Natuur, leven en technologie

Transcriptie

1 Staatsexamen HAVO 2015 Natuur, leven en technologie Tijdvak 1 Vrijdag 29 mei uur College-examen schriftelijk Opgavenboekje Voor dit examen zijn maximaal 56 punten te behalen; het examen bestaat uit 30 vragen: 27 open en 3 gesloten vragen. Het examen duurt twee uur. Voor elke vraag is aangegeven hoeveel punten met een goed antwoord behaald kunnen worden. Bij de beantwoording van enkele vragen moet het Binas tabellenboek 5 e of 6 e druk geraadpleegd worden. Het gebruik van een niet-grafische rekenmachine is toegestaan. Als bij een open vraag een verklaring, uitleg of berekening wordt gevraagd, worden aan het antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring, uitleg of berekening ontbreekt. Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd. Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en u geeft meer dan twee redenen, dan worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld. Geef het antwoord van meerkeuzevragen in duidelijke hoofdletters. - Tenzij anders vermeld, is er sprake van normale situaties. HF-1035-s-15-1-o 1

2 Froude bij mensen en paarden Mensen en paarden kunnen bij het lopen met verschillende snelheden bewegen. Daarbij is variatie mogelijk in de staplengte en de stapfrequentie. In formule: Snelheid (m/s) = lengte per stap (m) x stapfrequentie (aantal stappen/s) (1) Nu is het u ongetwijfeld wel eens opgevallen dat uw bewegingsvorm verandert bij hogere snelheid: u gaat over van lopen in hardlopen (rennen). Dat heeft te maken met het feit dat uw lichaam zo weinig mogelijk energie gebruikt voor het bewegen. In figuur 1 is het energieverbruik per uur per kg te zien als functie van de snelheid. 1 Bepaal nauwkeurig met behulp van figuur 1 bij welke snelheid de overgang van lopen naar hardlopen energetisch verstandig is. Figuur 1: Het energieverbruik per eenheid van massa en tijd als functie van de snelheid. 2 2p 3 De snelheid kan op twee manieren worden verhoogd (zie formule (1)). Welke twee manieren zijn dat? Een man met een massa van 80 kg wil 5,0 km hardlopen met een snelheid van 10,0 km/h. Hoeveel energie heeft hij hiervoor nodig? Geef de berekening. 2

3 4 5 Het energiegebruik per kg per meter bij hardlopers, Ek,m, varieert niet veel. Bij hardlopers is ook het vermogen per kg (Pk) van belang. Geef de formule die het verband tussen Ek,m en Pk weergeeft. Leg uit waarom sportcoaches interesse hebben in de waarde van Pk van hun atleten. Betrek in uw antwoord de formule van de vorige vraag. De Engelse ingenieur William Froude (zie figuur 2) ontdekte een verband tussen loopsnelheid en manier van lopen. Daartoe gebruikte hij het getal van Froude (Fr). Figuur 2: William Froude In formule: Fr = v/ (g. L) (2) waarin v = snelheid (m/s) g = gravitatieconstante = 9,81 (m.s-2) L = lengte been (m) 4p 6 7 Na zijn onderzoek bleek dat veel dieren, inclusief de mens, onafhankelijk van hun grootte een bepaalde looptechniek hanteren bij een bepaald getal van Froude. Ligt dat getal tussen 0 en 0,5, dan wordt er gelopen; daarboven, dus bij hogere snelheid wordt er gerend. Bepaal met behulp van formule (2) of het getal van Froude een dimensie heeft en zo ja, welke. Soms zie je een klein kind (beenlengte 40 cm) rennen naast een vader of moeder (beenlengte 100 cm) die gewoon loopt met een snelheid van 5 km/uur. Zie figuur 3. Laat zien met behulp van formule (2) dat deze verschijnselen overeenstemmen met wat Froude gevonden heeft in zijn onderzoek. Figuur 3: Moeder met kind 2p 8 9 Soms rent het kind in de hierboven beschreven situatie nog net niet. Maar het loopt dan wel anders dan de moeder. Verklaar het verschil in het lopen tussen het kind en de moeder. Bij paarden zijn er vier bewegingsvormen. Tot een getal van Froude van 0,5 is dat stap, tot 2,5 draf, tot 3,5 korte galop en daarboven galop (zie figuur 4). Een paard beweegt zich met een snelheid van 7 m/s. Zijn beenlengte is 70 cm. Welke bewegingsvorm heeft dit paard? A Stap B Draf C Korte galop D Galop 3

4 Figuur 4: Bewegingsvormen bij een paard Om paarden met mensen te vergelijken, moet men zich realiseren dat paarden door hun grotere beenlengte qua snelheid in het voordeel zijn. In figuur 5 is daarom de relatieve staplengte uitgezet tegen het getal van Froude. Relatieve staplengte = staplengte / heuphoogte (3) Figuur 5: De relatieve staplengte van een paard als functie van het getal van Froude 2p 10 Verklaar het oplopende verloop van de grafiek in figuur 5. In een ander onderzoek werd het percentage van de tijd dat de hoeven van een paard contact hadden met de grond, in verband gebracht met het getal van Froude. 11 Wat gebeurt er met de contacttijd tussen de hoeven en de grond, als het getal van Froude toeneemt? A Die neemt toe. B Die blijft gelijk. C Die neemt af. In tekenfilms zie je wel eens paarden die in galop een achtervolging inzetten of een andere bewegingsvorm laten zien (zie figuur 6). 12 Geef aan waarom een goede kennis van het getal van Froude nodig is voor tekenaars die deze paarden in beeld moeten brengen. Figuur 6: Een paard in een tekenfilm 4

5 Rioolwaterzuivering Soerendonk In figuur 7 is de rioolwaterzuivering Soerendonk te zien. De rioolgemalen van Waterschap De Dommel pompen het rioolwater van verschillende omliggende dorpen naar deze rioolwaterzuivering die in het buitengebied van Soerendonk ligt. Het afvalwater van Maarheeze, een dorp met een grondoppervlak van 55 km2 en 9168 inwoners, stroomt echter zonder pompen naar de rioolwaterzuivering. 13 Waardoor heeft het afvalwater van Maarheeze geen pomp nodig om naar de rioolwaterzuivering te stromen? Figuur 7: De rioolwaterzuivering Soerendonk Het gezuiverde water stroomt in de beek de Buulder Aa, die naast de zuiveringsinstallatie stroomt. De waterkwaliteit van de Buulder Aa moet in het kader van de Europese Kaderrichtlijn Water voldoen aan scherpe normen. In hetzelfde kader zijn ook de eisen die gesteld worden aan gezuiverd rioolwater hoger komen te liggen. Deze combinatie van factoren was voor Waterschap De Dommel aanleiding tot een drastische verbouwing, die in 2012 is afgerond. De rioolwaterzuivering is uitgebreid met nieuwe zuiveringstechnieken, zoals een zandfilter en een waterharmonica. De waterharmonica zorgt ervoor dat het gezuiverde water, dat op de Buulder Aa wordt geloosd, een grotere ecologische waarde krijgt. De vernieuwde rioolwaterzuivering heeft een capaciteit van m3/uur. Ondanks de lozingen stroomt de Buulder Aa vrijwel nooit over. 2p 14 Noem drie mogelijke redenen die duidelijk maken waarom de Buulder Aa normaal niet overstroomt. 3p Gemiddeld valt in Nederland 800 mm regen per jaar. 15 Toon met een berekening aan dat de rioolwaterzuivering niet voldoende capaciteit heeft om al het regenwater dat uit Maarheeze afkomstig is, te kunnen verwerken. 5

6 3p 16 Een Nederlander gebruikt gemiddeld 120 L water per dag, dat door het riool wordt weggespoeld. Bereken van hoeveel dorpen met een grootte van Maarheeze de rioolwaterzuivering Soerendonk het afvalwater kan zuiveren. Houd geen rekening met industrie en bedenk dat het regenwater van deze dorpen gescheiden wordt van het rioolwater en dus niet op de rioolwaterzuivering Soerendonk wordt geloosd. In de zuiveringsinstallatie hebben micro-organismen hun zuiverende werk gedaan. Daarna volgt een waterharmonica. Dat is een bijzondere constructie van verschillende vijvers met poelslakken, watervlooien, riet, waterplanten en vissen. Deze constructie zorgt ervoor dat het schone, maar levenloze water dat de rioolwaterzuivering verlaat natuurlijker wordt gemaakt, zodat het beter aansluit op het water in de beek. 17 Wat wordt met natuurlijker bedoeld? A Dat er meer diertjes in zitten. B Dat het zuurstofgehalte omhoog is gegaan. C Dat het een natuurlijker kleur heeft. Oorresonantie en spraak/zang In de NLT-module Wat zeg je? komt de volgende afbeelding voor van het oor, zie figuur 8. In de tekst staat het volgende: De uitwendige gehoorgang is een licht gebogen buis met een lengte van ongeveer 30 mm. De gehoorgang laat geluiden met een frequentie van Hz resoneren. Dit is juist het frequentiegebied waarmee de belangrijkste informatie van de spraak wordt overgedragen. Figuur 8: Een doorsnede door het oor 3p 18 Bereken de frequentie waarbij resonantie in deze gehoorgang optreedt. Geef in deze berekening ook een schatting van de voortplantingssnelheid van het geluid in de gehoorgang bij 36,5 C (gebruik Binas, tabel 15A). 2p 19 De licht gebogen vorm van de buis heeft tot gevolg dat er ook resonantiefrequenties zijn die honderden Hz lager zijn dan de berekende uitkomst van de vorige vraag. Leg dit uit. 6

7 Figuur 9: Schematische voorstelling basaalmembraan In het slakkenhuis zit het basaalmembraan, zie figuur 9. Voor een 40Hz trilling is het veertje waaraan het massaballetje zit 3x zo lang als het veertje dat gaat resoneren bij een 1 khz trilling. 2p 20 Leg uit dat de veerconstante van het 40 Hz veertje 3x zo klein is als de veerconstante van het veertje dat in 1 khz resoneert. 4p Behalve dat de veerconstante anders is, is ook de massa toegenomen. 21 Laat door een berekening zien dat de massa ruim 200 maal zo groot is geworden. Gebruik daarbij tabel 35 van Binas. Figuur 10: Intacte en beschadigde haarcellen in het basaalmembraan Wanneer u langer dan 8 uur per dag blootgesteld wordt aan 80 db, hebt u kans op blijvende gehoorbeschadiging. In figuur 10 ziet u rechts haarcellen die blijvend beschadigd zijn. Bij iedere 3 db stijging halveert de blootstellingstijd die leidt tot blijvende gehoorschade. Stel u bezoekt een popconcert waarbij het geluidniveau 92 db is. 2p 22 Bereken hoelang u zou kunnen blijven luisteren zonder kans op blijvende gehoorbeschadiging. 7

8 Figuur 11: Gehoorverminderings-audiogram met daarin het geluidsniveau dat het gehoorverlies compenseert. In figuur 11 ziet u een gehoorverminderings-audiogram van een bepaald persoon. In zo n audiogram is voor elke frequentie te zien hoeveel db geproduceerd moet worden voordat het oor het geluid waarneemt. 2p 23 Leg uit of het gehoor van deze persoon dusdanig achteruit is gegaan dat een telefoongesprek niet meer te horen is. De geluiden die ons oor bereiken worden vaak door mensen geproduceerd. Daarbij zijn er grote verschillen in hardheid, toonhoogte en klankkleur. Zo hebben vrouwen meestal een hogere stem dan mannen en kunnen mensen harder of zachter praten. De ene persoon heeft een raspende stem en de ander een wat hese stem (zie figuur 12). Dat wordt vooral bepaald door boventonen. 8

9 Figuur 12: Ilse DeLange 24 Ligt het bereik van de grondtoon van Ilse DeLange (figuur 12) eerder tussen 200 en 1400 Hz, of tussen 80 en 900 Hz? Leg uw antwoord uit. Het geluid wordt gemaakt met behulp van de stembanden, geplooide structuren in het strottenhoofd. Voor zangers is het belangrijk dat die structuren perfect werken. Het komt soms voor dat er knobbeltjes (poliepen) op komen, zoals bij zangeres Caro Emerald (figuur 13) in Leg uit dat hierdoor extra hoge tonen bij het zingen ontstaan. Figuur 13: Caro Emerald Een formant is een resonantie (een significante en smalle piek) op een bepaalde frequentie. Een klinker kan op één frequentie een formant bevatten, maar vaak op meerdere. Vooral de laagste twee formanten bepalen welke klinker je hoort. Bijvoorbeeld voor de klinker oo zijn de formanten 500 en 1000 Hz, voor de klinker ee 500 en 2300 Hz. Bij het spreken ligt de informatie met medeklinkers tussen 2 en 3 khz. Stel dat iemand het Wilhelmus zingt en daarmee een reeks van klinkers en medeklinkers produceert. 9

10 2p 26 Leg uit wat deze persoon van de gezongen reeks zou verstaan als hij frequenties boven 600 Hz niet kan waarnemen en leg aan de hand daarvan uit dat de informatie van de spraak veel hoger ligt (in de inleiding wordt gesproken van 2-3 khz). De frequentie f van een geluid is afhankelijk van twee factoren: geluidssnelheid v en golflengte λ. In formule: f = v/λ. 27 Iemand ademt lucht uit een heliumballon in. Daarna praat hij met hogere stem. Leg uit wat dit betekent voor de geluidssnelheid in helium. Alcohol en het verkeer Joost heeft bij NLT de module Een feest zonder katers gevolgd. Hij rijdt in de auto van zijn vader naar een schoolfeest. Met de snelheidsmeter precies op 50 km/h rijdt hij binnen de bebouwde kom. Plotseling steekt er een kind over, op een afstand van 20,82 m voor hem. Na een reactietijd van 0,50 seconde remt hij. Precies voor het kind komt de auto tot stilstand. 3p 28 Bereken de remvertraging. 2p 29 Stel dat Joost alcohol gebruikt en zijn reactietijd daardoor toeneemt tot 1,5 s. Bereken de reactieafstand en beredeneer hoe groot de snelheid is waarmee hij nu het kind raakt. 10

11 Dr. Erik Widmark van de Universiteit van Lund, Zweden (zie figuur 14), stelde een formule op voor het bloedalcoholgehalte in promilles ( ): n = aantal gedronken glazen V = volume drank per glas in cl p = percentage alcohol van het drankje (5 % is dan hier 0,05) m = massa van de persoon in kg r = reductiefactor; 0,68 voor mannen en 0,55 voor vrouwen t = tijd in uren β = afbraakfactor, afhankelijk van de persoon Figuur 14: Erik Widmark Joost heeft een massa van 70 kg en een afbraakfactor van 0,17. Hij drinkt een aantal flesjes bier van 33 cl met 5% alcohol. Om twee uur s nachts heeft zijn lichaam de alcohol uit 2 flesjes al afgebroken. Een nuchtere Bob brengt Joost thuis. Om 8 uur s morgens rijdt hij weer naar school. Hij wordt aangehouden, omdat hij 0,30 in zijn bloed heeft. Dat is meer dan de wettelijke grens van 0,2 voor jeugdige bestuurders in Nederland. 3p 30 Bereken hoeveel flesjes Joost op het feest gedronken heeft. 11

12 Correctievoorschrift HAVO 2015 l Natuur, leven en technologie Tijdvak 1 Vrijdag 29 mei uur College-examen schriftelijk 12

13 1 Voor het antwoord op een open vraag worden alleen hele punten toegekend tot het maximum vermeld in het antwoordmodel. Het minimum aantal punten is 0. Bij meerkeuzevragen wordt óf 0 punten óf het maximum aantal punten toegekend. 2 Bij een meerkeuzevraag wordt alleen de hoofdletter die hoort bij de juiste keuzemogelijkheid goed gerekend. Indien meer dan één letter als antwoord gegeven is worden geen scorepunten toegekend. 3 Indien de corrector meent dat het antwoordmodel van een meerkeuzevraag een fout of onvolkomenheid bevat, dan beoordeelt zij/hij het werk van de kandidaten alsof toets en antwoordmodel juist zijn. Zij/hij stelt het CvTE op de hoogte van de fout of onvolkomenheid. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het antwoordmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 4 Indien een open vraag gedeeltelijk juist beantwoord is wordt een deel van de maximale score toegekend in overeenstemming met het antwoordmodel. 5 Indien een antwoord op een open vraag niet in het antwoordmodel voorkomt en dit antwoord op vakinhoudelijke gronden als juist beoordeeld kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie of in de geest van het antwoordmodel. 6 Indien in een antwoord een gevraagde verklaring, uitleg of berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 punten toegekend, tenzij in het antwoordmodel anders is aangegeven. 7 Indien meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) gegeven worden dan gevraagd, worden uitsluitend de eerst gegeven antwoorden beoordeeld tot maximaal het gevraagde aantal. 8 Een antwoord mag één cijfer meer of minder bevatten dan op grond van de nauwkeurigheid van de verstrekte gegevens verantwoord is. Bij grotere (on)nauwkeurigheid moet 1 punt worden afgetrokken. Bij een berekening wordt voor een rekenfout en/of nauwkeurigheidsfout maximaal 1 punt afgetrokken. 9 In het antwoordmodel geeft het teken / scheiding aan tussen verschillende juiste mogelijkheden. 10 In het antwoordmodel wordt met (...) een deel aangegeven, dat niet in het antwoord van de kandidaat hoeft voor te komen. 11 In het antwoordmodel wordt eventueel met onderstreping een deel aangegeven, dat in het antwoord van de kandidaat moet voorkomen. 12 Voor deze toets kunnen maximaal 56 punten worden behaald. Het CvTE stelt een omzetting van score naar cijfer vast. 13

14 Froude bij mensen en paarden 1 () Boven de 8,1 km/uur kost lopen meer energie dan hardlopen, dus vanaf die snelheid is hardlopen beter. N.B. 8,2 mag ook goed gerekend worden. 2 () Grotere stappen nemen en de frequentie verhogen. Ontbreken van één manier: aftrekken. 3 (2p) Hij is een half uur onderweg correct aflezen kj/(kg h) en x 0,50 x 80 = 2, J 4 () P k = E k,m x v of E k,m = P k / v 5 () P k = E k,m x v Bij constante E k,m is v groter naarmate P k groter is. 6 () Het getal is dimensieloos. Immers: m.s -1 / m.s -2.m = m.s -1 / m. s (4p) Snelheid omrekenen: 5 km/u = 5000/3600 = 1,389 m/s. Getal van Froude kind: 1,389/ (9,81.0,40) = 0,7. Getal van Froude moeder: 1,389/ (9,81.1,00) = 0,4 Conclusie: kind zit boven 0,5 en rent. Moeder zit onder de 0,5 en loopt. Dit stemt overeen met wat Froude gevonden heeft. 8 () Doordat de stapgrootte kleiner is bij het kind, moet het een hogere stapfrequentie gebruiken voor dezelfde snelheid als moeder. 9 (2p) C 2p 10 (2p) Bij een hoger getal van Froude horen hogere snelheden. Die kunnen worden bereikt door de staplengte te vergroten. 11 () C 12 () Het antwoord dient de notie te bevatten dat de tekenaars de juiste snelheid koppelen met de vier loopvormen van het paard. Rioolwaterzuivering Soerendonk 13 () Maarheeze ligt hoger dan de waterzuivering. 14

15 14 (2p) Voorbeelden van juiste antwoorden zijn: 2p - Verdamping - Doorsijpelen naar grondwater - Als het volume groter is, neemt de stroomsnelheid toe - Capaciteit van de rivier is groter dan de dagelijkse belasting - De stroomsnelheid is groot vanwege de schuinte/het verval (3 goed 2p, 2 goed, anders 0p) 15 (3p) Volume per jaar = 0,8 x = 4, m 3 /jaar. Benodigd debiet = 4, /(365x24) = 5, m 3 /uur. Dit is dus veel groter dan de capaciteit (slechts 1830 m 3 /uur). 16 (3p) 120 L = 0,12 m 3. 0,12 x 9168 =1100 m 3 /dag = 46 m 3 /uur. 1830/46 = 40 dorpen. 17 () B Oorresonantie en spraak/zang 18 (3p) λ = 4 x 0,0300 m = 0,120 m In het oor zal de temp 36,5 ο C zijn, dus 309,5 K -> v = 350 m/s (interpolatie, grenzen m/s) f = v/λ = 350 / (0,120) = 2917 = 2, Hz (2, Hz. 2, Hz) 19 (2p) Door de vorm van de buis zijn ook grotere lengtes dan 30,0 mm mogelijk/passen ook langere golflengtes erin. Dit resulteert in een lagere frequentie. 20 (2p) Bij eenzelfde kracht wordt de uitwijking 3x zo groot. C = F/u. F blijft gelijk, u wordt 3x zo groot, dus C wordt 3x zo klein. - gebruik formule C = F/u - juiste conclusie m 21 (4p) T = 2π De frequentie is 1000 / 40 = 25 x zo klein, de trillingstijd dus C 25 x zo groot. m m is dus 25 x zo groot, wordt 25 x 25 = 625 x zo groot. C C C is 3 x zo klein geworden, dus de massa is 625/3 = 208 x zo groot. Dit is ruim 200 keer. - gebruik juiste formule - toename trillingstijd - berekening massa - juiste conclusie 15

16 22 (2p) = 12 db. Dit zijn 12 / 3 = 4 halveringstijden. De maximale duur is dus 8 / 2 4 = 0, 5 uur (ongeveer 30 minuten). - aantal halveringstijden - berekening tijd 23 (2p) Binas 15 d: 60 db Het normale spraakgebied (tussen 2000 en 3000 Hz) is met 40 tot 50 db verminderd. Een normaal gesprek van 40 db is dus niet meer mogelijk. - benoemen 60 db - consistente conclusie 24 () Eerder tussen 200 en 1400 Hz. Ilse is een vrouw met een vrij hoge stem. 25 () Door de knobbeltjes zijn (de stembanden niet regelmatig,) zijn er meerdere eigentrillingen met kleinere golflengtes mogelijk / op de plaatsen met de knobbeltjes ontstaan knopen, (dus wordt het geluid hoger qua toonhoogte). 26 (2p) Hij zal het verschil tussen oo en ee niet kunnen horen. Bovendien zullen andere klinkers en medeklinkers, kenmerken voor het horen boven 600 Hz niet apart gehoord kunnen worden. Geen verschil oo-ee. Nog andere klinkers en medeklinkers niet hoorbaar. 27 () Volgens de formule f = v / λ is de waarde van v hoger als f (dus de toonhoogte) hoger is. Alcohol en het verkeer 28 (3p) Gemiddelde snelheid bij remmen = (13, m)/2s = 6,94 m/s Remtijd = 13,89 / 6,94 = 2,00 s Remvertraging is 13,89 / 2,00s = 6,94 ms (2p) Joost rijdt nu 1,5 x 13,888.. =, meer dan 20,82 m in de reactieafstand, Hij treft het kind met 50 km/h. 30 (3p) 0,30 = n x 33 x 0,05 x 8/(0,68 x 70 x 1,055-1 ) 6 x 0,17 33 x 0,05 x 8/(0,68 x 70 x 1,055-1 ) = 0,29 0, x 0,17= 1,32 dus 1,32 = 0,29 x n, n = 1,32 / 0,29 = 4,6 flesje, afgerond 5 flesjes. Er zijn er al twee verwerkt, dus in totaal 7 flesjes. - Invullen in BAG-formule - Uitrekenen 4,6 flesje - Twee erbij + afronden Rekenen met 0,293 (i.p.v. 0,29) leidt tot 4,5 (i.p.v. 4,6): goed rekenen. 16

17 Illustraties (+ tekst) verantwoording: Froude bij mensen en paarden (figuur 2) (figuur 3) (figuur 4 en 5) (figuur 6) Rioolwaterzuivering Soerendonk (figuur 7) Oorresonantie en spraak/zang module Wat zeg je? (figuur 8 t/m 10) (figuur 11) (figuur 12) Alcohol en het verkeer w_1940).jpg (figuur 14) Mogelijke cesuur: N = 1,0, d.w.z. cijfer = 1,0 + 9 x score/56 17