Correcievoorschrif VWO 009 ijdvak wiskunde A, He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling He werk van de kandidaen word beoordeeld me inachneming van de arikelen 4 en 4 van he Eindexamenbeslui v.w.o.-h.a.v.o.-m.a.v.o.-v.b.o. Voors heef de CEVO op grond van arikel 39 van di Beslui de Regeling beoordeling cenraal examen vasgeseld (CEVO-0-806 van 7 juni 00 en bekendgemaak in Uileg Gele kaern nr 8 van 3 juli 00). Voor de beoordeling zijn de volgende passages van de arikelen 36, 4, 4a en 4 van he Eindexamenbeslui van belang: De direceur doe he gemaake werk me een exemplaar van de opgaven, de beoordelingsnormen en he proces-verbaal van he examen oekomen aan de examinaor. Deze kijk he werk na en zend he me zijn beoordeling aan de direceur. De examinaor pas de beoordelingsnormen en de regels voor he oekennen van scorepunen oe die zijn gegeven door de CEVO. De direceur doe de van de examinaor onvangen sukken me een exemplaar van de opgaven, de beoordelingsnormen, he proces-verbaal en de regels voor he bepalen van de score onverwijld aan de gecommieerde oekomen. 3 De gecommieerde beoordeel he werk zo spoedig mogelijk en pas de beoordelingsnormen en de regels voor he bepalen van de score oe die zijn gegeven door de CEVO. 95-04-a-VW--c lees verder
De gecommieerde voeg bij he gecorrigeerde werk een verklaring bereffende de verriche correcie. Deze verklaring word mede onderekend door he bevoegd gezag van de gecommieerde. 4 De examinaor en de gecommieerde sellen in onderling overleg he aanal scorepunen voor he cenraal examen vas. 5 Indien de examinaor en de gecommieerde daarbij nie o overeensemming komen, word he geschil voorgelegd aan he bevoegd gezag van de gecommieerde. Di bevoegd gezag kan hierover in overleg reden me he bevoegd gezag van de examinaor. Indien he geschil nie kan worden beslech, word hiervan melding gemaak aan de inspecie. De inspecie kan een derde onafhankelijke gecommieerde aanwijzen. De beoordeling van de derde gecommieerde kom in de plaas van de eerdere beoordelingen. Algemene regels Voor de beoordeling van he examenwerk zijn de volgende bepalingen ui de CEVOregeling van oepassing: De examinaor vermeld op een lijs de namen en/ nummers van de kandidaen, he aan iedere kandidaa voor iedere vraag oegekende aanal scorepunen en he oaal aanal scorepunen van iedere kandidaa. Voor he anwoord op een vraag worden door de examinaor en door de gecommieerde scorepunen oegekend, in overeensemming me he beoordelingsmodel. Scorepunen zijn de geallen 0,,,..., n, waarbij n he maximaal e behalen aanal scorepunen voor een vraag is. Andere scorepunen die geen gehele geallen zijn, een score minder dan 0 zijn nie geoorlod. 3 Scorepunen worden oegekend me inachneming van de volgende regels: 3. indien een vraag volledig juis is beanwoord, word he maximaal e behalen aanal scorepunen oegekend; 3. indien een vraag gedeelelijk juis is beanwoord, word een deel van de e behalen scorepunen oegekend, in overeensemming me he beoordelingsmodel; 3.3 indien een anwoord op een open vraag nie in he beoordelingsmodel voorkom en di anwoord op grond van aanoonbare, vakinhoudelijke argumenen als juis gedeelelijk juis aangemerk kan worden, moeen scorepunen worden oegekend naar analogie in de gees van he beoordelingsmodel; 3.4 indien slechs één voorbeeld, reden, uiwerking, ciaa andersoorig anwoord gevraagd word, word uisluiend he eersgegeven anwoord beoordeeld; 3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uiwerking, ciaa andersoorig anwoord gevraagd word, worden uisluiend de eersgegeven anwoorden beoordeeld, o maximaal he gevraagde aanal; 3.6 indien in een anwoord een gevraagde verklaring uileg afleiding berekening onbreek dan wel fouief is, worden 0 scorepunen oegekend, enzij in he beoordelingsmodel anders is aangegeven; 3.7 indien in he beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door he eken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hezelfde anwoord onderdeel van da anwoord; 95-04-a-VW--c lees verder
3.8 indien in he beoordelingsmodel een gedeele van he anwoord ussen haakjes saa, behoef di gedeele nie in he anwoord van de kandidaa voor e komen. 3.9 indien een kandidaa op grond van een algemeen geldende woordbeekenis, zoals bijvoorbeeld vermeld in een woordenboek, een anwoord geef da vakinhoudelijk onjuis is, worden aan da anwoord geen scorepunen oegekend, enminse nie de scorepunen die me de vakinhoudelijke onjuisheid gemoeid zijn. 4 He juise anwoord op een meerkeuzevraag is de hodleer die behoor bij de juise keuzemogelijkheid. Voor een juis anwoord op een meerkeuzevraag word he in he beoordelingsmodel vermelde aanal punen oegekend. Voor elk ander anwoord worden geen scorepunen oegekend. Indien meer dan één anwoord gegeven is, worden eveneens geen scorepunen oegekend. 5 Een fou mag in de uiwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, enzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd word en/ enzij in he beoordelingsmodel anders is vermeld. 6 Een zelfde fou in de beanwoording van verschillende vragen moe seeds opnieuw worden aangerekend, enzij in he beoordelingsmodel anders is vermeld. 7 Indien de examinaor de gecommieerde meen da in een examen in he beoordelingsmodel bij da examen een fou onvolkomenheid zi, beoordeel hij he werk van de kandidaen als examen en beoordelingsmodel juis zijn. Hij kan de fou onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. He is nie oegesaan zelfsandig af e wijken van he beoordelingsmodel. Me een evenuele fou word bij de definiieve normering van he examen rekening gehouden. 8 Scorepunen worden oegekend op grond van he door de kandidaa gegeven anwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunen vooraf gegeven. 9 He cijfer voor he cenraal examen word als volg verkregen. Eerse en weede correcor sellen de score voor iedere kandidaa vas. Deze score word meegedeeld aan de direceur. De direceur sel he cijfer voor he cenraal examen vas op basis van de regels voor omzeing van score naar cijfer. NB He aangeven van de onvolkomenheden op he werk en/ he noeren van de behaalde scores bij de vraag is oegesaan, maar nie verplich. 3 Vakspecifieke regels Voor di examen kunnen maximaal 84 scorepunen worden behaald. Voor di examen zijn de volgende vakspecifieke regels vasgeseld: Voor elke rekenfou verschrijving in de berekening word één pun afgerokken o he maximum van he aanal punen da voor da deel van die vraag kan worden gegeven. De algemene regel 3.6 geld ook bij de vragen waarbij de kandidaen de Grafische rekenmachine (GR) gebruiken. Bij de bereffende vragen doen de kandidaen er verslag van hoe zij de GR gebruiken. 95-04-a-VW--c 3 lees verder
4 Beoordelingsmodel Vraag Anwoord Scores Emissierechen maximumscore 3 Mogelijkheid kos 50 000 euro Mogelijkheid lever 50 000 euro aan emissierechen op Mogelijkheid kos neo 0 000 euro en is dus he voordeligs maximumscore 4 Ten opziche van mogelijkheid is mogelijkheid 0 000 emissierechen voordeliger Ten opziche van mogelijkheid is mogelijkheid 60 000 euro reduciekosen onvoordeliger Er is evenwich als die 0 000 emissierechen 60 000 euro waard zijn Di is he geval wanneer een emissierech 6 euro waard is Mogelijkheid kos 5000p (me p de prijs van een emissierech) Mogelijkheid kos 60 000 5000p (me p de prijs van een emissierech) He opsellen van de vergelijking 5000p = 60 000 5000p De oplossing: p = 6 (dus 6 euro) 3 maximumscore 4 (00000 x) 540 540 x ( ) K ( x) = (00 000 x) 54 000 000 Di herleiden o K ( x) = (00 000 x) K ( x) is voor elke waarde van x posiief en dus is K sijgend (00000 x) 540 540 x ( ) K ( x) = (00 000 x) Een sches van de grafiek van K De grafiek van K lig voor elke waarde van x boven de x-as en dus is K sijgend 95-04-a-VW--c 4 lees verder
Vraag Anwoord Scores 4 maximumscore 4 Voor elke waarde van p moe W dezelfde uikoms hebben Di is he geval als x = 5000 540 5000 De wins is dan W = ( 8,4) 95 000 Da is (ongeveer) 8 400 (euro verlies) He invoeren van de formule in de GR voor wee verschillende waarden van p He snijpun bepalen me behulp van de GR (W 8,4) He aflezen van de wins: 8 4 euro, dus (ongeveer) 8 400 (euro verlies) 5 maximumscore 4 Als x = 8 000 dan is W 3p 8,54 ( een gelijkwaardige uidrukking) Aangeven hoe de ongelijkheid W < 0 ( de gelijkheid W = 0 ) word opgelos He anwoord: p < 9, (: bij een prijs van maximaal 9,) Nominaal volume 6 maximumscore 4 He ekenen van een lijnsuk van (00, 9) naar (300, 9) He ekenen van een lijnsuk van (300, 9) naar (500, 5) He ekenen van een lijnsuk van (500, 5) naar (000, 5) maximaal 6 oelaabare 5 afwijking 4 in minus in ml 3 0 9 8 7 6 5 4 3 0 0 00 00 300 400 500 600 700 800 900 000 nominaal volume in ml 95-04-a-VW--c 5 lees verder
Vraag Anwoord Scores 7 maximumscore 5 P(ondeugdelijk) = 0,005 Grens van ondeugdelijkheid is 388 ml Beschrijven hoe me de GR σ gevonden kan worden (bijvoorbeeld me behulp van een abel) zodanig da de oppervlake onder de normaalkromme links van 388 gelijk is aan 0,005 σ = 6,63 ( 6,64) (ml) P(ondeugdelijk) = 0,005 Grens van ondeugdelijkheid is 388 ml 388 μ Φ = 0,005 σ 388 405,56 σ σ = 6,63 ( 6,64) (ml) Opmerking Als bij he beanwoorden van de vraag een abel word gebruik, dienen daarin minimaal de waarden σ = 6,6 en σ = 6,63 ( σ = 6,64 en σ = 6,65) e worden vermeld. 8 maximumscore 4 Berekend moe worden he aanal flessen me een inhoud minder dan 400 ml Aangeven hoe de normale kans op een volume onder 400 ml me de GR berekend kan worden (μ = 405 en σ = 6,6) Deze kans is 0,44 Dus naar verwaching ( 0,44 5000) flessen hebben een afwijking in minus Opmerking Als gerekend is me σ = 6,63 ( σ = 6,64) hiervoor geen punen afrekken. 9 maximumscore 4 He beref hier een binomiale benadering me n = 00 (en p = 0,06) De kans P( X 0) moe worden berekend Beschrijven hoe deze kans me behulp van de GR kan worden berekend He anwoord: (ongeveer) 0,34 Opmerking Als een normale benadering van de bedoelde kans is berekend me gebruikmaking van de coninuïeiscorrecie, hiervoor maximaal 3 punen oekennen. Als een normale benadering van de bedoelde kans is berekend zonder gebruikmaking van de coninuïeiscorrecie, hiervoor maximaal punen oekennen. 95-04-a-VW--c 6 lees verder
Vraag Anwoord Scores Energiebronnen 0 maximumscore 4 In 980: oaal ongeveer 6700, in 004: oaal ongeveer 0 300 In 980: aardgas ongeveer 300 In 004: aardgas ongeveer 400 400 300 > 0, 3 > 0,9 3% > 9% (en de conclusie) 0 300 6700 maximumscore 5 De groeifacor per 4 jaar is ( 5,5) 4 = De jaarlijkse groeifacor is 5,54,0736 40 6 In 990 is de hoeveelheid dan 4,0736 (,0736 ) He anwoord: (ongeveer) 69 miljard vaen He opsellen van de vergelijking 4 g = Beschrijven hoe hierui (me de GR) de waarde van g gevonden kan worden g,0736 40 6 In 990 is de hoeveelheid dan 4,0736 (,0736 ) He anwoord: (ongeveer) 69 miljard vaen maximumscore 4 Er is sprake van een rekenkundige rij De somformule word dan s () = 0,5( + ) (9+ 9+ 0,4) Di herleiden o s ( ) = (0,5+ 0,5) (58 + 0, 4) De res van de herleiding 3 maximumscore 4 Invoeren van de formule in de GR = 44 geef 0,3 (miljard vaen) = 45 geef 9,8 (miljard vaen) Dus in he jaar 049 88,0 0,96 De vergelijking = 0 ( +,55 0,96 ) Beschrijven hoe deze vergelijking (me de GR) kan worden opgelos De oplossing 44,6 Dus in he jaar 049 4 95-04-a-VW--c 7 lees verder
Vraag Anwoord Scores 4 maximumscore 4 dt = 3049,55 0,96 ln 0,96 ( +,55 0,96 ) d 3049,55 ln 0,96 88,0 dt 88,0 0,96 = 88,0 0,96 ( +,55 0,96 ) = d ( +,55 0,96 ) (en da is gelijk aan Y) 3049 T = +,55 0,96 3049 ( +,55 0,96 ) T = (+, 55 0, 96 ) ( +,55 0,96 ) =,55 0,96 ln 0,96 3049,55 0,96 ln 0,96 88,0 0,96 T = ( +,55 0,96 ) ( +,55 0,96 ) (en da is gelijk aan Y) Euroverspreiding 5 maximumscore 5 De combinaies N-N-N-N, N-N-B-N, N-B-N-N, N-B-B-N 3 De bijbehorende kansen 0,97 ; 0,97 0,03 0,005 ; 0,03 0,005 0,97 en 0,03 0,9985 0,005 Opellen geef een oale kans van 0,98 95-04-a-VW--c 8 lees verder
Vraag Anwoord Scores 6 maximumscore 4 Beschrijven van een aanpak me de GR voor voldoende groe waarden van De oplossingen N 0,33 en B,667 Dus 33 miljoen munen in Nederland en,667 miljard daarbuien N = 0,97N + 0,005B He inzich da he selsel B+ N =,8 moe worden opgelos He oplossen van di selsel De oplossingen N 0,33 en B,667 Dus 33 miljoen munen in Nederland en,667 miljard daarbuien He inzich da ui N = 0,97N + 0,005B volg 0N = B Dus -se deel van de Nederlandse munen is in Nederland De oplossingen N 0,33 en B,667 Dus 33 miljoen munen in Nederland en,667 miljard daarbuien 7 maximumscore 6 H 0 : p = 0,33 moe geoes worden egen H : p > 0,33 Onder H 0 is he aanal Duise munen binomiaal verdeeld me n = 5 en p = 0,33 De overschrijdingskans P( X 38 n= 5, p = 0,33) moe berekend worden P( X 38) = P( X 37) Deze kans is (ongeveer) gelijk aan 0,03 Di is kleiner dan 0,05 en dus is er reden om e verondersellen da he vermoeden juis is Wedden 8 maximumscore 4 De oale inleg is 30 000 De uigaven voor de bookmaker zijn bij wins voor Ajax 5000,75 = 650 euro, bij gelijk spel 9000 3, = 7900 euro en bij verlies van Ajax 6000 4, = 4600 euro De wins voor de bookmaker is he groos bij verlies van Ajax De wins bedraag dan 30000 4600 = 5400 euro 95-04-a-VW--c 9 lees verder
Vraag Anwoord Scores 9 maximumscore 4 Van he oale ingezee bedrag keer hij 60% à,55 30% à 3,0 0% à 9,30 ui De oale uikering is seeds hezelfde: 93% van de oale inze Hij maak 7% wins De oale inze is bijvoorbeeld 00 000, waarvan de bookmaker 60 000 maal,55 30 000 maal 3,0 0 000 maal 9,30 uikeer De oale uikering is seeds hezelfde: 93 000 Hij maak 7000 wins en da is 7% van de oale inze 0 maximumscore 4 He bedrag da op wins voor NAC zal worden ingeze is, 73 0,49 4, 0 keer zo groo als he bedrag da op wins voor PSV zal worden ingeze He bedrag da op gelijkspel zal worden ingeze, is, 73 0,4943 3,50 keer zo groo als he bedrag da op wins voor PSV zal worden ingeze 0,49p+ 0,4943p+ p= 00% p 5% He bedrag da op wins voor NAC zal worden ingeze is omgekeerd evenredig me de quoe, dus evenredig me 0,578, 73 Voor he oale bedrag is da + +,0 4,0 3,50,73 0,578 0,5,0 He anwoord: 5% 5 Inzenden scores Verwerk de scores van de alfabeisch eerse vijf kandidaen per school in he programma WOLF. Zend de gegevens uierlijk op 3 juni naar Cio. 95-04-a-VW--c* 0 lees verder einde
aanvulling op he correcievoorschrif 009- wiskunde A, vwo Cenraal examen vwo Tijdvak Correcievoorschrif Aan de secrearissen van he eindexamen van de scholen voor vwo, Bij he cenraal examen wiskunde A, vwo: Op pagina 0 van he correcievoorschrif moe bij vraag 0 in de weede oplossing bij he eerse scorebolleje NAC vervangen worden door PSV Ik verzoek u di berich door e geven aan de correcoren wiskunde A, vwo. De voorzier van de CEVO drs. H.W. Laan A-04-a-VW--c*