Opbrengstbewust handelen bij rekenen in het voortgezet onderwijs

Transcriptie

1 DOORLOPENDE LEERLIJNEN VO Kansen Starten met rekenen Waar staan we nu? Bewustwording En toen? Fundament Opbrengstbewust handelen bij rekenen in het voortgezet onderwijs EINDPUBLICATIE Ria Brandt-Bosman Pieter Gerrits Els Loman Bert Moonen

2 Ria Brandt-Bosman, Pieter Gerrits, Els Loman, Bert Moonen Opbrengstbewust handelen bij rekenen in het voortgezet onderwijs Eindpublicatie

3 Colofon Ten behoeve van de leesbaarheid is in deze publicatie in veel gevallen bij de verwijzing naar personen gekozen voor het gebruik van hij. Het spreekt vanzelf dat hier ook zij gelezen kan worden. CPS Onderwijsontwikkeling en advies, november 2013 (vernieuwde uitgave) Auteurs: Ria Brandt-Bosman, Pieter Gerrits, Els Loman, Bert Moonen Redactie: Vormgeving: Tekst Van Breugel (vernieuwde uitgave) Digitale Klerken, Utrecht CPS Onderwijsontwikkeling en advies Postbus BN Amersfoort Tel: [033] Deze publicatie is ontwikkeld door CPS Onderwijsontwikkeling en advies voor ondersteuning van het regulier en speciaal onderwijs in opdracht van het ministerie van OCW. CPS vervult op het gebied van R&D een scharnierfunctie tussen wetenschap en onderwijsveld. Het is toegestaan om, in het kader van een educatieve doelstelling, niet bewerkte en niet te bewerken (delen van) teksten uit deze publicatie te gebruiken, zodanig dat de intentie en aard van het werk niet worden aangetast. Het is toegestaan om het werk in het kader van educatieve doelstellingen te verveelvoudigen, op te slaan in een geautomatiseerd gegevensbestand of openbaar te maken in enige vorm, zoals elektronisch, mechanisch of door fotokopieën. Bronvermelding is in alle gevallen vereist en dient als volgt plaats te vinden: Bron: Brandt-Bosman, R., Gerrits, P., Loman, E. & Moonen. B. (2013). Opbrengstbewust handelen bij rekenen in het voortgezet onderwijs (vernieuwde uitgave). Amersfoort: CPS, in opdracht van het ministerie van OCW. 2

4 Inhoudsopgave Inleiding Samenvatting Over deze studie Doelstelling Probleemstelling en onderzoeksvragen Onderzoeksopzet Context De lat omhoog Invloed van de referentieniveaus Over opbrengstgericht werken Handelingsproblemen in het opbrengstgericht rekenonderwijs Resultaten op drie niveaus Resultaten op het niveau van de docent Goed rekenonderwijs Resultaten en signalen Kennis van rekeninhoud en (reken)didactische vaardigheden Resultaten op het niveau van de school Rol van de schoolleider Opbrengstgerichte organisaties De schoolleider in de lerende organisatie Eigenaarschap voor de rekenkennis en -vaardigheden Rekenbeleid Resultaten op het niveau van het team Afspraken naar aanleiding van resultaten en signalen Afspraken in de vakgroep/sectie De leerlingbespreking De implementatie van opbrengstgericht rekenonderwijs Ervaringen van Nederlandse scholen Belang van een goed leerlingvolgsysteem

5 5 Resultaten, conclusies en aanbevelingen Resultaten actieonderzoek pilotscholen Conclusies en een nieuw model Tien aanbevelingen voor scholen Vragen voor verder onderzoek Literatuur Bij deze publicatie hoort een Prezi waarin de aspecten worden gepresenteerd die op Mavo aan Zee - een van de pilotscholen - een rol hebben gespeeld bij het verhogen van de opbrengsten. 4

6 Inleiding Goed leren rekenen is belangrijk. Om straks behoorlijk te kunnen functioneren in persoonlijke, maatschappelijke en beroepsmatige situaties is het noodzakelijk dat leerlingen nu op school goed rekenonderwijs krijgen (Brandt-Bosman & Kaskens, 2012). Bovendien werken goede resultaten bij het (taal- en) rekenonderwijs door in de resultaten van overige vakken (Gelderblom, Kooijman & Vernooy, in Ballering & Van Drunen, 2011). Het belang van rekenen wordt breed onderschreven. Door scholen, maar zeker ook door de overheid. Die wil dat de rekenprestaties van alle leerlingen - gemiddeld, zwak en excellent - verbeteren. Het streven is eventuele achterstanden weg te werken (Inspectie van het Onderwijs, 2012) en de opbrengsten van het rekenonderwijs over de hele linie te verhogen (Actieplan Beter Presteren, 2011). Het landelijke Referentiekader taal en rekenen (Meijerink e.a., 2008) is daarbij voor scholen een hulpmiddel. Het vormt de basis van de referentieniveaus voor taal en rekenen. Deze referentieniveaus beschrijven wat leerlingen op bepaalde momenten gedurende hun schoolloopbaan minimaal moeten kennen en kunnen op het gebied van (taal en) rekenen. In 2010 zijn ze in de wet verankerd. De implementatie van de wet vraagt extra inspanningen van scholen. De onderwijsinspectie wijst erop dat scholen betere resultaten kunnen bereiken door opbrengstgerichter te werken, het onderwijs beter af te stemmen op verschillen tussen leerlingen en de zorg voor zwakke leerlingen te verbeteren (Inspectie van het Onderwijs, 2007). In het Onderwijsverslag ((Inspectie van het Onderwijs, 2011) pleit de inspectie voor: Meer aandacht voor prestaties door doelen te stellen en systematisch na te gaan of deze worden bereikt. In de praktijk werken echter nog lang niet alle scholen opbrengstgericht (zie onder andere Visscher & Ehren, 2011). Volgens het Onderwijsverslag (2010a) is opbrengst gericht werken in het voortgezet onderwijs zelfs vrijwel onbekend. Scholen hebben behoefte aan instrumenten om de prestaties van leerlingen op rekenen te volgen, te meten en te documenteren. Als zij weten waar hun leerlingen staan, kunnen zij hun aanbod toesnijden op de onderwijsbehoeften van hun leerlingen en zo werken aan hogere prestaties. 5

7 Deze publicatie is bedoeld om schoolleiders, rekencoördinatoren en docenten in het voortgezet onderwijs te helpen bij het ontwikkelen van een opbrengstgerichte aanpak voor het rekenonderwijs. Het gaat hierbij om een aanpak die aansluit bij de eisen van het referentie kader. De publicatie is het gevolg van het CPS-project Opbrengstgericht rekenen in het voortgezet onderwijs. Dit project, dat van start ging in 2011 en doorloopt tot eind 2013, bestaat uit vier fasen. In deze publicatie wordt verslag gedaan van de eerste drie fasen: de literatuurverkenning/oriëntatiefase, de ontwerp/ontwikkelfase, multisite-onderzoek in de praktijk en de evaluatiefase. In deze publicatie wordt van alle fasen verslag gedaan. Tot slot nog een opmerking over de terminologie. In deze publicatie richten we ons specifiek op het onderdeel rekenen uit het referentiekader. We hebben gekozen voor de term rekenen, omdat die in het referentiekader wordt gebruikt en ook nog steeds gangbaar is in het dagelijks taalgebruik. We onderstrepen echter, in navolging van Brandt-Bosman & Kaskens (2012), dat de term rekenen-wiskunde de lading van het huidige rekenonderwijs beter dekt. Leeswijzer In het eerste hoofdstuk lichten we de doelstelling, probleemstelling (hoofdvraag) en de deelvragen van het project Opbrengstgericht rekenen in het voortgezet onderwijs toe. Ook gaan we nader in op de onderzoeksopzet. In hoofdstuk 2 staan we stil bij de context waarbinnen het project wordt uitgevoerd. We zoomen in op het streven van de overheid om de rekenprestaties van leerlingen te verhogen, op de referentieniveaus en we verkennen het begrip opbrengstgerichtheid. Ook benoemen we waar docenten die opbrengstgericht rekenonderwijs willen verzorgen tegenaan lopen. In hoofdstuk 3 gaan we op zoek naar het antwoord op de eerste deelvraag: welke eisen stelt het opbrengstgericht werken voor rekenen in het voortgezet onderwijs aan het docent-, school- en teamniveau? Wat moet je organiseren om het opbrengst gericht rekenonderwijs vorm te geven in de klas/groep, op schoolniveau en in het team? In het vierde hoofdstuk staat de tweede onderzoeksvraag centraal: hoe kun je opbrengstgericht rekenonderwijs succesvol in de school implementeren? In dit hoofdstuk presenteren we alvast kort enige bevindingen uit ons praktijk onderzoek (met betrekking tot het leerlingvolgsysteem). In hoofdstuk 5 presenteren we de resultaten van het actieonderzoek op de pilotscholen, trekken we conclusies en werpen we een aantal vragen op voor vervolgonderzoek. Ria Brandt-Bosman, Bert Moonen, Pieter Gerrits, Els Loman November

8 Samenvatting Hoofdstuk 1 De overheid wil dat álle leerlingen beter leren rekenen op school. Om scholen te ondersteunen bij het verbeteren van de leerlingresultaten bij rekenen (en taal) ging in het voorjaar van 2008 de Inhaalslag taal en rekenen van start. In het kader hiervan vonden en vinden diverse activiteiten plaats, uitgevoerd door onderwijsondersteunende instellingen. CPS is verantwoordelijk voor het project Opbrengstgericht rekenen in het voortgezet onderwijs. Dit project heeft als doel een opbrengstgerichte, cyclische aanpak voor rekenen te ontwikkelen, die aansluit bij de referentieniveaus. De aanpak blijft niet beperkt tot het in kaart brengen van rekenproblemen en het daarop afstemmen van aanbod, maar ook om de integratie van deze gegevens in de kwaliteitscyclus. Hoofdstuk 2 Nederland streeft ernaar een kennismaatschappij te zijn. Over de hele linie moeten de prestaties omhoog: van zwakke, gemiddelde en excellente leerlingen. En dan met name bij (taal en) rekenen. Vanaf 2014 krijgen leerlingen in het voortgezet onderwijs te maken met een rekentoets, die meetelt bij de zak/slaagregeling. Deze rekentoets meet in hoeverre leerlingen de wettelijk vastgelegde referentieniveaus halen. De referentieniveaus oefenen dus direct invloed uit het op het rekenonderwijs: ze schrijven voor wat leerlingen aan het eind van het voortgezet onderwijs in elk geval moeten beheersen op het gebied van rekenen. Leerlingen dienen aan het eind van vmbo-bb/kb/gl/tl minimaal niveau 2F te beheersen, leerlingen aan het eind van havo en vwo niveau 3F. Een opbrengstgerichte aanpak voor rekenen helpt scholen hun leerlingen op het vereiste referentieniveau of hoger te krijgen. In dit hoofdstuk staan we stil bij verschillende omschrijvingen van opbrengstgericht werken en destilleren daar onze eigen definitie uit. Wij zien opbrengstgericht werken als een cyclische manier van werken waarbij leidinggevenden en docenten gebruikmaken van gegevens over leeropbrengsten; niet alleen toetsgegevens, maar bijvoorbeeld ook observaties en informatie over de achtergrond van leerlingen en de lespraktijk. De opbrengstgerichte aanpak beoogt de resultaten van de leerlingen te verhogen op basis van wat bekend is. In de praktijk vinden docenten het dikwijls nog lastig om opbrengstgericht rekenonderwijs te verzorgen. Ze vinden het lastig om vroegtijdig te signaleren wat de 7

9 zwakke, gemiddelde en excellente rekenaars zijn en om al die leerlingen met hun verschillende onderwijsbehoeften adequaat te begeleiden. Docenten beschikken niet altijd over de (reken)didactische vaardigheden die hiervoor nodig zijn en het ontbreekt hen vaak aan inhoudelijke rekenkennis. Meer scholing is dan ook gewenst. Hoofdstuk 3 In dit hoofdstuk staat de eerste vraag van het onderzoek centraal: welke eisen stelt het opbrengstgericht werken aan de docent, de school en de teams? Paragraaf 3.1. gaat in op het niveau van de docent. De docent is de spil in het verhogen van de rekenprestaties van leerlingen, hij heeft de grootste invloed op de resultaten van leerlingen. Het is essentieel dat de docent veel kennis heeft op allerlei gebied. Denk aan kennis over effectief onderwijs, rekenen en wiskunde, de referentieniveaus, wiskundige representaties en niet in de laatste plaats over leerlingen. In paragraaf 3.1. komen de zes componenten van effectief onderwijs aan bod (doelen, tijd, doorgaande lijn in het aanbod, instructie, convergente differentiatie en monitoring/vroegtijdige signalering). Daarnaast dient de docent over een groot aantal vaardigheden te beschikken. Er wordt in dit verband onderscheid gemaakt tussen algemene docentvaardigheden en specifieke (reken)didactische vaardigheden. Wat betreft de algemene docentvaardigheden refereren we onder meer aan de vijf rollen die effectieve docenten in lessituaties afwisselend vervullen: de rol van gastheer, presentator, didacticus, pedagoog en afsluiter. In het verlengde hiervan is het voor alle docenten van belang dat zij een goede relatie onderhouden met hun leerlingen, het lesdoel benoemen, een complete instructie geven, werken met passende en activerende werkvormen, samenwerkend leren organiseren, terugblikken op de les en zorgen voor een prettige sfeer. Op didactisch gebied dienen docenten de negen didactische (reken)strategieën te beheersen (zie paragraaf ) en aan hun leerlingen te leren. Het gaat onder meer om: overeenkomsten en verschillen identificeren, samenvatten en hypothesen opstellen en toetsen. Kijkend naar de rekendidactische vaardigheden, dan springt differentiëren er heel nadrukkelijk uit (zie paragraaf 3.1.4). De resultaten van het rekenonderwijs kunnen worden verhoogd door een gedifferentieerde aanpak, die aansluit bij de onderwijsbehoeften van leerlingen. Docenten van rekensterke scholen zijn beter in staat hun instructie en verwerkingsopdrachten af te stemmen op de verschillen tussen leerlingen dan docenten van rekenzwakke scholen. In de instructie voor zwakke rekenaars is het zinvol om bijvoorbeeld gebruik te maken van visuele en grafische afbeeldingen, systematische en expliciete instructie, hardop denken door de leerling en maatjesleren. De rekensterke leerlingen kunnen juist meer worden uitgedaagd met moeilijke opdrachten waarbij zij hun creativiteit kunnen inzetten om tot een oplossing te komen. Het is goed om deze begaafde leerlingen het rekenen meer te laten beleven. 8

10 De docent heeft weliswaar de grootste directe invloed op de rekenprestaties van leerlingen, maar ook de schoolleider heeft er invloed op. In paragraaf staan we hier uitgebreid bij stil. De schoolleider heeft een belangrijke rol bij de invoering van de referentieniveaus en het verbeteren van de rekenresultaten van de leerlingen. Hij is eindverantwoordelijk voor het (gewenste en vastgestelde) eindresultaat. Het is noodzakelijk dat hij voortdurend checkt of de koers (nog) voldoende effectief is om de gestelde doelen te halen. Door gebruik te maken van een kader voor interne kwaliteitszorg kan de schoolleider ervoor zorgen dat er cyclisch, doelgericht, systematisch en integraal aan kwaliteitszorg wordt gewerkt. Het kwaliteitskader levert informatie op over het onderwijs, die hij gebruikt om te sturen. Een effectieve schoolleider toont onderwijskundig leiderschap. De acht belangrijkste eigenschappen van onderwijskundig leiderschap komen in paragraaf aan bod. Een onderwijskundig schoolleider stelt uitdagende doelen en creëert een veilige cultuur, waarin docenten collega s kunnen bekritiseren, bevragen en ondersteunen. Ofwel: de schoolleider draagt bij aan het creëren van een lerende organisatie, die wordt gekenmerkt door collectief leren; leren dat is gericht op het beter bereiken van het doel of ideaal van de organisatie (zie paragraaf 3.2.2). In dat kader kan bijvoorbeeld ook gebruik worden gemaakt van klassenbezoeken en collegiale consultatie. De lerende organisatie vraagt om een type leider dat drie aspecten van leiderschap in zich verenigt; de schoolleider is ontwerper van de visie van de organisatie, hij is rentmeester (beheerder) van deze visie en tot slot leert hij anderen in de organisatie wat de visie is en hoe ze aan deze visie gestalte kunnen geven. Scholen kunnen zelf bepalen hoe zij het rekenonderwijs willen organiseren en wie hierbij wat doet. Zij beslissen bijvoorbeeld of alleen de wiskundedocenten een rol hebben bij het rekenonderwijs of ook de docenten van andere vakken. In paragraaf worden vier scenario s geschetst voor de organisatie van het rekenonderwijs. Het belang van een duidelijke structuur is groot: iedereen moet weten wat zijn taken, bevoegdheden en verantwoordelijkheden zijn. In paragraaf 3.3 ten slotte staat het teamniveau centraal. Op teamniveau is het van belang dat de resultaten van leerlingen worden geanalyseerd en als basis voor concrete verbeteracties fungeren. In de praktijk gebeurt dat nog maar weinig. Ook een leerlingbespreking, waarbij teams de resultaten bijvoorbeeld op klasniveau analyseren met behulp van een datamuur, zijn in het voortgezet onderwijs zeker nog geen gemeengoed. Teams maken meestal geen afspraken tussen vakken of binnen de sectie om structureel en gestructureerd te werken aan het verhogen van de rekenopbrengsten (al zijn er zeker scholen waar dit al wel gebeurt). 9

11 Hoofdstuk 4 Hoofdstuk 4 gaat in op de tweede deelvraag: hoe kun je opbrengstgericht rekenonderwijs succesvol implementeren in de school? Om opbrengstgericht werken (en als onderdeel daarvan: opbrengstgericht rekenonderwijs) in scholen te realiseren, is het noodzakelijk dat deze aanpak is ingebed in de organisatie, het management en bestuur van scholen, zo wordt duidelijk in paragraaf 4.1 en 4.2. Er dient een visie op opbrengstgericht werken te zijn die in de dagelijkse praktijk op de werkvloer wordt vertaald. Verder is het essentieel dat er dataverzameling, datafeedback en databenutting plaatsvinden en dat scholen onderling hun data vergelijken. Om dit alles mogelijk te maken, is een goed leerlingvolgsysteem voorwaardelijk (zie paragraaf 4.2). Met een dergelijk systeem kan de schoolse ontwikkeling van leerlingen worden gevolgd en geanalyseerd aan de hand van toetsresultaten en andere gegevens, bijvoorbeeld over de sociaal-emotionele ontwikkeling. Scholen gebruiken leerlingvolgsystemen vooral om meer zicht te krijgen op de vorderingen op leerlingniveau. Idealiter worden gegevens uit leerlingvolgsystemen echter gebruikt om verantwoording af te leggen op leerling-, klas- en schoolniveau. Met de huidige systemen is dit technisch niet goed mogelijk; ze zijn nog niet ingericht om de vorderingen op al deze niveaus te laten zien. Belangrijker echter nog is het (ontbreken van) draagvlak en competenties onder het personeel om goed met de leerlingvolgystemen te werken. Toetsenmakers en uitgevers zijn al verder met het zichtbaar maken van de vorderingen op de verschillende niveaus, al moet hier wel een voorbehoud worden gemaakt ten aanzien van de validiteit van de toetsen. Naast de methode-onafhankelijke toetsen zijn er voor het voortgezet onderwijs diverse toetssystematieken op de markt van verschillende aanbieders. De vorderingen worden zichtbaar via dashboards, waarvan aan het eind van paragraaf 4.2 ook een voorbeeld is opgenomen. Hoofdstuk 5 In de tweede fase van het onderzoekproject Opbrengstgericht rekenen in het voortgezet onderwijs heeft CPS samen met enkele pilotscholen in kaart gebracht wat de knelpunten zijn bij rekenen en hoe ze kunnen worden opgelost. Paragraaf 5.1 gaat in op de resultaten van het onderzoek op de pilotscholen. In deze paragraaf is een groot aantal citaten van betrokkenen opgenomen, die een inkijkje geven in de manier waarop het implementatieproces is verlopen en de veranderingen die zijn doorgevoerd. In paragraaf 5.2 presenteren we de belangrijkste conclusies van het onderzoek. We starten deze paragraaf met een beschrijving van de eisen die opbrengstgericht werken stelt op docent-, school- en teamniveau. Aansluitend staat we stil bij de implementatie van opbrengstgericht rekenonderwijs. We hebben een model ontwikkeld, dat bruikbaar is om de implementatiefasen en de daarbij te onder nemen stappen te formuleren. De borging is daarbij een speciaal punt van aandacht. 10

12 Op basis van de ervaringen van de pilotscholen zijn tien aanbevelingen geformuleerd, die in paragraaf 5.3 achtereenvolgens zijn uitgewerkt: Aanbeveling 1: stel vast dat goed rekenen tot de missie behoort. Aanbeveling 2: kies voor een integrale aanpak. Aanbeveling 3: bepaal wat je meet. Aanbeveling 4: relateer toetsen en resultaten aan doelen. Aanbeveling 5: zorg voor een duidelijke structuur. Aanbeveling 6: bepaal een heldere strategie. Aanbeveling 7: leg afspraken vast. Aanbeveling 8: creëer een gemeenschappelijke stijl. Aanbeveling 9: breng kennis en vaardigheden op peil. Aanbeveling 10: zorg voor ondersteunende systemen. In paragraaf 5.4 werpen we een aantal suggesties op voor vervolgonderzoek, bijvoorbeeld op het gebied van (eisen aan) leerlingvolgsystemen, docentcompetenties en de rol van schoolleiders en teamleiders. De manier waarop afspraken op team- en sectieniveau kunnen bijdragen aan beter rekenonderwijs, zou eveneens een goed onderwerp voor vervolgonderzoek zijn. 11

13 Hoofdstuk 1 Over deze studie Om scholen te ondersteunen bij het verhogen van de leeropbrengsten, ging in het voorjaar van 2008 het plan Inhaalslag taal en rekenen van start (zie ook: Dit onderzoek behelst drie kalenderjaren: Doelstelling Het project Opbrengstgericht rekenen in het voortgezet onderwijs heeft als doel om scholen te helpen bij het ontwikkelen van een opbrengstgerichte, cyclische aanpak voor het rekenonderwijs. Het gaat om een aanpak die aansluit bij de referentieniveaus en die zich niet beperkt tot het in kaart brengen van rekenproblemen (met behulp van bijvoorbeeld toetsen) en het daarop afstemmen van het aanbod, maar ook om integratie van deze gegevens in de kwaliteitscyclus. Hoe kunnen de leerlinggegevens voor rekenen de (les)praktijk en de plaats van rekenen binnen de school elkaar op een samenhangende wijze voortdurend beïnvloeden? 1.2 Probleemstelling en onderzoeksvragen De probleemstelling, ofwel hoofdvraag, van dit onderzoek luidt: welke kennis, tools en werkwijzen zijn er nodig om van opbrengstgericht rekenen in het voortgezet onderwijs een succes te maken? Hierbij verstaan we onder succesvol rekenonderwijs: rekenonderwijs dat ertoe leidt dat leerlingen beter gaan presteren en minimaal het voor hen verplichte referentieniveau behalen. Uit deze probleemstelling hebben we een tweetal onderzoeksvragen (deelvragen) afgeleid: 1. Welke eisen stelt het opbrengstgericht werken voor rekenen in het voortgezet onderwijs aan het docent-, school- en teamniveau? Met andere woorden: wat moet je organiseren om het opbrengstgericht rekenonderwijs vorm te geven op al deze niveaus binnen de school? 2. Hoe kun je opbrengstgericht rekenonderwijs succesvol in de school implementeren? 12

14 In deze publicatie formuleren we per deelvraag een antwoord. De twee antwoorden op de deelvragen geven gezamenlijk antwoord op de hoofdvraag (zie hoofdstuk 5). 1.3 Onderzoeksopzet Om de onderzoeksvragen uit de vorige paragraaf te beantwoorden, hebben we een ontwikkelingsonderzoek uitgevoerd. Dit onderzoek viel uiteen in vier fasen: de oriëntatiefase, de ontwerp/ontwikkelfase, de multisite-onderzoeksfase (waarbij we op meerdere scholen onderzochten hoe opbrengstgericht rekenen wordt vorm gegeven) en de evaluatiefase. In de oriëntatiefase is een literatuurverkenning uitgevoerd (zie hoofdstuk 3 en 4). Hierbij hebben we dankbaar gebruik gemaakt van literatuuronderzoek (onder meer uitgevoerd door CPS), waarin wordt bekeken wat bijdraagt aan hogere leeropbrengsten op scholen. Waar nodig, is gezocht naar aanvullende literatuur: wetenschappelijke publicaties en praktijkverkenningen. Ook publicaties van algemeen geaccepteerde experts hebben we bij ons onderzoek betrokken. Tijdens de ontwerp-, ontwikkel- en de multisite evaluatiefase hebben we onderzoek verricht op een aantal scholen om in de praktijk te kunnen meten (aan de hand van de leerlingprestaties) wat werkt. Met andere woorden: wat bijdraagt aan hogere leeropbrengsten. In dat verband zoomden we ook in op de invloed van de keten (schoolleiding, rekencoördinator, teamleider, docenten) op de implementatie van opbrengstgericht werken in het voortgezet onderwijs. In de evaluatiefase hebben we met docenten, rekencoördinator en schoolleider gekeken naar de huidige stand van zaken met betrekking tot resultaten en successen. Daarnaast hebben we gekeken naar punten van borging. 13

15 Hoofdstuk 2 Context In dit hoofdstuk zetten we uiteen in welke context het onderzoek van CPS is uitgevoerd. Eerst gaan we nader in op het streven van de overheid naar het verhogen van prestaties en het wegwerken van achterstanden van leerlingen in het voortgezet onderwijs. Daarna focussen we op de invloed van de referentie niveaus op rekenen in het voorgezet onderwijs. Verder staan we stil bij verschillende omschrijvingen van opbrengstgericht werken die er in omloop zijn en presenteren we de definitie die wij in deze publicatie hanteren. Tot slot zetten we op een rij welke handelingsproblemen scholen voor voortgezet onderwijs ondervinden bij het vormgeven van een aanpak voor opbrengstgericht rekenen, aansluitend bij de eisen van het referentiekader. 2.1 De lat omhoog Nederland streeft ernaar een kennismaatschappij te zijn. De overheid vindt het noodzakelijk om de leerwinst te verhogen en wil graag dat alle leerlingen beter gaan presteren. In het Actieplan Beter Presteren (2011) worden voor het voortgezet onderwijs ambitieuze doelen gesteld. Over het geheel moeten de talenten van leerlingen beter benut worden (waarbij extra aandacht uitgaat naar de beste 20 procent van de leerlingen). Bekend is dat de capaciteiten van veel leerlingen momenteel niet volledig tot bloei komen. Onderpresteren en onderbenutting van talent komen veelvuldig voor. Ook hebben veel kinderen een achterstand en daarom zal de onderwijsinspectie de komende jaren haar aandacht voor het bestrijden van achterstanden structureel vergroten. De onderwijsinspectie spreekt van een achterstand als: een leerling achterblijft bij het gemiddelde kennis- en vaardigheidsniveau dat geldt voor de opleiding en het leerjaar waarin de leerling zich bevindt. In de Wet op het voortgezet onderwijs werd al in 2005 vastgelegd dat het structureel en op herkenbare wijze bestrijden van achterstanden in het onderwijs een van de belangrijkste opdrachten aan scholen. Met herkenbaar wordt bedoeld dat de specifieke aandacht duidelijk moet blijken in de onderwijspraktijk en dus een gezicht moet hebben. Onder structureel wordt verstaan dat de bestrijding van achterstanden nadrukkelijk moet zijn ingebed en vervlochten in het onderwijs. Bij het opzetten van een structurele aanpak moet het antwoord op drie basisvragen in kaart zijn gebracht, namelijk: Wat is de beginsituatie van elke leerling afzonderlijk in het eerste leerjaar op mijn school, afdeling of opleiding? 14

16 Welk referentieniveau zouden deze leerlingen moeten hebben op het einde van hun opleiding? Zijn de maatregelen die de school neemt voldoende effectief om het gewenste eindniveau te halen? (Inspectie van het Onderwijs, 2012). Zie ook paragraaf Invloed van de referentieniveaus Het belang van rekenen wordt in het onderwijs breed onderschreven. Toch is rekenen een vreemde eend in de bijt in het voortgezet onderwijs. Het is geen examenvak, zoals andere vakken. Maar vanaf 2014 krijgen leerlingen te maken met een rekentoets waarvan het cijfer op de cijferlijst komt. Vanaf 2016 telt het cijfer van de rekentoets mee in de zak/ slaagregeling (Brandt-Bosman & Kaskens, 2012). Deze rekentoets maakt deel uit van het eindexamen en meet in hoeverre de leerlingen de in 2010 wettelijk vastgelegde referentieniveaus halen. Anders dan voorheen is het niet mogelijk om bij het examen een onvoldoende gemaakte rekentoets te compenseren met een hoog cijfer bij een ander vak. De referentieniveaus oefenen zo direct invloed uit het op het rekenonderwijs: ze schrijven voor wat leerlingen op het eind van het voortgezet onderwijs in elk geval moeten beheersen op het gebied van rekenen. Hierbij wordt onderscheid gemaakt tussen twee sporen: het fundamentele niveau (F) en het streefniveau (S). Onderwijsvorm Referentieniveau taal Referentieniveau rekenen Basisonderwijs 1F en 2F 1F en 1S Speciaal basisonderwijs 1F en 2F 1F en 1S Praktijkonderwijs 1F 1F Vmbo, mbo-2, mbo-3 2F 2F Havo, mbo-4 3F 3F Vwo 4F 3F Bron: Besluit referentieniveaus Nederlandse taal en rekenen (2010) 15

17 Er komt in dit verband ook een verplichte diagnostische toets in de onderbouw (zie - zoekterm diagnostische toets ). De verplichte diagnostische toets (Nederlands, wiskunde/rekenen, Engels) aan het eind van de onderbouw van het voortgezet onderwijs is goedgekeurd door de Raad van State en wordt binnenkort door de staatssecretaris aan de Tweede Kamer voorgelegd. Het streefjaar van invoering is De SLO heeft de tussendoelen al geformuleerd; deze zijn te vinden op hun site. De referentieniveaus schrijven niet voor hoe scholen hun rekenonderwijs vorm moeten geven. Binnen de gestelde kaders hebben scholen de vrijheid om keuzes te maken die passen bij hun onderwijsvisie. Voor veel scholen voor voortgezet onderwijs betekent de komst van de referentieniveaus en de verplichte rekentoets een spannende verandering. Zij moeten ervoor zorgen dat leerlingen de rekentoets voldoende maken. Scholen in het voortgezet onderwijs zien zich hierdoor genoodzaakt om het huidige onderwijs tegen het licht van de referentieniveaus te houden, (nieuw) rekenbeleid te ontwikkelen en van daaruit na te denken over het vormgeven van het rekencurriculum (Brandt-Bosman & Kaskens, 2012). De inspectie zal de resultaten van de tussentoetsen de komende jaren echter nog niet betrekken bij de opbrengstenbeoordeling (Inspectie van het Onderwijs, 2012). Er is bij scholen een grote behoefte ontstaan aan informatie over de kennis en vaardigheden van hun leerlingen op het gebied van rekenen. Tegelijkertijd blijkt uit ons onderzoek dat scholen geen idee hebben wat het rekenniveau is van hun leerlingen als ze instromen in de brugklas. Uit ander onderzoek van CPS waarin de brug tussen PO en VO verder werd onderzocht (Brandt e.a., 2010) blijkt dat docenten in het primair onderwijs, voortgezet onderwijs, middelbaar beroeps onderwijs en hoger onderwijs sowieso slecht op de hoogte zijn van wat er aan de andere kant van de drempel gebeurt. Met andere woorden: ze hebben slecht zicht op wat hun leerlingen eerder hebben geleerd op rekengebied of later nog zullen moeten leren. Dit geldt zowel voor de inhoud als voor didactiek en leerlijnen. Volgens de Onderwijsraad (2005) zouden scholen echter niet alleen het eigen onder wijstraject tot hun verantwoordelijkheid moeten rekenen, maar ook het traject ervoor en erna. Docenten zouden zich volgens de raad goed moeten informeren over de onderwijsfase die voorafgaat aan het eigen onderwijstraject (welk onderwijs hebben de leerlingen genoten en welke kwaliteiten brengen zij mee), en ze zouden zich moeten verdiepen in de vervolg periode (hoe zit het onderwijs daar in elkaar en welke kwaliteiten hebben leerlingen nodig voor een succesvolle start?). Zonder kennis van het voor- en natraject kunnen instellingen het eigen onderwijs niet optimaal inrichten. 16

18 2.3 Over opbrengstgericht werken Leerlingen op opbrengstgerichte (basis)scholen blijken beter te presteren op reken toetsen dan scholen die niet opbrengstgericht werken, zo komt naar voren in het Onderwijsverslag 2008/2009 (Inspectie van het Onderwijs, 2010a). Een opbrengst gerichte aanpak voor rekenen helpt scholen hun leerlingen op het vereiste referentie niveau - of hoger - te krijgen. In deze publicatie stellen we ons de vraag wat zo n opbrengstgerichte aanpak bij rekenen in het voortgezet onderwijs inhoudt. Voordat we die vraag kunnen beantwoorden, moeten we eerst het begrip opbrengstgericht nader definiëren. De term opbrengstgerichtheid vinden we als zodanig niet in de literatuur. Er is wel sprake van opbrengstgerichte scholen, opbrengstgericht werken en opbrengstgerichte cultuur. En er zijn scholen die opbrengstgericht werken. Wat onder opbrengstgericht werken wordt begrepen, verschilt echter nogal. De Onderwijsinspectie (2010a) verstaat onder opbrengstgericht werken: het systematisch en doelgericht werken aan het maximaliseren van prestaties. Inspectiecriteria opbrengstgerichtheid (voortgezet onderwijs) Volgens de criteria van de onderwijsinspectie werkt een school opbrengstgericht als zij: duidelijke doelen stelt, zorgt dat docenten weten wat ze hun leerlingen moeten leren, het onderwijs afstemt op wat leerlingen nodig hebben om te presteren, problemen van leerlingen die de doelen niet halen analyseert, problemen verhelpt door een goede leerlingenzorg, jaarlijks nagaat hoe groepen leerlingen en de school als geheel presteren, snel verbetert als prestaties tegenvallen. Bron: onderwijsinspectie (2011) Ook Fullan (2008b) vindt het noodzakelijk dat scholen gegevens gebruiken. Daaronder verstaat hij overigens nadrukkelijk niet alleen toetsgegevens, maar bijvoorbeeld ook observatiegegevens. 17

19 Brouwer e.a. (2011), Krüger (2010) en Oomen e.a. (2008) wijzen met name op het belang van een cyclische, evaluatieve werkwijze. In essentie komt deze werkwijze neer op: doelen stellen, gegevens verzamelen, gegevens interpreteren, bijstellen en nieuwe doelen stellen. Opbrengstgericht werken staat dan voor een manier van werken waarbij de opbrengsten van het leren in de klas en de school een sturende invloed hebben op het werken in de klas en de school (Ledoux, Blok, Boogaard & Krüger, 2009). Onze omschrijving van opbrengstgericht werken Wij zien opbrengstgericht werken als een manier van werken waarbij leidinggevenden en docenten gebruikmaken van gegevens over leeropbrengsten en daarnaar handelen. Op basis van de gegevens nemen zij beslissingen over het onderwijs en de school. Zij leggen hierbij systematisch feedback over de kwaliteit vast. Het gaat bij deze manier van opbrengstgericht werken niet alleen om het gebruik van toetsgegevens. Om opbrengstgegevens goed te interpreteren, moet ook andere informatie worden gebruikt, bijvoorbeeld over de achtergrond van leerlingen, de lespraktijk en de randvoorwaarden in de school (Odenthal e.a., 2011). 2.4 Handelingsproblemen in het opbrengstgericht rekenonderwijs Uit de pilotexamens van Cito (2009, 2010) blijkt dat er in het voortgezet onderwijs goede en zwakke rekenaars zijn op alle niveaus. Wel geldt: hoe hoger het schoolniveau, hoe kleiner het percentage rekenzwakke leerlingen, zo komt naar voren uit de Monitor taal en rekenen (Cito, 2009). Ofwel: in het vmbo-bbl zijn de meeste rekenzwakke leerlingen, in het vwo de meeste rekensterke. Hoe kleiner het percentage leerlingen is dat het referentieniveau behaalt, hoe meer aandacht voor rekenen gewenst is. Tabel 3.1: Toetsresultaten VO 2013 VO VWO HAVO GT KB BB Gemiddelde 6,6 4,6 4,9 4,8 4,6 % lager dan % is % is hoger dan

20 Uit de rekentoets die in 2013 is afgenomen, blijkt dat maar liefst 86 procent van de leerlingen van vmbo-bb een onvoldoende haalde voor de toets (en dus niet het referentieniveau 2F behaalde). Het percentage onvoldoendes in vmbo-kb was 75 procent, in vmbo-gt 68 procent. Van de havo-leerlingen haalde 72 procent een onvoldoende (en voldeed niet aan referentieniveau 3F), van de vwo ers was het percentage onvoldoendes 22 procent. Achterstanden in de rekenvaardigheden Uit onderzoek van de Onderwijsinspectie (2009) blijkt dat de rekenprestaties van leerlingen in alle afdelingen van het voortgezet onderwijs sterk uiteenlopen. Uit het inspectierapport Ontwikkelingen in de basisvaardigheden rekenen in het vo (2010) blijkt bovendien dat er nauwelijks vooruitgang [is] in het niveau van de basale vaardigheden in de loop van de onderbouw van het voortgezet onderwijs. In het voortgezet onderwijs wordt bij diverse vakken gerekend. Bij het vormgeven van opbrengstgericht rekenonderwijs worden verschillende problemen ervaren. Zo blijken scholen het lastig te vinden hun goede, gemiddelde en zwakke rekenaars vroegtijdig te signaleren. Daarnaast vinden ze het niet eenvoudig al die leerlingen met hun verschillende onderwijsbehoeften adequaat te begeleiden. Uit onderzoek van de Inspectie van het Onderwijs (2010a) komt naar voren dat de afstemming van het onderwijs op verschillen tussen leerlingen op meer dan de helft van de scholen een probleem is. Met andere woorden: het gaat erom dat de afstemming (van leraren) op meer dan de helft van de scholen onvoldoende wordt vormgegeven. Steeds meer scholen voor voorgezet onderwijs zijn zich bewust van de noodzaak daadwerkelijk iets te doen aan het bestrijden van achterstanden. Dit is al langer een prominent thema, maar concrete resultaten zijn nog nauwelijks geboekt (Inspectie van het Onderwijs, 2012). Ook leerlingen met bovengemiddelde capaciteiten worden doorgaans onvoldoende uitgedaagd. 19

21 Geen opbrengstgerichte aanpak bij bestrijding rekenachterstanden In het Onderwijsverslag (Inspectie van het Onderwijs, 2009) wordt een aantal onderzoeksconclusies getrokken met betrekking tot de aanpak van de bestrijding van rekenachter standen: De problemen zijn onvoldoende bekend. Scholen voor voortgezet onderwijs weten via de onderwijskundige rapporten uit het basisonderwijs wel of leerlingen met beperkte rekenvaardigheden aan het voortgezet onderwijs beginnen, maar ze weten vaak niet welke problemen leerlingen precies hebben met rekenen en hoe groot die zijn. Doordat de meeste wiskundeleraren niet bekend zijn met de specifieke rekenproblemen van hun nieuwe leerlingen, wordt de doorgaande lijn in het onderwijsleerproces belemmerd. Minder dan de helft van de onderzochte scholen screent eersteklassers op rekenvaardigheden. Er vindt geen analyse van gegevens plaats. Tweederde van de docenten wiskunde heeft de gegevens over de rekenproblemen van hun nieuwe leerlingen niet, terwijl informatie hierover (voor zover het algemene rekenvaardigheden betreft) meestal wel op school bekend is. Zorgcoördinatoren schatten rekenproblemen van leerlingen in het eerste leerjaar te laag in of zeggen er niet mee bekend te zijn. Weinig scholen hebben een plan van aanpak voor het bestrijden van rekenproblemen; een systematische aanpak is bij 75 procent van de onderzochte scholen niet herkenbaar. De helft van de scholen heeft vastgelegd welk niveau de leerlingen aan het eind van het tweede leerjaar zouden moeten hebben voor de rekenvaardigheden. 1 op de 5 toetst of leerlingen dat niveau hebben behaald. Als bij een leerling een achterstand op een van de rekenvaardigheden wordt geconstateerd, biedt (volgens docenten) 72 procent van de scholen gerichte hulp en begeleiding aan, meestal in de vorm van een extra lesuur. De meeste scholen hebben voor het bestrijden van rekenachterstanden alleen afspraken gemaakt met wiskundedocenten en niet met docenten van andere vakken. Veel docenten bieden het rekenen op een formele manier aan met abstracte strate gieën. Als besloten wordt dat alle docenten het rekenen op deze zelfde formele manier aanbieden, veroorzaken zij bij de rekenzwakke leerlingen juist méér rekenproblemen. Deze benadering is dus een grote valkuil. Rekenzwakke leerlingen zijn gebaat bij modelondersteunde instructie, bijvoorbeeld door het gebruik van een getallenlijn of verhoudingstabel of zelfs concrete instructie (Buijs, van Scherpenzeel, 20

22 ten Voorde & van der Zwaart, in Kroesbergen & Luijt, 2008). De oplossing is dus niet dat alle docenten dezelfde formele rekenwijze aanbieden, maar dat ze leren inschatten wanneer en welke leerlingen gebaat zijn bij een modelmatige of juist een concrete vorm van instructie. Juist het aanbieden van een gedifferentieerde instructie in de context van een vak (bijvoorbeeld techniek of verzorging) helpt rekenzwakke leerlingen om rekenhiaten te dichten. Onderzoek van Jolles (2007) naar het andere rekenen toont aan dat - naast rekenkennis, rekenvaardigheden en rekeninzicht - met name ook het functioneel gebruiken en toepassen van rekenen in praktische situaties bijdraagt aan een diepgaander begrip en inzicht. Behoefte aan scholing Uit diverse publicaties van de Onderwijsraad en de HBO-Raad blijkt dat er een landelijke behoefte is om de inhoudelijke kennis van docenten te versterken (zie onder andere Onderwijsraad, 2008). Dit versterken van de inhoudelijke kennis betreft ook andere onderwerpen dan het (beter) beheersen van feitelijke rekenkennis en rekenvaardigheden. Docenten hebben behoefte aan instrumenten om de prestaties van leerlingen op rekenen te kunnen volgen, meten en documenteren, zodat zij een hierop gebaseerd passend onderwijsaanbod kunnen creëren. Het is belangrijk dat zij leren maatwerk te leveren, zodat zowel gemiddelde rekenaars en zorgleerlingen als leerlingen die meer in hun mars hebben aan hun trekken komen. Voor het versterken van de docentcompetenties kan het concept van Lesson Study worden ingezet, dat in een enkel rekenverbetertraject wordt toegepast (De Weerd & Logtenberg, in Buitenhuis e.a., 2012). Hierbij bestuderen docenten onder bege lei ding van een deskundige gezamenlijk rekenlessen. Ze bereiden deze voor en reviseren de lessen ook. Deze aanpak levert een grote bijdrage aan de versterking en verandering van de competenties van docenten (Lewis e.a, in Buitenhuis e.a, 2012). Daarnaast moeten docenten meerdere docentstijlen aanleren en kunnen reflecteren op hun eigen handelen met collega s. Docenten geven elkaar dan feedback over hoe zij dingen in de praktijk van het lesgeven kunnen verbeteren. Deze vorm van teamleren werkt doorgaans goed; veel docenten leren graag van en met collega s. Docenten die excellente leerlingen op hun eigen niveau willen uitdagen, hebben volgens Koshy, Ernest & Casey (2009) vaak behoefte aan nascholing of ondersteuning op het gebied van rekenkundige kennis en methodologische expertise (rekendidactiek) om te voorkomen dat hun eigen gebrek aan kennis en vaardigheden de vorderingen bij leerlingen in de weg staat. 21

23 Hoofdstuk 3 Resultaten op drie niveaus De Onderwijsraad (2008) heeft vastgesteld dat het systematisch werken aan de ontwikkeling van onderwijsopbrengsten vraagt om het onderzoeken en aanpassen van de eigen praktijk op verschillende niveaus: op bestuursniveau, op school- en afdelingsniveau en op klassenniveau. In deze publicatie gaan we vooral nader in op drie van die niveaus: het docent/klasniveau, het school/schoolleidersniveau en het team/afdelingsniveau. (Het bestuursniveau blijft dus buiten beschouwing). Bij opbrengstgericht werken op docent/klasniveau worden data over leerlingen geanalyseerd met het doel om een beeld te krijgen van hun ontwikkeling op een bepaald moment of in de loop van de tijd. Bij opbrengstgericht werken op klasniveau analyseren de docenten de resultaten van hun leerlingen per klas. Ze kijken of er daarbij opvallende zaken zijn die voor een groot deel van de leerlingen gelden; scoren bijvoorbeeld veel leerlingen laag op dezelfde onderdelen of presteert een bepaalde klas over de hele linie lager dan de andere klassen? Vervolgens zoekt de docent naar mogelijke verklaringen voor de gevonden opvallende zaken om op basis daarvan het onderwijsleerproces te kunnen optimaliseren (Po-Raad, in Oomens, van Aarsen & Hulsen, 2012). Bij opbrengstgericht werken op schoolniveau worden de resultaten van leerlingen in de gehele school in de analyse betrokken met als uiteindelijk doel de kwaliteit van de school te verbeteren (Oomens e.a., 2008). We gaan in dit hoofdstuk op zoek naar het antwoord op de eerste deelvraag van ons onderzoek: welke eisen stelt het opbrengstgericht werken voor rekenen in het voortgezet onderwijs aan het docent/klasniveau, school/schoolleidersniveau en team/afdelingsniveau? We operationaliseren deze deelvraag aan de hand van een aantal kwesties die op de verschillende niveaus in de school leven (zie kader). 22

24 Vragen op drie niveaus Op docent/klasniveau: Op welke manier kunnen we de groepen/klassen zo goed mogelijk rekenonderwijs geven? Wat te doen met de signalen en resultaten? Is er voldoende kennis van rekendidactiek, rekenvaardigheden en rekeninzicht? Welke kennis en toepassing van differentiatie is nodig? Hoe en waarover samenwerken/afstemmen met collega s? Op school/schoolleidersniveau: Welke rol speelt onze schoolleider bij het verankeren van opbrengstgericht rekenonderwijs in de organisatie? Hoe ziet een opbrengstgerichte schoolorganisatie eruit? Waar beleggen we het eigenaarschap voor de rekenkennis en -vaardigheden? Wat is eigenlijk rekenbeleid en hoe moet het rekenbeleid eruitzien op school? Op team/afdelingsniveau: Welke afspraken maken we naar aanleiding van signalen en leerlinggegevens? Welke vorm en inhoud van de leerlingbespreking is daarbij adequaat? Welke afstemming voor rekenen vindt plaats in de vakgroep/sectie? Welke afstemming voor rekenen over de vakken heen is adequaat? In paragraaf 3.1 gaan we in op het niveau van de docent, in paragraaf 3.2 richten we het vizier op het niveau van de school. In paragraaf 3.3 staat het teamniveau centraal. 3.1 Resultaten op het niveau van de docent Bij het verhogen van de rekenprestaties van leerlingen, is de docent de spil. De docent heeft binnen de school de grootste invloed op de resultaten van de leerlingen, zo blijkt uit onderzoek (Marzano, 2003; Hattie, 2005). Goede rekendocenten zijn verder in staat om problemen te monitoren en geven feedback. Ze hebben kennis van leren leren (Buitenhuis e.a., 2012). Vanwege de grote invloed van de docent op de resultaten van de leerlingen, zal het grootste deel van het rekenvraagstuk in de klas moeten worden aangepakt. 23

25 3.1.1 Goed rekenonderwijs Hoe kunnen docenten hun klassen en leerlingen zo goed mogelijk rekenonderwijs geven? En wat is goed rekenonderwijs eigenlijk? Buitenhuis e.a. (2012) verdiepten zich in de literatuur, op zoek naar voorwaarden waaraan scholen met goed rekenonderwijs voldoen. Ze kwamen tot het volgende rijtje: Onderwijsinhoudelijk: haalbare en uitdagende doelen stellen, effectieve feedback geven, geprofessionaliseerd zijn in nieuwe theorieën en aanpakken. Randvoorwaarden: een veilige onderwijsomgeving, samenwerken met alle betrokkenen (waaronder ouders), collegialiteit onder de professionals. Effectief onderwijskundig leiderschap (zie paragraaf 3.2.1). Verder doen docenten die de rekenopbrengsten willen verbeteren er volgens Buitenhuis e.a. (2012) goed aan in elk geval de zes componenten van effectief onderwijs centraal te zetten: toetsbare en hoge doelen stellen, voldoende tijd en extra tijd voor risicoleerlingen, doorgaande lijn in het aanbod, goede instructie geven, convergente differentiatie als uitgangspunt, monitoring, vroegtijdig signaleren en reageren Resultaten en signalen Het is belangrijk dat de docent tijdig signaleert dat leerlingen achterblijven (of juist voorlopen). Een achterstand bij rekenen ontstaat in een vroegtijdig stadium (Kroesbergen & Van Luit, in Buitenhuis e.a., 2012). Als docenten eenmaal weten waar hun leerlingen staan, is het vervolgens tijd om actie te ondernemen door vakinhoudelijke en vakdidactische interventies Kennis van rekeninhoud en (reken)didactische vaardigheden Docenten moeten kennis hebben over de rekeninhoud en zij moeten beschikken over (reken)didactische vaardigheden. In deze paragraaf gaan we op deze zaken dieper in. Kennis van rekeninhoud Fennema en Franke (in Willems & Verbeeck, 2011) onderscheiden drie soorten vakspecifieke kennis van de docent: kennis van rekenen en wiskunde, kennis van wiskundige representaties, kennis van leerlingen. 24

26 Algemene vaardigheden Over welke vaardigheden moeten docenten die opbrengstgericht rekenonderwijs geven nu beschikken? Om te beginnen over de vaardigheden die voor iedere docent belangrijk zijn. Alle docenten moeten in staat zijn om goed de vijf rollen van de docent te vervullen (zie kader). De vijf rollen van de docent De ene docent is in de praktijk succesvoller dan de andere. Wat is er specifiek aan het gedrag van effectieve docenten? Met andere woorden: welk docentgedrag doet ertoe? Het blijkt dat effectieve docenten in lessituaties afwisselend vijf rollen vervullen: 1. De gastheer: in deze rol maakt de docent contact met de leerlingen en bouwt hij een band met ze op. 2. De presentator: in deze rol vangt de docent de aandacht van de leerlingen en vertoont hij leiderschapsgedrag. 3. De didacticus: in deze rol activeert de docent de leerlingen met een motiverende, relevante en pakkende opdracht. 4. De pedagoog: in deze rol corrigeert de docent de leerlingen op een duidelijke manier en bouwt op deze wijze aan een veilige sfeer in de klas, waarin iedereen zich veilig voelt. 5. De afsluiter: in deze rol evalueert de docent de les door samen met de leerlingen te reflecteren op wat ze hebben gedaan en geleerd. Bron: M. Slooter, De vijf rollen van de leraar (2009). Daarnaast is het voor alle docenten van belang dat zij een goede relatie onderhouden met hun leerlingen, het lesdoel benoemen, een complete instructie geven, werken met passende en activerende werkvormen, samenwerkend leren organiseren, terugblikken op de les, zorgen voor een prettige sfeer en kunnen differentiëren (Slooter, 2009). (Reken)didactische vaardigheden Uit Basisvaardigheden rekenen-wiskunde in het basisonderwijs (Inspectie voor het Onderwijs, 2008) blijkt dat docenten van rekensterke scholen sterker scoren op het creëren van een taakgerichte sfeer, duidelijk uitleggen, expliciet onderwijs geven in strategieën voor denken en leren en het actief betrekken van de leerlingen bij de onderwijsactiviteiten. 25