getal en ruimte wi derde druk, 2009 documentatie Onderbouw

Transcriptie

1 getal en ruimte wi derde druk, 2009 documentatie Onderbouw

2 2009, EPN, Houten Meer informatie? EPN Postbus DR Houten Klantenservice EPN T (030) F (030) E vo@epn.nl

3 Voorwoord Voor u ligt de Documentatie Deze documentatie beschrijft de complete nieuwe edities van getal & ruimte voor de Onderbouw en Tweede Fase. De boeken van de nieuwe onderbouweditie, bestemd voor het eerste en tweede leerjaar, zijn verschenen. Alle delen voor de tweede fase zijn al verschenen. De inhoud is vanzelfsprekend geheel aangepast aan de kerndoelen en uitgangspunten van de nieuwe basisvorming en aan de (ingrijpend) gewijzigde examenprogramma s tweede fase. De Documentatie heeft twee voorzijden. Achter het omslag van de Onderbouw treft u alle informatie over de nieuwe editie Draait u het boekje om, dan vindt u achter het omslag Tweede Fase de informatie over de editie Zowel de editie 2007 als de editie 2008 zijn tot stand gekomen op basis van vele gesprekken met onze gebruikers. Onze auteurs staan bovendien als ervaren wiskundedocenten met beide benen in de veranderende onderwijspraktijk. Wij vertrouwen er dan ook op dat de nieuwe editie is afgestemd op úw behoeften. De dagelijkse praktijk speelt bij het ontwikkelen van nieuwe delen een grote rol. We horen daarom graag uw ervaringen, om ook in de toekomst getal & ruimte zo goed mogelijk op uw wensen af te stemmen. Aarzel dan ook niet om contact op te nemen met één van ons! Zoals u van ons gewend bent, zullen wij ook weer contact met u zoeken om u op de hoogte te houden. Onder andere via de Wi.doc, de e-zine, de methodesite getal & ruimte, op onze gebruikersbijeenkomsten en op leermiddelenmarkten van andere bijeenkomsten. Op getal & ruimte kun u rekenen, al 40 jaar. Rob Houtenbos (r.houtenbos@epn.nl) Uitgever getal & ruimte Projectleider Tweede Fase getal & ruimte Evelien Delhez (e.delhez@epn.nl) Dolors Alsina (d.alsina@epn.nl) Uitgever getal & ruimte PS Wilt u maandelijks via door ons geïnformeerd worden over getal & ruimte? Geef u dan op voor het e-zine op Algemeen gedeelte 3

4

5 Inhoud 1 Algemeen gedeelte 6 De nieuwe onderbouw 6 De nieuwe editie 2008 van getal & ruimte 7 Boek&Web: Laat je lessen leven! 8 Het arrangement 9 Didactische uitgangspunten 12 Het didactische model 13 ICT op maat 18 Auteurs 20 2 Informatie per deel 23 Vmbo 24 1 vmbo-bk 25 2 vmbo-bk 28 3 vmbo-b 31 1 vmbo-kgt 34 2 vmbo-kgt 37 3 vmbo-kgt 40 4 vmbo-kgt 42 1 vmbo-t/havo 43 2 vmbo-t/havo 46 3 vmbo-k 50 havo/vwo 1 havo/vwo* 52 2 havo/vwo* 55 3 havo * 58 1 vwo* 61 2 vwo* 64 3 vwo* 67 * geldt ook voor de Engelstalige editie Bestelgegevens 71 Bijlage 1: Karakteristieken nieuwe onderbouw 75 Bijlage 2: Karakteristiek en kerndoelen wiskunde/rekenen 77 Bijlage 3: Examenprogramma en exameneenheden vmbo 79 Algemeen gedeelte 5

6 1 Algemeen gedeelte De nieuwe onderbouw Het wettelijk kader voor de huidige onderbouw is ingevoerd per 1 augustus Voor de nieuwe onderbouw heeft de overheid de 300, zeer gedetailleerde, kerndoelen van de oude basisvorming vervangen door 58 doelen, die meer globaal geformuleerd en op het leerproces gericht zijn. Hiermee speelt het nieuwe kader in op de wens van de Nederlandse scholen om meer vrijheid te krijgen bij de invulling van het schoolspecifieke leerprogramma. Binnen het kader staat het de scholen nu vrij om te kiezen voor een andere indeling: in vakken, in leergebieden, in projecten, in meer geïntegreerde opdrachten of een combinatie van deze werkvormen. De kerndoelen In het wettelijk kader zijn aan de kerndoelen ook karakteristieken per vak/leergebied toegevoegd en een algemene karakteristiek. De laatste beschrijft de zes kwaliteitseisen die aan het onderwijs in de onderbouw worden gesteld: de leerling leert actief en in toenemende mate zelfstandig, de leerling leert samen met anderen, de leerling leert in samenhang, de leerling oriënteert zich, de leerling leert in een uitdagende, veilige en gezonde leeromgeving en de leerling leert in een doorlopende leerlijn. In bijlage 1 vindt u een volledige uitwerking van de algemene karakteristiek, de karakteristiek van het leergebied wiskunde en de bijbehorende kerndoelen. Voor het vak wiskunde geldt dat de negen globale kerndoelen identiek zijn aan de hoofdlijnen van de kerndoelen van de oude basisvorming. Zoals gezegd krijgen scholen meer vrijheid om invulling te geven aan de verdere inhoud van het vak en de werkvormen. De editie 2008 van getal & ruimte voldoet aan de uitgangspunten en kerndoelen wiskunde van de nieuwe onderbouw. EPN en de auteurs hebben ervoor gekozen om in de nieuwe editie voort te borduren op de gedetailleerde kerndoelen basisvorming zoals omschreven in de Documentatie Daaraan zijn een aantal nieuwe onderdelen en elementen toegevoegd die u als docent meer maatwerkmogelijkheden geven om in te kunnen spelen op uw schooleigen leeromgeving. Voor meer informatie over de nieuwe onderbouw kunt u terecht op: Op de site van SLO, u een verdere uitwerking van de kerndoelen wiskunde en van de andere leergebieden. 6 Hoofdstuk 1

7 De nieuwe editie 2008 van getal & ruimte getal & ruimte is al veertig jaar een begrip in het wiskundeonderwijs. De methode wordt gemaakt door een groot team van ervaren wiskundedocenten die met beide benen in de veranderende onderwijspraktijk staan. Actuele ontwikkelingen worden zo steeds op een bruikbare en kwalitatief hoogwaardige manier in de methode verwerkt. Geen wonder dat de meerderheid van de wiskundedocenten en bijna een half miljoen leerlingen jaarlijks met de methode werken. Vanaf schooljaar 2008/2009 kunt u aan de slag met de nieuwe onderbouw editie. De editie 2008 is geheel afgestemd op de kerndoelen en uitgangspunten van de nieuwe onderbouw. In de nieuwe editie wordt extra aandacht besteed aan algebraïsche vaardigheden. Dankzij de grote hoeveelheid oefenopgaven in het boek én digitaal leren leerlingen deze vaardigheden perfect beheersen. Ook wordt in elk hoofdstuk in een aparte paragraaf aandacht besteed aan de oefening van reken-, wiskundige en algemene vaardigheden. Daarnaast vindt u in het werkboek een flink aantal rekenlessen met extra rekenopgaven. Nog meer dan in de vorige editie hebt u mogelijkheden om de omvang en het niveau van de leerstof af te stemmen op de individuele leerling. De oefenstof is uitgebreid met extra opgaven differentiatie-opgaven, medaille-opgaven, spelopgaven die bedoeld zijn voor leerlingen die meer aankunnen, die extra uitdaging zoeken of voor leerlingen die samen willen werken. Ook voor de leerlingen die moeite hebben met de basisstof biedt de nieuwe editie extra ondersteuning: meer oefenopgaven en de herhaling biedt nog meer ondersteuning bij een andere manier van aanbieden van de basisstof met uitgebreide voorbeelden. In de paragraaf wordt regelmatig ook expliciet aandacht besteed aan de toepasbaarheid van de aangeleerde vaardigheden in de andere vakgebieden. De Gemengde opgaven (in de kgt-, th-, hv- en v-delen), waarin de aangeleerde vaardigheden worden gecombineerd, staan nu achter de hoofdstukken. Daarmee doen ze ook mee in de voorbereiding op de toets. Binnen de gehele onderbouw is een herschikking van de leerstof doorgevoerd. Door deze herschikking lopen de onderwerpen in de onderbouw parallel. Hierdoor zijn de overstapmogelijkheden, zowel naar een hoger niveau als naar een lager niveau gewaarborgd. Natuurlijk wordt op elk niveau op eigen specifieke manier aandacht besteed aan de onderwerpen. getal & ruimte ondersteunt als praktische methode verschillende werkvormen: van klassikaal tot werken in groepsverband binnen projecten. Het kan allemaal. U hebt met deze editie een uitgebreid en flexibel kwaliteitspakket leermiddelen dat altijd past bij uw stijl van lesgeven en de leerstijl van uw leerlingen. In de editie 2008 is de ICT verder ontwikkeld. De theorie wordt uitgebreider ondersteund met extra animaties, simulaties en oefenopdrachten. Leerlingen kunnen onder meer nu ook hun algebraïsche vaardigheden zelfstandig oefenen op de computer. Dankzij de gerichte feedback en een handig interactief naslagwerk maken ze zich de stof nog beter eigen. En deze volwaardige ICT garandeert het zelfstandig werken, zowel voor de zwakke leerling die extra oefening behoeft, als de snelle leerling die extra uitdaging zoekt. Bovendien wordt de ICT voorzien van een leerlingvolgsysteem waarmee u en uw leerlingen beschikken over scoreregistratie en opslag van gemaakt werk en resultaten. Als docent kunt u beschikken over de digitale Docentenkit. In de Docentenkit vindt u de handleidingen, de studiewijzers, de toetsen en de Studio met het digitale leerboek met Algemeen gedeelte 7

8 alle theorie, illustraties, uitwerkingen en een ruime verzameling animaties, simulaties en powerpointpresentaties waarmee u uw lessen kunt verrijken. In combinatie met een beamer en eventueel een digitaal schoolbord staat de Docentenkit garant voor een extra inspirerende klassikale les. Vanzelfsprekend zijn de vertrouwde kenmerken van de getal & ruimte-didactiek behouden. U kunt rekenen op optimaal evenwicht tussen houvast en uitdaging; getal & ruimte staat bekend om zijn inhoudelijke kwaliteit en heldere structuur. De methode sluit aan bij uw leerling, zowel wat betreft niveau als ook door uit te gaan van realistische contexten. Het ruime aanbod van oefenstof daagt uw leerling uit zelfstandig te werken. Flexibele leerroutes maken het u mogelijk les te geven op uw manier en leerlingen een leerstijl te kiezen die bij hen past. Opbouwschema getal & ruimte editie 2008 onderbouw leerjaar vmbo- LBK 1BK1 1BK2 2BK1 2BK2 3B1 3B2 4B1 4B2 vmbo KGT 1KGT1 1KGT2 2KGT1 2KGT2 3K1 3K2 4K1 4K2 vmbo-t/ havo 1TH1 1TH2 2TH1 2TH2 3KGT1 3KGT2 4KGT1 4KGT2 havo/ vwo 1HV1 1HV2 2HV1 2HV2 3H1 3H2 tweede fase havo vwo 1V1 1V2 2V1 2V2 3V1 3V2 tweede fase vwo Engelstalig havo/vwo 1HV1 1HV2 2HV1 2HV2 3H1 3H2 Engelstalig vwo 1V1 1V2 2V1 2V2 3V1 3V2 Boek&Web: Laat je lessen leven! Onder de naam Boek&Web presenteert EPN de nieuwe generatie onderbouwmethoden. Alle leer- en werkboeken behorende bij de onderbouwdelen van getal en ruimte editie 2008, zijn zowel in boekvorm als in digitale vorm beschikbaar. Vandaar de naam Boek&Web. U bepaalt zelf hoe digitaal u gaat werken. Naast het leerboek kunt u kiezen voor het werkboek plus i-werkboek. Dit onderdeel van de methode bestaat uit het papieren werkboek inclusief het digitale, interactieve werkboek. In het i-werkboek is ook het digitale leerboek opgenomen. U kunt dan zelf bepalen welke type werkboek u wanneer wilt inzetten. U kunt er ook voor kiezen naast het leerboek alleen het i-werkboek aan te schaffen. U beschikt dan dus niet over het papieren werkboek. Boek Wilt u op de gebruikelijke manier blijven werken, dan bestelt u zowel het tekstboek als het werkboek in boekvorm. De digitale leerstof die voorheen op cd-rom bij het werkboek werd geleverd, is nu online beschikbaar. U werkt verder gewoon op de voor u vertrouwde manier. Uw voordelen ruim aanbod van theorieondersteunende animaties en simulaties uitgebreide oefencomponent voor de langzame én de snelle leerling met feedback nu ook oefenen van algebraïsche vaardigheden interactief naslagwerk met samenvattingen van alle theorie 8 Hoofdstuk 1

9 Web De web-component van Boek&Web biedt u de mogelijkheid alle leerstof digitaal in te zetten. De leerling heeft daarmee alles binnen handbereik op de computer. Elke paragraaf uit het leerboek is verwerkt tot een handzaam digitaal boek. Daarbij vindt u gedigitaliseerde knip- en werkbladen, en per paragraaf de interactieve ICT van het i-werkboek. De webcomponenten worden uitgeleverd in de digitale leeromgeving Schoolwise. Schoolwise is een beveiligde internetomgeving, bestemd voor leerlingen en docenten. Op deze manier heeft een leerling alles wat hij nodig heeft bij de hand. Uw inbreng als (vak)docent blijft natuurlijk van belang; u hebt nu echter meer vrijheid in de organisatie van uw lessen en de aandacht die u de individuele leerling geeft. Uw voordelen geheel digitaal aanbod van de les- en oefenstof aan uw leerlingen; opslag van gemaakte opgaven van i-werkboek; u kunt online de voortgang van uw leerlingen volgen. Natuurlijk is het ook mogelijk gedeeltelijk digitaal en gedeeltelijk met een boek aan de slag te gaan. U kiest dan zelf welk onderdeel van het arrangement u digitaal inzet. De leerlingen verwerken dan bijvoorbeeld alle opdrachten digitaal met de interactieve ICT van het i-werkboek, terwijl ze voor de theorie het leerboek gebruiken. Het arrangement Het complete pakket van leerboeken en additionele materialen is flexibel inzetbaar. Alle onderdelen bij een leerboek zijn geschreven door hetzelfde team auteurs, zodat het geheel perfect op elkaar is afgestemd. Dit garandeert bovendien dezelfde hoge kwaliteit. Naar aanleiding van wensen van gebruikers is er naar gestreefd de hoeveelheid additioneel materiaal te verminderen. Dat heeft ertoe geleid dat: De uitwerkingen in een goedkope gebrocheerde uitvoering beschikbaar zijn; de set losbladige uitwerkingen bestaande uit vijf exemplaren wordt niet meer aangeboden. Er een online digitale docentenkit beschikbaar is met de complete set docentenmaterialen én materiaal voor presentaties met een beamer. Naast de leerboeken zijn de volgende ondersteunende materialen aanwezig: i-werkboek Bij de vmbo-delen hoort bij elk halfjaardeel een i-werkboek. In het folio deel zitten de werken knipbladen. De editie 2008 is extra rijk voorzien met veel doe-opdrachten en kleurbladen en veel standaard extra s zoals de Koershoekmeter, de maatkaart en het spiegeltje. Het i-werkboek voor havo/vwo is een jaardeel behorend bij de delen 1 en 2 van elk leerboek samen. De werkboeken bevatten naast de knip- en werkbladen ook toelichtingen/instructies bij enkele softwareprogramma s, zoals Excel. rekenlessen In de werkboeken vindt u ook een flink aantal rekenlessen met extra rekenopgaven. Deze lessen zijn het antwoord op de discussie over de afnemende rekenvaardigheid van leerlingen in het voortgezet onderwijs. Met de extra rekenlessen van getal en ruimte kunnen de leerlingen die rekenvaardigheden onderhouden en verbeteren. Bij de werkboeken ontvangt de leerling een toegangscode waarmee ingelogd kan worden op Schoolwise, de electronische leeromgeving van EPN. Hier staat al het digitale lesmateriaal online dat hoort bij het desbetreffende deel. Op deze manier beschikt de leerling altijd Algemeen gedeelte 9

10 over de meest actuele software, zowel op school als thuis. Een nieuwe functionaliteit is de mogelijkheid tot registratie en opslag van antwoorden en scores. Uitwerkingen Bij elk deel van getal & ruimte is een bundel met de complete uitwerkingen van alle opgaven verkrijgbaar. Hoe om te gaan met deze uitwerkingenbundels is een keuze die de school of de docent maakt. Een voor de hand liggende mogelijkheid is om in elk wiskundelokaal een of meerdere exemplaren ter inzage te leggen. De uitwerkingen zijn in gebrocheerde uitvoering verkrijgbaar. Steeds meer scholen laten de leerlingen kiezen tussen de aanschaf van een antwoordenboekje en een uitwerkingenbundel. Voor de prijs hoeft u het niet meer te laten. Antwoorden Bij elk deel van getal & ruimte hoort een antwoordenboekje. In deze antwoordenboekjes zijn uitsluitend de eindantwoorden opgenomen, dus geen tussenstappen of tussenuitkomsten. De antwoordenboekjes zijn als het ware een uittreksel van de hierboven genoemde uitwerkingenbundels. Hoe om te gaan met de antwoordenboekjes is een keuze van de school of de docent. Een voor de hand liggende keuze lijkt te zijn dat elke leerling of over een antwoordenboekje óf over een uitwerkingenbundel beschikt. Digitale Docentenkit Nooit meer zoeken naar de docentenhandleiding of proefwerken! Dankzij de online digitale docentenkit zijn alle bundels op elk moment en elke plaats beschikbaar voor u en uw collega s. Bij elk leerboek hoort een docentenhandleiding met de uitgangspunten en de verantwoording van de leerstof, inclusief nuttige adviezen over de aanpak, flexibele leerroutes, planningen en studiewijzers. Ook de toetsen zijn nu in de docentenkit opgenomen. Per hoofdstuk wordt er een groot aantal opgaven aangeboden waaruit u zelf een keuze kunt maken, zodat u de proefwerken kunt afstemmen op uw eigen situatie. De Studio getal & ruimte is een presentatietool waarmee u eenvoudig inspirerende lessen kunt samenstellen. Hiervoor gebruikt u een beamer, eventueel in combinatie met een interactief whiteboard. De Studio bevat diverse digitale bronnen die nauw aansluiten op de lesstof, zoals powerpoint presentaties met de belangrijkste stof van een hoofdstuk, video s, animaties en simulaties. Daarnaast bevat de Studio een naslagwerk met alle theorie en illustraties uit de leerboeken en de digitale uitwerkingen van elk hoofdstuk. De Docentenkit is verkrijgbaar via een abonnement voor de gehele sectie. Rekenboeken De rekenlessen uit het werkboek worden ook in een groot rekenboek aangeboden, inclusief de digitale variant en de digitale toetsen. De rekenlessen zijn er voor vier niveaus: vmbo-bk, vmbo-kgt, vmbo-t/havo en havo/vwo. Het verschil in niveau komt tot uitdrukking in zowel de inhoud als de aanpak. In de vmboboeken is de vraagstelling gevarieerder en heeft door rekenpuzzels en rekenspelletjes een speelse opzet. De rekenlessen in de eerstejaarsdelen dekken alle belangrijke rekengebieden af. De leerling houdt zijn basisvaardigheden bij door te oefenen met bewerkingen zoals optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen (ook de staartdeling). Gaandeweg wordt dit uitgebreid met nieuwe stof zoals berekeningen met breuken, procenten en verhoudingen, het kleinste gemene veelvoud en de grootste gemene deler en het metrieke stelsel. Daarbij is er ruime aandacht voor het rekenen met lengte-, oppervlakte- en inhoudsmaten. 10 Hoofdstuk 1

11 Er zijn voor elk niveau en elk leerjaar een begin- en eindtoets. De begintoets geeft zicht op het niveau van de individuele leerling. Vervolgens kunt u met de digitale versie van de rekenlessen heel precies die lessen voor de leerling(en) plannen die aansluiten bij hun niveau. De eindtoets geeft informatie over het resultaat van de rekenlessen. Docenten kunnen de rekenlessen naar eigen smaak en inzicht in hun lessen inzetten. De ene docent zal er de voorkeur aan geven elke week één uur aan rekenen te besteden, hetzij in de reguliere wiskundeles, hetzij tijdens vaste uren voor rekenonderwijs. De ander werkt misschien liever meerdere lessen achter elkaar door, bijvoorbeeld in een blok van één of meer weken. Dat kan allemaal. Overige ondersteuning - Methodesite: bestaat uit een vernieuwde gebruikersvriendelijkere catalogus en docentensite. U vindt er onder andere uitwerkingen van diagnostische toetsen, extra lesmateriaal, nieuws over de methode en een forum. Het leerling gedeelte bevat alle geïntegreerde ICT bij het leerboek. - gebruikersbijeenkomsten: EPN organiseert regelmatig bijeenkomsten voor gebruikers van getal & ruimte. Tijdens deze regionale bijeenkomsten kunt u verschillende workshops volgen en krijgt u de gelegenheid om van gedachten te wisselen met de auteurs en ervaringen uit te wisselen met collega s. - e-zine: Via het e-zine van getal & ruimte wordt u maandelijks op de hoogte gehouden van actuele ontwikkelingen in wiskundeland, nieuws over de methode en leuke lesideeën. U kunt zich voor het e-zine aanmelden via - Wi.doc: Naast productnieuws en lestips treft u in dit gratis tijdschrift ook achtergrondartikelen aan over onderwijsontwikkelingen en interviews met gebruikers én auteurs van de methode. - Documentatie: Deze biedt u het volledige overzicht van alle verschillende delen van de methode. Dankzij de opgenomen inhoudsopgaven, planningen en eindexamenkaarten een handig instrument bij het plannen van uw lessen. Algemeen gedeelte 11

12 Didactische uitgangspunten Past bij de leerling De leerlingen maken kennis met een aantal aspecten van de wiskunde op een wijze die past bij hun leeftijd en niveau. Ze ontwikkelen hun wiskundig inzicht in realistische contexten en herkenbare situaties. Deze didactische aanpak wekt bij de leerling belangstelling op voor de wiskunde en voor wiskundige modellen. Afhankelijk van het niveau, de vorderingen en programmatische eisen, biedt getal & ruimte meer formele en abstracte of juist beroepsgerichte wiskunde aan. Overzichtelijke structuur De overzichtelijke en duidelijke structuur biedt leerlingen en docenten houvast. Theorie wordt wel in opgaven voorbereid, maar altijd expliciet buiten de opgaven geformuleerd. In alle delen zijn veel figuren, voorbeelden, oplossingsstrategieën en overzichten opgenomen. De vormgeving, de foto s en illustraties die de wiskunde verbeelden en de frisse kleuren met opvallende stijlelementen zijn niet alleen wiskundig functioneel, maar ze leveren ook een belangrijke bijdrage aan de structuur. Hierdoor blijft de stof heel overzichtelijk en weet de leerling altijd wat hij moet weten. Veel oefenstof getal & ruimte schenkt veel aandacht aan toepassingen van wiskunde. Er is in ruime mate oefenstof en herhaling voorhanden. Verder is er regelmatig aandacht voor oriëntatie op studie en beroep en voor de geschiedenis van de wiskunde. Bovendien ondersteunt getal & ruimte u met een uitgebreid pakket aanvullende leermiddelen waarmee uw leerlingen goed zelfstandig aan de slag kunnen. Vakoverstijgend Het ontwikkelen van zowel vakspecifieke als algemene vaardigheden staat voorop. Leerlingen leren een wijze van denken en het beheersen van vaardigheden die ook bij andere vakken van belang zijn: Structureel denken Nauwkeurig zijn Inventiviteit ontwikkelen Helder en logisch een probleem kunnen verwoorden en oplossen Voorbereid naar het examen getal & ruimte bereidt de leerlingen intensief, stapsgewijs en op tijd voor op de examens. Maar dit betekent geen examentraining vanaf de eerste les. Het maatwerk dat getal & ruimte levert in de vorm van edities per niveau zorgt voor uitstekende aansluiting tussen zowel de opeenvolgende leerjaren als de parallelle edities. Na het behalen van zijn diploma bezit de leerling voldoende wiskundige kennis, inzicht en vaardigheden voor de gekozen vervolgopleiding of beroepspraktijk. Veel aandacht voor ICT getal & ruimte schenkt al jaren veel aandacht aan ICT. Met ingang van de editie 2008 hebben u en uw leerlingen online toegang tot alle ICT. Met de nieuwe docentenkit heeft u nog meer gemak. Zo is ICT nog flexibeler inzetbaar en heeft u voor elke leersituatie een oplossing. 12 Hoofdstuk 1

13 Geef les op uw manier getal & ruimte is in de eerste plaats de wiskundemethode waarmee u lesgeeft op úw manier. Afhankelijk van uw visie op verantwoord wiskundeonderwijs en uw dagelijkse lespraktijk, maakt ú de keuze. Van geleide vormen van onderwijs tot zelfstandig werken en leren. De logische, heldere structuur en opbouw van de boeken en het arrangement ondersteunen u daarbij in het voeren van uw eigen regie. Het didactische model In de delen voor de basisvorming zijn de nodige voorzieningen aangebracht die het zelfstandig leren goed mogelijk maken. Binnen dit model is een vorm van zelfstandig of zelfverantwoordelijk leren mogelijk. Uitgangspunt is natuurlijk wel dat de leerling voldoende houvast krijgt. En dat u een variant kunt kiezen die het beste aansluit bij uw schoolsituatie. Opbouw op hoofdstukniveau Hoofdstukopening Een grote foto richt de aandacht van de leerling op het onderwerp dat aan de orde komt. De interessewereld van de leerling is daarbij het uitgangspunt. De vmbo-leerling wordt geactiveerd door één of enkele opdrachten die over de foto gaan. Verder krijgen de leerlingen in de hoofdstukopening een overzicht van wat ze leren. Basisstof De basisstof van elk hoofdstuk bestaat uit een aantal paragrafen, en wordt afgesloten met een samenvatting met een overzicht van de behandelde begrippen. Elke paragraaf kent een vaste opbouw rondom de wiskundige begrippen die aan de orde komen. Een of meer oriënterende opgaven bereiden het begrip voor. Ze dienen om dat wat de leerling al weet boven te halen. Zo kan hij op het juiste niveau verder met nieuwe stof. Na de oriëntatie volgt de nieuwe theorie, geïllustreerd met uitgewerkte voorbeelden. Die laten zien hoe de leerling zich het wiskundige begrip uit het theoretische kader c.q. de kernzin in een opgave moet voorstellen. Werkschema s of afspraakkaders geven eventueel aan wat de te volgen strategie is in de aanpak, oplossing en uitwerking van een dergelijke opgave. Hierna volgen enkele toepassingsopgaven die stapsgewijs in moeilijkheidsgraad oplopen. Met de zogenaamde afsluitende opgaven die de kern en daarmee het beoogde beheersingsniveau aangeven wordt het betreffende deel van de theorie afgesloten. Een dergelijke afsluitende opgave kan beschouwd worden als een prima kernopgave waarmee u, bijvoorbeeld in een kort klassikaal moment, kunt toetsen of leerlingen het wiskundige begrip op het juiste niveau beheersen. Na de afsluitende opgaven volgt soms een een medaille-opgave. De medaille-opgaven dagen de leerling uit zelf een probleem op te lossen. Deze opgaven hebben vaak iets weg van een kleine praktische opdracht. Met differentiatieopgaven, hoger van niveau, kunt u bijvoorbeeld in een dakpanbrugklas beoordelen welk niveau de leerling aankan. Voor de samenvatting vindt u regelmatig een computerparagraaf. Daarin wordt met computerprogramma s als Excel of VU-software het hoofdstukonderwerp vanuit een andere invalshoek benaderd. Bij elk deel heeft de leerling alle benodigde extra software tot zijn beschikking via i-werkboek. Algemeen gedeelte 13

14 Met de diagnostische toets test de leerling of hij de basisstof van het hoofdstuk beheerst. en kennen een digitale variant via i-werkboek. Hier krijgen de leerlingen directe feedback op hun antwoorden en er worden ook scores bijgehouden. Zowel vanuit de folio als ict-variant wordt verwezen naar herhalingsopgaven of basisstofparagrafen. of In de onderbouwdelen geven de resultaten van de diagnostische toets een indicatie welke stof herhaald moet worden voordat hij met het onderdeel stof tot verdieping van inzicht kan komen. De herhaling biedt nog meer ondersteuning met een andere manier van aanbieden van de basisstof met uitgebreide voorbeelden. De extrastof is meer tempodifferentiatie, regelmatig projectachtig van opzet. Gemengde opgaven De diagnostische toets geeft alvast een indicatie over het beheersingsniveau van de basisstof. Om zich goed op het proefwerk voor te bereiden, kan de leerling de Gemengde opgaven maken. De Gemengde opgaven zijn opgaven waarin de leerstof van het hoofdstuk - van alles door elkaar - op een redelijk hoog niveau nog eens herhaald wordt. Deze opgaven vragen meer qua inzicht en moeilijkheidsgraad en zitten op proefwerk/toets niveau. In de vmbo-bk delen biedt Leuke dingen achterin in het boek extra uitdaging en oefening. onderdelen De diverse delen in de onderbouw kennen hun eigen specifieke extra onderdelen. Alle delen zijn op relevante plaatsen verrijkt met aanvullende algemene informatie over de theorie, over wiskunde en geschiedenis of toepassingen in andere vakken en beroepen. Deze staan in goed herkenbare kaders. In de vmbo delen staan in de extra stof motiverende opgaven die vaak over de latere beroepspraktijk gaan. Nieuw is het onderdeel Vaardigheden bij elk hoofdstuk. Hier worden vooral de reken- en wiskundige vaardigheden, met geen of weinig context, nog eens extra getraind. Ook wordt hier aandacht besteed aan algemene vaardigheden zoals onderzoek, problemen oplossen en informatie verwerven. In de vmbo-delen horen de vaardigheden bij het hoofdstuk. Het is goed te gebruiken om de benodigde voorkennis te activeren. Naast de thematische opgaven in het onderdeel, die als aanzet kunnen dienen voor het opzetten van een project, bevindt zich achter in elk deel een volledig uitgewerkt project. Bovendien zijn er ook twee losse projecten verkrijgbaar: De buurt in kaart en Reis in tijd en ruimte. ICT Ook in de editie 2008 van getal & ruimte vormt ICT weer een integraal onderdeel van de methode. In de leerboeken staan makkelijk te herkennen rode leerlijnen ; een verticale lijn in de kantlijn met een computericoontje. Dit betekent dat dezelfde theorie en opgaven ook via een ICT-leerroute verwerkt kunnen worden. Zo n ICT-leerlijn bevat basisstof, meestal over sleutelbegrippen die steeds terugkomen en die leerlingen vaak lastig vinden. Via animaties en simulaties krijgt de leerling op een leuke en motiverende manier sneller grip op het onderwerp. Daarnaast biedt i-werkboek ook extra oefenopdrachten en diagnostische toetsen per hoofdstuk waarmee de leerling de opgedane kennis test of zich voorbereidt op een proefwerk. 14 Hoofdstuk 1

15 Differentiatie binnen klassenverband De boeken zijn opgezet volgens het Basisstof-sstof en stof model. Differentiatie binnen klassenverband is dus mogelijk. U als docent kiest op welke manier de lessen worden gegeven. Hoe sterk u wilt differentiëren is afhankelijk van allerlei factoren zoals de heterogeniteit dan wel homogeniteit van uw klas en de algemeen didactische aanpak binnen uw school. Ter oriëntatie volgen hieronder drie differentiatiemodellen: Niet gedifferentieerd, dus klassikaal. De docent bepaalt het tempo en de leerstof, zowel van de basisstof als van de extra stof. Matig gedifferentieerd. De leerlingen krijgen een door de docent vastgesteld aantal lesuren voor de basisstof; de hiervoor beschikbare tijd bepaalt de docent aan de hand van de in de handleiding opgenomen planning. Is de leerling eerder klaar met de basisstof dan kan dit afgetekend worden in het aftekensysteem uit de docentenhandleiding. Op een vast moment wordt gezamenlijk de diagnostische toets gemaakt. Daarna kunt u nog een of twee lesuren uittrekken voor het maken van de noodzakelijke herhalingsopgaven en/of de extra stof. Alle leerlingen beginnen steeds op hetzelfde moment aan een nieuw hoofdstuk. Sterk gedifferentieerd. Alle leerlingen werken in eigen tempo de basisstof door en kijken zelf hun werk na. De docent is begeleider en legt indien nodig klassikaal uit. Het maken van de diagnostische toets rondt de basisstof in eerste instantie af. De docent geeft wel aan hoeveel tijd er in principe voor een hoofdstuk staat zodat de leerling zelf kan plannen. Afhankelijk van de resultaten van de diagnostische toets worden er daarna enkele opgaven van de herhaling gemaakt. Zo mogelijk maken leerlingen de extra stof. Hierbij is het handig gebruik te maken van het aftekensysteem uit de docentenhandleiding. Algemeen gedeelte 15

16 Elke begint met één of meer oriënterende opgaven Aandacht voor algebraïsche vaardigheden De theorie wordt expliciet aangegeven 4.2 Negatieve getallen delen O 21 Schrijf over en vul in. a want b want c want Regels voor het delen In de vorige opgave heb je gezien dat de regels voor het delen van positieve en negatieve getallen veel lijken op die bij het vermenigvuldigen. Theorie A positief : positief = positief positief : negatief = negatief negatief : positief = negatief negatief : negatief = positief Je weet dat delen voor aftrekken gaat. Duidelijke voorbeelden waarin de leerling ziet welke strategie gevolgd kan worden Dus voorbeeld Bereken Uitwerking eerst delen eerst haakjes dan delen 142 Hoofdstuk 4 aanwijzingen bij de uitwerkingen 16 Hoofdstuk 1

17 In de wolk-ballonnen staan handige tips in leerlingtaal 22 Bereken. a b 27 3 c d 42 3 e 50 1 f 17 1 g h 0 10 i 3 1 j : 8 = 0 want 0 8 = 0 0 : 1 = 0 want 0 1 = 0 0 : 792 = 0 want... Bij de volgende opgave hoort de applet Rekenregen. 23 Bereken. Schrijf tussenstappen op. a c b d ,5 Geïntegreerde digitale leerstof: naar keuze kan met het boek of met de ict gewerkt worden A 24 Bereken. a b c d e f Bereken uit het hoofd wat op de stippeltjes moet staan. a c b d A 26 Vul de volgende rekenslangen in het in. : : x 2 x : 6 : x : 4 6 a b A 27 In de hokjes hieronder moet je getallen zetten. Doe het zo in het dat elk getal in een hokje gelijk is aan het product van de getallen in de hokjes er schuin onder a b Formules 143 Algemeen gedeelte 17

18 ICT op maat Informatie- en communicatietechnologie (ict) is in het huidige onderwijs niet meer weg te denken. In alle delen van getal & ruimte is er daarom veel aandacht voor ict. EPN biedt bij de editie 2008 van getal & ruimte vier vormen van ICT aan: i-versies van het folio leerling materiaal, een digitaal i-werkboek met leerling ict, de online docentenkit en digitale instaptoetsen. In het leerboek wordt bij relevante onderdelen duidelijk verwezen naar het bijbehorende lesmateriaal van i-werkboek. Deze bevat boeiende animaties, simulaties en interactieve oefeningen en toetsen en de standaard softwareprogramma s Doorzien, Geogebra, VU-grafiek en VU-statistiek Leerlingen kunnen hiermee zelfstandig aan de slag, thuis of op school. Door de feedback en het direct zichtbare resultaat krijgen ze bovendien inzicht in hun eigen leerproces. De docentenkit in combinatie met een beamer en eventueel interactief whiteboard geeft u de mogelijkheid om uw lessen te verlevendigen met inspirerende digitale presentaties, huiswerk efficiënter te bespreken of een goede introductie/afsluiting te geven op een serie lessen. De digitale instaptoetsen geven u het gemak van een snelle voorbereiding, automatisch nakijken en via scoreregistratie en opslag een goed inzicht in de elementaire reken en wiskundige vaardigheden van uw klas en individuele leerling. Zo ontstaat er voor u meer ruimte om het vak en de leerling de juiste aandacht te schenken. En voor de leerling biedt de ict op een leuke en effectieve manier extra uitdaging of ondersteuning De leerling-ict staat in nauw verband met de leerstof in het boek. Dit houdt in dat op een aantal plaatsen in het boek een zogenaamde digitale leerlijn aanwezig is, parallel met de leerstof in het boek. De digitale leerlijn is aangegeven door een rode gestippelde lijn in de kantlijn en wordt voorafgegaan door een computericoontje. In de inhoudsopgave van elk leerboek staat vermeld welke gedeelten van het hoofdstuk door ict zijn te vervangen. Iedere gebruiker kan op zijn eigen manier met het boek omgaan en eigen accenten leggen. Aangekomen bij een digitale leerlijn is er een keuze uit een aantal opties: doorgaan met het boek, ict overslaan de ict als huiswerk opgeven een les in een computerlokaal geven waarbij de leerlingen klassikaal een digitale leerlijn doorwerken; vooral de langere digitale leerlijnen zijn hiervoor geschikt, maar er kan ook worden gecombineerd met de oefenopgaven de animaties/simulaties bij een stuk theorie gebruiken om in de les met behulp van een beamer meer toelichting bij een onderwerp te geven, om zo de begripsvorming te bevorderen de leerling attenderen op de extra oefening in de leerling-ict in het geval een leerling niet genoeg heeft aan het boek. Essentieel in deze opzet is dat een ieder zelf kan bepalen welke weg (al of niet met ict) wordt bewandeld. Dit biedt optimale keuzevrijheid. Het aantal mogelijkheden om de computer in te zetten is dus flink uitgebreid. In vergelijking met de vorige editie zijn de volgende verbeteringen aangebracht: Het aantal digitale leerlijnen is uitgebreid en zijn veelal geactualiseerd. Er is een digitale leerlijn toegevoegd bij opgaven waarin wiskundige vaardigheden worden geoefend. Het voordeel van deze opzet is dat de computer een overvloed aan trainingsopgaven genereert, terwijl bij een fout de computer snel de juiste uitwerking toont. 18 Hoofdstuk 1

19 De oefenopdrachten zijn verbeterd en uitgebreid; bij elke theorie nu trainingsopgaven voor de zwakkere leerling en uitdagende opgaven voor de snelle leerling. Het interactieve naslagwerk is uitgebreid zodat een leerling nu een verzameling heeft van alle behandelde theorie, regelmatig ook voorzien van voorbeelden. De hoofdstukopeningen bevatten regelmatig introductievideo s om leerlingen een inspirerende oriëntatie te geven op een nieuw onderwerp. Meer leerlijnen met spelelement in de havo/vwo delen. Scoreregistratie en opslag van de gemaakte opgaven. Algemeen gedeelte 19

20 Auteurs getal & ruimte wordt geschreven door een sterk team van ervaren auteurs. Naast hun leraarschap zetten deze auteurs zich in om getal & ruimte zo te schrijven dat het aansluit bij uw leerlingen en úw manier van lesgeven. Het auteursteam voor de onderbouw bestaat uit de volgende mensen: Corjan Admiraal Ik wil de wiskunde toegankelijk maken voor alle leerlingen. Daarbij staat de praktische toepassing en de belevingswereld van de leerlingen centraal. Emmerhoutstraat 138, 7814 XX Emmen (vmbo onderbouw) Jaap van Braak Ik wil het auteursteam van de B-delen van getal & ruimte versterken in het aanbieden van nog meer practische wiskunde aan een doelgroep van leerlingen, die door de overheid min of meer wordt ontkend. Zoete Inval 11, 3901 SM Veenendaal (vmbo onderbouw) Niek Brokamp Geïnspireerd door de dagelijkse lespraktijk werk ik graag mee aan getal & ruimte. J. De Bosch Kemperstraat 24, 2401 KA Alphen a/d Rijn (havo/vwo onderbouw, Tweede Fase en ICT-auteur) Gerrit de Jong Schoolwiskunde is mijn lust en mijn leven, als auteur kan ik eraan meewerken dat anderen daar ook plezier aan beleven. Howlin Wolfstraat 62, 4337 WP Middelburg (havo/vwo onderbouw en Tweede Fase) Ferdinand ten Klooster Ik vind het een geweldig leuk idee om wiskundige onderwerpen te bedenken die later terug te vinden zijn in de getal & ruimte boeken. De Bultkroos 9, 8043 NR Zwolle (vmbo onderbouw en havo onderbouw) Jacqueline Kuis Ik wil leerlingen laten zien dat je wiskunde iedere dag in de praktijk tegenkomt. Steenbakkerijweg 26, 7814 RM Weerdinge (vmbo onderbouw) 20 Hoofdstuk 1

21 Hanny Liesting Ik vind het leuk om leerlingen te stimuleren, zodat ze plezier beleven aan het vak wiskunde. Drogerij 15, 2993 CR Barendrecht (vmbo onderbouw) Leen Reichard Het is boeiend eeuwenoude theorieën op moderne wijze vorm te geven Bonendaal 44, 7231 GH Warnsveld (havo/vwo onderbouw en Tweede Fase) Sam Rozemond Ik wil de leerling het gevoel geven dat wiskunde een leuk, leerzaam en niet zo moeilijk vak is. Hondsruglaan 67, 5628 DB Eindhoven (vmbo onderbouw) Gerrit te Vaarwerk Omdat ik weet hoe leuk het is om wiskundeboeken te schrijven. Zuiderwal 4E, 7241 BA Lochem (havo/vwo onderbouw en Tweede Fase) Joke Verbeek Ik wil graag een begrijpelijk wiskundeboek helpen schrijven waarin voldoende uitdaging zit om boeiend te blijven. Kerkstraat 23, 6883 HR Velp (vmbo onderbouw) Marc Wieringa Het is mijn doel duidelijke, gestructureerde wiskundeboeken te schrijven waarmee docenten en leerlingen goed uit de voeten kunnen. Thorbeckestraat 50, 6702 BS Wageningen (havo/vwo onderbouw en Tweede Fase) Algemeen gedeelte 21

22

23 2 Informatie per deel Verschillende streams getal & ruimte is een uiterst complete methode. De editie 2008 kent zeven doorlopende leerlijnen met een eigen gezicht. Hierdoor kunt u voor elke groepssamenstelling een perfect passend deel kiezen. De delen van een leerjaar zijn zo geschreven dat zonder moeite overgestapt kan worden naar een andere stream. Dat is mogelijk binnen een leerjaar maar ook tussen de opvolgende leerjaren. Ook is er gezorgd voor een naadloze aansluiting tussen de vmbo-t/havo en de havo/vwo delen, zodat vmbo-t leerlingen probleemloos kunnen overstappen. Binnen de gehele onderbouw is namelijk een herschikking van de leerstof doorgevoerd. Door deze herschikking lopen de onderwerpen in de onderbouw nagenoeg parallel. Natuurlijk wordt op elk niveau op eigen specifieke wijze aandacht besteed aan de onderwerpen. Voor een drempelloze doorstroom van 4 vmbo naar 4 havo is er het overstapdeel 4-vmbo-T - 4 havo. Voor de onderbouw vmbo en havo/vwo biedt getal & ruimte zeven streams, namelijk: vmbo-bk bestemd voor BBL of gecombineerde BBL/KBL klassen vmbo-kgt bestemd voor gecombineerde KBL/GL/TL klassen vmbo-t/havo bestemd voor gecombineerde TL/havo klassen havo/vwo bestemd voor havo klassen en gecombineerde havo/vwo klassen vwo-editie bestemd voor de vwo/gymnasium klassen Engelstalige vwo-editie bestemd voor tweetalig onderwijs (TTO) Engelstalige havo/vwo editie bestemd voor het tweetalig onderwijs TTO Voor de bovenbouw vmbo biedt getal & ruimte 3 streams, namelijk vmbo-b vmbo-k vmbo-kgt Voor de onderbouw havo-vwo zijn de delen voor het derde jaar gesplitst in havo-delen en vwo-delen. Algemeen gedeelte 23

24 Vmbo Bij het samenstellen van de brugklasdelen zijn we uitgegaan van vier lesuren van 50 minuten per week. Uitgaande van lesuitval door allerlei activiteiten komen we op een maximum van 36 schoolweken. Dat zijn in totaal 144 effectief te geven lessen. Voor het tweede en derde leerjaar zijn we uitgegaan van drie lesuren per week. In dit leerjaar zijn er dan 108 effectief te geven lessen. Planningen voor de verschillende niveaus en delen, waarbij rekening is gehouden met de hoeveelheid en het niveau van de leerstof, geven de tabellen in de hierna volgende paragrafen. De docentenhandleidingen in uw docentenkit geven uitgebreidere informatie over de inhoud van en het werken met de diverse delen. In elke handleiding staat een uitgebreide toelichting op de leerstof en aanwijzingen voor de lessen. Hierna volgt eerst de inhoud en dan de leerstofplanning voor de nieuwe delen van getal & ruimte voor het eerste, tweede en derde leerjaar van het vmbo. Tevens zijn de onderwerpen voor het vierde leerjaar opgenomen. 24 Hoofdstuk 1

25 1 vmbo-bk 1 vmbo-bk deel 1 Inhoudsopgave Vaardigheden 1 Aan de slag met wiskunde Vaardigheden 4 Rekenen 1 Ruimtefiguren 4 Rekenen met negatieve getallen 1.1 Ruimtefiguren 4.1 Negatieve getallen 1.2 Kubus 4.2 Optellen en aftrekken 1.3 Kubus en vierkant 4.3 Rekenen met negatieve kader 1.4 Balk en rechthoek getallen 1.5 Cilinder en cirkel 1.6 Piramide en driehoek Vaardigheden 5 Probleemaanpak 5 Lijnen en hoeken Vaardigheden 2 Rekenen 5.1 Lijnen 2 Getallen 5.2 Hoeken 2.1 Decimaal getal 5.3 Hoeken meten 2.2 Afronden 5.4 Hoeken tekenen 2.3 Rekenvolgorde 5.5 Kijklijnen en kijkhoeken 2.4 Verhoudingstabel 2.5 Groter, kleiner of gelijk kader 2.6 Breuken Vaardigheden 6 Verhoudingstabel 6 Tabel en grafiek 6.1 Regelmaat Vaardigheden 3 Plattegrond 6.2 Tabel 3 Plaats bepalen 6.3 Grafiek 3.1 Een plaats vinden 6.4 Grafiek en verhouding 3.2 Plattegrond en kaart 6.5 VU-Grafiek 3.3 Assenstelsel 6.6 Veranderingen 3.4 Tekenen in een assenstelsel 3.5 Assenstelsel uitbreiden kader Project Zonnewijzer Algemeen gedeelte 25

26 1 vmbo-bk deel 2 Vaardigheden 7 Hoeken meten Vaardigheden 10 Rekenmachine 7 Symmetrie 10 Formules maken 7.1 Vouwsymmetrie 10.1 Stijgend, dalend en constant 7.2 Spiegelen 10.2 Periodieke grafiek 7.3 Symmetrie in vlakke figuren 10.3 Formule bij een grafiek 7.4 Schuifsymmetrie 10.4 De grafiek bij een formule 7.5 Draaisymmetrie kader 10.5 Formules met de computer Vaardigheden 8 Allerlei Vaardigheden 11 Rekentabellen 8 Woordformules 11 Informatieverwerking 8.1 Tabel en grafiek 11.1 Pictogrammen 8.2 Woordformules 11.2 Verkeer 8.3 Formules 11.3 Kaart en graaf 8.4 Invullen op de rekenmachine 11.4 Bijzondere grafen 8.5 Grafieken op de computer 11.5 Grafen met de NS Reisplanner Vaardigheden 9 Rekenen 9 Eenheden Project Binair horloge 9.1 Eenheid Leuke dingen 9.2 Eenheden van lengte 9.3 Eenheden van inhoud 9.4 Eenheden van gewicht 9.5 Eenheden van tijd 9.6 Eenheden van snelheid kader Inhoudsopgave 26 Hoofdstuk 1

27 Planning Getal en Ruimte, 1 vmbo-bk deel 1 hoofdstuk Project Totaal aantal weken van 4 lesuren 3 3 2,5 2, ,75 18 aantal lessen Getal en Ruimte, 1 vmbo-bk deel 2 hoofdstuk Project Leuke dingen Totaal aantal weken van 4 lesuren 3,25 3,25 3,75 3,25 2,75 1 0,75 18 aantal lessen Algemeen gedeelte 27

28 2 vmbo-bk 2 vmbo-bk deel 1 Inhoudsopgave Vaardigheden 1 Hoeken Vaardigheden 4 Rekenen 1 Vlakke figuren 4 Kwadraten, wortels en formules kader 1.1 Allerlei vlakke figuren 4.1 Formules met een deelstreep 1.2 Eigenschappen vlakke figuren 4.2 Kwadraten 1.3 Driehoeken 4.3 Kwadratische formules en grafieken 1.4 Driehoeken tekenen 4.4 Wortels en formules 1.5 Hoeken berekenen in een vierhoek 4.5 VU-Grafiek [kader] Vaardigheden 2 Eenheden Vaardigheden 5 Verhoudingstabellen 2 Oppervlakte en omtrek 5 Procenten 2.1 Klussen 5.1 Procenten en veranderingen 2.2 Oppervlakte en omtrek rechthoek 5.2 Procenten berekenen 2.3 Eenheden bij oppervlakte 5.3 Afname en toename in procenten 2.4 Oppervlakte driehoek kader 2.5 Oppervlakte parallellogram kader 2.6 Omtrek en oppervlakte cirkel 2.7 Oppervlakte ruimtefiguren kader Vaardigheden 6 Rekenmachine 6 Ruimtelijk kijken en tekenen 6.1 Diepte zien in tekeningen Vaardigheden 3 Rekenen 6.2 Kubus en balk tekenen 3 Formules en grafieken basis 6.3 Aanzichten 3.1 Formules met een deelstreep 6.4 Prisma 3.2 Grafieken en formules 3.3 Tabel, grafiek en formule 3.4 Formules vergelijken 3.5 Formules en grafieken op de computer Project Kleding 28 Hoofdstuk 1

29 Inhoud 2 vmbo-bk deel 2 Inhoudsopgave Vaardigheden 7 Driehoeken Vaardigheden 10 Graaf en kaart 7 Pythagoras 10 Statistiek 7.1 Kwadraten en wortels 10.1 Turftabel 7.2 Rietjes knippen 10.2 Beelddiagram 7.3 Driehoeken leggen 10.3 Staafdiagram 7.4 De stelling van Pythagoras 10.4 Lijndiagram 7.5 Toepassingen van Pythagoras 10.5 Steelbladdiagram 10.6 Cirkeldiagram 10.7 Centrummaten 10.8 Diagrammen in Word Vaardigheden 8 Grafieken tekenen 8 Oplossingen zoeken 8.1 Oplossen met één grafiek 8.2 Oplossen met twee grafieken Vaardigheden 11 Oppervlakte en inhoud 8.3 Oplossen met de computer 11 Inhoud en doorsnede 8.4 Oplossen met inklemmen 11.1 Inhoud bouwwerk 8.5 Oplossen met de balansmethode 11.2 Inhoud omrekenen kader 11.3 Inhoud balk en kubus berekenen 8.6 Omtrek en oppervlakte cirkel 11.4 Inhoud cilinder en prisma kader 11.5 Inhoud piramide en kegel kader 11.6 Doorsneden Vaardigheden 9 Eenheden van lengte en Project: Pentomino oppervlakte 9 Vergroten en verkleinen 9.1 Vergrotingsfactor Leuke dingen 9.2 Modellen 9.3 Kaart en schaal Algemeen gedeelte 29

30 Planning Getal en Ruimte, 2 vmbo-bk deel 1 hoofdstuk 1 2 3B 4K 5 6 Project Totaal aantal weken van 3 lesuren 3, ,3 3, aantal lessen Getal en Ruimte, 2 vmbo-bk deel 2 hoofdstuk Project Leuke dingen Totaal aantal weken van 3 lesuren 3,3 3 3,7 2,7 3, aantal lessen Hoofdstuk 1

31 3 vmbo-bk 3 vmbo-bk deel 1 Inhoudsopgave Vaardigheden 1 Breuken en procenten Vaardigheden 4 Grafen 1 Procenten 4 Statistiek 1.1 Breuken en procenten 4.1 Gemiddelde 1.2 Nieuw percentage 4.2 Dobbelstenen 1.3 Rekenen met nieuw percentage 4.3 Kans berekenen 1.4 Percentage berekenen 4.4 Systematisch tellen 1.5 Afname en toename in procenten 1.6 Procenten en grote getallen Sectoropgaven Sectoropgaven Vaardigheden 5 Omrekenen 5 Meetkunde Vaardigheden 2 Eenheden 5.1 Schaal 2 Meetkunde 5.2 Koers 2.1 Aanzichten 5.3 Namen wiskundige figuren 2.2 Doorsneden 5.4 Hoeken berekenen in een driehoek 2.3 Kijklijnen 5.5 Hoeken berekenen in een vierhoek 2.4 Kaart met hoogtelijnen Sectoropgaven Sectoropgaven Project: Codes Vaardigheden 3 Rekenen met formules 3 Formules en grafieken 3.1 Formule bij een tabel 3.2 Formule bij een grafiek 3.3 Grafiek bij een formule 3.4 Formules vergelijken 3.5 Formules met haakjes 3.6 Formules en grafieken op de computer Sectoropgaven Algemeen gedeelte 31

32 3 vmbo-bk deel 2 (onder voorbehoud) Inhoudsopgave Vaardigheden 6 (titel nog niet bekend) Vaardigheden 9 6 Oplossingen zoeken 9 Kubus, balk en prisma 6.1 Oplossen met tabellen 9.1 Eenheden van inhoud 6.2 Oplossen met grafieken 9.2 Kubus en balk 6.3 Oplossen met inklemmen 9.3 Inhoud prisma 6.4 Oplossingen zoeken 9.4 Meerkeuze 6.5 Gebogen grafieken 6.6 Meerkeuze Sectoropgaven Sectoropgaven Vaardigheden Rekenen en tabellen Vaardigheden Entreeprijzen 7 Oppervlakte en omtrek 10.2 Kamperen 7.1 Eenheden van lengte en oppervlakte 10.3 Vakantie boeken 7.2 Oppervlakte en omtrek rechthoek 10.4 Abonnement 7.3 Oppervlakte driehoek 10.5 Meerkeuze 7.4 Rechthoek eromheen 7.5 Oppervlakte en omtrek cirkel 7.6 Meerkeuze Sectoropgaven Project: onderwerp nog niet bekend Sectoropgaven Vaardigheden 8 8 Statistiek 8.1 Informatie uit tabellen 8.2 Informatie uit diagrammen 8.3 Diagrammen tekenen 8.4 Diagrammen in Word 8.5 Meerkeuze Sectoropgaven 32 Hoofdstuk 1

33 Planning (onder voorbehoud) Getal en Ruimte, 3 vmbo-b deel 1 hoofdstuk Project Totaal aantal weken van 3 lesuren 4, ,3 3, aantal lessen Getal en Ruimte, 3 vmbo-bk deel 2 hoofdstuk Project Totaal aantal weken van 3 lesuren 3, ,3 3, aantal lessen Algemeen gedeelte 33

34 1 vmbo-kgt 1 vmbo-kgt deel 1 Inhoudsopgave Vaardigheden 1 Aan de slag met wiskunde Vaardigheden 4 Werken met getallen 1 Ruimtefiguren 4 Rekenen met negatieve getallen 1.1 Wiskundige ruimtefiguren 4.1 Negatieve getallen 1.2 Kubus en uitslag 4.2 Optellen en aftrekken 1.3 Kubus en vierkant 4.3 Vermenigvuldigen en delen 1.4 Balk en rechthoek 4.4 Volgorde 1.5 Cilinder en cirkel 4.5 Gemengde opgaven 1.6 Piramide en driehoek 1.7 Gemengde opgaven Vaardigheden 5 Probleemaanpak 5 Lijnen en hoeken Vaardigheden 2 Rekenen 5.1 Lijnen 2 Getallen 5.2 Hoeken 2.1 Decimale getallen 5.3 Hoeken meten 2.2 Grote getallen 5.4 Hoeken tekenen 2.3 Breuken 5.5 Gemengde opgaven 2.4 Afronden 2.5 Volgorde 2.6 Verhoudingstabel 2.7 Gemengde opgaven Vaardigheden 6 Volgorde 6 Tabel en grafiek 6.1 Regelmaat 6.2 Regelmatige toename en afname Vaardigheden 3 Route en plaats 6.3 Tabel 3 Assenstelsel 6.4 Grafiek 3.1 Plaats bepalen 6.5 Grafiek en verhoudingstabel 3.2 Assenstelsel 6.6 VU-Grafiek 3.3 Uitbreiding assenstelsel 6.7 Gemengde opgaven 3.4 Informatie in een assenstelsel 3.5 Gemengde opgaven Project Zonnewijzer 34 Hoofdstuk 1

35 1 vmbo-kgt 1 vmbo-kgt deel 2 Inhoudsopgave Vaardigheden 7 Weet je het nog Vaardigheden 10 Formules en tabellen 7 Symmetrie 10 Formules 7.1 Lijnsymmetrie Oefenopgaven bij elke theorie 7.2 Symmetrie in vlakke figuren 10.1 Stijgend, dalend en constant 7.3 Spiegelen 10.2 Periodieke grafieken 7.4 Draaisymmetrie 10.3 Formules bij een grafiek 7.5 Schuifsymmetrie 10.4 Formule maken bij een tabel 7.6 Gemengde opgaven 10.5 Formules met letters 10.6 Formules met de computer VU-Grafiek 10.7 Gemengde opgaven Vaardigheden 8 Rekenen 8 Woordformules 8.1 Tabel en grafiek Vaardigheden 11 Deelbaarheid en priemgetallen 8.2 Woordformule en grafiek 11 Informatieverwerking 8.3 Woordformules veranderen 11.1 Pictogrammen 8.4 Woordformules met de rekenmachine 11.2 Verkeer 8.5 Allerlei woordformules 11.3 Kaart en graaf 8.6 Grafieken en formules met de computer 11.4 Allerlei grafen 8.7 Gemengde opgaven 11.5 Gemengde opgaven Vaardigheden 9 Rekenen 9 Meten 9.1 Eenheden 9.2 Eenheid van lengte 9.3 Eenheid van oppervlakte 9.4 Eenheid van inhoud 9.5 Eenheid van gewicht 9.6 Eenheden van tijd 9.7 Eenheid van snelheid 9.8 Gemengde opgaven Project Piramides Algemeen gedeelte 35