Wat is nieuw in WaveWizard_2013?
|
|
- Jasper van der Linden
- 8 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Wat is nieuw in WaveWizard_2013? Geluidssporen S1, S2 en S3 zijn 32-bits floating point Automatische lineaire interpolatie van alle buffers bufferwaarden met negatieve indices gedefinieerd als nul Spectrumanalyzer twee frequentieresoluties Chorus Correlatie Decorrelator DFT (Discrete Fourier Transform) FFT (Fast Fourier Transform) nu ook complexe signaal-input FIR-filter Flanger Foutmeldingen uitgebreid, Clip-melding Galm d.m.v. 16-kanaals Feedback Delay Network (FDN) int(x) en frac(x) LPC analyse en LPC synthese Open WAV Priemgetallen Resofilter (Helmholtz resonator) Snelle Convolutie Sonogram Geluidssporen S1, S2 en S3 zijn 32-bits floating point De geluidssporen S1, S2 en S3 zijn niet langer 16-bits integer buffers, maar 32-bits floating point. Daardoor neemt de geluidskwaliteit enorm toe. Recursieve bewerkingen, zoals resonerende filters en de snaarplukvergelijking kun je nu ook direct als recursieve differentievergelijking op een geluidsspoor realiseren, wat in de oude versie t.g.v. afrondingsfouten al na enkele seconden zou leiden tot een periodiek i.p.v. een dempend signaal. Snaarpluk: S1[n] = 0,5*(S1[n-N] + S1[n-N+1]). Resofilter: S2[n] = A*S1[n] + B*S2[n-1] + C*S2[n-2]) (zie ook Resofilter). Een ander gevolg is dat nu geen syntaxfout meer wordt gemaakt bij overschrijding van het 16-bits getalbereik van ± 2 15 ; wel blijft clipping optreden als je S1, S2 en S3 afspeelt buiten dat bereik, want voor de geluidskaart blijft het 16-bits bereik natuurlijk gewoon bestaan. Daarom geeft WaveWizard nu een melding bij Clipping. Zie Foutmeldingen uitgebreid, Clip-melding Automatische lineaire interpolatie van alle buffers Stel, je hebt de volgende code: S1[3] = 3000 S1[4] = 4000 Print S1[pi] 1
2 Als je deze code draait op de oude versie, dan krijg je als antwoord: S1[pi] = 3000 want in de oude versie wordt eerst van pi = 3,14... het deel achter de komma verwijderd, zodat je krijgt pi = 3. Dan wordt gelezen: S1[3]. Als je de code draait op de nieuwe versie, dan is het resultaat: S1[pi] = 3141, In de nieuwe versie vindt dus automatisch lineaire interpolatie plaats tussen twee opeenvolgende getallen in een buffer; zowel bij de audio-buffers S1, S2 en S3 als de double float buffers. Daardoor zijn de (discrete) buffers "quasi-continu" geworden. Toepassingen: (1) alle bewerkingen waarin tijdschaalveranderingen voorkomen, bijv. Chorus, Flanger; (2) stuursignalen, zoals een envelop generator (zie H4) of laagfrequente ruis; (3) opschaling indices grafieken. Soms is automatische interpolatie ongewenst. Dan kun je noteren: S1[int(pi)]. Zie ook int(x) en frac(x). bufferwaarden met negatieve indices gedefinieerd als nul In de oude versie kreeg je een foutmelding als je noteerde Print F1[-123], want negatieve indices verwijzen naar buffergetallen die eenvoudig niet bestaan. In de nieuwe versie zijn Fk[x] en Sk[x] gelijk aan nul voor elke x < 0 of x > bufferlengte. Nu levert de instructie Print F1[-123] dus nul op. Toepassing: het wordt nu heel eenvoudig om filters en echo-effecten direct te schrijven in de vorm van een differentievergelijking met beginconditie nul (wat meestal het geval is). Zie Sound Design H4.3). Zie ook FIR-filter. Spectrumanalyzer twee frequentieresoluties In de oude versie had de spectrum analyzer slechts één frequentieresolutie, nl. 43 Hz. Dat is de resolutie van de FFT met 1024 samples (F s / 2 10 = 43,066.. ). In heel veel praktische gevallen heb je graag een wat hogere resolutie met name in het lage frequentiegebied. Daarom heeft de nieuwe versie een extra instelling gekregen: Hz. Daardoor wordt de FFT berekend over 4096 samples, zodat de frequentieresolutie gelijk wordt aan F s / 2 12 = 10,76660 Hz. Alleen het gebied van 0 tot 5000 Hz wordt afgebeeld. Een andere verbetering is dat de spectrumanalyzer de Gemiddelden en Maxima ook afbeeldt op de logaritmische representaties. Chorus Het chorus-effect maakt "intern" een (instelbaar) aantal kopieën van een geluid en speelt die gelijktijdig af, elk met voortdurende, minuscule random schommelingen in de afspeelsnelheid. Daardoor ontstaat de indruk van een "koor". Voorbeeld: Preset chorus en decorrelator.txt. Zie ook Flanger. Correlatie De correlatiefunctie is zeer belangrijk in alle vormen van signaalverwerking. Een praktische toepassing bij audio is het meten van de ruimtelijkheid van een stereo- 2
3 geluid. De correlatie is genormaliseerd, d.w.z. dat de waarde ervan altijd ligt in [-1, +1]. Als de correlatie tussen het linker- en rechter spoor gelijk is aan 0, lijkt het geluid afkomstig uit een breed gebied tussen de boxen, dus een maximale stereo-ervaring. Is de correlatie tussen beide sporen gelijk aan +1, dan klinkt het geluid alsof het "door een sleutelgat" komt, precies tussen de boxen, of "midden in je hoofd" (bij koptelefoon). Is de correlatie gelijk aan -1, lijkt de geluidsbron zich achter je te bevinden. Zie ook Decorrelator. Decorrelator Wil je een monogeluid opblazen tot stereo, dan kun je niet volstaan met het maken van een kopie van het monosignaal en die op een tweede spoor te zetten. In dat geval zou de correlatie tussen beide sporen gelijk zijn aan 1. Ook een echo toevoegen, of dat tweede spoor een andere amplitude geven, verlaagt de correlatie niet. Het gaat erom een bewerking toe te passen die de golfvorm (het fasespectrum) van de kopie zoveel mogelijk doet verschillen van die van het origineel, terwijl toch de klankkleur, het timbre, hetzelfde blijft. Dat kan door een filter dat de sterkteverhoudingen van de boventonen ongemoeid laat ("All Pass"), maar dat wel de fases ervan verandert. Zo'n filter noemen we een decorrelator. Voorbeeld: Preset chorus en decorrelator.txt. Zie ook Correlatie DFT (Discrete Fourier Transform) De Discrete Fourier Transformatie (DFT) is te beschouwen als de "computerversie" van de (continue) Fourier serie-expansie. De periode wordt uitgedrukt in aantal samples en kan elk positief geheel getal zijn. Er bestaat een buitengewoon snelle variant van de DFT, nl. de Fast Fourier Transform (FFT). Tegenover de kolossale snelheidswinst van de FFT staan enkele kleine beperkingen: (1) bij de FFT moet het aantal samples waarin de periode wordt uitgedrukt altijd een macht van 2 zijn; (2) De FFT berekent altijd het gehele spectrum, terwijl de DFT ook slechts een gedeelte kan uitrekenen en daardoor in bijzondere gevallen toch sneller en preciezer kan zijn dan de FFT. Zie ook FFT. FFT ook complexe signaal-input In deze nieuwe versie kan ook van een complex signaal de FFT worden berekend (in de oude versie werd verondersteld dat het imaginaire deel van het inputsignaal altijd nul is). Bovendien is het maximale aantal samples van de periode (zie DFT) uitgebreid tot 2 17 (=131072). Bij de standaard samplingfrequentie F s = Hz, is daarmee de maximale frequentie-resolutie gelijk aan / = 0,3364 Hz! Zie ook DFT. FIR-filter Deze functie is een directe implementatie van de algemene, niet-recursieve differentievergelijking van een feedforward systeem (zie Sound Design H4.3): Deze berekening, die ook wel wordt aangeduid als de convolutie(som) van twee discrete signalen en, kun je natuurlijk ook zelf uitvoeren door het commando 3
4 Bewerk signaal maar FIR-filter is (vanwege de directe implementatie in C++) aanzienlijk sneller. Nog weer veel en veel sneller is: Snelle Convolutie. Flanger Het geluid van het Inputspoor wordt intern "opnieuw opgenomen met een bandrecorder" waarbij het toerental van de motor niet constant is, maar sinusvormig toe- en afneemt. Als het geluid op het spoor bestaat uit een toon met constante frequentie, hoor je een vibrato. Dit effect treedt op als je de spoel (Eng.: flange) van de bandrecorder met je vinger regelmatig afremt en weer loslaat, vandaar de naam flanging. Het flanger-effect wordt in de praktijk meestal gemaakt (ook door WaveWizard) door het inputsignaal gelijktijdig drie maal te "flangen" met dezelfde (instelbare) modulatiefrequentie en -diepte, maar met sinusgolven die onderling 120 graden in fase zijn verschoven. Daardoor ontstaat de kenmerkende, "glazige", meer ruimtelijke klank. Voorbeeld: Preset Flanger.txt. Zie ook Chorus. Foutmeldingen uitgebreid, Clip-melding Een wiskundig volkomen juiste expressie als 2sin(x) levert in de meeste programmeertalen een "syntax error" op, vanwege het ontbreken van vermenigvuldigingsteken (*). In de oude versie van WaveWizard werd dit soort fouten niet gedecteerd, in de nieuwe versie wel. In de nieuwe versie wordt een aantal fouten niet meer als "fataal" beschouwd. Een fatale fout is een fout waardoor WaveWizard de berekening direct afbreekt en een melding genereert. Een van de belangrijkste veranderingen is dat "Clipping" (het overschrijden van de maximale amplitude van een 16-bits signaal) niet meer als fatale fout kan worden gezien, omdat de sporen S1, S2 en S3 nu 32-bits floating point zijn. Er zijn vele situaties denkbaar waarin de signalen op de sporen tijdelijk een veel grotere amplitude hebben en pas aan het eind van een lange reeks bewerkingen worden "neergeschaald" naar 16-bits. Daarom wordt bij Clipping niet meer afgebroken. Wel verschijnt er een melding in Memo. Zie ook Geluidssporen S1, S2 en S3 zijn 32-bits floating point. Galm Een state of the art galm-model is het zg. Feedback Delay Network (FDN). Het levert een zeer hoogwaardige galm en is bovendien qua rekentijd erg zuinig. Je kunt het beschouwen als een "generalisatie" van het principe van de snaarplukvergelijking (Sound Design H7). De implementatie van het FDN in de nieuwe versie van WaveWizard is 16-kanaals (hoge galmdichtheid) en geeft toegang tot de eigenlijke 114 netwerkparameters, die je instelt door middel van een preset. Zie Preset stereo pulsrespons FDN 16X16.txt. Zie ook Snelle Convolutie. In Sound Design Deel II wordt een hoofdstuk gewijd aan galm en het FDN. int(x) en frac(x) geven van floating pointgetal x resp. het deel vóór en achter de komma: int(pi) = 3 frac(pi) = 0, Zie ook Snelle Convolutie. 4
5 LPC analyse en LPC synthese In Sound Design H1.4 wordt een spraakvocodertechniek besproken en het filter dat daarbij wordt gebruikt (Fig 5). Voorbeeld (a) "Maan, zaag, Fien..." is gemaakt met de functies LPC analyse en LPC synthese. De analysefunctie deelt het te analyseren signaal op in frames en berekent van elk frame een filter. De inverse van dat analysefilter heeft een amplitudekarakteristiek (Sound Design H5.1) die het spectrum van het analysesignaal benadert en dus overeenkomstig klinkt. Een lange reeks frames levert dus een lange reeks analysefilters op, en de inversen daarvan waarvan de klank in zeer kleine stapjes evolueert. De synthesefunctie filtert een gegeven signaal met dit inverse filter. Daardoor krijgt dat gegeven signaal dezelfde functie als die de stembanden vervullen in het spraakkanaal, terwijl het inverse filter zelf de rol speelt van het spraakkanaal. In Sound Design Deel II worden twee hoofdstukken gewijd aan LPC; een praktisch hoofstuk en de wiskundige afleiding van het algoritme. Open WAV Een geluidsbestand openen kun je op twee manieren doen: (1) direct met de muis klikken in het bekende bestand-selectievenster; (2) in de nieuwe versie ook als presetcommando Open WAV. Daarmee kun je een onbeperkt aantal geluidsbestanden automatisch achter elkaar te openen en op verschillende tijdstippen van verschillende sporen zetten. Priemgetallen Plaatst alle priemgetallen die in het opgegeven interval voorkomen in een buffer. Deze functie wordt o.a. toegepast voor het vinden van optimale delaylijn-lengten van het FDN-galmcircuit. Zie Galm Resofilter (Helmholtz resonator) De Helmholtz-resonator ("toonbol") is een akoestisch massa-veer-dempersysteem. Met de computer benader je het door een tweede-orde recursieve differentievergelijking (Sound Design H4) van de vorm: Deze vergelijking kun je beschouwen als de "basis-bouwsteen" van de (digitale) signaalverwerking; je kunt er gemakkelijk meervoudige resonanties mee bouwen, die o.a. voorkomen in spraak en alle gedempte trillingen (bijv. percussieve geluiden). Voor zekere waarden van en werkt deze resonator als een extreem snelle sinusgenerator. In de functie Resofilter worden de coëfficiënten en niet rechtstreeks ingevoerd maar omrekeningen daarvan, ResoFreq en bandbreedte, die wat praktischer zijn en meestal worden aangetroffen in audio-toepassingen. Gain is de coëfficiënt van de input-term. Resofilter Input puls! of bijv. 'S1[200]' Output S2[0] Gain 1 ResoFreq 1200 bandbreedte 0 duur 20*Fs additief ('j' of 'n') j 5
6 Een analyse van de Helmholtz-resonator volgt in Sound Design Deel II. Daar wordt afgeleid dat en, waarin en, met = bandbreedte en = ResoFreq. Snelle Convolutie Lees eerst: FIR-filter. Deze functie maakt gebruik van de convolutie-eigenschap van de Fouriertransformatie ("convolutie in tijddomein = vermenigvuldiging in frequentiedomein"). Vermenigvuldigen is veel minder bewerkelijk dan convolveren, en het noodzakelijke heen- en terugtransformeren kan dankzij de FFT (zie DFT een FFT) een spectaculaire snelheidswinst opleveren. De orde van de differentievergelijking, N, kan in praktische gevallen oplopen tot in de honderdduizenden (bijv. de convolutie van een geluid met de pulsrepsons van concertzaal voor het maken van zeer realistische galm). Voor N >> 100, wordt Snelle Convolutie tot meer dan 4000 maal zo snel als FIR-filter!! Deze snelheidswinst heeft zeer interessante, praktische toepassingsmogelijkheden, niet alleen galm, maar ook hoge-orde FIR-filters. Sonogram In Sonogram is het laatste invoer-veld: Animatie ('j' of 'n') gewijzigd in: Raster ('j' of 'n') Als je presets van WaveWizard_2010 draait op de nieuwe versie, dan wordt dit veld automatisch vervangen. Je kunt oude presets dus gewoon draaien zonder dat je een foutmelding krijgt. 6
Bijsluiter Presets 2014 t.b.v. NLT-module Sound Design
Bijsluiter Presets 2014 t.b.v. NLT-module Sound Design Nov 2014 Hier vind je de belangrijkste nieuwe functies en eigenschappen van WaveWizard en enkele opmerkingen over de opdrachten van de module Sound
Nadere informatieDEC SDR DSP project 2017 (2)
DEC SDR DSP project 2017 (2) Inhoud: DSP software en rekenen Effect van type getallen (integer, float) Fundamenten onder DSP Lezen van eenvoudige DSP formules x[n] Lineariteit ( x functie y dus k maal
Nadere informatieDEC DSP SDR 5 Dicrete Fourier Transform
DEC DSP SDR 5 Dicrete Fourier Transform Familie van Fourier transformaties Fourier Transform Fourier Series Discrete Time Fourier Transform Discrete Fourier Transform Berekening van een frequentie spectrum
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT DER TECHNISCHE NATUURKUNDE
@! TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT DER TECHNISCHE NATUURKUNDE Tentamen Computers bij fysische experimenten (3BB0) op donderdag 3 november 006, 10:30-1:00 Het tentamen duurt 90 minuten en wordt
Nadere informatieDrie jaar sleutelen aan Sound Design
Drie jaar sleutelen aan Sound Design Met gepaste trots presenteer ik u de module Sound Design (certificeringnummer 4123-058-VH) waaraan ik de afgelopen drie jaar met veel plezier heb gewerkt, daarbij geadviseerd
Nadere informatieDiscrete Fourier transformatie
Wiskunde voor kunstmatige intelligentie, 7/8 Les Discrete Fourier transformatie We hebben in de vorige lessen gezien hoe we met behulp van de Fourier transformatie voor een in het tijdsdomein gegeven signaal
Nadere informatiez-transformatie José Lagerberg November, 2018 Universiteit van Amsterdam José Lagerberg (FNWI) z-transformatie November, / 51
z-transformatie José Lagerberg Universiteit van Amsterdam November, 2018 José Lagerberg (FNWI) z-transformatie November, 2018 1 / 51 1 z-transformatie Eigenfuncties van LTI systeem Definitie z-transformatie
Nadere informatieLES 3 Analoog naar digitaal conversie
LES 3 Analoog naar digitaal conversie Misschien is het goed om eerst te definiëren wat analoog en digitaal is en wat de de voor en nadelen hiervan zijn. Analoog naar digitaal conversie wordt voor veel
Nadere informatieONDERDRUKKEN VAN LEK NAAR ZIJLOBBEN BIJ HET BEREKENEN VAN AUTO- EN KRUISSPECTRA M.B.V. PAST FOURIER TRANSFORMS
ONDERDRUKKEN VAN LEK NAAR ZIJLOBBEN BIJ HET BEREKENEN VAN AUTO- EN KRUISSPECTRA M.B.V. PAST FOURIER TRANSFORMS G. Klopman Waterloopkundig Laboratorium 24 februari 1989 1. Inleiding Bij het bepalen van
Nadere informatieDFT, Windowing, STFT, spectrogrammen
DFT, Windowing, STFT, spectrogrammen José Lagerberg Universiteit van Amsterdam November, 216 José Lagerberg (FNWI) DFT, Windowing, STFT, spectrogrammen November, 216 1 / 48 1 Discrete frequentie Ω van
Nadere informatieDSP serie Aflevering 13, verschenen in Music Maker '00 - '01. Convolutie
DSP serie Aflevering 13, verschenen in Music Maker '00 - '01 Convolutie Het achterzaaltje van het café om de hoek heeft een heel speciale akoestiek, die je met geen effectprocessor kunt namaken. Bestaat
Nadere informatieDIGITALE SIGNAALVERWERKING
DIGITALE SIGNAALVERWERKING INLEIDING Een nieuw onderwerp in de exameneisen voor de F-vergunning is digitale signaal verwerking (DSP van Digital Signal Processing). Dit stencil beoogt een inleiding in dit
Nadere informatieHarmonischen: een virus op het net? FOCUS
Amplitude Harmonischen: een virus op het net? FOCUS In het kader van rationale energieverbruik (REG) wordt steeds gezocht om verbruikers energie efficiënter te maken. Hierdoor gaan verbruikers steeds meer
Nadere informatietijddomein. frequentiedomein
1 Inleiding 2 Spectrum en sonogram 3 Laagdoorlaat- en Banddoorlaatfilter 4 Frequentieresponsie en pulsresponsie van een filter 5 "Klankwet" 6 Tijdvariant filter Inleiding In Hoofdstuk 3 en 4 hebben we
Nadere informatieLabo Digitale Signaalverwerking Fourrier Sound Synthese. Dumon Willem & Van Haute Tom - 4elictI1
Labo Digitale Signaalverwerking Fourrier Sound Synthese Dumon Willem & Van Haute Tom - 4elictI1 1 december 009 Inhoudsopgave 1 Inleiding......................................... 3 Wiskundige Analyse..................................
Nadere informatieAflevering 12 DSP-serie Music Maker, feb 2001 Rutger Teunissen. Het Tijdvenster
Aflevering 12 DSP-serie Music Maker, feb 2001 Rutger Teunissen Het Tijdvenster De term lijkt afkomstig uit een exotisch avontuur van Heer Bommel, maar is te vinden in elke FFT-implementatie. Je 'kijkt'
Nadere informatieHarmonische boventonen
Harmonische boventonen Dit is een fragment uit een eerdere versie van de NLT-module Sound Design. Bestudeer het nadat je H2 van de huidige versie hebt doorgewerkt. boventonen Uit de vorige opdrachten kunnen
Nadere informatie"Spectraal landschap" en Sonogram
aantekening bij 2.6 Sonogram "Spectraal landschap" en Sonogram In 2.6 van Sound Design wordt uitgelegd dat een sonogram de "hoogtekaart" is van een "spectraal landschap". Dat wordt toegelicht in Fig. 16,
Nadere informatie2017 Rutger Teunissen
2017 Rutger Teunissen datum: 1 feb 2017 status: discussie, testfase doelgroep: VWO klas 5 en 6. voorkennis: NLT-module Sound Design, versie 2010, H2 t/m H5. concepten: 1 ste -orde ("meetkundige rij") en
Nadere informatieSluit een micro aan op je computer. Zorg ervoor dat je boxen niet te luid staan anders krijg je feed-back (piepen).
Audacity Opnemen van een geluid met een micro. Aansluiten van de micro. Sluit een micro aan op je computer. Zorg ervoor dat je boxen niet te luid staan anders krijg je feed-back (piepen). Steek de rode
Nadere informatieVan bit naar bit. 19 januari 2011 Henk Schanssema PA2S
Van bit naar bit 19 januari 2011 Henk Schanssema PA2S Agenda Theorie A/D Blackbox D/A SDR concepten Demo s Toekomst Principe van sampling Een signaal wordt periodiek gemeten. De meting kan zowel analoog
Nadere informatieBouwstenen van signalen
Bouwstenen van signalen Docent : Anton Stoorvogel E-mail: A.A.Stoorvogel@utwente.nl Zonder wiskunde geen snelle communicatie 1/27 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI We sturen steeds meer informatie
Nadere informatieOPDRACHTKAART. Thema: Multimedia/IT. Audio 4. Digitaliseren MM-02-10-01
OPDRACHTKAART MM-02-10-01 Digitaliseren Voorkennis: Je hebt Multimedia-opdrachten 1 tot en met 3 en audio-opdracht 1 t/m 3 (MM-02-03 t/m MM-02-09) afgerond. Intro: Geluid dat wij horen is een analoog signaal.
Nadere informatieImpuls Response Meting
Impuls Response Meting Doel van de meting Het doel van de meting die ik gedaan heb is het meten van de akoestische eigenschappen van een ruimte. In dit geval de frequentie response van deze ruimte. Geanalyseerd
Nadere informatieUitwerkingen tentamen 8C080 - april 2011
Uitwerkingen tentamen 8C8 - april 211 Opgave 1. Mutual information Gegeven zijn twee 3D datasets van dezelfde patient, nl. een CT scan en een MRI scan van het hoofd. Grid im1 RandomInteger 1, 4, 5, 5,
Nadere informatieDSP Labo 3&4: Fourier
DSP Labo 3&4: Fourier 24 januari 25 Inhoudsopgave Inleiding 3 2 Analyse 3 2. Fourierreeks 3 2.. Complex 3 2..2 Som van sinussen en cosinussen 3 2..3 Verband tussen beide vormen 4 2.2 Fourierreeks van enkele
Nadere informatieDe horizontale lijnen geven de normale luchtdruk weer. Boven de horizontale lijn verhoogt de luchtdruk, onder de lijn vermindert de luchtdruk.
Audio Introductie Geluid is een trilling van deeltjes, die zich voortplant in lucht of in een ander medium, zoals water. Een andere definitie: geluid is een voortschrijdende verandering van luchtdruk.
Nadere informatieUitwerkingen tentamen 8C080 - april 2011
Uitwerkingen tentamen 8C8 - april Opgave. Mutual information Gegeven zijn twee D datasets van dezelfde patient, nl. een CT scan en een MRI scan van het hoofd. Grid@im = RandomInteger@8,
Nadere informatieDe Fourieranalyse (1)
Aflevering 9 De Fourieranalyse (1) Na diverse boegschoten in de vorige acht delen van deze reeks, komen we nu langzaam maar zeker toe aan het echte DSP-werk. In deze aflevering starten we een kleine serie
Nadere informatieTentamen Inleiding Meten Vakcode 8E020 22 april 2009, 9.00-12.00 uur
Tentamen Inleiding Meten Vakcode 8E april 9, 9. -. uur Dit tentamen bestaat uit opgaven. Indien u een opgave niet kunt maken, geeft u dan aan hoe u de opgave zou maken. Dat kan een deel van de punten opleveren.
Nadere informatieEE 2521: Digitale Signaalbewerking
EE 2521: Digitale Signaalbewerking 12. Week 1: Introductie, herhaling begrippen en eigenschappen (sampling, -transformatie, DTFT, convolutie) Week 2/3: Tijdsdiscrete filterstructuren (realisaties) Week
Nadere informatieVectoren, matrices en beeld. Figuur: Lena. Albert-Jan Yzelman
Vectoren, matrices en beeld Figuur: Lena Vectoren, matrices en beeld Hoe coderen we foto s zodat ze te gebruiken zijn op computers? Wat verwachten we van de bestandsgrootte? Hoe verkleinen we de benodigde
Nadere informatieMachten, exponenten en logaritmen
Machten, eponenten en logaritmen Machten, eponenten en logaritmen Macht, eponent en grondtal Eponenten en logaritmen hebben alles met machtsverheffen te maken. Een macht als 4 is niets anders dan de herhaalde
Nadere informatieBeeldcompressie. VWO Masterclass 08. 21 oktober 2008
Beeldcompressie VWO Masterclass 08 21 oktober 2008 1 Voorbereiding In dit practicum doen we hetzelfde als in het hoorcollege (Fourier-transformatie op geluid), maar dan voor plaatjes. Jullie werken in
Nadere informatieTrillingen en geluid wiskundig
Trillingen en geluid wiskundig 1 De sinus van een hoek 2 Radialen 3 Uitwijking van een harmonische trilling 4 Macht en logaritme 5 Geluidsniveau en amplitude 1 De sinus van een hoek Sinus van een hoek
Nadere informatie8. Differentiaal- en integraalrekening
Computeralgebra met Maxima 8. Differentiaal- en integraalrekening 8.1. Sommeren Voor de berekening van sommen kent Maxima de opdracht: sum (expr, index, laag, hoog) Hierbij is expr een Maxima-expressie,
Nadere informatiePYTHON REEKS 1: BASICS. Mathias Polfliet
PYTHON REEKS 1: BASICS Mathias Polfliet mpolflie@etrovub.be EENVOUDIGE REKENMACHINE 2 soorten getallen Getallen Z -> integers (gehele getallen) Getallen R -> floating points (reële getallen) Door beperkte
Nadere informatieConstanten. Variabelen. Expressies. Variabelen. Constanten. Voorbeeld : varid.py. een symbolische naam voor een object.
een symbolische naam voor een object. Variabelen Constanten Variabelen Expressies naam : geeft de plaats in het geheugen aan waarde : de inhoud van het object identifier : een rij van letters en/of cijfers
Nadere informatieDigital Signal Processing in Software Defined Radio
Digital Signal Processing in Software Defined Radio RF seminar presentatie Bram de Ridder, pe2rid 1 Onderwerpen Waarom Software Defined Radio Digital Signal Processing (DSP) - Digitaliseren van analoge
Nadere informatieOpdrachten numerieke methoden, week 1
Opdrachten numerieke methoden, week Opdracht : De potentiaal in een diode. [Bewijs dat ψ = u T arcsinh D 2n i ) ] ) ) D = n p = n i e ψ u T e ψ u ψ T = 2n i sinh u T ) D ψ = u T arcsinh 2n i.2 [Conditiegetal
Nadere informatieFourier transformatie
Les 8 Fourier transformatie 8.1 Periodieke functies met perioden verschillend van In de vorige les hebben we naar de Fourier reeksen voor periodieke functies met periode gekeken. De reden hiervoor was,
Nadere informatie1. Gegeven een Lineair Stationair Systeem in continue-tijd. Als aan het systeem het ingangssignaal
. Gegeven een Lineair Stationair Systeem in continue-tijd. Als aan het systeem het ingangssignaal { 0 t u(t) = 0 elders aangelegd wordt, dan is het corresponderende uitgangssignaal t 0 t y(t) = 2 t t 2
Nadere informatieGeluid - oscilloscoop
banner Auteur Laatst gewijzigd Licentie Webadres P.J. Dreef 11 may 2017 CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie https://maken.wikiwijs.nl/99348 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet.
Nadere informatieFourieranalyse (2) De Man van 401372 Hits
Aflevering 10 Fourieranalyse (2) De Man van 401372 Hits Rutger Teunissen www.muziekexact.nl Een kouwelijke prefect in het Frankrijk van Napoleon zorgde voor een van de grootste doorbraken die ooit in de
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT DER TECHNISCHE NATUURKUNDE
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT DER TECHNISCHE NATUURKUNDE Tentamen Computers bij fysische experimenten (3BB20) op dinsdag 25 oktober 2005 Het tentamen duurt 90 minuten en wordt gemaakt zonder
Nadere informatieInhoud college 5 Basiswiskunde Taylorpolynomen
Inhoud college 5 Basiswiskunde 4.10 Taylorpolynomen 2 Basiswiskunde_College_5.nb 4.10 Inleiding Gegeven is een functie f met punt a in domein D f. Gezocht een eenvoudige functie, die rond punt a op f lijkt
Nadere informatie3. Structuren in de taal
3. Structuren in de taal In dit hoofdstuk behandelen we de belangrijkst econtrolestructuren die in de algoritmiek gebruikt worden. Dit zijn o.a. de opeenvolging, selectie en lussen (herhaling). Vóór we
Nadere informatieHoe schrijf je de logaritmische waarden welke bij db s horen?
Die moeilijke decibellen toch. PA0 FWN. Inleiding. Ondanks dat in Electron al vaak een artikel aan decibellen is geweid, en PA0 LQ in het verleden al eens een buitengewoon handige tabel publiceerde waar
Nadere informatieDigitale systemen. Hoofdstuk 6. 6.1 De digitale regelaar
Hoofdstuk 6 Digitale systemen Doelstellingen 1. Weten dat digitale systemen andere stabiliteitsvoorwaarden hebben In deze tijd van digitalisatie is het gebruik van computers in regelkringen alom.denk maar
Nadere informatieopgave 1. (2 pt) kies het juiste antwoord; motiveer kort je antwoord s b) de overdrachtsfunctie van een systeem is H( s) =
ECHNISCHE UNIVERSIEI EINDHOVEN FAC. BIOMEDISCHE ECHNOLOGIE Schriftelijk tentamen Signaal en Systeemanalyse (8E8) gehouden op maandag 3 oktober van 9:-: (4 opgaven) - Je mag bij dit tentamen gebruik maken
Nadere informatieSamenvatting Systeem & Signaal Analyse
Samenvatting Systeem & Signaal Analyse Wieland Wuyts AJ 2008-2009 Inhoud H1. Signalen en Systemen... 4 De correlatiefunctie... 4 H2. Lineaire Systemen: het toestandsmodel... 5 Discrete stap systemen...
Nadere informatieGeluidsbewerking met AUDACITY. Deze elektrische puls wordt op ons computerscherm voorgesteld als een geluidsgolf.
Geluidsbewerking met AUDACITY 1. Wat is geluid Van gierende banden tot trillende snaren. Alles wat geluid maakt, beweegt en verplaatst daardoor kleine beetjes lucht. Geluidsgolven kan je niet zien, maar
Nadere informatieDoe de noodzakelijke berekeningen met de hand; gebruik Maple ter controle.
De n-de term van de numerieke rij (t n ) (met n = 0,, 2,...) is het rekenkundig gemiddelde van zijn twee voorgangers. (a) Bepaal het Z-beeld F van deze numerieke rij en het bijhorende convergentiegebied.
Nadere informatieZestigdelige graden radialen honderddelige graden
Rekenen met hoeken Zestigdelige graden radialen honderddelige graden Hoeken kunnen uitgedrukt worden in verschillende hoekeenheden. De meest bekende hoekeenheid is de zestigdelige graad. Deze hoekeenheid
Nadere informatieFourier transformatie
Wiskunde voor kunstmatige intelligentie, 7/8 Les 8 Fourier transformatie 8.1 Periodieke functies met perioden verschillend van In de vorige les hebben we naar de Fourier reeksen voor periodieke functies
Nadere informatieNetwerk Interfacing Data Logging.
Handleiding Netwerk Interfacing Data Logging. EduTechSoft.nl 2009-2010 H.O.Boorsma. Pagina - 2 - Netwerk Interfacing Data Logging Pagina - 3 - Inhoud Inleiding.... 4 Beschrijving van het programma....
Nadere informatieComplexe functies. 2.1 Benadering door veeltermen
Wiskunde voor kunstmatige intelligentie, Les Complexe functies Nadat we de complexe getallen hebben leren kennen, is het een voor de hand liggende vraag of hiervoor net als voor de reële getallen ook functies
Nadere informatiePHP. Les 4 : Variabelen
PHP Les 4 : Variabelen Interessante links: o http://www.dbzweb.be/moermant/ o http://php.net/manual/en/function.echo.php o http://www.w3schools.com/php/default.asp Wat zijn variabelen? Variabelen zijn
Nadere informatieBasisvaardigheden Microsoft Excel
Basisvaardigheden Microsoft Excel Met behulp van deze handleiding kun je de basisvaardigheden leren die nodig zijn om meetresultaten van een practicum te verwerken. Je kunt dan het verband tussen twee
Nadere informatieHANDLEIDING AUDACITY
HANDLEIDING AUDACITY Inhoudsopgave 1 Wat is Audacity... 3 2 Audacity installeren... 3 3 De belangrijkste knoppen... 5 4 Sporen... 6 5 Effecten... 7 6 Opslaan... 8 1 Wat is Audacity Iedereen wil wel eens
Nadere informatieDeel 1: Arduino kennismaking. Wat is een microcontroller, structuur van een programma, syntax,
Deel 1: Arduino kennismaking Wat is een microcontroller, structuur van een programma, syntax, Wat is een microcontroller Wat is een microcontroller? Microcontroller = kleine dedicated computer. - Beperkt
Nadere informatieNumerieke benadering van vierkantwortels
HP Prime Grafische Rekenmachine Numerieke benadering van vierkantwortels Doel: De waarde van een vierkantswortel met een recursieve rij benaderen, het schrijven van een klein programma. Sleutelwoorden:
Nadere informatieOpgaven Eigenschappen van Getallen Security, 2018, Werkgroep.
Opgaven Eigenschappen van Getallen Security, 2018, Werkgroep. Gebruik deze opgaven, naast die uit het boek, om de stof te oefenen op het werkcollege. Cijfer: Op een toets krijg je meestal zes tot acht
Nadere informatieBasisvaardigheden Microsoft Excel
Basisvaardigheden Microsoft Excel Met behulp van deze handleiding kun je de basisvaardigheden leren die nodig zijn om meetresultaten van een practicum te verwerken. Je kunt dan het verband tussen twee
Nadere informatieRutger Teunissen www.muziekexact.nl
Rutger Teunissen www.muziekexact.nl De Getokkelde Snaar (2008) was bedoeld als hoofdstuk 5 van de NLT-module Sound Design, maar werd door de adviserende docenten wis- en natuurkunde te moeilijk bevonden
Nadere informatieCombinatoriek groep 1 & 2: Recursie
Combinatoriek groep 1 & : Recursie Trainingsweek juni 008 Inleiding Bij een recursieve definitie van een rij wordt elke volgende term berekend uit de vorige. Een voorbeeld van zo n recursieve definitie
Nadere informatieHierin is λ de golflengte in m, v de golfsnelheid in m/s en T de trillingstijd in s.
Inhoud... 2 Opgave: Golf in koord... 3 Interferentie... 4 Antigeluid... 5 Staande golven... 5 Snaarinstrumenten... 6 Blaasinstrumenten... 7 Opgaven... 8 Opgave: Gitaar... 8 Opgave: Kerkorgel... 9 1/10
Nadere informatieWavelets Een Introductie
Wavelets Een Introductie Joachim Taelman Katholieke Universiteit Leuven Faculteit ingenieurswetenschappen, Departement elektrotechniek ESAT-SCD (SISTA) Faculteit beweging en revalidatie, Departement biomedische
Nadere informatieVermenigvuldigen van grote getallen en het Schönhage-Strassen Algoritme
Vermenigvuldigen van grote getallen en het Schönhage-Strassen Algoritme Inleiding door Theo Kortekaas Vermenigvuldigen doen we allang niet meer uit ons hoofd. Vaak wordt het voor ons gedaan. Denk aan de
Nadere informatieIn het internationale eenhedenstelsel, ook wel SI, staan er negen basisgrootheden met bijbehorende grondeenheden. Dit is BINAS tabel 3A.
Grootheden en eenheden Kwalitatieve en kwantitatieve waarnemingen Een kwalitatieve waarneming is wanneer je meet zonder bijvoorbeeld een meetlat. Je ziet dat een paard hoger is dan een muis. Een kwantitatieve
Nadere informatie5. Vergelijkingen. 5.1. Vergelijkingen met één variabele. 5.1.1. Oplossen van een lineaire vergelijking
5. Vergelijkingen 5.1. Vergelijkingen met één variabele 5.1.1. Oplossen van een lineaire vergelijking Probleem : We willen x oplossen uit de lineaire vergelijking p x+q=r met p. Maxima biedt daartoe in
Nadere informatieVAN HET PROGRAMMEREN. Inleiding
OVERZICHT VAN HET PROGRAMMEREN Inleiding Als je leert programmeren lijkt het nogal overweldigend om die eerste stappen te doorworstelen. Er zijn dan ook heel wat programmeertalen (Java, Ruby, Python, Perl,
Nadere informatieaan te wijzen? Zo ja, noem de naam/namen en regelnummer(s).
Verwerken van Digitale Signalen 7 april 2015 versie A t e n t a m e n Beantwoord de vragen op dit formulier Geef numerieke antwoorden in 4 cijfers achter de punt, tenzij anders vermeld. naam: studentnummer:
Nadere informatie2. Een eerste kennismaking met Maxima
. Een eerste kennismaking met Maxima Als u nog niet eerder kennis heeft gemaakt met CAS (Computer Algebra System) software, dan lijkt Maxima misschien erg gecompliceerd en moeilijk, zelfs voor het oplossen
Nadere informatieHandleiding Beweegbare Bodem en Keerwand Gebruiker
Handleiding Beweegbare Bodem en Keerwand Gebruiker Inhoudsopgave Inhoudsopgave... 2 Inloggen... 3 Uitloggen... 4 Bediening vloer... 5 Nachtstand... 7 Vooraf ingestelde dieptes... 8 Bediening keerwand...
Nadere informatieSamenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 1
Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 1 Samenvatting door een scholier 1494 woorden 8 april 2014 7,8 97 keer beoordeeld Vak Methode Natuurkunde Systematische natuurkunde Grootheden en eenheden Kwalitatieve
Nadere informatieProfielwerkstuk. Effecten en boventonen van Gitaren. Stefan Soede 6W 2004/2005 Coördinator:Rob Hazelzet
Profielwerkstuk Effecten en boventonen van Gitaren. Stefan Soede 6W 2004/2005 Coördinator:Rob Hazelzet Hoofdvraag: Veranderen de boventonen van een gitaar bij het gebruik van andere speelwijzen en het
Nadere informatieFase-ruis metingen aan oscillatoren met een low-cost Rigol DSA815TG Spectrum Analyser tot -150 dbc/hz
Onno de Meijer. PA3AKP Fase-ruis metingen aan oscillatoren met een low-cost Rigol DSA815TG Spectrum Analyser tot -150 dbc/hz Introductie Onlangs is door Jos Disselhorst PA3ACJ en Antoon Milatz PA3BWE een
Nadere informatieTENTAMEN Versterkerschakelingen en Instrumentatie (EE1C31)
TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica TENTAMEN Versterkerschakelingen en Instrumentatie (EE1C31) 15 april 2015, 9.00-12.00 uur Dit tentamen bestaat uit twee opgaven
Nadere informatieHandleiding Beweegbare Bodem Gebruiker
Handleiding Beweegbare Bodem Gebruiker Inhoudsopgave Inhoudsopgave... 2 Inloggen... 3 Uitloggen... 4 Bediening vloer... 5 Nachtstand... 7 Vooraf ingestelde dieptes... 8 Menu knop....9 Inloggen OPGELET!
Nadere informatie1 Rekenen met gehele getallen
1 Inhoudsopgave 1 Rekenen met gehele getallen... 1.1 De gehele getallen... 1. Optellen... 1. Opgaven... 1. Aftrekken... 1. Opgaven... 1. Vermenigvuldigen... 1. Opgaven... 1.8 Delen... 9 1.9 Opgaven...9
Nadere informatiebegin van document Eindtermen vwo wiskunde B (CE) gekoppeld aan delen en hoofdstukken uit Moderne wiskunde 9e editie
begin van document Eindtermen vwo wiskunde (CE) gekoppeld aan delen en hoofdstukken uit Moderne wiskunde 9e editie Domein Subdomein in CE moet in SE Vaardigheden 1: Informatievaardigheden X X : Onderzoeksvaardigheden
Nadere informatieDARE!! Welkom. Afgeschermde kabels: zin of onzin? Organisatie: Uneto-VNI in samenwerking met de Nederlandse EMC-ESD vereniging
Welkom Afgeschermde kabels: zin of onzin? DARE!! Organisatie: Uneto-VNI in samenwerking met de Nederlandse EMC-ESD vereniging 8 februari 2012 Door: P. Dijkstra Agenda: EMC dag voor de installateur Wat
Nadere informatieDe bouw van de Aqualizer. Door Josse van Dobben de Bruyn & Jelle van Mourik
De bouw van de Aqualizer Door Josse van Dobben de Bruyn & Jelle van Mourik 1 De bouw van de Aqualizer Door Josse van Dobben de Bruyn & Jelle van Mourik 2 Inhoud Inhoud... 3 Inleiding... 5 1 Een lineair
Nadere informatieHandleiding opnemen laagfrequent geluid Van een lid van de vereniging Leefmilieu, september 2014
Handleiding opnemen laagfrequent geluid Van een lid van de vereniging Leefmilieu, september 2014 Een lid van de vereniging Leefmilieu heeft een handleiding gemaakt voor het zelf meten van laagfrequent
Nadere informatieSchriftelijke zitting Systeem- en regeltechniek 2 (WB2207) 29 januari 2009 van 14:00 tot 17:00 uur
Schriftelijke zitting Systeem- en regeltechniek 2 (WB2207) 29 januari 2009 van 14:00 tot 17:00 uur Onderstaande aanwijzingen nauwkeurig lezen. Vul op het voorblad uw naam, voorletters, studienummer en
Nadere informatie1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.
1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;
Nadere informatieNetspanning-analyzer met Arduino
Projects Netspanning-analyzer met Arduino Frequentie-analyse op mini-kleurendisplay Fidelis Theinert (Nederland) Een volwaardige spectrum-analyzer met een eenvoudig Arduino-bordje? In dit artikel laten
Nadere informatieNormering en schaallengte
Bron: www.citogroep.nl Welk cijfer krijg ik met mijn score? Als je weet welke score je ongeveer hebt gehaald, weet je nog niet welk cijfer je hebt. Voor het merendeel van de scores wordt het cijfer bepaald
Nadere informatieLeereenheid 2. Diagnostische toets: De sinusvormige wisselspanning. Let op!
Leereenheid 2 Diagnostische toets: De sinusvormige wisselspanning Let op! Bij meerkeuzevragen: Duid met een kringetje rond de letter het juiste antwoord of de juiste antwoorden aan. Vragen gemerkt met:
Nadere informatieRutger Teunissen. Fourieranalyse (3) Spiraalgolven
Aflevering 11 DSP-serie verschenen in Music Maker jan 2001 Rutger Teunissen Fourieranalyse (3) Spiraalgolven Driedimensionale sinussen die zich als schroeven door de tijd heenboren. Die vormen de basis
Nadere informatieGegevens. Doelstellingen Elektronica. verwerven. opslaan. bewerken doorsturen. weergeven. Analoog signaal : snelheidsmeting. KHLim - dep.
Gegevens verwerven Doelstellingen Elektronica opslaan» elektrische vorm» magnetische vorm» mechanische vorm bewerken doorsturen» elektrisch (temperatuur, druk, geluid, beeld, )» optisch» elektromagnetische
Nadere informatie2 n 1. OPGAVEN 1 Hoeveel cijfers heeft het grootste bekende Mersenne-priemgetal? Met dit getal vult men 320 krantenpagina s.
Hoofdstuk 1 Getallenleer 1.1 Priemgetallen 1.1.1 Definitie en eigenschappen Een priemgetal is een natuurlijk getal groter dan 1 dat slechts deelbaar is door 1 en door zichzelf. Om technische redenen wordt
Nadere informatieOpgave 2 Amplitude = afstand tussen de evenwichtsstand en de uiterste stand.
Uitwerkingen 1 Als dit heen en weer beweegt om de evenwichtsstand. Amplitude = afstand tussen de evenwichtsstand en de uiterste stand. Een trilling = de beweging van een voorwerp tussen twee opeenvolgende
Nadere informatieFig. 2. Fig. 1 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 U (V) 0,5. -20 0 20 40 60 80 100 temperatuur ( C)
Deze opgaven en uitwerkingen vind je op https://www.itslearning.com en op www.agtijmensen.nl Wat je moet weten en kunnen gebruiken: Zie het boekje Systeembord.. Eigenschappen van de invoer-elementen (sensor,
Nadere informatieFACTORISATIE EN CRYPTOGRAFIE
FACTORISATIE EN CRYPTOGRAFIE COMPUTERPRACTICUM UvA-MASTERCLASS WISKUNDE 1993 G.C.M. Ruitenburg Faculteit Wiskunde en Informatica Universiteit van Amsterdam 1993 INLEIDING In dit computer prakticum volgen
Nadere informatieNumerieke aspecten van de vergelijking van Cantor. Opgedragen aan Th. J. Dekker. H. W. Lenstra, Jr.
Numerieke aspecten van de vergelijking van Cantor Opgedragen aan Th. J. Dekker H. W. Lenstra, Jr. Uit de lineaire algebra is bekend dat het aantal oplossingen van een systeem lineaire vergelijkingen gelijk
Nadere informatieOude platen overzetten op een Cd, om uw favoriete platen ook in de auto te kunnen beluisteren.
Oude platen overzetten op een Cd, om uw favoriete platen ook in de auto te kunnen beluisteren. 1 Wat heeft u nodig: Een normale geluidskaart met een line-in ingang. Een versterker met een line-out uitgang
Nadere informatieHandleiding voor de DWO-auteursomgeving voor het maken van eigen opdrachten
Handleiding voor de DWO-auteursomgeving voor het maken van eigen opdrachten 1 Inhoud Inleiding 3 Voorbereiding 3 Een bestaande activiteit aanpassen 4 Een volledig nieuwe activiteit ontwerpen 5 Berekeningen,
Nadere informatie2 Fourier analyse en de Fast Fourier Transform
2 FOURIER ANALYSE EN DE FAST FOURIER TRANSFORM 21 2 Fourier analyse en de Fast Fourier Transform Zij f een continue 2π-periodieke funktie op IR (eventueel met complexe waarden), dan kunnen we f ontwikkelen
Nadere informatie