Schriftelijk examen statistiek, data-analyse en informatica. Maandag 29 mei 1995

Transcriptie

1 Schriftelijk examen statistiek, data-analyse en informatica Maandag 29 mei 1995 Tweede jaar kandidaat arts + Tweede jaar kandidaat in de biomedische wetenschappen Naam: Voornaam: Vraa Kengetal g Blad 1 A Blad 2 A Blad 3 A Blad 4 A Blad 5 A Blad 6 A Opmerkingen: 1. Voor elke vraag zijn er 7 alternatieven waarvan 1 juist en 6 foutief. 2. Omcirkel op deze bladzijde het door U gekozen alternatief. 3. De vragen dienen aan dit antwoordblad gehecht te blijven, verbetering van uw examen is anders onmogelijk.

2 Inhoud: 1 bladzijde voor de antwoorden van de multiple choice vragen (dit blad) 6 bladzijden met multiple choice vragen statistiek (in totaal 12 vragen). 2 bladzijden met open vragen informatica (in totaal 4 vragen te beantwoorden op het blad zelf).

3 A. Om na te gaan of de gemiddelde bijdrage dezelfde is voor ziekenkas A en voor ziekenkas B heeft men op een toevallige wijze 30 personen geselecteerd waarvan 15 aangesloten zijn bij ziekenkas A en 15 bij ziekenkas B. Bij ziekenkas A betalen de 15 leden gemiddeld 1324,5 Bfr. per maand met ~ S 2 = Bfr 2. Bij ziekenkas B is het gemiddelde 1280,6 Bfr. met ~ S 2 van 9500 Bfr 2. Is er op het 5% significantieniveau een verschil tussen deze 2 gemiddelde prijzen als men er van uitgaat dat de varianties gelijk zijn en dat de metingen komen uit een normaal verdeelde populatie? Geef tevens de toetsgrootheid. Antwoord Nee Nee Ja Nee Ja Ja Nee Toetsgroothei d 1,152 1,113 2,048 1,295 1,152 1,113 0,607 B. Gegeven de volgende metingen: groep frequentie [14,0 ; 16,0 [ 9 [16,0 ; 18,0 [ 13 [ 18,0 ; 20,0 24 [ [ 20,0 ; 22,0 38 [ [ 22,0 ; 24,0 16 [ Bereken de standaardafwijking van deze metingen. Standaardafwijki 5,44 6,56 131,5 6,32 19,78 4,45 2,33 ng

4 A. Bij het testen van de hypotheses H 0 : µ = 0 en H 1 : µ 0 werden de waarden X = 1,2 en ~ S = 9,5 berekend aan de hand van een steekproef met 100 elementen. Moet men op het 5% significantieniveau de nulhypothese aanvaarden (A) of verwerpen (V) en bij welke p-waarde? Nulhypothe A V V A V A V se p-waarde 0,10 0,21 0,02 0,21 0,0001 0,01 1,26 B. Bij een bepaalde nieraandoening is de kans dat de dokter een verkeerde diagnose stelt 0,05. Op een morgen zitten 5 patiënten met deze aandoening bij de dokter. Wat is de kans dat de dokter bij meer dan 1 patiënt een verkeerde diagnose stelt? Kans 0,7738 0,2262 0,0500 0,0000 0,0226 0,2000 0,0012

5 A. Bij Kriptonite NV leggen 100 kandidaten de test af voor de job van accountant. Hun gemiddelde score was 75,6 met ~ S = 14,7. Bereken het 95% betrouwbaarheidsinterval van het populatiegemiddelde. Kengetal Betrouwbaarheidsinter val 1 [ 165,12 ; 288,23 ] 2 [ 72,72 ; 78,48 ] 3 [ 60,9 ; 90,3 ] 4 [ 46,2 ; 105,0 ] 5 [ 74,85 ; 76,35 ] 6 [ 42,35 ; 117,95 ] 7 [ 73,18 ; 78, 02 ] B. De levensduur van de batterij van een hoorapparaat is normaal verdeeld met een gemiddelde van 1000 dagen en een standaardafwijking van 100 dagen. Geef de kans dat de levensduur van een batterij tussen 750 en 850 dagen ligt. Kans 0,0606 0,0000 0,9394 0,8733 0,9270 0,1267 0,0730

6 A. Gegeven de volgende cumulatieve frequentiefunctie: Bereken gemiddelde en modus. Gemiddeld 2,75 2,40 2,20 2,20 2,40 2,80 2,75 e Modus 2,00 5,50 2,00 2,75 2,00 7,00 2,20 B. Een grote autofabriek brengt een nieuw type motor op de markt. Volgens de fabrikant zou het verbruik van de nieuwe motor significant verschillen van de oude motoren. Een meting uitgevoerd door AutoMagazine gaf de volgende resultaten: n Gemiddeld verbruik Zuivere schatting van de variantie van het verbruik Oude motor Nieuwe motor Kan men aan de hand van deze gegevens de fabrikant gelijk geven, bij α = 5%, en welke p-waarde vonden de mensen van AutoMagazine bij het uitvoeren van hun toets? Antwoord Nee Ja Ja Nee Ja Ja Nee p-waarde 0,0002 0,0028 0,0002 0,9986 0,9972 0,9986 0,0028

7 A. Bij het aanwerven van verpleegsters in het ziekenhuis worden de kandidaten ingedeeld volgens ervaring (< 1 jaar of 1 jaar) en volgens opleiding (geen specifieke opleiding of A1 verpleegkunde). 25% van de kandidaten hebben minder dan 1 jaar ervaring en 20% hebben geen specifieke opleiding genoten. Slechts 8% behoren tot beide categorieën. Wat is de kans dat de volgende kandidaat die zich bij de personeelsverantwoordelijke aanbiedt een A1 diploma heeft en minstens 1 jaar ervaring? Kans 0,52 0,05 0,63 0,37 0,08 0,92 0,60 B. Men wil een 95% betrouwbaarheidsinterval bekomen voor de gemiddelde lengte van de pasgeboren baby s die leiden aan een bepaalde ziekte, met een breedte van maximaal 10 cm. Als men weet dat de lengte normaal is verdeeld met een variantie van 144, hoe groot moet de steekproef dan minstens zijn? Antwoord

8 A. De nieuwe bedden voor mannen van een ziekenhuis worden zo ontworpen dat 95% van de mannen ten minste over 30 cm extra voetruimte beschikken. Er vanuit gaan dat de lengte van alle mannen normaal verdeeld is, met µ = 174 en een σ van 8 cm, hoe lang moeten de bedden dan zijn? Antwoord in 157,16 217,16 212,00 268,00 309,28 219,68 187,16 cm B. Over een nieuwe test, ontworpen voor het opsporen van misvormingen aan foetussen, zijn de volgende gegevens gekend: - de kans dat een misvormd kind opgespoord was door de test is 0,90 - de kans dat een gezond kind een negatief testresultaat heeft is 0,70 - in de populatie is de kans op een gezond kind 0,98 Wat is de kans dat een zwangere vrouw, waarbij de test positief was, een misvormd kind ter wereld zal zetten? Kans 0,993 0,882 0,984 0,942 0,686 0,058 0,900

9 Juiste antwoorden en hoofdstukken: Vraa Kengetal Hoofdstuk g Blad 1 A 1 Vergelijkingstoets B 7 Parameters Blad 2 A 4 Parametertoets B 5 Diskrete verdelingen Blad 3 A 2 Betrouwbaarheidsinterval B 1 Continue verdeling Blad 4 A 3 Parameters B 2 Vegelijkingstoets Blad 5 A 3 Kansrekenen B 5 Betrouwbaarheidsinterval Blad 6 A 2 Continue verdeling B 6 Kansrekenen