Hertentamen CT2031 ConstructieMechanica 3 17 Aug 2009 BEKNOPTE ANTWOORDEN M D M C C

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Hertentamen CT2031 ConstructieMechanica 3 17 Aug 2009 BEKNOPTE ANTWOORDEN M D M C C"

Transcriptie

1 Vrgstu ) Het betreft een sttisch onbepde constructie met verptsbre nopen. BEKNOPTE ANTWOOREN As er een onjuist mode wordt toegepst wordt de vrg niet verder beoordeed. zingsijn b) Breng schrnieren n een neem een verptsing en overgngsmomenten n. Er is hier bewust geozen voor een niet-reistische strre rottie. 6q M M M w E M A 6 c) e overgngsmomenten in en in combintie met de strre rottie vn het mechnisme zijn de drie onbeenden. Voor het opossen unnen drie vergeijingen worden opgested (voor uiteg ees het boe bz 0) : A M M 6 M 6 q(6 ) ϕ = ϕ = B M 6 M 6 q(6 ) M ϕ = ϕ + + = 6 δ A = 0 δ M δ M δ M δ M 6q δ = 0 w E - 7 -

2 N vereenvoudigen resteert: 8 0M 6M = q 0M 9M = 8q 8 8 6M M = q 6M M = q + = = M M 8 q () 6M M q () + oor uit () en () de te eimineren ontstt (). ombineer () en (): 6M M = q M + M = 8q 77M = 89q it evert: M = Nm M = 7 Nm = 0, 069 rd. Ae richtingen wren enneij onjuist ngenomen. d) M-, V- en N-ijn wordt n de ezer overgeten. Let op, conform de fspren uit het e jr en incusief de vervormingsteens. zingsijn 7 Nm Nm M-ijn 9, N 9, N 7, N,98 N V-ijn - 8 -

3 Vrgstu, dee onstructie () : geschoord, π 6π ( ) : n.v.t. n.v.t. π π ( ) onstructie () onstructie () onstructie ()... π 6π ( ) π π ( ) π π ( ) ( ) π 9π π 9π ( ) π ( ) ( ) π π π 7 9 ( ) ( ) π π 6 π π ) Keinste nist is constructie ( )met π π 00 N. ( ) b) e grootste nircht is constructie () of () met π π 000 N. ( ) Mer op : Voor π is hier 0 ngehouden

4 Vrgstu, dee c) e vertice stven vn 6 m en m zijn de op dru beste eementen en moeten op ni worden gecontroeerd. d) e vertice stf vn m engte is een geschoorde op dru beste buigzme stf, onderin voedig ingeemd en n de bovenzijde met een rottieveer ingeemd. Teen de uitbuigingsvorm en t zien wr de verende wering in de constructie zit. e veerstijfheid vn deze rottieveer is: r = = Nm/rd (stndrd OZ-sommetje) Voor deze geschoorde stf gedt: ( + ρ)( + ρ) π r met ρ ρ ( + ρ)( + ρ) = : = ; 8 Uitweren evert: ( + 8) π = = π = ( + 8) 76 N ( vrij groot.. ) e vertice stf vn 6 m engte is.h.w. verend ingeemd in de constructie bestnde uit de drie stven vn e m engte. eze drie stven vormen smen de rottieveer voor de ongeschoorde stf vn 6 m engte. Teen de uitbuigingsvorm en t zien wr de verende wering in de constructie zit. e rottieveerstijfheid is: r = = 6 Nm/rd (stndrd OZ-sommetje) Het betreft hier een bsisgev wrvoor de nist eenvoudig n worden gevonden met: = r + 6 π = + π = 988 N 6 ( ) e gste nist is mtgevend en dt is 988 N. e) e niengte n worden bepd m.b.v. de Euerse formue: π = = π =, m - 0 -

5 Vrgstu Zie theorie dictt op pgin 8 vn de Engese Reder en pgin 0- vn het Nederndse dictt. ) e spnningen op het proefstu zijn hieronder en positief geteend. Neem n dt de oppervte vn de schuine zijde geij is n A. y α x α x A y b) Het proefstu is een in evenwicht s de resutnte rchten evenwicht men en s de som vn de momenten in het v geij is n nu.. An deze tste eis is reeds vodn ngezien met het momentenevenwicht ngetoond n worden dt voor de schuifspnningen op ondering oodrechte opperven moet geden : =. Er resteren dus twee evenwichtsvergeijingen: horizont evenwicht: A cosα A sinα = A cosα + A sinα vertic evenwicht: A sinα + A cosα = A cosα + A sinα eze vergeijingen unnen worden herschreven s: = α + α + α α cos sin sin cos = α α α α ( )sin cos (sin cos ) xz eze tste vergeijing is de gevrgde uitdruing voor de schuifspnning op het schuine vje in het geroteerde (overtreepte) ssenstese uitgedrut in de spnningen vn het oorsproneije x-y-ssenstese. c) eze uitdruing is een onderdee vn de tensortrnsformtierege voor een e orde tensor. d) Een vector, zos b.v. een verptsing of een sneheid is een e orde tensor. Hiervoor geden de trnsformtiereges voor e orde tensoren. e hierboven weergegeven trnsformtierege gedt dus niet voor vectoren. - -

BEKNOPTE ANTWOORDEN ( geen modeluitwerking! )

BEKNOPTE ANTWOORDEN ( geen modeluitwerking! ) OPGVE EKNOPTE NTWOOREN ( geen modeluitwerking! ) e lgemene oplossing vn de 4 e orde V voor buigingsknik is: w( x) = C + C x + C cosα x + C sinα x met: α = en S z = C 4 e vier rndvoorwrden voor dit probleem

Nadere informatie

BEKNOPTE ANTWOORDEN ( geen modeluitwerking! )

BEKNOPTE ANTWOORDEN ( geen modeluitwerking! ) Tentmen T0 onstructieechnic Jnuri 00 OPGVE EKNOPTE NTWOOREN ( geen modeluitwerking! ) ) e uitbuigingsvorm (knikvorm) is hieronder weergegeven. str b) Het probleem is op te splitsen in een str deel en een

Nadere informatie

Hertentamen CT3109 ConstructieMechanica 4 1 jul 2009 ANTWOORDEN. De vormveranderingsenergie is hiermee: v

Hertentamen CT3109 ConstructieMechanica 4 1 jul 2009 ANTWOORDEN. De vormveranderingsenergie is hiermee: v OPGAVE : Arbeid en energie ) ie dictt b) Constructie : ANTWOORDEN De vrijheidsgrden vn het belste punt ijn een horiontle verpltsing u en een verticle verpltsing w. De lengteverndering vn iedere veer n

Nadere informatie

Tentamen CT2031. ConstructieMechanica 3

Tentamen CT2031. ConstructieMechanica 3 Subfcuteit iviee Techniek Vermed op bden vn uw werk: onstructiemechnic STUDIENUMMER : NM : Tentmen T01 onstructiemechnic 17 Jnuri 011 vn 14:00 17:00 uur s de kndidt niet vodoet n de voorwrden tot deenme

Nadere informatie

Tentamen CT2031. ConstructieMechanica 3

Tentamen CT2031. ConstructieMechanica 3 33 Subfcuteit iviee Techniek Vermed op bden vn uw werk: onstructiemechnic STUINUMMR : NM : Tentmen T031 onstructiemechnic 3 3 Jnuri 01 vn 14:00 17:00 uur s de kndidt niet vodoet n de voorwrden tot deenme

Nadere informatie

ConstructieMechanica 3

ConstructieMechanica 3 TB0 OLLEGE onstructiemechanica 7-7 tabiiteit van het evenwicht Ineiding tarre staaf (systeem met één vrijheidsgraad) ystemen met meer dan één vrijheidsgraad Buigzame staaf (oneindig vee vrijheidsgraden)

Nadere informatie

Module 2 Uitwerkingen van de opdrachten

Module 2 Uitwerkingen van de opdrachten 1 Modue Uitwerkingen vn de opdrchten Opdrcht 1 nyse Sttisch bepde constructie. Uitwendig evenwicht te bepen met evenwichtsvoorwrden. Drn op de gevrgde ptsen een denkbeedige snede nbrengen en met de evenwichtsvoorwrden

Nadere informatie

Tentamen CT2031. ConstructieMechanica Maart van 18:30 21:30 uur

Tentamen CT2031. ConstructieMechanica Maart van 18:30 21:30 uur Subfacuteit iviee Technie Vermed op baden van uw wer: onstructiemechanica STUDIENUMMER : NM : Tentamen T01 onstructiemechanica 1 Maart 008 van 18:0 1:0 uur s de andidaat niet vodoet aan de voorwaarden

Nadere informatie

Tentamen CT3109 ConstructieMechanica 4 18 jan 2006 ANTWOORDEN

Tentamen CT3109 ConstructieMechanica 4 18 jan 2006 ANTWOORDEN OPGVE NTWOOREN ) Gebruik de invrint I. G moet dn een rek ngeven vn b) e rekken zijn gegeven in twee verschillende ssenstelsels: 6,0 0 4. α e tensor componenten vn deze rekken zijn gegeven ls: 4 4 ε 6,0

Nadere informatie

UITWERKING MET ANTWOORDEN

UITWERKING MET ANTWOORDEN UITWERKING ET ANTWOOREN Opgve e momentenlijn t.g.v. lle mogelijke steunpuntszkkingen kunnen worden smengesteld uit de superpositie vn twee bsisgevllen. eze twee gevllen zijn: - zkking vn het buitenste

Nadere informatie

Tentamen CT2031. ConstructieMechanica 3

Tentamen CT2031. ConstructieMechanica 3 Subfculteit iviele Techniek Vermeld op blden vn uw werk: onstructiemechnic STUDIENUMMER : NM : Tentmen T031 onstructiemechnic 3 1 Jnuri 010 vn 14:00 17:00 uur ls de kndidt niet voldoet n de voorwrden tot

Nadere informatie

BEKNOPTE ANTWOORDEN ( geen modeluitwerking! )

BEKNOPTE ANTWOORDEN ( geen modeluitwerking! ) VRGSTUK 1 : Theorie ee 1 EKNOPTE NTWOOREN ( geen modeuitwerking! ) a) ie theorie b) bepaa de igging van de haveringsijn, dee bijkt op 50 mm evenwijdig vanaf de bovenrand te open. Hieruit vogt voor het

Nadere informatie

Tentamen CT2031. ConstructieMechanica 3

Tentamen CT2031. ConstructieMechanica 3 Subfculteit iviele Techniek Vermeld op blden vn uw werk: onstructiemechnic STUDINUMMR : NM : Tentmen T031 onstructiemechnic 3 30 Mrt 009 vn 14:00 17:00 uur ls de kndidt niet voldoet n de voorwrden tot

Nadere informatie

Hertentamen CT2031. ConstructieMechanica 3

Hertentamen CT2031. ConstructieMechanica 3 Subfacuteit iviee Techniek Vermed op baden van uw werk: onstructiemechanica STUDIENUMMER : NM : Hertentamen T01 onstructiemechanica 18 ug 008 van 14:00 17:00 uur s de kandidaat niet vodoet aan de voorwaarden

Nadere informatie

BEKNOPTE ANTWOORDEN ( geen modeluitwerking! )

BEKNOPTE ANTWOORDEN ( geen modeluitwerking! ) Tentmen T01 onstrctieechnic 0 rt 009 OPGV 1 KNOPT NTWOORN ( geen modelitwerking! ) ) Het model dt kn worden gebrikt is de verend ingeklemde bigzme stf met een lengte en rottieveerstijfheid r. e eqivlente

Nadere informatie

Tentamen CT2031. ConstructieMechanica 3

Tentamen CT2031. ConstructieMechanica 3 Subfacuteit Civiee Techniek Vermed op baden van uw werk: Constructiemechanica STUDIENUMMER : NM : Tentamen CT031 ConstructieMechanica 3 14 apri 010 van 14:00 17:00 uur s de kandidaat niet vodoet aan de

Nadere informatie

LEESWIJZER/SAMENVATTING DICTAAT STABILITEIT

LEESWIJZER/SAMENVATTING DICTAAT STABILITEIT LEESWIJZER/SAMENVATTING DICTAAT STABILITT Deze eeswijzer geeft een overzicht van de te bestuderen onderdeen van het dictaat ConstructieMechanica 3 : Stabiiteit van het Evenwicht. Het nieuwe dictaat is

Nadere informatie

Tentamen CT2031 ConstructieMechanica 3 2 april 2007 MODELUITWERKING. a) De grenzen kunnen m.b.v. de basisgevallen van Euler worden bepaald:

Tentamen CT2031 ConstructieMechanica 3 2 april 2007 MODELUITWERKING. a) De grenzen kunnen m.b.v. de basisgevallen van Euler worden bepaald: MODELUITWERKING VRAAGSTUK : Theorie Dee a) De grenzen kunnen m.b.v. de basisgevaen van Euer worden bepaad: r 0 en k 0 : π k 4 r inf en k 0 : r inf en k inf: 4π k r 0 en k inf : De knikast kan, afhankeijk

Nadere informatie

Module 7 Uitwerkingen van de opdrachten

Module 7 Uitwerkingen van de opdrachten Modue 7 Uitweringen van de opdrachten Hoofdstu Ineiding Opdracht Het verschi in aanpa betreft het evenwicht in de verpaatste ( vervormde) toestand. Tot nu toe werd bij een evenwichtsbeschouwing van een

Nadere informatie

Tentamen CT3109 ConstructieMechanica 4 16 jan 2008 ANTWOORDEN

Tentamen CT3109 ConstructieMechanica 4 16 jan 2008 ANTWOORDEN OPGAE : Arbeid en energie ANTWOORDEN De eneoudig sttisch onbede constructie n worden geschemtiseerd tot een sttisch bed hoofdssteem wrbij de oegrectie in B de sttisch onbede is. q o E B x B z,w B w B n

Nadere informatie

Tentamen CTB2210. ConstructieMechanica 3

Tentamen CTB2210. ConstructieMechanica 3 Subfaculteit iviele Technie Vermeld op bladen van uw wer: onstructiemechanica STUDIENUER : N : Tentamen T10 onstructieechanica 9 februari xxx van 09:00 1:00 uur Dit tentamen bestaat uit 5 opgaven. ls de

Nadere informatie

ENERGIEPRINCIPES. Opgave 1 : Op extensie belaste staaf. Opgave 2 : Niet-prismatische doorsnede

ENERGIEPRINCIPES. Opgave 1 : Op extensie belaste staaf. Opgave 2 : Niet-prismatische doorsnede ENERGIEPRINCIPES Opgve : Op etensie beste stf -s Er is evenwicht s e virtuee rbeisvergeijking voor ek kinemtisch mogeijk verptsingsve get. Pst men het principe vn minime potentiëe EA, energie toe op een

Nadere informatie

STABILITEIT VAN HET EVENWICHT

STABILITEIT VAN HET EVENWICHT STABILITEIT VAN HET EVENWICHT 1 Introductie Basisbegrippen en definities Vormen van instabiiteit Starre staven Stabiiteitsonderzoe op starre staafmodeen Voorbeeden 3 Buigzame staven Afeiding van Euer (statisch

Nadere informatie

Tentamen CT3109 CONSTRUCTIEMECHANICA april 2011, 09:00 12:00 uur

Tentamen CT3109 CONSTRUCTIEMECHANICA april 2011, 09:00 12:00 uur Subfculteit Civiele Techniek Vermeld op blden vn uw werk: Constructiemechnic STUDIENUMMER : NAAM : Tentmen CT3109 CONSTRUCTIEMECHANICA 4 11 pril 011, 09:00 1:00 uur Dit tentmen bestt uit 4 opgven. Werk

Nadere informatie

9 pagina s excl voorblad van 13:30-16:30 uur J.W. (Hans) Welleman

9 pagina s excl voorblad van 13:30-16:30 uur J.W. (Hans) Welleman Faculteit Civiele Technie en Geowetenschappen Schriftelij tentamen CTB0 ConstructieMechanica 3 Totaal aantal pagina s Datum en tijd Verantwoordelij docent 9 pagina s excl voorblad 30-0-07 van 3:30-6:30

Nadere informatie

Tentamen CT2031. ConstructieMechanica 3

Tentamen CT2031. ConstructieMechanica 3 Sbfclteit iviele echniek Vermeld op blden vn w werk: onstrctiemechnic SUDIENUER : N : entmen onstrctieechnic 9 febrri vn 9: : r ls de kndidt niet voldoet n de voorwrden tot deelnme wordt het tentmenwerk

Nadere informatie

m p Tabel: I plaat 3 m pa 2

m p Tabel: I plaat 3 m pa 2 VRIJE UNIVERSITEIT BRUSSE FACUTEIT TOEGEPASTE WETENSCHAPPEN MECHANICA Een e kndidtuur Burgerlijk Ingenieur-Architect Acdeiejr -3 Zterdg juni 3 Vrg O R Bovenstnd voorwerp werd gevord door uit een vlkke

Nadere informatie

Tentamen CT3109 CONSTRUCTIEMECHANICA jan 2005, 09:00 12:00 uur

Tentamen CT3109 CONSTRUCTIEMECHANICA jan 2005, 09:00 12:00 uur Subfculteit Civiele Techniek Vermeld op blden vn uw werk: Constructiemechnic STUDIENUMMER : NAAM : Tentmen CT3109 CONSTRUCTIEMECHANICA 4 19 jn 2005, 09:00 12:00 uur GA NA AFLOOP VOOR DE GEZELLIGHD EN DE

Nadere informatie

Proeftentamen EINDIGE ELEMENTEN METHODE. 90 min

Proeftentamen EINDIGE ELEMENTEN METHODE. 90 min Proeftentmen EINDIGE ELEMENTEN METHODE 9 min Dit tentmen bestt uit opgven. Werk elke opgve uit op een fzonderlik bld. Vermeld op elk bld rechtsboven u nm Let op de ngegeven tid bi de opgven In de beoordeling

Nadere informatie

Eindexamen vwo wiskunde B pilot I

Eindexamen vwo wiskunde B pilot I Onfhnkelijk vn mimumscore 5 f ' ( x) = e + ( + ) e f' ( x ) = 0 voor x = f ( ) = (dus P (, ) ) e e Hieruit volgt dt lle punten P dezelfde y-coördint hebben, dus liggen l deze punten op één (horizontle)

Nadere informatie

Uitwerking tentamen Klassieke Mechanica II Maandag 21 oktober 2002

Uitwerking tentamen Klassieke Mechanica II Maandag 21 oktober 2002 OPGAVE : Heend va Uitwering tentamen Kassiee Mechanica II Maandag otober m y m x θ a) Aangezien de beweging gehee paatsvindt in het va van de teening, hebben we per bo coördinaten nodig om zijn positie

Nadere informatie

Tentamen CT3109 ConstructieMechanica 4 17 jan 2007 ANTWOORDEN

Tentamen CT3109 ConstructieMechanica 4 17 jan 2007 ANTWOORDEN Tentmen CT09 Constructieechnic 4 7 jn 007 OPGAVE ANTWOORDEN ) Hoofdsnningstensor is : 00 0 = 0 0 b) De cirkel vn ohr kn getekend worden o bsis vn de gegeven hoofdsnningen en hoofdrichtingen. De lts vn

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1 vwo 2007-I

Eindexamen wiskunde B1 vwo 2007-I Eindemen wiskunde B vwo 7-I Beoordelingsmodel Podiumverlichting mimumscore sin α = r 65 V 65 r r r 65 r = 9 + invullen geeft V = 9 + sin α = r r = 9 + V = 65 65 = 9+ 9+ 9 + mimumscore 5 65 9 + = geeft

Nadere informatie

Stevin havo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 4 Vectoren en hefbomen ( ) Pagina 1 van 16

Stevin havo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 4 Vectoren en hefbomen ( ) Pagina 1 van 16 Stevin havo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 4 Vectoren en hefomen (05-10-2013) Pagina 1 van 16 Opgaven 4.1 Scalars en vectoren 0 a sinα = 0,33 α = 19º 19º tanα = 0,75 α = 37º 37º c 2 = 25 9 = 16 = ± 4 ±4

Nadere informatie

ANTWOORDEN ( uitgebreide versie )

ANTWOORDEN ( uitgebreide versie ) Tentamen T0 onstructieechanica 4 pril 00 OPGVE NTWOOREN ( uitgebreide versie ) a) Zie dictaat, paragraaf.. Niet rommelend naar het eindantwoord rekenen maar de essentie aangeven en dat is uiteraard de

Nadere informatie

INTRODUCTIE VERPLAATSINGENMETHODE

INTRODUCTIE VERPLAATSINGENMETHODE IRODUCIE VERPLSIGEMEHODE Blo op eren Op onderstaande blo, in het platte la, grijpen in het massaentrum een ertiale raht, een horizontale raht u en/of een oppel aan. Het blo is in, B en C met eren elastish

Nadere informatie

De eenvoudig statisch bepaalde ligger

De eenvoudig statisch bepaalde ligger 1 e eenvoudig sttisch eplde ligger Inleiding : e drgende constructie vn een geouw of een rug is opgeouwd uit een ntl liggers. Voor een rug is dit : 1. de lngsligger die ondersteuning geeft n het rugdek

Nadere informatie

ConstructieMechanica 3

ConstructieMechanica 3 CTB10 COLLEGE 9 ConstructieMechanica 3 7-17 Stabiliteit van het evenwicht Inleiding Starre staaf (systeem met één vrijheidsgraad) Systemen met meer dan één vrijheidsgraad Buigzame staaf (oneindig veel

Nadere informatie

STATISCH ONBEPAALDE CONSTRUCTIES COLLEGE 5 STATISCH ONBEPAALDE CONSTRUCTIES MET VERPLAATSBARE KNOPEN. Ir J.W. Welleman bladnr 1

STATISCH ONBEPAALDE CONSTRUCTIES COLLEGE 5 STATISCH ONBEPAALDE CONSTRUCTIES MET VERPLAATSBARE KNOPEN. Ir J.W. Welleman bladnr 1 T0 STTISH ONEPLDE ONSTRUTIES OLLEGE 5 STTISH ONEPLDE ONSTRUTIES ET VERPLTSRE KNOPEN (a) (b) Ir J.W. Weeman badnr SHE KRHTENETHODE voor STTISH ONEPLDE ONSTRUTIES (aeen vervorming t.g.v. buiging) reng in

Nadere informatie

Voorwaarden: Bij het tentamen mag gebruik gemaakt worden van rekenmachine, schrijfgerij en Vergeet-mij-nietjes.

Voorwaarden: Bij het tentamen mag gebruik gemaakt worden van rekenmachine, schrijfgerij en Vergeet-mij-nietjes. cuteit Costruerede Tecisce Wetescppe Civiee Tecie Tetme ecic III gemee Dtum tetme : -ug-7 vcode : 66 Tijd : ½ uur (:-7:) Beoordeig: t ede pute (mxim ) / Opgve orde(%) Opgve Bederigsmetode (%) Opgve Stiiteit

Nadere informatie

CTB2210 Constructiemechanica 3 April 2013 Januari 2013 Januari 2012 April 2011 Januari 2011 April 2010

CTB2210 Constructiemechanica 3 April 2013 Januari 2013 Januari 2012 April 2011 Januari 2011 April 2010 T0 onstructiemechnic pril 0 Jnuri 0 Jnuri 0 pril 0 Jnuri 0 pril 00 Tentmenbundel iviele Techniek Het Gezelschp "Prctische Studie" Subfculteit iviele Techniek Vermeld op blden vn uw werk: onstructiemechnic

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2007-I

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2007-I Eindemen wiskunde B- vwo 007-I Beoordelingsmodel Podiumverlichting mimumscore 3 sin α = r 650 V 650 r r r 650 r = 9 + invullen geeft V = 9 + sin α = r r = 9 + V = 650 650 = 9+ 9+ 9 + mimumscore 5 650 00

Nadere informatie

Hertentamen CT2031. ConstructieMechanica April :00 17:00 uur

Hertentamen CT2031. ConstructieMechanica April :00 17:00 uur 33 Subfacuteit Civiee Techniek Vermed op baden van uw werk: Constructiemechanica STUDIENUMMER : NAAM : Hertentamen CT031 ConstructieMechanica 3 15 Apri 013 14:00 17:00 uur As de kandidaat niet vodoet aan

Nadere informatie

ARBEIDS- en ENERGIEMETHODEN. Opgave 0 : Ligger met een koppel. Opgave 1 : Niet-lineair last-zakkingsdiagram. Opgave 2 : Horizontaal belast raamwerk

ARBEIDS- en ENERGIEMETHODEN. Opgave 0 : Ligger met een koppel. Opgave 1 : Niet-lineair last-zakkingsdiagram. Opgave 2 : Horizontaal belast raamwerk ARBDS- en ENERGIEMETHODEN Opgave 0 : Ligger met een koppe Van de rechts weergegeven igger wordt gevraagd om de rotatie in het rechter steunpunt ten gevoge van het koppe T te bepaen met behup van de e steing

Nadere informatie

wiskunde B vwo 2018-II

wiskunde B vwo 2018-II Loodrecht in de perfortie mimumscore + + + + + + f( ) + + + ( + ) Dus f( ) ( + + ) Dit geeft (+ + ) + + ( h ( )) (voor 0 ) + h ( ) + + + (voor 0 ) ( + ) Dus h ( ) Dit geeft + + + (voor 0 ) ( f( ) ) (voor

Nadere informatie

BEKNOPTE UITWERKING. σ = VRAAGSTUK 1 : Theorie. Deel 1

BEKNOPTE UITWERKING. σ = VRAAGSTUK 1 : Theorie. Deel 1 VRGSTUK 1 : Theorie Dee 1 KNOPT UITWRKING a) Voor starre systemen gedt dat de (aanendeende) beasting van mode (a) kan worden vervangen door een eqivaente beasting o mode (b) vogens: eq n i 1 i et een eenvodig

Nadere informatie

x D In de punten A en B grijpt respectivelijk een vertikale constante kracht F 1 en F 2 aan.

x D In de punten A en B grijpt respectivelijk een vertikale constante kracht F 1 en F 2 aan. VRIJE UNIVERSITEIT RUSSE FUTEIT TOEGEPSTE WETENSHPPEN NYTISHE MEHNI I Tentamen 1ste Kandidatuur urgerlijk Ingenieur cademiejaar 00-00 4 januari 00 Vraag : F1 γ β F ovenstaand stelsel bestaat uit twee identieke

Nadere informatie

a = 1 b = 0 k = 1 ax + b = lim f(x) lim

a = 1 b = 0 k = 1 ax + b = lim f(x) lim BURGERLIJK INGENIEUR ARCHTECT - JULI 2 BLZ /8. De functie fx) = e kx + x + met, en k R en k < heeft een schuine symptoot y = x voor x + en voldoet n de vergelijking Bepl, en k. D fx))) 2 + D fx)) 2) +

Nadere informatie

Examen Klassieke Mechanica

Examen Klassieke Mechanica Exmen Klssieke Mechnic Herbert De Gersem, Eef Temmermn 25 jnuri 2012, 8u30, cdemiejr 11-12 IW2 NAAM: RICHTING: vrg 1 (/4) vrg 2 (/4) vrg 3 (/5) vrg 4 (/4) vrg 5 (/3) TOTAAL (/20) Verloop vn het exmen Het

Nadere informatie

Eindexamen vwo wiskunde B 2014-I

Eindexamen vwo wiskunde B 2014-I Eindexmen vwo wiskunde B 04-I Bl in de sloot mximumscore 4 De gevrgde inhoud I is ( ) h ( ) π f( x) dx= π ( x x )dx h 0 0 h π f( x) dx 0 Een rimitieve vn x x is x x I = π( h h ) = π h ( h) mximumscore

Nadere informatie

Module 7 Uitwerkingen van de opdrachten

Module 7 Uitwerkingen van de opdrachten 1 Module 7 Uitwerkingen van de opdrachten Opdracht 1 Het verschil in aanpak betreft het evenwicht in de verplaatste vervormde toestand. Tot nu toe werd bij een evenwichtsbeschouwing van een constructie

Nadere informatie

MODULE : ARBEID EN ENERGIE

MODULE : ARBEID EN ENERGIE CONSTRUCTIMCHANICA 4 CTB MODUL : ARBID N NRGI HANS WLLMAN Ciiee Tehnie TU-Deft Dtm, 7 Mrt 4 CTB : Areid en nergie INHOUDSOPGAV INLIDING.... OVRZICHT VAN D ONDRWRPN.... VRANTWOORDING... ARBID N NRGI....

Nadere informatie

De ijkingstoets test kennis en vaardigheden rond wiskunde. Daarnaast zijn er nog een aantal testen die meer algemene vaardigheden nagaan.

De ijkingstoets test kennis en vaardigheden rond wiskunde. Daarnaast zijn er nog een aantal testen die meer algemene vaardigheden nagaan. Test je voorkennis IJkinstoets industriee inenieur IJkinstoets De ijkinstoets test kennis en vrdiheden rond wiskunde Drnst zijn er no een nt testen die meer emene vrdiheden nn Wiskunde Het onderdee wiskunde

Nadere informatie

Examen Algemene natuurkunde 1 18 januari 2016

Examen Algemene natuurkunde 1 18 januari 2016 Examen Agemene natuurkunde 8 januari 206 Lees zorgvudig de vragen en aarze niet om uiteg te vragen indien je iets onduideijk vindt. Denk er ook aan om je antwoorden vodoende te motiveren, aeen de uitkomst

Nadere informatie

TOELATINGSEXAMEN ANALYSE BURGERLIJK INGENIEUR EN BURGERLIJK INGENIEUR ARCHTECT - 3 JULI 2003 BLZ 1/8

TOELATINGSEXAMEN ANALYSE BURGERLIJK INGENIEUR EN BURGERLIJK INGENIEUR ARCHTECT - 3 JULI 2003 BLZ 1/8 BURGERLIJK INGENIEUR ARCHTECT - 3 JULI 2003 BLZ 1/8 1. De functie f(x) = e kx + ax + b met a, b en k R en k < 0 heeft een schuine asymptoot y = x voor x + en voldoet aan de vergelijking Bepaal a, b en

Nadere informatie

ANALYSE IN MEER VARIABELEN JUNI , 13:30-16:30

ANALYSE IN MEER VARIABELEN JUNI , 13:30-16:30 Docent: J. vn de Leur Assistent: J.L. vn der Leer Durn ANALYSE IN MEER VARIABELEN JUNI 6 03, 3:30-6:30 Exercise (5 pt) Lt T de torus in R 3 prmetristie zijn die gegeven wordt door de Φ(α, θ) = (( + cos

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur Emen VW 0 tijdvk woensdg 6 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) Dit emen bestt uit 5 vrgen. Voor dit emen zijn miml 83 punten te behlen. Voor elk vrgnummer stt hoeveel punten met een goed ntwoord behld

Nadere informatie

ConstructieMechanica 3

ConstructieMechanica 3 CTB0 COLLEGE 6-7 ConstrctieMecnic 3 7-7 Stbiliteit vn et evenwict Inleiding Strre st (ssteem met één vrijeidsgrd) Sstemen met meer dn één vrijeidsgrd Bigzme st (oneindig veel vrijeidsgrden) Sttisc belde

Nadere informatie

Opmerking: Kan ook sneller door met impulsmomentbehoud de nieuwe snelheid uit te rekenen en daarmee een uitspraak te doen over de energie.

Opmerking: Kan ook sneller door met impulsmomentbehoud de nieuwe snelheid uit te rekenen en daarmee een uitspraak te doen over de energie. Antwoorden ronde 04 toets RONDDRAAIENDE MASSA 5 (.9 van a guide to phys prob ) Trekken aan het touw evert geen krachtmoment aan de massa, dus impusmoment is behouden. Dus:. Voor de arbeid die nodig is

Nadere informatie

l reeds gezien hebben in paragraaf De zwaartekracht leidt dus tot een extra term in de bewegingsvergelijkingen:

l reeds gezien hebben in paragraaf De zwaartekracht leidt dus tot een extra term in de bewegingsvergelijkingen: Hoofdstuk 4 N gekoppede singers 4.1 De bewegingsvergeijkingen We beschouwen een systeem vn N identieke singers met engte, wrvn de nburige singers met identieke veren gekopped zijn, zos ngegeven in figuur

Nadere informatie

Inleiding Natuurwetenschappen

Inleiding Natuurwetenschappen Inleiding Ntuurwetenschppen Tijden: september: 7:45 :45 3 september: 7:45 :45 6 september: 09:30 3:30 Loctie: Adres: Leuvenln, Utrecht Gebouw: Mrius Ruppertgebouw Zl: A Opdrchtgever: Jmes Boswell Instituut

Nadere informatie

Knik van een verend gesteunde kolom in een raamwerk

Knik van een verend gesteunde kolom in een raamwerk EINDVERSIE februari 007 Knik van een verend gesteunde koom in een raamwerk ir. J. Majaars, ir. H.M.G.M. Steenbergen, dr. ir. M.C.M. Bakker, prof. ir. H.H. Snijder Johan Majaars en Henri Steenbergen zijn

Nadere informatie

COLLEGE ONDERWERPEN. 1 Spanningstensor Spanningsdefinitie Spanningstoestanden en voorbeelden 2 Rektensor CTB2210 : ELASTICITEITSLEER

COLLEGE ONDERWERPEN. 1 Spanningstensor Spanningsdefinitie Spanningstoestanden en voorbeelden 2 Rektensor CTB2210 : ELASTICITEITSLEER CTB0 : ELASTICITEITSLEER COLLEGE ONDERWERPEN Spanningstensor Spanningsdefinitie Spanningstoestanden en voorbeeden Retensor Reatieve verpaatsingen Redefinities Retensor 3 Tensoreigenschappen Introdctie

Nadere informatie

2. Gegeven is de driehoek van figuur 10.10a. Gevraagd worden hoek β en de zijden a en c.

2. Gegeven is de driehoek van figuur 10.10a. Gevraagd worden hoek β en de zijden a en c. Wiskunde voor bchelor en mster Deel Bsiskennis en bsisvrdigheden c 05, Syntx Medi, Utrecht www.syntxmedi.nl Uitwerkingen hoofdstuk 0 0... Voor scherpe hoek α geldt:. sin α = 0,8 α = sin 0,8 = 5, d. cos

Nadere informatie

Paragraaf 4.1 : Gelijkvormigheid

Paragraaf 4.1 : Gelijkvormigheid Hoofdstuk 4 Meetkunde (V4 Wis B) Pagina 1 van 8 Paragraaf 4.1 : Gelijkvormigheid Les 1 : Gelijkvormigheid Definities sin( A) = Overstaande Schuine cos( A) = Aanliggende Schuine = O S = A S tan( A) = Overstaande

Nadere informatie

Stel de algemene uitdrukking voor het evenwicht van een star lichaam op in geval van de methode van de virtuele arbeid.

Stel de algemene uitdrukking voor het evenwicht van een star lichaam op in geval van de methode van de virtuele arbeid. VIJE UNIVESITEIT USSE UTEIT TOEGEPSTE WETENSHPPEN NYTISHE MEHNI I Tentamen 1ste Kandidatuur urgerlijk Ingenieur cademiejaar 001-00 9 januari 00 Vraag 1: (Theorie) Stel de algemene uitdrukking voor het

Nadere informatie

Antwoordenbundel. Module: Stabiliteit van het evenwicht. Constructiemechanica 3. ANTWOORDEN Constructiemechanica 3

Antwoordenbundel. Module: Stabiliteit van het evenwicht. Constructiemechanica 3. ANTWOORDEN Constructiemechanica 3 ANTWOORDEN Constrctiemechanica Mode: Stabiiteit van het evenwicht Dee : Antwoordenbnde Antwoordenbnde Mode: Stabiiteit van het evenwicht Constrctiemechanica Behorend bij: Constrctiemechanica Mode: stabiiteit

Nadere informatie

Wiskunde Uitwerkingen Leerjaar 1 - Periode 3 Meetkunde 3D Hoofdstuk 4 t/m 7

Wiskunde Uitwerkingen Leerjaar 1 - Periode 3 Meetkunde 3D Hoofdstuk 4 t/m 7 Wiskunde Uitwerkingen Leerjaar - Periode Meetkunde oofdstuk t/m 7 oofdstuk. a). a). a) opp. = ribbe ribbe = ribbe = 8 cm inh. = ribbe ribbe ribbe = ribbe =.78 cm opp. = 00 0 + 0 + 00 = 7.900 cm inh. =

Nadere informatie

Toegepaste wiskunde. voor het hoger beroepsonderwijs. Deel 2 Derde, herziene druk. Uitwerking herhalingsopgaven hoofdstuk 5 augustus 2009

Toegepaste wiskunde. voor het hoger beroepsonderwijs. Deel 2 Derde, herziene druk. Uitwerking herhalingsopgaven hoofdstuk 5 augustus 2009 Drs. J.H. Blanespoor Drs. C. de Joode Ir. A. Sluijter Toegepaste wisunde voor het hoger beroepsonderwijs Deel Derde, herziene dru Uitwering herhalingsopgaven hoofdstu 5 augustus 009 HBuitgevers, Baarn

Nadere informatie

ConstructieMechanica 3

ConstructieMechanica 3 CTB0 COLLEGE 5 CstructieMechaica 7-7 Stabiiteit va het evewicht Ieidig Starre staaf (systeem met éé vrijheidsgraad) Systeme met meer da éé vrijheidsgraad Buigzame staaf (eidig vee vrijheidsgrade) Statisch

Nadere informatie

WI1708TH Analyse 3. College 5 23 februari Challenge the future

WI1708TH Analyse 3. College 5 23 februari Challenge the future WI1708TH Analyse 3 College 5 23 februari 2015 1 Programma Vandaag Richtingsafgeleide (14.6) Gradiënt (14.6) Maximalisatie richtingsafgeleide (14.6) Raakvlak voor niveauoppervlakken (14.6) 2 Richtingsafgeleide

Nadere informatie

Eindexamen vwo wiskunde B pilot 2013-I

Eindexamen vwo wiskunde B pilot 2013-I Eindeamen vwo wiskunde pilot 03-I Formules Goniometrie sin( t u) sintcosu costsinu sin( t u) sintcosu costsinu cos( t u) costcosu sintsinu cos( t u) costcosu sintsinu sin( t) sintcost cos( t) cos t sin

Nadere informatie

8 pagina s excl voorblad van 13:30-16:30 uur J.W. (Hans) Welleman

8 pagina s excl voorblad van 13:30-16:30 uur J.W. (Hans) Welleman Faculteit Civiele Techniek en Geowetenschappen Schriftelijk tentamen CTB10 ConstructieMechanica 3 Totaal aantal pagina s Datum en tijd Verantwoordelijk docent 8 pagina s excl voorblad 14-04-016 van 13:30-16:30

Nadere informatie

Basiswiskunde Een Samenvatting

Basiswiskunde Een Samenvatting Bsiswiskune Een Smenvtting Verzmelingen N: ntuurlijke getllen, nl.,, 3,... Z: gehele getllen, nl....,,, 0,,,... Q: rtionle getllen,.w.z. breuken vn gehele getllen R: reële getllen, us lle getllen op e

Nadere informatie

2 Opgaven bij Hoofdstuk 2

2 Opgaven bij Hoofdstuk 2 2 Opgven bij Hoofdstuk 2 Opgve 2. De functie f : R 2 R is gedefinieerd door ) Bewijs dt f continu is op R 2 \ {(, )}. f(, y) = 2 y 2 + y 2 ls (, y) (, ) f(, ) =. b) Bewijs dt voor iedere R de functie y

Nadere informatie

FORMULARIUM VOOR ANALYTISCHE RUIMTEMEETKUNDE. (lineariteit) M is het midden van het lijnstuk [AB] : 2, 3

FORMULARIUM VOOR ANALYTISCHE RUIMTEMEETKUNDE. (lineariteit) M is het midden van het lijnstuk [AB] : 2, 3 FORMULRIUM VOOR NLYTISCHE RUIMTEMEETKUNDE VECTOREN C C formue van Chases-Möbius notatie met paatsvetoren omponenten van vetoren : o. E. E. E o Q o o Q en o.. o of o.. Q. o. o Q ineariteit M is het midden

Nadere informatie

Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 3 Vectoren en hefbomen ( ) Pagina 1 van 14

Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 3 Vectoren en hefbomen ( ) Pagina 1 van 14 Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 3 Vectoren en hefomen (2016-05-24) Pagina 1 van 14 Als je een ander antwoord vindt, zijn er minstens twee mogelijkheden: óf dit antwoord is fout, óf jouw antwoord is fout.

Nadere informatie

OPGAVE 7 : ARBEID EN ENERGIE

OPGAVE 7 : ARBEID EN ENERGIE OPGAVE 7 : ARBD EN ENERGIE In de onderstaande figuur is een op druk beaste buigzame staaf weergegeen die haerwege beast wordt met een etra kracht. De normaakracht in de staaf is hierdoor niet constant.

Nadere informatie

e x x 2 cos 2 (sin t) cos(t) dt

e x x 2 cos 2 (sin t) cos(t) dt Radboud Universiteit Nijmegen Tentamen Calculus NWI-NP3B 5 november, 8.3.3 Het gebruik van een rekenmachine, telefoon en boeken) is niet toegestaan. Geef precieze argumenten en antwoorden. Maak uw redenering

Nadere informatie

Paragraaf 8.1 : Eenheidscirkel

Paragraaf 8.1 : Eenheidscirkel Hoofdstuk 8 Goniometrische functies (H4 Wis B) Pagina 1 van 10 Paragraaf 8.1 : Eenheidscirkel Les 1 : De eenheidscirkel Definities Eenheidscirkel = { Cirkel met middelpunt O en straal 1 } cos(θ) = x coordinaat

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Kubus en balk - uitwerkingen

Hoofdstuk 2 - Kubus en balk - uitwerkingen ! Wiskunde Leerjaar - periode Ruimtemeetkunde oofdstuk - Kubus en balk - uitwerkingen. Kubus e kubus hiernaast hee0 een zijde van cm. ereken de oppervlakte van de gearceerde doorsnede. Via de stelling

Nadere informatie

Indicatie van voorkennis per les Algemene relativiteitstheorie Docent: Dr. H. (Harm) van der Lek

Indicatie van voorkennis per les Algemene relativiteitstheorie Docent: Dr. H. (Harm) van der Lek Indicatie van voorkennis per les Algemene relativiteitstheorie Docent: Dr. H. (Harm) van der Lek Dit document bevat niet alleen voorkennis in de zin dat moet u al gehad hebben en kennen, maar ook in de

Nadere informatie

1. Een van de volgende beweringen is niet juist. 2. De uitdrukking: 3 a 5 a is gelijk aan. Uitwerkingen 3TU instaptoets Welke? 5 A.

1. Een van de volgende beweringen is niet juist. 2. De uitdrukking: 3 a 5 a is gelijk aan. Uitwerkingen 3TU instaptoets Welke? 5 A. Uitwringn TU instptots 007. En vn d volgnd bwringn is nit juist. Wl? 5 0 (6) 6 5 + 5 5 0 6 (6) 6 6 5 + + 5 6 6 6 Antwoord: C. D uitdruing: 5 is glij n 5 5. Wl vn d volgnd gtlln is ht grootst? 5 6 + 5 5

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen Stralingsfysica (3D100) d.d. 21 november 2005 van 14:00 17:00 uur

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen Stralingsfysica (3D100) d.d. 21 november 2005 van 14:00 17:00 uur TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Tentamen Straingsfysica (3D) d.d. november 5 van 4: 7: uur Vu de presentiekaart in boketters in en onderteken deze. Gebruik van boek, aantekeningen of notebook is niet

Nadere informatie

Tentamen Toegepaste elasticiteitsleer (4A450) Theoriedeel

Tentamen Toegepaste elasticiteitsleer (4A450) Theoriedeel Tentmen Toegepste elsticiteitsleer (4A450) Theoriedeel Dtum: 5 oktober 004 Tijd: 4:00 7:00 uur Loctie: Auditorium zl 3 en 6 Dit tentmen bestt uit drie opgven: twee theorie-opgven en één numerieke opgve,

Nadere informatie

Wiskundige Methoden in de Fysica examen met modeloplossing

Wiskundige Methoden in de Fysica examen met modeloplossing Wiskundige Methoden in de Fysica examen met modeopossing januari 7 Voor dit examen krijg je u tijd en mag je de cursus en de oefeningenopgaven gebruiken. Niet toegeaten zijn opgeoste oefeningen, handboeken,

Nadere informatie

Onafhankelijk van a. f snijdt de x-as in punt A ( , 0) Voor elke positieve waarde van a is een functie f. gegeven door F ( x) = x e ax.

Onafhankelijk van a. f snijdt de x-as in punt A ( , 0) Voor elke positieve waarde van a is een functie f. gegeven door F ( x) = x e ax. Onfhnkelijk vn Voor elke positieve wrde vn is een functie f gegeven door f ( x) = (1 x) e x en een functie F gegeven door F ( x) = x e x. De functie 3p 1 Toon dit n. F is een primitieve functie vn f. De

Nadere informatie

6 Complexe getallen. 6.1 Definitie WIS6 1

6 Complexe getallen. 6.1 Definitie WIS6 1 WIS6 1 6 Complexe getallen 6.1 Definitie Rekenen met paren De vergelijking x 2 + 1 = 0 heeft geen oplossing in de verzameling R der reële getallen (vierkantsvergelijking met negatieve discriminant). We

Nadere informatie

14.0 Voorkennis. sin sin sin. Sinusregel: In elke ABC geldt de sinusregel:

14.0 Voorkennis. sin sin sin. Sinusregel: In elke ABC geldt de sinusregel: 14.0 Voorkennis Sinusregel: In elke ABC geldt de sinusregel: a b c sin sin sin Voorbeeld 1: Gegeven is ΔABC met c = 1, α = 54 en β = 6 Bereken a in twee decimalen nauwkeurig. a c sin sin a 1 sin54 sin64

Nadere informatie

IJkingstoets Industrieel ingenieur

IJkingstoets Industrieel ingenieur IJkingstoets Industrieel ingenieur juli 07 Deel. Basiskennis wiskunde Vraag Op tijdstip t is het punt P op de goniometrische cirkel het beeldpunt van een omwentelingshoek α(t) rad. Dit punt P doorloopt

Nadere informatie

EXAMEN SCHAKELCURSUS MIDDELBARE LASTECHNIEK WISKUNDE 2010

EXAMEN SCHAKELCURSUS MIDDELBARE LASTECHNIEK WISKUNDE 2010 EXAMEN SCHAKELCURSUS MIDDELBARE LASTECHNIEK WISKUNDE 010 Datum: 13 januari 010 Aantal opgaven: 6 Beschikbare tijd: 100 minuten De maximale score is 90 punten, vooraf 10 punten: totaal 100 punten. Aantal

Nadere informatie

Oefeningen. 1 Ga na of de gegeven functie een oplossing is van de gegeven differentiaalvergelijking. (g) y = y x 2. (a) xy = 2y ; y = 5x 2

Oefeningen. 1 Ga na of de gegeven functie een oplossing is van de gegeven differentiaalvergelijking. (g) y = y x 2. (a) xy = 2y ; y = 5x 2 Oefeningen 1 G n of de gegeven functie een oplossing is vn de gegeven differentilvergelijking. () xy = 2y ; y = 5x 2 (b) (x + y) dx + y dy = 0 ; y = 1 x2 2x (c) y + y = 0 ; y = 3 sin x 4 cos x 2 Zoek een

Nadere informatie

S3 Oefeningen Krachtenleer Hoofdstuk II II-3. II-3 Grafisch: 1cm. II-3 Analytisch. Sinusregel: R F 1

S3 Oefeningen Krachtenleer Hoofdstuk II II-3. II-3 Grafisch: 1cm. II-3 Analytisch. Sinusregel: R F 1 S3 Oefeningen Krachtenleer Hoofdstuk II II-3 Bepaal grafisch en analytisch de richting en grootte van de resultante, in volgende gevallen; F 1 = 4 kn F = 7 kn : 1) α = 30 ) α = 45 F 1 3) α = 90 α 4) α

Nadere informatie

Eindexamen vwo wiskunde B 2013-I

Eindexamen vwo wiskunde B 2013-I Eindeamen vwo wiskunde B 0-I Beoordelingsmodel De vergelijking van ntoine maimumscore 4 44 log = 0, dus 0 4,46 T 5,5 44 44 Dit geeft = 4,46, dus T 5,5 = T 5,5 4,46 44 Hieruit volgt T = 5,5+ ( 9,) 4,46

Nadere informatie

Mechanica, deel 2. Daniël Slenders Faculteit Ingenieurswetenschappen Katholieke Universiteit Leuven

Mechanica, deel 2. Daniël Slenders Faculteit Ingenieurswetenschappen Katholieke Universiteit Leuven Mechanica, deel Daniël Slenders Faculteit Ingenieurswetenschappen Katholieke Universiteit Leuven Academiejaar 010-011 Voorwoord Dit is een verzameling van opgeloste oefeningen van vorige jaren die ik heb

Nadere informatie

ONGESCHOORDE RAAMWERKEN

ONGESCHOORDE RAAMWERKEN ONGESCHOORDE RAAMWERKEN Géén stabiliserende elementen aanwezig. De ongeschoorde constructie moet zelf de stabiliteit verzorgen en weerstand bieden tegen de erop werkende horizontale krachten. Dit resulteert

Nadere informatie

Hertentamen CT1031 CONSTRUCTIEMECHANICA januari 2009, 09:00 12:00 uur

Hertentamen CT1031 CONSTRUCTIEMECHANICA januari 2009, 09:00 12:00 uur Subfculteit Civiele Techniek Vermeld op blden vn uw werk: Constructiemechnic STUIENUMMER : NM : Hertentmen CT1031 CONSTRUCTIEMECHNIC 1 22 jnuri 2009, 09:00 12:00 uur it tentmen bestt uit 5 opgven. ls de

Nadere informatie

De vergelijking van Antoine

De vergelijking van Antoine De vergelijking van ntoine maimumscore 4 log = 0, dus 0 4,46 T 5,5 Dit geeft = 4,46, dus T 5,5 = T 5,5 4,46 Hieruit volgt T = 5,5+ ( 9,) 4,46 Het antwoord 9 (kelvin) maimumscore ls T toeneemt, neemt T

Nadere informatie

wiskunde B pilot vwo 2017-II

wiskunde B pilot vwo 2017-II Twee machten van maimumscore 5 f' ( ) = ln() + ln() Uit f' ( ) = volgt dat = Dus + = ( = ) Hieruit volgt = a+ a, met a =, moet minimaal zijn De vergelijking a = moet worden opgelost Dit geeft Hieruit volgt

Nadere informatie

4.1 Rekenen met wortels [1]

4.1 Rekenen met wortels [1] 4.1 Rekenen met wortels [1] Rekenregels voor wortels: 1) A B AB met A 0 en B 0 A A 2) met A 0 en B 0 B B 3) A 2 A Voorbeeld 1: 2 3 23 6 Voorbeeld 2: 9 9 3 3 3 1 4.1 Rekenen met wortels [1] Voorbeeld 3:

Nadere informatie