NOTITIE. Achtergrond van herherekeningen

Transcriptie

1 1940

2 Ministerie van Verkeer en Waterstaat Directoraat-Generaal Rijkswaterstaat Dienst Weg- en Waterbouwkunda NOTITIE Project: Europoortkering; Hartelkering Van: ir. P. Tönjes, RWS-DWW Aan: De werkgroep Hydraulica en Risico-analyse Datum: 13 augustus 1992 Onderwerp: Ijsbelastingen, herberekening kansen, krachten en vervormingen Achtergrond van herherekeningen In de vergadering van de werkgroep Kunstwerken van 29 juli 1992 is het het stuk "ljsbelastingen" (KW 083) ter sprake gekomen. De punten die besproken werden betroffen o.a. de berekende kansen (over het algemeen te hoge kansen) en de stootbelastingen. Bij de berekening van de kansen was de kans op ijsafvoer gegeven een ijswinter niet opgenomen. Bij de verhandeling over de stootkrachten was de aanname gemaakt dat de schuif oneindig stijf was in vergelijking met het ijs. Deze aanvullende notitie geeft de herberekening van de kansen, en van de stootkrachten en vervormingen rekening houdend met de stijfheid van de constructie. De gegevens over de stijfheid van de constructie zijn betrokken uit de notitie, "Stootbestendigheid keerschuiven", 23 juli 1992, R.A. Daniël, (BBEKW-M-92085). Herberekening kansen De kans van optreden van ijshelastingen tegen de pijlers wordt: P(ijswinter) * P(ijsafvoer) * (1 - P(sluiten)) = 1/4 * 151(0,5*365) * (1-1/2,5) = 1/81 jaar Dit getal komt dus in plaats van de vermelde 1/6,6 jaar in de "Usbelastingen" notitie. De kans van optreden van ijsbelastingen tegen de schuif wordt: P(ijswinter) * P(ijsafvoer) * P(sluiten) = 1/4 * 151(0,5*365) * 1/2,5 = 1/122 jaar 1

3

4 Ministerie van Verkeer en Waterstaat Directoraat-Generaal Rijkswaterstaat Dienst Weg- en Waterbouwkunde Deze waarde komt in de plaats van de vermelde 1/10 jaar. De herberekende kansen zijn terug te vinden in bijgevoegde tabel met resultaten. 3. Herberekening van de stootkrachten en vervormingen De berekening wordt gemaakt voor twee plaatsen waar de stoot kan optreden, t.w. op 1/4 van de lengte van de grote schuif (knoop 16, zie bijgevoegde figuur) en in het midden van de schuif (knoop 25). De kracht-verplaatsings relaties voor die punten zijn: ô16 = 4, F (1) = 2,858.10'. F (2) F heeft de dimensie van Newtons (N), en ô van meters (m). Indien het ijs tijdens de botsing elastisch vervormd, kan voor een ijsschots ook een krachtverplaatsings relatie worden opgesteld. Bij benadering geldt onderstaande vergelijking voor de verplaatsing bij het botsingspunt: ôlj. l/(2.eij.be.d). F (3) Waarin: = lengte van de ijsschots (m) = 10 m. Eijs elasticiteitsmodulus van ijs (N1m2 ) = N/m2 Be = De gemiddelde effectieve breedte van de ijsschots door spanningsverdeling (m) = maximaal ca.10 m. d = dikte van de ijsschots (m) = 0,2 m. De kinetische energie van de ijsschots wordt omgezet in vervormingsenergie volgens onderstaande relatie: ½.m8.v2 = 1/2.F.(ô+ô) (4) Waarin: m 8 = massa van ijsschots (kg) = kg v = snelheid van ijsschots (m/s) = 1 m/s = verplaatsing van schuif (m) = ô of ö 2

5 Ministerie van Verkeer en Waterstaat Directoraat-Generaal Rijkswaterstaat Dienst Weg- en Waterbouwkunde Substitutie van vergelijking (1) of (2) en (3) in (4) geeft de vergelijking voor de optredende contactkracht F: F= m ijs.v2 2 E LJS B d (5) Waarin: C = veerkonstante uit vergelijking (1) of (2) Indien de effectieve breedte Be gevarieerd wordt tussen de 1 en 10 meter, resulteerd dit in de volgende krachten: F16(1) = 2145 kn F16(10) = 4865 kn F(1) = 2181 kn F(10) = 5342 kn De laagst mogelijke spanning die optreed t.p.v. het contactvlak (1 bij 0,2 meter) wordt dus: 2145/0,2 = knirn2 = 10,7 N/mm2 Dit is veel groter dan de maximale druksterkte van ijs (ca. 2 NImm2). Het ijs zal dus plastisch vervormen. De maximaal optredende kracht blijft dus 400 kn (zie notitie ijsbelastingen). De verplaatsing in punt 16 wordt met deze kracht (zie verg. 1): 16 = 4, = 1,67.10 m Met gebruikmaking van vergelijking (4) kan de plastische vervorming van het ijs bepaald worden: óijs = 18350/ , = 0,046 m Dit komt overeen met de waarde die berekend werd met de aanname van een oneindig stijve schuif. De resultaten met knoop 25 worden: 2,858.10' = 1,14.10 m = 0,046 m 3

6 Ministerie van Verkeer en Waterstaat Directoraat-Generaal Rijkswaterstaat Dienst Weg- en Waterbouwkunde VERVAL FASE SCHUIF CONSTRUCTIE ONDERDEEL OVERLOPEN SCHUIF BELASTING KANS positief open pijlers n.v.t. N.M. 1/81 schuif n.v.t. n.v.t. 1/81 sluit pijlers n.v.t. N.M. 1/122 schuif n.v.t. F400 kn cm kort durend 1/122 gesloten pijlers ja v=4,2 m/s > 1/10000 nee N.M. 1/122 schuif ja F200kN ô9 cm 1/122 nee N.M. 1/122 ligger ja F200kN ô60 cm > 1/10000 nee N.M. 1/122 opent pijlers n.v.t. N.M. 1/122 schuif nv.t. F400 kn 64,6 cm kort durend 1/122 negatief open pijlers n.v.t. N.M. 1/81 schuif n.v.t. n.v.t. 1/81 sluit pijlers n.v.t. N.M. nihil schuif n.v.t. F400 kn cm kort durend nihil gesloten pijlers ja N.M. nihil nee N.M. < 1/122 schuif ja F<200 kn ô<9 cm nihil nee N.M. < 1/122 opent pijlers n.v.t. N.M. < 1/122 schuif n.v.t. F400 kn 6=4,6cm kort durend < 1/122

7 e)ejwjrod&t gt (wik/e1ij4c) schwqj 7 &,- S- Locat&e: G faï h.wt o'4 (ni LL44 jt/m J oi4ett','ojricl voo Jfm 4 OWk/t'rOJfld cichei gijm &,nw4 VOO ilm (3 booexuwnct adteit fr Locatie 1en oder4e hoor j slj1em bojeins& vorrtija-'r4 GLeA1 "t"xjde. I4OJT1S 1LLJatte bfati d7cderi danvluejri (ve'eei)iou4d) 'o1-1efr7 ad/yjd& (eiyi4d-)

8

9