De nieuwe eindtermen wiskunde eerste graad secundair

Transcriptie

1 De nieuwe eindtermen wiskunde eerste graad secundair 1 De start van de nieuwe eindtermen wiskunde eerste graad secundair onderwijs (sinds 1 september 2019) betekende meteen ook de introductie van een aantal nieuwigheden. In dit handboek zoomen we in op de eindtermen statistiek. Waar de leerinhouden statistiek vroeger pas vanaf de tweede graad aan bod kwamen, start de leerlijn statistiek nu al in de eerste graad. Bovendien ondergingen de eindtermen statistiek niet alleen vormelijk maar ook inhoudelijk een wijziging, wat vraagt om een aangepaste lesaanpak. Wat de timing betreft zijn scholen vrij om te bepalen of statistiek al in het eerste of pas vanaf het tweede jaar secundair aan bod komt. Maar statistiek vanaf het begin aan bod laten komen, heeft een aantal voordelen: Onder meer in de lessen wetenschappen kan voortgebouwd worden op de statistische concepten die al gekend zijn (cf. experiment opzetten en gegevens analyseren). De vaardigheden die leerlingen tijdens de lessen statistiek verwerven op vlak van Google Forms en Excel, kunnen daarna verder ingeoefend worden bij andere vakken (bv. experiment in de lessen wetenschappen, enquête afnemen tijdens de lessen talen, ). De eindtermen statistiek laten toe om projectmatig over de vakken heen te werken (voor concrete voorbeelden: zie verder). Dat zorgt niet alleen voor tijdwinst (bv. het thema introduceren en een experiment opzetten in de lessen wetenschappen, vervolgens met de gegevens aan de slag gaan in de lessen statistiek, en ten slotte stilstaan bij de interpretatie van de resultaten en correcte conclusies formuleren in beide vakken), maar doet leerlingen ook beseffen dat statistiek interessante toepassingen heeft en ook buiten de wiskundeles van belang is. Hoe sneller leerlingen vertrouwd worden gemaakt met een aantal statistische tools en concepten (bv. Google Forms, gemiddelde berekenen en interpreteren), hoe groter de kans is dat ze die statistische concepten in het dagelijkse leven zullen herkennen (bv. krant, reclame en sociale media) en de tools misschien ook zelf zullen inzetten. Leerlingen bewust maken van de enorme hoeveelheden data waarmee we dagelijks worden geconfronteerd en hen kritisch leren omgaan met data die verschijnen in de media, draagt bij aan hun statistische geletterdheid.

2 12 Straf in Statistiek Laat je leerlingen werken met data en digitale tools Doordat in de lessen statistiek op een eenvoudige manier en in grote mate afgestemd kan worden op de leefwereld van leerlingen, is het ook een uitermate geschikt topic om leerlingen te motiveren (voor de lessen wiskunde). In wat volgt, staan we stil bij de inhoud van de nieuwe eindtermen statistiek eerste graad en belichten we de mogelijkheid om tijdens de lessen statistiek ook meteen te werken aan een aantal transversale eindtermen. 1.1 Eindtermen statistiek Er zijn twee eindtermen statistiek: Eindterm 6.16 (A- en B-stroom): De leerlingen voeren een beschrijvend statistisch onderzoek uit met 20 à 25 zelf verzamelde, niet-gegroepeerde gegevens van één grootheid. -, conceptuele en procedurele kennis: Mediaan, rekenkundig gemiddelde, modus Variatiebreedte Tabel met absolute frequenties Staafdiagram, dot plot, cirkeldiagram, lijndiagram Eindterm BG 6.7 (A- en B-stroom): De leerlingen halen informatie uit diagrammen in functionele contexten. Conceptuele kennis: Staafdiagram, cirkeldiagram, lijndiagram Procedurele kennis: Waarden aflezen, interpretatie van gegevens Eindterm 6.16 verwijst naar een beschrijvend statistisch onderzoek. Dat verloopt volgens de volgende vier stappen: een goede onderzoeksvraag formuleren;

3 Hoofdstuk 1 De nieuwe eindtermen wiskunde eerste graad secundair 13 data verzamelen; data verwerken; een antwoord formuleren. In hoofdstuk 2 komen we daar uitgebreid op terug. Het is belangrijk om op te merken dat eindterm 6.16 enkel mét context gerealiseerd moet worden, in tegenstelling tot wat in de eindtermen zelf staat. Bij navraag hebben de betrokken instanties bevestigd dat het om een ongelukkige typfout gaat; het spreekt voor zich dat het niet de bedoeling is om kunstmatige opgaven zonder context te gebruiken bij het realiseren van deze eindterm. De vermelding van soorten kennis en cognitieve dimensie die in beide eindtermen voorkomt, verwijst naar de herziene taxonomie van Bloom (Anderson & Krathwohl, 2001). Dat is een tweedimensionaal model waarin vier soorten kennis (i.e. feiten, concepten, procedures en metacognitie) worden uitgezet ten opzichte van zes cognitieve processen of denkvaardigheden (i.e., begrijpen, toepassen, analyseren, evalueren en creëren). SOORTEN KENNIS DENKVAARDIGHEDEN van eenvoudig naar complex van concreet naar abstract begrijpen 3. toepassen 4. analyseren 5. evalueren 6. creëren A feiten begrijpen toepassen analyseren evalueren creëren B concepten A procedures D metacognitie Concepten Procedures Metacognitie > > > > > > > > > > > > > > > Voor meer informatie over de herziene taxonomie van Bloom zie Rombaut, Molein en Van Severen (2019).

4 14 Straf in Statistiek Laat je leerlingen werken met data en digitale tools 1.2 Transversale eindtermen onderzoekscompetenties De nieuwe eindtermen statistiek laten toe om op een zeer natuurlijke manier meteen ook te werken aan een aantal transversale eindtermen onderzoekscompetenties. Meer concreet gaat het dan over de volgende vier eindtermen: Eindterm 13.9 (A- en B-stroom): De leerlingen formuleren voor een afgebakend probleem een onderzoeksvraag a.d.h.v. aangereikte criteria. Conceptuele kennis: Onderzoeksvraag Criteria voor een onderzoeksvraag (onderzoekbaar, ondubbelzinnig, afgebakend, relevant, beknopt en vraagvorm) Eindterm (A- en B-stroom): De leerlingen voeren stapsgewijs een onderzoekstechniek uit om digitale en nietdigitale gegevens te verwerven in functie van een onderzoeksvraag. Soorten onderzoekstechnieken (experiment, meting en andere technieken zoals observatie, interview, enquête, ) Eindterm BG 13.3 (A- en B-stroom): De leerling verwerkt in functionele contexten digitale informatie uit één of een beperkt aantal bronnen om een antwoord te geven op een informatievraag. Methodes om digitale informatie te verwerken (selecteren, analyseren en concluderen) Beheersingsniveau analyseren

5 Hoofdstuk 1 De nieuwe eindtermen wiskunde eerste graad secundair 15 Eindterm (A- en B-stroom): De leerlingen formuleren een antwoord op een onderzoeksvraag (of hypothese) a.d.h.v. aangereikte richtlijnen. Procedurele kennis: Inzetten van voorkennis, inzetten van tijdens onderzoek verworven informatie Aangezien het formuleren van een onderzoeksvraag deel uitmaakt van een statistisch onderzoek, kan samen met de eindtermen statistiek ook gewerkt worden aan de transversale eindterm De criteria voor een onderzoeksvraag die vermeld staan in de eindterm (cf. onderzoekbaar, ondubbelzinnig, afgebakend, relevant, beknopt en vraagvorm), komen in hoofdstuk 2 verder aan bod. De transversale eindterm spreekt over het uitvoeren van een onderzoekstechniek. Vooral het experiment en de enquête zijn technieken die in het kader van de eindtermen statistiek in dit boek aan bod zullen komen (zie verder). In de fase van dataverwerking (i.e. stap 3 van een statistisch onderzoek) is het belangrijk om ICT, waar nodig en mogelijk, doeltreffend in te zetten. Zo blijft meer tijd over voor het interpreteren van de resultaten en het formuleren van een antwoord. Door in de lessen statistiek data op een digitale manier te verwerken (bv. via Excel, zie hoofdstuk 4), wordt meteen ook gewerkt aan de transversale eindterm BG Ten slotte hoeft het geen betoog dat de transversale eindterm sterk gerelateerd is aan de eindterm statistiek Als een statistisch onderzoek wordt uitgevoerd, is er sowieso een fase (cf. stap 4) waarin een antwoord op de onderzoeksvraag moet worden geformuleerd. 1.3 Transversale eindtermen digitale competentie en mediawijsheid Naast de transversale eindtermen onderzoekscompetenties, die hiervoor werden opgesomd, is ook de transversale eindterm BG 4.1 rond digitale competentie en mediawijsheid sterk verbonden met de eindtermen statistiek.

6 Eindterm BG 4.1 (A- en B-stroom): De leerlingen demonstreren basisvaardigheden om digitaal inhouden te creëren en te delen. Digitale media en toepassingen om digitaal inhouden te creëren zoals online en offline tekstverwerking, rekenblad, rekenapp, Wanneer de dataverwerking bijvoorbeeld via een Excel-rekenblad verloopt, wordt meteen ook gewerkt aan deze transversale eindterm.