STEG en WKK. Beschouwingen

Transcriptie

1 STEG en WKK Doel, inrichting, werking, regelingen, berekeningen, rendementen, voordelen van bijstook, nadelen van bijstook, bedrijfsvoering, uitvoeringsvormen, uitvoeringen van stadsverwarmingsinstallaties, stooklijnen, retourtemperatuur, omgevingscondities, bedrijfsvoeringaspecten met gasturbines, emissies, emissie beperkende maatregelen, uitgevoerde systemen, milieu effecten, wetgeving, kleinschalige WKK, gasmotoren, warmtepompen, off design gedrag, warmteverbruik, het optreden van stall, het verschijnsel choke, het fenomeen surge. Beschouwingen Adriaan Temmink STEG en WKK Beschouwingen 1

2 STEG en WKK Beschouwingen 2

3 Inhoudsopgave 1 Het doel van gecombineerde installaties. 1.0 Introductie tot de warmtekrachtinstallatie 2.0 De voor en nadelen van een gecombineerde installatie 3.0 Exergie en anergie bij gecombineerde processen 4.0 De afgassenketel, exergetisch beschouwd 5.0 Het gecombineerde proces, weergegeven in het T s diagram, de thermodynamische beginselen 6.0 Een uitgewerkt berekeningsvoorbeeld 2 De inrichting, werking en belangrijkste regelingen bij afgassenketels 1.0 Onderscheid tussen conventioneel gestookte ketels en afgassenketels. 2.0 De rangschikking van het V.O. bij een enkeldruks afgassenketel 3.0 De rangschikking van het V.O. bij een dubbeldruks afgassenketel 4.0 De rangschikking van het V.O. bij een drie druks afgassenketel 5.0 De betekenis van het pinch point voor het ontwerp van de afgassen ketel en de relatie tussen de verkleining van het pinch point en de investeringskosten bij afgassenketels 6.0 De betekenis van het approach point bij afgassenketels 3 Berekeningen, rendementen, voor en nadelen van bijstook. 1.0 Het rendement van een afgassenketel 2.0 Al dan geen toepassing van voedingwatervoorwarming bij afgassenketels 3.0 Lage temperatuur corrosie bij afgassenketels 4.0 De nadelen van bijstoken in een afgassenketel 4 Bedrijfsvoering met afgassenketels 1.0 De bedrijfsvoering met afgassenketels 2.0 Het effect van een noodstop op de afgassenketel 3.0 De omloopinstallatie en toegepaste appendages 4.0 Bedrijfsvoering onderwerpen 5.0 De belangrijkste regelingen bij gecombineerde installaties 5 Uitvoeringsvormen van een Warmte Kracht Installatie 1.0 De keuze van de warmtekrachtinstallatie bij een gegeven proces. 2.0 Warmtelevering door middel van stoominstallaties. 3.0 Warmtelevering door middel van een gecombineerd gasturbine en stoombedrijf. 4.0 Eenvoudige warmtekrachtinstallaties. 6 De warmte Kracht Installatie als warmte leverancier bij stadsverwarmingprojecten 1.0 Een overzicht van uitgevoerde stadsverwarmingsystemen STEG en WKK Beschouwingen 3

4 2.0 Directe systemen 3.0 Indirecte aansluiting 4.0 Het warmteafname gedrag van diverse soorten gebruikers 5.0 Drukdiagrammen en de interpretatie daarvan 6.0 Drukdiagrammen en de interpretatie daarvan 7.0 Het belang van het handhaven van het drukverschil in het leidingsysteem 8.0 Het verband tussen het rendement en de retourtemperatuur van het medium 9.0 Warmte buffering methoden 7 Gasturbine Installaties en Bedrijfsvoeringaspecten 1.0 De invloed van de omgevingscondities op de prestaties van de gasturbine 2.0 Het beoordelen van de goede werking tijdens de bedrijfsvoering met de gasturbine 3.0 Overname tests en commissioning (bij nieuwbouw) van de installatie 4.0 Trillingsmeting als condition monitoring bij roterende werktuigen 5.0 Levensduur bepalende factoren 5.1 De soort brandstof 5.2 Het aantal vervangende bedrijfsuren per start 5.3 De wijze van belasten van de machine 5.4 De kwaliteit van de aangezogen omgevingslucht 5.5 De kwaliteit van het uitgevoerde onderhoud 6.0 Mogelijk uit te voeren gasturbine inspecties 7.0 De beschikbaarheid van de gasturbine 8.0 Beoordelingscriteria van beschadigde delen 8.1 Het vervangen van een loopschoep van een gasturbine 8.2 Inspectie bij groot onderhoud van de machine 8 Emissies en emissiebeperkende maatregelen bij gasturbine installaties 1.0 Milieuaspecten bij het energieopwerkingsproces 1.1 Berekeningen aan NOx emissies 2.0 Stikstofoxiden (NOx) 3.0 Verlaging van de NOx emissie 3.1 Uitgevoerde systemen 3.2 De principiële werking van 'Dry Low NOx' 4.0 Het SCR systeem 5.0 Andere emissies 5.1 SOx emissies 5.2 Warmtevervuiling 5.3 Geluidsemissies 9 Kleinschalige WKK installaties en warmtepompen 1.0 Toepassing van zuigermotoren door de jaren heen. 2.0 De werking van de zuigermotor en de waarde van het theoretisch thermisch rendement. 3.0 Praktische afwijkingen van het theoretisch thermisch rendement STEG en WKK Beschouwingen 4

5 4.0 Het verloop van het verbrandingsproces bij zuigermotoren 5.0 De energiestromen bij zuigermotoren 6.0 Onderhoud aan zuigermotoren 7.0 De vergelijking van de prestaties van gasturbines en zuigermotoren 8.0 De keuze tussen de gasturbine en de zuigermotor 9.0 Milieu effecten 9.1 Wetgeving 9.2 Het ontstaan van schadelijke emissies 9.3 Vergelijk van gasturbine en gasmotor 10.0 De toepassing van de warmtepomp 11.0 Ontwikkeling van de techniek 10 Het gedrag bij vollast en deellast met STEG eenheden. INHOUD 1.0 Het off design gedrag van een STEG eenheid 2.0 De basis voor berekeningen 3.0 De off design correcties voor een STEG eenheid 4.0 Het bewaken van het warmteverbruik van de installatie 5.0 Het vaststellen van de Warmte Verbruiks Krommes. BIJLAGE 1 STALL, CHOKE, SURGE INHOUD 1.0 Inleiding 2.0 Het ontstaan van de problemen 3.0 De invloed van de omgevingscondities op de prestaties van de compressor 4.0 Andere oorzaken van Stall 5.0 De compressorkarakteristiek STEG en WKK Beschouwingen 5

6 STEG en WKK Beschouwingen 6

7 1 Het doel van gecombineerde installaties. In dit onderdeel zal worden ingegaan op de belangrijkste redenen van toepassing van gecombineerde installaties. De belangrijkste doelstelling is echter de verbetering van het thermisch rendement van de gehele installatie en direct samenhangend daarmee de brandstofbesparing die hierdoor gerealiseerd kan worden. Tevens kan een aanmerkelijke besparing in investeringskosten worden bereikt (kosten per geïnstalleerde MW). Gecombineerde installaties kunnen meerdere doelen dienen. Zo zijn er installaties welke slechts elektriciteit leveren. Een dergelijke installatie noemt men een STEG eenheid (Stoom En Gas). Hierbij wordt dan een gasturbine installatie door middel van een afgassenketel gecombineerd met een stoomturbine installatie. Hiernaast bestaan er ook installaties welke naast elektriciteit tevens warmte produceren ten behoeve van 'eigen' verwarmingsprocessen, industriële verwarmingsprocessen van derden en ten behoeve van stadsverwarmingprojecten. Een dergelijke combinatie noemt men dan een Warmte Krachtinstallatie, (WKI, ook wel WKK) Steeds vaker hanteert men in de technische warmteleer en zeker bij Warmtekrachtinstallaties en STEG eenheden, de begrippen exergie en anergie. Dit onderdeel zal daarom uitgebreid ingaan op deze beide begrippen. De betekenis ervan zal uitgebreid worden gedemonstreerd aan de hand van een uitgewerkt berekeningsvoorbeeld wat in de oefenstof opgenomen is. In een T s diagram zal het gecombineerde proces worden weergegeven. Hieruit zullen dan andermaal de voordelen van toepassing van het gecombineerde proces blijken. Inleidend zal het thermisch rendement van een gecombineerde installatie worden besproken. Dit onderdeel zal besloten worden met een uitgebreid berekeningsvoorbeeld met hulp waarvan de voordelen van een gecombineerd proces op een eenduidige, kwantitatieve manier zal blijken. INHOUD 1.0 Introductie tot de warmtekrachtinstallatie 2.0 De voor en nadelen van een gecombineerde installatie 3.0 Exergie en anergie bij gecombineerde processen 4.0 De afgassenketel, exergetisch beschouwd 5.0 Het gecombineerde proces, weergegeven in het T s diagram, de thermodynamische beginselen 6.0 Een uitgewerkt berekeningsvoorbeeld STEG en WKK Beschouwingen 7

8 STEG en WKK Beschouwingen 8

9 1.0 Introductie tot de warmtekrachtinstallatie Warmtekrachtkoppeling (WKK) is een begrip dat in de laatste jaren in de Nederlandse industrie steeds meer opgang heeft gevonden. Nieuw is dit begrip echter niet, daar in het verleden toen de elektriciteitsvoorziening nog niet zo n grote vlucht had genomen deze vorm van energievoorziening ook veel werd toegepast. In het verleden werd met behulp van stoommachines en door middel van riemen het drijfwerk van een fabriek aangedreven terwijl in een later stadium toen elektromotoren algemeen goed waren geworden met dezelfde stoommachine een generator werd aangedreven voor de opwekking van elektriciteit. Een latere ontwikkeling was de eigen opwekking door middel van stoomturbines met generator waarmee ook elektriciteit werd opgewekt. De uitlaatstoom werd vaak als tegendrukstoom (met een druk van circa 3 a 4 bar) voor fabricagedoeleinden gebruikt. Hiermee was de koppeling tussen het gebruik van warmte en kracht een feit. Ook in de ons omringende landen werd deze vorm van energieopwekking toegepast; zo spreekt men in Duitsland van Kraft Wärme Kopplung en Engelstalig wordt gesproken van Cogeneration. Door de goede beschikbaarheid en de relatief lage prijs van elektriciteit is de WKK jarenlang niet interessant geweest voor de Nederlandse industrie. Het vooruitzicht van energieschaarste, de stijgende brandstofprijzen en de steeds strengere milieueisen hebben de aandacht voor industriële toepassing van WKK opnieuw leven ingeblazen. Hierbij speelt de vraag voor welk bedrijf en wanneer WKK een interessante optie is. Daarnaast is een enorme verschuiving van traditionele opwekeenheden (veelal kolen gestookte eenheden) naar STEG eenheden waar te nemen geweest. Hierbij is de brandstof het veelal duurdere aardgas maar het voordeel zit hem juist in het veel betere totaal rendement en buitendien spelen de schonere rookgassen een niet onbelangrijke rol met betrekking tot de acceptatie van dergelijke enheden. In eerste instantie wordt bij WKK gedacht aan elektriciteitsopwekking door middel van gasmotoren en gasturbines en in mindere mate aan dieselmotoren en stoomturbines. Verder is de warmte kracht verhouding, de gelijktijdigheid van de vraag naar warmte en kracht en de schommelingen in de afname van beide vormen van energie van het bedrijf van grote invloed op de keuze van het systeem. Onder warmtekrachtverhouding wordt verstaan de verhouding tussen het warmte en elektriciteitsverbruik en dit kan worden berekend door de warmtehoeveelheid (uitgedrukt in J) die in een jaar wordt verbruikt te delen op de in hetzelfde jaar verbruikte hoeveelheid elektriciteit (eveneens uitgedrukt in J). Het basisbegrip van WKK is dat een primaire energiebron (aardgas, aardolie, steenkool enzovoort) via een energiesysteem eindigt bij een energiefunctie. In principe zijn twee basisvormen van energie van primair belang, te weten warmte voor procesverwarming, ruimteverwarming, enzovoort en kracht voor aandrijving, beweging, transport. Warmte wordt meestal op de locatie, waar de vraag is, geproduceerd door middel van stoom, heet water of warmwater ketels, fornuizen, ovens en dergelijke door verbranding van fossiele brandstoffen of in sommige gevallen door verwarming middels elektriciteit. Het rendement van ketels bevindt zich in de orde van grootte van 85 95%, afhankelijk van de toegepaste brandstofsoort en uitvoering van het apparaat. STEG en WKK Beschouwingen 9

10 Ovens en fornuizen werken met een veel lager rendement dan hiertoe ontworpen (het produceren van stoom) stoomketelinstallaties. Het uiteindelijke gebruiksrendement van de WKK installatie ligt lager dan het opwekrendement omdat nog de verliezen (transport en distributieverliezen) in mindering moeten worden gebracht, of anders gezegd, in rekening moeten worden gebracht. Dit soort verliezen drukken immers op de brandstofkosten. Afbeelding 1 Schematische weergave van de conventionele productie van warmte en elektriciteit Afbeelding 2 Schematische weergave van de gecombineerde productie van warmte en elektriciteit STEG en WKK Beschouwingen 10

11 Kracht wordt onder andere opgewekt door middel van stoommachines, verbrandingsmotoren, gas en stoomturbines. Er kan sprake zijn van een 'directe' aandrijving, dat wil zeggen dat een toestel of apparaat direct wordt aangedreven, zoals bij grote compressoren het geval is, of de opwekking van elektriciteit door middel van een generator (in principe ook een directe aandrijving). Bij de omzetting van warmte in kracht wordt slechts een deel van de primaire energie omgezet in mechanische energie. Het omzettingsrendement is, afhankelijk van de uitvoering van het 'krachtwerktuig', zeer beperkt. Voor de kleinere motoren ligt dit op 15 20% terwijl voor de grotere installaties een maximaal rendement haalbaar is van 35 40%. Sommige moderne elektriciteitcentrales kunnen, door toepassing van geavanceerde apparatuur en combinaties van gas en stoomturbines, rendementen tot circa 55 % en zelfs nog hoger behalen. In sommige gevallen is reeds sprake van 60 % en meer. Indien combinaties tot stand worden gebracht om zowel kracht als warmte op te wekken kunnen hogere rendementen worden verkregen door de nuttige toepassing van de restwarmte van de installatie. Bovendien wordt hierdoor de uitstoot van emissies beperkt. Een dergelijk rendement neigt dan overigens veel meer naar en warmte rendement dan dat er nog sprake is van het overbekende technische rendement hetgeen alleen en slechts alleen betrekking heeft op de geleverde technische arbeid van de installatie. Wanneer echter in de teller van een dergelijke uitdrukking tevens de hoeveelheid geleverde warmte wordt opgenomen, dan dreigt een vertekend beeld te ontstaan omdat in een dergelijk geval arbeid Joules en warmte Joules zonder enig onderscheid bij elkaar worden opgeteld. (Men telt koeien bij paarden op ) Het verschil in primair energieverbruik tussen conventionele productie en gecombineerde productie van warmte en kracht wordt weergegeven op afbeelding 1. In dit voorbeeld is aangenomen dat de installatie een warmtekrachtverhouding heeft van 4, waarbij 80 eenheden aan warmte en 20 eenheden aan kracht (elektrische energie) benodigd zijn. Op deze afbeelding is allereerst het conventionele systeem weergegeven waarbij een gescheiden opwekking van warmte en elektriciteit plaats vindt en op afbeelding 2 wordt de gecombineerde opwekking schematisch voorgesteld. Bij de gescheiden opwekking is een 'centralerendement of opwekrendement' gehanteerd van 35 % en voor de ketelinstallatie een rendement van 85 %. Voor de totale energiebehoefte is in dit geval = 151 eenheden primaire energie benodigd om de gevraagde 100 eenheden energie te kunnen leveren. Bij de gecombineerde opwekking is het 'centralerendement' van de eigen opwekking gesteld op 25 % en van de afgassenketel op 80%. Hiermee bedraagt het primaire energieverbruik = 120 eenheden primaire energie waarmee eveneens de benodigde 100 eenheden wordt opgewekt. De brandstofbesparing is hiermee = 31 eenheden primaire energie of 20,5 %. Men zou nu kunnen spreken van het rendement van de warmte opwekking bij deze gecombineerde installatie als STEG en WKK Beschouwingen 11

12 warmte eenheden warmte eenheden brandstof ,67 % En voor de elektriciteitsopwekking electriciteit eenheden elektriciteit eenheden brandstof 20 16,67 % 120 Conventionele opwekking van elektriciteit geeft een rendement van 35 %. De mate waarin WKK op basis van een aardgasgestookte gasturbine bedrijfseconomisch rendabel is wordt in hoofdzaak door drie factoren bepaald. Deze factoren zijn: de hoogte van de inkoopprijs van elektrische energie. Deze inkoopprijs is opgebouwd uit de hieraan gerelateerde brandstofkosten, verhoogd met de overige kosten (met name de vaste kosten). de prijs van het aardgas of van een andere geschikte brandstof; het aantal uren dat de WKK in bedrijf kan worden gehouden. Indien de inkoopprijs van de ingekochte elektrische energie relatief laag is en de prijs van de ingekochte brandstof (aardgas) hoog, zal WKK al snel niet meer rendabel blijken. Hiernaast moet rekening worden gehouden met de door de overheid gestelde milieueisen, die kostenverhogend werken en de energieprijs voor eigen opwekking kunnen opschroeven. Hoewel voor elektrische centrales dezelfde of soms nog hogere eisen gelden, worden deze kosten per eenheid energie minder gevoeld als gevolg van de grotere (elektriciteit ) productie. Het aantal bedrijfuren van een WKK is eveneens een belangrijk argument. Voor WKK installaties op basis van een gasturbine kan worden gesteld dat minder dan draaiuren per jaar geen rendabele installatie oplevert. Bovendien is hierbij het aantal starts en stops van belang, daar een groot aantal starts per jaar een verhoging van de onderhoudskosten betekent die uiteindelijk gevolgen heeft voor de exploitatiekosten van de WKK. Bovenstaande heeft meestal tot gevolg dat bedrijven die uitsluitend in dagproductie werkzaam zijn niet in aanmerking komen voor het plaatsen van een WKK installatie op basis van een gasturbine; in sommige gevallen echter wel voor een WKK installatie op basis van een gasmotor. Een bedrijf dat volcontinu werkt heeft de meeste kans dat WKK een aantrekkelijke propositie is mits de warmtekrachtverhouding op de juiste waarde ligt. Het verschil tussen een WKK installatie op basis van een gasturbine en op basis van een gasmotor is dat met een gasturbine op een eenvoudige manier een grote hoeveelheid stoom onder verschillende condities (hoge temperatuur energie) kan worden geproduceerd en bij een gasmotor kan slechts een STEG en WKK Beschouwingen 12

13 geringe hoeveelheid (lage druk )stoom en een grotere hoeveelheid warm water (lage temperatuur energie) worden geproduceerd. 1.1 Redenen voor toepassing van een Warmtekrachtinstallatie Industriële bedrijven hebben vaak behoefte aan warmte in de vorm van stoom of heet water en elektrische energie. Wanneer zulks het geval is dan kan het primaire verbruik aan energie, dus brandstof, voor het produceren van deze beide energiesoorten aanzienlijk worden gereduceerd, door de beide primaire processen met elkaar te combineren. Een installatie waarin dit gebeurt noemt men een Warmte Kracht Centrale. (WKC) We kunnen dit laten volgen uit de thermodynamische beschouwing van het basis arbeidsproces; een proces waarbij energie wordt omgezet in mechanische arbeid. Meestal is hierbij de benodigde warmte afkomstig uit de verbranding van een veelal fossiele brandstof. Een dergelijk proces produceert steeds arbeid en in de meeste gevallen in de vorm van elektriciteit. Bij een dergelijk proces wordt echter ook steeds een zekere hoeveelheid warmte naar de omgeving afgevoerd. Ter wille nu van het rendement van dit arbeidsproces zal men steeds proberen de temperatuur waarbij deze warmte naar de omgeving wordt afgevoerd, zo laag mogelijk te houden. Wanneer echter een bepaald systeem, met de bedoeling energie op te wekken, zodanig gekozen is of liever ontworpen wordt, dat de af te voeren warmte met een bepaalde, door de gebruiker te specificeren temperatuur zal worden afgeleverd, dan is daarmee dit oorspronkelijke restproduct, plotseling een nuttig product geworden. De benodigde warmte voor een bepaald productieproces behoeft nu immers niet langer in een aparte ketel installatie te worden geproduceerd en kan men dus nu op deze wijze primaire energie (brandstof) besparen. Deze besparing maakt nu dat het ondanks het vaker lagere elektrische rendement van een warmte kracht installatie, ten opzichte van een klassieke, conventionele installatie, toch nog een besparing kan worden bereikt. Men kan nu deze totale besparing toerekenen aan de geproduceerde hoeveelheid arbeid, hoewel het meer voor de hand ligt deze besparing toe te rekenen aan de productie van de benodigde warmte. Een dergelijke berekeningsmethodiek wordt onder meer toegepast bij stadsverwarmingcentrales maar ook bij meer industriële energieopwekkingeenheden bijvoorbeeld een afdeling Power & Utilities van een groter chemisch bedrijf. Wanneer namelijk binnen een dergelijk industrieel bedrijf besloten wordt met behulp van een Warmte Kracht Installatie zelf elektriciteit op te wekken, dan is dus het primaire doel het opwekken van deze elektrische energie, waaraan nu een aanzienlijk lager brandstofverbruik kan worden toegeschreven dan wanneer men deze energie zou opwekken in een conventionele elektriciteitscentrale. De besparing immers ten gevolge van de gecombineerde opwekking wordt in een dergelijk geval dan toegerekend aan de geproduceerde elektrische energie. STEG en WKK Beschouwingen 13

14 Thermodynamisch gezien verandert er echter niets. Het niet langer nodig zijn van een apart werktuig, waarin de voor het bedrijf benodigde warmte dient te worden opgewekt, is nu echter 'overbodig' geworden. Dit laatste nu zorgt voor het optreden van de energiebesparing. Wordt de door de gecombineerde opwekking verkregen besparing toegerekend aan de warmteproductie dan wordt de benodigde primaire energie voor de in de Warmte Kracht Installatie geproduceerde elektrische energie gelijk gesteld aan de benodigde hoeveelheid primaire energie bij gescheiden productie, dus bij een conventionele opwekking, inclusief de eventuele transportverliezen. Het 'extra' verbruik aan brandstof in een WKI is dan de benodigde hoeveelheid brandstof welke nodig is voor de productie van de warmte. Dit extra verbruik aan brandstof kan nu worden omschreven als het specifiek brandstofverbruik voor de warmte productie. Wanneer nu de rendementscijfers van de WKI bekend zijn, dan kan dit specifiek brandstofverbruik als volgt worden berekend. Gesteld wordt dat de Warmte Kracht centrale E eenheden elektrische energie produceert en Q eenheden warmte. Volgens het elektrisch rendement van de Warmte Kracht Installatie zijn voor de productie van deze E eenheden elektrische energie aan brandstofeenheden nodig B WK, elektrisch E Electrisch, WK (1) eenheden primaire energie. Zouden deze eenheden zijn geproduceerd in een conventionele eenheid, dan waren er voor deze productie: B Conventioneel, elektrisch E (2) Conventioneel, elektrisch eenheden primaire energie nodig geweest. Het extra verbruik aan primaire energie in de WKI ten opzichte van een conventionele centrale bedraagt dan B WK, elektrisch B Conventioneel, elektrisch ook wel geschreven als E Electrisch, WK E Conventioneel, elektrisch zodat STEG en WKK Beschouwingen 14

15 B WK, elektrisch B Conventioneel, elektrisch 1 Electrisch, WK 1 Conventioneel, elektrisch E (3) Dit extra verbruik aan brandstof kan nu gezien worden als de benodigde energie voor het produceren van Q eenheden warmte. Met gebruikmaking van het zogenaamde warmterendement van de WKI kan dan het verband tussen E en Q worden vastgelegd. Voor het specifiek brandstofverbruik ten behoeve van de warmteproductie kan geschreven worden m b, spec, warmte B WK, elektrisch B conventioneel, elektrisch Q Het is eenvoudig in te zien dat geldt E WK, warmte Q WK, elektrisch (4) Hieruit kan worden gevonden dat Q E WK, warmte WK, elektrisch met B WK, elektrisch E WK, elektrisch en B Conventioneel, elektrisch E Conventioneel, elektrisch volgt m b, spec, warmte B WK, elektrisch B conventioneel, elektrisch Q m b, spec, warmte E WK, elektrisch E Conventioneel, elektrisch WK, warmte E WK, elektrisch STEG en WKK Beschouwingen 15

16 m b, spec, warmte 1 WK, elektrisch Conventioneel, elektrisch WK, warmte WK, elektrisch 1 m b, spec, warmte WK, elektrisch WK, warmte 1 WK, elektrisch 1 Conventioneel, elektrisch Wegwerken van de accolades, door toepassing van enige algebra, levert m b, spec, warmte WK, elektrisch WK, warmte 1 WK, elektrisch WK, elektrisch WK, warmte 1 Conventioneel, elektrisch m b, spec, warmte 1 WK, warmte 1 WK, warmte WK, elektrisch Conventioneel, elektrisch Tenslotte wordt gevonden m b, spec, warmte 1 WK, warmte 1 WK, elektrisch Conventioneel, elektrisch Hierdoor is uiteindelijk de vergelijking voor het specifieke brandstofverbruik ten behoeve van de warmte productie ontstaan. Voor een gangbare stoom of heetwater ketel is deze waarde van het specifiek brandstofverbruik gelijk aan: m b, spec, warmte, KETEL 1 Ketel waarbij Ketel dan het thermisch rendement van de ketel is dat op 90% wordt gesteld. Het specifiek brandstofverbruik bedraagt dan 1,111. Voorbeeld Beschouw nu de gegevens welke zijn opgenomen op afbeelding 2. We zien hieruit m b, spec, warmte 1 WK, warmte m 1 1 0, ,667 0,35 b, spec, warmte WK, elektrisch Conventioneel, elektrisch 0,78 STEG en WKK Beschouwingen 16

17 De betekenis van dit getal is nu dat wanneer 0, 78 KJ extra aan brandstof wordt toegevoerd dit dan 1 KJ extra aan warmte oplevert. Bij moderne installaties ligt deze waarde aanmerkelijk gunstiger. De totale besparing, die door de gecombineerde opwekking in een industriële centrale kan worden bereikt, is met de volgende vergelijking weer te geven. B mb. spec. warmte mb. spec. warmte, of, anders geschreven KETEL Q 1 1 WK, mbrandstofbesparing 1 KETEL WK, warmte Conventioneel, elektrisch elektrisch Q (5) Bij deze besparingsberekening wordt er wel van uit gegaan dat de WKI een gegeven hoeveelheid warmte Q dient te leveren en dat de elektrische energie, die daarbij als vanzelfsprekend eveneens wordt opgewekt, volledig (door het bedrijf) kan worden benut. Indien parallel wordt gedraaid met het openbare net en er geen grenzen gesteld zijn aan de levering aan dat net, dan kan aan deze eis steeds worden voldaan. Bedoeld wordt dat uitgegaan wordt van het gegeven dat niet behoeft te worden afgeregeld met de installatie in het geval er geen afzetmogelijkheid is voor de geproduceerde elektrische energie en daardoor dus niet aan de vraag naar warmte kan worden voldaan. In de praktijk blijkt dit het grootste dilemma op te leveren in de bedrijfsvoering met dit soort eenheden. De contracten welke aan dit soort leverplichten ten grondslag liggen zijn zeer complexe, juridisch documenten waar zeer veel geld mee gemoeid kan zijn. Voordelen van het gecombineerde proces, ten gunste van de elektriciteitsopwekking Bij de industriële toepassing van de WKI zal de brandstofbesparing ten gevolge van de gecombineerde opwekking, in zijn geheel ten goede komen aan de elektriciteitsproductie. Men streeft dus in een dergelijk geval naar de productie van 'goedkope' kwh's. Hierbij betreft het dus een bedrijf die steeds de warmte als een primaire behoefte ziet, dit zelf opwekt en daar tevens ook elektriciteit bij opwekt! Indien men dit nu direct tot uitdrukking wil brengen in de beoordelingsfactor dan zal eerst moeten worden vastgesteld hoeveel energie er bij gescheiden opwekking nodig zou zijn geweest voor de vereiste warmteopwekking. We gaan er daarbij opnieuw vanuit dat bij de gecombineerde productie E eenheden elektrische energie en Q eenheden warmte worden geproduceerd. Voor de productie van warmte zou dan nodig zijn geweest B Ketel Q Ketel eenheden primaire energie. STEG en WKK Beschouwingen 17

18 Bij de gecombineerde productie zijn er nodig B WK Q warmtewk eenheden, zodat het extra verbruik aan eenheden primaire energie ter wille van de elektriciteitsproductie bedraagt B WK B Ketel Q warmtewk Q Ketel 1 warmtewk 1 Q Ketel Q Het verband tussen Q en E is gegeven door vergelijking (4 ), E WK, warmte Q WK, elektrisch, zodat uiteindelijk de volgende vergelijking voor het brandstofverbruik per geleverde eenheid elektrische energie ontstaat m b, spec, elektrisch 1 WK, elektrisch 1 WK, Warmte KETEL Bij een conventionele centrale kan voor het specifiek brandstofverbruik worden geschreven m b, spec, elektrisch, Conventioneel 1 conventioneel, elektrisch In een conventionele centrale wordt dit specifiek brandstofverbruik meestal aangeduid als het specifiek warmteverbruik en aangegeven per kwh, dus daarmee 3600 eenheden elektrische energie. Immers 1 kwh = 3600 kws = 3600 kj. De totale besparing die door de gecombineerde opwekking wordt verkregen, kan nu als volgt worden bepaald. B mb, spec, elektrisch, conventioneel mb, spec, elektrisch E B 1 conventioneel, elektrisch 1 WK, elektrisch 1 WK, warmte KETEL E (6) Van groot belang hierbij is natuurlijk dat opnieuw de geproduceerde hoeveelheid warmte door de verbruiker op elk tijdstip kan worden opgenomen en dus steeds beschikbaar moet zijn. Een vraag die men zich nu kan stellen is of met deze vergelijking dezelfde totale besparing wordt berekend als welke eerder werd gevonden. STEG en WKK Beschouwingen 18

19 Om dit vast te kunnen stellen wordt nu in vergelijking (6) de uitdrukking voor E vervangen en uitgedrukt in Q. Dit gebeurt met hulp van vergelijking (4), Q. Dit gaat als volgt. E WK, warmte WK, elektrisch B 1 conventioneel, elektrisch 1 WK, elektrisch 1 WK, warmte KETEL E B 1 1 WK, warmte WK, elektrisch 1 conventioneel, elektrisch WK, elektrisch KETEL WK, warmte Q Na enige algebraïsche stappen volgt B 1 conventioneel, elektrisch 1 WK, elektrisch 1 WK, elektrisch WK, warmte KETEL WK, elektrisch WK, warmte Q B 1 conventioneel, elektrisch WK, elektrisch WK, warmte 1 WK, elektrisch WK, elektrisch WK, warmte WK, elektrisch WK, warmte 1 WK, elektrisch WK, warmte KETEL Q B 1 conventioneel, elektrisch WK, elektrisch WK, warmte 1 WK, warmte 1 KETEL Q 1 B KETEL WK, elektrisch 1 1 conventioneel, elektrisch WK, warmte WK, warmte Q 1 B 1 WK, elektrisch 1 KETEL WK, warmte conventioneel, elektrisch Q (7) waaruit volgt dat het voor de energiebesparingberekening geen verschil uitmaakt of gerekend wordt met het specifieke brandstofverbruik voor de warmteproductie of met het specifiek brandstofverbruik voor de elektriciteitsproductie. (Vergelijking (5) en (7) zijn immers identiek.) 2.0 De voor en nadelen van een gecombineerde installatie Thermodynamisch gezien blijkt het erg aantrekkelijk te zijn om twee of meer thermische kringlopen met elkaar te combineren en samen te voegen tot één enkele energie opwekkingseenheid. Steeds is hierbij de belangrijkste beweegreden het verhogen van het totaal thermisch rendement op een manier zo dat dit hoger wordt dan het hoogste rendement van een van de deel uitmakende individuele kringlopen van de combinatie. STEG en WKK Beschouwingen 19

20 Wanneer nu bovendien ook nog gebruik gemaakt wordt van kringlopen waarin verschillende media worden toegepast, dan kan men dus gebruik maken van de verschillende voordelen van deze diverse media en de nadelen ervan zo veel mogelijk trachten uit te sluiten. Men kan binnen het geheel van een dergelijke toepassing onderscheid maken tussen een zogenaamde 'topping' cycle en een 'bottoming' cycle. De eerste kringloop, de kringloop waaraan rechtstreeks de brandstof wordt toegevoerd, bijvoorbeeld de gasturbine, noemt men de 'topping' cycle. De 'restwarmte' die een dergelijk proces afgeeft wordt nu naar een secundair proces gevoerd. Een dergelijk proces werkt natuurlijk met veel lagere (gemiddelde) temperaturen. Vandaar de naam 'bottoming cycle'. Het maken van een zorgvuldige keuze van de werkzame media maakt het mogelijk om met zeer hoge rendementen te werken. Gebruikmaking van de hoge temperaturen bij het ene medium (de gasturbine cyclus) en het uitsluiten van de nadelen ervan door toepassing van de nageschakelde stoom cyclus. Hierbij behoeft het afgewerkte medium niet verdicht te worden in een compressor, maar kan door middel van een condensor allereerst worden neergeslagen om daarna door middel van een condensaatpomp, respectievelijk een voedingwaterpomp weer op werkdruk gebracht worden. Deze wijze van drukverhoging van het arbeidsmedium is aanmerkelijk minder arbeidsintensief dan wanneer aan een gas een dergelijke drukverhoging zou moeten worden gegeven. In de meeste gevallen zullen de beide processen dus gekoppeld dienen te zijn door middel van een warmtewisselaar. Binnen het kader van dit boekwerk spreken we dan over de afgassenketel, al dan niet werkend met bijstook. Deze dagen heeft de gecombineerde installatie een brede toepassing gevonden. Het gaat dan om de combinatie van de gasturbine en de stoomturbine. In de meeste gevallen en in Nederland in alle gevallen, worden deze installaties gestookt met fossiele brandstoffen. Op afbeelding 3 is een vereenvoudigd schema te zien van een combinatie van een gasturbine en een stoomturbine. Omdat aan dit systeem geen warmte wordt onttrokken ten behoeve van levering aan derden, spreekt men in dit geval niet van een warmtekrachtkoppeling maar van een STEG eenheid (Stoom En Gas) Het op deze afbeelding weergegeven systeem bestaat uit een gasturbine welke werkt volgens het open systeem. De afgevoerde gassen van deze turbine worden naar een warmtewisselaar gevoerd, de afgassenketel of HRSG (Heat Recovery Steam Generator). Hierin neemt de temperatuur van de gassen af ten gunste van de temperatuur van het water wat zich in de ketel bevindt. De aldus gevormde stoom wordt naar een stoomturbine geleid welke evenals de gasturbine een generator aandrijft. Menigmaal drijven de gasturbine en de stoomturbine dezelfde generator aan. In enkele gevallen worden de stoomhoeveelheden afkomstig van verschillende HRSG s naar één enkele stoomturbine installatie geleid. Een dergelijke uitvoeringsvorm is weergegeven op afbeelding 5. Op afbeelding 6 is een voorbeeld van een WKK te zien. Strikt genomen is dit ook een STEG eenheid, maar er wordt hierbij aan de turbine stoom afgetapt ten behoeve van stadsverwarmingsdoeleinden. STEG en WKK Beschouwingen 20

21 Afbeelding 3 Vereenvoudigd diagram van een simpele STEG eenheid. Aanvoer van chemische energie in de vorm van brandstof 100% Elektrisch vermogen gasturbine 29 % Elektrisch vermogen stoomturbine 14 % + Totaal elektrisch vermogen 43 % Schoorsteenverlies 25 % Koelwaterverlies 32 % Elektrisch vermogen GT Elektrisch vermogen ST Schoorsteenverlies Koelwaterverlies Afbeelding 4 Weergave van de energiestromen in procenten van de aan de verbrandingskamer toegevoerde warmtehoeveelheid.(een vuistregel is hierbij dat het elektrisch vermogen hetgeen de stoomturbine bijdraagt ongeveer de helft bedraagt van het door de GT geleverde hoeveelheid) STEG en WKK Beschouwingen 21

22 Afbeelding 5 Een STEG eenheid bestaande uit twee gasturbine installaties, twee HRSG s en één enkele stoomturbine. Afbeelding 6 Gecombineerde installatie welke tevens voorziet in stadsverwarming. In dit geval is sprake van een WKK. Een STEG produceert alleen maar elektriciteit; aanvullend levert een WKK ook nog warmte. 3.0 Exergie en anergie bij gecombineerde processen Volgens de eerste hoofdwet kan energie niet verloren gaan maar alleen in andere vormen van energie worden omgezet. Deze wet doet geen uitspraak over de mogelijkheid om een gewenste STEG en WKK Beschouwingen 22

23 energieomzetting te realiseren. De tweede hoofdwet legt wel beperkingen op aan de energieomzettingen. Zo zijn bijvoorbeeld bij adiabatische processen geen toestandsveranderingen mogelijk waarbij de entropie afneemt en kan de inwendige energie van de omgevingslucht niet in mechanische arbeid omgezet worden. Ook de omzetting van thermische energie in mechanische energie is niet onbeperkt mogelijk. Volgens de tweede hoofdwet moet zelfs in het meest ideale kringproces een deel van de warmte naar de omgeving worden afgevoerd en is daarmee dus "verloren" voor de arbeidslevering. Mechanische energie echter kan wel volledig in thermische energie worden omgezet (wrijving) terwijl ook de omzetting in elektrische energie (generator) theoretisch voor honderd procent mogelijk is. Elektrische energie kan vervolgens in een ( verliesvrije) elektromotor weer geheel in mechanische energie worden getransformeerd. Deze vorm van energie noemt men nu de exergie. Tenslotte kan de omzetting van potentiële en kinetische energie in mechanische energie (en omgekeerd) theoretisch zonder verliezen worden gerealiseerd. Uit het voorgaande blijkt nu dat de verschillende vormen waarin energie kan voorkomen niet gelijkwaardig zijn. Er wordt van uitgegaan dat de waarde van een energievorm bepaald wordt door de hoeveelheid mechanische energie die er uit verkregen kan worden. Dit uitgangspunt heeft ertoe geleid dat men onderscheid is gaan maken tussen energie die volledig, energie die gedeeltelijk en energie die in het geheel niet in mechanische energie kan worden omgezet. Het deel dat volledig in arbeid kan worden omgezet noemt men de exergie E en het deel dat in het geheel niet in arbeid kan worden omgezet de anergie B. Hierna kan men in principe elke energievorm opgebouwd denken uit exergie en anergie, waarbij het wel mogelijk is dat E of A nul is. Mechanische energie, elektrische energie, potentiële en kinetische energie bestaan volledig uit exergie. Thermische energie bestaat uit exergie en anergie, terwijl de inwendige energie van de' omgeving geheel uit anergie bestaat. Bij de tweede hoofdwet is immers aangetoond dat het niet mogelijk is een machine te ontwerpen die de atmosfeer of de zee gebruikt als warmtebron voor de levering van mechanische energie. Voor iedere energievorm geldt dus de volgende betrekking: Energie = Exergie + Anergie Deze wet, de eerste hoofdwet de wet van behoud van energie zou nu ook als volgt kunnen worden geformuleerd: Bij alle processen blijft de som van exergie en anergie constant E + A = C STEG en WKK Beschouwingen 23

24 De omzetting van anergie in exergie is niet mogelijk. Dit zou in strijd zijn met de definitie die we van anergie hebben gegeven. De omzetting van exergie in anergie is wel mogelijk, maar niet wenselijk, omdat dit een technisch onbruikbare vorm van energie zou opleveren. Verloopt een proces omkeerbaar, dan is de omzetting van exergie in anergie uitgesloten. Om het systeem in de begintoestand terug te brengen, zou het in anergie omgezette deel van de exergie weer in exergie moeten overgaan en deze omzetting is per definitie onmogelijk. Constateert men dus dat er tijdens een proces een omzetting van exergie in anergie heeft plaatsgevonden, dan is daarmee het proces onomkeerbaar. Daar in werkelijkheid alle processen in meer of mindere mate onomkeerbaar verlopen, zal dus continu exergie in anergie worden omgezet, een omzetting die op geen enkele manier ongedaan gemaakt kan worden. Er treedt dus voortdurend een degradatie van energie op. Exergie is immers de energievorm waar het in de techniek op aankomt. Exergie kost geld! Onze energiebronnen zijn in werkelijkheid exergiebronnen! Dit omdat daaruit mechanische energie verkregen kan worden. De eerste hoofdwet de zogenaamde behoudswet geldt wel voor energie maar niet voor exergie. Exergie kan wél verloren gaan en dit gebeurt dan ook in elk proces. We spreken dan van exergieverlies. Deze uitspraak is wel zinvol in tegenstelling tot de vroegere uitspraken over energieverlies. Exergieverliezen moeten zoveel mogelijk worden vermeden en het is daarom logisch een installatie of onderdeel daarvan op grond van dit aspect te beoordelen. Om de kwaliteit van de energieomzetting weer te geven gebruiken we het zogenaamde exergetisch rendement. Dit getal is een zeer bruikbaar criterium om de kwaliteit van een proces te beoordelen, omdat de waarde van η exergie alleen bepaald wordt door verliezen die theoretisch vermeden kunnen worden. 3.1 De exergie van een warmtehoeveelheid Het exergieaandeel van een hoeveelheid warmte is de maximale hoeveelheid mechanische energie die uit deze warmte kan worden verkregen. Om het exergieaandeel te bepalen stellen we ons voor dat de bedoelde hoeveelheid warmte wordt toegevoerd aan een arbeidsmedium dat een kringproces doorloopt. Als dit kringproces volledig omkeerbaar verloopt en de warmteafvoer plaatsvindt bij een omgevingstemperatuur T 0, dan is de geleverde arbeid (W) maximaal en komt per definitie overeen met de exergie van deze warmte. Is bijvoorbeeld een warmtereservoir met temperatuur T 1 beschikbaar, dan is de exergie van een warmtehoeveelheid Q 1 die hieraan wordt onttrokken, te vinden door de warmte toe te voeren aan een arbeidsmedium die deze warmte bij een constante temperatuur T, opneemt. Dit arbeidsmedium beschrijft vervolgens een volledig omkeerbaar kringproces. Als de temperatuur van de afgevoerde warmte gelijk is aan T 0, zal deze warmte geen exergie meer bezitten maar alleen bestaan uit anergie (dat is de anergie van de toegevoerde warmte). STEG en WKK Beschouwingen 24

25 Het thermisch rendement van dit omkeerbare kringproces is thermisch Q 1 1 Q 2 Ook volgt dit rendement uit thermisch T 1 1 T 2 Hieruit volgt dat Q1 Q 2 T T 1 2 De afgevoerde warmte Q 2 is nu, zoals werd opgemerkt, gelijk aan de anergie van de warmte (A q ) zodat voor de anergie van een willekeurige hoeveelheid warmte Q met temperatuur T geldt dat: A q T T 0 1 Q Thermische energie bestaat uit exergie en anergie zodat geschreven kan worden: Q E q A q E q T Q Bq 0 1 T Q zijnde het thermisch rendement van een omkeerbaar Carnot proces tussen de temperatuurgrenzen T en T 0 zodat E q T 0 1 T Q arnot Q Dit is dus ook de maximale hoeveelheid arbeid die uit de gegeven hoeveelheid warmte kan worden verkregen. Beschouw hiertoe afbeelding 7. STEG en WKK Beschouwingen 25

26 Afbeelding 7 Omkeerbaar kringproces (volgens Carnot) met daarin aangegeven de exergie en anergie van de toegevoerde warmte Q,(Q toe = E +A en Q af = A). Het omkeerbare kringproces als weergegeven op afbeelding 7 bestaat uit een isotherme toestandsverandering 1 2 waarbij warmte aan het arbeidsmedium wordt toegevoerd, aangevuld met de twee isentropen 2 3 en 1 4 en de isotherm 3 4. Een dergelijk proces staat algemeen bekend als het Carnot proces. Daar de temperatuur van de warmteafvoer zo laag mogelijk gekozen is namelijk gelijk aan de omgevingstemperatuur T 0 komt de nuttig geleverde arbeid van dit kringproces overeen met de exergie van de toegevoerde warmte en is de warmteafvoer, Q 2 gelijk aan de anergie hiervan. In het voorgaande werd de temperatuur T constant verondersteld, evenals de temperatuur waarbij de warmte naar de omgeving wordt afgevoerd. Meestal zal dit echter niet het geval zijn. Indien aan een warmtedrager, bijvoorbeeld lucht, een hoeveelheid warmte, Q, wordt toegevoerd, dan zal de temperatuur van deze lucht toenemen van T 1 tott 2. Beschouw nu ook afbeelding 8. Teneinde nu in staat te zijn de hoeveelheid exergie te berekenen, denken we ons het kringproces opgebouwd uit een oneindig aantal Carnot procesjes. STEG en WKK Beschouwingen 26

27 Afbeelding 8 Toevoeren van warmte bij toenemende temperatuur, afvoeren vindt plaats bij constante temperatuur. In een willekeurige Carnot procesje a b c d wordt een warmtehoeveelheid dq 1 bij een constante temperatuur T 1 = T toegevoerd en vindt de warmteafvoer ( dq 2 ) plaats bij de temperatuur T 0. Nu geldt voor een dergelijk Carnot procesje dat dq2 dq 1 T T 0 1 zodat voor de totaal afgevoerde warmte geschreven kan worden: Q 2 A T dq T 2 Dit is de minimumwaarde van de afgevoerde warmte. De temperatuur ervan is T 0, zodat deze warmte volledig uit anergie bestaat. We schrijven nu voor STEG en WKK Beschouwingen 27

28 2 dq2 s2 s1 T 1 s zodat A T 0 s Hierin is s de entropieverandering van het systeem tijdens de warmte toevoer. De exergie van de toegevoerde warmte is dan: E Q1 T0 s Er volgt nu dat de entropietoename bij de warmtetoevoer zo klein mogelijk moet zijn. De warmte moet derhalve bij een zo hoog mogelijke temperatuur worden toegevoerd zoals ook door Carnot werd beweerd. Om E en A te berekenen is het niet nodig dat het kringproces ook werkelijk wordt uitgevoerd. Het is slechts een hulpmiddel om de exergie en anergie van een warmte hoeveelheid te kunnen bepalen. In een T s diagram kan zowel de exergie als de anergie door een oppervlakte worden weergegeven. Zie hiertoe ook de beide afbeeldingen 7 en De afgassenketel, exergetisch beschouwd Indien men achter een gasturbine een afgassenketel plaatst en op deze manier de dan nog aanwezige energie in het restgas vermindert alvorens het via de schoorsteen naar de omgeving wordt geleid, zal duidelijk zijn dat het rendement van de gehele installatie, als gevolg van een vermindering van het oorspronkelijk schoorsteenverlies, sterk zal verbeteren. Natuurlijk moet met de aan het water in de stoomketel overgedragen energie dan wel op een zinvolle manier omgesprongen worden. De in de ketel geproduceerde stoom kan bijvoorbeeld dienen voor stadsverwarmingprojecten of kan naar een stoomturbine worden geleid. Het totale vermogen bij hetzelfde brandstofverbruik en daarmee het rendement van de installatie, zal hierdoor aanmerkelijk stijgen. Duidelijk zal zijn dat de ketel in dit hele verhaal een cruciale rol speelt; reden dan ook dat we er hier alvast nader op in zullen gaan. Volgens de 2e hoofdwet uit de thermodynamica kan een arbeidsmachine uit de aan het werktuig toegevoerde energie, Q, slechts een deel in (mechanische) arbeid omzetten. In het gunstigste geval bedraagt deze arbeidshoeveelheid W T 1 Q T 0 STEG en WKK Beschouwingen 28

29 Hierin is: T = temperatuur van de toegevoerde warmte T 0 = temperatuur van de afgevoerde warmte (in het gunstigste geval is T 0 de omgevingstemperatuur). Beschouw nu afbeelding 9. Afbeelding 9 Q t diagram van een afgassenketel. In de uitlaatgassenketel worden nu de gassen afkomstig van de gasturbine afgekoeld van een waarde T 4, tot een waarde T schoorsteen. De warmte welke hierbij wordt overgedragen bestaat ook hier voor een deel uit exergie en een deel uit anergie. Indien we ons voorstellen dat in een klein deel van de ketel, da, een (zeer kleine) hoeveelheid warmte dq wordt overgedragen, dan bevindt zich in deze warmte een (zeer kleine) hoeveelheid exergie. STEG en WKK Beschouwingen 29

30 de T 1 dq T 0 en een (zeer kleine) hoeveelheid anergie da T 0 T dq In het (warmteafgevende) gas bevindt zich nu juist voor dit kleine oppervlak, da, een hoeveelheid warmte in het gas gelijk aan Q + dq. Na dit oppervlakje bevindt zich dan nog een hoeveelheid warmte Q in het gas. Het warmteopnemend medium, op zijn beurt, (water en stoom) bevat juist voor dit oppervlakje een hoeveelheid q en direct erna een warmtehoeveelheid q + dq. Hierbij wordt uitgegaan van een verliesvrije warmte uitwisseling dq en waarbij er geen energie naar de omgeving voor het proces verloren gaat. Tot dusver hebben we slechts een zeer klein deel van het warmteoverdragend oppervlak van de ketel in ogenschouw genomen. Nu echter willen we een sommatie maken van de totale energieoverdracht in de gehele ketel, waarbij we ons dienen te realiseren dat een deel van de oorspronkelijke hoeveelheid exergie, toen dit nog aanwezig was in de rookgassen, tijdens de energieoverdracht verloren gaat en omgezet zal worden in anergie. Energie gaat immers tijdens de warmteoverdracht niet (lees: nooit) verloren. Integratie (sommatie) over de gehele ketel levert nu op: de E T 1 dq T 0 T T 4' schoorsteen de T T 4' schoorsteen T 0 1 T dq en met dq c p dt levert dit E T T 4' schoorsteen de T T 4' schoorsteen T 0 1 T c p dt STEG en WKK Beschouwingen 30

31 E c p T 4 ln T 4' T ' Tschoorsteen c p T0 0 Bij gegeven waarden T 0, T 4 en T schoorsteen levert deze uitdrukking ons de maximum hoeveelheid (mechanische) arbeid die uit het afgas van de gasturbine (via de ketel) verkregen kan worden. Zie nu ook afbeelding 9. Hierop is het verloop te zien van de temperatuur van de gassen in de ketel; deze nemen af van T 4 tot T schoorsteen terwijl de temperatuur van de warmteopnemende stof toeneemt van T a tot T d. Bij het warmtewisselingsproces, weergegeven op afbeelding 9, kan worden gesteld dat, uitgaande van een zeer klein deel van het warmtewisselend oppervlak, waarbij een zeer klein deel van de totale warmte wordt overgedragen, dq, de exergie in de "afgever", bedraagt. de afgever T 1 dq T 0 Wanneer nu zoals werd aangenomen tijdens de warmtewisseling geen energie verloren gaat, dan bevindt zich deze warmtehoeveelheid na warmteoverdracht dus volledig in de ontvangende" stof. Het aandeel exergie van de zojuist overgedragen hoeveelheid warmte dq en dat zich thans in de ontvanger bevindt bedraagt: de aopnemer T 1 0 dq Tijdens deze energieoverdracht is nu een deel van de oorspronkelijke hoeveelheid exergie verloren gegaan en overgegaan in anergie. Dit exergieverlies is nu eenvoudig uit te rekenen door de twee exergie hoeveelheden simpelweg van elkaar af te trekken. We vinden dan T de afgever 0 1 dq T T de aopnemer 1 dq 0 _ de verlies T T T 0 dq de verlies T0 1 T T0 1 dq STEG en WKK Beschouwingen 31

32 de verlies de verlies 1 1 T0 dq T T 0 T dq T De conclusies welke uit dit resultaat getrokken kunnen worden zijn Bij een bepaalde hoeveelheid overgedragen warmte is het exergieverlies kleiner naarmate de temperatuur van de warmteoverdragende stof hoger is (T). Bij een bepaalde hoeveelheid overgedragen warmte is het exergieverlies kleiner naarmate het temperatuurverschil tussen warmteafgevende en warmteopnemende stof kleiner is. Ook de omgevingstemperatuur dient zo laag mogelijk te zien (Vacuumcondensatie bij stoominstallaties) Beide stellingen lijken nu in strijd te zijn met de klassieke regels van de warmteoverdracht. In het eerste geval immers leidt een hoge temperatuur van de warmteafgevende stof veelal tot een hoge schoorsteentemperatuur en daarmee rechtstreeks tot een laag ketelrendement terwijl in het tweede geval één en ander ogenschijnlijk in strijd is de bekende formule Q k A T gemiddeld Uit deze formule blijkt dat voor een zo groot mogelijke hoeveelheid warmte, welke moet worden overgedragen, T zo groot mogelijk dient te zijn bij gegeven waarden voor k en A. gem Met deze kennis is de eerder veronderstelde tegenspraak een misvatting van jewelste. In het eerste geval hebben we het immers over het belang van een juiste, optimale, vorm van exergie overdracht, terwijl in het laatste geval slechts" gesproken wordt over de mate waarin, (als functie van het totaal aan beschikbaar oppervlak) energieoverdracht kan plaatsvinden. 5.0 Het gecombineerde proces, weergegeven in een T s diagram, de thermodynamische beginselen Reeds zal duidelijk zijn dat het hoogste rendement hetgeen, binnen willekeurig welk proces dan ook gehaald kan worden het rendement volgens het Carnot proces zal zijn. Carnot Thoog Tlaag T 1 T T hoog laag hoog In de praktijk zullen de rendementen van reële processen steeds lager liggen tengevolge van, helaas onvermijdelijk, optredende inwendige verliezen. STEG en WKK Beschouwingen 32

33 Hierbij kan, zoals we intussen weten, een onderscheid worden gemaakt tussen energetische en exergetische verliezen. Energetische verliezen zijn meestal 'simpele' warmteverliezen, zoals stralingsverliezen en convectieverliezen. Maar steeds naar de omgeving toe! Deze energie gaat verloren voor het proces, maar is daarom nog niet 'kwijt'. We zijn het daarom dan ook niet echt verloren. We weten immers waar zich deze 'verloren' energie bevindt. Exergetische verliezen, daarentegen, zijn eveneens inwendige verliezen, maar deze keer worden ze veroorzaakt door onomkeerbare verschijnselen, zoals wrijvingen en botsingen en zijn daarmee geheel in overeenstemming met datgene wat wordt gedicteerd in de tweede hoofdwet van de thermodynamica. Eigenlijk zijn er maar een tweetal redenen aan te voeren, waarom Carnot ongelijk heeft, of om vriendelijker gezegd, waarom in de praktijk geen proces te bedenken valt wat een rendement oplevert hetgeen gelijk is aan het door Carnot geformuleerde rendement. Dit overigens betekent niet dat men niet zou streven naar het behalen van een rendement hetwelk dan toch op zijn minst hierbij in de buurt komt. 1. Er blijft altijd een aanmerkelijk temperatuurverschil tussen warmteafgevende en warmteopnemende stof noodzakelijk om overdracht te doen plaats vinden. Bij een conventionele energie opwekkingseenheid bedraagt de maximale waarde van de stoomtemperatuur thans 600 C, terwijl de verbrandingstemperaturen, zelfs waarden van 1800 tot soms 2000 C bereiken. 2. Daarnaast wordt bij een dergelijke installatie het rookgas afgevoerd met een temperatuur die (flink) hoger is dan de omgevingstemperatuur. Dit laatste vaak zelfs noodzakelijkerwijs tengevolge van de slechte kwaliteit van de brandstof. Een 'eenvoudige' manier om het thermisch rendement van een dergelijke kringloop te verbeteren is door het verhogen van de (gemiddelde) temperatuur van warmtetoevoer aan het medium, maar eigenlijk betekent dit het verhogen van de druk waarmee de ketel werkt. Verhoging van de keteldruk brengt immers een hogere verdampingstemperatuur met zich mee en daardoor ontstaat een kleiner gemiddeld temperatuurverschil tussen warmte afgevende stof en warmte opnemende stof. Dit voordeel gaat echter ten koste van een soms aanmerkelijk groter warmte overdragend oppervlak en gaat dus daarmee ten koste van een grotere investering. Deze grotere investering moet daarna wel, dankzij rendementsverbetering en daarmee brandstofbesparing, terugverdiend kunnen worden. STEG en WKK Beschouwingen 33