Formulekaart VWO wiskunde B

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Formulekaart VWO wiskunde B"

Transcriptie

1 Formulekrt VWO wiskude B Verelijkie + + c = 0 + D = of met D = 4c D = 0, D > 0 = c = = c / = c > 0, c > 0, > 0 lo l = lo = = > 0, > 0, lo l lo = = > 0, > 0, e = = l > 0 l = = e > 0 Mchte e loritme = / = > 0 > 0, > 0 p q p q i = + > 0 p q p q p q : = / = > 0 p q pq ( ) = > 0 p p p ( ) =, > 0 p lo lo = > 0; ; > 0; p > 0, p p lo lo + lo= lo > 0; ; > 0; > 0 lo lo = lo lo = p lo ( ) p > 0; ; > 0; > 0 > 0; ; > 0 Biomium v Newto ( + ) = k = 0 k k k! met = k k!( k)!

2 Differetiëre e iterere fuctie feleide somreel f ( ) + ( ) f '( ) + ' ( ) costte ml f cf ( ) cf '( ) productreel f ( ) ( ) f '( ) ( ) + f( ) '( ) quotiëtreel f ( ) ( ) kettireel f ( ( )) u y Differetiëre v stdrdfucties f () f '( ) c 0 l( ) e lo ( > 0) e l( ) ( > 0, ) l si cos cos si t t cos = + f '( ) ( ) f( ) '( ) ( ) f '( ( )) '( ) of f '( ) = y' u' of d f d d = f d d d d y d d = y u d du d Primitivere v stdrdfucties f () F( ) = f( )d e + l e + c l + c c l l( ) + c c ( ) l( ) + c cos + c lo ( l( ) ) si cos si + c Lieire ederi (rklij) v f i (p, q): y = f '( p) ( p) + q Ihoud v het omwetelislichm dt otstt door de rfiek v de fuctie f op het itervl [,] om de - s te wetele: I π f( ) d = Lete v de rfiek v f op het itervl [,]: L = + f '( ) d

3 3 Goiometrische formules cos t + si t = si( t) = si t si t t t = cos( t) = cos t cos t si( π t) = cost si( π t) = si t cos( π t) = si t cos( π t) = cos t si t = sit cost cos t = cos t si t = cos t = si t si( t+ u) = si t cosu+ costsi u t+ u t u si t+ si u = si cos si( t u) = si t cosu costsi u t u t+ u si t si u = si cos cos( t+ u) = cost cosu si tsi u t+ u t u cost+ cosu = cos cos cos( t u) = cost cosu+ si tsi u t+ u t u cost cosu = si si Somformules voor rije Rekekudie rij: Voor de som S v de rekekudie rij u =, u = + v, u 3 = + v,, u = + ( )v eldt: eerste term + ltste term S = uk = = ( u + u) k = Meetkudie rij: Voor de som S v de meetkudie rij, r, r, r 3, r - eldt: k eerstvolede term eerste term r r S = r = = = r r r k = 0 ( r ) k r = = r k 0 ( r < ) Verde Lieir verd H = + t Epoetieel verd H = t Hrmoische trilli H = d + si (t c ) is de eiwrde e is de helli of richtiscoëfficiët is de eiwrde e is de roeifctor d is de evewichtsstd, (c, d ) is het eiput π is de periode, is de mplitude e > 0; > 0

4 4 Ksrekei Telle! = ( )... 0! =! = k k!( k)! Ksrekei Voor toevlsvriele X e Y eldt: E( X + Y ) = E( X ) + E( Y ) Voor ofhkelijke toevlsvriele X e Y eldt: σ ( X + Y ) = σ ( X ) + σ ( Y ) Voor willekeurie stochstische vriele eldt: ( X X ) = E( X ) E( X ) Voor oderli ofhkelijke stochstische vriele eldt: Vr( X X ) = Vr( X) Vr( X ) E -wet: ij ee serie v ofhkelijk v elkr herhlde eperimete eldt voor de som S e het emiddelde X v de uitkomste X: E( S) = E( X ) σ ( S) = σ ( X ) σ ( X ) E( X ) = E( X ) σ ( X ) = Biomile verdeli Voor de iomil verdeelde toevlsvriele X wrij het tl eperimete is e p de ks op succes per keer eldt: Ksverdeli k k P( X = k) = p ( p) k ( k = 0,..., ) Verwchti EX ( ) = p Vritie Vr( X ) = p( p) Stdrdfwijki σ ( ) = Vr( X) = p( p) Normle verdeli X μ Als X orml verdeeld is met verwchti μ e stdrdfwijki σ, d is Z = stdrdorml σ μ verdeeld. Omrekeformules: PX ( ) = Φ σ e Φ ( z) = P( X μ + σ z) Hieri is Φ de cumultieve verdelisfuctie v de stdrdormle verdeli.

5 5 Beweie i het vlk Als ( t ( ), yt ( )) de positie i het Oy-vlk eeft v ee eweed put op het tijdstip t, d wordt de selheidsvector op het tijdstip t eeve door ( ' ( t), y'( t)). De (sclire) selheid v het put op het tijdstip t wordt eeve door vt () = '( t) + y'( t ) e de lete v de felede we tusse de tijdstippe t = e t = door vt ()d t= '() t + y '( t)dt Eeprie cirkelewei met middelput (m, ), strl r e hoekselheid ω : t () = m+ rcos ω( t t0 ) y() t = + r si ω( t t0 ) Hrmoische trilli met evewichtsstd c, mplitude A e periode T: π ht () = c+ Asi ( t t0 ) T Cotiue dymische modelle Epoetiële roei of vervl: dy differetilverelijki: = c y dt 0 oplossie: yt () = yt ( ) e ct t 0 ( ) Loistische roei: dy differetilverelijki: = c y ( M y) met M > 0 dt My( t0 ) oplossie: yt () = yt ( ) + ( M yt ( )) e 0 0 cm ( t t0 ) Limiete si lim = 0 lim = l ( > 0) 0 p lim = 0 ( > ) 0 lim + = e 0

6 6 Lije e cirkels i het vlk Lij door (p, q) met richtiscoëfficiët m: y = q + m( p) Voor twee lije e met richtiscoëfficiëte m e m eldt: mm = Verelijki v de cirkel met middelput (m, ) e strl r: ( ) ( ) m + y = r Omtrek cirkel: Oppervlkte cirkel: π r ; lete oo met middelputshoek α (rd): α r π r ; opp. sector met middelputshoek α (rd): α r Driehoeke Stelli v Pythors: Als driehoek ABC ee rechte hoek i C heeft, d eldt: + = c Omekeerde stelli v Pythors: Als i driehoek ABC eldt c + = d is hoek C recht. Cosiusreel: I elke driehoek ABC eldt: Siusreel: I elke driehoek ABC eldt: c = + cosγ = = c siα si β siγ

7 7 Vlkke meetkude De cursief edrukte terme moe ls verwijzie i ee ewijs eruikt worde. Hoeke, lije e fstde De overstde hoeke ij twee sijdede lije zij elijk (overstde hoeke). Als twee evewijdie lije esede worde door ee derde lij, d zij de F-hoeke e Z-hoeke elijk (F-hoeke, Z-hoeke). Als twee lije i twee verschillede pute esede worde door ee derde lij, wrij ee pr elijke F-hoeke of Z-hoeke optreedt, d zij die twee lije evewijdi (F-hoeke, Z-hoeke). Ee rechte hoek is 90 0 ; ee estrekte hoek is De som v de hoeke v ee driehoek is 80 0 (hoekesom driehoek). De fstd (kortste veridi) v ee put tot ee lij is de lete v de loodlij eerelte vuit dt put op die lij (fstd put tot lij). Driehoeksoelijkheid: Als drie pute A, B, C iet op éé lij lie, d eldt: AB + BC > AC. Gelijkeie driehoek Als i ee driehoek twee hoeke elijk zij, d zij de teeoverliede zijde ook elijk (elijkeie driehoek). Als i ee driehoek twee zijde elijk zij, d zij de teeoverliede hoeke ook elijk (elijkeie driehoek). Gelijke driehoeke Twee driehoeke zij elijk (coruet) ls ze elijk hee: Ee zijde e twee liede hoeke (HZH). Ee zijde, ee liede hoek e de teeoverliede hoek (ZHH). Twee zijde e de ieslote hoek (ZHZ). Alle zijde (ZZZ). Twee zijde e de rechte hoek teeover éé v die zijde (ZZR). Gelijkvormie driehoeke Twee driehoeke zij elijkvormi ls ze elijk hee: Twee pre hoeke (hh). Ee pr hoeke e de verhoudi v de omliede zijde (zhz). De verhoudi v de zijde (zzz) Ee pr rechte hoeke e de verhoudi v twee iet-omliede zijde (zzr) Vierhoeke De som v de hoeke v ee vierhoek is (hoekesom vierhoek). Equivlete defiities e eieschppe v ee prllellorm: Er zij twee pre evewijdie zijde. Er zij twee pre elijke overstde zijde. Twee overstde zijde zij elijk e evewijdi, De diole dele elkr middedoor. Equivlete defiities e eieschppe v ee ruit: Het is ee prllellorm met vier elijke zijde. Het is ee prllellorm wri ee diol ee hoek middedoor deelt. Het is ee prllellorm wri de diole elkr loodrecht sijde. Equivlete defiities e eieschppe v ee rechthoek: Het is ee vierhoek met vier rechte hoeke. Het is ee prllellorm met ee rechte hoek. Het is ee prllellorm met elijke diole.

8 8 Putverzmelie e meetkudie pltse De verzmeli v lle pute die dezelfde fstd hee tot twee eeve pute A e B, is de middelloodlij v het lijstuk AB (middelloodlij). De verzmeli v lle pute ie ee hoek die dezelfde fstd hee tot de ee v die hoek, is de deellij (issectrice) v die hoek (deellij). De verzmeli v lle pute die fstd r tot ee eeve put M hee, is de cirkel met middelput M e strl r (cirkel). De verzmeli v lle pute die dezelfde fstd hee tot twee elkr sijdede lije, is het deellijepr (issectricepr) v die twee lije (deellijepr). De twee deellije v twee elkr sijdede lije sijde elkr loodrecht i het sijput v die twee lije (loodrechte std deellijepr). De verzmeli v lle pute die dezelfde fstd hee tot twee evewijdie lije, is de middeprllel v dt lijepr (middeprllel). De verzmeli v lle pute die elijke fstde hee tot ee lij l e ee put F iet op die lij, is ee prool (prool). P op prool met rdput F e richtlij l d ( P, F) = d( P, l) P op ellips met rdpute F e F d ( P, F ) + d( P, F ) = costt P op hyperool met rdpute F e F d P, F ) d( P, F ) costt ( = Rklijeieschppe De rklij i ee put P v ee prool mkt elijke hoeke met de lij die P veridt met het rdput e de lij door P loodrecht op de richtlij (rklijeieschp prool). De rklij i ee put P v ee ellips of hyperool mkt elijke hoeke met de lije die P veride met de eide rdpute (rklijeieschp ellips of hyperool). Cirkeleieschppe Bij elijke oe ehore elijke koorde (oo e koorde). De loodlij vuit het middelput op ee koorde deelt die koorde middedoor (loodlij op koorde). Ee rklij ee cirkel stt loodrecht op de veridislij v middelput e rkput (rklij). Stelli v Thles: Als C op de cirkel met middellij AB lit, d is ACB recht. Omekeerde stelli v Thles: Als hoek C i driehoek ABC recht is, d lit C op de cirkel met middellij AB. Stelli v de omtrekshoek: Elke omtrekshoek is hlf zo root ls de ijehorede middelputshoek. De hoek tusse ee rklij e ee koorde is elijk de ij die koorde ehorede omtrekshoek (hoek tusse koorde e rklij). Als put C over de cirkeloo AB tusse de pute A e B eweet, d verdert de rootte v ACB iet (stelli v de costte hoek). Als put D dezelfde kt v AB lit ls put C e ADB = ACB, d lie C e D op dezelfde cirkeloo AB (omekeerde stelli v de costte hoek). Koordevierhoekstelli: Als ABCD ee koordevierhoek is, d is de som v elk pr overstde hoeke 80. Omekeerde koordevierhoekstelli: Als i ee vierhoek de som v ee pr overstde hoeke 80 is, d is het ee koordevierhoek.

Formulekaart VWO wiskunde B

Formulekaart VWO wiskunde B Formlekrt VWO B /9 Formlekrt VWO wiskde B Ksrekei Telle! = ( )... 0! =! = k k!( k)! Ksrekei Voor toevlsvriele X e Y eldt E( X + Y) = E( X) + E( Y ) Voor ofhkelijke toevlsvriele X e Y eldt σ( X + Y) = σ

Nadere informatie

( ) Formulekaart VWO. Kansrekening. Tellen. k n k. Binomium van Newton : Kansrekening. Voor toevalsvariabelen X en Y geldt: E ( X + Y ) = E(

( ) Formulekaart VWO. Kansrekening. Tellen. k n k. Binomium van Newton : Kansrekening. Voor toevalsvariabelen X en Y geldt: E ( X + Y ) = E( Formulert VWO Telle! ( )... 0!!!( )! Biomium v Newto : Ksreei ( + ) Ksreei 0 Voor toevlsvriele X e Y el: E ( X + Y ) E( X ) + E( Y ) Voor ofhelije toevlsvriele X e Y el: σ ( X + Y ) σ ( X ) + σ ( Y ) -wet

Nadere informatie

Formulekaart VWO. Kansrekening. σ σ X )

Formulekaart VWO. Kansrekening. σ σ X ) Formulert VWO Ksreei Telle! (... 0!! (!(! Biomium v Newto : ( + ( Ksreei 0 Voor toevlsvriele X ey eldt E ( X + Y E( X + E( Y Voor ofhelije toevlsvriele X ey eldt σ ( X + Y σ ( X + σ ( Y -wet: ij ee serie

Nadere informatie

Formulekaart vwo. Kansrekening. Tellen. ! n. k n k. Binomium van Newton : Kansrekening

Formulekaart vwo. Kansrekening. Tellen. ! n. k n k. Binomium van Newton : Kansrekening Formulekrt vwo Telle! ( )...!! k k!( k)! Biomium v Newto : Ksrekei ( ) Ksrekei k k k k Voor toevlsvriele X e Y el: E( X Y ) E( X ) E( Y ) Voor ofhkelijke toevlsvriele X e Y el: ( X Y ) ( X ) ( Y ) -wet

Nadere informatie

Formulekaart Wiskunde havo/vwo

Formulekaart Wiskunde havo/vwo Formlekr Wiskde hvo/vwo Vierksvergelijkig Als! e " 4c #, d worde de olossige v de vierksvergelijkig + + c gegeve door 4c, " ± " Mche e logrime q $ + q ( > ) q ( ) q ( > ) ( $ ) $ (, > ) " ( > ) % (, >,!

Nadere informatie

Formulekaart VWO wiskunde B1 en B2

Formulekaart VWO wiskunde B1 en B2 Formulekrt VWO wiskunde B en B2 De Formulekrt Wiskunde hvo/vwo is gepubliceerd in Uitleg, Gele Ktern nr. 2, CEVO- 98/257. Deze versie vn de Formulekrt is die officiële versie. Vierkntsvergelijking Als

Nadere informatie

Lijst van formules en verwijzingen naar definities/stellingen die in het examen vwo wiskunde B wordt opgenomen

Lijst van formules en verwijzingen naar definities/stellingen die in het examen vwo wiskunde B wordt opgenomen Lijst van formules en verwijzingen naar definities/stellingen die in het examen vwo wiskunde B wordt opgenomen Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden

Nadere informatie

Examen VWO 2012. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO 2012. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Exmen VWO 2012 tijdvk 1 woensdg 16 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit exmen hoort een uitwerkbijlge. Dit exmen bestt uit 17 vrgen. Voor dit exmen zijn mximl 78 punten te behlen. Voor elk vrgnummer

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B vwo 2010 - II

Eindexamen wiskunde B vwo 2010 - II Eidexame wiskude B vwo 200 - II Formules Vlakke meetkude Verwijzige aar defiities e stellige die bij ee bewijs moge worde gebruikt zoder adere toelichtig. Hoeke, lije e afstade: gestrekte hoek, rechte

Nadere informatie

Formulekaart VWO 1. a k b n k. k=0

Formulekaart VWO 1. a k b n k. k=0 Formulekrt VWO 1 Formulekrt VWO Knsrekening Tellen n! = n (n 1)... 1 0! = 1 ( ) n n! = k k!(n k)! Binomium vn Newton: ( + b) n = n k=0 ( ) n k b n k k Knsrekening Voor toevlsvribelen X en Y geldt E(X +

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 18 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 18 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Emen VW 20 tijdvk woensdg 8 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit emen hoort een uitwerkbijlge. chter het correctievoorschrift is een nvulling opgenomen. Dit emen bestt uit 8 vrgen. Voor dit emen zijn miml

Nadere informatie

Vlakke meetkunde. Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting.

Vlakke meetkunde. Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting. Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting. Hoeken, lijnen en afstanden: gestrekte hoek, rechte hoek, overstaande hoeken,

Nadere informatie

Eindexamen vwo wiskunde B II

Eindexamen vwo wiskunde B II Formules Vlkke meetkunde Verwijzingen nr definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder ndere toelichting. Hoeken, lijnen en fstnden: gestrekte hoek, rechte hoek, overstnde hoeken,

Nadere informatie

Paragraaf 11.0 : Riemann-som en oppervlakte

Paragraaf 11.0 : Riemann-som en oppervlakte Hoodstk Iterlrekei V Wis B Pi v Prr : Riem-som e oppervlkte Les Riem-som Deiitie Riem-som Ee oppervlkte k je edere met ehlp v ee Riem-som = i Vooreeld Geeve is de ctie = Schets de riek v - tot Beder de

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 23 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 23 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Eame VWO 200 tijdvak 2 woesdag 23 jui 3.30-6.30 uur wiskude B Bij dit eame hoort ee uitwerkbijlage. Dit eame bestaat uit 7 vrage. Voor dit eame zij maimaal 80 pute te behale. Voor elk vraagummer staat

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 20 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 20 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Emen VWO 202 tijdvk 2 woensdg 20 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit emen hoort een uitwerkbijlge. Dit emen bestt uit 7 vrgen. Voor dit emen zijn miml 8 punten te behlen. Voor elk vrgnummer stt hoeveel

Nadere informatie

Eindexamen vwo wiskunde B 2013-I

Eindexamen vwo wiskunde B 2013-I Formules Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting. Hoeken, lijnen en afstanden: gestrekte hoek, rechte hoek, overstaande

Nadere informatie

Examen VWO 2013. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 22 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO 2013. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 22 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 203 tijdvak woensdag 22 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 9 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

AFSTANDEN EN HOEKEN IN

AFSTANDEN EN HOEKEN IN AFSTANDEN EN HOEKEN IN Kls 6N e 7N K. Temme INHOUD. DE AFSTAND AN TWEE PUNTEN.... DE AFSTAND AN EEN PUNT EN EEN LIJN.... DE AFSTAND AN EEN PUNT EN EEN LAK... 7. DE AFSTAND AN EEN LIJN EN EEN LAK... 9.

Nadere informatie

Tentamen Wiskunde B. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen

Tentamen Wiskunde B. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Tentamen Wiskunde B Datum: 6 januari 04 Tijd: 4.00-7.00 uur Aantal opgaven: 5 Zet uw naam op alle in te leveren blaadjes. Laat bij elke opgave door middel van een

Nadere informatie

k H G I K J HG I kk J = Formulekaart Wiskunde havo/vwo Vierkantsvergelijking Machten en logaritmen Binomium van Newton Goniometrische formules

k H G I K J HG I kk J = Formulekaart Wiskunde havo/vwo Vierkantsvergelijking Machten en logaritmen Binomium van Newton Goniometrische formules Formlekr Wiskde hvo/vwo Vierksvergelijkig Als e 4 c, d worde de olossige v de vierksvergelijkig + + c = gegeve door 4c, = ± Mche e logrime q + q = ( > ) q ( ) q = ( > ) ( ) = = F H G I K J = ( >, ) ( >

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B vwo 2010 - II

Eindexamen wiskunde B vwo 2010 - II Eideame wiskude B vwo 200 - II Sijde met ee hoogtelij Op ee cirkel kieze we drie vaste pute, B e C, waarbij lijstuk B gee middellij is e put C op de kortste cirkelboog B ligt. Ee put doorloopt dat deel

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B vwo 2010 - I

Eindexamen wiskunde B vwo 2010 - I Formules Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting. Hoeken, lijnen en afstanden: gestrekte hoek, rechte hoek, overstaande

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 dinsdag 25 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 dinsdag 25 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 2010 tijdvak 1 dinsdag 25 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 18 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 84 punten te behalen. Voor elk

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Eamen VW 04 tijdvak woensdag 8 juni.0-6.0 uur wiskunde ij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 7 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 8 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat

Nadere informatie

Diagnostische toets. AMB stelling van de omtrekshoek AMB ˆ ANB. AQB ARB ˆ 180 koordenvierhoekstelling =

Diagnostische toets. AMB stelling van de omtrekshoek AMB ˆ ANB. AQB ARB ˆ 180 koordenvierhoekstelling = P Q M N R l M ˆ N M ˆ N 4M ˆ 4N ZZZ dus M ˆ N ˆ QP ˆ P ˆ M stelling van de omtrekshoek M ˆ N Q R ˆ 80 koordenvierhoekstelling R ˆ N stelling van de omtrekshoek Q PQ ˆ 80 gestrekte hoek Hieruit volgt dat

Nadere informatie

wiskunde B Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.

wiskunde B Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Eamen VWO 04 tijdvak dinsdag 0 mei 3.30 uur - 6.30 uur wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Dit eamen

Nadere informatie

Tentamen Wiskunde B. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen

Tentamen Wiskunde B. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Tentamen Wiskunde B Datum: 8 juli 04 Tijd: 4.00-7.00 uur Aantal opgaven: 5 Zet uw naam op alle in te leveren blaadjes. Laat bij elke opgave door middel van een

Nadere informatie

Examen VWO 2013. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 19 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO 2013. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 19 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 0 tijdvak woensdag 9 juni.0-6.0 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 8 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 78 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Tentamen Wiskunde B. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen

Tentamen Wiskunde B. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Tentamen Wiskunde B Datum: juli 00 Tijd: 4.00-7.00 uur Aantal opgaven: 5 Zet uw naam op alle in te leveren blaadjes. Laat bij elke opgave door middel van een berekening

Nadere informatie

Tentamen Wiskunde B. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen

Tentamen Wiskunde B. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Tentamen Wiskunde B Datum: 3 januari Tijd: 9. -. uur Aantal opgaven: 5 Zet uw naam op alle in te leveren blaadjes. Laat bij elke opgave door middel van een berekening

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 13 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 13 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 015 tijdvak 1 woensdag 13 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 17 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 77 punten te behalen. Voor elk

Nadere informatie

Tentamen Wiskunde B. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen

Tentamen Wiskunde B. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Tentamen Wiskunde B Datum: 3 juni 4 Tijd: 4. - 7. uur Aantal opgaven: 5 Zet uw naam op alle in te leveren blaadjes. Laat bij elke opgave door middel van een redenering,

Nadere informatie

Eindexamen vwo wiskunde B 2014-II

Eindexamen vwo wiskunde B 2014-II Eindeamen vwo wiskunde 04-II Formules Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting. Hoeken, lijnen en afstanden: gestrekte

Nadere informatie

Vlakke Meetkunde. Les 1 Congruentie en gelijkvormig

Vlakke Meetkunde. Les 1 Congruentie en gelijkvormig Vlakke Meetkunde Les 1 Congruentie en gelijkvormig (Deze les sluit aan bij het paragraaf 1 van Vlakke Meetkunde van de Wageningse Methode. Vlakke Meetkunde kun je downloaden vanaf de site van de Open Universiteit.

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 18 mei 13:30-16:30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 18 mei 13:30-16:30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Eamen VW 06 tijdvak woensdag 8 mei 3:30-6:30 uur wiskunde ij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. it eamen bestaat uit 7 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 77 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat

Nadere informatie

Samenvatting stellingen uit de meetkunde Moderne Wiskunde voor het VWO (bovenbouw)

Samenvatting stellingen uit de meetkunde Moderne Wiskunde voor het VWO (bovenbouw) Samenvatting stellingen uit de meetkunde Moderne Wiskunde voor het VWO (bovenbouw) Meetkunde, Moderne Wiskunde, pagina 1/10 Rechthoekige driehoek In een rechthoekige driehoek is een van de hoeken in 90.

Nadere informatie

Vraag Antwoord Scores. (en dit is gelijk aan fa. is een primitieve functie van f a ) 1

Vraag Antwoord Scores. (en dit is gelijk aan fa. is een primitieve functie van f a ) 1 Beoordelingsmodel Vrg Antwoord Scores Onfhnkelijk vn mximumscore x x F'x ( ) = e + x e Dit geeft F ( ) ( ) e x ' x = x (en dit is gelijk n f ( x ), dus F is een primitieve functie vn f ) mximumscore 5

Nadere informatie

Tentamen Wiskunde B CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE. Datum: 16 januari uur Aantal opgaven: 5

Tentamen Wiskunde B CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE. Datum: 16 januari uur Aantal opgaven: 5 CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Tentamen Wiskunde B Datum: 16 januari 2015 Tijd: 13.30 16.30 uur Aantal opgaven: 5 Lees onderstaande aanwijzingen s.v.p. goed door voordat u met het tentamen begint.

Nadere informatie

Eindexamen vwo wiskunde B I

Eindexamen vwo wiskunde B I Formules Vlkke meetkunde Verwijzingen nr definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder ndere toelichting. Hoeken, lijnen en fstnden: gestrekte hoek, rechte hoek, overstnde hoeken,

Nadere informatie

AANTEKENING VWO 5B HOOFDSTUK 10 : INTEGRAALREKENING. Benadering van elke oppervlakte met behulp van de Riemann-som = x i

AANTEKENING VWO 5B HOOFDSTUK 10 : INTEGRAALREKENING. Benadering van elke oppervlakte met behulp van de Riemann-som = x i AANTEKENING VWO B HOODSTUK : INTEGRAALREKENING LES RIEMANN-SOM Bederi v elke oppervlkte met ehlp v de Riem-som = i VB Geeve is de ctie = Schets de riek v - tot Beder de oppervlkte tsse e de -s met ee Riemsom

Nadere informatie

Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting.

Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting. Formules Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting. Hoeken, lijnen en afstanden: gestrekte hoek, rechte hoek, overstaande

Nadere informatie

Eindexamen vwo wiskunde B 2014-I

Eindexamen vwo wiskunde B 2014-I Eindexamen vwo wiskunde B 04-I Formules Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting. Hoeken, lijnen en afstanden: gestrekte

Nadere informatie

wiskunde B vwo 2016-I

wiskunde B vwo 2016-I wiskunde vwo 06-I Formules Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting. Hoeken, lijnen en afstanden: gestrekte hoek, rechte

Nadere informatie

Centrale Commissie Voortentamen Wiskunde. Syllabus voortentamen Wiskunde B

Centrale Commissie Voortentamen Wiskunde. Syllabus voortentamen Wiskunde B Centrale Commissie Voortentamen Wiskunde Syllabus voortentamen Wiskunde B Deze syllabus bevat een beschrijving van het programma van het voortentamen Wiskunde B dat wordt afgenomen door de Centrale Commissie

Nadere informatie

Voorbereiding : examen meetkunde juni - oplossingen Naam:. Klas:...

Voorbereiding : examen meetkunde juni - oplossingen Naam:. Klas:... - 1 - Opmerking: Maak ook steeds oefeningen uit toets jezelf! uit je boek. Hermaak ook de oefeningen uit je map Etra opgaven: Nr. Opgave Wegens welk congruentiekenmerk zijn volgende driehoeken congruent?

Nadere informatie

Verloop van exponentiele en logaritmische functies

Verloop van exponentiele en logaritmische functies Verloop v epoetiele e loritmische fucties ) Herhli ) Defiitie e rfiek v epoetiële fucties Ee epoetiële fuctie is ee fuctie met voorschrift vk eoteerd ls ep Hierst st ekele rfieke v epoetiële fucties eteked

Nadere informatie

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Eamen VWO 05 tijdvak donderdag 8 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Dit eamen

Nadere informatie

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Eamen VWO 018 tijdvak 1ti maandag 14 mei 13.30-16.30 uur oud programma wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.

Nadere informatie

wiskunde B bezem vwo 2018-II

wiskunde B bezem vwo 2018-II wiskunde bezem vwo 08-II Formules Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting. Hoeken, lijnen en afstanden: gestrekte

Nadere informatie

Aanzet 1 tot een document van parate kennis en vaardigheden wiskunde 1 ste graad

Aanzet 1 tot een document van parate kennis en vaardigheden wiskunde 1 ste graad Anzet 1 tot een document vn prte kennis en vrdigheden wiskunde 1 ste grd 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE ) Begrippen uit de getllenleer Bewerking Symool optelling + ftrekking vermenigvuldiging deling

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 21 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 21 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Eamen VWO 07 tijdvak woensdag juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 4 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 7 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Een regenton. W is het vlakdeel dat wordt ingesloten door de x-as, de y-as, de grafiek van r en de lijn x h, met 0 h

Een regenton. W is het vlakdeel dat wordt ingesloten door de x-as, de y-as, de grafiek van r en de lijn x h, met 0 h Een regenton Op het domein [0, ] is de functie r gegeven door r ( ) 5 5 5. W is het vlkdeel dt wordt ingesloten door de -s, de y-s, de grfiek vn r en de lijn h, met 0 h. Zie de onderstnde figuur. figuur

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 18 mei uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 18 mei uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Eamen VWO 0 tijdvak woensdag 8 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 8 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 8 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

BETALES. Wiskunde B. Examenoefeningen VWO. A. Smit BSc 3/14/2017

BETALES. Wiskunde B. Examenoefeningen VWO. A. Smit BSc 3/14/2017 BETALES Wiskunde B Examenoefeningen VWO A. Smit BSc 3/14/2017 Examenopdrachten op basis van oude examens van www.examenblad.nl. Ieder examen in deze bundel moet in 3h gemaakt kunnen worden, gelijk aan

Nadere informatie

Onafhankelijk van a. f snijdt de x-as in punt A ( , 0) Voor elke positieve waarde van a is een functie f. gegeven door F ( x) = x e ax.

Onafhankelijk van a. f snijdt de x-as in punt A ( , 0) Voor elke positieve waarde van a is een functie f. gegeven door F ( x) = x e ax. Onfhnkelijk vn Voor elke positieve wrde vn is een functie f gegeven door f ( x) = (1 x) e x en een functie F gegeven door F ( x) = x e x. De functie 3p 1 Toon dit n. F is een primitieve functie vn f. De

Nadere informatie

LANDSEXAMEN VWO

LANDSEXAMEN VWO LANDSEXAMEN VWO 2017-2018 Eamenprogramma WISKUNDE B (V.W.O.) ( nieuw eamenprogramma*) 1 Het eindeamen Het eindeamen bestaat uit het centraal eamen en het commissie-eamen. Het centraal eamen wordt afgenomen

Nadere informatie

Beoordelingsmodel VWO wiskunde B II. Een rij. Voor de limiet geldt: u 2 u. 2u u = 1. Dit schrijven als un. De (enige) oplossing: u = 1

Beoordelingsmodel VWO wiskunde B II. Een rij. Voor de limiet geldt: u 2 u. 2u u = 1. Dit schrijven als un. De (enige) oplossing: u = 1 Beoordeligsmodel VWO wiskude B 009-II Vraag Atwoord Scores Ee rij maximumscore Voor de limiet geldt: u u u u Dit schrijve als u u+ 0 De (eige) oplossig: u maximumscore 5 vervage door i u + u + + + Dit

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B vwo II

Eindexamen wiskunde B vwo II Beoordeligsmodel Sijde met ee hoogtelij maximumscore 4 BRC PRQ ; overstaade hoeke PRQ 90 QPR ; hoekesom driehoek Boog AC is costat, dus APC is costat; costate hoek QPR ( APC) is costat, dus BRC is costat

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 maandag 15 mei 13:30-16:30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 maandag 15 mei 13:30-16:30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 017 tijdvak 1 maandag 15 mei 13:30-16:30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 14 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 69 punten te behalen. Voor elk

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv V-a Voorkennis: ijzondere figuren ladzijde 30 50 60 = 80 50 60 = 70 d V-a Hoofdstuk 5 - efinities en stellingen Ja, de zwaartelijnen gaan door één punt: het zwaartepunt Ja, de hoogtelijnen gaan door één

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 22 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 22 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 0 tijdvak woensdag juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 8 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Figuren en invulbewijzen

Figuren en invulbewijzen Figuren en invulbewijzen biz9 De punten C en D op dezelfde cirkelboog AB. ZC-ZD Teken een punt E op de cirkelboog AB waarop niet de punten C en D liggen. ZC + = 180 (koordenvierhoek)....+ = 180 ( blzlo

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 18 mei 13:30-16:30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 18 mei 13:30-16:30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Eamen VW 06 tijdvak woensdag 8 mei 3:30-6:30 uur wiskunde ij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. it eamen bestaat uit 7 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 77 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat

Nadere informatie

wiskunde B vwo 2015-II

wiskunde B vwo 2015-II Formules Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting. Hoeken, lijnen en afstanden: gestrekte hoek, rechte hoek, overstaande

Nadere informatie

Vraag Antwoord Scores ( ) ( ) Voor de waterhoogte h geldt: ( 2h+ 3h 2h

Vraag Antwoord Scores ( ) ( ) Voor de waterhoogte h geldt: ( 2h+ 3h 2h Een regenton maximumscore h V ( rx ( )) dx π 0 00 ( rx ( )) ( x x ) + Een primitieve van + x x is x+ 7 x x π Dus V ( h 7 h h ) + 00 π π V h+ h h h+ h h 00 0 ( ) ( ) maximumscore Het volume van de regenton

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2001-I

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2001-I Eindexamen wiskunde B- vwo 00-I 4 Antwoordmodel Boottocht Het gezochte punt is het snijpunt van en de middelloodlijn van het lijnstuk van het punt P aximumscore 6 = =, met het midden van dus = 90 Het punt

Nadere informatie

12 Bewijzen in de vlakke meetkunde

12 Bewijzen in de vlakke meetkunde ewijzen in de vlakke meetkunde bladzijde 54 a ' b Gegeven: e gelijkzijdige driehoek met zijn omgeschreven cirkel. unt ligt op de kortste boog en ligt op het verlengde van zo, dat =. riehoek is gelijkzijdig.

Nadere informatie

wiskunde B vwo 2017-I

wiskunde B vwo 2017-I wiskunde vwo 017-I Formules Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting. Hoeken, lijnen en afstanden: gestrekte hoek,

Nadere informatie

8.1 Gelijkvormige en congruente driehoeken [1] Willem-Jan van der Zanden

8.1 Gelijkvormige en congruente driehoeken [1] Willem-Jan van der Zanden 8.1 Gelijkvormige en congruente driehoeken [1] 1 8.1 Gelijkvormige en congruente driehoeken [1] Twee evenwijdige lijnen worden gesneden door een derde lijn. De twee rode hoeken (F-hoeken) zijn gelijk.

Nadere informatie

Voorbereiding : examen meetkunde juni - oplossingen =

Voorbereiding : examen meetkunde juni - oplossingen = Voorbereiding : eamen meetkunde juni - oplossingen - - Opmerking: Maak ook steeds oefeningen uit toets jezelf! uit je boek. Hermaak ook de oefeningen uit je map Etra opgaven: Nr. Opgave. Wegens welk congruentiekenmerk

Nadere informatie

a a a en b b ac ax bx c 0 x a a ab pq en a a x x x e q px lnq x VWO-6 Wiskunde-B Tob-100 Algebra en xy xz x z maar Voorbeeld:

a a a en b b ac ax bx c 0 x a a ab pq en a a x x x e q px lnq x VWO-6 Wiskunde-B Tob-100 Algebra en xy xz x z maar Voorbeeld: VWO-6 Wiskunde-B To-00 Aler ( ) en ( ) ( )( ) 3 4 5 6 4 c 0 q en q c q q en y z z mr q q q q q q en Vooreeld: q q en ( ) q q 0, 0,4 0 4 5 0,6 en y z yz 4 3 4 7 Wortels vereenvoudien Bijv 8 9 3 en 8 Wortels

Nadere informatie

Vermoeden: De drie deellijnen gaan door 1 punt. 33c. Vermoeden: De drie zwaartelijnen gaan door 1 punt. 33d.

Vermoeden: De drie deellijnen gaan door 1 punt. 33c. Vermoeden: De drie zwaartelijnen gaan door 1 punt. 33d. 17 Vermoeden: De drie deellijnen gaan door 1 punt. 33c. Vermoeden: De drie zwaartelijnen gaan door 1 punt. 33d. 18 Vermoeden: De drie hoogtelijnen gaan door 1 punt 34. a. De drie middelloodlijnen van een

Nadere informatie

6.1 Rechthoekige driehoeken [1]

6.1 Rechthoekige driehoeken [1] 6.1 Rechthoekige driehoeken [1] In het plaatje hiernaast is een rechthoekige driehoek getekend. Aan elke zijde van deze driehoek ligt een vierkant. Het gele vierkant heeft een oppervlakte van 9 hokjes;

Nadere informatie

Antwoordmodel VWO wb I. Boottocht. Maximumscore 5. een correcte tekening van het punt. Maximumscore 6. dus MFS = 90 een correcte tekening

Antwoordmodel VWO wb I. Boottocht. Maximumscore 5. een correcte tekening van het punt. Maximumscore 6. dus MFS = 90 een correcte tekening Antwoordmodel VWO w 00-I Boottocht Het gezochte punt is het snijpunt van en de middelloodlijn van het lijnstuk van het punt P aximumscore 6 = =, met het midden van dus = 90 Het punt ligt op de middelloodlijn

Nadere informatie

Overzicht eigenschappen en formules meetkunde

Overzicht eigenschappen en formules meetkunde Overzicht eigenschappen en formules meetkunde xioma s Rechten en hoeken 3 riehoeken 4 Vierhoeken 5 e cirkel 6 Veelhoeken 7 nalytische meetkunde Op de volgende bladzijden vind je de eigenschappen en formules

Nadere informatie

dan liggen C en D op dezelfde cirkelboog AB (constante hoek) dus A, B, C en D liggen op één cirkel, dus ABCD is een koordenvierhoek

dan liggen C en D op dezelfde cirkelboog AB (constante hoek) dus A, B, C en D liggen op één cirkel, dus ABCD is een koordenvierhoek . Omtrekshoeken en middelpuntshoeken Opgave : ACB is constant Opgave : a. * b. * c. ACB AMB Opgave 3: a. * b. de drie cirkels gaan door één punt c. de drie lijnstukken gaan door één punt Opgave 4: a. Teken

Nadere informatie

DEZE TAAK BESTAAT UIT 36 ITEMS. MULO-III KANDIDATEN MAKEN DE ITEMS 1 T/M 30. MULO-IV KANDIDATEN MAKEN DE ITEMS 1 T/M 36.

DEZE TAAK BESTAAT UIT 36 ITEMS. MULO-III KANDIDATEN MAKEN DE ITEMS 1 T/M 30. MULO-IV KANDIDATEN MAKEN DE ITEMS 1 T/M 36. DEZE TK ESTT UIT 36 ITEMS. MUL-III KNDIDTEN MKEN DE ITEMS 1 T/M 30. MUL-IV KNDIDTEN MKEN DE ITEMS 1 T/M 36. INDIEN NIET NDERS VERMELD, IS ELKE VRIELE EEN ELEMENT VN. VERZMELINGEN Gegeven de verzamelingen

Nadere informatie

Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen VWO Wiskunde B. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek

Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen VWO Wiskunde B. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Uitwerkingen Mei 01 Eindexamen VWO Wiskunde B A B C Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Onafhankelijkheid van a Opgave 1. We moeten aantonen dat F a een primitieve is van de

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 donderdag 23 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 donderdag 23 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 2016 tijdvak 2 donderdag 23 juni 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 16 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 76 unten te behalen. Voor

Nadere informatie

wiskunde B vwo 2016-II

wiskunde B vwo 2016-II Formules Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting. Hoeken, lijnen en afstanden: gestrekte hoek, rechte hoek, overstaande

Nadere informatie

Vraag Antwoord Scores ( ) ( ) Voor de waterhoogte h geldt: ( 2h+ 3h 2h

Vraag Antwoord Scores ( ) ( ) Voor de waterhoogte h geldt: ( 2h+ 3h 2h Eindexamen vwo wiskunde B 0 - II Een regenton maximumscore 5 h V= ( rx ( )) d x 0 00 ( rx ( )) ( 5 5x 5x ) = + Een primitieve van 5+ 5x 5x is 5x+ 7 x 5x Dus = ( 5 + 7 5 ) V h h h 00 V = h+ h h = h+ h h

Nadere informatie

wiskunde B vwo 2017-II

wiskunde B vwo 2017-II Formules Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting. Hoeken, lijnen en afstanden: gestrekte hoek, rechte hoek, overstaande

Nadere informatie

LANDSEXAMEN VWO

LANDSEXAMEN VWO LANDSEXAMEN VWO 2018-2019 Eamenprogramma WISKUNDE B (V.W.O.) 1 Het eindeamen Het eindeamen bestaat uit het centraal eamen en het commissie-eamen. Het centraal eamen wordt afgenomen in één zitting van 3½

Nadere informatie

LANDSEXAMEN VWO

LANDSEXAMEN VWO LANDSEXAMEN VWO 2017-2018 Eamenprogramma WISKUNDE B (V.W.O.) ( oud eamenprogramma*) 1 Het eindeamen Het eindeamen bestaat uit het centraal eamen en het commissie-eamen. Het centraal eamen wordt afgenomen

Nadere informatie

STELLINGEN & BEWIJZEN 5VWO wiskunde B 1 e versie

STELLINGEN & BEWIJZEN 5VWO wiskunde B 1 e versie STELLINGEN & BEWIJZEN 5VWO wiskunde B 1 e versie Euclides van Alexandrië (ca. 265-200 v.chr.) Thales van Milete (ca. 624 v.chr. - 547 v.chr.) INHOUDSOPGAVE Algemene begrippen..blz. 1-3 - Stelling en bewijs

Nadere informatie

2012 I Onafhankelijk van a

2012 I Onafhankelijk van a 0 I Onafhankelijk van a Voor a>0 is gegeven de functie: f a (x) = ( ax) e ax. Toon aan dat F a (x) = x e ax een primitieve functie is van f a (x). De grafiek van f a snijdt de x-as in (/a, 0) en de y-as

Nadere informatie

Hoofdstuk 5 - Meetkundige plaatsen

Hoofdstuk 5 - Meetkundige plaatsen oderne wiskunde 9e editie vwo deel Voorkennis: Eigenschappen en ewijzen ladzijde 138 V-1a Gegeven: Driehoek met hoeken :, en Te ewijzen: 180 ewijs: 1 3 Teken lijn door die evenwijdig loopt met : lijn door

Nadere informatie

VWO-6 Wiskunde-B Tob-100 Maak je geen zorgen, maak sommen! p q pq. x x x. a a b ab ab 1. b b b b b b

VWO-6 Wiskunde-B Tob-100 Maak je geen zorgen, maak sommen! p q pq. x x x. a a b ab ab 1. b b b b b b VWO-6 Wiskunde-B To- Mk je een zoren, mk sommen! Aler ( )( ), ( ) en ( ) 4 5 4c c Discriminnt D 4c Olossinen: verschillende ls D, een ls D, één ls D en en y z y z mr en Vooreeld: en ( ),,4 4 5,6 en y z

Nadere informatie

Voorbereiding : examen meetkunde juni - 1 -

Voorbereiding : examen meetkunde juni - 1 - Voorbereiding : examen meetkunde juni - 1 - De driehoek : Congruentiekenmerken van een driehoek kennen Soorten lijnen in een driehoek kennen Bissectricestelling kennen Stelling van het zwaartelijnstuk

Nadere informatie

Eindexamen vwo wiskunde B 2014-I

Eindexamen vwo wiskunde B 2014-I Eindexmen vwo wiskunde B 04-I Bl in de sloot mximumscore 4 De gevrgde inhoud I is ( ) h ( ) π f( x) dx= π ( x x )dx h 0 0 h π f( x) dx 0 Een rimitieve vn x x is x x I = π( h h ) = π h ( h) mximumscore

Nadere informatie

4.0 Voorkennis. 1) A B AB met A 0 en B 0 B B. Rekenregels voor wortels: Voorbeeld 1: Voorbeeld 2: Willem-Jan van der Zanden

4.0 Voorkennis. 1) A B AB met A 0 en B 0 B B. Rekenregels voor wortels: Voorbeeld 1: Voorbeeld 2: Willem-Jan van der Zanden 4.0 Voorkennis Rekenregels voor wortels: 1) A B AB met A 0 en B 0 A A 2) met A 0 en B 0 B B Voorbeeld 1: 2 3 23 6 Voorbeeld 2: 9 9 3 3 3 1 4.0 Voorkennis Voorbeeld 3: 3 3 6 3 6 6 6 6 6 1 2 6 Let op: In

Nadere informatie

Helpdesk uitwerkingen Hoofdstuk 1 Differentiëren

Helpdesk uitwerkingen Hoofdstuk 1 Differentiëren Netwerk e editie vwo B Hoofdstuk Differentiëren Etra oefeningen a c 9 8 f ( ) = f ( ) = 9 p( q) = q p ( q) = q 0 () t = = t () t = t = t t 0 9 6 9 0 a f ( ) = + 0 + f ( ) = 0 + 0 + 0= 0 6 g( ) = 7 g (

Nadere informatie

3.1 Soorten hoeken [1]

3.1 Soorten hoeken [1] 3.1 Soorten hoeken [1] Let op: Een lijn heeft geen eindpunt; Een halve lijn heeft één eindpunt Een lijnstuk heeft twee eindpunten; Het plaatje is een bovenaanzicht; De persoon kan het gedeelte binnen de

Nadere informatie

Atheneum Wispelberg - Wispelbergstraat 2-9000 Gent Bijlage - Leerfiche (3 e jaar 5u wiskunde): Meetkunde overzicht

Atheneum Wispelberg - Wispelbergstraat 2-9000 Gent Bijlage - Leerfiche (3 e jaar 5u wiskunde): Meetkunde overzicht Hoofdstuk 1 : Hoeken -1 - Complementaire hoeken ( boek pag 7) Twee hoeken zijn complementair als... van hun hoekgrootten... is. Supplementaire hoeken ( boek pag 7) Twee hoeken noemen we supplementair als...

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correctievoorschrift VWO 009 tijdvak wiskude B, Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordelig Algemee regels Vakspecifieke regels Beoordeligsmodel 5 Izede scores Regels voor de beoordelig

Nadere informatie

Hoofdstuk 5 - Definities en stellingen

Hoofdstuk 5 - Definities en stellingen Hoofdstuk 5 - efinities en stellingen Voorkennis: ijzondere figuren ladzijde 30 V-a 50 60 = 80 50 60 = 70 d Ja, de zwaartelijnen gaan door één punt: het zwaartepunt Ja, de hoogtelijnen gaan door één punt:

Nadere informatie

CIRKELS EN BOLLEN. Klas 7N Wiskunde 5 perioden K. Temme

CIRKELS EN BOLLEN. Klas 7N Wiskunde 5 perioden K. Temme CIRKELS EN BOLLEN Kls 7N Wiskunde 5 perioden K. Temme INHOUDSOPGAVE. DE VERGELIJKING VAN EEN BOL.... DE SNIJCIRKEL VAN EEN BOL EN EEN VLAK... 5. DE CIRKEL DOOR PUNTEN... 7. DE BOL DOOR GEGEVEN PUNTEN...

Nadere informatie

Katern 3. Meetkunde. Inhoudsopgave. Inleiding. 1 Hoeken 2. 2 Congruentie en gelijkvormigheid 4. 3 Driehoeken 8. 4 Vierhoeken 12

Katern 3. Meetkunde. Inhoudsopgave. Inleiding. 1 Hoeken 2. 2 Congruentie en gelijkvormigheid 4. 3 Driehoeken 8. 4 Vierhoeken 12 Katern 3 Meetkunde Inhoudsopgave 1 Hoeken 2 2 Congruentie en gelijkvormigheid 4 3 Driehoeken 8 4 Vierhoeken 12 5 Lijnen in een driehoek 15 Inleiding De vlakke meetkunde is de meetkunde die zich afspeelt

Nadere informatie

Examen VWO. tijdvak 2 woensdag 20 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. tijdvak 2 woensdag 20 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Eamen VW 08 tijdvak woensdag 0 juni 3.30-6.30 uur oud programma wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 5 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 76 punten te behalen. Voor

Nadere informatie