Hoofdstuk 3 Gegeven: Gevraagd: Plan: Uitwerking:

Transcriptie

1 Hoofdtuk 3 Voor dit hoofdtuk i de volgende Engeltalige Internet module bechikbaar: Radiation general Shortwave Shortwave, daily mean Longwave radiation Net radiation 1a We bechouwen eert een chone atmofeer (lucht bevat weinig deeltje). De afmetingen van luchtmoleculen zijn veel kleiner dan de golflengten van zichtbaar licht. Dan geldt de vertrooiingwet van Rayleigh, en blauw licht wordt daarom meer vertrooid dan rood licht. De hemel wordt du blauw. Bevat de atmofeer echter veel tof met deeltjegrootten ongeveer gelijk aan de golflengten van zichtbaar licht, dan geldt de vertrooiingwet van Mie, en worden alle kleuren evenveel vertrooid. De hemel i dan wit. 1b De temperatuur van de atmofeer i te laag: een zwarte traler emitteert bij de luchttemperatuur in dit golflengtegebied lecht een verwaarloobare hoeveelheid traling. 1c Gegeven: graveld in Wageningen; datum 1 maart; etmaalgemiddelde T a = 0 0 C; etmaalgemiddelde RH = 0.8; etmaal om aantal uren zonnechijn (n) = 8 uur. Gevraagd: netto traling Plan: bepaal eert 'daggemiddelde K ' (= K ) uit empiriche formule 3.33 in combinatie met tabel A3. en A3.5; K uit K en albedo. Split inkomende langgolvige traling in deel van onbewolkte lucht en deel bewolking (3.0). Bepaal L o uit Brunt formule voor chijnbare emiiviteit (3.) en lucht temperatuur (3.1). Bewolinggraad, nodig voor bepaling van bijdrage bewolking aan L, te bepalen uit relative zonnechijnduur. Voor L i eigenlijk oppervlakte temperatuur nodig. Maar neem aan dat over dag gemiddeld de oppervlakte temperatuur gelijk i aan de lucht temperatuur. Uitwerking: Met behulp van Tabellen A3. en A3.5 vinden we dat op 1 maart K 0 = 75 W m - en N d = 1 uur. (Een treepje boven een ymbool betekent etmaalgemiddelde van de betreffende grootheid). De inkomende kortgolvige traling wordt nu (zie diktaat): K = 75[ (8/1)] = W m -. De albedo van groen gra i (Tabel A3.7) 0.6, du de uitgaande kortgolvige traling K = = 0.5 W m -. De inkomende langgolvige traling betaat uit twee delen: de langgolvige traling afkomtig van de broeikagaen en die van wolken (zie diktaat): L = L0 + L c. We berekenen eert de effectieve emiiviteit van de atmofeer met behulp van Brunt formule: ε atm = = 0.85, (want de dampdruk e in mb i ), derhalve i L o = ( ) = W m -. De 1

2 relatieve zonnechijnduur i 8/1 = /3, du de bewolkinggraad C = 1/3, en derhalve L c = 0 W m -. We nemen aan dat voor etmaalgemiddelden de temperatuur van het aardoppervlak gelijk i aan de luchttemperatuur. Verder nemen we aan dat gra zwart i in het voor langgolvige traling (ε = 1). De uitgaande langgolvige traling wordt dan (zie diktaat): L = ( ) = 18.7 W m -. Uiteindelijk vinden we voor de nettotraling: Q = ( ) = 73.9 W m -. a De aftand aarde-zon i zeer groot (150 miljoen km). b Venu heeft een dik wolkendek, waardoor haar albedo zeer hoog i. c Bewolking verlaagt (meetal) K, maar verhoogt L. d Brandende igaretten produceren zeer kleine deeltje, die volgen Rayleigh vertrooien, door de hoge vochtigheid in de longen en luchtwegen groeien de rookdeeltje (er vormt zich een waterlaagje) en deze voldoen aan Mie. e In het zichtbare gebied reflecteert een blad het meet in het groen. Het nabije infrarood, waar het blad de grootte reflectie heeft, wordt niet door on oog waargenomen. f De zonnecontante i 1375 W m - en de aftand aarde-zon ongeveer km. door de zon wordt du ruwweg uitgezonden π ( ) 1375 W. De door de aarde onderchepte zonnetraling i gelijk aan zonnecontante doornede aarde; de traal van de aarde i km, du de doornede i π ( ) m. De aarde ontvangt du gemiddeld: W. De gezochte fractie i du π ( ) /π ( ) = Merk op dat deze fractie niet afhangt van de zonnecontante. g Al de atmofeer droog i, i de inkomende langgolvige traling klein, du de nettotraling i meer negatief nacht, waardoor afkoeling groter i. h i j k Zie diktaat. De luchtlaag tuen het aardoppervlak en de wolken bevatten de bekende broeikagaen (zie diktaat), die zwart zijn in het infrarood, behalve in het atmoferiche venter (zie diktaat). De traling afkomtig van wolken wordt door de luchtlaag geaborbeerd, behalve de wolkentraling in het venter. De bijdrage tot de totale inkomende traling van wolken i derhalve beperkt tot de deze traling in het venter. Deze i bij totaal bewolkte hemel ruwweg 0 % van de totale inkomende langgolvige traling. Zie uitkomten opgave c. λ m verchuift van 0.5 naar 0. µ m. Volgen de wet van Wien wordt de oppervlaktetemperatuur van de zon, T zon, dan 1.5 van de huidige waarde. Verder i de zonnecontante, I 0, evenredig met T zon, en voor de effectieve temperatuur van de aarde T E, geldt dat T I, du T T. Du T E wordt = 31 K. E 0 E Door het broeikaeffect wordt de gemiddelde temperatuur aan het oppervlak nog zo'n 30 K hoger. Tijden een heldere nacht neemt de temperatuur toe met de hoogte (zie hoofdtuk ). Bij toenemende wind zal nacht de turbulente uitwieling toenemen, waardoor lucht aan de grond beter gemengd wordt met warme lucht van hogere luchtlagen. Hierdoor neemt de oppervlaktetemperatuur toe, en daardoor de uitgaande langgolvige traling. De nettotraling neemt du af (wordt meer negatief). zon

3 Extra vragen bij hoofdtuk 3 3 Op een winteravond valt in Nederland opeen de vort in. Dit gaat gepaard met neeuwval. In het begin van de nacht klaart het geheel op. De luchttemperatuur op tandaard waarneminghoogte daalt in de nacht tot -10 o C en de relatieve vochtigheid (t.o.v. water) wordt 50%. We bechouwen de nettotraling Q van een kanaal van 6 m diep en een nabijgelegen met neeuw bedekt terrein. Door de grote warmtecapaciteit van het water heeft deze nog een oppervlaktetemperatuur van +10 o C. De temperatuur van het neeuwdek bedraagt -15 o C. a. Beantwoord zonder berekeningen: i Q neeuw b. Bereken Q neeuw en Q water. Neem aan dat water en neeuw zwart zijn in het infrarood. groter of kleiner dan Q water? a. Omdat het water warmer i dan de neeuw emitteert het wateroppervlak meer langgolvige traling. Verder i de inkomende langgolvige traling voor beide gelijk en i er geen kortgolvige traling, derhalve moet Q neeuw > Q water. b. Gegeven: - T a op waarneminghoogte: -10 o C - RH op waarneminghoogte: 50% - onbewolkt - twee oppervlakken: kanaal 6 m diep met T = 10 o C; neeuw met T = -15 o C. - neem aan dat beide oppervlakken 'zwarte traler' zijn in infrarood (ε = 1 in dat golflengte-gebied). Gevraagd: netto traling voor water en neeuw Plan: Het i nacht du de er i geen kortgolvige traling. Inkomende langgolvige traling voor beide oppervlakken gelijk (bepalen met luchttemperatuur en Brunt formule). Uitgaande langgolvige traling berekenen met oppervlakte temperatuur. Uitwerking: Het i nacht du de er i geen kortgolvige traling. De nettotraling wordt du gegeven door: Q = L L. Het i onbewolkt du L = L = ε σ T. 0 atm a We maken gebruik van de formule van Brunt: ε atm = e a, met de dampdruk in mb. We moeten du eert de dampdruk e a uitrekenen. Bij -10 o C i volgen benaderingformule (1.3) e w =.86 mb t.o.v. (onderkoeld) water. Du e a =1.3 mb en ε atm =0.6. Du L =17 W m -. De uitgaande langgolvige traling i gelijk aan L = ε σ T. In dit geval i ε =1. Uiteindelijk verkrijgen we du dat Q neeuw = = W m -. Q water = = W m -, en De effectieve temperatuur van de aarde i 55 K (zie diktaat). Wat zou T E zijn al de aftand aarde-zon tweemaal zo groot zou zijn? Neem aan dat de albedo van de aarde onveranderd blijft. 3

4 Gegeven: - T E = 55 K; - aftand aarde-zon wordt tweemaal zo groot; - albedo aarde onveranderd; Gevraagd: nieuwe T E Plan: volgen (3.17) i de evenwichttemperatuur tot de vierde macht evenredig met de zonnecontante. Een verandering van de aftand aarde-zon verandert de zonnecontante (zie ook (3.7)). Uitwerking: Al de aftand aarde-zon verdubbeld wordt de zonnecontante maal zo klein. Du er geldt, gebruikmakend van (3.17): I 01 1 TE 1 = =, waarbij index 1 en I 0 TE betrekking hebben op repectievelijk de huidige en de nieuwe ituatie. De nieuwe T E wordt derhalve 55/ = 180 K. 5 De atmofeer bevat gaen en wolkendeeltje die infrarode traling aborberen en zorgt er daardoor voor dat de temperatuur aan het aardoppervlak hoger i dan de effectieve temperatuur van de aarde. Dit lijkt op de werking van een broeika. Om dit te illutreren vervangen we de atmofeer door een dunne glaplaat die kortgolvige traling voor 100% doorlaat en voor langgolvige traling een emiiefactor ε g heeft. Berekenε g ervan uitgaande dat de gemiddelde oppervlak temperatuur van de aarde 88 K i, de albedo van de aarde 0.8, de zonnecontante 1375 W m - en het aardoppervlak zwart i voor langgolvige traling. Gegeven: - atmofeer vervangen door dunne glaplaat - oppervlakte temperatuur aarde i 88 K - albedo aarde-oppervlak i zonnecontante i 1375 W m - Gevraagd: emiiviteit glaplaat Plan: glaplaat (ε =?, T g = T E ) kortgolvig langgolvig aarde (ε = 1, T = 88 K, albedo = 0.8) Zowel de aarde al de glaplaat moeten in tralingbalan zijn. De aarde ontvangt langgolvige traling van de gla plaat en kortgolvige traling van de zon. De aarde reflecteert een deel van de kortgolvige traling en zendt langgolvige traling uit. De

5 glaplaat ontvangt langgolvige traling van de aarde (aborbeert daarvan een deel ε g ) en verliet langgolvige traling aan zowel aarde al de ruimte. Uitwerking: We noemen de temperatuur van de glaplaat en het aardoppervlak repectievelijk T g en T. Er moet tralingevenwicht voor zowel de glaplaat al het aardoppervlak zijn. I ( r) Gemiddelde per m - leidt dit voor het aardoppervlak tot: σ T ε T 1 0 = g +, want verlie = wint, en verlie i uitgezonden langgolvige traling, en wint i de ontvangen langgolvige traling van de glaplaat plu de ontvangen kortgolvige traling van de zon (de factor volgt uit het feit dat de zon maar een kant van de aarde bechijnt, en dat de verhouding gehele oppervlak bol : doornede bol gelijk i). De glaplaat zendt in twee richtingen (naar aarde en naar heelal) langgolvige traling uit en ontvang langgolvige traling van de aarde. Kortgolvige traling peelt voor de glaplaat geen rol. Du verlie = wint gemiddelde per m - toegepat op de glaplaat T levert op:ε g σ Tg = ε T, du Tg =. T I 0( 1 r) Zo vinden we du dat σ T = ε +. Daar T = 88 K, r = 0.8 en I 0 = 1375, verkrijgen we een vergelijking voor ε : ε g I 0( 1 r) ) 1375( ) 1 = = = Wat leidt tot ε 8 g = σ T Bepaal T uit vraagtuk 5 voor het geval ε g = 1. Vul in ε g = 1 in ε ( 1 r) ) g I 0 1 =. Dat geeft 306 K. σ T 7 Stel dat de aarde atmofeer allen uit tiktof en zuurtof zou betaan. Wat zou dan de gemiddelde oppervlaktetemperatuur T zijn? (Neem aan dat albedo ongewijzigd blijft). Stiktof en zuurtof zijn geen broeikagaen. De emiiviteit van de glaplaat (en du de atmofeer) zal dan gelijk 0 zijn. In dat geval i T = 55 K. 5