Stabieler treinverkeer Rekening houden met hinder op stations

Transcriptie

1 Sbieer reinerkeer Rekening houden me hinder sions Een profiewerksuk in drch n ProRi geschreen door Heeen Bx en Jordi Zomer dum februri 01 begeeiding ProRi dhr. dr. ir. A.A.M. Schfsm en dhr. ir. V.A. Weed Nederndse ersie schoo n der Cpeen Sg begeeiding schoo dhr. M.R.J. Liefers

2 Voorwoord Voor u ig he ersg Sbieer reinerkeer. Di ersg hebben wij geschreen in he kder n ons profiewerksuk, een werksuk d iedere middebre schoier in zijn of hr eindexmenjr schrijf. Beiden wren we erg geïneresseerd in erei sooren ogisieke processen. Drns eek he ons euk om ons profiewerksuk oor een drchgeer e schrijen. We kwmen oen sne bij ProRi erech. ProRi is de beheerder n e spoorwegen in Nedernd. Zij erdee de cpciei he spoor n eroerders zos de Nederndse Spoorwegen en Veoi. Vnui ProRi werden we begeeid door dhr. dr. ir. A.A.M. Schfsm, sfid erkeerseiding, en dhr. ir. V.A. Weed, erkeersnis. Zij regeerden direc enhousis onze rg of ProRi een drch oor ons hd. We wien hen bednken oor de uigebreide begeeiding die we n hen hebben gekregen. Drns g onze dnk ui nr dhr. M.R.J. Liefers, oor zijn bemoedigende recies onze orderingen. Ook wien we ndere erren nui onze schoo, de Vn der Cpeen Sg Zwoe, bednken oor hun bouwende kriiek en hup wnneer we een s iepen. Me nme wien we mw. drs. A.C.H. Giees-Spermon, dhr. E. Hermsen en dhr. J. Smi noemen. Verder nog een woord n dnk n onze ouders, ndere fmiie en rienden, die es rondom di werksuk bengseend hebben geogd. Di ersg is he resu n ee uren werk, wrin we zeer enhousis bezig gewees zijn me een uidgende drch en wrin we onzeend ee hebben geeerd. We hen n hre d de resuen ui di onderzoek kunnen bijdrgen o een beere en effecieere bedrijfsoering n ProRi! Heeen Bx en Jordi Zomer februri 01 Wnneer u conc me ons wi nemen, suur u dn een e-mi nr jordizomer@gmi.com.

3 Inhoudsge Voorwoord Ineiding Onderzoeksijn Hoofdrg Deergen Theoreisch kder Cpciei Opogijd en bufferijd Infrsrucuur, seinen en meriee Gehinderde en ongehinderde siuie Fieorming en sbiiei Opbouw n de ogijd Bewegingsformues Wrden n ribeen Uiwerking gehinderde ogijd Minime bokenge Componenen Formue gehinderde ogijd Verbnden Uiwerking ongehinderde ogijd Componenen Formue ongehinderde ogijd Verbnden Anyse n de erbnden Gehinderde siuie Ongehinderde siuie Korse ogijd Buffer en sbiiei

4 7. Concusies Kernconcusies Anwoorden deergen en hoofdrg Anbeeingen Nieuwe seinmehodes Meriee Weeijke minim Opogijdberekeningen bsis n prkijk Veroerscpciei Bronermedingen Ineiding Theoreisch kder Figuren Versgegging

5 1. Ineiding Toen in 1839 de eerse soomrein in Nedernd reed ond men he een doodeng ppr. De boeren wren bng d hun koeien n sg zouden rken door de rein, die een ongehoorde sneheid hd n we 38 kiomeer per uur... De eiigheid werd gereged door bnwchers die me een nrn of een g zwiden. Verrging werd me de eefoon doorgegeen. 1 Nu ijk he spoor bijn nie meer hoe he roeger ws. De seinen bijen nog besn, mr (bijn) es is nu geuomiseerd. He Nederndse spoorwegenne is, n Jpn, he druks bezee n de wered. Er worden zo n 1, mijoen pssgiers en on n goederen erwerk in ongeeer 6500 reinrien per dg. En d em oer ongeeer 7000 kiomeer spoorris en ruim 7000 wisses. En nog word he drukker. Drdoor word de oe cpciei meer en meer benu. D probeer men e bereiken door de reinen seeds dicher ekr e en rijden. Een oorbeed is he drukke sion n Schipho. Er rijden dr wee sporen ongeeer ierenwinig reinen per uur door de Schiphounne. Door de oenemende druke Schipho word erwch d er meer reinen nodig zuen zijn om e pssgiers e eroeren. Nu word he bengrijk om een goede mnier e bepen hoeee reinen er mxim door de Schiphounne kunnen. He rijden n meer reinen mg geen ndeig effec hebben de eiigheid en efficiënie. Drns mg de errging n één rein geen bijende inoed hebben de ogende reinen. Om e kijken hoe kein de fsnd ussen wee reinen minim moe zijn, word gebruik gemk n de zogenmde ogijd: de ijd ussen he errek n rein 1 en he errek n rein, gemeen een bepd pun. Op druk bereden ijnen zijn sions k de fessenhs. Drom word in di ersg seeds nr een perron gekeken. Op 1 hp:// Wiem Weer, s gewijzigd in 006, gergd 30 sepember 011. hp:// Nedernd n boen: 4 uur Nedernd, documenire, uigezonden door de VPRO 6 december

6 een perron moe een rein pssgiers en in- en uisppen. Di kos ijd en deze ijd word in de berekeningen buien beschouwing geen omd he een hee nder soor proces is. Op een perron is de ogijd drom de ijd ussen he errek n rein 1 en de nkoms n rein. De ogijdberekeningen worden mees gemk bsis n een ongehinderde siuie. Er word dn nui gegn d een rein nie hoef e remmen oor een ndere rein, mr direc door kn rijden o he perron. Bij de ogijd word nog een bufferijd geed. As es goed g, word die ijd nie gebruik. He gebeur echer k genoeg d er we een ersoring reed. Dn doe de bufferijd zijn werk. Heijk breid de errging zich nie ui s een oieek, mr os de errging nzef. As d zo is, zi de diensregeing goed in ekr en word gesproken n een sbie syseem. 3 Eigenijk gebeur er ies reemds. Er word n ui gegn d er zo nu en dn errging (hinder) reed, mr och word de diensregeing gebseerd de ongehinderde siuie. Misschien geef he een ee beer beed wnneer er gebruik zou worden gemk n een ogijdberekening in de gehinderde siuie. De gehinderde ogijd kn immers nger zijn dn de ongehinderde ogijd. In d ge is he uidempingsermogen korer dn gedch. In di onderzoek zuen de ogijd in de gehinderde en de ogijd in de ongehinderde siuie worden berekend. Die zuen worden genyseerd door formues e seen oor de erschiende ogijden. Hiermee kunnen kwniiee erbnden worden sgesed. Verogens z een ergeijking ussen de ogijdberekeningen in beide siuies worden gemk. De concusies die hier mogeijkerwijs ui kunnen worden gerokken moeen ngeen weke ernderingen o een sbieer syseem zouden kunnen eiden en in weke me. Er is dus behoefe n berouwbre informie oer weke npssingen n de diensregeing of infrsrucuur kunnen eiden o een sbieer syseem. Di onderzoek eer dr een bijdrge n, door de hinder sions e nyseren en dr een gefundeerd dies oer e geen. 3 Treinen erdringen ekr n de ris, De Senor, dinsdg 6 december

7 . Onderzoeksijn.1. Hoofdrg In di onderzoek word een nwoord gezoch de ogende hoofdrg. Hoe kn de fwikkeing n reinen sbieer worden gemk?.. Deergen Deze hoofdrg word benwoord me behup n een n deergen. Theoreisch kder 1. Weke heoreische kennis is nodig om de ogijd in de gehinderde en in de ongehinderde siuie e bepen?. W is een sbie syseem? Uiwerking gehinderde ogijd 3. Hoe word de ogijd berekend in de gehinderde siuie? 4. W is he erbnd ussen de reinenge en de ogijd in de gehinderde siuie? 5. W is he erbnd ussen de bokenge en de ogijd in de gehinderde siuie? Uiwerking ongehinderde ogijd 6. Hoe word de ogijd berekend in de ongehinderde siuie? 7. W is he erbnd ussen de reinenge en de ogijd in de ongehinderde siuie? 8. W is he erbnd ussen de bokenge en de ogijd in de ongehinderde siuie? Anyse n de erbnden 9. Hoe eiden de geonden erbnden o een korere ogijd? 10. Weke inoed hebben de beindingen de sbiiei? De kernconcusies worden gebseerd de nwoorden n de deergen. 7

8 3. Theoreisch kder He doe n di heoreisch kder is de uieg n e begrippen en ribeen. Ook word de osndkoming n de erbnden uigeegd. Deze informie is de bsis n es w hiern onderzoch z worden Cpciei Begrip De cpciei word in he Nedernds s og gedefinieerd. cpciei (de (.); -en) ermogen om e been, e eroeren, e erwerken, e produceren, enz. 4 In di onderzoek word de cpciei die mnier omschreen. Bij de spoorwegen worden wee sooren cpciei onderscheiden: de eroerscpciei en de erkeerscpciei Veroerscpciei en erkeerscpciei Me de eroerscpciei word he mxime n reizigers d of de mxime hoeeeheid goederen die in een bepde ijdsduur eroerd kn worden bedoed. In he personeneroer word in ps n deze erm ook we de erm reizigerscpciei gebruik. De eroerscpciei is fhnkeijk n ee ribeen. Hierbij e denken n mrkwensen zos nsuiingen, of n sneheden. De eroerscpciei kn bijoorbeed worden uigedruk in he n bkken 5 d per uur een suk spoor kn psseren. Een bk heef dn een s n zi- en snpsen. Drns onderscheid men de erkeerscpciei. Hierbij g he om he n reinen d in een bepde ijdsduur oer een bepd suk spoor kn rijden Beekenis n de cpciei De cpciei is een bengrijk begrip bij he zeen n de diensregeing. He geef n hoeee reinen er kunnen rijden (erkeerscpciei) en dus hoeee goederen of personen er kunnen worden eroerd (eroerscpciei of reizigerscpciei). De erkeerscpciei is onosmkeijk erbonden me de reizigerscpciei. Di onderzoek beperk zich echer o de erkeerscpciei. As er hiern oer cpciei word gesproken, word drmee in eerse insnie dus de erkeerscpciei bedoed. 4 Vn De, Groo Woordenboek Der Nederndse T, pgin 575; deriende, herziene uige (1999), uigegeen door Vn De Lexicogrfie Urech Anwerpen. 5 Een bk is een rijuig n een rein. Zie ook prgrf

9 3.. Opogijd en bufferijd Opogijd Om rgsukken oer de cpciei e kunnen ossen, word he ogproon n reinen onderzoch. Droor word gebruik gemk n de zogenmde ogijd. Onder de ogijd word de ijd ussen wee reinen ersn. Di onderzoek rich zich de siuie rond sions, omd sions k een fessenhs zijn wr reinen errging en. Op die pek word de ogijd s og gemeen: de ijd ussen he errek n rein 1 en de nkoms n rein Bufferijd Bij he seen n de diensregeing word een resere ingeccueerd. Deze resere word bufferijd genoemd. De bufferijd zorg eroor d eenuee ersoringen worden gengen, zod ze zo min mogeijk inoed hebben ogende reinen. Voorbeed 6 Neem n d de ogijd ussen wee reinen een ficief sion 3 minuen bedrg. De rein s he sion 1 minuu si (he sionnemen is dus 1 minuu). Om eenuee errgingen e kunnen ngen, word drns nog rekening gehouden me een buffer n 1 minuu (de bufferijd is dus 1 minuu). Verder ged d, óók n een errging, he sionnemen n 1 minuu word gehndhfd ee korer is in de prkijk nmeijk nie mogeijk omd mensen moeen in- en uisppen. In de diensregeing zi dus = 5 minuen ussen wee reinen. De eerse rein heef bijoorbeed een errging eroorzk n 4 minuen. De ogende rein heef de ogijd (3 minuen) en he sionnemen (1 minuu) nodig om n e komen en weer e errekken, di is smen 4 minuen. In de diensregeing is 5 minuen ingepnd de rein heef 1 minuu exr om de errging in e en. 7 Door de bufferijd heef de weede rein nog 3 minuen errging, en de derde rein nog mr minuen. Om de errging weg e werken en weer ogens de diensregeing e rijden, moeen eers ier reinen psseren. De errging n 1 rein heef inoed meerdere ndere reinen, mr de bufferijd zorg eroor d deze errging nzef os. De bufferijd is dus, me ndere woorden, een inhijd n errging Beekenis n de oe ogijd De ogijd is zo wrdeo omd zij een m geef n de cpciei n een bepd suk spoor. Di word oegeich me he ogende oorbeed. Voorbeed Dezefde gegeens s in he orige oorbeed worden nu ook weer gebruik. De ogijd is dus 3 minuen, he sionnemen 1 minuu en de bufferijd ook 1 minuu. De cpciei per uur word dn berekend de ogende mnier cpciei 1 reinen per uur. ogijd sionnemen bufferijd Hierui og d een fnme n de ogijd een oenme n de cpciei eer. Voor een groere cpciei is he dus bengrijk om nr een zo kein mogeijke ogijd e sreen. 6 In deze siuie word ern uigegn d de gehinderde ogijd geijk is n de ongehinderde ogijd. Voor he erschi ussen deze wee, zie prgrf Hierbij word ern ui gegn d een de eerse rein errging heef en d de ogende reinen zef geen errging hebben. 9

10 3.3. Infrsrucuur, seinen en meriee De ogijd is fhnkeijk n de infrsrucuur, de mnier n seinpsingen en he meriee Bokenge en weeijke minim He spoor is erdeed in zogenmde bokken me een bepde bokenge. An he begin n ek bok is een sein geps. De fsnd ussen wee seinen is de bokenge. He n de we fgeeide minimum oor de bokenge is 400 meer. Drns is de n de we fgeeide minime remweg nf een (gebruikeijke) sneheid n 130 km/u geijk n 100 meer. Een rein moe dus minim 100 meer n eoren een sein psseren d ngeef d de rein moe remmen. Opmerking: de minim zijn n de we fgeeid. Vnf nu z er gesproken worden oer weeijke minim Seinen Vi de seinen krijg een mchinis informie oer een bepde sneheid die d momen door de rein mg worden gereden. Die sneheid heef inoed de ogijd. Een schemische weerge n de seinwerking is hieronder weergegeen. Een ergroe weerge hiern is e inden in bijge 1.1. Figuur 1: schemische weerge n de seinwerking Groen sein Een sein beeken d de mchinis de mxim oegesne sneheid mg rijden. In di onderzoek word deze sneheid consn erondersed Rood sein Een rood sein beeken d de mchinis moe spen. He geef n d er zich in he komende bok een rein beind. As de mchinis nie zou spen, zouden er wee reinen in een bok rijden. De fsnd ussen die wee reinen zou dn keiner kunnen zijn dn de remweg. De eiigheid is dn nie meer gewrborgd. Er zijn d momen geen seinen meer die de mchinis kunnen wrschuwen oor een rein of obske he spoor. Drom mg er zich ieder wiekeurig momen sechs één rein in een bok beinden. Ook s zich in he komende bok een nder obske, zos een en brug beind, krijg de mchinis een rood seinbeed e zien Gee sein Een sein beeken d he komende bok nie beze is, mr he bok drn we. Me ndere woorden: he ogende sein is rood. Een sein word ijd geogd door een rood sein. De mchinis moe bij he zien n een sein gn fremmen o de sneheid die ged oor een sein. In di onderzoek word die wrde consn erondersed. Me deze sneheid heef de mchinis odoende ijd om comforbe e remmen nd hij he rode sein wrneem. 10

11 Er zijn ook rinen he gee sein. As er een ge bij he sein s, geef di een ngepse sneheid n (ermenigudigd me 10). Gee me he cijfer 8 (ofwe -8) houd in d er moe worden fgeremd o 80 km/u; -6 beeken fremmen o 60 km/u. Een knipperend ge beeken d de rein we moe gn fremmen, mr d de bedoede sneheid nie oor he ogende sein z worden gehd. Op deze mnier kn he remmen oer meerdere bokken worden uigesmeerd. Voorbeed In bijge 1. word he seinproon weergegeen wnneer rein 1 moe wchen oor een brug en rein moe wchen rein 1. De seinen ernderen seeds, zodnig d he sein n he begin n he bok wrin zich een rein beind ijd rood is en he sein droor is Meriee De rein is gebouwd ui een n deen me een se enge die bkken worden genoemd. Een bk is een rijuig n een pssgiersrein. Door de enge n één bk e ermenigudigen me he n bkken word de reinenge geonden. Drns heef een rein een oor die rein specifieke ersneing (ook we cceerie) en remerrging. Deze wrden geen weer hoe sne een rein kn rekken en hoe sne zij weer kn fremmen. Zowe de reinenge s de ersneing/errging hebben inoed oor de ogijd Gehinderde en ongehinderde siuie De ogijd kn erschiende mnieren worden berekend: in de mxim gehinderde siuie, in de mxim ongehinderde siuie, en es dr ussen in. Di onderzoek rich zich de wee exremen: de mxim gehinderde siuie en de mxim ongehinderde siuie Mxim gehinderde siuie In deze siuie is sprke n oedige hinder. D wi zeggen d de ogende rein si s oor een rood sein. Di onderzoek rich zich, zos gezegd, sechs de siuie rond een perron. As he sein word kn de rein rekken o de mxime sneheid die ged oor een sein. Drn rem de rein weer en kom o sisnd bij he perron. Di es gebeur binnen één bok Mxim ongehinderde siuie In de mxim ongehinderde siuie word er nui gegn d er geen hinder is. De rein kn nf oe sneheid remmen en o sisnd komen he perron. As er in di ersg word gesproken oer de gehinderde siuie of ongehinderde siuie, word hiermee ijd respecieeijk de mxim gehinderde siuie of de mxim ongehinderde siuie bedoed. 11

12 3.5. Fieorming en sbiiei Fieorming As reinen dicher ekr rijden, is er een keinere bufferijd. As er dn errging reed, is er een ergroe kns fieorming. Immers, s één rein hinder onderind, hebben ndere reinen dr s n. Er kn een fie he spoor onsn die nie uomisch os Sbiiei Sbiiei word in he Nedernds s og gedefinieerd. sbiiei (de (.); g. iei) 1 besendigheid, duurzmheid n he besnde 8 s bi i ei de; -en se igging; ermogen o erugkeer nr de eenwichsoesnd. 9 Op he spoor is een zo sbie mogeijk syseem gewens. Me behup n de boensnde definiies kn een sbiee siuie worden omschreen: de siuie he spoor is sbie s zij besendig is, duurzm is, en een groo ermogen o erugkeer nr de eenwichsoesnd heef. N een ersoring kn sne weer ogens de diensregeing gereden worden. De hierns fgebeede figuur iusreer deze siuie. Hoe groo de egensg ook is, de b z sne erugkeren nr de eenwichssnd. De egenhnger n een sbie syseem is een insbie syseem. Di zou in de prkijk kunnen beekenen d de reinen direc cher ekr n rijden, zonder bufferijd. Zodr één rein dn errging heef, nemen e ogende reinen die errging oer. De errging word dus nie geos, en drdoor heef ze een effec seeds meer reinen. Er is sprke n fieorming. De figuur die hierns is fgebeed iusreer deze siuie. Er is ook nog een ussenorm mogeijk, die in di ersg hfsbie word genoemd. Die ussenorm iusreer de huidige siuie he spoor. Op di momen ossen errgingen zich in principe nzef (door de bufferijd). Toch onsn er bij onoorziene omsndigheden, zos hefige sneeuw of sroomui, groe probemen. Dn is he syseem dus nie meer sbie. Zie oor een grfische weerge hiern he pje n de inkerkn. In di onderzoek word ngenomen d een syseem sbie is s er géén fieorming ons. As er fieorming ons die nie nzef os, is een syseem dus nie sbie. Er is dn nmeijk sprke n een sneeuwbeffec d de hee diensregeing kn beïnoeden. 8 Vn De, Groo Woordenboek Der Nederndse T, pgin 3197; deriende, herziene uige (1999), uigegeen door Vn De Lexicogrfie Urech Anwerpen.Vn De Lexicogrfie Urech Anwerpen. 9 hp:// Woorden Nederndse T, gerdpeegd 10 jnuri 01. 1

13 In de idee siuie beïnoeden reinen ekr nie. Di zou bijoorbeed kunnen worden bereik door iedere rein een eigen spoor e geen. Zo is er geen mogeijkheid d reinen ekr sigen. Een nder oorbeed is door mr één rein door hee Nedernd e en rijden. Hoewe deze ies nuurijk zeer sbie zijn, zijn ze nie reisisch. Drns zijn ze ook erre n efficiën. He is dus bengrijk om nr een bns e zoeken, wrbij er een goede combinie is ussen een groe cpciei en een groe sbiiei. Sbiiei is een breed begrip en moeiijk specifieker e definiëren. Er word drom nie zo zeer gesproken oer een sbie syseem egenoer een insbie syseem. Siuies kunnen we me ekr ergeeken worden he k n sbiiei. Een syseem is dn meer of minder sbie en ziche n een nder syseem Sbiiei en ogijdberekeningen Voor een sbie syseem is he bengrijk om een odoende ruime ogijd in e ccueren. De speing, ofwe bufferijd, word in de huidige siuie geed bij de ongehinderde ogijd. Di is eigenijk reemd, wn de bufferijd word ps gebruik s er we hinder ons dn is er juis sprke n een gehinderde siuie. Er moe worden onderzoch weke ogijd een zo sbie mogeijk syseem geef Opbouw n de ogijd Tijd-wegdigrm In een ijd-wegdigrm kn worden fgeezen weke fsnd een rein heef fgeegd n een bepde ijd. Hoewe di nie noodzkeijk is, word de ijd mees de horizone en de ps de erice s geze. Di digrm geef dus een oerzicheijke weerge n he rijproon n een rein gedurende een bepde ijdsduur. Een ijd-wegdigrm zien ui weke componenen de ogijd bes. Door di inzich kn de ogijd worden berekend of gemodeeerd. In de bijge zijn wee ijd-wegdigrmmen genomen n de gehinderde en n de ongehinderde ogijd (zie bijge. en 3.). Ler word de bouw n de ogijden in beide siuies fgeeid ui deze ijd-wegdigrmmen Gehinderde siuie Siuiebeschrijing In de gehinderde siuie onderind een ogende rein (rein ) zoee hinder n rein 1 d zij in ieder ge o sisnd moe komen. Ze moe wchen od de eerse rein weg is ui he ogende bok. De siuie de ogende pgin ons. In bijge.1 is deze siuie geïusreerd. De ondersnde nummers corresponderen me erschiende figuren. Trein 1 is in deze fbeeding buw, rein zwr. In deze siuie is ngenomen d de mxime sneheid geijk is n 130 km/u. Verder is ngenomen d de mxime sneheid oor he gee sein 40 km/u is. 13

14 1. Trein 1 s n he perron, rein is (door de hinder) o sisnd gekomen in he bok drcher.. Trein 1 mg errekken. Sein I word ; rein 1 rek o de mxime sneheid n 130 km/u. Omd rein 1 zich nog in he eerse bok beind, is sein II nog rood. 3. As rein 1 he eerse bok er, word sein I rood en sein II. Trein rek o 40 km/u. 4. Trein er he bok wrdoor sein II rood word. Sein I is rood omd rein moe spen he perron. As rein de sneheid n 40 km/u bereik heef, bijf zij consn me deze sneheid rijden, od ze moe fremmen oor he rode sein. 5. Trein zie een rood sein en moe fremmen nr een sneheid n 0 km/u, 6. zod ze oor sein I o sisnd kom. De gehinderde ogijd word ogens de definiie berekend nf he errek n rein 1 (hierboen: pun ) o de nkoms n rein (hierboen: pun 6) he perron Opogijd in de gehinderde siuie He is nu mogeijk om n he ijd-wegdigrm de componenen n de gehinderde ogijd f e eiden. Zie hieroor bijge.. 1. Wegrijijd rein 1 Trein 1 er he bok.. Recieijd syseem He syseem regisreer d he eerse bok word rij gemk. Sein I spring dus weer rood en sein II. 3. Recieijd mchinis De mchinis merk d sein II n seinbeed is ernderd. 4. Oprekijd rein Trein rek o de sneheid n he gee sein, in di ge 40 km/u. 5. Consn gedeee rein As rein de sneheid n he gee sein bereik, rijd zij nog enige ijd me deze sneheid door (od ze moe fremmen, zie pun 6). 6. Remijd rein As rein bij he perron kom, zie de mchinis een rood seinbeed omd hij moe spen bij he perron. Hij rem dus f o sisnd. De ogijd bes ui de som n e zes de onderdeen Ongehinderde siuie Siuiebeschrijing De hieronder ogende siuie ons. In bijge 3.1 is deze siuie geïusreerd. De ondersnde nummers corresponderen me erschiende figuren. Trein 1 is in deze fbeeding buw, rein zwr. In deze siuie is ngenomen d de mxime sneheid geijk is n 130 km/u. Verder is ngenomen d de mxime sneheid oor he gee sein 40 km/u is. 1. Trein 1 s he perron. Sein I is rood omd rein 1 nog nie mg errekken. Sein II is rood omd rein 1 zich in he komende bok beind; drom is sein III en sein IV. Trein nder me mxime sneheid sein IV en he perron.. Trein 1 mg errekken. Sein I word ; rein 1 rek o de sneheid n 130 km/u. Omd rein 1 zich nog in he eerse bok beind, is sein II nog rood. Trein rijd nog seeds me de sneheid n 130 km/u. 3. As rein 1 he eerse bok er, word sein I rood, sein II en sein III. In de ongehinderde ogijd moe rein zich minsens de zichijd n sein III beinden. Zo zie de mchinis n rein ijd d hij nog nie hoef f e remmen. 14

15 4. Trein nder me mxime sneheid sein II. D sein is, omd rein he bok ern moe spen oor he perron. Dr g rein dus fremmen nr 40 km/u. 5. N he psseren n sein II bereik rein de sneheid n 40 km/u. Dn bijf zij consn me deze sneheid rijden, od ze moe fremmen oor he rode sein. 6. Trein zie een rood sein en moe fremmen nr een sneheid n 0 km/u, 7. zod ze oor sein I o sisnd kom. De ongehinderde ogijd word ogens de definiie berekend nf he errek n rein 1 (hierboen: pun ) o de nkoms n rein (hierboen: pun 7) he perron Opogijd in de ongehinderde siuie He is nu mogeijk om n he ijd-wegdigrm de componenen n de ongehinderde ogijd f e eiden. Zie hieroor bijge Wegrijijd rein 1 Trein 1 er he bok.. Recieijd syseem He syseem regisreer d he eerse bok word rij gemk en zorg eroor d de seinen zich npssen n de nieuwe siuie. Sein I spring dus weer rood en sein II. 3. Zichijd Wnneer de mchinis oor zich een sein zie, begin hij een gegeen momen me remmen. Voor de oedig ongehinderde siuie word er om die reden de eis gesed d een sein een bepde ijd óór he psseren n he sein, moe zijn. Zo kn rein me oe sneheid en zonder e remmen he e sein psseren. Deze ereise ijd word de zichijd genoemd. 4. Tijd nrijdbok rein He se bok wrin rein de mxime sneheid kn rijden, word he nrijdbok genoemd. 5. Remijd rein nr sneheid sein Trein kom n bij een sein en rem dus o de sneheid die oor di sein ged. 6. Consn gedeee rein As rein de sneheid n he gee sein bereik, rijd zij nog enige ijd me deze sneheid door (od ze moe fremmen, zie pun 7). 7. Remijd rein As rein bij he perron kom, zie de mchinis een rood seinbeed omd hij moe spen bij he perron. Hij rem dus f o sisnd. De ogijd bes ui de som n e zeen de onderdeen. De punen 1 en zijn oor de gehinderde en oor de ongehinderde siuie geijk. Ze zuen hiern nie meer dubbe worden besproken. Verder moe worden gemerk d de fsnd n de oorkn n de rein o he sein word erwroosd. D is oegesn omd beide reinen me deze fsnd e mken hebben di hef ekr (ngenoeg). 15

16 3.7. Bewegingsformues Voor de berekeningen n de ogijden worden erschiende nuurkundige bewegingsformues gebruik Eenprig rechijnige beweging s gem me gem de gemiddede sneheid in m/s; s de fsnd in m; en de ijd in s Eenprige errgde of ersnede beweging Δ me de sneheidserndering in m/s; de ersneing (>0) of errging (<0) in m/s ; en de ijd in s. 1 s 0 me s de fgeegde fsnd in m; 0 de beginsneheid in m/s; de ersneing (>0) of errging (<0) in m/s ; en de ijd in s. s De sneheidsfuncie is. D is ook de fgeeide n de psfuncie nr de ijd. ds 1 Hierui og s' 0 0 d, ofwe 0 me de sneheid in m/s; 0 de beginsneheid in m/s; de ersneing (>0) of errging (<0) in m/s ; en de ijd in s. Wnneer >0 is de ersneing. De rein rek dn. Deze ribee word genoemd. Wnneer <0 is de errging. De rein rem dn f. Deze ribee word f genoemd Wrden n ribeen In di ersg zuen zo ee mogeijk ribeen onbekend geen worden. Op die mnier word een zo gemeen mogeijk beed gesches. Zo nu en dn zuen echer och wrden worden ingeud. Die wrden kunnen worden geonden in bijge 8 en zijn in de prkijk gngbr. Ze worden ingeud om een reisisch beed e kunnen ormen. He onderzoek nr de gehinderde en ongehinderde ogijd z in de ogende hoofdsukken worden beschreen. De begrippen en heorie die in di hoofdsuk uieen zijn geze, ormen droor de bsis. Een oerzich n e begrippen kn worden geonden in bijge BINAS, informieboek ho / wo oor he onderwijs in de nuurweenschppen, be 35; ijfde druk, uigegeen door Woers-Noordhoff b Groningen/Houen in

17 4. Uiwerking gehinderde ogijd 4.1. Minime bokenge In di onderzoek word er een resricie gesed n de minime bokenge. Er word nmeijk nui gegn d de rein in een bok in ieder ge de ruime heef om e rekken o de sneheid n een sein ( ) en weer f e remmen o sisnd. Deze eis word gesed om wee redenen. Ten eerse zou de berekening ee ingewikkeder worden s ook keinere bokenges mogeijk wren. Er zou dn nmeijk eers onderzoch moeen worden weke sneheid de rein we kn bereiken. Drns zijn korere bokenges nie reisisch en dus ook nie reen. De fsnd n zo n bok bes dus ui wee onderdeen. 1. De fsnd om e rekken o de sneheid n een sein 1 De fsndsformue is s 0. Er word gerokken nui sisnd, dus de beginsneheid 0 = 0 km/u = 0 m/s. 1 De fsndsformue word dn s. Ui de formue Δ og Δ. = eind begin = - begin begin = 0 m/s (sisnd) Dus = Hierui og. De fsnd om e rekken nui sisnd o is geijk n s De fsnd om f e remmen o sisnd 1 De fsndsformue is s 0. Omd er hier sprke is n fremmen, 1 word de ersneing negief. De fsndsformue word s() 0 Ui de formue Δ og Δ. = begin eind = - eind eind = 0 m/s (sisnd) Dus = Dus. 17

18 De fsnd om f e remmen n o sisnd is geijk n s f f f f 1 f f. f f 1 f f f f Ui he oorgnde og d de minime bokenge word gegeen door de ogende formue: bok,min s sf. f 4.. Componenen In he heoreisch kder is de bouw n de gehinderde ogijd weergegeen. Me deze bouw kn eke componen n de gehinderde ogijd worden berekend. De som n de componenen geef s resu de ogijd. 1. Wegrijijd rein 1 Trein 1 rijd weg oer een fsnd die een groo is s de reinenge de rein moe zijn eigen enge immers oerbruggen om he bok rij e mken. De cherkn n de rein heef he bok dn eren. De ersneing is consn, dus er word erondersed d he om een eenprig ersnede beweging g. 1 De fsndsformue is s 0. Er word gerokken nui sisnd, dus de beginsneheid 0 = 0 km/u = 0 m/s. 1 De fsndsformue word dn s. Drui og s reinenge en droor ged. De fsnd die moe worden oerbrugd is geijk n de rein n. bk bk De wegrijijd n rein 1 is dus geijk n wegrijden, 1 rein ( bk nbk ).. Recieijd syseem De recieijd n he syseem ( r,syseem ) word consn erondersed. 3. Recieijd mchinis De recieijd n de mchinis n rein ( r,mchinis, ) word consn erondersed. 4. Oprekijd rein Trein rek o de sneheid n he gee sein 11. De ersneing word consn erondersed. Er word dus ngenomen d er sprke is n een eenprig ersnede beweging. 11 Merk : hier houd de nduiding sein in d de rein rek, omd de beginsneheid keiner ws dn de beoogde sneheid n he gee sein. Mees geef een sein echer n d er moe worden geremd nf mxime sneheid o de sneheid oor een sein. 18

19 De formue oor een eenprig ersnede beweging is = eind begin = - begin begin = 0 m/s (sisnd) Dus = Δ, ofwe Δ. Hierui og,. 5. Consn gedeee rein Bij de berekening n de minime bokenge werd ern uigegn d er geen consn gedeee ws. De rein heef dn precies genoeg ruime om e rekken o de sneheid n een sein en weer f e remmen o sisnd. Bij een bok d nger is dn de minime bokenge is er nog een reserend gedeee wrin de rein de consne sneheid n een sein rijd. De ijd hieroor word gegeen door de formue oor een eenprig rechijnige s s beweging,, ofwe. Hierbij ged d de fsnd n he consne gedeee (s consn ) geijk is n he erschi ussen de ddwerkeijke bokenge en de minime bokenge. Ofwe s consn bok - bok,min bok. f Verder ged =. Nu kn de formue oor de ijd n he consne gedeee worden fgeeid. consn, bok s s consn f bok f bok f 6. Remijd rein As rein bij he perron kom, zie de mchinis een rood seinbeed omd hij moe spen bij he perron. Hij rem f o sisnd. De errging word consn erondersed. Er word dus ngenomen d er sprke is n een eenprig errgde beweging. De formue oor een eenprig errgde beweging is = begin eind = - eind eind = 0 m/s (sisnd) Dus = Hierui og f,. f Δ, ofwe Δ. 19

20 4.3. Formue gehinderde ogijd De gehinderde ogijd word bepd door de som e nemen n e componenen. gehinderd ogen. wegrijden, 1 r,syseem r,mchinis,, consn, f, gehinderd ogen bok ( bk n f bk f ) r,syseem r,mchinis, ( bk n bk ) r,syseem r,mchinis, bok f. He mode d bsis n deze formue is gebouwd, kn worden geonden in bijge 9.1 en is nrg digi beschikbr Verbnden In deze prgrf worden de wee erbnden onderzoch: he erbnd ussen de reinenge en de gehinderde ogijd, en he erbnd ussen de enge n he nrijdbok en de gehinderde ogijd. Deze ribeen (rein- en bokenge) zijn in de prkijk e ernderen Treinenge rein 1 Wnneer de reinenge n de eerse rein word gerieerd, heef di effec de ogijd. Bij een ngere rein duur he nger oord he eerse bok word rijgemk, en dus neem de ogijd oe. Door nyse n he erbnd kn worden cherhd hoe serk de inoed is die een erndering n de ribee de ogijd heef. Di erbnd heers ook bij de ongehinderde siuie. Zie droor he ogende hoofdsuk Isoeren n de ribee Voor he onderzoeken n di erbnd moe worden gezorgd d de bereffende ribee pr word geze me ndere woorden: de ribee word geïsoeerd. De enige componen n de ogijd wrin de reinenge (n de eerse rein) n beng is, is de wegrijijd. De enge n de rein kn worden gerieerd door he n bkken e wijzigen. Er moe dus geprobeerd worden om de erm n bk e isoeren. D g de ogende mnier. wegrijden, 1 rein ( bk n bk Inuen in de ogijdformue geef ) bk n bk bk n bk. gehinderd ogen bk n bk r,syseem r,mchinis, bok sein f. 0

21 Er ged dus ogijd gehinderd me p bk p en n bk q bok q r,syseem r,mchinis,. Drui og d er sprke is n een woreerbnd: he n bkken is woreeenredig me de ogijd. In de ogende grfiek is de ogijd uigeze egen de reinenge bij erschiende wrden n de bokenge. De wrden n de oerige ribeen kunnen worden eruggeonden in bijge 8. Een ergroe weerge n de ondersnde grfiek kn worden geonden in bijge.3. f Figuur : erbnd ussen de gehinderde ogijd en he n bkken bij erschiende bokenges. He n bkken word gerieerd n o 1 bkken. Drbinnen heef de ogijd een bndbreede n ongeeer 0 seconden. Me deze riie kn dus mxim 0 seconden worden gewonnen. An de ndere kn ged ook d he inzeen n ngere reinen sechs een eries n mxim 0 seconden o geog heef. 1

22 Redenie He n bkken is woreeenredig me de ogijd. D is s og e erkren. Omd de rein rek, hebben de cherse bkken bij he eren n he bok een groere sneheid dn de oorse bkken. Een groere sneheid houd in d he oerbruggen n de eigen enge minder ijd kos. Nrme de rein nger word, moeen er weiswr meer bkken ui he bok erdwijnen, mr die cherse bkken hebben we een groere sneheid. He oeoegen n een bk heef drom een seeds keiner effec de ogijd. Tegeijkerijd heef he erkoren n de reinenge bij een kore rein dus ee meer effec dn bij een nge rein. Di effec reed bij de gehinderde siuie én bij de ongehinderde siuie, omd in beide siuies he eerse bok moe worden rijgemk door rein 1. Zie hieroor ook he ogende hoofdsuk Lenge n he perronbok Ook he riëren n de bokenge n he bok wrin he perron ig heef effec de ogijd. Een kor bok heef o geog d rein dicher bij rein 1 o sisnd kom. Trein hoef dus een korere fsnd f e eggen oord hij oorn he perron is. De ogijd word drdoor korer. D word duideijk in de ogende figuur (bijge.5). Figuur 3: een kor perronbok (boen) heef een korere gehinderde ogijd o geog dn een nger perronbok (onder).

23 Isoeren n de ribee Voor he onderzoeken n di erbnd moe wederom worden gezorgd d de bereffende ribee pr word geze. De bokenge is in één componen n de ogijd nwezig, nmeijk in he consne gedeee n rein. De erm bok moe dus worden geïsoeerd. consn, sein bok 1 bok. f f Inuen in de ogijdformue geef gehinderd ogen 1 bok ( bk n f bk ) f r,syseem r,mchinis, gehinderd ogen 1 bok ( bk n bk ) r,syseem r,mchinis, f. Er ged dus gehinderd ogen me q p ( 1 sein bk n bk p en ) bok q r,syseem r,mchinis, f. Drui og d er sprke is n een ineir erbnd: de enge n he perronbok is eenredig me de ogijd. In de ogende grfiek is de ogijd uigeze egen de bokenge oor erschiende wrden n he n bkken. De wrden n de oerige ribeen kunnen worden eruggeonden in bijge 8. Een ergroe weerge n deze grfiek is weergegeen in bijge Opmerking: bij 10 en 1 bkken zijn in de grfiek nie e ogijden geekend. He is nmeijk mogeijk d een rein zo ng is d ze nie in een bok ps. De ogijdberekening is dn ongedig. 3

24 Figuur 4: erbnd ussen de gehinderde ogijd en de bokenge bij erschiende reinenges. De bokenge word gerieerd n 400 o 1600 meer. Drbinnen heef de ogijd een bndbreede n ongeeer 110 seconden. Door midde n deze riie (bokenge n 1600 nr 400 meer) kn dus 110 seconden worden gewonnen di is bijn wee minuen! Redenie Vnwege de resricie n de minime bokenge moe er in ieder ge kunnen worden gerokken o de sneheid n he gee sein en weer worden fgeremd o sisnd. Om die reden kn riëren n de bokenge een mr he consne rijgedeee beïnoeden. He fei d he consne rijgedeee bijkbr word beïnoed, erkr ook he ineire erbnd. Er heers immers een ineir erbnd ussen de fsnd en de ijd bij een consne sneheid, ogens de formue s. As de enge n he bok me 1 meer 1 1 word erengd, neem de ogijd me 0,09s oe. Een erenging n 40 3,6 100 meer geef dus een oenme n de ogijd me 9 seconden. Di is ook ogisch, wn rein rijd één meer exr me een sneheid n 40 km/u, ofwe 11,1 m/s. Hoe korer he (consne gedeee n he) bok is, des e korer is de ogijd. Om een zo kor mogeijke ogijd e reiseren moe he bok dus zo kor mogeijk zijn. Di is ook erug e zien in de boensnde grfiek. 4

25 5. Uiwerking ongehinderde ogijd 5.1. Componenen In he heoreisch kder is de bouw n de ongehinderde ogijd weergegeen. Me deze bouw kn eke componen n de ongehinderde ogijd worden berekend. De som n de componenen geef s resu de ogijd. Een rein heef een remweg n s rem o f e m. De osndkoming n deze formue kn worden geonden in bijge 6. Wnneer de gegeens ui de be n bijge 8 n ,6 oepssing zijn, heef een rein een remweg n s 1087m. 0,6 In de berekeningen word uigegn n de weeijke remweg n 100 m. Binnen di bok kn de rein gemkkeijk o sisnd komen. Een rein moe dus minim 100 meer n eoren een sein psseren d ngeef d de rein moe remmen. Zie hieroor ook he heoreisch kder (hoofdsuk 3). 1. Wegrijijd rein 1 De ondersnde berekening is geijk in de ongehinderde en gehinderde siuie. De wegrijijd n rein 1 is dus geijk n wegrijden, 1 rein (bk nbk ). Zie oor een uigebreide uieg he oorgnde hoofdsuk me de gehinderde resuen.. Recieijd syseem De recieijd n he syseem ( r, syseem ) word consn erondersed. 3. Zichijd n mchinis De zichijd n de mchinis n rein ( zich,m ) word consn erondersed. 4. Tijd nrijdbok Di is de ijd die rein doe oer he se e bok oor he perron. Di se e bok word he nrijdbok genoemd. Di is eens he se bok wr rein de mxime oegesne sneheid rijd. Deze ijd word berekend me de ogende formue: s =, wn he g om een eenprige rechijnige beweging. Hier ui s nrijdbo k og d nrijdbo k. 5. Remijd rein nr sneheid sein Trein rem nr de sneheid die ged oor een sein. De errging is consn, dus er word ngenomen d he om een eenprig errgde beweging g. De remijd n nr word berekend me de formue ofwe., Er ged = begin eind = -. Hierui og d nr. f 5

26 6. Consn gedeee rein Tijdens he consne gedeee bijf rein consn me rijden. De formue oor s scons n deze ijd is:. Er is sprke n een eenprig rechijnige beweging. Hierbij ged d s (s s ). consn Voor he berekenen n formue s rem rembok nr s nr en o sisnd o sisnd s word gebruik gemk n de o e. Zie oor een oeiching deze formue bijge 5. Nu ged s consn rembok rembok rembok f f (s rembok. Hierui og d f f cons n nr gee; s f 0 f o sisnd rembok f. Merk : Bij de berekening n s consn de ribee weg. Bijkbr heef geen inoed de enge n he consne gedeee (s consn ). D kom doord s s s. nr o sisnd o sisnd ) 7. Remijd rein n sneheid sein nr sisnd As rein bij he perron kom, zie de mchinis een rood seinbeed omd hij moe spen bij he perron. Hij rem dus f o sisnd. De errging is consn, dus er word ngenomen d er sprke is n een eenprig errgde beweging. De remijd n o sisnd word berekend me de formue ofwe., Er ged = begin eind = - 0 =. Hierui og d o sisnd. f 6

27 5.. Formue ongehinderde ogijd De ongehinderde ogijd word berekend me de ogende esom: ongehinder d ogen nr consn wegrijden, 1 r,syseem o sisnd zich nrijdbo k ongehinder d ogen rembok ( rembok bk n (bk n bk bk f ) f ) ( f bk r,syseem r,syseem n f bk ) zich,m zich,m f r,syseem nrijdbo k nrijdbo k zich,m f f nrijdbo k rembok f f. He mode d bsis n deze formue is gebouwd, kn worden geonden in bijge 9. en is nrg digi beschikbr Verbnden In deze prgrf worden dezefde wee erbnden onderzoch s bij de gehinderde siuie: he erbnd ussen de reinenge en de ongehinderde ogijd, en he erbnd ussen de enge n he nrijdbok en de ongehinderde ogijd. Deze ribeen (rein- en bokenge) zijn in de prkijk e ernderen Treinenge rein 1 Di erbnd heers ook in de gehinderde siuie. D kom omd di erbnd word eroorzk door he errek n rein 1. D errek is in beide siuies geijk. Hieronder word een dee n deze nyse oor de oedigheid ook bij de ongehinderde siuie uigeoerd. De consne q is nmeijk fwijkend. Wnneer de reinenge n de eerse rein word gerieerd, heef di effec de ogijd. Bij een ngere rein duur he nger oord he eerse bok word rijgemk, en dus neem de ogijd oe. Door nyse n he erbnd kn worden cherhd hoe serk de inoed is die een erndering n de ribee de ogijd heef. 7

28 Er ged Isoeren n de ribee ogijd p ongehinder d bk en p n bk q me f nrijdbo k rembok q r,syseem zich,m. 13 f Drui og d er sprke is n een woreerbnd: he n bkken is woreeenredig me de ogijd. In de ogende grfiek is de ogijd uigeze egen de reinenge bij erschiende wrden n de bokenge. De wrden n de oerige ribeen kunnen worden eruggeonden in bijge 8. De grfiek is ergroo weergegeen in bijge 3.3. Figuur 5: erbnd ussen de ongehinderde ogijd en de reinenge bij erschiende bokenges. Ook hier word he n bkken word gerieerd n o 1 bkken. Drbinnen heef de ogijd een bndbreede n ongeeer 0 seconden. Me deze riie kn dus mxim 0 seconden worden gewonnen. Vnf de ndere kn bekeken, ged ook d een erg nge rein sechs 0 seconden n de ogijd kos, en ziche n een erg kore rein. 13 Zie oor een uigebreidere uiwerking prgrf

29 Redenie He n bkken is woreeenredig me de ogijd. Dizefde erbnd heers ook bij de gehinderde siuie. Een erkring oor he erbnd kn worden geezen in he desbereffende hoofdsuk (prgrf ) Lenge n he nrijdbok Ook he riëren n de bokenge n he (se) bok, d he nrijdbok genoemd word, heef effec de ogijd. He rembok kn nie worden erkor nwege he weeijke minimum (zie he heoreisch kder). He bok d word gerieerd is geïusreerd in de ogende figuur. Deze figuur is ook weergegeen in bijge 3.4. Figuur 6: bok d word gerieerd in de ongehinderde siuie. Een ng nrijdbok heef o geog d rein een ngere fsnd moe feggen oord zij bij he gee sein (ofwe he rembok) is ngekomen. Hierdoor is de ogijd nger. Di is ook goed e zien in de ogende figuur. Deze figuren zijn ook nog ergroo weergeen in bijge Figuur 7: ongehinderd ogen me een reief kor nrijdbok (boen) en ng nrijdbok (onder). 9

30 Bengrijke resricie He riëren n de enge n he nrijdbok moe geprd gn me een bengrijke resricie. De remweg n 100 meer om comforbe e kunnen remmen moe nmeijk ijd gehndhfd bijen. De fsnd n sein III o n sein II word oorig 100 meer gehouden. Immers, wnneer er och hinder is, dn is sein II rood en moe rein dus 100 meer n eoren een sein (sein III) krijgen. An he eind n prgrf word hier eruggekomen Isoeren n de ribee Voor he onderzoeken n di erbnd moe wederom worden gezorgd d de bereffende ribee pr word geze. De bokenge is in één componen n de ogijd nwezig, nmeijk in he consne gedeee n rein. De erm nrijdbok moe dus worden geïsoeerd. nrijdbo k 1 nrijdbok = nrijdbo k Inuen in de ogijdformue geef ongehinder d ogen 1 nrijdbo k rein r,syseem zich,m f rembok f Er ged dus: ongehinder d ogen 1 mep en p nrijdbo k q f rein rembok q r,syseem zich,m. Drui og d er sprke is n een ineir erbnd: de enge n he nrijdbok is eenredig me de ogijd. In de ogende grfiek is de ogijd uigeze egen de bokenge oor erschiende wrden n he n bkken. Een groere weerge hiern kn worden geonden in bijge 3.6 De wrden n de oerige ribeen kunnen worden eruggeonden in bijge 8. f 30

31 Figuur 8: erbnd ussen de ongehinderde ogijd en de bokenge bij erschiende reinenges. Hier ged d he riëren n de bokenge n 400 o 1600 meer een bndbreede heef n ongeeer 35 seconden in de ogijd. In deze siuie en me di midde kn mxim 35 seconden worden gewonnen. Hierbij ged, zos gezegd, de resricie d de remweg minim 100 meer moe zijn. Bokenges n keiner dn 100 meer zijn ook weergegeen oor een beere beedorming. Ui he onderdee Redenie 1 n de ogijdformue kom een ineir erbnd me nrijdbo k de enge n he nrijdbok o uidrukking. As de enge n he bok me 1 meer 1 1 word erengd, neem de ogijd me 0,03s oe. Een erenging n 130 3,6 100 meer geef dus een oenme n de ogijd me 3 seconden. Di is ook ogisch, wn rein rijd één meer exr me een sneheid n 130 km/u, ofwe 36,1 m/s. Hoe korer he nrijdbok is, des e korer is de ogijd. Om een zo kor mogeijke ogijd e reiseren moe he nrijdbok dus zo kor mogeijk zijn. Di is ook erug e zien in de boensnde grfiek. 31

32 6. Anyse n de erbnden 6.1. Gehinderde siuie Inoed n de reinenge Ook in de gehinderde siuie heef de wegrijijd n rein 1 inoed. Ngenoeg hezefde erbnd heers s in de ongehinderde siuie. De enge n rein 1 is de fsnd die rein 1 moe feggen om he bok rij e mken. As de reinenge korer is word die fsnd korer, en s geog drn word de ogijd ook korer. Di erbnd word beschreen me de ogende formue. De consne wijk ies f n de consne bij de ongehinderde ogijd. gehinderd ogen p bk en p n bk q me sein bok sein q r,syseem r,mchinis,. sein f Een keiner n bkken geef een korere gehinderde ogijd. Di heef echer sechs een bndbreede n 0 seconden, erwij de cpciei erzesoudigd word. He nger mken n de rein, ofwe he ergroen n de cpciei, heef reief gezien dus nie zo ee inoed de ogijd Lenge n he perronbok Ui de gehinderde resuen word duideijk d er een ineir erbnd bes ussen de enge n he (perron)bok en de ogijd. Trein cceereer o, rijd dn een ijd consn en rem drn f o sisnd. De ijd n de cceerie en de remijd kunnen nie worden ngeps di zijn specifieke grooheden oor he meriee mr de ijd n he consne gedeee we. Hoe nger di consne dee is, des e groer is de ogijd. Er word dus geprobeerd een zo kor mogeijk consn dee e reiseren. D word bereik door de bokenge e erkoren. Voor een iusrie hiern, zie bijge.5. He erbnd word beschreen me de ogende formue. gehinderd ogen 1 mep en p bok q (bk nbk ) q r,syseem r,mchinis,. Een keinere enge n he perronbok geef een korere gehinderde ogijd. f 3

33 Korse gehinderde ogijd De korse gehinderde ogijd word gereiseerd door de kors mogeijke reinenge (n rein 1) me he kors mogeijke perron bok. 6.. Ongehinderde siuie Inoed n de reinenge Ui de ongehinderde resuen word duideijk d er een woreerbnd bes ussen de reinenge en de ogijd. De enge n rein 1 is de fsnd die rein 1 moe feggen om he bok rij e mken. As de reinenge korer is word die fsnd korer. As geog drn word de ogijd ook korer. Di erbnd word beschreen me de ogende formue. ogijd mep ongehinder d bk en p n bk q f nrijdbo k rembok q r,syseem zich,m. Een keiner n bkken geef een korere ongehinderde ogijd. f 6... Lenge n he nrijdbok Ook de enge n he nrijdbok heef een effec de ogijd. De fsnd die rein moe feggen nd rein 1 he eerse bok heef rijgemk, is de enge n he nrijdbok. Hoe korer d bok is, hoe korer de fsnd is die rein nog moe feggen o he perron nd rein 1 is weggereden/he bok heef rij gemk, en hoe korer dus de ogijd word. Di erbnd is een ineir erbnd. D kom omd in he nrijdbok me een consne mxime sneheid word gereden. He erbnd word beschreen me de ogende formue. p q ogijd gehinderd 1 mep en q nrijdbo k rembok r r,syseem zich,m. f f Een keinere enge n he nrijdbok geef een korere ogijd Korse ongehinderde ogijd De korse ongehinderde ogijd word erkregen bij een zo kor mogeijke reinenge n rein 1 en bij een zo kor mogeijk enge n he nrijdbok, die rein nog moe feggen. 33

34 6.3. Korse ogijd Treinenge Bij de gehinderde en de ongehinderde siuie is, oor een zo kor mogeijke ogijd, een kore rein gewens. He erbnd ussen de reinenge en ogijd is geijk in zowe de gehinderde s de ongehinderde siuie. Een erenging n de reinenge n bkken nr 1 bkken ersecher de ogijd me 0 seconden. Deze ersechering is kein in ergeijking me de oenme n de eroerscpciei die deze reinerenging me zich meebreng. Di word oegeich oe me he ogende oorbeed. Voorbeed Neem n d zowe de gehinderde s de ongehinderde ogijd minuen is bij een rein n bkken. Een rein n 1 bkken heef een ogijd n ies meer dn minuen en 0 seconden (,33 minuen) De eroerscpciei word uigedruk in n bkken per uur (fgerond nr beneden, wn er kn geen he rein psseren). Veroercpciei bij een rein n 1 bkken: 60minuen 60 nbkken 1 300bkkenper uur. ogijd,33 Veroercpciei bij een rein n bkken: 60minuen 60 nbkken 60bkkenper uur. ogijd Di is een erschi me fcor 5! Di beeken d he rijden me korere reinen weiswr een korere ogijd per rein o geog heef, mr ook d deze erkoring enie word gedn door de dende eroerscpciei. Hierui bijk d nie ijd nr de kors mogeijke ogijd hoef e worden gekeken. Andere specen speen ook een ro Bokenge Bij beide siuies bied een zo kor mogeijk bok een zo kor mogeijke ogijd. Deze bokken zijn in de erschiende siuies echer nie hezefde Bokenge in de gehinderde siuie In de gehinderde siuie word gesproken oer he perronbok. Di bok moe zo kor mogeijk gekozen worden. Er hoef geen rekening gehouden e worden me de weeijke minimum remfsnd om e remmen n 130 km/u nr 0 km/u, omd er sechs o 40 km/u word gerokken nui sisnd. Er word dus gekozen oor de minime bokenge: 400 m. In de ondersnde figuur word duideijk weke fsnd word gerieerd. Deze figuur is ergroo weergegeen in bijge.4. Figuur 9: de ornjegesippede fsnd word gerieerd in de gehinderde siuie. 34

35 Bokenge in de ongehinderde siuie In de ongehinderde siuie word gesproken oer he nrijdbok, wrn nog een remweg n 100 meer (he weeijk minimum oor remmen n 130 km/u nr 0 km/u) og. Deze remweg smen me he perronbok, d een groe ro spee in de gehinderde siuie. De rein hoef immers ps o sisnd e komen n he eind n he perron. In de ogende figuur word weer duideijk weke fsnd word gerieerd. Deze figuur is ergroo weergegeen in bijge 3.4. Figuur 10: de ornjegesippede fsnd word gerieerd in de ongehinderde siuie Bokken combineren Wnneer de seinpsingen ui figuur 9 en 10 gecombineerd worden, ons een ime siuie. Deze is hieronder fgebeed (zie ook bijge 4.1). Figuur 11: een combinie n idee seinpsingen oor de gehinderde en oor de ongehinderde siuie. Ui de eerder geonden erbnden bijk d he e riëren bok in beide siuies (zowe gehinderd s ongehinderd) zo kor mogeijk moe zijn. D zorg nmeijk oor een kore gehinderde en ongehinderde ogijd. Voor deze bokenges word dus he weeijk minimum n 400 meer gekozen. De ondersnde boksrucuur word dn gecreëerd. De figuur is ook weergegeen in bijge 4.. Figuur 1: boksrucuur bij combinie n de gehinderde en de ongehinderde siuie, me keuze oor minime bokenge n 400 meer. 35

36 In de ogende figuur word duideijk w di in de prkijk beeken. Deze figuur is ook weergegeen in bijge 4.3. Figuur 13: een gehinderde siuie (boen) en een ongehinderde siuie (onder), bij een combinie n idee seinpsing in de gehinderde en de ongehinderde siuie. Boen de sippeijn is de gehinderde siuie geïusreerd. Deze ogijd is zo kor mogeijk omd he perron bok sechs 400 meer is. Vk boen de sippeijn kom de zwre rein n in een gehinderde siuie. Er sppen mensen in en ui. Direc onder de sippeijn is de zwre rein kr oor errek. De sippeijn zou kunnen worden geïnerpreeerd s he sionnemen n de zwre rein. Onder de sippeijn is de ongehinderde siuie gesches. De prse rein (rein 3) heef ongeeer 100 meer nodig om e remmen. Hij moe bij sein III beginnen me remmen. De remweg n 130 km/u nr 40 km/u word s og berekend: o e 3,6 3,6 s 984 m 14. De prse rein heef dus 984 meer nodig om 0,6 n 130 km/u nr 40 km/u e remmen. Di red hij nie oord hij bij he ogende sein is. De fsnd ussen sein II en III is nmeijk 800 meer. De remweg moe drom worden erspreid oer erschiende bokken. Trein krijg bij sein III een sein me een knipperend cijfer Zie oor de uieg n deze formue bijge 5. De gekozen wrden kunnen worden eruggeonden in de be ui bijge Zie oor de werking n knipperende gee seinen of gee seinen me cijfers, he heoreisch kder, prgrf

37 Deze seinpsing is in beide siuies oordeig. Bij gehinderde oging s rein zo kor mogeijk rein 1. Wnneer rein 1 he bok rijmk, hoef rein mr een kore fsnd f e eggen oord hij bij de oorkn n he perron o sisnd kom. Bij ongehinderde oging krijg rein precies 100 meer n eoren he eken d er geremd moe gn worden. Deze wrde n 100 meer is he weeijk minimum. He sein dróór (sein IV) moe oor ongehinderde oging zijn (de rein onderind in de ongehinderde siuie immers geen hinder). Door oor de enge n he nrijdbok de minime bokenge n 400 meer e kiezen, krijg rein zo mogeijk he eken of hij nog door mg rijden (ongehinderde siuie) of d hij moe gn fremmen (gehinderde siuie). De mxime sneheid kn dus zo ng mogeijk gereden worden; di zorg oor een korere ogijd. De resricie n een nrijdbok n minim 100 meer ged in deze gecombineerde siuie nie meer. Moch er och hinder reden, dn kn rein dicher bij he sion o sisnd komen (nmeijk oor sein II in figuur 1). Deze rein hoef dn ps er (bij sein IV in figuur 1) e beginnen me remmen. He nrijdbok kn nu zo kor mogeijk gekozen worden, mis de fsnd ussen sein II en IV (in figuur 1) minim 100 meer bijf. Nu bijk he hieroor uigeoerde onderzoek nr bokenges ook keiner dn 100 meer och nu e hebben Onderse ui de kn He is ineressn om e ween w de ogijd is bij een reief kore rein een en reief kor bok. Voor de reinenge word een wrde gekozen n 6 bkken. Di is in erhouding een kore rein, die och nog een redeijk n pssgiers kn eroeren. Voor de bokenge word een wrde gekozen n 7 meer. Di is de minime bokenge zos in beschreen in prgrf 4.1. In deze uierse siuie, zonder rekening e houden me weeijke minim, word de uomische bufferijd s og berekend. Ongehinderde ogijd; bij een nrijdbok n 7 meer en een remweg n 100 meer; me e ndere ribeen zos in de be n ribeen (zie bijge 8): 117 seconden, ofwe 1 minuen en 57 seconden. Gehinderde ogijd; bij een perronbok n 7 meer; me e ndere ribeen zos in de be n ribeen (zie bijge 8): 78 seconden, ofwe 1 minuu en 18 seconden. In deze siuie ged d er een uomische buffer is n = 9 seconden. Merk : di is, mis de diensregeing word gebseerd de ongehinderde ogijd, 9 een uomische bufferijd n mriefs 100% 5%! 117 Wnneer er word uigegn n een ogijd n ongeeer minuen (117 seconden) en sionnemen n 1 minuu, word de cpciei in heorie s og. 60 cpciei 0 reinenper uur. D is een erg groe cpciei! 1 37

38 6.4. Buffer en sbiiei De gehinderde en ongehinderde ogijd ergeijken Op he eerse gezich ijk he sof de gehinderde ogijd nie zomr mg worden ergeeken me de ongehinderde ogijd. Immers, in de gehinderde siuie word he perronbok gerieerd, en in de ongehinderde siuie word he nrijdbok gerieerd. Ui de ondersnde figuur bijk echer d di och we is oegesn, mis de erpiche remweg n 100 meer word gehndhfd. In feie houd he riëren n de bokenge in d de posiie n sein II en sein IV word gewijzigd (zie de figuur). Deze figuur is ook weergegeen in bijge 4.1. Figuur 14: me he riëren n he bok in de gehinderde siuie (perronbok) rieer ook he bok n de ongehinderde siuie (nrijdbok). Hier is een siuie gesches me een kor bok (boen) en een nger bok (onder). He gegeen d in de gehinderde en ongehinderde siuie dezefde bokenge word gerieerd, mk een ergeijking n de erbnden mogeijk. Deze zijn weergegeen in de ogende grfiek, ook weergegeen in bijge

39 Figuur 15: erbnd ussen de ongehinderde ogijd en de bokenge, en de gehinderde ogijd en de bokenge, bij erschiende reinenges. Merk : de grfiek n de ongehinderde ogijd o minder sij dn de grfiek n de gehinderde ogijd. D kom doord een rein in de ongehinderde siuie me 130 km/u door he gerieerde bok rijd; bij de gehinderde siuie is d mxim sechs 40 km/u. He riëren n he perronbok in de gehinderde siuie heef meer inoed de ogijd dn in de ongehinderde siuie Buffer Wnneer de gehinderde ogijd keiner is dn de ongehinderde ogijd, is er uomisch sprke n een buffer mis de diensregeing is gebseerd de ongehinderde ogijd. Wnneer een rein hinder onderind, kom deze rein erech in de gehinderde siuie. Deze rein kn een oorgnde rein dn ogen binnen de gehinderde ogijd. Een nieuwe rein rrieer echer ps n de ongehinderde ogijd (die groer is dn de gehinderde ogijd), omd de diensregeing dr is gebseerd. De hinder os dn nzef. De wrde die word geonden door de ongehinderde ogijd e erminderen me de gehinderde ogijd word de uomische bufferijd genoemd. In de grfiek n figuur 15 is e zien d de gehinderde en ongehinderde ogijd ekr snijden. Links n he snijpun is er een uomische buffer (omd de gehinderde ogijd keiner is dn de ongehinderde ogijd). De igging n di snijpun is e berekenen door de ogijdformues n ekr geijk e seen. Hierui og de ondersnde formue. Zie oor de osndkoming n deze formue bijge 6. 39

40 rembok zich,m r,mchinis, f f f bok. 1 1 Me de sndrdribeen, die zijn weergegeen in bijge 8, eer di een bokenge n 851 meer. De grfiek en de formue en zien d deze bokenge onfhnkeijk n de reinenge is. De wrde n geonden bokenge houd in d er een uomische buffer is oor bokenges keiner dn 851 meer. De enge n die bufferijd word bij een groer bok nuurijk we seeds keiner. De uomische bufferijd word berekend door de ongehinderde ogijd e erminderen me de gehinderde bufferijd. Een negiee wrde houd in d er geen uomische buffer is er kn dn fieorming onsn. Voorbeed In de oorgesede siuie word de uomische bufferijd s og berekend. Ongehinderde ogijd; bij een nrijdbok n 400 meer en een remweg n 100 meer; me e ndere ribeen zos in de be n ribeen (zie bijge 8): 13 seconden, ofwe minuen en 1 seconden. Gehinderde ogijd; bij een perronbok n 400 meer; me e ndere ribeen zos in de be n ribeen (zie bijge 8): 104 seconden, ofwe 1 minuu en 44 seconden. Wnneer de diensregeing word gebseerd de ongehinderde ogijd en er geen rekening me exr bufferijd word gehouden, bedrg de uomische bufferijd = 8 seconden. Me eke nieuwe rein neem de errging me 8 seconden f. De uomische buffer is nie fhnkeijk n de reinenge immers, een erndering n de reinenge heef hezefde effec zowe de gehinderde s de ongehinderde ogijd. Voor eke wiekeurige reinenge (en me e ndere ribeen consn) bijf de uomische buffer dus geijk. De uomische buffer kn nu ook worden beschreen me de ogende formue: buffer r,mchinis, zich,m nrijdbo k bok f f. rembok f Zie oor de osndkoming n deze formue, bijge 7. 40

41 Sbiiei Sbiiei werd omschreen s he ermogen om erug e keren nr de eenwichsoesnd [n een ersoring] 16. Wnneer er een ersoring is bij een siuie me de hieroor beschreen seinpsing, is er sprke n gehinderde oging. Me de hierboen beschreen seinpsing word dn de korse gehinderde ogijd erkregen. Deze gehinderde ogijd is in he oorbeed 8 seconden korer dn de ongehinderde ogijd. Er is dus sprke n een uomische buffer, wrmee een errging nzef kn ossen. He syseem is dus sbie. Om he syseem nog sbieer e mken kn er een exr bufferijd worden geed bij de ogijd in de diensregeing. De uomische buffer beek nie fhnkeijk e zijn n de reinenge. Moch er errging reden dn o 1 kore rein ne zoee in n de errging s 1 nge rein. He n reinen wrn een errging is geos is drom geijk bij kore en bij nge reinen. Echer, omd de ogijd bij een kore rein we korer is, is de ijd wrn een errging os ook korer. Een errging is dus och sneer geos. Een erkoring n de reinenge zorg om die reden we oor een sbieer syseem. 16 Zie hieroor he heoreisch kder, prgrf

42 De oorgesede siuie en ziche n de uigngssiuie Uigngssiuie In de uigngssiuie geden de ogende wrden. Ongehinderde ogijd; me e ribeen zos in de be n ribeen (zie bijge 8): 155 seconden, ofwe minuen en 35 seconden. Gehinderde ogijd; bij een perronbok n 100 meer; me e ribeen zos in de be n ribeen (zie bijge 8): 176 seconden, ofwe minuen en 56 seconden. Wnneer de diensregeing word gebseerd de ongehinderde ogijd, bedrg de uomische bufferijd = -1 seconden. De uomische bufferijd is negief; me eke nieuwe rein neem de errging dus me 1 seconden oe. Le : er is hierbij nog nie een exr buffer geed, erwij di we gebruikeijk is bij he seen n de diensregeing. As een exr buffer word oegeoegd, is de buffer ger dn erwch. De exr buffer is bijoorbeed 1 minuu, mr omd de uomische buffer geijk is n -1 seconden, is de ddwerkeijke buffer sechs 39 seconden in ps n de erwche 1 minuu Voorgesede siuie In de oorgesede siuie bedrg de uomische bufferijd 8 seconden (zie prgrf 6.4.) Vergeijking In de uigngssiuie is er sprke n een insbie syseem. Een errging os nie nzef, mr eid een mr o exr errging. He is dus noodzkeijk om een exr bufferijd e een bij de ongehinderde ogijd, oord de diensregeing hier kn worden gebseerd. In de oorgesede siuie is er sprke n een sbie syseem. Verrgingen ossen nzef. Een exr bufferijd is nie noodzkeijk, mr kn we eiden o een nog sbieer syseem. 4

43 7. Concusies Di concusiehoofdsuk is gebouwd ui wee deen. Eers zuen e kernconcusies worden gesomd. Verogens z nwoord worden gegeen de deergen. Deze wee onderdeen geen in principe dezefde informie weer, mr zijn een ndere mnier gepreseneerd Kernconcusies Opogijdformues In di onderzoek zijn formues gesed n de gehinderde ogijd en n de ongehinderde ogijd Inoed n de reinenge de ogijd He erbnd ussen de reinenge en ogijd is geijk in zowe de gehinderde s de ongehinderde siuie. Een erenging n de reinenge n bkken nr 1 bkken ersecher de ogijd me sechs 0 seconden. Deze ersechering is kein, in ergeijking me de oenme n de eroerscpciei die deze reinerenging me zich meebreng. Zie ook prgrf Een erkoring n de reinenge beek geen inoed e hebben he n reinen wrbinnen een errging word geos. We heef de reinerkoring (door de korere reinenge en dus ogijd) inoed de ijd wrbinnen een errging is geos, en dus de sbiiei Inoed n de bokenge de ogijd De bokenge heef een groo effec zowe de gehinderde s de ongehinderde ogijd. Een erkoring n he perronbok me 100 meer geef een fnme n de gehinderde ogijd n 9 seconden en een fnme n de ongehinderde ogijd me 3 seconden Combinie n bokken De korse ogijd oor zowe de gehinderde s de ongehinderde siuie ons door de bokken e psen zos in de ondersnde figuur. 17 Figuur 16: boksrucuur die oor de gehinderde en oor de ongehinderde siuie een zo kor mogeijke ogijd geef. Wnneer een rein in de gehinderde siuie kom, krijg deze rein bij sein IV een remdrch, zod bij sein II ges kn worden binnen de weeijk minime remweg n 100 meer. Wnneer een rein in de ongehinderde siuie is, krijg deze rein ps bij sein III een remdrch zod oor sein I ges kn worden binnen de weeijk minime remweg n 100 meer. 17 Deze figuur is eerder weergegeen, mr word oor de eesbrheid n he ersg nogms fgebeed. 43

44 Vergeijken n de gehinderde en ongehinderde ogijd Hoewe in de gehinderde siuie een perronbok word gerieerd en in de ongehinderde siuie een nrijdbok, kunnen och ergeijkingen worden gemk sof deze wee bokken dezefde zijn. D kom doord deze wee bokken dezefde enge e hebben mis de fsnd sein I-III (zie figuur 16) gehndhfd bijf. Zo kn worden geconcudeerd d er bij de oorgesede boksrucuur o een bepde bokenge (in de uigngssiuie is deze enge 850 meer) een uomische buffer ons. D kom doord de ongehinderde ogijd groer is dn de gehinderde ogijd. Er is in de oorgesede siuie drom sprke n een sbie syseem. In de exreme siuie, me reinen n 6 bkken en bokken n 7 meer, is er sprke n een uomische bufferijd n 9 seconden. Deze siuie kn, bij een sionnemen n 1 minuu, eiden o een cpciei n mriefs 0 reinen per uur Ten ziche n de uigngssiuie In de uigngssiuie, me bokken n 100 meer, is er sprke n een insbie syseem wrin errgingen nie nzef ossen. De oorgesede npssingen n de boksrucuur eiden o een sbie syseem; errgingen ossen nzef. 7.. Anwoorden deergen en hoofdrg Deergen Hieronder ogen de nwoorden de deergen. Theoreisch kder 1. Weke heoreische kennis is nodig om de ogijd in de gehinderde en in de ongehinderde siuie e bepen? Ae benodigde heoreische kennis is uieengeze in he heoreisch kder, hoofdsuk 3.. W is een sbie syseem? Een sbie syseem is een syseem wrbij errging nzef word geos. Een uigebreide omschrijing hiern word geonden in he heoreisch kder, prgrf Uiwerking gehinderde ogijd 3. Hoe word de ogijd berekend in de gehinderde siuie? In de gehinderde siuie word de ogijd berekend me de ogende formue. (bk nbk ) bok gehinderd ogen r,syseem r,mchinis,. f 44

45 4. W is he erbnd ussen de reinenge en de ogijd in de gehinderde siuie? He erbnd ussen e reinenge en de gehinderde ogijd word beschreen me de ogende worefuncie. gehinderd ogen me p bk p en n bk q sein bok sein q r,syseem r,mchinis,. sein 5. W is he erbnd ussen de bokenge en de ogijd in de gehinderde siuie? He erbnd ussen de enge n he perronbok en de gehinderde ogijd word beschreen me de ogende ineire funcie. gehinderd ogen me q p ( 1 sein bk n bk p en ) bok q r,syseem r,mchinis, sein sein f. f Uiwerking ongehinderde ogijd 6. Hoe word de ogijd berekend in de ongehinderde siuie? In de ongehinderde siuie word de ogijd berekend me de ogende formue. ongehinder d ogen f (bk n bk ) f r,syseem nrijdbo k rembok. zich,m 7. W is he erbnd ussen de reinenge en de ogijd in de ongehinderde siuie? He erbnd ussen e reinenge en de gehinderde ogijd word beschreen me de ogende worefuncie. ongehinder d ogen mep bk p en n bk q f nrijdbo k rembok q r,syseem zich,m. 8. W is he erbnd ussen de bokenge en de ogijd in de ongehinderde siuie? He erbnd ussen de enge n he nrijdbok en de gehinderde ogijd word beschreen me de ogende ineire funcie. ongehinder d ogen 1 mep en p nrijdbo k q f f f r rembok q r,syseem zich,m. 45

46 Anyse n de erbnden 9. Hoe eiden de geonden erbnden o een korere ogijd? Een erenging n de reinenge heef zowe een oenme n de gehinderde s een oenme n de ongehinderde ogijd o geogd. Deze oenme is echer erwroosbr kein in ergeijking me de ergroing n de cpciei die hiermee geprd gn. De bokenge heef echer we een groe inoed. De geonden erbnden en zien d de bese boksrucuur s og is. 18 Figuur 17 boksrucuur die oor de gehinderde en oor de ongehinderde siuie een zo kor mogeijke ogijd geef. In de exreme siuie, me reinen n 6 bkken en bokken n 7 meer, is er sprke n een uomische bufferijd n 9 seconden. Deze siuie kn, bij een sionnemen n 1 minuu, eiden o een cpciei n mriefs 0 reinen per uur. 10. Weke inoed hebben de beindingen de sbiiei? De oorgesede boksrucuur eer een groere sbiiei, omd er een uomische buffer ons. Verrgingen ossen dus nzef Hoofdrg Hieronder og he nwoord de hoofdrg. Hoe kn de fwikkeing n reinen sbieer worden gemk? In di onderzoek word duideijk d één n de mnieren om de fwikkeing n reinen sbieer e mken, is door de in di ersg oorgesede boksrucuur e hndhen. Hiermee bijk er sprke e zijn n een uomische buffer en os een errging dus nzef. Hoe sneer deze errging os, des e sbieer is he syseem. Drns bied he erkoren n de reinenge een sbieer syseem. Toch is de inoed n de reinenge dusdnig kein, d he mr zeer de rg is of de korere ogijd weeg egen he cpcieiseries. 18 Deze figuur is eerder weergegeen, mr word oor de eesbrheid n he ersg nogms fgebeed. 46

47 8. Anbeeingen 8.1. Nieuwe seinmehodes Ui di onderzoek bijk d de fysieke ps n een sein erg nuw uiser. He is oor een ongehinderde rein ide is s deze rein ps he erse momen een wrschuwing krijg d hij moe beginnen me remmen 100 meer n eoren. In de huidige siuie zi men nog s n de fysieke ps n een sein. He orm weich een groo oordee wnneer de seinen in de besuurderscbine worden gegeen, zod de mchinis oer de mees cuee informie omren de siuie he spoor beschik. Een erogonderzoek zou zich kunnen richen de hbrheid n zo n soor syseem, en de me n he oordee. Is he de inesering wrd? 8.. Meriee In di ersg word een onderzoek errich nr de erbnden ussen de ogijd en de reinenge en de ogijd en de bokenge. De cceerie en de remerrging zijn echer ook ribeen in de ogijdformues. Weich hebben deze een groe inoed. In een erder onderzoek kn worden onderzoch of een nder ype rein, d bijoorbeed sneer rek, zorg oor een noemenswrdig erbnd me de ogijd Weeijke minim Di onderzoek houd rekening me een n resricies, die emken hebben me weeijke minim. He is ineressn om e ween of en zo j, in weke me, een erging n deze weeijke minim mogeijk is me behoud n de eiigheid. Drns is he n beng om e ween of de npssing n de weeijke minim doemig is me ndere woorden of he ddwerkeijk een keinere ogijd en/of een sbieer syseem o geog heef Opogijdberekeningen bsis n prkijk In di ersg zijn e ogijdberekeningen heoreisch uigeoerd d wi zeggen me behup n nuurkundige formues. He is zeer goed mogeijk d deze heoreische berekeningen nie sroken me de prkijk. In d ge moeen de berekeningen weich worden gebseerd bijoorbeed hisorische erringen. Ui een erogonderzoek zou kunnen bijken w de ddwerkeijke inoed n di benderingserschi is Veroerscpciei Een groe sbiiei heef nie ijd een groe eroerscpciei o geog. Ui een erogonderzoek zou kunnen bijken w een goede bns is ussen de sbiiei en de eroerscpciei. Ook zou hier rekening kunnen worden gehouden me nog reizigers wensen, zos nsuiingen ndere reinen. 47

48 9. Bronermedingen 9.1. Ineiding hp:// Wiem Weer, s gewijzigd in 006, gergd 30 sepember 011. hp:// Nedernd n boen: 4 uur Nedernd, documenire, uigezonden door de VPRO 6 december 011. Treinen erdringen ekr n de ris, De Senor, dinsdg 6 december Theoreisch kder Vn De, Groo Woordenboek Der Nederndse T, pgin 575 en 3197; deriende, herziene uige (1999), uigegeen door Vn De Lexicogrfie Urech Anwerpen. hp:// Woorden Nederndse T, gerdpeegd 10 jnuri 01. BINAS, informieboek ho / wo oor he onderwijs in de nuurweenschppen, be 35; ijfde druk, uigegeen door Woers-Noordhoff b Groningen/Houen in 004. Gebruik oor erschiende nuurkundige bewegingsformues. UIC CODE 406, 1 s ediion, Sepember 004. Documeniemeri n de UIC, he insiuu oor inernione fsemming en kennisuiwisseing. Enkee hierin beschreen definiies zijn gebruik oor de definiies ui di ersg. Neerkring 013, Gemengde ne bsis n Spoorwegne, pgin , uigegeen door ProRi 9 sepember 011. Gebruik oor enkee uisreges en fsprken oer ogpronen. De UIC CODE 406 en de Neerkring 013 zijn ergeeken en gezmenijk gebruik oor he seen n juise definiies en uisreges Figuren De ijd-wegdigrmmen zijn documenen die inern binnen ProRi in omo zijn gebrch. De erhederende iusries oer bijoorbeed seinbeeden zijn in eigen beheer. De fbeeding de oorpgin heef ProRi in eigen beheer Versgegging De ondersnde sukken zijn gebruik s oorbeed oor de bouw n een ersg. hp:// informiesie n de Vrije Uniersiei Brusse, fcuei Leeren en Wijsbegeere, kgroep Communicieweenschppen; gerdpeegd 3 december 011. hp://disserions.ub.rug.n/files/fcuies/mngemen/005/g.buw/h.pdf, Idenificie n crucie kennis, proefschrif door Gerben Buw, uigegeen door Lbyrin Pubicions, Ridderkerk, in 005. Gebruik s oorbeed. 48

49 Bijgen

50 bijgen Bijgen 1. Seinwerking Schemische weerge seinwerking Werking seinen bij een brug Gehinderde siuie Uieg gehinderde siuie Tijd-wegdigrm gehinderd Verbnd ussen gehinderde ogijd en reinenge Bok d word gerieerd in de gehinderde siuie Opogen me een ng of me een kor bok Verbnd ussen gehinderde ogijd en bokenge Ongehinderde siuie Uieg ongehinderde siuie Tijd-wegdigrm ongehinderd Verbnd ussen ongehinderde ogijd en n bkken Bok d word gerieerd in de ongehinderde siuie Opogen me een ng of kor bok Verbnd ussen ongehinderde ogijd en bokenge Combinie bokken Vriërende bokken Boksrucuur Prkische weerge Verbnd ussen beide ogijden en bokenge Remcure Isoeren n de ribee Sneheidsfuncie seen Psfuncie seen Snijpun gehinderde en ongehinderde ogijd Buffer ijd formue Tbe n ribeen Exce-modeen Mode gehinderde ogijd Mode ongehinderde ogijd Begrippenijs... 31

51 bijgen 1. Seinwerking 1.1. Schemische weerge seinwerking 1.. Werking seinen bij een brug 3

52 bijgen. Gehinderde siuie.1. Uieg gehinderde siuie 4

53 bijgen.. Tijd-wegdigrm gehinderd 5

54 bijgen.3. Verbnd ussen gehinderde ogijd en reinenge 6

55 bijgen.4. Bok d word gerieerd in de gehinderde siuie 7

56 bijgen.5. Opogen me een ng of me een kor bok.5.1. Kor bok 8

57 bijgen.5.. Lng bok 9

58 bijgen.6. Verbnd ussen gehinderde ogijd en bokenge 10

59 bijgen 3. Ongehinderde siuie 3.1. Uieg ongehinderde siuie 11

60 bijgen 3.. Tijd-wegdigrm ongehinderd 1

61 bijgen 3.3. Verbnd ussen ongehinderde ogijd en n bkken 13

62 bijgen 3.4. Bok d word gerieerd in de ongehinderde siuie 14

63 bijgen 3.5. Opogen me een ng of kor bok Kor bok 15

64 bijgen Lng bok 16

65 bijgen 3.6. Verbnd ussen ongehinderde ogijd en bokenge 17

66 bijgen 4. Combinie bokken 4.1. Vriërende bokken 18

67 bijgen 4.. Boksrucuur 19

68 bijgen 4.3. Prkische weerge 0

69 bijgen 4.4. Verbnd ussen beide ogijden en bokenge 1

70 bijgen 5. Remcure 5.1. Isoeren n de ribee 1 - s 0 1 s 0 1 s s s 0 0 s 0 0 s s 0 0 s s 0 0 -s -s 0 0 -s 0 0 -s 0 0

71 bijgen 5.. Sneheidsfuncie seen 0 -s () s'() 0 - me 0-0 -s 0-0 -s 0 -s Psfuncie seen -s -s -s s s s 0-3

72 bijgen 6. Snijpun gehinderde en ongehinderde ogijd gehinderd ogen ( bk n bk ) r,syseem r,mchinis, bok f ongehinder d ogen nrijdbo k f ( bk rembok n bk ) f r,syseem zich,m Om e berekenen bij weke bokenge deze wee geijk zijn, moeen ze n ekr geijk worden gesed. Merk : de ribee bok ui de gehinderde ogijdformue is geijk n de ribee nrijdbok ui de ongehinderde ogijdformue. Di word uigeegd in prgrf ( bk nbk ) ( bk n bk ) r,syseem r,syseem r,mchinis, zich,m bok bok f f rembok f r,mchinis, bok bok 1 bok 1 zich,m bok f zich,m f zich,m rembok f bok f rembok f f rembok r,mchinis, r,mchinis, rembok zich,m r,mchinis, f f f bok. 1 1 f f f 4

73 bijgen 7. Buffer ijd formue De buffer ijd is he erschi ussen de gehinderde en de ongehinderde ogijd. De formue n de buffer ijd is gesed door de ongehinderde ogijd e erminderen me de gehinderde ogijd. gehinderd ogen ongehinder d ogen ( bk ( n bk bk n ) bk ) r,syseem r,syseem r,mchinis, zich,m nrijdbo k bok f f rembok f He seen n de buffer ijd formue buffer ongehinder d ogen gehinderd ogen (bk nbk ) r,syseem zich,m nrijdbo k (bk nbk ) bok r,syseem r,mchinis, rembok f f f (bk nbk ) nrijdbo k rembok r,syseem zich,m f ( bk nbk ) bok r,syseem r,mchinis, f f zich,m nrijdbo k f rembok f r,mchinis, bok f 5

74 bijgen 8. Tbe n ribeen Grooheid Eenheid Wrde bkenge ( bk ) meer (m) 7 n bkken (n bk ) - 1 ersneing ( ) meer per secondekwdr (m/s ) 0,5 (rem)errging ( f ) meer per secondekwdr (m/s ) 0,6 recieijd syseem ( r,syseem ) seconde (s) 6,0 recieijd mchinis ( r,mchinis ) seconde (s) 6,0 zichijd ( zich,m ) seconde (s) 9,0 sneheid sein ( ) kiomeer per uur (km/u) 40 mxime sneheid ( ) kiomeer per uur (km/u) 130 (ddwerkeijke) bokenge ( bok ) meer (m) 100 remweg ( rembok ) meer (m) 100 6

75 bijgen 9. Exce-modeen 9.1. Mode gehinderde ogijd 7

76 bijgen erog 8

77 bijgen 9.. Mode ongehinderde ogijd 9

78 bijgen erog 30