Eindexamen wiskunde B1 vwo 2006-II

Transcriptie

1 Eindeamen wiskunde B vwo 6-II Beoordelingsmodel Drinkbak f () = + aantonen dat f () = en f () = Maimumscore (Vanwege de symmetrie geldt:) de waterspiegel loopt van =,8 tot =, =,8 geeft y, dus de waterhoogte is ongeveer, dm Maimumscore 6 De inhoud van de bak is de oppervlakte van de voorkant maal de lengte van de goot De oppervlakte van de voorkant is ( f ( ))d ( 8 f ( )d ) beschrijven hoe deze integraal met de GR algebraïsch berekend kan worden De oppervlakte van de voorkant is ongeveer,7 (dm ) ( 6 dm ) De inhoud van de bak is ongeveer 8 liter Maimumscore De oppervlakte van de plaat is de lengte van de grafiek van f maal de lengte van de goot De lengte van de grafiek van f is ( ) d beschrijven hoe deze integraal met de GR berekend kan worden De lengte van de grafiek van f is ongeveer,8 (dm) De oppervlakte van de plaat is ongeveer 7 dm www. - -

2 Eindeamen wiskunde B vwo 6-II Parkeertarief De parkeertijd X is normaal verdeeld met =, en, (,6) Gevraagd wordt de kans dat X tussen en, ligt beschrijven hoe deze kans met de GR berekend kan worden De kans is ongeveer, Maimumscore 6 Gezocht wordt de waarde van g waarvoor P(X > g) =, met X normaal verdeeld met =, en,6 beschrijven hoe g met tabel GR berekend kan worden g,9 uur Anneke moet ten minste, =,6 in de meter doen Gezocht wordt de kleinste waarde van g waarvoor P(X > g) <, met X is normaal verdeeld met =, en,6 (en g is een veelvoud van,) P(X >,7),7 en P(X > ),89 Anneke moet ten minste, =,6 in de meter doen 7 Per uur controle is de kans op geen boete voor Anneke,6 =,8 De kans is,6 +,8,6 +,8,6 De kans is ongeveer, Per uur controle is de kans op geen boete voor Anneke,6 =,8 De kans is,8 De kans is ongeveer, Snijden en schuiven Maimumscore 8 beschrijven hoe de vergelijking f() = g() algebraïsch met de GR opgelost kan worden de oplossing: De oppervlakte is 6 (,8) ( )d beschrijven hoe deze integraal algebraïsch met de GR berekend kan worden het antwoord 9 Er moet gelden g( a) f( a) Dit geeft de vergelijking a a beschrijven hoe deze vergelijking algebraïsch opgelost kan worden het antwoord www. - -

3 Eindeamen wiskunde B vwo 6-II Maimumscore 6 f '( ) en g'( ) Na schuiven geldt in het raakpunt f '( ) g'( ) beschrijven hoe deze vergelijking algebraïsch met de GR opgelost kan worden 9 de oplossing 6 (,8) 9 9 De grafiek is dan g( ) f( ),omhoog geschoven -baan 6 6 Op het eerste tijdstip na t = waarop P even ver ligt van beide assen geldt y = Gezocht wordt de kleinste positieve oplossing van cos t = cos t beschrijven hoe deze oplossing algebraïsch met de GR gevonden kan worden Het eerste tijdstip is t ( t,6) Opmerking Als cos t = cos t is opgelost maimaal punten toekennen. P passeert de lijn y = als cos t = cos t = geeft de waarden 7,, ( afgeronde waarden) P bevindt zich boven de lijn y = als t en als t 7 ( afgeronde waarden) De totale tijd dat P zich boven de lijn y = bevindt, is ( ongeveer,7) 9 9 Maimumscore () t sint y () t sint De snelheid op tijdstip t is ( sin t) ( sin t) beschrijven hoe met de GR onderzocht kan worden de snelheid bij t = het grootst is de conclusie: dit is niet het geval www. - -

4 Eindeamen wiskunde B vwo 6-II Levensduur van chips a 7 Er moet gelden:, e, beschrijven hoe de oplossing van deze vergelijking algebraïsch met de GR gevonden kan worden a , e 8 (jaar) g'( T), e T T g '(9),6 (jaar/kelvin) 6 beschrijven hoe P(X < = 8, en =,) met de GR berekend kan worden, waarbij X de levensduur in jaren is van een chip van type B P(X < ),668 Het verwachte aantal is,668 Naar verwachting zullen chips binnen jaar stuk gaan Maimumscore 7 Er is sprake van een eenzijdige toets met H : = 8, en H : < 8, De overschrijdingskans is P(G 7, = 8, en =, ), waarbij G het steekproefgemiddelde is beschrijven hoe deze kans met de GR berekend kan worden P(G 7,),, <, dus de uitkomst geeft voldoende aanleiding om de nulhypothese te verwerpen Er is sprake van een eenzijdige toets met H : = 8, en H : < 8, Voor de grens g van het kritieke gebied geldt P(G g = 8, en =, ) =,, waarbij G het steekproefgemiddelde is beschrijven hoe g met de GR berekend kan worden g 7, 7, > 7, dus de uitkomst geeft voldoende aanleiding om de nulhypothese te verwerpen Er is sprake van een eenzijdige toets met H : = 8, en H : < 8, ( z), geeft z, g 8, Voor de grens van het kritieke gebied geldt,, g 7, 7, > 7, dus de uitkomst geeft voldoende aanleiding om de nulhypothese te verwerpen www. - -

5 Eindeamen wiskunde B vwo 6-II Gemiddelde functiewaarde 8 f () = 9 d f () f () 6 f () f() f () p e d f() p e p e e p,6 f () p e d f () p e d p ed p,6 www. - -