in? (Aanvaar die gemiddelde konveksie koëffisiënt, h c = 18.1 W m K en die omgewings temperatuur as 20 C.) [20 punte] Vraag 3 [35 punte]

Transcriptie

1 COP 311 Junie Eksamens 18 Junie 005 Tyd: 3 ure Begintyd: 08:30 Interne eksaminators: Prof. T. Majozi Mnr. D.J. de Kock Mnr. A.T. Tolmay Eksterne eksaminator: Mnr. B. du Plessis Metallurgists: Questions 1,, 4, 5 and 6 Chemical Engineering: Questions 3, 4, 5 and 6 Vraag 1 Twee klein swart sfere van identiese grootte word aan dun draatjies opgehang in n groot holte in n blok yswater waarin ys en water voorkom. Die een sfeer is gemaak van aluminium en die ander van n onbekende allooi met n hoë termiese geleidingsvermoë. Daar word gevind dat die temperatuur van die aluminium sfeer binne 4.8 minute daal vanaf 3 C to 1 C. Die ander sfeer neem 9.6 minute om dieselfde temperatuur daling te ondergaan. Wat is die spesifieke hitte van die allooi as sy digtheid 5400 kg/m 3 is? Vraag [0 punte] Die punt van n soldeerbout bestaan uit n 0.6 cm diameter koper staaf wat 7.6 cm lank is. As die punt temperatuur van die soldeerbout hoër as 10 C moet wees, wat is die benodigde minimum temperatuur van die basis en die warmtevloed in die basis in? (Aanvaar die gemiddelde konveksie koëffisiënt, h c = 18.1 W m K en die omgewings temperatuur as 0 C.) [0 punte] Vraag 3 [35 punte] Skryf neer die nodige voorwaardes vir die geldigheid van die Hagen-Poiseuille vergelyking in vloeier vloei. [5 punte] Figuur 1 toon n seksie van n ronde buis waardeur n vloeier VERTIKAAL afwaarts vloei. As aangeneem word dat die voorwaardes in geld, kies n differensiële kontrole volume en lei die korrekte vorm van die Hagen- Poiseuille vergelyking af. Gedurende die afleiding mag vergelyking (1) van belang wees. Voordat dit toegepas word, bewys eers sy afleiding onder omstandighede soos toepaslik in hierdie situasie. υmax = υ average (1) 1

2 y x g v Figuur 1 Vertikale ronde buis n Tipe viskositeitsmeter vir vloeistowwe bestaan uit n relatiewe groot reservoir met n dun uitlaatbuis, waar die vloeitempo bepaal word deur die val in vloeistofvlak te meet teen tyd (Fig. ). Indien olie met n konstante digtheid uit die apparaat vloei teen 0.3 cm 3 /s, bereken die dinamiese viskositeit van die vloeier deur gebruik te maak van die vergelyking afgelei in. Die buisdiameter is 0. cm en ρ oil is 890 kg/m 3. Oil 8 cm 55 cm Figuur Viskositeitsmeter

3 Vraag 4 (5 punte) In Fig. 3 word twee konsentriese sfere met n holte tussenin getoon. Indien die oppervlak van die binnesfeer by 100 o C is en die van die buitesfeer by 3 o C is, (i) (ii) bepaal die temperatuur by 33 cm vanaf die middelpunt van die binneste sfeer. Neem aan konstante geleidingsvermoë van lug (k =. W/m /K) en gestadigde staat, [10 punte] Bewys ook dat die temperatuur in die algemeen hiperbolies varieer met die straal r. r T R 1 =30 cm R =40 cm T 1 T Figuur 3 Twee konsentriese sfere Vraag 5 (d) Skryf neer die omstandighede waaronder die Fick tempo vergelyking van toepassing is. [ punte] In situasies waar hierdie omstandighede nie geld nie, watter ander soortgelyke korrelasie(s) kan jy voorstel en hoekom? [ punte] Onder watter omstandighede is N A gelyk of amper gelyk aan J A? Demonstreer dit deur Fick se vergelyking te gebruik as basis. [7 punte] n Mengsel van He en N gas is in n pyp by n konstante temperatuur en totale druk van 98 K en 1 atm. By een kant van die pyp (by punt 1) is die parsiële druk p A1 van He 0.60 atm en by die anderkant 0. m weg van punt 1 (by punt ) is die parsiële druk p A van He 0.0 atm. Bereken die fluks van He by gestadigde staat as D AB van die He-N mengsel x 10-4 m /s is. Gebruik SI eenhede. (1 atm = kpa; R = J/mol/K). [4 punte] Vraag 6 [35 punte] Figuur 4 wys die Arnoldsel opstelling wat gewoonlik gebruik word in die eksperimentele bepaling van die diffusiekoëffisiënt. In hierdie eksperiment is gas B onoplosbaar in vloeistof A. Onder pseudo-gestadigde toestande val die vlak van suiwer vloeistof in die buis teen n byna weglaatbare tempo as gevolg van die verdamping en gevolglike diffusie. Met hierdie waarneming in ag 3

4 genome, Bewys dat die diffusietempo van A in die z-rigting gegee word deur vergelyking (). N A, z ρ A = M, L A dz dt (), waar ρ A,L die digtheid is van suiwer vloeistof A en M A the molare massa (5 punte) Met die aanname van perfekte gestadigde staat omstandighede en onoplosbaarheid van gas B in A, bewys dat vergelyking (3) ook geld. N A, z cdab z z1 ( y y ) A,1 A, yb, lm = (3), waar y B,lm die logaritmiese gemiddelde molfraksie van B is soos gedefinieer deur: yb, yb,1 y B, lm = y B, ln yb,1 In n eksperiment gedoen in een van die laboratoria was daar gevind dat die vloeistofvlak gedaal het met m oor ure vir n suiwer vloeistof A met eienskappe: M A = 5 g/mol ρ A,L = 800 kg/m 3 Voor die eksperiment was die lengte van die diffusiepad gemeet om omtrent 55 cm te wees. Die temperatuur en druk langs die diffusiepad was konstant by 5 0 C en 105 kpa, respektiewelik, regdeur die eksperiment. By pseudogestadigde staat toestande, was die parsiële druk van gas A 100 kpa op die vloeistofoppervlak en 5 kpa by die bopunt van die buis, m.a.w. einde van die diffusiepad. Deur gebruik te maak van vergelykings () en (3) hier bo, bepaal die diffusiwiteit van gas A in gas B (D AB ) vir hierdie eksperimentele opstelling. 4

5 Flow of gas B N Az z+ z z z z 1 (t 1 ) N Az z z 1 (t 0 ) Pure liquid A Figuur 4 Arnoldsel opstelling vir die bepaling van diffusiwiteit 5