E kin. Temperatuur en atomen ( 1.1) Temperatuur en kinetische energie

Transcriptie

1 Feynman Stel dat al onze wetenschaelijke kennis o het unt stond te worden vernietigd door een of andere catastrofe, en we zouden slechts één zin kunnen doorgeven aan de volgende generatie van wezens, welke uitsraak zou dan de meeste informatie in de kleinste hoeveelheid woorden bevatten? k denk dat het de atoomhyothese is dat alle dingen uit atomen bestaan: kleine deeltjes die voortdurend in beweging zijn, elkaar aantrekken als ze o enige afstand van elkaar zijn, maar elkaar afstotend als ze worden samengedrukt 1 Dichtheid m = V ρ Omrekenen: ρ water = 1, kg/m 3 = 1,0 kg/dm 3 = 1,0 g/cm 3 Atomen 2 en dichtheid Verschillende materialen bestaan uit verschillende atomen De dichtheid van ijzer (BNAS 8: 7, kg/m 3 ) is groter dan de dichtheid van aluminium (2, kg/m 3 ) Dit komt omdat de ijzeratomen: dichter o elkaar zitten dan de aluminiumatomen én zwaarder zijn dan de aluminiumatomen (res 56u en 27u) u = 1, kg (BNAS 7: atomaire massa-eenheid) 1 2 htt://www-scfuscedu/~kallos/files/feynman%20-%20atomic%20hyothesism3 Moleculen bestaan uit verschillende atomen Bijvoorbeeld een zuurstofmolecuul O 2 bestaat uit twee zuurstofatomen en een watermolecuul H 2 O uit twee watersofatomen en één zuurtsofatoom n dit verhaal is het niet belangrijk onderscheid te maken tussen atomen en moleculen Als in de tekst srake is van een atoom, kan dus ook een molecuul worden bedoeld 1

2 Temeratuur en atomen ( 11) Een voorwer of stof is heet, als de atomen snel bewegen (hoe hoger de temeratuur, hoe sneller de atomen bewegen) Omgekeerd: Als de atomen langzamer gaan bewegen, daalt de temeratuur Gevolg: Er is een laagste temeratuur, namelijk de temeratuur waarbij alle atomen stilstaan Deze temeratuur is het absolute nulunt: T = 0 K (Kelvin) Omrekenen T =t Absolute temeratuur T (eenheid K) Temeratuur t (eenheid o C) Temeratuur en kinetische energie E kin T n een stof is er srake van een snelheidsverdeling van atomen 3 De gemiddelde kinetische energie van alle atomen samen is evenredig met de absolute temeratuur van de stof: 1 Als de temeratuur van een stof stijgt van 173 o C naar 127 o C, wordt de absolute temeratuur 4 x zo groot (van 100 K naar 400 K) De gemiddelde kinetische energie van de atomen wordt dus ook 4 x zo groot 2 n een mengsel hebben de atomen één gemiddelde kinetische energie, die uitsluitend afhangt van de temeratuur van het mengsel De gemiddelde snelheid van lichte atomen zal dus groter zijn dan de gemiddelde snelheid van zware atomen in het mengsel n lucht bewegen de stiksofmoleculen gemiddeld sneller dan de 32 u zuurstofmoleculen met een faktor = 1, u 3 Het diagram (wwwkennislinknl/ublicaties/temeratuur-en-bewegende-lucht) geeft de snelheidsverdeling van watermoleculen Hoewel deze snelheden groot zijn, verlaatsen de moleculen zich niet snel door de vloeistof, omdat zij voortdurend onderling botsen 2

3 Warmte ( 22) Warmte (thermische energie) is de energie die gaat van een voorwer met een hoge temeratuur naar een voorwer (omgeving) met een lage(re) temeratuur Warmtetransort Stroming (convectie) in gassen en vloeistoffen Vloeistoffen en gassen met een hogere temeratuur hebben een kleinere dichtheid en stijgen dus o Er gaat materie met een gemiddeld hogere kinetische energie omhoog Geleiding (conductie) in geleiders Deeltjes met een grote(re) kinetische energie geven een deel van deze energie door aan andere deeltjes in de (vaste) stof Metalen zijn goede warmtegeleiders, vooral door de geleidingselektronen Gassen, vloeistoffen en vele kunststoffen zijn isolatoren Straling De elektromagnetische straling die ieder voorwer (zelfs in vacuüm) uitzendt als gevolg van zijn temeratuur Als de temeratuur van een voorwer stijgt zendt het meer straling uit én het zendt meer straling uit met een kortere golflengte Met een infraroodcamera kan de warmtestraling van bijvoorbeeld een hond worden ogevangen en tot een zichtbaar beeld worden bewerkt Warmte-isolatie Bij isolatie wordt het warmtetransort belemmerd 3

4 nwendige energie ( 11) nwendige energie is de som van de kinetische energie + de otentiële energie van de atomen in de stof Atomen oefenen o kleine afstanden een aantrekkende kracht 4 o elkaar uit Het gevolg hiervan is dat atomen otentiële energie hebben door de aanwezigheid van de andere atomen Deze otentiële energie neemt toe, als de onderlinge afstand tussen de atomen toeneemt 5 Als er warmte naar een stof gaat, neemt de inwendige energie toe Er is srake van: een toename van de otentiële energie (de stof zet uit) en/of een toename van kinetische energie (de temeratuur stijgt) Uitzetten en inkrimen Door verwarmen worden de meeste stoffen groter 6 Dit groter worden heet uitzetten Bij verwarmen gaat er warmte naar de stof Deze energie zorgt ervoor dat de atomen sneller gaan bewegen De temeratuur stijgt De atomen gaan ook verder uit elkaar zitten De stof zet uit De dichtheid van het materiaal wordt dan dus kleiner Bij afkoeling worden de meeste stoffen kleiner De stof geeft dan warmte af aan de omgeving Hierdoor gaan de atomen langzamer bewegen (de temeratuur daalt) en blijven dichter bij elkaar Dit kleiner worden heet inkrimen De dichtheid van de stof wordt dan dus groter De dichtheden in BNAS 8 t/m 11 zijn bij 293 K (kamertemeratuur) Vloeistofthermometer n een vloeistofthermometer zit een vloeistof (kwik of alcohol) in een reservoir met daarboven een doorzichtige, nauwe buis (caillair) Als de temeratuur stijgt, zet de vloeistof uit De vloeistof gaat hierdoor in het caillair omhoog [De uitzetting van reservoir en caillair 7 is klein en mag worden verwaarloosd] Deze (elektrische) kracht heet VanderWaalskracht en zorgt er bv voor dat in de vloeistoffase drueltjes ontstaan Zoals de zwaarte-energie toeneemt, als de afstand tussen een voorwer en de aantrekkende aarde groter wordt Een belangrijke uitzondering is water tussen 0 o C en 4 o C Door uitzetting wordt de doorsnede van de buis groter: htt://nlwikiediaorg/wiki/willem_jacob_%27s_gravesande 4

5 Bimetaal De verschillende uitzetting van twee metaalsoorten wordt bijvoorbeeld gebruikt in een themostaat en in een thermometer Zie: htt://nlwikiediaorg/wiki/bimetaal De lineaire uitzettingscoëfficiënt α (BNAS 8,9) van een metaal(mengsel) geeft aan hoe de stof bij een beaalde temeratuursstijging uitzet Er geldt 8 : l = l α T 0 nvar (64 % Fe; 36 % Ni) is belangrijk, omdat het slechts weinig uitzet 8 Geen examenstof: l is de lengtetoename l 0 is de beginlengte T is de temeratuursstijging 5

6 Soortelijke warmte c ( 23) De soortelijke warmte van een stof is het aantal joule dat nodig is om de temeratuur van 1,0 kg van dit materiaal 1,0 0 C te laten stijgen 9 : Q = c m T Warmtecaaciteit C De warmtecaaciteit van een voorwer het aantal joule dat nodig is om de temeratuur van dit voorwer 1,0 0 C te laten stijgen (en omgekeerd): Q = C T n BNAS 8 12 is de soortelijke warmte van verschilende materialen te vinden De warmtecaaciteit van voorweren is uiteraard niet in BNAS o te zoeken ndien de samenstelling van het voorwer bekend is, kan de warmtecaaciteit worden berekend: C = c m + c m + Uitwisseling van warmte Een heet voorwer staat warmte af aan een koud(er) voorwer ndien de warmteafgifte aan de omgeving wordt verwaarloosd, geldt: Q = af Q o Een voorwer wordt verwarmd door een warmtebron met vermogen P ndien de warmteafgifte aan de omgeving wordt verwaarloosd, geldt: P t = Q o 9 Of omgekeerd: De soortelijke warmte van een stof is het aantal joule dat 1,0 kg van dit materiaal moet afgeven om de temeratuur 1,0 0 C te laten dalen 6

7 Warmtehuishouding van de aarde ( 24) De temeratuur van een voorwer, zoals de aarde, is constant, als het ogenomen vermogen gelijk is aan het uitgezonden vermogen: P = o P af Oname van energie De aarde krijgt energie van de zon (infraroodstraling, zichtbaar licht en ultravioletstraling) De zonneconstante 10 is de energie die 1,0 loodrechte m 2 aardoervlak er seconde ontvangt: 1, W/m 2 n totaal valt dus o de aarde: P o = 1,410 π (6,410 ) = 1,810 W 10 Het door de aarde ontvangen vermogen is niet constant Deze variatie heeft verschillende oorzaken: 1 Met een eriode van 11 jaar verandert de acitviteit van de zon Dit wordt waargenomen door het aantal zonnevlekken te registreren 2 Met een eriode van 1, jaar verandert de vorm van de ellisbaan van de aarde om de zon Bij een ellisbaan met een kleine excentriciteit ontvangt de aarde in één jaar meer energie dan bij een uitgerekte ellisbaan, omdat de gemiddelde afstand tot de zon kleiner is 3 Met een eriode van jaar draait de schuine rotatieas van de aarde (die verantwoordelijk is voor de seizoenen o aarde) rond: recessie Ook verandert de richting van de aardas 7

8 Afgifte van energie Een deel van de straling wordt (vooral door wolken, sneeuw en woestijnzand) direct door de aarde teruggekaatst De albedo van de aarde is 30 % De gemiddelde temeratuur van het aardoervlak is <T> = 288 K (15 o C) Daarom zendt de aarde infrarode warmtestraling uit 4 Er geldt 11 : P = σ A T Voor de aarde geldt: P = σ A T 4 = π r = 4 (6,4 10 ) = 5,1 10 A = 4 π m ,7 10 5, = 2, W Energiebalans (geen broeikaseffect ) Paf =,30 1, ,010 = ,510 W > P = 1,8 10 De temertuur van het aardoervlak zal dalen tot 256 K ( 17 o C): P = Paf 0,70 1,810 = 5,710 5,110 T T o = 256 o 17 W K Broeikaseffect: Gassen in de atmosfeer (zoals CO 2 ) weerkaatsen een deel van de infrarode warmtestraling terug naar de aarde Het vermogen dat de aarde feitelijk uizendt is daardoor (aanzienlijk) kleiner dan 2, W en daardoor de gemiddelde temeratuur van het aardoervlak ongeveer 15 o C De actuele discussie is of deze temeratuur aan het stijgen is én vooral of dit het gevolg is van menselijk handelen (versterkt broeikaseffect) Zie: htt://wwwknminl/klimaatverandering_en_broeikaseffect/ 11 Wet van Stefan Boltzmann voor een zwarte straler (geen examenstof): BNAS 7: σ = 5, W/(m 2 K 4 ) A is het totale oervlak van het voorwer T is de absolute temeratuur van het voorwer 8

9 Energiehuishouding van het menselijke lichaam ( 26) De temeratuur van een voorwer, zoals een mens, is constant, als de geroduceerde warmte gelijk is aan de uitgezonden warmte: Q = o Q af n het voedsel zit chemische energie Deze energie wordt in het lichaam vrijgemaakt: stofwisseling (metabolisme) Basaal metabolisme De minimaal noodzakelijke energie wordt vrijgemaakt tbv de rimaire levensrocessen (zoals ademen, groei, sijsvertering en hartslag) Hierbij komt bovendien warmte vrij om het lichaam o temeratuur te houden Arbeid verrichten Bij insanning wordt extra energie vrijgemaakt Bij langere insanning moeten glucose en vetzuren worden afgebroken om energie vrij te kunnen maken (ADP ATP omzetting) Hierbij is zuurstof nodig We sreken dan van verbranding (aeroob) Afgifte van warmte Warmteafvoer gebeurt door middel van straling, stroming én geleiding Stijgt de temeratuur van het lichaam, dan is het nodig om extra warmte af te staan Het lichaam gaat zweten en het vocht o de huid zal verdamen Daarvoor is (verdamings)warmte nodig, die aan de huid wordt onttrokken Hierdoor daalt de lichaamstemeratuur 9

10 Rendement en duurzame energie ( 25) Fossiele brandstoffen (olie en gas) raken uitgeut Het gebruik moet daarom zo efficiënt mogelijk laatsvinden Het rendement η van de energieomzetting moet zo groot mogelijk zijn HR-ketel Afvalwarmte is de warmte die ontstaat, maar niet nuttig wordt gebruikt Bij een hoogrendement verwarmingsketel gaan de hete verbrandingsgassen niet rechtstreeks naar de schoorsteen, maar worden gebruikt om het koude water voor te verwarmen Het rendement van een HR ketel is maximaal 90 % (tov 75 % voor een reguliere CV ketel) htt://nlwikiediaorg/wiki/hoogrendementsketel WKK Bij warmtekrachtkoeling wordt de restwarmte die ontstaat bij de owekking van elektriciteit gebruikt voor verwarming van gebouwen ( stadsverwarming ) htt://nlwikiediaorg/wiki/warmte-krachtkoeling Duurzame energie Windenergie Zonne-energie Zonneanelen: owekken van elektrische energie uit zonlicht Zonnecollectoren: zonlicht gebruiken om water te verwarmen 10

11 11 De meeste stoffen 12 komen in drie 13 verschillende aggregatietoestanden voor: Gasvormige fase (G) Vloeistoffase (L) Vaste fase (S) De stof heeft geen vaste vorm en kan makkelijk worden samengeerst De atomen zitten ver uit elkaar en bewegen kriskras door elkaar De stof heeft geen vaste vorm, maar kan nauwelijks worden samengeerst De atomen zitten dicht bij elkaar en bewegen langs elkaar De stof heeft een vaste vorm en kan niet worden samengeerst De atomen zitten dicht bij uit elkaar en verlaatsen zich niet Fase-overgangen De verschillende fase-overgangen zijn: Zie: htt://wwwschooltvnl/beeldbank/cli/ _09_01veragg Zie: htt://wwwyoutubecom/watch?v=nsdczujhqak Dit geldt voor zuivere stoffen Er is een 4 e aggregatietoestand: lasma De temeratuur is zo hoog dat de atomen stuk zijn Dit is bijvoorbeeld in het inwendige van sterren (zoals de zon) het geval 11

12 Kookunt Een vloeistof verdamt altijd; er zijn altijd atomen die uit de bovenste laag van de vloeistof wegschieten Dit zijn vooral de snelle atomen Door verdaming koelt de vloeistof dus af Het kookunt is de temeratuur waarbij de (vloei)stof kookt Als een vloeistof kookt ontstaan er in de vloeistof dambellen Het verdamen vindt niet alleen laats aan het vloeistofoervlak, maar ook in de vloeistof Zuivere stoffen hebben een kookunt Het kookunt van water is C Het kookunt van alcohol (ethanol) en ether is res 78 o C en 35 o C Het verwarmen van een vloeistof die al kookt zorgt er niet voor dat de temeratuur verder stijgt De atomen gaan niet nog sneller bewegen; ze gaan uitsluitend (veel) verder bij elkaar vandaan 15 Zolang water kookt, is de temeratuur 100 o C Als de luchtdruk normaal is: = 1,0 bar = 76 cmhg De inwendige energie neemt dus uitsluitend toe, omdat de otentiële energie van de atomen (veel) groter wordt De kinetsiche energie van de atomen blijft namelijk constant; de temeratuur verandert immers niet 12

13 Smeltunt Zuivere stoffen hebben een smeltunt Het smeltunt is de temeratuur waarbij de (vaste) stof smelt Het smeltunt van ijs is 0 0 C Dit is ook het stolunt van (vloeibaar) water De temeratuur van een stof die bezig is te smelten of te stollen is het smeltunt 16 Smeltwarmte 17 De smeltwarmte van een stof is het aantal joule dat nodig is om 1,0 kg Q = L m van dit materiaal te smelten 18 : Uiteraard is de temeratuur waarbij dit laatsvindt het smeltunt s 12 Druk F = Omrekenen: A = 1, Pa = 1, N/m 2 = 1, N/dm 2 10 N/cm 2 = 1, mbar = 1,0 bar n een gas of een vloeistof ondervindt een voorwer een alzijdige druk, omdat de atomen van alle kanten tegen het voorwer botsen Bij deze talrijke botsingen wordt een kracht uitgeoefend o het oervlak van het voorwer 19 Vloeistofdruk De druk in een stilstaande vloeistof: Fzw m g ρ V g = = = = h ρ g A A A De druk van de kwikkolom is even groot als de druk van de buitenlucht Ga na: 1, Pa = 76 cmhg De warmtetoevoer tijdens het smelten veroorzaakt uitsluitend een toename van de otentiële energie van de atomen De kinetsiche energie van de atomen blijft constant Geen examenstof Of omgekeerd: De stolwarmte is het aantal joule dat vrijkomt, als 1,0 kg van dit materiaal stolt Zie: htt://enwikiediaorg/wiki/kinetic_theory 13

14 Gasdruk ( 13) De druk van een ideaal gas 20 hangt af van: De absolute temeratuur T Een hogere temeratuur betekent dat de gasatomen (gemiddeld) sneller bewegen en daardoor vaker en krachtiger zullen botsen De absolute temeratuur en de druk zijn evenredig: Er geldt (mits n en V constant): = T T T Het aantal mol n Meer mol gas betekent dat er meer gasatomen in het vat zitten en dat er dus meer botsingen zullen zijn Het aantal mol en de druk van het gas zijn evenredig: Er geldt (mits T en V constant): = n n n Het volume V Een kleiner volume van het gas betekent dat er meer botsingen zullen zijn Het volume en de druk zijn omgekeerd evenredig: Er geldt (mits n en T constant): V = V 1 V Algemene gaswet: n R T = V oftewel: BNAS 7: R = 8,31 J/(mol K) Als de gasconstante wordt gebruikt, moeten: in Pa V in m 3 n en T uiteraard in mol en in Kelvin T V = T V 20 Deeltjes in een ideaal gas hebben de volgende eigenschaen: 1 Het zijn harde bollen, die botsen (tegen elkaar en tegen de wanden van het vat) zonder dat daarbij kinetische energie verloren gaat 2 Er werken geen aantrekkende krachten tussen de deeltjes; de botsingen zijn willekeurig 3 Het volume van de deeltjes is te verwaarlozen tov het volume in het vat n werkelijkheid lijken reële gassen o ideale gassen en volstaat de algemene gaswet rima Een belangrijke uitzondering is echter het gedrag van damen, die condenseren bij lage temeraturen en hoge drukken De Nederlandse natuurkundige Van der Waals ( ) heeft voor zijn verbetering van de algemene gaswet in 1910 de Nobelrijs gekregen Zie: htt://hyerhysicshy-astrgsuedu/hbase/kinetic/waalhtml 14

15 Mol De hoeveelheid stof n wordt uitgedrukt in mol BNAS 7: 1 mol stof bestaat uit N A = 6, deeltjes Deze definitie maakt het mogelijk om de massa van een hoeveelheid stof uit te rekenen: De massa van een stikstofmolecuul (N 2 ) is: 28 u De massa van 1 mol stikstof is: 28 gram Ga met de algemene gaswet na dat 1,00 mol ideaal gas (onder standaard omstandigheden) een volume V m = 22,4 liter heeft Kringrocessen De toestand van het gas verandert in een aantal staen; de eindtoestand is gelijk aan de begintoestand De hoeveelheid gas is constant; het vat is afgesloten sotherm De temeratuur verandert niet Er is een goede warmteuitwisseling met de omgeving V = V sobaar De druk verandert niet Het vat is afgesloten met een vrij beweegbare zuiger V V = T T sochoor Het volume verandert niet Het vat heeft een vast volume (omdat de zuiger is vastgezet) = T T Atmosfeer Atmosfeer is de damkring om de aarde Omdat o grote hoogte minder lucht is, is de luchtdruk daar kleiner Er geldt: M g h R T ( h) = (0) e 15

16 Diffusie Door de voortdurende beweging van de atomen, zullen gassen (vloeistoffen) zich mengen Diffusie verloot sneller bij een hogere temeratuur Vacuüm Waar geen materiedeeltjes aanwezig zijn, is vacuüm De ruimte is luchtledig Buiten de damkring is het vacuüm veel beter dan ooit o aarde (met luchtomen) kan worden bereikt Omdat atomen zich voortdurend willen versreiden, vult een leeggezogen ruimte zich snel weer met lucht ( horror vacui ) Koffie en kussens worden vacuümverakt verkocht Er heerst in de verakking een zogenaamde onderdruk De geadviseerde bandensanning is altijd de overdruk Als de bandensanning 2,5 bar moet zijn, moet de werkelijke druk in de band dus 2,5 + 1,0 = 3,5 bar zijn 16