Handleiding Maple T.A. 9 Items Maken Deel C
|
|
- Joris Vermeiren
- 8 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Handleiding Maple T.A. 9 Items Maken Deel C Copyright Metha Kamminga dec. 2013
2 Handleiding Maple T.A. 9 Items Maken Deel C
3 Contents 1 Maple T.A.9 Toets items maken deel C Dynamische figuren Grafieken met Maple Algemene grafieken Grafieken met Gridlinestext Animaties Vectoren met plottools-pakket Labeled Images Plotting Applettext Geogebra Applets Kansrekenen en statistiek Normale verdeling Binomiale verdeling Poisson verdeling Students_t-verdeling chi²-verdeling Data Visualisaties Index iii
4 iv Contents
5 List of Figures Figure 1.1: Grafiek van een derdegraads functie met drie nulpunten... 2 Figure 1.2: Grafiek van cirkel en ellips... 3 Figure 1.3: Een vraag over de normaalverdeling... 4 Figure 1.4: Visualisatie van de berekening over de normaalverdeling... 5 Figure 1.5: Figuur met gridlines Figure 1.6: Figuur met gridlines Figure 1.7: Animaties met een animatiegif in Maple gemaakt Figure 1.8: Resultante van vijf vectoren met moment Figure 1.9: Situatieschets zonder gegevens Figure 1.10: Situatieschets met gegevens Figure 1.11: Algorithm van de belaste balk-reactiekracht Figure 1.12: Opmaak van de tekst in een leeg plaatje Figure 1.13: Plotting applet met een functie van x Figure 1.14: Geogebra-applet in de vraag Figure 1.15: Normale verdeling Figure 1.16: De Students_t-verdeling v
6 vi List of Figures
7 1 Maple T.A.9 Toets items maken deel C dec Dynamische figuren Er zijn vele mogelijkheden om met het wisselen van de algorithmische variabelen steeds bijpassende plaatjes aan te bieden ten behoeve van het illustreren van de vraag of ter verduidlijking bij de feed back. Maple kan daarbij van dienst zijn, maar er zijn ook nog andere mogelijkheden. Het is wel handig als u iets af weet van de mogelijkheden van randomiseren. Immers de kracht van dynamische plaatjes is dat de figuren zich steeds aanpassen aan de veranderende waarden van de variabelen. Niet alleen getallen maar ook tekst kan variëren. Er is een aparte handleiding om alles te weten te komen over het randomiseren van vragen binnen Maple T.A Grafieken met Maple Hebt u weinig verstand van zaken om met Maple grafieken te maken, kijk dan eens in het volgende boek waar hoofdstuk 3 geheel gewijd is aan het maken van grafieken. Handleiding Maple 16, Metha Kamminga ISBN: Uitgeverij Academic Service Algemene grafieken Grafieken ter illustratie van een wiskundig geörienteerd vraagstuk kunnen vaak gemakkelijk met behulp van de grafische mogelijkheden van Maple gemaakt worden. In het Algorithm kan een dergelijke grafiek voorbereid worden. Dit kan bij elk vraagtype verwezenlijkt worden en overal in de vraag of in de feedback of in de hints kan de variabele aangeroepen worden en verschijnt de grafiek. 1
8 2 1 Maple T.A.9 Toets items maken deel C Figure 1.1: Grafiek van een derdegraads functie met drie nulpunten Deze grafiek verandert mee met de randomvariabelen. In het Algorithm wordt deze grafiek als volgt voorbereid. $a=switch(rint(2),range(-3,-1),range(1,3)); $b=switch(rint(2),range(-3,-1),range(1,3)); $c=switch(rint(2),range(-3,-1),range(1,3)); $d=switch(rint(2),range(-10,-1),range(1,10)); condition:not(eq($a,$b)); condition:not(eq($a,$c)); condition:not(eq($b,$c)); $f=maple("-($d)/(($a)*($b)*($c))*(x-($a))*(x-($b))*(x-($c))");
9 1.1 Dynamische figuren 3 $kleur=switch(rint(3),"green","red","black"); $figuur=plotmaple("plot($f,x=-5..5,y= ,color=$kleur,thickness=2),plotoptions='height=300, width=300'"); U maakt de grafiek door binnen de opdracht plotmaple("...") de maple-commando's te geven die nodig zijn voor het maken van de grafiek. Dat mogen ook meer opdrachten achter elkaar zijn. In dit voorbeeld is het een eenvoudige grafiek van de functie $f. Let op dat de kleur hier zelfs ook gerandomiseerd is. Als u alleen de commando's geeft voor het maken van de grafiek, dan wordt er een grafiek gegenereerd met een grootte van standaard ongeveer 500 pixels in het vierkant. Dat is echter vaak te groot. binnen de opdracht plotmaple(" ") kan nog een extra optie worden gegeven voor het formaat van de grafiek met plotoptions='height=300, width=300' Deze optie komt buiten het Maple-commando maar nog binnen de opdracht plotmaple te staan. In de tekst van de vraag hoeft dan alleen nog de variabele $figuur aangeroepen te worden en meestal biedt u die gecentreerd in de tekst aan. De grootte ervan is dus al op voorhand vastgelegd zie Figure 1.1 (page 2) In een volgend voorbeeld ziet u de mogelijkheden om meer grafieken te genereren binnen één figuur: Figure 1.2: Grafiek van cirkel en ellips
10 4 1 Maple T.A.9 Toets items maken deel C In het Algorithm is ook weer de figuur voorbereid. Deze figuur bestaat uit twee grafieken van impliciete functies met een aanpassing van de grootte van de grafiek. $a=range(1,4); $b=range(1,4); $c=range(2,4); $f=maple("x^2+y^2=1"); $fdisplay=maple("printf(mathml:-exportpresentation( $f))"); $g=maple("(x-($a))^2+((y-($b))/$c)^2=1"); $gdisplay=maple("printf(mathml:-exportpresentation( $g))"); $figuur=plotmaple("plots[implicitplot]([$f,$g],x=-1..1+$a,y=-3..$c+ $b,scaling=constrained,numpoints=900,color=[black,blue],thickness=[2,1],linestyle=[1,2]),plotoptions='height=400, width=400'"); Hier is met het Maple-commando implicitplot uit het plots-pakket gewerkt. In een lijstje worden $f en $g opgegeven en om goede grafieken te genereren wordt het domein en het bereik gegeven afhankelijk van de waarden van de variabelen $a en $b en $c. Om een echte cirkel ook een echte cirkel te laten zijn is scaling=constrained meegegeven. De assen zijn dan 1:1. Voor de zekerheid is het aantal punten waarmee de grafieken zijn gemaakt iets opgehoogd met numpoints=900 (standaard 200) en het lijstje met kleuren loopt in de pas met het lijstje van de functies. Let op dat de dikte en de stijl van de lijnen verschillend zijn. Ook hier zijn buiten het plotcommando maar nog binnen de opdracht plotmaple(" ") de opties voor de grootte van de grafiek meegegeven ( pixels). TIP: De student kan bij dit vraagtype Maple-graded nog op Plot klikken om de grafiek te zien van zijn ingevoerde formule. De opdracht die bij Plotting dan nog gegeven moet worden is zuiver een Maple-commando en dat is hier: plots[implicitplot]($response,x=-1..$a+$c+1,y=-3..$b+1,scaling=constrained,numpoints=900,thickness=2); Niet alleen in de tekst van de vraag maar ook bijvoorbeeld in de feedback kan een grafiek ondersteuning geven voor de visualisatie van het vraagstuk. In het volgende voorbeeld wordt er een vraag gesteld over de normaalverdeling. Figure 1.3: Een vraag over de normaalverdeling In deze vraag hebben de gemiddelde waarde, de standaarddeviatie en de kans steeds andere waarden. In de feedback verschijnt de grafiek om te visualiseren hoe het antwoord tot stand komt.
11 1.1 Dynamische figuren 5 Figure 1.4: Visualisatie van de berekening over de normaalverdeling Hoe dit plaatje gemaakt is in het Algorithm, zien we hieronder. $index=rint(2); $meerminder=switch($index,"meer","minder"); $gk=switch($index,">","<"); $mu=range(30,90); $sigma=range(3,8); $z=decimal(1,rand(0.5,2.3)); $lg=$mu-$z*$sigma; $rg=$mu+$z*$sigma; $grens=switch(rint(2),$lg,$rg); $pgmeer=maple("1-stats[statevalf,cdf,normald[$mu,$sigma]]($grens)"); $Pgmeer=decimal(4,$pgmeer); $pgminder=maple("stats[statevalf,cdf,normald[$mu,$sigma]]($grens)"); $Pgminder=decimal(4,$pgminder); $kans=switch($index,$pgmeer,$pgminder); $plot=plotmaple("p0:=plot(1/($sigma*sqrt(2*pi))*exp(-1/2*((x-($mu))/$sigma)^2),x=$mu-3*$sigma..($mu)+3*$sigma,thickness=2): p1:=plot(1/($sigma*sqrt(2*pi))*exp(-1/2*((x-($mu))/$sigma)^2),x=$mu-3*$sigma..$grens,filled=true,color=gray): p2:=plot(1/($sigma*sqrt(2*pi))*exp(-1/2*((x-($mu))/$sigma)^2),x=$grens..($mu)+3*$sigma,filled=true,color=yellow):
12 6 1 Maple T.A.9 Toets items maken deel C p3:=plot([$mu,t,t=0..1/($sigma*sqrt(2*pi))],linestyle=2): p4:=plot([t,1/($sigma*sqrt(2*pi))*exp(-1/2),t=$mu-$sigma..($mu)+$sigma],color=black,linestyle=2): plots[display]({p0,p1,p2,p3,p4}),plotoptions='height=250, width=250' "); $kleur=switch($index,"geel","grijs"); $kansdisplay=maple("printf(mathml[exportpresentation](p(x $gk grens)=$kans))"); Bij het maken van de grafiek $plot worden er meer grafieken voorbereid (p1 t/m p4) en vervolgens met behulp van het commando display uit het plots-pakket "over elkaar heen gelegd". Merk op dat binnen de opdracht plotmaple("...") verschillende Maplecommando's achter elkaar gedaan worden steeds afgesloten met dubbele punt en toekenningen worden gedaan met behulp van := waarbij geen $-teken gebruikt wordt om variabelen aan te maken. Immers alleen binnen het Maple commando worden deze aangemaakte variabelen gebruikt en daarbuiten niet. Verder moet u enig verstand hebben van statistische commando 's binnen Maple waarvoor een apart hoofdstuk bestaat in deze handleiding. (paragraaf ***) Ga hier eens na wat er allemaal gerandomiseerd is. Zelfs de vraag is gerandomiseerd in die zin dat soms de kans gevraagd wordt van P(x>grens) en de andere keer P(x<grens). De figuur loopt daarbij in de pas Grafieken met Gridlinestext Het is eenvoudig om in de figuur van een grafiek nog wat extra lijnen in de kleur grijs te programmeren: TIP: Als u eenvoudige grafieken van functies met gridlijnen wilt tekenen is het wellicht ook handig om eens paragraaf text (page 16) te bekijken. Een voorbeeld van zelfgemaakte gridlines ziet u in de volgende figuur waar met behulp van het commando polygon uit het plottoolspakket een veelhoek getekend is. Ook zijn er vier horizontale lijnen in het grijs getekend en verder nog vier verticale lijnen maar deze laatste moeten elk in parametervorm opgegeven worden. Figure 1.5: Figuur met gridlines 1 $b=range(0,4);
13 1.1 Dynamische figuren 7 $p=plotmaple("plots[display]({ plots[display](plottools[polygon]([[0,$b1], [3,4], [4,3],[2,0]],color=gray)), plot({1,2,3,4},color=gray), plot({[1,t,t=0..4],[2,t,t=0..4],[3,t,t=0..4],[4,t,t=0..4]},color=gray)},view=[0..4,0..4]), plotoptions='height=250, width=250'"); Een andere manier is met behulp van het commando coordplot uit het plotpakket: Figure 1.6: Figuur met gridlines 2
14 8 1 Maple T.A.9 Toets items maken deel C $a=range(-3,3); $b=range(-3,3); $p=maple("($a)*x+($b)"); $figuur=plotmaple("with(plots): p1:=coordplot(cartesian,color=gray,linestyle=[1,1],view=[-5..5,-5..5]): p2:=plot($p,x=-5..5,y=-5..5,thickness=2): display({p1,p2},axes=normal),plotoptions='height=400, width=400'"); Het aantal gridlines hoeft niet opgegeven te worden, dat redt zichzelf vaak wel en anders probeert u even uit met grid=[41,41] of iets dergelijks. De kleuren en lijnsoort van de gridlines kunt u ook zelf instellen. >?coordplot > restart; > with(plots): > p1:=coordplot(cartesian,color=gray,linestyle=[1,1],view=[-5..5,-5..5],grid=[41,41]): > p2:=plot(3*x+8,x=-5..5,y=-5..5,thickness=2,color=blue): > display({p1,p2},axes=normal);
15 1.1 Dynamische figuren 9 > plot(x^2, x = , axis[1] = [gridlines = 10], axis[2] = [gridlines = 10]); Animaties In hoofdstuk 3 van de Handleiding Maple 16 (zie (page 1)) is ook een paragraaf gewijd aan animaties: bewegende grafieken.
16 10 1 Maple T.A.9 Toets items maken deel C Een voorbeeld hiervan is het volgende: Figure 1.7: Animaties met een animatiegif in Maple gemaakt Deze vraag bevat een geanimeerd plaatje dat als volgt geprogrammeerd is: $R=range(1,5); $A=decimal(1,rand(0.1,1.4)); $a=numfmt("#0.0",$a); $boog=maple("$r*$a"); $opp=maple("1/2*$a*$r^2"); $p=plotmaple(" p1:=plots[polarplot]([1,phi,phi=0..2*pi],scaling=constrained, color=black, linestyle=3,tickmarks=[0,0]): p2:=plots[polarplot]([1,phi,phi=0..$a],scaling=constrained,thickness=5,color=red),plot([t,tan($a)*t,t=0..cos($a)],color=green): p3:=plots[polarplot]([0.2,phi,phi=0..$a],thickness=2,color=blue),plot([t,0,t=0..1],color=green,thickness=3): p4:=plots[animate](plot,[[t,tan(a)*t,t=0..cos(a)],color=green,scaling=constrained], A=0..$a,paraminfo=false): plots[display]({p1,p2,p3,p4}), plotoptions='height=250, width=250' "); Zie voor meer informatie over animaties die met Maple te maken zijn in hoofdstuk 3 van de Handleiding Maple16 (page 1). TIP: Let hier ook eens op dat binnen de plotmaple-opdracht de voorbereide plots een naam krijgen met toekenning (:=) en zonder dollarteken. Binnen deze plotmaple-opdracht kunnen deze variabelen aangeroepen worden en met het Maple-commando display uit het plots-pakket tesamen in één figuur gevoegd worden. Buiten deze opdracht zijn de variabelen niet bekend. TIP: kijk ook eens hoe het getal 0.9 in de tekst verschijnt met de opdracht numfmt (numeriek format voorschrift), zodat het getal als 0.9 en niet als.9 in de tekst verschijnt, wat altijd veel verwarring veroorzaakt Vectoren met plottools-pakket Grafieken met vectoren zijn gemakkelijk te maken met Maple. Berekeningen en figuren kunnen in het Algorithm volledig voorbereid worden.
17 1.1 Dynamische figuren 11 Zie handleiding Maple hoofdstuk 3 waarin alles over grafieken. Even vooraf voor het tekenen van pijlen een klein stukje Maple: > with(plottools):pijlf1 := arrow([1,0],[3,4],0.1, 0.6, 0.1, color=green): > pijlf2 := arrow(<0,2>,<3,4>,0.2, 1, 0.4, color=blue): > plots[display]({pijlf1,pijlf2},scaling=constrained); Een pijl kunt u maken door beginpunt [1,0] of beginvector <0,2> mee te geven, en een eindpunt in de vorm van een punt of een richting in de vorm van een Vector. Dan een rijtje met getallen, achtereenvolgens: de dikte van de pijlpoot, de dikte van de punt en de verhouding van lengte van de punt tot de lengte van de gehele pijl. In het volgende voorbeeld wordt gevraagd naar de resultante van deze vijf krachten en het moment.
18 12 1 Maple T.A.9 Toets items maken deel C Figure 1.8: Resultante van vijf vectoren met moment In het Algorithm is te zien hoe een en ander geprogrammeerd is. $factor=range(5,15,5); $F1x=switch(rint(2),range(-25,-5,5),range(5,25,5)); $F1lengte=$factor*$F1x; $F2y=switch(rint(2),range(-25,-5,5),range(5,25,5)); $F2lengte=$factor*$F2y; $F3x=switch(rint(2),range(-25,-5,5),range(5,25,5)); $F3lengte=$factor*$F3x; $F4y=switch(rint(2),range(-25,-5,5),range(5,25,5)); $F4lengte=$factor*$F4y; $F5g=range(10,30,5); $F5lengte=$factor*$F5g; $F1=maple("<$F1x,0,0>"); $F2=maple("<0,$F2y,0>"); $F3=maple("<$F3x,0,0>"); $F4=maple("<0,$F4y,0>");
19 1.1 Dynamische figuren 13 $F5=maple("<$F5g*cos(Pi/4),$F5g*sin(Pi/4),0>"); $R=range(5,10,5); $R1=maple("<0,$R,0>"); $R2=maple("<$R,0,0>"); $R3=maple("<0,-$R,0>"); $R4=maple("<-$R,0,0>"); $R5=maple("<0,0,0>"); $M1=maple("LinearAlgebra[CrossProduct]($R1,$F1)"); $M2=maple("LinearAlgebra[CrossProduct]($R2,$F2)"); $M3=maple("LinearAlgebra[CrossProduct]($R3,$F3)"); $M4=maple("LinearAlgebra[CrossProduct]($R4,$F4)"); $M5=maple("LinearAlgebra[CrossProduct]($R5,$F5)"); $Ftot=maple("$factor*($F1+$F2+$F3+$F4+$F5)"); $Ftotdisplay=maple("printf(MathML[ExportPresentation](evalf[4]($Ftot)))"); $Ftotx=maple("evalf[4]($Ftot[1])"); $Ftoty=maple("evalf[4]($Ftot[2])"); $Mtot=maple("$factor*($M1+$M2+$M3+$M4+$M5)[3]"); $plot=plotmaple("with(plottools): pijlf1 := arrow(<$r1[1],$r1[2]>, <$F1[1],$F1[2] >, 0.2, 2, 0.1, color=green): pijlf2 := arrow(<$r2[1],$r2[2]>, <$F2[1],$F2[2] >, 0.2, 2, 0.1, color=green): pijlf3 := arrow(<$r3[1],$r3[2]>, <$F3[1],$F3[2] >, 0.2, 2, 0.1, color=green): pijlf4 := arrow(<$r4[1],$r4[2]>, <$F4[1],$F4[2] >, 0.2, 2, 0.1, color=green): pijlf5 := arrow(<$r5[1],$r5[2]>, <$F5[1],$F5[2] >, 0.2, 2, 0.1, color=green): tekst1:=plots[textplot]({[$f1[1]+$r1[1],$f1[2]+$r1[2],`f1`]},align={above,right}): tekst2:=plots[textplot]({[$f2[1]+$r2[1],$f2[2]+$r2[2],`f2`]},align={above,right}): tekst3:=plots[textplot]({[$f3[1]+$r3[1],$f3[2]+$r3[2],`f3`]},align={above,right}): tekst4:=plots[textplot]({[$f4[1]+$r4[1],$f4[2]+$r4[2],`f4`]},align={above,right}): tekst5:=plots[textplot]({[$f5[1],$f5[2],`f5`]},align={above,right}): plots[display]({pijlf1,pijlf2,pijlf3,pijlf4,pijlf5,tekst1,tekst2,tekst3,tekst4,tekst5},scaling=constrained), plotoptions='height=400, width=400'"); Alle vectoren worden hierin drie dimensionaal gedefinieerd, zodat gemakkelijk met het cross product gewerkt kan worden om het moment te berekenen Labeled Images Het is mogelijk om dynamische plaatjes te maken terwijl het plaatje zelf statisch is, maar de dynamiek ligt erin dat u tekst of getallen in het plaatje kwijt kunt op een dynamische manier. Het wil zeggen dat u bijvoorbeeld een plaatje neemt van een situatieschets waarin de getallen van de gegevens steeds moeten veranderen. U moet dan eerst een plaatje hebben zonder getallen zoals hieronder afgebeeld, bijvoorbeeld een plaatje van een liggende balk met krachten en eenheden. Figure 1.9: Situatieschets zonder gegevens In de uiteindelijke vraag willen we graag de gegevens, in dit geval de getallen op de lege plaatsen zien.
20 14 1 Maple T.A.9 Toets items maken deel C Deze getallen moeten dan natuurlijk steeds variëren met de algoritmische variabelen zoals hier onder te zien is. Niet alleen getallen maar ook tekst in het plaatje kunt u natuurlijk ook op deze manier "over het plaatje heen leggen". Figure 1.10: Situatieschets met gegevens Dit lege plaatje kunt u opslaan in de Website Editor van uw Class in het formaat.gif of.png of.jpg. De getallen (of tekst) worden er vervolgens als het ware overheen gelegd door middel van het bepalen van de coördinaten waar de getallen moeten staan. De getallen in het plaatje zijn de variabelen die u vooraf definieert in het Algorithm waar ook het correcte antwoord alvast wordt voorbereid. Figure 1.11: Algorithm van de belaste balk-reactiekracht Vervolgens gaat u naar de tekst van de vraag. Om de code in te voegen, gaat u naar de broncode van de tekst van de vraag met behulp van de knop Source. Het volgende script kan ingevoegd worden dus direct in de broncode van de tekst van de vraag.
21 1.1 Dynamische figuren 15 <div align="center"> <div class="labelledimage" style="width: 316px; height: 150px; float: none;"> <img src="/mapleta/web/hanmapt000/public_html/ Workshop/DynFiguren/balkreactie.gif"> <div class="centered" style="left: 200px; top: 128px;"> $y</div> <div class="centered" style="left: 75px; top: 128px;"> $x</div> <div class="centered" style="left: 190px; top: 15px;"> $kracht</div> </div> </div> Begin eventueel met het centreren met <div align=center> voor het centreren van het gehele plaatje. Vervolgens is de code voor het maken van het labelled Image: <div class="labelledimage" style="width: 316px; height: 150px; float: none;"> Neem voor de width en height precies hetzelfde aantal pixels als het oorspronkelijke plaatje, maar deze moeten beslist wel ingevuld worden met het oog op de "coördinaten" waar de tekst en de getallen geplaatst moeten worden. Met de volgende parameter <img src=".../balkreactie.gif"> wordt het plaatje (de lege situatieschets) aangeroepen. De url van het plaatje moet hier ingevuld worden. TIP: Als u niet direct de juiste url weet, dan kunt u vooraf in de tekst van de vraag het plaatje ook met de betreffende knop eerst invoeren en dan de url.kopiëren en vervolgens het ingevoegde plaatje weer weggooien. Gemakkelijk is nu een plek definiëren voor een item met de regel: <div class="centered" style="left: 75px; top: 128px;"> $x</div> Voor "centered" kunt u ook bijvoorbeeld "left" nemen. Eventueel kunt u kiezen voor een vette tekst in de figuur door bijvoorbeeld eenvoudig <b>$x</b> te tikken. Met kleur werken kan ook voor gekleurde tekst color en een achtergrondkleur (highlighten) is ook mogelijk. <div class="centered" style="left: 75px; top: 128px;"> <strong><span style="color: rgb(255, 0, 0);">$x</span></strong></div> TIP: Als u weer uit de broncode gaat, kunt u kijken hoe het er uitziet en dan ziet u Figure 1.12 (page 16)
22 16 1 Maple T.A.9 Toets items maken deel C U kunt dan vervolgens het tekstvakje aanklikken en met de knoppen van de Editor werken voor kleur en bold of italic en highlight, maar u kunt ook het tekstvakje verslepen naar een iets andere plaats: Figure 1.12: Opmaak van de tekst in een leeg plaatje TIP: Hoe u in eerste instantie aan de coördinaten van de plek in het plaatje komt, is snel te achterhalen door het plaatje eerst even bijvoorbeeld in het programma Paint te openen. Met de muis in het plaatje ergens gaan staan geeft onder in de context-bar van het programma bijvoorbeeld Paint de coördinaten te zien in pixels. Het plaatje inclusief de variabelen ingevuld, ziet er dan als volgt uit in de vraag, zoals de student die te zien krijgt (Figure 1.10 (page 14)). Voor de rest kan alles van de vraag weer ingevuld worden op de gekende manier Plotting Applettext Maple T.A. heeft de mogelijkheid om een grafiek te maken van gewone expliciete functies van x met gridlines. Met de mouse-over is het mogelijk om in deze grafiek zelfs de coördinaten af te lezen. U kunt ook met de muis slepen en <Ctrl> ingedrukt houden om in te zoomen en met de muis slepen en <Shift> ingedrukt houden om het venster te verplaatsen. Het is echter alleen mogelijk met grafieken van functies van x. Hieronder is de grafiek gemaakt van een functie van x die reeds gedefinieerd is met variabelen $a en $b.
23 1.1 Dynamische figuren 17 Figure 1.13: Plotting applet met een functie van x <p align="center"><applet archive="graphing.jar" code="applets.grapher.graph" width="350" height="350"> <param name="y1" value="($a)*x+($b)" /> <param name="xmin" value="-6" /> <param name="xmax" value="6" /> <param name="ymin" value="-6" /> <param name="ymax" value="6" /> <param name="gridlines" value="12" /></applet></p> Als u bovenstaande code in de broncode invult en weer uit de broncode gaat, heeft het systeem uw code intussen vertaald naar de volgende code met een aantal regels ertussen, maar dat gaat verder automatisch en u hoeft daar niets aan te doen. <applet width="350" height="350" code="applets.grapher.graph" archive="graphing.jar"> <PARAM NAME="_cx" VALUE="5080"> <PARAM NAME="_cy" VALUE="5080"> <param name="_cx" value="9260"> <param name="_cy" value="9260">
24 18 1 Maple T.A.9 Toets items maken deel C <param name="_cx" value="5080"> <param name="_cy" value="5080"> <param name="_cx" value="5080"> <param name="_cy" value="5080"> <param name="_cx" value="9260"> <param name="_cy" value="9260"> <param name="_cx" value="5080"> <param name="_cy" value="5080"> <param name="y1" value="($a)*x+($b)"> <param name="xmin" value="-6"> <param name="xmax" value="6"> <param name="ymin" value="-6"> <param name="ymax" value="6"> <param name="gridlines" value="12"></applet> TIP: Het aantal gridlines is horizontaal en verticaal hetzelfde. Maar als bijvoorbeeld de twee regels <param name="ymin" value="-6" /> en <param name="ymax" value="6" /> veranderd worden in <param name="ymin" value="2" /> en <param name="ymax" value="62" /> dan wordt de y-as wat inelkaar gedrukt en worden de horizontale gridlines (12 stuks) verdeeld over 60 eenheden. De tickmarks komen dan bij 5, 10, 15 enz. te staan. In het beginscherm zal dan het venster zichtbaar zijn tussen de waarden die genoemd zijn bij de parameters xmin, xmax en ymin en ymax. Maar er kan wel gezoomd worden en door te slepen kan het venster ook verplaatst worden, zodat meer waarden zichtbaar worden. TIP: U kunt gerust nog meer grafieken in het applet maken door er regels aan toe te voegen zoals: <param name="y2" value="($b)*x+($a)" /> De lijnen worden automatisch verschillend gekleurd. TIP: De Editor ondersteunt dit applet in de nieuweste versie van Maple T.A. ook, echter u kunt er niet veel aan veranderen alleen in de broncode. U ziet de grafiek in de Editor niet verschijnen in het plaatje want de functie waar de grafiek voor staat is een variabele. Het script moet u verder in de broncode van de Editor invoeren en eventueel aanpassen (te bereiken met de Source-knop). Na Finish komt het er uit te zien als in Figure 1.13 (page 17) Geogebra Applets Ervaren Geogebra-gebruikers kunnen gemakkelijk applets maken die in een vraag van Maple T.A. te gebruiken zijn en didactische waarde kunnen geven in hints of feed back door hun interactieve mogelijkheden.
25 1.1 Dynamische figuren 19 Figure 1.14: Geogebra-applet in de vraag Het programma Geogebra is gratis en eenvoudig te downloaden van waar de Nederlandse taal goed wordt ondersteund en uitgebreide handleidingen te vinden zijn. (We hebben nog niet kunnen ontdekken hoe de variabelen van het applet te koppelen zijn met de variabelen die gedefinieerd zijn in de vraag van Maple T.A..) Maak een Geogebra-bestandje (met extensie.ggb "MijnGeogebraBestand.ggb") en zet dat ergens neer op het web (niet noodzakelijkerwijs in de website Editor van uw Maple T.A.-Class, u kunt het wel proberen en als het niet lukt dus ergens anders op het web). Open de broncode van de vraag en zorg dat onderstaande code erin wordt opgenomen. Op deze manier hebt u een embedded Applet in de vraag, in de Hints of in de Feedback tot uw beschikking. Het beste is als er geen extra knoppen ter beschikking worden gesteld in het Applet dan strict noodzakelijk. Bijvoorbeeld het reseticon is altijd wel handig om de Applet weer in de oorspronkelijke staat te brengen (showreseticon="true"). <applet width="400" height="300" code="geogebra.geogebraapplet" archive="
26 20 1 Maple T.A.9 Toets items maken deel C showreseticon="true"> filename=".../mijngeogebrabestand.ggb" </applet> Als u dit ingevoerd hebt, maakt het systeem de volgende code ervan: <applet width="400" height="300" code="geogebra.geogebraapplet" archive=" showreseticon="true" filename=".../mijngeogebrabestand.ggb"> <PARAM NAME="_cx" VALUE="5080"> <PARAM NAME="_cy" VALUE="5080"> <param name="_cx" value="10583"> <param name="_cy" value="7938"> <param name="_cx" value="5080"> <param name="_cy" value="5080"> <param name="_cx" value="5080"> <param name="_cy" value="5080"> <param name="_cx" value="10583"> <param name="_cy" value="7938"> <param name="_cx" value="5080"> <param name="_cy" value="5080"> <param name="_cx" value="5080"> <param name="_cy" value="5080"> <param name="_cx" value="10583"> <param name="_cy" value="7938"> <param name="_cx" value="5080"> <param name="_cy" value="5080"> <param name="_cx" value="5080"> <param name="_cy" value="5080"> <param name="_cx" value="10583"> <param name="_cy" value="7938"> <param name="_cx" value="5080"> <param name="_cy" value="5080"> </applet> Deze extra code wordt automatisch gegenereerd en u hoeft deze niet in te tikken. TIP: Als er meer knoppen en mogelijkheden voor het Applet nodig zijn, dan kunnen die aangezet worden door ze op "true" te zetten. Bijvoorbeeld met enablerightclick="true" komt er een menuutje tevoorschijn als er op de rechter muisknop in het Applet wordt geklikt. Dit is niet altijd wenselijk! De volgorde van de opties die bij "applet" gegeven worden is niet belangrijk. De geogebra.jar wordt steeds rechtstreeks van de site van geogebra betrokken (archive). <applet height="435" width="400" showtoolbar="false" showtoolbarhelp="false" enablerightclick="false"
27 1.2 Kansrekenen en statistiek 21 showreseticon="true" showalgebrainput="false" framepossible="false" showmenubar="false" filename=".../mijngeogebrabestand.ggb" code="geogebra.geogebraapplet" archive=" > </applet> TIP: Zorg er met een tabel in de tekst van de vraag bijvoorbeeld voor dat het Applet naast de tekst verschijnt. TIP: In deze vraag is er geprogrammeerd dat het (numerieke) antwoord uit meer onderdelen bestaat en dat het ook mogelijk is om de vraag gedeeltelijk goed te rekenen. 1.2 Kansrekenen en statistiek Kies voor vraagstukken met kansen altijd voor de Numeric Question Type of Question Designer waarbij numerieke instellingen mogelijk zijn. Bijvoorbeeld met margin of error = of anders. Studenten rekenen de kans uit met rekenmachine of tabellenboek. In de rubriek Algorithm bereiden we het antwoord voor, eventueel met behulp van de functionaliteit van Maple. Bij de berekening met Maple komen altijd veel decimalen in het antwoord. Als u wilt dat een beperkt aantal decimalen wordt toegestaan, kan dat in tweede instantie geregeld worden met decimal(4,...). Als u Maple het werk laat doen, dan maakt u tegenwoordig gebruik van het pakket Statistics met daarin een aantal commando's die u kunt gebruiken. Het is een nieuw pakket waarin allerlei zaken die te maken hebben met dit onderwerp goed georganiseerd zijn. Hieronder staan een paar commando's genoemd die in aanmerking komen voor gebruik bij de kansberekeningen met Maple T.A. Statistics[CDF] = cumulative density function Statistics[Quantile] = inverse van de cumulatieve denstity function Statistics[ProbabilityFunction] = kansfunctie Deze commando's kunnen gebruikt worde bij allerlei verdelingen zoals Normale verdeling, Poissonverdeling of andere verdelingen zoals in de volgende paragrafen wordt besproken. Voor het manipuleren van data in het kader van beschrijvende statistiek zijn het de commando's: Statistics[Mean] Statistics[Mode] Statistics[Range] Statistics[Median] Statistics[Variance] Statistics[StandardDeviation] Normale verdeling = Normale verdeling (variabele x) = Standaardnormale verdeling (variabele z) De kans P(x<=1) dat bij een normaal verdeelde kansvariabele met en de x-waarde kleiner is of gelijk aan 1.
28 22 1 Maple T.A.9 Toets items maken deel C We gebruiken hier de functie CDF de cumulative density function. In figuur Figure 1.15 (page 23) is te zien hoe deze commando's in de rubriek Algorithm gebruikt kunnen worden. > Statistics[CDF](Normal(3,2),1,numeric); (1.1) TIP: Als u de optie numeric weglaat, dan geeft Maple het exacte antwoord geformuleerd met de functie erf. Echter u kunt in plaats van het getal 1 ook 1.0 invoeren en dan is de optie numeric niet meer nodig. De kans is 68% dat de variabele tussen - en + zit. > Statistics[CDF](Normal(0,1),1,numeric)-Statistics[CDF](Normal(0,1),-1,numeric); (1.2) De kans is 95.5% dat de variabele tussen - en + zit. > Statistics[CDF](Normal(0,1),2.0)-Statistics[CDF](Normal(0,1),-2.0); (1.3) De grenswaarde g waarvoor geldt dat P(z<=g) = 0.6 bij standaard normale verdeling. We gebruiken hierbij de functie Statistics[Quantile] (de inverse cumulative density function) en kijken in het programma Maple wat het effect is. Als duidelijk is wat we willen, kan deze functionaliteit gebruikt worden in de rubriek Algorithm om variabelen aan te maken. > g:=statistics[quantile](normal(0,1),0.6); > g1:=statistics[quantile](normal(3,2),0.6); Inderdaad is de grenswaarde g1 t.o.v. de vorige grenswaarde gverschoven met 3 eenheden. Bovendien is de sigma tweemaal zo groot geworden, zodat het antwoord van de grenswaarde g1 in de lijn der verwachtig ligt. TIP: Behalve dat u Maple het werk kunt laten doen voor deze acties, kunt u ook voor veel dingen direct het systeem gebruiken met de functie erf((x-mu)/sigma) en de inverse daarvan inverf. Echter deze laatste laat zich alleen gebruiken voor de standaard normale verdeling. Met inverf(0.6) krijgt u dus de z-waarde (1.4) (1.5)
29 1.2 Kansrekenen en statistiek 23 Bovenstaande berekeningen kunnen dan als volgt gedaan worden in het Algorithm: Figure 1.15: Normale verdeling Binomiale verdeling Binomiale verdeling Binomial( ). Met n het aantal pogingen en de kans op succes. De kans op precies successen P( ) bij een binomiale verdeling met en. Gebruik dan de kansfunctie: ProbabilityFunction. > Statistics[ProbabilityFunction](Binomial(15,0.7),4); (1.6) > Statistics[ProbabilityFunction](Binomial(15,0.7),1); (1.7) De kans P(k<=4) op 4 successen of minder van de 15 pogingen bij een binomiale verdeling met en.
30 24 1 Maple T.A.9 Toets items maken deel C Gebruik dan de functie CDF cumulative density function. > Statistics[CDF](Binomial(15,0.7),4); (1.8) Deze zelfde functie CDF kan ook gebruikt worden voor: P(k=4): > Statistics[CDF](Binomial(15,0.7),4)-Statistics[CDF](Binomial(15,0.7),3); (1.9) Kans op 11 pech (kans op pech = 0.3) of meer van de 15 pogingen is gelijk aan 1 - de kans op 10 pech of minder. > 1-Statistics[CDF](Binomial(15,0.3),10); (1.10) Kans op 4 succes of meer = P(k>=4) = 1 - P(k<=3). > 1-Statistics[CDF](Binomial(15,0.7),3); (1.11) U kunt ook doen de kans op pech = 0.3 en dan is de kans op pech dus P(pech<=11) als u wilt berekenen de kans op 4 succes of meer. > Statistics[CDF](Binomial(15,0.3),11); (1.12) Als de kans 0.5 is, wat was dan de waarde van k? bij een binomiale verdeling met en. Quantile is de inverse cumulative probability function. (Let op in dit geval discrete waarden met discontinuïteit.) > Statistics[Quantile](Binomial(15,0.7),0.5); Dus P(k<=11) is 0.5 bij een binomiaalverdeling met 15 pogingen en 0.7 kans op succes. TIP: Het Maple T.A.-systeem bevat ook de binomiaalfunctie binomial(n,k) maar hiermee kan slechts het binomium berekend worden bijvoorbeeld van n objecten. om bijvoorbeeld te berekenen op hoeveel manieren k objecten gekozen kunnen worden uit een verzameling Poisson verdeling De Poissonverdeling heeft maar één parameter: Poisson( ). De kans P(k=2) bij een poissonverdeling met berekenen we als volgt: > Statistics[ProbabilityFunction](Poisson(3),2); (1.13) Dit is precies de exacte waarde zoals de kansformule van Poisson voorschrijft. Als u de numerieke waarde wilt, geeft u de optie numeric mee of u schrijft voor het getal 2 een decimaal getal 2.0.
31 1.2 Kansrekenen en statistiek 25 > Statistics[ProbabilityFunction](Poisson(3),2.0); (1.14) De kans (P(k<=2) bij een Poissonverdeling met berekent u met de cumulatieve kansdichtheidsfunctie: > Statistics[CDF](Poisson(3),2.0); (1.15) De inverse van de cumulatieve kansdichtheid is weer Quantile: > Statistics[Quantile](Poisson(3),0.42); (1.16) Als de kans gelijk is aan 0.42 dan is dat de kans P(k<=2) bij discontinu). van Poisson (Let wel op dat dit een discrete kansverdeling is dus Students_t-verdeling Students_t wordt gebruikt bij steekproeven als en van een verdeling onbekend zijn om betrouwbaarheidsintervallen aan te geven. Als x (gemiddelde waarde van de steekproef) een schatter is van, en s (standaarddeviatie van een steekproef) is een schatter van van de polulatie, dan is het betrouwbaarheidsinterval: Zie voor deze schatters in paragraaf Data (page 26) < De students_t[ ] heeft dus één parameter en dat is het aantal vrijheidsgraden is gelijk aan als n de steekproefgrootte is. Als de steekproef groter is dan 30, kan de normale verdeling gebruikt worden. De kans dat bij een steekproef van 5 stuks (aantal vrijheidsgraden = 4), de t-waarde kleiner is of gelijk aan 2, is gelijk aan P(t<=2). > kans:=statistics[cdf](studentt(4),2.0); (1.17) Het 95% betrouwbaarheidsinterval wordt bepaald door de volgende t-waarde met een steekproefgrootte van > t:=statistics[quantile](studentt(4),0.975); (1.18) Voor een steekproef van 5 stuks is het aantal vrijheidsgraden en geldt dat het betrouwbaarheidsinterval tussen en maal de "sigma" verwijderd ligt van het gemeten gemiddelde van de steekproef, bij een rechteroverschrijdingskans van wat correspondeert met een 95% betrouwbaarheidsinterval. TIP: Het Maple T.A.-systeem bevat ook de students_t-kansdichtheidsfunctie students(v,x) en de inverse ervan invstudentst(v,p).
32 26 1 Maple T.A.9 Toets items maken deel C Figure 1.16: De Students_t-verdeling chi²-verdeling De chi²-verdeling Bij een berekende waarde van chi² van 10.5 bij een situatie van 4 vrijheidsgraden is de kans verschillen onstaan door toevalligheden. = ( )% = 3.3% dat de > Kans:=Statistics[CDF](ChiSquare(4),10.5); (1.19) Kritieke grens voor chi² bij een overschrijdingskans van > kritieke_grens=statistics[quantile](chisquare(4),0.95); (1.20) Als chi²(4) dus groter is dan , dan is de kans dat de afwijkingen op toeval berusten 5%. > kritieke_grens=statistics[quantile](chisquare(4),0.99); (1.21) Als chi²[4] groter is dan , dan is de kans dat de afwijkingen op toeval berusten nog maar 1% Data Hieronder volgen enkele tools om in voorkomende gevallen met data om te gaan. > restart; data:=[6.7,8.5,11.8,9.4,7.6,9.2,10,8.8,10,12,11,6,8]; (1.22)
33 1.2 Kansrekenen en statistiek 27 De operanden van de lijst: > op(data); (1.23) De minimumwaarde: > min(data); (1.24) De maximumwaarde: > max(data); (1.25) Gemiddelde waarde: > Statistics[Mean](data); (1.26) De modus (welke meting het vaakst voorkomt) > Statistics[Mode](data); (1.27) De Range (verschil tussen hoogste en laagste waarde) > Statistics[Range](data); (1.28) De mediaan (middelste waarneming nadat alles op volgorde gezet is) > Statistics[Median](data); (1.29) Eerste, tweede en derde kwartiel: > Statistics[Quartile](data,1); (1.30) > Statistics[Quartile](data,2); (1.31) > Statistics[Quartile](data,3); (1.32) > Statistics[Decile](data,1); (1.33) > Statistics[Decile](data,5); (1.34)
34 28 1 Maple T.A.9 Toets items maken deel C > Statistics[Decile](data,6); (1.35) Variantie van de steekproef: (1.36) > Statistics[Variance](data); (1.37) Standaarddeviatie van de steekproef. > Statistics[StandardDeviation](data); (1.38) > sort(data); (1.39) > Statistics[Count](data); (1.40) > data; (1.41) > lijst:=[[3,4,5],[6,7,8]]; (1.42) > lijst[1]; (1.43) Visualisaties Een voorbeeld van een grafiek gebaseerd op data: Maak eerst een lijst of een matrix met data. Vervolgens kunt u in het Algorithm de grafiek voorbereiden als variabele. $data=maple("[6.7, 8.5, 11.8, 9.4, 7.6, 9.2, 10, 8.8, 10, 12, 11, 6, 8]"); $boxplot=plotmaple("statistics[boxplot]($data),plotoptions='height=300, width=300'"); Echter u kunt met extra opties bij het plotcommando de figuur nog verder aanpassen. Het is ook mogelijk van grotere datasystemen een gecombineerd boxplot te maken. > data:=[6.7,8.5,11.8,9.4,7.6,9.2,10,8.8,10,12,11,6,8];
35 1.2 Kansrekenen en statistiek 29 Statistics[BoxPlot] (data,orientation=horizontal,deciles=true,color=gray,axes=boxed,outliers=true); > M:=Matrix([[ 1, 4 ], [ 4, 6 ], [ 5, 9 ], [ 7, 10 ], [ 4, 3 ], [ 3, 0 ], [ 6, 7 ]]); (1.45)
36 30 1 Maple T.A.9 Toets items maken deel C > Statistics[BoxPlot] (M,orientation=horizontal,deciles=true,color=[blue,gray],axes=boxed,outliers=true);
37 Index 31
38 32 Index
Handleiding Maple T.A. Deel C
Handleiding Maple T.A. Deel C Copyright Metha Kamminga maart 2015 Handleiding Maple T.A. Deel C Contents 1 Maple T.A.10 Toets items maken deel C... 1 1.1 Dynamische figuren... 1 1.1.1 Grafieken met Maple...
Nadere informatieFormules in Maple T.A. voor studenten
Formules in Maple T.A. voor studenten Copyright Metha Kamminga jan. 2013 Formules in Maple T.A. voor studenten Contents 1 Formules met Maple T.A. voor studenten... 1 1.1 Inleiding... 1 1.2 De student tikt
Nadere informatieGEOGEBRA 4. R. Van Nieuwenhuyze. Hoofdlector wiskunde, lerarenopleiding HUB, Brussel. Auteur Van Basis tot Limiet. roger.van.nieuwenhuyze@skynet.
? GEOGEBRA 4 R. Van Nieuwenhuyze Hoofdlector wiskunde, lerarenopleiding HUB, Brussel. Auteur Van Basis tot Limiet. roger.van.nieuwenhuyze@skynet.be Roger Van Nieuwenhuyze GeoGebra 4 Pagina 1 1. Schermen
Nadere informatieOntwerpen in de Digitale Wiskunde Omgeving deel 4 Niet-basis widgets
Ontwerpen in de Digitale Wiskunde Omgeving deel 4 Niet-basis widgets Handleiding Ontwerpen deel 4 1 versie 20170216 De DWO (Digitale Wiskunde Omgeving) is een web-based leeromgeving, ontworpen voor het
Nadere informatieHet Wepsysteem. Het Wepsysteem wordt op maat gebouwd, gekoppeld aan de gewenste functionaliteiten en lay-out van de site. Versie september 2010
Het Wepsysteem Het Wepsysteem is een content management systeem, een systeem om zonder veel kennis van html of andere internettalen een website te onderhouden en uit te breiden. Met het Content Management
Nadere informatieInleiding Applicatie Software - Statgraphics. Beschrijvende Statistiek
Inleiding Applicatie Software - Statgraphics Beschrijvende Statistiek OPDRACHT OVER BESCHRIJVENDE STATISTIEK Beleggen Door een erfenis heeft een vriend van u onverwacht de beschikking over een klein kapitaaltje
Nadere informatieInleiding Applicatie Software - Statgraphics
Inleiding Applicatie Software - Statgraphics Beschrijvende Statistiek /k 1/35 OPDRACHT OVER BESCHRIJVENDE STATISTIEK Beleggen Door een erfenis heeft een vriend van u onverwacht de beschikking over een
Nadere informatieHandleiding Word de graad
Handleiding Word 2010 3de graad Inhoudsopgave Regelafstand 3 Knippen 3 Kopiëren 5 Plakken 6 Tabs 7 Pagina-instellingen 9 Opsommingstekens en nummeringen 12 Kopteksten en voetteksten 14 Paginanummering
Nadere informatieINLEIDING TOT GEOGEBRA
INLEIDING TOT GEOGEBRA Sven Mettepenningen, 28/02/2007 GEOGEBRA 1 EERSTE KENNISMAKING Het pakket Geogebra kan je downloaden op de site http://www.geogebra.at/ Eventueel is het ook nuttig van de laatste
Nadere informatieBasisvaardigheden Microsoft Excel
Basisvaardigheden Microsoft Excel Met behulp van deze handleiding kun je de basisvaardigheden leren die nodig zijn om meetresultaten van een practicum te verwerken. Je kunt dan het verband tussen twee
Nadere informatieLesbrief GeoGebra. 1. Even kennismaken met GeoGebra (GG)
Lesbrief GeoGebra Inhoud: 1. Even kennismaken met GeoGebra 2. Meetkunde: 2.1 Punten, lijnen, figuren maken 2.2 Loodlijn, deellijn, middelloodlijn maken 2.3 Probleem M1: De rechte van Euler 2.4 Probleem
Nadere informatieBasisvaardigheden Microsoft Excel
Basisvaardigheden Microsoft Excel Met behulp van deze handleiding kun je de basisvaardigheden leren die nodig zijn om meetresultaten van een practicum te verwerken. Je kunt dan het verband tussen twee
Nadere informatie1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.
1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;
Nadere informatieKerstvakantiecursus. wiskunde A. Rekenregels voor vereenvoudigen. Voorbereidende opgaven HAVO kan niet korter
Voorbereidende opgaven HAVO Kerstvakantiecursus wiskunde A Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in een van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk
Nadere informatieDe normale verdeling
De normale verdeling Les 2 De klokvorm en de normale verdeling (Deze les sluit aan bij paragraaf 8 en 9 van Binomiale en normale verdelingen van de Wageningse Methode) De grafische rekenmachine Vooraf
Nadere informatieNormale Verdeling Inleiding
Normale Verdeling Inleiding Wisnet-hbo update maart 2010 1 De Normale verdeling De Normale Verdeling beschrijft het gedrag van een continue kansvariabele x. Om kansen te berekenen, moet de dichtheidsfunctie
Nadere informatieHet berekenen van coördinaten van bijzondere punten van een grafiek gaat met opties uit het CALC-menu.
Toppen en snijpunten We gaan uit van de formule y 0,08x 1,44x 6,48x 3. Voer deze formule in op het formule-invoerscherm (via!) en plot de grafiek met Xmin = 0, Xmax = 14, Ymin = 5 en Ymax = 14. In de figuur
Nadere informatieStatistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 1: Kansrekening
Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 1: Kansrekening Inleveren: 12 januari 2011, VOOR het college Afspraken Serie 1 mag gemaakt en ingeleverd worden in tweetallen. Schrijf duidelijk je naam, e-mail
Nadere informatieTips & Trucs ARCHICAD 034: Numeriek werken
Tips & Trucs ARCHICAD 034: Numeriek werken Door gebruik te maken van de Tracker (Coördinaten invoerbox), kan in ARCHICAD numeriek een lengte ingevoerd of een beginof eindpunt bepaald worden. Met behulp
Nadere informatieALGEMENE STATISTIEK VOOR BWI COMPUTEROPGAVEN 2009/2010. A.W. van der Vaart en F. Bijma
ALGEMENE STATISTIEK VOOR BWI COMPUTEROPGAVEN 2009/2010 A.W. van der Vaart en F. Bijma 1 Algemene Instructies Het programma R is onder Windows beschikbaar. Je kunt R vinden in de lijst met programma s onder
Nadere informatieAfbeeldingen Module 11
11. Afbeeldingen Er zijn veel manieren waarop u een afbeelding in kunt voegen in een tekst. U kunt bijvoorbeeld plaatjes die met een ander programma zijn gemaakt in uw documenten opnemen. Zo kunt u met
Nadere informatie1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.
1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;
Nadere informatie2.1 Lineaire formules [1]
2.1 Lineaire formules [1] De lijn heeft een helling (richtingscoëfficiënt) van 1; De lijn gaat in het punt (0,2) door de y-as; In het plaatje is de lijn y = x + 2 getekend. Omdat de grafiek een rechte
Nadere informatieHANDLEIDING HIPPO AFBEELDINGEN
HANDLEIDING HIPPO AFBEELDINGEN Inhoudsopgave * Afbeeldingen in tekst / Images in text... 2 Hoofdafbeeldingen (Main images)... 2 Afbeelding op twee plekken gebruiken... 3 Uploaden in de beeldbank, Afbeeldingen
Nadere informatieData analyse Inleiding statistiek
Data analyse Inleiding statistiek 1 Doel Beheersen van elementaire statistische technieken Toepassen van deze technieken op aardwetenschappelijke data 2 1 Leerstof Boek: : Introductory Statistics, door
Nadere informatiedigitale ontwerp technieken SketchUp
L DOT digitale ontwerp technieken SketchUp SketchUp L 1.1 Inleiding Veel klanten van een tuinarchitect kunnen zich moeilijk verbeelden hoe de tuintekening van de architect er in werkelijkheid uit komt
Nadere informatieFormules grafieken en tabellen
Formules grafieken en tabellen Formules invoeren Met kom je op het formule-invoerscherm. Reeds ingevoerde formules wis je met C. Krijg je niet een scherm waarop Y, Y,... te zien zijn kies dan bij eerst
Nadere informatieIntroductie Coach 6 videometen. 1 Eerste oefening
Introductie Coach 6 videometen 1 Eerste oefening Open het programma coach6. Het pictogram vind je op het bureaublad van je pc. Je krijgt dan het onderstaande scherm te zien. Verander docent in student.
Nadere informatieTI83-werkblad. Vergelijkingen bij de normale verdeling
TI83-werkblad Vergelijkingen bij de normale verdeling 1. Inleiding Een normale verdeling wordt bepaald door de constanten µ en σ. Dit blijkt uit het voorschrift van de verdelingsfunctie van de normale
Nadere informatieHandleiding Pivot docent Wendy Bruins www.wisemice.nl versie 1.2 december 2008
1 Handleiding Pivot Stickfigure Animator Maak je eigen animated gifjes en laat je poppetje bewegen zoals jij wilt. Je kunt je Pivot invoegen in een mailtje, je website of laten verschijnen op je desktop.
Nadere informatieVoorbeelden van gebruik van 5 VUSTAT-apps
Voorbeelden van gebruik van 5 VUSTAT-apps Piet van Blokland Begrijpen van statistiek door simulaties en visualisaties Hoe kun je deze apps gebruiken bij het statistiek onderwijs? De apps van VUSTAT zijn
Nadere informatieHP Prime: Functie App
HP Prime Graphing Calculator HP Prime: Functie App Meer over de HP Prime te weten komen: http://www.hp-prime.nl De Functie-App op de HP Prime Gebruik! om het keuzescherm voor de applicaties te openen en
Nadere informatieSnelstartgids FiloCAD2
Snelstartgids FiloCAD2 Inleiding FiloCAD 2 Met deze korte inleiding leert u de belangrijkste functionaliteiten van het programma FiloCAD2 kennen. Als u een FiloCUT3 machine bezit en de licentie heeft ontvangen,
Nadere informatieFormules Maple T.A.8 Copyright Metha Kamminga sept. 2012
Formules Maple T.A.8 Copyright Metha Kamminga sept. 2012 Formules Maple T.A.8 Contents 1 Formules met Maple T.A.... 1 1.1 Inleiding... 1 1.2 De student tikt de formule in het invulveld... 1 1.2.1 Instellingen
Nadere informatieDe tekstverwerker. Afb. 1 de tekstverwerker
De tekstverwerker De tekstverwerker is een module die u bij het vullen van uw website veel zult gebruiken. Naast de module tekst maken onder andere de modules Aankondigingen en Events ook gebruik van de
Nadere informatieCVO PANTA RHEI - Schoonmeersstraat 26 9000 GENT 09 335 22 22. Soorten stochastische variabelen (discrete versus continue)
identificatie opleiding Marketing modulenaam Statistiek code module A12 goedkeuring door aantal lestijden 80 studiepunten datum goedkeuring structuurschema / volgtijdelijkheid link: inhoud link leerplan:
Nadere informatieNu de BMP goed is voorbereid kunnen we naar PE Design en kies voor Design Center.
Basiscursus PE DESIGN deel 2 Caroline van Langeveld www.cvanlangeveld.nl Deze les is voor alle versies van PE Design te gebruiken, de verschillen tussen de versies komen pas vanaf stadium 4 tot uiting
Nadere informatieBasis handleiding CMS
Basis handleiding CMS Inhoud Basis handleiding CMS... 1 Inloggen... 3 Pagina beheren... 4 Pagina toevoegen/wijzigen... 6 WYSIWYG editor... 8 externe / interne link toevoegen... 9 Plaatjes toevoegen...
Nadere informatieNa het inloggen met de gegevens die je hebt gekregen, verschijnt het overzichtsscherm zoals hieronder:
Inhoud van de website invoeren met de ContentPublisher De inhoud van websites kan worden ingevoerd en gewijzigd met behulp van een zogenaamd Content Management Systeem (CMS). De websites van Muismedia
Nadere informatieVOORBLAD MAKEN. voorblad maken invoegen voorblad (achtergrond + indeling + afbeelding) Dit is de eenvoudigste optie.
VOORBLAD MAKEN Een voorblad maken is een afronding voor je boek. Meestal begin je dan ook met het schrijven van je boek en wacht je met het voorblad als laatste (de slagroom op je toetje). Op een voorblad
Nadere informatieHP Prime: Functie App Grafieken op de GR
HP Prime Graphing Calculator HP Prime: Functie App Grafieken op de GR De Functie-App op de HP Prime Deze handleiding gaat er vanuit dat je met de laatste versie (10077) van de firmware werkt. Dit kun je
Nadere informatieStatistiek I Samenvatting. Prof. dr. Carette
Statistiek I Samenvatting Prof. dr. Carette Opleiding: bachelor of science in de Handelswetenschappen Academiejaar 2016 2017 Inhoudsopgave Hoofdstuk 1: Statistiek, gegevens en statistisch denken... 3 De
Nadere informatieZelf albumbladen maken in Word 2003
Zelf albumbladen maken in Word 2003 Het maken van albumbladen in Word is niet moeilijk, maar laten zien hoe het precies gaat, hangt af van de versie van Word. Hieronder volgt de instructie voor Word 2003.
Nadere informatieInhoud van de website invoeren met de ContentPublisher
Inhoud van de website invoeren met de ContentPublisher De inhoud van Muismedia websites wordt ingevoerd en gewijzigd met behulp van een zogenaamd Content Management Systeem (CMS): de ContentPublisher.
Nadere informatieDe Kleine WordPress Handleiding
Introductie Dit is geen uitgebreide handleiding om een WordPress website of blog mee te bouwen. Het is ook geen overzicht van alle aspecten die een WordPress website zo bijzonder maken en geen verhandeling
Nadere informatie3.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.
3.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;
Nadere informatiewww.digitalecomputercursus.nl 6. Reeksen
6. Reeksen Excel kan datums automatisch uitbreiden tot een reeks. Dit betekent dat u na het typen van een maand Excel de opdracht kan geven om de volgende maanden aan te vullen. Deze voorziening bespaart
Nadere informatieCourbois Software WebDesignEditor. WYSIWYG-Editor
Courbois Software WebDesignEditor WYSIWYG-Editor 2006-2012 Courbois Software Beuningen Fazantlaan 63, 6641 XW Beuningen. www.courboissoftware.com & www.cs-webdesign.nl 024 677 25 46 - info@cs-webdesign.nl
Nadere informatie7,5. Samenvatting door een scholier 1439 woorden 13 mei keer beoordeeld. Inhoudsopgave
Samenvatting door een scholier 1439 woorden 13 mei 2004 7,5 91 keer beoordeeld Vak Wiskunde Inhoudsopgave Lineair Interpoleren Pagina 02 Breuken en Decimalen Pagina 02 Werken met percentages Pagina 03
Nadere informatieGEOGEBRAINSTITUUT. VlAANDEREN
GEOGEBRAINSTITUUT VlAANDEREN Statistiek met GeoGebra Roger Van Nieuwenhuyze Hoofdlector wiskunde HUB, lerarenopleiding Auteur VBTL, Die Keure Pedagogisch begeleider wiskunde VLP roger.van.nieuwenhuyze@skynet.be
Nadere informatieINSTALLATIE IN PRINT INSTALLEREN. Aan de slag met Communicate In Print
AAN DE SLAG INSTALLATIE In deze handleiding worden de stappen besproken die doorlopen worden bij het installeren van de volledige versie Communicate In Print LET OP! WANNEER U EERDER EEN VERSIE VAN IN
Nadere informatieHandleiding JCreator. Inhoud. Een Workspace en een eerste project maken
Handleiding JCreator Inhoud Een Workspace en een eerste project maken Een tweede project maken De editor van JCreator Aanpassen van de basis-directory Documentatie over klassen en methoden van de JDK Bestand
Nadere informatiedesign ook items uitsnijden
(fig1) Hulplijnen zetten Om het ontwerp netjes uit te snijden is het handig om eerst hulplijnen te zetten. (fig1) Nu is het zaak om eerst voor je zelf te bepalen wat is layout en wat is design. Al het
Nadere informatieles 6 draaitabellen en draaigrafieken Herhaling Oefening 6.1
draaitabellen en draaigrafieken Herhaling Oefening 6.1 a. Open de werkmap Draaitabel. b. Sorteer de gegevens Van A naar Z op de kolom Verkoper. c. Maak een Tabel bij alle gegevens van de verkoper De Koning.
Nadere informatieHandleiding Maple T.A. Items maken deel B
Handleiding Maple T.A. Items maken deel B Copyright Metha Kamminga febr. 2013 Handleiding Maple T.A. Items maken deel B Contents 1 Items maken Deel B... 1 1.1 Formules met Maple T.A.... 1 1.1.1 Inleiding...
Nadere informatieInhoud. Handleiding Dododent. Beste tandarts of praktijkmanager,
Handleiding Dododent Beste tandarts of praktijkmanager, Hartelijk dank voor de aanschaf van een website bij Dodoworks. Hieronder volgt een uitgebreide handleiding van het Dododent systeem waarmee de website
Nadere informatieHandleiding Website beheersysteem
Handleiding Website beheersysteem Inhoudsopgave 1. Inleiding...3 2. Inloggen...4 3. De startpagina...5 3.1. Startpagina menu...5 3.2. Bovenbalk...6 4. Menu en Pagina's...7 4.1. Een nieuwe pagina toevoegen...8
Nadere informatieFunctiewaarden en toppen
Functiewaarden en toppen Formules invoeren Met [Y=] kom je op het formule-invoerscherm. Reeds ingevoerde formules wis je met [CLEAR]. Krijg je niet een scherm waarop Y1, Y2,... te zien zijn, kies dan bij
Nadere informatieHoofdstuk 1: Het Excel Dashboard* 2010
Hoofdstuk 1: Het Excel Dashboard* 2010 1.0 Introductie Excel helpt om data beter te begrijpen door het in cellen (die rijen en kolommen vormen) in te delen en formules te gebruiken om relevante berekeningen
Nadere informatieVoorbeelden van gebruik van de grote bron Grafiek
Voorbeelden van gebruik van de grote bron Grafiek September 2018 1 Voorbeelden van gebruik van de grote bron Grafiek Inleiding Vanaf versie 1.5.1.0 is het in de Quayn editor mogelijk een grafiek als grote
Nadere informatieHoe moet je een prachtige presentatie maken?
Hoe moet je een prachtige presentatie maken? www.meestermichael.nl Geef de presentatie een titel. Klik dit vak aan om jouw presentatie een ondertitel te geven. Hier kun je je presentatie een titel geven
Nadere informatieVrije Universiteit 28 mei Gebruik van een (niet-grafische) rekenmachine is toegestaan.
Afdeling Wiskunde Volledig tentamen Statistics Deeltentamen 2 Statistics Vrije Universiteit 28 mei 2015 Gebruik van een (niet-grafische) rekenmachine is toegestaan. Geheel tentamen: opgaven 1,2,3,4. Cijfer=
Nadere informatieGemiddelde: Het gemiddelde van een rij getallen is de som van al die getallen gedeeld door het aantal getallen.
Statistiek Modus De waarneming die het meeste voorkomt. voorbeeld 1: De waarnemingen zijn 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7 en 8. De waarneming 5 komt het meeste (driemaal) voor, dus de modus is 5. (Kijk maar:
Nadere informatieGeoGebra Quickstart. Snelgids voor GeoGebra. Vertaald door Beatrijs Versichel en Ivan De Winne
GeoGebra Quickstart Snelgids voor GeoGebra Vertaald door Beatrijs Versichel en Ivan De Winne Dynamische meetkunde, algebra en analyse vormen de basis van GeoGebra, een educatief pakket, dat meetkunde en
Nadere informatieHoofdstuk 5 Een populatie: parametrische toetsen
Hoofdstuk 5 Een populatie: parametrische toetsen 5.1 Gemiddelde, variantie, standaardafwijking: De variantie is als het ware de gemiddelde gekwadrateerde afwijking van het gemiddelde. Hoe groter de variantie
Nadere informatieSchoolwebsite.nu. Snel aan de slag met uw website. Versie 4.0
Schoolwebsite.nu Snel aan de slag met uw website Versie 4.0 Inhoudsopgave Inhoudsopgave... 2 1 Inleiding... 3 2 Voor dat u begint... 4 3 Teksten op de website... 6 4 Groepspagina s... 8 5 De groepspagina...
Nadere informatieIntroductie in R. http://www.math.montana.edu/stat/tutorials/r-intro.pdf http://www.math.montana.edu/stat/docs/splus_notes.ps
Introductie in R R is een programmeer taal met een groot aantal voorgeprogrammeerde statistische functies. Het is de open source versie van S-plus. Wij gebruiken R dan ook omdat het gratis is. Documentatie
Nadere informatieHandleiding: Whitelabel Customersite
ARGEWEB B.V. Handleiding: Whitelabel Customersite Controlportal.nl Argeweb Support 8-1-2009 Handleiding voor het gebruik maken van de Whitelabel Customersite op controlportal.nl, door Resellers van Argeweb.
Nadere informatieNieuwe invoercellen voeg je toe door de cursor tussen twee cellen in te zetten, en invoer in te tikken.
Technische Universiteit Eindhoven, 2007 Complexe getallen Mathematica In een invoercel kun je Mathematica commando's invullen. Door op Shift + Enter te drukken laat je Mathematica de berekening uitvoeren.
Nadere informatiede Wageningse Methode Beknopte gebruiksaanwijzing TI84 1
Algemene vaardigheden Veel knopjes hebben drie functies. De functie die op een knop... staat krijg je door er op de drukken. De blauwe functie die er boven een knop... staat krijg je met 2nd.... Zo zet
Nadere informatieHandleiding Maple T.A.8 Items maken deel A
Handleiding Maple T.A.8 Items maken deel A Copyright Metha Kamminga okt. 2013 Handleiding Maple T.A.8 Items maken deel A Contents 1 Maple T.A.8 Toets items maken deel A... 1 1.1 Informatie en downloads...
Nadere informatieAchtergrond en lettertype Opmaak Achtergrond Opmaak Achtergrond Afbeelding in achtergrond
Frontpage Express is het meest eenvoudige programma voor het maken van je homepage. Is het programma niet geïnstalleerd op je PC, dan is het te downloaden en daarna te installeren. We zullen nu een aantal
Nadere informatieHandleiding Wordpress CMS 4-5-2015
Handleiding Wordpress CMS 4-5-2015 Inhoud 1. Het dashboard.... 3 2. Een pagina of bericht aanpassen.... 5 3. Een nieuw bericht toevoegen... 6 4. Een pagina maken... 7 5. Website met sitebuilder... 8 6.
Nadere informatieJe lost dit snel op door de klokvormige kromme te schetsen en daarin de gegevens te zetten die je al weet.
Normale verdeling en vuistregels. De normale verdeling wordt gekenmerkt door een klokvormige kromme. Voor de oppervlakten onder die kromme gelden specifieke regels, ook wel de vuistregels genoemd. De regels
Nadere informatieHandleiding CMS. Auteur: J. Bijl Coldfusion Consultant
Handleiding CMS Auteur: J. Bijl Coldfusion Consultant Inhoudsopgave 1.0 Inleiding 3 2.0 Introductie CMS en websites 4 3.0 Inloggen in beheer 5 4.0 Dashboard 6 4.1 Bezoekers totalen 6 4.2 Bezoekers 7 4.3
Nadere informatieWeb Presence Builder. Inhoud
Web Presence Builder Inhoud Inhoud... 1 Wat is Web Presence Builder?... 2 Het categoriescherm... 2 De eerste stappen naar een eigen website... 3 Onderwerp selecteren en website naam aanpassen... 3 Vooraf
Nadere informatieBeschrijvings SW gebruikers handleiding (V1.1) Voor Apple Macintosh computers Voor Macintosh Computer
Annotation SW User s Guide Beschrijvings SW gebruikers handleiding (V1.1) Voor Apple Macintosh computers Voor Macintosh Computer 2011. 5 PenAndFree Co.,Ltd 0 Deze handleiding beschrijft alle functies die
Nadere informatieWe illustreren deze werkwijze opnieuw a.h.v. de steekproef van de geboortegewichten
Hoofdstuk 8 Betrouwbaarheidsintervallen In het vorige hoofdstuk lieten we zien hoe het mogelijk is om over een ongekende karakteristiek van een populatie hypothesen te formuleren. Een andere manier van
Nadere informatieHANDLEIDING RAPPORTGENERATOR: IN TIEN STAPPEN NAAR UW EIGEN DUURZAAMHEIDSRAPPORT
HANDLEIDING RAPPORTGENERATOR: IN TIEN STAPPEN NAAR UW EIGEN DUURZAAMHEIDSRAPPORT Deze handleiding legt in tien stappen uit hoe u uw eigen duurzaamheidsrapportage maakt met behulp van de rapportgenerator.
Nadere informatieActiveBuilder Handleiding
ActiveBuilder Handleiding Auteur: TalkActive I/S Datum: Juli 2004 Versie: R. 1.01 Taal: Nederlands Copyright 2004 - Talk Active alle rechten voorbehouden. Inhoud: 1. INTRODUCTIE...2 2. SNEL STARTEN...3
Nadere informatieHoofdstuk 7 - veranderingen. getal & ruimte HAVO wiskunde A deel 2
Hoofdstuk 7 - veranderingen getal & ruimte HAVO wiskunde A deel 2 0. voorkennis Plotten, schetsen en tekenen Een grafiek plotten Een grafiek schetsen Een grafiek tekenen Na het invoeren van de formule
Nadere informatieP2 Exponentiële groei
P2 Exponentiële groei Opgave 1 a. Zet in Excel in A1: Aantal jaar en in B1: Spaarbedrag. b. Zet in A2-A11 de getallen 1 t/m 10. Handig doen. Zie hulp bij Excel blad 6. c. Zorg met een formule dat er in
Nadere informatieVeeltermafbeeldingen. Pim Heesterbeek, Edo van Veen 9 juli 2009
Veeltermafbeeldingen Pim Heesterbeek, Edo van Veen 9 juli 2009 Inhoudsopgave 1 Inleiding 5 2 Theorie 7 2.1 Definitie veeltermafbeelding..................... 7 2.2 Definitie strikte driehoeksvorm...................
Nadere informatieAan de slag. Inrichten van OnsRooster. (voor de manager)
Aan de slag Inrichten van OnsRooster (voor de manager) Over dit document Als manager/beheerder bent u verantwoordelijk voor het inrichten van OnsRooster. Deze handleiding beschrijft de stappen die u zult
Nadere informatieHandleiding Concrete5 website. Outbound Media
Handleiding Concrete5 website Outbound Media In deze handleiding behandelen we de basis benodigdheden om uw website up-to-date te kunnen houden. We behandelen: Inloggen editen (bewerken) van tekst een
Nadere informatieToetsitems Deel B Copyright Metha Kamminga jan 2016
Toetsitems Deel B Copyright Metha Kamminga jan 2016 Toetsitems Deel B Contents 1 Items maken Deel B... 1 1.1 Informatie en downloads... 1 1.2 Formules met Maple T.A.... 1 1.2.1 Inleiding... 1 1.2.2 Instellingen
Nadere informatieNotatieafspraken bovenbouw, wiskunde A
Notatieafspraken bovenbouw, wiskunde A Bewaar dit document zorgvuldig Het wordt slechts éénmaal verstrekt Dit document bevat afspraken voor de correcte notatie volgens de gehele sectie wiskunde van het
Nadere informatie5 FORMULES EN FUNCTIES
72 5 FORMULES EN FUNCTIES Dit hoofdstuk behandelt één van de belangrijkste aspecten van spreadsheet programma s: het rekenen met formules en functies. 5.1 Formules invoeren Bij dit onderwerp gebruikt u
Nadere informatieHoeveel vertrouwen heb ik in mijn onderzoek en conclusie? Les 1
Hoeveel vertrouwen heb ik in mijn onderzoek en conclusie? Les 1 1 Onderwerpen van de lessenserie: De Normale Verdeling Nul- en Alternatieve-hypothese ( - en -fout) Steekproeven Statistisch toetsen Grafisch
Nadere informatieHandleiding: Rapportages Publicatiedatum: 12 mei 2010 (versie 1.0) Pagina 1 van 22 pagina s. Handleiding Rapportages
Pagina 1 van 22 pagina s. Handleiding Rapportages Pagina 2 van 22 pagina s. Inhouds Opgave Rapportages... 3 Rapportdefinities... 4 Importeren & Exporteren... 5 Bedrijfslogo aanpassen... 8 De rapport editor
Nadere informatieA. Voor het lettertype te kiezen ga je naar het tabblad Start. B. Daarna ga je naar lettertype, als volgt klik je op het pijltje ernaast.
Door: Emily Andries, Kelly Van den Bergh en Laura Nys Klas: 1BakoB Vak: ICT Datum: 5 November 2012 INHOUDSTAFEL INHOUD 1 Lettertype... 2 Voor het lettertype van je tekst te kiezen heb je drie manieren:...
Nadere informatieHandleiding voor de DWO-auteursomgeving voor het maken van eigen opdrachten
Handleiding voor de DWO-auteursomgeving voor het maken van eigen opdrachten 1 Inhoud Inleiding 3 Voorbereiding 3 Een bestaande activiteit aanpassen 4 Een volledig nieuwe activiteit ontwerpen 5 Berekeningen,
Nadere informatied. Maak een spreidingsdiagram van de gegevens. Plaats de x-waarden op de x-as en de z-waarden op de y-as.
Opdracht 6a ----------- Dichtheidskromme, normaal-kwantiel-plot Een nauwkeurige waarde van de lichtsnelheid is van belang voor ontwerpers van computers, omdat de elektrische signalen zich uitsluitend met
Nadere informatieHandleiding Maple T.A.7 toets items maken
Handleiding Maple T.A.7 toets items maken Metha Kamminga december 2011. Het Toetssysteem Maple T.A. voor on line toetsen, kan gebruikt worden voor het toetsen van alle disciplines en vereist geen extra
Nadere informatieStappenplan Website de Palster. Deze uitleg werkt met Internet Explorer. In Firefox of een andere browser werkt het anders.
Stappenplan Website de Palster Deze uitleg werkt met Internet Explorer. In Firefox of een andere browser werkt het anders. 1 Inhoudsopgave: Titel bladzijde Aanmelden op de website 3 Foto s in het fotoboek
Nadere informatie1. Open het programma KompoZer Het grote witte vlak is een nog lege webpagina. Deze gaan we nu van inhoud voorzien.
Minicursus KompoZer In deze cursus ga je leren werken met het computerprogramma KompoZer. Stapsgewijs maak je een voorbeeldsite. Daarna kun je alles wat je geleerd hebt gebruiken om je eigen website te
Nadere informatie6. Absolute en relatieve celadressering
6. Absolute en relatieve celadressering In deze module leert u: - Wat absolute en relatieve celadressering is; - De relatieve celadressering toepassen; - De absolute celadressering toepassen; - De absolute
Nadere informatie1. Exclusief aanvinken
1. Exclusief aanvinken Hoe maak je meerkeuzevragen met exclusieve selectie? Het bestand 10_exclusiefhoe.ggb toont drie manieren om meerkeuzevragen te maken. 1.1 Aanvinkvakjes (voorlaatste knop) Op de aanvinkvakjes
Nadere informatiexxii Handleiding Maple 10
xxii Handleiding Maple 10 dat geval kun je van de vectorvergelijking een stelsel vergelijkingen maken in de vorm van een verzameling of een lijst naar keuze en dit stelsel te lijf gaan met solve of andere
Nadere informatie