Lijst van gewenste wiskunde-onderwerpen als basis voor een universitaire studie economie en/of bedrijfskunde.

Transcriptie

1 Lijst v gwst wiskud-odrwrp ls sis voor uivrsitir studi coomi /of drijfskud. BASIS -WISKUNDE (mt m: Algr) Ghl gtll, rtiol gtll rël gtll. Ghl pot: ( fctor) 0 p q q p Grok pot: ( > 0 ) Rgls voor pot: m m + m m ( ) ( ) m m Tolichtig: studt mot d volgd soort vrdighd zitt: 4 3 y Vrvoudig: ( y ), 3 y y ( )( ) ( ) Algr-rgls: ( + )( c + d) c + d + c + d ( + c) ( + c ) + c ( + ) + + ( ) + ( )( + ) , 3 Tolichtig: wrk uit: ( 7 y), ( + ) Hkjs wgwrk glijksoortig trm ij lkr m: tolichtig: 3 3 (pq 3 p )( p + q) ( q pq)( p q) 3p + q 3 (t 3)(5t + 3t ) 0t 9t t + 3 Otid i fctor: Tolichtig:

2 8 y 6y 8 y( y ) pq q p pqp q ( ) ( 3) ( + )( + 5) ( + )( ) P( + r) + P( + r) r P( + r)( + r) P( + r) Bruk: c c + + c c c c d + c + d d c c d d c d d c Tolichtig: Tl op: + zodr rkmchi. 3 Vrvoudig: ( + ) Vrvoudig: ( + ) ( + ) Vrvoudig: + h h y 4 y + y y y Mipulr mt wortls: 3,, ± ± 3 z.

3 VERGELIJKINGEN: Equivlt wrkig: Bij id kt htzlfd optll of ftrkk. Bid kt vrmigvuldig mt of dl door dzlfd costt oglijk 0. Liir vrglijkig: + 0 Kwdrtisch vrglijkig: + + c 0 ± 4c D formul: Tolichtig: Los op: p p ( p ) (,7) Vrglijkig mt wortls, los op: q + 4q ONGELIJKHEDEN Liir kwdrtisch oglijkhd. Tkvrloopschm. Liir grok oglijkhd. Tolichtig: 5( 4) 6( + ) > 4 < 3 > 3 ABSOLUTE WAARDE : 3 7 4t < INTERVALLEN Op itrvl: < < gslot itrvl: Hlf op / hlf gslot itrvl. VERGELIJKINGEN MET PARAMETERS

4 Los op voor P: S α+ βp y + z Los op voor z: 4y z FUNCTIES EN GRAFIEKEN (,y)-ssstlsl. Domi rik. Notti: y f( ) Bgripp ofhklijk fhklijk vril. Comitis v fuctis: Som, vrschil, product quotit v tw fuctis. Smgstld fuctis: ( f o g)( ) f( g( )) Liir fuctis. Richtigscoëfficiët. Ht sijput v tw liir fuctis. Kwdrtisch fuctis, prol. D grfik v : y, y, y, y, y Epotiël fuctis: f ( ) mt > 0 3 Ht gtl, 7 d grfik: y iv Ivrs fuctis: y f( ) f ( y) (ll voor voudig fuctis) iv y + ijvoorld: y f( ) 3 f ( y) : q p 0 q p q Logritm logritmisch fuctis: g g log is d mcht wrto w g mot vrhff om t krijg. log g, mt > 0, g > 0 g Nottis: 0 log log0 log log l Tolichtig, rk (zodr rkmchi): log 6, log 0, 00 Eigschpp: log( ) log + log log( ) log log log( ) log D tuurlijk logritm: l log l voor lk > 0 gldt:, dus : g l log l g Logritmisch potiël vrglijkig: Los op: log + log( 5) l

5 t 00 (, 06) 500 (0, 96) 8 4 t Goiomtri: Hokmt i grd rdil. D gripp si, cos t i rchthokig drihok Hokmt i grd rdil D hidscirkl. D grfik v si, cos t ls fuctis v rël vril (Rd.) si t cos si + cos Amplitud, frquti vrschuivig: Grfik v y A si, y A si y A si ( ϕ) Diffrtilrkig: E voudig hdlig v limit: lim f ( ) "f() komt willkurig dicht ij ls mr voldod dicht ij gkoz wordt, mr it glijk " Horizotl symptoot: lim f ( ) ± Vrticl symptoot: lim f ( ) ± f ( + h) f( ) D fglid fucti: f '( ) lim h 0 h f '( ) is d r.c. v d rklij d grfik v f i ht put ( f, ()) D r.c. v d rklij d grfik is : t α wrij α d hok is di d rklij mkt mt d positiv -s. Stdrd-fglid: f () f '() l l g log l g si cos cos si Vrdr d diffrtirrgls: Som, vrschil, product quotiëtrgl. Kttigrgl: lgm mchtsrgl: f () [()] u f '() [()] u u'() voor potiël logritmisch fuctis: u ( ) f ( ) u ( ) f '( ) u'( )

6 f ( ) l u( ) f '( ) u'( ) u () Topssig: fuctiodrzok, uitrst wrd, rklij. Voorld: Ggv is d fucti: f ( ) Bpl d vrglijkig v d rklij d grfik v d fucti i ht put wr 4. Ggv is d fucti: f ( ) + Bpl ht domi v d fucti. Bpl d uitrst wrd v d fucti d rd v d uitrst wrd (mimum, miimum). Ook mt logritmisch potiël fuctis: Mt ls domi 0 is ggv d fucti: f () Bpl d uitrst wrd() v d fucti d rd v d uitrst wrd() (mimum, miimum). Tslott ig prktisch topssig i d coomi: Wist oprgst kost. Oprgst prijs hovlhid. Voorld: V productiprocs is d kostfucti ggv door: K q D gvrgd hovlhid is fhklijk v d prijs volgs: q p Brk wlk hovlhid r gproducrd mot word om miml wist t vrkrijg, idi w uitg v mrktvwicht, d totl producti wordt vrkocht. Opmrkig:. Er zij hir g odrwrp uit d sttistik gomd, mr ht vrdit slist vlig ook hirovr v gdcht t wissl lijst v gwst odrwrp sm t stll. Odrwrp uit d ksrkig sttistik sl u immrs l groot dl v d wiskudstof.. Ht is o.i. it odig om lg stukk tkst t vrklr drij d formuls t dk. D idms wiskud A, trouws ook B gi stds mr op tkst-gs t lijk, trwijl d wrklijk wiskudig vrdighd slchts miiml word gtotst. 3. Litrtuur: Itroductory Mthmticl Alysis. Wiskud voor ht hogr odrwijs door: Husslr, Pul & Wood door: V Plt, Pijlgroms & Wltr Uitgvrij: Prso (Prtic Hll) Uitgvrij: Woltrs Noordhoff ISBN: ISBN: Hoofdstukk: 0 t/m4,,.,., 3., 3. Alls, hlv lrhid 3.3 (itgrr) 4. Ht lijkt os it odig om vl dcht d grfisch rkmchi t std. 5. E put v discussi k zij i hovrr r dcht d twd fglid std mot word, d gripp cov, cocf, uigput.