Inleiding tot materiaalkunde

Transcriptie

1 Inleiding tot materiaalkunde Oefenzitting 1 Materiaalselectie met CES Inleidende cursus materiaalkunde 1

2 Algemene aanpak materiaalselectie Vertaal het probleem naar een materiaalselectieprobleem met: Functie van het materiaal Bepaalde last dragen Warmte geleiden Beperkingen van het materiaal Functionele beperkingen Zekere doorbuiging (comfort) Geometrische beperkingen Bepaalde dimensies liggen al vast Objectief of optimalisatiefunctie Minimale doorbuiging Vrije variabelen Variabelen zonder beperking en die niet geoptimaliseerd worden Materiaalkunde: oefenzitting 1

3 Algemene aanpak materiaalselectie Screening van alle materialen Beperkingen zonder vrije variabelen elimineren bepaalde materialen Corrosie- of vuurbestendigheid Ranking van de beschikbare materialen De materiaalindex bepaalt de beste van de beschikbare materialen Documentatie van de beste materialen Literatuurgegevens over de beste materialen moeten een extra argument geven voor de finale materiaalkeuze Materiaalkunde: oefenzitting 1 3

4 Opstellen van de materiaalindex 1. Identificeer grootheid P waarvoor optimalisatie gewenst is. Schrijf P in functie van geometrische en materiaalgebonden factoren 3. Schrijf de geometrische en functionele beperkingen 4. Definieer de vrije variabelen 5. Gebruik de gepaste beperkingen om vrije variabelen te elimineren in de uitdrukking voor P 6. Onderscheid de functionele, geometrische en materiaalgebonden factoren in P 7. De factor met materiaaleigenschappen is de materiaalindex die geoptimaliseerd moet worden Materiaalindex = combinatie van materiaaleigenschappen die geschiktheid van materiaal voor toepassing weergeeft 8. Ranking van de beschikbare materialen op basis van materiaalkaart in log-logschaal Zie handleiding CES Start > Programs > CES > Level : Edu > Materials Materiaalkunde: oefenzitting 1 4

5 Oefening 1: het vliegwiel Toepassingen: elektrische voertuigen, speelgoedauto, Functie: mechanische batterij (energie-opslag) Beperkingen: materiaal mag niet uit elkaar spatten σ radiaal σ yield Vrije variabele: hoeksnelheid ω Objectief: maximale energie-tot-massa verhouding Materiaalkunde: oefenzitting 1 5

6 Vliegwiel: Opstellen van de materiaalindex 1. Identificeer objectieffunctie P Energie-tot-massa verhouding. Schrijf P in functie van geometrische (R,t) en materiaalgebonden (E,ρ,σ yield ) factoren 3. Schrijf de geometrische en functionele beperkingen Spanning σ radiaal σ yield 4. Definieer de vrije variabelen P = W m σ W m 1 4 = πtρω R 4 = ρv = ρπr t 1 P = R ω 4 radiaal = 3+ ν R 8 hoeksnelheid ω ρω Materiaalkunde: oefenzitting 1 6

7 Vliegwiel: Opstellen van de materiaalindex 5. Gebruik de gepaste beperkingen om vrije variabelen te elimineren in de uitdrukking voor P - eliminatie van ω σ P = vield ( 3 + ν )ρ 6. Bepaal de geometrische (R,t) en materiaalgebonden (ρ, Ε, σ yield ) factoren in P (stel ν = 0.3) P = σ yield ( 3+ ν ) ρ 7. De factor met materiaalgebonden factoren is de materiaalindex die geoptimaliseerd moet worden MI = σ yield ρ Materiaalkunde: oefenzitting 1 7

8 Vliegwiel: Materiaalindex op materiaalkaart 8. Ranking van de beschikbare materialen op basis van materiaalkaart in loglogschaal MI = σ yield log ρ ( MI ) log( σ ) log( ρ ) = yield Hulplijnen met helling 1 op een (σ yield,ρ)-plot log ( σ ) = log( ρ ) + log( MI ) yield y = a. x + b a =1 De beste materialen: zo hoog mogelijk snijpunt met ρ-as (yas) omdat MI maximaal moet zijn b =log(mi) Materiaalkunde: oefenzitting 1 8

9 Vliegwiel: materiaalkaart Materiaalkunde: oefenzitting 1 9

10 Vliegwiel: Documentatie en materiaalkeuze De laatste stap (documentatie) moet ons in staat stellen een finale materiaalkeuze te maken: materiaal σ yield ρ W/m prijs/kg MPa kg/m 3 kj/kg /kg CFRP Ti legering Siliciumnitride Boorcarbide Dus finaal te kiezen tussen composiet en Si 3 N 4 Composiet wordt gekozen vanuit veiligheidsoverwegingen (vliegwielexplosie) Materiaalkunde: oefenzitting 1 10

11 Oefening : Muurwerk voor warmteopslag Functie: passief gebruik van zonne-energie Beperkingen: - diffusie warmte door muur in ca. 1 u - dikte beneden bv. 0.5 m - werkingstemperatuur? Vrije variabelen: dikte Objectieven: maximale warmteopslag, minimale kostprijs Materiaalkunde: oefenzitting 1 11

12 Muurwerk: Opstellen van de materiaalindex 1. Identificeer eerste objectieffunctie P opgeslagen warmte Q P = Q. Schrijf P in functie van geometrische (d), omgevings- ( T), materiaalgebonden (ρ, a of ρ, λ, C p ) factoren Q = ρ C pd T 3. Schrijf de functionele beperkingen diffusietijd t < 1 h wanddikte d < 0.5 m d t = = a d ρ λ C p 4. Definieer de vrije variabelen dikte d Materiaalkunde: oefenzitting 1 1

13 Muurwerk: Opstellen van de materiaalindex 5. Gebruik de gepaste beperkingen om vrije variabelen te elimineren in de uitdrukking voor P - eliminatie van d Q t = a T λ 6. Bepaal de geometrische (-), omgevings- ( T), functionele (t) en materiaalgebonden (a, λ) factoren in P P = t T λ a 7. De factor met materiaalgebonden factoren is de materiaalindex die geoptimaliseerd moet worden MI = λ a Materiaalkunde: oefenzitting 1 13

14 Muurwerk: Materiaalindex op materiaalkaart 8. Ranking van de beschikbare materialen op basis van materiaalkaart in loglogschaal MI = log λ a 1 ( MI ) = log( λ) log( a) Hulplijnen met helling 1/ op een (σ yield,ρ)-plot De beste materialen: zo hoog mogelijk snijpunt met λ-as (yas), MI moet maximaal worden 1 log λ = log a + log y = m x + b 1 m = ( ) ( ) ( MI ) b =log(mi) Materiaalkunde: oefenzitting 1 14

15 Muurwerk: geometrische beperkingen De dikte van de muur moet beperkt blijven: d < 0.5 m geeft de volgende beperking of : d < 0.5 m en t 1 h = s leidt tot een ondergrens voor a ondergrenzen opleggen (Limit) en toepassen op de materiaalkaart (Intersection) alvorens te ranken a 6 min 3 10 m s polymeren verdwijnen uit de selectie Materiaalkunde: oefenzitting 1 15

16 Muurwerk: materiaalkaart 100 Nickel-based superalloys Nickel-chromium alloys Titanium alloys Thermal conductivity (W/m.K) 10 1 Sandstone Zirconia Marble 0.1 1e-7 1e-6 1e-5 1e-4 Thermal conductivity / ( Density * Specific heat ) Materiaalkunde: oefenzitting 1 16

17 Muurwerk: kostprijs Tweede objectief: lage kostprijs! Kostprijs van de muur per eenheid oppervlak d ρ K mat, K mat materiaalprijs per kg, (+ processingkost!) Eliminatie d geeft tweede materiaalindex: P = t aρ K mat M = 1 aρ K mat metalen verdwijnen uit de selectie Materiaalkunde: oefenzitting 1 17

18 Muurwerk: materiaalkaart Concrete 10 M 1/(( Thermal conductivity /( Density * Specific heat ) ) ^ 0.5* Density * Price ) e-3 Sandstone Limestone Marble Zirconia Nickel-chromium alloys Nickel-based superalloys Thermal conductivity / ( Thermal conductivity / (Density * Specific heat ) ) ^ 0.5 M1 Materiaalkunde: oefenzitting 1 18

19 Muurwerk: Documentatie en materiaalkeuze De laatste stap (documentatie) moet ons in staat stellen een finale materiaalkeuze te maken: beste keuzes: zandsteen en beton technisch goed, maar duur: glas Kanttekening: zit niet in de CES selectiemodule, maar wél in de gegevensbank: ijs blijkt de beste keuze voor zolang men de werkingstemperatuur buiten beschouwing laat! Materiaalkunde: oefenzitting 1 19