Opdracht : meten aan cirkels... 3 Ezelsbruggetjes... 4

Transcriptie

1

2 Inhoudsopgave Opdracht : meten aan cirkels... 3 Ezelsbruggetjes... 4 Nederlands... 4 Portugees... 4 Spaans... 4 Italiaans... 4 Engels... 4 Perzisch... 4 Turks... 4 Frans... 5 Chinees... 5 Opdracht : π-zin, π-verhaal of π-gedicht... 6 Griekse Tango, Drs. P... 7 π = 3, Bronnen... 9 Afbeelding voorpagina... 9 Decimalen van Pi onthouden:... 9 Drs. P Griekse Tango... 9 En veel meer over pi:

3 Opdracht : meten aan cirkels Teken op dit blad 3 punten. Maak met je passer drie cirkels met allemaal een andere straal. Teken de diameters in de cirkels. Meet de diameters van de cirkels op. Gebruik het garen om de omtrek van de cirkel op te meten Bereken omtrek : diameter en schrijf alles in onderstaande tabel diameter omtrek omtrek : diameter Cirkel 1 Cirkel 2 Cirkel 3 Cirkel 4 Cirkel 5 3

4 Ezelsbruggetjes Nederlands Eva o lief, o zoete hartedief, uw blauwe oogen zyn wreed bedrogen Kijk, 't moet u zeker verheugen te kunnen geven dit getal Wie U kent o getal, belangrijk en gepast, vindt een rijker waarheid, ankervast Wie π voor 't eerst berekende hij sterft nooit! Mag 't kind 't paard roskammen en voeren? Portugees Cai a neve e novas ferrovias de marfim serão por casas trocadas. De sneeuw valt en nieuwe ivoren spoorwegen zullen worden vervangen door huizen Sim, é útil e fácil memorizar um número grato aos sábios. Ja, het is zinvol en gemakkelijk om pi te onthouden met letters voor de nummers (Braziliaans portugees) Spaans Sol y luna y mundo proclaman al eterno Autor del Cosmos. Zone en maan en wereld verkondigen de eeuwige Auteur van de kosmos Italiaans Ave, o Roma o Madre gagliarda di latine virtù che tanto luminoso splendore prodiga spargesti con la tua saggezza Gegroet, o Rome o dappere moeder met latijnse deugden die je met wijsheid zo n stralende pracht gul verspreidde Non è dato a tutti ricordare il numero aureo del sommo filosofo Archimede. Certuni sostengon che si può ricordar tale numero, ma questi soli poi non recitano che un centone insensato. Niet iedereen kan het gouden getal onthouden van de grote filosoof Archimedes. Er zijn die beweren dat het mogelijk is dit nummer ter herinneren, maar dan reciteren ze slechts betekenisloos cento. Engels Tom, I want a drink How I wish I could recollect pi easily today! Can I have a large container of coffee? Thank you. How I wish I could recollect, of circle round, the exact relation Arkimedes learned Perzisch د ا j ش م ن د ا ن آ m ا o و د ا j ش و خ ر د آ م و ز د ا م م ق ص و د مw z لyz ر ە. Wijsheid, wetenschap, en de kennis van wetenschappers Zullen ons de weg tonen naar de bestemming Turks Sen, o alan o çevre bölününce ve sonsuz rakam ile çıkan değişken dizilimli sayısın. Jij bent het getal met oneindige cijfers in veranderende volgorde, dat wordt gevonden als je de omtrek en oppervlakte deelt. 4

5 Frans Moi, j'aime a faire connaitre un nombre utile aux sages Ik, ik houd ervan om te onderwijzen over een getal zinvol voor wijzen Que j aime à faire apprendre un nombre utile aux sages! Glorieux Archimède, artiste ingénieux, Toi de qui Syracuse aime encore la gloire, Soit ton nom conservé par de savants grimoires! Jadis, mystérieux, un problème bloquait Tout l admirable procédé, l œuvre grandiose Que Pythagore découvrit aux anciens Grecs. O, quadrature! Vieux tourment du philosophe! Insoluble rondeur, trop longtemps vous avez Défié Pythagore et ses imitateurs. Comment intégrer l espace bien circulaire? Former un triangle auquel il équivaudra? Nouvelle invention : Archimède inscrira Dedans un hexagone, appréciera son aire, Fonction du rayon. Pas trop ne s y tiendra Dédoublera chaque élément antérieur ; Toujours de l orbe calculée approchera ; Définira limite ; enfin, l arc, le limiteur De cet inquiétant cercle, ennemi trop rebelle! Professeur, enseignez son problème avec zèle! Chinees In het Chinees kun je ook deze teksten maken. Je gebruikt dan tekens die gelijk (of bijna gelijk) klinken als het cijfer (homofonen). Een paar voorbeelden: het teken dat berg betekent ( 山 shān) wordt gebruikt voor het getal 3 ( 三 sān) het teken voor "Ik" ( 吾 wú) wordt gebruikt voor het getal 5 ( 五 wǔ) het teken voor "tempel" ( 寺 sì) wordt gebruikt voor het getal 4 ( 四 sì). Sommige tekens in onderstaand voorbeeld zijn klinken het Mandarin/Putonghua minder gelijk aan het cijfer. 山 巔 一 寺 一 壺 酒 shān diān yī sì yī hú jiǔ 爾 樂 苦 煞 吾 ěr lè kǔ shā wú Dit kan vertaald worden als: Op een berg top een tempel en een kom wijn Jouw vrolijkheid maakt me zo bitter; 5

6 Opdracht : π-zin, π-verhaal of π-gedicht Bedenk zelf een π-zin, π-verhaal of π-gedicht net als op de vorige bladzijden. 6

7 Griekse Tango, Drs. P Verleden week bezocht ik voor de eerste maal mijn bovenbuur Het had te maken met lekkage naar ik meen of met de huur Er hing een levensecht portretje van een cirkel aan de muur En hij ontpopte zich als vreemde en ascetische figuur Die zich in leven hield met brokjes en augurken in het zuur Het schikt me slecht, ik moet veel werk verrichten sprak hij overstuur Ik heb al jaren een obsessie en die geeft me rust nog duur Daar ik verslaafd ben aan de cirkelkwadratuur Als men de omtrek van een cirkel, zo begon hij zijn verhaal Gaat delen door de doorsnee, uiteraard is die twee keer de straal Dan komt er een quotiënt, ja mag ik even stilte in de zaal Vaak zegt men 22/7 maar dat is te globaal In feite is het 2πr en dat is lang niet zo banaal Het blijkt dat π irrationeel is en daarbij transcendentaal En een computer heeft het uitgerekend, is dat niet geniaal Tot in de weet ik veel hoeveelste decimaal Ja deze π dat staat te lezen in de encyclopedie Is eeuwenoud en wetenschappelijk en Grieks en vol magie Als ik zo pieker over π spreekt u wellicht van een manie Maar zijn wij allen niet neuro-, fana-, roman- of mystici Een ander heeft een kolibrie, een relikwie of een fobie Maar ik verdiep me onophoudelijk en zonder compromis In dit unieke en verheven wonder der planimetrie Ik zoek het antwoord op het grote raadsel π Na deze woorden onderbrak hij spastisch hijgend zijn gepraat En er verscheen een onrustbarend kleurenspel op zijn gelaat Dus ik begon al rond te kijken naar een zuurstofapparaat Maar hij bedaarde en hervatte zijn verhandeling kordaat Er is een andere formule die is ook niet van de straat De oppervlakte van een cirkel is immers πr kwadraat En om de waarde van die π nu eens te zien in vol ornaat Dat is wat mij als ideaal voor ogen staat Aldus weet ik 3, Etcetera, etcetera, ja het heeft heel wat om het lijf Zodat ik elke morgen na het opstaan eventjes verstijf Bij de gedachte aan de eindeloosheid van dit tijdverdrijf Waarna ik mij toch altijd weer verman en in m'n ogen wrijf Ik grijp de rekenlineaal, maar ook wel eens de rekenschijf Ik zet me neer en calculeer en schrijf en calculeer en schrijf En ik zal blijven zoeken tot ik er in blijf 7

8 π = 3,

9 Bronnen Afbeelding voorpagina Decimalen van Pi onthouden: Drs. P Griekse Tango Foto: En veel meer over pi: 9