EEN Q-INVESTERINGSMODEL VOOR NEDERLAND

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "EEN Q-INVESTERINGSMODEL VOOR NEDERLAND"

Transcriptie

1 EEN Q-INVESTERINGSMODEL VOOR NEDERLAND Gerber Hebbink Erik van Amerongen Juni 2002 Samenvaing Di paper doe verslag van een onderzoek naar he verband ussen financiële marken en de reële economie aan de hand van de Q-heorie van he inveseringsgedrag. In de Q- heorie kan he inveseringsgedrag van bedriven verklaard worden door he verloop van Tobin s Q, de raio ussen de markwaarde en de vervangingswaarde van de kapiaalgoederenvoorraad. Op grond van analyse me een fouencorreciemodel blik da Tobin s Q een belangrike verklarende variabele is van he inveseringsgedrag van nie-financiële beursgenoeerde ondernemingen in Nederland. Di vorm een serke aanwizing da flucuaies in beurskoersen van invloed zin op he verloop van bedrifsinveseringen. De siging van aandelenkoersen over de periode heef naar schaing een impuls gegeven aan de inveseringsgroei van ruim 2%-pun per aar. AEA classificaie D92, E22 De Nederlandsche Bank, afdeling Moneair en economisch beleid. De weede aueur was en ide van he onderzoek als sagiair werkzaam bi DNB. De aueurs danken Leo de Haan, Aerd Houben, Jos Jansen en Job Swank voor nuig commenaar.

2 . Inleiding De invloed van flucuaies in vermogensprizen op de reële economie is de laase decennia serk oegenomen. He oenemende bezi van onroerend goed en effecen, alsmede de inegraie en efficiënie van kapiaalmarken spelen daarbi een rol. De invloed van aandelenkoersen op besedingsbeslissingen verloop via de balansen van gezinnen en bedriven. Naas he vermogenskanaal, da een rol speel bi de pariculiere consumpie, kan een andere poenieel belangrike ransmissieschakel worden onderscheiden, namelik he effec van acivaprizen op de bedrifsinveseringen. 2 Di kanaal kom aan de orde in de Q-heorie van he inveseringsgedrag (Tobin, 969). Volgens de Q-heorie kan de raio (Tobin s Q) ussen de markwaarde en de vervangingswaarde van kapiaalgoederen he inveseringsgedrag van een bedrif verklaren. De markwaarde kom o sand op de financiële marken en is in beginsel gelik aan de waarde van alle claims (aandelen, schuldiels, ec.) op oekomsige en huidige kassromen van een bedrif. De vervangingswaarde is gelik e sellen aan de waarde op de goederenmark van de in he producieproces berokken kapiaalgoederen. Di paper beschrif een empirisch onderzoek naar de mae waarin he inveseringsgedrag van beursgenoeerde Nederlandse bedriven is e verklaren aan de hand van Tobin s Q. Eerdere onderzoeken hebben deze vraag vooral rachen e beanwoorden aan de hand van doorsneegegevens. Hier maken wi echer gebruik van idreeksanalyse over de periode Deze periode is ineressan door de vooral in de laase aren opredende uibundige onwikkeling van aandelenkoersen. De hiermee gepaard gaande scherpe siging van de markwaarde van bedriven en opziche van hun vervangingswaarde (Tobin s Q) zou mogelik kunnen hebben geleid o oenemende inveseringen. De opbouw is als volg. Eers word in paragraaf 2 kor he verloop van de inveseringen in Nederland beschreven. Paragraaf 3 geef een nadere uieenzeing van de Q-heorie. Hierbi word ingegaan op de lierauur en op de verondersellingen die en grondslag liggen aan deze heorie, onder meer over de werking van kapiaalmarken. Paragraaf 4 behandel een empirische oesing van de Q-heorie. Ten sloe word in paragraaf 5 afgesloen me een conclusie. 2 Zie bivoorbeeld De Nederlandsche Bank (2000). 2

3 2. Inveseringen in Nederland Figuur 2. geef een overzich van he verloop van de inveseringen in Nederland over de afgelopen derig aar, weergegeven als aandeel in de oale economische aciviei. 3 Figuur 2.: De inveseringsquoe in Nederland* *Bruo bedrifsinveseringen in vase aciva (exclusief woningen) als percenage van he bbp (200 en 2002 zin voorspellingen van he CPB) in lopende prizen. Bron: CPB. Figuur 2.2 geef een uisplising weer van de inveseringen naar ype vase aciva. He aandeel van informaie- en communicaieechnologie (ICT) gerelaeerde inveseringen is over de afgelopen wee decennia lich oegenomen. In he algemeen is een verschuiving opgereden in de kapiaalgoederenvoorraad naar goederen me een minder lange levensduur (denk aan compuers), wa gepaard is gegaan me oenemende afschrivingen (zie figuur 2.3). De minder duurzame kapiaalgoederenvoorraad vereis immers een hoger inveseringsempo om op peil gehouden e worden. 3 He beref hier inveseringen in vase aciva (inclusief de afschrivingen) door bedriven. Inveseringen in woningen vormen de groose besedingscaegorie maar worden in he algemeen buien de bedrifsinveseringen gehouden, omda woningen nie in he producieproces worden berokken. Overigens rich di onderzoek zich alleen op he inveseringsgedrag van bedriven, aangezien he gedrag van publieke inveseringen nie alleen relaief gering is (he aandeel van publieke inveseringen in de oale bruo inveseringen was 2% in 2000) maar ook op geheel andere afwegingen berus. 3

4 Figuur 2.2: Bedrifsinveseringen naar ype kapiaalgoed* machines en overig 5% 980 ICT hardware 4% ICT sofware 4% vervoersmiddelen 2% bedrifsgebouwen 29% machines en overig 50% 2000 ICT hardware 6% ICT sofware 7% vervoersmiddelen 6% bedrifsgebouwen 2% *Bruo bedrifsinveseringen in vase aciva (ex. woningen en grond,weg en waerbouwkundige werken). Machines en overig kunnen voor een deel ook ICT kapiaalgoederen bevaen. Bron: berekening DNB op basis van cifers CPB en CBS. Figuur 2.3: Afschrivingen* Figuur 2.4: Relaieve prisonwikkeling inveseringen* 4% 3% 2% % 0% 9% 8% % 2% % 0% % -2% -3% * Afschrivingen bedriven als percenage van he bbp (in 995 vond een daarevisie plaas). Bron: CPB. * Verschil ussen muaie van inveseringsdeflaor (bedriven excl. woningen) en bbp-deflaor. Bron: CPB. 4

5 De aarlikse muaie van de bedrifsinveseringen flucueer serk (zie figuur 2.5). Opmerkelik is he verloop in de weede helf van de aren negenig, waar gedurende enkele aren een serke groei is waar e nemen. Een belangrike bidrage aan deze inveseringsgolf is geleverd door de snelle echnologische vooruigang in de aren negenig, die o een daling in de relaieve prizen van nieuwe kapiaalgoederen heef geleid (zie figuur 2.4). Door deze relaief beperke siging van he prispeil van inveseringen (en opziche van he algemene prispeil), word he in beginsel aanrekkeliker voor inveseerders om kapiaalgoederen e kopen en e berekken in he producieproces. Andere variabelen spelen echer eveneens een rol, zoals rene, loonkosenonwikkeling en wins. Figuur 2.5: Bedrifsinveseringen en aandelenprizen Bron: CBS, CPB 30% 70% 25% 60% 20% 50% 40% 5% 30% 0% 20% 5% 0% 0% 0% % -5% -20% -0% -30% -5% -40% Jaarlikse muaie reële bruo bedrifsinveseringen in vase aciva (ex. woningen) Jaarlikse muaie CBS koersindex (970=00, schaal rechs) Naas eerder behaalde winsen, is he aannemelik da inveseringsbeslissingen worden genomen op basis van verwachingen omren oekomsige variabelen (zoals wins, omze en kosen van produciefacoren). In de Q-heoreische verklaring van de inveseringen spelen daarom de waarden van financiële aciva een rol, omda die (bi raionele verwachingen) gebaseerd zin op de verwache oekomsige opbrengsen ervan. Een eerse blik op figuur 2.5 suggereer de aanwezigheid van een verband ussen inveseringen en aandelenprizen. Onderzoek naar di evenuele verband saa cenraal in he vervolg van di paper. 5

6 3. Theoreisch kader He Q-model is een neo-klassiek model, waarbi inveseerders een opimale kapiaalgoederenvoorraad nasreven door e inveseren (c.q. e desinveseren) oda he pun is bereik waar de marginale opbrengs van kapiaal gelik is aan de marginale kosen van kapiaal (zie Appendix A voor een afleiding van he model). Veranderingen in verwachingen leiden o een verandering in de opimale kapiaalgoederenvoorraad en beïnvloeden zo he niveau van inveseringen. Tobin s Q is gedefinieerd als de raio ussen de verdisconeerde waarde van de verwache oekomsige kassromen (de markwaarde) van een addiionele invesering en de aanschafpris daarvan (de vervangingswaarde). Als een bedrif kapiaalgoederen kan kopen en egelik voor een groer bedrag claims (op deze nieuw gecreëerde oekomsige kassromen) kan uigeven in de kapiaalmark, is he raioneel om deze kapiaalgoederen e kopen. Indien echer kapiaalgoederen op de goederenmark meer waard zin dan de corresponderende claims op de kapiaalmark zullen bedriven nieuwe inveseringen beperken en kapiaalgoederen verkopen. De opbrengsen daarvan gaan naar de houders van de claims. He hier beschreven proces beeken een posiieve invloed van Tobin s Q op de inveseringen. He is e verwachen da de inveseringen me enige verraging reageren op een verandering van Q, onder meer door aanpassingskosen en delivery lags. In he empirische deel van di paper word rekening gehouden me deze verragingen. In heorie word een onderscheid gemaak ussen de marginale q en de gemiddelde Q. De marginale q is de raio ussen de markwaarde en de vervangingswaarde van addiionele kapiaalgoederen, erwil de gemiddelde Q de raio is ussen de markwaarde en de vervangingswaarde van besaande kapiaalgoederen. He probleem van de marginale q is da deze nie waarneembaar is, omda er geen onderscheid gemaak kan worden ussen veranderingen in markwaarde veroorzaak door inveseringen in nieuwe kapiaalgoederen en die veroorzaak door een beer gebruik van de reeds aanwezige kapiaalgoederenvoorraad. Hayashi (982) oon aan da de marginale q gelik is aan gemiddelde Q indien sprake is van volledige mededinging, homogene kapiaalgoederen en lineaire homogeniei van de producie- en aanpassingskosenfuncies. Hoewel di resricieve verondersellingen zin, zin ze gebruikelik bi empirische oepassingen van de Q-heorie. De Q-heorie verondersel he Modigliani-Miller heorema, da wil zeggen, efficiëne kapiaalmarken, geen effec van financiële srucuur op de waarde van een onderneming en onafhankelikheid ussen inveseringsbeleid en financieringsbeleid. Kapiaalmarkimperfecies, zoals ransaciekosen, belasingen en asymmerische informaie ussen ondernemers en beleggers, kunnen echer bewerkselligen da de kosen van exerne financiering voor bedriven hoger zin dan die van inerne financiering. Ondernemingen hebben in da geval voorkeur voor inerne financiering, 6

7 aangezien de kosen hiervan he laags zin door de afwezigheid van informaieasymmerie (de Haan, Koedik en de Vrier, 992). Beleggers in aandelen daarenegen zullen bi informaieasymmerie een relaief hoge risicopremie eisen, waardoor een aandelenemissie relaief onaanrekkelik is. In he algemeen word veronderseld da banken gespecialiseerd zin in he verkrigen en beoordelen van informaie over een onderneming, waardoor de kosen van vreemd vermogen financiering ussen die van inerne middelen en aandelen liggen (de Haan en Pras, 999). 7

8 4. Empirisch onderzoek Lierauuroverzich Sinds he begin van de aren zesig is een groo aanal empirische sudies verschenen die rachen he inveseringsgedrag e verklaren aan de hand van de gemiddelde Q en andere variabelen. De algemene bevinding van paneldaa-onderzoeken is da Q op zin mins een significane verklarende variabele is, waarbi de waarde van de coëfficiën laag is. He oevoegen van liquidieisvariabelen, zoals kassroom, omze of liquide middelen verhoog de verklaringsgraad meesal aanzienlik (Fazzari e.a., 988; Blundell e.a., 992). De serke invloed van inerne financiële middelen op he inveseringsgedrag geld ook voor Nederlandse bedriven (van Ees en Garresen, 994; Langeveld, 993; de Haan, 999). Eveneens word voor Nederland de invloed van onzekerheid op inveseringsgedrag naas Tobin s Q bevesigd (Bo, 999). Ui idreeksonderzoeken blik doorgaans een significane posiieve relaie ussen Q en inveseringen. Echer, de empirische resulaen van de idreeksonderzoeken zin nie geheel overuigend, omda de residuen vaak hoge seriële correlaie kennen (wa duid op misspecificaie) en de geschae coëfficiënen laag zin (wa duid op hoge aanpassingskosen). In de idreeksonderzoeken worden naas Q verscheidene andere significane verklarende variabelen gevonden, zoals he bbp, de financiële hefboom (Cuhberson en Gasparro, 995) en de bezeingsgraad (de la Croix en Licandro, 993). He enige voorbeeld van een idreeksonderzoek voor Nederland is Driehuis en Mulder (993), die een significane relaie ussen Tobin s Q en de inveseringsquoe vind, waarbi de inveseringsquoe is gedefinieerd als de geaggregeerde, macro-economische inveseringsquoe. 4 Daa en mehodologie Tidreeksgegevens voor de periode 974 o 2000 zin afkomsig ui de Saisiek van Balans en Resulaenrekening van he Cenraal Bureau voor de Saisiek. In deze publicaie word een geaggregeerde balans- en resulaenrekening gegeven voor de groep Nederlandse nie-financiële beursgenoeerde ondernemingen. Tevens word in deze publicaie de markwaarde gegeven van he aandelenkapiaal van dezelfde groep ondernemingen. Bi he gebruik van de daase verondersellen wi da voornamelik he vervangingswaardeprincipe als waarderingsgrondslag is oegepas, zoda de boekwaarde van aciva een goede indicaor is voor de vervangingswaarde van de kapiaalgoederenvoorraad. Sinds 994 zin de op de parallelmark verhandelde aandelen in de gegevensverzameling opgenomen. Op basis van deze gegevens worden in di onderzoek de volgende variabelen gebruik: 4 De hier onderzoche relaie ussen inveseringen en Tobin s Q volg ui een ineremporeel opimeringsmodel (zie Appendix B). Di is een van de mogelike redenen da Q geen expliciee rol speel in diverse macro-economische modellen, zoals bivoorbeeld JADE van he CPB. Tevens is hier zoals vermeld aangenomen da de gemiddelde q gelik is aan de marginale Q. 8

9 Inveseringen (I ) bruo inveseringen in periode in prizen van 995 (d.m.v. deflaor van bedrifsinveseringen exclusief woningen), gemeen als de muaie van de oale vase aciva vermeerderd me de afschrivingen. Kapiaalgoederen- oale vase aciva aan he begin van periode in prizen van 995 voorraad (K ) (d.m.v. deflaor van bedrifsinveseringen exclusief woningen). Tobin s Q (Q ) Kassroom (CF ) Liquide middelen (LM ) som aan he begin van periode van de markwaarde van he eigen vermogen (beurswaarde gewoon en preferenieel aandelenkapiaal) en de boekwaarde van lang- en korlopend vreemd vermogen gedeeld door de nominale boekwaarde van de oale aciva (zie Appendix C voor berekening). som in periode van he neo bedrifsresulaa en de afschrivingen, in prizen van 995 (bbp deflaor). liquide middelen aan he begin van periode in prizen van 995 (bbp deflaor). Omze (S ) neo-omze en overige bedrifsopbrengsen in periode in prizen van 995 (bbp deflaor). Appendix B geef een saisische beschriving van de variabelen. Figuur 4.: Tobin s Q en inveseringen van nie-financiële beursgenoeerde ondernemingen 0,7 3,5 0,6 3,0 0,5 2,5 0,4 2,0 0,3,5 0,2,0 0, 0, ,0 bruo inveseringen ( prizen 995) / vase aciva (prizen 995) Q (recher schaal) Figuur 4. laa zien da aan he eind van de aren negenig een forse siging heef plaasgevonden van zowel Tobin s Q als de inveseringen. De siging van Tobin s Q kan worden oegeschreven aan de in die laase periode serk gesegen aandelenprizen, naas een relaief afgenomen vervangingswaarde van kapiaalgoederen (zie paragraaf 2). Deze onwikkeling van Tobin s Q heef mogelik bigedragen aan de inveseringsgolf, zoals de Q-heorie voorspel. Een eerse indicaie hiervoor geef de Grangercausalieisoes. Deze geef aan da de kans op geen (Granger-)causale relaie van Q naar de 9

10 inveseringen kleiner is dan %. 5 Op grond hiervan zal een evenueel economerisch significan verband ussen Q en inveseringen worden geïnerpreeerd als een significane invloed van Tobin s Q op de inveseringen. Om di verband e schaen lig regressie me OLS voor de hand. De daase geef echer he vermoeden da er een sochasische rend aanwezig is in de variabelen, hegeen he gebruik van deze mehode verhinder. We kunnen de saionariei van de variabelen vassellen door op de aanwezigheid van een eenheidsworel (uni roo) e oesen, waarbi we hier gebruik maken van de Augmened Dickey-Fuller oes. 6 Appendix B laa zien da de nulhypohese van een eenheidsworel voor geen enkele variabele kan worden verworpen. In di geval is he zinvol e onderzoeken of de idreeksen zin onderworpen aan een gemeenschappelike rend, ofwel zin gecoïnegreerd. Op basis van de Engle-Granger (987) mehode schaen we eers de volgens de heorie e verwachen relaie ussen inveseringsquoe en Q (vergeliking A in Appendix A). 7 Vervolgens word geoes of de residuen ui die regressie saionair zin: u = I /K - a 0 - a Q () He blik da de hypohese van een eenheidsworel in de soringserm (he linkerlid van ()) word verworpen bi een berouwbaarheidsniveau van 5% (zie Appendix B), wa beeken da coïnegraie ussen inveseringen en Tobin s Q nie kan worden verworpen. Een gebruikelike weergave van een coïnegraierelaie is he fouencorreciemodel (ECM). Hiermee kunnen zowel de kore- als de langeermindynamiek in de inveseringsvergeliking worden beschreven, waarbi de specificaie van de evenwichsrelaie word losgekoppeld van de koreerminspecificaie. Een eenvoudige fouencorrecievergeliking voor de Q-heorie zie er als volg ui:?i /K =? 0??Q -? 2 u - e (2) waarbi e de gebruikelike wie ruis soringserm is. De verraagde soringserm u - is een weergave van de aanpassing naar de evenwichsiuaie op lange ermin ui vergeliking (). De volgende inveseringsvergeliking kan nu worden verkregen ui vergelikingen () en (2): 8 5 Geoes is Granger-causaliei ussen Q en de inveseringen en opziche van de kapiaalgoederenvoorraad. De p-waarden van de genoemde nulhypohese bedragen bi en 2 verragingen respecievelik 0,002 en 0,008. De nulhypohese van geen causaal verband in de omgekeerde riching, van I/K naar Q, kan nie kan worden verworpen (kans resp. 45% en 47%). Dezelfde conclusie word gevonden voor he verband ussen Q en I, i.p.v. I/K. 6 Er is sprake van saionariei indien he gemiddelde en de varianie consan zin in de id en als de covarianie ussen wee perioden alleen afhang van de lenge ussen de wee perioden en nie van he meingspun zelf (Guarai, 995). 7 In he voorafgaande is K als de waarde van kapiaalgoederenvoorraad aan he begin van periode gedefinieerd en kom daarom overeen me de noaie K - ui Appendix A. 8 De consane ui de evenwichsvergeliking (a 0 ) word nu evens door? 0 weergegeven. 0

11 ? I /K =? 0?? Q -? 2 (I - /K - -? 3 Q - ) e (3) Empirische resulaen Vergeliking (3) word en eerse afzonderlik gescha, waarbi he recherlid word uigebreid me variabelen voor de eerder genoemde liquidieisresricies: kassroom, liquide middelen of omze. 9 Tabel 4.: Schaing inveseringsvergelikingen Vergelikingen Geschae coëfficiënen consane -0,07-0,08-0,07-0,08 (0,07) (0,06) (0,07) (0,05)? Q- -0,32-0,28-0,33-0,23 (0,24) (0,20) (0,24) (0,9)? CF/K,34 (0,46)*? LM/K 0,44 (0,79)? S/K 0,28 (0,08)* ECM () -0,77-0,60-0,74-0,47 (0,26)* (0,23)* (0,27)* (0,23)* Q- 0,27 0,29 0,27 0,35 (0,0)* (0,)* (0,)* (0,6)* Toesgrooheden R 2 0,46 0,62 0,47 0,66 ECM oes (2) 4,42 # 3,79 # 4,0 # 3,40 # LM oes (3) 0,90 0,60 0,97 0,53 sandaardafwikingen ussen haakes () geschae coëfficiën van evenwichsvergeliking (2) -waarde van ECM-coëfficiën bi geresriceerde langeerminrelaie (Zivo, 994) (3) p-waarde (nulhypohese: geen auocorrelaie o wee verragingen; F-oes) * coëfficiën verschil significan van 0 op 5% berouwbaarheidsniveau # significan op % berouwbaarheidsniveau Tabel 4. geef een overzich van de schaingsresulaen van de fouencorrecievergeliking (3) en enkele varianen daarvan. Wa beref de langeerminrelaie is in elk van de geschae specificaies sprake van een robuuse relaie ussen bruo inveseringen en Tobin s Q, gezien de significane ECMcoëfficiënen. Deze significanie blik ui de in Tabel 4. weergegeven convenionele -oes op significanie van? 2 in vergeliking (3), alsmede ui de ECM-oes volgens Zivo (994). 0 Deze ECM- 9 Gedefinieerd in verhouding o K. Elk van deze variabelen is saionair in eerse verschillen (Appendix B). In de schaingen is ook rekening gehouden me een koreermineffec van?i - /K - ; di blik echer in geen geval significan e zin. 0 Bi deze oes word in (3) de resricie opgelegd da? 3 gelik is aan de geschae waarde van a in ().

12 oes kan evens worden geïnerpreeerd als een oes op aanwezigheid van een coïnegrerende relaie, daarmee he eerder gevonden resulaa van de Engle-Granger oes onderseunend. In de evenwichsrelaie bedraag de coëfficiën van Tobin s Q ongeveer 0,27 (eerse kolom) of enigszins hoger indien liquidieisvariabelen (kassroom en omze) zin oegevoegd (kolommen 2 en 4). Bi he seekproefgemiddelde van de beide variabelen beeken di da de langeerminelasiciei ussen I/K en Q nie significan van afwik. 2 De hooge van de geschae ECM-coëfficiën geef aan da de doorwerking van de evenwichsrelaie vri snel plaasvind, wa kan beekenen da de aanpassingskosen voor bedriven relaief laag zin. In de koreerminspecificaie hebben de variabelen kassroom en omze een significane invloed op de inveseringen, me he verwache eken. Blikbaar bevaen deze variabelen addiionele informaie omren bivoorbeeld liquidieisresricies of winsgevendheid. Daarenegen bieden liquide middelen op de kore ermin geen significane verklaring voor inveseringen, in egenselling o de bevindingen van andere onderzoeken (de Haan e.a., 992). Mogelik gebruiken bedriven liquide middelen louer voor ransacies en zin deze daarom nie van invloed op he inveseringsgedrag. Nie geheel in overeensemming me he heoreisch verwache verband is de koreerminrelaie ussen Q en de inveseringsquoe. De schaingen duiden op een gering negaief verband ussen? I /K en? Q -, da echer nie significan van nul verschil. He fouencorreciemodel me één vergeliking houd geen rekening me de mogelikheid van een simulane relaie ussen Tobin s Q en inveseringen. He is echer mogelik da een siging van de inveseringen op kore ermin ook doorwerk in Tobin s Q, waarbi op heoreische gronden een negaief effec zou moeen worden verwach. Op grond hiervan is he zinvol he economerische model ui e breiden naar een vecor-fouencorreciemodel (VECM). Di bied de mogelikheid om nie alleen de inveseringen, maar ook Q als endogene variabele e beschouwen, gegeven de gevonden coïnegraie van beide variabelen. Simulaan worden nu wee ECM-vergelikingen gescha, me daarin opgenomen dezelfde langeerminrelaie. Mede er verklaring van Q word als exogene variabele een indicaor van de prizen van aandelen oegevoegd (A): de algemene koersindex van he CBS. 3 Tabel 4.2 geef de resulaen van deze schaing. Een groo deel van de varianie in I/K en Q blik e worden verklaard; R² bedraag respecievelik 0,64 en 0,54. De geschae coëfficiën van de langeerminrelaie (0,28) wik nie significan af van de schaingen in Tabel 4.. De ECM-coëfficiën lig enigszins Deze variabelen, alsmede liquide middelen bliken in de langeerminrelaie nie significan e zin. 2 Me een berouwbaarheid van 95%; de punschaing is,77. 3 In logarimische specificaie. Deze variabele is I(), zie Appendix B. Da he hier inderdaad om een exogene variabele gaa blik ui de Granger-causalieisoes. Deze verwerp (bi een significanie van 5%) de hypohese van geen causale relaie van aandelenkoers naar Tobin s Q (F=4,28). Afwezigheid van een relaie in omgekeerde riching kan daarenegen nie worden verworpen (F=0,0). 2

13 lager, wa duid op een wa rager aanpassingsproces dan volgens he eenvoudige model word gevonden. De overige coëfficiënen, voorzover significan, hebben alle he verwache eken. 4 Tabel 4.2: Schaing vecor-fouencorreciemodel Vergelikingen? I/K? Q Geschae coëfficiënen? I-/K- -0,09-0,73 (0,7) (0,34)*? Q- -0,23 0,54 (0,8) (0,38)? CF/K,44-2,35 (0,47)* (0,96)*? A -0,0 0,55 (0,09) (0,8)* ECM () -0,55 0,40 (0,9)* (0,38) Q- consane 0,28 (0,0)* 0,2 (0,) Toesgrooheden R 2 0,64 0,54 LM (2) sandaardafwikingen ussen haakes 0,05; 0,26 () geschae coëfficiën van evenwichsvergeliking (2) p-waarde van LM-oes op residuele auocorrelaie van orde, resp. 2 * coëfficiën verschil significan van 0 op 5% berouwbaarheidsniveau Figuur 4.2: Simulaie aanpassing naar nieuw evenwich bi schok in Tobin s Q Effec op I/K van siging Q me 0 %-pun Effec op Q van siging Q me 0 %-pun 0,04 0, 0,03 0, 0,09 0,02 0,08 0,0 0,07 0, , De Q-oes duid nie op significane auocorrelaie in de residuen van de geschae vergelikingen. 3

14 Figuur 4.2 geef een illusraie van he aanpassingsproces. Deze geef he resulaa van een gesimuleerde schok in Tobin s Q, op basis van de significan van nul verschillende coëfficiënen van he geschae vecor-fouencorreciemodel. De resulaen geven aan da he maximale effec van een exogene siging van Tobin s Q na drie aar opreed. Een siging van Q me 0%-pun, bivoorbeeld veroorzaak door een siging in beurskoersen, leid na drie aar o een siging in de verhouding ussen inveseringen en de kapiaalgoederenvoorraad me 2,4%-pun (he gemiddelde van I/K over de seekproefperiode is 20%). Deze siging van de inveseringen doe de iniiële siging van Q voor een deel enie, conform de verwaching. Daarna neem he effec op I/K enigszins af en sabiliseer zich na vif aar op 2,3%-pun, bi een siging van Q me 8,3%-pun. Hoewel he hier om een parieel model gaa, kunnen deze schaingen worden gebruik om een indicaie e geven van de mogelike reële effecen van aandelenkoerssigingen. Voor de eenvoud word veronderseld da he geschae effec van Tobin s Q op he inveseringsvolume gelik is aan he effec op de inveseringen en opziche van de kapiaalgoederenvoorraad. Hiermee kan een ruwe schaing worden gemaak van he addiionele effec van de recene onwikkeling van aandelenkoersen op de inveseringsgroei. Van 996 o en me 2000 segen de aandelenkoersen in Nederland gemiddeld me 26% per aar. Volgens he model leid di elk aar via een siging van Q me 4,3%-pun o een exra impuls op de inveseringen me 2,2%. Deze impuls cumuleer na drie aar o 3,2%. Als kanekening bi deze resulaen moe worden opgemerk da conclusies op basis van de gehaneerde daase mogelik nie geheel represenaief zin voor de geaggregeerde bedrifsinveseringen in Nederland he beref hier immers de beursgenoeerde nie-financiële ondernemingen. Nieemin is he gevonden verband och relevan voor een groo deel van he Nederlandse bedrifsleven. Eveneens moe worden opgemerk da he onderzoek een kore periode beslaa ( ), hoewel deze periode verscheidene fasen van de conuncuurcyclus omva, alsmede de recene periode van ongekende beurskoerssigingen. Al me al, de genoemde kanekeningen in aanmerking nemende, is he op grond van di onderzoek aannemelik da de onwikkeling van aandelenkoersen in de aren 90 o subsaniële effecen op de reële inveseringen heef geleid. 4

15 5. Conclusie De invloed van vermogensprizen op de reële economie verloop via verscheidene kanalen. In di onderzoek saa he kapiaalkoseneffec op de inveseringen cenraal. Door hogere aandelenprizen kunnen bedriven nieuwe inveseringen relaief aanrekkelik financieren me aandelenkapiaal. Di verband ussen kapiaalmarken en de reële economie is uigewerk in Tobin s Q-heorie. Voor de hier onderzoche groep ondernemingen de beursgenoeerde nie-financiële Nederlandse ondernemingen blik de verhouding ussen markwaarde en vervangingswaarde van hun kapiaalgoederen (Tobin s Q) in de aren negenig e zin opgelopen van,2 naar bina 3. In diezelfde periode segen de inveseringen en opziche van de aciva me ruim 40 procenpun. De bevindingen van eerder empirisch onderzoek buien Nederland leveren weinig seun voor he kapiaalkoseneffec op inveseringen (Schaller, 990). Voor Nederland vinden Driehuis en Mulder (993) over de periode een significane relaie ussen Tobin s Q en de macro-economische inveseringsquoe, op basis van een zeer eenvoudig model. Ui ons onderzoek over de periode blik eveneens da Tobin s Q een belangrike verklarende variabele is van de inveseringen. Onderzoch zin verscheidene economerische specificaies, waarbi rekening is gehouden me de niesaionariei van variabelen. De gebruike daa zin afkomsig van de balansen van ondernemingen. Ui de schaingen kom naar voren da naas Tobin s Q de variabelen kassroom en omze eveneens van invloed zin op inveseringsbeslissingen. Geconcludeerd kan worden da een siging van Tobin s Q op de lange ermin o een aanzienlike siging leid in de verhouding ussen inveseringen en de kapiaalgoederenvoorraad. De gevonden resulaen suggereren da flucuaies van aandelenkoersen, me gevolgen voor Tobin s Q, inveseringen van bedriven kunnen aanwakkeren of afremmen. In welke mae de siging van Q gebaseerd is op raionele argumenen, bivoorbeeld een verwache siging van winsen of dividenden, dan wel op irraionele afwegingen, speel daarbi geen rol. Een zeepbel op de aandelenmarken kan dan ook een exra simulans aan de inveseringen geven. Zo heef de gemiddelde aarlikse oename van aandelenkoersen ussen 996 en 2000 van 26% via een siging van Tobin s Q o een exra impuls op de inveseringen van naar schaing ruim 2% per aar geleid. 5

16 Lierauur Blundell, R., Bond, S., Devereux, M. en Schianarelli, F. (992), Invesmen and Tobin s Q: Evidence from company panel daa, Journal of Economerics, Bo, H. (999), The Q heory of invesmen: does uncerainy maer?, SOM Research Repor, nr. 7, Riksuniversiei Groningen. Chirinko, R.S. en Schaller H. (996), Bubbles, fundamenals and invesmen: a muliple equaion esing sraegy, Journal of Moneary Economics, rg. 38, de la Croix, D. en Licandro, O. (993), The q heory of invesmen under uni roo es, Cahiers Economiques de Bruxelles, nr. 39, Cuhberson, K. en Gasparro, D. (995), Fixed invesmen decisions in UK manufacuring: The imporance of Tobin s Q and deb, European Economic Review, rg. 39, De Nederlandsche Bank (2000), Vermogensprisinflaie op de aandelen- en huizenmarken: risico s en beleidsimplicaies, Kwaraalberich, december, Driehuis, W. en Mulder, R.J. (993), De Q-heorie van he inveseringsgedrag, Maandschrif Economie, rg. 57, van Ees, H. en Garresen, H. (994), Liquidiy and business invesmen: Evidence from Duch panel daa, Journal of Macroeconomics, rg. 6, nr. 4, Engle, R.F. en Granger, C.W.J. (987), Coinegraion and error correcion: Represenaion, esimaion and esing, Economerica, nr. 50, Fazzari, S. M., Hubbard, R. G. en Peersen, B. C. (988), Financing consrains and corporae invesmen, Brookings Papers on Economic Aciviies, nr., Guarai, D. N. (995), Basic Economerics, 3 e ediie, McGraw-Hill, Inc. de Haan, L., Koedik, C.G. en de Vrier, J.E.J. (992), De siging van he liquidieisbezi in de aren achig, Moneaire Monografieën, nr. 2, De Nederlandsche Bank. de Haan, L. (999), He verband ussen inveseren en financieren: een financiële sromenmodel voor Nederlandse beurs-nv's, VBA Journaal, rg. 5, nr. 4, 2-8. de Haan, L. en Pras, H. (999), Beekenis Europese Kapiaalmark voor de financiering van bedriven, Onderzoeksrappor WO&E, nr. 596, De Nederlandsche Bank. Hayashi, F. (982), Tobin s marginal q and average q: a neoclassical inerpreaion, Economerica, rg. 50, Langeveld, E. (993), De invloed van asymmerische informaie op bedrifsinveseringen, Sudiediensserie nr. 78, De Nederlandsche Bank. Perfec, S.B. en Wiles, K. W. (994), Alernaive consrucions of Tobin s Q: An empirical comparison, Journal of Empirical Finance, nr., Phillips, P.C.B. en Ouliaris, S. (990), Asympoic properies of residual based ess for coinegraion, Economerica, 58, Schaller, H. (990), A re-examinaion of he Q-heory of invesmen using U.S. firm daa, Journal of applied economerics, rg. 5, Tobin, J. (969), A general equilibrium approach o moneary heory, Journal of Money, Credi and Banking, rg.. Zivo, E. (994), Single equaion condiional error correcion model based ess for coinegraion, Discussion paper 94-2, Deparmen of Economics, Universiy of Washingon, Seale. 6

17 7 Appendix A He Q-Model In deze Appendix word een eenvoudig Q-model uigewerk, naar he voorbeeld van Chirinko en Schaller (996). He bedrif kies produciefacoren me als doel he maximaliseren van de verdisconeerde waarde van de verwache kassromen. Tevens zin er geen belasingen en he bedrif is prisnemer op de goederenmark. De produciefuncie F(L, K ) is posiief afhankelik van de kapiaalgoederenvoorraad (K ) en van arbeid (L ). De kapiaalgoederenvoorraad is quasi-fixed; aanpassingen hiervan zin onderhevig aan de aanpassingskosenfuncie C(I,K ), die posiief afhankelik is van inveseringen en negaief afhankelik is van de kapiaalgoederenvoorraad. In de neoklassieke heorie maximaliseer de bedrifsleiding de verwache verdisconeerde waarde van de neo kassromen van een bedrif als volg { } ( ) ( ) = = 0 I 0 s s,l I I p L w K, C I K, F L x r E max (A) onder de resricie K = I (-d)k - (A2) en 0 K? E lim * 0 s s r = = (A3) waarbi d de afschrivingsvoe is van de kapiaalgoederenvoorraad, E {..} een verwachingsparameer is (condiioneel aan de informaiese aan he begin van idsip ), I de bruo inveseringen voorsel, W en p de relaieve prizen zin van respecievelik arbeid en inveseringen, r is de markrenevoe en λ* is de schaduwpris van de kapiaalgoederenvoorraad. De Lagrangevergeliking in di opimaliseringsprobleem is ( ) ( ) [ ] = = = 0 * I 0 s K I d) K (? I p L w K, C I K, L F x r E s l (A4) De eerse ordevoorwaarde voor kapiaal kan worden afgeleid ui vergeliking (A4) [ ] ( ) ( ) 0? r d E? * *,, = = K K C F K l (A5) Vergeliking (A5) kan worden opgelos naar de oekoms, zoda de volgende schaduwpris van kapiaal kan worden afgeleid = = = 0, K, 0 s * x ) r ( d) ( E? K s C F (A6) De eerse-ordevoorwaarde voor inveseringen kan eveneens ui vergeliking (A4) worden afgeleid: [ ] 0? *, = = I I p C I l (A7)

18 Volgens vergeliking (A7) inveseren ondernemingen o op he pun da de marginale kosen van een invesering overeenkomen me de marginale verwache opbrengsen. De inveseringskosen bevaen hier zowel aanpassingskosen als direce aanschafkosen. In paragraaf 3 is Tobin s marginale q gedefinieerd als de raio ussen de verwache verdisconeerde waarde van oekomsige kassromen en de aanschafpris van een addiionele invesering: *? Q M = (A8) I p In di model word veronderseld da ondernemingen een kwadraische aanpassingskosenfuncie kennen, die lineair homogeen is in I en K - en er als volg uizie C(I,K )= (/(2ß)) [I /K - - a - µ ] 2 waarbi a een consane is en ß en µ soringsermen zin in de aanpassingskosen. Als vergeliking (A9) word gedifferenieerd naar I en samen me vergeliking (A8) in vergeliking (A7) word ingevuld kan vergeliking (A0) worden verkregen: (A9) I /K - = a ß p (Q m - ) µ (A0) (A0) geef he verband weer ussen inveseringen en marginale q. Gemakshalve kan inveseringsvergeliking (A0) voor empirisch werk worden weergeven als I /K - =?? 2 Q µ (A) waarbi ervan word uigegaan da gemiddelde Q en marginale q me elkaar overeenkomen. Tevens kunnen liquidieisvariabelen of verraagde variabelen (van Q of inveseringen) aan vergeliking (A) worden oegevoegd. Appendix B Saionariei van variabelen en residuen Beschrivende saisieken I/K CF /K LM/K S/K A Q gemiddelde 0,20 0,2 0,6 2,55 5,04,33 mediaan 0,20 0,9 0,6 2,47 5,09,2 maximum 0,65 0,27 0,22 3,09 6,84 2,94 minimum 0,029 0,6 0,2 2,06 3,62 0,85 sandaarddeviaie 0,2 0,033 0,030 0,29 0,95 0,59 Toes op saionariei van variabelen I/K CF/K LM/K S/K A Q ADF oes (me consane, verraging) -,09-2,3 -,96 -,68 0,766-2,06 seekproefgrooe Toes op saionariei van variabelen? I/K? CF/K? LM/K? S/K? A? Q ADF oes (me consane, verraging) -3,02** -5,78*** -3,83*** -4,64*** -3,58** -3,72** seekproefgrooe * significan op 0% berouwbaarheidsniveau (MacKinnon, 99) ** significan op 5% berouwbaarheidsniveau (MacKinnon, 99) *** significan op % berouwbaarheidsniveau (MacKinnon, 99) 8

19 De consane erm in vergeliking () en (A) is nie significan. Daarom word de ADF oes op coïnegraie uigevoerd me de residuen van een regressie zonder consane erm (µ ). Toes op coïnegraie µ ADF oes ( verraging) -3,095** seekproefgrooe 24 ** significan op 5% berouwbaarheidsniveau (Phillips and Ouliaris, 990) 9

20 Van 994 /m 200 zin ook Meb-series verschenen. De iels daarvan zin erug e vinden in Meb-serie nr Verschenen in de Meb-serie Nummer maand Tiel Aueur(s) anuari Prisonwikkeling op de Nederlandse benzinemark H.H.T. Pil februari Lasenverliching en consumpiegroei in Nederland: is er een puzzel in 200? R.J. Berndsen/T. Brosens april The Timing of EU Expansion and he Real Exchange Rae P.A.D. Cavelaars mei Implicaions of EMU enlargemen for European Moneary Policy: P. Maier/M. Hendrikx A poliical Economy View mei Does compeiion enhancemen have permanen inflaion effecs? P.A.D. Cavelaars mei Banking secor developmen and financial sabiliy in he run up o H.J. Brouwer/ R.T.A de Haas/ EU accession B.M.C. Kivie mei Regional Price Adusmen in a Moneary Union: The Case of EMU J.M. Berk / J. Swank uni Een Q-inveseringsmodel voor Nederland G.E. Hebbink / E.R. van Amerongen uni The Sock Marke and Consumer Confidence: European Evidence W.J. Jansen / N.J.Nahuis Verschenen in de Wo-serie Nummer Tiel Aueur(s) 679 Geen weggegooid geld. Bankbileenvernieiging in Nederland, J. Mooi 680 Sock and Bond Marke Sensiiviies o Moneary Variables N. Valckx 68 When Basle II doesn work: Coningency rules versus fixed requiremens W. Bol/A.F. Tieman 682 Soepele overgang op de euro, hogere prizen? Uikomsen van een enquêe C.K. Folkersma/ onder Nederlandse deaillisen C. van Renselaar/ A.C.J. Sokman 683 Ineres Rae Sepping, Ineres Rae Smoohing and Uncerainy: W.H. Verhagen Some Views from he Lieraure 684 Wa begripen we van wisselkoersen? P.J.G. Vlaar 685 Wage paymens and foreign coinage in Neherlands Limburg J. Mooi 686 An Independen Cenral Bank faced wih Eleced Governmen: M. Demerzis/ A. Hughes Halle/ A Poliical Economy Conflic N. Viegi Verschenen in de gezamenlike serie Nummer maand Tiel Aueur(s) /687 uni Vermogensbeheer Nederlandse gezinnen: analyse op basis van een enquêe A.C.J. Sokman/ M.C.J. van Rooi/ W.A. van den End/ J.I. Kakes /688 uni The housing ladder, axaion and borrowing consrains J. Swank/ J.I. Kakes/ A.F. Tieman

Rekenen banken te veel voor een hypotheek?

Rekenen banken te veel voor een hypotheek? Rekenen banken e veel voor een hypoheek? J.P.A.M. Jacobs en L.A. Toolsema Me enige regelmaa word door consumenen en belangenorganisaies gesuggereerd da banken de hypoheekrene onmiddellijk naar boven aanpassen

Nadere informatie

Simulatiestudie naar Methodebreuken in het Onderzoek Verplaatsingen in Nederland

Simulatiestudie naar Methodebreuken in het Onderzoek Verplaatsingen in Nederland Simulaiesudie naar Mehodebreuken in he Onderzoek Verplaasingen in Nederland Bianca Wouers Cenraal Bureau voor de Saisiek bias@cbs.nl Jan van den Brakel Cenraal Bureau voor de Saisiek jbrl@cbs.nl Bijdrage

Nadere informatie

De risicopremie van aandelen in Nederland: een analyse van 21 beursfondsen op grond van het model van Campbell

De risicopremie van aandelen in Nederland: een analyse van 21 beursfondsen op grond van het model van Campbell Afdeling Weenschappelik onderzoek en economerie De risicopremie van aandelen in Nederland: een analyse van 2 beursfondsen op grond van he model van Campbell H.J. de Wolff Onderzoeksrappor WO&E nr 555 Sepember

Nadere informatie

Master data management

Master data management meadaa Maser daa Aanpak voor opzeen van maserdaa-programma De kwaliei van de oenemende hoeveelheid daa in ondernemingen is van groo belang. Om die kwaliei e waarborgen kan maser daa worden oegepas. De

Nadere informatie

Outsourcing. in control. kracht geworden. Ad Buckens en Dennis Houtekamer

Outsourcing. in control. kracht geworden. Ad Buckens en Dennis Houtekamer IT-audi & Ousourcing in conrol Leveranciersmanagemen en hird pary reporing Via ousourcing van sandaardprocessen proberen veel organisaies hun diensverlening aan de klan e verbeeren. Om in conrol e blijven

Nadere informatie

NEMO: CPB s energievraagmodel tussen top-down en bottom-up

NEMO: CPB s energievraagmodel tussen top-down en bottom-up NEMO: CPB s energievraagmodel ussen op-down en boom-up P ETER MULDER * Samenvaing Di arikel doe verslag van he doorrekenen van vier beleidsscenario s me behulp van NEMO, he Nederlandse energievraagmodel

Nadere informatie

haarlemmerolie van de IT? Tobias Kuipers en Per John

haarlemmerolie van de IT? Tobias Kuipers en Per John Complexiei onder conrole, kosen inzichelijk? Naar een diensbare Gezien de populariei van is he goed eens erug e gaan naar de basis en e kijken naar wa SOA eigenlijk is, wa de redenen zijn om he in e voeren,

Nadere informatie

Integratiepracticum III

Integratiepracticum III Inegraiepracicum III Casus I Projecevaluaie Irrigaie landbouwgronden in Ruriania Bas Beerenhou (556622) & Cliff Voeelink (554506) Deadline casus I: 2 januari 2007 TR2 Inleiding Er zijn een hoop derdewereldlanden.

Nadere informatie

Juli 2003. Canonpercentages Het vaststellen van canonpercentages bij de herziening van erfpachtcontracten

Juli 2003. Canonpercentages Het vaststellen van canonpercentages bij de herziening van erfpachtcontracten Canonpercenages He vassellen van canonpercenages bij de herziening van erfpachconracen Juli 23 SBV School of Real Esae Drs. L.B. Uienbogaard Drs. J.P. Traudes Inhoud Blz. 1. Inleiding... 3 2. Toeliching

Nadere informatie

Effecten van het budgettair beleid op private consumptie en besparingen: een onderzoek naar Ricardiaanse equivalentie

Effecten van het budgettair beleid op private consumptie en besparingen: een onderzoek naar Ricardiaanse equivalentie UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR 00-003 Effecen van he budgeair beleid op privae consumpie en besparingen: een onderzoek naar Ricardiaanse equivalenie Scripie voorgedragen

Nadere informatie

Afdeling Wetenschappelijk onderzoek en econometrie

Afdeling Wetenschappelijk onderzoek en econometrie Afdeling Weenschappelijk onderzoek en economerie Zeepbelvorming op de Nederlandse aandelenmark: een onderzoek me behulp van raionele en adapieve verwachingen A.I.A. Grousra Onderzoeksrappor WO& nr 549

Nadere informatie

Hoe goed bent u in control over de robuustheid van uw ICT-keten?

Hoe goed bent u in control over de robuustheid van uw ICT-keten? IT-audi & Hoe goed ben u in conrol over de robuusheid van uw ICT-keen? Mehodiek voor bepalen van mae van beheersing van robuusheid in ICT-keens ICT-keens worden enerzijds seeds complexer en anderzijds

Nadere informatie

Lans Bovenberg, Roel Mehlkopf en Theo Nijman Techniek achter persoonlijke pensioenrekeningen in de uitkeringsfase. Netspar OCCASIONAL PAPERS

Lans Bovenberg, Roel Mehlkopf en Theo Nijman Techniek achter persoonlijke pensioenrekeningen in de uitkeringsfase. Netspar OCCASIONAL PAPERS Nespar OCCASIONAL PAPERS Lans Bovenberg, Roel Mehlkopf en Theo Nijman Techniek acher persoonlijke pensioenrekeningen in de uikeringsfase Techniek acher persoonlijke pensioenrekeningen in de uikeringsfase

Nadere informatie

Onrendabele top berekeningsmethodiek. M. de Noord E.J.W. van Sambeek

Onrendabele top berekeningsmethodiek. M. de Noord E.J.W. van Sambeek Augusus 2003 ECN-C--03-077 Onrendabele op berekeningsmehodiek M. de Noord E.J.W. van Sambeek Veranwoording Di rappor is geschreven in opdrach van he Miniserie van Economische Zaken onder he ECN raamwerkconrac

Nadere informatie

Testen aan de voorkant

Testen aan de voorkant esen als kriische Tesen aan de voorkan Opimaal rendemen halen ui s De meese organisaies zien esen als noodzakelijke en effecieve maaregel om de kwaliei van sysemen e bepalen en fouen erui e halen voorda

Nadere informatie

Tuinstijlen. Tuinstijlen. Het ontstaan van tuinstijlen. Formele tuinstijl. Informele tuinstijl. Moderne tijd

Tuinstijlen. Tuinstijlen. Het ontstaan van tuinstijlen. Formele tuinstijl. Informele tuinstijl. Moderne tijd Tuinsijlen Tuinsijlen He aanleggen van een uin word voorafgegaan door he maken van een uinonwerp. Om de uin o een geheel e maken moe u in he onwerp rekening houden me een bepaalde uinsijl. Door allerlei

Nadere informatie

Gebruiksvriendelijke compiler voor het onderwijs

Gebruiksvriendelijke compiler voor het onderwijs Helium moe funcioneel programmeren onderseunen Gebruiksvriendelijke compiler voor he onderwijs Foumeldingen van compilers zijn vaak moeilijk e inerpreeren. Om he programmeeronderwijs e verbeeren word aan

Nadere informatie

Uw auto in 3 simpele stappen

Uw auto in 3 simpele stappen Uw auo in 3 simpele sappen 1 Als financieringsmaaschappij van Fia Group Auomobiles SA is Fia Financial Soluions als geen ander op de hooge van he Ialiaanse auoaanbod. Daarnaas beschik Fia Financial Soluions

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correcievoorschrif VWO 009 ijdvak wiskunde A, He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

Overzicht. Inleiding. Classificatie. NP compleetheid. Algoritme van Johnson. Oplossing via TSP. Netwerkalgoritme. Job shop scheduling 1

Overzicht. Inleiding. Classificatie. NP compleetheid. Algoritme van Johnson. Oplossing via TSP. Netwerkalgoritme. Job shop scheduling 1 Overzich Inleiding Classificaie NP compleeheid Algorime van Johnson Oplossing via TSP Newerkalgorime Job shop scheduling 1 Inleiding Gegeven zijn Machines: M 1,,..., M m Taken: T 1, T 2,... T n Per aak

Nadere informatie

Een methodische aanpak voor legacy

Een methodische aanpak voor legacy Een mehodische aanpak voor legacy Assessmens resuleren in vier mogelijke sraegieën Legacysysemen vormen een acuu probleem als onderhoud onmogelijk word door verdwijnende kennis of beëindigde onderseuning

Nadere informatie

Seizoencorrectie. Marcel van Velzen, Roberto Wekker en Pim Ouwehand. Statistische Methoden (10007)

Seizoencorrectie. Marcel van Velzen, Roberto Wekker en Pim Ouwehand. Statistische Methoden (10007) 109 Seizoencorrecie Marcel van Velzen, Robero Wekker en Pim Ouwehand Saisische Mehoden (10007) Den Haag/Heerlen, 2010 Verklaring van ekens. = gegevens onbreken * = voorlopig cijfer ** = nader voorlopig

Nadere informatie

Van metadata naar kennis

Van metadata naar kennis meadaa Een onologie creëren me Topic Maps Van meadaa naar kennis Soms zijn meadaa e beperk om een documen gemakkelijk erug e vinden en zouden de meadaa eigenlijk me meer kennis verrijk moeen worden. Me

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei Moderne wiskunde 9e ediie Havo A deel Uiwerkingen Hoofdsuk - Formules voor groei bladzijde 00 V-a = 08, ; 870 08, ; 70 0, 8; 60 00 00 870 70 08,, gemiddeld 0,8 b De beginhoeveelheid is 00 en de groeifacor

Nadere informatie

Wie is er bang voor zijn pensioen? Pleidooi voor een vraaggerichte aanpak van pensioenvoorlichting

Wie is er bang voor zijn pensioen? Pleidooi voor een vraaggerichte aanpak van pensioenvoorlichting Wie is er bang voor zijn pensioen? Pleidooi voor een vraaggeriche aanpak van pensioenvoorliching ERIK VAN DER SPEK De laase jaren is pensioenvoorliching vaak negaief in he nieuws gewees. Ui verschillende

Nadere informatie

De essenties van drie jaar NK ICT Architectuur

De essenties van drie jaar NK ICT Architectuur Trends in de inzendingen De essenies van drie jaar NK ICT Archiecuur He Nederlands Kampioenschap ICT Archiecuur is voor he eers georganiseerd in 2004 en heef o nu oe geleid o 25 archiecuurbeschrijvingen.

Nadere informatie

Efficiënter zakendoen en innoveren met mobiele communicatie

Efficiënter zakendoen en innoveren met mobiele communicatie Whiepaper One Ne Efficiëner zakendoen en innoveren me mobiele communicaie One Ne is een complee oplossing voor hosed elefonie die kosen helder en beheersbaar maak, zorg voor eenvoud en de bereikbaarheid

Nadere informatie

Transparantie: van bedreiging tot businessmodel

Transparantie: van bedreiging tot businessmodel rends Impac op organisaie en informaievoorziening Transparanie: van bedreiging o businessmodel Transparanie is een rend die zowel in he bedrijfsleven als in de publieke secor langzaam maar zeker in krach

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/11

C. von Schwartzenberg 1/11 G&R havo A deel C von Schwarzenberg 1/11 1a m 18:00 uur He verbruik was oen ongeveer 1150 kwh 1b Minimaal ongeveer 7750 kwh (100%), maimaal ongeveer 1150 kwh (145,%) Een oename van ongeveer 45,% 1c 1d

Nadere informatie

Lokale Activiteiten Monitor. Is het iets waard, of kan het in de openhaard?

Lokale Activiteiten Monitor. Is het iets waard, of kan het in de openhaard? Is he ies waard, of kan he in de openhaard? 2 Afsudeerscripie van Bar den Nijs in he kader van de sudie Bedrijfswiskunde en Informaica, aan de Vrije Universiei e Amserdam. Urech, Sepember 2006 Begeleiders:

Nadere informatie

Deel 2. Basiskennis wiskunde

Deel 2. Basiskennis wiskunde Deel 2. Basiskennis wiskunde Vraag 26 Definieer de funcie f : R R : 7 cos(2 ). Bepaal de afgeleide van de funcie f in he pun 2π/2. (A) f 0 ( 2π/2) = π (B) f 0 ( 2π/2) = 2π (C) f 0 ( 2π/2) = 2π (D) f 0

Nadere informatie

De impact van vergrijzing op de overheidsfinanciën. voorstel ontwerp eindrapport 1ste versie 27 augustus 2008

De impact van vergrijzing op de overheidsfinanciën. voorstel ontwerp eindrapport 1ste versie 27 augustus 2008 Spoor A2: De impac van vergrijzing op de overheidsfinanciën voorsel onwerp eindrappor 1se versie 27 augusus 2008 K. Algoed KULeuven CES Vlekho Business School Augusus 2008 Algemeen secreariaa Seunpun beleidsrelevan

Nadere informatie

Ik Kies Bewust. Effecten van het logo op het koopgedrag

Ik Kies Bewust. Effecten van het logo op het koopgedrag Ik Kies Bewus Effecen van he logo op he koopgedrag Ik Kies Bewus Effecen van he logo op he koopgedrag M. Kornelis M.J.G. Meeusen LEI-rappor 2010-018 Maar 2010 Proeccode 31551 LEI, onderdeel van Wageningen

Nadere informatie

Bijverdiensten of opbrengsten als freelancer, gastouder, artiest of beroepssporter

Bijverdiensten of opbrengsten als freelancer, gastouder, artiest of beroepssporter bij aangife inkomsenbelasing 2014 voor buienlands belasingplichigen IB 264-1T41FD BUI Bijverdiensen of opbrengsen als Werke u in 2014 als freelancer of gasouder of had u bijverdiensen? Selde u een beziing,

Nadere informatie

De Woordpoort. De besteksverwerker van Het Digitale Huis

De Woordpoort. De besteksverwerker van Het Digitale Huis De Woordpoor De beseksverwerker van He Digiale Huis Een STABU-beseksverwerker zonder weerga. Verfrissend eenvoudig en och me meer mogelijkheden dan welke andere beseksverwerker ook. Zeer uigebreide mogelijkheden

Nadere informatie

Testgedreven projectvoering

Testgedreven projectvoering esen Tesgedreven projecvoering Uiloop en budgeoverschrijding voorkomen In veel i-projecen worden fouen in requiremens en documenaie pas bij de esvoorbereiding ondek. Di is duur omda de fouen pas laa in

Nadere informatie

Cloud computing: waar begin je aan?

Cloud computing: waar begin je aan? cloud compuing Cloud compuing: waar begin je aan? Succesfacoren voor cloud compuing Cloud compuing is er en gaa nie meer weg. In 2010 sond he helemaal bovenaan in Garners hype cycle. Da geef aan da er

Nadere informatie

Softwarearcheologie als basis voor strategie

Softwarearcheologie als basis voor strategie sofware legacy Besuurlijke grip op sofware Sofwarearcheologie als basis voor sraegie Als he managemen grip wil krijgen op de sofware binnen de organisaie, kan onderzoek door onafhankelijke expers uikoms

Nadere informatie

De goudprijs en de conjunctuurcyclus

De goudprijs en de conjunctuurcyclus De goudprijs en de conjuncuurcyclus Nick schakel 5603722 2e Semeser, 2010-2011 7-10-2011 Bachelorscripie Business Economics inance J.E. Ligerink aculei Economie en Bedrijfskunde Universiei van Amserdam

Nadere informatie

Blok 1 - Vaardigheden

Blok 1 - Vaardigheden 6 Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Exra oefening - Basis B-a Bij abel A zijn de facoren achereenvolgens 8 : = 6 ; 08 : 8 = 6 en 68 : 08 = 6. Bij abel A is sprake van exponeniële groei. Bij abel

Nadere informatie

Er zijn deeloplossingen voor de verschillende architectuurterreinen beschikbaar, zoals de Unified Modeling Language (UML) voor softwaremodellering

Er zijn deeloplossingen voor de verschillende architectuurterreinen beschikbaar, zoals de Unified Modeling Language (UML) voor softwaremodellering business alignmen case Overkoepelende aal en echnieken ArchiMae-mehode verbind archiecuurdomeinen In juli 2002 sare een aanal Nederlandse insiuen en bedrijven he projec ArchiMae. He doel is een aal voor

Nadere informatie

Fibbe Advocaten. Wilhelminastraat 66. 2011 VP Haarlem

Fibbe Advocaten. Wilhelminastraat 66. 2011 VP Haarlem Fibbe Advocaen Wilhelminasraa 66 2011 VP Haarlem Wij, Fibbe Advocaen e Haarlem, doen ons bes om u zoveel mogelijk van diens e zijn. Daarom willen wij u vragen mee e werken aan een klanevredenheidsonderzoek.

Nadere informatie

Bijverdiensten of inkomsten als freelancer, alfahulp, artiest of beroepssporter

Bijverdiensten of inkomsten als freelancer, alfahulp, artiest of beroepssporter bij aangife inkomsenbelasing 2012 12 U verbouwde bijvoorbeeld een pand, zoda er afzonderlijke apparemenen zijn onsaan die u verkoch of nog gaa verkopen. he voor en minse 30% zelf uivoeren van groo onderhoud

Nadere informatie

Bijverdiensten of inkomsten als freelancer, alfahulp, artiest of beroepssporter

Bijverdiensten of inkomsten als freelancer, alfahulp, artiest of beroepssporter bij aangife inkomsenbelasing 2011 11 U verbouwde bijvoorbeeld een pand, zoda er afzonderlijke apparemenen zijn onsaan die u verkoch of nog gaa verkopen. he voor en minse 30% zelf uivoeren van groo onderhoud

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 2013 IB 275-1T31FD Volg u in 2013 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVC-procedure (Erkenning Verworven Compeenies)?

Nadere informatie

Vergrijzing en houdbare overheidsfinanciën: vijf ongemakkelijke stellingen

Vergrijzing en houdbare overheidsfinanciën: vijf ongemakkelijke stellingen Vergrijzing en houdbare overheidsfinanciën: vijf ongemakkelijke sellingen Ed Weserhou Di arikel laa aan de hand van een gesileerd model voor schuldbeleid zien da, om he vergrijzingsprobleem op e lossen,

Nadere informatie

- 1 - Vaststelling van de methodiek voor de rentetermijnstructuur

- 1 - Vaststelling van de methodiek voor de rentetermijnstructuur - - Vasselling mehode eneemijnsucuu Vasselling van de mehodiek voo de eneemijnsucuu Hiebij maak DNB bekend da DNB de nominale eneemijnsucuu voo he FTK wil consueen op basis van de swapcuve. Deze eneemijnsucuu

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Wiskunde B (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 83 punen e behalen; he examen besaa ui 20 vragen. Voor

Nadere informatie

Door middel van deze memo informeren wij u over de stand van zaken met betrekking tot het dossier hoogspanningslijnen.

Door middel van deze memo informeren wij u over de stand van zaken met betrekking tot het dossier hoogspanningslijnen. Gemeene Ede Memo Aan : Gemeeneraad Van : College van burgemeeser en wehouders Daum : 5 okober 203 Zaaknummer : 594 Opgeseld door : Rikker Sniselaar, Adviseur geluid, luchkwaliei en exerne veiligheid Bijlagen

Nadere informatie

Privacy en cloud computing

Privacy en cloud computing legale kaders Privacy en cloud compuing Beveiliging van persoonsgegevens in de cloud E-mail leen zich goed als cloudservice. He voordeel is da de ICT-afdeling geen eigen mailserver hoef op e zeen, wa efficiëner

Nadere informatie

2.4 Oppervlaktemethode

2.4 Oppervlaktemethode 2.4 Opperlakemehode Teken he --diagram an de eenparige beweging me een snelheid an 10 m/s die begin na 2 seconden en eindig na 4 seconden. De afgelegde weg is: =. (m/s) In he --diagram is de hooge an de

Nadere informatie

Onderzoek naar waarschuwingsniveaus voor de dekkingsgraad op marktwaardebasis

Onderzoek naar waarschuwingsniveaus voor de dekkingsgraad op marktwaardebasis Onderzoek naar waarschuwingsniveaus voor de dekkingsgraad op markwaardebasis Jasper Holke Klein Juni 2009 Vrije Universiei Faculei der Exace Weenschappen Sudieriching Bedrijfswiskunde en Informaica De

Nadere informatie

t-toets met één steekproef Onderzoeksmethoden: Statistiek 3 t obs = s N Marjan van den Akker Tweezijdige t-toets met één steekproef

t-toets met één steekproef Onderzoeksmethoden: Statistiek 3 t obs = s N Marjan van den Akker Tweezijdige t-toets met één steekproef -oe me één eekproef vergelijking van één eekproefgemiddelde me een norm (een van e voren bepaald gemiddelde probleem: σ ui populaie i nie bekend en he eekproefaanal i klein (

Nadere informatie

wiskunde A vwo 2015-I

wiskunde A vwo 2015-I wiskunde A vwo 05-I Diabeesrisicoes maximumscore 4 He aanal personen me verborgen diabees is binomiaal verdeeld me n = 400 en p = 0, 0 P( X 00 ) = P( X 99 ) Beschrijven hoe di me de GR berekend word De

Nadere informatie

t Ik bekijk de plaatjes, de titel en de tussenkopjes.

t Ik bekijk de plaatjes, de titel en de tussenkopjes. 2.1 LWB 7A-20 Les: Geen vis INFORMATIE Leeseks Teks 1: informaieve eks over walvissen. Teks 1: oud AVI 9; nieuw AVI M6. Zie ook sofware. Cenrale sraegie/leerdoel Teks inerpreeren: je bedenk de hoofdvraag

Nadere informatie

Bijverdiensten of inkomsten als freelancer, gastouder, artiest of beroepssporter

Bijverdiensten of inkomsten als freelancer, gastouder, artiest of beroepssporter bij aangife inkomsenbelasing 2012 12 freelancer, gasouder, aries of apparemenen zijn onsaan die u verkoch of nog gaa verkopen. he voor en minse 30% zelf uivoeren van groo onderhoud of andere aanpassingen

Nadere informatie

Van grijs naar groen. Richtlijnen voor energiebesparingen in het rekencentrum. groene IT MVO. Esther Molenwijk

Van grijs naar groen. Richtlijnen voor energiebesparingen in het rekencentrum. groene IT MVO. Esther Molenwijk Van grijs naar groen Richlijnen voor energiebesparingen in he rekencenrum Ook binnen de ICT-branche word men zich seeds bewuser van de invloed van hun acivieien op he klimaa. Seeds meer ICT-managers houden

Nadere informatie

Gouden tijden voor beleggers in vastgoed? Waarom deze nieuwsbrief?

Gouden tijden voor beleggers in vastgoed? Waarom deze nieuwsbrief? Vasgoedkran nieuwsbrief me onmisbare informaie voor beleggers in vasgoed. Gouden ijden voor beleggers in vasgoed? Waarom deze nieuwsbrief? Als u een belegging in vasgoed wil doen, heef u informaie nodig.

Nadere informatie

te r Geachte mevrouw Schultz van Haegen,

te r Geachte mevrouw Schultz van Haegen, e r Braban Waer NV. Telefoon 0736838888 Fa 073 683 89 99 Ineme wj.brabanwaer.n1 Kiderse www.duk1nbqabariwae.nl Miniserie van i&m Mevrouw drs. M.H. Schulz van Haegen Pos1ares Posbus 1068 Posbus 20901 2500

Nadere informatie

www.aarde nu Voor een profielwerkstuk over de aarde Tweede Fase havo/vwo Leerlingenboekje wiskunde

www.aarde nu Voor een profielwerkstuk over de aarde Tweede Fase havo/vwo Leerlingenboekje wiskunde Voor een profielwerksuk over de aarde www.aarde nu In opdrach van: Vrije Universiei Amserdam Universiei van Amserdam Technische Universiei Delf Universiei Urech Wageningen Universiei Teksen: Gerard Heijmeriks

Nadere informatie

Wind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS

Wind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS Behorende bij de Bacheloropdrach HS Door: Julia Berkhou Lena Jezuia Sephen Willink Begeleider: Prof.dr. A.A. Soorvogel Daum: 17 juni 2013 Inhoudsopgave 1 Inleiding 2 2 Achergrondinformaie 3 2.1 He geij.................................

Nadere informatie

N.V. Hollandse Bosbouw Maatschapplj Utrecht. Jaarverslag 2006

N.V. Hollandse Bosbouw Maatschapplj Utrecht. Jaarverslag 2006 N.V. Hollandse Bosbouw Maaschapplj Urech Jaarverslag 26 JAARVERSLAG 26 nhoudsopgave Bladzijde,. SAMENSTELLNGSVERKLARNG 1 2. ALGEMEEN 1. Vasselling jaarrekening 25 3. ANALYSE 1. Resulaa 2. Financiële posiie

Nadere informatie

Voorkom onzichtbare verspilling: energiebehoefte

Voorkom onzichtbare verspilling: energiebehoefte Voorkom onzichbare verspilling: energiebehoefe van sofware Energie besparen dankzij zuinigere sofware De afgelopen jaren is de energie-efficiënie van ICT-sysemen al serk oegenomen als gevolg van de behoefe

Nadere informatie

Multidisciplinair veranderen

Multidisciplinair veranderen archiecuur Innovaief simuleer he verandervermogen Mulidisciplinair veranderen Zorgverzekeraars hebben voordurend e maken me veranderingen in regelgeving en producen. Di vereis een goede afsemming ussen

Nadere informatie

Woninglijken in de G4

Woninglijken in de G4 Woninglijken in de G4 Marcel Buser 1, Naalie Runuwene 1, Karen van den Hondel 2, Addi van Bergen 3, Renske Gilissen 4 Academische Werkplaas G4-USER: 1 GGD Amserdam, 2 Forensisch Arsen Roerdam Rijnmond,

Nadere informatie

Ernst de Boer en Albert Kleinjan

Ernst de Boer en Albert Kleinjan archiecuur verzekeringen Inernaionale afsemming archiecuur noodzakelijk Archiecuurimpac van rends in de verzekeringswereld In de voorbije jaren is archiecuur vaak synoniem geworden aan beheersing : conroleren

Nadere informatie

Belasting en schenken 2013

Belasting en schenken 2013 Belasing en schenken 2013 Krijg u een schenking? Dan moe u misschien schenkbelasing bealen. Doe u een schenking? Dan kun u die schenking mogelijk als gif van de belasing afrekken. In deze brochure lees

Nadere informatie

Evolueren met portfoliomonitoring

Evolueren met portfoliomonitoring sofware-engineering Evolueren me porfoliomonioring Toolki analyseer en visualiseer sofwaresysemen Door gebrek aan inzich beschouwen bedrijven hun sofwareporfolio vaak als weerbarsige en onbeheersbare doos

Nadere informatie

STICHTING HET ZELFSTANDIG GYMNASIUM STICHTING HET ZELFSTANDIG GYMNASIUM. Protocol Collegiale Visitaties

STICHTING HET ZELFSTANDIG GYMNASIUM STICHTING HET ZELFSTANDIG GYMNASIUM. Protocol Collegiale Visitaties 1 STICHTING HET ZELFSTANDIG GYMNASIUM Proocol Collegiale Visiaies Inleiding Aanleiding projec collegiale visiaie De gymnasia van de SHZG werken seeds inensiever samen aan de kwaliei van de gymnasiumopleiding,

Nadere informatie

Geen enkel lakproces is gelijk aan andere systemen.

Geen enkel lakproces is gelijk aan andere systemen. My of i l er ec hni eki n er na i ona l T : +31( 0) 481461191 E : i nf o@my ogend. c om W: www. my ogend. c om Pos a dr es Wi l l em Al e x a nder s r a a 23c 6691E EGend Geen enkel lakproces is gelijk

Nadere informatie

De Droomstroom. Het project/document-beheerprogramma van Het Digitale Huis

De Droomstroom. Het project/document-beheerprogramma van Het Digitale Huis De Droomsroom He projec/documen-beheerprogramma van He Digiale Huis In he bouwvoorbereidingsproces spelen seeds meer gegevens een rol. We produceren als bezeenen informaie me een keur aan compuerprogramma

Nadere informatie

Toelichting Hoe gebruikt u deze toelichting? Correspondentieadres Wat is een schenking? Voor meer ontvangers samen aangifte doen

Toelichting Hoe gebruikt u deze toelichting? Correspondentieadres Wat is een schenking? Voor meer ontvangers samen aangifte doen 2011 Toeliching Aangife schenkbelasing Di is een oeliching bij he formulier Aangife schenkbelasing. Deze oeliching besaa ui vier onderdelen: A Algemene informaie over de schenkbelasing B Uileg bij de vragen

Nadere informatie

Belasting en schenken 2012

Belasting en schenken 2012 Belasing en schenken 2012 Krijg u een schenking? Dan moe u misschien schenkbelasing bealen. Doe u een schenking? Dan kun u die schenking mogelijk als gif van de belasing afrekken. In deze brochure lees

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven 12345 20 Aanvullende oeliching Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 20 Volg u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven hiervoor, zoals lesgeld en de uigaven

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2015

Correctievoorschrift VWO 2015 Correcievoorschrif VWO 205 ijdvak wiskunde C (pilo) He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2014

Correctievoorschrift VWO 2014 Correcievoorschrif VWO 04 ijdvak nauurkunde He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

SecurAsset (LU) Bond 2019/11/08 Maxi Plus Focus US. (Blootstelling van het volledige kapitaal aan deposito s bij Argenta Spaarbank)

SecurAsset (LU) Bond 2019/11/08 Maxi Plus Focus US. (Blootstelling van het volledige kapitaal aan deposito s bij Argenta Spaarbank) SecurAsse (LU) Bond 2019/11/08 Maxi Plus Focus US (Blooselling van he volledige kapiaal aan deposio s bij Argena Spaarbank) Gesrucureerde schuldvordering uigegeven door SecurAsse SA Blooselling van he

Nadere informatie

software Architectuur en dynamiek van productsoftware Architectuur productsoftware ontwikkelt evolutionair architectuur

software Architectuur en dynamiek van productsoftware Architectuur productsoftware ontwikkelt evolutionair architectuur archiecuur sofware Archiecuur producsofware onwikkel evoluionair Archiecuur en dynamiek van producsofware Producsofwareonwikkeling ken een voorgeschreven dynamiek waarin produc- en procesverbeeringen een

Nadere informatie

digitale signaalverwerking

digitale signaalverwerking digiale signaalverwerking deel 2: sampling en digiale filerechniek Hoewel we de vorige keer reeds over he samplen van signalen gesproken hebben, komen we daar nu op erug, om de ermee samenhangende effecen

Nadere informatie

Gebruik van condensatoren

Gebruik van condensatoren Gebruik van condensaoren He spanningsverloop ijdens he laden Als we de schakelaar s sluien laden we de condensaor op. De condensaorspanning zal oenemen volgens een exponeniële funcie en de spanning over

Nadere informatie

Etagevloeren. Ruimte creëren doe je met Nolte Opslag Systemen. www.nolteopslagsystemen.nl

Etagevloeren. Ruimte creëren doe je met Nolte Opslag Systemen. www.nolteopslagsystemen.nl Eagevloeren Ruime creëre g Sysemen g Sysemen is gespecialiseerd in de producie en levering van Eagevloeren. Een eagevloer ook wel enresol, mezzanine, ussenvloer, verdiepingsvloer of bordes genoemd, is

Nadere informatie

Het wiskunde B1,2-examen

Het wiskunde B1,2-examen Ger Koole, Alex van den Brandhof He wiskunde B,2 examen NAW 5/4 nr. 2 juni 2003 65 Ger Koole Faculei der Exace Weenschappen, Afdeling Wiskunde, Vrije Universiei, De Boelelaan 08 a, 08 HV Amserdam koole@cs.vu.nl

Nadere informatie

4.9 Berekening van dragend metselwerk onderworpen aan verticale belasting

4.9 Berekening van dragend metselwerk onderworpen aan verticale belasting De radioaciviei die mogelijk word uigesraald in consrucies, is hoofdzakelijk e wijen aan de aanwezigheid van radium (Ra 226) en/of horium (Th 232) in de kelder en in de gebruike maerialen. Ui de ondersaande

Nadere informatie

Een risico- en kostengedreven aanpak voor architectuur

Een risico- en kostengedreven aanpak voor architectuur Een risico- en kosengedreven aanpak voor archiecuur Risico- en kosenmanagemen als primair businessdoel Archiecuur is e beschouwen als een discipline die gedreven word door risico s en kosen. Risico- en

Nadere informatie

Bijlage V Bepalingsmethode van het peil van primair energieverbruik van woongebouwen

Bijlage V Bepalingsmethode van het peil van primair energieverbruik van woongebouwen VEA 1 Bepalingsmehode van he peil van primair energieverbruik van woongebouwen bvr 19//21 b.s. 8/12/21 wijz. bvr 2/5/2 b.s. 29/8/2 (inwerkingreding 8/9/2) Deze bijlage is enkel van oepassing op dossiers

Nadere informatie

Lees deze bijsluiter op een rustig moment aandachtig door, ook als dit geneesmiddel al eerder aan u werd toegediend. De tekst kan gewijzigd zijn.

Lees deze bijsluiter op een rustig moment aandachtig door, ook als dit geneesmiddel al eerder aan u werd toegediend. De tekst kan gewijzigd zijn. I B2.4. Onwerp van de bijsluier voor HepBQuin Informaie voor de paiën Lees deze bijsluier op een rusig momen aandachig door, ook als di geneesmiddel al eerder aan u werd oegediend. De eks kan gewijzigd

Nadere informatie

Zeven stappen naar succesvolle offshore uitbesteding

Zeven stappen naar succesvolle offshore uitbesteding globalisaie Zeven sappen naar succesvolle offshore uibeseding Een beheers proces voorkom eleursellingen Offshore uibeseding is een complexe manier van werken en er zijn veel verschillende onderwerpen die

Nadere informatie

Manu De Backer en Carlos De Backer

Manu De Backer en Carlos De Backer service-oriened archiecure Inleiding in BPMN Karakerisieken en mogelijkheden van de modelleringsaal Bedrijfsprocessen kunnen beschreven worden aan de hand van de gesandaardiseerde grafische noaie Business

Nadere informatie

Hoofdstuk 6: Draadloze communicatie

Hoofdstuk 6: Draadloze communicatie Elekronica: Tweede kandidauur indusrieel ingenieur 1 Hoofdsuk 6: Draadloze communicaie 1: Principewerking He is de bedoeling in di hoofdsuk de elemenaire principes van draadloze communicaie e besuderen.

Nadere informatie

STICHTING SINGELDINGEN TE ROTTERDAM. Jaarrekening 2013. ffi

STICHTING SINGELDINGEN TE ROTTERDAM. Jaarrekening 2013. ffi STICHTING SINGLDINGN T ROTTRDAM Jaarrekening 2013 ffi a INHOUDSOPGAV ACOOUNTANTSVRSLAG 1 Beoordelingsverklaring / r 2 Algemeen Pagina JAARRKNING 1 Balans per 31 december 2013 2 Saa van baen en lasen over

Nadere informatie

Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia

Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia Oefeningen Elekriciei I Deel Ia Di documen beva opgaven die aansluien bij de cursuseks Elekriciei I deel Ia ui he jaarprogramma van de e kandidauur Indusrieel Ingenieur KaHo Sin-Lieven.. De elekrische

Nadere informatie

Geodetische toevalsnetwerken: ontwikkelingen in deformatiemetingen met satelliet radar interferometrie en de permanent scatterers methode R.F.

Geodetische toevalsnetwerken: ontwikkelingen in deformatiemetingen met satelliet radar interferometrie en de permanent scatterers methode R.F. Geodeische oevalsnewerken: onwikkelingen in deformaiemeingen me saellie radar inerferomerie en de permanen scaerers mehode R.F. Hanssen 1 Inroducie Deformaiemeingen worden sinds geruime ijd ingeze voor

Nadere informatie

Maatschappelijk verantwoorde

Maatschappelijk verantwoorde groene IT MVO Meer dan alleen maar groene IT Maaschappelijk veranwoorde informaievoorziening en IT Organisaies zijn seeds meer bezig me duurzaamheid en maaschappelijk veranwoord ondernemen (mvo). De aueurs

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven 12345 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing IB 266-1T02FD (2464) Sudiekosen of andere scholingsuigaven Volgde u in een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven

Nadere informatie

Al het goede van melk Aankoop Manager

Al het goede van melk Aankoop Manager Al he oede van melk Aankoop Manaer Funcie Je ben veranwoordelijk voor he onwikkelen en voeren van een aankoopbeleid waarbij zo unsi moelijk word aanekoch rekenin houdend me prijs, kwaliei, evenwichi assorimen

Nadere informatie

Ze krijgt 60% korting op het basisbedrag van 1000,- (jaarpremie) en moet dan 400,- (jaarpremie) betalen.

Ze krijgt 60% korting op het basisbedrag van 1000,- (jaarpremie) en moet dan 400,- (jaarpremie) betalen. 1a 1b G&R havo A deel 1 Tabellen en grafieken C. von Schwarzenberg 1/14 Een buspakje kan door de brievenbus, een pakke nie. Een zending die voorrang krijg. 1c 5, 40. (Worldpack Basic prioriy Buien Europa

Nadere informatie

Het effectief tarief van de transactiekosten op de aankoop van de eigen zelfbewoonde woning

Het effectief tarief van de transactiekosten op de aankoop van de eigen zelfbewoonde woning He effecief arief va de rasaciekose op de aakoop va de eige woig Seupu Beleidsreleva oderzoek Besuurlijke Orgaisaie Vlaadere Spoor Fiscaliei ber.brys@hoge.be He effecief arief va de rasaciekose op de aakoop

Nadere informatie

elektriciteit voor 5TSO

elektriciteit voor 5TSO e Dirk Sarens 45 elekriciei voor 5TSO versie 1.0 1 2011 Dirk Sarens Versie 1.0 Schooljaar 2011-2012 Gemaak voor he leerplan D/2009/7841/036 Di boek kan worden gekoch via de websie www.nibook.com Had je

Nadere informatie

juni 2014 Basiscijfers Jeugd informatie over de arbeidsmarkt, het onderwijs en leerplaatsen in de regio Haaglanden Een gezamenlijke uitgave van:

juni 2014 Basiscijfers Jeugd informatie over de arbeidsmarkt, het onderwijs en leerplaatsen in de regio Haaglanden Een gezamenlijke uitgave van: juni 2014 Basiscijfers Jeugd informaie over de arbeidsmark, he onderwijs en leerplaasen in de regio Haaglanden Een gezamenlijke uigave van: Samenvaing Leeswijzer De Basiscijfers Jeugd is vernieuwd. Om

Nadere informatie

Inleiding tot Manpower planning

Inleiding tot Manpower planning Inleiding o Manpower planning Planning van vraag en aanbod van arbeidskrachen in een onderneming Tim De Feyer Hogeschool voor weenschap en kuns VOORWOORD De algemene bedoeling van deze cursus is een inleiding

Nadere informatie