In de hoge-energiefysica werken we met deeltjes die hoge snelheden bezitten, soms zeer dicht bij de

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "In de hoge-energiefysica werken we met deeltjes die hoge snelheden bezitten, soms zeer dicht bij de"

Transcriptie

1 In de hoge-energiefysica werken we met deeltjes die hoge snelheden bezitten, soms zeer dicht bij de lichtsnelheid c (in vacuüm). De fysische wetten die de interacties tussen deze deeltjes beschrijven mogen niet afhangen van het referentiestelsel waarin men de observaties uitvoert. Bijgevolg moeten deze wetten covariant, of relativistisch invariant zijn. De speciale relativiteitstheorie van Einstein en haar toepassingen op deeltjesinteracties wordt besproken in deel 1. Interacties tussen elementaire deeltjes geschieden op microscopische afstanden (van de orde fm=10-15 m). Op deze schaal geldt de kwantummechanica. We zullen in de cursus voor de eenvoud vaak de spin van deeltjes verwaarlozen. De golfvergelijkingen voor vrije deeltjes zonder spin worden besproken in deel 2. Deeltjes hebben een intrinsiek impulsmoment, spin genaamd, dat gekwantiseerd is. In deel 3 wordt dit kwantumgetal besproken. Dirac heeft als eerste een theorie opgesteld voor relativistische deeltjes met spin ½, zoals het elektron. Deze theorie wordt kort besproken in deel 4. Een van de gevolgen van de Dirac theorie is het bestaan van antideeltjes. De ontdekking van het positron wordt eveneens in deel 4 besproken. De golffunctie van een systeem van deeltjes heeft verschillende eigenschappen naargelang het systeem bestaat uit fermionen (halfgehele spin) of bosonen (gehele spin). Dit wordt besproken in deel 5. Elementaire deeltjes worden niet enkel ingedeeld in fermionen en bosonen maar ook in leptonen en hadronen. Zo zijn hadronen opgebouwd uit quarks, terwijl leptonen ondeelbaar zijn. Hadronen zijn gevoelig aan de sterke wisselwerkingen, terwijl de leptonen enkel de zwakke en elektromagnetische interacties voelen. Hadronen worden nog eens onderverdeeld in mesonen en baryonen, volgens hun quarkinhoud. Elke klassering brengt kwantumgetallen met zich mee: leptongetal, 3 generatie leptongetallen, baryongetal. Dit wordt besproken in deel 6. Een van de fundamenten waarop de beschrijving van interacties tussen deeltjes rust is symmetrie. De verschillende soorten interacties zijn onderhevig aan een aantal symmetrie eigenschappen, tengevolge van invariantie onder bepaalde transformaties. In dit hoofdstuk (II) worden een aantal invariantiewetten besproken: behoud van leptongetallen en baryongetal(deel 6), energie en impuls (deel 7), impulsmoment(deel 3) en lading(deel 7). 1

2 2

3 Een theorie moet onafhankelijk zijn van het referentiestelsel waarin men de interacties tussen deeltjes bestudeert omdat de gevolgtrekkingen niet mogen verschillen van het ene experiment naar het andere (die enkel verschillen in referentiestelsel). Sommige grootheden zijn relativistisch invariant: de levensduur van een deeltje is gedefineerd in zijn eigen rustsysteem, dwz in een stelsel dat meebeweegt met het deeltje. Men kan verder invariante grootheden vormen door scalaire producten tussen vier-vectoren vectoren te maken. Dit staat beschreven op p4. In sommige tekstboeken gebruikt men een andere metriek (conventie) waarbij de ruimte-tijd vier-vector gedefineerd is als x α =(x 1,x 2,x 3,x 4 ) = (x,y,z,ict). 3

4 In de praktijk zullen we zien dat het bewegend stelsel overeenkomt met het rustsysteem van een deeltje of van een systeem van deeltjes. Een systeem van deeltjes bestaat bvb uit 2 deeltjes in een opslagring zoals de LHC die tegen elkaar botsen en interageren. Men spreekt dan van het massamiddelpuntsysteem van de 2 deeltjes ipv rustsysteem. Vier-vectoren vormen een Minkowski ruimte. Het scalair product definieert de metriek. Het scalair product van een vier-vector vector met zichzelf, A 2, kan de volgende waarden aannemen: A 2 >0 noemt men time-like gedraagt zich als de tijdcomponent van het scalair product A 2 <0 noemt men space-like A 2 = 0 noemt men light-like Voor deeltjes met massa m=0 0( (zoals het tfoton) )heeft ftlorentz transformatie ti geen zin want er kan geen waarnemer gevonden worden die sneller gaat dan het deeltje, dat zich voortbeweegt met v=c. 4

5 Aangezien wij werken met relativistische deeltjes met snelheden v<ªc, wordt vaak gewerkt in natuurlijke eenheden waarin c=1 gezet wordt. 5

6 Interacties tussen deeltjes worden meestal beschreven in vier-impulsruimte. De experimenten geschieden in het laboratoriumsysteem, maar vaak zijn de berekeningen eenvoudiger in een ander stelsel. De Lorentz transformaties laten toe de overgang te maken van het ene stelsel naar het andere. Voorbeelden van stelsels waarmee vaak gewerkt worden zijn: -Het rustsysteem van een onstabiel deeltje (bvb een neutron, muon,..) : grootheden E* en p* -het rustsysteem van twee deeltjes bestaande uit een bewegend elektron invallend op een stilstaand protondoel (massamiddelpuntsysteem) : grootheden E* en p* 6

7 Tijdens interacties worden kortstondig virtuele deeltjes uitgewisseld, zoals bv een foton tussen een elektron en positron. Het Heisenberg onzekerheidsbeginsel i laat toe dat tijdens een tijd Δt energiebehoud geschonden wordt met een hoeveelheid ΔE = ħ/ Δt. Zie verder hoofdstuk V. Deeltjes met massa m>0 liggen binnen de lichtkegel. De lichtkegel is bepaald door de relatie E=pc. Enkel fotonen voldoen hieraan en liggen op de lichtkegel. De snelheid van een deeltje kan nooit groter zijn dan de lichtsnelheid c. bijgevolg ligt geen enkel deeltje buiten de lichtkegel. Er bestaan ook negatieve energietoestanden. Deze worden geassocieerd met anti-deeltjes en worden besproken in deel 4 van dit hoofdstuk. 7

8 De studie van de elementaire deeltjes en hun interacties is gebaseerd op het onderzoek van deeltjesbotsingen. In dit stuk worden enkele kinematische variabelen besproken die veel gebruikt worden en wordt een vergelijking gemaakt tussen de voor- en nadelen van vast-doel en collider experimenten. De variabelen zijn de Mandelstam veranderlijken s,t,u en de invariante massa van een meer-deeltjes systeem. 8

9 In het voorbeeld zal bij voldoende hoge energie de productie van de 4 einddeeltjes geschieden via de intermediaire productie van een Δ(1236) of ρ(770) resonantie die dan respectievelijk volgens de sterke wisselwerkingen vervallen in p+π of π+π. Resonanties worden besproken in hoofdstuk VI. Aangezien we met relativistische deeltjes werken zijn er, naast de getoonde vierdeeltjes eindtoestand, ook andere mogelijke eindtoestanden, die elk met een bepaalde probabiliteit kunnen voorkomen. Bij voldoende hoge energie kunnen er 6 of meer deeltjes in de eindtoestand geproduceerd worden. Het massamiddelpuntstelsel wordt besproken op p 11 en volgende. 9

10 Bovenaan staan de schema s voor de productie van de Δ(1234) resonantie in formatie, dwz net boven de drempel. In het proces laat men een bundel geladen pionen invallen op een stilstaand proton doel (bvb waterstofkernen). De figuur onderaan links toont de werkzame doorsnede (~waarschijnlijkheid) als functie van de kinetische energie van het invallend pion (schaal onderaan) en als functie van de invariante massa van het (pion-proton) systeem (schaal bovenaan). Bij energieën ver boven de drempel treden andere processen op waarbij ook andere resonanties gevormd kunnen worden (verschillende pieken in de fig rechts onderaan). De figuur rechts onderaan toont de werkzame doorsnede voor pion-proton verstrooiing (pi+ en pi-) als functie van de pion impuls, tot impulsen van enkele 100 GeV/c. Het Δ(1234) deeltje heeft een zeer korte levensduur, zodat het een natuurlijke massaspreiding heeft van de orde van de orde van 100 MeV. Dit kan begrepen worden uit de Heisenberg relatie DEDt. Dit wordt verder besproken in hoofdstuk VI (resonanties). 10

11 D mesonen bevatten charm quarks en worden terug besproken in hoofdstuk IX. De horizontale as van de figuur toont de verdeling van de invariante massa M(K+K-). Deze wordt bekomen door eindtoestanden te selecteren waarin kaon paren met tegengestelde lading geproduceerd worden. De vertikale as toont het aantal gebeurtenissen bij een bepaalde invariante massa waarde. Het histogram toont de metingen. De volle lijn toont het resultaat van een fit van achtergrond + resonantievorm aan de gegevens. 11

12 De Mandelstam variabelen zijn Lorentz invariante variabelen die de kinematica beschrijven van deeltjesreacties. ti Ze werden oorspronkelijk ingevoerd door Mandelstam in 1958 voor de beschrijving van twee deeltjes productie. Ze worden nu meer algemeen gebruikt voor de beschrijving van de productie van twee deeltjessystemen. De variabelen worden s,t,u genoemd en worden opgebouwd uit de vier-impulsen van de deeltjes, p a,p b,p c,p d. De labels a,b,c,d zijn zodanig gekozen dat a het projectieldeeltje voorstelt, b het doeldeeltje en c het meest natuurlijk geproduceerd deeltje, meestal het verstrooide projectiel. Uit de definitie volgt dat s = kwadraat van de massa middelpunts energie van de reactie en t en u de vier-impulsoverdrachten van a naar resp. deeltjes c en d. Tijdens een interactie tussen twee deeltjes wordt een virtueel ijkboson uitgewisseld. Het kwadraat van de vier-impuls van dit ijkboson is gelijk aan t. In ep verstrooiing (bvb bij HERA) gebruikt men t=q 2 als variabele. Hoe hoger de impulsoverdracht, hoe hoger de impuls van het ijkboson, hoe kleiner de structuur die men in het doeldeeltje kan onderzoeken. Zie De Broglie golflengte in hoofdstuk I. 12

13 Het s,t,u kanaal zijn interacties waarbij een intermediair deeltje wordt gevormd of uitgewisseld met vier-impuls gelijk aan s,t of u. In het s-kanaal versmelten de deeltjes a en b in een boson X (een foton of Z boson in het geval van e+everstrooing) dat een invariante massa gelijk aan s heeft. In het t-kanaal zal deeltje a een boson Y uitstralen en veranderen in deeltje b, terwijl deeltje c het boson Y absorbeert en verandert in deeltje d. Analoog voor het u-kanaal. Crossing betekent dat men de verstrooiingsamplitude van een reactie kan berekenen vertrekkend van een gerelateerde reactie door deeltjes in de eindtoestand over te brengen naar de begintoestand, op voorwaarde dat men ze vervangt door anti-deeltjes. Zo bvb zijn neutron verval en neutrino-neutron interacties verbonden door crossing. Het verschijnsel van crossing wordt niet verder besproken. Het komt terug in de vervolgcursus in de master. De begrippen werkzame doorsnede en verstrooiingsamplitude worden besproken in de hoofdstukken V(Feynman diagrammen) en VI(werkzame doorsnede). 13

14 In het laboratorium realiseert men ofwel een vast-doel experiment ofwel een collider experiment. Zowel in het ene als in het andere geval kan men de studie maken in het massa middelpunt systeem waarbij het (bundel+doel) systeem in zijn geheel in rust is. De voor- en nadelen van de ene of andere opstelling worden hier verder besproken. De conclusie staat op p20. 14

15 1) De AGS proton versneller in BNL (Brookhaven national Laboratory, New York, VSA) functioneerde in de jaren Hij leverde protonen met een energie van 15 GeV. In dit experiment werden de protonen op een Be doel geschoten waar in de sterke pp of pn wisselwerkingen vooral pionen werden geproduceerd. Men spreekt van een secundaire pion bundel. Pionen zijn onstabiel en vervallen in een muon en een muon-neutrino π + μ + + ν μ. De neutrino s worden naar een vast Fe doel gestuurd waar ze interageren. De detector meet de interactieproducten. 2) Interactie van een 24 GeV/c proton (komende van links) in het 32 cm (diameter) CERN waterstof bellenvat. De protonen zijn afkomstig van de PS versneller. Wat we zien is een p+p sterke wisselwerking waarin 16 secundaire deeltjes worden geproduceerd. In het bellenvat ziet men de sporen van de geladen deeltjes. 15

16 Eerste Z gebeurtenis, ontdekt in UA1 detector op 30 april Frontale pp botsing (bundels komen van links en rechts) in de UA1 detector t bij de SPS collider van CERN. Beide bundels hebben een energie van 270 GeV. In de eindtoestand wordt o.a. een Z boson gecreëerd dat vervalt in een e+e- paar. Dit zijn de witte sporen (zie pijlen). Men ziet de gereconstrueerde sporen van de geladen deeltjes (volle lijnen) en de energiedeposities in de calorimeters (blokjes) van geladen en neutrale deeltjes. 16

17 De superscript L staat voor Laboratorium systeem. 17

18 18

19 19

20 De deeltjes in de eindtoestand hebben een energie die minimum gelijk is aan hun massa. Behoud van energie moet in elk stelsel l gelden, ook in het MMS. Om een aantal deeltjes te produceren moet de massamiddelpuntsenergie dus minimum gelijk zijn aan de som van de massa s van deze deeltjes. In de oefeningen zullen transformaties van LS naar MMS uitgevoerd worden en zullen voorbeelden berekend worden die het verschil tussen vast-doel experimenten en colliders tonen. Momenteel lopen er verschillende R&D programma s om de mogelijkheid van muon colliders te onderzoeken. 20

21 Interacties tussen elementaire deeltjes geschieden op afstanden kleiner dan de atoomschaal. Bijgevolg moet men de kwantummechanica gebruiken om de beweging van deeltjes en hun interacties te beschrijven. In deze cursus zullen we voor veel problemen de spin van deeltjes verwaarlozen om de problemen te vereenvoudigen, zodat de Schrödinger en Klein-Gordon vergelijkingen gebruikt kunnen worden. In dit tweede deel van hoofdstuk II wordt een herhaling gegeven van enkele basisbegrippen uit de kwantummechanica en worden de Schrödinger en Klein- Gordon vergelijkingen besproken. Deeltjes met spin 0 zijn scalaire of pseudoscalaire bosonen. Op het eind van deel 5 worden enkele voorbeelden gegeven. Een van de fenomenen bij de interacties tussen relativistische deeltjes is dat in de interactie nieuwe deeltjes geschapen kunnen worden en andere vernietigd. De Klein-Gordon vergelijking beschrijft deze fenomenen niet. Een oplossing wordt geboden door Dirac. Dit wordt besproken in deel 4. Om de creatie en vernietiging van deeltjes correct te beschrijven gebruikt men kwantumvelden theorie. Dit valt buiten het bereik van deze cursus en wordt in de master gedoceerd. 21

22 In de kwantummechanica kan men de waargenomen fenomenen beschrijven in functie van deeltjes of golven. Er is een dualiteit tussen deze 2 beschrijvingen. Bijgevolg wordt de amplitude om een deeltje in een bepaalde toestand te vinden beschreven door een vlakke golf. De intensiteit is wat men waarneemt. Het is de probabiliteit om het deeltje in een bepaalde toestand te vinden. Deze intensiteit kan experimenteel gemeten worden door bvb de werkzame doorsnede te meten. Dit wordt besproken in hoofdstuk VI (deel werkzame doorsnede). De golffunctie beschrijft alle mogelijke toestanden waarin het deeltje zich kan bevinden. Wanneer men bvb zijn positie meet zal het zich in een eigentoestand van positie bevinden. Men gebruikt operatoren om de eigentoestanden en eigenwaarden te vinden. 22

23 In het voorbeeld stelt A de operator voor (impuls, positie..), y is de eigenfunctie overeenkomend met de operator A en de eigenwaarde a. 23

24 Deze vorm van de Schrödinger vergelijking geeft de tijdsafhankelijke bewegingsvergelijking voor een niet-relativistisch deeltje zonder spin in afwezigheid van een externe potentiaal, dus voor een vrij deeltje. Deze vorm van de Klein Gordon vergelijking geeft de tijdsafhankelijke bewegingsvergelijking van een relativistisch deeltje zonder spin in afwezigheid van een externe potentiaal, dus voor een vrij deeltje. 24

25 In deel 3 van dit hoofdstuk wordt het spin formalisme herhaald en worden een aantal voorbeelden gegeven van hoe men experimenteel de spin van deeltjes bepaalt. 25

26 De klassieke impulsmomentvector is gericht loodrecht op het vlak gevormd door de vectoren r en p volgens de kurketrekker regel. Voor de berekening van de impulsmoment operator wordt overgegaan op bolcoördinaten (x,y,z) (r,q,f), met q de polaire hoek en f de azimutale hoek. Bij de studie van botsingen tussen elementaire deeltjes en bij de studie van gebonden systemen van hadronen (bvb de Δ resonantie opgebouwd uit pion en proton) heeft het orbitaal impulsmoment van het systeem betrekking op de relatieve beweging van het ene deeltje tov het andere. 26

27 Uit de commutatie relaties (1) volgt dat L 2 en een van de drie componenten L i een stel gezamelijke orthonormale eigenfuncties bezitten. De 3 componenten L x,l y,l z commuteren niet met elkaar. De ontaarding tussen de 2 +1 eigentoestanden van het orbitaal impulsmoment kan opgeheven worden door een magnetisch veld aan te leggen. Dit veld defineert een voorkeurrichting volgens dewelke men de z-as kan kiezen. Het systeem zal symmetrisch zijn voor rotaties rond de z-as, maar niet meer voor rotaties rond de x-as of y-as. L 2 z zal behouden zijn maar L niet. Dit heeft o.a. aanleiding tot het Zeeman effect waarbij de 2 +1 energie niveaus in atomen nu verschillend zullen zijn. Men noemt m het magnetisch kwantumgetal. Toestanden met =0,1,2,.. Noemt men s,p,d, toestanden. De functies P lm zijn Legendre polynomen. 27

28 Voor een systeem van deeltjes met spin=0 herleidt de operator voor totaal impulsmoment zich tot de operator voor orbitaal impulsmoment. Voor een systeem van deeltjes in de grondtoestand (L=0) zullen enkel de spins van de deeltjes meespelen in het totaal impulsmoment. Voorbeeld: het proton heeft spin 1/2 (eenheden ) en kan voorkomen in 2s+1=2 spin toestanden met z componente van de spin parallel of anti-parallel aan de z- as: het proton heeft spin up of spin down. Zolang men geen magneetveld aanlegt zijn deze 2 toestanden niet van elkaar te onderscheiden. Ze zijn ontaard. In een systeem met 2 protonen in de grondtoestand met =0 (s toestand) kunnen de protonen hun spin vectoren parallel of anti-parallel aan elkaar plaatsen. Het totaal impulsmoment hangt enkel af van de spins van de 2 protonen. De totale spin J van het p+p systeem is gelijk aan 0 (één toestand) of 1 (2J+1=3 toestanden met J z =-1,0,1). De golffuncties voor de mogelijke (p+p) systemen kunnen opgesteld worden aan de hand van de regels voor samenstelling van impulsmoment (p28-29). 28

29 De operatoren J 2 en J z hebben dezelfde eigenfuncties. De eigenfunctie van de totale impulsmoment operator wordt hier voorgesteld in Dirac notatie jm>. Deze notatie heeft het voordeel overzichtelijker te zijn. Het feit dat deeltjes met half-gehele spin in paren moeten voorkomen betekent dat er evenveel zulke deeltjes zijn in de begin- als in de eindtoestand van een reactie. 29

30 Omgekeerd geldt ook dat de probabiliteit dat de combinatie van de 2 impulsmoment toestanden j 1,m 1 > en j 2,m 2 > een systeem produceert met totaal impulsmoment JM> gegeven wordt door het kwadraat van de CGC. Deze vergelijkingen kunnen ook gebruikt worden voor de samenstelling van isospin, zoals besproken zal worden in hoofdstuk VII. 30

31 31

32 In de volgende slides wordt besproken hoe men experimenteel de spin van de deeltjes bepaald heeft. 32

33 De formules voor werkzame doorsnede worden uitvoerig besproken in hoofdstuk VI. De werkzame doorsnede d geeft de probabiliteit bilit it dat een bepaald proces optreedt. Ze is evenredig met het kwadraat van de transitie amplitude T fi die de dynamica van de interactie beschrijft en een aantal kinematische factoren. De transitieamplitude T fi heeft een verschillende waarde voor elke transitie van begintoestand i naar eindtoestand f, dwz voor elke mogelijke combinatie van spintoestanden. Daarom moet men sommeren over alle mogelijke spintoestanden in de eindtoestand en het demiddelde nemen over de spins in de begintoestand (Som over i voor de spintoestanden in de begintoestand en som over α voor de spintoestanden in de eindtoestand). De twee reacties (1) en (2) gaan in elkaar over door toepassing van een tijdsinversie: t -t. Dit geschiedt door de T operator, besproken in hoofdstuk VII (CPT). 33

34 34

35 35

36 36

37 Dirac heeft zijn theorie voor relativistische deeltjes met spin ½ voorgesteld in Het bood een alternatief ti aan de Klein Gordon vergelijking voor deeltjes zonder spin. Het probleem met de Schrödinger vergelijking is dat ze lineair is in de afgeleide naar de tijd, en kwadratisch in de afgeleide naar de ruimte. Een covariante voorstelling vergt dat de vergelijking van dezelfde orde is in tijd en ruimte. Dirac heeft daarom een vergelijking opgesteld die lineair is in zowel tijd als ruimte. Dat is vergelijking (1). In een verdere ontwikkeling heeft Dirac deze vergelijking omgebouwd naar een covariante vorm, gebaseerd op de zgn γ matrices. Deze ontwikkeling valt buiten het bereik van deze cursus. De Dirac theorie werd opgesteld om de elektronen te beschrijven. Zoals we verder zullen zien volgt uit de oplossing van de Dirac vergelijking dat er ook negatieve-energie toestanden moeten bestaan. Deze werden geassocieerd met het positron, het antideeltje van het elektron. Het positron werd in 1932 door Anderson ontdekt. Dat komt verder ter sprake. In tegenstelling tot de Schrödinger vergelijking bevat de Dirac vergelijking 4 oplossingen en zijn α en β 4x4 matrices. Deze zijn niet uniek. Hier wordt de Dirac-Pauli representatie gekozen. Verder bij de behandeling van neutrino s zullen we de Weyl representatie gebruiken. De oplossingen noemt men spinoren. Men ziet uit de oplossingen dat in deze beschrijving spin en energie nauw verweven zijn. Met spin up en spin down bedoelt men de oriëntatie van de spin vector van het deeltje ten opzichte van een z-as. In de praktijk neemt men meestal de richting i van de impulsvector van het deeltje als z-as. De oriëntatie van de spinvector tov de impulsvector definieert de heliciteit van het deeltje. In vergelijking (1) stelt p de impulsoperator voor (zie deel 2 van dit hoofdstuk). De s matrices zijn de Pauli spin matrices. 37

38 Het probleem van de negatieve energie toestanden wordt verder besproken. Ook voor relativistische deeltjes met p>0 geldt dat de oplossingen 1 en 2 positieve energietoestanden voorstellen en de oplossingen 3 en 4 negatieve energietoestanden. Door eenvoudige substitutie van de oplossingen in vergelijking (1) kan men nagaan dat ze inderdaad aan de toestands vergelijking voldoen. 38

39 Vermits de Dirac vergelijking in dit geval niet afhangt van de matrix β kan men voor de matrix α een andere representatie kiezen dan voor deeltjes met massa. De s matrices zijn hier ook de Pauli matrices. Analoog als voor het uitgewerkte voorbeeld zal de tweede vergelijking voor een deeltje met positieve energie een rechtshandig neutrino voorstellen. De eerste vergelijking stelt eveneens een rechtshandig deeltje met negatieve energie voor, dwz een rechtshandig antideeltje. En de tweede vergelijking stelt eveneens een linkshandig antideeltje voor. Heliciteit -1 stelt linkshandige deeltjes voor en H=+1 rechtshandige deeltjes. De heliciteitsoperator geeft de orïëntatie van de spin vector tov de impulsvector. Deeltjes met massa hebben een heliciteit die kan veranderen van het ene stelsel naar het andere, omdat ze een snelheid hebben kleiner dan c. Enkel deeltjes met m=0, zoals de neutrino s komen voor in een zuivere heliciteitstoestand. Extreem relativistische deeltjes hebben verwaarloosbare massa. Voor die deeltjes veronderstelt men meestal dat ze in een zuivere heliciteitstoestand voorkomen. De theorie werd opgesteld voor massaloze neutrino s. Er zijn nu sterke experimentele aanwijzingen dat neutrino s een zeer kleine massa verschillend van nul hebben. In de meeste berekeningen echter kan men m=0 stellen voor deze deeltjes. 39

40 In hoofdstuk VII zullen we de pariteitsoperator bespreken en het bewijs leveren dat pariteit niet behouden is in de zwakke wisselwerkingen. Een gevolg daarvan is dat er enkel linkshandige neutrino s en rechtshandige antineutrino s bestaan. Elektronen en positronen komen voor in beide heliciteitstoestanden. In de interacties die we bestuderen (sterke, zwakke en elektromagnetische) is er steeds behoud van heliciteit. 40

41 Volgens Dirac was het vacuüm de toestand waarin alle negatieve energietoestanden opgevuld waren. Een elektron met negatieve energie kon ontsnappen uit deze zee en een gat achterlaten. Zo n gat stelde een antideeltje voor. De associatie van negatieve energietoestanden met antideeltjes die terugreizen in de tijd komt van Feynman ( ). Dit wordt verder besproken onder Feynman diagrammen in hoofdstuk V. De beschrijving van een deeltje met negatieve energie dat vooruit reist in de tijd komt overeen met een antideeltje met positieve energie dat terugreist in de tijd. 41

42 De nevelvat foto toont de ontdekking van het eerste anti-deeltje en geeft evidentie voor het bestaan van anti-materie. Het positron is ontstaan in de lawine die een primair kosmisch deeltje (proton, gamma straal, alfa deeltje,..) vormt door interactie met een atoom in de atmosfeer. Er wordt algemeen aangenomen dat in het prille begin het universum bestond uit materie en anti-materie. Op een bepaald ogenblik is deze symmetrie veranderd en bleef enkel materie over. Dit is de puzzle van de schending van CP symmetrie in het prille heelal. De enkele anti-deeltjes die men in kosmische straling vindt zijn secundaire deeltjes ontstaan in interacties van meterie deeltjes met interstellair gas of onze atmosfeer. 42

43 43

44 De grootheid xi staat voor de eigenschappen van één deeltje: positie, energieimpuls, kwantumgetallen als lading, baryongetal, leptongetal, vreemdheid, 44

45 Baryonen zijn hadronen met 3 quarks of 3 anti-quarks. Ze hebben halfgehele spin. Zie verder in dit hoofdstuk. 45

46 Mesonen zijn hadronen met een quark-antiquark paar. Ze hebben een gehele spin. Zie verder in dit hoofdstuk. In het voorbeeld van de ontbinding van de golffunctie zijn de kwantumgetallen: J=spin; q=lading; B=baryongetal(dit hoofdstuk); S=vreemdheid(hoofdstuk III); C=charm(hoofdstuk VIII), I=isospin(hoofdstuk VII). Wanneer we later de symmetrie eigenschap van een golffunctie zullen bestuderen zal het de symmetrie zijn van het product van de verschillende factoren. Een voorbeeld behandeld in hoofdstuk VIII is de reactie π+d -> n+n waaruit de pariteit van het pion bepaald werd. 46

47 Men klassificeert mesonen (opgebouwd uit een quark + antiquark) volgens de transformatie eigenschappen van hun golffunctie onder Lorentz transformaties ti op de volgende wijze: - Scalaire deeltjes: spin 0 en pariteit 1 ; golffunctie transformeert als een scalair - Pseudo-scalaire deeltjes: spin 0 en pariteit -1 ; golffunctie transformeert als een scalair - Vector deeltjes: spin 1; golffunctie transformeert als een vier-vector. Ruimte-inversie transformaties worden verder besproken in hoofdstuk VII (behoudswetten). Bij deze transformaties hoort het kwantumgetal pariteit, dat +1 of -1 kan zijn. De klassificatie van deeltjes als mesonen en baryonen wordt besproken in deel 6 van dit hoofdstuk. De quark samenstelling van mesonen en baryonen wordt grondig besproken in hoofdstuk VIII(statisch quark model). 47

48 Uit het experiment blijkt dat men deeltjes kwantumgetallen moet toekennen die in bepaalde interacties als dan niet behouden zijn. Zo is lading bvb een kwantumgetal dat behouden is in alle interacties. Uit het experiment bleek ook dat fermionen steeds in fermion-antifermion paren voorkomen. Om dit te beschrijven geeft men fermionen een fermiongetal =+1 en antifermionen het fermiongetal -1. Het aantal bosonen is in een interactie niet noodzakelijk behouden. Fermionen (leptonen en baryonen) dragen een leptongetal of een baryongetal dat behouden is in alle soorten interacties. Leptonen dragen bovendien een generatie-leptongetal, of lepton flavour, dat ook in alle soorten interacties behouden is. Momenteel lopen er een aantal experimenten die zoeken naar signalen van de schending van behoud van baryongetal of lepton flavour behoud. Zulke signalen wijzen op de werking van nieuwe fysica. 48

49 De naam lepton komt van licht (massa < massa proton): tot 1950 kende men enkel het elektron, het muon en het neutrino. Ondertussen heeft men ook het tau lepton ontdekt met een massa van 1,8 m p. Men heeft experimenteel drie neutrino soorten waargenomen. LEP heeft bewezen dat er binnen het Standaard Model slechts 3 soorten neutrino s zijn. De naam hadron komt van zwaar : massa = massa van het proton en hoger. De naam meson komt van intermediair : tot de jaren 50 kende men pionen (0,149 GeV/c2) en kaonen (0,494 GeV/c2), deeltjes met massa tussen dat van leptonen en dat van het proton. De mesonen met charm en beauty kwantumgetallen zijn later ontdekt (na 1970) en hebben massa s tot 12 GeV/c2. 49

50 Behoud van baryongetal heeft tot gevolg dat: Er steeds evenveel baryonen zijn in de begintoestand als in de eindtoestand. Er steeds evenveel anti-baryonen zijn in de begintoestand als in de eindtoestand. Wanneer er meerdere baryonen geproduceerd worden in de begin- of eindtoestand, deze steeds in paren (baryon + anti-baryon) moeten voorkomen: vb proton+anti-proton. 50

51 Behoud van leptongetal heeft tot gevolg dat: Er steeds evenveel leptonen zijn in de begintoestand als in de eindtoestand. Er steeds evenveel anti-leptonen zijn in de begintoestand als in de eindtoestand. Wanneer er meerdere leptonen geproduceerd worden in de begin- of eindtoestand, deze steeds in paren (lepton + anti-lepton) moeten voorkomen: vb elektron+positron, neutrino+anti-neutrino, elektron+anti-neutrino. 51

52 Het verval van het muon wordt verder besproken in hoofdstuk III bij de ontdekking van het muon-neutrino. De experimentele bovenlimieten gelden binnen een 90% betrouwbaarheidsinterval. 52

53 De figuur toont de verdeling van de impuls van het positron bij het verval van een positief muon in rust voor een aantal gebeurtenissen. Indien het om een tweedeeltjes verval gaat dan hebben het positron en het neutraal deeltje dezelfde impuls in alle gebeurtenissen. Dit is duidelijk niet het geval, wat bewijst dat het om een verval in meerdere deeltjes gaat. Naast het positron worden er nog 2 niet gedetecteerde neutrino s geproduceerd. Het meest logische is dat ze van verschillende aard zijn. Er zijn bijgevolg neutrino s van het muon en elektron type. Het heeft geduurd tot 1956 vooraleer het elektron neutrino werd ontdekt, en tot 1962 vooraleer het muon neutrino werd waargenomen. Dit wordt besproken in hoofdstuk III. 53

54 Deze opnames zullen terugkomen in hoofdstuk V, bij de discussie van de ontdekking van het pion en het muon in de jaren

55 Leptonen nemen niet deel aan de sterke wisselwerkingen. Schending van lepton flavour behoud moet bijgevolg gezocht worden in de zwakke of elektromagnetische interacties. Zo heeft men bij LEP de vervalmodes van het W boson in de verschillende lepton flavours gemeten. Het resultaat is dat binnen de onzekerheid er geen aanwijzing is van enige schending, zie PDG tabellen. In de neutrino sector is er een vorm van schending van lepton flavour conservation die te maken heeft met neutrino oscillaties. 55

56 De ontdekking van het muon wordt besproken in hoofdstuk III, samen met de ontdekking van het pion. De ontdekkingen van de 3 neutrino s en van het tau-lepton worden besproken in hoofdstuk III. In de tabel staat voor de afgelegde weg in het laboratorium systeem. Het muon en het tau-lepton vervallen volgens de zwakke wisselwerking. 56

57 De eigenschappen van de quarks worden verder besproken in hoofdstuk VIII. 57

58 58

59 59

60 Nota: proton kan niet vervallen in (e + + neutrino) omdat er geen behoud van baryongetal is. 60

61 De behoudswetten in vetjes werden in dit hoofdstuk behandeld. Vreemdheid wordt behandeld in hoofdstuk III. De andere behoudswetten worden behandeld in hoofdstuk VII. 61

Symmetrie en behoudswetten spelen een belangrijke rol in de beschrijving en het begrip van

Symmetrie en behoudswetten spelen een belangrijke rol in de beschrijving en het begrip van Symmetrie en behoudswetten spelen een belangrijke rol in de beschrijving en het begrip van interacties ti tussen elementaire deeltjes. Interacties ti zullen plaats grijpen voor zover ze kinematisch toegelaten

Nadere informatie

De wisselwerkingen tussen elementaire deeltjes worden experimenteel bestudeerd aan de hand van botsingen tussen deeltjes of het verval van deeltjes.

De wisselwerkingen tussen elementaire deeltjes worden experimenteel bestudeerd aan de hand van botsingen tussen deeltjes of het verval van deeltjes. De wisselwerkingen tussen elementaire deeltjes worden experimenteel bestudeerd aan de hand van botsingen tussen deeltjes of het verval van deeltjes. Deze wisselwerkingen geschieden via de kortstondige

Nadere informatie

Deel 1: in het Standaard Model bestaan er 3 generaties (flavours) neutrino s. dit werd met grote precisie bevestigd door de metingen bij de LEP

Deel 1: in het Standaard Model bestaan er 3 generaties (flavours) neutrino s. dit werd met grote precisie bevestigd door de metingen bij de LEP In dit hoofdstuk worden eerst de ontdekkingen van de neutrale en geladen leptonen besproken. Vervolgens wordt de ontdekking van het pion besproken, nauw verbonden met de ontdekking van het muon. Ten slotte

Nadere informatie

In hoofdstuk V werden de verschillende soorten interacties besproken die relevant zijn voor

In hoofdstuk V werden de verschillende soorten interacties besproken die relevant zijn voor In hoofdstuk V werden de verschillende soorten interacties besproken die relevant zijn voor elementaire deeltjes. Wij hebben gezien dat de dynamica van de interactie ti beschreven wordt bij middel van

Nadere informatie

1 Uitgewerkte opgaven: relativistische kinematica

1 Uitgewerkte opgaven: relativistische kinematica 1 Uitgewerkte opgaven: relativistische kinematica 1. Impuls van een π + meson Opgave: Een π + heeft een kinetische energie van 200 MeV. Bereken de impuls in MeV/c. Antwoord: Een π + meson heeft een massa

Nadere informatie

H2: Het standaardmodel

H2: Het standaardmodel H2: Het standaardmodel 2.1 12 Fundamentele materiedeeltjes De elementaire deeltjes worden in 2 groepen opgedeeld volgens spin (aantal keer dat een deeltje rond zijn eigen as draait), de fermionen zijn

Nadere informatie

Quantummechanica en Relativiteitsleer bij kosmische straling

Quantummechanica en Relativiteitsleer bij kosmische straling Quantummechanica en sleer bij kosmische straling Niek Schultheiss 1/19 Krachten en krachtdragers Op kerndeeltjes werkt de zwaartekracht. Op kerndeeltjes werkt de elektromagnetische kracht. Kernen kunnen

Nadere informatie

Waarneming van een nieuw deeltje met massa 125 GeV

Waarneming van een nieuw deeltje met massa 125 GeV Waarneming van een nieuw deeltje met massa 125 GeV CMS Experiment, CERN 4 juli 2012 Samenvatting In een seminarie dat vandaag plaatsvond in het Europees Laboratorium voor Nucleair Onderzoek (CERN), en

Nadere informatie

(a) Noem twee eigenschappen die quarks en leptonen met elkaar gemeen hebben.

(a) Noem twee eigenschappen die quarks en leptonen met elkaar gemeen hebben. Uitwerkingen HiSPARC Elementaire deeltjes C.G.N. van Veen 1 Hadronen Opdracht 1: Elementaire deeltjes worden onderverdeeld in quarks en leptonen. (a) Noem twee eigenschappen die quarks en leptonen met

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosmologie FEW Cursus Jo van den Brand & Joris van Heijningen Speciale relativiteitstheorie: 7 oktober 2013 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke mechanica Galileo, Newton Lagrange formalisme

Nadere informatie

Deeltjes in Airshowers. N.G. Schultheiss

Deeltjes in Airshowers. N.G. Schultheiss 1 Deeltjes in Airshowers N.G. Shultheiss 1 Inleiding Deze module volgt op de module Krahten in het standaardmodel. Deze module probeert een beeld te geven van het ontstaan van airshowers (in de atmosfeer)

Nadere informatie

nieuw deeltje deeltje 1 deeltje 2 deeltje 2 tijd

nieuw deeltje deeltje 1 deeltje 2 deeltje 2 tijd Samenvatting Inleiding De kern Een atoom bestaat uit een kern en aan de kern gebonden elektronen, die om de kern cirkelen. Dat de elektronen aan de kern gebonden zijn, komt doordat er een kracht werkt

Nadere informatie

Elementaire Deeltjesfysica

Elementaire Deeltjesfysica Elementaire Deeltjesfysica FEW Cursus Jo van den Brand 3 November, 2009 Structuur der Materie Inhoud Inleiding Deeltjes Interacties Relativistische kinematica Lorentz transformaties Viervectoren Energie

Nadere informatie

Vorig college: Geladen leptonen: e, μ, τ Neutrino s Pionen, vreemde deeltjes Hadronen: mesonen en baryonen Quarks: u, d, s Zware quarks: c, b, t

Vorig college: Geladen leptonen: e, μ, τ Neutrino s Pionen, vreemde deeltjes Hadronen: mesonen en baryonen Quarks: u, d, s Zware quarks: c, b, t Vorig college: Geladen leptonen: e, μ, τ Neutrino s Pionen, vreemde deeltjes Hadronen: mesonen en baryonen Quarks: u, d, s Zware quarks: c, b, t Vragen? Inleiding elementaire deeltjes fysica College

Nadere informatie

(a) Noem twee eigenschappen die quarks en leptonen met elkaar gemeen hebben.

(a) Noem twee eigenschappen die quarks en leptonen met elkaar gemeen hebben. Werkbladen HiSPARC Elementaire deeltjes C.G.N. van Veen 1 Hadronen Opdracht 1: Elementaire deeltjes worden onderverdeeld in quarks en leptonen. (a) Noem twee eigenschappen die quarks en leptonen met elkaar

Nadere informatie

Majorana Neutrino s en Donkere Materie

Majorana Neutrino s en Donkere Materie ? = Majorana Neutrino s en Donkere Materie Patrick Decowski decowski@nikhef.nl Majorana mini-symposium bij de KNAW op 31 mei 2012 Elementaire Deeltjes Elementaire deeltjes en geen quasi-deeltjes! ;-) Waarom

Nadere informatie

versie 21 februari 2013 Quantumtheorie J.W. van Holten NIKHEF Amsterdam LION Universiteit Leiden

versie 21 februari 2013 Quantumtheorie J.W. van Holten NIKHEF Amsterdam LION Universiteit Leiden versie 21 februari 2013 Quantumtheorie J.W. van Holten NIKHEF Amsterdam en LION Universiteit Leiden c 1 Deeltje-golf dualisme Een vlakke golf wordt gekenmerkt door een golflengte λ en een periode T, of

Nadere informatie

VERENIGDE DEELTJESINTERACTIES

VERENIGDE DEELTJESINTERACTIES VERENIGDE DEELTJESINTERACTIES Alle verschijnselen om ons heen en in het heelal kunnen uitgelegd worden met vier basiskrachten: gravitatie, elektromagnetisme, sterke en zwakke wisselwerking. Op het eerste

Nadere informatie

Samenvatting PMN. Golf en deeltje.

Samenvatting PMN. Golf en deeltje. Samenvatting PMN Golf en deeltje. Het foto-elektrisch effect: Licht als energiepakketjes (deeltjes) Foton (ã) impuls: en energie Deeltje (m) impuls en energie en golflengte Zowel materie als golven (fotonen)

Nadere informatie

E p m. De voorspelling van antimaterie. Paul Dirac voorspelde het bestaan van het positron in 1928

E p m. De voorspelling van antimaterie. Paul Dirac voorspelde het bestaan van het positron in 1928 De voorspelling van antimaterie Paul Dirac voorspelde het bestaan van het positron in 1928 Dirac s vergelijking impliceert: positron massa = elektron massa positron lading = +e Dirac Algebra: 2g 2 2 E

Nadere informatie

Alfastraling bestaat uit positieve heliumkernen (2 protonen en 2 neutronen) met veel energie. Wordt gestopt door een blad papier.

Alfastraling bestaat uit positieve heliumkernen (2 protonen en 2 neutronen) met veel energie. Wordt gestopt door een blad papier. Alfa -, bèta - en gammastraling Al in 1899 onderscheidde Ernest Rutherford bij de uraniumstraling "minstens twee" soorten: één die makkelijk wordt geabsorbeerd, voor het gemak de 'alfastraling' genoemd,

Nadere informatie

Een deels bestaande PowerPointpresentatie voor de cursus in de aandacht gebracht cq bewerkt door:

Een deels bestaande PowerPointpresentatie voor de cursus in de aandacht gebracht cq bewerkt door: Sporen van deeltjes Een deels bestaande PowerPointpresentatie voor de cursus in de aandacht gebracht cq bewerkt door: E.J. Klesser, K. Akrikez, F. de Wit, F. Bergisch, J. v. Reisen Het onderzoek naar elementaire

Nadere informatie

Higgs en de Kosmos Niels Tuning (Nikhef) Hoorn, 15 april 2014

Higgs en de Kosmos Niels Tuning (Nikhef) Hoorn, 15 april 2014 Higgs en de Kosmos Niels Tuning (Nikhef) Hoorn, 15 april 2014 De Higgs Waar gaat het over? Woensdag 4 juli 2012 Waarom is dit belangrijk? De Higgs Waar gaat het over? Dinsdag 8 oktober 2013 for the theoretical

Nadere informatie

Nieuwe resultaten van de zoektocht naar het Higgs deeltje in ATLAS

Nieuwe resultaten van de zoektocht naar het Higgs deeltje in ATLAS Nieuwe resultaten van de zoektocht naar het Higgs deeltje in ATLAS Op 4 juli 2012 presenteerde het ATLAS experiment een update van de actuele resultaten van de zoektocht naar het Higgs deeltje. Dat gebeurde

Nadere informatie

Nederlandse samenvatting

Nederlandse samenvatting Nederlandse samenvatting Titel vertaling: Strategieën voor de Jacht op Nieuwe Fysica met Strange Beauty Mesonen Deeltjesfysica De wetten van de natuur onderbouwen, althans in principe, alle observaties

Nadere informatie

2.1 Elementaire deeltjes

2.1 Elementaire deeltjes HiSPARC High-School Project on Astrophysics Research with Cosmics Interactie van kosmische straling en aardatmosfeer 2.1 Elementaire deeltjes Bij de botsing van een primair kosmisch deeltje met een zuurstof-

Nadere informatie

De Dirac vergelijking

De Dirac vergelijking De Dirac vergelijking Alexander Sevrin 1 Inleiding Deze nota s geven een korte inleiding tot de Dirac vergelijking en haar eigenschappen. Kennis van de Dirac vergelijking is onontbeerlijk bij de studie

Nadere informatie

Higgs-deeltje. Peter Renaud Heideheeren. Inhoud

Higgs-deeltje. Peter Renaud Heideheeren. Inhoud Higgs-deeltje Peter Renaud Heideheeren Inhoud 1. Onze fysische werkelijkheid 2. Newton Einstein - Bohr 3. Kwantumveldentheorie 4. Higgs-deeltjes en Higgs-veld 3 oktober 2012 Heideheeren 2 1 Plato De dingen

Nadere informatie

Schoolexamen Moderne Natuurkunde

Schoolexamen Moderne Natuurkunde Schoolexamen Moderne Natuurkunde Natuurkunde 1,2 VWO 6 24 maart 2003 Tijdsduur: 90 minuten Deze toets bestaat uit 3 opgaven met 16 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een goed

Nadere informatie

Meesterklas Deeltjesfysica. Universiteit Antwerpen

Meesterklas Deeltjesfysica. Universiteit Antwerpen Meesterklas Deeltjesfysica Universiteit Antwerpen Programma 9u45 10u00 11u00 11u15 11u45 12u00 13u00 15u00 15u30 17u00 Verwelkoming Deeltjesfysica Prof. Nick van Remortel Pauze Versnellers en Detectoren

Nadere informatie

De behoefte aan organisatie van het groot aantal gekende deeltjes (meestal sterk vervallende resonanties) is analoog aan de organisatie van elementen

De behoefte aan organisatie van het groot aantal gekende deeltjes (meestal sterk vervallende resonanties) is analoog aan de organisatie van elementen 1 2 De behoefte aan organisatie van het groot aantal gekende deeltjes (meestal sterk vervallende resonanties) is analoog aan de organisatie van elementen in de tabel van Mendeljev. De klassificatie is

Nadere informatie

Zoektocht naar de elementaire bouwstenen van de natuur

Zoektocht naar de elementaire bouwstenen van de natuur Zoektocht naar de elementaire bouwstenen van de natuur Het atoom: hoe beter men keek hoe kleiner het leek Ivo van Vulpen CERN Mijn oude huis Anti-materie ATLAS detector Gebouw-40 globe 21 cctober, 2006

Nadere informatie

Zoektocht naar het Higgs deeltje. De Large Hadron Collider in actie. Stan Bentvelsen

Zoektocht naar het Higgs deeltje. De Large Hadron Collider in actie. Stan Bentvelsen Zoektocht naar het Higgs deeltje De Large Hadron Collider in actie Stan Bentvelsen KNAW Amsterdam - 11 januari 2011 1 Versnellen op CERN De versneller Large Hadron Collider sub- atomaire deeltjes botsen

Nadere informatie

Het Higgs-deeltje ontdekt. En wat dan?

Het Higgs-deeltje ontdekt. En wat dan? Samenvatting door Carlos Van Cauwenberghe van de lezing over Het Higgs-deeltje ontdekt. En wat dan? gegeven door Prof. Dirk Ryckbosch, Universiteit Gent Inleiding: Zie informatie over de lezing van 9/2/2015

Nadere informatie

Deeltjes binnen het standaardmodel

Deeltjes binnen het standaardmodel 1 Deeltjes binnen het standaardmodel N.G. Schultheiss 1 Inleiding Rond het jaar 1900 was de samenstelling van atomen het onderwerp van onderzoek. Joseph John Thomson (1856-1940) dacht dat atomen een soort

Nadere informatie

Wordt echt spannend : in 2015 want dan gaat versneller in Gevene? CERN echt aan en gaat hij draaien op zijn ontwerp specificaties.

Wordt echt spannend : in 2015 want dan gaat versneller in Gevene? CERN echt aan en gaat hij draaien op zijn ontwerp specificaties. Nog niet gevonden! Wordt echt spannend : in 2015 want dan gaat versneller in Gevene? CERN echt aan en gaat hij draaien op zijn ontwerp specificaties. Daarnaast ook in 2015 een grote ondergrondse detector.

Nadere informatie

gegevens van LEP aan de voorspellingen van het Standaard Model.

gegevens van LEP aan de voorspellingen van het Standaard Model. In de vorige hoofdstukken hebben we een aantal statische eigenschappen van leptonen en hadronen besproken: de ontdekking van de geladen leptonen en neutrino s (hdst III), de ontdekking van vreemdheid (hdst

Nadere informatie

Kosmische straling: airshowers. J.W. van Holten NIKHEF, Amsterdam

Kosmische straling: airshowers. J.W. van Holten NIKHEF, Amsterdam Kosmische straling: airshowers J.W. van Holten NIKHEF, Amsterdam 1. Kosmische straling. Kosmische straling wordt veroorzaakt door zeer energetische deeltjes die vanuit de ruimte de aardatmosfeer binnendringen

Nadere informatie

1 Leerlingproject: Kosmische straling 28 februari 2002

1 Leerlingproject: Kosmische straling 28 februari 2002 1 Leerlingproject: Kosmische straling 28 februari 2002 1 Kosmische straling Onder kosmische straling verstaan we geladen deeltjes die vanuit de ruimte op de aarde terecht komen. Kosmische straling is onder

Nadere informatie

Relativistische quantummechanica

Relativistische quantummechanica Chapter 6 Relativistische quantummechanica 6. De Klein-Gordon vergelijking 6.. Afleiding van de Klein-Gordon vergelijking In het voorgaande hebben we gezien dat we een klassieke bewegingsvergelijking kunnen

Nadere informatie

Up quark (u) Down quark (d) Up anti-quark (ū) Down anti-quark (đ) Charm quark (c) Strange quark (s) Charm anti-quark(č) Strange anti-quark(š)

Up quark (u) Down quark (d) Up anti-quark (ū) Down anti-quark (đ) Charm quark (c) Strange quark (s) Charm anti-quark(č) Strange anti-quark(š) HOOFDSTUK 11 ATOOMFYSICA 17 pag. Deeltjes Terug naar de (atoom)deeltjes. We kennen er al heel wat, maar er zijn zovéél deeltjes, het duizelt! Alles op deze wereld, in het heelal, alles bestaat uit deeltjes,

Nadere informatie

HiSPARC High-School Project on Astrophysics Research with Cosmics. Interactie van kosmische straling en aardatmosfeer

HiSPARC High-School Project on Astrophysics Research with Cosmics. Interactie van kosmische straling en aardatmosfeer HiSPARC High-School Project on Astrophysics Research with Cosmics Interactie van kosmische straling en aardatmosfeer 2.3 Airshowers In ons Melkwegstelsel is sprake van een voortdurende stroom van hoogenergetische

Nadere informatie

De golfvergelijking van Schrödinger

De golfvergelijking van Schrödinger De golfvergelijking van Schrödinger De golfvergelijking van Schrödinger beschrijft het gedrag van het elektron in het atoom. De oplossing van die vergelijking? i bevat informatie over de energie in de

Nadere informatie

Bachelorproject: Onderscheiden van signaal en achtergrond in de CMS-detector van LHC te CERN. Promotor: Jorgen D'Hondt. Academiejaar 2006-2007

Bachelorproject: Onderscheiden van signaal en achtergrond in de CMS-detector van LHC te CERN. Promotor: Jorgen D'Hondt. Academiejaar 2006-2007 Academiejaar 2006-2007 Faculteit Wetenschappen Departement Natuurkunde Michael Maes Bachelorproject: Onderscheiden van signaal en achtergrond in de CMS-detector van LHC te CERN. Promotor: Jorgen D'Hondt

Nadere informatie

Algemeen. Cosmic air showers J.M.C. Montanus. HiSPARC. 1 Kosmische deeltjes. 2 De energie van een deeltje

Algemeen. Cosmic air showers J.M.C. Montanus. HiSPARC. 1 Kosmische deeltjes. 2 De energie van een deeltje Algemeen HiSPARC Cosmic air showers J.M.C. Montanus 1 Kosmische deeltjes De aarde wordt continu gebombardeerd door deeltjes vanuit de ruimte. Als zo n deeltje de dampkring binnendringt zal het op een gegeven

Nadere informatie

Deeltjes en velden donderdag 3 oktober 2013 OPGAVEN WEEK 2

Deeltjes en velden donderdag 3 oktober 2013 OPGAVEN WEEK 2 Deeltjes en velden donderdag 3 oktober 203 OPGAVEN WEEK 2 Opgave : Causaliteit In het jaar 300 wordt door de Aardse Federatie een ruimteschip naar een Aardse observatiepost op de planeet P47 gestuurd.

Nadere informatie

KERNEN & DEELTJES VWO

KERNEN & DEELTJES VWO KERNEN & DEELTJES VWO Foton is een opgavenverzameling voor het nieuwe eindexamenprogramma natuurkunde. Foton is gratis te downloaden via natuurkundeuitgelegd.nl/foton Uitwerkingen van alle opgaven staan

Nadere informatie

Een Lied over Bomen en Pinguïns

Een Lied over Bomen en Pinguïns S Een Lied over Bomen en Pinguïns Beste lezer, In de volgende pagina s zou ik jou graag meenemen naar de wereld waarin ik de afgelopen jaren geleefd heb. Deze wereld wordt bewoond door de allerkleinste

Nadere informatie

QUANTUMFYSICA DE EPR-PARADOX. Naam: Klas: Datum:

QUANTUMFYSICA DE EPR-PARADOX. Naam: Klas: Datum: DE EPR-PARADOX QUANTUMFYSICA DE EPR-PARADOX Naam: Klas: Datum: DE EPR-PARADOX DE EPR-PARADOX EEN GEDACHTE-EXPERIMENT Volgens de wetten van de quantummechanica kunnen bepaalde deeltjes spontaan vervallen.

Nadere informatie

Relativistische kinematica

Relativistische kinematica Relativistische kinematica Gebruik van de Speciale Relativiteitstheorie vier vectoren Lengte van 4 vector: Inproduct van twee 4 vectoren Snelheid van CM systeem In LAB systeem staat deeltje 2 stil en kunnen

Nadere informatie

Het ongrijpbare Higgs-deeltje gegrepen

Het ongrijpbare Higgs-deeltje gegrepen Het Standaardmodel Het ongrijpbare Higgs-deeltje gegrepen Lezing 13 februari 2015 - Koksijde Christian Rulmonde Er zijn 18 elementaire deeltjes waaruit de materie is opgebouwd. Ook de deeltjes die de natuurkrachten

Nadere informatie

arxiv:1412.4226v1 [hep-ph] 13 Dec 2014

arxiv:1412.4226v1 [hep-ph] 13 Dec 2014 NIKHEF/2014-050 Neutrinos a window on new physics J.W. van Holten a arxiv:1412.4226v1 [hep-ph] 13 Dec 2014 Nikhef, Amsterdam NL and Lorentz Insitute Leiden University, Leiden NL Abstract This paper reviews

Nadere informatie

De eerste orde correctie op de botsingsdoorsnede van het proces qq g g

De eerste orde correctie op de botsingsdoorsnede van het proces qq g g De eerste orde correctie op de botsingsdoorsnede van het proces qq g g Susanne Lepoeter versie 29 augustus 2011 1 Inhoudsopgave 1 Inleiding 3 2 Supersymmetrie 4 2.1 Het standaardmodel.........................

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosmologie FEW Cursus Jo van den Brand & Jeroen Meidam Speciale relativiteitstheorie: 1 en 8 oktober 2012 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke mechanica Galileo, Newton Lagrange formalisme

Nadere informatie

Large Hadron Collider. Werkbladen. HiSPARC. 1 Inleiding. 2 Voorkennis. 3 Opgaven atoombouw. C.G.N. van Veen

Large Hadron Collider. Werkbladen. HiSPARC. 1 Inleiding. 2 Voorkennis. 3 Opgaven atoombouw. C.G.N. van Veen Werkbladen HiSPARC Large Hadron Collider C.G.N. van Veen 1 Inleiding In het voorjaar van 2015 start de LHC onieuw o. Ditmaal met een hogere energie dan ooit tevoren. Protonen met een energie van 7,0 TeV

Nadere informatie

De bouwstenen van het heelal Aart Heijboer

De bouwstenen van het heelal Aart Heijboer De bouwstenen van het heelal Aart Heijboer 13 Jan 2011, Andijk slides bekijken: www.nikhef.nl/~t61/outreach.shtml verdere vragen: aart.heijboer@nikhef.nl Het grootste foto toestel ter wereld Magneten

Nadere informatie

Materie bouwstenen van het heelal FEW 2009

Materie bouwstenen van het heelal FEW 2009 Materie bouwstenen van het heelal FEW 2009 Prof.dr Jo van den Brand jo@nikhef.nl 2 september 2009 Waar de wereld van gemaakt is De wereld kent een enorme diversiteit van materialen en vormen van materie.

Nadere informatie

Het berekenbare Heelal

Het berekenbare Heelal Het berekenbare Heelal 1 BETELGEUSE EN HET DOPPLEREFFECT HET IS MAAR HOE JE HET BEKIJKT NAAR EEN GRENS VAN HET HEELAL DE STRINGTHEORIE HET EERSTE BEREKENDE WERELDBEELD DE EERSTE SECONDE GUT, TOE, ANTROPISCH

Nadere informatie

Unitarity methods and On-shell Particles in Scattering Amplitudes R.J. Rietkerk

Unitarity methods and On-shell Particles in Scattering Amplitudes R.J. Rietkerk Unitarity methods and On-shell Particles in Scattering Amplitudes R.J. Rietkerk S SAMENVATTING Dit proefschrift gaat over de wereld van de allerkleinste deeltjes en beschrijft mijn promotieonderzoek over

Nadere informatie

Nederlandse Samenvatting

Nederlandse Samenvatting Nederlandse Samenvatting Veroudering en het Verval van Schoonheid Stralingshardheid van de LHCb Outer Tracker en Tijdsafhankelijke CP-Schending in Vervallen van het Type B 0 s J/ψ φ Dit proefschrift markeert

Nadere informatie

De ontdekking van het Higgs boson. Ivo van Vulpen

De ontdekking van het Higgs boson. Ivo van Vulpen De ontdekking van het Higgs boson Ivo van Vulpen CERN in Genève, Zwitserland Mijn oude huis ATLAS experiment vergaderen hotel kantine directeur theoreten Deeltjesfysica 10-15 m atoom kern Wat zijn de bouwstenen

Nadere informatie

Een nieuwe blik op ons heelal met de AMANDA neutrinotelescoop

Een nieuwe blik op ons heelal met de AMANDA neutrinotelescoop 10 juli 2004 Een nieuwe blik op ons heelal met de AMANDA neutrinotelescoop Philip Olbrechts olbrechts@hep.iihe.ac.be I.I.H.E.-Vrije Universiteit Brussel Waarom zijn neutrino s zo interessant? Neutrino

Nadere informatie

Nieuwe Grenzen: de Large Hadron Collider (I)

Nieuwe Grenzen: de Large Hadron Collider (I) Nieuwe Grenzen: de Large Hadron Collider (I) Bob van Eijk - Nikhef/Universiteit Twente HOVO, Teylers, 3 april 2012 Van ~400 jaren B.C. tot ~1869 Er is niets anders dan atomen en ruimte, al het andere is

Nadere informatie

De large hadron collider: Hoe zien de eerste botsingen eruit? Ivo van Vulpen

De large hadron collider: Hoe zien de eerste botsingen eruit? Ivo van Vulpen De large hadron collider: Hoe zien de eerste botsingen eruit? Ivo van Vulpen Het grootste en het kleinste volgens mijn dochter van 3 volgens haar vader Olifant Klein muisje Grootst Kleinst 10 +22 m 10-9

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosmologie FEW cursus Jo van den Brand & Joris van Heijningen Sferische oplossingen: 10 November 2015 Copyright (C) Vrije Universiteit 2009 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke mechanica

Nadere informatie

Einstein (6) v(=3/4c) + u(=1/2c) = 5/4c en... dat kan niet!

Einstein (6) v(=3/4c) + u(=1/2c) = 5/4c en... dat kan niet! Einstein (6) n de voorafgaande artikelen hebben we het gehad over tijdsdilatatie en Lorenzcontractie (tijd en lengte zijn niet absoluut maar hangen af van de snelheid tussen waarnemer en waargenomene).

Nadere informatie

Massahysterie over het massamysterie. dr. Frank Filthaut Radboud Universiteit Nijmegen & Nikhef

Massahysterie over het massamysterie. dr. Frank Filthaut Radboud Universiteit Nijmegen & Nikhef Massahysterie over het massamysterie dr. Frank Filthaut Radboud Universiteit Nijmegen & Nikhef Voorbij het blote oog Antoni van Leeuwenhoek, 1632-1723: uitvinding van de microscoop ontdekking van de eerste

Nadere informatie

Samenvatting. Spin? Wat is dat eigenlijk?

Samenvatting. Spin? Wat is dat eigenlijk? Samenvatting Spin? Wat is dat eigenlijk? In de zomer van het jaar 1925 werd door twee Nederlandse promovendi, Samuel Goudsmit en George Uhlenbeck, de spin van het elektron ontdekt. Deze ontdekking werd

Nadere informatie

Hoogtepunten uit de Speciale Rela2viteit theorie van Einstein Stan Bentvelsen s.bentvelsen@uva.nl

Hoogtepunten uit de Speciale Rela2viteit theorie van Einstein Stan Bentvelsen s.bentvelsen@uva.nl Speciale rela*viteit Hoogtepunten uit de Speciale Rela2viteit theorie van Einstein Stan Bentvelsen s.bentvelsen@uva.nl Albert Einstein (1879 1955) Einstein s grensverleggende papers (1905): De speciale

Nadere informatie

Elementaire deeltjes 2 College 8 Maandag 23 maart 2009

Elementaire deeltjes 2 College 8 Maandag 23 maart 2009 Elementaire deeltjes 2 College 8 Maandag 23 maart 2009 Stan Bentvelsen Nikhef Kruislaan 409-1098 SJ Amsterdam Kamer H250 tel 020 592 5140 s.bentvelsen@uva.nl Materiaal Lezen van hoofdstuk 6! Niet 6.7 en

Nadere informatie

H3: Deeltjesversneller: LHC in CERN

H3: Deeltjesversneller: LHC in CERN H3: Deeltjesversneller: LHC in CERN CERN = Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire = Europese organisatie voor nucleair onderzoek CERN ligt op de grens tussen Frankrijk en Zwitserland, dicht bij Genève.

Nadere informatie

Large Hadron Collider. Uitwerkingen. HiSPARC. 1 Inleiding. 2 Voorkennis. 3 Opgaven atoombouw. C.G.N. van Veen

Large Hadron Collider. Uitwerkingen. HiSPARC. 1 Inleiding. 2 Voorkennis. 3 Opgaven atoombouw. C.G.N. van Veen Uitwerkingen HiSPARC Large Hadron Collider C.G.N. van Veen 1 Inleiding In het voorjaar van 2015 start de LHC onieuw o. Ditmaal met een hogere energie dan ooit tevoren. Protonen met een energie van 7,0

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosmologie FEW cursus Jo van den Brand Relativistische kosmologie II: 8 december 2015 Copyright (C) Vrije Universiteit 2009 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke mechanica Galileo, Newton

Nadere informatie

Muonen. Auteur: Hans Uitenbroek Datum: 5 februari 2013. Opleiding: VWO 6

Muonen. Auteur: Hans Uitenbroek Datum: 5 februari 2013. Opleiding: VWO 6 Muonen Auteur: Hans Uitenbroek Datum: 5 februari 2013 Opleiding: VWO 6 1 Inhoudsopgave Voorwoord 1. Inleiding 1.1. Aanleiding van het onderzoek 1.2. Probleemstelling 2. Methode en werkwijze 3. Onderzoek

Nadere informatie

Algemene relativiteitstheorie

Algemene relativiteitstheorie Algemene relativiteitstheorie HOVO cursus Jo van den Brand Les 1: 5 november 015 Copyright (C) Vrije Universiteit 015 Overzicht Docent informatie Jo van den Brand, Gideon Koekoek Email: jo@nikhef.nl, gkoekoek@gmail.com

Nadere informatie

Elementaire Deeltjes Fysica

Elementaire Deeltjes Fysica Elementaire Deeltjes Fysica M. de Roo Instituut voor Theoretische Natuurkunde Rijksuniversiteit Groningen Nijenborgh 4, 9747 AG Groningen Reprinted November 004 Inhoudsopgave 1. Inleiding 1. Symmetrie

Nadere informatie

Versnellers en Detectoren

Versnellers en Detectoren Versnellers en Detectoren Nieuwe deeltjes ontdekken, bestuderen Maken van nieuwe deeltjes: creëren van massa Meesterklassen Deeltjesfysica p.1/20 Versnellers en Detectoren Nieuwe deeltjes ontdekken, bestuderen

Nadere informatie

Elementaire deeltjes fysica: een reductionistische zoektocht naar de schepping. Meesterklassen deeltjesfysica 10 Maart 2012 Nick van Remortel EDF-UA

Elementaire deeltjes fysica: een reductionistische zoektocht naar de schepping. Meesterklassen deeltjesfysica 10 Maart 2012 Nick van Remortel EDF-UA Elementaire deeltjes fysica: een reductionistische zoektocht naar de schepping Meesterklassen deeltjesfysica 10 Maart 2012 Nick van Remortel EDF-UA Nick van Remortel Meesterklassen 10 Maart 2012 2 Elementaire

Nadere informatie

Van atoom tot kosmos

Van atoom tot kosmos HOVO cursus Februari/maart 2017 Van atoom tot kosmos Piet Mulders p.j.g.mulders@vu.nl 1 Omschrijving INLEIDING NATUURKUNDE Van atoom tot kosmos P.J. Mulders Afdeling Natuurkunde en Sterrenkunde/Nikhef

Nadere informatie

Betekenis en Ontdekking van het Higgs-deeltje

Betekenis en Ontdekking van het Higgs-deeltje Betekenis en Ontdekking van het Higgs-deeltje Lezing bij de afsluiting van het studiejaar 2012-2013 van HOVO Universiteit Leiden op 13 mei 2013 Door prof. dr. Jos Engelen Universiteit van Amsterdam/NIKHEF

Nadere informatie

Verstrooiing aan potentialen

Verstrooiing aan potentialen Verstrooiing aan potentialen In deze notitie zullen we verstrooiing beschouwen aan model potentialen, d.w.z. potentiaal stappen, potentiaal bergen en potentiaal putten. In de gebieden van de potentiaal,

Nadere informatie

Wetenschappelijke Begrippen

Wetenschappelijke Begrippen Wetenschappelijke Begrippen Isotoop Als twee soorten atoomkernen hetzelfde aantal protonen heeft (en dus van hetzelfde element zijn), maar een ander aantal neutronen (en dus een andere massa), dan noemen

Nadere informatie

Diagnostisch Schoolexamen Natuurkunde Klas 6, periode E2 120 minuten

Diagnostisch Schoolexamen Natuurkunde Klas 6, periode E2 120 minuten Diagnostisch Schoolexamen Natuurkunde Klas 6, periode E2 120 minuten Naam:... Docent:... Zet je naam bovenaan op dit opgavenblad. Zet een hokje om het eindantwoord. De laatste bladzijde bevat een lijst

Nadere informatie

TEST 4 THEORY HIGGS DEELTJE DEELTJESFYSICA EN HET MERKWAARDIGE ESSAY VOOR HET VAK DOOR ANNE VAN WEERDEN SUPERVISIE PROF. DR. P.M. KOOIJMAN (UVA / UU)

TEST 4 THEORY HIGGS DEELTJE DEELTJESFYSICA EN HET MERKWAARDIGE ESSAY VOOR HET VAK DOOR ANNE VAN WEERDEN SUPERVISIE PROF. DR. P.M. KOOIJMAN (UVA / UU) TEST 4 THEORY EN HET MERKWAARDIGE HIGGS DEELTJE ESSAY VOOR HET VAK DEELTJESFYSICA DOOR ANNE VAN WEERDEN SUPERVISIE PROF. DR. P.M. KOOIJMAN (UVA / UU) UNIVERSITEIT UTRECHT AUGUSTUS 2012 VOORWOORD Op 18

Nadere informatie

Samenvatting Eerste meting van de fragmentatiebreukverhouding f s /f d met laagste orde hadronische vervallen bij 7 TeV pp botsingen

Samenvatting Eerste meting van de fragmentatiebreukverhouding f s /f d met laagste orde hadronische vervallen bij 7 TeV pp botsingen Samenvatting Eerste meting van de fragmentatiebreukverhouding f s /f d met laagste orde hadronische vervallen bij 7 TeV pp botsingen Het belangrijkste in het leven, is om niet op te houden met het stellen

Nadere informatie

Tentamen. Kwantumchemie & Fysica (4051QCHFY-1314FWN) Datum: 10 April Tijd/tijdsduur: 3 uur

Tentamen. Kwantumchemie & Fysica (4051QCHFY-1314FWN) Datum: 10 April Tijd/tijdsduur: 3 uur Tentamen Kwantumchemie & Fysica (4051QCHFY-1314FWN) Datum: 10 April 2014 Tijd/tijdsduur: 3 uur Docent(en) en/of tweede lezer: Dr. F.C. Grozema Prof. dr. L.D.A. Siebbeles Dit tentamen bestaat uit 5 opgaven:

Nadere informatie

Eindexamen vwo natuurkunde pilot 2012 - I

Eindexamen vwo natuurkunde pilot 2012 - I Eindexamen vwo natuurkunde pilot 0 - I Opgave Lichtpracticum maximumscore De buis is aan beide kanten afgesloten om licht van buitenaf te voorkomen. maximumscore 4 De weerstanden verhouden zich als de

Nadere informatie

Kernenergie. FEW cursus: Uitdagingen. Jo van den Brand 6 december 2010

Kernenergie. FEW cursus: Uitdagingen. Jo van den Brand 6 december 2010 Kernenergie FEW cursus: Uitdagingen Jo van den Brand 6 december 2010 Inhoud Jo van den Brand jo@nikhef.nl www.nikhef.nl/~jo Boek Giancoli Physics for Scientists and Engineers Week 1 Week 2 Werkcollege

Nadere informatie

IN AFWACHTING VAN HET ZESDE QUARK 1. door. Pierre van Baal, Instituut-Lorentz, Universiteit Leiden

IN AFWACHTING VAN HET ZESDE QUARK 1. door. Pierre van Baal, Instituut-Lorentz, Universiteit Leiden IN AFWACHTING VAN HET ZESDE QUARK 1 door Pierre van Baal, Instituut-Lorentz, Universiteit Leiden Samenvatting In deze voordracht zal de huidige stand van de natuurkunde der elementaire deeltjes worden

Nadere informatie

Higgs-mechanisme: het bestaan van W- en Z-bosonen

Higgs-mechanisme: het bestaan van W- en Z-bosonen Chapter Higgs-mechanisme: het bestaan van W- en Z-bosonen. De Higgs-Lagrangiaan Beschouwd wordt de volgende Lagrangiaan L : L = 2 µφ µ φ + 2 µφ 2 µ φ 2 + 2 µ2 φ 2 + 2 µ2 φ 2 4 λ φ 2 + φ 2 2 2.. Deze Lagrangiaan

Nadere informatie

7. Hoofdstuk 7 : De Elektronenstructuur van Atomen

7. Hoofdstuk 7 : De Elektronenstructuur van Atomen 7. Hoofdstuk 7 : De Elektronenstructuur van Atomen 7.1. Licht: van golf naar deeltje Frequentie (n) is het aantal golven dat per seconde passeert door een bepaald punt (Hz = 1 cyclus/s). Snelheid: v =

Nadere informatie

Nikhef Workshop. 3de-jaars bachelor NIKHEF/UvA. docenten: Dr. Ivo van Vulpen (ivov@nikhef.nl) Dr. Auke-Pieter Colijn (z37@nikhef.

Nikhef Workshop. 3de-jaars bachelor NIKHEF/UvA. docenten: Dr. Ivo van Vulpen (ivov@nikhef.nl) Dr. Auke-Pieter Colijn (z37@nikhef. 2009/1 viii Nikhef Workshop Black Holes in de LHC 3de-jaars bachelor NIKHEF/UvA docenten: Dr. Ivo van Vulpen (ivov@nikhef.nl) Dr. Auke-Pieter Colijn (z37@nikhef.nl) Dr. Marcel Vreeswijk (h73@nikhef.nl)

Nadere informatie

Richting van een Extended Air Shower

Richting van een Extended Air Shower Richting van een Extended Air Shower www.space.com Door Paulien Zheng en Sam Ritchie (15 april 2016) Inhoudsopgave Inleiding 2 Over ons 2 Profielwerkstuk en stage 2 Stage-onderzoek 2 Theoretisch kader

Nadere informatie

Uit: Niks relatief. Vincent Icke Contact, 2005

Uit: Niks relatief. Vincent Icke Contact, 2005 Uit: Niks relatief Vincent Icke Contact, 2005 Dé formule Snappiknie kanniknie Waarschijnlijk is E = mc 2 de beroemdste formule aller tijden, tenminste als je afgaat op de meerderheid van stemmen. De formule

Nadere informatie

Geleid herontdekken van de golffunctie

Geleid herontdekken van de golffunctie Geleid herontdekken van de golffunctie Nascholingscursus Quantumwereld Lodewijk Koopman lkoopman@dds.nl januari-maart 2013 1 Dubbel-spleet experiment Er wordt wel eens gezegd dat elektronen interfereren.

Nadere informatie

Geacht Dagelijks Bestuur van de Koninklijke Nederlandse Academie van Wetenschappen en leden van de afdeling Natuurkunde,

Geacht Dagelijks Bestuur van de Koninklijke Nederlandse Academie van Wetenschappen en leden van de afdeling Natuurkunde, file: brief.knaw.edm2008.apb.uiterwijkwinkel.december.2008 Uw kenmerk: AFD/AHA/1761 Betreft: het Elementair Deeltjes Model 2008 (EDM 2008) met: - indeling van alle 24 elementaire deeltjes materie in een

Nadere informatie

Sterrenkunde Ruimte en tijd (3)

Sterrenkunde Ruimte en tijd (3) Sterrenkunde Ruimte en tijd (3) Zoals we in het vorige artikel konden lezen, concludeerde Hubble in 1929 tot de theorie van het uitdijende heelal. Dit uitdijen geschiedt met een snelheid die evenredig

Nadere informatie

Relativiteitstheorie met de computer

Relativiteitstheorie met de computer Relativiteitstheorie met de computer Jan Mooij Mendelcollege Haarlem Met een serie eenvoudige grafiekjes wordt de (speciale) relativiteitstheorie verduidelijkt. In vijf stappen naar de tweelingparadox!

Nadere informatie

Speciale relativiteitstheorie: de basisconcepten in een notedop

Speciale relativiteitstheorie: de basisconcepten in een notedop Speciale relativiteitstheorie: de basisconcepten in een notedop Speciale relativiteitstheorie:... 1 de basisconcepten in een notedop... 1 1. Klassieke Relativiteit... 1 1.1 Twee waarnemers zien een verschillende

Nadere informatie

Vergelijk het maar met een ijsberg: de 20% die uitsteekt boven water zien we. De 80% onder water zien we niet, maar is er wel!

Vergelijk het maar met een ijsberg: de 20% die uitsteekt boven water zien we. De 80% onder water zien we niet, maar is er wel! Elektronen, protonen & neutronen: dat zijn de bouwstenen van alles wat ik hier om mij heen zie: jullie, de stoelen waarop jullie zitten en het podium waar ik op sta. En de lucht die we inademen. En in

Nadere informatie