Statische Berekening Trapgatsparing zoldervloer

Statische Berekening Trapgatsparing zoldervloer Onderwerp: Aanbrengen trapgatsparing in zoldervloer woning a.d. Ringweg Randenbroek 79c te Amersfoort v.r.v. mevr. Mulder Documentnaam: R0 Werknummer: 7-68-CC Datum: 09-08-207 Cerfix is een ingenieursbureau met vestigingen in Heinkenszand en Dirksland. Cerfix levert advies, ontwerp, berekeningen en tekeningen voor allerlei bouwkundige en civiele constructies zoals: Funderingen, houtconstructies, staalconstructies en betonconstructies.

Opdrachtgever : Mevr. Mulder Ringweg Randenbroek 79c 86 CE Amersfoort Architect/ontwerp : n.b. Aannemer : n.b. Hoofdconstructeur : Cerfix Constructies BV Schouwersweg 9d 445 HS HEINKENSZAND (0) 564060 heinkenszand@cerfix.nl Project status : Bouwaanvraag Revisie : 0 Datum : 09-08-207 Revisie : - Datum : - Auteur : G.L. Harinck Gecontroleerd : M.G.J. Verschuure Alle opdrachten worden slechts door Cerfix Constructies B.V. aanvaard en uitgevoerd na acceptatie van de DNR 20. De aansprakelijkheid van Cerfix Constructies B.V. is beperkt tot deze voorwaarden. De DNR 20wordt voor aanvang van een eerste opdracht en op eerste verzoek verstrekt en zijn tevens te vinden op onze website www.cerfix.nl. Datum : 09-08-207.

INHOUD Inleiding.... Omschrijving....2 Normen en eisen... Toegepaste voorschriften:... Algemeen:... Gehanteerde belastingfactoren RC/CC... 4 Momentaan waarden... 4. Uitgangspunten en referentiedocumenten:... 4.4 In de berekening gehanteerde eenheidsgewichten... 4 2 Berekening vloersparing... 5 2. Overzicht... 5 2.2 Vloerstrook... 8 Belastingen... 8 Mechanica uitvoer... 8 2. Berekening vloerwapening... 6 2.4 Specificatie lamellen... 20 2.5 Overzicht aan te brengen lamellen... 25 Datum : 09-08-207 2.

Inleiding. Omschrijving Deze rapportage bevat de statische berekening ten behoeve van een aan te brengen trapgatsparing met de afmetingen 2200x00 in de zoldervloer van de woning a.d. Ringweg Randenbroek 79c te Amersfoort. Om deze sparing te kunnen realiseren, dient extra vloerwapening in de vorm van koolstofvezel lamellen op de bestaande opgeruwde betonconstructie (en dus niet op de afwerkvloer) aangebracht te worden..2 Normen en eisen Toegepaste voorschriften: Grondslagen van het constructief ontwerp NEN-EN 990 Belastingen op constructies NEN-EN 99 Ontwerp en berekening van betonconstructies NEN-EN 992 Algemeen: Eenheden in kn en meter, tenzij anders is aangegeven Gebouwklasse : Categorie A: Woonfunctie Ontwerplevensduur : 50 jaar ψt=.00 Betrouwbaarheidsklasse : RC Gevolgklasse : CC Datum : 09-08-207.

Gehanteerde belastingfactoren RC/CC Blijvende en tijdelijke ontwerpsituaties Blijvende belastingen Overheersende veranderlijke belasting Veranderlijke belastingen gelijktijdig met de overheersende Ongunstig Gunstig Belangrijkste Andere,22 Gk,j,sup a 0,9 Gk,j,inf,5 ψ0, Qk,,5 Ψ0,i Qk,i (i > ),08 Gk,j,sup b 0,9 Gk,j,inf,5 Qk,,5 Ψ0,i Qk,i (i > ),0 Gk,j,sup,0 Gk,j,inf,0 Qk,,0 Ψ0,i Qk,i (i > ),0 Gk,j,sup,0 Gk,j,inf,0 Ψ, Qk,,0 Ψ2,i Qk,i (i > ),0 Gk,j,sup,0 Gk,j,inf,0 Ψ2, Qk,,0 Ψ2,i Qk,i (i > ) UGT (vgl. 6.0a) UGT (vgl. 6.0b) BGT Karakteristiek (vgl. 6.4a/b) BGT Frequent (vgl. 6.5a/b) BGT Quasi-blijvend (vgl. 6.6a/b) a Bij vloeistofdrukken met een fysiek beperkte waarde mag zijn volstaan met,2 Gk,j,sup b Deze waarde is berekend met ξ = 0,89. Naast deze tabellen mag ook gebruik worden gemaakt van NEN8700. Hiervoor gelden de onderstaande veiligheidsfactoren. (het bouwwerk heeft zich in de loop der jaren reeds grotendeels bewezen, waardoor reductie op de veiligheidsfactoren mag worden toegepast) Grenstoestanden Formule Permanent Veranderlijk UGT Fundamenteel 6.0a,5,*ψ0 UGT Fundamenteel 6.0b,05,* ψt Momentaan waarden Categorie Ψ0 Ψ Ψ2 A: Woonfunctie 0.4 0.5 0.. Uitgangspunten en referentiedocumenten: De door de opdrachtgever verstrekte tekening: - zoldervloer, bladnr.2, datum2-09-960;.4 In de berekening gehanteerde eenheidsgewichten permanent veranderlijk Betonvloer 4,5 kn/m² 2,25 kn/m² beton d= 50 mm,75 kn/m² afwerkvloer d= 0 mm 0,60 kn/m² variabele vloerbelasting ψ= 0,4,75 kn/m² lichte scheidingswanden 0,50 kn/m² Datum : 09-08-207 4.

2 Berekening vloersparing 2. Overzicht Datum : 09-08-207 5.

Datum : 09-08-207 6.

Datum : 09-08-207 7.

2.2 Vloerstrook Belastingen vloerstroken q Rustende belasting Veranderlijke belasting b of d red h of l p g;rep q g;rep ψ p q;rep q q;rep onderdeel: m m kn/m 2 kn/m kn/m 2 kn/m vloer (excl. e.g.),00,00,00 0,60 0,60,00 2,25 2,25 q g;rep = 0,60 kn/m q q;rep = 2,25 kn/m q 2 Rustende belasting Veranderlijke belasting b of d red h of l p g;rep q g;rep ψ p q;rep q q;rep onderdeel: m m kn/m 2 kn/m kn/m 2 kn/m vloer (excl. e.g.),00,00,40 0,60 0,84,00 2,25,5 q g;rep = 0,84 kn/m q q;rep =,5 kn/m Mechanica uitvoer TS/Raamwerken Rel: 6.2 8 aug 207 Project..: 7-68-CC Onderdeel: Krachtsbepaling t.p.v. vloersparing Dimensies: kn;m;rad (tenzij anders aangegeven) Datum...: 08/08/207 Bestand..: g:\projecten\cerfix constructies\207\7-68-cc\berekeningen\ 7-68-cc krachtsbepaling vloer.rww Belastingbreedte.:.000 Theorie voor de bepaling van de krachtsverdeling: Geometrisch lineair. Gunstige werking van de permanente belasting wordt automatisch verwerkt. Belastingfactoren zijn bepaald conform NEN8700:20 Tabel A.2(B) en (C): Factoren bij verbouw. Factoren ten behoeve van Bouwbesluit 200 of daarvoor. Toegepaste normen volgens Eurocode met Nederlandse NB Belastingen NEN-EN 990:2002 C2:200 NB:20(nl) NEN-EN 99--:2002 C:2009 NB:20(nl) NEN 8700:20 GEOMETRIE 2. 6. 4 4.B*H 000*50 5 5.K40/40/CF.B*H 000*50 2 BELASTINGBREEDTEN,000,000,000 0,00,400 Datum : 09-08-207 8.

MATERIALEN Mt Omschrijving E-modulus[N/mm2] S.M. Pois. Uitz. coëff C20/25 7480 25.0 0.20.0000e-05 2 S25 20000 78.5 0.0.2000e-05 S25 20000 78.5 0.0.2000e-05 MATERIALEN vervolg Mt Omschrijving Cement Kruipfac. Toeslag Rho[kg/m] C20/25 N.0 Normaal 2400 PROFIELEN [mm] Prof. Omschrijving Materiaal Oppervlak Traagheid Vormf. B*H 000*50 :C20/25.5000e+05 2.825e+08 0.00 2 K40/40/CF :S25 4.2082e+02 9.26e+04 0.00 PROFIELEN vervolg [mm] Prof. Staaftype Breedte Hoogte e Type b h b2 h2 0:Normaal 000 50 75.0 0:RH 2 0:Normaal 40 40 20.0 PROFIELVORMEN [mm] B*H 000*50 2 K40/40/CF KNOPEN Knoop X Z Knoop X Z -.400 0.000 6 2.000.000 2 2.000 0.000 0.000.000 4 4.800.000 5 8.700.000 STAVEN St. ki kj Profiel Aansl.i Aansl.j Lengte Opm. 2 :B*H 000*50 NDM NDM.400 2 6 :B*H 000*50 NDM NDM 2.000 6 4 :B*H 000*50 NDM NDM 2.800 4 4 5 :B*H 000*50 NDM NDM.900 5 2 6 2:K40/40/CF ND- ND-.000 VASTE STEUNPUNTEN Nr. knoop Kode XZR =vast 0=vrij Hoek 0 0.00 2 0 0.00 4 00 0.00 4 5 00 0.00 BELASTINGBREEDTEN Staaf Breedte-i Breedte-j.400.400 2.000.000.000.000 4.000.000 5 0.00 0.00 BELASTINGGENERATIE ALGEMEEN. Betrouwbaarheidsklasse...: Referentieperiode...: 50 Gebouwdiepte...: 0.00 Gebouwhoogte...:.00 Niveau aansl.terrein...: 0.00 E.g. scheid.w. [kn/m2]: 0.50 STAAFTYPEN Type staven :Vloer. : -4 4:Wand / kolom. : 5 Datum : 09-08-207 9.

LASTVELDEN Veranderlijke belastingen door personen LASTVELDEN Nr Balk Veld Gebruiksfunctie Psi-t - - Vloer woning, verblijf... Tabel 6.2.00 2 2-4 2-2 Vloer woning, verblijf... Tabel 6.2.00 2-4 - Vloer woning, verblijf... Tabel 6.2.00 4 2-4 4-4 Vloer woning, verblijf... Tabel 6.2.00 BELASTINGGEVALLEN B.G. Omschrijving Type Permanente belasting EGZ=-.00 g* 2 Ver. bel. pers. ed. (p_rep) 2 g Ver. bel. pers. ed. (F-rep) g = gegenereerd belastinggeval * = belastinggeval bevat of meer handmatig toegevoegde en/of gewijzigde lasten BELASTINGEN B.G: Permanente belasting Eigen gewicht van alle staven is meegenomen in berekening. Richting: 0.6 0.6 0.6 0.84 STAAFBELASTINGEN B.G: Permanente belasting Staaf Type q/p/m q2 A B 0 2 :QZLokaal -0.84-0.84 0.000 0.000 2 :QZLokaal -0.60-0.60 0.000 0.000 :QZLokaal -0.60-0.60 0.000 0.000 4 :QZLokaal -0.60-0.60 0.000 0.000 Datum : 09-08-207 0.

BELASTINGEN B.G:2 Ver. bel. pers. ed. (p_rep) 0.5 0.5 0.5.75.75.75 0.7 2.45 STAAFBELASTINGEN B.G:2 Ver. bel. pers. ed. (p_rep) Staaf Type Index q/p/m q2 A B 0 2 :QZgeProj. * -2.45-2.45 0.000 0.000 0.4 0.5 0. :QZgeProj. * -0.70-0.70 0.000 0.000 0.4 0.5 0. 2 :QZgeProj. -.75 -.75 0.000 0.000 0.4 0.5 0. 2 :QZgeProj. -0.50-0.50 0.000 0.000 0.4 0.5 0. :QZgeProj. -.75 -.75 0.000 0.000 0.4 0.5 0. :QZgeProj. -0.50-0.50 0.000 0.000 0.4 0.5 0. 4 :QZgeProj. -.75 -.75 0.000 0.000 0.4 0.5 0. 4 :QZgeProj. -0.50-0.50 0.000 0.000 0.4 0.5 0. Opmerkingen [*] Deze belasting is handmatig toegevoegd of gewijzigd. VERANDERLIJKE BELASTING SITUATIES.75.75.75 B.G:2 Ver. bel. pers. ed. (p_rep).75.75 2.45.75.75.75.75.75 2.45 2.45.75.75.75.75.75 2.45 2.45.75.75.75 2.45 Datum : 09-08-207.

VERANDERLIJKE BELASTING SITUATIES Nr Lastvelden extreem 2-6 2,-6-6 4 -,5 5-4,6 6 -,5,6 7-5 BELASTINGEN Lastvelden momentaan B.G: Ver. bel. pers. ed. (F-rep) STAAFBELASTINGEN B.G: Ver. bel. pers. ed. (F-rep) Staaf Type q/p/m q2 A B 0 2 0:PZGeproj. -.00.700 0.4 0.5 0. 4 0:PZGeproj. -.00.950 0.4 0.5 0. VERANDERLIJKE BELASTING SITUATIES B.G: Ver. bel. pers. ed. (F-rep) Datum : 09-08-207 2.

VERANDERLIJKE BELASTING SITUATIES Nr Lastvelden extreem,-6 2 2-6 -6 4,2,4-6 5-4 6 -,5 7 -,6 Lastvelden momentaan BELASTINGCOMBINATIES BC Type Fund..5 Gk, 2 Fund. 0.90 Gk, Fund..5 Gk, +.0 0 Qk, 2 4 Fund..5 Gk, +.0 0 Qk, 5 Fund..05 Gk, +.0 Qk,2 6 Fund..05 Gk, +.0 Qk, 7 Fund. 0.90 Gk, +.0 Qk,2 8 Fund. 0.90 Gk, +.0 0 Qk, 2 9 Fund. 0.90 Gk, +.0 0 Qk, 0 Fund. 0.90 Gk, +.0 Qk, Kar..00 Gk, +.00 Qk,2 2 Kar..00 Gk, +.00 Qk, Quas..00 Gk, 4 Quas..00 Gk, +.00 2 Qk, 2 5 Quas..00 Gk, +.00 2 Qk, 6 Freq..00 Gk, 7 Freq..00 Gk, +.00 Qk, 2 8 Freq..00 Gk, +.00 Qk, 9 Blij..00 Gk, GUNSTIGE WERKING PERMANENTE BELASTINGEN BC Staven met gunstige werking Geen 2 Alle staven de factor:0.90 Geen 4 Geen 5 Geen 6 Geen 7 Alle staven de factor:0.90 8 Alle staven de factor:0.90 9 Alle staven de factor:0.90 0 Alle staven de factor:0.90 Datum : 09-08-207.

OMHULLENDE VAN DE FUNDAMENTELE COMBINATIES MOMENTEN Fundamentele combinatie 2.7-5.0-27. -2.0 DWARSKRACHTEN Fundamentele combinatie 27.7 8.0 8.4-20.7-7.5-9.8 4. -4. REACTIES Fundamentele combinatie Kn. X-min X-max Z-min Z-max M-min M-max 0.00 0.00 7.02 4.08 0.00 0.00 0.65 20.69 4 25.94 47.54 5 2.66 8.5 Datum : 09-08-207 4.

VERPLAATSINGEN [mm] Karakteristieke combinatie.64 -.49-22. -22.4 OMHULLENDE VAN DE BLIJVENDE COMBINATIES VERPLAATSINGEN [mm] Blijvende combinatie.24-0.42 -. -. N.B., uitgegaan wordt dat de vloer destijds is aangebracht met een zeeg van /400 (2mm), waardoor de totale doorbuiging binnen de norm blijft. Datum : 09-08-207 5.

2. Berekening vloerwapening TS/Wapeningstabellen Rel: 6.00 8 aug 207 Project : 7-68-CC Onderdeel : Benodigde wapening Dimensies : kn;m;rad (tenzij anders aangegeven) Datum : 08/08/207 Bestand : 7-68-CC wapening.wpt Referentieperiode : 50 jaar Toegepaste normen volgens Eurocode met Nederlandse NB Beton NEN-EN 992--:20(nl) C2:20(nl) NB:20(nl) Invoer Geometrie Type constructie : Vloer Profieltype : Rechthoek Breedte : 000 Hoogte : 50 Betonkwaliteit : C20/25 Soort spanningsrekdiagram : Parabolisch - rechthoekig diagram Scheurwijdte berekening volgens : Art: 7.. Wapening Betonstaalsoort hoofdwapening : B400B Soort spanningsrekdiagram : Bi-lineair diagram met klimmende tak Voldoen aan detaillerings eisen : Ja Boven Onder Voorkeuze diameters : 8,0 2 Max diameter variatie : 0 Minimum tussenruimte : 50 50 Wapening in 2e laag : Nee Nee Voorkeuze hoh afstanden : 200 200 Verdeelwapening diameter : 6 Detaillering Afmeting stortsleuf : 50 Betondekking Boven Onder Milieu : XC XC Gestort tegen bestaand beton : Nee Nee Element met plaatgeometrie : Ja Ja Specifieke kwaliteitsbeheersing : Nee Nee Oneffen beton oppervlak : Nee Nee Ondergrond : Glad / N.v.t. Glad / N.v.t. Constructieklasse : S S Grootste korrel :.5 Hoofdwapening : 2de laag 2de laag Nominale dekking : 5 7 Toegepaste dekking : 2 2 Gelijkwaardige diameter : 0 2 Cm i n, b Cm i n, d u r Cd u r : 0 0 0 2 0 0 Cm in Cd e v Cn o m : 0 5 5 2 5 7 Betondekking Boven Onder Beugel / Verdeelwapening : ste laag ste laag Nominale dekking : 5 5 Toegepaste dekking : 5 5 Gelijkwaardige diameter : 6 6 Cm i n, b Cm i n, d u r Cd u r : 6 0 0 6 0 0 Cm in Cd e v Cn o m : 0 5 5 0 5 5 Datum : 09-08-207 6.

Invoer Grafisch 000 50 256 625 56 65 Dwarskracht Breedte : 000 [mm] Hoogte : 50 [mm] As m i n : 65.8 [mm 2 ] Opp. langswapening : 0.0 [mm 2 ] Nuttige hoogte : 5.0 [mm] vr d, c [N/mm 2 ] : 0.44 VR d, c [kn] : 54 Wapeningstabel onderwapening Wapening As MR d MR ; f r e q z kx wap. opm. [mm 2 ] [knm] [knm] [mm] verh. Ø2-200 565-2. -8.0 5 0.525 0.0046 Wapeningstabel bovenwapening Wapening As MR d MR ; f r e q z kx wap. opm. [mm 2 ] [knm] [knm] [mm] verh. Ø0-200 + Ø 8-200 644 26.5 26.5 6 0.7 0.0052 Ten eerste is het binnen het rekenprogramma Technosoft wapeningstabellen niet mogelijk om staven h.o.h. 400mm op te geven. Zodoende dienen de uitkomsten (bij invoeren van 200mm hart op hart) door 2 gedeeld te worden. Daarnaast is het, ofschoon bij vergelijkbare trapgatsparingen binnen het zelfde woongebouw is gerekend met een wapeningskwaliteit van FeB400, niet geheel duidelijk of de destijds aangebrachte wapening een kwaliteit FeB220 of FeB400 betreft (staat niet duidelijk op aangeven tekening). Zodoende wordt hier uitgegaan van de laagste wapeningsstaal kwaliteit. Opdat deze kwaliteit niet meer invoerbaar is binnen het rekenprogramma, wordt ook deze waarde hier onder omgerekend. Opneembaar moment t.a.v. de onderwapening wordt hierdoor: 2, x (200/400) x (220/400) = 6,4 knm/m Opneembaar moment t.a.v. de bovenwapening wordt hierdoor: 26,5 x (200/400) x (220/400) = 7, knm/m Datum : 09-08-207 7.

Dit houdt in dat de nog overblijvende momenten opgenomen dienen te worden door het aanbrengen van koolstofvezel lamellen. veldmoment ter plaatse van de raveling zelf: 2,0 0,0 = 2,0 knm/m veldmoment ter plaatse van het naastgelegen vloerveld: 27. 6,4 = 20,9 knm/m steunpuntsmoment ter plaatse van het naastgelegen vloerveld: 2,7 7, = 6,4 knm/m Op advies van diverse lamellen leveranciers wordt gerekend met een gereduceerde treksterkte van 500 N/mm2 in plaats van de in de documentatie aangegeven 000 N/mm2. Reden hiervan is dat de rek bij deze waarde gelijk is aan die van wapeningsstaal. Daarnaast hou je bij deze waarde een realistisch lijmoppervlak over in relatie tot de aan te brengen lamellen. TS/Wapeningstabellen Rel: 6.00 9 aug 207 Project : 7-68-CC Onderdeel : Extra wapening mbv lamellen Dimensies : kn;m;rad (tenzij anders aangegeven) Datum : 08/08/207 Bestand : 7-68-CC wapening lamellen.wpt Referentieperiode : 50 jaar Toegepaste normen volgens Eurocode met Nederlandse NB Beton NEN-EN 992--:20(nl) C2:20(nl) NB:20(nl) Invoer Geometrie Type constructie : Vloer Profieltype : Rechthoek Breedte : 000 Hoogte : 65 Betonkwaliteit : C20/25 Soort spanningsrekdiagram : Parabolisch - rechthoekig diagram Scheurwijdte berekening volgens : Art: 7.. Wapening Betonstaalsoort hoofdwapening : B500B Soort spanningsrekdiagram : Bi-lineair diagram met klimmende tak Voldoen aan detaillerings eisen : Ja Boven Onder Voorkeuze diameters : 9 0 Max diameter variatie : 0 0 Minimum tussenruimte : 50 50 Wapening in 2e laag : Nee Nee Voorkeuze hoh afstanden : 200 200 Verdeelwapening diameter : 6 Detaillering Afmeting stortsleuf : 50 Betondekking Boven Onder Milieu : XC XC Gestort tegen bestaand beton : Nee Nee Element met plaatgeometrie : Ja Ja Specifieke kwaliteitsbeheersing : Nee Nee Oneffen beton oppervlak : Nee Nee Ondergrond : Glad / N.v.t. Glad / N.v.t. Constructieklasse : S S Grootste korrel :.5 Hoofdwapening : 2de laag 2de laag Nominale dekking : 5 5 Toegepaste dekking : 2 2 Gelijkwaardige diameter : 9 0 Cm i n, b Cm i n, d u r Cd u r : 9 0 0 0 0 0 Cm in Cd e v Cn o m : 0 5 5 0 5 5 Datum : 09-08-207 8.

Betondekking Boven Onder Beugel / Verdeelwapening : ste laag ste laag Nominale dekking : 5 5 Toegepaste dekking : 5 5 Gelijkwaardige diameter : 6 6 Cm i n, b Cm i n, d u r Cd u r : 6 0 0 6 0 0 Cm in Cd e v Cn o m : 0 5 5 0 5 5 Invoer Grafisch 000 65 256 625 56 65 Wapeningstabel wapening Wapening As MR d MR ; f r e q z kx wap. opm. [mm 2 ] [knm] [knm] [mm] verh. Ø 9-200 8 9.5.8 4 0.0965 0.002 Ø0-200 9-2.5-4.4 2 0.84 0.0028 Totaal oppervlak voor opname van een moment van 2,0 en 6,4 knm/m = 8 mm2 Neem x Sika R CarboDur R M94: b = 90mm, d =,4mm, A = 26 mm2/strip Bijbehorende minimale verankerlingslengte: (26 x 500) / (,5 x 90) = 466mm Totaal oppervlak voor opname van een moment van 20,9 knm/m = 9 mm2 Neem x Sika R CarboDur R M04: b = 00mm, d =,4mm, A = 40 mm2/strip Bijbehorende minimale verankerlingslengte: (40 x 500) / (,5 x 00) = 466mm Datum : 09-08-207 9.

2.4 Specificatie lamellen Datum : 09-08-207 20.

Datum : 09-08-207 2.

Datum : 09-08-207 22.

Datum : 09-08-207 2.

Datum : 09-08-207 24.

2.5 Overzicht aan te brengen lamellen Datum : 09-08-207 25.