Quantitative Methods voor Economics & Business 05/06

Transcriptie

1 Quantitative Methods voor Economics & Business 05/06 1. Inleiding Het vak QM1, een inleiding in de kwantitatieve methoden die aansluit bij het VWO WiA1,2 niveau, werd gegeven in de eerste blokperiode van het academische jaar bij Universiteit Maastricht, Faculteit der Economische Wetenschappen en Bedrijfskunde. Deze verplichte inleiding in wiskunde, statistiek, en computergebruik maakt deel uit van de eerstejaars bachelor programma s van de opleidingen International Business (IB) (cursuscode FdEWB-102BB, , 436 deelnemers), en Economics (cursuscode FdEWB-102BE, BF, , 319 deelnemers). De omvang van het vak bedraagt 6.0 ECTS, de cursusduur 8 weken, waarbij in totaal 14 lezingen en 9 onderwijsgroepen van ieder 2 uur zijn verroosterd. Parallel aan dit reguliere vak is een facultatieve bijspijkercursus gegeven. De cursus richt zich op het remediëren van kennis- en vaardigheidsachterstanden in de statistiek, en is bij uitstek bedoeld voor studenten die niet eerder statistiekonderwijs hebben gevolgd (zie ook de algemene introductie). Nagenoeg alle deelnemers van QM1 hebben aan dit onderdeel meegedaan, waarbij het tijdsbeslag van dit cursusonderdeel per student sterk uiteen kan lopen, dankzij het adaptieve karakter van ALEKS. De manier waarop de ALEKS bijspijkercursus is verlopen, is nagenoeg identiek aan de wijze waarop de bijspijkercursus in het academisch jaar 04/05. Als een enkel voorbeeld: gemiddeld besteden de 756 aan ALEKS deelnemende studenten nu 25.5 uur aan de cursus, tegen 25 uur het jaar daarvoor. 2. Inhoud Het reguliere QM1 vak bestond uit introductie van: Wiskunde: functies, vergelijkingen, optimalisatie; Statistiek: beschrijvende statistiek, kansrekening, inleiding inferentiële statistiek; Computergebruik: beheersing van Excel voor oplossen van kwantitatieve modellen. Als materiaal is een tweetal leerboeken gebruikt: Sydsæter, Knut & Hammond, Peter J. (2002): Essential Mathematics for Economic Analysis en Bowerman, Bruce L., Richard T. O Connell & Michael L. Hand (2002): Business Statistics in Practice. Van de eerste tekst zijn in dit vak hoofdstukken 1 t/m 8 en 11 geheel, en 13, 14 gedeeltelijk afgedekt, terwijl van de tweede titel de hoofdstukken 1 t/m 8 zijn behandeld (de resterende leerstof latend voor vak QM2). De toetsing van de kennis opgedaan in dit vak bestaat voor de onderdelen wiskunde en statistiek uit een traditionele schriftelijke eindtoets; het onderdeel computergebruik door een praktische opdracht (het maken van een student project ). Voor het bijspijkerdeel wordt de elektronische leeromgeving ALEKS Business Statistics gebruikt. In het kader van dat onderdeel worden een zestal online quizzes afgenomen, drie voor wiskunde, en drie voor statistiek. Vier van die quizzes (alle drie statistiek, de eerste van wiskunde, gebruik makend van de items Math readiness van ALEKS) worden binnen ALEKS afgenomen; de resterende twee quizzes voor wiskunde middels Eleum (de Blackboard leermgeving van de UM). In de eerste week leggen de studenten een adaptieve entree-toets wiskunde/statistiek in ALEKS af, ter bepaling van hun Web-spijkeren Deliverable 7 1

2 voorkennisniveau. Studenten kunnen met goede prestaties in de quizzes een beperkt aantal bonuspunten voor de eindtoets behalen; om die reden is de deelname aan het bijspijkerdeel ook zo hoog. 3. Ontwikkel- en uitvoeringsteam De cursus werd ontwikkeld en begeleid door Dirk Tempelaar, Stan van Hoesel, & Max Wirz. 4. Vereiste voorkennis Studenten die instromen in de programma s IB en Economics moeten in hun vooropleiding wiskunde op minimaal het niveau VWO Wi A1,2 gedaan hebben. Internationale studenten worden verwacht daaraan gelijkgestelde vooropleidingen in de wiskunde gevolgd te hebben. Internationale ijking is echter zeer beperkt; veel formeel toelaatbare studenten met een vooropleiding anders dan VWO, voldoen bij lange na niet aan het verwachte niveau van Wi A1,2. Dat geldt in het bijzonder voor Duitse studenten (die een groot aandeel van de instroom vormen, meer dan 50%) met wiskunde op het niveau van Grundkurs afkomstig uit de westelijke en noordelijke deelstaten (studenten met wiskunde Leistungskurs zijn in het algemeen goed voorbereid, vergelijkbaar met het Wi B programma; studenten uit de zuidelijke Duitse deelstaten zijn eveneens beter voorbereid dan die uit de overige delen van Duitsland, ongeacht hun diploma). Naast het algemene niveau, verschilt ook de inhoud van het wiskundeonderwijs tussen de Europese landen aanzienlijk. Nederland, samen met UK, kent een programma met veel aandacht voor statistische onderwerpen; andere Europese landen kennen dit nauwelijks. Als gevolg is een meerderheid van de instromende studenten deficiënt, wanneer eindtermen van VWO A1,2 als voor de hand liggend ingangsniveau zou worden verkozen. 5. Onderwijsvorm en assessment a. Leerdoelen Leerdoelen voor het reguliere QM1 vak zijn te formuleren in termen van kennis van enerzijds, en het hebben van toepassingsvaardigheden anderzijds, van de leerstof wiskunde en statistiek welke in de tweede paragraaf is beschreven. Leerdoelen voor de bijspijkercomponent zijn niet strikt te scheiden van die voor de reguliere cursus; ze zijn primair gericht op meer basale kenniselementen, en sterker op het vaardigheidsaspect dan het kennisaspect, dan de leerdoelen van QM1, maar er is een zekere overlap. Een grove toewijzing komt neer op het toerekenen van de lessen in ALEKS Business Statistics die binnen de onderwerpen Math Readiness (18 lessen), Descriptive Statistics (16 lessen), en Probability (19 lessen) vallen, tot de bijspijkercomponent, terwijl de resterende lessen in ALEKS, te weten Random Variables (5 lessen), Distributions (15 lessen), en Inferential Statistics (15 lessen) dan vooral tot het reguliere vak gerekend moeten worden. De volledige inhoud van de ALEKS cursus is elders beschreven aan de hand van onderwerplijsten. Web-spijkeren Deliverable 7 2

3 b. Werkvormen, begeleiding en interactie In het reguliere vak QM1 worden twee werkvormen aangewend die kenmerkend zijn voor het onderwijs aan de UM: probleemgestuurd onderwijs aangevuld met hoorcolleges. Voor dit vak zijn dat 14 hoorcolleges van 2 uur, naast 9 onderwijsgroepsbijeenkomsten van ieder 2 uur. In die laatste bijeenkomsten worden studenten door middel van probleemgestuurde taken gevraagd hun voorkennis te activeren, aanvullende leerdoelen te stellen en bestuderen, om zo gezamenlijk de probleemtaken op te lossen. De bijspijkercomponent is geheel met de elektronische leeromgeving ALEKS uitgewerkt. Dat impliceert een werkvorm van puur individuele en computergestuurde studie en oefening. Uit logs en evaluaties blijkt dat studenten ongeveer 5 uur/week in ALEKS studeren, 10 uur/week in de leerboeken ter voorbereiding van de onderwijsbijeenkomsten, en daarnaast nog 5 uur/week contacturen hebben. c. Didactische uitgangspunten Probleem gestuurd onderwijs en individueel leren en oefenen in de elektronische leeromgeving ALEKS. d. Toetsing In de allereerste week van het vak QM1, is het instroomniveau van de studenten op twee manieren gemeten: Instroomtoets van ALEKS; Een zelfscore vragenlijst gebaseerd op de VWO eindtermen en voorzien van voorbeeld opdrachten; vergelijk het SOBIT/Interknowledge instrument. De instroomtoets van ALEKS is bepalend voor het lesaanbod in ALEKS; het zelfscoreinstrument had niet tot doel om sturing te geven aan de bijspijkercursus, doch was voor evaluatieve redenen ingevoegd. Voortgangstoetsing heeft de vorm van zes quizzes (vier in ALEKS, twee in Eleum) welke delen van de leerstof afdekken. Scores in deze voortgangstoetsen worden beloond met bonus punten voor de schriftelijke eindtoets voor het reguliere deel van QM1, om zo studenten te stimuleren de bijspijkercomponent serieus te nemen. Van die zes quizzes kunnen drie wat leerstof betreft aan de bijspijkercursus worden toegerekend (eerste wiskunde en eerste twee statistiek); de overige drie quizzes vallen eerder het reguliere vak toe. Naast quizzes neemt ALEKS met een zekere regelmaat progress assessments af; deze adaptieve toetsen hebben enkel tot doel het aanbod van lessen in ALEKS optimaal op het kennisniveau van de student te richten (overeenkomstig de uitgangspunten van de zone of proximal learning benadering). De eindtoets van QM1 is schriftelijk. e. ICT Inzet Blackboard (in de vorm van Eleum) speelt een belangrijke structurerende rol in het vak QM1; daarnaast is BB gebruikt voor twee quizzes, en voor de student project (als safe assignment). ALEKS is de primaire elektronische leeromgeving voor de bijspijkercomponent, zowel wat het leren betreft, de daignostische toetsing, en de summatieve toetsing middels quizzes. Web-spijkeren Deliverable 7 3

4 6. Resultaten evaluatie a. Beleving studenten Na voorgaande uitvoerige evaluaties, is de cursus nu slechts beperkt geëvalueerd. In de evaluatie vragenlijst, die studenten na elk vak aan de faculteit ontvangen, is de vraag toegevoegd: The Aleks tool has helped me learning and practicing statistics. De gemiddelde score op die vraag bedroeg 4.3, op een 1-5 Likert scale, hetgeen een sterk positieve waardering impliceert. Van de 20 kwaliteitsoordelen die de studenten werd voorgelegd, was dit duidelijk de meest positieve; alle overige beoordelingen lagen in de range 2.6 tot 3.9. b. Beleving docenten Idem. c. Leerwinst Onder studenten die aan dit vak hebben deelgenomen zijn een aantal vragenlijsten afgenomen die ingaan op voor het leerproces van belang zijnde achtergrondkenmerken van de student. Doel van het gebruik van die vragenlijsten is om er achter te komen in hoeverre er verschillen zijn tussen studenten die succesvol zijn in het reguliere deel van het vak, dat wordt afgesloten met een klassiek schriftelijk examen, en studenten die het goed doen in ALEKS, de leeromgeving die is gebruikt voor de bijspijkercomponent. Daartoe zijn de prestaties van studenten, zowel op beide onderdelen van de schriftelijke toets (wiskunde en statistiek), en de prestaties in de bijspijkercursus, gecorreleerd met de diverse schaalscores uit de vragenlijsten, om te onderzoeken waar de meest kenmerkende verschillen in correlaties liggen. Die verschillen zijn in het algemeen klein: studenten die het goed doen in de klassieke toets, doen het ook goed in het bijspijkerdeel, en dus zijn dezelfde kenmerken gerelateerd met de drie prestatie-indicatoren. Om een enkel voorbeeld te noemen: de affectieve variabele zelfgepercipieerde competentie in wiskunde ( math self-concept ) is een krachtige voorspeller van ieder van de drie prestaties; verschillen in voorspelkracht zijn verwaarloosbaar. Een tweetal clusters van achtergrondvariabelen laat echter wel een verschil zien. Ze zijn beide afkomstig uit het instrument ILS: Inventory of Learning Styles (Vermunt). De eerste heeft te maken met de sturing van het leerproces; het ILS model stelt daar twee vormen tegenover elkaar, zelfsturing en externe sturing. Zelfsturing is ongerelateerd met de meeste onderwijsprestaties; daar waar er een zwakke relatie bestaat, is die negatief: studenten met veel zelfsturing tenderen eerder minder dan beter te presteren. Dat geldt ook voor de bijspijkerprestaties. Maar juist niet voor de inzet voor de bijspijkercursus: die is weer juist positief gerelateerd aan zelfsturing. Het opmerkelijkste resultaat is er bij externe sturing: die variabele is onveranderlijk positief gerelateerd met prestatieindicatoren, en het sterkst bij de bijspijkerscore. Tevens is het een goede voorspeller voor de inzet in de bijspijkercursus. Het andere cluster betreft leerstrategieën: diepgaand versus stapsgewijs leren. Diepgaand leren, in Vermunts model opgebouwd uit relateren, structureren, en kritisch verwerken, is een (bescheiden) voorspeller van de klassieke toetsresulaten: diepgaand lerende studenten doen het wat beter. Het is geen voorspeller voor de bijspijkerscores. De tegenpool van diepgaand leren, stapsgewijs leren, is voor geen enkele prestatievariabele een voorspeller, maar wel een krachtige voorspeller voor de inzet in de bijspijkercursus. Web-spijkeren Deliverable 7 4

5 Het beeld dat beide fenomenen tezamen construeren, is weinig verrassend wanneer we de gebruikelijk veronderstelling van superioriteit van de diepgaand leren strategie boven de stapsgewijs leren strategie hanteren. Stapsgewijs lerende studenten zullen allereerst meer kennisdeficiënties hebben, en dus meer behoefte hebben aan een bijspijkercursus. Maar bovenal: de bijspijkercursus zoals door ALEKS vorm gegeven zal beter aansluiten bij hun preferente leerstijl, omdat het letterlijk de student heel stapsgewijs laat leren, en omdat het inderdaad veel externe sturing verschaft. Vanuit dit oogpunt gezien, biedt de bijspijkercursus door de specifieke vormgeving in ALEKS studenten een kans, die in het reguliere onderwijs, ook of misschien wel juist het probleemgestuurde onderwijs van UM, minder goed aan hun trekken komen. Waarbij dan de kanttekening geplaatst kan worden dat in de mate dat onderwijs mede tot doel heeft studenten te laten emanciperen van inferieur geachte leerstijlen als stapsgewijs leren richting superieur geachte leerstijlen als diepgaand leren, deze bijspijkercursus daar dan geen bijdrage aan levert. 7. Conclusies De wijze waarop deze bijspijkercomponent heeft gefunctioneerd, is erg vergelijkbaar aan die van een jaar daarvoor, waarover eerder werd gerapporteerd. Een nieuw aspect in deze verslaggeving is het onderzoek naar de relatie met geprefereerde leerstijlen. In dat onderzoek wordt geconcludeerd dat door de specifieke vormgeving van de bijspijkercursus in de elektronische leeromgeving ALEKS, vooral stapsgewijs lerende studenten zich goed aangesproken voelen. Hetgeen aantrekkelijk is vanuit het oogpunt van deficiënties die juist bij die studenten kunnen bestaan, maar mogelijk vragen oproept in termen van het ontwikkelen van leerstrategieën bij studenten. Web-spijkeren Deliverable 7 5