warmteverlies berekenen theoretische uitwerking

Transcriptie

1 Fonds voor Vakopleiding in de Bouwnijverheid modulair handboek centrale verwarming MODULE 4.1A warmteverlies berekenen theoretische uitwerking

2 2 Depotnummer: D/2013/1698/05

3 module 4: Boekdeel 1A Voorwoord Situering Over centrale verwarming bestaan al heel wat handboeken, maar meestal zijn die verouderd of te theoretisch. Het Handboek Centrale Verwarming werd geschreven in opdracht van fvb-ffc Constructiv (Fonds voor Vakopleiding in de Bouwnijverheid). Met de stuwende kracht van Roland Debruyne, erevoorzitter, ICS (Belgische Unie van Installateurs van Centrale Verwarming, Sanitair, Klimaatregeling en Aanverwante Beroepen ) en de steun van Bouwunie (De Vlaamse Kmo-bouwfederatie). Een aantal krachten uit het onderwijs, het Vlaams Agentschap voor Ondernemersvorming Syntra Vlaanderen en enkele bedrijven sloegen de handen ineen en vormden het redactieteam. Dit naslagwerk is gebaseerd op de modulaire opleidingsstructuur die de Dienst Beroepsopleiding van het Vlaams Ministerie van Onderwijs en Vorming uitwerkte. Die structuur werd dan weer afgeleid van het beroepsprofiel. Zo zijn er boekdelen die zich meer richten op de uitvoerder (monteur), terwijl andere eerder interessant zijn voor de onderhoudsmedewerker (technicus) of leidinggevende (installateur). De actuele structuur met modules en boekdelen is terug te vinden op de omslag achteraan. Hij wordt aangepast aan de noodzaak van de opleiding en de vernieuwing van de technieken. Dit boek wisselt tekst af met afbeeldingen. Zo krijg je de inhoud ook visueel voorgeschoteld. Voor elk onderwerp vertrekken we van een praktijkgerichte beschrijving. Dat sluit aan bij de realiteit en de principes van competentieleren. Praktijkoefeningen vind je hier niet, het is dan ook geen schoolboek. Opleidingsonafhankelijk We streven naar een doorlopende opleiding. Daarom is dit een naslagwerk voor verschillende doelgroepen. Ben je een leerling van een school, een cursist van een middenstandsopleiding, een werkzoekende in opleiding, een verwarmingsmonteur die wil bijblijven of een installateur die technieken wil opfrissen? Dan vind je hier je gading. Een geïntegreerde aanpak Duurzaam installeren loopt als een rode draad door de tekst. Veiligheid, gezondheid, milieu, soms komen ze zelfs als apart thema aan bod. In elk boekdeel voorzien we bovendien een afzonderlijk blokje toegepaste wetenschappen. Ook delen uit normen en WTCB-publicaties vind je hier terug. Robert Vertenueil, Voorzitter fvb-ffc Constructiv 3

4 Redactie Coördinatie: Werkgroep: Teksten: Tekeningen: Patrick Uten Paul Adriaenssens Inge De Saedeleir gustaaf Flamant René Onkelinx Jacques Rouseu Frans Despierre Jacques Rouseu Patrick Uten Thomas De Jongh Fonds voor Vakopleiding in de Bouwnijverheid, Brussel, 2013 Alle rechten van reproductie, vertaling en aanpassing onder eender welke vorm, voorbehouden voor alle landen. D/2013/1698/05 Contact Voor opmerkingen, vragen en suggesties kun je terecht bij: fvb-ffc Constructiv Koningsstraat 132/ Brussel Tel.: Fax: website : fvb.constructiv.be Achtergrondinformatie Over hetzelfde onderwerp werden twee boekdelen geschreven: Module 4: Ontwerpen, dimensioneren en inregelen van centrale verwarmingsinstallaties Boekdeel 1A warmteverlies berekenen: theoretische uitwerking Boekdeel 1B warmteverlies berekenen: praktische uitwerking Om deze boekdelen aan te maken namen we deze standpunten in: opgemaakt volgens NBN B (berekening U-waarden), NBN (berekening warmteverliezen) en NBN EN12831 geen rekening gehouden met grondwaterstand; ventilatieverliezen praktisch verrekend; voor symbolen: ook gereflecteerd naar EN 12831, WTCB rapport nr 1... (niet altijd eenduidig); rekenoefening aan de hand van maquetteplattegrond, verkrijgbaar bij fvb-ffc Constructiv; twee rekenbladen werden ontwikkeld, zoveel mogelijk geautomatiseerd: U-waardeberekening + warmteverliesberekening, deze kan u downloaden op onze website : fvb.constructiv.be, bij publicaties Deze handleiding is toepasbaar bij het ontwerpen van verwarmingsinstallaties van residentiële woningen. 4

5 module 4: Boekdeel 1A Inhoud Voorwoord...3 Inhoud Overzicht symbolen Warmteoverdracht Wat is warmteoverdracht? Warmteoverdracht door geleiding Warmteoverdracht door stroming Warmteoverdracht door straling Temperatuur Thermische behaaglijkheid Inleiding Behaaglijkheid (comfort) Behaaglijkheidparameters Activiteit Begrippen bij warmteoverdracht in wanden De warmtegeleidingscoëfficiënt van een materiaal Warmtedoorgangsweerstand (R m ) van een homogeen materiaal Warmteovergangscoëfficienten (h) in W / (m² K) De warmteovergangsweerstand (R se of R si ) in (m² K) / W De warmtedoorgangscoëfficiënt, de U-waarde in W / (m² K) Schematische bepaling van de warmtedoorgangscoëfficiënt Warmteovergang Warmtetransmissie lineaire warmtedoorgangscoëfficiënt de ψ- waarde in W / (m K) Praktisch voorbeeld Temperatuur en temperatuurverloop in de wand Temperatuur op een bepaalde plaats in de wand bepalen (θ w ) Temperatuurverloop in de wand berekenen Temperatuurkurve in de wand Berekenen van R streefwaarde Enkele belangrijke begrippen bij warmtetransmissie Warmtestroom (Ф) Warmtehoeveelheid (Q) Belangrijke factoren bij warmtetransmissie De isolatie Algemene aspecten van isoleren Eisen voor het isolatiemateriaal Indeling Beglazing (ramen en deuren) Ramen en deuren Beglazing Voorzetramen (U w -waarde) Bouwknopen (koudebruggen) Condensatie op constructies

6 6

7 module 4: Boekdeel 1A Inhoud 7. warmteoverdrachtscoëfficiënt H in (W/K) Algemeen De warmteoverdrachtscoëfficiënt H in (W/K) Totale warmteoverdrachtscoëfficiënt (H T ) door transmissie van een gebouw in W/K Directe warmteoverdrachtscoëfficiënt (H D ) door transmissie van de verwarmde ruimte van een gebouw naar de buitenomgeving in W/K Warmteoverdrachtscoëfficiënt door transmissie via de grond of via deels of geheel door de grond omsloten onverwarmde ruimten (H g ) in W/K Warmteoverdrachtscoëfficiënt door transmissie (H U ) tussen verwarmde ruimten en de buitenomgeving via aangrenzende onverwarmde ruimten (AOR) in W/K Warmteoverdrachtscoëfficiënt door transmissie (H A ) tussen verwarmde ruimten en aangrenzende gebouwen in W/K Warmteoverdrachtscoëfficiënt (H V ) door ventilatie van het beschermd volume in W/K warmteverliezen bij gebouwen Doelstellingen en principes van de rekenmethode Rekenprocedure voor een verwarmd vertrek Invoergegevens Buitentemperaturen θ e Binnentemperaturen θ int Gegevens over het gebouw Invoergegevens aangaande de ventilatie Warmteverliezen van een vertrek (Φ HL ) in W Warmteverlies door transmissie van een vertrek (Φ T ) in W Warmteverlies door ventilatie van een vertrek (Φ V ) in W Totale warmteverliezen van een vertrek (Φ HL ) in W Toeslagfactor voor de oriëntatie (M 0 ) Toeslagfactor voor de koude wanden (M cw ) Samenvatting totale warmteverliezen Φ HL Energieprestatieregelgeving (EP regelgeving) Toepassingsdecreet Wat is de energieprestatie van een gebouw? Welke zijn de verplichtingen van de EP-regelgeving? Samenvatting Naslagwerk U w -waarde van een raam Condensatie Oppervlaktecondensatie Temperatuurfactor (f ) Enkele voorbeelden van isolatiemateriaal Toegepaste wetenschappen Condensatie Dampspanning Diffusie van de waterdamp Anodisatie Moffelen

8 module 4: Boekdeel 1A 2. Overzicht symbolen 2. Overzicht symbolen Symbool Beschrijving eenheid θ temperatuur C T temperatuur K θ e buitentemperatuur C θ int omgevingstemperatuur, binnentemperatuur (voorheen θ i ) C θ v aanvoerwatertemperatuur (ketel) C θ r terugloopwatertemperatuur (ketel) (voorheen θ t ) C θ in ingaande-watertemperatuur (verwarmingslichaam) (voorheen θ i ) C θ out uitgaande-watertemperatuur (verwarmingslichaam) (voorheen θ U ) C Δθ = ΔT temperatuurverschil C of K Δθ r watertemperatuurverschil in de radiator C of K Δθ 50 75/65/20 Δθ 60 : 90/70/20 C of K θ ink ingaande-watertemperatuurkring C θ outk uitgaande-watertemperatuurkring C θ kring mengwatertemperatuur in kring C θ w plaatselijke temperatuur in wand C c massawarmte, de soortelijke warmte J/(kg.K) Ψ lineaire warmtedoorgangscoëfficiënt van lineaire bouwknopen W/(m K) χ puntwarmtedoorgangscoëfficient van de punt-bouwknopen W/K Φ warmtestroom of transmissie door wanden van het lokaal W Φ T warmteverlies door transmissie W Φ V warmteverlies door ventilatie W Φ HL som van de warmteverliezen (= warmtebehoefte) van het lokaal W Φ tot totaal warmteverlies van alle lokalen W A oppervlakte m² b breedte m l lengte m d dikte m d relatieve dichtheid -- ρ (massa) dichtheid kg/m 3 of kg.m -3 E warmteafgifte W E 50 genormaliseerde warmteafgifte W h hoogte m h se warmteovergangscoëfficiënt (buiten,vochtig) W/(m² K) h si warmteovergangscoëfficiënt (binnen, droog) W/(m² K) H warmteoverdrachtscoëfficiënt W/K H A totale warmteoverdrachtscoëfficiënt tussen verwarmde ruimte en aangrenzende gebouwen H D totale warmteoverdrachtscoëfficiënt direct naar buitenomgeving W/K W/K 8

9 2. Overzicht symbolen module 4: Boekdeel 1A Symbool Beschrijving eenheid H g totale warmteoverdrachtscoëfficiënt naar buitenomgeving via de grond en via onverwarmde ruimten (AOR) in contact met de grond H se warmteovergangscoëfficiënt vochtig W/K H si warmteovergangscoëfficiënt droog W/K H U totale warmteoverdrachtscoëfficiënt naar buitenomgeving via AOR W/K H V warmteoverdrachtscoëfficiënt door ventilatie W/K l lengte m M cw toeslag voor koude wanden -- M o toeslag voor oriëntatie % n min minimaal ventilatievoud met buitenlucht per uur (vroeger β) /h of h -1 η rendement -- P vermogen (warmtehoeveelheid per seconde) J/s =W Q warmtehoeveelheid J q v volumedebiet m³/h, dm³/h of l/h q m massadebiet kg/h q 50 genormaliseerde watermassadebiet bij een installatie volgens E 50 kg/h q ring massadebiet in de kring kg/h q rad massadebiet in de radiator kg/h q tot totale massadebiet kg/h R warmteweerstand van een wand (m² K)/W R g warmteweerstand voor luchtlagen in een wand (kleiner of gelijk aan 300mm) (m² K)/W R m warmtedoorgangsweerstand van een homogene wand (m² K)/W R si warmteovergangsweerstand binnen (m² K)/W R se warmteovergangsweerstand buiten (m² K)/W R T totale warmteweerstand van een wand (m² K)/W R U warmteweerstand voor niet-homogene materialen of luchtlaag groter dan 300mm (m² K)/W U warmtedoorgangscoëfficiënt W/(m² K) V volume m³ Z drukverlies plaatselijke weerstanden Pa ζ of z weerstandscoëfficient voor stroming door een plaatselijke weerstand -- λ U of λ warmtegeleidingscoëfficiënt (warmtegeleidbaarheid) W/(m K) Σ som van -- W/K 9

10 10

11 3. Warmteoverdracht module 4: Boekdeel 1A 3. Warmteoverdracht 3.1 Wat is warmteoverdracht? Warmteoverdracht is een transmissie van warmte. Warmte is een energievorm en kan ontstaan door wrijving, samenpersing van gassen, verbranding (chemische reactie) of omzetting van elektrische energie (weerstanden). In de verbrandingstechniek wordt de warmte uitsluitend opgewekt door een chemische reactie. Namelijk de verbranding van vaste, vloeibare of gasvormige brandstoffen. De warmte stroomt van een hoger niveau (hogere temperatuur) naar een lager niveau (lagere temperatuur). De warmtehoeveelheid hangt af van de massa (kg), de aard van de stof en het temperatuurverschil van de stoffen of lichamen (Δθ). De warmteoverdracht gebeurt door: geleiding stroming straling Warmteoverdracht door geleiding De warmteoverdracht door geleiding gaat van molecule(deeltje) tot molecule De moleculen kunnen deel uitmaken van hetzelfde lichaam of verschillende lichamen. Warmteoverdracht door geleiding bestaat ook in de vloeistoffen en gassen, op het ogenblik dat de deeltjes van het fluïdum met elkaar in aanraking komen. Er zijn goede geleiders b.v. de metalen (koper, staal, aluminium). Er zijn slechte geleiders, ook isolatoren genaamd. Zoals hout, steen, porselein, droge lucht, isolatie. Warmteoverdracht door geleiding vraagt nooit beweging. Het is een typische warmteoverdracht bij vaste stoffen. 11

12 module 4: Boekdeel 1A 3. Warmteoverdracht Warmteoverdracht door stroming Als je een hoeveelheid lucht bij constante druk opwarmt, neemt het volume toe. De massadichtheid (ρ = massa / volume) daalt naarmate de temperatuur stijgt. De warme lucht stijgt en wordt aangevuld met koudere lucht, waardoor stroming of natuurlijke circulatie ontstaat. Lucht dient als warmtedrager, als tussenstof. De luchtmoleculen nemen de warmte op en transporteren ze. Zo komen ze in contact met koudere moleculen en geven ze hun warmte af. Hierbij ontstaat er een beetje geleiding. De warmteoverdracht is groter naarmate de snelheid toeneemt (Δθ groter). Bij winderig weer is de warmteafvoer groter dan bij windstilte. De warmteafvoer vergroot als er stroming is, met het kwadraat van de snelheid. In de verwarmingtechniek houden we met deze factor rekening door o.a. wanden, die in ongunstige windrichtingen liggen, een oriënteringsfactor toe te kennen Warmteoverdracht door straling Deze warmteoverdracht gebeurt zo: Elk lichaam, waarvan de temperatuur hoger ligt dan het absolute nulpunt (0 K of -273 C), zendt stralen uit waarvan je de samenstelling met alle andere elektromagnetische stralen (lichtstralen) kunt vergelijken. Maar zij zijn gekenmerkt door een groeiende golflengte naarmate de temperatuur van het uitstralende lichaam oploopt. De warmte-uitwisseling door straling vindt voornamelijk plaats in het golflengtegebied van 0,5 tot 10 μm. De warmteoverdracht ontstaat in het temperatuurverschil van beide stralingen. Er is hierbij geen sprake van beweging of contact, en gebeurt, in tegenstelling met de vorige overdrachtmogelijkheden, zelfs in het vacuüm. 12

13 3. Warmteoverdracht module 4: Boekdeel 1A Het verschijnsel beperkt zich voor vaste en vloeistoffen aan de oppervlakte. Bij gassen gebeurt de warmteoverdracht in een tamelijk dikke gaslaag. De hoeveelheid warmte die door straling wordt afgegeven is afhankelijk niet alleen van de temperatuurgrootte, maar ook van de materiaalsoort (geleidend, terugkaatsend, absorberend) en de hoedanigheid van het stralende vlak (ruw, glad, gepolijst). Toepassing in de praktijk De warmteoverdracht is in werkelijkheid een heel ingewikkeld proces. Dat speelt zich gelijktijdig af op verschillende niveaus, afhankelijk van het verwarmingselement en de omgevingsruimte. Met onze handen voor ons gezicht voelen we de straling heel goed aan. Gepolijst koper straalt weinig warmte uit, ruw koper is achttien keer groter. Wil je een kachel zoveel mogelijk warmte laten uitstralen dan moet je hem zwart maken. Warmte-uitstraling neemt sterk toe met het temperatuurverschil. Tropenkleding is wit om warmtestralen van de zon zoveel mogelijk terug te kaatsen. Bij lage temperaturen heb je meestal alleen met warmtestraling te doen, terwijl bij hoge temperaturen (wolfram gloeidraad in een gloeilamp) een gedeelte van de energie in licht wordt omgezet. Verwarm je een voorwerp, dan kan het zichtbare lichtstralen uitzenden. De kleur van het uitgezonden licht hangt uitsluitend af van de temperatuur van het voorwerp. 13

14 module 4: Boekdeel 1A 3. Warmteoverdracht 3.2 Temperatuur Onze tastzin kan het verschil in temperatuur tussen twee voorwerpen gemakkelijk waarnemen. We gebruiken hierbij de vage uitdrukkingen als warm, lauw of koud. Een preciezere waarneming krijg je door het gebruik van een thermometer, met gas, vloeistof of bimetaal. Een graadmeter voor warmte of koude is de temperatuur. De temperatuur is de gemeten waarde van een bepaald lichaam. Om de temperatuur in C aan te duiden gebruik je het symbool θ ( de Griekse letter thêta). Als die wordt uitgedrukt in Kelvin gebruik je grote letter T. Temperatuurverschillen geef je aan met het symbool Δθ (delta thêta) of ΔT. Temperatuurverschillen zijn uiteraard dezelfde, ongeacht of ze uitgedrukt zijn in graden Celsius of in Kelvin. (Δθ = ΔT = 1 C = 1K) 3.3 Thermische behaaglijkheid Inleiding Thermische behaaglijkheid of thermisch comfort definieer je als: Die toestand waarin de mens tevreden is over zijn thermische omgeving en hij geen voorkeur heeft voor een warmere of koudere omgeving. Hij kan, bij rust of lichte activiteit, zonder moeite een omgevingstemperatuur van ongeveer 22 C verdragen. De thermische behaaglijkheid speelt bij de warmtehuishouding (natuurlijke temperatuurregeling) van de mens een belangrijke rol. Zogenaamde comfortparameters beïnvloeden deze warmtehuishouding. We kunnen ze onderverdelen in binnenklimaatparameters (comforttemperatuur, gemiddelde stralingstemperatuur, luchtsnelheid en vochtigheid) en de persoonsgebonden parameters (activiteitsniveau en warmteweerstand van de kleding). 14

15 3. Warmteoverdracht module 4: Boekdeel 1A Behaaglijkheid (comfort) De thermische voorwaarden in een verblijfsruimte moeten voor de gebruikers een optimaal comfort creëren. De thermische voorwaarden in de overige ruimten moeten voor de gebruikers en bezoekers een optimaal comfort genereren en de voor de bedrijfsprocessen noodzakelijke temperaturen realiseren. De mens beschikt over een regelmechanisme om zijn lichaamstemperatuur constant te houden (37 C bij een persoon in rust) Behaaglijkheidparameters Op grond van experimenten heeft de Deense geleerde Fanger, thermische behaaglijkheid gedefinieerd als een waardeoordeel, op een schaal van -3 tot 3. Optimale behaaglijkheid krijgt als schaalwaarde 0. Wanneer een groep zich in een ruimte bevindt, kun je een gemiddelde waarde vaststellen. Deze waarde staat bekend als PMV (predicted mean vote). Fanger heeft voor de PMV een vergelijking opgesteld die afhankelijk is van behaaglijkheidparameters. omschrijving activiteit warmteproductie W / m² vergelijkingsfactor voor metabolisme rust ( liggend) 80 0,8 rust ( zittend) 100 1,0 rust (staande) 110 1,2 zittende activiteit 120 1,2 lage activiteit 170 1,7 matige activiteit 300 2,8 hoge activiteit 700 4, Activiteit We produceren door arbeid veel lichaamswarmte (± 500 W). Deze warmte moeten we zonder inspanning kunnen afgeven aan de omgeving. Daarom passen we de omgevingstemperatuur of onze kleding aan de werkomstandigheden aan. De nevenstaande tabel geeft een rangschikking van richtwaarden voor warmteproductie en metabolisme op basis van de activiteitsgraad. 15

16 module 4: Boekdeel 1A 3. Warmteoverdracht Getalwaarde voor PMV Gewaarwording + 3 heet + 2 warm + 1 enigszins warm 0 neutraal - 1 enigszins koel - 2 koel - 3 koud de warmteweerstand van de kleding (clo-waarde). Kleren vormen een warmteweerstand (zie onder) tussen lichaam en omgeving. Door je kleren aan te passen kun je de thermische behaaglijkheid beïnvloeden. De warmteweerstand van kleding wordt uitgedrukt in de eenheid clo (1 clo = 0,155 (m² K)/W ). Voor het binnenklimaat onderscheiden we de volgende parameters: de luchttemperatuur (θ int ); de gemiddelde stralingstemperatuur; de relatieve luchtsnelheid; de luchtvochtigheid; De PMV is dus een rekengrootheid die de gemiddelde waarde voorspelt van de waardering van een grote groep personen. Die doen een uitspraak over de thermische gewaarwording van hun omgeving aan de hand van de volgende zevenpuntenschaal: Omdat personen nooit identiek zijn, is het onmogelijk thermische omstandigheden te creëren, die iedereen tevreden stellen. Het is wel mogelijk thermische omstandigheden zo te specificeren dat je een bepaald percentage tevredenen kunt verwachten. 16

17 4. Begrippen bij warmteoverdracht in wanden module 4: Boekdeel 1A 4. Begrippen bij warmteoverdracht in wanden 4.1 De warmtegeleidingscoëfficiënt van een materiaal 1 (λ Ui of λ Ue ) in W / (m K). Elk materiaal geleidt min of meer de warmte. De materialen die de warmte weinig geleiden, noemen we isolerende materialen of isolatiematerialen. De isoleerwaarde is afhankelijk van de aard, de temperatuur en de vochtigheid van het gebruikte materiaal. (λ Ui of λ Ue ). Het is een specifiek kenmerk van het materiaal. De warmtestroom (= energie) die door een blok (1m² x dikte van 1m of 1m³) van een homogeen materiaal bij een temperatuurverschil van 1K stroomt, is de warmtegeleidingscoëfficiënt. Die stellen we voor door λ (Griekse letter lambda) en drukken we uit in watt per m en per Kelvin [ W / (m K) ]. Dit noemen we per definitie de warmtegeleidingscoëfficiënt. Deze waarden geven we weer voor de meest voorkomende bouwmaterialen op basis van de massadichtheid en de vochtcondities: λ -waarde wordt voorgesteld door: λ U of λ D ; λ U -waarden van bouw- en isolatiematerialen zijn bepaald volgens de principes EN ISO 10456; gekende gecertificeerde producten: gedeclareerde λ D -waarden, statistisch bepaald door referentiecondities; λ U -rekenwaarden, geconvergeerd naar landsgebonden vochtcondities, en verschillend naargelang van het gebruik in binnen- of buitencondities (conversiefactoren). λ U = λ e D f u ( u 2 u1 ) Rekenwaarden voor binnen- en buitencondities: binnencondities (λ Ui ): in binnenconstructies of in buitenconstructies, als er geen invloed is van bijv. regenwaterindringing, condensatie, opstijgend grondvocht, bouwvocht, neerslagwater; buitencondities (λ Ue ); alle gevallen waarbij het materiaal nat kan worden. 1 Voor een meer gedetailleerde uitwerking: zie NBN B (2008) 17

18 module 4: Boekdeel 1A 4. Begrippen bij warmteoverdracht in wanden De warmtedoorgangsweerstand (1/λ U ) is het omgekeerde van de warmtegeleidingscoëfficiënt (λ U ) bij dezelfde voorwaarden namelijk een volume-eenheid (1m³) uit hetzelfde materiaal. De thermische weerstand van een homogeen materiaal is de weerstand die het materiaal biedt aan de doorgang van de warmtestroom. 1 warmtedoorgangsweerstand = in ( m K ) / W λ u 4.2 Warmtedoorgangsweerstand (R m ) van een homogeen materiaal Warmtedoorgangsweerstand van een homogeen materiaal naargelang van de dikte (d) in (m² K) / W (doorgangsweerstand van oppervlakte tot oppervlakte van een homogeen materiaal) Naarmate de dikte (d) of de warmtegeleidingcoëfficiënt (λ U ) varieert, verandert de warmtedoorgangsweerstand als volgt: Naarmate de dikte toeneemt, wordt de warmtedoorgangsweerstand groter (recht evenredig). Als het materiaal meer isoleert of de warmtegeleidingscoëfficiënt (λ U ) kleiner is, dan is de warmteweerstand groter (omgekeerd evenredig). We kunnen dus het volgende schrijven: Onder homogene wand verstaan we een wand waarin de warmtedoorgang in wintervoorwaarden beantwoordt aan een eendimensionaal model. Waarbij dus, macroscopisch gezien, de warmtestroomlijnen allemaal loodrecht op de oppervlakken staan. Homogene wanden kunnen opgebouwd zijn met isotrope of anisotrope materialen. Materialen die bestaan uit elementen met regelmatig verdeelde voegen (metselwerk), beschouwen we als isotrope materialen. R m waarin: d = 1 2 d of Rm = in ( m K ) / W λ λ u d : λ U : R m : u dikte in m warmtegeleidingscoëfficiënt in (m K) / W warmtedoorgangsweerstand van een homogene wand in (m² K) / W. 18

19 4. Begrippen bij warmteoverdracht in wanden module 4: Boekdeel 1A 4.3 Warmteovergangscoëfficiënten (h) in W / (m² K) De warmteoverdracht vanuit de omgeving, of van een constructie naar de omgeving kan gebeuren door convectie en door straling. We moeten onderscheid maken tussen buitenshuis (h se ) en binnenshuis (h si ). Deze waarden worden experimenteel bepaald, waarbij volgende factoren een rol spelen: de stromingssnelheid; de warmtegeleidingcoëfficiënt van de stoffen; de ruwheid van de oppervlakte; de temperatuur van beide oppervlakten; de stand van de wand en de warmtestroomrichting. We kunnen beschouwen: h se als de som van de convectie- en stralingsovergangscoëfficienten aan de buitenomgeving voor een relatieve vochtigheid van 80% bij 20 C; h si als de som van de convectie- en stralingsovergangscoëfficienten aan de binnenomgeving voor een relatieve vochtigheid van 50% bij 20 C. Buitenshuis is die convectie-warmteoverdracht afhankelijk van de windsnelheid (5 en 30 W / (m² K) ), binnenshuis wordt die hoofdzakelijk bepaald door natuurlijke stroming en ligt ze tussen 2 en 3 W / (m² K). De stralingswarmteoverdracht gebeurt buitenshuis naar de bodem en naar de koude buitenlucht (koude hemelkoepel) en heeft een waarde van ± 5 W / (m² K). Binnenshuis gebeurt die naar andere wanden. De warmteovergangscoëfficiënt (h se ) is de warmtestroom, die wordt uitgewisseld tussen de buitenzijde van de wand en de buitenomgeving, door convectie en door straling per eenheid van oppervlakte en per eenheid van temperatuurverschil uitgedrukt in W / (m² K). De warmteovergangscoëfficiënt (h si ) is de warmtestroom, die wordt uitgewisseld tussen de binnenzijde van de wand en de binnenomgeving, door convectie en door straling per eenheid van oppervlakte en per eenheid van temperatuurverschil uitgedrukt in W / (m² K). 19

20 module 4: Boekdeel 1A 4. Begrippen bij warmteoverdracht in wanden 4.4 De warmteovergangsweerstand (R se of R si ) in (m² K) / W We moeten een onderscheid maken tussen buitenshuis (R se ) en binnenshuis (R si ). Deze overgangsweerstand is: het omgekeerde van de warmteovergangscoëfficiënt (h); afhankelijk van de warmtestroomrichting; afhankelijk van de luchtverplaatsing tegen de wand. R se 1 = h se in ( m K ) / W 2 is de warmteovergangsweerstand aan het buitenoppervlak. R si 1 = h si in ( m K ) / W 2 is de warmteovergangsweerstand aan het binnenoppervlak. R s in (m² K) / W is de warmteweerstand van een luchtlaag bij ramen, met glas met meerdere lagen. R g in (m² K) / W is de warmteweerstand van een luchtlaag in een wand d 300 mm. R u in (m² K) / W is de warmteweerstand van een luchtlaag in een wand d > 300 mm. R is het omgekeerde van de warmtestroom die in een stationaire toestand tussen de warme en de koude zijde van de luchtlaag, door convectie, straling en geleiding wordt uitgewisseld, En dat berekenen we per eenheid van oppervlakte en per eenheid van temperatuurverschil tussen de koude en de warme zijde van de luchtlaag. 20

21 4. Begrippen bij warmteoverdracht in wanden module 4: Boekdeel 1A 4.5 De warmtedoorgangscoëfficiënt, de U-waarde in W / (m² K) De warmtedoorgangscoëfficiënt (U-waarde) is de warmtestroom tussen de beide zijden van bijv. een raam, een constructie, een binnen- of buitenmuur, met een oppervlakte van 1m² bij een temperatuurverschil van 1K en uitgedrukt in W / (m² K). De U-waarde is het omgekeerde van totale warmteweerstand (R T ). U 1 = in W / ( m 2 K ) R T De meeste wanden bestaan uit verschillende materialenlagen met hun specifieke kenmerken, namelijk λ u (warmtegeleidingscoëfficiënt) en d (dikte). Ze bestaan uit een aantal lagen, die elk hun eigen weerstand hebben. Een laag kan hierbij zowel een vast materiaal (warmtegeleiding) zijn, als een geventileerde of niet-geventileerde luchtlaag (warmtedoorgang niet alleen door geleiding, maar ook door convectie en straling). Willen we de totale warmteweerstand (R T ) berekenen, die de warmtestroom ondervindt bij een doorgang van een raam, een constructie, een samengestelde wand met spouw, een buiten- of een binnenmuur? Dan moeten we rekening houden met alle weerstanden, vanaf de binnenlucht tot de buitenlucht, inbegrepen de overgangsweerstanden R si en R se De warmteweerstand (R T ) van oppervlak tot oppervlak van een wand die bestaat uit meerdere materiaallagen loodrecht op de warmtestroom, is gelijk aan de som van de warmteweerstanden van elke deel afzonderlijk. 21

22 module 4: Boekdeel 1A 4. Begrippen bij warmteoverdracht in wanden Overgangsweerstand + doorgangsweerstand + overgangsweerstand Rsi Σ R Rse R tot of R T : van alle weerstanden R = R + Σ R + R T si se Waarin: R T : totale warmteweerstand in ( m 2 K ) / W 1/h si = R si : overgangsweerstand droge zijde in ( m 2 K ) / W 1/h se = R se : overgangsweerstand vochtige zijde in ( m 2 K ) / W R= van alle doorgangsweerstanden van de constructie in ( m K ) / W 2 R T = Rsi + R1 + R Rg + Ru Rse in ( m 2 K ) / W We kunnen ook schrijven: d1 d2 R T = Rsi Rg + Ru R λ λ U1 U 2 se in ( m 2 K ) / W U = 1 R T in W / ( m 2 K ) U in 1 = R W / ( T = R m 2 K ) si + d λ 1 U 1 + d λ 2 U R g + R u + + R se U = R si + R + R R g + R u R se in W / ( m 2 K) 22

23 4. Begrippen bij warmteoverdracht in wanden module 4: Boekdeel 1A Opmerkingen In veel gevallen is het niet noodzakelijk om alle U-waarden te berekenen. Voor de U-waarde van deuren, ramen en de meest voorkomende samenstellingen gebruiken we tabellen (EN ISO ). Opmerking 1 Voor de wanden tussen luchtlagen gebruiken we de R si = 0,13 ( m 2 K ) / W of R se = 0,04 ( m 2 K ) / W waarden die we terugvinden in tabellen of die door een figuur met de richting van de warmtestroom duidelijk worden gemaakt. Deze waarden houden rekening met de richting van de warmtestroom, horizontaal, verticaal naar boven of verticaal naar beneden (0,17 ( m 2 K ) / W ), en ook met een verluchte of een niet-verluchte luchtlaag. d R T = Rsi + Σ + ΣRg + ΣRu + R λ U se Richting warmtestroom Element R si in ( m 2 K ) / W R se in ( m 2 K ) / W muur, raam 0,13 0,04 dak, plafond 0,10 0,04 Vloer 0,17 0,04 23

24 module 4: Boekdeel 1A 4. Begrippen bij warmteoverdracht in wanden Opmerking 2 De R-waarden van niet-homogene materialen vinden we in tabellen. We stellen ze voor met R u en drukken ze uit in ( m 2 K ) / W Een typisch voorbeeld is een betongewelf met luchtopeningen om enerzijds de constructie te verluchten en anderzijds het gewelf lichter te maken. (NBN EN ISO 6946). d R T = Rsi + Σ + ΣRg + ΣRu + R λ U se Materialen Metselwerk van holle blokken van zwaar beton (ρ > 1200 kg/m³) Metselwerk van holle blokken van licht beton (ρ < 1200 kg/m³) Vooraf gemaakte ruwe vloerplaten van holle delen van gebakken klei 1 holte in de stroomrichting 2 holtes in de stroomrichting Vooraf gemaakte ruwe vloerplaten van zwaar beton (met holle delen) Gipsplaten tussen twee lagen karton Dikte/ hoogte van de delen R u (m².k) / W d = 14 cm 0,11 d = 19 cm 0,14 d = 29 cm 0,20 d = 14 cm 0,30 d = 19 cm 0,35 d = 29 cm 0,45 d = 8 cm 0,08 d = 12 cm 0,11 d = 12 cm 0,13 d = 16 cm 0,16 d = 20 cm 0,19 d = 12 cm 0,11 d = 16 cm 0,13 d = 20 cm 0,15 d < 1.4 cm 0,05 d 1.4 cm 0,08 Natuurlijke geventileerde zolderruimten (AOR) en onverwarmde ruimten onder dak (d > 300 mm) beschouwen we als een thermisch homogene laag. Warmteweerstand luchtlagen (d > 300 mm), onverwarmde zolderruimten onder dak (AOR) Karakteristieken van het dak 1. pannendak zonder afdichting of zonder onderdak 2. pannendak met afdichting of met onderdak 3. zoals (2), maar met reflecterende bekleding met lage stralingswaarde R u (m².k) / W 0,06 0,02 0,30 4. dak met bebording en afdichting 0,30 24