De hoofdstuknummers in deze bundel corresponderen met de hoofdstukken in het diktaat

Transcriptie

1 CTB CTB140 Oefenopgaven Deel 3 - Antwoorden De hoofdstuknummers in deze bundel corresponderen met de hoofdstukken in het diktaat 1 HOOFDPRINCIPES ONTWERP 1.1 Zichtafstanden a) Reactietijd en remweg b) 0,50m, omdat het gaat om de achterlichten van een personenauto waarvoor gestopt wordt. c) Alle zichtafstanden zijn relevant, behalve het inhaalzicht. Dit omdat er op een snelweg geen sprake is van tegemoetkomende verkeersstromen. De rijrichtingen zijn namelijk volledig gescheiden. d) De snelweg heeft, net als het snelwegknooppunt, uitsluitend een stroomfunctie. Natuurlijk wordt er in het knooppunt uitgewisseld in termen van verdelen en verzamelen, maar vertrekken, keren, draaien en stoppen treden niet op. 1. Aantal rijstroken a) vtg/dag voor twee richtingen Kentallen: 50/50-verdeling en 1% in spitsuur. 1 vrachtauto is 1,5 pae. Dus drukste uur per richting is 0,5 x 0,1 x (0, x 1,5 + 0,8 x 1,0) = 3300 pae/uur. Lees af uit grafiek: capaciteit per strook is 1800 auto s/uur. Dus nodig 3300/1800 = 1,83 = rijstroken per richting en die zijn er. b) De drukste kwartier-factor is een extra veiligheidsfactor die de intensiteiten in het drukste kwartier omrekent naar een intensiteit per uur. Het gebruiken van deze factor levert dus een extra marge op in het ontwerp van het aantal rijstroken. Zie ook kader op p.3.16 van het diktaat. c) De drukste kwartier-factor is gelijk aan 1,1. Dus de maatgevende intensiteit wordt: 3300 pae/uur x 1,1 = 3696 pae/uur. Dan is er dus nodig 3696/1800 =,05 rijstroken. Twee rijstroken is dus eigenlijk niet meer voldoende. 1

2 CTB d) Volgens de NOA is de capaciteit van een tweestrooks snelweg met 0% vrachtverkeer 47 mvtg/h, zie tabel.11 van het diktaat. Dit is dus met een pae-factor van 1,5 gelijk aan 0.8 x x 47 x 1.5 = = 4650 pae/uur. Dit is veel meer dan de berekende waarde in c. Daarom moeten twee rijstroken ruimschoots voldoende zijn voor deze verkeersvraag. Het verschil tussen de twee waarden zit vooral in het gekozen afwikkelingsniveau. Volgens de NOA is de capaciteit echt wat een weg in een uiterst geval in staat is om te verwerken, terwijl de berekening rekening houdt met een zekere mate van robuustheid en kwaliteit, verrekend in het afwikkelingsniveau. 1.3 Wegontwerp a) Autosnelwegen b) Buiten de bebouwde kom: enkelbaanswegen km/u zonder richtingscheiding + voorrangskruispunten. Binnen de bebouwde kom: gemengd verkeer km/u + kruispunten (excl. rotondes) en voetgangersoversteekplaatsen. c) - functionaliteit, - homogeniteit, - voorspelbaar gedrag, - statusonderkenning, - vergevingsgezindheid Toelichting in dictaat.

3 CTB ONTWERPELEMENTEN.1 Afrondingsbogen a) De maximaal toegestane snelheid op een autoweg is 100 km/u. Om te kijken naar welke zichtafstand maatgevend is bij deze snelheid wordt gekeken naar tabel 3.7. Daar blijkt dat de grootste bolle boogstraal gelijk is aan 8.300m, behorend bij het wegverloopzicht. De waarde van het wegverloopzicht is volgens tabel.9 gelijk aan 135m, met een objecthoogte van 0,0m. b) Als er wel ingehaald mag worden wordt het inhaalzicht maatgevend. Deze is volgens tabel.9 gelijk aan 700 meter, met een objecthoogte van 1,1m. c) Deze waarde kan gehaald worden uit tabel 3.7, namelijk m. Hij kan ook uitgerekend worden met de volgende formule: R L 700 = = = m z vmin ( h0 + hh ) ( ) d) L = ir = (0, 0 + 0, 01)*56000 = 1680m e) De lengte tussen opgaande helling en top van de boog = /3 x 1680 = 110 m. De lengte tussen top van de boog en neergaande helling = 1/3 x 1680 = 560 m. f) Reken eerst het hoogteverschil tussen het einde van de helling van % en de top van de boog uit: x 110 y 1 = = = 11,m R *56000 Dan het hoogteverschil tussen de top van de boog en het begin van de helling van 1%: x 560 y = = =,8m R *56000 Dus het hoogteverschil tussen het einde van de helling van % en het begin van de helling van 1% is 11,,8 = 8,4 meter.. Dwarsprofiel a) Een rijbaan is het hele bereden gedeelde van de verharding. Alles daarbuiten is berm. Een snelweg heeft dus twee rijbanen. Een rijstrook is dat deel van de rijbaan waarop één rij voertuigen beweegt. Een rijbaan kan dus uit meerdere rijstroken bestaan. b) De kantstrook bij een erftoegangsweg kan een uitwijkstrook, suggestiestrook of fietsstrook zijn. c) De doorrijhoogte is opgebouwd uit: Maximum hoogte vrachtauto s + vering + extra lagen asfalt + marge plafondvrees d) 4,00 + 0,0 + 0,10 + 0,30 = 4,60m..3 Overgangsbogen a) Gebruik formule R 7 v 10 - v + 9 h met v=100km/u, en R=450. Dan is h=5%. b) De standaard dwarshelling is h=-,5%. Zelfde formule als vraag 1 gebruiken levert R=800m. c) De bochtverbreding is in beide gevallen niet nodig, zie tabel 3.5. d) Het wegverloopzicht is 135m bij een snelheid van 100 km/h. Maak gebruik van de formule 3

4 CTB R h = z 8( a + ) a = z = 135 = 3.1m 8R 8*450 h e) Gebruik onderstaande grafiek voor afleiding eisen. De optische eis: A min = R/3 = 450/3 = 150. Comforteis: v = 100 km/h -> A min = 05 m. Comfort is dus maatgevend. f) lengte overgangsboog L = A /R = 05 /450 = 93,4 meter. g) shift R = A 4 /4R 3 = 05 4 /4*450 3 = 0,81 m. De shift is de afstand waarover de boog (in feite het middelpunt van de cirkel) verschuift doordat de overgangsboog wordt ingepast tussen rechtstand en boog..4 Hellingen a) Maatgevende zichtafstand voor de topboog voor 80 km/h is het wegverloopzicht, met een R top = 5.000m voor 80km/u. Zie tabel 3.7 in diktaat. Voor de voetboog is de esthetica maatgevend. Dit leidt tot R voet = m, zie tabel 3.8. L = H R=> L = *50*( ) = 15m. b) De maximale helling is H *50 i = = = 0,08 = 8,%. Dit is te steil, want L 15 maximaal 5% is slechts toegestaan. c) Er moet tussen de bogen een stuk helling toegevoegd worden van 5%. De lengte van de totale helling wordt dan 4

5 CTB i R H 0, 05 ( ) 50 L = + = + = = 1375m. i 0,05 d) Lees af uit onderstaande grafiek (aangegeven met rode stip): na 1375m is de snelheid van een vrachtwagen nog ongeveer 33 km/u bij een helling van 5%. Dit betekent een snelheidsreductie van 47 km/u. e) Een maximale snelheidsreductie van 30 km/u betekent dat een vrachtwagen bovenaan de helling nog 50 km/u moet rijden. Uit bovenstaande grafiek blijkt (groene stip) dat na 1375 meter de snelheid nog steeds 50 km/u is bij een maximale helling van 3%. f) i R H 0, 03 ( ) 50 L = + = + = = 189m. i 0,03 Nu nog checken of met deze nieuwe hellinglengte de snelheidsreductie nog steeds 30 km/u is (blauwe stip). Inderdaad is de sneheid bovenaan de helling iets hoger dan 50 km/u..5 De bocht bij Knooppunt Ypenburg a) Een turbine b) Zes. Per bocht zijn er namelijk twee overgangsbogen nodig aan het begin en einde ervan. Dus twee voor de eerste bocht naar rechts, twee voor de grote bocht naar links en twee voor de laatste bocht naar rechts. (NB De boogstralen zullen kleiner zijn dan 000 m; dus moeten overgangsbogen worden toegepast). 7* V + V 10 7* V c) R P = R =, 4%,5% 10 V + 9P 9 d) A = R / 3 = 133,33 L = A / R = 44, 4meter met V=90km/h e) Als eerst moet de hoekverdraaiing van de twee overgangsbogen worden bepaald. L 44, 4 τ = = = 0, 0555rad R 800 5

6 CTB De totale bocht heeft een hoekverdraaiing van: 100 * π / 180 = 1, 745 rad. Voor de hoofdboog moet dan nog een hoekverdraaiing zijn van: 1,745 * 0,0555 = 1,6343 rad. Dan is de lengte van deze boog gelijk aan de straal maal deze hoekverdraaiing (definitie radialen): Lengte hoofdboog = 1,6343*400 m = 653,7 meter. De totale lengte is dus: 653,7 + *44,4 = 74,5 meter. Opmeten op Google Earth geeft een lengte van 760 meter..6 De Waalse Ardennen a) Voor de voetboog (hol) geldt: R= meter (esthetica maatgevend), voor de topboog (bol) R=8300 meter. De laatste waarde kan ook berekend worden met formule 3.11 uit het dictaat: R=884 meter. b) Toepassen van formule 3.18 geeft: ( ) L = * H * R = *60* = 1730 meter Dit geeft een hellingspercentage in het buigpunt van: = 100=6,9 Dit is te hoog, want het mag maximaal 5% zijn. Door het toepassen van een stuk rechte helling tussen de voet en topboog wordt wel aan deze eis voldaan. De lengte kan dan als volgt berekend worden met p=5%: p * R 100* H 5* ( ) 100*60 L = + = + = 18,5 meter 00 p 00 5 c) Omdat de heuvels aan beide zijden van het dal hetzelfde zijn, zal dus ook bij beide heuvels dezelfde helling worden aangelegd. De heuvels zijn 60 meter hoog met een hellingspercentage van 8,3%. Dat houdt in dat de breedte van de heuvel van de top tot de voet gelijk is aan: 73 meter. Het dal is 1800 meter breed. De afstand tussen de twee heuveltoppen is zodoende 1800+*73=346 meter. Dat is te kort om daar twee hellingen met een lengte van 18,5 meter tussen te passen. De lengte van de helling mag maar 163 meter zijn, zodat er precies twee passen. d) De hellingen zijn beide precies gelijk want het dal is symmetrisch. Dit houdt in dat de berekende hellingen precies zouden kruisen halverwege het dal, /=163 meter vanaf de heuveltop. Om te weten op welke hoogte de hellingen zullen kruisen, moet eerst worden bepaald of dit punt zich in de voetboog, rechte helling of topboog bevindt. Aan de hand van formule 3.15 uit het dictaat kan de horizontale lengte van de voetboog worden bepaald. 6

7 CTB = =0, =830 Dit houdt in dat het einde van de voetboog zich bevindt op een afstand van 18,5-830=99,5 meter vanaf de heuveltop. De plek waar de hellingen kruisen valt dus binnen de lengte van de voetboog, zoals te zien op bovenstaande afbeelding. Nu kan met formule 3.14 uit het dictaat eenvoudig de hoogte van de voetboog op deze plek worden bepaald. De plek van kruisen is 00 meter vanaf het begin van de voetboog, zoals te zien op de afbeelding. = = 00 =1, e) Om te zorgen dat het traject precies passend is mag de lengte per helling niet groter zijn 163 meter. Er wordt aangenomen dat het nog steeds nodig is om een rechte helling toe te passen tussen voet en topboog (zie vraag b). Dan kan met formule 3.19 van het dictaat H worden opgelost. Hieruit volgt H= 50,05 meter. De top van de heuvel moet dus tien meter worden ingegraven. Nu moet er nog wel gecontroleerd worden of met een hoogteverschil van 50 meter nog steeds een rechte helling moet worden toegepast tussen de voet en topboog (zie vraag b). Hiervoor moet de nieuwe hoogte worden ingevuld in formule 3.18 om vervolgens het maximale hellingspercentage te berekenen als er geen rechte helling zou zijn. Dit heb je al gedaan bij vraag b van deze opgave. Het hellingspercentage zou in deze situatie gelijk zijn aan 6,3% en dus nog steeds hoger dan 5%. De toepassing van formule 3.9 voor het oplossen van dit vraagstuk is dus correct. f) Voor deze vraag is een zeer goede tekening nodig. Hieronder is het alignement getekend. De groene driehoek is de hoeveelheid weggegraven grond. Hierbij is aangenomen dat het alignement horizontaal loopt tot aan het punt op x=10,5 meter waar de weg de helling van de heuvel snijdt (punt 1:(10,5;50,0)). (10,5 = (60-50)m / (8,3%)). Het oppervlak van deze driehoek is: =0,5 10,5 10=60,5 De aanname is gedaan omdat het hoogteverschil van het alignement tussen de top en punt 1 slechts 0,87 meter is. Dit kan worden berekend met formule Met de formules 3.14 en 3.15 kan worden bepaald wat de hoogte van het alignement is aan het einde van de voet en topboog (punten en 3: (793;0,75) en (415;39,6)), en op welke x-coördinaat dat is. De lengte van de topboog is 415 meter, die van de voetboot 830 meter. De rechtstand is dus 378 meter lang. De rechtstand heeft een helling van 5%. Met dit gegeven en de eindhoogte van de voetboog kan worden bepaald dat een fictief doorgetrokken rechtstand het grondniveau snijdt op een afstand van 415 meter vanaf het einde van de voetboog (punt 5: (108,0)). Ditzelfde kan worden gedaan om de x en y coördinaat van het hoogste punt van de gele driehoek te bepalen (punt 4: (10,5;54,7)). De oppervlakte van de gele driehoek kan dan worden bepaald (9754 m ). In de afbeelding is nog een driehoek weergegeven in de gele driehoek. Dit is de oorspronkelijke helling van de heuvel. De oppervlakte van deze driehoek moet ook worden bepaald. Dit is namelijk grond die er al is en dus niet hoeft worden toegevoegd (oppervlakte is 1506 m ). De totale toegevoegde grond is dus gelijk aan de oppervlakte van de gele driehoek minus de oppervlakte van de driehoek van de oorspronkelijke heuvel. ( =1469 m ) De kans dat je deze vraag helemaal goed hebt gedaan is klein. De manier waarop de helling met driehoeken is vereenvoudigd kan ook verschillen. Het belangrijkste is dat je in staat bent om de verschillende hoogte- en lengtematen te berekenen, zodat alle afmetingen van het alignement bekend zijn. 7

8 CTB Knooppuntsvormen a) A-3, B-, C-1, D-4 b) - Intensiteiten van het autoverkeer - Gebruik van knipperlichten bij verlaten rotonde - Intensiteit van fiets- en voetgangersverkeer - Aantal rijstroken - Aantal en breedte van rijstroken op toeritten - Breedte van middengeleider - Gedrag van weggebruikers - Weersomstandigheden c) Turbineknooppunt en klaverblad-knooppunt d) Zie onderstaande tabel. Knooppuntsvorm Klaverblad Turbine Ster Voordelen - eenvoudige vorm - één kunstwerk - geen problematische ombouw - goedkoop - geen weefvakken - ruime bogen - betere afwikkeling linksaffers - geen rangeerbanen en weefvakken - directe verbindingen in alle richtingen - ruime bogen - uitstekende afwikkeling Nadelen - rangeerbanen noodzakelijk - beperkte capaciteit weefvakken tussen lussen - ongunstige beweg-wijzering lussen - rangeerbanen voor invoegers - vijf kunstwerken (vier met forse afmetingen) - krappe lengteprofielen tussen kunstwerken - complexe geometrie - stapeling van kunstwerken in drie niveaus - zeer grote hoogteverschillen - aanzienlijk grondverzet - duur e) Er is geen enkel weefvak nodig op dit knooppunt. 8