3de bach HI. Elektromagnetisme. Peremans - Theorie. uickprinter Koningstraat Antwerpen ,00

Transcriptie

1 3de bach HI Elektrmagnetisme Peremans - Therie Q uickprinter Kningstraat Antwerpen 160 5,00

2 Nieuw!!! Online samenvattingen kpen via

3 UA 2de bachelr Handelsingenieur Elektrmagnetimse Prf. H. Peremans Bek: Fundamentals f Physics Lesnta s bij het vak Elektrmagnetisme 1

4 Inhud 1. Elektrische lading... 5 Inleiding... 5 Elektrische lading... 5 Geleiders en Islatrs... 6 Geïnduceerde lading... 6 Wet van Culmb... 6 Lading is gekwantiseerd... 7 Behud van lading... 8 Samenvatting Elektrische velden Inleiding Het elektrisch veld Elektrische veldlijnen Het elektrische veld als gevlg van een puntlading Een puntlading in een elektrisch veld Een dipl in een elektrisch veld Samenvatting Wet van Gauss Inleiding Flux Flux van het elektrisch veld Wet van Gauss Wet van Gauss en Wet van Culmb Een geïsleerde geleider Tepassing van de wet van Gauss: Cilindrische symmetrie Tepassing van de wet van Gauss: Sferische symmetrie Samenvatting Elektrische ptentiaal Inleiding Elektrische ptentiële energie Elektrische ptentiaal Equiptentiaalppervlakken Ptentiaal afleiden uit het veld Ptentiaal als gevlg van een puntlading Ptentiaal als gevlg van een grep van puntladingen Berekenen van een veld uit de ptentiaal (E berekenen uit V)

5 Elektrische pt. energie van een systeem van puntladingen Ptentiaal van een geladen geïsleerde geleider Samenvatting Capaciteit Inleiding Capaciteit Capaciteit berekenen Cndensatren in parallel- en serieschakelingen Cndensatr met diëlectricum Diëlektrica: een atmaire benadering Diëlektrica en de wet van Gauss Samenvatting Strm en weerstand Inleiding Elektrische strm Strmdichtheid Weerstand en resistiviteit Wet van Ohm Micrscpische beschuwingen Energie-mzetting in elektrische kringen Samenvatting Strmkringen Inleiding Pmpende ladingen Arbeid, Energie en Emf Lusstrm berekenen Andere enkele-lus strmkringen Ptentiaalverschil tussen 2 punten Verschillende lussen strmkringen Elektrische vissen Samenvatting Fysica van elektrnische elementen Materie en energie Het klassieke atmmdel Het atmmdel van Bhr Fysica van de vaste testand Het kristal

6 Vrije ppervlakte Het fasecntact Halfgeleiding Intrinsieke halfgeleiders Extrinsieke halfgeleiders De PN-vergang f PN-junctie Magnetische velden Inleiding He wrdt een magnetisch veld verrzaakt? Definitie van het magnetisch veld Ontdekking van het elektrn Het Hall effect Beweging van lading in Magnetische kracht p een strmverende geleider Mment in een strmkring Magnetisch diplmment Samenvatting Magnetische velden tgv elektrische strm Inleiding Een magnetisch veld agv een strm berekenen Magnetische kracht p strmverende geleider parallelle strmverende rechte geleiders Wet van Ampère Magnetisch veld van een spel Samenvatting Inductie en inductantie Inleiding Twee experimenten Inductiewet van Faraday Wet van Lenz Inductie en energie transfer Geïnduceerde elektrische velden Inductantie Zelfinductie Samenvatting

7 1 e sem: Elektrmagnetisme 1. Elektrische lading Inleiding Elektrmagnetisme is de cmbinatie van elektrische en magnetische fenmenen Het is de therie en tepassing van elektrische en magnetische velden Bv. Cmputer Scherm veding, mederbrd, schrijfeenheid magn. Behuizing, kabels, printer elektr. Elektriciteit, magnetisme en ptica kunnen niet nafhankelijk van elkaar beschreven wrden Wetten van Maxwell (Maxwell heeft de ideeën van Faraday in een wiskundige vrm gegten) Elektrische lading Elk vrwerp heeft een enrme heveelheid elektrische lading Elektrische lading is een natuurkundige grtheid (symbl Q f q) die aangeeft p welke manier een deeltje wrdt beïnvled dr elektrische en magnetische velden Het is een intrinsieke eigenschap van de fundamentele deeltjes waaruit die vrwerpen bestaan; dwz dat het een eigenschap is die autmatisch kmt met die deeltjes, waar ze bestaan Eenheid van lading: Culmb (C) = 1 ampère (A) * secnde (s) 2 srten ladingen: vrwerpen kunnen zwel psitief als negatief geladen zijn Gelijke heveelheid psitieve als negatieve lading in evenwicht Het vrwerp is dan elektrisch neutraal, het heeft geen nett-lading Als het nt in evenwicht is, dan is het vrwerp geladen en is er wel een nett-lading Het nevenwicht is altijd veel kleiner dan de ttale heveelheden psitieve en negatieve lading die in het vrwerp aanwezig zijn Geladen deeltjes werken p elkaar in dr krachten p elkaar uit te efenen Ladingen van dezelfde plariteit stten elkaar af = afstting En ladingen van tegengestelde plariteit trekken elkaar aan = aantrekking Bv. Glazen staaf pwrijven met zijde de staaf verliest negatieve lading glazen staaf wrdt psitief geladen 2 pgewreven glazen staven zrgen vr afstting Als we nu een plastieken staaf pwrijven met wl de staaf verliest psitieve lading de plastieken staaf wrdt negatief geladen Een pgewreven plastieken en een pgewreven glazen staaf zrgen vr aantrekking Elektrstatica ladingen zijn f stilstaand ftewel bewegen ze zich heel traag 5

8 Geleiders en Islatrs De materialen kunnen nderverdeeld wrden in 2 grepen: Geleider = materiaal waarin ladingsdragers vrij kunnen bewegen Bv. metalen, menselijk lichaam In een gede geleider zijn nageneg alle vrij = geleidings Wnr ps. vw in de buurt vd geleider bewegen snel nr die kant Wnr neg. vw in de buurt vd geleider snel nr de andere kant! Vrije elektrnen kunnen het vrwerp niet z makkelijk verlaten! Islatr = materiaal waarin ladingsdragers niet kunnen bewegen geen geleiding van lading Bv. glas, plastiek, hut, rubber In een islatr zijn er nageneg geen vrije Ok ng: Halfgeleider (HG) = materiaal dat tussen een geleider en een islatr inligt = tussencategrie Bv. Silicium, Germanium In een HG zijn er veel minder vrije dan in een geleider Supergeleider = materiaal dat een perfecte geleider is, dat telaat dat de lading zich kan bewegen znder enige hinder te ndervinden (de lading kan zich dr het vrwerp bewegen, znder energie te verliezen) (weerstand = 0) Vr ns zijn enkel geleider en islatr van belang Geïnduceerde lading Psitief geladen staaf in de buurt van een neutrale metalen staaf (niet rakend) De vrije elektrnen bewegen in de richting vd uitwendige psitieve lading, waardr een psitieve lading achterblijft aan het tegenverliggende uiteinde vd staaf Er wrdt een lading geïnduceerd aan beide uiteinden = ladingen zijn gescheiden. De nettlading van de staaf blijft nul! Ladingscheiding k mgelijk in niet-geleiders! Elektrnen kunnen nageneg niet vrij bewegen binnen de niet-geleider, MAAR ze kunnen zich enigszins bewegen binnen hun eigen atmen en mleculen geladen vrwerp dat bij een islatr gehuden wrdt verrzaakt een ladingscheiding binnen de mleculen van de islatr Wet van Culmb Kracht die 2 elektrische (punt)ladingen p elkaar uitefenen als beide ladingen psitief zijn, f als beide ladingen negatief zijn, efenen ze een afsttende kracht p elkaar uit (afstting) als hun tekens tegengesteld zijn, dan trekken ze elkaar aan (aantrekking) Laat 2 puntladingen ladingen q 1 en q 2 hebben en p een afstand r verwijderd zijn van elkaar. Dan is de elektrstatische kracht van de aantrekking f afstting tussen deze 2 puntladingen gelijk aan: met k de elektrstatische cte. 6

9 k = elektrstatische cnstante = Met = de elektrische veldcnstante = de diëlektrische cnstante = de permittiviteitscnstante Met = de eenheidsvectr (lengte = 1), geeft de richting aan (van q 1 naar q 2 ) Kracht vrstellen als een vectr Vectr bestaat uit 3 delen: Zin (hangt af van het teken) Richting (aangegeven dr de eenheidsvectr ) = altijd langs de verbindingslijn van de 2 ladingen Grtte (hier gelijk aan ) We kunnen de wet van Culmb ng herschrijven: Wat de vrm betreft lijkt de wet van Culmb sterk p de gravitatiewet (= wet vd universele zwaartekracht) ( ), maar de Culmbkracht (= elektrische kracht) kan, in tegenstelling tt de zwaartekracht, k afsttend zijn. Zwaartekracht is altijd een aantrekkingskracht (dus altijd psitief) Elektrische kracht kan zwel aantrekkend als afsttend zijn Als er meerdere puntladingen aanwezig zijn, is de resulterende kracht p een willekeurige lading de vectrsm van de krachten die dr alle andere ladingen erp uitgeefend wrden principe van superpsitie: Bv. Lading is gekwantiseerd Dit is een eigenschap van lading Lading is gekwantiseerd lading bestaat uit een veelvud van een basiseenheid (= elektrnlading = elementaire lading) Elektrische lading bestaat alleen in discrete heveelheden Elke lading kan geschreven wrden als met lading psitief f negatief geheel getal elementaire lading = 7

10 Atm bestaat uit neutrnen, prtnen en elektrnen Neutrnen zijn elektrisch neutraal (hebben geen lading) Prtnen zijn psitief geladen Elektrnen zijn negatief geladen Massa van een elektrn Prtnen en elektrnen zijn even grt, mr hebben een tegengesteld teken Behud van lading Dit is een andere eigenschap van lading Wet van behud van elektrische lading De nett heveelheid elektrische lading die geprduceerd wrdt in een willekeurig prces is altijd nul Het is niet mgelijk m nett elektr lading te genereren f te vernietigen Bij het pwrijven van de staven (in het begin) wrdt er geen lading gecreëerd, maar wrdt de lading verplaatst van de staaf naar de stf (zijde/wl). Tepassing: PET-scanner = psitrn emissie tmgrafie scanner Er wrdt een radiactief istp tegediend aan de patiënt Dit zet zich vast p de plaats van het prbleem = psitrn = antideeltje van Annihilatie: psitrn en elektrn vernietigen elkaar dit levert heel veel energie p (mzetting gebeurt in de vrm van een gammastraal) Per paar dat annihileert 2 ftnen gammastralen Gammastraal wrdt gedetecteerd dr een ring met hnderden detectren 8

11 Samenvatting 1 Elektrische lading: De sterkte van de elektrische interactie van een deeltje met vrwerpen er mheen hangt af van de elektrische lading, die ftewel psitief f negatief is Ladingen met hetzelfde teken stten elkaar af en ladingen met een tegengesteld teken trekken elkaar aan Een vrwerp met gelijke heveelheden van de 2 srten ladingen, is in evenwicht en is elektrisch neutraal Een vrwerp dat niet in evenwicht is, is elektrisch geladen Geleiders en islatren: Geleiders zijn materialen waarin een grt deel van de geladen deeltjes (elektrnen in metalen) vrij kunnen bewegen De geladen deeltjes in islatrs kunnen niet vrij bewegen De culmb en ampère: De SI eenheid van lading is de Culmb (C). Het is gedefinieerd in termen van de eenheid van strm, de ampère, als de lading een bepaald punt in 1 secnde passeert als er een strm van 1 ampère is in dat punt: Dit is gebaseerd p de relatie tussen de strm en de verhuding met de welke de strm passeert in een punt: (elektrische strm) Wet van Culmb: Deze wet beschrijft de elektrstatische kracht tussen 2 puntladingen q 1 en q 2 die verwijderd zijn van elkaar p een afstand r Hier is de permittiviteitscnstante en k = de elektrstatische cnstante = De kracht van de aantrekking f afstting tussen puntladingen in rust treedt p p de lijn tussen de 2 puntladingen Als er meer dan 2 puntladingen zijn dan kan de nett kracht vr elke lading gevnden wrden dr het superpsitiebeginsel te gebruiken De elementaire lading: De elementaire lading Eigenschappen van lading: Elektrische lading is gekwantiseerd: elke lading kan geschreven wrden als ne, waar n een psitief f een negatief geheel getal is en e een cnstante die de elementaire lading wrdt genemd Behud van lading: de nett-lading van een geïsleerd systeem kan niet veranderen 9