Exact periode 1.2 % 1
|
|
- Koenraad Eilander
- 5 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Exact periode 1.2 % 1
2 Rekenen met procenten (%).. Pro-cent betekent eigenlijk per honderd. 8% van 15,6 wordt dus Schrijf als breuk. 10%= 50%= 25%= 37%= 12,5%= 2
3 Bij procentensommen is het handig om te werken met de factor Zie hiervoor de powerpoint: 06a Rekenen met procenten Oefenen 1. Heliumgas kost 3,00 per liter. De prijs stijgt met 15%. Bereken de nieuwe prijs. 2. Heliumgas kost 3,00 per liter. De prijs daalt met 6%. Bereken de nieuwe prijs. 3. Heliumgas kost 3,00 per liter. De prijs wordt verhoogd tot 3,20. Hoeveel % bedraagt de prijsstijging? 4. Heliumgas kost 3,00 per liter. De prijs wordt verlaagd tot 2,85. Hoeveel % bedraagt de prijsverlaging? 5. De prijs van heliumgas is verhoogd met 10%. Na de verhoging kost het 3,00 per liter. Bereken de prijs voor de verhoging. 6. De prijs van heliumgas is verlaagd met 10%. Na de verlaging kost het 3,00 per liter. Bereken de prijs voor de verlaging. 3
4 Duplo s Een duplo doen betekent: de meting herhalen ter controle. De onderlinge afwijking mag dan (bijvoorbeeld) maximaal 0,5% zijn. Als het meer is wordt een derde maal gemeten. Formule: De verticale strepen geven aan dat van meetwaarde - duplo de absolute waarde moet worden genomen. Dit betekent: De uitkomst moet positief worden (of nul) 7. Iemand meet een hoeveelheid NaCl twee maal. Meetwaarde 3,090 g Duplo 3,088 g Bereken de procentuele afwijking. 8. Iemand meet 2,01 g/ml en doet een duplo 1,99 g/ml. Valt de afwijking binnen de norm van 0,5%? 9. Iemand meet 2,01 g/ml. De norm van %-afwijking is 0,5%. Bereken de hoogste en laagste waarde die nog net binnen de norm vallen. 4
5 Extra Oefensommen procenten 10. IJzer kost 2,34 per kg. De prijs stijgt eerst met 5% en daarna met 6%. Bereken de eindprijs. 11. Iemand heeft 49 euro op de bankrekening. De rente bedraagt 3,74% per jaar Bereken het bedrag na 10 jaar. 12. Kees wordt bij z n baas geroepen. De baas zegt: je gaat 15% minder verdienen. Meteen daarna zegt z n baas. Ik heb er spijt van, je krijgt er 15% bij. Verdient Kees nu weer hetzelfde als voor de gesprekken met z n baas? 13. Geconcentreerd zwavelzuur kost 18,00 per liter De prijs daalt tot 16,90 Bereken de prijsdaling in % 5
6 14. Geconcentreerd zwavelzuur kost 18,00 per liter De prijs daalt met 8 % Bereken de nieuwe prijs. 15. De prijs van geconcentreerd zwavelzuur is met 3,5% gedaald. Na de prijsdaling kost 1 liter 17,30 Bereken wat de prijs was voor de prijsdaling. 6
7 16. Iemand wil weten hoeveel % water in halvarine zit. Hij weegt een leeg bakje : m b =52,21 g Hij doet halvarine in het bakje en weegt opnieuw:m b+h= 73,88 g Hij verhit het bakje met inhoud totdat al het water is verdampt. Hij weegt opnieuw: m b+h-w 65,25 g. Bereken hieruit het massapercentage water in halvarine. (Tip: Bedenk eerst de formule) meetwaarde duplo 17. onderling afwijkingspercentage *100% meetwaarde De uitkomst van een concentratiebepaling is 12,6 mmol/l Er wordt een duplobepaling gedaan: 13,0 mmol/l Bereken de procentuele afwijking. Link procenten 7
8 Exponentiele groei en rente 1. Exponentiele groei. Bij veel processen is er sprake van groei. Denk aan bacteriën die zich vermenigvuldigen en denk aan spaargeld dat door rente steeds meer wordt. De groei wordt exponentieel genoemd als de tijd (t) in de exponent (van de macht) staat. Als groei exponentieel is, zal er telkens in een bepaalde tijd verdubbeling zijn. De grafiek vertoont een lijn die steeds steiler gaat lopen. Stel een bacterie heeft 1s nodig om te delen. We beginnen met 1 bacterie. Na 8s zijn er dan 256 bacteriën. De formule wordt Hierbij is T 2 de tijd waarin het aantal bacteriën verdubbelt. 8
9 Oefenen 1. We beginnen met 1, bacteriën. Een bacterie heeft 12 s nodig om te delen. Hoeveel bacteriën zijn en na 8,0 minuten? 2. Een aantal gistcellen groeit volgens Aantal gistcellen = 4, *2 t/5 (tijd in minuten) a. Hoeveel gistcellen zijn er op tijdstip t =0 s? b. In hoeveel tijd verdubbelt het aantal gistcellen? c. Hoeveel bacteriën zijn er na een half uur? 9
10 2. Rente Ook bij uitbetalen van rente hebben we te maken met groei. Als de rente een vast percentage per jaar is, komt er per jaar steeds meer bij! Het bedrag groeit jaarlijks en dus wordt van een steeds groter bedrag het percentage genomen. Als je 100 euro tegen 4,5% wegzet heb je na 50 jaar: 903. Je vindt dit bedrag door de factor te berekenen waarmee het bedrag elk jaar wordt vermenigvuldigd. Bij 4,5% is die factor 1, wordt na 1 jaar 104,5 euro want er komt 4,5 bij. De factor is dan 1,045 want 100*1,045= 104,5. Elk jaar wordt het bedrag opnieuw met dit bedrag vermenigvuldigd. Bedrag = beginbedrag * factor tijd Zo kom je op 903 na 50 jaar. 10
11 Oefenen: 3. Iemand heeft 1250 op een bankrekening. De rente is 3,25% per jaar. Bereken het totale bedrag na 30 jaar. Afronden op hele euro s 4. Teken in Excel de groeigrafiek van het voorbeeld op pagina 1 Lees uit de grafiek af na hoeveel tijd het aantal bacteriën 200 is 5. Teken in excel de groeigrafiek van het voorbeeld op pagina 3. Lees uit de grafiek af na hoeveel tijd het bedrag is verdubbeld. 11
12 Exponentiële afname. Als een waarde afneemt, kan de afname exponentieel zijn. Net als bij exponentiële groei betekent dit dat de tijd t in de exponent van de macht staat. Maar de exponent is negatief! Laten we als voorbeeld nemen: de afname van de hoogte h t van de schuimkraag op een glas pils. Formule: h t h 0 2 t T 1 / 2 h 0 is de beginhoogte, net na het tappen. T 1/2 heet de halveringstijd; de tijd die nodig is om de hoogte tot de helft te laten afnemen. Stel de beginhoogte is 4,0 cm is en de halveringstijd T 1/2 is 8 minuten, dan betekent dit dat elke 8 minuten de hoogte wordt gehalveerd. Tijd (min) 0 4,0 8 2,0 16 1,0 24 0,5 Hoogte schuimkraag (cm) 32 0,25 12
13 Opgave: Teken hieronder de grafiek van het voorbeeld op pagina 1; tijd horizontaal, hoogte vertikaal. en schrijf rechts de formule Formule: h = Aan de grafiek zie je dat de afname in het begin snel gaat en daarna steeds langzamer. Theoretisch wordt de hoogte nooit nul. Omdat 1 1 hetzelfde is als 2 kan de formule hierboven ook geschreven worden als: 2 h t 1 h0 2 t T1 / 2 13
14 Oefenopgaven. 1. Bereken (zie voorbeeld hierboven) de schuimkraaghoogte na 11 minuten. 2. Een fietsband is lek. De (over)druk in de fietsband zakt volgens de volgende formule: p t t 30 p in kpa (kilopascal) en t in minuten. Bereken de druk in de band na 10 minuten en na 100 minuten. 3. In de grafiek hieronder zie je de afname van 14
15 het aantal (N) radioactieve atomen. a. Bepaal uit de grafiek het beginaantal (N 0) en de halveringstijd. b. Schrijf de formule voor het aantal atomen op. c. Hoeveel radioactieve atomen zijn en na 36 uur? aantal radioactieve atomen Maak in Excel een grafiek van opgave 2 N 600 N Neem voor de tijd van 0 tot 100 minuten tijd in uur 15
12.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: l:y = ax + b gaat door de punten A(5, 3) en B(8, 12). Stel de functie van l op.
12.0 Voorkennis Voorbeeld 1: l:y = ax + b gaat door de punten A(5, 3) en B(8, 12). Stel de functie van l op. Stap 1: Bepaal de richtingscoëfficiënt van l:y = ax + b : y yb ya 123 9 a 3 x x x 8 5 3 Hieruit
Nadere informatieParagraaf 9.1 : Twee soorten groei
Hoofdstuk 9 Exponentiële Verbanden (H5 Wis A) Pagina 1 van 9 Paragraaf 9.1 : Twee soorten groei Les 1 Lineaire en exponentiele groei Definitie Lijn = LINEAIRE GROEI Algemene formule van een lijn : y =
Nadere informatieFactor = het getal waarmee je de oude hoeveelheid moet vermenigvuldigen om een nieuwe hoeveelheid te krijgen.
Samenvatting door een scholier 1569 woorden 23 juni 2017 5,8 6 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Moderne wiskunde Wiskunde H1 t/m H5 Hoofdstuk 1 Factor = het getal waarmee je de oude hoeveelheid moet
Nadere informatieH9 Exponentiële verbanden
H9 Exponentiële verbanden Havo 5 wiskunde A Getal & Ruimte deel 3 PTA 1 Oefenmateriaal examens 2 Voorkennis Rekenen met procenten Formule van procentuele verandering Vermenigvuldigingsfactor Procent op
Nadere informatieHoofdstuk 9 - exponentiele verbanden. [KC] exponentiële verbanden
Hoofdstuk 9 - exponentiele verbanden [KC] exponentiële verbanden 0. voorkennis Procenten en vermenigvuldigingsfactoren Procentuele toename met p%: g = 1 + p 100 p = ( g 1) 100 Procentuele afname met p%:
Nadere informatieHoe maak je nu van breuken procenten? Voorbeeld: Opgave: hoeveel procent van de onderstaande tekening is zwart gekleurd?
Procenten Zoals op de basisschool is aangeleerd kunnen we een taart verdelen in een aantal stukken. Hierbij krijgen we een breuk. We kunnen ditzelfde stuk taart ook aangegeven als een percentage. Procenten:
Nadere informatie4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]
4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 x 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5 x -3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 x 3 = -15 Afspraak: In plaats
Nadere informatieParagraaf 12.1 : Exponentiële groei
Hoofdstuk 12 Exponenten en logaritmen (V5 Wis A) Pagina 1 van 12 Paragraaf 12.1 : Exponentiële groei Les 1 Exponentiële functies Definitie Exponentiële functies Algemene formule : N = b g t waarbij b =
Nadere informatieHoofdstuk 1: Basisvaardigheden
Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen
Nadere informatiex -3-2 -1 0 1 2 3 a. y -7-4 -1 2 5 8 11 b. y -3.5-3 -2.5-2 -1.5-1 -0.5 c. y 7 6 5 4 3 2 1
Huiswerk bij les 1 1. Teken de grafiek van de volgende functies (maak eerste een tabel en ga dan tekenen): a. y = 3x +2 lineaire functie met startgetal 2 en helling 3 b. y = -2 + ½x lineaire functie met
Nadere informatieEXACT- Periode 1. Hoofdstuk Grootheden. 1.2 Eenheden.
EXACT- Periode 1 Hoofdstuk 1 1.1 Grootheden. Een grootheid is in de natuurkunde en in de chemie en in de biologie: iets wat je kunt meten. Voorbeelden van grootheden (met bijbehorende symbolen): 1.2 Eenheden.
Nadere informatieExponentieel verband vmbo-kgt34
Auteur Laatst gewijzigd Licentie Webadres VO-content 05 july 2018 CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie https://maken.wikiwijs.nl/74206 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs van
Nadere informatieContinue Modellen 4.2 Uitwerkingen
Continue Modellen 4.2 Uitwerkingen Paragraaf 3 1. 1983: t = 56 1948: t = 21 35 naar rechts en 2 omhoog, dus het hellingsgetal is 2 35 = 0,057 De trendlijn B = 0,057 t + b gaat door (56, 5), dus 5 = 0,057
Nadere informatieAntwoorden Wiskunde Hoofdstuk 4
Antwoorden Wiskunde Hoofdstuk 4 Antwoorden door een scholier 1784 woorden 25 juni 2004 3,4 117 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Moderne wiskunde Opgave I-1 Zorg er eerst voor dat je goed begrijpt dat
Nadere informatieworden per stap telkens met 10 vermenigvuldigd. Die as is zo gekozen omdat de getallen erg sterk stijgen en anders wordt de grafiek te hoog.
1a b c Verdieping - Verdubbelingstijd De getallen zijn geschreven met komma s zoals dat in Engelse boeken gebeurt. In Nederlandse boeken schijf je bijvoorbeeld 1 miljoen als 1.000.000, maar in Engelse
Nadere informatieUitwerkingen oefeningen hoofdstuk 2
Uitwerkingen oefeningen hoofdstuk 2 2.4.1 Basis Verhoudingen 1 13 cm : 390 km, dat is 13 cm : 390.000 m. Dat komt overeen met 13 cm : 39.000.000 cm en dat is te vereenvoudigen tot 1 : 3.000.000. 2 De schaal
Nadere informatiemei 16 19:37 Iedere keer is de groeifactor gelijk. (een factor is een getal in een vermenigvuldiging)
Wiskunde 3VWO Hoofdstuk 8 par 8.1 par 8.2 Procenten en groeifactoren Niet par 8.3 Periodieke verbanden par 8.4 Machtsfuncties par 8.5 Grafieken veranderen par 8.6 Extreme waarden mei 16 19:37 Maandag zitten
Nadere informatieKwadratische verbanden - Parabolen klas ms
Kwadratische verbanden - Parabolen klas 01011ms Een paar basisbegrippen om te leren: - De grafiek van een kwadratisch verband heet een parabool. - Een parabool is dalparabool met een laagste punt (minimum).
Nadere informatieExact periode = 1. h = 0, Js. h= 6, Js 12 * 12 = 1,4.10 2
Exact periode 1.1 0 = 1 h = 0,000000000000000000000000000000000662607Js h= 6,62607. -34 Js 12 * 12 = 1,4. 2 1 Instructie gebruik CASIO fx-82ms 1. Instellingen resetten tot begininstellingen
Nadere informatiet in uren 0 1 2 3 5 8 10 H in mg 100 68 46,2 31,4 Hoeveel procent breekt het lichaam ieder uur af? voelen. Geef je antwoord in minuten nauwkeurig.
Opgave 1 Een peuter heeft in een onbewaakt moment 100 mg gedronken van een medicijn dat uitsluitend bestemd is voor volwassenen. De tabel hieronder geeft aan hoeveel werkzame stof H er na t uren nog in
Nadere informatieexponentiële verbanden
exponentiële verbanden . voorkennis Procenten en vermenigvuldigingsfactoren Procentuele toename met p%: g = + p 00 p = ( g ) 00 Procentuele afname met p%: g = p 00 p = ( g) 00 De constante factor In 859
Nadere informatie5.0 Voorkennis. Rekenen met machten: Let op het teken van de uitkomst; Zet de letters (indien nodig) op alfabetische volgorde.
5.0 Voorkennis Rekenen met machten: Let op het teken van de uitkomst; Zet de letters (indien nodig) op alfabetische volgorde. Vermenigvuldigen is eponenten optellen: a 3 a 5 = a 8 Optellen alleen bij gelijknamige
Nadere informatieToetsopgaven vwo A/B deel 2 hoofdstuk 7
Toetsopgaven vwo A/B deel hoofdstuk 7 Opgave In 98 werd de cd-speler in Nederland geïntroduceerd. Daarvoor werd muziek afgespeeld op platenspelers. Op januari 983 waren er 35000 cd-spelers in de Nederlandse
Nadere informatie3.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]
3.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5-3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 3 = -15 Voorbeeld 4: -5 3 9 2
Nadere informatie(g 0 en n een heel getal) Voor het rekenen met machten geldt ook - (p q) a = p a q a
Samenvatting wiskunde h4 hoofdstuk 3 en 6, h5 hoofdstuk 4 en 6 Hoofdstuk 3 Voorkennis Bij het rekenen met machten gelden de volgende rekenregels: - Bij een vermenigvuldiging van twee machten met hetzelfde
Nadere informatieSchrijf indien nodig de berekening op. Daar krijg je deelscores voor.
Vestiging Westplas mavo vak : Wiskunde leerweg : TL toetsnummer : 4T-WIS-S06 toetsduur: : 100 minuten aantal te behalen punten : 55 punten cesuur : 28 punten toetsvorm : Schriftelijk hulpmiddelen :Geodriehoek,
Nadere informatie1 Basisrekenen en letterrekenen.
Uitwerkingen versie 0 Basisrekenen en letterrekenen. Opgave. Opbouw van getallen. a 605 6 00 + 5 b 3.78 3 000+ 00+ 7 0+ 8 c 56.890 56 000+ 8 00+ 9 0+ 0 d 900.30 900 000+ 00+ 0+ 0 e 3.56.675 3.000.000+
Nadere informatieP2 Exponentiële groei
P2 Exponentiële groei Opgave 1 a. Zet in Excel in A1: Aantal jaar en in B1: Spaarbedrag. b. Zet in A2-A11 de getallen 1 t/m 10. Handig doen. Zie hulp bij Excel blad 6. c. Zorg met een formule dat er in
Nadere informatieUIT grafische elasticiteiten
Elasticiteiten lezen uit grafieken. Een prijselasticiteit van de gevraagde hoeveelheid beschrijft het effect van een prijsverandering op de gevraagde hoeveelheid van dat product. De betalingsbereidheid
Nadere informatieLogaritmen. Het tijdstip t waarop S(t) = is op de t-as aangegeven. Dat tijdstip komt niet mooi uit. Dat tijdstip noemen 5,3
5 Logaritmen 1 We bekijken de Shigella-bacterie uit opgave 1 van de vorige paragraaf. Hieronder staat een stukje van de grat fiek van de functie S(t) = 5,. Het tijdstip t waarop S(t) = 100.000 is op de
Nadere informatieParagraaf 5.1 : Wortelvormen en Breuken
Hoofdstuk 5 Machten en Eponenten (V Wis B) Pagina 1 van 11 Paragraaf 5.1 : Wortelvormen en Breuken Les 1 : Wortelformules, Domein en Bereik Definities Domein = { alle -en die je mag invullen in de formule
Nadere informatieexponentiële standaardfunctie
9.0 Voorkennis In de grafiek is de eponentiële standaardfunctie f() = getekend; D f = R, B f = (0, ) met de -as als asymptoot (Dit volgt uit: lim 0 ); Elke functie g met g > heeft deze vorm; Voor g > is
Nadere informatieHoofdstuk1 Wat analisten willen..
Hoofdstuk Wat analisten willen... Een voorbeeld. Standaard Standaard Standaard Standaard Monster Standaard Standaard Standaard Standaard Monster Conc.,,5,,5????? (mol.l - ) Ext.,,,,5,7 Hierboven zie je
Nadere informatieCompex wiskunde A1-2 vwo 2004-I
KoersSprint In deze opgave gebruiken we enkele Excelbestanden. Het kan zijn dat de uitkomsten van de berekeningen in de bestanden iets verschillen van de exacte waarden door afrondingen. Verder kunnen
Nadere informatie2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen ( 15 x 3 = 45
15 x 3 = 45 2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen (http://www.youtube.com/watch?v=cceqwwj6vrs) 15 x 3 is een product. 15 en 3 zijn de factoren van het product. 15 : 3 = 5 15 : 3 is een
Nadere informatieREKENEN Hfst 1-3 PROCENTEN. Procenten betekent per honderd.
REKENEN Hfst 1-3 PROCENTEN Procenten betekent per honderd. Percentage Groeifactor 1% 1/100 0,01 2% 2/100 0,02 10% 10/100 0,10 99% 99/100 0,99 104% 104/100 1,04 150% 150/100 1,50 Rekenen met procenten:
Nadere informatie1 Rekenen met gehele getallen
1 Inhoudsopgave 1 Rekenen met gehele getallen... 1.1 De gehele getallen... 1. Optellen... 1. Opgaven... 1. Aftrekken... 1. Opgaven... 1. Vermenigvuldigen... 1. Opgaven... 1.8 Delen... 9 1.9 Opgaven...9
Nadere informatieBoek: A deel 1; A deel2; A deel 3 Hoofdstukken: 3, 5, 10
5 havo Wiskunde A 11 januari 2010 PTA 2 Boek: A deel 1; A deel2; A deel 3 Hoofdstukken: 3, 5, 10 Houd er rekening mee, dat aan een antwoord alleen in het algemeen geen punten worden toegekend wanneer een
Nadere informatie1.1 Lineaire vergelijkingen [1]
1.1 Lineaire vergelijkingen [1] Voorbeeld: Los de vergelijking 4x + 3 = 2x + 11 op. Om deze vergelijking op te lossen moet nu een x gevonden worden zodat 4x + 3 gelijk wordt aan 2x + 11. = x kg = 1 kg
Nadere informatieWiskunde Vraag 1. Vraag 2. Vraag 3. Vraag 4 21/12/2008
Wiskunde 007- //008 Vraag Veronderstel dat de concentraties in het bloed van stof A en van stof B omgekeerd evenredig zijn en positief. Als de concentratie van stof A met p % toeneemt, dan zal de concentratie
Nadere informatieParacetamol in het bloed
Paracetamol in het bloed Paracetamol is een veelgebruikte pijnstiller, die in tabletvorm te koop is. Voor volwassenen zijn er tabletten die 500 mg paracetamol bevatten. Na het innemen van een tablet wordt
Nadere informatieExamen HAVO. Wiskunde A1,2
Wiskunde A1,2 Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 25 mei 13.30 16.30 uur 20 00 Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een
Nadere informatieOnderneming en omgeving - Economisch gereedschap
Onderneming en omgeving - Economisch gereedschap 1 Rekenen met procenten, basispunten en procentpunten... 1 2 Werken met indexcijfers... 3 3 Grafieken maken en lezen... 5 4a Tweedegraads functie: de parabool...
Nadere informatieFoutenberekeningen. Inhoudsopgave
Inhoudsopgave Leerdoelen :... 3 1. Inleiding.... 4 2. De absolute fout... 5 3. De KOW-methode... 7 4. Grootheden optellen of aftrekken.... 8 5. De relatieve fout...10 6. grootheden vermenigvuldigen en
Nadere informatie1.1 Rekenen met letters [1]
1.1 Rekenen met letters [1] Voorbeeld 1: Een kaars heeft een lengte van 30 centimeter. Per uur brand er 6 centimeter van de kaars op. Hieruit volgt de volgende woordformule: Lengte in cm = -6 aantal branduren
Nadere informatieStatistiek: Spreiding en dispersie 6/12/2013. dr. Brenda Casteleyn
Statistiek: Spreiding en dispersie 6/12/2013 dr. Brenda Casteleyn dr. Brenda Casteleyn www.keu6.be Page 2 1. Theorie Met spreiding willen we in één getal uitdrukken hoe verspreid de gegevens zijn: in hoeveel
Nadere informatieReken zeker: leerlijn kommagetallen
Reken zeker: leerlijn kommagetallen De gebruikelijke didactische aanpak bij Reken Zeker is dat we eerst uitleg geven, vervolgens de leerlingen flink laten oefenen (automatiseren) en daarna het geleerde
Nadere informatieSignificante cijfers en meetonzekerheid
Inhoud Significante cijfers en meetonzekerheid... 2 Significante cijfers... 2 Wetenschappelijke notatie... 3 Meetonzekerheid... 3 Significante cijfers en meetonzekerheid... 4 Opgaven... 5 Opgave 1... 5
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Blok - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a De formules a = en s= t 8 zijn lineaire formules. Bij tael A hoort een lineair verand omdat de toename in de onderste rij steeds + is. Bij tael B hoort geen
Nadere informatie5. Lineaire verbanden.
Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 5 versie 15 5. Lineaire veranden. Opgave 5.1 Recht evenredig lineair verand F (N) 1 9 8 Uitrekking van een veer a = F 9 k = 37,5 x 4 = 7 6 5 4 F 9 N N k = = = 37,5 x 4 cm
Nadere informatie3.1 Kwadratische functies[1]
3.1 Kwadratische functies[1] Voorbeeld 1: y = x 2-6 Invullen van x = 2 geeft y = 2 2-6 = -2 In dit voorbeeld is: 2 het origineel; -2 het beeld (of de functiewaarde) y = x 2-6 de formule. Een functie voegt
Nadere informatieEindexamen havo wiskunde B pilot II
Het gewicht van een paard Voor mensen die paarden verzorgen figuur 1, is het belangrijk om te weten hoe zwaar hun paard is. Het gewicht van een paard kan worden geschat met behulp van twee afmetingen:
Nadere informatieEindexamen wiskunde A1-2 havo 2006-II
Eindexamen wiskunde A1-2 havo 26-II Fooien In de Verenigde Staten is het gebruikelijk dat je in een restaurant een flinke fooi geeft aan degene die je bedient. Het basisloon is er zeer laag en daardoor
Nadere informatie5.1 Herleiden [1] Herhaling haakjes wegwerken: a(b + c) = ab + ac (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd (ab) 2 = a 2 b 2
Herhaling haakjes wegwerken: a(b + c) = ab + ac (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd (ab) = a b 5.1 Herleiden [1] Voorbeeld 1: (a + 5)(a 6) (a + 5)(-a + 7) = a 6a + 5a 30 ( a + 14a 5a + 35) = a 6a + 5a 30
Nadere informatieVoorbeeld 1 In een klas van 29 leerlingen hebben 3 leerlingen een onvoldoende behaald voor een toets.
1. Het berekenen van een percentage Voorbeeld 1 In een klas van 29 leerlingen hebben 3 leerlingen een onvoldoende behaald voor een toets. Bereken (in 1 decimaal nauwkeurig) hoeveel procent van de leerlingen
Nadere informatieExact periode 2.1. Q-test. Dichtheid vaste stoffen Dichtheid vloeistoffen; interpoleren
Exact periode 2.1 Q-test Dichtheid vaste stoffen Dichtheid vloeistoffen; interpoleren 1 Q-test Eenzelfde bepaling is meerdere malen gedaan. Zit er een uitschieter (ook wel genoemd uitbijter) tussen de
Nadere informatieExact periode 3 Rechte lijn kunde
Exact periode 3 Rechte lijn kunde diktaat exact blok 3 1 6-3-2017 Hoofdstuk1 Wat analisten willen.. 1.1 Een voorbeeld. Standaard1 Standaard2 Standaard3 Standaard4 Monster Standaard1 Standaard2 Standaard3
Nadere informatieWortels met getallen en letters. 2 Voorbeeldenen met de (vierkants)wortel (Tweedemachts wortel)
1 Inleiding Wortels met getallen en letters WISNET-HBO update sept 2009 Voorkennis voor deze les over Wortelvormen is de les over Machten. Voor de volledigheid staat aan het eind van deze les een overzicht
Nadere informatiewiskunde A pilot vwo 2016-II
OVERZICHT FORMULES Differentiëren naam van de regel functie afgeleide somregel s( x) = f( x) + g( x) s' ( x) = f'x ( ) + g'x ( ) productregel px ( ) = f( x) gx ( ) p' ( x) = f '( x) g( x) + f ( x) g' (
Nadere informatieExponentiële formules
Exponentiële formules Groeifactor Bij exponentiële formules is het heel belangrijk dat je een groeifactor kan uitrekenen. De groeifactor is een getal dat aangeeft hoeveel keer zo groot iets wordt. Je berekent
Nadere informatieAntwoorden Verbanden hfd 1 t/m 7 vwo4a
Antwoorden Verbanden hfd t/m 7 vwoa Hoofdstuk : Vouwen en rekenen met machten van Opgave a) Verdubbel telkens de vorige waarde. Bijv. na keer vouwen is het aantal lagen papier een verdubbeling van de lagen
Nadere informatie3.0 Voorkennis. y = -4x + 8 is de vergelijking van een lijn. Hier wordt y uitgedrukt in x.
3.0 Voorkennis y = -4x + 8 is de vergelijking van een lijn. Hier wordt y uitgedrukt in x. y = -4x + 8 kan herschreven worden als y + 4x = 8 Dit is een lineaire vergelijking met twee variabelen. Als je
Nadere informatieopdracht 1 opdracht 2 opdracht 3 1 Parabolen herkennen Algebra Anders Parabolen 1 Versie DD 2014
Algebra Anders Parabolen 1 Versie DD 014 1 Parabolen herkennen opdracht 1 We beginnen heel eenvoudig met y = x Een tabel en een grafiek is snel gemaakt. top x - -1 0 1 3 y 0 1 4 + 1 + 3 toename tt + a)
Nadere informatieTrillingen en geluid wiskundig. 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude
Trillingen en geluid wiskundig 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude 1 De sinus van een hoek Eenheidscirkel In de figuur hiernaast
Nadere informatieExponentiële vergelijkingen en groei
Exponentiële vergelijkingen en groei De gelijkheid 10 2 = 100 bevat drie getallen: 10, 2 en 100. Als we van die drie getallen er één niet weten moeten we hem kunnen berekenen. We kunnen dus drie gevallen
Nadere informatie5.1 Lineaire formules [1]
5.1 Lineaire formules [1] Voorbeeld : Teken de grafiek van y = 1½x - 3 Stap 1: Maak een tabel met twee coördinaten van deze lijn: x 0 2 y -3 0 Stap 2: Teken de twee punten en de grafiek: 1 5.1 Lineaire
Nadere informatieVAARDIGHEDEN EXCEL. MEETWAARDEN INVULLEN In de figuur hieronder zie je twee keer de ingevoerde meetwaarden, eerst ruw en daarna netjes opgemaakt.
VAARDIGHEDEN EXCEL Excel is een programma met veel mogelijkheden om meetresultaten te verwerken, maar het was oorspronkelijk een programma voor boekhouders. Dat betekent dat we ons soms in bochten moeten
Nadere informatieOefeningen vraag en aanbod
Oefeningen vraag en aanbod Oefening 1: Geef grafisch weer welke wijziging de vraag- en/of aanbodcurve zal ondergaan in volgende gevallen (telkens ceteris paribus). a. De productiviteit van een groot aantal
Nadere informatieSignificante cijfers en meetonzekerheid
Inhoud Significante cijfers en meetonzekerheid... 2 Significante cijfers... 2 Wetenschappelijke notatie... 4 Meetonzekerheid... 4 Significante cijfers en meetonzekerheid... 5 Opgaven... 6 Opgave 1... 6
Nadere informatieWijzigingen worden door de docent in Edmodo of in de les doorgegeven. Hoofdstuk 1 Lineaire en exponentiële functies. Week Onderwerp Opgaven
Hoofdstuk 1 Lineaire en exponentiële functies 34 1-1 Lineaire verbanden 35 1-2 1-3 1-4 Gebieden ax + by < c Exponentiële verbanden Logaritmische schaalverdeling 36 1-5 1-6 SV TJZ Verdubbelings- en halveringstijd
Nadere informatieExamen HAVO. wiskunde A1,2. Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs. Tijdvak 2 Woensdag 21 juni uur
wiskunde A1,2 Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 21 juni 13.3 16.3 uur 2 6 Voor dit examen zijn maximaal 8 punten te behalen; het examen bestaat uit 22 vragen. Voor elk
Nadere informatieVB: De hoeveelheid neemt nu met 12% af. Hoeveel was de oorspronkelijke hoeveelheid? = 1655 oud = 1655 nieuw = 0,88 x 1655 = 1456
Formules, grafieken en tabellen Procenten - altijd afronden op 1 decimaal tenzij anders vermeld VB: Een hoeveelheid neemt met 12% toe to 1456. Hoeveel was de oorspronkelijke hoeveelheid? Oud =? Nieuw =
Nadere informatieSamenvatting Moderne wiskunde - editie 8
Samenvatting door een scholier 2288 woorden 16 mei 2010 5.7 213 keer beoordeeld Vak Wiskunde Samenvatting Moderne wiskunde - editie 8 4 vmbo gemengd theoretisch H1 Grafieken en vergelijkingen Verbanden
Nadere informatieMachtsfuncties al dan niet samengesteld in de vorm van een polynoom- of veeltermfunctie
Het volgende onderwerp is functie-onderzoek Dit is herhaling VWO-stof + nieuwe begrippen uit Kaper hfst 3 We bekijken de functies wiskundig en soms vanuit economisch oogpunt ( begrenzingen variabelen 0
Nadere informatieAAN DE SLAG Arbeid verricht door de wrijvingskracht (thema 1)
Arbeid verricht door de wrijvingskracht (thema 1) Is de arbeid die moet verricht worden op een voorwerp om dat voorwerp over een afstand h omhoog te brengen, afhankelijk van de gevolgde weg? Kies een van
Nadere informatieInleiding tot de natuurkunde
OBC Inleiding tot de Natuurkunde 01-08-2010 W.Tomassen Pagina 1 Hoofdstuk 1 : Hoe haal ik hoge cijfers. 1. Maak van elke paragraaf een samenvatting. (Titels, vet/schuin gedrukte tekst, opsommingen en plaatsjes.)
Nadere informatieVoortoets SE1 5HAVO MLN/SNO
Opgave 1 - Een mengkraan (2,3,4,4) De kraan van een douche mengt koud en heet water. Per minuut wordt X liter koud water van 5 o C gemengd met Y liter heet water van 65 o C. De mengkraan levert dan elke
Nadere informatiewiskunde A pilot vwo 2016-II
SMOG-index maximumscore 3 De tekst bestaat uit 3 zinnen, dus Z = 3 S =, 04 4 + 3,9 3 Het antwoord: 5 maximumscore 4 Er moet gelden: 0,85M M Z az a = =,76 0,85 Het antwoord: 8(%) ( nauwkeuriger) Een aanpak,
Nadere informatieUitwerkingen oefeningen hoofdstuk 5
Uitwerkingen oefeningen hoofdstuk 5 5.4.1 Basis 1 a Dit is een voorbeeld van interpoleren. Er zijn namelijk gegevens van voor 1995 en van na 1995 bekend. Binnen de bekende gegevens en dus binnen de tabel
Nadere informatieExamen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Eamen HAV 0 tijdvak woensdag 0 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage.. Dit eamen bestaat uit 0 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 8 punten te behalen. Voor elk vraagnummer
Nadere informatieEindexamen wiskunde A havo 2011 - I
Zuinig rijden Tijdens rijlessen leer je om in de auto bij foto 20 km per uur van de eerste naar de tweede versnelling te schakelen. Daarna ga je bij 40 km per uur naar de derde versnelling, bij 60 km per
Nadere informatieProgramma. Opening Een laatste opmerking over hfst 1 vragen over hfst 1?
Opening Een laatste opmerking over hfst 1 vragen over hfst 1? Voorkennis hfst 2 ontbinden in factoren (waarom ook al weer?) kwadratische functies 1 Opening Een laatste opmerking over hfst 1 vragen over
Nadere informatieParagraaf 5.1 : Machten en wortels
Hoofdstuk 5 Machten, exponenten en logaritmen (H Wis B) Pagina 1 van 1 Paragraaf 5.1 : Machten en wortels Machtsregels SPECIAAL GEVAL MACHTREGEL 1 : MACHTREGEL 2 : MACHTREGEL : a p a q = a p+q a p aq =
Nadere informatieDe wet van Ohm. Student booklet
De wet van Ohm Student booklet De wet van Ohm - INDEX - 2006-04-06-16:53 De wet van Ohm De drie basiseenheden in elektriciteit zijn spanning (V), stroom (I) en weerstand (R). Zoals al eerder is besproken,
Nadere informatieDe stamboom!!!!!!! voor de docent! Hoeveel voorouders heb je als je teruggaat in de tijd?
De stamboom voor de docent Hoeveel voorouders heb je als je teruggaat in de tijd? Vooraf.. Je hebt twee ouders. Beiden hebben ze ook twee ouders: je opa en oma. Ook zij hebben weer ouders: je overgrootouders.
Nadere informatieOpgave 1. Opgave 2. b En bij een verbruik van 10 ml? Dan wordt de procentuele onnauwkeurigheid 2 x zo groot: 0,03 / 20 x 100% = 0,3% Opgave 3
Hoofdstuk 13 Titratieberekeningen bladzijde 1 Opgave 1 Wat is het theoretisch eindpunt? Het theoretisch eindpunt is het titratievolume waarbij de bedoelde reactie precies is afgelopen. En wat is dan het
Nadere informatie(ont)wikkelen. Aantal keer gevouwen Aantal lagen papier
(ont)wikkelen versie 0.5 [4--008] pagina (ont)wikkelen vouwen Wist je dat je een blad papier niet meer dan zeven (misschien acht) keer kunt dubbelvouwen? Om dit te controleren kun je met een stuk papier
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde A (pilot) tijdvak 2 woensdag 22 juni 13:30-16:30 uur
Examen VWO 2016 tijdvak 2 woensdag 22 juni 13:30-16:30 uur wiskunde A (pilot) Dit examen bestaat uit 21 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 82 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten
Nadere informatieUitwerkingen Rekenen met cijfers en letters
Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Maerlant College Brielle 5 oktober 2009 c Swier Garst - RGO Middelharnis 2 Inhoudsopgave Rekenen met gehele getallen 7. De gehele getallen.....................................
Nadere informatieBenodigdheden bekerglas, dompelaar (aan te sluiten op lichtnet), thermometer, stopwatch
Naam: Klas: Practicum soortelijke warmte van water Benodigdheden bekerglas, dompelaar (aan te sluiten op lichtnet), thermometer, stopwatch Doel van de proef Het bepalen van de soortelijke warmte van water
Nadere informatieInleiding 3hv. Opdracht 1. Statische elektriciteit. Noem drie voorbeelden van hoe je statische elektriciteit kunt opwekken.
Inleiding hv Opdracht Statische elektriciteit Noem drie voorbeelden van hoe je statische elektriciteit kunt opwekken Opdracht Serie- en parallelschakeling Leg van elke schakeling uit ) of het een serie-
Nadere informatieHoofdstuk 2: Grafieken en formules
Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde
Nadere informatieNatuurkunde havo Evenwicht Naam: Maximumscore 47. Inleiding
Natuurkunde havo Evenwicht Naam: Maximumscore 47 Inleiding De toets gaat over evenwichtsleer. Daarbij gebruikt men de momentenwet: ΣM=0. Moment M = ± kracht F arm r met als eenheid Nm. Teken is + bij draaiïng
Nadere informatieOefenen met procenten
Les in procenten In dit korte boekje gaan we je helpen om procenten duidelijk te maken. We doen dat aan de hand van Jaap, die een spaarrekening uitzoekt voor zijn geld. Voordat je begint, moet je een aantal
Nadere informatieextra oefeningen HOOFDSTUK 4 VMBO 4
extra oefeningen HOOFDSTUK 4 VMBO 4 1. a. Teken in één assenstelsel de grafieken bij de formules y = 4x - 3 en y = 7 - x b. Bereken de coördinaten van het snijpunt c. Teken in hetzelfde assenstelsel de
Nadere informatie2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen (http://www.youtube.com/watch?v=cceqwwj6vrs) 15 x 3 = 45
15 x 3 = 45 2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen (http://www.youtube.com/watch?v=cceqwwj6vrs) 15 x 3 is een product. 15 en 3 zijn de factoren van het product. 15 : 3 = 5 15 : 3 is een
Nadere informatie= (antwoord )
Rekenkunde Nadruk verboden 1 Opgaven 1. 2. 3. 4. = (antwoord 10.) 10 10 10 = (antwoord: 10.) 10 10 = (antwoord: 10.).,,, = (antwoord 15. 10.),,, 5. 7 7 7 7 7 = (antwoord: 7.) 6. 10 10 10 10 10 10 = 7.
Nadere informatie2.1 Lineaire functies [1]
2.1 Lineaire functies [1] De lijn heeft een helling (richtingscoëfficiënt) van 1; De lijn gaat in het punt (0,2) door de y-as; In het plaatje is de lijn y = x + 2 getekend. Omdat de grafiek een rechte
Nadere informatieEindexamen wiskunde A1 vwo 2004-I
Bevolkingsgroei Begin jaren negentig verscheen in NRC Handelsblad een artikel over de bevolkingsgroei en de gevolgen van deze groei. Bij dit artikel werden onder andere de onderstaande figuren 1A, 1B,
Nadere informatie