Correctievoorschrift VWO 2017

Transcriptie

1 Correctievoorschrift VWO 7 tijdvak wiskunde B (pilot) Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Aanleveren scores Regels voor de beoordeling Het werk van de kandidaten wordt beoordeeld met inachtneming van de artikelen 4 en 4 van het Eindeamenbesluit VO. Voorts heeft het College voor Toetsen en Eamens op grond van artikel lid d van de Wet College voor toetsen en eamens de Regeling beoordelingsnormen en bijbehorende scores centraal eamen vastgesteld. Voor de beoordeling zijn de volgende aspecten van de artikelen 6, 4, 4a en 4 van het Eindeamenbesluit VO van belang: De directeur doet het gemaakte werk met een eemplaar van de opgaven, de beoordelingsnormen en het proces-verbaal van het eamen toekomen aan de eaminator. Deze kijkt het werk na en zendt het met zijn beoordeling aan de directeur. De eaminator past de beoordelingsnormen en de regels voor het toekennen van scorepunten toe die zijn gegeven door het College voor Toetsen en Eamens. De directeur doet de van de eaminator ontvangen stukken met een eemplaar van de opgaven, de beoordelingsnormen, het proces-verbaal en de regels voor het bepalen van de score onverwijld aan de directeur van de school van de gecommitteerde toekomen. Deze stelt het ter hand aan de gecommitteerde. VW-5-f-7--c lees verder

2 De gecommitteerde beoordeelt het werk zo spoedig mogelijk en past de beoordelingsnormen en de regels voor het bepalen van de score toe die zijn gegeven door het College voor Toetsen en Eamens. De gecommitteerde voegt bij het gecorrigeerde werk een verklaring betreffende de verrichte correctie. Deze verklaring wordt mede ondertekend door het bevoegd gezag van de gecommitteerde. 4 De eaminator en de gecommitteerde stellen in onderling overleg het behaalde aantal scorepunten voor het centraal eamen vast. 5 Indien de eaminator en de gecommitteerde daarbij niet tot overeenstemming komen, wordt het geschil voorgelegd aan het bevoegd gezag van de gecommitteerde. Dit bevoegd gezag kan hierover in overleg treden met het bevoegd gezag van de eaminator. Indien het geschil niet kan worden beslecht, wordt hiervan melding gemaakt aan de inspectie. De inspectie kan een derde onafhankelijke corrector aanwijzen. De beoordeling van deze derde corrector komt in de plaats van de eerdere beoordelingen. Algemene regels Voor de beoordeling van het eamenwerk zijn de volgende bepalingen uit de regeling van het College voor Toetsen en Eamens van toepassing: De eaminator vermeldt op een lijst de namen en/ nummers van de kandidaten, het aan iedere kandidaat voor iedere vraag toegekende aantal scorepunten en het totaal aantal scorepunten van iedere kandidaat. Voor het antwoord op een vraag worden door de eaminator en door de gecommitteerde scorepunten toegekend, in overeenstemming met het bij de toets behorende correctievoorschrift. Scorepunten zijn de getallen,,,..., n, waarbij n het maimaal te behalen aantal scorepunten voor een vraag is. Andere scorepunten die geen gehele getallen zijn, een score minder dan zijn niet geoorlod. Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels:. indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maimaal te behalen aantal scorepunten toegekend;. indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scorepunten toegekend in overeenstemming met het beoordelingsmodel;. indien een antwoord op een open vraag niet in het beoordelingsmodel voorkomt en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie in de geest van het beoordelingsmodel;.4 indien slechts één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld;.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maimaal het gevraagde aantal;.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring uitleg afleiding berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden scorepunten toegekend tenzij in het beoordelingsmodel anders is aangegeven; VW-5-f-7--c lees verder

3 .7 indien in het beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord onderdeel van dat antwoord;.8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen;.9 indien een kandidaat op grond van een algemeen geldende woordbetekenis, zoals bijvoorbeeld vermeld in een woordenboek, een antwoord geeft dat vakinhoudelijk onjuist is, worden aan dat antwoord geen scorepunten toegekend, tenminste niet de scorepunten die met de vakinhoudelijke onjuistheid gemoeid zijn. 4 Het juiste antwoord op een meerkeuzevraag is de hodletter die behoort bij de juiste keuzemogelijkheid. Voor een juist antwoord op een meerkeuzevraag wordt het in het beoordelingsmodel vermelde aantal scorepunten toegekend. Voor elk ander antwoord worden geen scorepunten toegekend. Indien meer dan één antwoord gegeven is, worden eveneens geen scorepunten toegekend. 5 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/ tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 6 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 7 Indien de eaminator de gecommitteerde meent dat in een eamen in het beoordelingsmodel bij dat eamen een fout onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten als eamen en beoordelingsmodel juist zijn. Hij kan de fout onvolkomenheid mededelen aan het College voor Toetsen en Eamens. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het beoordelingsmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het eamen rekening gehouden. 8 Scorepunten worden met inachtneming van het correctievoorschrift toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. 9 Het cijfer voor het centraal eamen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal eamen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer. NB Het College voor Toetsen en Eamens heeft de correctievoorschriften bij regeling vastgesteld. Het correctievoorschrift is een zogeheten algemeen verbindend voorschrift en valt onder wet- en regelgeving die van overheidswege wordt verstrekt. De corrector mag dus niet afwijken van het correctievoorschrift. NB Het aangeven van de onvolkomenheden op het werk en/ het noteren van de behaalde scores bij de vraag is toegestaan, maar niet verplicht. Evenmin is er een standaardformulier voorgeschreven voor de vermelding van de scores van de kandidaten. Het vermelden van het schooleamencijfer is toegestaan, maar niet verplicht. Binnen de ruimte die de regelgeving biedt, kunnen scholen afzonderlijk in gezamenlijk overleg keuzes maken. VW-5-f-7--c lees verder

4 NB Als het College voor Toetsen en Eamens vaststelt dat een centraal eamen een onvolkomenheid bevat, kan het besluiten tot een aanvulling op het correctievoorschrift. Een aanvulling op het correctievoorschrift wordt zo spoedig mogelijk nadat de onvolkomenheid is vastgesteld via Eamenblad.nl verstuurd aan de eamensecretarissen. Soms komt een onvolkomenheid pas geruime tijd na de afname aan het licht. In die gevallen vermeldt de aanvulling: NB Als het werk al naar de tweede corrector is gezonden, past de tweede corrector deze aanvulling op het correctievoorschrift toe. Een onvolkomenheid kan ook op een tijdstip geconstateerd worden dat een aanvulling op het correctievoorschrift te laat zou komen. In dat geval houdt het College voor Toetsen en Eamens bij de vaststelling van de N-term rekening met de onvolkomenheid. Vakspecifieke regels Voor dit eamen kunnen maimaal 74 scorepunten worden behaald. Voor dit eamen zijn de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: Voor elke rekenfout verschrijving in de berekening wordt scorepunt in mindering gebracht tot het maimum van het aantal scorepunten dat voor dat deel van die vraag kan worden gegeven. De algemene regel.6 geldt ook bij de vragen waarbij de kandidaten de grafische rekenmachine gebruiken. Bij de betreffende vragen geven de kandidaten een toelichting waaruit blijkt hoe zij de GR hebben gebruikt. a Als bij een vraag doorgerekend wordt met tussenantwoorden die afgerond zijn, en dit leidt tot een ander eindantwoord dan wanneer doorgerekend is met nietafgeronde tussenantwoorden, wordt bij de betreffende vraag één scorepunt in mindering gebracht. Tussenantwoorden mogen wel afgerond genoteerd worden. b Uitzondering zijn die gevallen waarin door de contet wordt bepaald dat tussenantwoorden moeten worden afgerond. VW-5-f-7--c 4 lees verder

5 4 Beoordelingsmodel Vraag Antwoord Scores Twee machten van maimumscore 5 f' ( ) = ln() + ln() Uit f' ( ) = volgt dat = Dus + = ( = ) Hieruit volgt = a+ a, met a =, moet minimaal zijn De vergelijking a = moet worden opgelost Dit geeft Hieruit volgt a = ( een gelijkwaardige uitdrukking) = maimumscore 5 Een primitieve van is ln() Een primitieve van is ln() De oppervlakte tussen de grafiek van f en de -as is 4 ( 4,869) ln() 8ln() ln() ln() De oppervlakte van het rechthoekige gebied is k, dus de gevraagde waarde van k is,4 VW-5-f-7--c 5 lees verder

6 maimumscore 5 p AP = f( p), waarbij p de -coördinaat van P is 4 p p p = De vergelijking p p 6 4 p + ( + ) = moet worden opgelost Beschrijven hoe deze vergelijking wordt opgelost Dit geeft p,67 (dus de -coördinaat van P is,67 ) De richtingscoëfficiënt van AQ is 9 6 (Het product van de richtingscoëfficiënten van AP en AQ moet zijn,) dus de richtingscoëfficiënt van AP is 6 9 Een vergelijking van AP is 6 y = ( ) + Beschrijven hoe de vergelijking = ( ) + wordt opgelost Dit geeft,67 (dus de -coördinaat van P is,67 ) De richtingscoëfficiënt van AQ is 9 6 (Het product van de richtingscoëfficiënten van AP en AQ moet zijn,) dus de richtingscoëfficiënt van AP is 6 9 y De richtingscoëfficiënt van AP is ook 4 ( + ) = Beschrijven hoe de vergelijking 6 4 ( + ) = 9 wordt opgelost Dit geeft,67 (dus de -coördinaat van P is,67 ) VW-5-f-7--c 6 lees verder

7 Een grafiek met een knik 4 maimumscore 5 Voor de -coördinaat van de knik geldt 8 4 =, dus = Voor < geldt f( ) = 4e Voor < geldt f' ( ) =4e 4 De richtingscoëfficiënt van m is 8 tan( α ) = 8 geeft ( α 8, dus) het antwoord: 8 ( nauwkeuriger) 5 maimumscore Voor geldt f( ) = 4e lim 4e = Een vergelijking van de asymptoot is y = 4 8 VW-5-f-7--c 7 lees verder

8 Driehoek in cirkel 6 maimumscore 4 De lijn door A loodrecht op AB heeft richtingscoëfficiënt Een vergelijking van die lijn is y = + 8 Beschrijven hoe de vergelijking + ( + 5) = 5 eact wordt opgelost Het antwoord: C (, 8) De lijn door B loodrecht op AB heeft richtingscoëfficiënt Een vergelijking van die lijn is y = Beschrijven hoe de vergelijking + ( 5) = 5 eact wordt opgelost Het antwoord: C ( 4, 6) Een zijde van de driehoek moet middellijn van de cirkel zijn (stelling van Thales) Het middelpunt van de cirkel is (, ) en de straal is 5 Als BC middellijn is, dan is C (, 8) (: Als AC middellijn is, dan is C ( 4, 6) ) 7 maimumscore 6 AB = 4 + = C moet liggen op de cirkel met middelpunt A en straal Een vergelijking van die cirkel is ( 4) + y = Uit het stelsel { ( y ) 5, ( 4) y } + = + = een lineair verband tussen en y afleiden, zoals 6y+ 6 = 8+ 4 Beschrijven hoe de vergelijking ( ) ( ) y y 4 ( 4) + = ( + = ) eact wordt opgelost Het antwoord: C (4 4, 4 ) 5 5 VW-5-f-7--c 8 lees verder

9 A (4, ) en M (, ) (met M het middelpunt van de cirkel), dus de richtingscoëfficiënt van AM is 4 Een vergelijking van de lijn door B loodrecht op AM is y = Het snijpunt van deze lijn met de cirkel geeft ( ) Dit geeft = 5 = Hieruit volgt = 4 ( = voldoet niet) Het antwoord: C (4 4, 4 ) 5 5 VW-5-f-7--c 9 lees verder

10 Straal van een waterstraal 8 maimumscore 5 Er geldt v = v + gh gh (uit formule ) Dit is gelijk aan v + g( h h) = v + g v Ook geldt r = r (uit formule ) v v Combineren geeft r = r v + g r r = r v = r v + Er geldt v 4 v + Dit is gelijk aan g g dus (omdat r en r beide positief zijn) v = v + gh gh (uit formule ) v + g( h h) = v + g r v Uit formule volgt r v = r v en dus r = v 4 4 v Dit combineren met v = v + g geeft r = r v + g Dan (omdat r en r beide positief zijn) volgt r = r v 4 v + g 9 maimumscore 5 De inhoud is gelijk aan r =, 4,5,5 + 9,8, π r d,,5 Beschrijven hoe π, 4,5 9,8 + d berekend kan worden Dit geeft, 5 (m ) Het antwoord (cm ) (, m ) VW-5-f-7--c lees verder

11 Cirkels maimumscore 6 π De periode van de beweging van Q is, dus m = ( = π) (P heeft op t = vier maal c doorlopen en omdat de snelheid van P en de snelheid van Q gelijk zijn, geldt:) de omtrek van c is vier keer zo groot als de omtrek van c De straal van c is dus gelijk aan ( 4 =) De y-coördinaat van het middelpunt van c is ( + =) Punt Q gaat omhoog door de evenwichtsstand na een kwart periode, dus voor t = ( m = π,) k = 6, l = en n = ( andere correcte waarden) ( een formule voor Q y = + sin( π( t )) ) Q 6 6 VW-5-f-7--c lees verder

12 De vergelijking van Arrhenius maimumscore 4 Uit de vergelijking van Arrhenius volgt E 8,4T E ln 8,4 = k ln ( ) A ( ) k ( ) T = A ( = k ln ( ) A ) ln ( A k ) Dus E T ( ) k A E 8,4T = e = = 8,4 ln A k E 8,4T Uit de vergelijking van Arrhenius volgt ln( k) = ln A e E ln( k) = ln( A) 8,4T E ln( A) ln( k) ln A ( k ) 8,4T Dus E T ( ) = 8,4 ln A k Als 8,4 ln( A E E = T k ) dan moet gelden ln A ( k ) 8,4T E Dan is ln( A) ln( k) 8,4T E E 8,4T Dus ln( k) = ln( A) + = ln( A) + ln e 8,4T E 8,4T Dus ln( k) = ln A e (en dat komt overeen met de gegeven formule) VW-5-f-7--c lees verder

13 maimumscore A A Er moet gelden 8,4 5 ln = 8,4 55 ln,7, 4 Beschrijven hoe deze vergelijking opgelost kan worden 5 De gevraagde waarde van E is, (J/mol) E 8,4 5 E 8,4 55,7 = A e en, 4 = A e dus E E 8,4 5 8,4 55,7 = e, 4 :e Beschrijven hoe deze vergelijking opgelost kan worden 5 De gevraagde waarde van E is, (J/mol) VW-5-f-7--c lees verder

14 Een foto van de Eusebiuskerk maimumscore sin( αβ) sin( α)cos( β) cos( α)sin( β) tan( αβ ) = = cos( αβ) cos( α)cos( β ) + sin( α)sin( β) Teller en noemer delen door cos( α)cos( β ) geeft sin( α)cos( β) cos( α)sin( β) cos( α)cos( β) cos( α)cos( β) sin( α)sin( β) + cos( α )cos( β ) sin( α) sin( β) cos( α) cos( β) tan( α) tan( β) Dat is gelijk aan wel sin( α) sin( β) + + tan( α ) tan( β) cos( α ) cos( β ) sin( α) sin( β) tan( α) tan( β) cos( α) cos( β) = + tan( α ) tan( β) sin( α) sin( β) + cos( α ) cos( β ) Teller en noemer vermenigvuldigen met cos( α)cos( β ) geeft sin( α)cos( β ) cos( α)sin( β) cos( α)cos( β+ ) sin( α)sin( β) Dit is gelijk aan sin( αβ ) = tan( αβ ) cos( αβ) 4 maimumscore 75 7 tan( α ) = en tan( β ) = 75 7 Dus tan( ϕ ) = tan( αβ ) = Dit is gelijk aan 48, dus tan( ϕ ) = VW-5-f-7--c 4 lees verder

15 5 maimumscore 4 48( + 5) 48 g' ( ) = ( + 5) (Uit g' ( ) = volgt) = Hieruit volgt = 45 ( = 45 voldoet niet) Scheve parabolen 6 maimumscore 4 d 6t dt = + en d y 6t dt = De snelheid vt () wordt gegeven door (6t+ ) + (6t ) vt ( ) = 7t + (Voor t = is v(t) minimaal, dus) het minimum is (dus de minimale snelheid is ) d 6t dt = + en d y 6t dt = De snelheid vt () wordt gegeven door (6t+ ) + (6t ) (6t+ ) + (6t) v' () t = ( een gelijkwaardige uitdrukking) (6t+ ) + (6t) v' () t = geeft t = ; v () = (dus de minimale snelheid is ) 7 maimumscore 4 y = geeft at t + = (Deze vergelijking moet één oplossing hebben, dus) D = D= 4a D = geeft a = 4 dy at dt (De parabool moet de -as raken dus) d y dt t a De vergelijking a + = moet worden opgelost a a Dit geeft a = 4 VW-5-f-7--c 5 lees verder

16 5 Aanleveren scores Verwerk de scores van alle kandidaten per eaminator in de applicatie Wolf. Accordeer deze gegevens voor Cito uiterlijk op 6 juni. VW-5-f-7--c 6 lees verder einde