versie 21 februari 2013 Quantumtheorie J.W. van Holten NIKHEF Amsterdam LION Universiteit Leiden

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "versie 21 februari 2013 Quantumtheorie J.W. van Holten NIKHEF Amsterdam LION Universiteit Leiden"

Transcriptie

1 versie 21 februari 2013 Quantumtheorie J.W. van Holten NIKHEF Amsterdam en LION Universiteit Leiden c

2

3 1 Deeltje-golf dualisme Een vlakke golf wordt gekenmerkt door een golflengte λ en een periode T, of equivalent: een golfgetal k = 2π/λ en een hoekfrequentie ω = 2π/T. Deeltjes worden gekenmerkt door een impuls p en een energie E. De quantumtheorie associëert met deeltjes een vlakke golf van de vorm ψ k (x, t) = e i(kx ωt), (1) waarbij het golfgetal en de frequentie evenredig zijn met impuls en energie: Hierin is = h/2π de gereduceerde constante van Planck: p = k, E = ω. (2) = J s. De energie E is een functie van de impuls p; voor een niet-relativistisch deeltje is terwijl voor een relativistisch deeltje E = p2 2m, (3) E 2 = m 2 c 4 + p 2 c 2. (4) In golftermen betekent dit ω c = k2 2mc, of ω 2 c 2 ( mc ) 2 = + k 2. (5) Daarom volstaat het de golf (1) met de golfvector k te labelen. De vlakke golf ψ k voldoet aan de eenvoudige differentiaalvergelijkingen i ψ k x = p ψ k, i ψ k t = E ψ k. (6) Het verband tussen energie en impuls (3) voor een niet-relativistisch deeltje volgt uit de Schrödingervergelijking: i ψ k = 2 2 ψ k t 2m x. 2 De relativistische energie-impuls relatie (4) wordt op vergelijkbare manier verkregen uit de Klein-Gordon vergelijking: ( 1c ) 2 2 t + 2 ψ 2 x 2 k = m2 c 2 ψ 2 k. Dat deeltjes inderdaad golfeigenschappen hebben blijkt b.v. uit de diffractiepatronen van Röntgen- en elektronverstrooiing door aluminumkristallen, zie fig. Q.1. 1

4 , Fig. Q.1: Röntgen- en elektronverstrooiing aan aluminium. 2 Comptonverstrooiing NIet alleen hoort bij ieder deeltje een golf, maar golven hebben ook deeltjeseigenschappen. Licht, een elektromagnetisch golfverschijnsel, kan worden beschreven in termen van lichtquanta, of fotonen, terwijl elastische golven in een vaste stof op microscopisch niveau uit fononen bestaan, deeltjes met een vaste gequantiseerde energie en impuls bepaald door de relaties (2). Dat lichtquanta zich geheel als deeltjes gedragen blijkt uit het Comptoneffect, de verstrooiing van elektromagnetische golven aan elektronen. Deze verstrooiing kan volledig beschreven worden als een elastisch botsingsproces tussen een foton een elektron. Omdat fotonen altijd met de snelheid van het licht bewegen, hebben ze geen massa, zodat E = p c = 2π c λ. (7) Hoe groter de energie, hoe korter dus de golflengte. Bij de botsing van een foton met een elektron wisselen ze energie en impuls uit; dat resulteert dan in een verandering van de fotonenergie, ofwel in de golflengte van de verstrooide straling. Die verandering in de energie en golflengte kun je als volgt uitrekenen. Een stilstaand elektron met rustenergie E e = m e c 2 wordt geraakt door een foton dat aankomt met impuls p γ, en dus met energie E γ = p γ c. Fig. Q.2: Comptonverstrooiing. Het foton en elektron komen eruit met impuls p γ en p e, zodat E γ = p γ c, E e = m 2 ec 4 + p 2 e c 2. (8) 2

5 De wetten van behoud van energie en impuls vertellen ons dan, dat E γ + m e c 2 = E γ + m 2 ec 4 + p 2 e c 2, p γ = p γ + p e. (9) Nu is p e 2 c 2 = ( ) p γ p 2 γ c 2 = p 2 γc 2 + p γ 2 c 2 2c 2 p γ p γ cos θ = E 2 γ + E 2 γ 2E γ E γ cos θ. Herschikken en kwadrateren van de eerste vergelijking (9) geeft nu ( me c 2 + E γ E γ) 2 = m 2 ec 4 + E 2 γ + E 2 γ + 2m e c 2 ( E γ E γ) 2Eγ E γ = m 2 ec 4 + E 2 γ + E 2 γ 2E γ E γ cos θ. Combineren van de laatste twee uitdrukkingen leidt dan uiteindelijk tot 1 E γ In termen van de golflengte van de straling: λ λ = (10) (11) 1 = 1 (1 cos θ). (12) E γ m e c2 h (1 cos θ) (here h = 2π ). (13) m e c De grootheid λ e = h m e c = m, (14) wordt de Comptongolflengte van het elektron genoemd. Vergelijking (13) kan experimenteel getoetst worden door de golflengte van de verstrooide straling te meten als functie van de verstrooiingshoek. Dat is wat Compton deed (met Röntgenstraling), en waarvoor hem in 1927 de Nobelprijs werd toegekend. 3 Spin Behalve door hun massa, energie en impuls worden de eigenschappen van deeltjes ook bepaald door spin, elektrische lading en ladingen voor andere dan elektromagnetische wisselwerkingen. De spin van een deeltje is het inwendig impulsmoment, de hoeveelheid intrinsieke draaiing die deeltjes altijd met zich meedragen. Deze heeft een grootte en een richting; tegelijk komt spin alleen voor in gequantiseerde hoeveelheden, gehele veelvouden van /2. Dit leidt ertoe dat de volledige spintoestand van een deeltje altijd moet worden vastgelegd door twee getallen: het eerste getal n = (0, 1, 2,...) geeft de totale spin: s = n 2, (15) 3

6 en het tweede getal m geeft de component van de spin in een vooraf bepaalde richting, zoals de bewegingsrichting of de richting van een uitwendig veld: s z = m, m = n 2, n 2 1,..., n 2. (16) Er zijn dus n + 1 mogelijke waarden voor m, alle behorend bij dezelfde totale spin s, die je als polarisatietoestanden van de spin kunt opvatten. Uit deze quantumvoorwaarden volgt, dat er twee klassen van deeltjes te onderscheiden zijn: - als n even is: n = (0, 2, 4,...) dan is m een geheel getal en heeft het deeltje een oneven aantal polarisatietoestanden; zulke deeltjes vormen de klasse van bosonen; - als n oneven is: n = (1, 3,...) dan is m halftallig (d.w.z. een oneven veelvoud van 1/2), en heeft het deeltje een even aantal polarisatietoestanden; deze deeltjes vormen de klasse van fermionen. Ononderscheidbaarheid Bosonen en fermionen verschillen fundamenteel van elkaar in het soort collectief gedrag dat ze kunnen vertonen. Collecties van quantumdeeltjes, zoals een gas van bosonen of een gas van fermionen, gedragen zich anders dan een collectie klassieke deeltjes. Terwijl klassieke deeltjes altijd kunnen worden gelabeled en hun identiteit behouden, ook in systemen met grote aantallen deeltjes, zijn quantumdeeltjes fundamenteel ononderscheidbaar. Als je twee fotonen, of twee elektronen, tijdelijk onobserveerbaar maakt door ze b.v. door een tunnel te laten gaan, of door ze op te sluiten in een doos, dan is het principiëel onmogelijk om naderhand vast te stellen welk van de quantumdeeltjes die er uit komen correspondeert met welk van de deeltjes die er zijn ingegaan. Stel je stopt twee identieke deeltjes (A en B) na elkaar in een doos, en na enige tijd laat je één van de deeltjes er weer uit. Klassiek zijn er dan twee mogelijke uitkomsten: deeltje A komt eruit en B blijft erin, of deeltje B komt eruit en deeltje A blijft erin. Voor quantumdeeltjes is deze conclusie fout; er is maar een enkele eindtoestand met een deeltje buiten en een deeltje binnen in de doos, en de deeltjes zijn wezenlijk niet meer te onderscheiden in A en B. Niettemin is er ook in deze situatie een belangrijk verschil tussen bosonen en fermionen. Voor fermionen geldt namelijk het Pauliverbod: er kan nooit meer dan een fermion van hetzelfde type in een gegeven energie-impuls-spintoestand voorkomen. Als je b.v. een grote tabel zou maken van alle toestanden met gegeven energie, impuls en spin die elektronen in het heelal ter beschikking hebben, dan bestaat de boekhouding van die toestanden volledig uit nulletjes en eentjes: 0 als een toestand niet bezet is, 1 als de toestand bezet is. Voor bosonen is er geen Pauliverbod: die kunnen in willekeurig grote aantallen bij elkaar klitten met dezelfde energie, impuls en spin. En dan doen ze ook, b.v. identieke fotonen in een coherente laserbundel, of identieke 4 He-atomen in supervloeibaar helium. Het gebrek aan identiteit van deeltjes hangt nauw samen met hun duale golfeigenschappen; deeltjes zijn eigenlijk minimale energie- en impulstoestanden van een veld. Dat geldt niet alleen voor fotonen, maar ook voor elektronen en ander deeltjes: bij ieder type deeltje hoort een veld, waarvan de quanta de deeltjes zijn die we in de natuur waarnemen. Die velden onderscheiden zich o.a. door het aantal polarisatietoestanden van de quanta, d.w.z. 4

7 door de spin van de deeltjes. We onderscheiden daarom in het bijzonder scalaire velden, waarvan de quanta geen spin dragen (n = 0), en dus bosonen zijn; spinorvelden, waarvan de quanta fermionen zijn die in twee polarisatietoestanden kunnen voorkomen (n = 1); en vectorvelden waarvan de quanta weer bosonen zijn met in principe drie polarisatiemogelijkheden (n = 2). 4 Botsingen en strooiprocessen We kunnen veel over de eigenschappen van deeltjes en hun wisselwerkingen leren door het bestuderen van botsingsprocessen tussen deeltjes. Rutherford en Geiger ontrafelden de structuur van atomen: een kleine, massieve, positief geladen kern omgeven door een wolk van lichte, negatief geladen elektronen, door α-deeltjes op een trefplaatje te schieten. Op een soortgelijke manier ontdekten Friedmann, Kendall en Taylor in Stanford dat het proton een inwendige structuur heeft van geladen deeltjes (quarks), door zeer energetische elektronen te verstrooien aan waterstof. In de laatste decennia zijn botsingsexperimenten met behulp van deeltjesversnellers vooral gebruikt om nieuwe vormen van materie te ontdekken: nieuwe soorten quarks en leptonen, de W - en Z-deeltjes die de zwakke wisselwerkingen tot stand brengen, en meest recent het Higgsdeeltje. Al deze deeltjes en hun interacties gedragen zich volgens de regels van de quantumtheorie. Er moest dus een quantumtheoretisch raamwerk worden ontwikkeld om deze processen te beschrijven: een manier om uit te rekenen hoe groot de waarschijnlijkheid is dat twee deeltjes (twee protonen, elektronen of hun anti-deeltjes) met gegeven energie bij botsing een bepaalde eindtoestand van dezelfde en/of nieuwe deeltjes opleveren. Deze waarschijnlijkheid wordt aangeduid met het begrip werkzame doorsnede, en is quantumtheoretisch het resultaat van het kwadrateren van een waarschijnlijkheidsamplitude: P i f = f S i 2. (17) Hierin is f S i de quantumamplitude voor de kans dat een begintoestand i zich ontwikkelt tot een eindtoestand f. Deze amplitude is een element van een oneindig-dimensionale matrix S die de overgangsamplitude geeft voor ieder mogelijk paar toestanden (i, f). Deze matrix wordt de strooimatrix (engels: scattering matrix) of kortweg S-matrix genoemd. Twee belangrijke bijdragen aan het formalisme om deze S-matrix uit te rekenen werden geleverd door Richard Feynman. De eerste en meest fundamentele was, dat Feynman liet zien dat de quantumamplitude op een speciale manier gerepresenteerd kon worden als samengesteld uit alle mogelijke manieren om van begin- naar eindtoestand te komen die in overeenstemming zijn met de fundamentele behoudswetten van energie, impuls, elektrische lading, enz. Het systeem kan daarbij ook paden van i naar f nemen die volgens de klassieke mechanica niet toegestaan zijn, b.v. omdat de massa van deeltjes niet behouden is. De theorie laat namelijk toe dat de massa van deeltjes onderweg in tussentoestanden verandert, zolang de deeltjes die worden waargenomen aan het begin en aan het eind maar de juiste massawaarde hebben. De onobserveerbare deeltjes in tussentoestanden worden virtuele deeltjes genoemd; ze spelen wel een rol door hun bijdrage aan de quantumamplitude, maar 5

8 kunnen niet als waarneembare deeltjes in de eindtoestand optreden. De uitdrukking voor de elementen van de strooimatrix verkegen door combinatie van alle paden i f in de ruimte van mogelijke deeltjesconfiguraties staat bekend als de padintegraal. Feynman s tweede bijdrage was een visueel hulpmiddel om al de mogelijke paden, d.w.z. alle mogelijke tussentoestanden, mee te genereren: de Feynmandiagrammen. Dit kunnen we illustreren aan de hand van de quantumelectrodynamica (QED), de theorie van fotonen, elektronen en hun antideeltjes (positronen). De verstrooiing van twee elektronen via de Coulombwisselwerking wordt schematisch weergegeven door fig. Q.3: Fig. Q.3: Verstrooiing van twee elektronen; tijd loopt van links naar rechts. De wisselwerking vindt plaats via het elektromagnetische veld, d.w.z. door uitwisseling van fotonen. Het elementaire proces daarbij is de emissie of absorptie van een foton door een elektron, zoals in fig. Q.4: Fig. Q.4: Elementaire elektron-foton wisselwerking. In dit proces kan een fotonlijn (golflijn) eindigen of beginnen bij een elektron; daarbij moet de totale energie en impuls door het elektron en foton gedeeld worden, in overeenstemming met de behoudswetten. Het foton kan daarentegen geen lading meenemen, dus een elektronlijn kan nooit beginnen of eindigen op een fotonlijn: dat zou de spontane creatie of vernietiging van elektrische lading impliceren. De pijlen op de lijntjes geven het stromen van de lading aan, en deze stroom mag nooit onderbroken worden. Met behulp van dit elementaire proces kan de elektronenverstrooiing in fig. Q.3 nu ontleedt worden in een som van bijdragen van toenemende aantal intermediaire virtuele deeltjes; de eerste paar zijn weergegeven in fig. Q.5: 6

9 Fig. Q.5: Elektronverstrooiing via uitwisseling van virtuele fotonen. Ieder diagram als in fig. Q.5 is representeert een wiskundige uitdrukking voor de bijdrage van dat diagram aan het S-matrix element f S i. In die uitdrukking is met iedere vertex uit het diagram waar een fotonlijn en een elektronlijn bij elkaar komen een factor e, de elektronlading, verbonden. De grootte van de lading van een deeltje vertelt namelijk hoe sterk dat deeltje het elektromagnetische veld voelt, in dit geval hoe sterk de koppeling van het foton aan het elektron is. Dat betekent dat de uitdrukking die hoort bij het eerste diagram een factor e 2 bevat, de uitdrukkingen voor het tweede en derde diagram een factor e 4, en ingewikkelder diagrammen nog hogere machten van e. Deze factoren worden vergezeld van factoren c en zodat de diagrammen uiteindelijk factoren bevatten met steeds hogere machten van de dimensieloze grootheid α = e2 4πε 0 c (18) Het gevolg is dat hogere termen corresponderend met gecompliceerde diagrammen minder bijdragen en het in de praktijk vaak voldoende is om alleen de eerste paar simpele diagrammen voor de berekening van f S i mee te nemen. Een nieuw effect treedt op als de verstrooiing niet plaats heeft tussen twee elektronen, maar tussen een elektron en zijn anti-deeltje, een positron. In diagrammen wordt een positron voorgesteld door eenzelfde soort lijn als een elektron, alleen met de pijl in de andere richting om aan te geven dat de lading tegengesteld is, dus dat de stroom de andere kant op loopt. De bijdragen van orde e 2 aan dit proces zijn weergegeven in fig. Q.6. Fig. Q.6: Elektron-positronverstrooiing via uitwisseling van virtuele fotonen. In orde e 2 is er nu niet alleen een diagram waarbij het elektron en positron een virtueel foton uitwisselen, maar ook een diagram waarbij het elektron en positron elkaar annihileren om een enkel virtueel foton te maken dat dan weer uiteenvalt in een elektron en een positron. Dit is mogelijk, omdat het elektron-positron paar geen netto lading heeft, net als het foton. Er worden dus geen behoudswetten geschonden. Wel is het zo, dat het virtuele foton de 7

10 totale energie en impuls van het inkomende elektron en positron meedraagt, zodat voor dit foton in het algemeen E γ cp γ, en het virtuele foton dus niet massaloos is. Om dezelfde reden kan het ook weer uiteenvallen in een elektron en een positron. Er zijn ook processen waarvoor het eerste diagram in fig. Q.6 de enige bijdrage in orde e 2 is. Dit gebeurt als het virtuele foton niet weer uiteenvalt in een elektron en positron, maar in een ander deeltje/antideeltje paar, b.v. een muon en een antimuon. De eerste paar diagrammen voor zo n proces zijn weergegeven in fig. Q.7. Fig. Q.7: Elektron-positron annihilatie met een muon/antimuon eindtoestand. Het tweede diagram uit fig. Q.6 ontbreekt, omdat een elektron en positron niet in een muon en antimuon kunnen overgaan door gewoon een foton uit te wisselen. Tenslotte kan de annihilatie van een elektron en een positron niet alleen tot de creatie van een deeltje/antideeltje paar leiden, maar b.v. ook twee of meer fotonen opleveren. De eenvoudigste bijdrage (orde e 2 ) aan dit proces komt van het diagram in fig. Q.8. Fig. Q.8: Elektron-positron annihilatie tot een paar fotonen. Het omgekeerde kan natuurlijk ook: uit twee fotonen kunnen bij voldoende energie een elektron en een positron gemaakt worden. Het diagram Q.8 moet dan gespiegeld worden, zodat de tijdrichting omdraait. Deze mogelijkheid leidt nu tot een bijzondere uitkomst: het is mogelijk om twee fotonen aan elkaar te verstrooien en zo hun bewegingstoestand (impuls) te veranderen; dat kan door de vorming van een tussentoestand met virtuele geladen deeltjes, zoals in fig. Q.9. Fig. Q.9: Fotonverstrooiing aan virtuele geladen deeltjes. 8

11 Dit proces is in de klassieke electrodynamica niet mogelijk, omdat fotonen geen lading bezitten. Door de tussenkomst van virtuele elektronen en positronen, die alleen in de quantumtheorie optreden, kan het proces toch voorkomen. Wel is de amplitude van de orde e 4, dus de werkzame doorsnede evenredig met α Dat maakt de kans op dit proces, zeker voor fotonen met lage energie, zeer klein. 9

Vorig college: Geladen leptonen: e, μ, τ Neutrino s Pionen, vreemde deeltjes Hadronen: mesonen en baryonen Quarks: u, d, s Zware quarks: c, b, t

Vorig college: Geladen leptonen: e, μ, τ Neutrino s Pionen, vreemde deeltjes Hadronen: mesonen en baryonen Quarks: u, d, s Zware quarks: c, b, t Vorig college: Geladen leptonen: e, μ, τ Neutrino s Pionen, vreemde deeltjes Hadronen: mesonen en baryonen Quarks: u, d, s Zware quarks: c, b, t Vragen? Inleiding elementaire deeltjes fysica College

Nadere informatie

Het Standaardmodel. HOVO college Teylers 20 maart 2012 K.J.F.Gaemers

Het Standaardmodel. HOVO college Teylers 20 maart 2012 K.J.F.Gaemers Het Standaardmodel HOVO college Teylers 20 maart 2012 K.J.F.Gaemers 20 maart 2012 HOVO 2012 I 2 20 maart 2012 HOVO 2012 I 3 C12 atoom 6 elektronen 6 protonen 6 neutronen 20 maart 2012 HOVO 2012 I 4 20

Nadere informatie

nieuw deeltje deeltje 1 deeltje 2 deeltje 2 tijd

nieuw deeltje deeltje 1 deeltje 2 deeltje 2 tijd Samenvatting Inleiding De kern Een atoom bestaat uit een kern en aan de kern gebonden elektronen, die om de kern cirkelen. Dat de elektronen aan de kern gebonden zijn, komt doordat er een kracht werkt

Nadere informatie

Elementaire Deeltjesfysica

Elementaire Deeltjesfysica Elementaire Deeltjesfysica FEW Cursus Jo van den Brand 24 November, 2008 Structuur der Materie Inhoud Inleiding Deeltjes Interacties Relativistische kinematica Lorentz transformaties Viervectoren Energie

Nadere informatie

De wisselwerkingen tussen elementaire deeltjes worden experimenteel bestudeerd aan de hand van botsingen tussen deeltjes of het verval van deeltjes.

De wisselwerkingen tussen elementaire deeltjes worden experimenteel bestudeerd aan de hand van botsingen tussen deeltjes of het verval van deeltjes. De wisselwerkingen tussen elementaire deeltjes worden experimenteel bestudeerd aan de hand van botsingen tussen deeltjes of het verval van deeltjes. Deze wisselwerkingen geschieden via de kortstondige

Nadere informatie

H2: Het standaardmodel

H2: Het standaardmodel H2: Het standaardmodel 2.1 12 Fundamentele materiedeeltjes De elementaire deeltjes worden in 2 groepen opgedeeld volgens spin (aantal keer dat een deeltje rond zijn eigen as draait), de fermionen zijn

Nadere informatie

Quantummechanica en Relativiteitsleer bij kosmische straling

Quantummechanica en Relativiteitsleer bij kosmische straling Quantummechanica en sleer bij kosmische straling Niek Schultheiss 1/19 Krachten en krachtdragers Op kerndeeltjes werkt de zwaartekracht. Op kerndeeltjes werkt de elektromagnetische kracht. Kernen kunnen

Nadere informatie

Higgs-deeltje. Peter Renaud Heideheeren. Inhoud

Higgs-deeltje. Peter Renaud Heideheeren. Inhoud Higgs-deeltje Peter Renaud Heideheeren Inhoud 1. Onze fysische werkelijkheid 2. Newton Einstein - Bohr 3. Kwantumveldentheorie 4. Higgs-deeltjes en Higgs-veld 3 oktober 2012 Heideheeren 2 1 Plato De dingen

Nadere informatie

Elementaire Deeltjesfysica

Elementaire Deeltjesfysica Elementaire Deeltjesfysica FEW Cursus Jo van den Brand 10 November, 2009 Structuur der Materie Inhoud Inleiding Deeltjes Interacties Relativistische kinematica Lorentz transformaties Viervectoren Energie

Nadere informatie

(a) Noem twee eigenschappen die quarks en leptonen met elkaar gemeen hebben.

(a) Noem twee eigenschappen die quarks en leptonen met elkaar gemeen hebben. Uitwerkingen HiSPARC Elementaire deeltjes C.G.N. van Veen 1 Hadronen Opdracht 1: Elementaire deeltjes worden onderverdeeld in quarks en leptonen. (a) Noem twee eigenschappen die quarks en leptonen met

Nadere informatie

Majorana Neutrino s en Donkere Materie

Majorana Neutrino s en Donkere Materie ? = Majorana Neutrino s en Donkere Materie Patrick Decowski decowski@nikhef.nl Majorana mini-symposium bij de KNAW op 31 mei 2012 Elementaire Deeltjes Elementaire deeltjes en geen quasi-deeltjes! ;-) Waarom

Nadere informatie

Alfastraling bestaat uit positieve heliumkernen (2 protonen en 2 neutronen) met veel energie. Wordt gestopt door een blad papier.

Alfastraling bestaat uit positieve heliumkernen (2 protonen en 2 neutronen) met veel energie. Wordt gestopt door een blad papier. Alfa -, bèta - en gammastraling Al in 1899 onderscheidde Ernest Rutherford bij de uraniumstraling "minstens twee" soorten: één die makkelijk wordt geabsorbeerd, voor het gemak de 'alfastraling' genoemd,

Nadere informatie

Samenvatting PMN. Golf en deeltje.

Samenvatting PMN. Golf en deeltje. Samenvatting PMN Golf en deeltje. Het foto-elektrisch effect: Licht als energiepakketjes (deeltjes) Foton (ã) impuls: en energie Deeltje (m) impuls en energie en golflengte Zowel materie als golven (fotonen)

Nadere informatie

Next-to-Soft Factorization and Unitarity in Drell-Yan Processes D. Bonocore

Next-to-Soft Factorization and Unitarity in Drell-Yan Processes D. Bonocore Next-to-Soft Factorization and Unitarity in Drell-Yan Processes D. Bonocore Samenvatting In deze samenvatting probeer ik een beschrijving te geven van de thema s in dit proefschrift zonder technische details

Nadere informatie

Unitarity methods and On-shell Particles in Scattering Amplitudes R.J. Rietkerk

Unitarity methods and On-shell Particles in Scattering Amplitudes R.J. Rietkerk Unitarity methods and On-shell Particles in Scattering Amplitudes R.J. Rietkerk S SAMENVATTING Dit proefschrift gaat over de wereld van de allerkleinste deeltjes en beschrijft mijn promotieonderzoek over

Nadere informatie

Speciale relativiteitstheorie

Speciale relativiteitstheorie versie 13 februari 013 Speciale relativiteitstheorie J.W. van Holten NIKHEF Amsterdam en LION Universiteit Leiden c 1 Lorentztransformaties In een inertiaalstelsel bewegen alle vrije deeltjes met een

Nadere informatie

Kosmische straling: airshowers. J.W. van Holten NIKHEF, Amsterdam

Kosmische straling: airshowers. J.W. van Holten NIKHEF, Amsterdam Kosmische straling: airshowers J.W. van Holten NIKHEF, Amsterdam 1. Kosmische straling. Kosmische straling wordt veroorzaakt door zeer energetische deeltjes die vanuit de ruimte de aardatmosfeer binnendringen

Nadere informatie

De eerste orde correctie op de botsingsdoorsnede van het proces qq g g

De eerste orde correctie op de botsingsdoorsnede van het proces qq g g De eerste orde correctie op de botsingsdoorsnede van het proces qq g g Susanne Lepoeter versie 29 augustus 2011 1 Inhoudsopgave 1 Inleiding 3 2 Supersymmetrie 4 2.1 Het standaardmodel.........................

Nadere informatie

Wisselwerking. van ioniserende straling met materie

Wisselwerking. van ioniserende straling met materie Wisselwerking van ioniserende straling met materie Wisselwerkingsprocessen Energie afgifte en structuurverandering in ontvangende materie Aard van wisselwerking bepaalt het juiste afschermingsmateriaal

Nadere informatie

Sterrenkunde Ruimte en tijd (3)

Sterrenkunde Ruimte en tijd (3) Sterrenkunde Ruimte en tijd (3) Zoals we in het vorige artikel konden lezen, concludeerde Hubble in 1929 tot de theorie van het uitdijende heelal. Dit uitdijen geschiedt met een snelheid die evenredig

Nadere informatie

7. Hoofdstuk 7 : De Elektronenstructuur van Atomen

7. Hoofdstuk 7 : De Elektronenstructuur van Atomen 7. Hoofdstuk 7 : De Elektronenstructuur van Atomen 7.1. Licht: van golf naar deeltje Frequentie (n) is het aantal golven dat per seconde passeert door een bepaald punt (Hz = 1 cyclus/s). Snelheid: v =

Nadere informatie

Prof.dr. A. Achterberg, IMAPP

Prof.dr. A. Achterberg, IMAPP Prof.dr. A. Achterberg, IMAPP www.astro.ru.nl/~achterb/ Populaire ideeën: - Scalair quantumveld met de juiste eigenschappen; (zoiets als Higgs Veld) - Willekeurig scalair quantum veld direct na de Oerknal

Nadere informatie

VERENIGDE DEELTJESINTERACTIES

VERENIGDE DEELTJESINTERACTIES VERENIGDE DEELTJESINTERACTIES Alle verschijnselen om ons heen en in het heelal kunnen uitgelegd worden met vier basiskrachten: gravitatie, elektromagnetisme, sterke en zwakke wisselwerking. Op het eerste

Nadere informatie

Uit: Niks relatief. Vincent Icke Contact, 2005

Uit: Niks relatief. Vincent Icke Contact, 2005 Uit: Niks relatief Vincent Icke Contact, 2005 Dé formule Snappiknie kanniknie Waarschijnlijk is E = mc 2 de beroemdste formule aller tijden, tenminste als je afgaat op de meerderheid van stemmen. De formule

Nadere informatie

Deeltjes en velden. HOVO Cursus. Jo van den Brand 26 september

Deeltjes en velden. HOVO Cursus. Jo van den Brand 26 september Deeltjes en velden HOVO Cursus Jo van den Brand 26 september 2013 jo@nikhef.nl Docent informatie Overzicht Jo van den Brand & Gideon Koekoek Email: jo@nikhef.nl en gkoekoek@gmail.com 0620 539 484 / 020

Nadere informatie

Schoolexamen Moderne Natuurkunde

Schoolexamen Moderne Natuurkunde Schoolexamen Moderne Natuurkunde Natuurkunde 1,2 VWO 6 24 maart 2003 Tijdsduur: 90 minuten Deze toets bestaat uit 3 opgaven met 16 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een goed

Nadere informatie

Higgs en de Kosmos Niels Tuning (Nikhef) 31 oktober 2013

Higgs en de Kosmos Niels Tuning (Nikhef) 31 oktober 2013 Higgs en de Kosmos Niels Tuning (Nikhef) 31 oktober 2013 De Higgs Waar gaat het over? Woensdag 4 juli 2012 Waarom is dit belangrijk? De Higgs Waar gaat het over? Dinsdag 8 oktober 2013 for the theoretical

Nadere informatie

Meesterklas Deeltjesfysica. Universiteit Antwerpen

Meesterklas Deeltjesfysica. Universiteit Antwerpen Meesterklas Deeltjesfysica Universiteit Antwerpen Programma 9u45 10u00 11u00 11u15 11u45 12u00 13u00 15u00 15u30 17u00 Verwelkoming Deeltjesfysica Prof. Nick van Remortel Pauze Versnellers en Detectoren

Nadere informatie

Algemeen. Cosmic air showers J.M.C. Montanus. HiSPARC. 1 Kosmische deeltjes. 2 De energie van een deeltje

Algemeen. Cosmic air showers J.M.C. Montanus. HiSPARC. 1 Kosmische deeltjes. 2 De energie van een deeltje Algemeen HiSPARC Cosmic air showers J.M.C. Montanus 1 Kosmische deeltjes De aarde wordt continu gebombardeerd door deeltjes vanuit de ruimte. Als zo n deeltje de dampkring binnendringt zal het op een gegeven

Nadere informatie

Supersymmetric Lattice Models. Field Theory Correspondence, Integrabillity T.B. Fokkema

Supersymmetric Lattice Models. Field Theory Correspondence, Integrabillity T.B. Fokkema Supersymmetric Lattice Models. Field Theory Correspondence, Integrabillity T.B. Fokkema De gecondenseerde materie is een vakgebied binnen de natuurkunde dat tot doel heeft om de fysische eigenschappen

Nadere informatie

Hfdst 1' Massa en rustenergie (Toevoeging hiervan nodig om begeleid zelfstandig opzoekwerk i.v.m. het Standaardmodel mogelijk te maken.

Hfdst 1' Massa en rustenergie (Toevoeging hiervan nodig om begeleid zelfstandig opzoekwerk i.v.m. het Standaardmodel mogelijk te maken. I. ELEKTRODYNAMICA Hfdst. 1 Lading en inwendige bouw van atomen 1 Elektronentheorie 1) Proefjes 2) Elektriciteit is zeer nauw verbonden met de inwendige bouw van atomen 2 Dieper en dieper in het atoom

Nadere informatie

Higgs en de Kosmos Niels Tuning (Nikhef) Hoorn, 15 april 2014

Higgs en de Kosmos Niels Tuning (Nikhef) Hoorn, 15 april 2014 Higgs en de Kosmos Niels Tuning (Nikhef) Hoorn, 15 april 2014 De Higgs Waar gaat het over? Woensdag 4 juli 2012 Waarom is dit belangrijk? De Higgs Waar gaat het over? Dinsdag 8 oktober 2013 for the theoretical

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosmologie FEW Cursus Jo van den Brand & Joris van Heijningen Speciale relativiteitstheorie: 7 oktober 2013 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke mechanica Galileo, Newton Lagrange formalisme

Nadere informatie

QUANTUMFYSICA DE EPR-PARADOX. Naam: Klas: Datum:

QUANTUMFYSICA DE EPR-PARADOX. Naam: Klas: Datum: DE EPR-PARADOX QUANTUMFYSICA DE EPR-PARADOX Naam: Klas: Datum: DE EPR-PARADOX DE EPR-PARADOX EEN GEDACHTE-EXPERIMENT Volgens de wetten van de quantummechanica kunnen bepaalde deeltjes spontaan vervallen.

Nadere informatie

(a) Noem twee eigenschappen die quarks en leptonen met elkaar gemeen hebben.

(a) Noem twee eigenschappen die quarks en leptonen met elkaar gemeen hebben. Werkbladen HiSPARC Elementaire deeltjes C.G.N. van Veen 1 Hadronen Opdracht 1: Elementaire deeltjes worden onderverdeeld in quarks en leptonen. (a) Noem twee eigenschappen die quarks en leptonen met elkaar

Nadere informatie

Wordt echt spannend : in 2015 want dan gaat versneller in Gevene? CERN echt aan en gaat hij draaien op zijn ontwerp specificaties.

Wordt echt spannend : in 2015 want dan gaat versneller in Gevene? CERN echt aan en gaat hij draaien op zijn ontwerp specificaties. Nog niet gevonden! Wordt echt spannend : in 2015 want dan gaat versneller in Gevene? CERN echt aan en gaat hij draaien op zijn ontwerp specificaties. Daarnaast ook in 2015 een grote ondergrondse detector.

Nadere informatie

1 Uitgewerkte opgaven: relativistische kinematica

1 Uitgewerkte opgaven: relativistische kinematica 1 Uitgewerkte opgaven: relativistische kinematica 1. Impuls van een π + meson Opgave: Een π + heeft een kinetische energie van 200 MeV. Bereken de impuls in MeV/c. Antwoord: Een π + meson heeft een massa

Nadere informatie

Van atoom tot kosmos

Van atoom tot kosmos HOVO cursus Februari/maart 2017 Van atoom tot kosmos Piet Mulders p.j.g.mulders@vu.nl 1 Omschrijving INLEIDING NATUURKUNDE Van atoom tot kosmos P.J. Mulders Afdeling Natuurkunde en Sterrenkunde/Nikhef

Nadere informatie

E p m. De voorspelling van antimaterie. Paul Dirac voorspelde het bestaan van het positron in 1928

E p m. De voorspelling van antimaterie. Paul Dirac voorspelde het bestaan van het positron in 1928 De voorspelling van antimaterie Paul Dirac voorspelde het bestaan van het positron in 1928 Dirac s vergelijking impliceert: positron massa = elektron massa positron lading = +e Dirac Algebra: 2g 2 2 E

Nadere informatie

Het ongrijpbare Higgs-deeltje gegrepen

Het ongrijpbare Higgs-deeltje gegrepen Het Standaardmodel Het ongrijpbare Higgs-deeltje gegrepen Lezing 13 februari 2015 - Koksijde Christian Rulmonde Er zijn 18 elementaire deeltjes waaruit de materie is opgebouwd. Ook de deeltjes die de natuurkrachten

Nadere informatie

Betekenis en Ontdekking van het Higgs-deeltje

Betekenis en Ontdekking van het Higgs-deeltje Betekenis en Ontdekking van het Higgs-deeltje Lezing bij de afsluiting van het studiejaar 2012-2013 van HOVO Universiteit Leiden op 13 mei 2013 Door prof. dr. Jos Engelen Universiteit van Amsterdam/NIKHEF

Nadere informatie

Zoektocht naar de elementaire bouwstenen van de natuur

Zoektocht naar de elementaire bouwstenen van de natuur Zoektocht naar de elementaire bouwstenen van de natuur Het atoom: hoe beter men keek hoe kleiner het leek Ivo van Vulpen CERN Mijn oude huis Anti-materie ATLAS detector Gebouw-40 globe 21 cctober, 2006

Nadere informatie

2.1 Elementaire deeltjes

2.1 Elementaire deeltjes HiSPARC High-School Project on Astrophysics Research with Cosmics Interactie van kosmische straling en aardatmosfeer 2.1 Elementaire deeltjes Bij de botsing van een primair kosmisch deeltje met een zuurstof-

Nadere informatie

Samenvatting. Inleiding

Samenvatting. Inleiding Samenvatting In dit hoofdstuk wordt een samenvatting gegeven van de inhoud van dit proefschrift. De inleiding van deze samenvatting is bedoeld voor de leek. Het tweede gedeelte van de tekst is wat technischer

Nadere informatie

Massahysterie over het massamysterie. dr. Frank Filthaut Radboud Universiteit Nijmegen & Nikhef

Massahysterie over het massamysterie. dr. Frank Filthaut Radboud Universiteit Nijmegen & Nikhef Massahysterie over het massamysterie dr. Frank Filthaut Radboud Universiteit Nijmegen & Nikhef Voorbij het blote oog Antoni van Leeuwenhoek, 1632-1723: uitvinding van de microscoop ontdekking van de eerste

Nadere informatie

HiSPARC High-School Project on Astrophysics Research with Cosmics. Interactie van kosmische straling en aardatmosfeer

HiSPARC High-School Project on Astrophysics Research with Cosmics. Interactie van kosmische straling en aardatmosfeer HiSPARC High-School Project on Astrophysics Research with Cosmics Interactie van kosmische straling en aardatmosfeer 2.3 Airshowers In ons Melkwegstelsel is sprake van een voortdurende stroom van hoogenergetische

Nadere informatie

Wetenschappelijke Begrippen

Wetenschappelijke Begrippen Wetenschappelijke Begrippen Isotoop Als twee soorten atoomkernen hetzelfde aantal protonen heeft (en dus van hetzelfde element zijn), maar een ander aantal neutronen (en dus een andere massa), dan noemen

Nadere informatie

Elementaire Deeltjesfysica

Elementaire Deeltjesfysica Elementaire Deeltjesfysica FEW Cursus Jo van den Brand 3 November, 2009 Structuur der Materie Inhoud Inleiding Deeltjes Interacties Relativistische kinematica Lorentz transformaties Viervectoren Energie

Nadere informatie

Samenvatting. Deeltjesfysica en het Standaard Model

Samenvatting. Deeltjesfysica en het Standaard Model Samenvatting Deeltjesfysica en het Standaard Model In de loop van de geschiedenis zijn wetenschappers bezig geweest met het maken van classificaties van de natuur. De moderne beschrijving van atomen kwam

Nadere informatie

De large hadron collider: Hoe zien de eerste botsingen eruit? Ivo van Vulpen

De large hadron collider: Hoe zien de eerste botsingen eruit? Ivo van Vulpen De large hadron collider: Hoe zien de eerste botsingen eruit? Ivo van Vulpen Het grootste en het kleinste volgens mijn dochter van 3 volgens haar vader Olifant Klein muisje Grootst Kleinst 10 +22 m 10-9

Nadere informatie

De ontdekking van het Higgs boson. Ivo van Vulpen

De ontdekking van het Higgs boson. Ivo van Vulpen De ontdekking van het Higgs boson Ivo van Vulpen CERN in Genève, Zwitserland Mijn oude huis ATLAS experiment vergaderen hotel kantine directeur theoreten Deeltjesfysica 10-15 m atoom kern Wat zijn de bouwstenen

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosmologie FEW cursus Jo van den Brand Relativistische kosmologie II: 8 december 2015 Copyright (C) Vrije Universiteit 2009 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke mechanica Galileo, Newton

Nadere informatie

LHCb Wat doen wij? Niels Tuning voor ET - 8 januari 2013

LHCb Wat doen wij? Niels Tuning voor ET - 8 januari 2013 LHCb Wat doen wij? Niels Tuning voor ET - 8 januari 2013 LHCb Waarom deeltjesfysica? Waarom LHCb? Resultaten Upgrade Deeltjesfysica Bestudeert de natuur op afstanden < 10-15 m 10-15 m atoom kern Quantum

Nadere informatie

In de hoge-energiefysica werken we met deeltjes die hoge snelheden bezitten, soms zeer dicht bij de

In de hoge-energiefysica werken we met deeltjes die hoge snelheden bezitten, soms zeer dicht bij de In de hoge-energiefysica werken we met deeltjes die hoge snelheden bezitten, soms zeer dicht bij de lichtsnelheid c (in vacuüm). De fysische wetten die de interacties tussen deze deeltjes beschrijven mogen

Nadere informatie

De Broglie. N.G. Schultheiss

De Broglie. N.G. Schultheiss De Broglie N.G. Schultheiss Inleiding Deze module volgt op de module Detecteren en gaat vooraf aan de module Fluorescentie. In deze module wordt de kleur van het geabsorbeerd of geëmitteerd licht gekoppeld

Nadere informatie

Schrödinger vergelijking. Tous Spuijbroek Cursus Quantumwereld Najaar 2013

Schrödinger vergelijking. Tous Spuijbroek Cursus Quantumwereld Najaar 2013 Schrödinger vergelijking Tous Spuijbroek Cursus Quantumwereld Najaar 2013 Inhoud presentatie Algemene opmerkingen Aannemelijk maken van de vergelijking Oplossingen van de vergelijking De situatie rond

Nadere informatie

Hoogtepunten uit de Speciale Rela2viteit theorie van Einstein Stan Bentvelsen s.bentvelsen@uva.nl

Hoogtepunten uit de Speciale Rela2viteit theorie van Einstein Stan Bentvelsen s.bentvelsen@uva.nl Speciale rela*viteit Hoogtepunten uit de Speciale Rela2viteit theorie van Einstein Stan Bentvelsen s.bentvelsen@uva.nl Albert Einstein (1879 1955) Einstein s grensverleggende papers (1905): De speciale

Nadere informatie

En ¼ gram is ongeveer 10 zoutkorrels. Krachtig spul dus die antimaterie!

En ¼ gram is ongeveer 10 zoutkorrels. Krachtig spul dus die antimaterie! 1 De film het Bernini Mysterie was enkele jaren geleden een kaskraker in de bioscoop. De essentie van het verhaal: een fanatieke religieuze sekte steelt een blikje met ¼ gram antimaterie op CERN en dreigt

Nadere informatie

Hoofdstuk 9: Radioactiviteit

Hoofdstuk 9: Radioactiviteit Hoofdstuk 9: Radioactiviteit Natuurkunde VWO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 9: Radioactiviteit Natuurkunde 1. Mechanica 2. Golven en straling 3. Elektriciteit en magnetisme 4. Warmteleer Rechtlijnige

Nadere informatie

Spinning the Higgs. Spin and Parity Measurement of the Discovered Higgs-Like Boson in the H WW lνlν Decay Mode R.Z. Aben

Spinning the Higgs. Spin and Parity Measurement of the Discovered Higgs-Like Boson in the H WW lνlν Decay Mode R.Z. Aben Spinning the Higgs. Spin and Parity Measurement of the Discovered Higgs-Like Boson in the H WW lνlν Decay Mode R.Z. Aben Samenvatting Als u zich ooit heeft afgevraagd waarom de materie om ons heen massa

Nadere informatie

Atoom theorie. Inleiding

Atoom theorie. Inleiding Atoom theorie Inleiding Democritus Democritus van Abdera (ca. 460 v. Chr.-380/370 v. Chr.) was een Grieks geleerde, filosoof astronoom en reiziger. Materie bestaat uit zeer kleine ondeelbare eenheden (a-tomos

Nadere informatie

De bouwstenen van het heelal Aart Heijboer

De bouwstenen van het heelal Aart Heijboer De bouwstenen van het heelal Aart Heijboer 13 Jan 2011, Andijk slides bekijken: www.nikhef.nl/~t61/outreach.shtml verdere vragen: aart.heijboer@nikhef.nl Het grootste foto toestel ter wereld Magneten

Nadere informatie

Deeltjes binnen het standaardmodel

Deeltjes binnen het standaardmodel 1 Deeltjes binnen het standaardmodel N.G. Schultheiss 1 Inleiding Rond het jaar 1900 was de samenstelling van atomen het onderwerp van onderzoek. Joseph John Thomson (1856-1940) dacht dat atomen een soort

Nadere informatie

Samenvatting. Klassieke! deeltjes. Bosonen

Samenvatting. Klassieke! deeltjes. Bosonen Samenvatting Dit proefschrift gaat over kwantummaterie, oftewel de collectieve gedragingen van een veelheid aan kwantumdeeltjes. In een stukje metaal of legering zitten circa 10 26 atomen die zich meestal

Nadere informatie

Het berekenbare Heelal

Het berekenbare Heelal Het berekenbare Heelal 1 BETELGEUSE EN HET DOPPLEREFFECT HET IS MAAR HOE JE HET BEKIJKT NAAR EEN GRENS VAN HET HEELAL DE STRINGTHEORIE HET EERSTE BEREKENDE WERELDBEELD DE EERSTE SECONDE GUT, TOE, ANTROPISCH

Nadere informatie

Thermische Fysica 2 - TF2 Statistische Fysica en Sterevolutie

Thermische Fysica 2 - TF2 Statistische Fysica en Sterevolutie Thermische Fysica 2 - TF2 Statistische Fysica en Sterevolutie Joost van Bruggen 0123226 Universiteit Utrecht - Faculteit Natuur- en Sterrenkunde (2004) 1 2 Samenvatting In deze paper wordt met behulp van

Nadere informatie

28 augustus 2012, Introductiecollege 1e jaars studenten UvA. Het Higgs boson. Ivo van Vulpen (UvA/Nikhef)

28 augustus 2012, Introductiecollege 1e jaars studenten UvA. Het Higgs boson. Ivo van Vulpen (UvA/Nikhef) 28 augustus 2012, Introductiecollege 1e jaars studenten UvA Het Higgs boson Ivo van Vulpen (UvA/Nikhef) VWO examen natuurkunde 2012 Tijdens de botsing ontstaan allerhande elementaire deeltjes. Hierbij

Nadere informatie

Waarneming van een nieuw deeltje met massa 125 GeV

Waarneming van een nieuw deeltje met massa 125 GeV Waarneming van een nieuw deeltje met massa 125 GeV CMS Experiment, CERN 4 juli 2012 Samenvatting In een seminarie dat vandaag plaatsvond in het Europees Laboratorium voor Nucleair Onderzoek (CERN), en

Nadere informatie

Betekenis en Ontdekking van het Higgs-deeltje

Betekenis en Ontdekking van het Higgs-deeltje Betekenis en Ontdekking van het Higgs-deeltje Jos Engelen Universiteit van Amsterdam/NIKHEF en Nederlandse Organisatie voor Wetenschappelijk Onderzoek (NWO) Oneindig De aantrekking van de zwaartekracht,

Nadere informatie

Relativistische quantummechanica

Relativistische quantummechanica Chapter 6 Relativistische quantummechanica 6. De Klein-Gordon vergelijking 6.. Afleiding van de Klein-Gordon vergelijking In het voorgaande hebben we gezien dat we een klassieke bewegingsvergelijking kunnen

Nadere informatie

Vergelijk het maar met een ijsberg: de 20% die uitsteekt boven water zien we. De 80% onder water zien we niet, maar is er wel!

Vergelijk het maar met een ijsberg: de 20% die uitsteekt boven water zien we. De 80% onder water zien we niet, maar is er wel! Elektronen, protonen & neutronen: dat zijn de bouwstenen van alles wat ik hier om mij heen zie: jullie, de stoelen waarop jullie zitten en het podium waar ik op sta. En de lucht die we inademen. En in

Nadere informatie

arxiv:1412.4226v1 [hep-ph] 13 Dec 2014

arxiv:1412.4226v1 [hep-ph] 13 Dec 2014 NIKHEF/2014-050 Neutrinos a window on new physics J.W. van Holten a arxiv:1412.4226v1 [hep-ph] 13 Dec 2014 Nikhef, Amsterdam NL and Lorentz Insitute Leiden University, Leiden NL Abstract This paper reviews

Nadere informatie

Deeltjes in Airshowers. N.G. Schultheiss

Deeltjes in Airshowers. N.G. Schultheiss 1 Deeltjes in Airshowers N.G. Shultheiss 1 Inleiding Deze module volgt op de module Krahten in het standaardmodel. Deze module probeert een beeld te geven van het ontstaan van airshowers (in de atmosfeer)

Nadere informatie

Loesje over de de Oerknal: Eerst was er niets en toen is dat nog ontploft ook

Loesje over de de Oerknal: Eerst was er niets en toen is dat nog ontploft ook 1 Loesje over de de Oerknal: Eerst was er niets en toen is dat nog ontploft ook Natuurkundigen weten weinig over het moment van de Oerknal. Wat we wel begrijpen is de evolutie van ons Universum vanaf zeg

Nadere informatie

En ik ben niet de enige, door de eeuwen heen hebben grote natuurkundigen geworsteld met het begrip massa.

En ik ben niet de enige, door de eeuwen heen hebben grote natuurkundigen geworsteld met het begrip massa. 1 Die mooie theorie heeft echter één groot probleem. In de theorie hebben alle elementaire deeltjes massa nul! En daarmee zou ook alles om ons heen massaloos zijn d.w.z. gewicht nul hebben. Misschien zit

Nadere informatie

Biofysische Scheikunde: NMR-Spectroscopie

Biofysische Scheikunde: NMR-Spectroscopie Inleiding & Kernmagnetisme Vrije Universiteit Brussel 19 maart 2012 Outline 1 Overzicht en Context 2 3 Outline 1 Overzicht en Context 2 3 Doelstelling Eiwitten (en andere biologische macromoleculen) Functionele

Nadere informatie

Inleiding stralingsfysica

Inleiding stralingsfysica Inleiding stralingsfysica Historie 1896: Henri Becquerel ontdekt het verschijnsel radioactiviteit 1895: Wilhelm Conrad Röntgen ontdekt Röntgenstraling RadioNucliden: Inleiding Stralingsfysica 1 Wat maakt

Nadere informatie

Einstein (6) v(=3/4c) + u(=1/2c) = 5/4c en... dat kan niet!

Einstein (6) v(=3/4c) + u(=1/2c) = 5/4c en... dat kan niet! Einstein (6) n de voorafgaande artikelen hebben we het gehad over tijdsdilatatie en Lorenzcontractie (tijd en lengte zijn niet absoluut maar hangen af van de snelheid tussen waarnemer en waargenomene).

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen Stralingsfysica (3D100) d.d. 16 januari 2006 van 14:00 17:00 uur

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen Stralingsfysica (3D100) d.d. 16 januari 2006 van 14:00 17:00 uur TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Tentamen Stralingsfysica (3D d.d. 6 januari 6 van 4: 7: uur Vul de presentiekaart in blokletters in en onderteken deze. Gebruik van boek, aantekeningen of notebook is

Nadere informatie

Deel 1: in het Standaard Model bestaan er 3 generaties (flavours) neutrino s. dit werd met grote precisie bevestigd door de metingen bij de LEP

Deel 1: in het Standaard Model bestaan er 3 generaties (flavours) neutrino s. dit werd met grote precisie bevestigd door de metingen bij de LEP In dit hoofdstuk worden eerst de ontdekkingen van de neutrale en geladen leptonen besproken. Vervolgens wordt de ontdekking van het pion besproken, nauw verbonden met de ontdekking van het muon. Ten slotte

Nadere informatie

Zoektocht naar het Higgs deeltje. De Large Hadron Collider in actie. Stan Bentvelsen

Zoektocht naar het Higgs deeltje. De Large Hadron Collider in actie. Stan Bentvelsen Zoektocht naar het Higgs deeltje De Large Hadron Collider in actie Stan Bentvelsen KNAW Amsterdam - 11 januari 2011 1 Versnellen op CERN De versneller Large Hadron Collider sub- atomaire deeltjes botsen

Nadere informatie

Aarde Onze Speciale Woonplaats

Aarde Onze Speciale Woonplaats Aarde Onze Speciale Woonplaats Wat Earth in space BEWOONBAARHEID voor intelligente wezens betreft is er geen betere planeet dan de AARDE! Wij leven op een doodgewoon rotsblok dat rond gaat om een middelmatige

Nadere informatie

Een deels bestaande PowerPointpresentatie voor de cursus in de aandacht gebracht cq bewerkt door:

Een deels bestaande PowerPointpresentatie voor de cursus in de aandacht gebracht cq bewerkt door: Sporen van deeltjes Een deels bestaande PowerPointpresentatie voor de cursus in de aandacht gebracht cq bewerkt door: E.J. Klesser, K. Akrikez, F. de Wit, F. Bergisch, J. v. Reisen Het onderzoek naar elementaire

Nadere informatie

Einstein op de helling

Einstein op de helling Einstein op de helling Vincent Icke Sterrewacht Leiden Natuurwetenschappelijk Gezelschap Leiden 2016 Sybren de Groot Sybren hield bij hoog en bij laag vol dat hij de hele natuurkunde kon uitleggen in een

Nadere informatie

Het Higgs-deeltje ontdekt. En wat dan?

Het Higgs-deeltje ontdekt. En wat dan? Samenvatting door Carlos Van Cauwenberghe van de lezing over Het Higgs-deeltje ontdekt. En wat dan? gegeven door Prof. Dirk Ryckbosch, Universiteit Gent Inleiding: Zie informatie over de lezing van 9/2/2015

Nadere informatie

Geleid herontdekken van de golffunctie

Geleid herontdekken van de golffunctie Geleid herontdekken van de golffunctie Nascholingscursus Quantumwereld Lodewijk Koopman lkoopman@dds.nl januari-maart 2013 1 Dubbel-spleet experiment Er wordt wel eens gezegd dat elektronen interfereren.

Nadere informatie

Antimaterie: sciencefiction of realiteit?

Antimaterie: sciencefiction of realiteit? 1 De film het Bernini Mysterie was enkele jaren geleden een kaskraker in de bioscoop. De essentie van het verhaal: een fanatieke religieuze sekte steelt een blikje met ¼ gram antimaterie op CERN en dreigt

Nadere informatie

Fysische grondslagen radioprotectie deel 1. dhr. Rik Leyssen Fysicus Radiotherapie Limburgs Oncologisch Centrum

Fysische grondslagen radioprotectie deel 1. dhr. Rik Leyssen Fysicus Radiotherapie Limburgs Oncologisch Centrum Fysische grondslagen radioprotectie deel 1 dhr. Rik Leyssen Fysicus Radiotherapie Limburgs Oncologisch Centrum rik.leyssen@jessazh.be Fysische grondslagen radioprotectie H1: INLEIDING H2: STRALING - RADIOACTIVITEIT

Nadere informatie

Cover Page. The handle holds various files of this Leiden University dissertation.

Cover Page. The handle  holds various files of this Leiden University dissertation. Cover Page The handle http://hdl.handle.net/1887/35972 holds various files of this Leiden University dissertation. Author: Wang, Qiang Title: Photon detection at subwavelength scales Issue Date: 2015-10-27

Nadere informatie

Samenvatting. Spin? Wat is dat eigenlijk?

Samenvatting. Spin? Wat is dat eigenlijk? Samenvatting Spin? Wat is dat eigenlijk? In de zomer van het jaar 1925 werd door twee Nederlandse promovendi, Samuel Goudsmit en George Uhlenbeck, de spin van het elektron ontdekt. Deze ontdekking werd

Nadere informatie

Tentamen. Kwantumchemie & Fysica (4051QCHFY-1314FWN) Datum: 10 April Tijd/tijdsduur: 3 uur

Tentamen. Kwantumchemie & Fysica (4051QCHFY-1314FWN) Datum: 10 April Tijd/tijdsduur: 3 uur Tentamen Kwantumchemie & Fysica (4051QCHFY-1314FWN) Datum: 10 April 2014 Tijd/tijdsduur: 3 uur Docent(en) en/of tweede lezer: Dr. F.C. Grozema Prof. dr. L.D.A. Siebbeles Dit tentamen bestaat uit 5 opgaven:

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen Stralingsfysica (3D100) d.d. 27 november 2003 van 09:00 12:00 uur

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen Stralingsfysica (3D100) d.d. 27 november 2003 van 09:00 12:00 uur TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Tentamen Stralingsfysica (3D1) d.d. 7 november 3 van 9: 1: uur Vul de presentiekaart in blokletters in en onderteken deze. Gebruik van boek, aantekeningen of notebook

Nadere informatie

Detectie van kosmische straling

Detectie van kosmische straling Detectie van kosmische straling muonen? geproduceerd op 15 km hoogte reizen met een snelheid in de buurt van de lichtsnelheid levensduur = 2,2.10-6 s s = 2,2.10-6 s x 3.10 8 m/s = 660 m = 0,6 km Victor

Nadere informatie

Up quark (u) Down quark (d) Up anti-quark (ū) Down anti-quark (đ) Charm quark (c) Strange quark (s) Charm anti-quark(č) Strange anti-quark(š)

Up quark (u) Down quark (d) Up anti-quark (ū) Down anti-quark (đ) Charm quark (c) Strange quark (s) Charm anti-quark(č) Strange anti-quark(š) HOOFDSTUK 11 ATOOMFYSICA 17 pag. Deeltjes Terug naar de (atoom)deeltjes. We kennen er al heel wat, maar er zijn zovéél deeltjes, het duizelt! Alles op deze wereld, in het heelal, alles bestaat uit deeltjes,

Nadere informatie

EEN ONTDEKKINGSREIS NAAR HET ALLERKLEINSTE EN ALLERGROOTSTE

EEN ONTDEKKINGSREIS NAAR HET ALLERKLEINSTE EN ALLERGROOTSTE 10 maart 2014 EEN ONTDEKKINGSREIS NAAR HET ALLERKLEINSTE EN ALLERGROOTSTE PUBLIC SCIENCE MET PIET MULDERS, JAN VAN DEN BERG EN SABRINA COTOGNO Inhoud Proloog De atomaire wereld De subatomaire wereld. De

Nadere informatie

6 Het atoommodel van Bohr. banner. CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. https://maken.wikiwijs.nl/51935

6 Het atoommodel van Bohr. banner. CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. https://maken.wikiwijs.nl/51935 banner Auteur Laatst gewijzigd Licentie Webadres Its Academy 08 mei 2015 CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie https://maken.wikiwijs.nl/51935 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs van

Nadere informatie

Exact Periode 5 Niveau 3. Dictaat Licht

Exact Periode 5 Niveau 3. Dictaat Licht Exact Periode 5 Niveau 3 Dictaat Licht 1 1 Wat is licht? In de figuur hieronder zie je een elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur). Licht is

Nadere informatie

Samenvatting. Weerstand, magnetoweerstand en multilaagjes

Samenvatting. Weerstand, magnetoweerstand en multilaagjes Samenvatting In de wereld om ons heen manifesteert materie zich in voornamelijk drie toestands-fasen, te weten: de gasvormige, vloeibare en vaste fase. In de gasvormige fase zijn de deeltjes, waaruit het

Nadere informatie

Theory DutchBE (Belgium) De grote hadronen botsingsmachine (LHC) (10 punten)

Theory DutchBE (Belgium) De grote hadronen botsingsmachine (LHC) (10 punten) Q3-1 De grote hadronen botsingsmachine (LHC) (10 punten) Lees eerst de algemene instructies in de aparte envelop alvorens te starten met deze vraag. In deze opdracht wordt de fysica van de deeltjesversneller

Nadere informatie

Het Quantum Universum. Cygnus Gymnasium

Het Quantum Universum. Cygnus Gymnasium Het Quantum Universum Cygnus Gymnasium 2014-2015 Wat gaan we doen? Fundamentele natuurkunde op de allerkleinste en de allergrootste schaal. Groepsproject als eindopdracht: 1) Bedenk een fundamentele wetenschappelijk

Nadere informatie