiding. Dit is bij de opleidingen Wiskunde en Informatica dus het geval. Ook de andere opleidingen van de faculteit Wiskunde en Natuurwetenschappen scoorden goed. Anthe Janssen wint Unilever Research Prijs 2014 Anthe Janssen studeerde summa cum laude af voor de masteropleiding Chemistry. Hij gebruikte NMR methoden om inzicht te krijgen in de synthese en het gedrag van biosuiker. Met deze kennis kunnen in de toekomst nieuwe medicijnen en medisch-biologische onderzoeksinstrumenten ontwikkeld worden. Met de prijs is een geldbedrag van euro gemoeid. FMD maakt nieuwe vergaderhamer voor de faculteit De Fijn Mechanische Dienst (FMD) is een faciliteit van de Universiteit Leiden die onderzoekers ondersteunt bij de uitvoering van hun onderzoek. In opdracht van het faculteitsbestuur hebben zij een hamer gemaakt, waar de namen van alle decanen van de faculteit Wiskunde en Natuurwetenschappen van 1925 tot het heden op staan. De steel van de hamer kan worden verlengd zodat ook voor toekomstige decanen plek is. Feestelijke uitreiking Propedeusediploma s ERC Starting Grant voor chemicus Dennis Hetterscheid De Leidse chemicus Dennis Hetterscheid krijgt een ERC Starting Grant voor onderzoek naar de omzetting van zonlicht in duurzame en op grote schaal transporteerbare energie. Hij wil dit bewerkstelligen met op de natuur geïnspireerde katalysatoren. Het behalen van een P-in-1 is iets om trots op te zijn en daar staan we graag bij stil. Op donderdag 16 oktober kregen 295 studenten hun Propedeusediploma s uitgereikt, onder toeziend oog van familie en vrienden. Deze studenten hebben hun Propedeuse allemaal in één jaar gehaald, een prachtige prestatie. Naast deze 295 studenten kregen nog eens 76 studenten van de opleiding Life Science & Technology (LST) hun propedeusediploma s in Delft uitgereikt. Deze opleiding is één van de twee opleidingen die Universiteit Leiden en TU Delft gezamenlijk organiseren. 4 Eureka! nummer 47 januari 2015

5 Science Career Service Wat: Hulp bij het bepalen van je loopbaan na je studie en andere praktische zaken zoals het opmaken van je CV en LinkedIn. Wanneer: Vanaf half januari Inloopspreekuur op maandag en donderdag van 12:00-14:00. Waar: In het Gorlaeus, naast de bibliotheek. Nieke Campagne Science Career Service Nadat je bent afgestudeerd, zal je een compleet andere rol in de maatschappij krijgen: je zult op zoek moeten naar een baan. Vanaf januari 2015 zal op de faculteit Wiskunde en Natuurwetenschappen de Science Career Service beschikbaar zijn, waar je terecht kan met vragen over je loopbaan na je studie. We stellen een aantal vragen aan Nieke Campagne, die dit centrum op zal zetten. Wat is de Science Career Service precies? De Science Career Service is dé plek waar je als student terecht kunt met vragen over je mogelijke loopbaan na je studie. Op dit moment vragen steeds meer studenten zich af wat voor werk zij na hun studie kunnen gaan doen. Daarnaast kan je ook met meer algemene en praktische vragen bij de Service terecht, zoals hoe je een aantrekkelijk CV maakt of hoe je zorgt dat je LinkedIn helemaal correct is. Het is uiteindelijk de bedoeling dat studenten, met behulp van de Service, voor zichzelf bepalen wat zij na hun studie willen gaan doen. Het is belangrijk dat zij dit voor het einde van hun studieloopbaan helder hebben, om te voorkomen dat ze in een zwart gat vallen. Science Career Service What: The place for extra help with future career choices, updating your resume and LinkedIn. When: From half January Free consultation on Monday and Thursday from 12:00-14:00 PM. Where: The Gorlaeus building, next to the library. Information for international students Een soortgelijke service, de Studenten Loopbaan Service, bestaat op andere faculteiten al langer. Waarom wordt er nu pas de Science Career Service op W&N gestart? Dit ligt aan de opbouw van de Universiteit Leiden. De verschillende faculteiten opereren als eigen bedrijven. Ze bepalen dan ook zelf wanneer ze een studieloopbaancentrum opzetten. Bij Wiskunde en Natuurwetenschappen merkten we dat er steeds meer vraag kwam naar zo n centrum. Niet alleen Nederlandse, maar ook internationale studenten willen weten wat zij na hun studie kunnen gaan doen. Dat je als Leidse student bij je eigen faculteit terecht kunt voor hulp is in Nederland uniek. Dit maatwerk heeft als voordeel dat je als student beter afgepaste hulp kunt ontvangen. Heb je nog goede tips voor studenten die nog niet helemaal weten wat zij later willen gaan doen? Bereid je goed voor, dat is vaak het halve werk. Volg hierbij een drie-stappen plan. Denk allereerst altijd goed na over wat je waard bent en wat je wilt. Wat zijn je sterke punten? Waar ben je juist minder goed in? Dit soort vragen zal je bij ieder sollicitatiegesprek krijgen. Bij de tweede stap verdiep je jezelf in de arbeidsmarkt. Wat voor soort banen zijn er en wat zijn de mogelijkheden na je studie? Bij de laatste stap bereid je je voor op mogelijke sollicitaties. Hierbij ga je praktisch aan de slag. Hoe presenteer je jezelf? Hoe zorg je ervoor dat je CV en LinkedIn er goed uitzien? Pak alles serieus aan, net zoals je een scriptie zou uitvoeren. Je hebt jarenlang onderwijs gevolgd en de stap naar de arbeidsmarkt kan je gewoon niet in een middag maken.! Eureka! nummer 47 januari

6 INTERVIEW Interview met Hendrik Lenstra En dát over priemgetallen Door Ellen Schlebusch, masterstudent wiskunde Foto's door Pim Overgaauw Wiskundige Hendrik Lenstra, bekend door onder meer zijn werk met priemgetallen, is sinds april met emeritaat. Toch is hij nog bijna iedere dag op het Mathematisch Instituut in Leiden te vinden. Ik werk nu twee keer zo hard aan de wiskunde. Over de geïnterviewde hendrik Lenstra Hendrik Lenstra promoveerde aan de Universiteit van Amsterdam in 1977 en werd daar hoogleraar in Lenstra is bekend geworden door zijn ontdekkingen van het Algoritme van Lenstra en het LLL-algoritme. Hij kreeg in 1998 de Spinozaprijs. In 1987 werd hij benoemd aan de Universiteit van Californië te Berkeley en van 1998 tot 2003 verdeelde hij zijn tijd tussen Berkeley en de Universiteit Leiden. Vanaf 2003 was hij voltijd hoogleraar in Leiden, sinds 2014 is Lenstra met emeritaat. 6 Eureka! nummer 47 januari 2015

7 De meeste mensen lopen misschien niet warm voor een droog en puur theoretisch onderwerp als priemgetallen, maar Lenstra s enthousiasme werkt aanstekelijk. Als mensen me na een lezing vertellen dat ik er zo enthousiast over ben, hoor je ze denken: en dát over priemgetallen. Lenstra vertelt dat ook binnen de wiskunde niet iedereen altijd even enthousiast was over priemgetallen: Vroeger werden mensen die daarmee bezig waren een beetje met de nek aangekeken. Het gold niet als een erg opwindende sport. Priemgetallen hadden lange tijd geen praktische toepassing, maar tegenwoordig zijn juist die priemgetallen ontzettend belangrijk. Ze worden gebruikt in de cryptografie om van alles te beveiligen, bijvoorbeeld het online bankieren. Het is Lenstra nooit te doen geweest om de praktische toepassingen van zijn onderzoek, maar hij is wel blij dat die er nu zijn. Wiskundigen hebben een soort superwerkelijkheid waar wij aan werken en wanneer je ziet dat dat in de echte werkelijkheid gebruikt wordt, geeft dat toch een soort bevredigend gevoel. Zo van, zie je wel, ik heb altijd al gezegd dat het ergens op sloeg. En het heeft de economische situatie in mijn vakgebied aanzienlijk veranderd. Lenstra ontving toen hij hoogleraar in Berkeley was bijvoorbeeld beurzen van de National Security Agency en heeft mensen opgeleid die nu daar werken. Ook bij De Wereld Draait Door kennen ze Lenstra als een enthousiaste wiskundige. Toen een van de grootste wiskundige problemen leek te zijn opgelost werd hij dan ook als gast gevraagd. Ze hebben daar een hele andere kijk op de wiskunde, alle wiskunde is voor hen hetzelfde. Maar dat probleem lag een eind van mij vandaan in de wiskunde. Toen Lenstra dan ook gevraagd werd hoe groot zijn opwinding was, antwoordde hij doodleuk nul. Schaterend: Je moest die gezichten zien, werkelijk, ik vond het zo verschrikkelijk grappig. Behalve enthousiast is Lenstra vooral ook erg goed in wiskunde. Hij won verschillende prijzen, waaronder een Spinozapremie, en maar liefst twee belangrijke algoritmen in de algebra en getaltheorie zijn naar hem vernoemd, het Algoritme van Lenstra en het LLL-algoritme. Dat laatste ontwikkelde hij in 1982 samen met zijn broer Arjen Lenstra en de Hongaarse wiskundige László Lovász. Het was zelfs zo belangrijk dat er, toen het 25 jaar bestond, een congres van meerdere dagen aan werd gewijd. Die LLL-methode Wiskundigen hebben een soort superwerkelijkheid waar wij aan werken en wanneer je ziet dat dat in de echte werkelijkheid gebruikt wordt, geeft dat toch een soort bevredigend gevoel. is uiteindelijk verschrikkelijk belangrijk gebleken. Het is verreweg mijn meest geciteerde artikel. Sinds Lenstra met emeritaat is, doet hij vooral nog de dingen die hij leuk vindt. Er vallen allerlei verantwoordelijkheden van je schouders. De bestuurlijke dingen, waar ik toch niet zo n groot talent voor had, heb ik vaarwel gezegd, maar ik heb nog wel zes promovendi. Zijn emeritaat betekende wel dat hij moest verhuizen: Mijn werkkamer is twee keer zo klein geworden, maar ik werk twee keer zo hard aan de wiskunde op het ogenblik. Lachend vervolgt hij: Maar dat moet je niet aan de wetenschappelijk directeur vertellen, dan krijg ik een nog kleinere kamer. Lenstra heeft geen groot probleem in de wiskunde dat hij graag nog zou oplossen. Ik ga pas werken aan een probleem als ik er een vinger achter kan krijgen. Er zijn genoeg interessante problemen, maar als je niet weet waar je moet beginnen, dan kun je er beter niet aan denken. De inspiratie voor die problemen haalt hij bijvoorbeeld uit lezingen van andere wiskundigen. Ik ben heel goed in het zien van wiskundige problemen, en als onderzoekswiskundige moet je een talent ontwikkelen om een accurate schatting te geven van hoe moeilijk een probleem is. De meeste problemen die ik zie zijn of triviaal, of onmogelijk moeilijk. Lenstra merkt dat de wiskunde die hij leuk vindt steeds meer begint te lijken op de wiskunde die hij als student leuk vond. Misschien is dat een kwestie van ouder worden. Ik begin ook wel vergeetachtig te worden. Lachend legt hij uit dat hij tijdens de verhuizing naar zijn nieuwe werkkamer oude aantekeningen van hemzelf terugvond: Het is leuke wiskunde en ik kan het met rode oortjes lezen, maar ik kan me niet meer herinneren dat ik er ooit over heb nagedacht. Lenstra heeft in zijn carrière veel bereikt en heeft dan ook veel om trots op te zijn. Het is wel plezierig om erkenning te krijgen, maar ik geloof dat ik er uiteindelijk het meest trots op ben dat ik mijn ambitie heb weten te realiseren. Al als zesjarige jongen wist Lenstra dat hij geen politieman of brandweerman wilde worden zoals zijn klasgenoten. Hij vertelde zijn juffrouw dat hij professor in de wiskunde zou worden. Daar zit je je hele leven voor te werken en dat lukt dan. Dat vind ik plezierig. Ik heb het gevoel dat ik recht doe aan mijn talenten. Voorlopig zullen we dus nog wel van Lenstra blijven horen. Tot de dood er op volgt.! Eureka! nummer 47 januari

8 wetenschap ALMA opent een Het is een koude nacht op Chajnantor, een vlakte op 5 km hoogte in de Chileense Andes. De temperatuur is gedaald tot 9 C, de luchtvochtigheid tot onder de 10% en er blaast een ijzige wind. Een diepzwarte hemel bezaaid met sterren strekt zich uit over de door vulkanische bergpieken omringde vlakte. Afgezien van het gesnerp van de wind is alleen het gezoem te horen van 66 paraboolantennes die verspreid staan over een gebied van 15 kilometer, allen gericht op één punt aan de hemel. nieuw venster op het heelal Door Michiel Hogerheijde Twee kilometer lager, in de geborgenheid van de controlekamer in de Operations Support Facility, kijken de Telescope Operator en de Astronomer on Duty toe hoe de meetgegevens binnenstromen. Dit is ALMA, de Atacama Large Millimeter / submillimeter Array, een sterrenkundige interferometer voor (sub)millimeter. Figuur 1 De ALMA-antennes op de vlakte van Chajnantor in de Chileense Andes. ALMA Na meer dan twintig jaar plannen maken en tien jaar bouwen is ALMA nu bijna voltooid en klaar om sterrenkundigen wereldwijd te voorzien van waarnemingen van de (sub)millimeter-sterrenhemel. ALMA is een unieke samenwerking tussen de vijftien lidstaten van de Europese Zuidelijke Sterrenwacht (waaronder Nederland) Europa ; de Verenigde Staten en Canada Noord Amerika ; en Japan en Taiwan Oost Azië. ALMA opent het (sub) millimeterzicht op het heelal. De aardse atmosfeer laat alleen elektromagnetische straling (licht) door binnen een beperkt aantal golflengtegebieden. Het (voor het menselijke oog) zichtbare licht is daar een voorbeeld van, maar ook het nabij-infrarood en radiogolven dringen ongehinderd door. Tussen het zichtbare licht en radiogolven bevindt zich het verinfrarood- en het (sub)millimetergebied, dit laatste met golflengtes tussen ruwweg 300 µm en 3 mm. Absorptie door waterdamp in de aardse atmosfeer blokkeert hier het zicht op het heelal. Alleen 8 Eureka! nummer 47 januari 2015

9 met een dergelijk doorsnede is uiteraard moeilijk te construeren. Figuur 2 Rode vlekjes geven aan waar zich zeer jonge sterrenstelsels in het verre en vroege heelal bevinden, diep verborgen in hun eigen stof. op plekken met lage luchtvochtigheid (en grote hoogte, hoger dan het merendeel van de waterdamp) kan (sub)millimeterstraling vanuit het heelal worden gedetecteerd. De Atacamawoestijn is een van de droogste plekken op aarde, en de locatie van ALMA op 5 km hoogte is perfect om het heelal op deze wijze te bestuderen. Sterrenkunde bij (sub)millimetergolflengtes Ongeveer de helft van de energie in de vorm van elektromagnetische straling in het heelal bestaat uit infrarood- en (sub) millimeterfotonen; de andere helft is in de vorm van zichtbaar licht. De sterren in alle sterrenstelsels samen zijn verantwoordelijk voor deze straling. Maar hiervoor moeten deze sterren wel eerst gevormd worden. En dat gebeurt diep binnen in wolken van (voornamelijk waterstof-) gas en microscopische stofdeeltjes. Deze stofdeeltjes zelf zijn weer het bijproduct van de eindstadia van de korte levens van voorgaande generaties van zware sterren. Alhoewel niet meer dan 1% van de totale massa in de wolken uit stof bestaat, is dit voldoende om het zichtbare licht dat wordt uitgezonden door sterren volledig te absorberen en te recyclen tot warmtestraling op infrarode en (sub)millimetergolflengtes, die wel ongehinderd uit de wolken kan ontsnappen. Het is dus essentieel om (sub)millimeterwaarnemingen van het heelal te verrichten om het ontstaan en de evolutie van sterrenstelsels te begrijpen. Ook het stervormingsproces in onze eigen Melkweg kan uitsluitend via (sub)millimeterstraling bestudeerd worden. Naast de straling afgegeven door stofdeeltjes, hebben ook veel gasmoleculen (sub)millimeter emissielijnen die eenvoudig aangeslagen Figuur 3 Een onbekende begeleidende ster vervormt het materiaalverlies van een stervende ster tot een spiraalpatroon. kunnen worden in het koude materiaal in stervormende wolken en planeetvormende schijven rond jonge sterren. (Sub)millimeterspectroscopie biedt inzicht in de chemische samenstelling van het gas en, via Doppler verschuiving van de lijnen, op de dynamica van het materiaal. Astronomische interferometrie De Atacamawoestijn is de perfectie locatie om relatief ongehinderd door de aardse atmosfeer het (sub)millimeterheelal te bestuderen. De grote afmeting van de vlakte van Chajnantor biedt daarnaast nog een tweede voordeel. De beeldscherpte van astronomische waarnemingen is beperkt door de verhouding tussen de golflengte van de waarnemingen en de diameter van de telescoop: hoe korter de golflengte of hoe groter de diameter van de telescoop, des te scherper het beeld. De 2,4m grote Hubble Space Telescope heeft een beeldscherpte van 0.05 boogseconde (1/ van een graad aan de hemel) bij een golflengte van 500 nm. Om eenzelfde scherpte te bereiken op een golflengte van 1 mm, zou een telescoop met diameter van 5 km nodig zijn. Een enkele paraboolantenne Over de auteur: Michiel Hogerheijde Gelukkig kan eenzelfde hoge beeldscherpte ook bereikt worden met een interferometer. Hetzelfde principe wordt al decennia door de radiotelescoop in het Drentse Westerbork gebruikt. In plaats van één enkele telescoop met een diameter van 15 km, worden de signalen gecombineerd die zijn opgevangen door meerdere individuele antennes, elk met een doorsnede van slechts 12 m, verspreid over een gebied van 15 km. Door het signaal van de 66 antennes op Chajnantor te laten interfereren, bereikt ALMA een beeldscherpte van boogseconde. Afhankelijk van de afstand tot de aarde, komt dit overeen met een halve aardbaan rond de meest nabije jonge sterren, het zonnestelsel in gebieden van significante stervorming in de Melkweg, een stellaire embryo in nabije sterrenstelsels, het centrum van verre sterrenstelsels of de afmeting van kleine groepen van jonge sterrenstelsels in het vroegste heelal. In plaats van de opgevangen fotonen fysiek te laten interfereren, wordt het elektromagnetische signaal opgevangen door de ontvangers in elk van de ALMA antennes verstrekt, gedigitaliseerd en door glasfibers naar een centraal gebouwtje op de vlakte getransporteerd, waarna een speciaal hiervoor ontworpen computer, de correlator, het interferentiepatroon uitrekent. Met behulp van inverse Fourier transformatie kan na afloop een afbeelding van de hemel worden gereconstrueerd. Ontvangers Elke ALMA antenne heeft een cryogeen vat met daarin zeven ontvangers die samen het (sub)millimetergebied bestrijken. Deze Michiel Hogerheijde promoveerde in 1998 in Leiden. Vervolgens was hij verbonden aan de University of California, Berkeley, als Miller Research Fellow, en aan de University of Arizona als Bart J. Bok Fellow. Sinds 2003 is hij docent aan de Universiteit Leiden. Zijn onderzoek richt zich op de vorming van sterren en planetenstelsels. ALMA speelt hierin een centrale rol. Daarnaast is Michiel Hogerheijde program director van Allegro, een node van het Europese ALMA Regional Center netwerk, dat wetenschappers ondersteunt in het gebruik van ALMA. home.strw.leidenuniv.nl/~michiel/ michiel@strw.leidenuniv.nl Eureka! nummer 47 januari

10 wetenschap Figuur 4 Straling van het molecule N2H+ verraadt waar CO vastvriest op stofdeeltjes in een planeetvormende schijf. ontvangers werken volgens het heterodyne principe: het signaal afkomstig uit het heelal wordt in een holte gemengd met een signaal van de lokale oscillator op een iets afwijkende golflengte. De resulterende zweving wordt vervolgens gedetecteerd met een sandwich van twee supergeleiders gescheiden door een isolator en het zo opgewekte elektrische signaal versterkt en gedigitaliseerd. Eén set van ontvangers, voor het golflengtegebied rond 450 µm, zijn ontwikkeld en gebouwd door het Nederlandse SRON in samenwerking met de TU Delft onder leiding van de Nederlandse Onderzoeksschool voor Astronomie (NOVA). Ditzelfde consortium bouwt momenteel aan de achtste set ontvangers voor ALMA, voor het gebied rond 1,5 mm. Eerste resultaten Alhoewel de constructiefase van ALMA net is afgesloten, is ALMA nog volop in ontwikkeling. Niet alleen staan er nieuwe ontvangers op stapel, ook worden de waarneemmogelijkheden nog voortdurend uitgebreid. De eerste wetenschappelijke waarnemingen zijn in 2011 van start gegaan en inmiddels zijn er meer dan 150 artikelen verschenen met ALMA-resultaten, waaronder 14 in de prestigieuze tijdschriften Nature en Science. Een essentiële rol in het wetenschappelijk gebruik van ALMA wordt vervuld door de ALMA Regional Centers in elk van de drie regio s. Deze centra onderhouden het contact tussen ALMA en de gebruikers en assisteren de laatsten met de gegevensverwerking en analyse. In Europa bestaat Figuur 5 Stofdeeltjes die zijn uitgegroeid tot een millimeter in omvang, hebben zich opgehoopt op één plek in een planeetvormende schijf en vormen zo een mogelijke komeetfabriek. het Regional Center uit een netwerk van 7 nodes rond een centraal knooppunt bij de Europese Zuidelijke Sterrenwacht. Een van de nodes is gehuisvest bij de Sterrewacht Leiden en is, naast het ondersteunen van de gebruikers, actief in het bijdragen aan de optimalisatie van ALMA op locatie, het ontwikkelen van geavanceerde kalibratietechnieken en het verbinden van ALMA met andere (sub)millimetertelescopen wereldwijd tot een interferometer met een afmeting van duizenden kilometers. De resultaten van ALMA omvatten alle aspecten van de sterrenkunde. Enkele afbeeldingen hiervan staan in dit artikel. Zo heeft ALMA bijvoorbeeld laten zien dat de (sub)millimeterbronnen waarvan vermoed werd dat deze verre sterrenstelsels waren met grote hoeveelheden stof en intense stervormingsactiviteit, in meerdere gevallen uit twee of drie stelsels bestaan. Dit suggereert dat hele clusters van sterrenstelsels door dergelijke extreme geboortegolven heengaan. Dichter bij huis heeft ALMA het vermoeden bevestigd dat de aanwezigheid van een dubbelster als begeleider het massaverlies van een geëvolueerde ster sterk beïnvloedt: de bellen van gas uitgestoten door de ster R. Sculptoris worden door een tot nu toe onbekende begeleider vervormd tot een spiraal. In de schijven rond de jonge sterren TW Hydrae en HD heeft ALMA belangrijk bewijs geleverd voor het bestaan van sneeuwlijnen, de locatie in de schijf waarbuiten de temperatuur zo laag is dat belangrijke moleculen uit het gas, zoals H2O en Figuur 6 Formaldehyde en waterstofcyanide verdampen vanaf de ijzige kern van een komeet. CO, vastvriezen op stofdeeltjes. Vermoed wordt dat dit ijs cruciaal is voor de uiteindelijke vorming van veel planeten. Rond deze twee sterren heeft ALMA direct laten zien waar de CO-sneeuwlijn zich bevindt, door de plotselinge aanwezigheid van specifieke moleculen. De rijke structuur van planeetvormende schijven is heel mooi geïllustreerd door ALMA-waarnemingen van de schijf rond ISR48, die laten zien dat stofdeeltjes die zijn uitgegroeid tot circa een millimeter zich hebben opgehoopt op één locatie in de schijf. Wellicht vormen ze zo een uiterst effectieve fabriek voor toekomstige kometen. Over kometen gesproken: ALMA levert ook inzicht in de oorsprong van moleculen in het gas dat verdampt vanaf komeetkernen als deze zich nabij de zon wagen en de samenstelling van hun 4,5 miljard jaar oude voorraad ijs prijsgeven. Een nieuwe dag begint Na een nacht van waarnemen, komt ondertussen de zon op boven de Andes en wordt de oranjebruine vlakte van Chajnantor zichtbaar terwijl de sterren vervagen. De waarnemingen van ALMA gaan gewoon door: de (sub)millimeterhemel is 24 uur per dag zichtbaar. Alleen voor noodzakelijk onderhoud en verdere tests en optimalisatie worden de waarnemingen onderbroken. Met alle antennes geïnstalleerd op Chajnantor heeft ALMA definitief het venster op het (sub)millimeterheelal geopend.! 10 Eureka! nummer 47 januari 2015