Module E: Elektrische schakelingen over vermogen, weerstand en geleidbaarheid

Transcriptie

1 Module E: Elektrische schakelingen over vermogen, weerstand en geleidbaarheid

2 Deze module is onderdeel van eigenfrequentie, een serie lesmodules voor bovenbouw HAVO en VWO. Deze module is mede mogelijk gemaakt door LerarenOntwikkelFonds en de Onderwijscoöperatie. Voor het didactisch concept, andere versies van deze module en andere modules uit dezelfde serie:

3 Elektrische auto s In onderstaand schema (bron: anwb.nl) is de top 3 beste elektrische auto s (2016) weergegeven. Uit het motorvermogen, gemiddeld verbruik en actieradius kan onder andere bepaald worden wat de capaciteit van de accu is. Ook kan bepaald worden wat de maximale laadtijd is bij zo n auto. Om hier iets over te zeggen is het belangrijk te snappen hoe elektriciteit werkt en wat de samenhang tussen de verschillende begrippen is. Figuur 1 Gegevens van enkele populaire elektrische auto's. Bron: anwb.nl In deze werkbladen ga je stap voor stap kennis maken met de begrippen spanning, stroomsterkte, weerstand, geleidbaarheid, vermogen en capaciteit. Ook maak je kennis met de bijbehorende eenheden Volt, Ampère, Ohm, Siemens, Watt en kwh. Met deze begrippen ga je uiteindelijk grootheden berekenen zoals de maximale laadtijd van zo n auto. Figuur 2 De snelste manier van laden bij een Tesla supercharger. Bron: tesla.com P a g i n a 3 31

4 Samenvatting Geef in één zin de kern weer van de informatie op de vorige bladzijde. Samenvatting: Grootheden en eenheden In een elektrische auto wordt gebruik gemaakt van een accu, elektromotor en weerstanden zoals verlichting en andere elektronica. Om te snappen hoe deze componenten samenwerken moet je iets begrijpen over hoe spanning, stroomsterkte, vermogen, geleidbaarheid en weerstand in een ingewikkelde schakeling werken. In onderstaande schakeling worden een aantal grootheden en eenheden genoemd. Zorg dat je de symbolen en eenheden kent. grootheden en eenheden Weerstand (Ohm) Spanning (Volt) Stroomsterkte (Ampère) Symbool voor een weerstandsblokje Symbool voor spanningsbron In de volgende werkbladen ga je zelf onderzoeken hoe in eenvoudige schakelingen spanning, stroomsterkte en weerstand werken zodat je bovenstaande schakeling kunt begrijpen. P a g i n a 4 31

5 Regels voor stroomsterkte Op dit blad staan de resultaten van 3 experiment. Probeer een regel (wet) op te stellen voor stroomsterkte, zodat alle 3 experimenten kloppen met deze regel. Dit blad gaat alleen over stroomsterkte. De regels dus ook. De regel mag je in woorden omschrijven. Regel: Eventueel aangepaste regel: Eventueel aangepaste regel: Onze regel voor stroomsterkte: P a g i n a 5 31

6 Je gaat nu kijken hoe voorspellend je regel voor stroomsterkte is. In onderstaande schakelingen staat steeds een lege plek. Leg met behulp van je regel uit wat er op de lege plekken moet worden ingevuld. Geef eventueel een berekening. Ruimte voor uitleg Ruimte voor uitleg Ruimte voor uitleg Vraag je docent om een antwoordkaart. Verbeterde eventueel je regel voor stroomsterkte. Onze regel voor stroomsterkte: P a g i n a 6 31

7 Regels voor spanning Op dit blad staan de resultaten van 3 experiment. Probeer een regel (wet) op te stellen voor spanning, zodat alle 3 experimenten kloppen met deze regel. Dit blad gaat alleen over spanning. De regels dus ook. De regel mag je in woorden omschrijven. Regel: Eventueel aangepaste regel: Eventueel aangepaste regel: Onze regel voor spanning: P a g i n a 7 31

8 Je gaat nu kijken hoe voorspellend je regel voor spanning is. In onderstaande schakelingen staat steeds een lege plek. Leg met behulp van je regel uit wat er op de lege plekken moet worden ingevuld. Geef eventueel een berekening. Ruimte voor uitleg Ruimte voor uitleg Ruimte voor uitleg Vraag je docent om een antwoordkaart. Pas eventueel je regel voor spanning nog aan: Onze regel voor spanning: P a g i n a 8 31

9 Regels voor spanning, stroomsterkte en weerstand Je gaat nu kijken hoe voorspellend je regels samen zijn. In onderstaande schakelingen staan steeds lege plekken. Leg met behulp van je regels uit wat er op de lege plekken moet worden ingevuld. Je hebt nu ook de formule van Ohm nodig die het verband weergeeft tussen spanning, stroomsterkte en weerstand. Zoek deze formule eventueel op (via je mobiele telefoon). Ruimte voor uitleg Ruimte voor uitleg Ruimte voor uitleg Voor de weerstandswaarde geldt de volgende regel: P a g i n a 9 31

10 Het groter geheel Gebruik de regels en formule van de vorige bladzijde om in het volgende schema alle weerstandswaarden, spanningen en stroomsterktes te achterhalen. P a g i n a 10 31

11 Weerstand of geleidbaarheid Hierboven heb je als het goed is op pagina 7 een formule opgeschreven of omschreven wat het verband is tussen weerstand, spanning en stroomsterkte. Sommige mensen zeggen dat weerstand een getal is wat aangeeft hoe moeilijk stroom ergens doorheen kan. Leg uit of je het daarmee eens bent Je kunt ook een getal bedenken wat aangeeft hoe makkelijk stroom ergens doorheen kan. Dat getal noemen we dan de geleidbaarheid. Als symbool wordt de letter G gebruikt. De eenheid van geleidbaarheid is Siemens (afgekort S). Leg uit welke formule je zou kunnen geven voor de geleidbaarheid G P a g i n a 11 31

12 Bijzondere gevallen We bekijken twee bijzondere gevallen. Eerst een parallelschakeling. Voer de volgende opdrachten uit: Noteer bij iedere weerstand de spanning U. Bereken voor iedere weerstand de weerstandswaarde R. Bereken voor iedere weerstand de geleidbaarheid G. Bereken de stroomsterkte I van de hele schakeling. Bereken de weerstand R van de hele schakeling. Bereken de geleidbaarheid G van de hele schakeling. Welke regel geldt er blijkbaar in een parallelschakeling voor de geleidbaarheid? In een parallelschakeling geldt voor spanning, stroomsterkte en geleidbaarheid: P a g i n a 12 31

13 Nu bekijk je een serieschakeling. Voer de volgende opdrachten uit: Noteer bij iedere weerstand de stroomsterkte I. Bereken voor iedere weerstand de weerstandswaarde R. Bereken voor iedere weerstand de geleidbaarheid G. Bereken de stroomsterkte I van de hele schakeling. Bereken de weerstand R van de hele schakeling. Bereken de geleidbaarheid G van de hele schakeling. Welke regel geldt blijkbaar in een serieschakeling voor de weerstandswaarde? In een serieschakeling geldt voor spanning, stroomsterkte en geleidbaarheid: P a g i n a 13 31

14 Terug naar de elektrische auto s Hieronder staat nogmaals het schema van de ANWB weergegeven. Hierin staat het motorvermogen in kw. Vermogen wordt weergegeven met de letter P (van het engelse power). Watt is de eenheid voor vermogen. Een vermogen van 1 Watt komt overeen met 1 J/s. Ook wordt voor vermogen wel eens de eenheid Volt-Ampere gebruikt. Er geldt dan dat 1 VA = 1 W. Uit bovenstaande eenhedenvergelijking kan een formule voor spanning, stroomsterkte en vermogen worden afgeleid. Laat met een formule zien hoe vermogen berekend kan worden uit spanning en stroomsterkte Laat met een formule zien hoe uit vermogen (J/s) de energie kan worden berekend (in J) De formule voor vermogen P: De formule voor energie E: P a g i n a 14 31

15 In plaats van de eenheid Joule kunnen ook andere eenheden worden gebruikt voor energie. Als je voor de tijd de eenheid minuten (min) gebruikt en voor vermogen de eenheid Watt (W). Dan wordt de eenheid Wmin. Leg dit uit Als je voor de tijd de eenheid uur (h) gebruikt en voor vermogen de eenheid kilowatt (kw). Laat zien wat dan de eenheid voor energie wordt P a g i n a 15 31

16 Inleiding In het eerste blok van deze module heb je van diverse elektrische schakelingen gekeken naar spanning stroomsterkte, weerstand, geleidbaarheid, vermogen en energie. Het doel hiervan is om uiteindelijk te gaan kijken naar het opladen van elektrische auto s. In dit blok ga je de regels die je zelf hebt opgesteld toepassen op nieuwe situaties. Ook pas je de regels toe op een schakeling waarbij de accu van een elektrische auto wordt opgeladen. Eerst nog wat anders We hebben steeds spanning en stroomsterkte gemeten. Er is nog niet besproken hoe deze gemeten moeten worden. Toch kun je ook met je zelf opgestelde regels deze manier van meten afleiden. Bekijk het volgende schema: m e t e n v a n s p a n n i n g Een voltmeter meet de spanning over een weerstand of over een batterij. Deze moet dus altijd parallel worden aangesloten worden. S t r o o m s t e r k t e m e t e n en ampèremeter meet de stroomsterkte door een weerstand of draad. Deze moet dus altijd in serie worden aangesloten. P a g i n a 16 31

17 Leg uit dat het aansluiten van de spanningsmeter consistent is met jullie regel voor spanning. Leg uit dat het aansluiten van de stroommeter consistent is met jullie regel voor stroomsterkte. Goede meetapparatuur mag de schakeling niet beïnvloeden. Leg uit of de weerstand van een voltmeter juist heel hoog of juist heel laag moet zijn. Leg uit of de weerstand van een ampèremeter juist heel hoog of juist heel laag moet zijn. Simulaties Er zijn allerlei methodes om te controleren of een ontwerp van een schakeling klopt. Je kunt natuurlijk je regels voor spanning en stroomsterkte (opnieuw) toepassen. Ook kun je de totale weerstand of het totale vermogen berekenen. De schakeling in werkelijkheid bouwen en nameten kan natuurlijk ook. Een andere mogelijkheid om schakelingen te controleren is met behulp van simulaties. Je bootst de werkelijkheid dan na in een computerprogramma. Er zijn tientallen programma s en websites te vinden waarmee simulaties van stroomkringen gemaakt kunnen worden. We gebruiken hier een simulatie die door de universiteit van Colorado voor het onderwijs is ontwikkeld. De link vind je hier: bit.ly/schakelingen. Zo kan de schakeling van figuur x gesimuleerd worden met onderstaande schakeling: P a g i n a 17 31

18 Open de simulatie en bouw de schakeling zoals hierboven is weergegeven P a g i n a 18 31

19 Toepassen Gebruik je eigen regels voor spanning en stroomsterkte voor de volgende schakelingen. Gebruik eventueel ook de speciale regels voor de parallel- of serieschakeling. Bereken bij iedere schakeling alle waarden voor spanning, stroomsterkte en vermogen van alle weerstanden. Uiteindelijk bereken je dan het vermogen van de hele schakeling. Controleer de schakeling met behulp van de phet-simulatie. Mogelijk is het nodig je regels voor spanning en stroomsterkte aan te passen of specifieker te maken. Schakeling 1. R tot = I tot = U tot = 40 V P tot = R 1 = 10 Ω I 1 = U 1 = P 1 = R 2 = 10 Ω I 2 = U 2 = P 2 = R 3 = 10 Ω I 3 = U 3 = P 3 = toelichting / berekening: P a g i n a 19 31

20 Schakeling 2. R tot = I tot = U tot = 40 V P tot = R 1 = 20 Ω I 1 = U 1 = P 1 = R 2 = 20 Ω I 2 = U 2 = P 2 = R 3 = 40 Ω I 3 = U 3 = P 3 = toelichting / berekening: P a g i n a 20 31

21 Schakeling 3. R tot = I tot = U tot = 40 V P tot = R 1 = 10 Ω I 1 = U 1 = P 1 = R 2 = 10 Ω I 2 = U 2 = P 2 = R 3 = 10 Ω I 3 = U 3 = P 3 = toelichting / berekening: P a g i n a 21 31

22 Schakeling 4. R tot = I tot = U tot = 40 V P tot = R 1 = 10 Ω I 1 = U 1 = P 1 = R 2 = 10 Ω I 2 = U 2 = P 2 = R 3 = 10 Ω I 3 = U 3 = P 3 = toelichting / berekening: P a g i n a 22 31

23 Schakeling 5 Je hebt twee lampjes. De lampjes branden goed als ze als volgt zijn aangesloten: Lampje 1: U = 20 V; I = 1,8 A Lampje 2: U = 12 V; I = 0,8 A Bedenk een schakeling waarin de lampjes goed branden. Je gebruikt een spanningsbron van 40 Volt. Daarnaast mag je alle soorten weerstanden gebruiken. Wie bedenkt de schakeling met het laagste vermogen? R tot = I tot = U tot = 40 V P tot = toelichting / berekening: P a g i n a 23 31

24 Ontwerpcriteria elektrische auto opstellen Je gaat een ontwerp maken voor een elektrische auto en het bijbehorende oplaadpunt. Hiervoor moet je een aantal keuzes maken. De keuzes die je maakt en het ontwerp van de auto en oplaadpunt zet je later in een presentatie van 1 pagina. Iedere groep krijgt dan 2 minuten om dit te presenteren aan de klasgenoten. Het uiteindelijke ontwerp maak je pas in blok 3. Ontwerpcriterium 1: actieradius In het bovenstaand schema is voor diverse auto s de actieradius gegeven. De actieradius is de afstand die gereden kan worden zonder op te laden. Bedenk dat een grotere actieradius betekent dat een grotere accu meegenomen moet worden. Ook duurt het langer om een grotere accu op te laden. Voordeel van een grotere actieradius is natuurlijk wel dat je minder vaak hoeft te stoppen om op te laden. Wat vind je een acceptabele actieradius? Ontwerpcriterium 2: oplaadtijd Als een auto bij je huis of op het werk wordt opgeladen is het niet erg dat de oplaadtijd groot is, maar onderweg is dat vervelender. Wat vind je een acceptabele oplaadtijd thuis of op het werk? Wat vind je een acceptabele oplaadtijd onderweg langs de snelweg? P a g i n a 24 31

25 Ontwerpcriterium 3: maximaal motorvermogen Het motorvermogen zegt iets over hoe snel een auto kan optrekken. Ook de maximale snelheid wordt onder andere bepaald door het motorvermogen. Hoe zwaarder de auto hoe hoger het vermogen moet zijn. Van de elektrische auto s is het motorvermogen in de tabel te zien. Ter vergelijking hier ook een aantal maximale motorvermogens van benzine-auto s: Ferrari F40: 350 kw Audi A3: 180 kw Citroen C1: 50 kw Welk maximaal motorvermogen krijgt jullie auto? In het schema hieronder kun je je ontwerpcriteria bij elkaar zetten. Gekozen: Berekend: Grootheid waarde Eenheid Actieradius Oplaadtijd thuis Oplaadtijd onderweg Maximaal motorvermogen Gemiddeld motorvermogen Capaciteit van de accu Laadstroom thuis Laadstroom onderweg Maximale totale weerstand Bij een constante snelheid van ongeveer 100 km/h is het vermogen van een gemiddelde auto gelijk aan 25% van het maximale vermogen. Door dit gegeven te combineren met de actieradius kan berekend worden wat de capaciteit van de accu s gaat worden. Eigenlijk bepaal je dan hoeveel energie in de accu s moet worden opgeslagen. Maak hieronder deze berekening voor jullie auto. Bepaal dus de capaciteit van de benodigde accu s in kwh. P a g i n a 25 31

26 P a g i n a 26 31

27 Thuis, maar ook onderweg is een maximale laadspanning beschikbaar van 400 Volt. Bereken de stroomsterkte die dus nodig is voor het opladen thuis en het opladen onderweg. Vul deze waarden voor jullie auto in de tabel in. Je hebt nu spanning (400 Volt) en stroomsterkte bepaald. Hiermee kan ook de weerstand van de hele schakeling worden bepaald. Maak deze berekening voor jullie auto en vul deze in de tabel in. Schakeling elektrische auto opladen Tijdens het opladen werken de accu s niet als spanningsbron, maar als weerstand. De oplaadspanningsbron is nu de werkelijke spanningsbron. De oplaadkabels hebben zelf ook een bepaalde weerstand en mogen dus niet worden verwaarloosd. Teken hieronder het schakelschema dat hoort bij een elektrische auto die gekoppeld is aan het oplaadpunt. Geef duidelijk aan wat de betekenis van ieder onderdeel is. Je hoeft nog geen waarden bij de verschillende onderdelen te zetten. P a g i n a 27 31

28 BLOK 3: Eindopdracht module E Zet op een A3 formaat papier alle informatie bij elkaar die van belang is voor het ontwerp van jullie auto + oplaadpunt. Concentreer je vooral op de oplaadkabel. Je A3 moet de volgende onderwerpen bevatten: Alle ontwerpcriteria die vastliggen of gekozen zijn. Een aantal ontwerpcriteria lagen vast, andere kon je kiezen. Laat zien wat je keuzes waren. Als onderstaand schema niet volledig is vul je het aan met andere gekozen criteria. Alle daaruit volgende resultaten De ontwerpcriteria resulteerden in andere grootheden die door de ontwerpcriteria worden bepaald. Ook hier geldt: als het overzicht niet compleet is voeg je zelf gegevens toe. Het schema hieronder kan je helpen om alle informatie te verzamelen. Ook geeft het schema aan welke gegevens in ieder geval genoteerd moeten worden. Vastgelegde ontwerpcriteria Oplaadspanning Grootheid waarde Eenheid Gekozen ontwerpcriteria Actieradius Oplaadtijd onderweg Maximaal motorvermogen Lengte oplaadkabel Vermogen opgenomen in kabel Materiaal oplaadkabel Berekende resultaten Gemiddeld motorvermogen Capaciteit van de accu Laadstroom onderweg Maximale totale weerstand Maximale weerstand kabel Diameter kabel Massa kabel Temperatuur kabel na opladen P a g i n a 28 31

29 Gebruikte formules Om van ontwerpcriteria naar resultaat te komen zijn formules gebruikt. Noteer deze. Situatieschets + schakelschema. Je auto met oplaadpunt kan worden gezien als een schakeling met een spanningsbron, aansluitdraden en weerstanden. Zet zoveel mogelijk gegevens bij alle onderdelen. Voeg ook een situatieschets toe; Een situatieschets kan inzicht geven in speciale voorzieningen zoals bijvoorbeeld een heel lange of juist heel korte kabel. Noteer wat volgens jou belangrijk is. Eindconclusie In de eindconclusie kun je je mening over je eigen ontwerp kwijt. Denk je bijvoorbeeld dat dit ontwerp werkelijk gemaakt zou kunnen worden? Ben je tegen problemen aangelopen waar je vooraf niet aan gedacht had? Hoe heb je deze problemen uiteindelijk opgelost? Gebruik niet teveel woorden. Alles mag Op je A3 mag je alles doen: Knippen en plakken, kleuren gebruiken, etc. creativiteit wordt beloond, maar de inhoud blijft het belangrijkste. Inleveren en presenteren Maak als je klaar bent een foto van je A3. Denk aan voldoende licht zodat alles leesbaar is. Upload de foto naar classroom bij deze opdracht. In de klas hangen we je ontwerp op en bespreken we de posters. P a g i n a 29 31

30 Door te voeren wijzigingen BLOK 1 - titel aanpassen / titelblad / eindblad - invoerveld voor naam / samengewerkt met (zie blok2) - start met doel + stukje criteria elektrische auto uit blok 2 - Kern pagina 1 sterker maken - terugkoppeling symbolen vragen via online quiz of zoiets. - echte schakeling toevoegen uit een elektrische auto - Laatste deel uitgebreider met rekenen. Iets opzoeken of iets dergelijks - Start introductie: module bestaat uit 3 delen: 1 e opstellen theorie zelf / 2 e toepassen / 3 e ontwerpen van oplaadpaal - Voor het grote schema een kleiner schema laten oplossen - Speciale regels voor weerstanden laten toepassen op grote schema. Check of totale weerstand hetzelfde resultaat oplevert. - Toevoegen toepassen spanning en weerstand regels - Weglaten kwh verplaatsen naar blok 2 - Toevoegen schakelingen via illustrator - Einde samenvatting laten maken: spanningswet stroomwet weerstand berekenen geleidbaarheid berekenen speciale regel(s) voor serieschakeling speciale regel(s) voor parallelschakeling - wetmatigheden in BINAS laten opzoeken en term wetten van Kirchhoff BLOK 2 Vermogen en energie uit blok 1 naar dit blok halen iets van elektrische auto toevoegen gekke parallelschakeling verderop (misschien start blok 3) Schakeling met lampjes aanpassen. Maak er een oplaadbare batterij van: 3 lampjes. Bijv: 12 Volt, 12 Volt, 24 Volt. Spanningsbron 40 Volt. Toevoegen waarde van weerstand kiezen. Toevoegen totaal vermogen toevoegen. iets van wedstrijdelement inbouwen. P a g i n a 30 31

31 De schakeling met de lampjes ook echt laten bouwen en prijs voor laagst vermogen. Laten ervaren wat vermogen van 100 Watt is via dompelaar. Meteen dus ook echte spanning en stroomsterkte meten. Echte ontwerpcriteria naar blok 3 In blok 3: Toevoegen: in werkelijkheid is de maximale stroomsterkte thuis 25A. zelf laten opzoeken hoofdzekering in huis. Doel van zekering / hoofdzekering Onderweg kan stroomsterkte in groter zijn. Foto toevoegen van oplaadpaal met gegevens Zelf laten bedenken dat dit met koperdraad moet. Maximaal vermogen in de draad opgenomen laten kiezen met warmte ontwikkeling (100 Watt) Stroomsterkte is bekend, dus laten berekenen wat de spanning moet zijn. Laten berekenen wat de maximale weerstand mag zijn. Controlelampje toevoegen (en daarmee dus deels parallelschakeling) Laten berekenen hoe dik koperdraad moet zijn: voorbeeld geven van koperdraad van bepaalde diameter. Hieruit parallelle koperdraden berekenen. Ontwerp in schaal uitvoeren met echte scaheklingen. P a g i n a 31 31