Wat gaan we doen? Help! Statistiek! Wat is een lineaire relatie? De rechte-lijn-vergelijking: Y = a + b X. Relatie tussen gewicht en lengte

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Wat gaan we doen? Help! Statistiek! Wat is een lineaire relatie? De rechte-lijn-vergelijking: Y = a + b X. Relatie tussen gewicht en lengte"

Transcriptie

1 Help! Statistiek! Wat gaan we doen? Doel: Informeren over statistiek in klinisch onderzoek. Tijd: Doorlopende serie laagdrempelige lezingen, voor iedereen vrij toegankelijk. Derde woensdag in de maand, -3 uur 9 december: Hoe bepaal ik of een verband lineair is? 6 januari: Overeenstemming februari: Herhaalde metingen - beoordeling van lineariteit met behulp van grafieken in SPSS - aanpassen van lineaire en polynomiale modellen in SPSS - aanpassen van modellen met splines Sprekers: Václav Fidler, Hans Burgerhof, Wendy Post DG Epidemiologie De rechte-lijn-vergelijking: Y = a + b X Wat is een lineaire relatie? Y - Y = a + b X Y is lineair in X en ook in de parameters a en b a b a = intercept b = helling (slope) X 3 - Y = a + b X +c X Y is niet-lineair in X, wel lineair in a, b en c - Y = a e -b X Y is niet-lineair in X en ook niet in b, maar ln(y) = ln(a) - b X is wel lineair in X en in ln(a) en b - Y = a X b / ( + X c ) Y is niet lineair in X en ook niet in b en c 4 Wat is een lineaire relatie? - Multipele lineaire regressie model: De verwachte waarde van Y, EY, is lineair in parameters - Gegeneraliseerde multipele lineaire regressie model: Na een geschikte transformatie f is f(ey) lineair in parameters. Voorbeelden: logistische-, Poisson, Cox-regressie We laten SPSS grafieken van verschillende functies maken Ik ga het hebben over (niet-)lineariteit van Y als functie van X in context van multipele gegeneraliseerde lineaire regressie. 5 6

2 7 8 Loess = locally weighted scatterplot smoothing 9

3 Andere mogelijkheden? We willen de fit van de verschillende functies wat formeler evalueren. We gaan de parameters met behulp van lineaire regressie analyse schatten zodat we de regressievergelijking kunnen opschrijven. We beginnen met een eenvoudige methode die geen veronderstellingen maakt over de aard van de relatie tussen Y en X. Categoriseren van lengte in quintielen We gaan de data in een klein aantal, bijvoorbeeld vijf, ongeveer even grote groepen naar lengte groeperen. Per groep bepalen we gemiddelden van gewicht en lengte en zetten deze tegen elkaar uit. Door het middelen raken we een deel van het ruis kwijt en dit helpt bij het beoordelen van de onderzochte relatie. LEN5 : quintiel-groep van LENGTE (,,,5) GLEN5: gemiddelde lengte per quintiel-groep 3 4 Categoriseren van lengte in quintielen () Categoriseren van lengte in quintielen (3) In SPSS 5 : met behulp van Visual Binning, In SPSS 4 : Visual Binder of, alle versies: via Transform / Compute etc. 5 6 Categoriseren van lengte in quintielen (4) Categoriseren van lengte in quintielen (5) 4 cutpoints = 5 groepen 7 8 3

4 -quintielen -quintielen De afstanden tussen de gemiddelden van de lengte zijn niet helemaal gelijk. Daarom gebruiken we Glen5 en niet Len5. Let op: de x-schaal is categorisch! 9 quintielen Model met quintiel-groepen (Q,,Q5 zijn dummy var.) gewicht = β + β Q + β Q3 + β 3 Q4 + β 4 Q5 Lineair, kwadratisch, kubisch? Vergelijk de fit van verschillende modellen. Model Summary. gewicht = β + β lengte + β lengte + β 3 lengte 3 R Adjusted R Square Std. Error of the Estimate Unstandardized. gewicht = β + β lengte + β lengte a..56 a Predictors: (Constant), q5, q4, q3, q (Constant) B Std. Error t Sig gewicht = β + β lengte q q q q Lineair, kwadratisch, kubisch? Lineair, kwadratisch, kubisch?. gewicht = β + β lengte + β lengte + β 3 lengte 3 Unstandardized Model a. b. Variables Entered/Removed b Variables Entered Variables Removed Method lengte3, lengte a. Enter Tolerance =. limits reached. Dependent Variable: gewicht Wat is er aan de hand? Probleem: collineariteit tussen de drie variablelen Mogelijke oplossing: centreren : vervang LENGTE door LENGTE-75 B Std. Error t Sig. (Constant) len len len3-6.3e (Constant) len Model Summary Adjusted Std. Error of R R Square the Estimate len a Unstandardized Standardized (Constant) len Model B Std. Error Beta t Sig. (Constant) lengte lengte E gewicht = 86,3 +,9 (lengte-75) = -73,7 +,9 lengte a. Dependent Variable: gewicht 3 4 4

5 Residuele plot van kubische model PP-plot kubische model 5 Standaard bij regressie in SPSS. Ik gebruik bij voorkeur de QQ-plot 6 QQ-plot kubische model QQ-plot kubische model voor ln(gewicht) De gebogen vorm is karakteristiek voor log-normale verdeling. Laten we de loggewichten proberen 7 Dit is duidelijk beter. 8 Meer flexibele modellen Meer flexibele modellen Gebruik van polynomiale regressie met termen (X, X, X 3, ) is handig, maar het is niet de enige mogelijkheid. Ook termen als X /, X /4, kunnen gebruikt worden ( fractionele polynomen ). Of log(x), sin(x) Een andere mogelijkheid is het toestaan dat de coefficienten van het gebruikte polynoom in verschillende intervallen van X-waarden verschillend zijn. Dit leidt tot b.v. een stuksgewijze ( piecewise ) lineaire of polynomiale regressie modellen. 9 Aansluiting in knooppunten ( knots, ) is niet vloeiend. 3 5

6 Splines Splines zijn opgebouwd uit polynomen die wel vloeiend op elkaar aansluiten. Meest populair zijn de kubische splines. De oorspronkelijke betekenis van spline is een lang dun, en dus flexibel, reepje hout. Het werd gebruikt onder andere in scheepsbouw, b.v. om spanten te ontwerpen. vloer van de scheepwef Splines Kubische splines zien er mooi uit omdat de op elkaar aansluitende stukjes in de knooppunt a) een gelijke functiewaarde hebben b) een gelijke eerste afgeleide (raaklijn) hebben c) een gelijke tweede afgeleide hebben. Een kubische spline met k knopen wordt bepaald door k+4 parameters. (Een kubische polynoom heeft 4 parameters; per knoop zijn 3 voorwaarden - zie boven. Er zijn dus 4(k+)-3k = k+4 parameters.) 3 3 Lineaire spline met twee knopen a en b y = β + β x + β ( x a) ( X > a) + β ( x b) ( X > b) 3 Kubische spline met drie knopen a, b en c f ( X ) = β + β X + β X + β X ( X a) + 5 ( X b) + 6 ( X c) + + β + β + β β ( x a) ( X > a) β β + x ( X a) = ( X a) ( X > a) + a b β ( x b) ( X > b) 3 Dit kan je in SPSS gebruiken door de zes X-termen via COMPUTE te laten berekenen. Daarna voer je de gewone regressie-analyse uit. Andere pakketten zijn handiger. Met name R of S-plus Er is nog meer te vertellen Voorbeeld: Kyfose en logistische regressie De zo net beschreven splines gedragen zich soms niet helemaal netjes in de staarten. Daarom kiest men ervoor om de eindstukken niet kubisch maar lineair te modeleren. Het resultaat heet restricted spline, of natuurlijke spline. Deze spline heeft k parameters. De keuze van het aantal en de positie van de knopen is een verhaal apart. Data van 8 geopereerde kinderen. Vraag: Is er een relatie tussen enerzijds - het aanwezig zijn van de postoperatieve kyfose en anderzijds - de leeftijd (in maanden) en - het volgorde-nummer ( start ) van de geopereerde wervel Naast de geschetste regressie-splines bestaan er ook (niet-parametrische) smoothing splines

7 Data kyfose Logistische regressie Age 5 5 Start 5 5 e P( kyfose) = + e b + f ( age) + f ( start) b + f ( age) + f ( start) Zoeken naar passende functies f en f : gebruik splines absent Kyphosis present absent Kyphosis present Age in quintiel groepen Logistische regressie met kubische splines.6 f f.5 propotion with kyphosis.4.3. s(age) s(start) Age Start 5 5 age 39 Kies op basis hiervan een eenvoudige parametrische vorm 4 Vereenvoudiging Het uiteindelijke model poly(age, ) Age I((Start - ) * (Start > )) Start Std. Value Error t value (Intercept) I((Age - )/) I(((Age - )/)^) I((Start - ) * (Start > )) age age logit( p) = ( Start ) ( Start > ) age + age ( start )*( start > ) 4 4 7

8 Conclusie Volgende Help! Statistiek! lezing: Eerst tekenen dan rekenen Begin met niet-parametrische modellen (deze leveren geen model-formule op): - verdelen in b.v. quintielgroepen - loess- of smoothing splines fit daarna parametrische modellen: - regressie-splines - (fractionele-) polynomen software: - SPSS (beperkte mogelijkheden) - S-plus (campus licentie) of R (vrij: GNU) - woensdag 6 januari 8, -3 uur Overeenstemming Handouts van deze presentatie komen te staan in Download Area op

1 vorig = omzet voorgaande jaar. Forward (Criterion: Probability-of-F-to-enter <=,050) 2 bezoek = aantal bezoeken vertegenwoordiger

1 vorig = omzet voorgaande jaar. Forward (Criterion: Probability-of-F-to-enter <=,050) 2 bezoek = aantal bezoeken vertegenwoordiger De groothandel Onderwerp: regressieanalyse met SPSS Bij: hoofdstuk 10 Een groothandel heeft onderzoek gedaan onder de klanten en daarbij geprobeerd met regressieanalyse vast te stellen wat de bepalende

Nadere informatie

Enkelvoudige lineaire regressie

Enkelvoudige lineaire regressie Enkelvoudige lineaire regressie Inleiding Dit hoofdstuk sluit aan op hoofdstuk I-9 van het statistiekboek. Er wordt hier steeds gesproken over het verband tussen één afhankelijke variabele Y en één onafhankelijke

Nadere informatie

Survival Analyse. Help! Statistiek! Survival Analyse: Overzicht. Voorbeeld: Whiplash onderzoek. Voorbeeld: Intensive Care Unit data

Survival Analyse. Help! Statistiek! Survival Analyse: Overzicht. Voorbeeld: Whiplash onderzoek. Voorbeeld: Intensive Care Unit data Help! Statistiek! Doel: Informeren over statistiek in klinisch onderzoek. Tijd: Doorlopende serie laagdrempelige lezingen, voor iedereen vrij toegankelijk. Derde woensdag in de maand, -3 uur 9 september:

Nadere informatie

Zowel correlatie als regressie meten statistische samenhang Correlatie: geen oorzakelijk verband verondersteld: X Y

Zowel correlatie als regressie meten statistische samenhang Correlatie: geen oorzakelijk verband verondersteld: X Y 1 Regressie analyse Zowel correlatie als regressie meten statistische samenhang Correlatie: geen oorzakelijk verband verondersteld: X Y Regressie: wel een oorzakelijk verband verondersteld: X Y Voorbeeld

Nadere informatie

Voorbeeld regressie-analyse

Voorbeeld regressie-analyse Voorbeeld regressie-analyse In dit voorbeeld wordt gebruik gemaakt van het SPSS data-bestand vb_regr.sav (dit bestand kan gedownload worden via de on-line helpdesk). We schatten een model waarin de afhankelijke

Nadere informatie

Overzicht. Help! Statistiek! Stelling van Bayes. Hoe goed is leverscan ( test T ) voor het diagnostiseren van leverpathologie ( ziekte Z )?

Overzicht. Help! Statistiek! Stelling van Bayes. Hoe goed is leverscan ( test T ) voor het diagnostiseren van leverpathologie ( ziekte Z )? Help! Statistiek! Overzicht Doel: Informeren over statistiek in klinisch onderzoek. Tijd: Doorlopende serie laagdrempelige lezingen, voor iedereen vrij toegankelijk. Derde woensdag in de maand, 12-13 uur

Nadere informatie

!!! Help! Statistiek! Overzicht. Data, computers, statistiek. Statistische programma s. Excel: hoe is het mogelijk? Excel: hoeveel is 1+1?

!!! Help! Statistiek! Overzicht. Data, computers, statistiek. Statistische programma s. Excel: hoe is het mogelijk? Excel: hoeveel is 1+1? Help! Statistiek! Overzicht Doorlopende serie laagdrempelige lezingen, voor iedereen vrij toegankelijk. Doel: Informeren over statistiek in klinisch onderzoek. - statistische programma s - tips SPSS Tijd:

Nadere informatie

mlw stroom 2.2 Biostatistiek en Epidemiologie College 9: Herhaalde metingen (2) Syllabus Afhankelijke Data Hoofdstuk 4, 5.1, 5.2

mlw stroom 2.2 Biostatistiek en Epidemiologie College 9: Herhaalde metingen (2) Syllabus Afhankelijke Data Hoofdstuk 4, 5.1, 5.2 mlw stroom 2.2 Biostatistiek en Epidemiologie College 9: Herhaalde metingen (2) Syllabus Afhankelijke Data Hoofdstuk 4, 5.1, 5.2 Bjorn Winkens Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht 21 maart

Nadere informatie

mlw stroom 2.1: Statistisch modelleren

mlw stroom 2.1: Statistisch modelleren mlw stroom 2.1: Statistisch modelleren College 5: Regressie en correlatie (2) Rosner 11.5-11.8 Arnold Kester Capaciteitsgroep Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht Postbus 616, 6200 MD Maastricht

Nadere informatie

SPSS. Statistiek : SPSS

SPSS. Statistiek : SPSS SPSS - hoofdstuk 1 : 1.4. fase 4 : verrichten van metingen en / of verzamelen van gegevens Gegevens gevonden bij een onderzoek worden systematisch weergegeven in een datamatrix bij SPSS De datamatrix Gebruik

Nadere informatie

Regressie-analyse doel menu hulp globale werkwijze aandachtspunten Doel: Voor de uitvoering in SPSS: Missing Values Globale werkwijze

Regressie-analyse doel menu hulp globale werkwijze aandachtspunten Doel: Voor de uitvoering in SPSS: Missing Values Globale werkwijze Regressie-analyse Regressie-analyse is gericht op het voorspellen van één (numerieke) afhankelijke variabele met behulp van een of meerdere onafhankelijke variabelen (numerieke en/of dummy-variabelen).

Nadere informatie

Spreidingsdiagram, kleinste-kwadraten regressielijn, correlatiecoefficient

Spreidingsdiagram, kleinste-kwadraten regressielijn, correlatiecoefficient Opdracht 4a ----------- Spreidingsdiagram, kleinste-kwadraten regressielijn, correlatiecoefficient In 1738 werd in de haven van Stockholm voor een aantal landen voor elk land geregistreerd hoeveel schepen

Nadere informatie

Classification - Prediction

Classification - Prediction Classification - Prediction Tot hiertoe: vooral classification Naive Bayes k-nearest Neighbours... Op basis van predictor variabelen X 1, X 2,..., X p klasse Y (= discreet) proberen te bepalen. Training

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamenopgaven Statistiek (2DD71) op xx-xx-xxxx, xx.00-xx.00 uur.

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamenopgaven Statistiek (2DD71) op xx-xx-xxxx, xx.00-xx.00 uur. VOORAF: Hieronder staat een aantal opgaven over de stof. Veel meer dan op het tentamen zelf gevraagd zullen worden. Op het tentamen zullen in totaal 20 onderdelen gevraagd worden. TECHNISCHE UNIVERSITEIT

Nadere informatie

Tentamen Biostatistiek 1 voor BMT (2DM40), op maandag 5 januari 2009 14.00-17.00 uur

Tentamen Biostatistiek 1 voor BMT (2DM40), op maandag 5 januari 2009 14.00-17.00 uur Faculteit der Wiskunde en Informatica Tentamen Biostatistiek voor BMT (2DM4), op maandag 5 januari 29 4.-7. uur Bij het tentamen mag gebruik worden gemaakt van een zakrekenmachine en van een onbeschreven

Nadere informatie

Fasen in het onderzoeksproces

Fasen in het onderzoeksproces Fasen in het onderzoeksproces Gegevensbestand Controleren gegevens Bewerken gegevens Analyseren gegevens Interpreteren resultaten Nieuwe vragen? ja Onderzoeksverslag 1 Bestand opmaken Variabelen definiëren:

Nadere informatie

Vragen: 1 Is de relatie tussen X en Y significant (bij alpha = 0,05)?

Vragen: 1 Is de relatie tussen X en Y significant (bij alpha = 0,05)? Vraag 1 Running-for-health In een running -for- health programma worden bij 17 mannelijke deelnemers na verloop van één jaar de volgende metingen verricht: X: aantal sprongen dat de persoon kan maken voordat

Nadere informatie

Tentamen Biostatistiek 1 voor BMT (2DM40) woensdag 28 oktober 2009, 9.00-12.00 uur

Tentamen Biostatistiek 1 voor BMT (2DM40) woensdag 28 oktober 2009, 9.00-12.00 uur Faculteit der Wiskunde en Informatica Tentamen Biostatistiek voor BMT (DM4) woensdag 8 oktober 9, 9.-. uur Bij het tentamen mag gebruik worden gemaakt van een zakrekenmachine en van een onbeschreven Statistisch

Nadere informatie

MLW -- Toets stroomblok 2.2: Epidemiologie en Biostatistiek

MLW -- Toets stroomblok 2.2: Epidemiologie en Biostatistiek MLW -- Toets stroomblok 2.2: Epidemiologie en Biostatistiek Vrijdag 1 april 2005 Opzet: 5 onderdelen, elk 4 punten. Schrijf uw naam en nummer op elke ingeleverde pagina. Vraag 1 In een cohort van 2000

Nadere informatie

2DM71: Eindtoets Biostatistiek, op dinsdag 20 Januari 2015, 13.30-16.30

2DM71: Eindtoets Biostatistiek, op dinsdag 20 Januari 2015, 13.30-16.30 Faculteit der Wiskunde en Informatica 2DM71: Eindtoets Biostatistiek, op dinsdag 20 Januari 2015, 13.30-16.30 Opgave 1: (5 x 6 = 30 punten) (Bij deze opgave is gebruik van resultaten uit bijlage 1 noodzakelijk)

Nadere informatie

4 Meervoudige lineaire regressie

4 Meervoudige lineaire regressie 4 Meervoudige lineaire regressie In het vorige hoofdstuk is enkelvoudige lineaire regressie besproken. Hierbij was er slechts één onafhankelijke variabele. In de praktijk zijn er echter gevallen waarin

Nadere informatie

Opgave 1: (zowel 2DM40 als 2S390)

Opgave 1: (zowel 2DM40 als 2S390) TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Biostatistiek voor BMT (DM4 en S39) op donderdag, 4.-7. uur Bij het tentamen mag gebruik worden gemaakt van een zakrekenmachine

Nadere informatie

Beknopte handleiding SPSS versie 18.0 1 van 28

Beknopte handleiding SPSS versie 18.0 1 van 28 Beknopte handleiding SPSS versie 18.0 1 van 28 Beknopte handleiding SPSS versie 18.0 2 van 28 Inhoudsopgave Inleiding...3 SPSS- tips...4 Kopiëren van datakenmerken...6 Van SPSS naar Excel...7 Opsturen

Nadere informatie

Menu aansturing van SPSS voorbeeld in paragraaf 6.5 van hoofdstuk 6 over multipele regressie analyses van recidive bij jongens

Menu aansturing van SPSS voorbeeld in paragraaf 6.5 van hoofdstuk 6 over multipele regressie analyses van recidive bij jongens Menu aansturing van SPSS voorbeeld in paragraaf 6.5 van hoofdstuk 6 over multipele regressie analyses van recidive bij jongens Hieronder wordt uitgelegd hoe alle analyses besproken in paragraaf 6.5 van

Nadere informatie

GROEIDIAGRAMMEN. Stef van Buuren. Landelijke Groeistudies

GROEIDIAGRAMMEN. Stef van Buuren. Landelijke Groeistudies Foto: Pieter Bosch GROEIDIAGRAMMEN Stef van Buuren Vrijwel iedere Nederlandse zuigeling bezoekt het consultatiebureau (CB). Het CB heeft tot taak de groei en ontwikkeling van het kind te volgen, en waar

Nadere informatie

Algemene methodologie (onderdeel van CAT)

Algemene methodologie (onderdeel van CAT) Oefentoets Algemene methodologie (onderdeel van CAT) Cursus Wetenschappelijk Focus Onderwijs: Algemene methodologie Cursuscoördinator dr. A.L. de Vries 30 oefenvragen ZONDER antwoorden 1 In een onderzoeksprotocol

Nadere informatie

Voortgezette regressie- en variantieanalyse

Voortgezette regressie- en variantieanalyse Literatuur Allison, P.D. (1999). Multiple regression. A Primer. Thousand Oaks, CA: Pine Forge Press. Baguley, T. (2002). An introduction to sphericity. Bron: www-staff.lboro.ac.uk/~hutsb/ Spheric.htm.

Nadere informatie

Bijlage bij Meesterlijk gedrag. Leren van compareren., Rechtstreeks 2009/3

Bijlage bij Meesterlijk gedrag. Leren van compareren., Rechtstreeks 2009/3 Bijlage bij Meesterlijk gedrag. Leren van compareren., Rechtstreeks 2009/3 Inleiding In de analyses vormen de uitkomsten van de comparities (schikking bereikt? Ervaren dwangschikking? Ervaren rechtvaardigheid)

Nadere informatie

Technische uitwerkingen voor het SPSS practicum Inleiding M&T.

Technische uitwerkingen voor het SPSS practicum Inleiding M&T. Technische uitwerkingen voor het SPSS practicum Inleiding M&T. NB Voor de SPSS opgaven wordt alleen aangegeven hoe het door de opgave gevraagde resultaat kan worden bereikt. C. J. Verduin October 19, 2012

Nadere informatie

HET MAKKELIJK LEZEN PLEIN

HET MAKKELIJK LEZEN PLEIN HET MAKKELIJK LEZEN PLEIN Onderzoek naar de invloed van het Makkelijk Lezen Plein op het leengedrag van kinderen met leesproblemen in de leeftijd van 8 tot en met 12 jaar BIJLAGEN E. van der Horst Juni

Nadere informatie

INDUCTIEVE STATISTIEK VOOR DE GEDRAGSWETENSCHAPPEN OPLOSSINGEN BIJ HOOFDSTUK 5

INDUCTIEVE STATISTIEK VOOR DE GEDRAGSWETENSCHAPPEN OPLOSSINGEN BIJ HOOFDSTUK 5 INDUCTIEVE STATISTIEK VOOR DE GEDRAGSWETENSCHAPPEN OPLOSSINGEN BIJ HOOFDSTUK 5 1. De onderzoekers van een preventiedienst vermoeden dat werknemers in een bedrijf zonder liften fitter zijn dan werknemers

Nadere informatie

5 Technische aspecten i.v.m. de statistische verwerking

5 Technische aspecten i.v.m. de statistische verwerking 5 Technische aspecten i.v.m. de statistische verwerking 5.1 Gebruikte technieken: frequentietabellen en regressie De bekomen data werden uitgezuiverd aan de hand van strikte regels (Nuyts & Zwerts 2001b),

Nadere informatie

Deze menu-aansturingen zijn van toepassing op versies 14.0 en 15.0 van SPSS.

Deze menu-aansturingen zijn van toepassing op versies 14.0 en 15.0 van SPSS. Menu aansturing van SPSS voorbeeld in hoofdstuk 9 over multipele correspondentie (HOMALS) en niet-linaire principale componenten analyse (PRINCALS) van kenmerken van moorden Hieronder wordt uitgelegd hoe

Nadere informatie

M M M M M M M M M M M M M M La La La La La La La Mid Mid Mid Mid Mid Mid Mid 65 56 83 68 64 47 59 63 93 65 75 68 68 51

M M M M M M M M M M M M M M La La La La La La La Mid Mid Mid Mid Mid Mid Mid 65 56 83 68 64 47 59 63 93 65 75 68 68 51 INDUCTIEVE STATISTIEK VOOR DE GEDRAGSWETENSCHAPPEN OPLOSSINGEN BIJ HOOFDSTUK 7 1. Een onderzoeker wil nagaan of de fitheid van jongeren tussen 14 en 18 jaar (laag, matig, hoog) en het geslacht (M, V) een

Nadere informatie

Breuksplitsen WISNET-HBO NHL. update juli 20014

Breuksplitsen WISNET-HBO NHL. update juli 20014 Breuksplitsen WISNET-HBO NHL update juli 20014 1 Inleiding Bij sommige opleidingen is het belangrijk dat er enige vaardigheid ontwikkeld wordt om grote breuken te manipuleren en om te zetten in een aantal

Nadere informatie

VALIDATIE VAN BEPALINGSMETHODEN VOOR ORGANISCHE PARAMETERS

VALIDATIE VAN BEPALINGSMETHODEN VOOR ORGANISCHE PARAMETERS 1. INLEIDING VALIDATIE VAN BEPALINGSMETHODEN VOOR ORGANISCHE PARAMETERS Vooraleer een bepalingsmethode routinematig in het laboratorium toegepast wordt moet nagegaan worden of met deze methode voldoende

Nadere informatie

Samenvatting Wiskunde B

Samenvatting Wiskunde B Bereken: Bereken algebraisch: Bereken eact: De opgave mag berekend worden met de hand of met de GR. Geef bij GR gebruik de ingevoerde formules en gebruikte opties. Kies op een eamen in dit geval voor berekenen

Nadere informatie

De relatie tussen de groente- en fruitconsumptie en sociaal economische status bij zwangere vrouwen. Nanda Gost en Manon Ritico Referaat, 7 juni 2013

De relatie tussen de groente- en fruitconsumptie en sociaal economische status bij zwangere vrouwen. Nanda Gost en Manon Ritico Referaat, 7 juni 2013 De relatie tussen de groente- en fruitconsumptie en sociaal economische status bij zwangere vrouwen Nanda Gost en Manon Ritico Referaat, 7 juni 2013 ONDERZOEKSDOEL Wat is de associatie tussen de groente-

Nadere informatie

Nominaal Ordinaal Interval (ratio) Nominaal - Kwalitatief - Laagste niveau - Categorieën niet ordenen - Geslacht

Nominaal Ordinaal Interval (ratio) Nominaal - Kwalitatief - Laagste niveau - Categorieën niet ordenen - Geslacht Nominaal - Kwalitatief - Laagste niveau - Categorieën niet ordenen - Geslacht Ordinaal - Kwalitatief - Middelste niveau - Categorieën wel ordenen - Opleidingsniveau Interval / ratio - Kwantitatief - Hoogste

Nadere informatie

Zelf opzetten en uitvoeren van wetenschappelijk onderzoek

Zelf opzetten en uitvoeren van wetenschappelijk onderzoek Zelf opzetten en uitvoeren van wetenschappelijk onderzoek Zelf opzetten en uitvoeren van wetenschappelijk onderzoek Onder de redactie van Mark D. Levin, internist hematoloog Ton J. Cleophas, hoogleraar

Nadere informatie

Handleiding voor de DWO-auteursomgeving voor het maken van eigen opdrachten

Handleiding voor de DWO-auteursomgeving voor het maken van eigen opdrachten Handleiding voor de DWO-auteursomgeving voor het maken van eigen opdrachten 1 Inhoud Inleiding 3 Voorbereiding 3 Een bestaande activiteit aanpassen 4 Een volledig nieuwe activiteit ontwerpen 5 Berekeningen,

Nadere informatie

Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 4: Lineaire regressie

Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 4: Lineaire regressie Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 4: Lineaire regressie Inleveren: Uiterlijk 15 februari voor 16.00 in mijn postvakje Afspraken Overleg is toegestaan, maar iedereen levert zijn eigen werk in. Overschrijven

Nadere informatie

1. Inleiding... 3. 6. Constructie van nieuwe variabelen... 9 6.1. Bereken nieuwe variabelen: Compute... 9 6.2. Maak nieuwe categorieën: recode...

1. Inleiding... 3. 6. Constructie van nieuwe variabelen... 9 6.1. Bereken nieuwe variabelen: Compute... 9 6.2. Maak nieuwe categorieën: recode... SPSS handleiding Geschreven door: Saskia le Cessie Klinische Epidemiologie/Medische Statistiek LUMC November 2012 1. Inleiding... 3 2. Invoeren gegevens... 3 2.1. Definitie van de variabelen... 4 2.2.

Nadere informatie

1. Inleiding... 3. 6. Constructie van nieuwe variabelen... 9 6.1. Bereken nieuwe variabelen: Compute... 9 6.2. Maak nieuwe categorieën: recode...

1. Inleiding... 3. 6. Constructie van nieuwe variabelen... 9 6.1. Bereken nieuwe variabelen: Compute... 9 6.2. Maak nieuwe categorieën: recode... SPSS handleiding Geschreven door: Saskia le Cessie Klinische Epidemiologie/Medische Statistiek LUMC November 2012 1. Inleiding... 3 2. Invoeren gegevens... 3 2.1. Definitie van de variabelen... 4 2.2.

Nadere informatie

College 6 Eenweg Variantie-Analyse

College 6 Eenweg Variantie-Analyse College 6 Eenweg Variantie-Analyse - Leary: Hoofdstuk 11, 1 (t/m p. 55) - MM&C: Hoofdstuk 1 (t/m p. 617), p. 63 t/m p. 66 - Aanvullende tekst 6, 7 en 8 Jolien Pas ECO 01-013 Het Experiment: een voorbeeld

Nadere informatie

Overzicht. Help! Statistiek! Probioticum. Bronnen. Probioticastudie (1) Probioticastudie (2)

Overzicht. Help! Statistiek! Probioticum. Bronnen. Probioticastudie (1) Probioticastudie (2) Help! Statistiek! Overzicht Doel: Informeren over statistiek in klinisch onderzoek. Tijd: Doorlopende serie laagdrempelige lezingen, voor iedereen vrij toegankelijk. Derde woensdag in de maand, 12-13 uur

Nadere informatie

begin van document Eindtermen vwo wiskunde B (CE) gekoppeld aan delen en hoofdstukken uit Moderne wiskunde 9e editie

begin van document Eindtermen vwo wiskunde B (CE) gekoppeld aan delen en hoofdstukken uit Moderne wiskunde 9e editie begin van document Eindtermen vwo wiskunde (CE) gekoppeld aan delen en hoofdstukken uit Moderne wiskunde 9e editie Domein Subdomein in CE moet in SE Vaardigheden 1: Informatievaardigheden X X : Onderzoeksvaardigheden

Nadere informatie

Residual Plot for Strength. predicted Strength

Residual Plot for Strength. predicted Strength Uitwerking tentamen DS mei 4 Opgave Een uitwerking geven is hier niet mogelijk. Het is van belang het iteratieve optimaliseringsproces goed uit te voeren (zie ook de PowerPoint sheets): screening design

Nadere informatie

Methodebeschrijving. Centraal Bureau voor de Statistiek. Nieuwbouwwoningen; outputprijsindex bouwkosten, 2010 = 100

Methodebeschrijving. Centraal Bureau voor de Statistiek. Nieuwbouwwoningen; outputprijsindex bouwkosten, 2010 = 100 Methodebeschrijving Nieuwbouwwoningen; outputprijsindex bouwkosten, 2010 = 100 1. Inleiding Dit is een methodebeschrijving van de statistiek Nieuwbouwwoningen; outputprijsindex bouwkosten (O-PINW). De

Nadere informatie

We berekenen nog de effectgrootte aan de hand van formule 4.2 en rapporteren:

We berekenen nog de effectgrootte aan de hand van formule 4.2 en rapporteren: INDUCTIEVE STATISTIEK VOOR DE GEDRAGSWETENSCHAPPEN OPLOSSINGEN BIJ HOOFDSTUK 4 1. Toets met behulp van SPSS de hypothese van Evelien in verband met de baardlengte van metalfans. Ga na of je dezelfde conclusies

Nadere informatie

. noemer noemer Voorbeelden: 1 Breuken vereenvoudigen Schrijf de volgende breuken als één breuk en zo eenvoudig mogelijk: 4 1 x e.

. noemer noemer Voorbeelden: 1 Breuken vereenvoudigen Schrijf de volgende breuken als één breuk en zo eenvoudig mogelijk: 4 1 x e. Tips: Maak de volgende opgaven het liefst voorin in één van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een som niet lukt, werk hem dan uit tot waar je kunt en ga verder met de volgende

Nadere informatie

1 Inleiding spss; Aanwijzingen.

1 Inleiding spss; Aanwijzingen. 1 INLEIDING SPSS; AANWIJZINGEN. 24 april 2007: A.K. en M.d.L. 1 Inleiding spss; Aanwijzingen. = Start Windows Internet Explorer op. Ga naar www.stat.unimaas.nl. Klik op education. Klik op Statistics for

Nadere informatie

SPSS Introductiecursus. Sanne Hoeks Mattie Lenzen

SPSS Introductiecursus. Sanne Hoeks Mattie Lenzen SPSS Introductiecursus Sanne Hoeks Mattie Lenzen Statistiek, waarom? Doel van het onderzoek om nieuwe feiten van de werkelijkheid vast te stellen door middel van systematisch onderzoek en empirische verzamelen

Nadere informatie

tul Moleculaire Levenswetenschappen Stroom 2.1 2005-2006 Statistisch modelleren Werkboek

tul Moleculaire Levenswetenschappen Stroom 2.1 2005-2006 Statistisch modelleren Werkboek tul Moleculaire Levenswetenschappen Stroom 2.1 2005-2006 Statistisch modelleren Werkboek Inhoudsopgave Rooster 2 Studiemateriaal 2 Werkvormen 2 Toetsing 3 Planningsgroep 3 Traject 4 1 Rooster Dag Datum

Nadere informatie

Handleiding SPSS tabellen en kruistabellen. In een paar stappen van spss data naar bruikbare informatie.

Handleiding SPSS tabellen en kruistabellen. In een paar stappen van spss data naar bruikbare informatie. Handleiding SPSS tabellen en kruistabellen In een paar stappen van spss data naar bruikbare informatie. A) Het openen van een databestand File \ open \ data Kies de naam van je databestand, bijvoorbeeld

Nadere informatie

Zomerschool Vakdidactisch Onderzoek Leuven, 8-10 september 2010 Sessie 8: Analyse van kwantitatieve data

Zomerschool Vakdidactisch Onderzoek Leuven, 8-10 september 2010 Sessie 8: Analyse van kwantitatieve data Zomerschool Vakdidactisch Onderzoek Leuven, 8-10 september 2010 Sessie 8: Analyse van kwantitatieve data An Carbonez Leuven Statistics Research Centre Katholieke Universiteit Leuven Voorstelling van de

Nadere informatie

Hoofdstuk 5 - Recursie

Hoofdstuk 5 - Recursie Hoofdstuk 5 - Recursie Een banktegoed waarover je jaarlijks rente krijgt uitgekeerd is een voorbeeld van recursie. Je kunt steeds het nieuwe banktegoed berekenen op basis van het banktegoed van vorig jaar.

Nadere informatie

1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.

1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;

Nadere informatie

SPSS 15.0 in praktische stappen voor AGW-bachelors Uitwerkingen Stap 7: Oefenen I

SPSS 15.0 in praktische stappen voor AGW-bachelors Uitwerkingen Stap 7: Oefenen I SPSS 15.0 in praktische stappen voor AGW-bachelors Uitwerkingen Stap 7: Oefenen I Hieronder volgen de SPSS uitvoer en de antwoorden van de opgaven van Stap 7: Oefenen I. Daarnaast wordt bij elke opgave

Nadere informatie

Verdelingsvrije statistiek

Verdelingsvrije statistiek Verdelingsvrije statistiek Inleiding In hoofdstuk II-5 (deel ) worden een aantal verdelingsvrije toetsen (ook wel niet-parametrische toetsen) besproken, die gebruikt worden als de te onderzoeken variabele

Nadere informatie

De diagnostiek van vitamine B1, B6, B12, foliumzuur, en vitamine D25 deficiënties in de huisartsenpraktijk.

De diagnostiek van vitamine B1, B6, B12, foliumzuur, en vitamine D25 deficiënties in de huisartsenpraktijk. De diagnostiek van vitamine B1, B6, B12, foliumzuur, en vitamine D25 deficiënties in de huisartsenpraktijk. Universiteit Twente 1 ste begeleider: prof dr. G.C.M. Kusters 2 e begeleider: mevrouw M.M.A.

Nadere informatie

DATA-ANALYSE I OEFENINGEN ACADEMIEJAAR 2000 2001. Feedback Praktische Proef

DATA-ANALYSE I OEFENINGEN ACADEMIEJAAR 2000 2001. Feedback Praktische Proef DATA-ANALYSE I OEFENINGEN ACADEMIEJAAR 2000 2001 Feedback Praktische Proef 1 Vooraf Het is onbegonnen werk om voor elke versie van de praktische proef een volledig uitgeschreven rapport te presenteren.

Nadere informatie

Gedragsanalyse Experiment Verzekeren per Kilometer

Gedragsanalyse Experiment Verzekeren per Kilometer Gedragsanalyse Experiment Verzekeren per Kilometer Jasper Knockaert mailto:jknockaert@feweb.vu.nl 11 oktober 29 1 Inleiding Het Transumo project Verzekeren per Kilometer onderzoekt de mogelijkheden van

Nadere informatie

HOVO statistiek November 2011 1

HOVO statistiek November 2011 1 Principale Componentenanalyse en hockeystick-short centring Principale Componentenanalyse bedacht door Karl Pearson in 1901 Peter Grünwald HOVO 31-10 2011 Stel we hebben een grote hoeveelheid data. Elk

Nadere informatie

GeoGebra Quickstart. Snelgids voor GeoGebra. Vertaald door Beatrijs Versichel en Ivan De Winne

GeoGebra Quickstart. Snelgids voor GeoGebra. Vertaald door Beatrijs Versichel en Ivan De Winne GeoGebra Quickstart Snelgids voor GeoGebra Vertaald door Beatrijs Versichel en Ivan De Winne Dynamische meetkunde, algebra en analyse vormen de basis van GeoGebra, een educatief pakket, dat meetkunde en

Nadere informatie

WISKUNDE VOOR HET HOGER TECHNISCH ONDERWIJS. deel 1 LOTHAR PAPULA. 2e druk > ACADEMIC SERVICE

WISKUNDE VOOR HET HOGER TECHNISCH ONDERWIJS. deel 1 LOTHAR PAPULA. 2e druk > ACADEMIC SERVICE WISKUNDE VOOR HET HOGER TECHNISCH ONDERWIJS deel 1 LOTHAR PAPULA 2e druk > ACADEMIC SERVICE inhoud 1 Algemene grondbegrippen 1 1.1 Enkele basisbegrippen in de verzamelingenleer 1 1.1.1 Definitieenbeschrijvingvaneenverzameling

Nadere informatie

ONDERDRUKKEN VAN LEK NAAR ZIJLOBBEN BIJ HET BEREKENEN VAN AUTO- EN KRUISSPECTRA M.B.V. PAST FOURIER TRANSFORMS

ONDERDRUKKEN VAN LEK NAAR ZIJLOBBEN BIJ HET BEREKENEN VAN AUTO- EN KRUISSPECTRA M.B.V. PAST FOURIER TRANSFORMS ONDERDRUKKEN VAN LEK NAAR ZIJLOBBEN BIJ HET BEREKENEN VAN AUTO- EN KRUISSPECTRA M.B.V. PAST FOURIER TRANSFORMS G. Klopman Waterloopkundig Laboratorium 24 februari 1989 1. Inleiding Bij het bepalen van

Nadere informatie

Voorwoord. Lijst van figuren. Lijst van tabellen

Voorwoord. Lijst van figuren. Lijst van tabellen Inhoudsopgave Voorwoord Lijst van figuren Lijst van tabellen v xiii xvii 1 Inleiding 1 1.1 Causaliteit 1 1.2 Causaliteitsonderzoek: het klassieke experiment 6 1.3 Waarom een experiment soms niet haalbaar

Nadere informatie

Sectorale verschillen en de loonkloof tussen mannen en vrouwen in Nederland

Sectorale verschillen en de loonkloof tussen mannen en vrouwen in Nederland Sectorale verschillen en de loonkloof tussen mannen en vrouwen in Nederland Paper voor de NAD: de Nederlandse Arbeidsmarkt Dag 2011 6 October 2011, CBS, Den Haag/Voorburg Ben Dankmeyer, CBS Kea Tijdens,

Nadere informatie

Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen HAVO Wiskunde B. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek

Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen HAVO Wiskunde B. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Uitwerkingen Mei 2012 Eindexamen HAVO Wiskunde B A B C Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Vliegende parkieten Opgave 1. Het energieverbruik van de parkiet als deze vliegt met

Nadere informatie

Het csv bestand gaan we nu inlezen in Coach. Open Coach; log in als docent; kies nieuwe activiteit ; meten. (Je hoeft geen meetpaneel te kiezen.

Het csv bestand gaan we nu inlezen in Coach. Open Coach; log in als docent; kies nieuwe activiteit ; meten. (Je hoeft geen meetpaneel te kiezen. Data analyse HiSPARC Analyse met Coach C.G.N. van Veen 1 Inleiding Dit werkblad helpt leerlingen en docenten om data analyse van HiSPARC met het software pakket Coach (6 of 7) te doen. Coach (6 of 7) is

Nadere informatie

Hoe maak ik... Naam: Groep:

Hoe maak ik... Naam: Groep: Hoe maak ik... Naam: Groep: Inleiding Een spreekbeurt houden is niet niets! Je moet daar heel wat voor kunnen. Wat dacht je van: Goed kunnen lezen Goed kunnen begrijpen wat je leest Goed dingen kunnen

Nadere informatie

Interim Toegepaste Biostatistiek deel 1 14 december 2009 Versie A ANTWOORDEN

Interim Toegepaste Biostatistiek deel 1 14 december 2009 Versie A ANTWOORDEN Interim Toegepaste Biostatistiek deel december 2009 Versie A ANTWOORDEN C 2 B C A 5 C 6 B 7 B 8 B 9 D 0 D C 2 A B A 5 C Lever zowel het antwoordformulier als de interim toets in Versie A 2. Dit tentamen

Nadere informatie

HOOFDSTUK 2: Elektrische netwerken

HOOFDSTUK 2: Elektrische netwerken HOOFDSTUK 2: Elektrische netwerken 1. Netwerken en netwerkelementen elektrische netwerken situering brug tussen fysica en informatieverwerkende systemen abstractie maken fysische verschijnselen vb. velden

Nadere informatie

SPSS VOOR DUMMIES+ Werken met de NSE: enkele handige basisbeginselen. Gebaseerd op SPSS21.0 & Benchmarkbestand NSE 2014

SPSS VOOR DUMMIES+ Werken met de NSE: enkele handige basisbeginselen. Gebaseerd op SPSS21.0 & Benchmarkbestand NSE 2014 SPSS VOOR DUMMIES+ Werken met de NSE: enkele handige basisbeginselen Gebaseerd op SPSS21.0 & Benchmarkbestand NSE 2014 Huidig kennis- en ervaringsniveau?????? Beginners Gevorderden 2 Inhoud 1. Wat doe

Nadere informatie

Deze menu-aansturingen zijn van toepassing op versies 14.0 en 15.0 van SPSS.

Deze menu-aansturingen zijn van toepassing op versies 14.0 en 15.0 van SPSS. Menu aansturing van SPSS voorbeeld in hoofdstuk 8 over schaalconstructie met Cronbach s α en principale componenten analyse van meningen over strafdoelen Hieronder wordt uitgelegd hoe alle analyses besproken

Nadere informatie

Korte handleiding Maple bij de cursus Meetkunde voor B

Korte handleiding Maple bij de cursus Meetkunde voor B Korte handleiding Maple bij de cursus Meetkunde voor B Deze handleiding sluit aan op en is gedeeltelijk gelijk aan de handleidingen die gebruikt worden bij de cursussen Wiskunde 2 en 3 voor B. Er zijn

Nadere informatie

Statistiek. Met het rekentoestel CASIO Collège fx-92b 2D+ kunnen statistische berekeningen in één of in twee variabelen uitgevoerd worden.

Statistiek. Met het rekentoestel CASIO Collège fx-92b 2D+ kunnen statistische berekeningen in één of in twee variabelen uitgevoerd worden. Statistiek Met het rekentoestel CASIO Collège fx-92b 2D+ kunnen statistische berekeningen in één of in twee variabelen uitgevoerd worden. 1. STATISTISCHE BEREKENINGEN 1.1. Instellen van het menu STAT 1.2.

Nadere informatie

Toegepaste Biostatistiek Wetenschappelijk Onderzoek

Toegepaste Biostatistiek Wetenschappelijk Onderzoek Toegepaste Biostatistiek Wetenschappelijk Onderzoek Geert Verbeke Biostatistisch Centrum, K.U.Leuven geert.verbeke@med.kuleuven.be http://perswww.kuleuven.be/geert verbeke Master Biomedische Wetenschappen

Nadere informatie

Machtsfuncties, Exponentiële, en Logaritmische Krommen

Machtsfuncties, Exponentiële, en Logaritmische Krommen (HOOFDSTUK 1, uit College Mathematics, door Frank Ayres, Jr. and Philip A. Schmidt, Schaum s Series, McGraw-Hill, New York; dit is de voorbereiding voor een uit te geven Nederlandse vertaling; het deel

Nadere informatie

Grafieken Cirkeldiagram

Grafieken Cirkeldiagram Er is onderzoek gedaan naar rouw na het overlijden van een huisdier (contactpersoon: Karolijne van der Houwen (Klinische Psychologie)). Mensen konden op internet een vragenlijst invullen. Daarin werd gevraagd

Nadere informatie

HOOFDSTUK 3: Netwerkanalyse

HOOFDSTUK 3: Netwerkanalyse HOOFDSTUK 3: Netwerkanalyse 1. Netwerkanalyse situering analyseren van het netwerk = achterhalen van werking, gegeven de opbouw 2 methoden manuele methode = reductie tot Thévenin- of Norton-circuit zeer

Nadere informatie

Introductie SPSS. Hogeschool Gent. Mei 2010. Inhoudsopgave. 1 Introductie 2. 2 One-sample T-test 11. 3 Two-sample T-test 14. 4 Paired T-test 18

Introductie SPSS. Hogeschool Gent. Mei 2010. Inhoudsopgave. 1 Introductie 2. 2 One-sample T-test 11. 3 Two-sample T-test 14. 4 Paired T-test 18 Introductie SPSS Hogeschool Gent Mei 2010 Inhoudsopgave 1 Introductie 2 2 One-sample T-test 11 3 Two-sample T-test 14 4 Paired T-test 18 5 Anova 21 6 Categorische Data-analyse 26 6.1 Binomiaaltoets.................................

Nadere informatie

Toegang tot HiSPARC gegevens jsparc bibliotheek Data retrieval 3.1 Downloaden van data

Toegang tot HiSPARC gegevens jsparc bibliotheek Data retrieval 3.1 Downloaden van data Data analyse HiSPARC Data retrieval A.P.L.S. de Laat 1 Toegang tot HiSPARC gegevens De data opslag van HiSPARC meetgegevens gebeurt op het Nikhef en bestaat uit een paar databases. Als eerst is er de ruwe

Nadere informatie

Opdracht 5a ----------- Kruistabellen

Opdracht 5a ----------- Kruistabellen Opdracht 5a ----------- Kruistabellen Aan elk van 36 studenten werd gevraagd of zij alcohol drinken, en zo ja, welke soort alcoholische drank de voorkeur heeft. Tevens werd voor elke student de leeftijd

Nadere informatie

2.0 Voorkennis. Herhaling merkwaardige producten: (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (A B) 2 = A 2 2AB + B 2 (A + B)(A B) = A 2 B 2

2.0 Voorkennis. Herhaling merkwaardige producten: (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (A B) 2 = A 2 2AB + B 2 (A + B)(A B) = A 2 B 2 .0 Voorkennis Herhaling merkwaardige producten: (A + B) = A + AB + B (A B) = A AB + B (A + B)(A B) = A B Voorbeeld 1: (5a) (a -3b) = 5a (4a 1ab + 9b ) = 5a 4a + 1ab 9b = 1a + 1ab 9b Voorbeeld : 4(x 7)

Nadere informatie

Graphmatica. Afstandsmodule Wiskunde 2b Greet Verhelst

Graphmatica. Afstandsmodule Wiskunde 2b Greet Verhelst Afstandsmodule 2 Inleiding Graphmatica is een wiskundig programma om interactief algebraïsche vergelijkingen, of wiskundige grafieken te tekenen. het tekent de grafiek van functies waarvan het voorschrift

Nadere informatie

De interpretatie van interactieeffecten in regressiemodellen. Jan Pickery

De interpretatie van interactieeffecten in regressiemodellen. Jan Pickery De interpretatie van interactieeffecten in regressiemodellen Jan Pickery Samenstelling Diensten voor het Algemeen Regeringsbeleid Studiedienst van de Vlaamse Regering Jan Pickery Verantwoordelijke uitgever

Nadere informatie

Getal en Ruimte wi 1 havo/vwo deel 1 hoofdstuk 4 Didactische analyse door Lennaert van den Brink (1310429)

Getal en Ruimte wi 1 havo/vwo deel 1 hoofdstuk 4 Didactische analyse door Lennaert van den Brink (1310429) Getal en Ruimte wi 1 havo/vwo deel 1 hoofdstuk 4 Didactische analyse door Lennaert van den Brink (1310429) - een lijst met operationele en concrete doelen van de lessenserie, indien mogelijk gerelateerd

Nadere informatie

Het gebruik van SPSS voor statistische analyses. Een beknopte handleiding.

Het gebruik van SPSS voor statistische analyses. Een beknopte handleiding. Het gebruik van SPSS voor statistische analyses. Een beknopte handleiding. SPSS is een alom gebruikt, gebruiksvriendelijk statistisch programma dat vele analysemogelijkheden kent. Voor HBO en universitaire

Nadere informatie

Een model voor een lift

Een model voor een lift Een model voor een lift 2 de Leergang Wiskunde schooljaar 213/14 2 Inhoudsopgave Achtergrondinformatie... 4 Inleiding... 5 Model 1, oriëntatie... 7 Model 1... 9 Model 2, oriëntatie... 11 Model 2... 13

Nadere informatie

We illustreren deze werkwijze opnieuw a.h.v. de steekproef van de geboortegewichten

We illustreren deze werkwijze opnieuw a.h.v. de steekproef van de geboortegewichten Hoofdstuk 8 Betrouwbaarheidsintervallen In het vorige hoofdstuk lieten we zien hoe het mogelijk is om over een ongekende karakteristiek van een populatie hypothesen te formuleren. Een andere manier van

Nadere informatie

HOOFDSTUK. Logistische regressie

HOOFDSTUK. Logistische regressie HOOFDSTUK 15 Logistische regressie I N L E I D I N G De enkelvoudige en meervoudige of multipele lineaire regressiemethoden die we in de hoofdstukken 10 en 11 bestudeerden, worden als model gebruikt voor

Nadere informatie

Hoofdstuk 2: Grafieken en formules

Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde

Nadere informatie

Gebruik van een grafisch rekenmachine in de 3de graad ASO

Gebruik van een grafisch rekenmachine in de 3de graad ASO in de 3de Dr Didier Deses Koninklijk Atheneum Koekelberg Vrije Universiteit Brussel T 3 -Vlaanderen wiskak@yahoo.com Overzicht 1 2 ::een grafiek maken Dmv y= en zoom [zdecimal]: ::een grafiek maken Dmv

Nadere informatie

No part of this book may be reproduced in any form, by print, photoprint, microfilm or any other means without written permission of the publisher.

No part of this book may be reproduced in any form, by print, photoprint, microfilm or any other means without written permission of the publisher. campinia media vzw Van Kerckhoven, Marc Mathcad 11 / Marc Van Kerckhoven Geel: Campinia Media vzw, 2003; 170 p; index; 29 cm; gelijmd. ISBN: 90.356.1172.1; NUGI 811; UDC 51; Wettelijk depot België: D/2000/3941/15

Nadere informatie

WISKUNDE 5 PERIODEN. DATUM : 5 juni 2008 ( s morgens) Niet-programmeerbare, niet-grafische rekenmachine

WISKUNDE 5 PERIODEN. DATUM : 5 juni 2008 ( s morgens) Niet-programmeerbare, niet-grafische rekenmachine EUROPEES BACCALAUREAAT 2008 WISKUNDE 5 PERIODEN DATUM : 5 juni 2008 ( s morgens) DUUR VAN HET EXAMEN : 4 uur (240 minuten) TOEGESTANE HULPMIDDELEN Formuleboekje voor de Europese scholen Niet-programmeerbare,

Nadere informatie

Een intuïtieve inleiding op de mixed model regressietechniek. Studie uitgevoerd in opdracht van MIRA, Milieurapport Vlaanderen.

Een intuïtieve inleiding op de mixed model regressietechniek. Studie uitgevoerd in opdracht van MIRA, Milieurapport Vlaanderen. Een intuïtieve inleiding op de mixed model regressietechniek Studie uitgevoerd in opdracht van MIRA, Milieurapport Vlaanderen Onderzoeksrapport MIRA/2013/03, april 2013 Een intuïtieve inleiding op de

Nadere informatie

Partiele factoren CUR226. Piet van Duijnen

Partiele factoren CUR226. Piet van Duijnen Partiele factoren CUR226 Piet van Duijnen R > S Kalibratie rekenmodel Geometry Soil properties Reinforcement properties External loads F(x) Is the outcome safe??? 3 Inhoud Doel: Komen tot een veilige ontwerpmethode:

Nadere informatie

Handleiding whitepaper schrijven. Handig stappenplan en tips om zelf aan de slag te gaan

Handleiding whitepaper schrijven. Handig stappenplan en tips om zelf aan de slag te gaan Handleiding whitepaper schrijven Handig stappenplan en tips om zelf aan de slag te gaan Inhoud Inleiding... 3 Wat is een whitepaper?... 3 Kies het juiste onderwerp... 4 Voordat je gaat schrijven... 4 Gegevens

Nadere informatie