De gevoelstemperatuur van de malariamug

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "De gevoelstemperatuur van de malariamug"

Transcriptie

1 72 entomologische erichten (2) 25 De gevoelstempertuur vn de mlrimug TREFWOORDEN Anopheles-muggen, klimtverndering, lichmstempertuur, ontwikkeling, Plsmodium-prsieten Entomologische Berichten (2): Krijn P. Pijmns Mlrimuggen zijn koudloedige (ectothermische) orgnismen. Drom zijn processen zols de groei vn zowel de mug ls de mlriprsiet in de mug voor een groot deel fhnkelijk vn de tempertuur vn de directe omgeving. In mlririsicomodellen geruiken we nog vk de gemiddelde (vk mndelijkse) tempertuur. Mr de tempertuur in het veld kn nzienlijk schommelen. Verschillen tussen de dgelijkse minimum- en mximumtempertuur vn 2-6 C zijn vrij norml in Afrik. Wnneer de tempertuur schommelt rond een lge gemiddelde tempertuur kunnen processen zols ontwikkeling versnellen, terwijl ntuurlijke tempertuurschommelingen rond een hoge gemiddelde tempertuur juist de ontwikkeling vertrgen. Dit etekent dt we momenteel het risico op mlri onderschtten in koele geieden, mr overschtten in wrme geieden. Mlri en klimt Nr schtting overlijden jrlijks meer dn een hlf miljoen mensen n mlri, voorl in Afrik ten zuiden vn de Shr (WHO 22). Er zijn vijf soorten mlriprsieten vn het genus Plsmodium die mensen kunnen infecteren, wrvn P. flciprum nd P. vivx de meest ekende zijn. De ziekte wordt vn mens nr mens verspreid door muggen vn het genus Anopheles (figuur ). Er zijn 3 tot 4 Anopheles-soorten die de ziekte kunnen overrengen. In Afrik geeurt dt met nme door An. gmie s.s. Giles, An. riensis Ptton nd An. funestus Giles. Hoe efficiënt deze muggen zijn in het overdrgen vn een ziekte kn gescht worden met ehulp vn de volgende formule: C=m 2 cp n /-lnp (McDonld 957). Om deze zogenmde vectoriële cpciteit (C) te erekenen is een schtting vn de volgende prmeters nodig: het ntl muggen per mens (m), hoe vk muggen een loedmltijd nuttigen (, de tijd wrin een loedmltijd verteerd wordt, de eitjes zich ontwikkelen en fgezet worden, tot een nieuwe loedmltijd opgenomen wordt), de kns dt mlriprsieten de mug infecteren, en de kns dt deze mug vervolgens weer een persoon infecteert (c), hoe lng muggen leven (p) en hoe lng de prsiet doet over hr ontwikkeling in de mug (n). Een etrouwre schtting vn de vectoriële cpciteit is vn groot elng om mlri goed te kunnen estrijden (The mlera Consulttive Group on Modeling 2), mr ook om een goed inzicht te krijgen in hoevere het mlririsico gt vernderen ls gevolg vn klimtverndering (Prhm & Michel 2). Omdt muggen nmelijk kleine koudloedige (ectothermische) insecten zijn, heeft tempertuur een grote invloed op lle prmeters in de ovengenoemde vectoriële cpciteitfunktie (Mordeci et l. 23). Mr het vernd tussen de relevnte processen, zols ijvooreeld de ontwikkelingssnelheid vn muggen en prsieten en de tijd tussen twee muggeneten enerzijds en tempertuur nderzijds is niet lineir (Mordeci et l. 23). Figuur 2 lt een typisch vooreeld zien vn een zogenmde thermische presttiecurve, wrij de presttie (ijvooreeld groei of ontwikkeling) toeneemt vn een kritische minimumtempertuur (KT min ) tot een optimle tempertuur (T opt ), en drn weer scherp fneemt tot een kritische mximumtempertuur (KT mx ) is ereikt. Jensen s ongelijkheid en het Kufmnn effect Omdt tempertuur een elngrijke rol speelt in mlri, zijn veel modellen die het risico op mlri uitrekenen geseerd op ctuele tempertuurdt. Hierij wordt vk geruik gemkt vn de gemiddelde mndelijkse tempertuur (zie ijvooreeld Crig et l. 999, Guerr et l. 28). In werkelijkheid vrieert de tempertuur echter vn uur tot uur, en het dgelijkse tempertuurereik (DTB, het verschil tussen de minimum en mximum tempertuur) kn mkkelijk 2 tot 6 C edrgen in Afrik ten zuiden vn de Shr (Geerts 23, Pijmns et l. 2), wr meer dn 9% vn lle mlrislchtoffers vllen. De grote vrg is of deze tempertuurschommelingen een effect heen op de verschillende prmeters in de vectoriële cpciteitfunctie, en dus het geschtte risico op mlri vernderen. Om inzicht te krijgen in dit effect moeten we terug nr 96, toen Jensen zijn eroemde inequlity theory eschreef (Jensen 96). Een soortgelijke theorie, het Kufmnn effect, werd in 932 gepluliceed voor insecten (Kufmnn 932). Beide uteurs voorspellen dt wnneer je thermische presttiecurves (zols in figuur 2) comineert met tempertuurschommelingen, je een ndere uitkomst krijgt dn wnneer je lleen zou kijken nr ijvooreeld ontwikkeling onder constnte temperturen (zols nog steeds geruikelijk is in vele lortori). Tempertuurschommelingen rond een lge gemiddelde tempertuur kunnen processen zols ontwikkeling versnellen (figuur 3). Overdg stijgt de tempertuur, wt de ontwikkelingssnelheid verhoogd. Dus overdg kn een koudloedig orgnisme ruim compenseren voor de trge (of geen) groei in de nchts. Schommelingen rond een hoge gemiddelde tempertuur vertrgen de ontwikkeling juist, omdt voor het grootste deel vn de dg de tempertuur lger of hoger is dn de optimle tempertuur

2 entomologische erichten (2) T opt. Een mlrimug (Anopheles stephensi Liston) rust op een thermometer. Foto: K.P. Pijmns. A mlri mosquito (Anopheles stephensi Liston) resting on thermometer. Reltive presttie KT min Tempertuur 2. Vooreeld vn een thermische presttie curve. 2. Exmple of therml performnce curve. KT mx DTB DTB Reltive presttie Tempertuur Reltive presttie Tempertuur 3. De reltie tussen het dgelijks tempertuurereik (DTB) en thermische presttie. 3. Reltionship etween dily temperture rech (DTB) nd therml performnce. (figuur 3). Drom zl de mximle ontwikkelingssnelheid die mogelijk is onder constnte en optimle condities in het lortorium niet meetr zijn in het veld. Deze effecten zijn eschreven voor veel soorten insecten ehorende tot ordes ls Hemipter, Lepidopter en Dipter (Liu et l. 995, Esty et l. 24). Tempertuurschommelingen en infectieziekten Dt ook muggen en prsieten op ovenstnde mnier regeren op dgelijkse tempertuurschommelingen is inmiddels experimenteel vstgesteld (Pijmns et l. 2, 23). Ter illustrtie, ls we in detil kijken nr de groei vn mlriprsieten in de mug (ntllen sporozoïten per oocyst, figuur 4), zien we dt dgelijkse tempertuurschommelingen rond een

3 74 entomologische erichten (2) Levenscyclus vn de mlriprsiet. () Sporozoïten gn vi de loedsomloop nr de lever; (2) dr infecteren ze levercellen, wrn ze vermenigvuldigen in merozoïten, die vervolgens weer in de loedsomloop komen. Deze merozoïten infecteren rode loedcellen, wr ze vernderen in òf (3) de ringvormen, trophozoïten en schizonten, welke meer merozoïten produceren, òf (4) de sexuele vormen, die kunnen worden opgenomen door een mug. (5) De prsieten vermenigvuldigen zich vervolgens in de mg vn de mug, wrn ookineten door de mg vn de mug dringen en (6) oocysten vormen. In deze oocyste ontwikkelen zich duizenden sporozoïten, die nr de speekselklieren migreren ls de oocyste knpt. Deze sporozoïten kunnen vervolgens weer een mens infecteren. Bron: Ntionl Institute of Allergy nd Infectious Diseses (NIAID) 4. Life-cycle of the mlri prsite. () Sporozoites enter the loodstrem, nd migrte to the liver; (2) there they infect liver cells, where they multiply into merozoites, nd return to the loodstrem. These merozoites infect red lood cells, where they develop into (3) ring forms, trophozoites nd schizonts tht in turn produce further merozoites, or (4) sexul forms which re tken up y mosquito. (5) The prsites mte in the mosquito midgut, fter which ookinetes penetrte the midgut nd form (6) oocysts. In the oocyst, thousnds of sporozoites develop, which migrte to the slivry glnds fter the oocyst ursts. These sporozoites cn infect nother humn. Source: Ntionl Institute of Allergy nd Infectious Diseses (NIAID) lge gemiddelde tempertuur de groei vn mlriprsieten versnellen, vergeleken met de groei vn prsieten die ij dezelfde (mr constnte) gemiddelde tempertuur gehouden worden (figuur 5). Schommelingen rond een hogere gemiddelde tempertuur vertrgen de groei juist (figuur 5). Vergelijkre effecten zijn ook vstgesteld voor Aedes egypti (Linneus), een soort die virusziekten zols knokkelkoorts en chikunguny kn overdrgen (Lmrechts et l. 2, Crrington et l. 23). Dit etekent dt we momenteel het risico op een ziekte kunnen onderschtten in koudere streken (processen gn in werkelijkheid sneller), mr kunnen overschtten in wrme streken (processen worden dr juist fgeremd), omdt de huidige modellen geen rekening houden met tempertuurschommelingen. Figuur 5 lt nog een nder fenomeen zien dt we gemkkelijk kunnen missen wnneer experimenten uitgevoerd worden onder constnte temperturen. Dgelijkse schommelingen in tempertuur kunnen ook de grenzen vn het huidige verspreidingsgeied vn mlri vernderen. Schommelingen rond een lge gemiddelde tempertuur leiden niet lleen tot een snellere ontwikkeling vn de prsieten, mr lleen onder deze omstndigheden rsten de oocysten (figuur 5), wrn de sporozoïten nr de speekselklieren vn de mug kunnen migreren. Dit is vn essentieel elng omdt lleen deze muggen nieuwe personen kunnen infecteren ij een volgende eet. Onder wrmere omstndigheden zien we het tegenovergestelde. Bij een constnte tempertuur rsten de oocysten, mr wnneer de tempertuur schommelde ws geen enkele mug uiteindelijk een gevr voor onze gezondheid (figuur 5). Meer recent werk lt zien dt deze tempertuurschommelingen ook nog eens de kritische minimumtempertuur, de optimle tempertuur en de kritische mximumtempertuur kunnen verlgen (Pijmns et l. 23, Esty et l. 24), wt de zken extr gecompliceerd mkt. Ter illustrtie: muggenlrven gn dood ij een constnt loodstelling n 36 C, de KT mx. Momenteel nemen we n dt lrven die in een wterpls met een gemiddelde tempertuur vn 33 C leven veilig zijn en zich snel ontwikkelen. Mr ls de DTB in diezelfde pls 2 C is, worden de lrven iedere dg voor korte tijd lootgesteld n temperturen oven de KT mx, wt ze uiteindelijk niet overleven (Pijmns et l. 23). Oftewel, ntuurlijke tempertuurschommeling vernderen de gevoeligheid vn een system. Er wordt momenteel volop onderzoek gedn nr hoe voorspelr deze ptronen zijn. Een extr moeilijkheid is dt eplde processen die insecten eschermen tegen extreme temperturen kunnen zorgen voor extr versnellingen of juist vertrgingen in thermische prestties (Worner 992). Vooreelden hiervn zijn het rpid cold-hrdening -proces ij lge temperturen, en de nmk en frk vn hitteschokeiwitten ij hoge temperturen. De gevolgen vn een wrmer klimt Het Intergovernmentl Pnel on Climte Chnge (IPCC) voorspelt dt in Afrik de gemiddelde jrlijkse tempertuur met zo n C zl stijgen over de komende decenni (Christensen et l. 27). Alhoewel wetenschppers het niet heleml met elkr eens zijn, horen we vk dt een wrmer klimt gt zorgen voor meer mlri, omdt wrmere omstndigheden nou eenml gunstig zijn voor de ontwikkeling vn mug en prsiet. Er wordt dn echter geen rekening gehouden met dgelijkse tempertuurschommelingen. Zols ik hieroven geschetst he, is het hoogstwrschijnlijk dt grote schommelingen rond een hoge gemiddelde tempertuur (>25 C) de kns op mlri zullen gn verkleinen (Mordeci et l. 23). Angezien het dgelijks tempertuurereik niet veel zl vernderen in de toekomst en zowel licht kn toenemen of fnemen,

4 entomologische erichten (2) ºC 26ºC Dgen n infectie Dgen n infectie 5. () Het ntl sporozoïten per oocyst en () het ntl muggen met gedissemineerde sporozoïten over tijd (goudkleurig: fluctuerende tempertuur [±6 C rond gemiddelde tempertuur], rood: constnte tempertuur). 5. () Numer of sporozoites per oocyst nd () the numer of mosquitoes with disseminted sporozoites over time (gold-coloured: fluctuting temperture [±6 C round the men temperture], red: constnt temperture). fhnkelijk vn de loctie (King uyu et l. 2), is het niet wrschijnlijk dt in wrme geieden met veel mlri het mlririsico utomtisch zl toenemen. Er is echter nog een ntl elngrijke zken die de we moeten onderzoeken. Hels heen we zeer weinig experimentele dt. Zo wordt een thermische presttiecurve, die vk geseerd is op slechts één eplde soort mlrimug, geruikt voor lle mlrimuggen die er op de wereld zijn. Afgezien vn deze interspecifieke verschillen zullen er ook intrspecifieke verschillen zijn. Populties pssen zich nou eenml n n lokle omstndigheden (Angillett Jr et l. 22), wt weer een effect kn heen op hun cpciteit om te regeren op vernderingen in klimt (Sternerg & Thoms 24). Dr komt nog ij dt we eigenlijk geen idee heen vn welke temperturen muggen en prsieten nu echt ervren in het veld (Ctor et l. 23), hoe het microklimt in de toekomst gt vernderen (Pijmns et l. 24), plus het feit dt muggen nr lle wrschijnlijkheid thermoreguleren (Blnford et l. 29), omdt ze in een tempertuurgrdiënt temperturen rond de 24-3 C prefereren, en ook ctief hoge temperturen vermijden (Kiry & Lindsy 24). Voorts kn een infectie met mlriprsieten dit gedrg (Filho & Schll 995), mr ook ndere processen zols levensduur (Dwes et l. 29) en gstheerkeuze (Koell et l. 998) eïnvloeden. Ondnks dt we dus nog veel informtie nodig heen, geeft recent onderzoek ons l een veel eter inzicht in het effect vn tempertuur op mlririsico. Lngzm egint het esef te komen dt we niet meer kunnen werken met gemiddelde temperturen, mr dt we moeten kijken nr wt de mug echt ervrt in het veld. Litertuur Angillett Jr MJ, Niewirowski PH & Nvs CA 22. The evolution of therml physiology in ectotherms. Journl of Therml Biology 27: Blnford S, Red A & Thoms M 29. Therml ehviour of Anopheles stephensi in response to infection with mlri nd fungl entomopthogens. Mlri Journl 8: 72. Crrington LB, Armijos MV, Lmrechts L, Brker CM & Scott TW 23. Effects of fluctuting dily tempertures t criticl therml extremes on Aedes egypti lifehistory trits. PLoS ONE 8: e Ctor L, Thoms S, Pijmns K, Rvishnkrn S, Justin J, Mthi M, Red A, Thoms M & Epen A 23. Chrcterizing microclimte in urn trnsmission settings: cse study from Chenni, Indi. Mlri Journl 2: 84. Crig MH, Snow RW & Le Sueur D 999. A climte-sed distriution model of mlri trnsmission in su-shrn Afric. Prsitology Tody 5: 5-. Christensen JH, Hewitson B, Busuioc A, Chen A, Go X, Held I, Jones R, Kolli RK, Kwon W-T, Lprise R, Rued VM, Merns L, Menéndez CG, Räisänen J, Rinke A, Srr A & Whetton P 27. Regionl climte projections. In: Climte chnge 27: the physicl science sis, contriution of working group I to the fourth ssessment report of the Intergovernmentl Pnel on Climte Chnge (Solomon S, et l. eds): Cmridge University Press. Dwes E, Churcher T, Zhung S, Sinden R & Bsnez M-G 29. Anopheles mortlity is oth ge- nd Plsmodium-density dependent: implictions for mlri trnsmission. Mlri Journl 8: 228. Esty SA, Lim M & Bozinovic F 24. The role of temperture vriility on insect performnce nd popultion dynmics in wrming world. Oikos 23: 3-4. Filho RF & Schll JJ 995. Therml ecology of mlril prsite nd its insect vector: Consequences for the prsite s trnsmission success. Journl of Animl Ecology 64: Geerts B 23. Empiricl estimtion of the monthly-men dily temperture rnge. Theoreticl nd Applied Climtology 74:

5 76 entomologische erichten (2) 25 Guerr CA, Gikndi PW, Ttem AJ, Noor AM, Smith DL, Hy SI & Snow RW 28. The limits nd intensity of Plsmodium flciprum trnsmission: Implictions for mlri control nd elimintion worldwide. Plos Medicine 5: 3-3. Jensen J 96. Sur les fonctions convexes et les inéglités entre les vleurs moyennes. Act Mthemtic 3: -93. Kufmnn O 932. Einige Bemerkungen üer den Einfluss von Temperturschwnkungen uf die Entwicklungsduer und Streuung ei Insekten und seine grphische Drstellung durch Kettenlinie und Hyperel. Zeitschrift für Morphologie und Ökologie der Tiere 25: King uyu SM, Ogllo LA & Anym EK 2. Recent trends of minimum nd mximum surfce tempertures over estern Afric. Journl of Climte 3: Kiry MJ & Lindsy SW 24. Responses of dult mosquitoes of two siling species, Anopheles riensis nd A. gmie s.s. (Dipter: Culicide), to high tempertures. Bulletin of Entomologicl Reserch 94: Koell JC, Sørensen FL & Anderson RA 998. The mlri prsite, Plsmodium flciprum, increses the frequency of multiple feeding of its mosquito vector, Anopheles gmie. Proceedings of the Royl Society of London. Series B: Biologicl Sciences 265: Lmrechts L, Pijmns KP, Fnsiri T, Crrington LB, Krmer LD, Thoms MB & Scott TW 2. Impct of dily temperture fluctutions on dengue virus trnsmission y Aedes egypti. Proceedings of the Ntionl Acdemy of Sciences 8: Liu SS, Zhng GM & Zhu J 995. Influence of temperture vritions on rte of development in insects: nlysis of cse studies from entomologicl literture. Annls of the Entomologicl Society of Americ 88: 7-9. McDonld G 957. The epidemiology nd control of mlri. Oxford University Press. Mordeci EA, Pijmns KP, Johnson LR, Blzer C, Ben-Horin T, de Moor E, McNlly A, Pwr S, Ryn SJ, Smith TC & Lfferty KD 23. Optiml temperture for mlri trnsmission is drmticlly lower thn previously predicted. Ecology Letters 6: Pijmns K, Blnford J, Crne R, Mnn M, Ning L, Schreier K & Thoms M 24. Downscling revels diverse effects of nthropogenic climte wrming on the potentil for locl environments to support mlri trnsmission. Climtic Chnge 25: Pijmns KP, Blnford S, Bell AS, Blnford JI, Red AF & Thoms MB 2. Influence of climte on mlri trnsmission depends on dily temperture vrition. Proceedings of the Ntionl Acdemy of Sciences 7: Pijmns KP, Heinig RL, Selig RA, Blnford JI, Blnford S, Murdock CC & Thoms MB 23. Temperture vrition mkes ectotherms more sensitive to climte chnge. Glol Chnge Biology 9: Prhm PE & Michel E 2. Modeling the effects of wether nd climte chnge on mlri trnsmission. Environmentl Helth Perspectives 8: Sternerg ED & Thoms MB 24. Locl dpttion to temperture nd the implictions for vector-orne diseses. Trends in Prsitology 3: The mlera Consulttive Group on Modeling 2. A reserch gend for mlri erdiction: modeling. Plos Medicine 8: e43. WHO 22. World Mlri Report 22. World Helth Orgniztion. Worner SP 992. Performnce of phenologicl models under vrile temperture regimes: consequences of the Kufmnn or rte summtion effect. Environmentl Entomology 2: Geccepteerd: 5 feruri 25 Summry The experienced temperture of the mlri mosquito Mlri mosquitoes re cold-looded (ectothermic) species. This mens tht environmentl temperture hs lrge impct on processes such s development of mosquitoes nd mlri prsites within mosquitoes. Risk models of mlri often use verge temperture, usully monthly verges. However, in the field, temperture cn fluctute considerly. Differences etween the dily minimum nd mximum temperture of etween 2-6 C re not uncommon in Afric. Fluctutions round low verge temperture cn ccelerte processes such s development, while nturl fluctutions round high verge temperture decrese the rte of development. This mens tht risk of mlri is currently underestimted in colder zones, ut risks re overestimted in wrmer res. Krijn P. Pijmns Brcelon Institute for Glol Helth (ISGlol) Rossello Brcelon Spnje

Nakomelingen van rendieren kunnen een paar uur na de geboorte al met de kudde meerennen. Zijn rendieren nestvlieders of nestblijvers?

Nakomelingen van rendieren kunnen een paar uur na de geboorte al met de kudde meerennen. Zijn rendieren nestvlieders of nestblijvers? Route A 1 Bosrendieren en korstmossen Rendieren zijn de enige herten wrvn zowel mnnetjes ls vrouwtjes een gewei drgen. Vroeger dcht men dt het gewei geruikt werd om sneeuw weg te schuiven zodt ze ij het

Nadere informatie

Route F - Desert. kangoeroerat

Route F - Desert. kangoeroerat Route F - Desert Voor deze route, moet je eerst nr de Bush. Dr moet je even zoeken nr de tunnel die nr de Desert leidt. Geruik onderstnd krtje voor de Desert. Begin ij nummer 1. 1 Kngoeroertten Kngoeroertten

Nadere informatie

De tijdens de training aangeboden ski-imitaties gebruiken we zowel als middel maar ook als doel.

De tijdens de training aangeboden ski-imitaties gebruiken we zowel als middel maar ook als doel. 15 Ski-eroics Hoofdstuk 15, Pgin 1 vn 5 15.1 Inleiding Het is elngrijk om SneeuwFit triningen gevrieerd te houden. Proeer het nod vn ctiviteiten zo verschillend mogelijk te houden. Een vooreeld hiervn

Nadere informatie

1.3 Wortels. x x 36 6 = x = 1.5 Breuken. teller teller noemer noemer. Delen: vermenigvuldig met het omgekeerde.

1.3 Wortels. x x 36 6 = x = 1.5 Breuken. teller teller noemer noemer. Delen: vermenigvuldig met het omgekeerde. Voorereidende opgven Stoomursus Tips: Mk de volgende opgven het liefst voorin in één vn de A4-shriften die je gt geruiken tijdens de ursus. Als een som niet lukt, werk hem dn uit tot wr je kunt en g verder

Nadere informatie

Opdrachten bij hoofdstuk 2

Opdrachten bij hoofdstuk 2 Opdrchten ij hoofdstuk 2 2.1 Het vullen vn je portfolio In hoofdstuk 2 he je gezien op welke mnier je de informtie kunt verzmelen. An de hnd vn die informtie kun je de producten mken wrmee jij je portfolio

Nadere informatie

1a Een hoeveelheid stof kan maar op één manier veranderen. Hoe?

1a Een hoeveelheid stof kan maar op één manier veranderen. Hoe? Oefenopgven over Stoffen en Mterilen Uitwerking en ntwoord op elke opgve stt n de ltste opgve. Gegevens kunnen worden opgezoht in de tellen hterin. Als de zwrteftor niet vermeld is mg je 9,81 N/kg nemen.

Nadere informatie

Praktische Opdracht Lineair Programmeren V5

Praktische Opdracht Lineair Programmeren V5 Prktische Opdrcht Lineir Progrmmeren V5 Bij deze prktische opdrcht g je n het werk met een ntl prolemen die je door middel vn Lineir Progrmmeren kunt oplossen. Je werkt lleen of in tweetllen. De prktische

Nadere informatie

Werkblad TI-83: Over de hoofdstelling van de integraalrekening

Werkblad TI-83: Over de hoofdstelling van de integraalrekening Werkld TI-8: Over de hoofdstelling vn de integrlrekening. Inleiding We ekijken chtereenvolgens in onderstnde figuren telkens de grfiek vn een functie f met in het intervl [; ]. f ( ) = f ( ) = + y = 5

Nadere informatie

8 Kostenverbijzondering (I)

8 Kostenverbijzondering (I) 8 Kostenverijzondering (I) V8.8 Speelgoedfriknt Autoys BV heeft onlngs de Jolls Joye ontwikkeld: een plsti speelgoeduto voor peuters in de leeftijdstegorie vn twee tot vijf jr. De produtie voor 2009 wordt

Nadere informatie

HOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN

HOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN I - 1 HOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN 1.1. Het egrip krcht 1.1.1. Definitie vn krcht Een stoffelijk punt is een punt wrn een zekere mss toegekend wordt. Dit punt is meestl de voorstellende vn een lichm. Zo

Nadere informatie

Hoofdstuk 8 Beslissen onder risico en onzekerheid

Hoofdstuk 8 Beslissen onder risico en onzekerheid Hoofdstuk 8 Beslissen onder risico en onzekerheid 8.5 Tectronis Tectronis, een friknt vn elektronic, kn vn een nder edrijf een éénjrige licentie verkrijgen voor de fricge vn product A, B of C. Deze producten

Nadere informatie

REKENEN MACHTEN MET. 5N4p EEBII 2013 GGHM

REKENEN MACHTEN MET. 5N4p EEBII 2013 GGHM REKENEN MET MACHTEN Np EEBII 0 GGHM Inhoud Herhlin: Eponentiele roei... Netieve Mchten... Geroken mchten... Etr Oefeninen... 9 Hoere-mchts functies... 0 Overzicht vn de reels... Herhlin: Eponentiële roei

Nadere informatie

6.4 Rekenen met evenwichtsreacties

6.4 Rekenen met evenwichtsreacties 6.4 Rekenen met evenwihtsreties An de hnd vn een reeks vooreelden zullen we het rekenwerk ehndelen n evenwihtsreties. Vooreeld 6.2 We estuderen het gsevenwiht: A(g) + B(g) C(g) + D(g) In een ruimte vn

Nadere informatie

Een CVA (beroerte) kan uw leven drastisch veranderen! 2009 Een uitgave van de Nederlandse CVA-vereniging

Een CVA (beroerte) kan uw leven drastisch veranderen! 2009 Een uitgave van de Nederlandse CVA-vereniging N een CVA (beroerte)... hoe verder?. Een CVA (beroerte) kn uw leven drstisch vernderen! 2009 Een uitgve vn de Nederlndse CVA-vereniging Wt is een CVA? In Nederlnd leven meer dn een hlf miljoen mensen met

Nadere informatie

Opgave 1 Stel je eens een getal voor, bijvoorbeeld: 504,76. a b c

Opgave 1 Stel je eens een getal voor, bijvoorbeeld: 504,76. a b c Opgve 1 Stel je eens een getl voor, ijvooreeld: 504,76. Wt zijn de ijfers vn dit getl? Hoeveel is elk vn die ijfers wrd? Wt etekent de komm? Opgve 2 Bekijk het getl 6102,543. d e Hoeveel ijfers hter de

Nadere informatie

Hoe maak je een huiswerkplanning?

Hoe maak je een huiswerkplanning? PLANNEN HOE MAAK JE EEN HUISWERKPLANNING? Hoe mk je een huiswerkplnning? Wt he je ern? In deze les leer je hoe je een huiswerkplnning mkt. Dt is hndig, wnt zo g je goed voorereid n de slg en kun je sneller

Nadere informatie

Het kwadraat van een tweeterm a+b. (a+b)²

Het kwadraat van een tweeterm a+b. (a+b)² Merkwrdig producten: Het kwdrt vn een tweeterm + (+)² Even herhlen Wnneer een getl of een lettervorm met zichzelf vermenigvuldigd wordt, dn duid je dt n door dt getl of die lettervorm één keer te schrijven

Nadere informatie

Hoofdstuk 0: algebraïsche formules

Hoofdstuk 0: algebraïsche formules Hoofdstuk 0: lgebrïsche formules Dit hoofdstuk hoort bij het eerste college infinitesimlrekening op 3 september 2009. Alle gegevens over de cursus zijn te vinden op http://www.mth.uu.nl/people/hogend/inf.html

Nadere informatie

Inhoudsopgave. Voorwaarden Hypotheek SpaarVerzekering Model 10052. Delta Lloyd Levensverzekering NV. 1 Wat bedoelen wij met? 3

Inhoudsopgave. Voorwaarden Hypotheek SpaarVerzekering Model 10052. Delta Lloyd Levensverzekering NV. 1 Wat bedoelen wij met? 3 Voorwrden Hypotheek SprVerzekering Model 10052 Delt Lloyd Levensverzekering NV Inhoudsopgve 1 Wt edoelen wij met? 3 2 Wnneer strt uw verzekering? 3 3 Wnneer stopt uw verzekering? 3 3.1 Kunt u de verzekering

Nadere informatie

Zelfstudie practicum 1

Zelfstudie practicum 1 Zelfstudie prtium 1 1.8 Gegeven is de volgende expressie:. () Geef de wrheidstel vn deze expressie. () Minimliseer de gegeven expressie. () Geef een poort implementtie vn de expressie vn onderdeel ().

Nadere informatie

In dit hoofdstuk introduceren we de hoofdrolspelers van het college: eindige automaten.

In dit hoofdstuk introduceren we de hoofdrolspelers van het college: eindige automaten. 9 2 Eindige utomten In dit hoofdstuk introduceren we de hoofdrolspelers vn het college: eindige utomten. 2.1 Deterministische eindige utomten We eginnen met een vooreeld. Vooreeld 2.1 Beschouw het volgende

Nadere informatie

Getallenverzamelingen

Getallenverzamelingen Getllenverzmelingen Getllenverzmelingen Ntuurlijke getllen Het getlegrip heeft zih wrshijnlijk ontwikkeld op een wijze die overeenkomt met de mnier wrop u zelf de getllen geleerd het. De sis is het tellen.

Nadere informatie

StyleView Scanner Shelf

StyleView Scanner Shelf StyleView Scnner Shelf User's Guide Mximl gewicht: 2 ls ( kg) SV Crt & Hoofdeenheid Optie - LCD Crts Optie 2 Lptop Crts Optie 3 Rils n de muur Optie 4 Achterknt SV Crt 3 6 7 Reduce Reuse Recycle of 8 Overzicht

Nadere informatie

Werkkaarten GIGO 1184 Elektriciteit Set

Werkkaarten GIGO 1184 Elektriciteit Set Werkkrten GIGO 1184 Elektriiteit Set PMOT 2006 1 Informtie voor de leerkrht Elektriiteit is één vn de ndhtsgeieden ij de nieuwe kerndoelen voor ntuur en tehniek: 42 De leerlingen leren onderzoek doen n

Nadere informatie

Dat kan toch niet waar zijn?

Dat kan toch niet waar zijn? Door Henk Jongsm, hoofduteur Op Niveu tweede fse Dt kn toch niet wr zijn? 1 Inleiding In de Leeuwrder Cournt vn zterdg 16 jnuri 2010 stond dit ericht. Eerder dood door tv kijken? Dt geloof je toch niet?

Nadere informatie

HOEVEEL KEREN WIJ UIT? 5.1 Keren we altijd alles uit? WANNEER KEREN WIJ NIET UIT? WAT DOEN WIJ BIJ FRAUDE? 9.1 Wat zijn de gevolgen van fraude?

HOEVEEL KEREN WIJ UIT? 5.1 Keren we altijd alles uit? WANNEER KEREN WIJ NIET UIT? WAT DOEN WIJ BIJ FRAUDE? 9.1 Wat zijn de gevolgen van fraude? VOORWAARDEN Overlijdensrisicoverzekering Delt Lloyd Levensverzekering NV Amsterdm MODEL 2401 U wilt uw finnciële zken goed geregeld heen. Ook ij overlijden. Drom het u een overlijdensrisicoverzekering

Nadere informatie

JOB-monitor 2016 Vragenlijst

JOB-monitor 2016 Vragenlijst JOB-monitor 2016 Vrgenlijst (versie met wijzigingen t.o.v. 2014) JOB in smenwerking met ReserchNed 2015 JOB. Geen vn de mterilen die onderdeel uitmken vn de JOB-monitor 2016 mogen zonder voorfgnde schriftelijke

Nadere informatie

Handreiking voor zij-instroom in de zuivelindustrie

Handreiking voor zij-instroom in de zuivelindustrie Hndreiking voor zij-instroom in de zuivelindustrie Inleiding In het projet zij-instroom, onderdeel vn het progrmm Areidsmrkt & Opleiding Zuivelindustrie, is in de periode 2011-2012 onderzoek gedn nr mogelijkheden

Nadere informatie

Rapportage Enquête ondergrondse afvalinzameling Zaltbommel

Rapportage Enquête ondergrondse afvalinzameling Zaltbommel Rpportge Enquête ondergrondse fvlinzmeling Zltommel Enquête ondergrondse fvlinzmeling Zltommel VERSIEBEHEER Versie Sttus Dtum Opsteller Wijzigingen Goedkeuring Door Dtum 0.1 onept 4-11-09 VERSPREIDING

Nadere informatie

Bijlage agendapunt 7: Inhoudelijke planning overlegtafels 2015

Bijlage agendapunt 7: Inhoudelijke planning overlegtafels 2015 Bijlge gendpunt 7: Inhoudelijke plnning overlegtfels 2015 In de Ontwikkelgend (ijlge 5 ij de Deelovereenkomst mtwerkvoorziening egeleiding 18+) zijn 7 them s en 31 suthem s opgenomen die in 2015 tijdens

Nadere informatie

Wat is goed voor een mooie, gezonde huid? Kruis de goede antwoorden aan. weinig slaap. buitenlucht goede voeding. ontspanning veel fruit eten

Wat is goed voor een mooie, gezonde huid? Kruis de goede antwoorden aan. weinig slaap. buitenlucht goede voeding. ontspanning veel fruit eten DE HUID 1 Bouw en functie O: 12/1 Wt is goed voor een mooie, gezonde huid? Kruis de goede ntwoorden n. weinig slp uitenlucht goede voeding ontspnning veel fruit eten innen zitten ptt met myonise eten in

Nadere informatie

Uitvoeringsregeling Dienstreizen Wageningen UR

Uitvoeringsregeling Dienstreizen Wageningen UR Uitvoeringsregeling Dienstreizen Wgeningen UR Vstgesteld door het College vn Bestuur d.d. 11 ugustus 2003* Gelet op rtikel 3.21 lid 1 su vn de CAO Nederlndse Universiteiten en rtikel 8.5 vn de CAO Stichting

Nadere informatie

KWALITEITSCRITERIA ADVISERING EN IMMUNISATIE VAN REIZIGERS VOOR VACCINATIEBUREAUS

KWALITEITSCRITERIA ADVISERING EN IMMUNISATIE VAN REIZIGERS VOOR VACCINATIEBUREAUS KWALITEITSCRITERIA ADVISERING EN IMMUNISATIE VAN REIZIGERS VOOR VACCINATIEBUREAUS 2007 LCR Kwliteitsriteri 2007 1 VOORWOORD Hierij treft u de notitie "Kwliteitsriteri dvisering en immunistie vn reizigers"

Nadere informatie

INTERVIEWEN 1 SITUATIE

INTERVIEWEN 1 SITUATIE INTERVIEWEN drs. W. Bontenl 1 SITUATIE Een interview vlt te omshrijven ls een gesprek tussen één of meerdere personen - de interviewers - en een ndere persoon (of diverse nderen) - de geïnterviewden -

Nadere informatie

WELK LICHTSCHERM MOET IK GEBRUIKEN VOOR INLOOPBEVEILIGING?

WELK LICHTSCHERM MOET IK GEBRUIKEN VOOR INLOOPBEVEILIGING? ICK KEUZEHULP WELK LICHTCHERM MOET IK GEBRUIKEN VOOR INLOOPBEVEILIGING? Voor inloopeveiliging geldt onder meer de norm EN 13855. Dit is de norm voor het eplen vn de veiligheidsfstnd. Deze fstnd is fhnkelijk

Nadere informatie

GBK Leden profiel beheer

GBK Leden profiel beheer GBK Leden profiel eheer Op de nieuwe GBK site kn het eigen leden profiel ijgehouden worden. Op dit profiel kn iogrfische informtie worden ingevoerd, werk kn n een portfolio worden toegevoegd, er kunnen

Nadere informatie

fonts: achtergrond PostScript Fonts op computers?

fonts: achtergrond PostScript Fonts op computers? fonts: chtergrond PostScript Fonts op computers? Tco Hoekwter tco.hoekwter@wkp.nl bstrct Dit rtikel geeft een korte inleiding in de interne werking vn PostScript computerfonts en hun coderingen. Dit rtikel

Nadere informatie

Om welke reden heeft een kwak relatief grote ogen?

Om welke reden heeft een kwak relatief grote ogen? Route K - Volière en fznterie Strt ij de volière; de vrgen 1 t/m 6 gn over een ntl grote Europese vogels. De vrgen over de ndere dieren vn deze route hoeven niet in de juiste volgorde te stn. Dt komt omdt

Nadere informatie

Formeel Denken. Herfst 2004. Contents

Formeel Denken. Herfst 2004. Contents Formeel Denken Hermn Geuvers Deels geseerd op het herfst 2002 dictt vn Henk Brendregt en Bs Spitters, met dnk n het Discrete Wiskunde dictt vn Wim Gielen Herfst 2004 Contents 1 Automten 1 1.1 Automten

Nadere informatie

V = gap E zdz ( 4.1B.1 ) f (z, ξ)dξ = g(z).

V = gap E zdz ( 4.1B.1 ) f (z, ξ)dξ = g(z). 4.1 Wire dipole Advnced theory In dit hoofdstuk introduceren we de lezer in de moment-methode erekening vn prmeters vn een wiredipole. We presenteren deze informtie in het Nederlnds in lg B zodt de lezer

Nadere informatie

De oppervlakte van de rechthoek uit de vorige opgave hangt van dezelfde variabelen af.

De oppervlakte van de rechthoek uit de vorige opgave hangt van dezelfde variabelen af. Opgve 1 Vn twee korte en twee lnge luifers is een rehthoek geleg. Omt je geen fmetingen weet hngt e omtrek vn eze rehthoek f vn twee vrielen, nmelijk lengtekorteluif er en lengtelngeluif er. Welke formule

Nadere informatie

schets 10 Bergrede: tweeërlei fundament (7:24-29)

schets 10 Bergrede: tweeërlei fundament (7:24-29) shets 10 Bergrede: tweeërlei fundment (7:24-29) A Kernpunten * An het einde vn de Bergrede vergelijkt Jezus de mens met de ouwer vn een huis. Het is een eeld voor wt wij vn ons leven mken en vioor de hele

Nadere informatie

De route van de Ocean start in de Bush. Volg de bordjes naar de Ocean. De vragen staan in chronologische volgorde.

De route van de Ocean start in de Bush. Volg de bordjes naar de Ocean. De vragen staan in chronologische volgorde. Route L - Oen 1 De route vn de Oen strt in de Bush. Volg de ordjes nr de Oen. De vrgen stn in hronologishe volgorde. Kwllen Dt er lngs de Nederlndse kust kwllen voorkomen, is lgemeen ekend. De oorkwl kun

Nadere informatie

Vraag 2. a) Geef in een schema weer uit welke onderdelen CCS bestaat. b) Met welke term wordt onderstaande processchema aangeduid.

Vraag 2. a) Geef in een schema weer uit welke onderdelen CCS bestaat. b) Met welke term wordt onderstaande processchema aangeduid. Tentmen Duurzme Ontwikkeling & Kringlopen, 1 juli 2009 9:00-12:00 Voordt je begint: schrijf je nm en studentnummer bovenn ieder vel begin iedere vrg op een nieuwe bldzijde ls je een vkterm wel kent in

Nadere informatie

Inhoud leereenheid 13. Integreren. Introductie 125. Leerkern 126. Samenvatting 149. Zelftoets 150

Inhoud leereenheid 13. Integreren. Introductie 125. Leerkern 126. Samenvatting 149. Zelftoets 150 Inhoud leereenheid 3 Integreren Introductie 5 Leerkern 6 Integrl ls oppervlkte 6 De functie ls fgeleide vn zijn oppervlktefunctie 3 3 Primitieven 33 4 Beplde en oneplde integrl 35 5 Oneigenlijke integrlen

Nadere informatie

AFRIKA RAPPORT www.burgerszoo.nl

AFRIKA RAPPORT www.burgerszoo.nl AFRIKA RAPPORT Je gt op ontdekkingstoht nr de Afriknse dieren die in het Prk en in de Sfri vn Koninklijke Burgers Zoo leven. Bentwoord lle vrgen en hl je Afrik Rpport! Wrttenzwijnen Welkom in Burgers Prk!

Nadere informatie

1. Differentiaalvergelijkingen

1. Differentiaalvergelijkingen Differentilvergelijkingen Vn discreet nr continu We estuderen de evolutie vn de evolking vn een lnd met 5 miljoen inwoners Stel u n het ntl inwoners n n jr, met n een discrete vriele We heen enkel informtie

Nadere informatie

1.3 Wortels. = a. x = 1.5 Breuken. teller teller. noemer noemer. Delen: vermenigvuldig met het omgekeerde.

1.3 Wortels. = a. x = 1.5 Breuken. teller teller. noemer noemer. Delen: vermenigvuldig met het omgekeerde. Voorereidende opgven Emenursus Tips: MEER DAN 0 JAAR ERVARING Mk de volgende opgven het liefst voorin in één vn de A4-shriften die je gt geruiken tijdens de ursus. Als een som niet lukt, werk hem dn uit

Nadere informatie

Boek 2, hoofdstuk 7, allerlei formules..

Boek 2, hoofdstuk 7, allerlei formules.. Boek, hoofdstuk 7, llerlei formules.. 5.1 Evenredig en omgekeerd evenredig. 1. y wordt in beide gevllen 4 keer zo klein, je noemt dt omgekeerd evenredig. b. bv Er zijn schoonmkers met een vst uurloon.

Nadere informatie

Leesvaardigheidsexamens moderne vreemde talen in Europees verband

Leesvaardigheidsexamens moderne vreemde talen in Europees verband Leesvrdigheidsexmens moderne vreemde tlen in Europees vernd De reltie tussen de centrle exmens leesvrdigheid en het Europees Referentiekder José Noijons, Henk Kuijper juni 6 An deze uitgve heen meegewerkt:

Nadere informatie

Voorbereidende opgaven Stoomcursus

Voorbereidende opgaven Stoomcursus Voorereidende opgven Stoomcursus Tips: MEER DAN 0 JAAR ERVARING Dit document estt uit twee delen: de voorereidende opgven en een overzicht met lgerïsche vrdigheden. Mk de volgende opgven het liefst voorin

Nadere informatie

6.0 INTRO. 1 a Bekijk de sommen hiernaast en ga na of ze kloppen. 1 2 0 3 = 2 2 3 1 4 = 2 3 4 2 5 = 2 4 5 3 6 = 2 5 6 4 7 = 2...

6.0 INTRO. 1 a Bekijk de sommen hiernaast en ga na of ze kloppen. 1 2 0 3 = 2 2 3 1 4 = 2 3 4 2 5 = 2 4 5 3 6 = 2 5 6 4 7 = 2... 113 6.0 INTRO 1 Bekijk de sommen hiernst en g n of ze kloppen. Schrijf de twee volgende sommen uit de rij op en controleer of deze ook ls uitkomst 2 heen. c Schrijf twee sommen op die veel verder in de

Nadere informatie

edatenq is een toepassing die de ondernemingen de mogelijkheid biedt om hun statistische aangiften in te vullen en door te sturen via internet.

edatenq is een toepassing die de ondernemingen de mogelijkheid biedt om hun statistische aangiften in te vullen en door te sturen via internet. Hndleiding edatenq Mndelijkse enquête toerisme en hotelwezen Inleiding edatenq is een toepssing die de ondernemingen de mogelijkheid iedt om hun sttistische ngiften in te vullen en door te sturen vi internet.

Nadere informatie

Voorbereidende opgaven Stoomcursus

Voorbereidende opgaven Stoomcursus Voorereidende opgven Stoomcursus Tips: Mk de volgende opgven het liefst voorin in één vn de A4-schriften die je gt geruiken tijdens de cursus. Als een som niet lukt, kijk dn even in het eknopt overzicht

Nadere informatie

Lijn, lijnstuk, punt. Verkennen. Uitleg. Opgave 1

Lijn, lijnstuk, punt. Verkennen. Uitleg. Opgave 1 Lijn, lijnstuk, punt Verkennen Opgve 1 Je ziet hier een pltje vn spoorrils vn een modelspoorn. De rils zijn evestigd op dwrsliggers. Hoe liggen de rils ten opziht vn elkr? Hoe liggen de dwrsliggers ten

Nadere informatie

V2.1 Eerlijk verdeeld?

V2.1 Eerlijk verdeeld? Wie verdient wt? v2 Mkt geld gelukkig? L Voor je sisehoeften zols eten, woonruimte en kleding en je l guw dit edrg kwijt. Bedenk mr eens wt de mndhuur is. En hoeveel etl je voor vste lsten 1s gs, liht

Nadere informatie

Iepen en iepziekte. Gemeente Den Haag Dienst Stadsbeheer. Colofon. Uitgave Gemeente Den Haag Dienst Stadsbeheer Postbus 12651 2500 DP Den Haag

Iepen en iepziekte. Gemeente Den Haag Dienst Stadsbeheer. Colofon. Uitgave Gemeente Den Haag Dienst Stadsbeheer Postbus 12651 2500 DP Den Haag Gemeente Den Hg Dienst Stdsbeheer Colofon Iepen en iepziekte Uitgve Gemeente Den Hg Dienst Stdsbeheer Postbus 12651 2500 DP Den Hg Vormgeving Teres Jonkmn (BNO) Druk Fcilitire dienst - Multimedi Deze brochure

Nadere informatie

Nieuwe internet radio eigenschap

Nieuwe internet radio eigenschap XXXXX XXXXX XXXXX /XW-SMA3/XW-SMA4 Nieuwe internet rdio eigenschp EN NL Deze drdloze luidspreker is ontworpen om te genieten vn Pndor*/internetrdio. Om nr Pndor/internetrdio te kunnen luisteren, kn het

Nadere informatie

11 Wiskundige denkactiviteiten: digitale bijlage

11 Wiskundige denkactiviteiten: digitale bijlage Wiskundige denkctiviteiten: digitle ijlge Suggesties voor opdrchten wrij de leerlingen uitgedgd worden wiskundige denkctiviteiten te ontplooien. De opdrchten heen de volgende structuur. In de kop stn chtereenvolgend:

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 20 mei 13.30 16.30 uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 20 mei 13.30 16.30 uur Wiskunde B Profi Exmen VWO Voorereidend Wetenschppelijk Onderwijs Tijdvk Donderdg 20 mei 3.30 6.30 uur 9 99 Dit exmen estt uit 5 vrgen. Voor elk vrgnummer is ngegeven hoeveel punten met een goed ntwoord

Nadere informatie

Rekenregels van machten

Rekenregels van machten 4 Rekenregels vn mchten Dit kun je l 1 mchten met een ntuurlijke exponent berekenen mchten met een gehele exponent berekenen 3 terminologie in verbnd met de mchtsverheffing correct gebruiken Test jezelf

Nadere informatie

columbus Onrust in Iran: het begin van het einde of het einde van het begin? HAVO/VWO brengt het beste uit twee werelden samenlesbrief

columbus Onrust in Iran: het begin van het einde of het einde van het begin? HAVO/VWO brengt het beste uit twee werelden samenlesbrief olumus rengt het este uit twee werelden smenlesrief HAVO/VWO Foto: Polo Woods / Anzenerger / Hollndse Hoogte Onrust in Irn: het egin vn het einde of het einde vn het egin? olumus Inleiding Er gt geen dg

Nadere informatie

Moderne wiskunde: berekenen zwaartepunt vwo B

Moderne wiskunde: berekenen zwaartepunt vwo B Moderne wiskunde: erekenen zwrtepunt vwo B In de edities 7 en 8 ws er in de slotdelen vn VWO B ruimte genomen voor een prgrf over het erekenen vn een zwrtepunt. In de negende editie is er voor gekozen

Nadere informatie

Installatiehandleiding en gebruiksaanwijzing

Installatiehandleiding en gebruiksaanwijzing Instlltiehndleiding en geruiksnwijzing Dikin Altherm vereenvoudigde geruikersinterfce EKRUCBS Instlltiehndleiding en geruiksnwijzing Dikin Altherm vereenvoudigde geruikersinterfce Nederlnds Inhoudsopgve

Nadere informatie

opgaven formele structuren procesalgebra

opgaven formele structuren procesalgebra opgven formele struturen proeslger Opgve 1. (opgve 3.3.7 op p.97 vn het ditt 2005) Een mier moet vn links voor onder nr rehts hter oven op een kuus, met ties (rehts), (hter), en (oven). Uitwerking vn opgve

Nadere informatie

Routeplanning middels stochastische koeling

Routeplanning middels stochastische koeling Routeplnning middels stochstische koeling Modellenprcticum 2008 Stochstische koeling of Simulted nneling is een combintorisch optimlistielgoritme dt redelijke resultten geeft in ingewikkelde situties.

Nadere informatie

M1 Combinatie van naar voren staande tanden met impacties en een overtallig gebitselement bij een 10-jarig meisje

M1 Combinatie van naar voren staande tanden met impacties en een overtallig gebitselement bij een 10-jarig meisje M1 Comintie vn nr voren stnde tnden met impcties en een overtllig geitselement ij een 10-jrig meisje Trefwoorden: Klsse-II/1 mlocclusie Impctie Overtllig geitselement Eversie Functionele pprtuur Buiteneugel

Nadere informatie

Op zoek naar talent en ambitie!

Op zoek naar talent en ambitie! Ersmus MC Desiderius School vn begrijpen nr beslissen Op zoek nr tlent en mbitie! Geneeskunde studeren in Rotterdm Decentrle selectie 2011-2012 Wt hebben we jou te bieden? Sterke knten vn het onderwijsprogrmm

Nadere informatie

Havo B deel 1 Uitwerkingen blok 1 Moderne wiskunde

Havo B deel 1 Uitwerkingen blok 1 Moderne wiskunde Hvo B deel Uitwerkingen lok Moderne wiskunde Blok Vrdigheden ldzijde 0 l gt door (0, ) dus strtgetl l gt door (0, ) en (, ), dus nr rehts en omlg ofwel nr rehts en 0, omlg. Het hellingsgetl is dn 0, y

Nadere informatie

Assertiviteit. Agressiviteit

Assertiviteit. Agressiviteit ASSERTIVITEIT drs. M.F. Serrurier Shepper 1 SITUATIE Assertiviteit is een zelfewuste, psyhishe weerrheid wrdoor u in stt ent op te komen voor uw eigen elngen en uiting te geven n uw gevoelens, wensen en

Nadere informatie

Verschil zal er zijn mvbo bovenbouw WERKBLAD

Verschil zal er zijn mvbo bovenbouw WERKBLAD Vershil zl er zijn mvo ovenouw WERKBLAD 1. Hoe heet de gemeente wr jij in woont? 2. Hoeveel inwoners heeft je gemeente in 2010? 3. Is het ntl inwoners in jouw gemeente sinds 2010 gestegen of gedld? 4.

Nadere informatie

Keuze van het lagertype

Keuze van het lagertype Keuze vn het lgertype Beschikbre ruimte... 35 Belstingen... 37 Grootte vn de belsting... 37 Richting vn de belsting... 37 Scheefstelling... 40 Precisie... 40 Toerentl... 42 Lgergeruis... 42 Stijfheid...

Nadere informatie

Lucht in je longen. Streep de foute woorden door. Hoe komt lucht in je longen? Zet een cirkel om de dieren met longen.

Lucht in je longen. Streep de foute woorden door. Hoe komt lucht in je longen? Zet een cirkel om de dieren met longen. 9 Luht in je longen Hoe komt luht in je longen? = longen = middenrif Kleur op de tekening de volgende onderdelen: Streep de foute woorden door. Ons lihm heeft zuurstof / kooldioxide nodig. Bij het indemen

Nadere informatie

Krommen en oppervlakken in de ruimte

Krommen en oppervlakken in de ruimte (HOOFDSTUK 60, uit College Mthemtis, door Frnk Ares, Jr. nd Philip A. Shmidt, Shum s Series, MGrw-Hill, New York; dit is de voorereiding voor een uit te geven Nederlndse vertling). Krommen en oppervlkken

Nadere informatie

100 sin(α) kn. 3,0 m. De horizontale en verticale componenten van de kracht van 100 kn worden in dit voorbeeld bepaald:

100 sin(α) kn. 3,0 m. De horizontale en verticale componenten van de kracht van 100 kn worden in dit voorbeeld bepaald: Werken met vectren In deze krte ntitie wrden sisvrdigheden vr het werken met vectren tegelicht met een pr vreelden. Het ek gt uit vn enige vrkennis m..t. vectren mr die vrkennis is niet vr iedere strtende

Nadere informatie

Hoeveel betaal je in totaal? Hoe kun je dat bedrag narekenen? Hoe bereken je het bedrag dat je van de 20 euro terug krijgt?

Hoeveel betaal je in totaal? Hoe kun je dat bedrag narekenen? Hoe bereken je het bedrag dat je van de 20 euro terug krijgt? Opgve 1 Je ziet hier een eenvoudige ksson. Hoeveel dingen he je volgens de ksson gekoht? Hoeveel etl je in totl? Hoe kun je dt edrg nrekenen? Hoe ereken je het edrg dt je vn de 20 euro terug krijgt? Je

Nadere informatie

a = 1 b = 0 k = 1 ax + b = lim f(x) lim

a = 1 b = 0 k = 1 ax + b = lim f(x) lim BURGERLIJK INGENIEUR ARCHTECT - JULI 2 BLZ /8. De functie fx) = e kx + x + met, en k R en k < heeft een schuine symptoot y = x voor x + en voldoet n de vergelijking Bepl, en k. D fx))) 2 + D fx)) 2) +

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 DE STELLING VAN PYTHAGORAS

Hoofdstuk 2 DE STELLING VAN PYTHAGORAS Hoofdstuk DE STELLING VAN PYTHAGORAS INHOUD. De stelling vn Pythgors formuleren 98. Meetkundige voorstellingen 06. De stelling vn Pythgors ewijzen 09. Rekenen met Pythgors. Construties.6 Pythgors in de

Nadere informatie

Hoofdstuk 9 Investeringsbeslissingen

Hoofdstuk 9 Investeringsbeslissingen Hoofdstuk 9 Investeringseslissingen 9.5 Beleggingsmtshppij X Beleggingsmtshppij X moet kiezen tussen de investeringsprojeten A en B. Projet A vergt een investering vn 1,5 mln en zl gedurende vijf jr een

Nadere informatie

Functiebeschrijving en -waardering Stichting Promes, Meppel

Functiebeschrijving en -waardering Stichting Promes, Meppel Functie-informtie Functienm Orgnistie Stichting Promes, onderdeel Onderwijsondersteuning Slrisschl 5 Indelingsniveu FUWASYS-dvies IIc Werkterrein Onderwijsproces -> onderwijsbegeleiding Activiteiten Bewerken

Nadere informatie

De noodzakelijke voorwaarden voor een evenwicht kunnen derhalve samengevat worden als: F = 0 geen resulterende kracht in x richting.

De noodzakelijke voorwaarden voor een evenwicht kunnen derhalve samengevat worden als: F = 0 geen resulterende kracht in x richting. 1. EVENWICHT Zols in het eerste gedeelte over krchten en momenten reeds n de orde is gesteld werken op een lichm meestl meerdere krchten tegelijkertijd. We zeggen dt het lichm onderhevig is n een stelsel

Nadere informatie

Werkloosheid, armoede, schooluitval en criminaliteit. Er zal veel belastinggeld nodig zijn om al die problemen op te lossen.

Werkloosheid, armoede, schooluitval en criminaliteit. Er zal veel belastinggeld nodig zijn om al die problemen op te lossen. vk Mtshppijleer them Multiulturele smenleving onderwerp Het multiulturele drm vn P. Sheffer ntwoorden ij de vrgen over het rtikel kls Hvo 5 dtum jnuri 2014 1 2 3 4 5 6 7 8 De vrg hoe de slehte werk-, woon-

Nadere informatie

Snelstartgids Access Online: Betalingen en Rapportage

Snelstartgids Access Online: Betalingen en Rapportage Snelstrtgids Access Online: Betlingen en Rpportge Snel op weg met Access Online Voor het geruik vn de pplictie De meest geruikte functies in overzichtelijke stppen Snelstrtgids Access Online: Betlingen

Nadere informatie

Onder Auditoren. Zestien praktijksituaties door de ogen van. milieuauditors. Stichting Coördinatie Certificatie Milieuzorgsystemen

Onder Auditoren. Zestien praktijksituaties door de ogen van. milieuauditors. Stichting Coördinatie Certificatie Milieuzorgsystemen Onder Auditoren Zestien prktijksituties door de ogen vn milieuuditors Verslg SCCM-Auditordgen 2002 Stihting Coördintie Certifitie Milieuzorgsystemen Inleiding Op 18 en 26 mrt 2002 heeft SCCM een tweetl

Nadere informatie

Riante bouwkavel met ruime bebouwingsmogelijkheden

Riante bouwkavel met ruime bebouwingsmogelijkheden Rinte ouwkvel met ruime eouwingsmogelijkheden gelegen n de krkteristieke strt Berg te Nuenen Koopprijs 682.000,00 v.o.n. Groot 1.748 m² 1. Algemene eschrijving Op een prchtige plek, nij het centrum vn

Nadere informatie

Opleiders in NEN 1010 & Meer

Opleiders in NEN 1010 & Meer TVVL Expertgroep ET Teruglik Post HBO-E Inschrijvingen volgeoekt! TVVL Techniekdg 6 Bouwesluit Ministerie BZK TVVL KIEN.. NEN NEC 6-TC vertegenwoordiging TVVL Richrd vn Toorenurg Epko Horstmn Jn vn der

Nadere informatie

Accenten blok 10 10 7 = 7 = 7 = 7 = 7 = 7 = 1 minder. de helft. 1 meer 1 meer. 1 minder

Accenten blok 10 10 7 = 7 = 7 = 7 = 7 = 7 = 1 minder. de helft. 1 meer 1 meer. 1 minder Accenten lok 0 0 De leerlingen leren het optellen vnf een tienvoud in één sprong, ijv. 0. 0 7 de helft minder 7 Bij het rekenen met geld leren de leerlingen edrgen ls,98 fronden. 7 7 minder meer meer 7

Nadere informatie

Docentenhandleiding. Leerlingenmateriaal DELFSTOFFEN IN NEDERLAND. Niveau. Inhoud. Opdracht 2. Inleiding. Opdracht 3. Opdracht 1

Docentenhandleiding. Leerlingenmateriaal DELFSTOFFEN IN NEDERLAND. Niveau. Inhoud. Opdracht 2. Inleiding. Opdracht 3. Opdracht 1 111122952X_Geokrnt 58 05-09-2005 08:24 Pgin 6 6 Docentenhndleiding Inhoud In Nederlnd worden op dit moment rdgs, rdolie en steenzout vnuit grote diepte omhoog gehld. Drnst worden er zogenmde oppervlktedelfstoffen,

Nadere informatie

Verschil zal er zijn hv bovenbouw WERKBLAD

Verschil zal er zijn hv bovenbouw WERKBLAD Vershil zl er zijn hv ovenouw WERKBLAD 1. Hoe heet de gemeente wr jij in woont? 2. Hoeveel inwoners heeft je gemeente in 2010? 3. Is het ntl inwoners in jouw gemeente sinds 2010 gestegen of gedld? 4. In

Nadere informatie

Route J. Een gier heeft naar verhouding een lange nek. Wat is het voordeel hiervan? vale gier

Route J. Een gier heeft naar verhouding een lange nek. Wat is het voordeel hiervan? vale gier Route J 1 Vle gieren Over het lgemeen zijn gieren niet bepld de meest geliefde dieren. Hun kle kop en hls en hun gedrg zijn dr vk de oorzk vn. Welke reden kun je bedenken voor het feit dt op de kop en

Nadere informatie

1 De onderneming in de wereldeconomie

1 De onderneming in de wereldeconomie 1 De onderneming in de wereldeconomie Meerkeuzevrgen 1.1 Glolisering is een proces vn wereldwijde economische integrtie door een sterke toenme vn de interntionle hndel en investeringen. wrij de wereldproductie

Nadere informatie

03 02 11 12 dagen. Ongeopend: 22 01 2014. 1 juni 1 juli

03 02 11 12 dagen. Ongeopend: 22 01 2014. 1 juni 1 juli lok les en C Hoelng is het houdr? in de winkelwgen houdrheidsdtum onsumeren innen 0 0 dgen zterdg jnuri 0 Ongeopend: 0 0 Ongeopend: 0 jr Ongeveer mnden 8 0 dgen C Reken met tijd. het is nu over dgen is

Nadere informatie

Deze les krijgen de leerlingen een introductie over ongelijke breuken. Dit met name gericht op het vergelijken met een bemiddelende grootheid.

Deze les krijgen de leerlingen een introductie over ongelijke breuken. Dit met name gericht op het vergelijken met een bemiddelende grootheid. Lesopzet De door ons gemkte lessencyclus wordt in drie opeenvolgende rekenlessen gegeven. Les is iets korter dn les en, wrdoor er eventueel extr herhling vnuit les ingepst kn worden.. Les Deze les krijgen

Nadere informatie

Het reëel getal b is een derdewortel van het reëel getal a c. Een getal en zijn derdewortel hebben hetzelfde toestandsteken.

Het reëel getal b is een derdewortel van het reëel getal a c. Een getal en zijn derdewortel hebben hetzelfde toestandsteken. Werkoek Alger (cursus voor 5u wiskunde) Hoofdstuk : Rekenen in R Nm:. 1. Derdewortel vn een reëel getl (oek pg 7) Een derdewortel vn het reëel getl is dus een getl wrvn de derdemcht gelijk is n. Vooreelden:

Nadere informatie

2012/6 D/2012/3241/256

2012/6 D/2012/3241/256 2012/6 D/2012/3241/256 Volgens MIRA (2012), het milieurpport voor Vlnderen, is tijdens het ltste decennium de milieudruk stelselmtig fgenomen en zijn sommige specten vn de milieutoestnd zij het iets trger

Nadere informatie

Tips voor optimaal profijt van uw multifocale brillenglazen

Tips voor optimaal profijt van uw multifocale brillenglazen Tips voor optiml profijt vn uw multifocle brillenglzen Gefeliciteerd met uw nieuwe multifocle brillenglzen! U hebt een hoogwrdig product ngeschft dt het resultt is vn uitgebreid onderzoek nr optimle correctietechnieken

Nadere informatie

Welke van de volgende beweringen over de kromme snavel is of welke zijn juist voor jonge flamingo's? Maak het hokje met een juiste bewering zwart.

Welke van de volgende beweringen over de kromme snavel is of welke zijn juist voor jonge flamingo's? Maak het hokje met een juiste bewering zwart. Route I 1 Flmingo's Flmingo's zeven met hun kromme snvel voedsel uit het wter. Jonge flmingo's heen een rehte snvel. De jonge dieren zeven niet zelf voedsel uit het wter, mr worden door de ouders gevoerd.

Nadere informatie

Reguliere Expressies en Automaten: Overzicht

Reguliere Expressies en Automaten: Overzicht Reguliere Expressies en Automten: Overzicht Alfetten Tekenrijtjes over een lfet Tlen over een lfet Reguliere Uitdrukkingen Reguliere Operties Herkenners voor Reguliere Ptronen Deterministische utomten

Nadere informatie

OP GETAL EN RUIMTE KUN JE REKENEN

OP GETAL EN RUIMTE KUN JE REKENEN OP GETAL EN RUIMTE KUN JE REKENEN Welke wiskunde moet ik kiezen? Dit jr moet je gn kiezen welke wiskunde je wilt gn volgen in de bovenbouw. Hieronder kun je lezen wt wiskunde A, en D inhouden. Wiskunde

Nadere informatie

Het Museumregister. Museumregistratie anno 2012

Het Museumregister. Museumregistratie anno 2012 Het Museumregister Museumregistrtie nno 2012 Het Museumregister Museumregister Nederlnd Geregistreerde muse Voorwrden voor registrtie Registrtiecyclus Anmelden Voor welke vrgen ij wie? Auditmodule en interctief

Nadere informatie