Verzekeren 3 In dit hoofdstuk worden de volgende rekenvaardigheden behandeld: 3.1 Hoeveel betaal je voor een verzekering? 3.2 Schadevergoeding bij onderverzekering 3.3 De bonus-/malusladder Maak de test en ontdek bij welke onderdelen je nog uitleg nodig hebt en moet oefenen. Test Hoeveel betaal je voor een verzekering? 1 Michel en Stefanie sluiten een inboedelverzekering af. De waarde van hun inboedel is 42.000. De premie voor de inboedelverzekering bedraagt 0,55 per 1.000 verzekerd bedrag. Bereken de premie voor de inboedelverzekering van Michel en Stefanie. 2 Jan sluit een fietsverzekering af. De premie is 83. De poliskosten zijn 4 en de assurantiebelasting is 21%. Bereken de totale verzekeringskosten die Jan moet betalen. 3 Voor een aansprakelijkheidsverzekering betaalt de familie Van Straalen en 45 premie per jaar. De verzekeraar berekent 3,50 poliskosten en 21% assurantiebelasting. Wat zijn de totale verzekeringskosten die de familie van Straalen moet betalen? 4 Gerard verzekert zijn verzameling schilderijen, met een totale waarde van 65.000. De premie die de verzekeraar berekent bedraagt 2,5% van de verzekerde waarde. De poliskosten van 9,50 en assurantiebelasting van 21% komen daar nog bij. Bereken de totale verzekeringskosten voor Gerard. 5 Khalid sluit een woonhuisverzekering af voor zijn appartement. Hij verzekert zijn appartement voor een bedrag van 205.000. De verzekeraar rekent aan premie 0,60 per 1.000 verzekerd bedrag. De poliskosten zijn 6 en de assurantiebelasting 21%. Bereken de totale verzekeringskosten die Khalid voor deze woonhuisverzekering moet betalen. Schadevergoeding bij onderverzekering 6 Lucas heeft zijn inboedel verzekerd voor 35.000. De werkelijke waarde van zijn inboedel is 40.000. Bij een inbraak wordt voor 8.000 aan spullen gestolen. Welk bedrag krijgt Lucas uitgekeerd van de verzekeringsmaatschappij? 7 Marco heeft een huis van 265.000. Hij heeft het verzekerd voor 215.000. Door brand ontstaat een schade van 50.000 aan zijn huis. Welk bedrag zal de verzekeringsmaatschappij aan Marco vergoeden? 1
8 De woonhuisverzekering die de familie Brugmans heeft afgesloten, verzekert schade aan de woning tot een bedrag van 350.000. De woning heeft intussen een waarde van 415.000. Er ontstaat schade aan de woning voor een bedrag van 24.000. Welk bedrag keert de verzekeringsmaatschappij uit? 9 Ben sluit een inboedelverzekering af. Na een taxatie blijkt zijn inboedel 40.000 waard te zijn. Hij sluit een verzekering af waarmee de inboedel verzekerd is voor 50.000. Door een lekkage ontstaat er voor 3. 000 aan schade. a Hoeveel krijgt Ben uitgekeerd van de verzekeraar? De premie die Ben betaalt, is 0,60 per 1.000 verzekerd bedrag. b Hoeveel premie heeft Ben onnodig te veel betaald voor zijn verzekering? 10 De premie voor de woonhuisverzekering van Joost en Carmen bedraagt 0,40 per 1.000 verzekerd bedrag. Ze betalen 90 aan premie per jaar. a Voor welk bedrag is hun woonhuis verzekerd? Een storm veroorzaakt voor 8.000 schade aan de woning. Het huis van Joost en Carmen blijkt in werkelijkheid 245.000 waard te zijn. b Welk schadebedrag krijgen ze van de verzekeraar uitgekeerd? De bonus-/malusladder Bonus-/malustrede in het volgende jaar na Schadevrije Bonus-/ Korting/ 0 1 2 3 schades jaren malustrede toeslag schades schade schades 2 6 50% 7 4 2 1 1 5 45% 6 3 1 1 0 4 35% 5 2 1 1-1 3 20% 4 2 1 1-2 2 + 10% 3 1 1 1-3 1 + 20% 2 1 1 1 Gebruik voor de volgende opgaven de (gedeeltelijke) bonus-/malusladder hierboven. 11 Jeanette sluit een autoverzekering af. De brutopremie bedraagt 1.625. Jeanette staat op trede 5 van de bonus-/malusladder. Bereken de nettopremie die Jeanette moet betalen. 12 Sallah (18) heeft net zijn rijbewijs gehaald. Hij sluit een WA-verzekering af voor zijn tweedehands auto. De verzekeraar plaatst hem op trede 4 van de bonus- /malusladder. De brutopremie die de verzekeraar rekent, is 580. a Bereken de nettopremie die Sallah moet betalen voor de WA-verzekering. b Bereken de nettopremie die Sallah gaat betalen als hij twee jaar achter elkaar geen schades heeft. Ga uit van de brutopremie van 580. 2
13 Monique heeft voor haar WA+ cascoverzekering intussen 2 schadevrije jaren opgebouwd. De brutopremie voor haar autoverzekering bedraagt 1.380. a Hoeveel is de nettopremie die Monique betaalt voor haar autoverzekering? Monique heeft één keer schade aan de auto en claimt deze bij de verzekeraar. b Hoeveel moet Monique in het volgende verzekeringsjaar meer gaan betalen voor haar autoverzekering, vergeleken met je antwoord bij a? 14 De brutopremie van Deryans autoverzekering is 1.230. Door schades in het verleden staat Deryan optrede 3 van de bonus-/malusladder. Ook dit jaar is het weer raak: hij veroorzaakt schade en claimt die bij de verzekeringsmaatschappij. Hoeveel wordt de nettopremie van Deryan in het volgende jaar? 15 Rob staat op trede 5 van de bonus-/malusladder. Zijn brutopremie is 1.150. Bij een aanrijding heeft hij voor 200 aan schade. Is het verstandig als Rob dit bedrag claimt bij de verzekeraar? Verklaar je antwoord met behulp van een berekening. Na de test Nu ga je de test controleren. Het antwoordmodel van de test zit als een los document bij de rekenmodules. Elk onderdeel is in een apart gedeelte weergegeven. Als na het nakijken blijkt dat je bij een gedeelte meer dan de helft van de vragen fout hebt dan moet je in de paragrafen die na de test komen verder aan de slag. Onderdeel 1 correspondeert met paragraaf 4.1, onderdeel 2 correspondeert met paragraaf 4.2, enzovoort.. 3
4.1 Hoeveel betaal je voor een verzekering? Uitleg Voor een verzekering betaal je premie. De premie van een verzekering kun je in veel gevallen uit een tabel aflezen. Bij een opstal- of inboedelverzekering zijn de verzekerde bedragen vaak hoog. De premie staat dan vaak per 1.000 verzekerd bedrag vermeld. Voorbeeld Opstalverzekering Jaarpremie per 1.000 verzekerd bedrag Uitgebreid 1,15 Uitgebreid inclusief glas 1,25 Thea en Prits sluiten een opstalverzekering af volgens de premietabel hierboven. Ze kiezen voor de uitgebreide dekking inclusief glas. Ze verzekeren hun huis voor een bedrag van 245.000. Volgens de tabel is de premie 1,25 per 1.000 verzekerd bedrag. Voor een huis dat voor 245.000 verzekerd is, is de premie: 245.000 1.000 * 1,25 = 306,25 premie per jaar Met alleen de premie ben je er nog niet. Bovenop de premie betaal je meestal poliskosten en assurantiebelasting. Als je die erbij optelt, weet je de totale verzekeringskosten. Formule Verzekeringskosten = (premie+ polis-/administratiekosten) + 21% assurantiebelasting Voorbeeld Je sluit een fietsverzekering af. De premie is 73. Daarnaast betaal je 4,50 aan poliskosten en 21% assurantiebelasting. De totale verzekeringskosten zijn: Premie 73 Poliskosten 4,50 + 77,50 Assurantiebelasting 0,21 x 77,50 16,28 + Verzekeringskosten 93,78 Om te onthouden De assurantiebelasting is 21%. Assurantiebelasting bereken je over het eindbedrag. 4
Oefenen 1 De ouders van Preek sluiten een inboedelverzekering af Ze verzekeren hun inboedel voor 35.000. De premie bedraagt 1,65 per 1.000 verzekerd bedrag. Bereken de premie die de ouders van Preek voor de inboedelverzekering betalen. 2 Ditmar heeft zijn huis voor een bedrag van 240.000 verzekerd. De premie is 0,85 per 1.000 verzekerd bedrag. De verzekeringsmaatschappij rekent 6 poliskosten. De assurantiebelasting is 21%. a Bereken de premie van deze verzekering. b Tel bij de premie de poliskosten op. c Tel bij het antwoord van b de assurantiebelasting op. 3 Pieter Jagersma heeft voor zijn gezin een aansprakelijkheidsverzekering voor particulieren (AVP) afgesloten. De premie bedraagt 45 per jaar. De poliskosten zijn 3,50 en de assurantiebelasting is 21%. a Bereken de assurantiebelasting voor deze verzekering. b Wat zijn de totale verzekeringskosten die Pieter moet betalen? 4 Fouad heeft voor zijn studie een kamer gehuurd. Hij heeft een AVP-verzekering afgesloten. De premie is 34 per jaar. De poliskosten zijn 2,50. Bereken de totale verzekeringskosten als je ook rekening houdt met 21% assurantiebelasting. 5 Didem en Robert sluiten een opstalverzekering af. De verzekerde waarde van hun woning is 195.000. De premie is 0,65 per 1.000 verzekerd bedrag. a Bereken de premie die Didem en Robert moeten betalen. Naast de premie rekent de verzekeraar 8,50 poliskosten en assurantiebelasting. b Bereken de totale verzekeringskosten die Didem en Robert moeten betalen. 5
Gebruik voor opgave 6 onderstaande premietabel. Verzekerd bedrag per gebeurtenis C 2.500.000 Verzekerden Premie per jaar Gezin of samenwonend zonder eigen risico 82 met vrijwillig eigen risico van 200 69 met vrijwillig eigen risico van 500 55 Alleenstaande zonder eigen risico 60 met vrijwillig eigen risico van 200 47 Poliskosten 8 Assurantiebelasting 21% 6 Jeroen is alleenstaand. Hij sluit een aansprakelijkheidsverzekering voor particulieren af volgens bovenstaande overzicht. Hij kiest voor een verzekering zonder eigen risico. a Hoeveel premie betaalt Jeroen voor deze verzekering? b Bereken de totale verzekeringskosten die Jeroen betaalt. Jeroen leert Charlene kennen en na een tijdje besluiten ze te gaan samenwonen. De aansprakelijkheidsverzekering moet worden aangepast. Ze kiezen voor een eigen risico van 200. c Bereken de totale verzekeringskosten die Jeroen en Charlene kwijt zijn na aanpassing van de verzekering. 6
4.2 Schadevergoeding bij onderverzekering Uitleg Als de verzekerde waarde van je huis of inboedellager is dan de werkelijke waarde ervan, dan ben je onderverzekerd. Het gevolg hiervan is dat je bij schade minder krijgt uitgekeerd dan het schadebedrag. Formule verzekerde waarde Schadevergoeding bij onderverzekering = werkelijke waarde * schadebedrag Voorbeeld Jan heeft zijn inboedel verzekerd voor 35.000. Bij een brand ontstaat een schade van 8.000. De schade expert van de verzekeraar taxeert de werkelijke waarde van Jan zijn inboedel op 40.000. Welk bedrag krijgt Jan uitgekeerd? 35.000 Schadevergoeding 40.000 * 8.000 = 7.000. Jan is onderverzekerd en krijgt als gevolg hiervan 1.000 minder uitgekeerd dan de werkelijke schade. Om te onthouden Je kunt ook oververzekerd zijn. De verzekerde waarde van je huis of inboedel is dan hoger dan de werkelijke waarde ervan. Dit heeft geen zin. Je betaalt te veel premie, maar je krijgt niet meer uitgekeerd dan de werkelijke schade. 7
Oefenen 1 Schrijf de letters op van de gevallen hieronder waarin sprake is van onderverzekering. Werkelijke waarde Verzekerd bedrag a 84.000 89.000 b 265.000 256.000 c 38.500 35.500 d 316.000 346.000 e 195.000 175.000 2 De familie Waterman heeft een inboedelverzekering afgesloten met een verzekerde waarde van 42.000. Door een lekkage ontstaat er een schade van 6.500 aan de inboedel. De werkelijke waarde van de inboedel is 48.000. a Voor welke bedrag is de familie Waterman onderverzekerd? b Bereken de schadevergoeding door de verzekeringsmaatschappij. 3 Remy heeft zijn huis verzekerd voor 225.000. De werkelijke waarde van zijn huis is 250.000. Bij een storm wordt het huis beschadigd. De schade is 11.500. Bereken het bedrag dat de verzekeringsmaatschappij zal uitkeren. 4 Sacha heeft een opstalverzekering voor haar huis afgesloten. Tijdens een storm ontstaat er voor 4.000 schade aan haar woning. Ze heeft een verzekering afgesloten voor 190.000, maar de waarde van haar woning is 215.000. a Bereken welk bedrag Sacha uitgekeerd krijgt van haar verzekeraar. Rond je antwoord af op hele euro's. b Welke bedrag van de schade moet Sacha zelf betalen? 5 Rachid heeft zijn inboedel een aantal jaren geleden verzekerd voor een bedrag van 25.000. In de loop van de tijd is de waarde van de inboedel met 15% toegenomen. Bij een inbraak wordt de televisie en home cinema set van Rachid gestolen. De schade bedraagt 2.350. a Hoeveel is de inboedel van Rachid waard op het moment van de inbraak? b Welk bedrag krijgt Rachid uitgekeerd van de verzekeraar? Rond je antwoord af op hele euro's. c Welk bedrag moet Rachid zelf betalen? 6 De inboedel van Peter en Rob was twee jaar geleden 50.000 waard. De verzekeraar verhoogt de verzekerde waarde van de inboedel jaarlijks automatisch met 2% ten opzichte van de waarde van het laatste jaar. 8
7 a Voor welk bedrag is de waarde van de inboedel van Peter en Rob verzekerd als je rekening houdt met de waarde aanpassing door de verzekeraar? Bij een brand ontstaat een schade van 15.000. De inboedel blijkt op dat moment 60.000 waard te zijn. b Bereken de uitkering die de verzekeraar doet aan Peter en Rob. c Welk bedrag moeten Peter en Rob zelf betalen? Koen en Femke sluiten een woonhuisverzekering af voor hun woning van 265.000. Ze besluiten hun huis te verzekeren voor 280.000. Bij een schade aan hun woning stelt de verzekeraar het schadebedrag vast op 12.500. a Welk bedrag krijgen Koen en Femke van de verzekeraar uitgekeerd? Koen en Femke betaalden per 1.000 verzekerd bedrag een premie van 1,25. b Hoeveel premie betaalden Koen en Femke eigenlijk teveel? 9
4.3 De bonus-/malusladder Uitleg Bij een autoverzekering werken verzekeraars met een bonus-/malusladder. Als verzekerde krijg je korting (=bonus) op de premie als je geen schade claimt. Als je wel schade hebt en deze claimt, krijg je minder bonus of zelfs een toeslag(= malus) op je premie. De premie inclusief de korting of toeslag is de nettopremie. Formule Nettopremie = brutopremie-korting ( + toeslag) Voorbeeld De brutopremie voor de autoverzekering van Fred de Geus is 1.860 per jaar. Van zijn verzekeraar krijgt hij een korting (bonus) van 35%. Hoeveel nettopremie betaalt Fred? Brutopremie 1.860 Korting 35% van 1.860 651 - Nettopremie 1.209 Bonus-/malustrede in het volgende jaar na Schadevrije Bonus-/ Korting/ 0 1 schade 2 3 schades jaren malustrede toeslag schades schades 2 6 50% 7 4 2 1 1 5 45% 6 3 1 1 0 4 35% 5 2 1 1-1 3 20% 4 2 1 1-2 2 + 10% 3 1 1 1 Hierboven zie je een gedeelte van een bonus-/malusladder van een verzekeraar. Hoe bereken je met behulp van de bonus-/malusladder de nettopremie? Stappenplan Stap 1: Stel de brutopremie vast. Deze vind je in een tabel of staat in de opgave. Stap 2: Bepaal met de informatie in de vraag op welke trede van de bonus- /malusladder de verzekerde wordt ingedeeld. Stap 3: Bepaal het percentage 'korting of toeslag dat bij de trede uit stap 2 hoort. Stap 4: Bereken het bedrag van de korting of toeslag. Stap 5: Verminder de brutopremie met de korting of tel de toeslag erbij op. Voorbeeld Suzanne (19) heeft net haar rijbewijs. Ze sluit een autoverzekering af met een brutopremie van 750. Omdat ze geen rijervaring heeft, begint ze op trede 2. Hoeveel bedraagt de nettopremie die Suzanne moet betalen? In de bonus-/malusladder kun je aflezen dat bij trede 2 een toeslag van 10% hoort. Brutopremie 750 Toeslag 10% van 750 75 + Nettopremie 825 10
Oefenen Gebruik de onderstaande bonus-/malusladder voor de volgende opgaven. Schadevrije jaren Bonus/ malustrede Korting/ toeslag Bonus~/Malustrede in het volgende jaar na 0 schades 1 schade 2 schades 3 schades 10 of meer 14 80% 14 11 7 3 9 13 80% 14 10 6 3 8 12 80% 13 9 5 2 7 11 75% 12 7 4 2 6 10 70% 11 6 4 1 5 9 65% 10 5 3 1 4 8 60% 9 4 3 1 3 7 55% 8 4 2 1 2 6 50% 7 4 2 1 1 5 45% 6 3 1 1 0 4 35% 5 2 1 1-1 3 20% 4 2 1 1-2 2 + 10% 3 1 1 1 1 Victor heeft een autoverzekering afgesloten. Hij heeft de afgelopen jaren geen schade gehad en heeft daardoor 5 schadevrije jaren opgebouwd. De brutopremie voor de verzekering bedraagt 1.350. a b c d Op welke bonus-/malustrede staat Victor? Hoeveel procent korting (bonus) krijgt Victor bij deze trede? Bereken de korting in euro's op de brutopremie. Bereken de nettopremie die Victor moet betalen. 2 Conchita heeft een aantal jaren geleden een WA-verzekering afgesloten. Ze staat intussen op trede 7 van de bonus-/malusladder. De brutopremie bedraagt 625. a Hoeveel procent korting krijgt Conchita op haar brutopremie? b Bereken de nettopremie die Conchita betaalt. c Naar welke trede op de bonus-/malusladder gaat Conchita volgend jaar als ze dit jaar geen schade heeft? d Hoeveel korting in euro's krijgt ze in dat geval? e Bereken de nettopremie voor volgend jaar, als de brutopremie 625 blijft. 3 Aurora en Bart sluiten voor hun nieuwe auto een WA + cascoverzekering af. De brutopremie hiervan is 1.940 per jaar. Ze hebben 4 schadevrije jaren opgebouwd. a Bereken de korting die ze op hun brutopremie ontvangen. b Hoeveel is de nettopremie die Aurora en Bart betalen? Bij het achteruitrijden rijdt Bart tegen een paaltje aan. c Naar welke trede gaan Aurora en Bart volgend jaar als ze deze schade claimen bij de verzekeraar? d Bereken de nettopremie die Aurora en Bart volgend jaar betalen. Ga bij je berekening uit van een ongewijzigde brutopremie van 1.940. 11
Dirk staat op trede 10 van de bonus-/malusladder. De brutopremie voor zijn WA+ cascoverzekering bedraagt 2.175. Bij een kleine aanrijding ontstaat een schade van 175. Dirk twijfelt of hij de schade zal claimen bij de verzekeraar, of dat hij deze zelf betaalt. Laat zien wat Dirk volgens jou het beste kan doen: de schade claimen of zelf betalen? Toon je antwoord aan met een berekening waarbij je de nettopremie voor beide situaties berekent. Sluit af met je conclusie. 12